HAL Id: tel-01062352https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01062352

Submitted on 9 Sep 2014

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Study of organic semiconductor / ferromagnet interfacesby spin-polarized electron scattering and photoemission

Fatima Zohra Djeghloul

To cite this version:Fatima Zohra Djeghloul. Study of organic semiconductor / ferromagnet interfaces by spin-polarizedelectron scattering and photoemission. Other [cond-mat.other]. Université de Strasbourg, 2013. En-glish. �NNT : 2013STRAE006�. �tel-01062352�

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01062352https://hal.archives-ouvertes.fr

!"#$%&"'$ ($ &'%)&*+ %,

"-./0/1/ (2 345.0612 2/ 740802 (2. 9:/;

!"!#$%&" &'#( &'"(#( &) *+ *)&'",

-) .') )." /"#01 .') %*2

3 4 ." 50". .'%& #& .%( ." ."," !)#012 #& .)67! 0)& /" $%77"! ,"("%,$'2 .)67!

#&89

:7/",& ;#0(&"#0

!"#$!

!"#$%&'()*+,$ -$ ./*) ,&*#*.0)& -$. 10&"'*0,2 ('30)*+,$. $.& ,) -(10*)$ -$

'$%4$'%4$ "1$'3$0)& 5 #!*)&$'60%$ $)&'$ #0 ./*)&'()*+,$ $& #!"#$%&'()*+,$ ('7

30)*+,$81(#"%,#0*'$ 9:;< =$. 10&"'*0,2 /(..>-$)& ,) 0?0)&03$ 10@$,'A #$.

"#"1$)&. #"3$'. B=C DC EC FG -()& #$. 1(#"%,#$. .()& %(1/(."$. /'".$)&$)&

,)$ *)&$'0%&*() ./*)7('H*&$ &'>. 60*H#$ $& 1>)$)& -()% 5 -$. &$1/. -$ '$#027

0&*() -$ ./*) &'>. #()3.<

I(,' 1*$,2 %(1/'$)-'$ #$ &'0)./('& -$ ./*) 5 &'0?$'. #!*)&$'60%$ $)&'$ ,)

J#1 ('30)*+,$ $& ,) .,H.&'0& 6$''(103)"&*+,$ )(,. "&,-*(). #$ 1(,?$1$)&

-, ./*) -!"#$%&'(). +,0)- *#. .()& '"K"%4*. /0' ,) J#1 ('30)*+,$ -"/(." .,'

,)$ .,'60%$ 6$''(103)"&*+,$< F(&'$ $2/"'*$)%$ .$ -*.&*)3,$ -!0,&'$. $2/"'*7

$)%$. ,&*#*.0)& -$. "#$%&'(). /(#0'*.". $) ./*) /0' #$ 60*& +,$ #0 /(#0'*.0&*()

0 -$. "#$%&'(). *)%*-$)&. $.& /$'/$)-*%,#0*'$ /0' '0//('& 5 #!0*10)&0&*() !

-, 10&"'*0, 6$''(103)"&*+,$ 9LC M;< =!$.& .$,#$1$)& -0). %$&&$ %()J3,'0&*()

*)*&*0#$ )() %(##*)0*'$ +,$ #$ 1(,?$1$)& -, ./*) /$,& N&'$ (H.$'?"< $ 1(,?$7

1$)& -, ./*) %().*.&$ $) -$,2 .(,.71(,?$1$)&C 5 .0?(*' ,)$ /'"%$..*() -!,)

0)3#$ ε 0,&(,' -$ #!0*10)&0&*() ! $& ,)$ '(&0&*() -!,) 0)3#$ φ .(*& -0). #0

-*'$%&*() /0'0##>#$ 5 ! .(*& 0)&*/0'0##>#$ 5 ! B?(*' $)%0'& -0). #0 O*3< :G<

$ /'*)%*/$ -$ #!$2/"'*$)%$ $.& 1()&'" -0). #0 O*3< :< P) %'*.&0# -$

Q0R. .$'& -$ .(,'%$ -!"#$%&'(). /(#0'*.". $) ./*)< $ 60*.%$0, /(#0'*." 6'0//$

#!"%40)&*##() .(,. ,) 0)3#$ -$ 45◦ /0' '0//('& 5 #0 )('10#$ -$ #0 .,'60%$< $.

"#$%&'(). '"K"%4*. &'0?$'.$)& $).,*&$ ,)$ 3'*##$ '$&0'-0&'*%$ +,* )$ #0*..$ /0..$'

+,$ -$. "#$%&'(). "#0.&*+,$.< =$. "#$%&'(). .()& $).,*&$ 0%%"#"'". 5 ,)$ ")$'3*$

-$ :SS T$U /(,' #0 1$.,'$ -$ #$,' /(#0'*.0&*() -0). ,) -"&$%&$,' -$ ./*)<

0 O*3< L 1()&'$ #!0)3#$ -$ /'"%$..*() ε $) 6()%&*() -$ #!"/0*..$,' -$

/4&40#(%V0)*)$ BI%G /(,' -$. "#$%&'(). -!,)$ ")$'3*$ W7WF X Y $U< Z'(*. -*67

6"'$)&. '"3*1$. -!"/0*..$,' /$,?$)& N&'$ *-$)&*J".< $ /'$1*$' '"3*1$ .!"&$)-

-$ ["'( 5 S

!"#$% &' !"#$%&'"()" )*(+'+," "( -(" +*-&)" .!%/"),&*(+ $*/0&'+%+ "( +$'(1 -( %)20(,'//*(

3-' "+, 0'40(,% .!-(" 506*( &%40("(,"1 -(" 7&'//" &",0&.0,&')" $*-& /!0(0/8+" .!%("&7'" ",

-( .%,"),"-& ." +$'(9 "+ ."-# 4*-:"4"(,+ ." +$'(1 ; +0:*'& /0 $&%)"++'*( .!0(7/" ε ", /0

&*,0,'*( .!0(7/" φ +*(, $&%+"(,%+ .0(+ /!"()0&,9

()*+$!,+-!). /% ,(!. /%, 0*%1-$)., ,%1)./+!$%,2 %3%1-#0, ,#$ *% 454% ,6,-74%2

4).-$%.- 1*+!$%4%.- 8#% *9+!4+.-+-!). .9%,- (+, ,!".!:1+-!;%4%.- 4)/!:0%

(+$ *% :*4 /% "?9 !"()0&, 4*(,&" /0 4*/%)-/" ."

!

!" #"$ %!&'#()*" +, #(-) .!,/&$*, +, %, +,* ,0,*1 2, 3-& ,$* , +(), 4,"-+(-#

#.-$ 5*( " * ,$* .!(4$,)6"*&( 3-!( *)(-6, ., '7', *8#, %, +('#()*,', *

'7', $& .,$ '(.5+-.,$ $( * $5#")5,$ %- 9.' %, 2( #") - , +(-+:, %!;-1 2,."

'( *), 3-!- , & *,)"+*&( %&),+*, %,$ '(.5+-.,$ "6,+ ., " $ ., 4-* %, *)(-6,) ." +"-$, %, +,* ,0,*? (-$ "6( $ 6")&5 "-$$& .,

*8#, %, '(.5+-., ()=" &3-,1 >" $ - #),'&,) *,'#$ %!"-*),$ '(.5+-.,$ %,

@+ ( * 5*5 ,$$"85,$ A2(@+? B,@+ ,* C @+D1 E-,.3-, $(&* .!"*(', +, *)". %,

." '(.5+-.,? ., +('#()*,', * ,$* *)F$ $&'&."&),1 @-&$? @+ " 5*5 ),'#."+5 #")

%!"-*),$ '(.5+-.,$ ")('"*&3-,$ *,..,$ 3-, @G2>; ,* 2()( , ,1 2,#, %" *?

., '7', +('#()*,', * =.(4". " #- 7*), (4$,)651 H(-$ "6( $ "-$$& ,$$"85 %,$

'(.5+-.,$ ( I")('"*&3-,$ *,..,$ 3-, @, *"+( *" , A250J102D "& $& 3-, %,$

'(.5+-.,$ $" $ :8%)(=F , *,..,$ 3-, 2601 B& ".,', *? (-$ "6( $ 56"#()5 %,$

"*(',$ %, +")4( , #(-) " $ ." ="'', %!5 ,)=&, %, .&"&$( %, O1UIO1R ,[ ( ),'")3-, - +:" =,', *

%, $&= , L +"-$, %- %5#Z*1 ;.()$? (-$ %5%-&$( $ 3-, ., %5#Z* %, C @+

+( %-&* ( $,-.,', * L - , $-##),$$&( %, ." #(.")&$"*&( 5="*&6, %- 2(?

'"&$ +( *)&4-, 5=".,', * L - , #(.")&$"*&( #($&*&6,1 Q" %, $&*5 %!5*"*$ $-)

.,$ $&*,$ %, 2( 5*" * #.-$ &'#()*" *, 3-, +,.., $-) .,$ $&*,$ %, C ? %, H ,* %,

2? +,**, +( *)&4-*&( #($&*&6, %, ." #(.")&$"*&( %-, "-/ '(.5+-.,$ %(&* 7*),

$-4$*" *&,..,1

@(-) (4*, &) ., $&= ". %, #:(*(5'&$$&( 3-& 6&, * $,-.,', * %, .!& *,)

!"#$% &' !"#$ %'()#* +# &,-(-./0**0-1 ).*-23# #1 *&01 *&01 3&4 *5/6-2#* 1-0)*7

*&01 +-814 *5/6-2#* )-39#*$ +3 *5*(:/# ;1!0/%+,% (%0 */3/0 !+(#!/0 23$ 63 2$*0%+,% (%0 ;-6*,#6%0 (% B,8

,%0 (%$+!%$0 +% 2-00?(%+/ 2*$!;%+/3#>8 (%0 ,36,#60 /@*-$!!0/%+,%

(%0 */3/0 (I!+/%$J3,% 2-63$!0*0 %+ 02!+ (#% 1 6I@7.$!(3/!-+ (%0 .3+(%0 *6%,/$-+R

! 30R

!

!"# $"% $"# #"% #"#

#

!##

#

!"#$%!

$ !"#$&'(#

$

!

"#

!$

%"&

'()

*+

,'-

!%"$

.

!"#!"$%&"&'$(%)&*+

,-./%01%0"23456,%7%,56,

!"#$% &' !"#$%"& '" '()*%"+#", -"& &!"#$%"& '. /01 '" 23 !.% 3+$ *$* &3.&$%4($& '"&

&!"#$%"& '. &5&$61" 7,8 9- 9+:#;23? "+ .$(0(&4+$ .+ @4#$".% 4!!%3!%(*,

(%)*+ ,% )%+ -*.*+ -/%)*$01!2#%+3 4$%5!6$%5%1*7 !/+ 1% 501*$%1* (.+ ,% ,!+(%$8

+!01 ,% /%#$ (0+!*!01 ,9-1%$"!%3 :%/. ($0#;% 2#9!/ +9."!* ,%+ -*.*+ ,9!1*%$

!!

!"#$%&'()'*'#+

!"# $!%#"# &%'&%#%($# $!% )*&+ *, (%-&./ $!&%% /%- *, 0/ .",%1 -(2 -# "$

"# )"$! 0*#$ $!"(3#1 "$ )*4.2 #"0'./ (*$ !-5% 6%%( '*##"6.% )"$!*4$ -.. $!%

'%*'.% -&*4(2 0%1 (*$ %5%( 7.*#%8 9$ "# 0/ 3&%-$ '.%-#4&% $* %:'&%## 0/ #'%7"-.

3&-$"$42% $* $!% ,*..*)"(3 '%*'.%8

;"$ *, -..1 9 )*4.2 ."+% $* %:'&%## 0/ #"(7%&% 3&-$"$42% $* 0/ #4'%&5"#*&

"(3 &%#%-&7! "( !"# 3&*4'8 9 )*4.2 ."+% $* $!-(+ !"0 ,*& 0-(/ %(."3!$%("(3

2"#74##"*(#1 7*($"(4*4# %(7*4&-3%0%($ -(2 !"# +"(2 34"2-(7% $* -7!"%5% 0/

$!%#"#8 ?*)%5%&1 9 )*4.2 #'%7"-../ ."+% $* $!-(+ !"0 ,*& $&%-$"(3 0% -# -

7*..%-34% -(2 $-+"(3 0/ "2%-# #%&"*4#./1 %5%( -$ $!% 6%3"(("(3 *, 0/ $!%#"#

)!%( 9 6-&%./ +(%) )!-$ 9 )-# $-.+"(3 -6*4$ !-., *, $!% $"0% @#$".. $!% 7-#%

*77-#"*(-../A8 !"# 3-5% 0% $!% 7*(B2%(7% $* +%%' $&/"(3 *4$ 0/ *)( "2%-#8

9 )".. $-+% $!"# *''*&$4("$/ $* $!-(+ $!% 0%06% *, $!% C4&/D ?%(&">E%-(

F&*4!"(1 G-&+4# F*(-$! -(2 H%&(-&2 F*42"( )!* -77%'$%2 $* &%5"%) $!"#

)*&+8 9 )-($ -.#* $* $!-(+ $!% 2"&%7$*& *, $!% 9

$"*( G4#$-'!- G--0-7!%1 #'"(

0*$"*( 0%-#4&%0%($# -(2 )"$! $!%0 9 !-2 0-(/ ,&4"$,4. 2"#74##"*(#8

!% %:'%&"0%($# -$ #/(7!&*$&*( JXLS9L )%&% #4''*&$%2 6/ - (406%& *,

'%*(#8 9 -0 5%&/ 3&-$%,4. $* R0"(- -.%6>96&-!"0" ,*& '&*5"2"(3 0% )"$!

- .*$ *, !%.',4. -25"7% -(2 $*

!!!

!"#$%&'%&" ()*(%+,("' "&' &"-! +" '$( ./!'+,( 01' /- & /' ,+."+2$' /".

(/%-! +" '$( ,&%"+"23 /". 4&% 5+".-! $(-*+"2 ,( '& ("6&! ,! '/! /' 789:;9<

; /, =(%! '$/"541- 4&% '$( 4%1+'41- #&--/0&%/'+&" >( $/. >+'$ ?< @(%'/##&

/". $+ #&>&%5(% 4%&, A+-/"3 ;'/-!3 >$& *(%4&%,(. '$( *+"B%( &-=(. +"=(% (

*$&'&(,+ +&" ()*(%+,("' < ; >&1-. -+5( '& /#5"&>-(.2( '$( '(#$"+#/- 1**&%'

*%&=+.(. 0! C/#(5 D%/0 5+ E*1%+F#/'+&" &4 ,&-(#1-( G /". @(%"/%. A1--(%

E,(#$/"+#/- >&%5 $&*G< ; /- & /#5"&>-(.2( /-- '$( $(-* ; $/=( 2&''(" 4%&,

'$(&%+ ' $(%( /' '$( ;HIA7 /". (- (>$(%(3 ( *(#+/--! 4%&, AJ0/%(5 D-&1/"+3

K/'+,/ ;0%/$+,3 7/L+0 C/=/+.3 /". D-+ C//4/%<

M$/"5 '& /-- ,! &N#( #&--(/21( >$& *%&=+.(. / #&,4&%'/0-( ("=+%&"B

,("'<

; &>( *(#+/- '$/"5 '& (=(%!&"( &4 ,! 4%+(". 4&% '$( 2&&. ,&,("' '$/'

>( $/%(. '&2('$(%O A&$/,/. P/,+($3 M$+0/1' @(%.&'3 7/0(% Q1(..+./3

D$,(. A/2$%/&1+3 K(%./&1 @(" ?&,.$/"(3 K+-+* 7#$-(+#$(%3 P/.((% :-B

R/5$/5$"+3 7/%/ A/$+..+"(3 R&%%+/ K/'"/ +3 D,+"/ S(22/#$(3 P/ $+, A<

C/00/%3 D +- @&1T+. /". A&$/,/. D //. A/>/ <

; >&1-. /- & -+5( '& '$/"5 ,! D-2(%+/" 4%+(". +" 7'%/ 0&1%2 /". +" D-2(%+/<

9+4( $/ 0((" / 2%(/' 41"3 '$/"5 '& I$/, :-B.+" U+$(-3 7&F/" M/#$+3 ;-$(,

@(" 7($+-3 ?+,/ A(%5/#$3 ?&F/ A/T//#$3 9&0"/ D%/03 ?+/.$ @&1%T/,+3

U$/-+4 @("T+.3 D0.(-,&1"/+, I$('&1'3 V&1#(4 A( /+3 K/%+./ DT&1T3 M(4/$/

U$0(%/%/3 @+-/- D--&1#$(3 D'$,/"( @&1-/&1/.(3 K/$+, M+2$(,+"3 A&$/,(.

R6&1/.+3 I$/, &1 @(-/0(.3 7&1,+/ W/+&13D$-(, U$0(%/%//! <

; /, '$/"541- '& ,! */%("' 3 ,! 1"#-( /". /-- ,! 4/,+-!< M$(! $/=(

("#&1%/2(. ,( "(/%-! (=(%! ./! &4 ,! ("'+%( -+4( /". $(-*(. ,( '$%&12$ &

,/"! *%&0-(, /". #$/--("2( < ; >/"' '& '$/"5 ,! ,&, 4&% ("#&1%/2+"2 ,(3

$(-*+"2 ,( '/! &%2/"+T(.3 /". /->/! F2$'+"2 4&% '$( 0( ' 4&% ,(< 7&,('+,(

$/=+"2 /" D-2(%+/" ,&'$(% >+--+"2 '& 2& /-- '$( >/! 4&% $(% #$+-.%(" #&,( +"

$/".!< ; >/"' '& '$/"5 ,! 1"#-( K(%$/' /". 7,//+- 7//.+ 4&% '$(+% #&"FB

.("#( /". 1**&%'+"2 ,( /-- '$( '+,( ( *(#+/--! '$%&12$ '$( .+N#1-'+( < ;X.

-+5( '& '$/"5 ,! 2%/".*/%("' 4&% 0(+"2 /->/! / >&".(%41-3 /' -(/ ' '& ,(3

+"'(--(#'1/- ,&.(- >+'$ 2%(/' #&,*/ +&" /". $1,/"+'!3 /". /" ()'%/&%.+"/%!

,+".< ;X. /- & -+5( '& '$/"5 ,! + '(% P&1./ /". S/.6(-/< ;' + & "+#( '&

$/=( !&1 0&'$ / 2&&. 4%+(". "&> '$/' >( /%( F"/--! 2%&>" 1*<

9/ ' 01' "&' -(/ '3 / .((* '$/"5 4%&, ,! $(/%' '& ,! $1 0/". A/6(.3

!

!" #$""% &'($ $" )' *&% #+,,"-$'% )' .& $!' !*,,/ *&% #*% )")'&$# *&%

0"- '1'-/$!.&2 !' !*# %"&' $" !'3, )' 2'$ $!-"+2! $!' 3*#$ 4 /'*-#5 67% 3.8'

*3#" $" $!*&8 )/ 0*).3/ .&93* 0"- $!'.- !'3, *&% .&$'-'#$5

!"#$"#%

!"#$! %%

&'()*+,-./-$-)0 1%%

!"#$%&'(#)%"

! "#$%&'$%#( '() *+$,%(- ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! .

% 23-*4-05'6, '*)'-70" 6). -87-45$-)06, "-09#7" :

* +,)" -"& ./0(#$%"12,)" 3%#)%" 4

.! /0- 12%( '() %$1 3'$0-3'$%4', 5#63+,'$%#( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 7

.!. 82%( 2#,'6%9'$%#( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :

.!.! ;+6- 12%( 1$'$- ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :

.!.!. ;'6$%',,< 2#,'6%9-) -,-4$6#( =-'3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! >

.!? @,-4$6#(A12%( 3#$%#( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! B

.!C D+()'3-($',1 #5 20#$#-3%11%#( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

5 .6,0$)30"#-/ #0(7")8'029 2-3,/0 ,$0,-$-#)%" -"& (7-$-(#0$1

):-#)%" 4

?! 82%(A3#$%#( -E2-6%3-($1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 7

?! ! 82%(A2#,'6%9-) -,-4$6#( 1#+64- ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! F

?! !. 82%( )-$-4$#6 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! >

?!. /0- 12%(A6-1#,&-) 20#$#-3%11%#( -E2-6%3-($ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! .?

?!? 8'32,-1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! .C

?!?! D#6 $0- -,-4$6#(A12%( 3#$%#( -E2-6%3-($1 ! ! ! ! ! ! ! ! .C

?!?!. D#6 $0- 1

!"#$"#% &''

!" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% %/%*12 $3 '(% 0*45+*2 %6%78

'*$/&9 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ::

!: ;& '(% )*%+,-$./ -

!!! "#$%&$%'

()*+)#,-./01 23

!"# $% &!'()*"

!"#$%&'"()" )*(+'+," "( -(" +*-&)" .!%/"),&*(+ $*/0&'+%+ "( +$'(1 -( %)20(3

,'//*( 4-' "+, 0'50(,% .!-(" 607*( &%50("(,"1 -(" 8&'//" &",0&.0,&')" $*-&

/!0(0/9+" .!%("&8'" ", -( .%,"),"-& ." +$'(: "+ ."-# 5*-;"5"(,+ ." +$'(1

< +0;*'& /0 $&%)"++'*( .!0(8/" ε ", /0 &*,0,'*( .!0(8/" φ +*(, $&%+"(,%+ .0(+

/!"()0&,: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! """

# !0(8/" ." $&%)"++'*( ε "( 6*(),'*( ." /!%$0'++"-& ." =2>) $*-& ."+ %/")3

,&*(+ .!-(" %("&8'" $&'50'&" ." ? "@: !"()0&, 5*(,&" /0 5*/%)-/" ." =2>): """

$ A03"B C$"),&"+ ." $2*,*%5'++'*( &%+*/-" "( +$'( A+$'( -$D +95E*/"+ (*'&+1

+$'( .*F(D +95E*/"+ &*-8"+B .- +9+,G5" H(>)IJ*AKKLB $*-& )'(4 .'63

6%&"(,"+ %$0'++"-&+ ." H(>) ", A6B /0 $*/0&'+0,'*( ." +$'( "( 6*(),'*( ."

/!%("&8'" ." /'0'+*(: !%("&8'" ."+ $2*,*(+ "+, ." MK "@: ! ! ! ! ! ! ! ! ! %

& C$"),&"+ ." .'N%&"()": "+ +$"),&"+ .- O/5 ." J* $-& *(, %,% +*-+,&0',+

."+ +$"),&"+ .- +9+,G5" M:P H H(>)IJ*AKKLB "( -,'/'+0(, -( 60),"-&

0$$&*$&'%: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %"

#! C)2"50,')+ *6 ,2" C,"&(3Q"&/0)2 "#$"&'5"(,: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '

#!# C$'( .'&"),'*(: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (

#!$ >0&,'0//9 $*/0&'R". E"05: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )

#!& S//-+,&0,'*( *6 ,2" ,F* ,9$"+ *6 5*,'*( *6 ,2" +$'(3$*/0&'R0,'*( ;"),*&: T2"

'(','0/ +$'( $*/0&'R0,'*( 0 $&")"++"+ 0&*-(. ,2" 508(",'R0,'*( ! E9 0(

0(8/" ε 0(. &*,0,"+ +'5-/,0("*-+/9 '( ,2" $/0(" "! E9 0( 0(8/" φ: ! !

#!* C)2"50,') .'08&05 *6 ,2" $&'()'$/" *6 $2*,*"5'++'*( +$"),&*+)*$9: S,

+2*F+ ,2" &"/0,'*( E",F""( ,2" "("&89 /";"/+ '( 0 +*/'. 0(. ,2" "("&89

.'+,&'E-,'*( *6 ,2" "5',,". "/"),&*(+ $&*.-)". E9 $2*,*(+ *6 "("&89 hυ: ! #

#!' Q"*5",&9 *6 0( >UC "#$"&'5"(, '( F2')2 ,2" "5'++'*( .'&"),'*( *6 ,2"

$2*,*"/"),&*( '+ +$")'O". E9 ,2" $*/0& 0(8/" ϑ 0(. ,2" 0R'5-,20/ 0(8/" ϕ: $

$! C)2"50,')+ *6 ,2" "#$"&'5"(,: T2'+ O8-&" .*"+ (*, +2*F ,2" +*-&)" )2053

E"& *& ,2" 5"0(+ *6 ";0$*&0,'*( 0(. )20&0),"&'R0,'*( F',2'( ,2" 50'(

)205E"&: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '

! "#$% &' (#)*+,$

!" !"#$!%&'(")*+ !,%-%*."//"%# 0(%. 1'2/3 4'5 6,* *#*(78 9'#+/ %0 1'2/

'- -,* :*#-*( %0 -,* ;("&&%"-8 R? !(*:*//"%# '#7&* ε? '#+ (%-'-"%# '#$

7&* φ '/ ' 0*('7*+

*&*:-(%# (*[*:-">"-8 R 4-%!5? !(*:*//"%# '#7&* ε 4."++&*5? '#+ (%-'-"%#

'#7&* φ 49%--%.53 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (

!"# $% &!'()*" +,-

!" !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//01 #$% 2%3"%% !4 &567 5!89"6:9#6!7 !4 #$%

"%;%+#%2 %8%+#"!7 7? @$%

5"6(9"' %7%"3' !4 #$% %8%+#"!7& 6& A %B? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #$

!% C567 5!89"6:9#6!7 !4 &%+!729"' %8%+#"!7& 9& 9 4-7+#6!7 !4 )!*+ #$6+=7%&&?

@$% %7%"3' !4 #$% 5"6(9"' %8%+#"!7& 6& 0DE %B? @$% 4-88 867% 6& 9 F# #! #$%

29#9

!& !" #$% &'%(& )!*+, %,J3.//01 .8%4# +!8-(71 972 )!*+, %,*#.//01

."63$# +!8-(71K #$% 4!88!>673 L-97#6#6%& 9& 9 4-7+#6!7 !4 )!*+ F8( #$6+=M

7%&& 9"% &$!>7N &567M9O%"93%2 %8%+#"!7 "%;%+#6O6#' R .#!51K 5"%+%&&6!7

9738% ε .(6228%1K 972 "!#9#6!7 9738% φ .

!' !" #$% &'%( )!*+,J-.RIS1,)!,)-.//01K #$% 4!88!>673 L-97#6#6%& 9&

9 4-7+#6!7 !4 )!*+ +!O%"93% 9"% &$!>7N &567M9O%"93%2 %8%+#"!7 "%;%+#6O6#'

R .#!51K 5"%+%&&6!7 9738% ε .(6228%1K 972 "!#9#6!7 9738% φ .

5"6(9"' %7%"3' 6& A %B? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )

!)( !" #$% &'%( )!*+,J-.0QIS1,)!,)-.//01K #$% 5"%+%&&6!7 9738% ε 9& 9

4-7+#6!7 !4 )!*+ +!O%"93% 6& &$!>7? @$% 5"6(9"' %7%"3' 6& T?A %B? ! ! ! *

!)) !" #$% &'%( ),)!,)-.//01 #$% "!#9#6!7 9738% φ 9& 9 4-7+#6!7 !4 )

+!O%"93% 6& &$!>7? @$% 5"6(9"' %7%"3' 6& 00 %B? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!)* !" #$% &'%( 5%7#9+!7#97%,)!,)-.//01 #$% "!#9#6!7 9738% φ 9& 9 4-7+M

#6!7 !4 #$% 5%7#9+!7#97% #$6+=7%&& 6& &$!>7? @$% 5"6(9"' %7%"3' 6& T %B?

@$% #$"%% #$6+=7%&& "%36(%& 9"% 6726+9#%2? H!#% #$% 8!39"6#$(6+ φM 972

&567 5!89"6:9#6!7M &+98%? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!)# @$% #$6+=7%&&%& d1 972 d2 !

!7#! &-"49+% 5"!V%+#%2 9O%"93% +9"7 4!" 988 &'%(& -26%2? ! &

!"" #$%& '( )$*+,-%

!"# !" #$%&' d1/d2 ('# )* +2,-./'0 1* /',-./'0 2* /',-.34./'0

5* /',-.6".370 8* /',-.6".,%0 9* 6",-.6".370 :* ;3./'./4FAA)G %!" @#"-"CC&'< $

! "#$%&'($ (" 9(+% &,'%-$*!! '! !,(.$/ 0,* 12'3 24 *$*25'*! (" &,*

*6*%&2($! 2* CE/F $? =GC *8/ !$

# $$ )(2 &,* !4!&*3 9(+%:9(:9#;

!"# $% &!'()*" +,---

!"# !"#$"!%&' ε (%)* *!+&", !+' φ (-)%%). *!+&", !/ ! 0$+#%1)+ )0 %2& &"%3)+

&+&345 0)3 6 78 )0 9&(::;, (%21+ "1+&, !+' ; 78 )0 #!3-)+ )+ 6 78 9&(::;,

(%21#< "1+&, = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $%

&!% >*1+?*)"!31@&' *2)%)&.1//1)+ /*%3! (/*1+ $*A -"!#< /5.-)"/B /*1+ ')C+A

3&' /5.-)"/, )0 )(::;,D7+E# 0)3 FG& '1H&3&+% 7+E# %21#*1+?3&/)"G&' '1H&3&+#& /*%3! )0 '13% (#")/&' /5.-)"/R hυSJ: &K, !+'

1+G&3/& ()*&+ /5.-)"/, *2)%)&.1//1)+ (ET, /*%3)/#)*5 !% 3)). %&.*&3?

!%$3& )0 )D7+E# (J=P(J=:, 78 0)3 '13%(1+G&3/&, ET, 3&G&!" ! E ∼ +80%!% TF = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #%

&!$ >*1+?*)"!31@&' '1H&3&+#& /*%3! (/*1+ $*A -"!#< /5.-)"/B /*1+ ')C+A 3&'

/5.-)"/, )0 U2E#D )(::;, 0)3 %23&& '1H&3&+% *2)%)+ &+&341&/ (J:B O:B !+'

M: &K,= ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #"

&!# (8&0%, /*1+?*)"!31@&' '1H&3&+#& /*%3! (/*1+ $*A -"!#< /5.-)"/B /*1+

')C+A 3&' /5.-)"/, )0 J78 U2E#D )(::;,?;78 U2E#D )(::;, )-%!1+&'

!% ! *2)%)+ &+&345 )0 O: &K= (V142%, %2& E# %21#

! "#$% &' (#)*+,$

!" !"#$%&'()*&+ +",&%-& '!&-.%/ (0 +"%&-. 12 '!&-.%('-(!3 /. %((4 .&4$

!&%/.5%& (0 6(78 9:;? 9:; 0(% hυ@ABB &C 'D(E #( '"F# (0 /#3

1-$"#+5-&+ "#.&%0/-& './.&G "#+"-/."#F .D/. .D& "#.&%0/-& './.&' /%& 4/"#)3

(0 6 (% H =! -D/%/-.&%> ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #$

!% I' .D& +"'./#-& J&.E& 4()&-5)& /#+ .D& 6( '5%0/-& "' %&+5-&+ 0%(4 7/;

?>? A◦ .( 7J; 8>K A◦ /#+ .( 7-; .D& L#/) !('"."(# (0 =>A A◦G !$+ D3J%"+"M/$

."(# E".D .D& 6( '!"# ↓ J/#+ -/5'&' &%F&."-/))3 'D/%!G '!"# ↓ 9N' "# .D&M$ON .( +"'!&%'& 7%&+ /%&/ (0 !/#&) +;G )&/+"#F .( / 4(#(.(#(5' '!"#$

↓ M$ON 7J)/-P; /. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "*

)!* I' "# \"F> I>AG J5. /' / 05#-."(# (0 \&1- 7)&0. -()54#; /#+ 9#1- 7%"FD.

-()54#; .D"-P#&'' (# \&7BBA;> RD& !%"4/%3 &%F"&' /%& Z /#+ ] &CG

%&'!&-."*&)3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "+

)!+ I' "# \"F> I>AG J5. /' / 05#-."(# (0 Y21- 0(% +",&%. &)&-.%(# &%F"&'U

] &C 7)&0. -()54#;G AA &C 74"++)& -()54#; /#+ A8 &C 7%"FD. -()54#;> ! ! "$

!"# $% &!'()*" ++

!" ! "# $"%& &'( )*+ ,! , -*#.+"/# /- 021. -/2 3"4525#+ 565.+2/# 5#52%"5!7

89 5: ;65-+ ./6*? 5: ;2"%@+ ./6*

365 ./6*

!"#$%& '

!"#$%&'"($!

!"#$ !%& '!()$*+ ,+ -.-. /0(1&(" 1(*$ %02" ("$ 03"'*$' +$2*& 24(5 %0$

$6$#%*(" 02& ,$#(1$ 73"'21$"%26 %( 1('$*" %$#0"(6(4+. /0$*$ 2*$ %8( 9$6'&

(7 %$#0"(6(4+ 2% %0$ 1(1$"% 80!#0 3&$ %0$ $6$#%*(" 7(* %0$!* (:$*2%!("5 #(";

)$"%!("26 $6$#%*("!#& 2"' &:!"%*("!#&. 5 ?@ '$26& 8!%0 %0$

#("%*(6 2"' %0$ 12"!:362%!(" (7 %0$ &:!" (7 %0$ $6$#%*("5 #(")$"%!("26 $6$#;

%*("!#& 12"!:362%$& !%& #02*4$ ,+ 2" $6$#%*!# 9$6' 8!%0(3% %2A!"4 !"%( 2##(3"%

%0$ &:!" '$4*$$ (7 7*$$'(1. (5 &:!"%*("!#& !& 2 :*(1!&!"4 9$6' !" %0$ !"7(*12;

%!(" %$#0"(6(4+ ,$#23&$ &:!"%*("!#& '$)!#$& 266(8 7(* %0$ $B#!$"% #("%*(6 ("

%0$ 1(%!(" (7 $6$#%*("& ,+ 2#%!"4 (" %0$!* &:!" %0*(340 124"$%!# 1$2"&. C(&%

!1:(*%2"%6+5 !% 02& %0$ 2')2"%24$ (7 0!40 &%(*24$ #2:2#!%+5 0!40 !"%$4*2%!("

'$"&!%+ 2"' !"#*$2&$' :*(#$&&!"4 &:$$' ()$* #(")$"%!("26 $6$#%*("!# '$)!#$&.

/0$ 9*&% &%$:& !" &:!"%*("!#& 8$*$ '("$ %0!*%+ +$2*& 24( 8!%0 %0$ '!();

$*+ (7 %0$ 4!2"% 124"$%(*$&!&%2"#$ DECFG. H" IJK>5 E*L",$*4 2"' #(8(*A$*&

*$:(*%$' %0$ 2"%!7$**(124"$%!# #(3:6!"4 (7 M$ !" M$NO*NM$ %*!62+$*& =K@5 80$*$

124"$%(*$&!&%2"#$ *2%!( 82& (,&$*)$' %( ,$ &$)$*26 % =J@. H" IJKK5 M$*% 2"'

#(8(*A$*& '!()$*$' 2 124"$%(*$&!&%2"#$ (7 ≈ 40% ,+ 3&!"4 2"%!7$**(124"$%;!#266+ #(3:6$' M$NO* 136%!62+$*& =IP@. Q$#23&$ (7 !%& $"(*1(3& 21:6!%3'$ %0!&

124"$%(*$&!&%2"#$ $R$#% 02& ,$$" "21$' S4!2"% 124"$%(*$&!&%2"#$ DECFGS.

/0$&$ '!()$*!$& 02)$ ,$$" 282*'$' 8!%0 %0$ :0+&!#& T(,$6 :*!U$ !" VPP?.

!1!62* ECF;$R$#%& 02)$ ,$$" (,&$*)$' 62%$* 7(* 12"+ 1$%266!# &+&%$1&5 !"

80!#0 7$**(124"$%!# 62+$*& 2*$ 2682+& &$:2*2%$' ,+ 2 "("124"$%!# 1$%266!#

&:2#$* 62+$*. W6*$2'+ !" IJ?X $Y:$*!1$"%& 8$*$ :$*7(*1$' !" 80!#0 !"&%$2'

(7 %0$ 1$%266!# &:2#$* 62+$*& !"&362%!"4 62+$*& 8$*$ &%3'!$'. H" %0$&$ 124"$%!#

%3""$6 Z3"#%!("& DC/-&G )$*+ &!4"!9#2"% %3""$6!"4 124"$%(*$&!&%2"#$ D/CFG

)263$& 8$*$ '!()$*$' ,+ -366![*$ =II@. C24"$%!# %3""$6 Z3"#%!("& *$42!"$'

!"%$*$&% ("6+ !" IJJX ,+ $Y:$*!1$"%& 8!%0 21(*:0(3& ,2**!$* 12%$*!26& :$*;

7(*1$' ,+ C(('$*2 2"' #(8(*A$*& =IV@ 2"' C!+U2A! 2"' #(8(*A$*& =I\@. H"

VPP]5 C4^DPPIG &!"46$ #*+&%266!"$ 961& 8$*$ !"%*('3#$' !" /CF '$)!#$& 2&

2 %3""$6!"4 ,2**!$*5 80!#0 12'$ :(&&!,6$ %0$ #(0$*$"% &:!" %3""$6!"4 !" 2

!"#$%& '( )*$&+,-.$/+* 0

!"#$%" ! &'&(!) *+,- +./0 1233!4(5'- !67!38)!4(95 :#; 9?=2(

600% 9( 3==) (!)7!39(23! 93! =?(984!@ 84 !"#$%" ! #:A& *+B/0

C84D! +EEE- &D8!4(8&(& 93! (3'84$ (= )933' &784(3=48D& F8(G )=5!D2593 !5!DH

(3=48D& ?' 3!759D84$ (G! 84=3$948D &79D!3 59'!3& >=3 84&(94D! 84 #:A& ?' =3H

$948D 59'!3&0 I4 >9D(- =3$948D &784(3=48D&- FG!4 D=)793!@ (= 8(& 84=3$948D

D=24(!3793(- =J!3& )94' 9@

D=G!3!4D! (8)! 94@ &784HK87 5!4$(G- (G94M& (= (G! F!9M &784H=3?8( D=27584$

>=3 58$G( !5!)!4(& &2DG 9& G'@3=$!4- D93?=4- 94@ 48(3=$!40 #=@!5

)9$4!(=H3!&8&(8!33=)9$4!(8D )!(95& =3

G95>H)!(95& *+N/ 9& >!33=)9$4!(8D !5!D(3=@!& 94@ !!F +OP => (244!5 )9$4!(=3!&8&(94D! G9& ?!!4

=?(984!@ 9( 5=F (!)7!39(23!& 94@ 9 >!F % 9( 3==) (!)7!39(23!0 :G!&! 3!&25(&

&G=F (G! 84(!3!&(84$ !LD8!4D' => &784 (394&>!3 (G3=2$G =3$948D )9(!3895&0

! "#$%&'$%#( '() *+$,%(-

:G! =?Q!D(8 )' F=3M 8& (= 24@!3&(94@ (G! !5!D(3=48D 94@ )9$4!(8D 84(!3H

9D(8=4& 9( (G! 84(!3>9D! ?!(F!!4 94 =3$948D &!)8D=4@2D(=3 94@ 9 >!33=)9$4!(8D

)!(950 I4 >9D(- (G! &(2@' => (G! &784 73=7!3(8!& => )!(95H=3$948D 84(!3>9D!& G9&

3!D!4(5' 3!D!8 (G! 73=&7!D( =>

@! &784 @!24@9)!4(95 7=84( =>

84(!3!&(84$ 7G'&8D& (9M!& 759D! 9( (G! 84(!3>9D! ?!(F!!4 >!33=H

)9$4!(& 94@ )=5!D25!& *T+- TT/0 UJ!D(& 394$84$ >3=) >!33=)9$4!(8D D=27584$

?!(F!!4 9 )=5!D25!V& (394&8(8=4 )!(95 &8(! 94@ (G! >!33=)9$4!( *TO/- (= )!(95H

58D *TW/- &784H7=5938X!@ &(9(!& 84@2D!@ =4 (G! )=5!D25! ?' (G! 84(!3>9D!V& DG!)H

8D95 ?=4@& *T,/ G9

!"!" #$%&'(%&$) ()* +,%-&).

!"# "# $%&'()* (!$ +,&) ,- (!$ ./$#$0( #(12*3 !$ 4/#( .,"0( "# (/$&($2 5*

.$/-,/6"0+ #."07.,)&/"8$2 $)$'(/,0 #'&(($/"0+ $%.$/"6$0(# ,0 9$/* 2":$/$0(

#."0($/-&'$#; ',0#"#("0+ ,- 2":$/$0( -$//,6&+0$("' 6$(&)# 2$#'/"5$# (!$ 2":$/$0(

(!$,/$("'&) ',0'$.(# 0$'$##&/* -,/ &0 102$/#(&02"0+ ,- 5,(! (!$ #."07.,)&/"8$2

$)$'(/,0 #'&(($/"0+ $%.$/"6$0(# &02 (!$ #."07/$#,)9$2 .!,(,$6"##",0 $%.$/"7

6$0(#3 !$ $%.$/"6$0(&) #$(71.#

!"# $

%&'("'#)*!+ *(,*'-#. !,/

'0-'")1',#!+ .'#23-.

!"#$%& '

!"# $#% &'()*+,#-.!"# /,*",#

!"#$"#%

!" #$% &'() *)+ (,& -*,$%-*,(.*/ 012-3/*,(1) ! ! ! ! ! ! 4

! 5'() '1/*2(6*,(1) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 7

! !" #$%& '()* '+,+& ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! -

! ! #,%+),../ (0.,%)1&2 &.&3+%0* 4&,5 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 6

!8 9/%.,21):&'() -1,(1) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;

!< =3)+*-%),*/& 10 '$1,1%-(&&(1) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ""

!" #$% &'() *)+ (,& -*,$%-*,(.*/ 012-3/*,(1)

! "#"$%&'! ()%* +! '&,)%+# +!-.#+& /'/"!%./ L 0'11"11"1 + /+-!"%)$ 2)0'#"

/'/"!% µ -)3"! ,4 %*" &"#+%)'!5

µL =−e2m

gLL 6789:

(*"&" gL %*" -4&'/+-!"%)$ &+%)' ;'& %*" '&,)%+# /'%)'! )1 98 '? )% )1 "@0"$%"2

%*+% +! "#"$%&'! ()%* +! '&,)%+# +!-.#+& /'/"!%./ "A.+# %' B"&' 6 l = 0: ()##

!'% )!%"&+$% ()%* + /+-!"%)$ ="#28 C'("3"&? )! 9D77? >%"&! +!2 E"+$* F7G?7HI

$'!2.$%"2 +! "@0"&)/"!%? (*'1" &"1.#%1 ("&" A.)%" .!"@0"$%"28 J! %*)1 "@0"&K

)/"!%? + ,"+/ '; - +%'/1 ()%* 3+!)1*)!- '&,)%+# +!-.#+& /'/"!%./ 0+11"2

%*&'.-* +! )!*'/'-"!"'.1 /+-!"%)$ ="#28

!"#$%& '( )#*+ "+, -.%/$&0+12#*+ 30$*0+ 4

! "#$% L& '# '(()$)!#'* )#$+)#,)- '#.%*'+ ! "#$% S -'**"( ,/)#0 1%/2

/!,)#. $3'$ $3" ,/)# !4 '# "*"-$+!# -'# $'5" !#*6 $7! 8'*%",& '# "9/*'#'$)!#

4!+ $3" 1$"+#2:"+*'-3 "9/"+) "#$ 3', ;""# 4!%#(0

!"!" #$%& $'()*%+),%'&

!" #$%&'( )*#%# #+*+"# ', * -"&"(*. #$%& /*0",1&2+%'& ', * #%&-." "."2+('&

*(" 3"4&"3 *# ,'..'/#5

χ↑ = |↑〉 =(

1

0

)

6789:

χ↓ = |↓〉 =(

0

1

)

678;:

!" #$%& '$"(*+'( S 2*& )" 3"4&"3 )< +!" =*1.% >*+(%2"# σ = 2~S? /!%2!

'&.< *@"2+ +!" #$%& #+*+"5

σx =

(

0 1

1 0

)

; σy =

(

0 −ii 0

)

; σz =

(

1 0

0 −1

)

. 678A:

! "#$% #&'()$*(+$&%

! !" #$%& '()* '+,+&

B& "."2+('& )"*> %# #*%3 +' )" $'.*(%C"3 %, +!"(" "D%#+# * 3%("2+%'& ,'( /!%2!

+!" +/' $'##%)." #$%& #+*+"# *(" &'+ "E1*..< $'$1.*+"38 F, *.. #$% !*0" +!"

#*>" 3%("2+%'&? +!"< *(" ("$("#"&+"3 )< * $1(" #$%& #+*+"8 F& #12! * 2*#"? +!"

"."2+('& #$%& %# 3"#2(%)"3 )< * .%&"*( 2'>)%&*+%'& ', +!" +/' )*#%# #$%&'(# *#

,'..'/#5

χ = a1

(

1

0

)

+ a2

(

0

1

)

=

(

a1

a2

)

. 678GH:

I< 3"4&%+%'&? /" !*0" χ∗ = (a∗1, a∗2) *&3 +!"(",'(" χ

∗χ = a∗1a1 + a∗2a2 /%+!

+!" &'(>*.%C*+%'& 2'&3%+%'& χ∗χ = 18 *J%&- +!" *&-."# θ *&3 ϕ *# #!'/& %&

K%-8 787? +!" #$%& ,1&2+%'& χ %# #$"2%4"3 )< a1 = cosθ2*&3 a2 = sin

θ2eiϕ8 K'(

>'(" "D$.*&*+%'& /" (","( +' +!" )''J )< L"##."( MNGO8

F& '(3"( +' #"" +!" $!"%'&*. $'.*(%C*+%'& 0"2+'( P %# -%0"& )

!"#$%& '( )#*+ "+, -.%/$&0+12#*+ 30$*0+ 4

!"#$% &'&( !"# $"%&'(")#*

$)* +,%-% %.#/+!)0- 1% )2+/!0 +,% 3%"$%% )4 5)6/$!7/+!)0 28(

P =√

P 2x + P2y + P

2z 9&':;<

=% "%0%$/6!7% +,% 3%>0!+!)0 )4 +,% 5)6/$!7/+!)0 !4 +,% -+/+% χ =

(

a1

a2

)

!- 0)+

0)$*/6!7%3 28(

P =〈χ|σ|χ〉〈χ|χ〉 . 9&':?<

! ! "#$%''( )*'#$&+,- ,',.%$*/ 0,#1

@0+!6 0)1 )068 5#$% -5!0 -+/+%- 1%$% A)0-!3%$%3B !'%' -+/+%- 4)$ 1,!A, +,%$%

%C!-+- / 3%>0%3 3!$%A+!)0 )4 +,% -5!0-' D)1B 6%+ #- A)0-!3%$ / 5/$+!/668 5)6/$!7%3

%6%A+$)0 2%/* 1,!A, !- / -+/+!-+!A/6 *!C+#$% )4 -5!0 -+/+%-' E0 +,!- A/-%B +,%

5)6/$!7/+!)0 )4 +,% +)+/6 -8-+%* !- +,% /F%$/"% )4 +,% 5)6/$!7/+!)0 F%A+)$- P (n)

)4 +,% !03!F!3#/6 -8-+%*- 1,!A, /$% !0 / 5#$% -5!0 -+/+% χ(n)(

P =∑

n

w(n)P (n) =∑

n

ω(n)〈χ(n)|σ|χ(n)〉〈χ(n)|χ(n)〉 , 9&':G<

1,%$% +,% 4/A+)$- ω(n) +/H% !0+) /AA)#0+ +,% $%6/+!F% 1%!",+ )4 +,% -+/+%- χ(n)(

ω(n) =N (n)

∑

n N(n)

9&':I

!"#" $%&'()*+,-./+ 0*(/*+

!"# N (n) "#$ %&'($) *+ $,$-")*%. !% "#$ ."/"$ χ(n)0

1* .!'2,!+3 "#$ 2*,/)!4/"!*% 5$-"*) !% $6&/"!*% 7089: $ -#**.$ "#$ ;!)$-<

"!*% *+ "#$ 2*,/)!4/"!*% 5$-"*) "* ($ /,*%= "#$ 4

!"#$%& '( )#*+ "+, -.%/$&0+12#*+ 30$*0+ 45

! "# $% !& $# '%(!)* +,-.*/ #0#1 )!/-2 3!) -*'.0*1* +4 5# 1!/-*6#) */ $*-

1$%. #) % 1!'.0# #0+ .!0%)*7#6 #0#1 )!/ "#%'4 *2#2 P0 = 12

8/ $# .%) *190%) -.*/ 1!/:;9)% *!/4 5$*1$ 5# 1!/-*6#) $#)#4 $# -.*/ *- %

1!$#)#/ -9.#).!-* *!/ !& % '%(!)* +,-.*/ %/6 % '*/!)* +,-.*/ - % #2 8& 60 *-

%0!/; $# x,%< χ|χ > =

|r↑||r↓| cos(

θ↓ − θ↑)

|r↑||r↓| sin(

θ↓ − θ↑)

(

|r↑|2 − |r↓|2) (

|r↑|2 + |r↓|2)−1

.

H+ */ )!691*/; $# */ #/-* + %-+''# )+

A =|r↑|2 − |r↓|2|r↑|2 + |r↓|2

%/6 $# %/;0#

ε = θ↓ − θ↑

$# -.*/ .!0%)*7% *!/ A#1 !) "#1!'#-B

6 =

√1− A2 cos ε√1− A2 sin ε

A

.

!"#" $%&'()*&+(,- ./ 01.+.*)2--2.&

!"# $%&&'#(%)*# +% , (&'$'##"%) %- +!' (%.,&"/,+"%) 0'$+%& ,&%1)* +!' 2,34

)'+"/,+"%) *"&'$+"%) 56 ,) ,)3.' ε ,)* #"21.+,)'%1#.6 , &%+,+"%) 56 ,) ,)3.'

φ ") +!' (.,)' #(,))'* 56 3 ,)* 4 7#'' 8"39 :9;

!"#$%& '( )#*+ "+, -.%/$&0+12#*+ 30$*0+ 4'

! "#$%&' () *+& &,-.*&/ &'&-*#(0 *( *+& 12#)$-&!

3! 41-$5& () *+& 5+(*(&'&-*#(0 .0*( %$-226!

7.82#& !9: !"#$%&'! ('%)*%$ +, &"# -*'.!'-/# +, -"+&+#$'00'+. 0-#!&*+0!+-12 3& 0"+40

&"# *#/%&'+. 5#&4##. &"# #.#*)1 /#6#/0 '. % 0+/'( %.( &"# #.#*)1 ('0&*'57&'+. +, &"# #$'&(

#/#!&*+.0 -*+(7!#( 51 -"+&+.0 +, #.#*)1 hυ2

;0 *+& $*.(0 *$?&1 5'$-&= .!&! $0 &'&-*#(0 (--25@.08

$0 .0.*.$' &'&-*#(0.- 1*$*& .1 &,-.*&/ .0*( $0 20(--25.&/

! "#$# %&'()*+',)-. /0 12/,/+*3..3/'

!"#$%& '#( )*+,!-(./$!*+ *0 (+(."1 )*+,(.2/$!*+ 3456 (/-, $* /+ (78.(,,!*+

0*. $#( 9!+($!) (+(."1 Ekin *0 $#( 8#*$*(:!$$(- ( ()$.*+;

Ekin = hυ − Φ− EB #(.( Ekin !, :(/,?.(- >!$# .(,8()$ $* $#( 2/)??: (2( Evac@ Φ !, $#( >*.9

0?+)$!*+ *0 $#( ,/:8 (@ /+- EB !, $#( A!+-!+" (+(."1 .( /$!2( $* $#( B(.:!

(2( EF &

C()/?,( *0 $#( )*+,(.2/$!*+ *0 $#( 8/./ ( :*:(+$?: 3DE6 *+( )/+ >.!$(;

k// =

√

2m

~2Ekin · sinϑ #(.( k// !, $#( 8/./ ( >/2( 2()$*. *0 $#( !+!$!/ ,$/$( /+- ϑ !, $#( 8* /.

(:!,,!*+ /+" ( /2( 2()$*. *0 $#(

( ()$.*+!) ,$/$( A(0*.( 8#*$*(:!,,!*+ )/+ A( -($(.:!+(- 0.*: (I,

!"#$%& '( )#*+ "+, -.%/$&0+12#*+ 30$*0+ 45

!"#" ENi $%& ENf $#" '!" (%('($)* $%& +%$)*,'$'" "%"#-(", ./ '!" 0*1$#'(2)"

,3,'"45 #",1"2'(6")37 8!" '"#4 A · p (, 2$))"& '!" &(#"2' '#$%,('(.% '"#4 !(2! '$9", (%'. $22.:%' '!" (%'"#$2'(.% ;"' ""% '!" 1!.'.% $%& '!" ")"2'#.%5

!"#" p (, '!" ")"2'#.% 4.4"%':4 .1"#$'.# $%& A '!" ")"2'#.4$-%"'(2 6"2'.#

1.'"%'($)7

8!" "

!"#$%& '

!"#$%'()* (#+,'%-.#/0 /)&"*#

"$#")$)(%1' )'2 +,)$)+(#$%3)(%1'

!"#$"#%

!" #$%&'()*%)& +,$+-%(+&*. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "/

!"!" #$%&'$()*+%,-. -)-/0+(& 1(2+/- ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "3

!"!4 #$%& .-0-/0(+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "5

!0 12+ .$%&'-+.)34+5 $2)*)+(%..%)& +,$+-%(+&* ! ! ! ! ! 0

! #6($3+. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 07

! !" 6(+ 07- -)-/0+(&'1$%& 8(0%(& -9$-+%8-&01 ! ! ! ! ! ! ! 4:

! !4 6(+ 07- 1;&/7+(0+(& *&. %&

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

!"#$% &'() !"#$%&'!( )* &"# #+,#-'$#.&/ 0"'( 123-# 4)#( .)& (")5 &"# ()3-!# !"%$6#-

)- &"# $#%.( )* #7%,)-%&'). %.4 !"%-%!-'8%&'). 5'&"'. &"# $%'. !"%$6#-/

* +%,-!.%+ +%/0$!1,!23 24 ,5% 2,5%$ 1-$,/ 24 ,5% %61%$!7%3,-. /%,8#1 0-3 9%

42#3+ !3 :&;< =>?

!"!" #$%&'$()*+%,-. -)-/0+(& 1(2+/-

*/ /1!3812.-$!@%+ %.%0,$23 /2#$0% - A-*/ 0$B/,-. !/ #/%+' A-*/ !/ - +!$%0,

9-3+ "-1 /%7!023+#0,2$ C!,5 - 7!3!7#7 9-3+ /%1-$-,!23 24 ('DE %F -, $227

,%71%$-,#$% 3%-$ ,5% 0%3,%$ 24 ,5% G$!..2#!3 @23% -/ /52C3 !3 !"' &'EH-I

:=(

! "# # $%&'()*+&*' ,-%,.&),'+/

!" #$%& '()& $*+ ,- !.& /$) !" /0(1 23-' .0- 02 !" #$%& &3(2$'" '$-

4" &.5-.6'$- *) *0/"("7 &3'! !$ "*"' (0-&8 /!.'! $(" 09 .'$**) ":'. "7 .- 0

!" '0-73' .0- 4$-7 '$- *"$;" !" '()& $*+

&/. '!.-5 2(0B (.5! Q 0 *"2 Q'.('3*$(*) 90*$(.C"7 *.5! 20( !" 9!0 0":'. $ .0-

02 !" &9.-Q90*$(.C"7 "*"' (0-&8 !" 7.("' .0- 02 !" .-. .$* &9.- 90*$(.C$ .0-

'$- 4" .-;"( "7+

$-7 VaF+ , 9(0;.7"& $ 90*$(.C$ .0- 9"(9"-7.'3*$( 0 !" B$5-" .C$ .0- 02 !"

&$B9*"+ % !" 7"U"' 0( "-78 "*"' (0-& $(" 20'3&"7 0- 0 !" &$B9*" /. ! !"

$.7 02 !("" "*"' (0& $ .' *"-&"& DWH8 W? $-7 W@F+ E.-$**)8 !" "*"' (0- 4"$B

!$& $ 7.$B" "( 02 $403 H BB /!"- . ("$'!"& !" &3(2$'" 02 !" &$B9*"+

X0.*& $(" 9*$'"7 $(03-7 !" "*"' (0- 09 .'& 0 '0B9"-&$ " !" .-U3"-'" 02 !"

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

!"#$% &'() !"#$!%&'(")*+ !,%-%*."//"%# 0(%. 1'2/3 4'5 6,* *#*(78 9'#+/ %0 1'2/ '-

-,* :*#-*( %0 -,* ;("&&%

/7!1 764+$!8+,!61 >0 2+1 ;% $6,+,%5 !1,6 +1< 5%/!$%5 /7+2% 5!$%2,!61' ?1 #176@

4+$!8%5 %4%2,$61 ;%+0 +/ A%44 2+1 ;% 7$65#2%5 ;< +774

B-% /7!1 5%,%2,6$/ A-!2- +$% #/%5 !1 6#$ /7!1@06,!61 /%,@#7 +/ A%44 +/ !1

,-% /7!1@$%/64C%5 7-6,6%0!//!61 /%,@#7: A-!2- !/ 5%/2$!;%5 4+,%$: +$% ;+/%5 61

,-% /6@2+44%5 D6,, /2+,,%$!1"' E-+, !/ D6,, /2+,,%$!1"F G%, #/ 261/!5%$ +1

%4%2,$61 ;%+0 6= =+!$4< -!"- %1%$"< HIJJ K%L =6$ ,-% 5%,%2,6$ #/%5 !1 ,-% /7!1@

06,!61 %M7%$!0%1,/ +15 &J K%L =6$ ,-+, 6= ,-% 7-6,6%0!//!61 %M7%$!0%1,/N:

A-!2- A!44 ;% /2+,,%$%5 ;< + ,-!1 =6!4 261/!/,!1" 6= + -%+C< 0%,+4 /#2- +/

?#: !'%' ,-% ,+$"%, 0+,%$!+4 /-6A/ + /,$61" /7!1@6$;!, !1,%$+2,!61' E-%1 +1

%4%2,$61 !/ /2+,,%$%5 ;< + ?# +,60 ,A6 !1,%$+2,!61/ -+C% ,6 ;% 261/!5%$%5: ,-%

O6#460; !1,%$+2,!61 VC : A-!2- !/ !15%7%15%1, 6= ,-% %4%2,$61 /7!1: +15 ,-%

/7!1@6$;!, !1,%$+2,!61 Vso ∝ L·S A!,- L +15 S ,-% 6$;!,+4 +15 ,-% /7!1 +1"#4+$060%1,#0 C%2,6$ 6= ,-% /2+,,%$%5 %4%2,$61: $%/7%2,!C%4

! "# # $%&'()*+&*' ,-%,.&),'+/

!" #$%& %# $"'$"&(%)*+,' - !" #), "'%&. $+,&"/ 0& !%# ),#" !" #), "'%&. -1

,& "+") '-& - !" '%.! !,# &- !" #,2" $'-3,3%+% 4 ,# !" #), "'%&. - !"

+"1 / 5!%# 3")-2"# )+",' 6!"& 6" )-%("' !" -'%"& , %-& -1 L %& !"#" 6-

),#"#/ 0& 1,) 7 !"4 ,'" -$$-#"( - ",)! - !"' #*)! !, !" #),+,' $'-(*)

L ·S ,&( !*# !" #$%&8-'3% %& "',) %-& )!,&."# #%.&/ 9-":*"& +47 !" - ,+#), "'%&. ,2$+% *("7 3"%&. (" "'2%&"( 34 !" #*2 VC + Vso ;#"" 7

,&( !*# !" $'-3,3%+% 4 1-' , #), "'%&. - !" '%.! 6%++ 3" (%?"'"& 1'-2 ,

#), "'%&. - !" +"1 /

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

! "#$ % &'()*'") +, -. %&'/)+0 "1 2$"$/" (3 )+ "#$ 4$(")/'& %&'+$ )+ "#$ 3'5$

1'.6 1$ /'+ 5$'37($ "#$ # ()* +"'& / 5% +$+" ! "#$ % &'()*'") +, 8+ '+.

$9%$()5$+"6 # 1$4$(6 "#$($ )3 '&1'.3 '+ '("):/)'& '3.55$"(. 27$ " "#$ !'/"

"#'" "#$ 2$"$/" (3 '($ + " )2$+")/'& ;2) 1$ #'4$

N↑l = nNElΩlI[1 + PnSeff ] ;A,B>

N↑r = nNErΩrI[1− PnSeff ] ;A,C>

1)"# n "#$ +75?$( ! )+/)2$+" $&$/"( +36 N "#$ +75?$( ! D7 '" 53 %$( 7+)"

'($'6 Ωl,r '+2 El,r "#$ 3 &)2 '+0&$3 '+2 "#$ 2$"$/" ( $=/)$+/)$3 ! ( "#$ &$!" '+2

()0#" 2$"$/" (6 ($3%$/")4$&.6 '+2 I "#$ 2)

! "#!# $%&'()*+&*' ,-%,.&),'+/

! "#$ $%# &!'(!)#)$ Pz* +# ',-$ '#.-,/# $%# 0)$#)-0$0#- 0) $%# 1$!(1 2$3

.)4 15!$$!'1 253 4#$#&$!/-6

Pz =1

Seff

√

N↑t N↓b −

√

N↓t N↑b

√

N↑t N↓b +

√

N↓t N↑b

2789:3

;!+* +# &!)-04#/ $%# &!)0-* 0)0$0.??B (/!(.".$0)" .?!)" $%#

zA40/#&$0!)* .)4 . '.")#$0@.$0!) +%0&% 0- 0) $%# (yz)A(?.)# .$ .) .)"?# != 45◦

+0$% /#-(#&$ $! $%# (xz)A(?.)#8 C# ,-# $%# =!??!+0)" &!)D#)$0!) =!/ $%# D#&$!/

(!?./0@.$0!) !5$.0)#4 0) $%# &!)

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 77

!"#$ $#%#$&'() *(+, "-# .'$#/"'*( *! "-# 01)(#"'21"'*( 3# )#"4

P (−+) =

+P0√1− A2 cos ε

1√2(−A− P0

√1− A2 sin ε)

1√2(−A+ P0

√1− A2 sin ε)

56789:

!"#$ $#%#$&'() ;*"- "-# .'$#/"'*( *! "-# '('"'1+

! !" " #$% &'()*+%&,-.%/ '$,0,%1(&&(,) %2'%+(1%)0

!" #$% &'()*+%&,-.%/ '$,0,%1(&&(,) %2'%+(*

1%)0

!" #!$%$"&'(('$) "*#"+'&")%( !,-" ."") #"+/$+&"0 ,% %!" (1)2!+$%+$)

345675 ') 8,+'(9 :('); (1)2!+$%+$) +,0',%'$) $!';! -,2BB& (1(%"& .1

B('); , !"&'(#!"+'2,= ")"+;1 ,),=1A"+9 C';B+" D9E (!$?( %!" ;")"+'2 2$)F;B>

+,%'$) $/ , (#')>+"($=-"0 #!$%$"&'(('$) "*#"+'&")%9 G !';!>')%")('%1 #!$%$)

.",& '( #+$0B2"0 .1 ,) B)0B=,%$+ ?!'2! '( =$2,%"0 ') %!" (%$+,;" +');9 !'(

.",& '( &$)$2!+$&,%'A"0 .1 , ;+,%'); &$)$2!+$&,%$+ ,% , 0"('+"0 ")"+;1@

,)0 %!") '% '( /$2B("0 $)%$ %!" (,="9

C';B+" D9EH !"!#$% &!'()$"! !*+$,,!- .$/0 ' ,)'"! 1#'/$"1 (2"2%0#2('/2# '"- ' 3%$!"/'

!)!%/#2" 4,!%/#2(!/!#5

!" #!$%$"&'%%"0 "="2%+$)( ,+" %!") 2$=="2%"0 ') )$+&,= "&'(('$) .1 %!"

")"+;1 ,),=1A"+@ ?!"+" %!" I')"%'2 ")"+;1 $/ %!" "="2%+$)( '( 0"%"+&')"09 J"

)$%" !"+"@ %!,% %!" !"&'(#!"+'2,= ,),=1A"+ '( %!" &$(% 2$&&$)=1 B("0 ')(%+B>

&")% ') 863 ,% %!" #+"(")% %'&"9

G( "="2%+$) 0"%"2%$+( 2!,))"=%+$)( ,+" &$(%=1 B("09 K$?"-"+@ %$ '+$-"

%!" 0"%"2%'$) "L2'")21 , &B=%'>2!,))"= 0"%"2%'$) (1(%"& ?'%! , &'2+$>2!,))"=

#=,%" MNO8P ')(%",0 $/ , (');=" 2!,))"=%+$) '( B("09 7) %!'( (1(%"& ",2!

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

!"##$% &$'$ '( $%$ ')*#( +,'! &,-$)$#' ."(( $#$)/,$(0 12) (.,#3)$(*%4$& .!*3

'*$5,((,*# $6.$),5$#'( +$)$ 2#&$)'"7$# "' '!$ 8"((,*.$$ 9$"5%,#$0 :!,(

$6.$),5$#' ,( $;2,..$& +,'! " < ,$#'" $%$ ')*# "#"%@A$) +!, ! 2($(

" B8C "( &$'$ '*)0 D2' '!$ "#"%@A$) 2($& ,# *2) $6.$),5$#' +"( 5*&,E$& 9@

'!$ < ,$#'" *5."#@ '* ,# %2&$ " B*'' (.,# &$'$ '*) F*) (.,# "#"%@(,(0 G .")'

*F '!$ $%$ ')*# 9$"5 ,( ($#' '* '!$ %"((, "% < ,$#'" >H &$'$ '*)I +!,%$ '!$ )$('

$#'$)( '!$ (.,# &$'$ '*) '!)*2/! " ')"#(F$) *.', (0 :!$ "#/2%") " $.'"# $ *F

'!$ "#"%@A$) ,( "9*2' ±8◦0

! "#$%&'(

! !" #$% &'( ()(*&%$+,-./+ 0$&/$+ (1.(%/0(+&-

J# '!$ E)(' ('$. *F '!$ ("5.%$ .)$.")"',*# &,-$)$#' F$))*5"/#$', E%5( K8*

"#& L$M !"4$ 9$$# &$.*(,'$& *# &,-$)$#' (,#/%$ )@('"%%,#$ (29(')"'$( K82K??NMI

G/K??NMI "#& C'K??NMM "' )**5 '$5.$)"'2)$ F)*5 " )*& !$"'$& 9@ $%$ ')*#

9$"5 9*59")&5$#'0 C),*) '* &$.*(,',*#I '!$ (,#/%$ )@('"%%,#$ (29(')"'$ +"(

%$"#$& 9@ ($4$)"% @ %$( *F G)3,*# (.2''$),#/ "#& "##$"%,#/ "' O?? P0 :!$

E%5 (@('$5( 8*Q82K??NM "#& L$QG/K??NM !"4$ 9$$# $6'$#(,4$%@ ,#4$(',/"'$&

,# '!$ ."(' K($$ F*) ,#('"# $ R$F(0 STTUTVW F*) 8*Q82K??NM "#& R$F(0 STOUX>W

F*) L$QG/K??NMM0 L*) '!$ E%5 (@('$5 L$QC'K??NMI *# '!$ *'!$) !"#&I '!$)$

!"4$ 9$$# *#%@ F$+ ('2&,$( SXYW0

Z!,%$ 8* E%5( *# 82K??NM ")$ ,#3.%"#$ 5"/#$',A$& F*) "%% '!, 7#$(($( L$

E%5( *# G/K??NM "#& *# C'K??NM $6!,9,' "# )$*),$#'"',*# ')"#(,',*# *F '!$

5"/#$',A"',*# F)*5 *2'3*F3.%"#$ '* ,#3.%"#$ F*) '!, 7#$(($( *F T B[ SXTW "#&

>0> B[ SXYWI )$(.$ ',4$%@0 J# "%% "($( E%5( *F NX B[ '!, 7#$(( ")$ &$.*(,'$&

(2 ! '!"' '!$ 5"/#$',A"',*# *F "%% F$))*5"/#$', E%5( %,$( ,#3.%"#$0

J# '!$ ($ *#& ('$. *F '!$ ("5.%$ .)$.")"',*# +$ &$.*(,' &,-$)$#' *)/"#,

5*%$ 2%$( *) "5*).!*2( ")9*# *#'* '!$ F$))*5"/#$', E%5 "' )**5 '$53

.$)"'2)$0 :!$ *)/"#, 5*%$ 2%$( ")$ $4".*)"'$& 9@ )"&,"',4$ !$"',#/ +!,%$

")9*# E%5( ")$ $4".*)"'$& 9@ $%$ ')*# 9$"5 9*59")&5$#' "#& '!$ $4".*3

)"',*# )"'$ ,( *#')*%%$& 9@ " ;2")'A 5, )*9"%"# $0 J# '!$ $%$ ')*# ( "''$),#/

$6.$),5$#'( '!$ 5*%$ 2%") *) ")9*# E%5( ")$ /)*+# "( F*%%*+(\ "' " '@.,3

"% /)*+'! )"'$ *F N B[QN? 5,# +$ 5"7$ " &$.*(,',*# &2),#/ NX (0 :!,( ,(

F*%%*+$& 9@ " 5$"(2)$5$#' '!"' '"7$( ($4$)"% 5,#2'$(0 :!$#I '!$ .)* $&2)$

,( )$.$"'$&0 G( " )$(2%'I '!$ $-$ ',4$ &$.*(,',*# )"'$ ,( 52 ! (%*+$) '!"# N

! "#"# $%&'()*

!"#$ %&'( )*+ %,-+./-+0 01/2&+2 34+ 50++ 6&7( 8(9:; /'0/

.?3'&'+ 5@2A.B C32@16D8@2:E %+13->0/

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

!"#$%& '#()!*+

,-) .!*/ 01)*/% $ -#* 2))$ #33!)**)3 2( */13(%$" )4)56'#!%'( /-) *(*/)5

7 8&971:;; 1& 2-34 -5 26 ..7% $+8"5 )5 -?@4"5$"< A-B)$)-5 B64= $=+$ $=" .C.%

D"+* +AA"+ 1'3 ')#3 / # & 56')/)'( 3%@)!)$/ ABBC %5#")D K !) E)!M

/-) 8& 5 ')&1')* #!) %551$) / 3#5#") 2( /-) %$&%3)$/ )')&/! $ 2)#5 #* /-)

ABBC %5#") >#* */#2') I ! 6)!% 3* I - 1!* 1$3)! /-) ABBC )')&/! $ 2)#5M

$ / $'( #/ ' > )$)!"%)* 21/ #'* #/ 51&- -%"-)! )$)!"%)* :) $ )4&'13) #$( 3#5#") 2( 1! *6%$?6 '#!%R)3 )')&/! $ 2)#5M #*M .!*/M

/-) )')&/! $ )$)!"%)* #!) 1*1#''( 51&- ' >)! /-#$ /(6%' ABBC )$)!"%)* #$3M

! "#"# $%&'()*

!"#$%& '(! )!*+ ",--!$' .$ '(! /.$0+#'.#$ !1/!-.+!$' . .$ '(! $20-*$3!

4(.5! '(*' #6 * 7889 !1/!-.+!$' . ':/."*55: .$ '(! µ20-*$3!;

-*'! "#$ '*$'H .$%!/!$%!$' #6 '(! /-.+*-: !5!"'-#$ !$!-3:; I#4!@!-& '(!

'(."=$! /# .'.#$ #6 F,*$',+04!55 .$%,"!% -!?!"'.@.': +*1.+* @*-: .$ 3!$!-*5

@!-: '-#$35: 4.'( '(! !5!"'-#$ !$!-3: JKK&KLM;

E#+).$!% +!* ,-!+!$' #6 '(! !5!"'-#$ -!?!"'.@.': *$% '(! 2,3!- .3$*5

* * 6,$"'.#$ #6 '(! #-3*$." 5*:!- %!/# .'.#$ '.+! *55#4!% , '# "*5.)-*'!

'(! '(."=$! .$%!/!$%!$'5:; N#- '(! /*-'.",5*- "* ! #6 E#O" #$ E#GPPAH

* "*5.)-*'.#$ , .$3 '(! -!?!"'.@.': +*1.+,+& 4(."( . ,//# !% '# )! *' A

B7 "#@!-*3!& -! ,5' .$ CBNO @*5,! #6 1.5 ± 0.15 $+ *$% 3.3 ± 0.4 $+6#- !5!"'-#$ 4.'( =.$!'." !$!-3.! #6 QLL !R G"*-)#$ 2,3!- /!*=H *$% LSQ

!R G(.3( !$!-3!'." 2,3!- E# /!*=H& -! /!"'.@!5:; T(! ! CBNO @*5,! *-!

"5# ! '# '(# ! 3.@!$ .$ '(! 5.'!-*',-! 6#- +*$: /5*$*- #-3*$." +#5!",5! ;

-!6!- (!-! 6#- .$ '*$"! '# '(! '(!#-!'."*5 4#-= ): T*$,+* ! "#$ JKSM *$% '(!

!1/!-.+!$'*5 4#-= ): 7*.).$. ! "#$ JKUM .$ 4(."( +!* ,-!+!$' #6 '(! CBNO

.$ !560* !+)5!% +#$#5*:!- #6 $0*5=*$!'(.#5 #$ %.D!-!$' +!'*55." ,) '-*'!

(*@! )!!$ /!-6#-+!%; V#'( '(!#-: *$% !1/!-.+!$' 3.@! F,.'! .+.5*- @*5,!

'# '(# ! #)'*.$!% .$ #,- !1/!-.+!$' & $*+!5: A;K $+ *$% Q;L $+ 6#- !5!"'-#$

#6 QLL !R *$% LSQ !R =.$!'." !$!-3:& -! /!"'.@!5:; W.+.5*- 2,3!- !1/!-.+!$'

4.'( '(! #'(!- /5*$*- +#5!",5! GOTE92& "#-#$!$!& /!$'*"#$'*$!H ',%.!% .$

'(! /-! !$' 4#-= 3.@! .+.5*- @*5,! ; T(. /-#@! '(*' #,- "*5.)-*'.#$ +!'(#%

)* !% #$ '(! -!?!"'.@.': +*1.+* 4(."( *//!*- .$ +# ' "* ! *' A B7 "#@!-*3!

G.$ "!-'*.$ "* ! *$ *%%.'.#$*5 +*1.+,+ *' P;K B7 . .%!$'.X!%H . "#--!"';

!"#$%& '( )*#%&+,%-$". $%/!-+01%23 2",#.% #&%#"&"$+4- "-5

/!"&"/$%&+6"$+4- 78

! "#$! $%&$ &'' ($)*+!* ,'&"&- .#'!/)'!( %&0! (+.+'&- +"$!-'&1!- *+($&"/!( #2

&3#)$ 4567 ".5

8"#$%!- +"*!,!"*!"$ /%!/9 #2 $%! /#0!-&:! +( .&*! +" $%! /&(! #2

;#44?@ &"* A"44?@ 31 .!&()-+": $%! B#-9 2)"/$+#" /%&":!

#2 $%! ()3($-&$! &( & 2)"/$+#" #2 $%! #-:&"+/ '&1!- /#0!-&:! >(!! ,&-&:-&,% CD(

$%! 3-!&9*#B" *)! $# & C.+--#-CE!F!/$GC +" /%&,$!- H@5 8( $%! .&+" /%&":!(

#2 $%! +"$!-2&/! *+,#'! )()&''1 &,,!&- *)-+": $%! *!,#(+$+#" #2 $%! I-($ .#"#E

'&1!-J B! !K,!/$ & (&$)-&$+#" 2#- '&-:!- /#0!-&:!(5 D"*!!*J $%! /&'+3-&$+#" #2

$%! #-:&"+/ '&1!- $%+/9"!(( 3&(!* #" $%! -!L!/$+0+$1 .&K+.& +( /#"(+($!"$ B+$%

$%+( 2&/$5

D" $%! /&(! #2 ;60 '&1!-( B! $-+!* &"#$%!- B&1 $# +"*!,!"*!"$'1 /&'+3-&$!

$%! $%+/9"!((5 %+'! $%! I-($ '&1!- #2 ;60 +( /%!.+(#-3!* #" .!$&''+/ ()-2&/!(

MN4ONPQ &"* $%!-!2#-! -!'&$+0!'1 ($-#":'1 3#"*!*J 2)-$%!- '&1!-( &-! #"'1 B!&9'1

3#"*!* 0+& $%! 0&"E*!-E &&'( +"$!-&/$+#"5 ;#"(!R)!"$'1 $%! I-($ ;60 '&1!-

%&( & ()3'+.&$+#" $!.,!-&$)-! $%&$ +( ()3($&"$+&''1 %+:%!- $%&" $%&$ #2 $%!

;60 .#'!/)'!( +" ()3(!R)!"$ '&1!-( >H74 S@ MN6Q5 D" #-*!- $# #3$&+" !K&/$'1 ?

AT #2 ;60 B! ,!-2#-.!* $%! !K,!-+.!"$ +" $%! 2#''#B+": B&1U D" & I-($ ($!, B!

!0&,#-&$!* &$ -##. $!.,!-&$)-! & $%+/9 ;60 I'.5 D" & (!/#"* ($!, B! %!&$!*

$%! (1($!. &$ N44 S5 ! "#$! $%&$ .)/% %+:%!- $!.,!-&$)-!( &3#0! VN4 S

&-! "!/!((&-1 $# '!&* $# & 2-&:.!"$&$+#" #2 ;60E.#'!/)'!( +"$# :-&,%+$! MN6Q5

W)-+": %!&$+": B! #3(!-0!* $%! 8):!- (+:"&' &"* -!&'+X!* &2$!- ?4 .+" &

*-&.&$+/ *!/-!&(! #2 $%! -&$+# #2 $%! 8):!- (+:"&'( #2 ; &"* ;#J +"*+/&$+":

$%! ()3'+.&$+#" #2 ;60 '&1!-( &"* $%!-!2#-! & -!*)/$+#" #2 $%! ;60 /#0!-&:!5

8( 2)-$%!- %!&$+": *)-+": 64 .+" *+* "#$ /%&":! &"1.#-! $%! 8):!- -&$+# B!

%&0! ($-#": -!&(#"( $# 3!'+!0! $%&$ B! #3$&+"!* +" $%+( B&1 & ($&3'! AT #2

;605 S"#B+": $%! -&$+# #2 $%! 8):!- (+:"&'( #2 ? AT ;60 #" ;#>44?@ B! B!-!

$%)( &3'! $# /&'+3-&$! $%! $%+/9"!(( (/&'! +" $%! (,+"E.#$+#" !K,!-+.!"$(5 !

"#$! $%&$ $%! &3#0! $%+/9"!(( /&'+3-&$+#" +( /#"(+($!"$ B+$% $%! /&'+3-&$+#"

3&(!* #" $%! -!L!/$+0+$1 .&K+.&5

Y%! $%+/9"!(( #2 $%! /&-3#" '&1!-( >+"$!-'&1!- *+($&"/! +( 456H ".@ %&0!

3!!" /&'+3-&$!* +" $%! (&.! B&1 &( !K,'&+"!* &'-!&*1 2#- $%! #-:&"+/ .#'!/)'!(5

T+9! 2#- $%! #-:&"+/ .#'!/)'!( -!L!/$+0+$1 .&K+.& &,,!&- +" $%! (,+"E.#$+#"

!K,!-+.!"$(5 Z1 /#.3+"+": .!&()-!.!"$( #2 $%! !'!/$-#" -!L!/$+0+$1 &"* #2

$%! 8):!- (+:"&' B! #3$&+" DA[< 0&')!( #2 0.8± 0.1 ". &"* 2.5± 0.4 ". 2#-!'!/$-#"( B+$% 9+"!$+/ !"!-:+!( #2 PVV !\ &"* V]P !\J -!(,!/$+0!'15 Y%!(! 0&')!(

&-! /'#(! $# $%#(! 2#)"* +" & /#.3+"!* $%!#-!$+/&' &"* !K,!-+.!"$&' B#-9 MNHQ

! "#"# $%&'()*

!" #"$%&'()* +$,)-. /01 +, $+2 3 +, !" )-)4("!+5 ! 366 )7 $+2 613 )7 8'+)('4

)+)"#.* ")5%)4('9)-.0 :#$'+* (&) 4$-';"$('!+ 9'$ (&) ")&'4& >$5 %")%$")2 $5 )=%-$'+)2 '+ (&) %")9'!@5 5)4('!+0

Q+ (&)5) )=%)"',)+(5 G+T4 $+2 V2T4 ,!-)4@-)5 >)") 2)%!5'()2 !+(! (&'+ J!

E-,5 #"!>+ )%'($='$--. !+ (&) J@F//OI 5@;5("$()0

!"# $$

%&'()#' !*+ +,'-('',.*

!"#$%& '

!"#$%&'()*+' ,&$+&' "-*"%+,"'$)

!"#$"#%

!" #$%&'()*%)& +,$+-%(+&*. /%*0 1)23 456+-. )& 1)788"9 :;

!; ?)/& ?+$+&? )& *0+ +&+-@6 )A *0+

$-%(5-6 +4+3*-)&.B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ::

!: C. *0+ =-+5>?)/& ?D+ *) 5 305&@+ )A *0+ .D-A53+ (5@'

&+*%E5*%)&B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :F

! C. *0+ =-+5>?)/& ?D+ *) 5 G(%--)-G'+H+3*B ! ! ! ! ! ! :I

!J ?)/& ?+$+&? )& *0+ 30)%3+ )A *0+ A+-'

-)(5@&+*%3 .D=.*-5*+B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :K

!F C. *0+ %&*+-53*%)& )A *0+ ()4+3D4+. /%*0 *0+ A+--)(5@'

&+*%3 .D=.*-5*+ )A 5&6 %($)-*5&3+B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 8

!I ?)/& ?+$+&? )& *0+ 30)%3+ )A *0+ )-'

@5&%3 ()4+3D4+B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :

!L ?)/& ?+$+&? )& *0+ )-%+&*5*%)& )A *0+

%&%*%54 .$%& $)45-%E5*%)&B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! K

!K ?)/& )&46 3)&3+-& +45.*%35446 .35*'

*+-+? +4+3*-)&.B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! J;

!"8 ?)/& %&MD+&3+ *0+ .$%&'N4*+-%&@

/%*0%& *0+ A+--)(5@&+*%3 N4(B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! J

!"" ?)/& ?+$+&? )& *0+ OD54%*6 )A *0+

.D=.*-5*+ .D-A53+B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! JF

!"; C. *0+ =-+5>?)/& ?D+ *) 5& %&*+-A+-+&3+ +H+3*B ! ! ! JI

!":

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

!" #$%&'()*%)& +,$+-%(+&*. /%*0 1)23 456+-.

)& 1)788"9

! "#$%# &" '&($) &*% '+,! -"&,"! ". &*% #%/%0&%$ %1%0"!' .#"- "#23!,0 41-'5

6% *37% '&3#&%$ 8) -%3'(#,!2 8"&* &*% '+,!9,!&%2#3&%$ %1%0"! #%/%0&,7,&) 3!$

&*% %1%0"!9'+,! -"&,"! 3!21%' ε 3!$ φ 3' 3 .(!0&,"! ". :";0 41- &*,0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-10

-8

-6

-4

-2

0

0

5

10

d (ML)

φ (

deg

rees

)

ε (d

egre

es)

E-EF = 7 eV

R (

arb

.un

its)

>,2(#% ?=@A !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//012 #$% 3!44!5678 9-:7#6#6%& :"% &$!57 :& :

3-7+#6!7 !3 )!*+ ;4( #$6+67?:@%":8%A %4%+#"!7 "%B%+#6@6#' R .#!>12 #$% >"%+%&?

&6!7 :784% ε .(6AA4%12 :7A #$% "!#:#6!7 :784% φ .C!##!(1D E$% >"6(:"' %4%+#"!7 %7%"8' 6& F

%G

>,2(#% ?=@B&"+C '*"6' &*% #%/%0&,7,&) 3' 3 .(!0&,"! ". :";0 &*,0

+#,-3#) %1%0"! %!%#2) E − EFDE %F= G.&%# 3 '*3#+ $%03) ". &*% ,!&%!',&),& ,!0#%3'%' 323,! 3!$ %H*,8,&' 3 -3H,-(- 3#"(!$ 3 &*,0

411%$ &" 3 411%$ 13)%# ."# 3 &*,0

!"#" $%&' ()& *+&,-.%/0 .&1&0. %0 ()& &0&+23 %4 ()& 1+56,+3

&7&8(+%0'9

!"#$! !%&!'() * +$ ,! + &+ -./0 12. 3! !4 ε !%5#6#&) +'78 9! 8 7#&&7! :5;'"!).

< +$ -./0 12 +'4 ; )!:+'( !"#$! => &+ ;6+=& -.? 124 #' @5#:5 ε 6 !;A)

(+@' 9! 8 ;>#(784 #) )!!'. !'(!':! #) )= !78 &5! *;:&

&5;& 6+&5 )>#'H$++' ;'"7!) :5;'"! 9! 8 ;6 =>&78 ;6+9! -./0 12 ;'( &5;&

&5!8 6!:+$! ,! + *+ &5#:A'!))!) ;) )$;77 ;) B 12. C& )!!$) &5;& &5! ! !%#)&) ;

)+ & +* &5 !)5+7( 9;7=! ;6+9! @5#:5 &5! )8)&!$ :5;'"!) :+$>7!&!78 #&) 6!5;9#+

@#&5 !)>!:& &+ &5! !M!:+' +* !7!:& +'). C' &5! *+77+@#'" @! @#77 & 8 &+ G'(

+=& 5+@ "!'! ;7 &5#) 6 !;A(+@'H>5!'+$!'+' #). C' &5#) @;8 @! @#77 ;7)+ )!!

@5#:5 !%>7;';+') :;' 6! !%:7=(!(.

!" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% %/%*12

$3 '(% 0*45+*2 %6%7'*$/&8

C' + (! &+ )&=(8 &5! !N!:& +* &5! !7!:& +' !'! "8 +' &5! 6!5;9#+ +* &5!

!M!:&!( !7!:& +')4 @! $!;)= !( &5! !M!:#&8 R ;) @!77 ;) &5! &5! !7!:& +'H

)>#' $++' ;'"7!) ε ;'( φ ;) ; *=':+' +* O+P: G7$ &5#:A'!)) *+ (#N! !'&

!7!:& +' !'! "#!) D)!! #'H$++' ;'"7!) (#);>>!; F4 @! )!! &5;& &5! "!'! ;7 6!5;9#+ ;) ; *=':+'

+* &5#:A'!)) #) J=#&! )#$#7; *+ ;77 !'! "#!) )&=(#!(R

DBF L5! !%#)&!':! +* ; &5 !)5+7( 9;7=! d14 ;6+9! @5#:5 &5! ;6)+7=&! 9;7=!)

+* 6+&5 )>#'H$++' ;'"7!) :5;'"! 9! 8 )& +'"78. S! '+&! ;& &5#) >+#'& &5;& &5!

(!&! $#';+' +* &5! )$;77 d1 9;7=! #) ;::+$>;'#!( 68 ; !7;!78 7; "! ! + .

L5! ! ; ! &@+ )8)&!$;: ! + ) @5#:5 ; ! !)>+')#67! *+ #&. T!)#(! ; :! &;#'

( #*& +* &5! !9;>+ ;+' ;&! (= #'" &5! $!;)= !$!'&)4 &5! $+)& #$>+ &;'&

)+= :! +* ! + #) &5! *;:& &5;& !9!' #* &5! )5=&&! +* &5! !9;>+ ;&+ #) :7+)!(4

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 3'

0

5

10

15

0

5

10

15

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-8

-6

-4

-2

0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

2

4

E-EF = 9 eV

d (ML)

φ (

deg

rees

)

E-EF = 11 eV

R (

arb

.un

its)

d (ML)

ε (d

egre

es)

!"#$% &'() !"#$%&'(%)'* '+',-(.# ('/',-"&"-0 R1 !(','22".# %#)+' ε1 %#* (.-%-".# %#)+'

φ %2 % 34#,-".# .3 5.6, 7+8 -9",:#'22 3.( -;. *" ;#$56%$ +8.%$7/5!+4 !. 56/5 56!. -6/4"% 8%50%%4 d1 /42 d2 !.

I#!5% ,!4%/$'

!

"#$# %&'( )*' +,'-./&01 /'2'1/ &1 )*' '1',34 &5 )*' 2,67-,4

'8'9),&1(:

0

2

4

6

8

0

2

4

6

8

10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

2

4

6

8

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-1

0

1

E-EF = 13 eV

d (ML)

φ (

deg

rees

)

E-EF = 27 eV

R (

arb

.un

its)

d (ML)

ε (d

egre

es)

!"#$% &'() ! "#$% &%'( )*+ ,-. -+/0. +1- 2#30.04+ 0506+.-4 040.$#0!7 89 0: ;50,+< =42 '>

0: ;.#$/+

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

! " #! #" $! $"

% !

%"

!

"

!

%"

!

"

!

"

!"#$ !%&&'(

)*)

+

,%-.(

!"

#$

%##&'

!"

#$

%##&'

&,/0

,&12,/0

,&13,/0

,&145,/0

,',/0

,61',/0

( !)%*

+,

-./&'

!"#$% &'&( !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//012 #$% 3!44!5678 9-:7#6#6%& :& : 3-7+#6!7 !3

%4%+#"!7 %7%"8' 3!" ;66!-% 9*$% /:. 9*$% 1%,*:./$!%1 /$% ,$%/4%. !: 46% :*:9/":%4!,

! "#"# $% &'( )*(+,-./0 -1( &. + 234**.*25(6(7&8

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

10

20

30

E-EF = 8 eV

CoPc/Co(001)

Deg

ree o

f sp

in p

ola

rizati

on

(%

)

d (ML)

!"#$% &'() !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//01 #$% 2%3"%% !4 &567 5!89"6:9#6!7 !4 #$%

"%;%+#%2 %8%+#"!7 7? @$% 5"6(9"' %7%"3' !4

#$% %8%+#"!7& 6& A %B?

*+,- ./0%$ 1!23 !4-$%/5!4" *+,- 23!-64%55' +$ 23!-6 *+,- -+7%$/"%5 1% !48

9%%9 %:;%-2 2+ +

23% 5%-+49/$0 %.%-2$+4 5;!4 ;+./$!=/2!+4' I5 23!5 !5 4+2 23% -/5%J / 5!"4!K-/42

-3/4"% +? 23% *+ 5#$?/-% A/"4%2!=/2!+4 9#% 2+ 9%;+5!2!+4 +? *+,- -/4

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

! " # $ %

!

! !"#$ !%&&'(

!"#$%&'()*+,$)+#-&',.&/,#$)012

)*%+,(

!"#$% &'() !"# !$%&'"(&)"$# $* +,-$#.&'/ ,%,-)'$#+ &+ & *0#-)"$# $* 1$2- )3"-4#,++5 63,

,#,'7/ $* )3, !'"8&'/ ,%,-)'$#+ "+ 9:; ,&+,. $#

,?!$#,#)"&% .,-&/5 @$), )3, %$7&'")38"- !$%&'"(&)"$# +-&%,5

*+% ,*#-. +*/ %01%2/ 3+4 %-%2/$*+561!+ 7*/!*+ 6!"+3-' 8*,%9%$: /;!6 62%+3$!*

23+ 6%2*+.3$4 %-%2/$*+6 ,*#-.

236%6 C6%% >*$ !+6/3+2% !"#$%6 &'G C7!..-%D 3+. C 3 F7!$$*$F5%?%2/ *+%

,*#-. %01%2/ /;3/ @*CJJGD

3+. @#CJJGD ,;%+ 2*9%$%. /;% 6%2*+.3$4 %-%2/$*+ .!6/$! @*CJJGD 2*95

%$%. $*7 J'PQ /* J'Q MN'

!

"#$# %&'( )*' +,'-./&01 /'2'1/ &1 )*' 3*&43' &5 )*'

5',,&6-71')43 (8+(),-)'9

! "#$! $%&$ $%! '#() *+",$-#" ,%&".!/ #0$&-"!1 *#( $%-,) 2, 345/ 67898 !:

*#( ;#2,? 7=9@ !: *#( A"2,> &(! -" .##1 &.(!!5!"$ '-$%

5!&/+(!5!"$/ #" /-5-4&( /B/$!5/ '%-,% &44 /%#' C&4+!/ &(#+"1 78 !: DEEFEGH9

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

wo

rk f

un

cti

on

ch

an

ge (

eV

)

d (ML)

MnPc/Cu(001)

CoPc/Co(001)

I-.+(! J9KL !" #$%& '()*+,$) *!-)."/ -/ - '()*+,$) $' 0$1* +!,*&)"// $) 0$23345 2+$65

-)7 8)1* +!,*&)"// $) 0(23345 29$++$:5;

!" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% 1($21%

$3 '(% 3%**$4+5/%'21 &6)&'*+'%7

M# ,#"$-"+! $# /!!) *#( &" !NO4&"&$-#" #* $%-/ O%!"#5!"#"? '! 1!,-1!1 $#

C&(B $%! *!((#5&."!$-, /+0/$(&$! +/-". I!6==8> -"/$!&1 #* ;#6==8>9 P" $%-/

/$+1B '! O(!O&(!1 I!6==8> 345/ -" $'# 1-Q!(!"$ '&B/? "&5!4B 0B 1!O#/-$-".

I! #"$# & R.6==8> #( #"$# & 2$6==8> /-".4! ,(B/$&49 I-.+(! J9G /%#'/ 0#$% $%!

/O-"7&C!(&.!1 !4!,$(#" (!S!,$-C-$B &"1 $%! /O-"75#$-#" &".4!/ &/ & *+",$-#"

#* $%! ;#2, $%-,)"!// #" I! 64!*$ ,#4+5"> &"1 #" I! 6(-.%$

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ '3

!"#$%&' ()* +,-!%. +/$/"0-/,1 !2 ,)* ,)/ 3%*++45*6*%5*%, 7*)08/!- 9/,) ,)0,

!2 :!;

!

"#" $% &'( )*&(+,-&).* ./ &'( 0.1(-21(% 3)&' &'( /(++.0,4*(&)-

%25%&+,&( ./ ,*6 )07.+&,*-(8

!" #!$%#& "' $(# )" &*!'+,# +-. $(#!#'"!# "' $(# & %-/0"$%"- +-12#&3 4"5#6#!7

6#!8 !#,#-$ & %-/!#&"26#. ("$"#0%&&%"- #9 #!%0#-$& +& 5#22 +& ,+2,*2+$%"-&

#!'"!0#. "- :-;, +-. 42;, 2+8#!& .# "&%$#. "-$" )"? &("57 5(%2#

&$!"-128 & %-/ "2+!%@#. 0"2#,*2#/%-.*,#. %-$#!'+,# &$+$#& ,"*2. A# #6%.#-,#.7

-" %-.%,+$%"-& "' + &%1-%B,+-$28 ,(+-1#. #2#,$!"-%, A+-. &$!*,$*!# "' )" CDEF3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-4

-2

0

0

2

4

6

8

CoPc/Au(9 ML)/Co(001)

d (ML)

φ (

deg

rees

)

ε (d

egre

es)

E-EF = 8 eV

R (

arb

.un

its)

G%1*!# H3IJ !" #$% &'%( )!*+,-./0123,)!,)./44536 #$% 7!88!9:;< =.>;#:#:%& >& >

7.;+#:!; !7 )!*+ +!?%">"% &$!9;@ &A:;B>?%">

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ '3

!"#$%&!"' $(%)* +, -"./

0%1, ! 2/3 4(564 $(! !7!)$%&%$' #89 $(! !"!)$ 58:4;%8 .5$%58 #81"!4 #4 #

) $(%)*8!44

$(! 858.#18!$%) =,KDDJL 4,B4$ #$! 4,

!

"#" $%&' ()& *+&,-.%/0 .&1&0. %0 ()& 2)%32& %4 ()& %+5,032

6%7&287&9

!" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% 1($21%

$3 '(% $*4+/21 5$6%176%8

! "## $!% '#()* +$# ,(#)-.!%'/0$#'!1#'!' 2" %# "+3.2#. .24#(#'+ +50#"

!6 !(&)'27 1!*#73*#"8

9:; 60D G" >/C ,!'.2'&" )(# '!+ #H2"+2'& 2'

>60@ +$#2( 0!""2,*# (!*# 7)' ,# +#"+#.D

9J; $# )*-)'# 0#'+)7!'+)'#@ 2' %$27$ +$# 7)(,!' )+!1" )(# #H7*3"2=#*5

,!'.#. ,5 "2'&*# ,!'."@ 2' !(.#( +! +#"+ +$# 0!""2,*# (!*# !6 +$# )(!1)+272+5

!6 +$# !(&)'27 1!*#73*#" 2' 9:;/9I;D

9K; G'. L')**5 03(# )1!(0$!3" 7)(,!'D

G" 2' +$# L("+ 7!'"2.#(#. 7)"#@ ')1#*5 >!?7@ %# .#0!"2+#. "#=#()* 1!*#73*#

"0#72#" '!+ !'*5 .2(#7+*5 !'+! ) 6#((!1)&'#+27 "3,"+()+# ,3+ )*"! !'+! )' 2'+#(/

1#.2)+# G3 *)5#( 2' !(.#( +! .#7!30*# +$# 1!*#73*#" 6(!1 +$# 6#((!1)&'#+27

"3,"+()+#D M' )** 7)"#"@ 2D#D 6!( )** 1!*#73*#" )" %#** )" )1!(0$!3" 7)(,!' 9"##

A2&D JD::; 2' .2(#7+ 7!'+)7+ !( '!+ +! +$# 6#((!1)&'#+27 "3,"+()+#@ ) =#(5 "212/

*)( ,#$)=2!( )" ) 63'7+2!' !6 +$27-'#"" 2" !,"#(=#.D M' 0)(+273*)(@ +$# 0(#"#'7#

!6 +$(## 7!=#() (#&21#" .#+#(12'#. ,5 +$# +$27-'#""#" d1 )'. d2 2" 6!3'. 6!(

)'5 7$!27# !6 +$# 1!*#73*# "0#72#"D $#(#6!(#@ 2+ 7)' ,# 7!'7*3.#. +$)+ +$#

#H2"+#'7# !6 +$# ,(#)-.!%'/0$#'!1#'!' .!#" '!+ .#0#'. )+ )** !' +$# 0(#72"#

"+(37+3(# )'. 7!10!"2+2!' !6 +$# !(&)'27 1!*#73*#D M+ "##1" +! ,# +$# 1#(#

0(#"#'7# !6 7)(,!' )+!1" 92'.#0#'.#'+ !6 +$#2( "+)+# !6 $5,(2.2N)+2!'; +$)+ 2"

+$# #""#'+2)* 2'&(#.2#'+ +! !,+)2' +$# ,(#)-.!%'/0$#'!1#'!'D

A2&3(# JD:E "$!%" 6!( 2'"+)'7# +$# (!+)+2!' )'&*# φ ! "#$$ ! % !#'()* +,

#$#'%+() !-.) -($ +./ %.() ! 01)'%.() (0 % -#)% '()% )# %&.'2)#!!3 4&.! .!

()# (0 % ).'#!% #5 6-$#! "# & 7#8 9#' 1!# .% !&("! 9(%& % 9#:.) ; % d1<

)* % #)* (0 % 9+# 2*(") ; % d2< (0 φ .) 7#+, '$# + 6 ))#+3 =) 0 '%8

0+(6 %&.! $(: +.%&6.' -$(% .% 9#'(6#! '$# + %& % 0%#+ % !%+(): *#' , %& %

#)*! % 9(1% >3?@ AB % 01+%+ *#'+# !# (0 φ 0($$("! ) 1!1 $ #5-()#)%. $

9#& 7.(+3 C# )(%# %& % % *#'+# !# .! +(1:&$, %"( %.6#! 0 !%#+ %& ) %& %

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ ''

! !" !# !$ !% &!

'$

'#

'"

!"#$""%&

!"#$%

&'&("))*%

+,+

-

.!**!/0

!"#$% &'(() !" #$% &'%( )*)!*)+,--./ #$% "!#0#1!2 0234% φ 0& 0 5+26#1!2 !5 )

6!7%"03% 1& &$!829 :$% ;"1(0"' %2%"3' 1& .. %) !" #$% &'%( ;%2#06!2#02%*)!*)+,--./ #$% "!#0#1!2 0234% φ 0& 0 5+26#1!2

!5 #$% ;%2#06!2#02% #$16=2%&& 1& &$!829 :$% ;"1(0"' %2%"3' 1& > %

!

"#" $%&' ()& *+&,-.%/0 .&1&0. %0 ()& 2)%32& %4 ()& %+5,032

6%7&287&9

! "#$ % %&'($ () * !+& &,-& &, ( & ".$!-&$+! +/ &, &,$01! %% d12 -3-"&

/"+. &, 3"+45 .% . !&$+! ( $! 0,-3& " 67+ % &, 4" -1(+8! ( 3 !( +!

&, ! "#9 +/ &, 3"$.-"9 5 0&"+!%:62 $% 3-"&$0'5-" ($;0'5& $! 0 "&-$! 0-% %)

*, &, " $&% ( & ".$!-&$+! $% -%9 +" ($;0'5& ( 3 !(% +! &, .-!! " &,

. -%'" ( %'0, &,-& 8 &-1 (-&- /+"

%9%& .% 8$&, K'=LLE> -% %'4%&"-& )

M9 .'5&$359$!# &, -? "-# 0-"4+! %'"/-0 ( !%$&9 σMLC /+" - 0+.35 & (

HI 8$&, &, &,$01! %% d2 B3" %% ( $! '!$&% +/ HI 8 +4&-$! ($" 0&59 &,

-? "-# 0-"4+! %'"/-0 ( !%$&9 &,-& $% +4&-$! ( -& &, !( +/ &, 4" -1(+8!

=% C$#) D)EN>) C+" &, 35-!-" .+5 0'5 % A02 AOK7P2 3 !&-0+!&-! 2 -!(

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ '3

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

d1(φ)

d (ML)

d2(φ)

Carbon/Co

C60

/Au/Co

C60

/Co

Coronene/Au/Co

Coronene/Co

Pentacontane/Au/Co

Pentacontane/Co

PTCDA/Co

MnPc/Fe/Ag

FePc/Fe/Ag

CoPc/Fe/Pt

CoPc/Fe/Ag

CoPc/Au/Co

CoPc/Co

H2Pc/Co

!"#$% &'(&) !" #!$%&'"(("( d1 )'* d2 +,#)$'"* -.+/ /")(0."/"'#( +- #!" .+#)#$+' )'12"

φ3

*+$+,%,%- .% !/ +, 0+122(3 +$ +, 4#1(((3- 5% +./6!, 7%$8 9!:!;6$ 76;#%9-

d2 · σMLC < =±> ,:−2' ?@% 9!/#6/!+, !9 A#!/% B!C%$%,/ D+$ 060 6,B *6$.+, D+$5@!*@ d2 · σMLC !9 6.+#/ /5+ /!:%9 6,B D+#$ /!:%9 ;6$"%$ /@6, D+$ /@% E;6,6$:+;%*#;%9- $%9E%*/!7%;8' ?@!9 B!9*$%E6,*8 .%/5%%, /@% E;6,6$ :+;%*#;%9 +,

/@% +,% @6,B 6,B 060 6,B *6$.+,- +, /@% +/@%$ @6,B- ;%/ #9 *+,*;#B% /@6/ !/

!9 ,+/ /@% 76;#% +D /@% 67%$6"% *6$.+, 9#$D6*% B%,9!/8 5@!*@ B%/%$:!,%9 /@%

d2F76;#%' G% ,%7%$/@%;%99 %:E@69!H% /@6/ 6 :!,!:#: 67%$6"% *6$.+, 9#$D6*%

B%,9!/8 :!"@/ .% ,%*%996$8 /+ +./6!, /@% .$%6IB+5, %C%*/' J+5%7%$- /@!9

E+!,/ *6,,+/ .% 7%$!K%B 69 5% B+ ,+/ @67% :+;%*#;%9 5!/@ :#*@ ;+5%$ 67%$6"%

*6$.+, 9#$D6*% B%,9!/8'

#$/@%$ 6,6;89!9 +D /@% E$+.;%: 9@+59 #9 /@6/ !/ 9%%:9 /+ .% $6/@%$ /@%

.8 /@% :+;%*#;%9 +$ *6$.+, +**#E!%B 96:E;% 9#$D6*% 1+**#E6,*83 5@!*@ B%/%$F

:!,%9 /@% 76;#%9 +D d2' L8 !,9E%*/!+, +D M?N !:6"%9 !, /@% ;!/%$6/#$% $+#"@

76;#%9 D+$ /@% +**#E6,*8 76;#%9 *6, .% +./6!,%B) 2'O& D+$ P?0Q4 RSST- 2'U&

D+$ P* RS2T- 2'U= D+$ E%,/6*+,/6,% RSVT- 2'= D+$ *+$+,%,% RS&T- 2'W> D+$ 060 RSUT

6,B ( D+$ *6$.+,' X,/%$%9/!,";8- /@% E$+B#*/ +D /@% +**#E6,*8F 6,B /@% B>F

76;#%9 !9 ,+5 6EE$+Y!:6/%;8 /@% 96:% D+$ 6;; 989/%:9 9/#B!%B- ,6:%;8 6.+#/

2'V NZ 19%% !"' &'(U3' ?@!9 !9 6 A#!/% 69/+,!9@!," $%9#;/' M@+#;B 5% ,+/

%YE%*/ /+ @67% 6 96/#$6/!+, +D 6,8 /8E% +D %C%*/ $6/@%$ D+$ 6 *+:E;%/%B NZ[

\,% *+#;B #,B%$9/6,B 9#*@ 6 ;+5 96/#$6/!+, 76;#% !D 5% @8E+/@%9!H% /@6/ /@%

:+;%*#;%9 +$ /@% *6$.+, !9;6,B9 6EE%6$ :#*@ ;6$"%$ D+$ /@% $%]%*/%B %;%*/$+,9-

!

"!" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% 1($21% $3 '(% $*4+/21

5$6%176%8

! "#$ σMLC

%&'()*++,- ,. */#01 2345-

%&'6)*,,,- ,7 */#01 2.+5-

%8(96'()*++,- ,: */#01 2.,5-

(44;90'()*++,- ,3 */#01 2.@#@#'6A*,,,- 0 C &>$DH#"#K LM F@

@)$G#? >0 &C?G>@ C">$ D#? @$

21

F1#1 "E#! ECJ# C &?> N #&"F>@ OEF&E F HC?A#? "EC@ "E# PC&")CHP FQ# >0 "E#

$>H#&)H# >? &C?G>@ F HC@K 1 6 O# CFK G#0>?#R >@# $FAE" #SD#&" C C")?C"F>@

>0 "E# #T#&" 0>? C &>$DH#"#K LM1 U0 O# CDDH! "EF "> "E# *E!D>"E#"F&CH- #@N

HC?A#K &?> N #&"F>@ >0 "E# $>H#&)H# O# $) " &>@&H)K# "EC" "E# &?> N #&"F>@

EC "> G# CG>)" "E?## "F$# HC?A#? "EC@ "E# PC&")CHP FQ# >0 "E# $>H#&)H# 1

0

10

20

30

40

carb

on

/Co

C6

0/A

u/C

o

C6

0/C

o

co

ron

en

e/A

u/C

o

co

ron

en

e/C

o

pen

taco

nta

ne/A

u/C

o

pen

taco

nta

ne/C

o

PT

CD

A/C

o

Pc/A

u/C

o

Pc/C

o o

r F

e

d2(ε

)*σ

C

ML (

nm

-2)

VFA)?# 71,3I !" #$%&'() %* d2 +,& )!" +-"$+." (+$/%, 0'$*+(" &",01)2 σMLC %* + (%3#4")"&

56 10 0!%7, *%$ +44 020)"30 0)'&1"&8 9, )!" (+0" %* :60 1) 10 )!" %,)% 0'$*+(" #$%;"()"&

+-"$+." (+$/%, &",01)28

6@>"E#? F@"#?# "F@A F@0>?$C"F>@ $FAE" G# >G"CF@#K 0?>$ "E# 0C&" "EC" "E#

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ '3

!

!"

!#

!$

!%

&!

!

"#$%&&'()*&+,"-.#

/&01%,%2,34

/&05'01%

/617501%

(4*8)&%*8)*401%

(4*8)&%*8)*405'01%

&%2%*4*401%

&%2%*4*405'01%

1

9:

01%

1

9:

05'01%

&)2;%*01%

!"#$% &'()* !" #$%&'() %* d2 +,& )!" %(('#+,(- ./ /!%0, *%$ +11 /-/)"2/ /)'&."&3

+$%,-./01 23%1/4%1/1 2$%5%165 , 63$%53/7. 63!8-1%55 d1' 93% 2$%5%18% /:

, 63$%53/7. !5 ;%$< /:6%1 64/6!/1 ,1"7%5 /$

63% %I83,1"% ,5#2= 4!"36 +% !16%$%56!1"' Y% 52%8#7,6%= 3/0%;%$=

!

"#" $%&' ()& *+&,-.%/0 .&1&0. %0 ()& %+2&0(,(2%0 %3 ()& 202(2,4

'120 1%4,+25,(2%06

!

!"

!#

!$

!%

&!

!

"#$

%

"#

!

"

#

$

%

!

"

&

!"#$% &'()* !" #$%&' d1/d2 ('# )* +2,-./'0 1* /',-./'0 2* /',-.34./'0 5*

/',-.6".370 8* /',-.6".,%0 9* 6",-.6".370 :* ;~M ' #$+,%$0/$%9 !2 -+,% ;.-++%$!2" 1

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

10

20

30

P0

M

E-EF=8 eV

PTCDA/Co(001)

ε (d

egre

es)

d (ML)

!"#$% &'()* !" #$% &'%( )*+,-.+!.+/01123 #$% 4"%5%&&6!7 879:% ε 8& 8 ;/75#6!7 !;

)*+,- #$65%+2%< %0%+2$,1 !12%1-!2!%- /!2: ~P0 74$400%0 41<

412!74$400%0 2,

~M . $%-7%+2!9%06' ?@ /% 24A% !12, 4++,#12 2:42 2:% !12%1-!2!%- R↑↑

41< R↑↓ 4$% 7$,7,$2!,140 2, 2:% B#412!2!%- |r↑|2 41< |r↓|2. $%-7%+2!9%06. /:!+:/% !12$,4-655%2$6

A =|r↑|2 − |r↓|2|r↑|2 + |r↓|2

/!2: 2:% %=+:41"% 4-655%2$6 Aex' E- A 41< 2:% $,242!,1 41"0% φ 4$% +0,-%06

$%042%!7-. !- ,@ 1%"0!"!30% !57,$241+% P)&Q. 2:% -7!1 7,04$!G42!,1 P +$%42%< /!2:

!

"#$# %&'( )*' +,'-./&01 /'2'1/ &1 )*' &,3'1)-)3&1 &4 )*' 313)3-5

(231 2&5-,36-)3&17

0.0 0.5 1.0 1.5

0

2

4

6

8

10FePc/Fe(001)

E-EF= 8 eV

Aex (

%)

d (ML)

!"#$% &'()* !" #$% &'%( %)*+ %,--./ #$% %0*$123% 1&'((%#"' Aex 1& 1 452*#6!2 !4

%)* #$6*72%&& 6& &$!829 :$% ;"6(1"' %2%"3' !4 #$% %

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

!" #$%& '(% )*%+,-$./ $/01 2$/2%*/ %0+&'34

2+001 &2+''%*%- %0%2'*$/&5

! "# $#% %& '()& *"+,-&, "'& ./&(0,#%$1&2&3" #$ &4(*"-3(445 *3(""&/&, !/-1

6(/5 &4&3"/#$*7 8$ #/,&/ "# 9$, #+" %'&"'&/ (44 !/-6(/5 &4&3"/#$*: .&-$;

&4(*"-3(445 #/ -$&4(*"-3(445 *3(""&/&,: (/& *+.B 972 0C@ %D>

8$ #/,&/ "# +$,&/*"($, "'-* ,-2&/&$3& .&"%&&$ "'&*& "%# !/-6(/5 &$&/;-&*:

%& '()& "# 0$#% %'-3' &4&3"/#$-3 ,-*"/-.+"-#$* (/& =#/6&, ,+/-$; -$"&/(3"-#$

#= "'& -$3#6-$; &4&3"/#$ .&(6 %-"' "'& *(6!4&7 P'&/& (/& "'/&& 3#$"/-.+"-#$*O

FCH &4(*"-3(445 *3(""&/&, !/-6(/5 &4&3"/#$*: FBH -$&4(*"-3(445 *3(""&/&, !/-6(/5

!

"#$# %&'( )*' +,'-./&01 &123 4&14',1 '2-()54-223 (4-))','/

'2'4),&1(6

! "#$%&'( )&* +,- ' "%&*)$. ! "#$%&'/ 0' 1 2)3 * # "# * #2 '")## $ *

! "#$%&' 4& %56'7 "8!)$ 9 %: #$. +;. 28'( #2 '74& 7%!)$4?)#4%& 4& @49/ A/BC

"%&'4'#' %= %&!. #1% "%$4;8#4%&'( &): !. #2)# %= 4& !)'#4")!!. '")## $ * 7$46

:)$4 ' )&* %= ' "%&*)$4 '/ >2 D . #% 8&* $'#)&* #2 *45 $ &" ; #1 & #2

'49&)!' =%$ C,B )&* BE/< F 4' #2 =)"# #2)# #2 &8:; $ %= ' "%&*)$4 ' 4&"$ )' '

*$):)#4")!!. 14#2 4&"$ )'4&9 7$4:)$. & $9. )&* ")& ; :8"2 2492 $ #2)& #2

&8:; $ %= #2 4&"%:4&9 7$4:)$4 '( 124! #2 &8:; $ %= 4& !)'#4")!!. '")## $ *

7$4:)$4 ' ")& & 3 $ ; !)$9 $ #2)& #2)# %= #2 4&"%:4&9 7$4:)$4 '/ G%&' 6

H8 !.( =%$ C,B F #2 "%$4;8#4%& %= ' "%&*)$. ! "#$%&' 4' *%:4&)#4&9 #2

'49&)!( '8"2 #2)# #2 "%$4;8#4%& %= 4& !)'#4")!!. '")## $ * 7$4:)$. ! "#$%&'

")& ; & 9! "# */ >2 '4#8)#4%& 4' H84# *45 $ )# BE/< F/ 0' #2 & $9.

%= #2 4&"%:4&9 7$4:)$4 ' 4' &%1 :8"2 ':)!! $ #2 &8:; $ %= ' "%&*)$4 ' 4'

*$):)#4")!!. $ *8" * 14#2 $ '7 "# #% #2 '4#8)#4%& )# C,B F +;. %& %$* $ %=

:)9&4#8* - )&* ; "%: ' "%:7)$);! #% #2 &8:; $ %= 4& !)'#4")!!. '")## $ *

7$4:)$4 '/ >2 "2)&9 4& '!%7 =%$ BE/< F ")& &%1 '4:7!. ; I7!)4& * 4=

1 )''8: #2)# #2 4& !)'#4")!!. '")## $ * 7$4:)$. ! "#$%&' )$ '8;J "# #%

#2 ;$ )D*%1&6 5 "#( ! )*4&9 #% #2 '): d2 3)!8 +%= );%8# K/< LM- )' =%$

#2 !)'#4")!!. '")## $ * 7$4:)$4 '/ @%$ #24"D& '' ' !)$9 $ #2)& d2 #2 4& !)'6

#4")!!. '")## $ * 7$4:)$4 ' )$ '#4!! "%$4;8#4&9 #% #2 #%#)! 4 &'4#.( ;8# )'

#2 4$ '74& 7%!)$4?)#4%& 4' &%1 ? $% %$ )# ! )'# '#$%&9!. $ *8" *( #2 #%#)! '74&

7%!)$4?)#4%& 4' '49&4N")!. ':)!! $/

O& ) ' "%&* I7 $4: #2 );'%$; * '):7! "8$$ ' I↑↑a )&* I↑↓a 14#2

~P0

7)$)!! ! )&* )/)$)!! ! #%

~M ( $ '7 "#43 !.( )$ : )'8$ */ O& #24' 1). 1

%;#)4& #2 '74& )'.:: #$. %= #2 );'%$; * '):7! "8$$ P

Aa =I↑↑a − I↑↓aI↑↑a + I

↑↓a

Q &%# #2)# #2 );'%$; * "8$$ Ia 4' "%:7! : )$. #% #2 #%#)! $ R "# *

"8$$ Ir( 4/ / Ia = I0 − Ir 14#2 I0 #2 =$%: #2 ! "#$%& '%8$" )$$434&9"8$$ / S. : )'8$4&9 Aa 1 2)3 )"" '' #% #2 '74& )'.:: #$. %= #2 #%#)!

$ R "# * "8$$ ( 124"2 4' ) '4:7! '8: %= #2 !)'#4" $ R "# * "8$$ ( ; 4&9

#2 '8: %= #2 MTTU ; ): 4 &'4#4 ' +&%# %&!. %= #2 +KK-6; ):-( )&* #2

4& !)'#4" $ R "# * "8$$ 124"2 )""%8' =%$ )!! ! "#$%&' $ R "# * 14#2 &6

$94 ' 4&= $4%$ #% #2 7$4:)$. & $9. )&* )# )$;4#$)$. )&9! '/ >24' ; "%: '

"! )$ 12 & 1 "%&'4* $ #2)# #2 $ H84$ : %= "2)$9 "%&' $3)#4%& 2)' #% ;

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 3'

!"#""$%& '(!)* +,- .(+,/$ 0, 1($ )20, +)-33$14- 5 1($ 151+" 4$6$.1$% .!44$,1

3!)1 "$+% 15 + .532"$3$,1+4- .(+,/$ 5 Aa& '($ 3+/,01!%$) 5 1($)$ 175

+)-33$140$) +4$ )032"- 4$"+1$% 8- 1($ 4+105 5 1($ .5$9.0$,1) 54 4$6$.105,

+,% +8)542105, :;0/!4$ ?&@@ )(57) 1($ ,$/+10A$ )20, +)-33$14- 5 1($

+8)548$% )+32"$ .!44$,1 −Aa +,% 54 .532+40)5, 1($ )20, +)-33$14- 5 1($BCCDE8$+3 A(00) +) + !,.105, 5 F5G. 1(0.H,$)) 54 1($ )-)1$3 F5G.IF5BCCJD&

K$ ,51$ 1(+1 + 4$"+10A$"- "57 2403+4- $,$4/- 5 JL $M (+) 8$$, .(5)$, 0, 54E

%$4 15 H$$2 1($ .5,1408!105, 5 )$.5,%+4- $"$.145,) 15 1($ .!44$,1 "$+A0,/ 1($

)+32"$ )3+""& '($ $))$,10+" 250,1 0) 1(+1 −Aa +,% A(00) $N(0801 + A$4- )030"+48$(+A054& '(0) 245A$) 1(+1 1($ 84$+H%57,E2($,53$,5, 7(0.( 0) 58)$4A$% 54

1($ BCCDE8$+3 0) +")5 24$)$,1 7($, 7$ .5,)0%$4 1($ 151+" 4$6$.1$% .!44$,1&

K$ $32(+)0O$ 1(+1 1($ BCCDE8$+3 0) 5,"- + )3+"" 2+41 5 1($ 151+" 4$6$.1$%

.!44$,1&

0.0 0.5 1.0

0

2

4

6

8

0.0

0.5

1.0Co/Cu(001)

CoPc/Co(001)

E-EF=13 eV

-Aa (

%)

A(0

0) (%

)

d (ML)

10 100

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Aa (

%)

E-EF (eV)

-1.5

>0/!4$ ?&@@P !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//01 2!#$ #$% 3&'((%#"' !4 #$% .//152%3(

A(00) 367 #$% 6%83#9:% 3&'((%#"' !4 #$% 32&!"2%7 &3(;

!"# $%&' ()& *+&,-.%/0 1023&04& ()& '5106

78(&+109 /1()10 ()& :&++%;,90&(14 78;<

K(0"$ )1!%-0,/ 1($ $Q$.1 5, 1($ +8)548$% )+32"$ .!44$,1* 7$ 4$+"0O$% 1(+1

1(0) 1-2$ 5 $N2$403$,1 30/(1 +")5 /0A$ + 4$)25,)$ 15 +,51($4 R!$)105,* ,+3$"-

!"#$" %&'( )*' +,'-./&01 2134'15' )*' (621789)',21: 02)*21 )*'

;',,&)?@@AB 34, &1 & 6/*0#-)* )6 #!"

"4"0#$)* "*"$5=7 C= 5)-*5 #) ,/0! !-5!"$ "4"0#$)* "*"$5-"1 ?/+ #) AD@ "EB "

1"" #! #!" &1=,,"#$= 0!&*5"1 1-5* &$)/*( F@ "E &*( $",&-*1 +)1-#-9" 6)$

!-5!"$ "*"$5-"17 G) /*("$1#&*( #!-1 %"!&9-)$ " !&9" #) $",-*( #! #!" #)#&4

$"."0#"( 0/$$"*# !-0! -1 0),+4","*#&$= #) #!" &%1)$%"( 0/$$"*# 0)*1-1#1 -*

5"*"$&4 -* "4&1#-0&44= &*( -*"4&1#-0&44= 10#"$"( +$-,&$= "4"0#$)*1 &1 "44 &1

1"0)*(&$= "4"0#$)*17 H) "9"$I #!" !-5! "4"0#$)* "*"$5-"1 #!" 0)*#$-%/#-)*

)6 1"0)*(&$= "4"0#$)*1 -1 (),-*-*5 1/0! #! #!" 0)*#$-%/#-)* )6 +$-,&$=

"4"0#$)*1 0&* %" *"54"0#"(7 G!" 0!&*5" -* 1-5* )6 Aa -1 *) /*("$1#))( -* #!"

6)44) -*5 &=7 C"0&/1" )6 #!" 1+-* &1=,,"#$= )6 #!" ) 34,I -7"7 #!" 1+-* 34#"$-*5 "L"0#I #!" +$-,&$= "4"0#$)*1

&$" 1/%M"0# #) & (-L"$"*# */,%"$ )6 0)44-1-)*1 &0$)11 #!" 6"$$),&5*"#-0 4&="$

("+"*(-*5 )* !"#!"$ #!" 1+-* -1 & ,&M)$-#=21+-* )$ & ,-*)$-#=21+-*7 >)*2

1"N/"*#4=I ,&M)$-#=21+-* &*( ,-*)$-#=21+-* +$-,&$= "4"0#$)*1 0$"" (-L"$"*#

*/,%"$ )6 1"0)*(&$= "4"0#$)*17 O1 ,&M)$-#=21+-* "4"0#$)*1 !&9" & 4)*5"$ )K0U>)?@@AB7 S!-4"A(00)

"T!-%-#1 & 04"&$ %$"&'() * &1 &41) )%1"$9"( 6)$ ,/0! 4) "$ "4"0#$)* "*"$5-"1

?1"" 8-57 :7;;BI Aa %"!&9"1 N/-#" (-L"$"*#4= &1 -# -1 )*4= 4-##4" 9&$=-*5 &*( ()"1

*)# 1!) & %$"&'() * )6 #!" 1-5*&4 -* #!" #!-0'*"11 $&*5" !"$" #!-1 -1 )%2

1"$9"( 6)$ #!" "4&1#-0 "4"0#$)*17 G!" "11"*#-&4 +)-*# -1 #! #!" +$"1"*0" )6 #!"

)$5&*-0 4&="$ !&1 )%9-)/14= *) +&$#-0/4&$ "L"0# )* #!" 1+-* 34#"$-*5 +$)+"$#-"1

-#!-* #!" 6"$$),&5*"#-0 34,I !-4" #!" 1+-*2("+"*("*# $"."0#-)* +$)+"$#-"1

&$" 1#$)*54= -*./"*0"(7 G!" "T+)*"*#-&4 ("0$"&1" )6 Aa -#! -*0$"&1-*5 >)K0

#!-0'*"11I !-0! -1 )%1"$9"( 6)$ 0)9"$&5"1 &%)9" @7V JWI )* #!" )#!"$ !&*(I

-1 &1 "T+"0#"(I &1 >)K0 ()"1 *)# "T!-%-# & 1+-*2("+"*("*0" )6 #!"

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

!"#$ %&'( )*+(,-$..$./

!"

!#

!$

!

!%

&'()*&'+ ,-

./.

0

1,2$345

!

"#$%

#&&%

"#$%

63+78-

! 333333333333333 !9333333333333333,! 333333333333333,!9

/ !$

!#

!2

!$

!,

!

/ !,

0+#1"$ 2/345 !" #$% &'%( )!*+,)!,)-.//01 2!#$ #$% 3&'((%#"' !4 #$% .//152%3(

A(00) 367 #$% 3&'((%#"' !4 #$% 32&!"2%7 &3(89% +-""%6# Aa 3& 3 4-6+#:!6 !4 )!*+ #$:+;6%&&

3"% &$!$% 8":(3"' %6%"?' !4 #$% %9%+#"!6& :& 0@A %B=

!"" #$%& '(% )*%+,-$./ -%0%/- $/ '(% 12+34'5

$6 '(% &2)&'*+'% &2*6+7%8

6- &"7$" )& .$$ 8*$)*$" )*$ .1"9!($ :1! +); *!. !-; +-

?!"$7 ! .1=.)"!)$ (&-.+.)+-# &9 ! C1 !-7 ! %& !;$" &- )&? &9 ! %1DEEFG .+-# $

(";.)! / 0"&@ &1" .)17+$. &9 )*+. .;.)$@ 8$ ,-&8 )*!) +) ?&..$..$. ! -!">

"&8 *$+#*) 7+.)"+=1)+&- HIIJ/ K- )*+. .1=.)"!)$ 8$ $L!?&"!)$7 %&'( 1-)+ )*$

="$!,7&8- &9 )*$ ε>.+#-! !) !=&1) E/I MN 8!. (&@? $)$7/ 6- ! .$(&-7 .)$?

8$ .?1))$"$7 D8+)*&1) DOG .1=.$:1$-) !--$! +-#G )*$ %&'(>(&L$"$7 .1"9!($

. +#*) ; 1-)+ !- ε>.+#-! 8!. !#!+- @$!.1"!= $/ P*$ +7$! 8!. )& +-)"&71($ !

.+#-+B(!-) "&1#*-$.. +-)& )*$ .1"9!($/ P*$-Q 8$ .)!")$7 )*$ "$7$?&.+)+&- &9

%&'( !-7 .)&??$7 !#!+- !9)$" (&@? $)+&- &9 )*$ ="$!,7&8-/ 6- ! )*+"7 .)$?

)*$ 8*& $ ?"&($71"$ 8!. !#!+- "$?$!)$7/ M&.) +@?&")!-) ;Q )*$ ="$!,7&8->

?*$-&@$-&- ! 8!;. !??$!". !-7 @&"$&L$" "$.1 ). ! 8!;. +- )*$ .!@$ d2 L! 1$

&9 !=&1) E/I MN 8*!)$L$" )*$ .)!)$ &9 )*$ .1"9!($ +./ R$ -&)$ )*!)Q &- )*$

! "#$%# &' ()* +,*-./012 /3* (0 -2 42(*,5*,*26* *7*6(8

!"#$ "%&'( !"# )&)!)%* ε+,)-&%* ./#0 $# 1 23 '#4 ,)!) &5 ), 3*#%$*6 )&78#&3#'

/6 !"), 4$ 3#'8$#( %, )! ), $#'83#' /6 40% 0$ 9 :; ! 8◦<

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

5

10

15

20 E-EF=11 eV

redepositionredepositiondeposition

sputteringsputtering

ε (d

egre

es)

d (ML)

CoPc/Au/Co(001)

=)-8$# ;;? !" #$% &'%( )!*+,-.,)!/0012 3"%+%&&4!5 6578% ε 6& 6 9.5+#4!5 !9 )!*+

#$4+:5%&& 4& &$!;5< =$% >%3!&4#4!5 3"!+%&& 4& 45#%"".3#%> #;! #4(%& ?' &3.##%"457< =$%

3"4(6"' %5%"7' !9 #$% %8%+#"!5& 4& 11 %@<

!"# $% &'( )*(+,-./0 -1( &. +0 20&(*3(*(04(

(5(4&6

@& #A4*%&%!) & 0 !"# /$#%B' C&+4"#& 9#& & /%,#' & % 4 ,,)/*# )&!#$0#$#&3#

0 #*#3!$ &, 3%& /# #A3*8'#' 0 $ !C $#%, &,?

:5 )& !"# 3%,# 0 %& )&!#$0#$#&3# !"# !"$## D8%&!)!)#, R( ε( %&' φ ," 8*'

/#"%E# )& % 4%$!)38*%$ C%6( /#3%8,# !"#6 %$# & ! %! %** )&'#4#&'#&! 0 #%3"

!"#$< F #A4#3!, 0 $ )&,!%&3# % ,!$ &- $#*%!) &,")4 /#!C##& !"# ,4)& 9 !) &

%&-*#, %&' !"# $#7#3!)E)!6 GHHI< J C#E#$( /6 3 &,)'#$)&- %** '%!% & 3*#%$

$#*%!) &,")4 /#!C##& $#7#3!)E)!6 %&' !"# ,4)& 9 !) & %&-*#, ), 0 8&'< K& 0%3!(

)& !"# )&!#$#,!)&- !")3B,, $%&-# /#!C##& d1 %&' d2 !"# $#7#3!)E)!6 ," C, %**

, $! 0 /#"%E) $? C#%B $ ,!$ &- )&3$#%,#( C#%B $ ,!$ &- '#3$#%,# $ #E#&

& &+9 & ! & 8, /#"%E) $< K& $'#$ ! #A4$#,, !"#,# ')L#$#&! /#"%E) $, /6 %

,)&-*# D8%&!)!6 C# "%E# 3%*38*%!#' !"# $%!) R(d2)/R(d1) 0 !"# $#7#3!)E)!)#,

0 $ !"# 3 E#$%-#, d2 %&' d1< M"# $%!) ), 4* !!#' )& =)-< ;H %&' ," C, $%!) ,

/#!C##& N %&' ;< F0 4%$!)38*%$ )94 $!%&3# ), !"# 0%3! !"%! , 9# '%!% #A),!

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0,- %2#%&01%-$/ 34

!"#! !$%& $ '$(") #*)+& () ,- ".&. (!& '&/(&0 "1(&1+"(2 "1 (!&+& #$+&+ 0)&+

1)( %$'2 34#! 5&( &&1 d2 $10 d1- !"*& (!& +6"173)(")1 $18*&+ 0).

9: ;4' 3&$+4'&3&1(+ )< (!& +)10$'2 +6"1 6)*$'"=$(")1 $( ( ) 0">&'&1(

6'"3$'2 &1&'8"&+ ?9@.A $10 ,B9 &C- D"8. E.9,: +!) &0 4+ (!$( "1&*$+("#$**2

+#$((&'&0 6'"3$'2 &*(')1+ &F!"5"( $*+) (!"+ 5'&$G0) 176!&1)3&1)1. H+ 1)

#)!&'&1#& &F"+(+ 5&( &&1 (!& "1&*$+("#$**2 +#$((&'&0 &*(')1+- "1(&'

!

"#$"# %& '()*+,&-)&* ./'- (/)*0)(12 0310413-)&*' (/25)0- -62

7/2385&9*+(62*&,2*&*:

!"#$#% &' ()* +, !- .$&!/ 01## 234) 5)678) 9# .:1# !- ;/?

@.' 13A3B.$ ;! G: %#@!13;3!/ !/ D!0((E8 01## 3/1#;

3/ 234) 5)678) F/ ;

!"#$%& '( )*%+$&,-./#0- 1,$0