TD 2 La Fonction de Production dans l'analyse de Solow

7/31/2019 TD 2 La Fonction de Production dans l'analyse de Solow

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TD 2. La fonction de production

dans lanalyse de Solow


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I - Le modle fondateur Harrod-Domar


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Harrod et Domarpostulent lexistence dune relation directe entre le stock de

capital dune conomie (K) et le PIB, (Y).

v : coefficient du capital : quantit de capital ncessaire pour produire une unit de

production cest--dire linverse de la productivit du capital (Y/K) (v est suppos

constant)

Le modle de HarrodDomar postule que : La production(Y) est une fonction croissante du capital

un ratio capital-production constant: la croissance de la production est

directement proportionnelle la quantit dinvestissements en nouveau

capital. Par exemple, v=3 , i.e. 3$ de capital est toujours ncessaire

pour produire un flux de 1$ de revenus.

v

KKvY 1

A - Prsentation du modle

+

+


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sYS

KI

(1)

(2)

(3)

le modle HD pose aussi que lpargne totale est uneproportion s du revenu national Y

les Investissements nets I, sont dfinis comme lavariation du stock de capital, K

Le stock de capital dpend du revenu national parlintermdiaire du ratio capital-production :

v

Y

K

S = taux dpargne = Y/s



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IS (5)

En termes de variations : laugmentation de laproduction est proportionnelle celle du capital

Finalement, parce que lpargne nationale S doit tregale aux investissements nets I, on a :

YvK (4)



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De (1) (2) et (3) on a :

On peut donc crire lidentit suivante entrelpargne et linvestissement:

Ou simplement:

YvKI

IKYvsYS

YvsY



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C Les prconisations du modle : Accroitrela proportion du revenu national pargne.

Si un pays peut accrotre son effort dpargne s, il peutaccroitre la croissance du PIB sans limite

Ex: Si le ratio capital-production dun pays est de 3 etque taux dpargne est 6%, alors le taux de croissance

sera 2% par an:

Si le pays arrive accroitre son taux dpargne 15%,

alors il y a une hausse de la croissance 5%:

%2

3

%6

v

s

Y

Yg

%5

3

%15

v

s

Y

Yg


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D Les Critiques : un modleirraliste

Le modle de HD est un modle unseul facteur de production qui ne prend

pas en compte loffre de travail or loffrede travail nest pas illimite.

Ce modle ne pose pas de limites lacroissance dune conomie. Tout ce qui

est ncessaire pour croitre est

daugmenter lpargne et linvestissement


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La figure suivante prsente larelation entre les tauxdpargne historique et les

niveaux de revenus.Questions : Existe-t-il une

relation croissante entre letaux dpargne et la croissance

de la production

pargne long terme et niveau de revenu(1955-1995)

D Les Critiques : un modleirraliste


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II - Le modle de Solow

Le modle Harrod-Domar qui mettait laccent surlpargne est complt par un autre modle

noclassique: modle de Solow Modle le plus connu de la croissance conomique

Solow a obtenu le prix Nobel dconomie pour sa

contribution la thorie de la croissance.

Solow tente de corriger certaines faiblesses dumodle de H-D, en particulier lhypothse duratio constant capital-production (i.e. rendementsconstants).


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A Prsentation du modle

Fonction de production La production dpend du capital Ket du travail L

Elle prsente des rendements constants

Simplification : en divisant par le nombre de travailleurs,les variables sont exprimes par tte :

,Y F K L

,1Y KFL L

y f kY

yL

K

kL

.A

.A

.A

A est la productivit globale des facteurs

Doc 8 p 101 du magnard


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A Prsentation du modle

La fonction de production : Y=A . F(K,L) est caractrisepar des rendements constants lchelle.

Pour le cas dune fonction de production de type Cobb-Douglas, a un moment t on a :

O Y est le PIB, K est le stock de capital, L est la quantitde travail, et A(t) reprsente la productivit globale desfacteurs un temps t, et qui crot un taux exogne.

1))()(()()( tLtAtKtY


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B - Exercice de comprhension

Faites lexercice p 102 du manuel et rpondez aux questions poses


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y

Capital par travailleur

Pro

duction

partravailleur

k

Rendement marginal

dcroissant : Chaque unitde capital supplmentairedcroit la pmK

1

Productiony = f(k)

C Le postulat des rendementsfactorielles dcroissants


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Lhypothse des rendements dcroissants nest pasnouvelle : Les rendements marginaux dcroissants tait un thme

central dans la pense de Thomas Malthus (1766-1834). Malthus avait fait lhypothse que le travail tait sujet

des rendements dcroissants lorsque il tait combin un stock fixe de terre agricole. En raison de quantitlimite de terre cultivable dans le monde, il prvoyait une

situation de crise de surpopulation qui dpasserait lacapacit du sol et des famines et rduction du PIB percapita alors que le sol ne pourrait supporter la population.

Il en concluait que la multiplication des Famines

tait inluctable

C Le postulat des rendementsfactorielles dcroissants


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D Les conclusions de Solow

Selon lanalyse de Solow , la croissance de

la production rsulte donc dun de ces 3

facteurs : Laccroissement de la quantit de facteur

travail : par la croissance de la population

Laccroissement du stock de capital : par une

pargne pralable finanant lesinvestissements

Une hausse de la productivit globalepostule exogne .


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Laccumulation du capital est

- le facteur endogne de la croissance

- mais il a tendance lpuisement (rendements factoriels

dcroissants)- il dpend de lpargne

- le taux dpargne influence certes le stock decapital, le niveaude production (global et par tte)

- mais si le taux dpargne :- a une influence transitoire sur le tauxdecroissance

- il na pas dinfluence sur le taux de croissance ltat rgulier



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La question de la convergence

Le modle prdit la convergence des revenustoutes choses gales par ailleurs : si les paysont le mme niveau dpargne, les mmesfonctions de production, et la mme croissance

de la population, alors les conomies vontconverger vers le mme tat stationnaire derevenu par tte.

Cest ce quon appelle la convergence conditionnelle.



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Bien que le modle deSolow explique comment la

croissance est affecte parlpargne, la croissance dela population et le progrstechnologiques, cesvariables sont exognes aumodle.

D Les limites du modle


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Le modle de Solow prdit un quilibre stable,mais pas une croissance conomique longterme. En labsence de chocs externes au niveau des

technologies, et qui ne sont pas expliqus, toutes lesconomies devraient converger vers la croissance 0.

Toutefois, on a observ une croissancecontinue dans plusieurs parties du monde dans

les 2 derniers sicles. Malgr quelques interruptions (telles que durant la

grande dpression des annes 30),il ny a pas eude ralentissements ou de stagnation ventuelle

prdit par modle de Solow.



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Solow (1994) : oui Il existe une logique interne ou

parfois mme une non-logique

lavance de la connaissance,

largement trangre la logique

conomique (). [L]a production

des nouvelles techniques peut tre

autre chose quune simple affaire dematires premires et de produits

finis dans un processus

traditionnel.

Romer (1990) : non [M]arket incentives () play an

essential role in the process whereby

new knowledge is translated intogoods with practical value. Our initial

understanding of electromagnetism

arose from resarch conducted in

academic institutions, but magnetictape and home videocassette

recorders resulted from attempts by

private firms to earn a profit.


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