SZTE TTIK Nyúl László - Grafika vizsgajegyzet

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2011-ben kidolgozott grafika vizsgajegyzet. Készítette: Muráncsik Sebestyén, www.dekormelo.hu

Transcript of SZTE TTIK Nyúl László - Grafika vizsgajegyzet

Graka vizsgajegyzetMurncsik Sebestyn 2011. december 30.

1

TARTALOMJEGYZK

TARTALOMJEGYZK

TartalomjegyzkI Ttelek1. A megvilgts modelljei1.1. Vilgts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. 1.2.5. 1.2.6. Vilgt trgyak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Krnyezeti (szrt, ambient) fny

566 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7

Diz visszaverds (Lambert-fle visszaverds) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Krnyezeti fny s diz visszaverds egytt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tkrzd visszaverds, Phong-modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstans fnyessg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpollt fnyessg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poligonhlzat fnyessge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mach-hats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gouraud-fle fnyessg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phong-fle fnyessg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Poligonokbl ll felletek fnyessgnek meghatrozsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Geometriai transzformcik2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2D Homogn koordintk An transzformcik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2D forgats, eltols, sklzs 3D Homogn koordintk OpenGL transzformcik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88 8 8 8 8 8 8 8

3D forgats, eltols, sklzs

glScalef, glTranslatef, glRotatef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mtrixmveletek: glMatrixMode, glLoadMatrix, glPopMatrix, glMultMatrix

3. Egyenes, kr, ellipszis rajzolsa3.1. 3.2. 3.3. Egyenes rajzolsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kr rajzolsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ellipszis rajzolsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99 9 10

4. Lthat vonalak s a felszn meghatrozsa4.1. Lthat vonalak meghatrozsra szolgl algoritmusok 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.2.4. 4.2.5. 4.2.6. 4.2.7. 4.2.8. 4.2.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Robert-fle algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apple-fle algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Megszaktott vonalak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1111 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13

Lthat felszn meghatrozsra szolgl algoritmusok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pontok lthatsga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mlysgbeli sszehasonlts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kanonikus trfogatba transzforml mtrix Min-Max teszt

Hatrol tglalap-teszt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Htrafel nz lapok kivlogatsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hierarchikus struktrk Z-Puer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lista-priorits algoritmusok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.10. Mlysg szerint rendez algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.11. Fedsi hurkok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.12. Binris tr-particionl fa algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.13. lek tblzata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Vettsek5.1. 5.2. Perspektivikus vetts 5.2.1. 5.2.2. 5.3. 5.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prhuzamos vetts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ortograkus vetts Tetszleges irny vetts

1414 14 14 14 14 15

3D megjelents speciklsa

Matematikai lersok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Murncsik Sebestyn, www.dekormelo.hu

2

TARTALOMJEGYZK6. Grakus primitvek vgsa6.1. 6.2.

TARTALOMJEGYZK1616 16 16 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pontok vgsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Szakaszok vgsa egyenletrendszer megoldsval 6.2.1. 6.2.2. Parametrikus szakasz-vg algoritmus Cohen-Sutherland-fle szakaszvgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II Kiskrdsek7. Sznek7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. Kromatikus szn Sznprol Sznpaletta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gamut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

181919 19 19 19 19 19 20 20

CMYK szntr (szubtraktv sznkomponensek) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RGB szntr (additv sznkomponensek) HSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

HSV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Geometriai transzformcik8.1. 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1. 8.1.2. 8.1.3. 8.1.4. 8.2. 8.2.1. 8.2.2. 8.2.3. 8.2.4. 8.2.5. 8.3. Eltols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nagyts/kicsinyts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forgats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nyrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eltols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nagyts/kicsinyts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forgats x tengely krl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forgats y tengely krl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forgats z tengely krl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2121 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22

3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nyrs z mentn

9. Megvilgts s primitvek rajzolsa9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. Terleti primitv Sziluett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mach-fle hats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dntsi vltoz egyenesnl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bzier-grbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bzier-grbe ellltsa de Casteljau-algoritmussal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . da Silva-algoritmus (ellipszis felezpont-algoritmus tartomnyai) Phong-fle fnyessg

2323 23 23 23 23 24 25 25 26 27 27 27 27 27 27 27 28 28

Gouraud-fle fnyessg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.10. Lambert-fle visszaverds (diz visszaverds)

9.11. Matematikai folytonossgok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.11.1. C0 matematikai (parametrikus) folytonossg 9.11.2. C1 matematikai (parametrikus) folytonossg