Studio sperimentale del comportamento di travi...

Studio sperimentale del comportamento di travi miste

legno-acciaio con connettori a piolo

P. Gelfi* e E. Giuriani*

ABSTRACT

The stiffening and strengthening of wooden floors by means of a thin collaborating steel slab is presented. Connectors between wooden beam and steel slab are ordinary smooth steel bars simply forced , through the interposed plank, into calibrated holes drilled in the wooden beams. Studs are welded to the steel slab to provide a fixed constraint. The technique is particularly suitable for restoration since it avoids wood protection during casting, needed when a concrete slab is adopted. Moreover, the small steel slab thickness (5 mm) allows to maintain of the original floor level.

Experimental data and theoretical formulations are provided both for the local shear behaviour of the single connector and for the global flexural behaviour of the composite beam. Results show the effectiveness of the proposed technique both on increasing the flexural stiffness and the strength of the composite beam. 1 INTRODUZIONE

Gli impalcati di legno dei vecchi edifici manifestano spesso mancanze strutturali e funzionali tali da rendere necessari interventi di consolidamento. Essi infatti sono generalmente dimensionati per carichi accidentali modesti, ben lontani dai valori richiesti dalle attuali normative in relazione alla destinazione d’uso della struttura. Inoltre, per effetto dei carichi di lunga durata, gli impalcati lignei subiscono spesso deformazioni eccessive, che ne compromettono la funzionalità. Viene quindi richiesta in genere una maggiore rigidezza, sia per evitare danneggiamenti e lesioni delle tramezzature e dei pavimenti, sia per migliorare il comfort abitativo, limitando le vibrazioni dovute al calpestio e migliorando l’insonorizzazione. Per il miglioramento sismico risulta poi di particolare importanza la formazione del diaframma di piano in grado di trasferire le azioni orizzontali del sisma alle pareti resistenti a taglio.

In passato si è fatto ricorso frequentemente alla sostituzione degli impalcati lignei con solai in latero-cemento o in sezione mista in acciaio e calcestruzzo.

Una maggiore sensibilità verso la conservazione dell’esistente ha portato alla necessità di consolidare i solai lignei esistenti, con tecniche che usualmente si fondano sulla collaborazione di solette di calcestruzzo armato (Piazza e Turrini 1983, Giuriani e Frangipane

* Dipartimento di Ingegneria Civile, Università degli Studi di Brescia

STUDIO SPERIMENTALE DEL COMPORTAMENTO DI TRAVI MISTE LEGNO-ACCIAIO CON CONNETTORI A PIOLO 255

1991, Ronca et al. 1991, Capretti e Ceccotti 1992, Gelfi e Ronca 1993, Capretti et al. 1993), che nelle zone sismiche vanno adeguatamente collegate alle murature per il trasferimento delle azioni orizzontali.

Nel presente studio è proposta una tecnica di consolidamento consistente nel solidarizzare l’impalcato ligneo con una sottile lastra di acciaio. Questa soluzione consente di aumentare la rigidezza flessionale e la capacità portante e di ottenere il miglioramento sismico.

La tecnica, completamente a secco, evita i rischi di danneggiamento legati all’infiltrazione dell’acqua durante il getto e risulta quindi particolarmente idonea negli interventi su solai di rilevante valore storico ed architettonico. Inoltre, il modesto spessore della lastra non comporta variazioni delle quote dei piani permettendo di mantenere inalterate le soglie e i pianerottoli delle scale e di limitare il carico sul solaio.

La collaborazione tra la lastra di acciaio e i travetti di legno è realizzata dalla connessione, la cui efficacia caratterizza il comportamento globale dell’impalcato. Nel presente lavoro viene proposto l’utilizzo di pioli in acciaio infissi a secco nei travetti di legno e saldati alla lastra metallica. Il lavoro affronta sia sperimentalmente che teoricamente lo studio del comportamento locale del connettore e di quello globale dell’impalcato.

In appendice vengono anche riportate alcune indicazioni operative che in questo caso specifico assumono notevole importanza per l’efficacia dell’intervento.

2 RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE

La valutazione della rigidezza della connessione risulta particolarmente importante perché le deformazioni flessionali della trave composta sono fortemente influenzate dallo scorrimento tra lastra e trave (Giuriani e Frangipane 1991). Il comportamento della connessione è illustrato schematicamente in Fig. 1. Nel tratto infisso nel legno il comportamento del piolo è idealmente riconducibile a quello classico della trave su mezzo elastico (Fig. 1 b).

Fig. 1. Comportamento della connessione

Il tratto di spessore t, corrispondente all’assito interposto tra lastra e trave, è considerato

libero, in quanto l’assito non è vincolato rigidamente al travetto ed il piolo agisce in questo tratto entro un mezzo molto cedevole trattandosi di sollecitazioni perpendicolari alle fibre. La lastra di acciaio, saldata al piolo, costituisce un vincolo rotazionale elastico di rigidezza µ.

Per la rigidezza kw del legno sono disponibili precedenti risultati sperimentali (Gelfi e Giuriani 1995 e 1999a), relativi al legno di abete, secondo i quali la rigidezza in campo elastico nella direzione parallela alle fibre, definita come rapporto tra la forza di interfaccia piolo-legno per unità di lunghezza del piolo e lo spostamento relativo, non dipende significativamente dal diametro del piolo. Il piolo viene assunto di lunghezza illimitata nel

256 STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO E LEGNO-CALCESTRUZZO

legno in quanto la profondità delle zone perturbate, dove le deformazioni sono significative, è modesta e confrontabile con la lunghezza di infissione usualmente adottata.

Ricorrendo alla teoria classica della trave su suolo elastico, si può ricavare la seguente espressione per la rigidezza K=V/s della connessione (V = forza di taglio, s = scorrimento fra lastra e travetto, Fig. 1):

43

222

23

441

222

31

EJk

con

kEJt

kt

EJt

kt

EJt

Kw

w

w

w

=++

−+

−

++= α

αµ

αµα

µ (1)

La sensibilità del valore di K al valore della rigidezza rotazionale µ della piastra è considerevole. Infatti, adottando per i parametri in gioco i seguenti valori:

rigidezza del legno (abete) kw = 1300 N/mm2 modulo elastico dell’acciaio E = 210000 MPa momento d’inerzia piolo d 16 J = 3217 mm4 tratto di piolo libero t = 30.5 mm (assito più semispessore piastra)

si ottiene K = 5818 N/mm per µ = 0 (rigidezza rotazionale della piastra trascurabile) e K = 18832 N/mm per µ = ∞ (rigidezza della piastra infinita). Data l’importanza della rigidezza rotazionale µ della piastra e data la difficoltà di definirne il valore con approcci semplificati, si è resa necessaria un’indagine numerica e sperimentale 2.1 Studio dell’interazione piolo-lastra di acciaio

Per valutare la rigidezza rotazionale µ offerta dalla lastra, si sono eseguite sia una serie di analisi agli elementi finiti che una serie di prove sperimentali. Le analisi numeriche hanno messo innanzitutto in evidenza che le deformazioni indotte dalla rotazione del piolo si smorzano rapidamente (Fig. 2) e quindi i pioli dei travetti adiacenti non si influenzano reciprocamente.

Si è notato inoltre che il valore della rigidezza rotazionale µ dipende notevolmente dalla discretizzazione della piastra e soprattutto del piolo. Modellando il piolo con elementi rigidi (Fig. 3 a) il valore di µ risulta superiore di circa il 30% rispetto a quello ottenuto con una modellazione del piolo con elementi brick (Fig. 3 b), che consente alla sezione all’attacco con la piastra di deformarsi fuori piano. La lastra è modellata con elementi “plate/shell” a 8 nodi e il piolo con elementi “brick” a 15 nodi.

Fig. 2. Linee di isorotazione per la piastra con pioli a passo 20 cm


a) b)

Fig. 3. Differenti modellazioni del piolo Data l’incertezza sulla modellazione numerica e la grande sensibilità della soluzione

alla discretizzazione del piolo, si è ritenuto necessario un confronto sperimentale. I provini sperimentali sono costituiti dalla lastra di acciaio di 5 mm di spessore,

vincolata al contorno in modo da rappresentare la porzione di lastra della zona di competenza di ciascun piolo. Nella direzione del carico la dimensione è pari all’interasse ∆ dei pioli (Fig. 1), mentre nell’altra direzione si è adottata una dimensione largamente superiore alla larghezza di diffusione indicata dall’indagine numerica. I vincoli sono di appoggio bilatero lungo i bordi perpendicolari al carico, dovendo simulare le linee di flesso della deformata (v. Fig. 1), mentre i bordi paralleli al carico non sono vincolati.

Il piolo è collegato alla lastra con saldatura a completa penetrazione (Fig. 4 saldatura tipo A); alcune indagini preliminari condotte sugli altri tipi di saldatura hanno dato risultati analoghi per il tipo B e prestazioni inferiori per i tipi C e D. Pertanto le prove sperimentali, sia sul comportamento locale che sul comportamento globale della trave mista, sono state condotte con saldature di tipo A, di minor ingombro rispetto a quella di tipo B.

A B C D

5 mm45°

Connettore d=16mm

Fig. 4. Tipologie di saldatura

Per la valutazione sperimentale della rigidezza µ sono stati adottati campioni con

lunghezze ∆ = 100 mm e 200 mm (con larghezze di 200 mm e 300 mm rispettivamente), pari ai due interassi dei pioli adottati per la trave sperimentale (Fig. 9), peraltro significativi nella la pratica costruttiva.

Il banco di prova è illustrato in Fig. 5. La lastra a) è saldata al piolo b) (d=16 mm) al quale è applicato il carico mediante la barra strumentata c) messa in trazione mediante un sistema a vite. Lo spostamento del piolo è misurato dal comparatore millesimale d). Da questo spostamento, depurato dalle deformazioni flessionali del gambo (lunghezza 50 mm) valutate teoricamente in campo elastico, si ottiene la rotazione della base del piolo.


Fig. 5. Test per la misura della rigidezza e della resistenza del collegamento piolo-piastra Nella tabella I sono riportati i valori della rigidezza rotazionale µ ottenuti sia dalle

prove sperimentali che dall’analisi numerica, nonché i valori della rigidezza della connessione K ottenuti utilizzando la (1). Si nota che i valori di µ ottenuti dall’analisi numerica sono notevolmente superiori ai valori sperimentali. Questa differenza comunque ha minore influenza sulla rigidezza complessiva K della connessione.

Le differenze tra i valori sperimentali e numerici della rigidezza K sono relativamente modesti e quindi una semplice modellazione numerica può essere impiegata per analizzare casistiche diverse. Tabella I: Valori sperimentali e teorici della rigidezza rotazionale µ della lastra e della rigidezza K della

connessione Valori sperimentali Valori teorici Interasse pioli

∆ [mm] µ [kNm/rad] K [kN/mm] µ K 200 8.3 8.5 11.9 9.4 100 9.5 8.8 16.3 10.2

Fig. 6. Tensioni ideali 21

22

21 σσσσσ −+=id con piolo soggetto a momento plastico

Per quanto riguarda la capacità portante ultima, la prova sperimentale mostra che si

forma una vistosa cerniera plastica nel gambo del piolo senza deformazioni plastiche nella lastra, nonostante il suo piccolo spessore (Fig. 7). Questo comportamento consente di ritenere valido il meccanismo resistente del piolo, ampiamente studiato in (Gelfi e Giuriani 1987 e Gelfi et al. 1998), che prevede la formazione di due cerniere plastiche nel gambo del piolo, la


prima prossima alla lastra e la seconda nel legno. La prima cerniera plastica è localizzata alla distanza di circa mezzo diametro dall’incastro.

Si noti che l’analisi numerica condotta in campo elastico (Fig. 6) mostra che la lastra supera il limite elastico dell’acciaio (fy=303 Mpa) quando il carico raggiunge il valore ultimo della prova sperimentale, corrispondente al raggiungimento del momento plastico nel piolo (My=d3fy/6=198 kNmmm). Lo snervamento della lastra avviene però in una zona molto limitata, tale da non modificare apprezzabilmente il grado di incastro del piolo.

Fig. 7. Deformazione residua del piolo allo scarico

3 RESISTENZA DELLA CONNESSIONE La formulazione della resistenza ultima della connessione è una estensione di quella

teorica presentata in (Gelfi e Giuriani 1987, Gelfi et al.1998 e Gelfi e Giuriani 1999a) per il caso generale di travi miste in materiali diversi, tra loro non a contatto e si basa su un meccanismo di collasso del piolo con formazione di due cerniere plastiche e con rifollamento plastico del legno.

Si fa riferimento al concetto di lunghezza efficace introdotto in (Gelfi e Giuriani 1987). La capacità portante del piolo è infatti pari alla risultante della pressione di rifollamento fhw nel legno agente sulla lunghezza efficace lw (Fig. 8). Il piolo deve poi avere una lunghezza aggiuntiva minima di affondamento nel legno (lw’ in Fig. 8) perché si possa instaurare il meccanismo di collasso con le due cerniere plastiche (Fig. 8 a) che permette di raggiungere la massima capacità portante.

(a)

Lw

w

w

d

t 1 t2 1+ t

B

hw

(b)

d f

(c)

M

(d)

My

BuV

A

MA

MyV u

w

Fig. 8. Meccanismo di collasso e modello per il calcolo della resistenza della connessione


Si assume che la cerniera plastica A si formi nel piolo ad una distanza dalla piastra che può essere stimata pari alla metà del diametro del piolo (distanza t1 in Fig. 8), come proposto in (Gelfi e Giuriani 1987) e confermato dalle prove sperimentali (Fig. 7). Essendo nullo il taglio in corrispondenza della cerniera plastica B dove il momento flettente del piolo è massimo (Fig. 8 c), l’equilibrio del tratto AB (Fig. 8 d) è espresso dall’equazione:

( ) 022/ 1 =−+ ywu MtV l (2) con:

wl lunghezza efficace nel legno;

yM momento resistente plastico del piolo;

hwf resistenza a rifollamento del legno;

uV resistenza ultima della connessione per singolo piolo; Dalla (2), essendo la resistenza ultima uV della connessione per il singolo piolo: whwu dfV l⋅⋅= (2’) si può ricavare la lunghezza efficace del tratto infisso nel legno:

121

4tt

dfM

hw

yw −+=l (3)

Poiché il momento resistente plastico del piolo è dato dalla nota relazione:

6/3dfM yy = dove yf è la tensione di snervamento del piolo, la (3) può essere scritta nella forma più espressiva:

dww ⋅= χl con dt

dt

ff

hw

yw

12

1

32

−

+=χ (4)

La resistenza ultima del piolo risulta allora per la (2’) e la (4): 2dfV hwwu χ= (5) La lunghezza minima aggiuntiva di infissione nel legno l’w è ricavabile dall’equazione di equilibrio:

04/2' =−⋅⋅ ywhw Mdf l da cui:

hw

y

hw

yw f

fd

dfM

⋅=≥324'l (6)


Quindi la lunghezza totale di infissione nel legno dovrà essere maggiore di: '

wwwL ll +≥ (7)

Per le applicazioni è importante sottolineare che lunghezze superiori a quelle fornite dalla (7) non comportano resistenze maggiori. Tuttavia, se si adottano questi valori minimi, sufficienti per raggiungere la resistenza massima, si ottiene una rigidezza inferiore di circa il 30% rispetto a quella fornita dall’equazione (1), ricavata nell’ipotesi di lunghezza illimitata. Un modesto aumento delle lunghezze minime consente di ottenere praticamente il valore teorico massimo della rigidezza: con l’aumento di un diametro nel legno si raggiunge il 90% della rigidezza massima. Pertanto ai fini progettuali si possono proporre le seguenti lunghezze del piolo: dLL wtotw +≥, (8) Nel caso dei pioli con diametro d = 16 mm della trave sperimentale del paragrafo 4, la resistenza ultima, la lunghezza efficace e la lunghezza teorica minima di infissione risultano rispettivamente:

mmdkNV wu 6.2241.1;6.12 === l ; mmddL totw 2.7676.4)135.241.1(, ==++=

avendo adottato fy = 290 Mpa, fhw = 35 Mpa, t1 = 20mm. Si noti che per la trave sperimentale si è adottata una lunghezza di infissione di sei diametri, superiore al valore minimo.

Si osserva che, nel caso particolare di assenza di assito (t1 = 0), la (2’) e la (3) forniscono un’espressione praticamente coincidente con quella dell’Eurocodice 5 (eq. 6.2.2 d), valida nel caso di collegamenti tra legno e piastra di acciaio di grosso spessore (>d):

dfMdfMV hwyhwyu 41.125.1 ≅=

Il coefficiente 1.1, che non compare nella (2’), tiene conto della resistenza aggiuntiva che il bullone offre, per grandi deformazioni, lavorando a trazione (Johansen 1949).

La rigidezza iniziale K e la resistenza ultima Vu fornite rispettivamente dalle relazioni (1) e (2’ o 5) consentono di ricavare la curva teorica di comportamento della connessione V = V(s), proposta in (Gelfi e Giuriani 1987):

( )uVKsu eVV /1 −−=

essendo V l’azione di taglio applicata al piolo.

I parametri K e Vu sono comunque un utile riferimento anche per la formulazione di leggi più raffinate come quelle proposte in (Giuriani e Frangipane 1993), (Gattesco e Giuriani 1996), (Johnson 1991).

4 TRAVE SPERIMENTALE

Vengono presentati i risultati di una prova sperimentale eseguita su una trave mista in legno-acciaio, con lo scopo di fornire un utile riferimento per il confronto con i risultati


ottenibili con modellazioni teoriche, sia con approccio numerico che con approccio analitico (Gubana 1995).

La trave sperimentale in legno-acciaio rappresenta la nervatura di un solaio con interasse dei travetti di 50 cm. I connettori, con diametro d=16 mm, sono infissi nel travetto per 6 diametri (96 mm) e sono saldati alla lastra di acciaio secondo la tipologia A di figura 4.

Fig. 9. Caratteristiche trave sperimentale


Nella figura 9 sono riportate le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione. In particolare sono evidenziate le caratteristiche meccaniche della sezione ideale, omogeneizzata al legno, nell'ipotesi di connessione perfetta, con coefficiente di omogeneizzazione n=Es/Ew=21 (il valore del modulo elastico del legno Ew=10000 N/mm2 è stato determinato direttamente con prova di flessione sull’intero travetto prima di confezionare la trave composta). Per un riferimento sono inoltre indicati i valori delle tensioni, calcolati secondo la teoria classica nell’ipotesi di connessione ideale infinitamente rigida.

Il passo dei connettori è stato definito sulla base di un dimensionamento a scorrimento secondo la teoria classica, affidando ai connettori più sollecitati di estremità una sollecitazione in esercizio pari a circa 1/3 del valore della resistenza ultima (eq. 2’). I pioli hanno interasse di 10 cm nelle zone di taglio massimo (fino ad 1/4 della luce) e di 20 cm nel tratto centrale e sono sfalsati per evitare fenditure lungo la venatura della trave. Per il dimensionamento si è fatto riferimento ad un sovraccarico utile di esercizio di 4 kN/m2 che, con l'aggiunta del peso proprio, corrisponde ad un carico totale di circa 5 kN/m2.

Il banco di prova è mostrato nella figura 10. La trave, capovolta, è appoggiata sui due bilancieri incernierati ai montanti. Le sollecitazioni sono impresse applicando agli estremi spostamenti verticali. Le forze applicate sono ricavate dalla lettura dei comparatori millesimali delle losanghe dinamometriche. Lo schema di carico (Fig. 10) corrisponde a quello di una nervatura di solaio ordito tra due pareti in muratura con una luce netta di 4 m, e luce di calcolo di 4,20 m. La lastra di acciaio ha una lunghezza pari alla luce netta.

Il peso proprio produce, sulla trave posta sul banco, azioni interne trascurabili. Oltre ai comparatori per la misura della freccia, si sono posizionati comparatori millesimali per la lettura degli slittamenti relativi fra lastra e travetto.

P80

2P

80P

100 80P

10P

80

Q = 4P 2P

10

Fig. 10. Banco di prova e schema di carico della trave sperimentale Si sono eseguiti due cicli di carico fino a raggiungere il 75% del momento di esercizio

in mezzaria (carico totale Q=6.90 kN); due cicli di carico fino al valore del momento di esercizio (Q=9.20 kN); un ciclo di carico fino 1.5 volte il valore del momento di esercizio (Q=13.8 kN). Infine il carico è stato fatto crescere fino al valore Q=44.0 kN (4.8 Qes), oltre il


quale non si è ritenuto significativo procedere, date le grandi deformazioni raggiunte. La prova è stata condotta con controllo delle deformazioni, con incrementi delle frecce ad ogni passo di 0.4÷0.5 mm nei primi cinque cicli e di 0.5÷2 mm nell’ultimo ciclo, con velocità di carico corrispondente ad un passo ogni 5 minuti.

Nelle figure 11 e 12 sono riportati i diagrammi carico-freccia e carico-slittamento che mostrano un comportamento quasi linearmente elastico fino al carico di esercizio.

Nella tabella II sono messi a confronto, in corrispondenza del carico di esercizio, i valori sperimentali della freccia con i valori teorici calcolati nelle ipotesi di connessione perfetta e di portanza del solo legno. La tabella mostra che la connessione perfetta conferirebbe alla trave mista una rigidezza 5.48 volte superiore a quella della sola trave di legno (v. rapporto fw/fi). La deformabilità della connessione riduce la rigidezza della trave e provoca un incremento di freccia di circa il 50% (fs/fi = 1.55); la trave mista ha comunque una rigidezza notevolmente superiore a quella del travetto di solo legno (fw/fs = 3.54).

Tabella II - Valori sperimentali e teorici della freccia con carico di esercizio.

sperimentale fs [mm]

connessione perfetta fi [mm]

solo travetto di legno

fw [mm]

fw/fi

fs/fi

fw/fs

9.25 5.96 32.7 5.48 1.55 3.54

Freccia (mm)

id = 1.545 kN/mm

travetto

di legno E=10 000 M

Pa

0 10 20 30

0

5

Carico diesercizio

10

15 C 1.5 caricodi esercizio

Conn

essio

ne p

erfe

tta

Car

ico

Q (k

N)

25

20

30

35

40

β

45

108040 50 7060 0

100P

80P

80PP

80 80

Q = 4P2P 2P

0

5

E(dopo 20 giorni)

w = 0.286 kN/mm

di carico

β

VI° ciclo

Carico diesercizio

10

FD 1.5 carico

di esercizio

15

Fig. 11. Diagramma carico-freccia (sulla destra ingrandimento)


20Car

ico

Q [k

N]

Forz

a di

scor

rimen

to m

assi

ma

F m

ax [k

N]

F

4,0

F max = forza di scorrimento sul piolo di estremità (teoria classica)

0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0

Scorrimento s [mm]

2,5 3,5

10

0

5

Carico diesercizio

15

P P P P

2P Q = 4PS1 S2 S3

2PS1

4,5 5,0

2

4

6

25

30

35

40

s

F

Scorrimento S1

Scorrimento S3

45

50

Scorrimento S2

8

10

12

14

16

Fig. 12. Diagramma carico-scorrimento

Il carico massimo raggiunto Q=44 kN (M=26.4 kNm), è pari a 4.8 volte il valore di

esercizio, con una freccia di 79 mm e slittamento massimo tra legno e lastra di acciaio di 4.8 mm. A questo valore del carico corrispondono nel legno e nell’acciaio le tensioni σw=23.1 Mpa e σs=89.8 Mpa, calcolate con la teoria classica.

Per un utile riferimento nel seguito vengono fatte alcune valutazioni teoriche sul comportamento in esercizio e sulla capacità portante ultima della trave mista.

4.1 Deformazioni in esercizio Lo scopo principale degli interventi di consolidamento dei solai in legno è l’aumento di

rigidezza in esercizio. Poiché il comportamento in esercizio generalmente impegna la connessione con sollecitazioni in campo praticamente elastico, non è necessario ricorrere a onerose modellazioni non lineari.

Nel caso presente si può adottare una semplice modellazione in campo elastico lineare schematizzando il travetto con elementi “beam” e la lastra con elementi “truss” (Fig. 13). I pioli possono essere modellati con elementi “beam” aventi rigidezza alla traslazione Kp=3EpJp/Lp

3 uguale alla rigidezza K della connessione (eq. 1), essendo Lp la distanza fra il baricentro del travetto e il baricentro della piastra, che per la trave sperimentale è di 105.5 mm.

Le frecce calcolate con il carico di esercizio e con i valori sperimentali e teorici della rigidezza K dei connettori sono rispettivamente di 10.1 e 9.6 mm, contro un valore sperimentale di 9.3 mm. Anche questo semplice modello numerico coglie quindi bene il comportamento reale in esercizio.


Fig. 13. Modellazione della trave sperimentale

4.2 Capacità portante ultima

I valori teorici del carico ultimo e del corrispondente momento flettente possono essere

calcolati secondo lo schema classico a rottura che prevede la connessione perfettamente plasticizzata e il legno a comportamento linearmente elastico fino a rottura.

Adottando per la resistenza ultima del legno il valore fwu = 69 Mpa (ottenuta da prova a flessione secondo UNI ISO 3133) e per la resistenza ultima del connettore il valore Fu = 12.6 kN, si ottiene la forza di scorrimento totale di mezza trave (14 connettori) pari a D = 176.4 kN. La risultante delle compressioni Ns nella lastra di acciaio ha eccentricità, rispetto al baricentro del travetto, z =105.5 mm. Per l’equilibrio la forza assiale di trazione nel legno Nw deve essere uguale a Ns. Si ha quindi Ns = Nw = D e il valore del momento resistente ultimo diviene:

Mu = D z + (fwu - D/Aw)Ww = fwuWw + D(z-hw/6) = 29.8 + 14.2 = 44.0 kNm

con Aw e hw area e altezza della sezione in legno. Questo valore è notevolmente superiore a quello raggiunto nella prova sperimentale (M = 26.4 kNm) interrotta, come già detto, prima della rottura. Si nota che il contributo dato dal rinforzo, rappresentato dal temine D(z-hw/6), determina una capacità portante della trave mista pari circa 1.5 volte quella del solo travetto di legno (29.8 kNm). 5 CONCLUSIONI

Il presente studio fornisce le espressioni analitiche della rigidezza iniziale K (eq. 1) e della resistenza ultima Vu (eq. 5) del legame taglio-slittamento della connessione per le sezioni miste con travetto in legno e lastra di acciaio, con assito interposto e connettori a piolo. Tale legame risulta indispensabile per le modellazioni numeriche o analitiche del comportamento globale delle travi miste.

Con lo scopo di fornire un riferimento sperimentale per la taratura dei modelli numerici vengono anche forniti dettagliati risultati di una trave sperimentale.

In esercizio modellazioni semplici in campo elastico, con connessione di rigidezza pari a quella teorica, sono in ottimo accordo con i risultati sperimentali.

La trave mista sperimentale ha una rigidezza in esercizio pari a 3.5 volte quella del travetto di legno e una capacità portante pari a 1.5 volte.


6 APPENDICE L’efficacia dell’intervento di rinforzo dipende, come già detto, dalla cura degli aspetti

tecnologici della connessione. A tale riguardo si ritengono utili le seguenti indicazioni: - Le strisce di lamiera, di larghezza leggermente inferiore all’interasse dei travetti, vengono

preparate con fori svasati per facilitare la saldatura dei pioli; - La lamiera posta sull’assito costituisce la dima per la foratura dei travetti che viene

eseguita con ordinaria punta per acciaio, di diametro leggermente inferiore, in modo che i pioli vengono infissi con leggero forzamento.

- I pioli sono tondi lisci, di acciaio di buona qualità, e vengono ottenuti mediante taglio a macchina e successiva eliminazione delle sbavature con formazione di invito alla infissione. E’ da evitare l’uso della trancia che provoca l’ovalizzazione della sezione terminale del connettore con conseguente allargamento del foro durante l’infissione e la formazione di giochi indesiderati.

- La saldatura dei pioli alla lamiera deve essere eseguita accuratamente per evitare cedimenti prima della formazione della cerniera plastica nel piolo.

- Le strisce di lamiera vengono collegate con coprigiunti saldati in modo da costituire un diaframma continuo che, se opportunamente collegato alle pareti, contribuisce al miglioramento sismico dell’edificio.

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