Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

31
!" # " $ " %" % & $ % # ’ ’ ( ) % * % )%* +,-+ " & # % ( # . # ’/ 0 + & % # ’ ’ ( ) % * % )%* +,-+

description

Strength analysis of steel concrete composite beam

Transcript of Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

Page 1: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

������������� � ������������������������ ������� ���������������������������

������������������ ���������������� ��

��������������������� ��

���������������

�������

��������� �������� �������� �� ����������� ���� ������������� ��� ���� �������� �� �� ��

���������� ������������������ ����� ���������������������������������������������������

�� ��� ����������������������������������������������� ����������� ���������������������

� ���� ���� ������� �������� ������� ��� ����� ��� �������� ��� ���� ���� �� ��� ��� � ��������� ��

���������������������������� ������������������������� ������ ������������������ �

������� �������� ������ � �� ����� ���������� ��� ������� ��� ��������� ��� � ��� �� �������

��� ���� ��� ���������� �� ���� ��� �������� ��� �������� �� �������� ���� �������� ������

�������� ������ ��� �� �� ��������� ��� � ������ ���� ������������� ��� ���� �������� �� �� ��

���������� ��������� ����������� ������ �� � ���������������������� ������������������ ���

������������ ������������������������ ����� ����������������������������� ����� ������

��� � ��� ����������������������� �������� �� ��� � �������� ����������������������� ���� ���

�������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ��� ���� ����� ��� ���������� � ���� ������ �

�������� ��� ���� ������� ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��

��� ����������������������������������� ������������ ����������� �������������������

���������������������������� ���

�������� ���� ��� �������!������"�#�����������������"�$��������������������"

%�� "�%�������

�� ���� �� �� &�������� �� $������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���

(��������� ��� )��� %�����* ����� %������� )%*� +,-+�� ���� �� "� &�������� #��� �� %����

(����������#� ���� ��.�� ���#��� ��'�� ��/� ��� ��0��������� �+� ������ ��� &�������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���� (��������� ��

)���%�����* �����%�������)%*�+,-+������ �� �

Page 2: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+

1� &������� ��� #����� '����������� %������ ��� #����� ��� '��������� �� '����������� ���

(������������)���%�����* �����%�������)%*�+,-+������ �� �2��3���������� ���������#�����'�����������(������������4������ ����!��� ����43��2,5+�

���� �� �

������������

%������������� ���������� �� ��� � ��� ����� ����������� ����� ��� ��������� ��� �����

������������� #��������� ������ ��� � ���������� �� �� ��� �������� ��� �� ��� ��� ���� ��� �

��� ������������.� ������������ ����������� ����� ������������������������ ������� ������

�� ��������������������� ������� �������� ����� ��������������������������� �� ������������

�� ���#��������� ���� ������������������� ����������������� ��������� ������������������

����������#��������� �� �������� ������� �� ��� �� ������ ���6������ ��� ��������� ������� ��

�������� ��� ����� �� ��� �� �������� �������� �� ����������� ���� ������������� ���� ���

�������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ������� ��������

���������� �� �� ��� ���� ���������� ��� ������ ������� ������� ����� �� �%� +1+5��� 7�889:�

'������� 2� 7�882:� ��� 3;$�� 7�888:�� ������ ������ ��� ������ ����� �������� 7<������� ��

�������� �881:�� ��� ���� ��� ������� ���������� �� ��� ������������� ��� �������� ����� ��� ��

������ ������������������������������������� ���������������������������������������

���������� �� ������������� ������ ���������������� ����� �������

'������� ���������������������� ���������������������������������������� ��������������

�������� ��� ��� � � ��� ����� ��� �������� ��� ��� ������ <������� ��� *����������� 7�85+:

���������� ���������� ��� ����������� ���������� �� ��� ��� ��������� ��� ����� �������� ��

����� ����� ������������������������ ������ ������������ ����������������������������������

�� ������ ���������������� ��������������������� ����� ���� ������������� �������������� ��

7�8=+:������������������������� ��������� ��������������� ���������������� ������������

Page 3: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

1

��� ��� � ��� � ������ &���� ��� #����� 7�8=5:� �������� �������� �� ��� ���� ��� ������

��������������������� ����������� ������� ���������� ��������������� ���� ��������

�������� �������� ���������������������������������������� �� ��������������� ����������

�������������������������� ���

;��� ������������� ������������������� �������������������������� ������ �������������

�� �� ����������� �������� ����� ��� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ���������� �������� �� ���

�������������������������� �������������� ���������������������������� ��������� ���

�������) � � ����� ���7�8=8:� ���;������ �����������7�88�:����������������������� �����

��� � �������� ��� � ���������� �� ��� ����� ��� �������� ����� ������ �� �� �� �� ��� � ������ �� ��

����� �������� �� � ������ ����������� ������������������������������������ ������������

���������� ������������������ �������� ��� ���������������������������������������������

��� ���� ��� � ������������� ����� ��������� ���������� � ������������ ���� ���� �������� �� �

���� �������� ��� ����������� ���� ��� � �������� ��� ���������� �� ��� ������� '��������

�������������#� ����� ���� ����7�8=+:� ������ ���� ���� ����7�8==:������ ������ �����

��� ������������������� ��������������������� ��� � ������������������ ��������������

���� ���������������� ���� ������ ����7�8==:��������� ��� � ����������������������� ��

���������� ��� ������������������������ ���������������������

)����� �� � ��������������� ������������� ��� � ��>�� ���� ���� ����� ��� ���� ��� ���������

�� ����? �� ���#� �� �� 7�89=:���������� �� ��� ����������� ��������� ��� ���� ���� ����

� ��������� ���������������������������� �������� ���� ����������� ������� �������� ������

������������� �� � @��� ����� ������� ��� ���� � ������� .���� ���?��� 7�8=,:� ����� � �� �� �

������� �������� ��� �� ��� � ��>�� ���������� �� �������� � �� �� ��� ����� ��� � �����������

4� ��� �� �� ��������� ���� ��������� ��� ����� ��� �������� ����� ��� � ����������� ���

Page 4: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

2

� ��� ��������������������������������������������� @�������� ��� ���������������� ��

����������������� ��� ����� �������������������������� �������������������� ��� ��������

� �� ����� �������������; > ��� ���)�� �� 7�8=8:� ������������ ���� ������� � ��� ���� ��

��� � ���������� ��� ���������� �� ���� ��� ������ �� ��� ������ �� ��������� � �� ����� ��

������������������������������������� ���������

�������� ���;������7�88,:���������� �������� � � ��������������������� ��������� �� �

��� � ����������� ��� ������ � ������� ���������� �������� % � �� ��� ��� 7�88=:� ����� ����

���������� �� �� �������� � ���� ��� ���� ����� � ������ ������� ��� ���� ������� � � ������ ��

������������ ������������� ������� �������������������������������������� ���������

����� ��� ��� � ����������� ������� �� ��� ��� 7�888:� �����>��� ���� ������� �������� ����� �

�!�4(%� ��� ������ ���� ����� ��� �� �� ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������ ��� �� ��� %����

����������������������������������������� �� ��������������� ��������� �������� ���������

� ������������������� ����������� �������������%�� ��� �� ���A�#������7+,,,:����������

������� ������������������� �������������������������� ������ �������������������� �

��� ������ �� ���������� ����� ��������� �������� ��� � ����������� �� @���� ���������� � �

�����������$ ����������� ���7+,,,:���� � ��>��������������������������� ��������� �� �

���� ������ ���������! �@ ���� ���7+,,+:��������� ������������� �������������������������� ��

�������������� ���������������������������������������������� ���!�4(%��$��������

3� ��� ��� ��� 7+,,2 :� � �� ����� @��� ������� � ������� �������� � ������ ��� ����������

���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��� ��� �� ��� ����� ������� ������� ����� �

������ ����� ������������� ���� ���� �������� �� �� ��� ���������� ���������� �������� ��

���� ����� �� ��� � �������� ��� ���� ����� ��� �������� ���� ������ ��� ����������� ���������

�� ���

Page 5: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

-

��������� ������������� ������� �� ������ ����������������������������������������� ��

�������������������� ������ � ���������� �������������������������������� � �������������

�� �������������� �� ������� �������� ������� ������ �������� ��� ��������� ��� � ��� �

������� � ��� ���� ��� ���������� �� ���� ��� ��������� ��� ��� ���� ���� ������� �������������� ��

������������������������������� �������������������������������������������������������

��� ������ ���� ���� ������ ��� ���� ��� ���������� �� ��� ���6������ ��� ��������� ������� ��

�������� ������ �������������������� ������������������������ ����� ���������������������

�� ��� �� �������� ����� ! ���� ��� ���� ������ �� �������� ������� ������� ��� ����� �� ���

�������� ���������������� ����� ������� ��������������������������������������������

������������ ���

����� �� � ����������

�������

���� ���� ��������� ������� �������� ��� ���!�4(%� ������� 9�1� 7+,,+:�� �� ����� ��� ���

������� ������ ��� �������� ��� ���� ����� ��� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ���������� �� ��

���6�������������������������� ������ ������������������ ������������������������ ������

������������� ������������������� ���� ��� ��������� ���� ������������������� �������

�������� �� ��� ������ �� ����� ��� ���� ���� �������� ��� ��������� ������� ������ ����@B����

������ ��������� ����� ������� ����� ������ �� 1���� �� �������� � �� ��������� ��� ����� ��

�������� ����� ��� � ����������� ���� ���� A����� ������ �������� � �� ����� ��� ���� �������

� ������ ��� �� �� ���� �� �������� ��� ������ � ��� �� ����� ����� ����� ����� ������� ������� ���

����@������ �� ����� �� ������� �������� �������> ����� ��� � ���������� �� �� ����� ��� ���� ������

������������������$������

Page 6: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

9

��������� ��

������������

����������� ����� �������� ��������������� � ������������������� ���� ���������� ������ ����

��������� ���� ���� �� �������������� �� ����� ���������� 7C���� ��� �� +,,+:�� ���� �������� ��

����� ����� �� ��� � ������� ����� ��� ���� ������� � � ������ � �� ������ ��� ������� ����� ���

��� ���� ��� ������ �� ������ 73� ��� ���(�� +,,,"�3� ��� ��� ��� +,,2�:�� ��� ���� ������� ������

������ ����������������������������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� ���� ���������

������ � �������� ��� �� ��������� ������ ��� $���� +� � �� ����� ��� ������ ��������� ��� ����

����������� ��� ���������A ��� ����������������� �� ����?����D�����������&������D�� ����

���������� ������� ��������� ��� �������� ��� ��������� ��� �� ��������� ������ ������ ���������� ���

�������� ���������'������� ��� �������� ���������� �������� ������������������������ ���

� ��������������������������������� ����� ������,�+-�� �� ��������������������� ��������

������������� ��

%���������������� ��������������� ����������������������������������� ����� ���� ���

����� ������ �������@��������������������������������@�������� �������� ���� ��� ���� ���� �����

� � ��� � ���������� � � �������� ��� ���� �� ����� ��� ���������� � ��� ��� ���� ������ � � � �����

������������ ��� � �������� �� �� � �� �������� ��� ���� ;�� � 3 ��� ������� ������� ���� �����

���������� ������������������������ ���$���� �������������������������������� ���������

���������� �� ��� � ������� ���������� � �� ��� ���� �������� �� �� ��� � ���������� �� ������

������������ �� � � ��� ���� ���������� � �� �� ������ ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���

���������� ���� ��� ���������� ���� �������������������� ��� ��������������� ������

����������������� ����� �� ��������� ��� ����������������������� ��� ����������������

Page 7: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

5

� ��� ��������������������� ��������� ����� ������������������$����+�� �� ��������� ��� ���

��������������������������� ��

������������ ��

������������ �������

#���������������������� ���������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� �����������������

�������� ����� �������������������������� � ������������������������# �� � ���#��

7�8=-:�� �� ��������������������������� �

( )γ

εεγ

εεγσ

:B7�

BD

��

D

��

D

��

+−

=

��������������������������������������������������������7�:

����� �σ � E� ����������� ������ ��� �������"� �ε � E� �� ��� ��� �������"� D

�� � E� ���� �������

�����������������������������"� D

�ε �E������� ������������������ D

�� "� ���γ ��������������

--��2�1+

1D

�+=

�γ �����������������������������������������������������7+:

��� ������ D

�� � ��� ���A& �� ���� �� ��� D

�ε � ��� ��� ���� � @��� �� ,�,,+�� �� �������� ��� ����� ��

������������� �����������������������2+�-�A& �������������$����1���������������������������

�������� ��� ��� ���� ��� �������� ��� ����������� � �� ������� ��� ��� ���� � �� ����� ��� ��

,�2 D

�� ��!������ ����� ������� ���� �� ��� ���� �� ����� ������� ��������� �� ����� �� ���� �� ������ ��

������������������� ����� ������������������������������������������� ����� ������������ �

Page 8: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

=

����� ���������� ���� � ����� ��� ������������������� ������� ��������� ����� � �� ����������

������������������ ������ � �������������������� ��� @��� �����9������ �������������� � �

������������������������ � ������������������� ��� ������ ��� @��� ��,�,=19�

���������������

������� ��������������� ��� ������������ ��� ��������� �� ��� ���������� ��������������

�������� �������������������������� �������������� ��� ������� ���� ����� �����������

�������� ���������������������������� ������� �� �� ���������� ������ ����� � � �@�� �� ���

����������>��� ������� �@���������������������������� �����������������������������������

�������� ��� � � �� ���� �������� ��� �� ��������� �� ������ ��� $���� 2� ������� �� �� ���� �������

������ ���� ���� ���� ��� ����� �� ���� ��� ��� �������� �� ��� ��� ��� �������� � �@����� ����

�������� � �@����� ���� �������� ������ ���� ���� ���� ��� ��� >��� �� ���� �������� ��������� ���

� ������� ������������������� ��� �� ����� ���� ����� �� �� ������� ���������������� ��������

� ���������������������������������������������������������������������������������������

� ������������������� �������>��������� ���� ������� ������������ ��� ����� �������������

��������������$���� ������������������������ ����������� ���� ��� �������������������������

��� >��� ��� ��� ���� � @��� �� ���� ������ ���� �� ��� �� � ����� ��� ���� �������� ����������� ������

.����������� ��������������� �������� ����� ������ �� � ���������������� ���������������

�� ���7! �@����� ���+,,+"�3� ������ ���+,,2 :����������������������� ���� ���� ������,���� �

��������������������������� ������������������ ���

������������

Page 9: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

8

������������������� ������������������������� �@����� ���������� �� ������������������

�� ��� ���������� �@����������� ������������������������ ������������� �@�������������

�������� �� ��� ϕ= ������� �� ���������� �������� ��������������� �@����������� ���ϕ ����

���������� ����������������������

:B�7 � � εεϕ −= ������� � � εε < �������������������������������������������71:

,=ϕ ������������������������ � � εε ≥ �������������������������������������������72:

��������� �ε �E��������� ��� ����� ����� �@��������� ������������������ ���� �� �� �������

������������������� �@�� ������� ���� ��� ���>��� �� ����� �@��������� ���� �����& �����

� ε E� ,�,,-� ��� 8-�,=ϕ � ���� ����� ��� ���� ������� ������ ��� ������� ���� ��� � ��������� ��

��������� ���������������������� ����� ���7�888:� ���3� ������ ���7+,,2 :�

��������������� ����

*����� 7�88,:� ���������� �� �� ���� ����� ��� � ����������� ������� ��� �������� �� � �������

����������� ��� ��� ����� ������� ���� ������� � ��� ���� ��� ���������� �� ��� ����� � �� �

���� ����������������������� ���� ����������� �������������� ����������������� ��������

���������������� ������������%�� ��������������� ������������������������������� �����

�������������� �� ������������� ������� ������������ ������������������� �� � ���� ������ �

��������� ����������� ���� @������ ��� ����� ���������������� ������������� ��� ���� ��� ������

��� ������������� ������������� ������������� ��������� ����� ��������������� �������$���

+� � �� ����� ��� ���� ��� � ��������� � ��� ��� &��� 6������� ����� ��������� ����� �� ���������

������������������������ ��������� ��������������� ����������������������������������� �

Page 10: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�,

������������� ������������������� ��������������� ������������������ ��� ���������������

�������������������������� ���

�������������

���� ������� � �������� ��� ������ �� �������� ��� ������� �������������� ���� ��� � �@����� ��

������� ������������������� ����#���������� �����E���������������������� �� ���������� ��� ���

������� � � ������ ��� ���������� �� ���� 3�� �� ���� ��������� ������ ����� ��� ���� �������

� ������ ��� ��������� �������� ��������� ��� ���� ��� ���� � ��� ������� ��� � �@����� ���

��������� ;�@�� ������� � �� �������� ����� ��� ���� ������� ������ ��� ������� ���� ��� �

���� �������������� ���� ������ ����������������� ��������������������������� ������� ����

���������������� ��� ������������������ � ������

���� ����������������������� ���

���� ������� �������� ������ ���������� ������ � �� ����� ����� ��� � ��>�� � ������� ��������

���������� �� �� 7'�:� ������� ��� #� �� �� ��� ! � @���� �� 7�892:� ��� ���� ������� �

���� �������� ������������ �������� �� � � � ��� ����� ������������� �� �� ��� ���� ���������

�� ������� ��������� ��� ��-�-����������������������������������������� ��������������$���

-�� A ��� �� ��������� ��� ���� ���������� �� �� �� ������ ��� � ���� ��� ���� ������� �������

�������> ������������������������ ��������������$��������������������� ��� ��������������

�1��9������������������ ������������������� ��� ����������������+��9,���������������

��������������� ���������������1��9,����������������� ����������������������������������

�� ����� �������������������������������� ���������� ����� ���������������������$����9�

���� �����������������$����9��� ����������� ������������������������������� �����������������

Page 11: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

��

����������������������������� ��� ���� ������������� ���������������� ����� ����� �������

������������������ ��282�@)�����������8-�1F���������������� ��� ���������������� �������

�������� � ��������������������������� ������� ������� ������������������ ��� �������

����������������������������� �� ������� ������� ����������������� ��������������������������

���������������������� ���� ��������� ��������������������������� �����������������������

�� ���

������ �� ������ ������

������������������������������������ ����������������������� ������������ ����� ����� ������

������� ��������� ���������� �� �������� � �����������B��� � ����� 7α :� ����� ��������

������������������ ������ ������������ ��� �� ������������������� ����� ��������������� ��

��� ���� � ������������� ����� ���������������� ��7'�:� ����������#� �� �� ���! � @���� �

7�892:�� ��� ��������������������������� ���������������� ������ ����������������������

��� ���������������� ���������� ����������������B��� � ������������� ���� � ���������

,�2��,�-��,�5-����,����+-����5-� ���+�5-���������������������������� ������,�=����,����-��+�,�

+�+-�� 1�-� ��� -�-� ��� ������������� %����� ������ ���������� �� ��� ����� � ����� �� ��� ���

��� ���� ���� ����� ���� �������� ����������#� �� �� ���! � @���� �� 7�892:�� ���� ������ ��

��� ������������� �� ����� ������ ������ ���� �����A ��� ��������������������� �����

������������ ���� ����

������ ���������������������� ���������������������������������� ���������������� � �����

��� ���������� �� �������� � �����������B��� � ����� �� ������ ��� $���� 5�� ��� � �� ��� ����

����$���� 5� �� �� ���� �������� ��� ���������� �� ��� ��� ������� �� ��� ��� ����� ���� ���� ������

�������� � �@����� ������ ��������� ��� � ��� ����� ������� ���� ������� � �� ������������

Page 12: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�+

��� ���� ������������ ��� ��� ����� �� �� ���� �������� ���������������������������� ������� ��

����� ������ ����������������B��� � �������������� ����� ����������������� ������� ���

����� �� ���� ��� ��� ����������B��� � ����� ����� ��� 6��������� ��� ���� � ��� �� �� ��� ���� � ��

������������������� ���� ����� ������ ����� ���������������� ������� ������ ���� �� ��� ����

� � ������������������������ ���*��������������B��� � ����� ������������������������ �

� ����� ��� ������� ��� ���� ���� ���� ���������� �� �� � ����� ��� ��� ������ ����������B���

����� �� ���� ����� �� ������ ������� �α E�,�2���,�-�� �� ����� ���� ���$���� 5����������� ��

�� ������������������ ��� �� ����������� ��� �������� �������� �������� ������ ��������

�������� ���������������������

�� ���!� ����� �������

���� ��� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ��� ����������B��� � ������ ��������������

���� ������ �������� ��� ���������� �� ��� � �� ����� �������� ���� ��� ����� @���� �������

� ��������������������� ��������� ������� ��� ������������� ���������������� ���� ��� �

���������� ��������������������������������������������� ���������� ������ �� � ���������

������������������ ���� ������ ���� ����������������� ����� ��������������������������

��������������� � ������� ��� �����������$����=����������� ����������� � �������� ���������

�������������������� ����� ����������������B��� � ����������������� ��������������������

� ������������ � � ����� ������ ��� $���� =��*���� ���� ����� �� ��� � ������� � ��� ��� ���

����� ��� ��� � �������� ��� ���� ���������� ��������� ���� ����� ��� ���� �� �������� ��� ���

������������ ����������������� ������ ��������������� ����� ������ @����� �������������

������� ������ �����������������������������������B��� � ������������������� ����� �

���������������� ��� �������� �������� �� �������� ����������������� ��������������

�� ����� ���������� ����� ����� ����� ��� ��� � �������� ��� ���� ���������� �� �� ��� ����

������������������������������������� � ���������=,2�@)�������������������218�@)� ����������

Page 13: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�1

�%�+1+5���7�889:������������������� ��������������������� ������ ��������� ��������

��������������������������� �����=-F�

��� ����!� ����� �������" ������!� ��!�� ����

���� ������� ��� ���� ������ ��� ��� � ����������� ��� ���� ����� ���������� � � ������� ��� ������

��������������������� ������������������������������������� ���%�+1+5���7�889:��'������

2�7�882:� ���3;$��7�888:������������ �������� ������������������������� ������������������

����� ����� �� ����������������������������������� ������������������������ ����� ��������

��� ���������� �� ��������� ���������� ������ ��� � ������������� ��� ��� ������ ���� ������� ��

������ ����� ��������� ��� � �� ���������� ������������� ���� ����� �� ��� � �������� ���

������������ ��������� ��� ����������������������������� ������������7��� ���� ���� ���

�8==:����� � ������������������� ����������������������������� ������� ��� �����,�=��� ��

������ ������������������ ������������� ������� � ��>�������������������������� �����

�������� �������� ����� ���� ��� � �� �� ��� � ������� ��� ���� �������� ��� � ����� ������

������� ������������3� ������ ���7+,,,��+,,+:������������������ ��� �� ����������������

��� �������� ����������#� �� �� ���! � @���� ��7�892:���������������������� �������������

�� ��������������$����-��G�������������������� �� � ������������ ������������ ����������

��������������������������� ��� ������������������������������������� ���������������� �

�������� ������A ��� ��������������������� ���������������������� � ������

$����8���������������� ������ ���������������������������� �������� ������������������

�������������� ���������������������������� � ����������� �����������������$����8��� �����

����� ����� ���������������������������� ������ ��������� ������ ����������������������

������������ 7 β :�� ����� �������� �������� �� ��������� ��������� ��� ��� ���� ��� � ���

Page 14: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�2

7�8==:�� *���� �>β �� ���� ����� �� ��� � �������� ��� ���� �������� ��� ���� ������ ��� ���

����������������� ����� ���� �� �� ���������������� ���������� ����� ��� ������������� ��� ��� ���

�������� ���� $���� 8� �� �� ���� ����� �� ��� � �������� ��� � ���������� �� ������� ����� ���

��������������+8�-F��������� ���� ������������������������������� ������

#��$�� �� ���� �� ��

�������� �����������������������������

'��������� ��� ������� � ������� �������� � ������ ����� ���� �� �� ���� �������� �� �� ��

���������� ������� @���������� ���������������������������� ����� ������������ ����������

�� ������� @�� �� �� ���������������� �������� �������������������������� ����� ��������

������������������������������� �������� ��������������� ����������������������� �

( )β+8-�,���� +=�� ��������� :�,7 ≤≤ β ���������������������������7-:

����� ��� �E���������� ������ ���������������������������� ������������ "� �� E���������� ��

��� � �������� ��� ���� �������������� �� �� ��� ���� ��� � 7����� >��� ������ ��� ���

����������:"� ��� β E� ���� ������ ��� ��� � ������������ ��� ������� ��� ������ �� �� ���� �������

� ���������������� �������������������������� � ���������������� �������������������������

����� ��� ��� � �������� ��� ���� � � ���� ���������� �� �� 7 ��� :� ������� ��� � @��� �� �� � ��

� ������ ���� �������� ������������� ��� ����� �� ��� � �������� ��� ���� �������� ���� ������

��� ����� ���� ���� ������� � ������� �������� � ������ ���$���� �,�� � ��� ��� ������ �� �� ���� ������

������ ������������������������� �������������

Page 15: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�-

��� ��� ��� � ����������� ��� �������� �������� ���� �������� �� �� ��� ���� ������ �� ��� ���� ���

������������������@� �������������� ��� ������ ����� �� ��� �� ���� ������������� ���� � �� ��

������������������� ����� ������������������������������������������������ ����� ��������

��� ����������������� ��� ���������������

��� ��� += �������������������������������������������������������������79:

����� �� E���������������������������������� �"� ��� �� E�������� �� � ����������������������

������ �� ��� ������ ����� ���� �� �� ���� �������� � ����� ��� ����� ��� � ���������� ��� ���������

�� ��� ������ ����� 7) � � �� ��� ��� �8=8:�� ����� � ����� ����� � �� ������ ���� ���

����� ��������������������� ��������������������������������������������� ��7 �� :����������

� @��� ���������������������� �������������������������� �� �� �� � ���������������� � �������

�������� ����������� �� ��������� �������������������������� ������������� �

( ) ��

1B�D

��� � �9�� ��� = ����������������������������������������������������75:

���� D

�� E���������������������������������������7A& :"� ��� ��� E������������������ � �

��� ��������� ���� ���������� ��� � � � ��� �������� ��� � ������ �� �� � �� ��� �� �� ���� �

����� :7 ���� += �� ��������� �� E�������������� ���� ������ ������� ������������ �� ��� �� E����

��� ����������� �������������� ���$�� ������������� ����������������������������������� ���

���������� ���������������� ��� ��� �� ������ @��� �� ::77 ��� ��� −++ ����������� E����

����������������������������������������������������������������� ��������������������������

�������� �� �� ��� ���� ���������� ��� ' �� 75:�� ���� ������ ������ � ����� ����� ��� ��� ���� ���

Page 16: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�9

����������� �������������� ����������� ����� ��� ������� ���������� �������� ������������� �����

������������������������ � � ���� ������������������������������������������������

���� �������� � � ����� ��� ����� ��� � ���������� ��� ���������� �� �������� ������ �� ��� � �� ��

�������� �

������ H+:7I ��� ++= π ��7� �������:�������������������������������������7=:

������ :7 ��� += π ��7�����������:�������������������������������������������78:

����� �� E������� ���� ����������������"� � E�������� ��������������������"� E������ ������

�� �������������"� ��� ��� E��������������������������������7A& :��������������� � ������������

��� �������������������������� ��������� ��������������������������������������� ���� ���

����������������������������� �������� ������' ���7=:� ���78:�

������� �� � ������������������������������� ��� ������������������7� � �� ���! ����

�88�:

������ 9�, ���� α= ������������������������������������������������������7�,:

���� ��� E������������������������������������7A& :"� �� E���������������������������"� �� E����

����@���������������������"� ��� �α E��������������� ������������������������� ����@�����

�������������� ���� �α ����� � �������,��������@������������������������ ����@�����

�������� �����������������������

Page 17: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�5

!������������� ���������� ������ �� � ���������� ������������� ���������������� ������

��� �������� ��� ��� � �� � ��������� ��� ���� ������ ��� ��� � ������������ ���� ������� ��� ���

����� �� ��� � ��� ���� ����� ��� ������� � � ����� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� ��� �%

+1+5��7�889:� ���'�������2�7�882:�������������� ������� � �������.�������������������

����������������� ����������������������������������������������������� ������� � ���������

��������� ���� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ������� ��������� ���������� �� ���� ������

��������������������� ������������������ �

9

��

9

��

� =

+

���������������������������������������������������7��:

����� � E���������� ����������� � ������������������������ ���������������������� ��

��� "� �� E���������� ����������� � ������������������������ ����������������"� �� E����

����� ������ ���������������������������� ���������������������� ������ "� ��� ��� E����

����� ������ ���������������������������� ������������ �����������������������������

������������ ������������� ������������������������������������������ � ���������$����=�������

���������$����=��� ��������������������������� ����������������������������� ���������

���� ����� ��� ������� � � ����� 7 �� :� ��� � ���������� �������� ����� ��� ������ ��� ���

���������������������������� ����������������������������� ����� � �������������7G�����

���! ����� �888"��%�+1+5���� �889"�'������� 2�� �882"�3;$���888:������ ����� ��� ���

��������7 ��� :���� ������������� �������������� ��� ������ ������� �� �������' ��7-:�����

������ 7 � � �� :� ��� �������������� � ���� ������ ����� ������ ��� $���� =� ���������� ��� ���

������� ������B��� � ���� �� �� �������� ���� �� �� � ���� ����� �� ��� �� �� ���� ����� ��

Page 18: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�=

������B��� � ����7 �� B� :���� ����� � �����α ��������� �������������B��� � �������@�����

���� ����� ��� ������� ��� ��� � � � ������� ��� � ���������� �� �� ��� ��������� �������� ��

��� �� �������������������������������������@��������' ��7��:�

����������

���� ����� ��� ���� �� ��� ��� � ��������� ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ����

����������������� ������ �� ���������������� ����������������������������������������������

� �������������������� ������������������������������������ ������������� ���� ��� �

������� ���� ������������������������������ ����������� ����������� ��������������� ����

������������� ���� ������������������������������ � � ��������������������� �������� ��

������� ��� ��� � ������������ ���� �������� ��� ���� �������� �� �� ��� ���� ���� �� ��� ���

�������������� @�������� �������������� � ������������� ���������������� ����������������

�� ��������� �����������B��� � ������ �������������� ��������������������������������

��� � ����������� ��� ����� �� ��� � �������� ��� ���������� �� ��� � ��� ���� ����� ��������

�������������������������� ����� ��������� ����������� ������������� ����� �������� ��

������������������������������������������������������������ ����������������� �������

���� ������� �������� ������� ���������� ��� ����� ������ ������� ����� ���� ����� ��� �������� ��

������������ ����������������������� ������ ��)����� �������������� ����� ����������� �

��� � �������� ��� ���������� �� ��� ���� ���� ����� �� ���� ��� ��� ���� ������ ��� ���

������������������������������������� ����� �������������������� �� ��������������������

� � ���������������������������������� ������������������� ����������������������������

�������� � � ����� ��� ���� �������������� �������� ��������� ������������� ���� ���� �������

�� �� ��� ���� ������ �� ��� ���� ��� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ��� ���� ������B���

Page 19: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

�8

����� ��� ���� ������� ������� ��� ��� � ����� �� ���� ����� �������� ��� � ���������� �� �� ��

@������ ���� ���������� � ���� ������ � � ����� ���������� � �� ��� ����� ��� ��������� ���

����� ���������� ������ �� � �������������������������� ������������������������������

������� � ��� ����� � ���� ��� ���� ������� � � ������ ��� ���� ������� ���������� �� ��� �����

�������������� ��� ����������� ���������� �� ��� � ��� ����� �������� ��� �������� �� ������

73� ��� ��� ��� +,,2 :�� ���� ������� ������� ��������� ��� ����� � ��� �� ����� ���� ��� ������

��������������������� �������� ��������������������������������������� @�� �������������

�������� ��� ���� �������� �� �� ��� ���������� ������ ��� ����� ���� ����� ��� ������� ��� ���

� � ������� ��� ���������� �� ���� ��� ����� ������� � ����������� ��� �������� �� ������

��������������������������������������� ���

��%��&� ��� ���

�������@�� ������������������� �������������&�6�����J ��������������� �������� �� �

;��� ���#��������������� ��� ������������� �������� �@����������

'�������

���������������������������������������

��� E ������������� � � �����������"

�� E ������������������� ��������������� �"

�� E ���������������������������� �"

�� E ��� ������������������������� �"

�� E �� �������������� ������� ������������ ���������

Page 20: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+,

�� E ?����K��������������������"

�� E ?����K������������������"

D

�� E �������������������������������������"

��� E �����������������������

��� E ����� �������������������"

��� E ����������������������"

��� E ���������������������������������� �"

� E ��� ������������� �@����������"

�� E �� �������� ��������������� �@����������"

� E ������������� ���������

E �����������������������������������"

� E ����� ����������� � �������������������� �"

�� E ����� ����������� � �������������������� ����������������"

�� E ��������� � ���������������� ����������

�� E ����@�����������������"

�� E ��� ������������������������������ �

�� E ����� ������ ���������������������������� �"

�� E ����� ������ �������������������������

�� �� E ��� �������������������������� �

�� E ����� ������ ������������������������ ���������������������� ������

��� E ����� ������ ���������������������������� ������������ "

α E ������B��� � ����� � B=α "

Page 21: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+�

�αE ���������� �����������������"

β E ������������ �����������"

γ E � ���������������������������� ������������������"

�εE �� �������������"

D

�εE �� ����������������������������� D

�� "

� ε E � ������������� ��"

�εE �� �����������"

��ε E ����� ����� �����������"

��ε E �������� �����������"

ν E &������K�� ���"

�σ E ���������������������������"

�σ E ��������������"� ��

ϕ E ���������� ����

( � � �� �

���� !� ��"� ������� ������� #$%� 7+,,+:�� .�������� C ������ ��� %�������� �����

& ����@����;���

��������� ;�� ��� A��� ��� ;������� ��� A�� 7�88,:�� L)������ � ������� ���������� � ������ ��

������������ ��������� �� ������ ������M�&�����$�'�!�����$�1-7�:��=��=5�

���������;��*��� <��������;��&��� ���A ��� ���A�� 7�8=+:�� L�������� ������ ������ ��� ���������

�� ���������M�(���$�)��$�&�*$����$�(����+,�51��+--�+59�

Page 22: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

++

�%� +1+5��� 7�889:�� &�������� !��������,� (���� )�� !������ !��������� ������ %� �� ��

���� �� ��%������

! �@ ��C���%� ���� ���)��'��� ���������� ���N��7+,,+:��L$�������������� � ���������������

�������������������� ��������M�-$�!�����$����$��+=78:����-=���9=�

# �� �� ��� <��� ��� #���� C�� .�� 7�8=-:�� L%������� ��� �� ��������� ��� �� ��� �������� ��

�����������M��&)�!�����$�-$�=+7��:��585�=,2�

#� �� ���<��#��� ���! � @���� ���%��7�892:��L'������������������������ ���M����!�����$

���$�2+7��:��198�1=1�

#� ������*��#��� ���� ��������7�8=+:��L��������������������� ���������������������M�-$

!�����$����$��,=7%��:���2-��9+�

� ��������� ������ �����;��#��7�8==:��L3;$����������������� ����������������������

���������M�-$�!�����$����$���271:��-1-�--+�

��� ����� ;�� #��� ��� � ����� ��� 7�8==:�� L*��� ��������� ��� ���������� �� ��� ����� �����

�� ���M�-$�!�����$����$���271:��-�=�-12�

'������� 2� 7�882:�������� ���&�������� !����� ����&�������� !����������(���� .$.,��������

/��������/�����������������

$ ���������J���A �������J��� ��� #����> �� '�� 7+,,,:�� L�� ������ ��� ����������� ���������

�� �������������� �� ������ ������ ��������M�-$�!�����$����$��+97��:���+==��+82�

.�����A��<��%��� ���?����A��$��7�8=,:��L���� � ��������������������� ����������� �� ��������

����������� ���M�&�����$�'�!�����$�����+11�+15�

<�������� ;�� &��� ��� ��������� ��� 7�881:�� �������"� 0������1� ��� ��������� 2$� ���� �

��������3������

<�������� ;�� &��� ��� *������������ ;�� ��� 7�85+:�� LN���� �� ��� � ��� ����������� ���������

�� ���M�(���$�)��$�&�*$����$�(����+,�-1���=8�+,-�

Page 23: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+1

C�������� ;��� !��������A�� &��� ���)��������� ������ 7+,,+:�� L'������ ��� �� ��� � ������� ��

���� ���������������������� ���M����!�����$����$�+8�1-�

3� ����4��4��� ���(���!��7+,,,:��L�������� ����������������������� �����@���������������� ���

�����������������������������M�&�����$�!�����$�5-7-:��258�28,�

3� ���� 4��4��� (��� !��� ! ������A������ ��� ;�� ���� .�� ;�� 7+,,2 :�� L(���� ��� �������� ��

����������� ���������� �� ��� ��� ��������� �������� ��� ��� �M� -$� &�������$� !����� /�$

9,7=:����,8���+=�

3� ����4��4���(���!��� ���%�������J��&��7+,,+:��L&���� ����� ����������> ����������������

������������������ ����������M�-$�!�����$����$��+=79:��=�-�=+1�

3� ����4��4���(���!���*������.������ ���! ������A�����7+,,2�:��L3�� �����@�������������

�� ���� ��� ������� �@��� ���������� � ����� ����� �� � �� ����������� ��� ��� �M� -$� !�����$

���$��1,71:��221�2-��

3� ����4��4���O����?��A��� ���%�������J��&��7+,,,:��L���������������> ������������� ������

������� ����������������������������������� ����������� ����������M��&)�!�����$�-$

857+:��1++�11,�

3;$�� 7�888:�� 3���� ���� /�������� 4������ ������ !������������� ���� !����� ���������

����� �����������������%�����#�����������

) � � ���;������������;�����A��� ���;����������A��7�8=8:��L%�� ���������������������

�� ����������������� ���� ��������������M�-$�&�������$�!�����/�$��+���-���99�

G���������� <��� ���! ������A����� 7�888:����������������*����� ���&�������� !����� ���

&��������!���������� �����$�!���������.����� ����G����

&��������A��� ���#������P�����'��7�8=5:��L(���� ������ ������������������������������ ��

������������������������M�(���$�)��$�&���$����!�������������������!��������,�# �����

(C��;��) � � ����� ��������'�������3�������--�92�

Page 24: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+2

; > ���� ��� J��� ��� )�� ��� A�� 7�8=8:�� L�� ������� �������� ��� ��������� ���� �������

��� ����������� ���������������������������������M�&�����$�'�!�����$�1+7�:���98��52�

;����������A��� ������������;�� ���A�� 7�88�:�� L%�� � ����������� ���������� �� ��� �����

�����������������M�-$�!�����$����$���575:���=85��8�,�

% � ���A��;���%� ������'���%������!��� ���$ �����������A�� 7�88=:�� L)������ � � ��������

������������ ������������� ������� �����������M�-$�!�����$����$��+27�,:����2=���-=�

%�� ��� ��� *��� ��� A�#������� ;�� '�� 7+,,,:�� L)������ � $'� � ������ ��� �������������

�������������������M�-$�!�����$����$��+979:��99+�952�

������� ���N���#�����%���%� ���� ���)��'��� ���3�����<��?��;��7�888:��L)������ � � �����

����������������������������� �������������� ��M�4�����������������$���$�1+���+-��18�

� � ���)��%��� ���! ������A����� 7�88�:��������*������������������!�����!���������

#� �� ��Q�. ����3������

*������ .�� ��� 7�88,:�� L���� ����� ����� ��� ���������� �� ��� ����� �������� �������

�����������M�-$�&�������$�!�����/�$��-��28�92�

? ��� 3�� #�� &��� ��� #� �� ��� <�� #�� 7�89=:�� L���� ���� ����� ��� ����� ��� ������� ��������

������������ ������������ �����������R�(���$�)��$�&�*$����$�2���9-��9=1�

Page 25: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+-

���)*)����� ����������������������������������������� �

� ��

,

� ��

� �

�������εεεε�

������ σσ σσ

���)+)%������� ������������������������ ���� ������

Page 26: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+9

,

�,

+,

1,

2,

-,

, ,�,,� ,�,,+ ,�,,1 ,�,,2 ,�,,- ,�,,9

�������εεεε

������σσ σσ��� ��

���),)%������� ��������������������������������

� ��

,ε��ε�� �������εεεε

����� �σσ σσ

���)-)%������� �����������������������������

Page 27: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+5

���).)#������������������������������� ��7#� �� �� ���! � @���� ���892:

,

�,,

+,,

1,,

2,,

-,,

9,,

, �, +, 1, 2, -, 9, 5, =, 8,

�����������������������

���������

'��������7#� �� �� ��

! � @���� ���892:$�������������

���)/)#��� ������������������������������������������������������� ��� �

Page 28: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+=

α�E���5-

α�E���+-

α E���,

α E�,�5-α�E�,�-

α E�,�2

,

+,,

2,,

9,,

=,,

�,,,

�+,,

�2,,

�9,,

�=,,

, �, +, 1,

�����������������������

���������

���)0)3� ���������������������������������� ��������� �����������B��� � ����

,

,�+

,�2

,�9

,�=

��+

, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+

� ��� ��

����

��

$�������������

&�������������������

���)1)A��������� ����� ��������������������� ��

Page 29: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

+8

,

+,,

2,,

9,,

=,,

�,,,

, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+ ��2 ��9

��������������������ββββ

��������

���)2)'������������� �������������������� ����� ������������������������ ��

,

,�+

,�2

,�9

,�=

��+

��2

��9

, ,�+ ,�2 ,�9 ,�= � ��+ ��2

��������������������ββββ

���� �

$�������������

&�������������������

���)*3)&���������������������������� ����� ������������������������ ��

Page 30: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

1,

4��� *)A ��� ����������������������� � ��������������������� ��

A ��� � &����� N ���

?������������ ��� 7A& : +9-

(���� ������������ ��� 7A& : 2�,

?����K����������� �� �7A& : 1�,+,-×

&������K�� �����ν ,�1

%����� �������

(���� ����� ���� ��ε ,�+-

?������������ ��� 7A& : +-,

(���� ������������ ��� 7A& : 1-,

?����K����������� �� �7A& : 1�,+,,×

&������K�� �����ν ,�1

;�����������

(���� ����� ���� ��ε ,�+-

#�������������������D

�� �7A& : 2+�-

����������������� ��� �7A& : 1�--1

?����K����������� �� �7A& : 1+8+,

&������K�� �����ν ,��-

#������

(���� ���������������� ���� ��ε ,�,,2-

%� ������7��: ��,

)����������� +

?������������ ��� �7A& : 21-

(���� ������������ ��� �7A& : -9-

?����K����������� �� �7A& : 1�,+,,×

&������K�� �����ν ,�1

%������� ���������

(���� ����� ���� ��ε ,�+-

�������������������������� ��

���)*)����� ����������������������������������������� �

���)+)%������� ������������������������ ���� ������

���),)%������� ��������������������������������

���)-)%������� �����������������������������

Page 31: Strength Analysis of Steel Concrete Composite Beam

1�

���).)#������������������������������� �

���)/)#��� ������������������������������������������������������� ��� �

���)0)3� ���������������������������������� ��������� �����������B��� � ����

���)1)A��������� ����� ��������������������� ��

���)2)'������������� �������������������� ����� ������������������������ ��

���)*3)&���������������������������� ����� ������������������������ ��

4��� *)A ��� ����������������������� � ��������������������� ��