Tangencias y enlaces

Rectas tangentes a circunferencias

Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.

Pasos:

1. Unimos P y O

2. Mediatriz P-O que formará el punto M

3. Circunferencia de diámetro P-O con centro en M

4. Esta última circunferencia corta a la circunferencia inicial en los puntos t1 y t2.

5. Unimos t1 y t2 con el punto O

6. Realizamos rectas perpendiculares.

Rectas tangentes a circunferencias

Tangentes exteriores a dos circunferencias de distinto radio.

Pasos:

1. Unimos 01 y 02.

2. Mediatriz 01 - 02.

3. Circunferencia centro M Ø 01 - 02.

4. Circunferencia concéntrica a 01 con rd R1 – R2

5. La circunferencia corta a la pequeña en A y B.

6. Unir 01 con A y B

7. Pasarelas a t1 y t2

Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias de distinto radio por homotecia.

Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes interiores a dos circunferencias de distinto radio

Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes interiores a dos circunferencias de distinto radio por homotecia

Rectas tangentes a circunferencias

Circunferencia tangente a dos rectas r y s que se cortan, conocido el radio de las soluciones (4 soluciones)

Datos r, s, R:

1. Trazamos dos rectas (r y s) que corten entre si

2. Realizamos paralelas a las rectas principales usando la distancia R

3. En el punto en el que cortan las paralelas realizamos circunferencias de radio R

Rectas tangentes a circunferencias

Circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos:

Circunferencias tangentes a circunferencia Circunferencia tangente a otra de centro 0, y que pase por un punto

exterior p (2 soluciones)

Pasos:

1.Dibujar circunferencia concéntrica a 0 con radio R + R0

2. Dibujar circunferencia de centro P y radio R

Circunferencias tangentes a circunferencia Trazar circunferencias de igual radio tangente entre sí y tangentes

interiores a una circunferencia (4)

Datos: n circunferencias y O

Enlaces

Enlazar dos rectas que se cortan por medio de un arco

Datos r, s y R

1. Tenemos dos rectas que se cortan ( r y s)

2. Realizamos paralelas a estas rectas con la distancia R

3. Donde cruzan las paralelas centro O

4. Circunferencia de radio R

Enlaces

Enlazar una recta y una circunferencia mediante un arco

Datos r, o, t1 (en la recta)

Enlaces

Enlazar por medio de arcos de circunferencia varios puntos no alineados, conocido el R del primer arco: