INVESTIGACINTALLER PERT/CPM

PRESENTADO POR:

CASTRO RODRIGUEZ JOSE YESID 1, LOPEZ BADEL CRISTINA1, ESPINOZA FORTICH MARIA PATRICIA1, OLAYA PEREZ MABEL1, PINEDA MERCADO MELISSA 1, SIERRA CALVO CINDY1. Estudiantes de la Universidad de Cartagena, Programa de Ingeniera Qumica.

PRESENTADO A:HERNANDO OCHOA GUTIERREZIng. Qumico

UNIVERSIDAD DE CARTAGENAFACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA DE INGENIERA QUMICA

CARTAGENA DE INDIAS D.T. y C.27 DE NOVIEMBRE, 2013

1. La Randell Company es una empresa mediana de construccin y mantenimiento cuyo negocio se orienta a sistemas de bombeo y de ductos. La principal rea en la que la empresa opera es la reparacin y el mantenimiento de sistemas existentes. A continuacin se presentan las actividades implicadas en un proyecto de mantenimiento de unos ductos de vapor.a. Trasladar al lugar el material y el equipo que se requiere.b. Armar un andamio y retirar los tubos y vlvulas viejos.c. El nuevo tubo puede fabricarse mientras se realizan las actividades mencionadas en (b).d. Despus de que se han quitado los tubos y vlvulas viejos, y de que se ha fabricado el tubo nuevo, se puede colocar ste.e. Sin embargo, las vlvulas nuevas deben colocarse inmediatamente despus de que se ha retirado el ducto antiguo.f. Por ltimo, cuando todo est en su lugar, se puede soldar y aislar el tubo.Construir una red PERT/CPM para el proyecto.SOLUCINA continuacin se resumen las actividades implicadas en el proyecto:ActividadDescripcinPredecesor inmediato

ATrasladar el material y equipo al lugar requerido

BArmar un andamio y retirar tubos y vlvulas viejosA

CFabricar nuevo tuboA

DColocar nuevo tuboB, C

EColocar las vlvulasB

FSoldar y aislar el tuboD, E

A partir de la tabla anterior se construye la red de PERT/CPM correspondiente:CTERMINACINNINICIOAAABDEF

3. Construya el diagrama PERT/CPM que incluya las actividades A, B,C, , P para las siguientes relaciones de precedencia:a. A, B, C, las primeras actividades del proyecto, pueden empezar en forma simultnea.b. Las actividades D, E y F pueden comenzar inmediatamente despus de que se termina A.c. Las actividades I y G pueden comenzar despus de que se han terminado B y D.d. La actividad H comienza despus de que se terminan C y G.e. Las actividades K y L van despus de la actividad I.f. La actividad J va despus de E y H.g. Las actividades M y N van despus de F, pero no pueden comenzar sino hasta que E y H se han terminado.h. La actividad O va despus de M y de I.i. La actividad P va despus de J, L y O.j. Las actividades K, N y P son los trabajos finales del proyecto.

SOLUCINHH J IGMINICIOCBBA AFFFE EDN LKOOPTERMINACIN

4. La B&B Motor Company arma motores que se utilizan en la fabricacin de automviles. La compaa adquiere con proveedores externos todos los componentes que utiliza para fabricar los motores. Enseguida se presentan actividades. Los tiempos asociados con el proceso de fabricacin se muestran en la tabla 2.a. Las primeras tres actividades pueden ejecutarse en forma simultnea:1) Comprar el molde.2) Comprar acero.3) Comprar el motor.b. Despus de que se ha recibido el molde, 4) Se debe maquinar el molde.c. Despus de que se recibe el acero,5) Se fabrican las estructuras y, despus6) Se fabrican las carcasas. d. Despus de que se han terminado las actividades 4), 3) y 6),7) Se ensamblan las tres unidades de una sola.e. Despus de que termina la actividad 7), se puede8) Inspeccionar la unidad.9) Empacar la unidad.10) Enviar la unidad.TABLA 2

ActividadTiempo (semanas)ActividadTiempo (semanas)

1464

2273

31081

4391

52101

SOLUCIN Matriz de actividadesActividadTiempo (semanas)Predecesor inmediatoActividadTiempo (semanas)Predecesor inmediato

14645

22734,3,6

310817

431918

5221019

Diagrama de Gantt012345678910111213141516

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Red de PERT/CPMINICIO12345678910TERMINACIN

5. A continuacin se presenta una lista de las actividades implicadas en la construccin de un patio de ladrillo. Desarrolle el diagrama de PERT/CPM adecuado.a. Pueden comenzar en forma simultnea tres actividades al inicio del proyecto:(1) Cortar tiras de pino para las orillas.(2) Identificar el rea.(3) Traer ladrillos de la banqueta.b. A la identificacin del rea le siguen dos actividades, en el siguiente orden:(4) Colocar y compactar la base de arena.(5) Nivelar y compactar la base de arena.c. Despus de que se ha terminado la actividad (3) y (5):(6) Comenzar a colocar ladrillos.d. Despus de que se ha realizado la actividad (1):(7) Hacer un corte tentativo de las tiras de madera de acuerdo con la longitud necesaria.e. Pueden comenzar dos actividades en forma simultnea despus que se ha terminado la actividad (6):(8) Comenzar la alineacin y nivelacin de los ladrillos.(9) Terminar con la colocacin de los ladrillos.f. Despus de que se han realizado tanto (8) como (9), puede llevarse a cabo la actividad (10):(10) Terminar la alineacin y nivelacin de los ladrillos.g. Antes de que pueda comenzar la actividad (11), deben haberse terminado las actividades (7) y (8):(11) Comenzar a afinar las orillas de madera de pino.h. Antes de que pueda comenzar la actividad (12), debe haberse terminado la actividad (8):(12) Comenzar a llenar de arena las juntas.i. La actividad (13) va despus de terminar las actividades (10) y (12):(13) Terminar de llenar de arena las juntas.j. Despus de terminar las actividades (10) y (11), puede comenzarse la actividad (14):(14) Terminar de fijar las tiras de madera.k. La actividad final puede comenzar despus de que se han terminado (13) y (14):(15) Limpiar

PERT/CPMConstruccin de un patio de ladrillo

ActividadDescripcin de la actividadPredecesor inmediato

1Cortar tiras de pino para las orillas-

2Identificar el rea-

3Traer ladrillos de la banqueta-

4Colocar la base de arena2

5Nivelar y compactar la base de arena2

6Comenzar a colocar ladrillos3,5

7Hacer corte tentativo de las tiras de madera de acuerdo con la longitud necesaria1

8Comenzar la alineacin y nivelacin de los ladrillos 6

9Terminar con la colocacin de los ladrillos6

10Terminar con la alineacin y nivelacin de los ladrillos8,9

11Comenzar a afinar las orillas de madera de pino7,8

12Comenzar a llenar de arena las juntas8

13Terminar de llenar de arena las juntas10,12

14Terminar de fijar las tiras de madera10,11

15Limpiar13,14

DIAGRAMA DE PERT/CPMTERMINACION413121411INICIO523167891015

6. Con base en el diagrama PERT/CPM que se elabor en el problema 4 y los tiempos asociados de las actividades que se dieron en el planteamiento del problema:a. Determine el tiempo ms prximo de iniciacin y el tiempo ms prximo de terminacin para cada actividad.b. Identifique la ruta crtica para el proyecto.El proyecto debe terminarse en 16 semanas. Existen dificultades para cumplir con esta fecha lmite? Describa la situacin en detalle.SOLUCIN Tiempo ms prximo de iniciacin y tiempo ms prximo de terminacin.INICIO12345678910TERMINACINIc=0Tc=4Ic=0Tc=2Ic=0Tc=10Ic=4Tc=7Ic=2Tc=4Ic=10Tc=13Ic=13Tc=14Ic=4Tc=8Ic=14Tc=15Ic=15Tc=16IL=2TL=4IL=3TL=7IL=15TL=16IL=14TL=15IL=13TL=14IL=10TL=13IL=6TL=10IL=4TL=6IL=10TL=10IL=7TL=10

a. Para mejor entendimiento, los tiempos ms prximos de iniciacin y terminacin se documentaron en la siguiente tabla:ActividadIcTcActividadIcTc

104648

20271013

301081314

44791415

524101516

b. Para hallar la ruta crtica se debe hallar la holgura:

Segn la red, se obtiene la siguiente tabla de holguras, si la holgura es igual a 0, la actividad se encuentra en ruta crtica:

Tabla de Holguras

ActividadHolgura ESTA EN RUTA CRTICA?

13NO

22NO

30SI

43NO

52NO

62NO

70SI

80SI

90SI

100SI

Actividad378910Total (semanas)

Tiempo10311116

c. Existen las siguientes dificultades para cumplir con la fecha lmite del proyecto:

Si se atrasa la actividad 3: Aunque sea por una semana, se atrasan las actividades 7, 8,9 y 10, lo que con lleva a que el proyecto se atrase 1 semana ms (ver diagrama de Gantt). Esto indica que el nmero de semanas en el que la actividad 3 se atrase es directamente proporcional al nmero de semanas en el que el proyecto se pueda atrasar. En el caso de la actividad 1: De esta slo depende la actividad 4 directamente, es decir que se puede permitir un atraso hasta de 3 semanas (como se muestra en el diagrama de Gantt), debido a que se necesita para realizar la actividad 7. Si se atrasa ms de 4 semanas, es decir una semana ms que la actividad 3, se atrasa todo el proyecto. En el caso de la actividad 2: Slo se puede atrasar 2 semanas. De esta actividad dependen directamente las actividades 5 y 6 y si se pasa por encima del lmite expuesto puede atrasar las actividades 7, 8,9 y 10.7. Dada la red de proyecto de la figura siguiente:123546[A][B][C][G][F][D][5][3][7][2][8][4][E][2]

a) Calcule los tiempos prximos y lejanos de iniciacin para todas las actividades.b) Identifique la ruta crtica para el proyecto.c) Cunto tiempo de holgura existe? Si es que lo hay, para la actividad e?SOLUCINa. Matriz de precedencia Tarea(Actividad)Predecesor inmediato Duracin estimada

A-5

B-3

CB7

DA4

ED,C2

FA8

GE,F6

Ic=5Tc=9INICIOCFBDGTERMINACINIc=0Tc=0Ic=0Tc=5Ic=13Tc=19Ic=0Tc=3Ic=5Tc=13Ic=10Tc=12IL=0TL=5IL=11TL=13IL=13TL=19IL=5TL=13IL=1TL=4IL=0TL=0AEIL=4TL=11Ic=3Tc=100Ic=19Tc=19IL=19TL=19IL=7TL=11

b. Ruta crticaTabla de Holguras

ActividadHolgura (TL-Tc)ESTA EN RUTA CRTICA?

A0SI

B1NO

C1NO

D2NO

E1NO

F0SI

G0SI

ActividadAFGTotal (semanas)

Tiempo58619

c. La holgura de la actividad E y las dems actividades se hallaron en el punto anterior.

8. Un pequeo proyecto de mantenimiento consta de los siguientes diez trabajos, cuyas relaciones de precedencia se identifican por su nmero de nodo (vase la tabla 3).Tarea(Actividad)Nodo inicialNodo finalDuracin estimada (das)ActividadNodo inicialNodo finalDuracin estimada (das)

A122F466

B233G472

C245H588

D354I687

E361J 784

a. Dibuje el diagrama PERT/CPM que representa al proceso.b. Calcule los tiempos prximo y lejano de iniciacin, y prximo y lejano de terminacin para cada trabajo.c. Cunta holgura tiene el trabajo d? El trabajo F? El trabajo J?d. Qu trabajos son crticos?e. Si el trabajo b tomara 6 das en vez de 3, Cmo afectara esto la fecha de terminacin del proyecto?f. Algunos de los trabajos tienen tiempo de holgura. Si es as, Cul o cules lo tienen y cunto tiempo tienen?SOLUCINa. Diagrama PERT/CPM12358467[A][B][C][G][F][D][H][I][J][2][3][5][2][6][4][8][7][4][E][9]

Matriz de precedenciaTarea(Actividad)Predecesor inmediato Duracin estimada (das)ActividadPredecesor inmediatoDuracin estimada (das)

A-2FC6

BA3GC2

CA5HD8

DB4IF,E7

EB1J G4

Diagrama de Gantt01234567891011121314151617181920

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

b. Se realiza la red:Ic=7Tc=9Ic=5Tc=6INICIOCAFBDHGTERMINACINIc=0Tc=2Ic=0Tc=0Ic=9Tc=13Ic=2Tc=5Ic=9Tc=17Ic=2Tc=7Ic=5Tc=9Ic=13Tc=20IL=5TL=8IL=16TL=20IL=13TL=20IL=0TL=2IL=12TL=20IL=8TL=12IL=2TL=7IL=0TL=0JIEIL=7TL=13Ic=7Tc=13IL=14TL=16Ic=20Tc=20IL=20TL=20IL=12TL=13

Tarea(Actividad)IcTcILTLActividadIcTcILTL

A0202F713713

B2558G791416

C2727H9171220

D59812I13201320

E561213J 9131620

c) La holgura de los trabajos d, f y j se muestran en la siguiente tabla:Tabla de Holguras

ActividadHolgura (TL-Tc)ESTA EN RUTA CRTICA?

A0SI

B3NO

C0SI

D3NO

E7NO

F0SI

G7NO

H3NO

I0SI

J7NO

d) Los trabajos crticos son A, C, F e I.ActividadACFITotal (semanas)

Tiempo256720

e) La siguiente tabla muestra cmo afectara el proyecto si el trabajo b se atrasa por 3 das.01234567891011121314151617181920

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

El trabajo que decide la terminacin del proyecto es el I y este depende de la ruta A, B, E y la ruta A, C, F. Si B se atrasa por 3 das no afecta la terminacin del proyecto, debido a que el trabajo E no tiene larga duracin. Si el trabajo E tuviera mayor duracin que el F (se encuentra en la ruta crtica) o este ltimo se atrasara por un da ms, la fecha de terminacin del proyecto se atrasara.f) Los que tienen holgura son el B, D, E, G, H. El punto c muestra el tiempo de holgura de cada uno de los trabajos.

9. La tabla P6-9 muestra las actividades, las relaciones de precedencia y los tiempos para un proyecto ampliado para Randell Company.

ACTIVIDAD.CODIGO.PREDECESOR INMEDIATO.TIEMPO DE LA ACTIVIDAD (DIAS)

Reunir al equipo de trabajo.A--10

Utilizar la lnea antigua de trabajo.B--28

Medir y trazar la lnea antigua.CA2

Desarrollar una lista de materiales.DC1

Construir un andamio.ED2

Obtener los ductos.FD30

Obtener las vlvulas.GD45

Desactivar la lnea antigua.HB,D1

Quitar la lnea antigua.IE,H6

Prefabricar los nuevos ductos.JF5

Coloca las vlvulas.KE,G,H1

Colocar los nuevos ductos.LI,J6

Soldar los ductos.ML2

Conectar las vlvulas.NK,M1

Aislar.OK,M4

Hacer una prueba de presin.PN1

Quitar el andamio.QN,O1

Limpiar y entregar el equipo de operacin.RP,Q1

a. Elabore un diagrama de proyecto PERT/CPM.

b. Determine la ruta crtica.

Para determinar la ruta crtica se debe realizar la siguiente tabla donde:

donde:

INICIOABCDEFGHIJKLMNOPQRTERMINACION

IC0001012131313282943584854595960636465

TC010281213154358293548595456606361646565

IL00191012461913474849585460625963636465

TL010471213484958485454596062636364646565

H001900336019196066303000

De acuerdo a lo anterior es posible obtener la ruta crtica, el cual corresponde a los puntos donde la holgura es igual a cero, por ende:

RUTA CRITICA = A-C-D-G-K-O-Q-R=10+2+1+45+1+4+1+1=65.

c. Determine el tiempo de holgura para cada una de las actividades que no se encuentren en la ruta crtica.El tiempo de holgura paras las actividades que no estn en la ruta crtica son:

BEFHIJLMNP

H19336191966633

10. Considerando el diagrama de red y los tiempos esperados para las actividades de la figura siguiente

a. Identifique la ruta crtica para la red.

INICIO.ABCDEFGHIJKTERMINACION

IC0000122726101115

TC022141071167151415

IL05067238711101215

TL072710108121112151515

H0506601155010

De acuerdo a lo anterior es posible obtener la ruta crtica, el cual corresponde a los puntos donde la holgura es igual a cero, por ende:

RUTA CRITICA = B-G-J=2+8+5=15.

b. Cul es el impacto sobre la ruta crtica si se reduce el tiempo de la actividad E a 3?Con el fin de conocer la influencia de la disminucin del tiempo de la variable E, se construye nuevamente la tabla con este nuevo cambio, por lo cual:

INICIO.ABCDEFGHIJKTERMINACION

Tiempo0221335441530

IC000012272651115

TC02214571167101415

IL05567738711101215

TL077710108121112151515

H0556651155510

De acuerdo a esto se puede observar que el cambio del tiempo de E de 8 a 3, produce un cambio en la ruta crtica (desaparece), esto se evidencia en la anterior tabla donde los tiempos de holguras son diferentes de cero, por lo cual para este Item no se posee una ruta crtica o no se tiene una serie de actividades que al momento de ser modificadas puede atrasar el proyecto notablemente.

c. Cul es el tiempo de holgura para las actividades G y H?Al observar las tablas del item a y b, se encuentra que tanto para E=8 Y E=3 el tiempo de holgura para G y H es el mismo: