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TC OBF NIVEL 01/NIVEL 02 - Daniel Daher Moura .

Questo 01: Uma estrela tripla formada por trs estrelas de massa M que gravitam emtorno do centro de massa C do sistema. As estrelas esto localizadas nos vrtices de umtringulo equiltero inscrito em uma circunferncia de raio R, que descreve a trajetriapor elas descritas, conforme mostra a figura. Considerando-se como dados a massa Mdecada estrela, o raio Rda circunferncia que elas descrevem e a constaste universal dagravitao universal G, determine o perodo Tno movimento orbital de cada estrela.

Questo 02: Um problema clssico da cinemtica considera objetos que, a partir decerto instante, se movem conjuntamente com velocidade de mdulo constante apartir dos vrtices de um polgono regular, cada qual apontando posio

instantnea do objeto vizinho em movimento.A figura mostra a configurao dessemovimento mltiplo no caso de um hexgono regular. Considere que o hexgonotinha 10,0m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam comvelocidade de mdulo constante de 2,00 m/s. Aps quanto tempo estes seencontraro e qual dever ser a distncia percorrida por cada um dos seis objetos?

Questo 03: Uma bolinha de pingue-pongue solta de uma altura

H acima do ponto O de uma rampa plana, inclinada de!

emrelao a horizontal. Imediatamente antes e imediatamente aps acoliso em O, as velocidades da bolinha tm a mesma intensidadeV e formam ngulos iguais com a rampa (coliso consideradaelasticamente perfeita). Desprezando influncias do ar, determine,em funo de H e !, a distncia do ponto O ao ponto A indicadona figura.

Questo 04: Um pequeno bloco de gelo parte do repouso do ponto Ada superfcie hemisfrica representada na figura e desce sem atrito.Sendo R o raio do hemisfrio, calcule a altura em que o bloco perde ocontato com o hemisfrio.

Questo 05: Um pequeno bloco A, em equilbrio em um piso horizontal e liso, ligado ao ponto Ppor uma corda e, por uma polia ideal, a um bloco B de mesma massa. Obloco tambm ligado a um ponto O por uma mola sem deformao decomprimento Lo e constante elstica K=5mg/Lo , onde m a massa dobloco. A corda que liga A a P queimada e o bloco comea a se mover.Ache a velocidade do bloco no instante em que o mesmo est naiminncia de perder contato com o piso.

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Questo 06: Um projtil de densidadedp lanado com um angulo !em relao a horizontal nointerior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente preenchido com um superfluido de densidade

ds, e o mesmo projtil novamente lanado dentro dele, s que sobre um ngulo em relao ahorizontal. Observa-se, ento, que, para uma velocidade V do projtil, de mesmo mdulo que a doexperimento anterior, no se altera seu alcance horizontal A. Veja as figuras abaixo.

Sabendo que so nulas as foras de atrito num superfluido, encontre uma relao entre !e .

DADOS EXTRAS:

Questo 07: No instante t=0s, um aquecedor de 400W colocado num pote contendo 2 litro degua a 10C. Aps 7 minutos, coloca-se, no mesmo pote, um segundo aquecedor idntico paraacelerar o aquecimento. Quanto tempo levar, a partir de t=0s, para que a agua atinja a temperaturade 90C, supondo que apenas 80% da energia eltrica fornecida pelos aquecedores seja absorvidapela gua? Considere o calor especfico da gua igual a Ca=4200 J/kg.C

Questo 08: Um Tringulo retngulo issceles montado com arames de materiais distintos, demodo que nos catetos o material possui coeficiente de dilatao trmica linear A!2 1/C, enquantona hipotenusa o material possui coeficiente de dilatao trmica linear A/!2 1/C. Determine avariao de temperatura para que tringulo se torne equiltero.

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GABARITOS:

Questo 01:

Questo 02: t=10s e d=20m

Questo 03: 8Hsen(!)

Questo 04: h= 2/3 R

Questo 05:

Questo 06:

Questo 07: t= 21 min

Questo 08: "T = 1/A C