Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam
-
Upload
yoshua-yang -
Category
Documents
-
view
89 -
download
4
description
Transcript of Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam
�
������������� � ������������������������ ������� ���������������������������
������������������ ���������������� ��
��������������������� ��
���������������
�������
��������� �������� �������� �� ����������� ���� ������������� ��� ���� �������� �� �� ��
���������� ������������������ ����� ���������������������������������������������������
�� ��� ����������������������������������������������� ����������� ���������������������
� ���� ���� ������� �������� ������� ��� ����� ��� �������� ��� ���� ���� �� ��� ��� � ��������� ��
���������������������������� ������������������������� ������ ������������������ �
������� �������� ������ � �� ����� ���������� ��� ������� ��� ��������� ��� � ��� �� �������
��� ���� ��� ���������� �� ���� ��� �������� ��� �������� �� �������� ���� �������� ������
�������� ������ ��� �� �� ��������� ��� � ������ ���� ������������� ��� ���� �������� �� �� ��
���������� ��������� ����������� ������ �� � ���������������������� ������������������ ���
������������ ������������������������ ����� ����������������������������� ����� ������
��� � ��� ����������������������� �������� �� ��� � �������� ����������������������� ���� ���
�������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ��� ���� ����� ��� ���������� � ���� ������ �
�������� ��� ���� ������� ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��
��� ����������������������������������� ������������ ����������� �������������������
���������������������������� ���
�������� ���� ��� �������!������"�#�����������������"�$��������������������"
%�� "�%�������
�� ���� �� �� &�������� �� $������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���
(��������� ��� )��� %�����* ����� %������� )%*� +,-+�� ���� �� "� &�������� #��� �� %����
(����������#� ���� ��.�� ���#��� ��'�� ��/� ��� ��0��������� �+� ������ ��� &�������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���� (��������� ��
)���%�����* �����%�������)%*�+,-+������ �� �
+
1� &������� ��� #����� '����������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���
(������������)���%�����* �����%�������)%*�+,-+������ �� �2��3���������� ���������#�����'�����������(������������4������ ����!��� ����43��2,5+�
���� �� �
������������
%������������� ���������� �� ��� � ��� ����� ����������� ����� ��� ��������� ��� �����
������������� #��������� ������ ��� � ���������� �� �� ��� �������� ��� �� ��� ��� ���� ��� �
��� ������������.� ������������ ����������� ����� ������������������������ ������� ������
�� ��������������������� ������� �������� ����� ��������������������������� �� ������������
�� ���#��������� ���� ������������������� ����������������� ��������� ������������������
����������#��������� �� �������� ������� �� ��� �� ������ ���6������ ��� ��������� ������� ��
�������� ��� ����� �� ��� �� �������� �������� �� ����������� ���� ������������� ���� ���
�������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ������� ��������
���������� �� �� ��� ���� ���������� ��� ������ ������� ������� ����� �� �%� +1+5��� 7�889:�
'������� 2� 7�882:� ��� 3;$�� 7�888:�� ������ ������ ��� ������ ����� �������� 7<������� ��
�������� �881:�� ��� ���� ��� ������� ���������� �� ��� ������������� ��� �������� ����� ��� ��
������ ������������������������������������� ���������������������������������������
���������� �� ������������� ������ ���������������� ����� �������
'������� ���������������������� ���������������������������������������� ��������������
�������� ��� ��� � � ��� ����� ��� �������� ��� ��� ������ <������� ��� *����������� 7�85+:
���������� ���������� ��� ����������� ���������� �� ��� ��� ��������� ��� ����� �������� ��
����� ����� ������������������������ ������ ������������ ����������������������������������
�� ������ ���������������� ��������������������� ����� ���� ������������� �������������� ��
7�8=+:������������������������� ��������� ��������������� ���������������� ������������
1
��� ��� � ��� � ������ &���� ��� #����� 7�8=5:� �������� �������� �� ��� ���� ��� ������
��������������������� ����������� ������� ���������� ��������������� ���� ��������
�������� �������� ���������������������������������������� �� ��������������� ����������
�������������������������� ���
;��� ������������� ������������������� �������������������������� ������ �������������
�� �� ����������� �������� ����� ��� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ���������� �������� �� ���
�������������������������� �������������� ���������������������������� ��������� ���
�������) � � ����� ���7�8=8:� ���;������ �����������7�88�:����������������������� �����
��� � �������� ��� � ���������� �� ��� ����� ��� �������� ����� ������ �� �� �� �� ��� � ������ �� ��
����� �������� �� � ������ ����������� ������������������������������������ ������������
���������� ������������������ �������� ��� ���������������������������������������������
��� ���� ��� � ������������� ����� ��������� ���������� � ������������ ���� ���� �������� �� �
���� �������� ��� ����������� ���� ��� � �������� ��� ���������� �� ��� ������� '��������
�������������#� ����� ���� ����7�8=+:� ������ ���� ���� ����7�8==:������ ������ �����
��� ������������������� ��������������������� ��� � ������������������ ��������������
���� ���������������� ���� ������ ����7�8==:��������� ��� � ����������������������� ��
���������� ��� ������������������������ ���������������������
)����� �� � ��������������� ������������� ��� � ��>�� ���� ���� ����� ��� ���� ��� ���������
�� ����? �� ���#� �� �� 7�89=:���������� �� ��� ����������� ��������� ��� ���� ���� ����
� ��������� ���������������������������� �������� ���� ����������� ������� �������� ������
������������� �� � @��� ����� ������� ��� ���� � ������� .���� ���?��� 7�8=,:� ����� � �� �� �
������� �������� ��� �� ��� � ��>�� ���������� �� �������� � �� �� ��� ����� ��� � �����������
4� ��� �� �� ��������� ���� ��������� ��� ����� ��� �������� ����� ��� � ����������� ���
2
� ��� ��������������������������������������������� @�������� ��� ���������������� ��
����������������� ��� ����� �������������������������� �������������������� ��� ��������
� �� ����� �������������; > ��� ���)�� �� 7�8=8:� ������������ ���� ������� � ��� ���� ��
��� � ���������� ��� ���������� �� ���� ��� ������ �� ��� ������ �� ��������� � �� ����� ��
������������������������������������� ���������
�������� ���;������7�88,:���������� �������� � � ��������������������� ��������� �� �
��� � ����������� ��� ������ � ������� ���������� �������� % � �� ��� ��� 7�88=:� ����� ����
���������� �� �� �������� � ���� ��� ���� ����� � ������ ������� ��� ���� ������� � � ������ ��
������������ ������������� ������� �������������������������������������� ���������
����� ��� ��� � ����������� ������� �� ��� ��� 7�888:� �����>��� ���� ������� �������� ����� �
�!�4(%� ��� ������ ���� ����� ��� �� �� ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������ ��� �� ��� %����
����������������������������������������� �� ��������������� ��������� �������� ���������
� ������������������� ����������� �������������%�� ��� �� ���A�#������7+,,,:����������
������� ������������������� �������������������������� ������ �������������������� �
��� ������ �� ���������� ����� ��������� �������� ��� � ����������� �� @���� ���������� � �
�����������$ ����������� ���7+,,,:���� � ��>��������������������������� ��������� �� �
���� ������ ���������! �@ ���� ���7+,,+:��������� ������������� �������������������������� ��
�������������� ���������������������������������������������� ���!�4(%��$��������
3� ��� ��� ��� 7+,,2 :� � �� ����� @��� ������� � ������� �������� � ������ ��� ����������
���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��� ��� �� ��� ����� ������� ������� ����� �
������ ����� ������������� ���� ���� �������� �� �� ��� ���������� ���������� �������� ��
���� ����� �� ��� � �������� ��� ���� ����� ��� �������� ���� ������ ��� ����������� ���������
�� ���
-
��������� ������������� ������� �� ������ ����������������������������������������� ��
�������������������� ������ � ���������� �������������������������������� � �������������
�� �������������� �� ������� �������� ������� ������ �������� ��� ��������� ��� � ��� �
������� � ��� ���� ��� ���������� �� ���� ��� ��������� ��� ��� ���� ���� ������� �������������� ��
������������������������������� �������������������������������������������������������
��� ������ ���� ���� ������ ��� ���� ��� ���������� �� ��� ���6������ ��� ��������� ������� ��
�������� ������ �������������������� ������������������������ ����� ���������������������
�� ��� �� �������� ����� ! ���� ��� ���� ������ �� �������� ������� ������� ��� ����� �� ���
�������� ���������������� ����� ������� ��������������������������������������������
������������ ���
����� �� � ����������
�������
���� ���� ��������� ������� �������� ��� ���!�4(%� ������� 9�1� 7+,,+:�� �� ����� ��� ���
������� ������ ��� �������� ��� ���� ����� ��� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ���������� �� ��
���6�������������������������� ������ ������������������ ������������������������ ������
������������� ������������������� ���� ��� ��������� ���� ������������������� �������
�������� �� ��� ������ �� ����� ��� ���� ���� �������� ��� ��������� ������� ������ ����@B����
������ ��������� ����� ������� ����� ������ �� 1���� �� �������� � �� ��������� ��� ����� ��
�������� ����� ��� � ����������� ���� ���� A����� ������ �������� � �� ����� ��� ���� �������
� ������ ��� �� �� ���� �� �������� ��� ������ � ��� �� ����� ����� ����� ����� ������� ������� ���
����@������ �� ����� �� ������� �������� �������> ����� ��� � ���������� �� �� ����� ��� ���� ������
������������������$������
9
��������� ��
������������
����������� ����� �������� ��������������� � ������������������� ���� ���������� ������ ����
��������� ���� ���� �� �������������� �� ����� ���������� 7C���� ��� �� +,,+:�� ���� �������� ��
����� ����� �� ��� � ������� ����� ��� ���� ������� � � ������ � �� ������ ��� ������� ����� ���
��� ���� ��� ������ �� ������ 73� ��� ���(�� +,,,"�3� ��� ��� ��� +,,2�:�� ��� ���� ������� ������
������ ����������������������������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� ���� ���������
������ � �������� ��� �� ��������� ������ ��� $���� +� � �� ����� ��� ������ ��������� ��� ����
����������� ��� ���������A ��� ����������������� �� ����?����D�����������&������D�� ����
���������� ������� ��������� ��� �������� ��� ��������� ��� �� ��������� ������ ������ ���������� ���
�������� ���������'������� ��� �������� ���������� �������� ������������������������ ���
� ��������������������������������� ����� ������,�+-�� �� ��������������������� ��������
������������� ��
%���������������� ��������������� ����������������������������������� ����� ���� ���
����� ������ �������@��������������������������������@�������� �������� ���� ��� ���� ���� �����
� � ��� � ���������� � � �������� ��� ���� �� ����� ��� ���������� � ��� ��� ���� ������ � � � �����
������������ ��� � �������� �� �� � �� �������� ��� ���� ;�� � 3 ��� ������� ������� ���� �����
���������� ������������������������ ���$���� �������������������������������� ���������
���������� �� ��� � ������� ���������� � �� ��� ���� �������� �� �� ��� � ���������� �� ������
������������ �� � � ��� ���� ���������� � �� �� ������ ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���
���������� ���� ��� ���������� ���� �������������������� ��� ��������������� ������
����������������� ����� �� ��������� ��� ����������������������� ��� ����������������
5
� ��� ��������������������� ��������� ����� ������������������$����+�� �� ��������� ��� ���
��������������������������� ��
������������ ��
������������ �������
#���������������������� ���������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� �����������������
�������� ����� �������������������������� � ������������������������# �� � ���#��
7�8=-:�� �� ��������������������������� �
( )γ
εεγ
εεγσ
:B7�
BD
��
D
��
D
��
+−
=
��������������������������������������������������������7�:
����� �σ � E� ����������� ������ ��� �������"� �ε � E� �� ��� ��� �������"� D
�� � E� ���� �������
�����������������������������"� D
�ε �E������� ������������������ D
�� "� ���γ ��������������
--��2�1+
1D
�+=
�γ �����������������������������������������������������7+:
��� ������ D
�� � ��� ���A& �� ���� �� ��� D
�ε � ��� ��� ���� � @��� �� ,�,,+�� �� �������� ��� ����� ��
������������� �����������������������2+�-�A& �������������$����1���������������������������
�������� ��� ��� ���� ��� �������� ��� ����������� � �� ������� ��� ��� ���� � �� ����� ��� ��
,�2 D
�� ��!������ ����� ������� ���� �� ��� ���� �� ����� ������� ��������� �� ����� �� ���� �� ������ ��
������������������� ����� ������������������������������������������� ����� ������������ �
=
����� ���������� ���� � ����� ��� ������������������� ������� ��������� ����� � �� ����������
������������������ ������ � �������������������� ��� @��� �����9������ �������������� � �
������������������������ � ������������������� ��� ������ ��� @��� ��,�,=19�
���������������
������� ��������������� ��� ������������ ��� ��������� �� ��� ���������� ��������������
�������� �������������������������� �������������� ��� ������� ���� ����� �����������
�������� ���������������������������� ������� �� �� ���������� ������ ����� � � �@�� �� ���
����������>��� ������� �@���������������������������� �����������������������������������
�������� ��� � � �� ���� �������� ��� �� ��������� �� ������ ��� $���� 2� ������� �� �� ���� �������
������ ���� ���� ���� ��� ����� �� ���� ��� ��� �������� �� ��� ��� ��� �������� � �@����� ����
�������� � �@����� ���� �������� ������ ���� ���� ���� ��� ��� >��� �� ���� �������� ��������� ���
� ������� ������������������� ��� �� ����� ���� ����� �� �� ������� ���������������� ��������
� ���������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������� �������>��������� ���� ������� ������������ ��� ����� �������������
��������������$���� ������������������������ ����������� ���� ��� �������������������������
��� >��� ��� ��� ���� � @��� �� ���� ������ ���� �� ��� �� � ����� ��� ���� �������� ����������� ������
.����������� ��������������� �������� ����� ������ �� � ���������������� ���������������
�� ���7! �@����� ���+,,+"�3� ������ ���+,,2 :����������������������� ���� ���� ������,���� �
��������������������������� ������������������ ���
������������
8
������������������� ������������������������� �@����� ���������� �� ������������������
�� ��� ���������� �@����������� ������������������������ ������������� �@�������������
�������� �� ��� ϕ= ������� �� ���������� �������� ��������������� �@����������� ���ϕ ����
���������� ����������������������
:B�7 � � εεϕ −= ������� � � εε < �������������������������������������������71:
,=ϕ ������������������������ � � εε ≥ �������������������������������������������72:
��������� �ε �E��������� ��� ����� ����� �@��������� ������������������ ���� �� �� �������
������������������� �@�� ������� ���� ��� ���>��� �� ����� �@��������� ���� �����& �����
� ε E� ,�,,-� ��� 8-�,=ϕ � ���� ����� ��� ���� ������� ������ ��� ������� ���� ��� � ��������� ��
��������� ���������������������� ����� ���7�888:� ���3� ������ ���7+,,2 :�
��������������� ����
*����� 7�88,:� ���������� �� �� ���� ����� ��� � ����������� ������� ��� �������� �� � �������
����������� ��� ��� ����� ������� ���� ������� � ��� ���� ��� ���������� �� ��� ����� � �� �
���� ����������������������� ���� ����������� �������������� ����������������� ��������
���������������� ������������%�� ��������������� ������������������������������� �����
�������������� �� ������������� ������� ������������ ������������������� �� � ���� ������ �
��������� ����������� ���� @������ ��� ����� ���������������� ������������� ��� ���� ��� ������
��� ������������� ������������� ������������� ��������� ����� ��������������� �������$���
+� � �� ����� ��� ���� ��� � ��������� � ��� ��� &��� 6������� ����� ��������� ����� �� ���������
������������������������ ��������� ��������������� ����������������������������������� �
�,
������������� ������������������� ��������������� ������������������ ��� ���������������
�������������������������� ���
�������������
���� ������� � �������� ��� ������ �� �������� ��� ������� �������������� ���� ��� � �@����� ��
������� ������������������� ����#���������� �����E���������������������� �� ���������� ��� ���
������� � � ������ ��� ���������� �� ���� 3�� �� ���� ��������� ������ ����� ��� ���� �������
� ������ ��� ��������� �������� ��������� ��� ���� ��� ���� � ��� ������� ��� � �@����� ���
��������� ;�@�� ������� � �� �������� ����� ��� ���� ������� ������ ��� ������� ���� ��� �
���� �������������� ���� ������ ����������������� ��������������������������� ������� ����
���������������� ��� ������������������ � ������
���� ����������������������� ���
���� ������� �������� ������ ���������� ������ � �� ����� ����� ��� � ��>�� � ������� ��������
���������� �� �� 7'�:� ������� ��� #� �� �� ��� ! � @���� �� 7�892:� ��� ���� ������� �
���� �������� ������������ �������� �� � � � ��� ����� ������������� �� �� ��� ���� ���������
�� ������� ��������� ��� ��-�-����������������������������������������� ��������������$���
-�� A ��� �� ��������� ��� ���� ���������� �� �� �� ������ ��� � ���� ��� ���� ������� �������
�������> ������������������������ ��������������$��������������������� ��� ��������������
�1��9������������������ ������������������� ��� ����������������+��9,���������������
��������������� ���������������1��9,����������������� ����������������������������������
�� ����� �������������������������������� ���������� ����� ���������������������$����9�
���� �����������������$����9��� ����������� ������������������������������� �����������������
��
����������������������������� ��� ���� ������������� ���������������� ����� ����� �������
������������������ ��282�@)�����������8-�1F���������������� ��� ���������������� �������
�������� � ��������������������������� ������� ������� ������������������ ��� �������
����������������������������� �� ������� ������� ����������������� ��������������������������
���������������������� ���� ��������� ��������������������������� �����������������������
�� ���
������ �� ������ ������
������������������������������������ ����������������������� ������������ ����� ����� ������
������� ��������� ���������� �� �������� � �����������B��� � ����� 7α :� ����� ��������
������������������ ������ ������������ ��� �� ������������������� ����� ��������������� ��
��� ���� � ������������� ����� ���������������� ��7'�:� ����������#� �� �� ���! � @���� �
7�892:�� ��� ��������������������������� ���������������� ������ ����������������������
��� ���������������� ���������� ����������������B��� � ������������� ���� � ���������
,�2��,�-��,�5-����,����+-����5-� ���+�5-���������������������������� ������,�=����,����-��+�,�
+�+-�� 1�-� ��� -�-� ��� ������������� %����� ������ ���������� �� ��� ����� � ����� �� ��� ���
��� ���� ���� ����� ���� �������� ����������#� �� �� ���! � @���� �� 7�892:�� ���� ������ ��
��� ������������� �� ����� ������ ������ ���� �����A ��� ��������������������� �����
������������ ���� ����
������ ���������������������� ���������������������������������� ���������������� � �����
��� ���������� �� �������� � �����������B��� � ����� �� ������ ��� $���� 5�� ��� � �� ��� ����
����$���� 5� �� �� ���� �������� ��� ���������� �� ��� ��� ������� �� ��� ��� ����� ���� ���� ������
�������� � �@����� ������ ��������� ��� � ��� ����� ������� ���� ������� � �� ������������
�+
��� ���� ������������ ��� ��� ����� �� �� ���� �������� ���������������������������� ������� ��
����� ������ ����������������B��� � �������������� ����� ����������������� ������� ���
����� �� ���� ��� ��� ����������B��� � ����� ����� ��� 6��������� ��� ���� � ��� �� �� ��� ���� � ��
������������������� ���� ����� ������ ����� ���������������� ������� ������ ���� �� ��� ����
� � ������������������������ ���*��������������B��� � ����� ������������������������ �
� ����� ��� ������� ��� ���� ���� ���� ���������� �� �� � ����� ��� ��� ������ ����������B���
����� �� ���� ����� �� ������ ������� �α E�,�2���,�-�� �� ����� ���� ���$���� 5����������� ��
�� ������������������ ��� �� ����������� ��� �������� �������� �������� ������ ��������
�������� ���������������������
�� ���!� ����� �������
���� ��� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ��� ����������B��� � ������ ��������������
���� ������ �������� ��� ���������� �� ��� � �� ����� �������� ���� ��� ����� @���� �������
� ��������������������� ��������� ������� ��� ������������� ���������������� ���� ��� �
���������� ��������������������������������������������� ���������� ������ �� � ���������
������������������ ���� ������ ���� ����������������� ����� ��������������������������
��������������� � ������� ��� �����������$����=����������� ����������� � �������� ���������
�������������������� ����� ����������������B��� � ����������������� ��������������������
� ������������ � � ����� ������ ��� $���� =��*���� ���� ����� �� ��� � ������� � ��� ��� ���
����� ��� ��� � �������� ��� ���� ���������� ��������� ���� ����� ��� ���� �� �������� ��� ���
������������ ����������������� ������ ��������������� ����� ������ @����� �������������
������� ������ �����������������������������������B��� � ������������������� ����� �
���������������� ��� �������� �������� �� �������� ����������������� ��������������
�� ����� ���������� ����� ����� ����� ��� ��� � �������� ��� ���� ���������� �� �� ��� ����
������������������������������������� � ���������=,2�@)�������������������218�@)� ����������
�1
�%�+1+5���7�889:������������������� ��������������������� ������ ��������� ��������
��������������������������� �����=-F�
��� ����!� ����� �������" ������!� ��!�� ����
���� ������� ��� ���� ������ ��� ��� � ����������� ��� ���� ����� ���������� � � ������� ��� ������
��������������������� ������������������������������������� ���%�+1+5���7�889:��'������
2�7�882:� ���3;$��7�888:������������ �������� ������������������������� ������������������
����� ����� �� ����������������������������������� ������������������������ ����� ��������
��� ���������� �� ��������� ���������� ������ ��� � ������������� ��� ��� ������ ���� ������� ��
������ ����� ��������� ��� � �� ���������� ������������� ���� ����� �� ��� � �������� ���
������������ ��������� ��� ����������������������������� ������������7��� ���� ���� ���
�8==:����� � ������������������� ����������������������������� ������� ��� �����,�=��� ��
������ ������������������ ������������� ������� � ��>�������������������������� �����
�������� �������� ����� ���� ��� � �� �� ��� � ������� ��� ���� �������� ��� � ����� ������
������� ������������3� ������ ���7+,,,��+,,+:������������������ ��� �� ����������������
��� �������� ����������#� �� �� ���! � @���� ��7�892:���������������������� �������������
�� ��������������$����-��G�������������������� �� � ������������ ������������ ����������
��������������������������� ��� ������������������������������������� ���������������� �
�������� ������A ��� ��������������������� ���������������������� � ������
$����8���������������� ������ ���������������������������� �������� ������������������
�������������� ���������������������������� � ����������� �����������������$����8��� �����
����� ����� ���������������������������� ������ ��������� ������ ����������������������
������������ 7 β :�� ����� �������� �������� �� ��������� ��������� ��� ��� ���� ��� � ���
�2
7�8==:�� *���� �>β �� ���� ����� �� ��� � �������� ��� ���� �������� ��� ���� ������ ��� ���
����������������� ����� ���� �� �� ���������������� ���������� ����� ��� ������������� ��� ��� ���
�������� ���� $���� 8� �� �� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ���������� �� ������� ����� ���
��������������+8�-F��������� ���� ������������������������������� ������
#��$�� �� ���� �� ��
�������� �����������������������������
'��������� ��� ������� � ������� �������� � ������ ����� ���� �� �� ���� �������� �� �� ��
���������� ������� @���������� ���������������������������� ����� ������������ ����������
�� ������� @�� �� �� ���������������� �������� �������������������������� ����� ��������
������������������������������� �������� ��������������� ����������������������� �
( )β+8-�,���� +=�� ��������� :�,7 ≤≤ β ���������������������������7-:
����� ��� �E���������� ������ ���������������������������� ������������ "� �� E���������� ��
��� � �������� ��� ���� �������������� �� �� ��� ���� ��� � 7����� >��� ������ ��� ���
����������:"� ��� β E� ���� ������ ��� ��� � ������������ ��� ������� ��� ������ �� �� ���� �������
� ���������������� �������������������������� � ���������������� �������������������������
����� ��� ��� � �������� ��� ���� � � ���� ���������� �� �� 7 ��� :� ������� ��� � @��� �� �� � ��
� ������ ���� �������� ������������� ��� ����� �� ��� � �������� ��� ���� �������� ���� ������
��� ����� ���� ���� ������� � ������� �������� � ������ ���$���� �,�� � ��� ��� ������ �� �� ���� ������
������ ������������������������� �������������
�-
��� ��� ��� � ����������� ��� �������� �������� ���� �������� �� �� ��� ���� ������ �� ��� ���� ���
������������������@� �������������� ��� ������ ����� �� ��� �� ���� ������������� ���� � �� ��
������������������� ����� ������������������������������������������������ ����� ��������
��� ����������������� ��� ���������������
��� ��� += �������������������������������������������������������������79:
����� �� E���������������������������������� �"� ��� �� E�������� �� � ����������������������
������ �� ��� ������ ����� ���� �� �� ���� �������� � ����� ��� ����� ��� � ���������� ��� ���������
�� ��� ������ ����� 7) � � �� ��� ��� �8=8:�� ����� � ����� ����� � �� ������ ���� ���
����� ��������������������� ��������������������������������������������� ��7 �� :����������
� @��� ���������������������� �������������������������� �� �� �� � ���������������� � �������
�������� ����������� �� ��������� �������������������������� ������������� �
( ) ��
1B�D
��� � �9�� ��� = ����������������������������������������������������75:
���� D
�� E���������������������������������������7A& :"� ��� ��� E������������������ � �
��� ��������� ���� ���������� ��� � � � ��� �������� ��� � ������ �� �� � �� ��� �� �� ���� �
����� :7 ���� += �� ��������� �� E�������������� ���� ������ ������� ������������ �� ��� �� E����
��� ����������� �������������� ���$�� ������������� ����������������������������������� ���
���������� ���������������� ��� ��� �� ������ @��� �� ::77 ��� ��� −++ ����������� E����
����������������������������������������������������������������� ��������������������������
�������� �� �� ��� ���� ���������� ��� ' �� 75:�� ���� ������ ������ � ����� ����� ��� ��� ���� ���
�9
����������� �������������� ����������� ����� ��� ������� ���������� �������� ������������� �����
������������������������ � � ���� ������������������������������������������������
���� �������� � � ����� ��� ����� ��� � ���������� ��� ���������� �� �������� ������ �� ��� � �� ��
�������� �
������ H+:7I ��� ++= π ��7� �������:�������������������������������������7=:
������ :7 ��� += π ��7�����������:�������������������������������������������78:
����� �� E������� ���� ����������������"� � E�������� ��������������������"� E������ ������
�� �������������"� ��� ��� E��������������������������������7A& :��������������� � ������������
��� �������������������������� ��������� ��������������������������������������� ���� ���
����������������������������� �������� ������' ���7=:� ���78:�
������� �� � ������������������������������� ��� ������������������7� � �� ���! ����
�88�:
������ 9�, ���� α= ������������������������������������������������������7�,:
���� ��� E������������������������������������7A& :"� �� E���������������������������"� �� E����
����@���������������������"� ��� �α E��������������� ������������������������� ����@�����
�������������� ���� �α ����� � �������,��������@������������������������ ����@�����
�������� �����������������������
�5
!������������� ���������� ������ �� � ���������� ������������� ���������������� ������
��� �������� ��� ��� � �� � ��������� ��� ���� ������ ��� ��� � ������������ ���� ������� ��� ���
����� �� ��� � ��� ���� ����� ��� ������� � � ����� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� ��� �%
+1+5��7�889:� ���'�������2�7�882:�������������� ������� � �������.�������������������
����������������� ����������������������������������������������������� ������� � ���������
��������� ���� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ������� ��������� ���������� �� ���� ������
��������������������� ������������������ �
�
9
��
�
9
��
� =
+
�
�
���������������������������������������������������7��:
����� � E���������� ����������� � ������������������������ ���������������������� ��
��� "� �� E���������� ����������� � ������������������������ ����������������"� �� E����
����� ������ ���������������������������� ���������������������� ������ "� ��� ��� E����
����� ������ ���������������������������� ������������ �����������������������������
������������ ������������� ������������������������������������������ � ���������$����=�������
���������$����=��� ��������������������������� ����������������������������� ���������
���� ����� ��� ������� � � ����� 7 �� :� ��� � ���������� �������� ����� ��� ������ ��� ���
���������������������������� ����������������������������� ����� � �������������7G�����
���! ����� �888"��%�+1+5���� �889"�'������� 2�� �882"�3;$���888:������ ����� ��� ���
��������7 ��� :���� ������������� �������������� ��� ������ ������� �� �������' ��7-:�����
������ 7 � � �� :� ��� �������������� � ���� ������ ����� ������ ��� $���� =� ���������� ��� ���
������� ������B��� � ���� �� �� �������� ���� �� �� � ���� ����� �� ��� �� �� ���� ����� ��
�=
������B��� � ����7 �� B� :���� ����� � �����α ��������� �������������B��� � �������@�����
���� ����� ��� ������� ��� ��� � � � ������� ��� � ���������� �� �� ��� ��������� �������� ��
��� �� �������������������������������������@��������' ��7��:�
����������
���� ����� ��� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ����
����������������� ������ �� ���������������� ����������������������������������������������
� �������������������� ������������������������������������ ������������� ���� ��� �
������� ���� ������������������������������ ����������� ����������� ��������������� ����
������������� ���� ������������������������������ � � ��������������������� �������� ��
������� ��� ��� � ������������ ���� �������� ��� ���� �������� �� �� ��� ���� ���� �� ��� ���
�������������� @�������� �������������� � ������������� ���������������� ����������������
�� ��������� �����������B��� � ������ �������������� ��������������������������������
��� � ����������� ��� ����� �� ��� � �������� ��� ���������� �� ��� � ��� ���� ����� ��������
�������������������������� ����� ��������� ����������� ������������� ����� �������� ��
������������������������������������������������������������ ����������������� �������
���� ������� �������� ������� ���������� ��� ����� ������ ������� ����� ���� ����� ��� �������� ��
������������ ����������������������� ������ ��)����� �������������� ����� ����������� �
��� � �������� ��� ���������� �� ��� ���� ���� ����� �� ���� ��� ��� ���� ������ ��� ���
������������������������������������� ����� �������������������� �� ��������������������
� � ���������������������������������� ������������������� ����������������������������
�������� � � ����� ��� ���� �������������� �������� ��������� ������������� ���� ���� �������
�� �� ��� ���� ������ �� ��� ���� ��� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ��� ���� ������B���
�8
����� ��� ���� ������� ������� ��� ��� � ����� �� ���� ����� �������� ��� � ���������� �� �� ��
@������ ���� ���������� � ���� ������ � � ����� ���������� � �� ��� ����� ��� ��������� ���
����� ���������� ������ �� � �������������������������� ������������������������������
������� � ��� ����� � ���� ��� ���� ������� � � ������ ��� ���� ������� ���������� �� ��� �����
�������������� ��� ����������� ���������� �� ��� � ��� ����� �������� ��� �������� �� ������
73� ��� ��� ��� +,,2 :�� ���� ������� ������� ��������� ��� ����� � ��� �� ����� ���� ��� ������
��������������������� �������� ��������������������������������������� @�� �������������
�������� ��� ���� �������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ����� ���� ����� ��� ������� ��� ���
� � ������� ��� ���������� �� ���� ��� ����� ������� � ����������� ��� �������� �� ������
��������������������������������������� ���
��%��&� ��� ���
�������@�� ������������������� �������������&�6�����J ��������������� �������� �� �
;��� ���#��������������� ��� ������������� �������� �@����������
'�������
���������������������������������������
��� E ������������� � � �����������"
�� E ������������������� ��������������� �"
�� E ���������������������������� �"
�� E ��� ������������������������� �"
�� E �� �������������� ������� ������������ ���������
+,
�� E ?����K��������������������"
�� E ?����K������������������"
D
�� E �������������������������������������"
��� E �����������������������
��� E ����� �������������������"
��� E ����������������������"
��� E ���������������������������������� �"
� E ��� ������������� �@����������"
�� E �� �������� ��������������� �@����������"
� E ������������� ���������
E �����������������������������������"
� E ����� ����������� � �������������������� �"
�� E ����� ����������� � �������������������� ����������������"
�� E ��������� � ���������������� ����������
�� E ����@�����������������"
�� E ��� ������������������������������ �
�� E ����� ������ ���������������������������� �"
�� E ����� ������ �������������������������
�� �� E ��� �������������������������� �
�� E ����� ������ ������������������������ ���������������������� ������
��� E ����� ������ ���������������������������� ������������ "
α E ������B��� � ����� � B=α "
+�
�αE ���������� �����������������"
β E ������������ �����������"
γ E � ���������������������������� ������������������"
�εE �� �������������"
D
�εE �� ����������������������������� D
�� "
� ε E � ������������� ��"
�εE �� �����������"
��ε E ����� ����� �����������"
��ε E �������� �����������"
ν E &������K�� ���"
�σ E ���������������������������"
�σ E ��������������"� ��
ϕ E ���������� ����
( � � �� �
���� !� ��"� ������� ������� #$%� 7+,,+:�� .�������� C ������ ��� %�������� �����
& ����@����;���
��������� ;�� ��� A��� ��� ;������� ��� A�� 7�88,:�� L)������ � ������� ���������� � ������ ��
������������ ��������� �� ������ ������M�&�����$�'�!�����$�1-7�:��=��=5�
���������;��*��� <��������;��&��� ���A ��� ���A�� 7�8=+:�� L�������� ������ ������ ��� ���������
�� ���������M�(���$�)��$�&�*$����$�(����+,�51��+--�+59�
++
�%� +1+5��� 7�889:�� &�������� !��������,� (���� )�� !������ !��������� ������ %� �� ��
���� �� ��%������
! �@ ��C���%� ���� ���)��'��� ���������� ���N��7+,,+:��L$�������������� � ���������������
�������������������� ��������M�-$�!�����$����$��+=78:����-=���9=�
# �� �� ��� <��� ��� #���� C�� .�� 7�8=-:�� L%������� ��� �� ��������� ��� �� ��� �������� ��
�����������M��&)�!�����$�-$�=+7��:��585�=,2�
#� �� ���<��#��� ���! � @���� ���%��7�892:��L'������������������������ ���M����!�����$
���$�2+7��:��198�1=1�
#� ������*��#��� ���� ��������7�8=+:��L��������������������� ���������������������M�-$
!�����$����$��,=7%��:���2-��9+�
� ��������� ������ �����;��#��7�8==:��L3;$����������������� ����������������������
���������M�-$�!�����$����$���271:��-1-�--+�
��� ����� ;�� #��� ��� � ����� ��� 7�8==:�� L*��� ��������� ��� ���������� �� ��� ����� �����
�� ���M�-$�!�����$����$���271:��-�=�-12�
'������� 2� 7�882:�������� ���&�������� !����� ����&�������� !����������(���� .$.,��������
/��������/�����������������
$ ���������J���A �������J��� ��� #����> �� '�� 7+,,,:�� L�� ������ ��� ����������� ���������
�� �������������� �� ������ ������ ��������M�-$�!�����$����$��+97��:���+==��+82�
.�����A��<��%��� ���?����A��$��7�8=,:��L���� � ��������������������� ����������� �� ��������
����������� ���M�&�����$�'�!�����$�����+11�+15�
<�������� ;�� &��� ��� ��������� ��� 7�881:�� �������"� 0������1� ��� ��������� 2$� ���� �
��������3������
<�������� ;�� &��� ��� *������������ ;�� ��� 7�85+:�� LN���� �� ��� � ��� ����������� ���������
�� ���M�(���$�)��$�&�*$����$�(����+,�-1���=8�+,-�
+1
C�������� ;��� !��������A�� &��� ���)��������� ������ 7+,,+:�� L'������ ��� �� ��� � ������� ��
���� ���������������������� ���M����!�����$����$�+8�1-�
3� ����4��4��� ���(���!��7+,,,:��L�������� ����������������������� �����@���������������� ���
�����������������������������M�&�����$�!�����$�5-7-:��258�28,�
3� ���� 4��4��� (��� !��� ! ������A������ ��� ;�� ���� .�� ;�� 7+,,2 :�� L(���� ��� �������� ��
����������� ���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��� ��� �M� -$� &�������$� !����� /�$
9,7=:����,8���+=�
3� ����4��4���(���!��� ���%�������J��&��7+,,+:��L&���� ����� ����������> ����������������
������������������ ����������M�-$�!�����$����$��+=79:��=�-�=+1�
3� ����4��4���(���!���*������.������ ���! ������A�����7+,,2�:��L3�� �����@�������������
�� ���� ��� ������� �@��� ���������� � ����� ����� �� � �� ����������� ��� ��� �M� -$� !�����$
���$��1,71:��221�2-��
3� ����4��4���O����?��A��� ���%�������J��&��7+,,,:��L���������������> ������������� ������
������� ����������������������������������� ����������� ����������M��&)�!�����$�-$
857+:��1++�11,�
3;$�� 7�888:�� 3���� ���� /�������� 4������ ������ !������������� ���� !����� ���������
����� �����������������%�����#�����������
) � � ���;������������;�����A��� ���;����������A��7�8=8:��L%�� ���������������������
�� ����������������� ���� ��������������M�-$�&�������$�!�����/�$��+���-���99�
G���������� <��� ���! ������A����� 7�888:����������������*����� ���&�������� !����� ���
&��������!���������� �����$�!���������.����� ����G����
&��������A��� ���#������P�����'��7�8=5:��L(���� ������ ������������������������������ ��
������������������������M�(���$�)��$�&���$����!�������������������!��������,�# �����
(C��;��) � � ����� ��������'�������3�������--�92�
+2
; > ���� ��� J��� ��� )�� ��� A�� 7�8=8:�� L�� ������� �������� ��� ��������� ���� �������
��� ����������� ���������������������������������M�&�����$�'�!�����$�1+7�:���98��52�
;����������A��� ������������;�� ���A�� 7�88�:�� L%�� � ����������� ���������� �� ��� �����
�����������������M�-$�!�����$����$���575:���=85��8�,�
% � ���A��;���%� ������'���%������!��� ���$ �����������A�� 7�88=:�� L)������ � � ��������
������������ ������������� ������� �����������M�-$�!�����$����$��+27�,:����2=���-=�
%�� ��� ��� *��� ��� A�#������� ;�� '�� 7+,,,:�� L)������ � $'� � ������ ��� �������������
�������������������M�-$�!�����$����$��+979:��99+�952�
������� ���N���#�����%���%� ���� ���)��'��� ���3�����<��?��;��7�888:��L)������ � � �����
����������������������������� �������������� ��M�4�����������������$���$�1+���+-��18�
� � ���)��%��� ���! ������A����� 7�88�:��������*������������������!�����!���������
#� �� ��Q�. ����3������
*������ .�� ��� 7�88,:�� L���� ����� ����� ��� ���������� �� ��� ����� �������� �������
�����������M�-$�&�������$�!�����/�$��-��28�92�
? ��� 3�� #�� &��� ��� #� �� ��� <�� #�� 7�89=:�� L���� ���� ����� ��� ����� ��� ������� ��������
������������ ������������ �����������R�(���$�)��$�&�*$����$�2���9-��9=1�
+-
���)*)����� ����������������������������������������� �
� ��
,
� ��
� �
�������εεεε�
������ σσ σσ
�
���)+)%������� ������������������������ ���� ������
+9
,
�,
+,
1,
2,
-,
, ,�,,� ,�,,+ ,�,,1 ,�,,2 ,�,,- ,�,,9
�������εεεε
������σσ σσ��� ��
���),)%������� ��������������������������������
� ��
,ε��ε�� �������εεεε
����� �σσ σσ
���)-)%������� �����������������������������
+5
���).)#������������������������������� ��7#� �� �� ���! � @���� ���892:
,
�,,
+,,
1,,
2,,
-,,
9,,
, �, +, 1, 2, -, 9, 5, =, 8,
�����������������������
���������
'��������7#� �� �� ��
! � @���� ���892:$�������������
���)/)#��� ������������������������������������������������������� ��� �
+=
α�E���5-
α�E���+-
α E���,
α E�,�5-α�E�,�-
α E�,�2
,
+,,
2,,
9,,
=,,
�,,,
�+,,
�2,,
�9,,
�=,,
, �, +, 1,
�����������������������
���������
���)0)3� ���������������������������������� ��������� �����������B��� � ����
,
,�+
,�2
,�9
,�=
�
��+
, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+
� ��� ��
����
��
$�������������
&�������������������
���)1)A��������� ����� ��������������������� ��
+8
,
+,,
2,,
9,,
=,,
�,,,
, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+ ��2 ��9
��������������������ββββ
��������
���)2)'������������� �������������������� ����� ������������������������ ��
,
,�+
,�2
,�9
,�=
�
��+
��2
��9
, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+ ��2
��������������������ββββ
���� �
�
$�������������
&�������������������
���)*3)&���������������������������� ����� ������������������������ ��
1,
4��� *)A ��� ����������������������� � ��������������������� ��
A ��� � &����� N ���
?������������ ��� 7A& : +9-
(���� ������������ ��� 7A& : 2�,
?����K����������� �� �7A& : 1�,+,-×
&������K�� �����ν ,�1
%����� �������
(���� ����� ���� ��ε ,�+-
?������������ ��� 7A& : +-,
(���� ������������ ��� 7A& : 1-,
?����K����������� �� �7A& : 1�,+,,×
&������K�� �����ν ,�1
;�����������
(���� ����� ���� ��ε ,�+-
#�������������������D
�� �7A& : 2+�-
����������������� ��� �7A& : 1�--1
?����K����������� �� �7A& : 1+8+,
&������K�� �����ν ,��-
#������
(���� ���������������� ���� ��ε ,�,,2-
%� ������7��: ��,
)����������� +
?������������ ��� �7A& : 21-
(���� ������������ ��� �7A& : -9-
?����K����������� �� �7A& : 1�,+,,×
&������K�� �����ν ,�1
%������� ���������
(���� ����� ���� ��ε ,�+-
�������������������������� ��
���)*)����� ����������������������������������������� �
���)+)%������� ������������������������ ���� ������
���),)%������� ��������������������������������
���)-)%������� �����������������������������
1�
���).)#������������������������������� �
���)/)#��� ������������������������������������������������������� ��� �
���)0)3� ���������������������������������� ��������� �����������B��� � ����
���)1)A��������� ����� ��������������������� ��
���)2)'������������� �������������������� ����� ������������������������ ��
���)*3)&���������������������������� ����� ������������������������ ��
4��� *)A ��� ����������������������� � ��������������������� ��