COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL DE ELEMENTO EN ACERO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOSEstructuras 4Escuela Técnica Superior de Arquitectura de A Coruña2012-2013Miguel Medina Albero

DOCUMENTACIÓN DEL ELEMENTO

Realizamos un modelo simplificado de la estructurade la pasarela completa para obtener lastensiones que aplicaremos en el modelo de la unióndel pasador. Obtendremos estas cargas empleandoel programa de cálculo matricial CYPE Nuevo Metal3D versión 2010.i.

La pasarela peatonal tiene 1.80 metros de ancho yconsideramos, de manera simplificada, unas cargassobre la viga horizontal de 0.4 kN/m2 de cargapropia de la pasarela y 1 kN/m2 de carga de uso.Con lo que obtenemos 2.5 kN/metro lineal.Modelizamos la pasarela como elemento plano y sinconsiderar las cargas de viento.

Las cargas obtenidas en el apoyo, que serán lasque apliquemos en el pasador, son:Rx = 55.062 kNRz = 54.552 kN

Esto nos va a permitir realizar la modelización delelemento de forma más sencilla:

Tomamos como elemento de estudio una de las cuatro uniones con pasador de la pasarela de madera queune las calles Rúa Ferrocarril y Rúa Mosteiro de Carracedo salvando una distancia de 31 metros entreapoyos, sobre las vías del tren.

Tomamos como elemento de estudio una de las cuatro uniones con pasador de la pasarela de madera queune las calles Rúa Ferrocarril y Rúa Mosteiro de Carracedo, en O Burgo, Culleredo, salvando una distanciade 31 metros entre apoyos, sobre las vías del tren.

- Colocando la base enhorizontal.

- Aplicamos una cargavertical de valor: raízcuadrada de 552 + 552.Resultando 77.8 kN

77800 N

Unión a analizar

Viga M.L.E. 200x550

Viga M.L.

E. 200x60

0

Tirante acero ∅10

Como se observa en las fotografías, la unión a estudiarconecta la viga curva de madera con un elemento dehormigón que consideraremos fijo a efectos demodelización. Se trata de una rótula que permite el giroen el plano de la viga.

La unión consiste en tres elementos: dos bases,conformadas mediante placas de acero de diferentesformas y tamaños soldadas entre sí, y un pasador,también de acero, que articula ambas piezas.

Estudiaremos en ANSYS 5.4 el elemento inferior de launión para lo cual seguiremos los siguientes pasos:

1. Generar el modelo tridimensional de los volúmenes quecomponen el elemento inferior y pegarlos entre sí parasimular el funcionamiento conjunto de la soldadura.

2. Generar el volumen del pasador ligeramente solapadocon las placas, para que al pegarlo a las placas, sólogenere fuerzas de compresión bajo el mismo.

3. Introducir los valores de las características mecánicasdel acero en el programa.

4. Realizar el mallado de los elementos.

5. Introducir la carga de 77800 Newton en el pasador,repartida en los nodos de la parte central superior delpasador.

6. Restringir el desplazamiento de la base del elemento.

7. Realizar el cálculo por elementos finitos de ladistribución de tensiones y deformaciones con elementosfinitos de tetraedros de 10 nodos (SOLID92 en ANSYS).

8. Comprobar los resultados del reparto de losdesplazamientos y las tensiones obtenidos.

PASOS A REALIZAR

ELEMENTO A MODELIZAR

Modelizaremos y estudiaremos el elemento inferior.Además, al considerar un buen reparto sobre labase, no emplearemos los pernos en el modelo.

450

210

45

50 60 50

12 36

50

155

13

10

335

205

118

Las cotas indicadas en esta lámina están enmilímetros, pues es este el proceder al acotarelementos pequeños de acero. Sin embargo, elmodelo en ANSYS se realizará en metros, porcomodidad en el manejo de unidades.

5

450

210

e = 13

75

95

205

50

25

300

e = 10

205

50

135

300

185

95

e = 10

30

135

335

60

75

365

e = 12

PROCESO DE EJECUCIÓN DE ORDENES EN ANSYSEn las siguientes páginas se explican íntegramente las instrucciones para obtener las piezas y elanálisis del elemento.

Iniciamos el ANSYS, los primeros comandos muestran tan solo que colocamos el punto de vista de formaque nos resulte cómodo para observar las acciones siguientes.

/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 5.4 UP19970828 15:29:36 02/15/2013/input,menust,tmp ,,,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ONWPSTYLE,,,,,,,,1wpstyle,0.05,0.1,-1,1,0.003,0,0,,5 !Establecemos un WP para milimetros

/USER, 1/VIEW, 1, -.6348 , -.6044 , .4814/ANG, 1, 65.39/REPLO/DIST, 1 ,0.729000,1/REP,FAST/DIST, 1 ,0.729000,1/REP,FAST/DIST, 1 ,0.729000,1/REP,FAST

Creamos las placas de base como elementos volumétricos de varios espesores, introduciendo lascoordenadas exactas.

/PREP7BLOCK,0,0.450,0,0.210,0,0.013, !Placa base de 210 por 450

wpof,,,0.013000000 !Elevamos WP sobre la placaBLOCK,0.095,0.300,0.025,0.075,0,0.010, !Placas sobre la principalBLOCK,0.095,0.300,0.135,0.185,0,0.010,BLOCK,0.030,0.365,0.075,0.135,0,0.012,

32,5

162,5

12

140

232,5

362,5

12

128

162,5

232,5

12

105

197,5

105

50

197,5

105

22,5

Generamos la primera placa grande del pasador creando el área mediante la unión de varias partes yextruyendo.

wpro,,90.000000, !Movemos el WP para la primera placa grandewpof,,,-0.087000000

RECTNG,0.0325,0.1625,0.012,0.140, !Creamos las areas que luego extruiremosLSTR, 35, 33ASBL, 25, 53ADELE, 27, , ,1

RECTNG,0.2325,0.3625,0.012,0.140,LSTR, 39, 37ASBL, 25, 56ADELE, 28, , ,1

RECTNG,0.1625,0.2325,0.012,0.105,CYL4,0.1975,0.105,0.050AADD,25,26,27,28 !Juntamos todas las areasCYL4,0.1975,0.105,0.0225ASBA, 29, 25 !Sustraemos agujero del pasadorVOFFST,26,0.012, , !Extruimos el area generada

87

48

25

75

10

60

135

185

10

60

Generamos la segunda placa grande del pasador del mismo modo que la primera pero desplazando el WP.

wpof,,,-0.048000000 !La segunda placa grande sera lo mismo

RECTNG,0.0325,0.1625,0.012,0.140,LSTR, 55, 57ASBL, 38, 86ADELE, 40, , ,1

RECTNG,0.2325,0.3625,0.012,0.140,LSTR, 59, 61ASBL, 38, 89ADELE, 41, , ,1

RECTNG,0.1625,0.2325,0.012,0.105,CYL4,0.1975,0.105,0.050AADD,38,39,40,41 !Juntamos todas las areasCYL4,0.1975,0.105,0.0225ASBA, 42, 38 !Sustraemos agujero del pasadorVOFFST,39,0.012, , !Extruimos el area generada

Creamos las placas laterales de refuerzo mediante la creación de áreas y extrusión.

wpof,,,-0.075000000 !Vamos con las dos primeras placas lateraleswpro,,,-90.000000wpof,,,-0.100000000

RECTNG,0.025,0.075,0.010,0.060,LSTR, 77, 79ASBL, 51, 119ADELE, 53, , ,1

RECTNG,0.135,0.185,0.010,0.060,LSTR, 83, 81ASBL, 51, 122ADELE, 54, , ,1

VOFFST,52,0.005, ,VOFFST,53,0.005, ,

61

100 200

197,5

104

22,5

Las segunda placas de refuerzo, del mismo modo pero desplazando el WP.

wpof,,,-0.200000000 !Segundas placas laterales de refuerzos

RECTNG,0.025,0.075,0.010,0.060,LSTR, 23, 91ASBL, 61, 137ADELE, 63, , ,1VOFFST,62,0.005, ,

RECTNG,0.135,0.185,0.010,0.060,LSTR, 98, 14ASBL, 66, 146ADELE, 68, , ,1VOFFST,67,0.005, ,

Colocamos el pasador. Como se mencionó antes, ha de estar desplazado ligeramente, hacia abajo, paraque al pegarlo, VGLUE, con las placas no transmita tracciones en la parte superior. Por lo tanto, si elagujero se encontraba a 105 mm de altura, el pasador lo colocaremos a 104. Más tarde tendremos quesolucionar el encuentro de los volúmenes.

wpof,,,0.300000000 !Colocamos el pasadorwpro,,,90.000000wpof,,,0.061000000

CYL4,0.1975,0.104,0.0225, , , ,0.088

Pegamos todas las placas con VGLUE, un proceso laborioso pues los volúmenes van cambiando de nombre,

wpof,,,-0.061000000wpro,,,-90.000000

VGLUE,1,3 !Glue placa base con subplacasVGLUE,12,4VGLUE,13,2

VGLUE,1,3 !Glue entre subplacasVGLUE,12,2

VGLUE,3,9 !Glue subplacas con refuerzos lateralesVGLUE,13,7VGLUE,2,10VGLUE,13,8

VGLUE,1,6 !Glue Subplaca central con placas grandesVGLUE,10,5

VGLUE,12,6 !Glue refuerzos con placas grandesVGLUE,7,13VGLUE,9,5VGLUE,8,13

Pegar el pasador a las placas no es tan sencillo:1. Con el comando VOVLAP conseguimos que en las zonas de solape se genere un nuevo volumen único.2. Ese nuevo volumen lo añadimos con ADD a la pieza del pasador.3. Ahora sí, podemos pegar el pasador a las placas.

NOTA: Como trabajamos en metros, las diferencias de milímetro 0.001 son muy pequeñas, por lo quetenemos que modificar temporalmente la tolerancia. Esto nos permite detectar intersecciones máspequeñas, pero también ralentiza las operaciones, por lo que después lo restituiremos a su valordefault.

!Con overlap eliminamos volumenes solapadosBTOL,1.0e-10, !Cambiamos la toleranciaVOVLAP,11,12VOVLAP,9,13VADD,8,12VADD,11,9VGLUE,14,8,15VPLOTBTOL,1.0e-4

Elegimos el elemento de mallado , tomaremos el tetraedro de 10 nodos (SOLID92), pues se trata deelementos volumétricos. Elegimos un tamaño de mallado de 10 mm.

Introducimos las propiedades mecánicas del acero . La densidad no sería necesario introducirla, ya que novamos a considerar las cargas gravitatorias sobre la pieza. Ralentizaría el cálculo y no resultarelevante en comparación con las cargas exteriores aplicadas por la viga de madera.

ET,1,SOLID92ESIZE,0.010,0,

UIMP,1,EX, , ,2e10,UIMP,1,DENS, , ,7850,UIMP,1,NUXY, , ,0.3,

Procedemos al mallado, realizamos mallado de volumenes FREE. Como todos los elementos son de acero ylas propias piezas tienen su espesor de placa, no será necesario realizar cambios de las Real Constants.

FLST,5,11,6,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-11CM,_Y,VOLUVSEL, , , ,P51XCM,_Y1,VOLUCHKMSH,'VOLU'CMSEL,S,_YVMESH,_Y1CMDEL,_YCMDEL,_Y1CMDEL,_Y2

FLST,2,505,1,ORDE,237FITEM,2,20420FITEM,2,-20422FITEM,2,20424

(...)

FITEM,2,-24178FITEM,2,24275FITEM,2,24297F,P51X,FZ,-155,

Introducimos la carga de 77800 N como una fuerza aplicada en los nodos de la parte superior delpasador. Para ello, nos colocamos en una vista frontal y seleccionamos mediante Box.SOLUTION > APPLY > FORCE > ON NODES

Ya que hemos seleccionado 505 nodos, aplicamos en cada uno una fuerza de 155 N en la dirección -Z, conlo que la resultante será de 78275 N.

El código generado es demasiado extenso, pero es del tipo:

Bloqueamos los desplazamientos de la base, en todos los DOF.

FLST,2,4409,1,ORDE,2FITEM,2,7054FITEM,2,-11462D,P51X, , , , , ,ALL

Solucionamos, es decir, damos la instrucción para realizar el cálculo por elementos finitos de ladistribución de tensiones y deformaciones con elementos finitos de tetraedros de 10 nodos.

Este paso toma unos 5 minutos en un ordenador con Intel Core Duo a 1.60 GHz.

/SOLUSOLVE

Observamos los primeros resultados obtenidos por Stress de Von Mises y podemos comenzar a extraeralgunas conclusiones.

Las tensiones máximas en el elemento son de 0.407e09 N/m2, es decir, una tensión máxima de 407 N/mm2.Sabemos que el límite elástico de los aceros más resistentes ronda entre 350 y 400 N/mm 2, y la tensiónde rotura entre 400 y 500 N/mm2.

Sin embargo, estas tensiones se producen en casos muy puntuales y pequeñísimas zonas. Por lo quepodemos suponer que antes de ser alcanzadas, en la realidad, se producirá una redistribución de lastensiones.

/POST1AVPRIN,0,0,PLNSOL,S,EQV,0,1

Por otro lado, vemos que las tensiones se encuentran, en casi toda la pieza, en el intervalo menor,entre 0 y 54,1 N/mm2. Por lo que nos interesará modificar esos intervalos para que nos permitanobservar con más detalle la distribución de tensiones.

Tras varias pruebas, vemos que intervalos regulares hasta unas tensiones máximas de 50 N/mm 2, nospermite ver mejor la distribución de tensiones, si bien ya comenzamos a ver diminutas regiones grisesdonde se está superando esta tensión.

RESULTADOS OBTENIDOS

/CONT,1,9,0, ,50000000/REPLOT

Realizando algunas pruebas más, vemos que con unas tensiones máximas de 35 N/mm 2 se obtienen yaalgunas zonas más grandes bajo el pasador de color gris, lo que nos indica que las tensiones máximassobre la placa podrían encontrarse entre 35 y 50 N/mm 2.

/CONT,1,9,0, ,35000000/REPLOT

Ocurre algo parecido en el pasador, al menos desde fuera.

/VIEW, 1 ,WP/REPLOT

Para ver lo que realmente ocurre dentro, haremos una sección por el centro del pasador. Vemos que lastensiones son más grandes de lo que habíamos supuesto, pues crecen hacia el interior.

wpoff,,,-0.1975

/GRAPHICS,POWER/TYPE,1,1/CPLANE,1/SHADE,1,1/REPLOT

Si volvemos al máximo de 50 N/mm2, se ve con claridad la distribución de tensiones.

/CONT,1,9,0, ,50000000/REPLOT

Otra información interesante es el desplazamiento que sufren los nodos. En las imágenes siguientes, seha tomado como valor máximo de desplazamiento 0.2 mm para generar los intervalos.