Stockholms Universitet - sbs.su. Web viewLindqvist J och F Nilsson, RiskMetrics - will it do as a...

INNEHÅLLSFÖRTECKNING:

1. INLEDNING 3

1.1 PROBLEMSTÄLLNING 41.2 SYFTE 51.3 AVGRÄNSNINGAR 6

2. METOD 7

2.1 VETENSKAPLIG PLATTFORM 72.2 GENOMFÖRANDE 12

3. TEORI 14

3.1 RISK 143.2 VALUE-AT-RISK - BAKGRUND 193.3 VALUE-AT-RISK - TEORI 263.4 FORSKNINGSFRONTEN – SAMMANFATTNING 43

4. UNDERSÖKNING 45

4.1 BERÄKNINGSMODELL OCH ANTAGANDEN 454.2 RESULTATPRESENTATION 464.3 INTERVJUER 52

5. ANALYS OCH TOLKNING 57

5.1 RÄNTABILITET 575.2 VAR 575.3 BACK-TESTING 585.4 STATISTISKA ANTAGANDEN 585.5 INTERVJUER 59

6. SLUTSATSER 61

6.1 KOPPLING TILL FORSKNINGSFRONTEN 62

7. AVSLUTANDE DISKUSSION 63

7.1 VÄRDERING AV VERKSAMHET 637.2 SKILJELINJE 637.3 KOPPLING TILL FORSKNINGSFRONT OCH EN FRAMTIDSBLICK 65

8. KRITISK GRANSKNING 66

8.2 EGET BIDRAG 67

VaR - som metod för att mäta rörelserisken Lindqvist/Söderhjelm

___________________________________________________________________________

LITTERATURFÖRTECKNING 68

FIGURFÖRTECKNING:

RISK KONTRA AVKASTNING____________________________________________________________________15

Effekten av riskspridning____________________________________________________________________16

Offentligt uppvisade derivatförluster 1987-1996_________________________________________________21

Portföljens sorterade förändringar____________________________________________________________37

Risken i eget kapital som residual_____________________________________________________________53

Effektiva riskfronten________________________________________________________________________54

Geometrisk Brownsk rörelse för aktier_________________________________________________________55

Miljömatris (finans- och redovisningsvärld)_____________________________________________________64

2


___________________________________________________________________________

1. INLEDNING Företag hanterar risker. Framgångsrika företag vänder osäkerhet och otydliga prognoser om framtiden till sin fördel och anpassar sig snabbt efter nya förhållanden och förutsättningar.1

En organisations välstånd beror på dess förmåga att införskaffa, utnyttja och rätt allokera resurser för ett utnyttjande av möjligheter och undvikande av hot i omvärlden. 2 De risker ett företag utsätts för uppkommer dels av dess omgivning, dels av interna omständigheter. Den politiska situationen, konkurrenternas beteende, den allmänna konjunkturen samt priset på ingående råvaror påverkar företagets situation utifrån. Företaget kan själv påverka sin förmåga att klara av krissituationer genom att bygga upp nödvändiga reserver och stabilisera tillverkningsprocessen. Det är storleken på företagets egna kapital som avgör förmågan att hantera finansiella kriser. 3

En tydlig trend inom affärsvärlden är att även institutionella ägare av stora företag i högre grad än tidigare önskar kontroll över verksamheten. I de flesta industrialiserade länder har 90-talet inneburit en ökad fokusering på hur ägarna kan utöva och organisera ett mer aktivt ansvar. Det har visat sig att företag med aktiva ägare är effektivare och har större förmåga att hantera allvarliga kriser. Länken mellan ägare och verksamhet är ledningen, vilka har tillsatts att förvalta dess resurser och verksamhet genom sin beslutanderätt över företagets tillgångar och den långsiktiga planeringen. Utvecklingen av ett aktivt ägande har ökat betydelsen av styrelsens ansvar och hur detta skall utkrävas. Mått och modeller måste klara av att mäta dels företagets långsiktiga utveckling, dels styrelsens mjukare sidor som affärsetik, rättvis lönesättning och liknande.4

Den finansiella forskningen har sedan länge diskuterat huruvida företagets val av finansiering påverkar värdet av företaget.5 Svaret är inte entydigt, men mycket tyder på att det har en påverkan. Modigliani och Miller erhöll Nobelpriset i ekonomi för sin modell kring hur ett företags värde påverkas om dess finansiering ändras, ceteris paribus. Modellen visar att det är påverkan från omvärlden, framför allt genom skatter, som medför att företagets finansieringsform utgör en viktig komponent. I en värld utan skatter och andra marknadsimperfektioner skulle företagets finansiering inte spela någon roll.6 Det är således imperfektioner som medför att det under vissa givna förutsättningar med exempelvis bolagsskatt och personbeskattning av aktievinster, är möjligt att optimera företagets kapitalstruktur. En viktig del i detta är att kunna bedöma storleken av det egna kapitalet i

1 Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies Inc., 1997, s3

2 Ashton D, Hopper T, Scapens R, Issues in Management Accounting, Prentice Hall, 2:a upplagan 1995 , s161

3 Samuelsson L A, Controllerhandboken, , Industrilitteratur Förlag AB, 5:e uppl, 1996, s184 f

4 Carlsson R, Ägarstyrning, Ekerlids Förlag, 1997, s31 ff

5 Pinches G E, Financial Management, New York : HarperCollins College, 1994, s 374

6 Modigliani F, Miller M H, The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, The American Economic Review, nr 3 1958, s261 ff

3


___________________________________________________________________________

förhållande till verksamheten för att rätt anpassa balansräkningens skuldsida. Om tillgångarna hålls konstanta medan lån och eget kapital kan optimeras, kommer den ökade residualen, tillgångar minus skulder och eget kapital, att utgöra en vinst för företaget.

De senaste åren har ett flertal debacles inträffat på de globala finansiella marknaderna, exempelvis Barings Bank, Metallgesellschaft och Orange County. Eventullt som en konsekvens har det under 90-talet skett en kraftig utveckling av modeller för hantering av marknadsrisker. En annan drivande faktor bakom utvecklingen är att volatiliteten generellt har ökat under de senaste 20 åren vilket har inneburit att ett antal nya instrument, derivat, skapats dels för att utnyttja den ökande osäkerheten, dels kunna skydda sig mot förluster.7 Till följd av detta har debatten kring behovet av modeller för hantering och kvantifiering av marknadsrisker ökat. Den hittills mest utvecklade och använda modellen är Value-at-Risk, VaR, som via enkla och vedertagna statistiska modeller besvarar frågan:8

Vilken är den största förväntade förlusten över ett givet tidsintervall vid en given konfidensnivå?

Genom att studera den historiska avkastningen och dess variation kan ett förväntat värde beräknas för en portfölj och/eller däri ingående tillgångar. Vid en given sannolikhet kan sedan den maximala förlusten över ett visst tidsintervall beräknas. VaR kombinerar sannolikheten för en viss rörelse i marknaden med den nuvarande exponeringen vid en sådan rörelse. Den största fördelen med måttet är att det kan hantera flera instrument samtidigt och ge en samlad siffra för risken i portföljen, trots att den innehåller en mix av valutor, råvaror, derivat, obligationer och aktier.9

VaR har snabbt fått stor acceptans bland banker och andra finansiella institut som har stora exponeringar gentemot kapitalmarknaden. Dessa har numera eleganta och uttömmande rapporter kring företagets risksituation.10

1.1 ProblemställningUtvecklingen inom den finansiella sektorn har av naturliga skäl lett till att även företag utanför de finansiella marknaderna har en önskan om att utveckla metoder för att kvantifiera risker inom verksamheten.

Risker bör enligt vår uppfattning uppskattas främst p.g.a. två skäl. Det ena är att företag har behov av att rätt kunna bedöma storleken på sitt reservkapital. Dels skall eventuella förluster i verksamheten inte innebära att företaget omedelbart måste likvideras, dels innebär finansieringsformen val mellan olika kostnadsalternativ. Likvidation av företag innebär

7 Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies Inc., 1997, s5 ff

8 Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies Inc., 1997, s X

9 Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies Inc., 1997, s19 ff

10 Hitchins J, What is Value at Risk?, Accountancy, jan 97, s58 ff

4


___________________________________________________________________________

bekymmer för alla inblandade; ägarna förlorar insatt kapital, de anställda förlorar eventuellt sina arbeten, etc.

Det andra är att aktiva intressenter med engagemang i verksamheten möter problemet att bedöma avkastning kontra risk. En viss risknivå innebär ett visst avkastningskrav. Genom en möjlighet att mäta risken kan portföljen av verksamheter bearbetas så att den bättre motsvarar den önskade risknivån. Intressenten önskar samtidigt utröna om ett givet resultat beror på ett risktagande i nivå med riskpreferenserna eller om resultatet uppkommit till följd av ett otillbörligt risktagande. Verksamhetsportföljens risk beror samtidigt på de ingående verksamheternas risk och även på denna nivå krävs en analys av utfall risk/avkastning kontra önskad risk/avkastning. En sådan analys möjliggör åtgärder mot icke-önskade exponeringar och ger ökade möjligheter att på ett korrekt sätt omstrukturera hela portföljen. Ett flertal debattartiklar i Risk Magazine efterlyser uttryckligen nya modeller för uppskattning och mätning av risker i företags verksamhet med utgångspunkt i VaR.11

En orsak till att vanliga företag inte har anammat VaR för hantering av dessa risker är att mycket av debatten har koncentrerats kring olika matematiska och tekniska detaljer, samt att företagen ofta har en konservativ inställning till spekulation i allmänhet och derivat i synnerhet.12 För de flesta företag är rörelserisken dock mycket större än risken vid eventuella finansiella spekulationer i derivat. I en artikel skriven av B Glaeser belyses fördelen med att inkludera riskanalys vid beslut rörande företagets strategi. Glaeser menar att om VaR-konceptet utvecklas till mer än ett riskmått för finansiella företag skulle det kunna vara mycket användbart för att uppnå företagets långsiktiga strategiska mål.13

Risken i verksamheten, rörelserisken, kan genom företagets redovisning uppskattas som förändringen i avkastningen på totalt kapital. En möjlig utveckling av VaR-konceptet är då att använda en tidsserie av beräkningar för att skapa en bild av företagets risk.

Vår grundläggande frågeställning utvecklar sig till huruvida det finns möjligheter att kombinera metodiken för riskbedömning inom finansvärlden och redovisningsvärlden. Vi har således definierat ett riskmätningsproblem.

1.2 SyfteUppsatsens syfte är att undersöka hypotesen huruvida VaR kan användas för att mäta rörelserisken.

1.3 AvgränsningarUndersökningen baseras på icke-offentliga redovisningsdata vilka av naturliga skäl har en periodicitet på i bästa fall en månad. Studien måste därför begränsas till sådana fall där relevant material finns tillgängligt. Ett alternativ är att göra flera fallstudier med samma beräkningsmetoder och jämföra respektive utfall. Ett ytterligare alternativ är att mer ingående

11 Shimko D, Cash Before Value, Risk Magazine, nr 7 1998, s 51

12 Glaeser B, Save a Place for VaR, Risk Magazine, nr 12 1996, s17 f


5


___________________________________________________________________________

studera ett fall för att därigenom bevisa teorins riktighet. Vi har valt att begränsa undersökningen till ett börsnoterat företag med en balansomslutning överstigande 1,5 miljarder kronor. Att företaget är börsnoterat anser vi innebär att företaget i högre grad samlar in och bereder sitt redovisningsmaterial enligt vedertagna regelverk. Härigenom minimeras skillnaderna i största möjliga mån - självfallet skiljer sig företag åt i andra avseenden än bara strikt redovisningsmässiga men skulle även kunna underlätta ett eventuellt bench-mark för efterföljande studier. Storleken innebär att möjligheterna till månatliga redovisningsdata ökar. Ett större företag bör även ha ett större antal påverkande risker och kan därigenom anses vara en portfölj av flera divisioners verksamheter, som går att studera och som är intressanta att studera.

VaR är i sig självt är en förhållandevis ny teori i jämförelse med italiensk dubbelbokföring och befinner sig i kraftig utveckling och därför har mycket tid tagits i anspråk för förståelse av teorierna. Samtliga beräkningsmodeller har studerats i syfte att välja den modell som bäst lämpar sig för strukturen på datamaterialet. En undersökning inbegripande alla tillgängliga modeller har valts bort, till förmån för de modeller som varit relevanta med tanke på uppsatsens syfte. En utvärdering av kvaliteten på respektive beräkningsmodell har vi valt att avstå från - men det har heller inte varit syftet. Risken finns för att slutsatserna varierar i allt för stor grad beroende på undersökningsobjekt.

En viktig avgränsning är valet av beräkningssätt som beror på datamaterialets utseende och omfattning, då det för flera av modellerna finns grundläggande antaganden om normalfördelning. Alla modeller förutsätter olika saker av det använda materialet och det är inte säkert att alla modeller kan användas eller är lämpliga. Om materialet kan sägas vara normalfördelat, kan ett större antal modeller användas än om så inte är fallet.

Vår studie ses som ett inledande test till att försöka kombinera Value-at-Risk och redovisningsmetodik och därför har vi valt att avgränsa oss till ett företag och en beräkningsmodell. Vi önskar i denna studie pröva ett eventuellt användande av metodiken.

Vi har valt att intervjua respondenter med god insikt om de matematiskt avancerade modeller som VaR utgör. Intervjuobjekten arbetar i större utsträckning med avancerad matematik och statistik än redovisningsproblematik.

6


___________________________________________________________________________

2. METOD

2.1 Vetenskaplig plattformVaR metoden är i grunden ett statistiskt mått baserat på sammanställning av numerisk information. Utifrån en studie av den historiska fördelningen skall vi göra förutsägelser om morgondagens utfall och testa styrkan på detta samband. Vilken typ av plattform krävs för att göra sådana studier och vilka vetenskapsteoretiska antaganden måste vi göra?

OntologiUppfattningen kring den studerade verklighetens beskaffenhet benämns ontologi och utgör grunden för den vetenskapliga plattformen. 14

Insamling av redovisningsmaterial sker enligt vedertagna standarder och principer. Detta ger oss ett underlag för vår studie som är insamlat enligt gemensamma definitioner och metoder som vi inte själva kan påverka. Informationen är sammanställd och kodifierad på ett vedertaget sätt utanför vår kontroll. Det objekt vi studerar kan antas existera parallellt med vår studie. Vi kan därför anta en empiricistisk verklighet som går att studera objektivt. De räkenskaper vi studerar finns där oavsett om de studeras eller inte och ett nytt sätt att rangordna dem eller dra slutsatser kring deras mening, ändrar inte på det underliggande materialets utseende.

Vad gäller det övriga materialet är inte insamling gjord enligt överenskomna standarder och principer. Det är dock till största delen matematiskt till sin natur och vi kan därför anta att det är behandlat enligt matematiska regler och konventioner. Sålunda är även detta material oberoende av studien och sättet att rangordna dem och uppfyller även de det tidigare ontologiska antagandet.

På samma sätt rör intervjuerna objekt som existerar i verkligheten oberoende av vår studie. Vi kan inte påverka dem eller intervjupersonernas uppfattning om dem, de väntar enbart på att bli studerade.

Om studien är framgångsrik kan det i förlängningen betyda att företag använder sig av nya metoder och definitioner för att bättra kunna uppfatta risker. Därigenom påverkar studien den existerande verkligheten som nyss var så konkret och antyder att den egentligen är ett fantasifoster. Viktigt att komma ihåg är att de data som samlas in just nu kan anses vara konkreta och opåverkbara av studien, men att inga antaganden görs om framtiden. ’

MetodologiMetod är det sätt på vilket vi identifierar den studerade verkligheten antingen som den ser ut eller hur den uppfattas, beroende av vår syn på verkligheten.15 Att använda statistik antyder en hel del om den metod vi använder. Många statistiska metoder använder sig av deduktiv metod för att härleda slutsatser där forskaren ställer upp en hypotes som kan falsifieras eller

14 Hollis M, The Philosophy of Social Science, Cambridge University Press, 1994, s8


7


___________________________________________________________________________

verifieras igenom studier av verkligheten. Statistiken tillhandahåller metoder för att testa om det i materialet finns ett samband och hur starkt detta samband i så fall är.16

Grundläggande inom den positivistiska skolan är den hypotetiskt-deduktiva metoden:

1) Utifrån definitioner och hypoteser om verklighetens beskaffenhet kan genom logiska deduktiva resonemang testbara konsekvenser av dessa antaganden framställas.

2) Dessa kan sedan studeras och testas empiriskt i verkligheten, eftersom verkligheten innehåller objekt som är oberoende av våra teorier och föreställningar.

3) Om konsekvensen är sann, har vi hittat ett induktivt stöd för hypotesen. Konsekvens konfirmerar, utan att bevisa, hypotesen och vi kan därmed behålla den tills den är motbevisad. Om konsekvensen visar sig vara falsk, har vi däremot deduktiva skäl emot hypotesens riktighet. Vi har bevisat att den inte är sann och kan därmed förkasta den.17

I linje med detta kan vi utifrån uppsatsens syfte formulera följande hypotes och konsekvenser:

Hypotes: VaR-metoden kan användas för att mäta rörelserisken

Konsekvens 1: Vid prövning av modellens riktighet (back-testing) kommer inte det verkliga utfallet att överstiga det prognosticerade värdet i fler fall än det implicit antagna vid ett givet konfidensintervall.

Konsekvens 2: De antaganden som krävs för att genomföra beräkningarna förvränger inte den bakomliggande verkligheten så att resultatet är oanvändbart.

Vi avser att med hjälp av ett deduktivt resonemang, skapa testbara konsekvenser som stöd för att generera bevis på den ursprungliga frågeställningen. Ett problem är att sambanden förmodligen inte är svarta eller vita, utan gradskillnader av starkt och svagt, detta kan göra det svårt att förhålla sig till resultatet och snarare öka viljan att behålla hypotesen än att förkasta den. Syftet med denna metod att inte anse en hypotes verifierad genom test, det kan finnas en bättre förklaring till den studerade företeelsen.

Ett bevis för modellens felaktighet enligt den första konsekvensen betyder att ett större antal värden än det av konfidensintervallet angivna befinner sig på eller under det framtagna VaR värdet. Om däremot ett mindre antal värden än det av konfidensintervallet angivna befinner sig på eller under det framtagna VaR värdet så innebär detta enbart att vi har fått stöd för att vår modell är riktig och inget har bevisats.

Att testa den andra konsekvensen är mer komplicerat eftersom den inte kan testas statistiskt utan kräver mer generella resonemang. Detta test blir istället en kritisk analys av hur antagandena påverkar utfallet och användbarheten av det framräknade måttet. Verifieringen av hypotesen blir då mer beroende av huruvida betraktaren/användaren är villig att acceptera inverkan av antagandena eller resonemangen kring dem. Vid statistiska beräkningar i

16 Newbold P, Statistics for Business and Economics, Prentice-Hall, 4:e uppl. 1992, s346 ff

17 Hollis M, The Philosophy of Social Science, Cambridge University Press, 1994, s40 ff

8


___________________________________________________________________________

allmänhet uppfylls inte alla de antaganden som krävs, utan att resultatet bedöms som oanvändbart, t.ex. vid beräkning av optionspriser med hjälp av Black - Scholes. Om det teoretiska resultatet visar en god överensstämmelse med det verkliga utfallet, är invändningar mot beräkningens antaganden enbart teoretisk rappakalja.

EpistemologiEpistemologi, teorin om kunskap, delas grovt upp i två delar; dels hur vi vet något om världen i stort, dels hur vi vet något inom samhällsvetenskaperna.18 I linje med tidigare antaganden om verklighetens beskaffenhet och metod ansluter vi oss också här till en enkel, positivistisk modell. Teorier och föreställningar kan inte existera i ett tankemässigt vakuum, utan kräver konfirmation från verkligheten. Utifrån antagandet att världen är oberoende av oss, följer att vi kan bevisa och förklara våra teorier om verkligheten. Genom att prova tidigare hypoteser och framkasta nya, förbättras hela tiden vår kunskap om världen i stort. Samma förutsättningar gäller inom samhällsvetenskaperna. Förutsägelser kring mönster och regelbundenheter i beteenden kan endast hittas genom studier av omgivningen.19

Vetenskaplig mognadI det västerländska samhället finns sedan upplysningstiden en lång tradition av och tilltro till ett rationellt, deduktivt sätt att resonera vilket hänger samman med det monopol på vetenskap som de naturvetenskapliga disciplinerna har haft rent historiskt. Mycket av det välstånd vi har idag har sin grund i det sätt som vi har insamlat och använt information kring världen runt omkring oss. Genom att konsekvent dela upp och förklara processer har vi kunnat upprepa dem under kontrollerade former och på så sätt kunnat använda dem till vår fördel. Att använda samma deduktiva resonerande inom samhällsvetenskapen har lett till resultat och gett oss mycket av den kunskap vi har idag.20 Men inom alla samhällsvetenskaper uppstår problemet kring definitioner och utgångspunkter. Samma uttryck kan ha olika innebörd beroende av tidigare kunskap och erfarenheter. Vad vi menar kan oftast härledas ur sammanhanget, men det är inte alltid självklart. Att en terminologi är precis betyder att den vid användningen ger ett minimum av mångtydighet vid tolkningen. Det matematiska begreppssystemet är kanske det som har kommit längst i strävan efter att minimera förvirring över använda begrepp. Problemet blir således att det i högre grad krävs kunskap för att på ett korrekt sätt kunna utnyttja dess symboler och tecken.21 För att underlätta förståelse är ett enkelt handgrepp att använda metaforer d.v.s. liknelser utanför begreppssystemet som imiterar företeelser som definieras. Baksidan är att begreppsförvirringen ökar, exempelvis genom att man använder en yrkesgrupps uttryck utan att till fullo förstå innebörden. Utgångspunkter är inte heller alltid självklara inom samhällsvetenskaperna. Accepteras mindre än perfekta skäl som premisser för deduktion är det inte möjligt att dra självklara slutsatser. En stor del av utvecklingen inom den samhällsvetenskapliga filosofin har varit




21 Molander B, Vetenskapsfilosofi, Bokförlaget Thales, Stockholm, andra uppl. 1988, s101 ff

9


___________________________________________________________________________

utforskningen av detta antagande; vad kan vi lära oss om verkligheten om vi frångår perfekta skäl? Sättet att härleda samt utgångspunkten för resonemanget kan leda till olika slutsatser.22

Det krävs att vi under uppsatsarbetet är medvetna om att det inte, som i naturvetenskapen, är självklart att olika uppfattningar om samma fenomen beror på att någon har fel, utan att det lika gärna kan komma sig av hur företeelsen uppfattas och definieras. Eftersom ämnet VaR är relativt nytt råder en stor begreppsförvirring och det är viktigt att ta reda på författarens begreppsvärld.

En viktig, men subtil, skillnad är den mellan exakthet och precision. Teori är exakt, den utgår ifrån en väldefinierad nollpunkt som gör att den kan mätas, riktbart och kvantitativt. I verkligheten finns ingen nollpunkt eller exakthet, här krävs fingertoppskänsla och förmåga att tolka och tyda motstridiga signaler. Exakthet förbättras genom ny teori och vackra fall medan erfarenhet förvärvas genom praktik och misslyckanden. Precision är att veta när det är dags att förändra sin situation, exakthet att kunna mäta den bästa punkten för förändring. Exakthet är att göra saker rätt, precision är att göra rätt saker. Kopplingen till finansiell riskmanagement är tydlig. I omvärlden finns ett antal faktorer som räntor, växelkurser, köp- och säljkurser, terminspriser, optionspriser, osv samt ett antal matematiska modeller som möjliggör exakta beräkningar av trender, framtida utveckling, över- och undervärderingar. Att använda dessa modeller och den exakthet de ger är inte alltid effektivt eller möjligt. Ofta ger de felaktiga eller motstridiga svar och kräver därigenom en hel del av användaren. Precision i dessa sammanhang är att förstå dessa motstridiga budskap och att kunna fatta beslut även när modeller inte kan ge vägledning. För detta krävs fingertoppskänsla, erfarenhet och engagemang , en stor kunskap om faktorer som ytligt sett inte har något med saken att göra. De finansiella marknaderna ser ofta sig själva som rationella, vilket utomstående bedömare inte alltid håller med om. Ofta verkar börsnedgångar och kriser ha en ickerationell och närmast känslomässig orsak; placerare i New York blir tveksamma vilket får till följd att någon i Sverige måste betala ett antal tusen mer om året för sitt hus. För den okunnige finns ingen logik bakom besluten, den insatte kan efteråt förklara skeendet som något oundvikligt. Förvånansvärt ofta verkar de exakta modellerna misslyckas med att ge varning om stora förändringar som istället fångas upp av aktörernas känsla. De agerar precist, istället för exakt.23 Kopplingen till Risk Management är uppenbar; det går inte att betrakta världen genom matematiska modeller utan dessa utgör endast ett av flera hjälpmedel.

En fördel med att använda sig av statistiska och i förlängningen matematiska metoder är att matematiken är en exakt, konstruerad vetenskap. Här finns inga skillnader mellan individer i vad uttryck betyder eller menar, därför att företeelser definieras samtidigt som de uttalas. Matematikens begreppsvärld är så konstruerad att den samtidigt uttrycker och definierar, vilket ju är en viktig orsak till varför den är så användbar. 24 Matematiken har utvecklats som instrument och metod för att beskriva fenomen inom fysiken och beskrivs ofta som fysikens språk. Som metod och verktyg för att skapa modeller över skeenden och samband är den oöverträffad, framför allt som den skapar en möjlighet att inom modellen förenkla och

22 Fritt efter föreläsning med Sören Häggkvist, Stockholms Universitet, 1998-01-20/21

23 Fritt efter föreläsning med José Ramirez, Stockholms Universitet, 1998-05-08

24 Molander B, Vetenskapsfilosofi, Bokförlaget Thales, Stockholm, andra uppl. 1988, s126 ff

10


___________________________________________________________________________

förtydliga. Inom metoden finns tydliga regler för hur samband skall ställas upp, hur förenklingar skall ske och när de är giltiga, dvs en väl utvecklad verktygslåda för att skapa begripliga modeller av komplexa skeenden. Problemet är att den matematiska metoden är starkt förknippad med den fysikaliska världsbilden, där definitioner och utgångspunkter utgår ifrån samma grund. Alla verkar inom samma paradigm, men är samtidigt medvetna om att paradigmet sätter gränser som inte kan överskridas. När den matematiska metoden överförs till samhällsvetenskapen uppstår problem då utgångspunkter och definitioner inte är lika självklara. Hur relevant och rättvisande en matematisk modell blir beror av hur många faktorer som tas med och/eller utelämnas och det uppstår en svår avvägning mellan komplexitet och användbarhet. Verkligheten är inte omöjlig att modellera matematiskt, då det arbetet ganska fort förlorar sin mening eftersom modellen av praktiska skäl inte kommer att kunna användas. En enkel modell som kan användas förbiser då istället ett antal faktorer och kräver medvetenhet om begränsningen för att kunna användas rätt. Risken är att en vedertagen modell pressar in verkligheten i en form där den egentligen inte passar; kärnan kommer med, men gränserna hamnar utanför. Vi vill inte veta det som är självklart, vi vill balansera på gränsen där de största vinsterna finns.

Ett viktigt krav på uppsatser och forskning i allmänhet är vetenskaplighet. Detta begrepp innefattar allt som oftast ett krav på objektivitet, saklighet och balans.25 Studien skall försöka höja sig över författarnas egna åsikter och inte innehålla subjektivt tyckande. Saklighet innebär att lämnade uppgifter skall vara riktiga och sanna och inte godtas utan analys och källkritik. Vidare krävs en balans mellan de ingående delarna så att det studerade objektet lyfts fram. Ett annat välformulerat krav på vetenskaplighet har utarbetats av Popper. Denne menar att för att en teori skall vara vetenskaplig skall den vara så definierad att den kan testas och dess slutsatser kan falsifieras. Denna syn skiljer mellan kvasivetenskap, dvs induktiva bevis för att teori är giltig, och vetenskap, som specificerar de kriterier som gäller för ett test innan testet utförs. Riktig vetenskap specificerar när ett utfall är sant eller falskt så att det tydligt framgår när en teori skall förkastas eller behållas. Kvasivetenskap kan aldrig sägas vara ogiltig, utan finner alltid nya bevis i sin omgivning, även i sådant som verkar motsäga teorin.26 Vetenskaplighet blir därigenom också en moralisk ståndpunkt, en personlig förmåga hos forskaren att hålla sig till de specificerade kraven på studien.

SlutsatsSammanfattningsvis kan konstateras att vi antar en enkel empiricistisk modell, med stora likheter med den positivistiska kunskapssynen. Dessa antaganden har sin grund i att de data vi studerar är helt oberoende av våra egna föreställningar. Som tidigare diskuteras kan detta antagande ses som något dubiöst, då det har stora brister. Även om det material vi analyserar existerar oberoende av våra subjektiva föreställningar, är framställandet av detta material utsatt för påtryckningar från många håll. Praktik inom redovisning följer inga naturlagar, utan är ett resultat av en lång historisk utveckling. Vetskapen om detta borde kanske föranleda en annan metod och en annan mer nyanserad bild på kunskap, men vi ”väljer” detta synsätt väl medvetna om att det innebär begränsningar. Vår förhoppning är att det istället borde generera ett intressant resultat.

25 Ejvegård R, Vetenskaplig metod, Studentlitteratur, 1993

26 Popper K R, The Logic of Scientific Discovery, Hutchinson & Co, 1959, s41 ff

11


___________________________________________________________________________

2.2 GenomförandeUrvalUtifrån de i avgränsningen redovisade kriterierna för val av studieobjekt, sökte vi ett börsnoterat företag med balansomslutning överstigande 1,5 miljarder, omsättning överstigande 5 miljarder kronor och tillgång till data på månadsbasis.

Avgörande för informationsinhämtningen är oftast företagets egna intresse för att deltaga i studien. Bokföringsavdelningarna på stora, börsnoterade företag är enligt våra erfarenheter upptagna med den löpande redovisningen och det krävs en uttalad vilja från företaget för att studien skall ha framgång.

Samtliga våra önskemål vad gäller undersökningsobjektens egenskaper uppfylldes och tack vare ett mycket trevligt bemötande hade vi inga problem att finna rätt data.

InsamlingMaterialet vi har använt är skrivet material, både offentligt från bibliotek och internet, samt redovisningsdata från det undersökta företaget. Mycket av sekundärmaterialet består av artiklar eftersom området fortfarande är nytt och många deltar i debatten.

Efter en diskussion om hur lång tid tillbaka redovisningen var tillförlitlig, dvs insamlad enligt samma kriterier, bestämdes en period på fem år med månadsdata. Med hjälp av företagets finansdirektör samt övriga medarbetare kunde redovisningsdata plockas ur huvudboken på saldonivå för koncernen.

BearbetningInnan själva datainsamlandet hade vi utformat en Excelmall för att hantera beräkningarna av räntabilitet, volatilitet och VaR. Utifrån datamaterialet valdes en definition av räntabilitet på operativt kapital som var relevant att beräkna. Mallen krävde även vissa justeringar bl.a. till följd av att företagets resultat redovisades kumulativt. Därefter har utfördes beräkningarna och relevanta graferna över resultaten togs fram.

Undersökningen kräver tillgång till månadsdata och vi har därför använt oss av företagets interna redovisning. Ett krav från företagets sida har varit att maskera det publicerade materialet så att inga icke-officiella data eller företagets namn kan utrönas. Därför finns endast de uträkningar och grafer med som har godkänts av företaget. Underlaget till beräkningarna är större än det redovisade materialet, vilket gör att det inte alltid går att räkna baklänges för att kontrollera siffrorna.

IntervjuTvå intervjuer har genomförts, Ozan Öktem, Quantitative Risk Manager på Swedbank samt Henric Nordansjö, Financial Analyst på Skandia Asset Management. Inför varje intervju har en separat frågemall utarbetats med ett antal teman. Dessa teman har introducerat övergripande frågeställningar som vi har ansett vara centrala utifrån teorin, vilka sedan har följts upp med relevanta följdfrågor. Vid intervjun med Öktem kretsade diskussionen kring den matematiska teorin snarare än redovisningsproblematiken. Vid den tidpunkten var den största svårigheten att analysera beräkningsteorierna. Intervjun med Nordansjö handlade mer

12


___________________________________________________________________________

om kvalitativa aspekter kring riskmodeller samt av naturliga skäl Skandias egen riskmodell ALM. Vid denna tidpunkt var svårigheten att bedöma kvaliten på undersökningen och att studera använda modeller.

13


___________________________________________________________________________

3. TEORITeoriavsnittet behandlar begreppet risk ur ett generellt perspektiv, riskkontroll och slutligen VaR. Redovisningsmått för risk och ett generellt avsnitt om riskmanagement återfinns i Bilaga A och B.

3.1 RiskAvsnittet avser att på ett övergripande sätt introducera läsaren till risk, kopplingen mellan avkastning och risk, kategorier av risk samt olika redovisningsmått för risk. En presentation av risk management sker i bilaga B.

Inställningen till risk varierar med varje individ. Risk kan uppfattas som ett hot - en oönskad händelse, eller som en kalkylerad utgång och möjlighet till vinst. Risk är något som ständigt påverkar människors liv och företags verksamhet. Oavsett om inställningen till risk är negativ eller positiv så krävs ett medvetande om risker och dess möjliga konsekvenser.

En definition på risk ges av Jorion som volatiliteten av ickeförväntade utfall för någon tillgång27. Johansson menar att risksituationen beror på kunskapen om framtiden. Tre olika förhållanden kan föreligga: säkerhet, risk eller osäkerhet28. Risk- och osäkerhetsbegreppet skiljer sig åt vad gäller möjligheten till prognosticering av framtiden. Risk innebär att sannolikheten för olika utfall kan uppskattas medan osäkerhet innebär att någon sannolikhet ej kan beräknas eller uppskattas.

Williams definierar föregående begrepp i princip på samma sätt.29 Säkerhet innebär att ha kunskap om något utan att tveka om riktigheten i kunskapen. Osäkerhet definieras som ”en situation med tvivel om förmågan att förutsäga framtida resultat till följd av vissa handlingar”. Osäkerhet uppstår när utfall inte kan vara kända med säkerhet. Risk är en potentiell variation av utfall och uppstår när utfallet inte exakt kan prognosticeras.

Sambandet mellan avkastning och risk är ett av de mest centrala sambanden inom den finansiella teorin. Ett flertal modeller för värdering och hantering av risker har utvecklats genom åren såsom CAPM, SML och APT.30

Rationellt drivna företag och investorer eftersträvar så höga vinster som möjligt. Önskas högre vinster krävs oftast även ett större mått av risktagande. Samtidigt kräver investorer en högre avkastning som kompensation för den ökade risken. Som figuren nedan visar ökar avkastningskravet när riskexponeringen ökar:31

27 Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997, s3

28 Johansson S-E, Företagets lönsamhet, finansiering och tillväxt, Studentlitteratur, 1995, s40

29 Williams C A, M L Smith, och P C Young, Risk Management and Insurance, Mc-Graw-Hill, 1995, 7th edition, sXX

30 de Ridder A och Vinell L, Aktiers avkastning och risk, Norstedts förlag, Stockholm, 1990, s144 ff

31 Pinches G E, Financial Management, New York : HarperCollins College, 1994, s15

14


___________________________________________________________________________

Avkastningskrav

Risk

Risk kontra avkastning

Företag kan antingen ta ställning till om den faktiska avkastningen motiverade riskexponeringen eller så kan de på något sätt försöka att reducera risken32. Enligt Financial Times (FT) så förändras företags risker snabbt och framgång eller katastrof beror på ledningens förmåga att hantera dessa situationer.33 FT skriver att idag omvärderar företag sin riskhantering, mycket beroende på att aktieägare har påverkat företagsledningar till ett ökat riskmedvetande –en riskkultur är under utveckling. Handel med finansiella positioner har den egenskapen att riskerna kan förändras mycket snabbt - tillgångar kan förvandlas till skulder över en natt, varför det krävs en framförhållning och ett väl genomtänkt riskmanagement.

3.1.1 Kopplingen mellan avkastning och risk På de finansiella marknaderna skiljer man mellan den diversifierbara, företagsspecifika och den ickediversifierbara, ickespecifika risken.


33 Financial Times, Managing Corporate Risk, Financial Times Survey, 29 Juni 1998, s1

15


___________________________________________________________________________

Antalet instrumenti portföljen

Portföljens risk

10 20

Diversifierbar risk

Ickediversifierbar risk

Total risk = Ickediversifierbar + diversifierbar risk

Effekten av riskspridning34

Diversifierbar risk är de händelser som påverkar ett enskilt företag, t.ex. strejker, utveckling av nya produkter, nya beställningar, osv.

Ickediversifierbar risk utgörs av händelser i omvärlden som påverkar alla företag samtidigt men i olika grad, t.ex. inflation, nya skatteregler, konjunktursvängningar, ränteförändringar, osv.

Som antyds av namnet kan den företagsspecifika risken minimeras genom att köpa flera olika instrument och sprida ut risken. Genom att händelserna som påverkar utfallet är oberoende gör utspridningen att en negativ påverkan i ett instrument uppvägs av en positiv i ett annat.

3.1.2 RiskkategorierLitteraturen erbjuder flera olika kategoriseringar av risk. Johansson betraktar företagets totala risksituation utifrån redovisningsteorin, med begreppen rörelserisk och finansiell risk, se vidare bilaga A, Redovisningsmått för risk. Denna uppdelning ger en naturlig koppling till RE-formeln.35

Jorion väljer att dela upp riskerna i företagsrisk, finansiell risk, samt strategisk risk: Den finansiella risken väljer företaget självt, till skillnad från de andra två.36

34 Pinches G E, Financial Management, New York : HarperCollins College,1994, s124

35 Johansson S-E, Företagets lönsamhet, finansiering och tillväxt, Studentlitteratur, 1995, s44

36 Culp C L och R J Mackay, 1995 Handbook of Business Strategy, Managing Derivatives Risk: A Strategic Guide, 1997, s4

16


___________________________________________________________________________

Företagsrisker (Business risk or operating risk) är de risker som ett företag väljer att verka utifrån. Risktagandet innebär en möjlighet till vinst för aktieägarna. Företaget väljer att anta en viss risknivå utifrån sin planering av projekt, forskning, marknadsföring etc. Företaget har således en valmöjlighet.

Strategiska risker är risker som beror på yttre omständigheter såsom förändringar i politiska system eller ekonomiska förhållanden. Den svenska fastighets- och bankkrisen är ett exempel på detta. Men även expropriation och förstatliganden ingår i strategiska risker.

Finansiella risker, är risker som beror på förändringar på de finansiella marknaderna. Det kan handla om ränte- eller valutakursförändringar. Enligt Jorion bör företag inte försöka tjäna pengar på den finansiella risken utan koncentrera sig på kärnverksamheten och försöka påverka företagsrisken.

Finansiell riskDen finansiella risken kan i sin tur uppdelas i fem olika risktyper: kreditrisk, likviditetsrisk, operationell risk, legal risk samt marknadsrisk. Denna uppdelning sammanfaller även med den kategorisering som enligt The Group of Thirty (G-30) uppkommer vid handel med derivat. Riskerna med derivathandel skiljer sig inte från riskerna vid någon annan typ av företagsverksamhet eller finansverksamhet dvs det tillkommer inte någon för derivathandel specifik risk. Självfallet påverkas dock riskernas utseende av vilken verksamhet företaget bedriver. Den följande riskkategoriseringen bygger till stora delar på erfarenheter från G-30 presenterade i en rapport publicerad i juli 1993.37

Kreditrisk (motpartsrisk). Risken för att en motpart ej kan fullfölja ingångna avtal.

Likviditetsrisk. Risken för svårigheter att avsätta ett derivatinstrument till följd av för tunn handel eller prisförändringar till följd av någon marknadsimperfektion.

Operativ risk. Risker förknippade med mänskliga fel, systemhaverier, naturkatastrofer och liknande.

Legal risk. Risken för att ingångna avtal ej är juridiskt bindande för motparten

Marknadsrisken är en funktion av förändringar i volatilitet eller priser på aktier och andra tillgångar. Marknadsrisken består av en relativ och en absolut risk. Den relativa risken mäts som namnet antyder relativt ett index medan den absoluta risken mäts i en valuta exempelvis kronor. Det huvudsakliga syftet med VaR är just att kvantifiera marknadsrisken.38

Culp och Mackay framhåller även kassarisken:39

37 The Group of Thirty är en privat, oberoende organisation med syfte att fördupa kunskapen om internationella och finansiella frågor. Medlemmarna träffas kontinuerligt och diskuterar aktuella ämnen samt lyssnar till inbjudna talare. Kontinuerligt publiceras aktuella diskussioner och rapporter.


17


___________________________________________________________________________

Kassarisk. Risken för att underskott i företagets kassa tvingar fram för tidig inlösen av positioner eller på annat sätt inskränker placeringsmöjligheterna.

MarknadsriskenDe bakomliggande faktorerna till marknadsrisken anger Culp och Mackay till följande:40

Directional risk (”delta”) - risken för att förändringar i priset för underliggande tillgång, aktie, index, ränta etc, skapar en förlust i portföljen.

Convexity risk (”gamma”) - risken för att stora förändringar i priset för underliggande tillgång, aktie, index, ränta etc, skapar en förlust i portföljen större än den procentuella förändringen i underliggande tillgång.

Correlation/Basis risk - risken för att förändringar i värdet av en hedge är imperfekt korrelerade med förändringar i värdet av överföringen eller balansräkningen som är hedgad.

Discount rate risk (”rho”) - risken för att förändringar i diskonteringsräntan (räntan som används för att diskontera framtida kassaflöden) förändras och reducerar nuvärdet av framtida betalningar.

Time risk (”theta”) – förändring av instrumentets värde med avseende på tiden.

Volatilitetsrisk - (”vega”, ”kappa”, ”lambda”) - risken för att förändringar i den förväntade volatiliteten för en underliggande tillgång, aktie, index, ränta etc, skapar en förlust i portföljen.

Som synes har den finansiella världen tydliga och klara uppdelningar mellan olika risktyper och det finns en god kännedom om deras beståndsdelar. För att kunna genomföra studien krävs även en kännedom om redovisningens sätt att mäta och kvantifiera risker.

3.2 Value-at-Risk - BakgrundI detta avsnitt redogör vi för begreppet VaR samt beskriver den bakomliggande teorin. För att underlätta förståelsen av vissa ingående begrepp görs en genomgång av den grundläggande statistiska teorin i bilaga C.

VaR är ett hjälpmedel för att mäta de marknadsrisker som uppstår till följd av ett företags finansiella positioner. Idag uppskattas att upp emot 50 procent av Englands största företag arbetar med VaR.41 VaR definieras som den maximala förväntade förlust som en portfölj kan



41 Financial Times, Managing Corporate Risk, Financial Times Survey, 29 Juni 1998, s4

18


___________________________________________________________________________

utsättas för vid normala marknadsförhållanden, för ett givet konfidensintervall och för en viss period.42

För att ge en uppfattning om agerandet med VaR beskriver Jorion hur Jim Garnett, senior vice president med ansvar för Risk Management på Chase Manhattan Bank, varje morgon får en 30-sidig rapport med en fullständig summering av bankens VaR. Rapporten framställs under natten med hjälp av datorer som kvantifierar riskerna hos bankens samtliga positioner.

3.2.1 HistorikenEfter denna korta introduktion ges härnäst en beskrivning av utvecklingen och historiken bakom VaR.

Derivathandelns framväxtUnder de senaste 15 åren har användningen av forwards, futures, swaps, caps, collars och optioner stadigt ökat. Handeln med finansiella derivat har enligt Pinches ökat till följd av bl.a. tre faktorer43:

1. finansiella derivat kostar mindre att handla med än vad de underliggande tillgångarna kostar.

2. finansiella institutioner och företag har idag mer kunskap om hur derivat fungerar.

3. ett flertal länder har reviderat sina regelverk för finansiella derivat samtidigt som de har lättat på de legala och fiskala reglerna.

Samtidigt pågår även en globalisering inom företag varför behovet av derivat för att sänka sina risker vid valutahandel har ökat. Det finns även företag, exempelvis Renault, som menar att verksamheter i flera länder i sig självt innebär en diversifiering av valutarisken varför någon hedging inte är nödvändig44.

Enligt Jorion kan derivathandelns utveckling antingen ses som regeldriven dvs när stater utvecklar nya skatteregler uppfinner marknaden nya instrument för att komma runt problemet45. Den andra grundläggande drivkraften är marknadens innovationer för spridande av risker. Utifrån den senare vinkeln finns det huvudsakligen tre faktorer som ligger till grund för derivathandelns utveckling. Sedan 70-talet har ett flertal extraordinära händelser inträffat. exempelvis föll det fasta växelkurssystemet samman 1971, en oljekris inleddes 1973, New York börsen föll med 23% den 19 oktober 1987, EMS kollapsade i september 1992, Nikkei index föll från 39.000 till 17.000 under perioden 1990-1992. Dessa händelser har inneburit en ökad volatilitet vad gäller valutor, räntor, varor och aktievärden. Detta har i

42 J.P. Morgan & Co. Incorporated, Arthur Andersen LLP, and Financial Engineering Limited, The J.P. Morgan/Arthur Andersen Guide to Corporate Risk Management, Risk Publications, London, 1997, s52



45 Jorion, P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997, s13

19


___________________________________________________________________________

sin tur ökat behovet av en professionell riskhantering och därigenom accelererat användningen av finansiella derivat. Även utveckling på andra håll har ökat användningen av finansiella derivat. Ny teknisk utrustning har möjliggjort handel dygnet runt kring jordklotet samt mer avancerad derivatteori har möjliggjort nya derivatprodukter. Den tredje påverkande faktorn är de politiska förändringarna sedan 1970-talet. Politiken har gått mot en högre grad av marknadsorientering samtidigt som de finansiella marknaderna avreglerades. Finansiella institut tvingades följa med utvecklingen och arbeta med sin riskhantering.

1990-talets stora debaclesHär nedan beskriver vi mer ingående de symptom som vi redovisade i problemställningen. De senaste åren har antalet förluster inom derivathandel ökat markant, se figur. Grafens lutning visar tydligt hur antalet förluster har ökat markant under de åren 1993 - 1995. Den huvudsakliga anledningen till ökningen under 1994 relateras till förändringar i räntenivåerna, vilket skapade stora kursrörelser på obligationsmarknaderna. Samtidigt bör det noteras att den ackumulerade förlustandelen under åren 1987 - 1995 endast utgör tre hundradels procent av en total marknad på $ 50 biljoner.46

Offentligt uppvisade derivatförluster 1987-1995

1,15 1,61 1,64 1,65 2,02 2,233,97

13,80

16,67

0,002,004,006,008,00

10,0012,0014,0016,0018,00

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

$ biljoner

Offentligt uppvisade derivatförluster 1987-1996

Förluster vid derivathandelVilken typ av litteratur om risk man än väljer att läsa diskuteras de tidigare årens katastrofer, Barings Bank etc. En allmän kännedom om tidigare händelser inom riskhanteringen anser vi höra till den grundläggande kunskapen varför vi här nedan kort redogör för några av de större förlusterna.

Barings Bank

46 Jorion, P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997, s24 f

20


___________________________________________________________________________

Den 23 februari 1995 lämnade chefshandlaren Nick Leeson sitt kontor i Singapore efter att ha åsamkat Barings Bank handelsförluster på $1,3 miljarder. Nick Leeson hade en historia av flera framgångsrika affärer bakom sig. Under 1994 uppskattas det att Leesons affärer genererade $ 20 miljoner åt Barings Bank (1/5 av bankens totala vinst). Med andra ord var tilltron mycket stor till hans förmåga. När sedan Leeson blev stationerad som chefshandlare i Singapore med ansvar för handel med futureskontrakt fungerade inte övervakningssystemet. Leeson hade under början av 1994 tagit stora positioner ($7 miljarder) på börserna i Osaka och Singapore. I början av 1995 föll börserna varför stora förluster uppstod. Leeson spekulerade då även med optioner där han trodde att marknaden skulle komma att stabiliseras vilket inte blev fallet. Den 23 februari så gick det dock inte längre att dölja de stora förlusterna och tre dagar senare, den 26 februari 1995 försattes Barings Bank i konkurs.

När Barings Bank, grundad för 233 år sedan och ansedd som en stabil, konservativ bank, föll samman kom det som en kalldusch för många marknadsaktörer. Historien avslöjar många svagheter i Barings organisation då Leeson exempelvis handlade samtidigt som han ansvarade för övervakningen av densamma. Samtidigt framkom att handelsövervakningen vid börserna i Osaka och Singapore borde ha reagerat när Barings positioner närmade sig 4 miljarders-strecket. Även synpunkter om att ledningen kände till riskerna med Leesons handel har framkommit. 47

I en artikel i den brittiska tidningen Financial Times framgår att bankens egen interna kontroll av Leesons affärer inte fungerade. Enligt Barings kontrollsystem förelåg inte någon risk i Leesons affärer – trots att det var dessa som senare fällde banken. Leeson dolde sin risk och sina affärer i åtminstone två ”misstagskonton”. 48

MetallgesellschaftMetallgesellschaft var Tysklands fjortonde största industriföretag med ca 58.000 anställda. Till följd av futureaffärer inom ett av deras dotterbolag, MG Refining & Marketing (MGRM), uppstod en förlust på $1,3 miljarder. Upprinnelsen till problemen var att MGRM tillhandahöll långa terminskontrakt för leverans av olja. Marknadsföringen var framgångsrik då kontrakten erbjöd en möjlighet för konsumenter att låsa sina kostnader för olja upp till tio år framåt i tiden. 1993 hade MGRM ingått kontrakt om leverans av en oljekvantitet som motsvarade 85 dagars oljeproduktion i Kuwait. Problemet var bara att MGRM inte säkrade sig utan använde sig av en rullande hedge, med förfallotider på ca 3 månader. Samtidigt var MGRM utsatta för basis risk, dvs risken för att priset på kort sikt skiljer sig från priset på lång sikt. Under 1993 föll spotpriserna på olja ner från $20 till $15, vilket innebar stora kontantöverföringar till följd av avräkningen.

Detta borde ha kunnat uppvägas mot att MGRM nu de facto kunde sälja olja på kontrakt till högre priser än vad spotpriset låg på. Men moderbolaget var uppenbarligen inte redo för denna stora kontantavräkning varför ledningen byttes ut och den nya ledningen rensade ut


48 Svenska Dagbladet, 950318, . . . som låg på "noll risk", avdelning Näringsliv

21


___________________________________________________________________________

ingångna kontrakt till en kostnad av $1,3 miljarder. Denna motgång innebar att Deutsche Bank tvingades täcka förlusten med ett stödpaket på $2,4 miljarder. 49

Orange CountyOrange County är historien om hur en offentlig fond genom sitt val av redovisning aldrig tvingades uppvisa de faktiska positionernas risk eller värdet på icke-realiserade förluster. Finanschefen Robert L Citron (en riktig Lemon!) förvaltade $7,5 miljarder åt bl.a. lokala skolor och städer. Citron valde att utifrån detta kapital låna upp ytterligare $12,5 miljarder, genom så kallade reverse repurchase agreements, med en total omfattning på $20 miljarder som investerades i agency notes med en genomsnittlig förfallotid på 4 år. När avkastningen på medellånga kontrakt översteg kostnaden för kortsiktig finansiering fungerade strategin mycket väl. Räntorna sköt dock i höjden i februari 1994 varför margin calls från den kortsiktiga finansieringen började att ställa till problem. I december samma år var det allmänt känt att Orange County hade stora problem varför långivare började att kräva in sina lån tvingades Orange County att gå i konkurs. I januari 1995 realiserades portföljerna och en förlust på $1,64 miljarder uppdagades. Officiella representanter för delstaten menade att Citron hade gått utanför sina åtaganden men de hade inte haft några synpunkter när Citron levererade stora vinster åren innan.

Här finns en intressant parallell till fallet med Barings Bank. Nick Leeson såväl som Robert Citron hade starka track records och riskerade kapital för att få in vinster som uteblev. Och, eventuellt, till följd av dessa tidigare vinster saknades en fungerande övervakning. En annan parallell är att bara några månader innan Leesons affärer misslyckades så skickade Barings Bank i London över $850 miljoner för att täcka en påstådd hedge - Citron fick även han ett bidrag i form av emitterade obligationer på totalt $600 miljoner för att få in kapital. Därefter, när kapitalet uteblev spred L och C ut förlusterna på olika konton. En viktig skillnad var dock att Leeson inte rapporterade sitt risktagande till styrelse eller överordnade medan Citrons månadsrapporter tydligt visade hans positioner på totalt $20 miljarder.

Citrons misstag var att han endast rapporterade sin portfölj beräknad till anskaffningsvärde. Han menade att det inte fanns någon risk i portföljen eftersom portföljen skulle komma att realiseras först vid förfallodagen. Redovisningsreglerna krävde inte att vinster och förluster behövde redovisas, varför portföljens marknadsvärde aldrig framgick. Slutsatsen är att om portföljens marknadsvärde tydligt hade redovisats och om exempelvis VaR hade offentliggjorts så skulle investeringarna sett annorlunda ut.50

Reaktionen vid förluster är ofta att något onormalt har inträffat. Faktum är att även i en väl fungerande marknad så ingår såväl förluster som vinster. Robert Citrons handlande innebar, enligt tidsskriften The Economist, att kommunen förlorade drygt tolv miljarder på sina affärer på kapitalmarknaden. Men, det finns även andra kommunala och statliga katastrofer i USA. Exempelvis så förlorade Cuyahoga County i Ohio cirka 900 miljoner kronor, Wisconsin State Fund nästan 700 miljoner och Electric Authority of Georgia kring 300

49 Jorion, P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997, s31


22


___________________________________________________________________________

miljoner. Flera andra förluster har även skett, Connecticut Pension Fund och Escambia County i Florida har båda förlorat bortåt 200 miljoner kronor, staden Joplin i Missouri, staden Auburn i Maine, Miami County i Indiana och Palm Beach County Sheriff’s Department har förluster på mellan 40 och 100 miljarder kronor. I Sverige har vi även haft förluster till följd av optionsaffärer på mellan 400 och 500 miljoner kronor.51

DaiwaAffären Daiwa hade pågått under flera års tid när den uppdagades den 26 september 1995. Under elva år hade Toshihide Igushi, dolt förluster till ett belopp av $1,1 miljarder. Daiwa, Japans tolfte största bank, överlevde dock katastrofen trots att de förlorade 1/7 av sitt kapital. Det visade sig att Igushi hade dolt 30,000 förlustaffärer ända sedan 1984. När förlusterna blev allt för stora hade han till och med börjat sälja av vissa av de tillgångar som han ansvarade för. Dessutom under namnet Daiwa. Detta är något som banken menar aldrig rapporterades till Daiwa. Det kan dock konstateras att någon dubbelkontroll av daglig handel och månadssammanställningar aldrig skedde. Problemen liknar till stor del Barings problem då Igushi innehade både handels och övervakningspositionerna. Igushi var till skillnad från övriga japanska anställda lokalt rekryterad. I Japan ingår i organisationsstrukturen att en grupp utvecklar en sorts säkerhetsmekanism vilken då inte fungerade i fallet med kontoret utomlands.52

Anmärkningsvärt är att Igushi lyckades att dölja sina affärer under elva års tid. Det som fick bubblan att spricka var att kollapsen i Bank of Credit and Commerce International (BCCI) den 5 juli 1991 fick till följd att bevakningen av bankerna skärptes. I skandalen med BCCI uppdagades förluster på $12,4 miljarder53. Kontrollerna av Daiwa innebar att Igushi tvingades att arbeta inom Backoffice men trots detta lyckades han via andra handlare att genomföra sina affärer. Vid kontrollerna framkom det att Daiwa dessutom hade undanhållit kontrollanterna viss information. Igushi fick dock i och med de tätare kontrollerna svårare att genomföra sina affärer varför han i juli 1995 gav upp. Daiwa tvingades senare av amerikanska tillståndsmyndigheter att stänga sitt kontor i New York.54

På den svenska marknaden har det inte inträffat förluster i storleksordningen $1 miljard, men det finns dock några aktuella händelser som visar på vikten av korrekt Risk Management och agerande vid handel med derivat.

SydkraftI april avstängdes två handlare på Sydkraft från handel med elderivat på den norsksvenska elbörsen Nord Pool ASA. Detta är en händelse som, i skuggan av de stora fusionsaffärerna på elmarknaden, inte har fått någon större uppmärksamhet i pressen. Enligt informationschef

51 Svenska Dagbladet, Ledare, 950728, Dyra Derivat


53 Dagens Industri, 26 april 1993


23


___________________________________________________________________________

Stieg Claesson så hade de båda handlarna när de stoppades åsamkat företaget förluster på upp emot två och en halv miljoner kronor. Chefen för enheten, samt en handlare hade brutit mot Sydkrafts regler för handel med elkontrakt varför de idag är avskilda från sina tjänster.55

Kraftlots Europa AB och C4 Energi ABKraftlots Europa är ett inköpsföretag för el som ägdes av ett tiotal företag, däribland Krisitiansstads kommun genom C4 Energi AB (hälftenägare). Den 27 mars 1997 fick Per-Olov Östlund, vd vid det kommunala bolaget C4 Energi, avgå från sin post. Samtidigt slutade han även som VD för Kraftlots Europa AB. Anledningen till detta var enligt Jan Törnström, styrelseordförande för C4 Energi AB, att styrelsen ej längre hade något förtroende för Per-Olov Östlund.

Den 17 april hölls en presskonferens arrangerad av Törnström på C4 Energi. Enligt tidningen ERA (5:1997) var den officiella förklaringen till presskonferensen att Kraftlots Europa AB vid ett styrelsemöte kvällen innan beslutat att offentliggöra de bakomliggande orsakerna till Östlunds avgång. Vid presskonferensen framkom att Östlund under perioden november till december handlat upp stora elkontrakt för leverans under 1998 och 1999. Törnström förklarade att det inte fanns någon avsättningsmöjlighet för dessa och under våren 1998 sjönk elpriserna varför en realisering av kontrakten skulle ha kunnat innebära en förlust i storleksordningen 10-20 miljoner kronor. Östlund menade å sin sida att affärerna låg inom de uppsatta gränserna men att styrelsen därefter förändrade dessa varför gränserna överskreds.

I eftermälet till affären har diskussionerna kanske gällt främst ansvarsfördelning och handelspolicy. I fallet med Kraftlots och C4 var Östlund verkställande direktör i båda dessa bolag. I efterhand har detta visat sig vara mindre lyckat. Slutsatsen är ändock att elhandel kräver en väl utarbetad riskstrategi med en tydlig ansvarsfördelning och riskpolicy. I fallet med Kraftlots och C4 borde handelns kontrollfunktion ha varnat krafthandelschefen, och denna i sin tur VD och styrelse.

Dessa båda affärer pekar på att även i det lilla formatet krävs en väl utarbetad riskhantering samt att vid introduktioner av nya derivatinstrument krävs extra vaksamhet.56

Misslyckanden utanför derivatområdetMen misslyckanden har även skett inom områden utanför derivatområdet som framgår av listan nedan.57

55 Malmö (TT) 28 april 1998

56 Tidningen ERA nr 5:1997


24


___________________________________________________________________________

Bank Negara (Malaysias centralbank) - förlorade mer än $3 miljarder under 1992 samt $2 miljarder under 1993 till följd av misslyckad handel i växelkurser. Banken spekulerade i att det brittiska pundet skulle stanna kvar inom det europeiska valutasamarbetet EMS. Den brittiska banken, Bank of England lät dock, till följd av valutaspekulanter, det brittiska pundet falla. Striden om det engelska pundet innebar stora vinster för olika hedge funds, på bekostnad av det Förenade Konungadömets skattesubjekt.

Banesto (då Spaniens femte största bank) - satt med icke-realiserade förluster till ett värde av $4,7 miljarder då den försämrade spanska ekonomin ytterligare försvårade situationen. Spaniens centralbank, Bank of Spain, tog efter konkursen över ansvaret för banken.

Crédit Lyonnais (Frankrikes största statsägda bank) – mottog 1994 ett stöd på $10 miljarder från den franska staten för att täcka uppkomna problemkrediter. Krisen skedde till följd av en väl optmistisk expansion under en inkompetent ledning. Bankens problemkrediter bestod till stor del av lån på fastigheter, vilket i kombination med recessionen under 1992-93 skapade stora problem, men även av krediter till olönsamma statliga bolag.

Krisen med fastighetskrediter i USA är ett annat exempel. I början av 80-talet lånade amerikanska kreditföretag (S&Ls - Savings & Loans) ut stora summor långsiktigt, medan finansieringen skedde med kortsiktiga lån. När sedan de korta räntorna sköt i höjden översteg kostnaderna intäkterna varför kreditföretagen fick stora problem. Staten inledde en avreglering av marknaden vilket fick till följd att kreditföretagen engagerade sig i mer riskfyllda affärer. Idag uppskattas att förlusterna är i storleksordningen $150 miljarder samt att flera företag har försatts i konkurs.

Den finansiella krisen i Japan är dock ett ännu större förlustexempel. Där beräknas att finansföretagen har problemkrediter på ca $ 500 miljarder dollar. Kreditföretagen hade även där stora fastighetskrediter och när fastighetsmarknaden havererade 1990 samtidigt som den japanska deflationen tilltog drabbades aktiemarknaden och det statliga banksystemet hårt.

SlutsatsSlutsatsen av dessa affärer är att ett utvidgat risk managementtänkande måste utvecklas. Med nya modeller för att beräkna risken kan dels otillbörliga affärer lättare spåras, dels kan liknande misstag minimeras.58 Idag pågår ett stort arbete med att utveckla system för hantering av risker. De nyvunna erfarenheterna bör utnyttjas för att även på en verksamhetsspecifik nivå kontrollera riskexponeringen. Erfarenheterna visar också på vikten av att regelbundet ta reda på det rådande värdet av företag och dess ingående verksamheter.59



25


___________________________________________________________________________

3.3 Value-at-Risk - TeoriDen metod som beskrivs i avsnittet Grundmodell är grunden för beräkningen av VaR - oavsett vilken metod som används. Vår härledning av grundmodellen för beräkning av VaR kan eventuellt uppfattas som för genomgripande, men vi anser att en grundläggande förståelse för begreppet är viktig, särskilt som begreppet VaR vid en första anblick är mycket lätt att ta till sig och missförstånd kan uppstå. Gemensamt för samtliga modeller som kommer att presenteras i denna uppsats är att de syftar till att förutsäga framtiden utifrån historiska data. Valet av historiska data beror dels på valet av tidshorisont bakåt i tiden, valet av tidshorisont framåt i tiden och slutligen valet av konfidensintervall, se vidare under kapitlet Val av parametrar.

3.3.1 AntagandenDen grundläggande skiljelinjen mellan de olika beräkningsmetoderna är förhållandet till olika antaganden. Det finns två grundläggande antaganden som är gemensamma för samtliga klassiska beräkningsmetoder för VaR:60

1. Portföljer är ”marked to market” d.v.s. marknadsvärdet genereras från dagsnoteringen.

2. Positioner kan enkelt omvandlas till kontanter, till skillnad från anläggningar och utrustning hos icke-finansiella företag.

Det första antagandet kan innebära vissa problem då det kanske för vissa typer av tillgångar saknas en marknadsplats för att få fram ett marknadsvärde. Det andra antagandet kan vara svårt att uppfylla vid olika typer av marknadskollapser som exempelvis den svarta måndagen i oktober 1987. Detta är paradoxalt en sådan situation som VaR är tänkt att prognosticera - en portföljutveckling som sker med 5% sannolikhet. Men, trots detta erbjuder VaR en möjlighet att bilda sig en uppfattning om risksituationen.

3.3.2 BeräkningsmodellerFloran av olika beräkningsmodeller kan te sig oöverblickbar vilket beror på att olika författare väljer att benämna samma modell/metod med olika namn. I många fall är det ingen skillnad mellan olika modeller utan det är endast namnet som skiljer. Den troliga orsaken till detta är att området VaR är tämligen nytt och att forskare och andra önskar att i ett tidigt stadium av utvecklingen mynta nya begrepp som sedan blir erkända av andra forskare inom samma område. En kort översikt över namnfloran kommer här att presenteras.

Inledningsvis presenteras en överblick över de VaR modeller som finns att tillgå för att läsaren snabbt skall få en inblick i de förekommande modellerna. Det finns i princip två klasser av modeller: Den historiska (icke-parametriska) modellen, även kallad för numerisk VaR samt den parametriska modellen, även kallad för VaR för generella fördelningar. Därefter härleds den modell, grundmodellen, som ligger till grund för samtliga beräkningsmodeller .

60 Bergquist T och H Vesterberg, Assessment of value-at-risk, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1998, s4

26


___________________________________________________________________________

3.3.3 IntroduktionVaR är enligt tidigare definition den maximala förväntade förlust som en portfölj kan utsättas för vid normala marknadsförhållanden, för ett givet konfidensintervall och för en viss period61. En av tankarna bakom VaR är mappingtekniken, där en viss riskposition kan spjälkas upp i flera andra riskfaktorer. Vad som är viktigt är att finna de bakomliggande riskfaktorerna för att därigenom nå korrelationerna mellan dessa. Dessa atomära riskfaktorer, exempelvis räntenivå, valutakurs eller liknande, är så valda att de till sin karaktär är att betrakta som statiska - även om deras värde självfallet kan förändras. Samtidigt är tillgången på tidsserier för dessa riskfaktorer inget problem och en portfölj av olika tillgångar som via mappingtekniken kan ledas till några få atomära riskfaktorer kan alltid regenereras och utifrån denna kan sedan en förväntad volatilitet skattas. VaR beräknas därför utifrån tanken att för den tillgång som VaR beräkningen sker så skall tillgångens karaktär inte förändras - det är samma portfölj som utvärderas. De VaR beräkningar som sker vid stängningsdags hos en del finansinstitut och som syftar till att skatta ett VaR för morgondagen kan genomföras just därför att portföljer och tillgångar inte kommer att förändras till nästföljande dag.

Ett viktigt påpekande är att mycket av dagens teori kring VaR har sin grund i behov inom den finansiella sektorn.62 Riskmiljön skiljer sig naturligtvis stort från den riskmiljö som dagens industri arbetar i. På samma sätt är storleken på tillgängliga tidsserier naturligtvis större inom den finansiella sektorn. Vi har valt att presentera VaR utifrån den finansiella versionen. Den grundläggande principen är densamma oavsett vilken sektor vi väljer att betrakta. I förekommande fall diskuterar vi kring VaR i den icke-finansiella miljön.

Den historiska (icke-parametriska) modellenI denna modell antas ingenting om fördelningstyp. En skattning sker direkt från historiska data. Vanliga benämningar för denna modell är bl a

Historical Simulation Methods63

Non-Variance VAR Calculation Methods64

Den parametriska modellenParametriska modeller är ett samlingsnamn för modeller som antar att en förändringen i en tillgång, dvs en portfölj eller aktie eller en riskfaktor är normalfördelad. Olika benämningar på modeller som till någon del bygger på detta antagande är bl.a. följande:

Analytiska metoden65


62 Financial Times, Managing Corporate Risk, Financial Times Survey, 29 Juni 1998

63 Holton G, Simulating value-at-Risk, Risk, May 1998, s60 ff

64 Culp C L, M H Miller och A M P Neves, Value at Risk: Uses and Abuses, Bank of America, Journal of Applied Corporate Finance, Volume 10, Number 4, Winter 1998, s3

27


___________________________________________________________________________

Asset-Normal Methods66

Delta-Normal Methods67

Explicit Probability Distribution Approaches68

Exponential Smoothing69

Portfolio Normal Methods/Covariance Methods70

RiskMetrics (J.P. Morgan)71

Statistical Calculation Methods72

Variance-Based Approaches73

Volatility Based Calculation74

Variance-Covariance Approaches75

Vi kommer i framställningen av den parametriska modellen inte att presentera samtliga av ovanstående modeller utan koncentrerar oss på en av de vanligare. Vissa av modellerna är inte endast en specifik modell utan även ett samlingsnamn för gruppen av modeller som på

65 Lindahl H och H Skogsfors, Marknadsrisken i valutaportföljer - hur mäts den?, Kandidatuppsats, nr.V96:251, Företagsekonomiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1996, s16

66 Alexander C, The Handbook of Risk Management and Analysis, John Wiley & Sons Ltd, England, 1996, s213


68 Bergquist T och H Vesterberg, Assessment of value-at-risk, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1998, s4

69 Boudoukh J, M Richardson och R Whitelaw, The best of Both Worlds, Risk, May 1998, s64


71 J.P. Morgan, Introduction to RiskMetrics™, Fourth Edition, J.P.Morgan/Reuters, 1995, s2

72 Asklund K, Value-at-Risk - an introduction, Master Thesis in Managerial Economics and Control, Department of Managerial Economics and Control, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1998, s16

73 Culp C L, M H Miller och A M P Neves, Value at Risk: Uses and Abuses, Bank of America, Journal of Applied Corporate Finance, Volume 10, Number 4, Winter 1998, s36

74 Mattsson M, och A Wilner, The Concept of Value-at-Risk and its application in Swedish Non-Financial Corporations, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1996, s15

75 Boudoukh J, M Richardson och R Whitelaw, The best of Both Worlds, Risk, May 1998, s65

28


___________________________________________________________________________

något sätt bygger på normalitetsantagandet. Men först presenteras en härledning av grundmodellen.

Grundmodellen Definition. Value-at-Risk (VaR) är ett mått på den maximala förväntade förlusten, för en given tidsperiod samt givet en viss sannolikhet.76

VaR är helt enkelt en uppskattning av det monetära värde som vi maximalt riskerar att förlora för ett givet konfidensintervall och för en viss tidsperiod framåt i tiden. Det är här viktigt att notera att begreppet VaR kräver att tidshorisont samt konfidensintervall är definierade. Tidshorisonten kan vara en dag, en vecka, en månad eller vad som nu önskas. Konfidensintervall kan vara 90%, 95%, 97,5%, 99% eller något annat. Värdena V, L, samt VaR är samtliga belopp uttryckta i en viss valuta.

Om sannolikheten är för en förlust överstigande ett visst beräknat VaR uttrycks detta som

VaRLP (1)

Sannolikheten, P, är för att risken överstiger ett visst uträknat belopp (VaR). En uppskattning av denna sannolikhet P kräver att den framtida avkastningen på något sätt prognosticeras. Det sökta värdet är således den avkastning som satisfierar ekvation (1).

Nu följer en härledning av formlerna för beräkning av VaR med hjälp av de två huvudvarianterna, historisk (icke-parametrisk) och parametrisk modell77. Vi har här valt att karakterisera den parametriska modellen med modellen kallad Delta-Normal. Delta-Normal modellen inbegriper en Taylorutveckling och en approximation med vars hjälp även icke-linjära samband kan beskrivas. Notera att Rk är den stokastiska variabeln kontinuerlig ränta och Rp den stokastiska periodräntan. Enligt avsnittet om räntor gäller att

1 tt VVL (2)

och

t

ttp V

VVr

1 tttP VVVr 1 1 ttPt VVrV

varför (2) kan skrivas som pt rVL

Enligt samma avsnitt gäller även att t

trk

VV

e 1

varför uttryck (2) blir rkt eVL 1 (3)

76 Dowd K, Beyond Value At Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998, s39

77 Brandt O, C-P Carr, A Lasu och M Roeck Hansen, Value at Risk - tre olika beräkningsmetoder, Rapport nr.P:10, VT 1997, Matematiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1997, s24 f

29


___________________________________________________________________________

McLaurins formel: 78

!1!

0...!2

0!100

112

nfx

nxfxfxf

fxfnnnn

för 10

McLaurin utveckling av ex ger nnxxxxe

nx ,

!...

!3!21

32

och xnxxxxe

nx

!...

!3!2111

32

för små x

Detta ger att för små värden på rk så gäller att

kt rVL (4)

Via någon av dessa ekvationer kan ett värde på avkastningen bestämmas och ekvation (1) lösas. Följande tre ekvationer satisfierar således ekvation (1) för ett givet konfidensintervall.

pt rVLP

rkt eVLP 1

kt rVLP

Detta innebär att vi har tre olika uttryck som beräknar VaR för en viss given tidpunkt a:

pa rVVaR (5) (Utgör bas för den historiska (icke-parametriska) modellen)

rka eV 1 (6)

ka rV (7) (Utgör bas för den parametriska modellen)

Även om den sista ekvationen innebär en approximation så definierar J.P.Morgan VaR som79

ka rVVaR (8)

En beräkning av VaR kräver som tidigare nämnts att den ränta/avkastning som satisfierar ekvation (1) bestäms. Antingen skattas periodräntan, rp, eller den kontinuerliga räntan, rk.

Den historiska (icke-parametriska) modellen bygger på ekvation (5) och en skattning av den periodiska räntan, rp, som satisfierar ekvation (1). Det grundläggande antagandet är att framtiden kan skattas ur historiska data. I modellen förutsätts att ansätta att

78 Råde L och B Westergren, Beta Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund, 1990, s171

79 J.P. Morgan, RiskMetrics™ - Technical Document, Fourth Edition, J.P.Morgan/Reuters

30


___________________________________________________________________________

frekvensfunktionen för räntan i historiska data är den teoretiska frekvensfunktionen för rp. Viktigt att notera är att i denna modell beror precisionen av storleken på samplet. Ju större urval desto bättre precision. Fördelen är att korrelationer mellan ingående riskfaktorer inte behöver uppskattas och att ingen fördelning av förändringarna behöver antas.80

Den parametriska modellen bygger på ekvation (7) och en skattning av den kontinuerliga räntan, rk. Här är det grundläggande antagandet att den stokastiska variabeln Rk, kontinuerlig ränta, är normalfördelad.

StällningstagandenBeräkningar av VaR kräver oftast tillgång till stora mängder mätdata. Beroende på modell behandlas datan på olika sätt men det krävs dock att undersökaren tar ställning till vissa frågor och faktorer som krävs för att genomföra beräkningen.

Observationsperiodens längdFör statistiska beräkningar är det önskvärt att arbeta med så stora populationer som möjligt. Teorin bakom VaR beräkningar ger mer exakta resultat ju fler observationer som finns. Detta kan dock innebära att perioder som ligger långt tillbaka i tiden används och resultatet blir missvisande. Det intuitivt troliga är väl ändå att dataserier som ligger nära i tiden har större informationstyngd än dataserier långt tillbaka i tiden. Oftast finns det dock data endast för en begränsad tidsperiod. Behovet av tillräckliga mätdata är kanske den största svårigheten för beräkning av VaR inom den icke-finansiella sektorn. Månadsbokslut sker inom vissa företag men en högre frekvens av tidsdata än så är svår att få. Denna inskränkning påverkar självfallet även längden på observationsperioden. För att illustrera problemet tag följande exempel: Om ettusen observationer är det önskade innebär detta vid dagsdata att en fyraårsperiod krävs (vi antar 250 dagar per år). Anta att vi istället endast har månadsdata så skulle detta innebära att det krävs 1000/12 år d.v.s. cirka 83 år. Med andra ord en mycket svår siffra att svara upp emot. Kravet på antalet observationer kommer därför obönhörligen att måst sänkas.

Holdingperiodens längdDetta är den ena av två faktorer som en VaR beräkning kräver. Det finns ett flertal olika förslag till lämplig längd på holdingperioden. Vid VaR beräkningar inom den finansiella sektor föreslår Basel Kommittén (BIS) i sina regler från december 1997 att holdingperioden bör vara två veckor (tio handelsdagar).81 Därefter skall VaR värdet multipliceras med en säkerhetsfaktor på 3. Därigenom anser BIS att banker och andra finansinstitut har tillräckligt med kapital för att täcka sin riskposition.82 Troligen valdes perioden tio dagar beroende dels på kostnaderna för beräkningen av VaR men även nyttan av att i ett tidigt stadium få reda på

80 Alexander C, The Handbook of Risk Management and Analysis, John Wiley & Sons Ltd, England, 1996, s220 f

81 Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998 s50 f


31


___________________________________________________________________________

eventuella problem. Exempelvis väljer kommersiella banker en period på en dag då deras portföljer genomgår förhållandevis snabba förändringar. Långsiktiga investerare, som exempelvis pensionsfonder, väljer en något längre period då deras portföljer genomgår långsammare förändringar. Valet av holdingperiodens längd skall även ta hänsyn till möjligheterna för en kapitalisering av positionerna. Men, då graden av kapitaliseringsmöjligheter varierar stort mellan olika marknader krävs oftast en avvägning.

Ett av de grundläggande antagandena bakom en beräkning av VaR är att tillgången för vilken beräkningen sker bör vara oförändrad under observationsperioden.83 Genom att välja en kort period kan antagandet bättre försvaras. Antagandet av en normalfördelning kan även det ställa krav på holdingperiodens längd. Vid nyttjande av icke-linjära kontrakt skulle approximationen kunna anses riktig - men det krävs en kort period. Slutligen bestäms holdingperiodens längd även av möjligheterna vad gäller observationsperiodens längd. Låt säga att det krävs 1000 observationer för att resultatet skall vara tillförlitligt. Om vi antar att vi har tillgång till dagsdata innebär detta att vi behöver data för en fyra-årsperiod (ca 250 handelsdagar per år). Om vi använde veckodata skulle det krävas data för en period på 20 år, och om vi använde månadsdata skulle en period på 80 år krävas. Detta skulle innebära att data som inte kan anses ”aktuella” skulle komma att ingå i beräkningarna. Behovet av långa dataserier innebär att det oftast är dagliga observationer som används.84

Som tidigare diskuterades handlar redovisningsfrekvensen oftast om månadsdata. Något val av holdingperiod kan därför inte förekomma utan valet av holdingperiod tvingas bli månadsdata.

Konfidensintervallets storlekKonfidensintervallets längd är den andra faktorn som krävs för beräkningen. Valet av konfidensintervall varierar. Enligt Basel Kommittén bör ett konfidensintervall på 99 procent användas. Valet varierar dock mellan olika finansinstitut. Bankers trust använder 99 procent, Chemical och Chase använder sig av 97,5 procent och Citibank använder sig av 95,4 procent.85 J.P.Morgan som även har utvecklat RiskMetrics använder sig av ett konfidensintervall på 95 procent. Ett högt risktagande innebär att stora förluster kan inträffa varför ett större skyddsnät av kapital skulle krävas och därigenom bör ett högre konfidensintervall användas. Om en VaR beräkning med ett konfidensintervall på 95% skall jämföras med en VaR beräkning på 99% krävs att den ena, löst uttryckt transformeras så att de har samma konfidensintervall. Viktigt att notera är att utifrån normalitetsantagandet är detta ingen större svårighet - vilket vi kommer att se i nästföljande kapitel.

Är det så att VaR beräkningen syftar till att endast ge en grov uppskattning av risker mellan olika marknader är inte valet av konfidensintervall avgörande. Valet är dock avgörande för

83 Intervju med Ozan Öktem, Quantitative Risk Manager, Risk Management, Föreningssparbanken AB, måndagen den 10 augusti 1998

84 Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998 s51 f


32


___________________________________________________________________________

validering av själva modellen. Säg att vi använder oss av ett konfidensintervall på 95 procent, vilket innebär att vi kan vänta oss en förlust överstigande VaR under en dag av 20. Väljer vi å andra sidan ett konfidensintervall på 99 procent förväntar vi oss att en dag av 100 uppvisar en förlust överstigande VaR. Detta innebär att det kommer att dröja längre innan vi kan säga om antalet överskridelser av VaR är för stort.86

Nivån för konfidensintervallet för det icke-finansiella företaget har vi valt att sätta till 95%. Anledningen till detta är främst att VaR beräkningen syftar till att finna fördelningen ute i svansarna och då osäkerheten ökar med minskande antal mätdata innebär detta självfallet en försämring av fördelningen och då främst ute i svansarna.

Fördelar med antagande om normalitetAntagandet om normalitet underlättar VaR beräkningarna stort. Om det inte gjordes något som helst antagande om fördelningen skulle ett visst val av parametrarna holdingperiod och konfidensintervall leda till ett VaR som inte skulle kunna jämföras med andra beräkningar. Således krävs det att vi även antar en viss typ av fördelning. Normalfördelningen ger oss möjligheten att utifrån ett specifikt VaR (en viss kombination av holdingperiod och konfidensintervall) kunna omvandla detta till ett VaR för en annan kombination av holdingperiod och konfidensintervall. En annan fördel är enkelheten som erhålls vid beräkning av VaR. Utifrån antagandet att avkastningen är normalfördelad krävs endast en skattning av volatilitet för att finna VaR.

En transformering av ett VaR med ett konfidensintervall på 95 procent till ett på 99 procent är utifrån antagandet om normalitet heller inget större problem. Anta att vi har beräknat VaR enligt följande:

VVaR 95,0

där är en konstant som ger det ensidiga konfidensintervallet för en standardiserad normalfördelning, V0.95 är tillgångens aktuella värde och är standardavvikelsen för avkastningen beräknad på dagsbasis.

För vårt exempel innebär detta att blir 1.65 och standardavvikelsen blir VaR0.95 / (1.65V). För konfidensintervallet 0.99 procent får vi ett på 2.33 och utifrån normalitetsantagandet känner vi att VaR0.99 blir 2.33Voch standardavvikelsen blir VaR0.99 / (2.33V). VaR0.99 kan även skrivas som (2.33/1.65) VaR0.95. Vi kan således utifrån ett VaR0.95 gå till ett VaR0.99. Detta gäller övergångar från alla nivåer på konfidensintervall.

En annan aspekt är att en viss given holdingperiod enkelt kan transformeras till att gälla för en annan holdingperiod. Låt säga att vi har VaR beräknat för daglig avkastning och önskar få den för en 20-dagars period. Förutsatt att avkastningen är oberoende över tiden gäller följande samband för medelvärden och standardavvikelser:87


87 Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998 s65

33


___________________________________________________________________________

dagmånad mm *20

mmånad är medelvärdet för den månatliga avkastningen och mdag är motsvarande värde för den dagliga avkastningen. På samma sätt får vi för variansen:

22 20 dagmånad

och standardavvikelsen för avkastningen över en 20 dagars period blir:

20dagmånad

Därefter kan vi beräkna VaR för den längre perioden:

20VVaR dag

Detta betyder att värdet på VaR ökar med längre holdingperiod - ökningen är dock endast en följd av den längre holdingperioden och beror inte på att vi förändrar vårt risktagande på något sätt. Detta förfarande förutsätter dock att vi inte förändrar vårt innehav under perioden. I själva verket visar det sig i praktiken att en uppskattning över en lägre tidsperiod oftast överskrider VaR värdet från den dagliga VaR beräkningen då placeraren kommer att kliva av förlustbärande placeringar i takt med att förluster uppkommer. Transformeringar av detta slaget tar inte hänsyn till detta faktum utan leder till överskattningar av VaR.88

Ett generellt uttryck för omvandlingen av VaR mellan låt säga t1 och t2 ser ut som följer:

11 tVVaR at och för 11222 taat VaRtttVVaR

Historisk (icke-parametrisk) modellDen historiska modellen visar på att en beräkning av VaR inte behöver vara komplicerad, utan snarare mycket enkel, vilket detta exempel avser att illustrera. Detta kapitel är mindre teoretiskt än den övriga teoridelen. Anledningen till detta är att vi här får tillfälle att på ett pedagogiskt sätt visa genomförande och resultat för en VaR beräkning. Nedan följer ett exempel på en beräkning av VaR för en portfölj bestående av aktierna Ericsson B och Nokia A noterade på Stockholmsbörsen. Kurserna är från perioden 3 t.o.m. 28 augusti 1998. Vi tänker oss att beräkningen av VaR görs under dagen den 31 augusti. Anledningen till att vi valt 20 dagar är att detta antal är lämpligt för att illustrera principen.

88 Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998 s89

34


___________________________________________________________________________

Börsdag Kurs Ericsson B (kr) Kurs Nokia A (kr) Värde Portfölj (E+N)98-08-03 222,00 697,00 919,0098-08-04 220,50 688,00 908,5098-08-05 214,00 662,00 876,0098-08-06 214,00 646,00 860,0098-08-07 215,00 675,00 890,0098-08-10 206,00 660,00 866,0098-08-11 197,00 638,00 835,0098-08-12 196,50 648,00 844,5098-08-13 189,50 626,00 815,5098-08-14 202,00 630,00 832,0098-08-17 196,50 630,00 826,5098-08-18 213,00 665,00 878,0098-08-19 209,00 675,00 884,0098-08-20 205,50 660,00 865,5098-08-21 196,50 621,00 817,5098-08-24 203,50 639,00 842,5098-08-25 205,50 648,00 853,5098-08-26 200,00 626,00 826,0098-08-27 189,00 608,00 797,0098-08-28 184,50 584,00 768,5098-08-31 180,00 575,00 755,00

Börsdag Periodränta (%) r p t Förändring (kr) V a * r p t Sorterat98-08-0398-08-04 -1,14% -8,63 -41,8798-08-05 -3,58% -27,01 -27,0398-08-06 -1,83% -13,79 -27,0198-08-07 3,49% 26,34 -27,0098-08-10 -2,70% -20,36 -26,5198-08-11 -3,58% -27,03 -25,9398-08-12 1,14% 8,59 -24,3398-08-13 -3,43% -25,93 -20,3698-08-14 2,02% 15,28 -15,8098-08-17 -0,66% -4,99 -13,7998-08-18 6,23% 47,04 -13,2698-08-19 0,68% 5,16 -8,6398-08-20 -2,09% -15,80 -4,9998-08-21 -5,55% -41,87 5,1698-08-24 3,06% 23,09 8,5998-08-25 1,31% 9,86 9,8698-08-26 -3,22% -24,33 15,2898-08-27 -3,51% -26,51 23,0998-08-28 -3,58% -27,00 26,3498-08-31 -1,76% -13,26 47,04

Dagsvärde Va: 755,00

VaR 95%: 28 kr

35


___________________________________________________________________________

Sorterade förändringar

-50,00-40,00-30,00-20,00-10,00

0,0010,0020,0030,0040,0050,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dag

Kr

Portföljens sorterade förändringar

En verbal förklaring

Parametriska modellerDet finns ett flertal olika parametriska modeller där det främst är valet av riskfaktornivå och modellprincip som skiljer dem åt. Valet av riskfaktornivå innebär till vilken nivå mapping skall genomföras. Kan det antas att atomära riskfaktorer såsom valutakurs, räntenivå eller aktiepris är normalfördelade eller kan det antas att en portfölj av olika instrument är normalfördelad? Valet av modellprincip innebär skillnader i vilken approximation som ligger bakom beräkningsmetodiken. Mer exakt uttryckt - hur approximeras McLaurinutvecklingen. Generellt kan sägas att beräkning av VaR utifrån den parametriska modellen är förhållandevis rättfram. Utifrån normalitetsantagandet är det fullt tillräckligt att via information om medelvärde och varians karakterisera normalfördelningen. Och således är variansen för en tillgång det enda som krävs för att summera riskerna för en tillgång. I det följande presenteras olika varianter av parametrisk modell. Därefter följer flera modeller som även de utförs via Delta-Normal modellen men som skiljer sig åt vad gäller valet av riskfaktornivå. Beskrivningen av modellerna kan uppfattas som något svårsmält men den bakomliggande tanken är ändock den samma. Samtliga förkortningar och symboler förklaras under respektive formel.

Delta-NormalI den parametriska modellen kallad Delta-Normal skattas rk, med skattat. McLaurinutvecklingen approximeras till första derivatan dvs endast linjära samband kan uppmärksammas. Ur en normalfördelningstabell kan värden på erhållas så att endast behöver skattas. Beräkningar sker ofta för korta tidshorisonter varför det kan antas att väntevärdet är noll, dvs m = 0. Detta är inget krav utan en viss tidshorisont kan mycket enkelt inkorporeras i beräkningarna, vilket vi skall se senare. Som tidigare har beskrivits görs en approximation av - Rk 1 - exp(Rk) så att Va (1 - erk)) Va ( -rk )). Denna approximation gäller endast för små värden på rk. Stora marknadsrörelser kan därför ställa till beräkningarna. Vi kan skriva om detta uttryck enligt följande:

36


___________________________________________________________________________

aVVaR

där är en konstant som ger det ensidiga konfidensintervallet för en standardiserad normalfördelning, Va är tillgångens dagsvärde och är avkastningen för standardavvikelsen beräknad på dagsbasis. Uttrycket kan därefter skrivas som:89

entidsperiodVVaR a

där är en konstant som ger det ensidiga konfidensintervallet för en standardiserad normalfördelning, Va är tillgångens dagsvärde, är avkastningen för standardavvikelsen beräknad på årsbasis samt tidsperioden dvs holdingperioden uttrycks i år.

Det finns flera negativa konsekvenser av Delta-Normal modellen. När extrema händelser sker på marknaderna kommer Delta-Normal modellen inte att kunna ta hänsyn till detta. Det bakomliggande problemet är att historien inte uppvisar ett tillräckligt antal stora krascher för att en frekvensfördelning över historiska data skall kunna ta hänsyn till detta. Problemet kallas för event risk. Ett annat problem som är vanligt för avkastningen av finansiella tillgångar är förekomsten av tjocka svansar i fördelningen. Detta kanske är en av de mest avgörande svagheterna då VaR just betraktar avkastningens utseende i den vänstra svansen. Då en normalfördelning antar en lägre nivå på avkastningen i ytterligheterna än vad de tjocka svansarna ger underskattas VaR. Förekomsten av tjocka svansar kan dock till viss del förklaras av variationer i risk över tiden.90

Modellen tar inte heller hänsyn till risker för icke-linjära instrument. Som tidigare har visats görs approximationen så att förändringarna även hos icke-linjära instrument endast beskrivs av första derivatan av McLaurinutvecklingen. Även om det finns ett flertal nackdelar med denna modell är den en av de lättare att implementera. Vid beräkning av VaR för portföljer och dess ingående delar krävs ofta stora tidsserier. Delta-Normal modellen kräver dock endast de ingående instrumentens marknadsnoteringar och dess inbördes korrelationer.91

Portfolio Normal/Covariance I denna modell betraktas endast en hel portfölj - några underliggande korrelationer mellan riskfaktorer kommer inte att kunna uppfattas.92 Modellen är därför att anse som en av de trubbigare och utifrån denna kan sedan andra ”mer noggranna” beräkningsmodeller utformas. Beräkningen sker även här utifrån formeln:




92 Intervju med Ovan Öktem, Quantitative Risk Manager, Risk Management, Föreningssparbanken AB, måndagen den 10 augusti 1998

37


___________________________________________________________________________

entidsperiodVVaR pa

med definitioner enligt ovan.

Här antas att portföljens avkastning är normalfördelad med argumentet att portföljens avkastning kan anses vara normalfördelad samt att portföljens komposition är konstant dvs avkastningen är tagen från en fördelning med konstant medelvärde och varians. Viktigt att poängtera är även det faktum att det antas finnas ett linjärt samband mellan de underliggande riskfaktorerna och den portfölj som betraktas. Normalitetsantagandet för portföljens avkastning kan anses vara riktigt att göra i ett av följande tre fall: 93

1. Om portföljen består av ett stort antal instrument vars aggregerade fördelning är normalfördelad.

2. Om portföljens avkastning i själva verket är normal och portföljstrategin och dess sammansättning är konstant, underförstått att avkastningen tas från en fördelning med konstant medelvärde och varians.

3. Om portföljen består av ett antal tillgångar som var och en är normalfördelad. Detta antagande leder i själva verket till Asset-Normal / RiskMetrics modellen som beskrivs nedan.

Portfolio Normal modellen används dels utifrån antagande ett dvs i det fall då en portfölj består av ett stort antal tillgångar vars fördelningar kan anses vara oberoende samt påverkas av identiska riskfaktorer så kan dess aggregerade fördelning sägas vara normalfördelad. Modellen används således vanligen för stora väldiversifierade portföljer av exempelvis krediter och kreditkortsfakturor. 94

Denna modell kan även användas vid situationer när antagande två kan anses föreligga. Genom ges en första uppskattning av exempelvis en tradingavdelnings VaR – inte helt tillförlitlig men ger ändå en indikation på risksituationen.

Asset-Normal / RiskMetrics

entidsperiodVVaR pa

med definitioner enligt ovan.

Läsaren kan möjligen få uppfattningen att det är precis samma modell som ovan - skillnaden ligger i hur p beräknas. Den annualiserade standardavvikelsen, p, för en portfölj beräknas med hjälp av matriser och vektorer enligt följande formel:



38


___________________________________________________________________________

p

där är en vektor av portföljvikter samt är en kovariansmatris för avkastningen på marknadspositionerna

I denna modell antas att avkastningen på marknadspositioner är normalfördelad till exempel att avkastningen på noll-kupongare, aktieindex eller aktieoptioner är normalfördelad. Annorlunda uttryckt så betraktas ett visst antal riskfaktorer som utgörs av marknadspositionerna. Därigenom kan korrelationer mellan dessa riskfaktorer uppfattas. Eftersom en portfölj är en vägd sammanräkning av dess underliggande tillgångar och då denna sammanräkning av normalfördelade variationer är normalfördelad, leder detta till att den förväntade avkastningen är normalfördelad.95 Riskfaktorernas beteende antas således avspeglas i portföljens värdeförändring. Om marknadspriserna för individuella positioner kan anses röra sig enligt en geometrisk Brownsk rörelse kan antagandet om normalitet vara riktigt - men förutsättningen är att endast förändringar över oändligt små tidsperioder samt för små marknadsrörelser betraktas. Det är viktigt att notera att något normalitetsantagande om avkastningen på riskfaktorer såsom exempelvis räntor eller växelkurser inte görs. Detta antagande görs däremot i Delta-Normal modellen beskriven ovan.96

Vad som är intressant att notera är att de antaganden som ligger till grund för Asset-Normal / RiskMetrics modellen dvs antaganden om att avkastningen är normalfördelad samt att variansen är ett bra mått på risken, är de samma som återfinns i flera klassiska teorier. Capital Asset Pricing Model (CAPM) som utvecklades av Sharpe och Lintner samt även portföljteorin utvecklad av Markowitz bygger på dessa antaganden.

Modellens normalitetsantagande utgör även grunden för RiskMetrics VaR modellik. Enligt detta antagande lämpar sig inte modellen för icke-linjära avkastningar, endast genom modeller som Delta-Gamma eller högre approximationer kan hänsyn tas till dessa.

Delta-GammaDet grundläggande vid denna modell är att den inte bygger på samma approximation som gjordes vid härledningen av den parametriska modellen i kapitlet om grundmodellen. Kapningen av McLaurin-utvecklingen görs vid den andra derivatatermen dvs andra ordningens termer ingår även i approximationen. I och med att vi använder andraderivatan istället för förstaderivatan, som i Delta-Normal, benämns denna modell Delta-Gamma.

McLaurin utveckling av ex ger nnxxxxe

nx ,

!...

!3!21

32

och !2!

...!3!2

111232 xx

nxxxxe

nx

för små x



39


___________________________________________________________________________

Denna approximation tar även hänsyn till gamma-risken vilket är användbart vid optioner där vinsten ligger nära noll och där löptiden går mot sitt slut. Ett uttryck för gammarisken är andraderivatan i Black-Scholes formel med avseende på tiden. Det finns även andra varianter på Delta-Gamma modellen med varierande beräkningskvalitet och bakomliggande antaganden.97

3.3.4 SimuleringSimulering innebär att på något sätt skapa en fördelning för förändringen av en portföljs värde utifrån historiska data. En portföljs förändring i värde mellan två tidpunkter är en slumpmässig variabel som i sin tur beror av de ingående riskfaktorernas förändring. Portföljens sammansättning avgör hur denna exponering mot riskfaktorerna ser ut och kan beskrivas som:

nn VVVCVVVP ,...,,,...,, 2121 (1)

Dvs förändringen av portföljens värde, P, beror av summan av de enskilda riskfaktorerna, V, och deras inverkan på de ingående kontrakten, C. Portföljens förändring motsvarar summan av de ingående kontraktens förändring i värde.

För att kunna beräkna VaR krävs att frekvensfunktion för P approximeras, vilket kan göras genom att studera portföljens förändring vid kända förändringar i C. Monte-Carlo och den historiska modellen skiljer sig enbart åt i hur denna frekvensfunktion skattas.98

Historisk simuleringsmodellEn utveckling av den historiska modellen är att simulera en portföljs rörelse med den historiska utvecklingen, sk historisk simulerings modell. Genom att beräkna värdeförändringen mellan olika tidpunkter i historien fås ett antal troliga utvecklingar av portföljens värde. För varje enskild riskfaktor så studeras den historiska utvecklingen och därigenom kan portföljens historiska utveckling simuleras. Detta har visat sig mycket användbart om portföljens avkastning endast kan följas en kort tid tillbaka i tiden, men de enskilda riskfaktorernas historia är dokumenterad.

Varje förändring multipliceras med dagens värde och ger ett ”scenario” för värdet vid nästa tidsperiod. Alla dessa scenarier ger tillsammans en frekvensfunktion för utvecklingen ur vilken VaR enkelt kan skattas, med samma tidsperiod som mellan skattningarna av förändringar.

Fel i skattningen av VaR uppstår ur två källor:99

97 Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998 s68 ff

98 Holton G, Simulating value at risk, Risk Magazine, maj 1996, s60


40


___________________________________________________________________________

Marknadens förutsättningar varierar över tiden och historiska data behöver inte nödvändigt vis korrekt återspegla dagens villkor. Ju längre tillbaka i tiden, desto större är chansen att villkoren har förändrats och desto mindre relevans har en sådan observation för att förutsäga ett värde i framtiden.

Fördelningen antas vara konstant över tiden, men kan mycket väl skilja sig mellan olika tidpunkter.

Monte-Carlo simuleringMonte-Carlo modellen antar att riskfaktorerna har en identisk fördelning, vilket innebär att även frekvensfunktionen för P har en sådan fördelning. Dess egenskaper beskrivs utifrån beräkningar av volatilitet och korrelationer ur historiska data och därefter kan framtida värden på portföljen skattas slumpmässigt. Dessa kan sedan användas för att skatta VaR.

Fördelen är att Monte-Carlo simulering ger en bättre beräkning av VaR, eftersom det räcker med de senaste observationerna vilka i hög grad avspeglar de nuvarande förhållandena och ger bättre prognosvärde.

Fel i skattningen uppkommer pga;

den antagna fördelningen för riskfaktorerna är felaktig,

de beräknade volatiliteterna och korrelationerna från ett begränsat urval, speglar inte hela populationens volatilitet och korrelation,

förutsättningar förändras vilket gör att urvalet inte korrekt visar nutidens förhållanden,

slumpgeneratorn har en inneboende skevhet och returnerar inte helt slumpmässiga värden. 100

Namnet Monte-Carlo beror på att värden slumpas fram som vid ett roulettebord: utfallsrummet är begränsat och standardavvikelsen och medelvärdet är konstant.

Framtiden - utvecklingMatematiska modeller för fördelningen av extrema utfall har sedan länge använts inom ingenjörskonsterna t.ex. för att kunna bestämma minimi-nivåer för hållbarheten för oljeborrplattformar och andra byggnader som utsätts för extrema förhållanden.

Från de extremaste värdena av en större samling observationer kan en fördelning för värden som överstiger en viss nivå modelleras matematiskt. Fördelning beror av medelvärdet; vilket anger positionen, standardavvikelsen; anger skalan, samt en faktor som visar hur det ursprungliga samplets fördelning ser ut i ändarna. Utifrån denna modellerade fördelning kan sedan konfidensintervall, percentiler, medelvärde och annat skattas vilket ger möjlighet att uppskatta och beräkna sannolikheten för extrema händelser.


41


___________________________________________________________________________

Självklart är detta mycket användbart inom finansiell riskhantering. Antingen om vi utgår hur extrema händelser som vi måste tåla, eller om vi vill veta hur osannolikt ett extremt utfall är, kan detta beräknas utifrån tillgänglig statistik över marknadens beteende. Generellt antas att för summan av observationer är det förväntade värdet är lika med observationernas medelvärde, samtidigt som centrala gränsvärdessatsen antyder att fördelningen av observationer har en standardiserad normalfördelning. För de finansiella marknaderna är dock, vilket tidigare diskuterats, avkastningen normalfördelad med ”feta” ändar. Med hjälp av extremvärdesteori kan fördelningen för förluster som överstiger ett visst värde, dvs i ändarna, modelleras. Omfattande studier för de finansiella marknaderna visar att de extrema förlusterna är mellan 25 till 300% större än vad som antyds av normalfördelningen. Om vi då antar att gränsen för när förluster bedöms som extrema sätt till VaR, så betyder det att när väl en extrem förlust inträffar, kan den uppgå till ett värde som vida överstiger VaR. Detta innebär i sin tur att för att tål dessa förluster räcker det inte med att enbart ha motsvarande VaR som reserv då förlusten kan bli tre gånger större.101

3.4 Forskningsfronten – sammanfattningInom redovisningen har den teoretiska modellutvecklingen av riskmått under de senaste åren stått stilla. Utvecklingen har istället fokuserats på att lyfta fram tidigare dolda aspekter av företagets verksamhet. Exempel på detta är Balanced Scorecard, EVA och ABC-kalkyler. Behovet av riskredovisning och fokuseringen på risk beror på den explosionsartade ökningen av derivathandel. Detta tänkande överförs mer och mer till ”vanliga” företag och deras regelbundna redovisningsproblematik.

Inom finansvärlden är det som tidigare nämnts derivathandel som driver utvecklingen och p.g.a. ett flertal spektakulära förluster står risken idag mer i fokus än tidigare. Då riskhanteringen utgör en ny marknad råder inom detta forskningsfält en innovations- och entreprenörsanda á la guldgrävarstämning. Att vara först med pålitliga och användbara metoder kan innebära betydande löne- och statuslyft.

Enligt vår uppfattning finns det främst tre drivkrafter i dagens forskning:

den första utgörs av den finansiella forskningsfronten med fokus på utvecklandet av mer avancerade modeller. Denna drivkraft representeras av finansiella aktörer, systemutvecklare samt forskningsvärlden.

den andra utgörs av lagstiftarnas och samhällets krav på korrekt och tillförlitlig redovisning av företagens situation som drastiskt har förändrats i och med derivathandel.

den tredje utgörs av de företag som inte har enkelt marknadsnoterade tillgångar men som ändå önskar ha ett väl fungerande risksystem som en del av sin ekonomistyrning.

Den starkaste av dessa har hittills varit den första punkten: den finansiella världen. Förhållandena inom denna sektor utgör egentligen ett vackert undantagsfall där tillgångar samt skulder är marknadsnoterade vilket har möjliggjort utvecklingen av VaR.

101 Embrecht P, et al, Living on the Edge, Risk Magazine, jan 1998, s 96 ff

42


___________________________________________________________________________

Idag ser vi hur samhället börjar reagera med krav på riskredovisning då volatiliteten och antalet spektakulära förluster har ökat under de senaste åren. Marknaden har även fått ett större inflytande inom samhället i stort t ex genom mer individuell pensionsförvaltning och ett förändrat sparbeteende.

De icke-finansiella företagen ligger för tillfället i startgroparna vad gäller redovisning av risker där en överföring av kunskap och erfarenheter sker ifrån den finansiella världen till redovisningsvärlden. Att korrekt kunna uppskatta risken för företagets enskilda delar och för företaget som helhet är centralt för den interna ekonomistyrningen. Notabelt är att antalet icke-finansiella företag är mycket stort i förhållande till antalet finansiella företag vilket innebär att marknaden formligen skulle kunna komma att explodera.

Sammanfattningsvis kan det konstateras att inom VaR-forskningen råder en viss begreppsförvirring till följd av att flera debattörer och forskare vill bli företrädare för ämnet och i ett tidigt skede skapa erkända begrepp. Inom redovisningen är tempot långsammare och det har framförts önskemål om att gapet mellan teori och empiri måste minska.102

102 Ryan B, Scapens R och Theobald M, Research Method and Methodology in Finance and Accounting, Academic Press, 1992, s43 f

43


___________________________________________________________________________

4. UNDERSÖKNINGHär redovisas resultatet av den empiriska undersökningen samt ges en mer djuplodande beskrivning av den använda beräkningsmodellen.

4.1 Beräkningsmodell och antagandenI undersökningen har vissa antaganden gjorts och vissa definitioner använts. Samtliga angivna värden är i miljoner kronor om ej annat anges.

4.1.1 RäntabilitetFrån början avsågs att beräkna räntabilitet på totalt kapital men efter diskussioner med företaget valdes istället operativt kapital. Detta definierades som balansomslutning minskat med kortfristiga finansiella tillgångar, räntebärande tillgångar, räntefria skulder samt räntefria avsättningar (latent skatt). Vi anser att det operativa kapitalet enligt denna definition på ett mer rättvisande sätt återspeglar den kapitalstock som företaget verkligen har att arbeta med samt förränta. Räntabilitet på operativt kapital definierades följaktligen som rörelseresultat i % av genomsnittligt operativt kapital. Våra indata (per månad under en 5-års period) för undersökningsobjektet var:

Rörelseresultat

Jämförelsestörande poster

Balansomslutning

Kortfristiga finansiella tillgångar

Räntebärande tillgångar

Räntefria skulder

Latent skatt

Räntefria avsättningar

I modellen beräknades måttet för varje tidsperiod på en månad, dels som en procentsats, dels som ett monetärt värde dvs procentuell avkastning multiplicerat med använt operativ kapital. Därefter har den procentuella förändringen över tidsperioden beräknats.

4.1.2 VaRVaR beräknas med den historiska modellen. Verksamhetens nuvarande värde har approximerats med lönsamheten för perioden beräknat som räntabilitet på operativt kapital. Detta värde har sedan multiplicerats med de historiska förändringarna för att skapa en fördelning av det troliga värdet i nästa period. Från denna fördelning har sedan VaR beräknats.

44


___________________________________________________________________________

Vi har valt att beräkna VaR för ett konfidensintervall på 95%. En vital del av VaR-beräkningen är valet av konfidensnivå, där de vanligast förekommande är 95% och 99%. Den sistnämnda nivån ger, enligt normalitetsantagandet, ett högre värde på beräknad risk. Det är viktigt att vara medveten om att ett konfidensintervall på 95% innebär, att en händelse av tjugo, och att ett konfidens intervall på 99% innebär att en händelse av 100 faller utanför konfidensintervallet. Vår uppfattning är att ett konfidensintervall på 95% tillräckligt väl täcker upp de mest förekommande utfallen men ändå påminner om att ofördelaktiga utfall förekommer.

4.1.3 Back-testingVi har testat modellen med en jämförelse mellan prognos och utfall för två framtagna VaR-serier (kumulativ samt löpande). Från och med september 1994 har en kumulativ serie skapats för varje månad med de värden som portföljen kan anta till nästa period baserat på tidigare förändringarna. Sedan har löpande värden för VaR under de senaste 5 åren beräknats dels genom att använda vid varje tidpunkt största möjliga antal värden, dels genom att använda de senaste tjugo förändringarna. Resultaten av beräkningarna har därefter jämförts med verkliga utfall.

Viktigt att komma ihåg är att vi prognosticerar ett värde för framtiden och att detta värde kan vara fel utan att för den skull modellen måste vara fel. Självklart går det att testa utfallen kontra prognosen och därigenom skapa sig en uppfattning om modellens riktighet. Gränsen ges självklart av konfidensintervallet i VaR-beräkningen dvs 95% konfidensintervall vilket innebär att ett överstigande av 20 är acceptabelt, dvs för fyrtio prognoser kan två vara fel.

4.1.4 Statistiska antagandenFör att kunna genomföra VaR- beräkningarna har följande antaganden gjort om beskaffenheten hos observationerna.

Varje observation är oberoende av tidigare observationer

Alla observationer kommer ur samma fördelning

Observationerna är slumpmässigt utvalda

Fördelningen är oförändrad över tiden

Den observerade fördelningen antas representera alla ingående riskfaktorer

4.2 Resultatpresentation4.2.1 RäntabilitetUtvecklingen av räntabilitet på operativt kapital under 93-97 presenteras grafiskt i bilaga D.

45


___________________________________________________________________________

Period Ränt. operativt kap Förändring RT Avkastn operativt kapital1 -0,84% -8 4742 -0,95% -13,81% -8 4733 1,44% 251,42% 14 7684 0,94% -34,71% 10 1195 -0,18% -119,64% -1 9946 1,15% 724,20% 11 9357 -3,54% -407,37% -36 2208 0,47% 113,35% 4 3549 2,60% 449,08% 24 10410 0,59% -77,15% 5 57111 1,37% 130,31% 13 182

1993 12 -0,16% -111,96% -1 4241 -0,54% -230,78% -4 7042 -0,54% -0,13% -4 7043 4,53% 936,66% 38 3364 1,02% -77,54% 8 4205 0,81% -20,39% 7 4816 2,23% 174,81% 21 0987 -2,80% -225,57% -26 3518 1,11% 139,66% 9 8869 -4,63% -518,01% -41 84010 10,23% 320,76% 90 70211 2,23% -78,25% 20 671

1994 12 2,32% 4,25% 17 5791 0,35% -84,94% 2 8012 0,70% 100,85% 6 5223 4,05% 477,72% 35 2404 -0,76% -118,69% -7 4545 0,76% 200,65% 7 3556 1,95% 155,44% 20 3037 -0,97% -149,77% -10 9218 0,84% 187,01% 9 3319 3,65% 332,14% 42 86910 0,86% -76,31% 17 20511 0,12% -85,98% 5 007

1995 12 -1,71% -1513,39% -65 8121 -0,31% 81,68% -12 2802 0,33% 206,79% 13 2753 0,63% 87,22% 26 7844 0,22% -65,09% 9 5305 0,42% 92,56% 18 8356 0,27% -35,63% 9 5497 0,57% 110,56% 19 9568 0,65% 14,37% 22 5039 1,02% 55,89% 35 26110 1,38% 35,55% 47 44911 0,53% -61,39% 18 683

1996 12 1,66% 212,47% 59 2551 0,05% -96,77% 1 9952 1,20% 2127,63% 43 8873 -1,53% -227,52% -53 6174 -0,04% 97,23% -1 4815 -0,77% -1726,35% -28 6336 -0,56% 27,98% -20 4727 0,32% 157,52% 11 3188 0,50% 54,74% 17 8699 1,84% 271,48% 65 78310 1,29% -30,00% 46 42211 0,50% -61,46% 17 910

1997 12 -1,71% -443,62% -78 410

46


___________________________________________________________________________

Under perioden har räntabiliteten på operativt kapital pendlat från 10% ner till -5%. Utvecklingen kan inte anses följa någon trend och behöver därför inte rensas för trend och säsongsvariationer. Medelvärdet är 0,62% med en standardavvikelse på 2,01%. Noterbart är utvecklingen mellan oktober och november 1994, då räntabiliteten går från tidsseriens lägsta till dess högsta värde vilket självklart påverkar kommande beräkningar.

4.2.2 VaREn grafisk presentation av tidserien och dess frekvensfördelning finns i bilaga E. Aktuellt värde av portföljen, Va = 78 410 Mkr.

47


___________________________________________________________________________

Period Förändring %, rpt Va * rpt Va * rpt sorterat12 0,01% 9 -1 437 5343 274,29% 215 075 -1 109 0314 -31,48% -24 684 -421 6895 -119,71% -93 861 -410 2616 698,55% 547 730 -316 3667 -403,48% -316 366 -180 6078 112,02% 87 836 -176 3439 453,61% 355 672 -174 20410 -76,89% -60 288 -120 58711 136,62% 107 122 -94 995

1993 12 -110,80% -86 880 -93 8611 -230,34% -180 607 -86 8802 0,00% 0 -75 7703 914,97% 717 425 -65 9164 -78,04% -61 188 -61 1885 -11,15% -8 744 -60 5406 182,02% 142 723 -60 2887 -224,90% -176 343 -55 5918 137,52% 107 827 -50 5119 -523,22% -410 261 -48 15910 316,78% 248 390 -47 53611 -77,21% -60 540 -46 941

1994 12 -14,96% -11 729 -38 6581 -84,07% -65 916 -24 6842 132,85% 104 164 -23 0773 440,33% 345 259 -11 7294 -121,15% -94 995 -8 7445 198,67% 155 779 06 176,04% 138 036 97 -153,79% -120 587 10 0088 185,44% 145 404 22 3489 359,43% 281 826 27 10210 -59,87% -46 941 44 45411 -70,90% -55 591 45 385

1995 12 -1414,40% -1 109 031 63 7791 81,34% 63 779 76 2442 208,10% 163 173 76 5593 101,76% 79 792 79 7924 -64,42% -50 511 85 4555 97,64% 76 559 87 8366 -49,30% -38 658 104 1647 108,99% 85 455 107 1228 12,76% 10 008 107 8279 56,69% 44 454 121 75910 34,57% 27 102 138 03611 -60,63% -47 536 142 723

1996 12 217,16% 170 275 145 4041 -96,63% -75 770 155 7792 2099,85% 1 646 492 163 1733 -222,17% -174 204 170 2754 97,24% 76 244 210 2495 -1833,36% -1 437 534 215 0756 28,50% 22 348 248 3907 155,29% 121 759 281 8268 57,88% 45 385 345 2599 268,14% 210 249 355 67210 -29,43% -23 077 547 73011 -61,42% -48 159 717 425

1997 12 -537,80% -421 689 1 646 492

Utifrån serien av historiska värdeförändringar beräknas en serie av potentiella värden på avkastningen för nästa tidsperiod utifrån det aktuella värdet. Denna serie sorteras och genom att beräkna den femte percentilen fås VaR med ett konfidensintervall på 95% för nästa tidsperiod. Beräkningarna ger att VaR för januari 1998 blir 411 Mkr.

48


___________________________________________________________________________

4.2.3 Back-testingEn grafisk presentation återfinns i bilaga F. Resultatet av modelltestet blev som följer.

KumulativPeriod Utfall: Percentil 0,05 Test:

9 90 702 -171 320 Mindre10 20 671 -365 962 Mindre11 17 579 -81 613 Mindre

1994 12 2 801 -67 884 Mindre1 6 522 -10 574 Mindre2 35 240 -24 056 Mindre3 -7 454 -126 932 Mindre4 7 355 -26 203 Mindre5 20 303 -25 219 Mindre6 -10 921 -67 857 Mindre7 9 331 -35 555 Mindre8 42 869 -29 571 Mindre9 17 205 -132 144 Mindre

10 5 007 -51 545 Mindre11 -65 812 -14 567 Större

1995 12 -12 280 -289 179 Mindre1 13 275 -53 223 Mindre2 26 784 -56 741 Mindre3 9 530 -112 878 Mindre4 18 835 -39 593 Mindre5 9 549 -77 123 Mindre6 19 956 -38 528 Mindre7 22 503 -78 790 Mindre8 35 261 -86 898 Mindre9 47 449 -133 112 Mindre

10 18 683 -175 015 Mindre11 59 255 -67 295 Mindre

1996 12 1 995 -208 302 Mindre1 43 887 -6 840 Mindre2 -53 617 -146 680 Mindre3 -1 481 -174 558 Mindre4 -28 633 -4 693 Större5 -20 472 -130 957 Mindre6 11 318 -92 406 Mindre7 17 869 -50 409 Mindre8 65 783 -78 517 Mindre9 46 422 -285 113 Mindre

10 17 910 -198 420 Mindre11 -78 410 -75 480 Större

1997 12 -411 403 Mindre

49


___________________________________________________________________________

20 glidandePeriod Utfall: Percentil 0,05 Test:

9 90 702 -171 320 Mindre10 20 671 -371 393 Mindre11 17 579 -84 640 Mindre

1994 12 2 801 -71 980 Mindre1 6 522 -11 469 Mindre2 35 240 -26 705 Mindre3 -7 454 -86 331 Mindre4 7 355 -18 261 Mindre5 20 303 -18 018 Mindre6 -10 921 -49 739 Mindre7 9 331 -26 754 Mindre8 42 869 -22 859 Mindre9 17 205 -102 806 Mindre

10 5 007 -41 260 Mindre11 -65 812 -12 008 Större

1995 12 -12 280 -373 670 Mindre1 13 275 -69 724 Mindre2 26 784 -75 373 Mindre3 9 530 -152 075 Mindre4 18 835 -54 110 Mindre5 9 549 -40 838 Mindre6 19 956 -20 704 Mindre7 22 503 -43 269 Mindre8 35 261 -48 791 Mindre9 47 449 -76 453 Mindre

10 18 683 -102 879 Mindre11 59 255 -40 509 Mindre

1996 12 1 995 -128 477 Mindre1 43 887 -4 326 Mindre2 -53 617 -95 156 Mindre3 -1 481 -151 083 Mindre4 -28 633 -4 173 Större5 -20 472 -410 983 Mindre6 11 318 -293 844 Mindre7 17 869 -162 453 Mindre8 65 783 -54 095 Mindre9 46 422 -199 145 Mindre

10 17 910 -140 533 Mindre11 -78 410 -54 219 Större

1997 12 0 -472 481 Mindre

I båda fallen visar det sig att det verkliga utfallet överstiger den prognostiserade förlusten vid tre tillfällen Att utgå från enbart tjugo glidande värden verkar inte försämra möjligheten att förutsäga förlusten. Detta skulle kunna vara en fördel när det gäller redovisningsdata eftersom tillgången på data är liten. En jämförelse mellan den kumulativa, den glidande och det verkliga utfallet visar att den kumulativa beräkningen är mindre känslig för nytillkomna värden samt att i de tre fall där prognosen blir fel, ligger den kumulativa närmare det verkliga utfallet.

50


___________________________________________________________________________

4.2.4 Statistiska antagandenFör att avgöra tidsseriens olika egenskaper och normalitet har vi gjort ett antal test. Det första testet är att beräkna fördelningens skevhet och kurtosis, för närmare definition se avsnittet om statistik. När skevheten ligger nära noll och kurtosis närmar sig tre desto mer liknar dess fördelning normalfördelningen. En första beräkning visar att skevheten blir 1,56 med en kurtosis på 8,63. Denna skevhet innebär att fördelningen är förskjuten åt vänster dvs att det finns fler stora värden än vad som antyds i normalfördelningen. Kurtosisvärdet betyder att vår fördelning har fler observationer kring medelvärdet samt kring ändarna.

Om vi rensar bort den största förändringen mellan oktober-november 1994 som anmärktes tidigare fås nya värden för skevhet och kurtosis som ligger betydligt närmare normalfördelningen. Skevheten blir då -0,39 och kurtosisen 2,10 vilket betyder en liten förskjutning åt höger samt en plattare fördelning.

4.3 IntervjuerHär nedan redovisas genomförda intervjuer. Dessa återspeglar den utveckling som sker inom området. Skandias speciella situation med en portfölj av aktier, obligationer och fastigheter och den därur utvecklade ALM-modellen presenteras.

4.3.1 Skandia, Henric Nordansjö, Financial AnalystSkandias balansräkningIdén med ett försäkringsföretag är att göra vinster på pengars tidsvärde. Olyckor som kunder har försäkrat sig mot kommer garanterat att inträffa, men inte samtidigt och inte förrän efter en viss tid. Därigenom finns en möjlighet att förvalta insatt kapital i form av premier och tjäna pengar på god kapitalförvaltning. Försäkringsföretag är traditionellt mycket duktiga på att beräkna utbetalningarnas storlek och frekvens. Idag finns tillgång till mycket väl utvecklade matematiska beskrivningar av hur ofta som utbetalningar till de försäkrade måste ske, vilket i sin tur underlättar förvaltandet av kapital.

Tillgångsmassan består enbart av obligationer, aktier och fastigheter vilket i och med avsaknaden av industriell produktion, lager etc innebär att det kan liknas vid ett finansiellt företag. Tillgångarna handlas regelbundet på likvida marknader, de är statistiskt välundersökta och det finns tillgång till aktuella marknadsvärden.

Risken i företaget kan förändras genom kundmixen, storleken på återförsäkringen, eller placeringstillgångarna.

Använt systemSkandia använder VaR med RiskMetrics som grund för ett litet antal instrument där RM går att använda utan alltför mycket manipulationer. Det fungerar med vissa swapavtal och vissa valutor som finns representerade i databasen. Problemet med VaR är att det skall användas för en kort tidshorisont vilket gör att avkastningen på ingående instrument inte räknas med samt att de ingångsdata som krävs inte alltid är tillgängliga.

51


___________________________________________________________________________

Istället försöker Skandia utveckla en egen modell för att mäta risken i eget kapital baserat på Asset Liability Management (ALM) metoden.

ALM syftar till att beräkna risken i det egna kapitalet, som en residual av risken i tillgångarna och skulderna.

Tillgångarnasriskfördelning

T S

EK

- Skuldernasriskfördelning

Riskfördelningen föreget kapital

Risken i eget kapital som residual

Varje avdelning uppkattar risken för sina tillgångar som sedan aggregeras till koncernnivå med hänsyn till korrelationer för att ge ett samlat mått på risken i hela tillgångsidan. Samma sak görs sedan för skulderna och därigenom kan sedan risken för eget kapital beräknas. Data samlas in kvartalsvis via ett standardformulär.

I analogi med CAPM kan en effektiv front för risken kontra avkastningen tas fram och vad som är en acceptabel risknivå kan utifrån modellen bestämmas av styrelsen.

52


___________________________________________________________________________

Avkastning

Risk

Nuvarande position

Önskad position

Effektiva riskfronten

När styrelsen har satt önskvärd nivå kan denna brytas ner i organisationen och referensportföljer skapas för varje nivå. Dessa kan i sin tur delas upp ytterligare i olika index och ge en god bild av var och hur resultat och risker uppstår. Detta gör att risken kan kontrolleras bättre, både för koncernen som helhet och för varje enskild enhet. Systemet kan således användas både för utvärdering och för måluppfyllelse.

ALM har en längre tidshorisont än VaR och tillåter att tillgångar och skulder växer med tiden. Självklart blir prognosmöjligheterna sämre ju längre fram i tiden de sträcker sig, men för 1 till 2 år erhålls tillräckligt säkra mått. Systemet är för närvarande under utveckling och beräknas vara i drift under 1999.

Problem vid användandetAtt de matematiska antaganden som ligger till grund för beräkningarna inte stämmer med verkligheten är inget större problem. Alla modeller gör förenklingar och viktigast är att se till så att användarna är medvetna om rådande begränsningar. Det är därför viktigt att utforma rapporter och välja enheter så att de inte ger intryck av falsk säkerhet.

Kritik mot system av den här typen kommer alltid vid nedgångar och spektakulära förluster. Förmodligen beror kritiken av att användarna inte riktigt förstått det stokastiska inslaget. Modellerna bygger på sannolikheter och beräknar ett väntevärde för utfallet vid givna frekvenser. De är trubbiga redskap, även om de inte ger det intrycket.

Andra företagALM, och även VaR, bör gå att använda på företag som inte har ett högt finansiellt innehåll. Nackdelen är att det är svårare att uppskatta priser, prishistorik och att tillgångarna inte noteras på likvida marknader.

53


___________________________________________________________________________

4.3.2 Swedbank, Ozan Öktem, Quantitative Risk ManagerAktieprisers rörelseAktieprisers rörelse kan appromixeras med en process som kallas geometrisk Brownsk rörelse.

S Sdt Sdz

Det innebär med ord att skillnaden i aktiepris beror av dels en driftterm, µSdt, dels en störningsterm, Sdz. Drifttermen innebär att aktiepriset ökar konstant över tiden. Aktiepriset påverkas dock även av en normalfördelad slumpmässig störning. Eftersom förändringen beror av det tidigare aktiepriset, S, kan storleken på dessa störningar bli relativt stora.

Driftterm

Störningsterm

Geometrisk Brownsk rörelse för aktier

Det är denna approximation av aktiers stokastiska process, som även ligger till grund för värderingen av derivatinstrument, vilken har givit möjlighet till utvecklandet av VaR. Då den underliggande tillgångens rörelser kan prognostiseras utifrån sannolikheter ger det möjligheten att skapa förutsägelser om det framtida värdet och därigenom den förväntade maximala förlusten.

54


___________________________________________________________________________

Poängen med VaRVaR är alltså intimt förknippad med aktiers stokastiska process. Beräkningsmetoderna kan ses som olika sätt att beskriva hur denna process ser ut, exempelvis genom att titta på historien eller genom olika antaganden. Därefter är det möjligt att räkna ut VaR för enskilda tillgångar och sedan ge ett aggregerat mått för en portfölj.

I de mer sofistikerade modellerna spjälkas processen upp ytterligare i de enskilda riskfaktorer som bestämmer priset och deras inbördes korrelation. Fördelen med VaR är just denna uppdelning, mapping, som ger en kännedom om var potentiella risker finns och hur situationen kan förändras.

VaR för rörelseriskenDet stora problemet med ett sådant användande av VaR är hur väl räntabilitet på totalt kapital som en tidsserie lyckas återspegla de riskfaktorer som ligger till grund för det framtida värdet. Det är inte bara en förutsättning utan ett krav att återspeglingen är korrekt, eftersom måttet annars inte är riktigt. Vitsen är ju att inte bara ge ett riskmått, utan även att ge en fingervisning om hur risksituationen kan förändras. Utan kunskap om exakt vilka faktorer som påverkar, finns inte heller någon möjlighet till att förändra situationen.

Riskfaktorerna förutsätts även vara oförändrade över tiden vilket inte alltid gäller för räntabilitet på totalt kapital. Sammansättningen av investerings- och omsättningstillgångar förändras kontinuerligt framför allt sett över en lång period. Därigenom förändras ingående riskfaktorers sammansättning också kontinuerligt vilket ger en mycket svår situation att modulera korrekt.

Sett utifrån denna verklighet kan inte heller de mest grundläggande förutsättningarna för VaR beräkningen sägas vara uppfyllda.

55


___________________________________________________________________________

5. ANALYS OCH TOLKNINGI detta kapitel görs en mer helhetsbedömande analys av resultaten som redovisades i föregående kapitel.

5.1 RäntabilitetRäntabiliteten i procent för det studerade företaget är relativt låg och pendlar mellan minus fem till plus tio procent. Då storleken på balansräkning och omsättning är stor blir de absoluta beloppen för avkastning varje månad däremot väldigt omfattande. Detta innebär att VaR-värdet kommer att multipliceras upp med balansräkningens storlek som i vårt fall är miljardklassen. Samtidigt blir en förändring mellan två räntabilitetstal extremt stor, exempelvis är förändringen mellan en räntabilitet på 0,05 procent och 1,20 procent otroliga 2400 procent. Inom finansieringsteori definieras risk som förändring över tiden dvs volatilitet. För exemplet ovan innebär detta antagande att risken självklart blir enormt stor då förändringen mäts som en kvot och inte som skillnaden i absoluta tal. För vår tidsserie beror det framräknade prognosvärdets omfattning i högre grad på den höga volatiliteten än den stora balansomslutningen. Frågan är om volatilitet är den definition på risk som lämpar sig för rörelserisken och dess tidsserie med månadsdata. Då VaR bygger på detta tankesätt kommer de kraftiga svängningarna i tidsserien innebära att intervallet för VaR kommer att vara omfattande.

5.2 VaRValet av modell har stått mellan historisk, parametrisk eller Monte-Carlo modell. För att anta en normalfördelning krävs enligt centrala gränsvärdessatsen mellan 25 och 30 värden på samplet. Det optimala är en tidsserie med värden koncentrerade till en kort närliggande tidsperiod. Om tidsserien är för utspridd över tiden minskar sannolikheten att det är samma typ av händelser som påverkar resultatet i början som i slutet. Det är snarare mer sannolikt att utvecklingen under nästkommande period i högre grad beror av utvecklingen under den närmast framförvarande tidsperioden. Frågan är hur väl de första värdena i tidsserien egentligen återspeglar dagens förhållanden. Vår uppfattning är att den historiska modellen lämpar sig bäst just på grund av att vår tidsserie är så pass utspridd att den fördelning vi betraktar bättre representeras av den historiska fördelningen. I den parametriska modellen finns även det grundläggande normalitetsantagandet vilket förvisso skulle kunna göras men volatilitetsberäkningen blir knappast korrekt. För Monte-Carlo simulering krävs så många värden inom en relevant tidsperiod så att normalfördelning kan antas. Med vårt tidsperspektiv går inte dessa kriterier att tillfredsställa. De olika modellerna förutsätter även en viss begränsning av volatiliteten mellan perioderna. I de modeller som använder McLaurinutveckling, dvs den parametriska modellen, antas förändringarna vara små. Den matematiska modelleringsmetoden sätter även en teoretisk gräns för möjligheten att fånga upp det verkliga förloppet.

5.3 Back-testingTest av modellens riktighet genom back-testing visar sig vara svårt att genomföra med hög tillförlitlighet. Att antalet observationer är så pass lågt innebär dels att modellen har

56


___________________________________________________________________________

svårigheter att prognostisera samt att verifiering av modellen är svår att genomföra. Oavsett beräkning genom kumulativ eller 20 glidande värden så överstiger utfallet det prognostiserade värdet tre gånger. Ett problem i föreliggande underökning är som nämndes tidigare förändringen mellan oktober-november 1994 där vi kan se en extremt stor förändring i vinst. När detta värde rensas bort får vi endast två felprognostiseringar och det är rimligt att anta att detta värde på något sätt är behäftat med någon svaghet. Således är det snarare fel i tidsserien än i den använda modellen. Detta får som konsekvens att antalet felprognostiseringar inte överstiger vad som är acceptabelt utifrån det valda konfidensintervallet.

5.4 Statistiska antagandenOm vi återknyter till de grundläggande antagandena är det framför allt antagandena att fördelningen är oförändrad över tiden samt att den observerade fördelningen antas representera alla ingående riskfaktorer som kan ifrågasättas dvs att alla riskfaktorers påverkan antas fångas upp i måttet avkastning på operativt kapital.

5.4.1 Verksamhetens sammansättning över tidenEtt företag förändras kontinuerligt, personalstyrkan kanske förändras, maskiner går sönder eller ledning byts ut. Allt detta innebär att verksamheten förändras över tiden dvs att företagets portfölj av verksamheter inte är konstant. Det företag som har studerats är inte det samma vid inledningen som vid slutet av observationsperioden. Räntabilitet på operativt kapital beror dels på resultatet, dels på insatt kapital. Frågan är hur mycket förändringar i det insatta kapitalet (som genererar resultatet) påverkar resultatets fördelning. Ett enkelt sätt att kringgå problematiken är att säga att skillnaden i resultat kontra skillnaden i insatt kapital kan sägas ta ut varandra och därigenom inte påverka fördelningen över tiden. Om så är fallet finns det inte anledning att bekymra sig om verksamhetens sammansättning. Om så inte är fallet uppfylls inte antagandet om oförändrad fördelning över tiden och därmed är inte beräkningen korrekt.

5.4.2 RiskfaktorerVi mäter rörelserisken genom att använda det generella måttet räntabilitet på operativt kapital samt skapar utifrån detta en tidsserie över dess förändringar. I detta handhavande ligger ett antagande om att samtliga ingående riskfaktorer fångas upp i tidsserien över räntabiliteten. En av grundtankarna bakom VaR är just att dagens portföljvärde beror på förändringar i värdet hos de ingående riskfaktorerna och deras inbördes korrelation i portföljen. På de finansiella marknaderna är oftast dessa riskfaktorer lätta att ta reda på samt finns sedan lång tid tillbaka noterade och ofta även statistiskt undersökta. I vår undersökning antas att de historiska förändringar som studeras väl representerar sammansättningen av riskfaktorer i den aktuella portföljen. Valet av riskfaktornivå är helt och hållet upp till undersökaren att avgöra. Eftersom vi endast har datavärden för riskfaktorernas aggregerade beteende och ej heller har kunskap om vilka de ingående riskfaktorerna är, blir resultatets kvalitet svårt att bedöma. Det räcker inte med att känna till det riskerade värdet utan en viktig del med användningen av VaR är att även få reda på hur risken är sammansatt. Det grundläggande problemet är således

57


___________________________________________________________________________

svårigheten att finna de atomära riskfaktorer som påverkar företagets utveckling samt korrelationen mellan dessa.

5.4.3 NormalitetTillvägagångssättet för val av beräkningsmodell byggde i början av uppsatsarbetet på att testa normaliteten för att se huruvida de parametriska beräkningsmodellerna kunde användas. Enligt genomförda tester kan normalitet med fog antas för tidsserien då både centrala gränsvärdessatsen och de enskilda testen uppfylls med hänsyn taget till det extrema värdet nov -94. Därifrån skulle det kunna vara lätt att anta att de parametriska modellerna är lämpliga att använda då kravet på normalitet är uppfyllt. Då dessa modeller antar små förändringar samt att tillgången på observationer skall vara mycket stor finner vi dock att - trots att normalitet kunde konstateras - den parametriska modellen inte är lämplig.

5.5 Intervjuer5.5.1 SkandiaAnvändningen av VaR kräver per definition att insamlade data uppfyller vissa kriterier vad gäller kvaliteter och utseende. För Skandias del kan dessa kriterier endast uppfyllas för vissa specialfall, nämligen vissa finansiella instrument. Vår uppfattning är att Skandia har utvecklat en egen riskmodell beroende på främst två faktorer. Utvecklingen inom riskteori har möjliggjort riskberäkning genom avancerade statistiska metoder vilket i kombination med ett ökande behov av än mer sofistikerad information har skapat ett behov av riskkontrollsystem.

Skandia har dock den fördelen att de i sitt placeringsbestånd endast har aktier, fastigheter samt obligationer vilka samtliga är enkla att beräkna volatiliteten för. Istället för att använda VaR metoden har de valt att använda ALM, vilken är mindre känd men mer omfattande. Fördelningen för eget kapital härleds ur fördelningarna för skulder och tillgångar. Detta ger möjlighet till en mycket detaljerad riskkartläggning vilket inte hade kunnat uppnås om beräkningen hade utgått från förändringar i eget kapital. Därigenom kan modellen användas som ett effektivt instrument i den interna ekonomistyrningen.

Mer generellt brukar oftast inte teoretiska antaganden och förenklingar inte innebära några större avbräck i användbarheten. Ett större problem är snarare att användarna övertolkar de framkomna resultaten, varför det är utformarens ansvar att göra dem medvetna om modellens begränsningar. Samtidigt krävs att de framkomna resultaten ger information på ett sådant sätt att de stödjer beslutsprocessen. Att ta hänsyn till dessa två aspekter, övertolkning och beslutsfattande, kräver även en viss pedagogisk begåvning, det gäller att i vissa fall ”styra” beslutsfattare i ”rätt” riktning.

Kritikerna av dessa matematiska modeller har förmodligen inte haft turen att bli styrda i rätt riktning och saknar kanske även kunskap om modellerna och deras begränsningar. Viktigt att notera är även att ingen modell specificerar hur stor den verkliga förlusten blir – bara att förlusten med en viss sannolikhet kommer att överstiga ett visst belopp.

58


___________________________________________________________________________

5.5.2 SwedbankOzan Öktem har en mer ortodox inställning vad gäller en vidare användning av VaR. Flera av de grundläggande antagandena kan ej uppfyllas varför resultatets kvalitet är tvivelaktig och kanske oanvändbar. De grundläggande matematiska antagandena får ej nonchaleras då de utgör fundamentet för beräkningen och dess kvalitet. Samtidigt innebär statistik i grunden en förenkling av verkligheten och det är just denna som möjliggör att beräkningen kan genomföras. Det är avvägningen mellan modellens komplexitet och användbarhet som är avgörande.

En stor del av intervjutiden ägnades åt genomgång av VaR modeller och de finare poängerna med de olika beräkningssätten. Därigenom finns merparten av intervjuresultatet utspritt i teorikapitlet om VaR.

59


___________________________________________________________________________

6. SLUTSATSERHärunder avser vi att presentera slutsatserna av den genomförda studien.

Genomförandet av en VaR-beräkning för rörelserisken erbjuder inget problem i sig. Utifrån redovisningsdata kan en tidsserie skapas över verksamhetens volatilitet. Denna tidsserie kan sedan användas för att beräkna det nuvarande värdet på verksamheten och prognosticera ett värde på förlusten i nästa period d.v.s. VaR. För det studerade företaget blev VaR beräknat som rörelserisk 411 Mkr.

Utifrån genomförda litteraturstudier samt intervjuer konstaterar vi att det finns flera vanföreställningar kring VaR - begreppet och dess underliggande antaganden. Då metodiken kring VaR är förhållandevis ny med ett flertal olika beräkningsmodeller råder en stark begreppsförvirring inom ämnet.

Under arbetet med uppsatsen har vi nått insikt om att val av beräkningsmodell inbegriper två saker; dels hur själva beräkningen skall ske och vilka antaganden som därigenom krävs, dels på vilken nivå som riskfaktorerna skall studeras. Detta kan för den oinvigde te sig något trivialt, men bakom denna insikt ligger många timmar av hårt tänkande. Mer centralt i VaR metodiken är enligt vår uppfattning just valet av riskfaktornivå snarare än valet av beräkningsmodell.

Beräkningarna av VaR genom den historiska simuleringsmodellen kan inte formellt förkastas till följd av frekvensen felprognosticeringar. De felaktiga prognoserna överstiger inte det av konfidensintervallet härledda antalet, om hänsyn tas till den extrema förändringen mellan oktober – november 1994.

Svagheten i en VaR-beräkning för rörelserisken är främst att den strider mot antagandet om att fördelningen skall vara oförändrad över tiden. Sammansättningen av insatt kapital varierar över mätperioderna. Samtidigt bör frågan väckas huruvida den observerade fördelningen kan antas representera alla ingående riskfaktorer d.v.s. hur väl räntabilitet på operativt kapital kan sägas återspegla företagets riskmiljö. Måttet i sig beror av ett antal kända faktorer som påverkar företaget, men frågan är om någon faktor har blivit utelämnad. Måttet ger inte heller någon information om faktorernas inbördes korrelation, därigenom ges ingen möjlighet till att bilda sig en uppfattning om företagets riskmiljö.

Den stora stötestenen är att det handlar om att finna de underliggande riskfaktorerna och korrelationen mellan dessa. För ett enskilt företags verksamhet är det svårt att för att inte säga praktiskt omöjligt att finna de underliggande riskfaktorerna. Det är därför näst intill omöjligt att uttala sig om huruvida den historiska fördelningen verkligen fångar upp samtliga riskfaktorer.

Till följd av dessa slutsatser finner vi att VaR-metodiken är användbar som beräkningsmetod, men att resultatet inte erbjuder särskilt mycket information för att möjliggöra en bättre riskhantering. För att återknyta till metoddiskussionen:

60


___________________________________________________________________________

Konsekvens 1: Vid prövning av modellens riktighet (back-testing) överstiger inte verkligt utfall prognosticerat värde i fler fall än det implicit antagna vid ett givet konfidensintervall. Härigenom ges ett stöd för hypotesen.

Konsekvens 2: Ett resonemang kring de antaganden som krävs, ger att kvaliteten inte är tillfredsställande eftersom beräkningen strider mot de grundläggande antagandena. Härigenom förvrängs den bakomliggande verkligheten och resultatets kvalitet kan starkt ifrågasättas.

Sålunda anser vi att det inte finns entydigt stöd för att VaR kan användas för att mäta rörelserisken, varför vår uppställda hypotes måste förkastas.

6.1 Koppling till forskningsfrontenOm vi återknyter till forskningsfronten, kan vi se att resultatet beror av skillnaden i utveckling mellan finansiering och redovisning. VaR är en finansiell modell utvecklad för en viss typ av datamaterial, nämligen frekventa marknadsvärden. Som alla modeller är resultatet beroende av kvaliteten på de data som används, där metoder och modeller inom redovisningen är för närvarande för grovmaskiga för att skapa ett bra underlag. Frekvensen är för låg, vilket leder till att antagandet om oförändrad fördelning inte uppfylls, samtidigt som enskilda riskfaktorer inte kan urskiljas. De finansiella modellerna har utvecklats i en annan riktning och från en annan utgångspunkt än mätmetoderna inom redovisningen och därigenom blir det svårt att applicera dessa modeller på redovisningsdata. För ett vidare resonemang kring skillnaden mellan redovisning och finansiering se avsnitt 7.2.

61


___________________________________________________________________________

7. AVSLUTANDE DISKUSSIONHär under avser vi att diskutera vår uppsats i en vidare bemärkelse och speciellt våra slutsatser men även presentera en del tankar om framtiden och utvecklingen av VaR. Här sker också en diskussion kring metoden och studiens validitet och reliabilitet.

7.1 Värdering av verksamhetFöretag på de finansiella marknaderna arbetar ständigt med instrument för vilka det finns marknadsbestämda värderingar. Därigenom finns omfattande tidsserier som lämpar sig väl för omfattande statistisk analys. För företag utanför de finansiella marknaderna bestäms inte verksamhetens värde på samma sätt. Det industriella företaget saknar möjlighet till en momentan värdering av verksamheten men har heller inte det behovet. Verksamheten förändras långsammare i takt med konjunkturen.

7.2 SkiljelinjeDå denna uppsats i våra ögon har inneburit en bro mellan den finansiella och den redovisningsmässiga teorin har vi även uppmärksammat vissa grundläggande skillnader mellan dessa båda sfärer och deras syn och hantering av risk.

7.2.1 FinansvärldenDen finansiella sektorn har tillgång till i praktiken obegränsade mängder med tidsserier över förändringar i de mest skilda faktorer; exempelvis växelkurser, räntor, aktiepriser och råvaror. Till följd av att dagens värderingsmodeller skall beakta ännu fler faktorer än gårdagens, har dessa blivit mer och mer matematiskt komplexa, vilket innebär att matematisk kunskap har kommit i fokus och utvecklats till ett kunskapskrav.

Att beräkna VaR för en portfölj kräver en analys av de ingående riskfaktorerna, vilket är mest relevant att göra vid den tidpunkt när portföljens sammansättning inte kan förändras d.v.s. när marknadsplatsen är stängd. Behovet inom den finansiella sektorn är enligt vår uppfattning ett sätt att mäta risken kontinuerligt. Ett sådant förfarande skulle kräva att alla ingående aktörers beteenden kan integreras i en enda modell. Detta ställer omöjliga krav på modellens komplexitet då mänskligt beteende i lika delar styrs av rationellt tänkande som slump och känslor. Det som däremot är möjligt att skapa, är ett riskmått som ger en positionsbestämning av risken vid en viss given tidpunkt då portföljen inte förändras. Tidshorisonten för ett sådant önskemått bestäms av hur fort portföljen kan omsättas eller förändras. På de finansiella marknaderna antas ofta att portföljen kan omsättas omedelbart så länge marknadsplatsen är öppen. De senaste årens forskning har lett till VaR-metoden som uppfyller dessa behov.

62


___________________________________________________________________________

7.2.2 RedovisningsvärldenInom redovisningen är situationen en annan. Där föreligger en liten datamängd med tillgång till kvartalsdata och i bästa fall interna månadsdata. Dessutom har dessa data en låg noggrannhet då exakta beräkningar kräver en stor tidsinsats. Använda modeller har av naturliga skäl en låg matematisk komplexitet då redovisning historiskt handlar om att räkna korrekt enligt given mall.

Behovet inom redovisningen är att för företagets ledning och aktieägare erbjuda en grov uppfattning om företagets situation. Det eftersträvade är snarare att finna verksamhetens utvecklingstrend än det exakta värdet. Redovisningen skall visa huruvida verksamhetens utveckling och trend ligger i linje med företagets långsiktiga strategiska mål.

Dessutom skiljer sig tidsperspektivet åt väsentligt. Ett företags möjligheter till förändring av verksamhetsportföljen är långsiktiga, då dessa ofta kräver tunga investeringar som möjliggörs genom avskrivningar på längre tid. Även företagen har ett behov att ett riskmått på kort sikt men detta stupar på tillgängligheten av data samt svårigheterna att identifiera riskfaktorerna.

Skillnaderna i riskmiljö kan sammanfattas i följande matris:

Miljö Syfte Förutsättningar Behov

Finansvärld Vinst genom utnyttjande av omsättningstillgångar

Momentana, flexibla investeringar med stora omplaceringsmöjligheter

Riskmått med kort tidsperspektiv

Redovisnings-värld

Vinst genom utnyttjande av anläggningstillgångar

Långsiktiga, kapitalintensiva investeringar med små omplaceringmöjligheter

Riskmått med långt tidsperspektiv

Miljömatris (finans- och redovisningsvärld)

Risken i finanssektorn tas på daglig basis och värden förändras på kort sikt. Eftersom finanssektorn kan förändra sin position snabbt är en investering inte låst över en lång tid därav behovet av ett kortsiktigt riskmått.

Risker i verksamheten vilka avspeglar sig i räntabilitetsmåttet tas på lång sikt i ett strategiskt perspektiv. På kort sikt kan inte en felaktig investering räddas, det tar tid att avveckla oönskade engagemang, därav behovet av ett långsiktigt riskmått.

63


___________________________________________________________________________

7.3 Koppling till forskningsfront och en framtidsblickSlutsatsen av detta resonemang är att VaR till sin natur är en metod avsedd för korta tidsperspektiv vilket enligt vår uppfattning är mindre intressant inom redovisningen. Här lägger traditionens behov snarare fokus på långsiktighet, dels beroende på att nuvarande system inte tillåter att data plockas ut på dagsbasis, dels därför att investeringar oftast inte kan avyttras på så kort sikt vilket gör det ointressant att tänka i dessa banor.

För att finans- och redovisningsvärld i framtiden skall kopplas samman krävs en vidare utveckling av de grundläggande modellerna. En ALM-modell kan vara ett förstadium till en vidare användning av VaR och om några år har kanske en modell utvecklats för ett industriellt företag. Förmodligen är denna modell ingen ”ren” VaR-modell utan angreppssättet har troligen förändrats.

Det finns ett antal faktorer som talar för att redovisningen kommer att utvecklas mot förbättrade möjligheter att i än högre grad ta fram dagsfärska analyser. Exempelvis ökar datavanan ständigt vilket skulle kunna innebära att revisorer på ett tydligare sätt kommer att kunna ställa specifika kvalitativa krav på datahanteringen. I än högre grad kan också den dagliga bokföringen ske automatiskt t ex via inscanning av fakturor.

En annan reflektion är att företags önskan om exakta analyser går över till att vara en önskan om frekventa analyser. Det är viktigare att fånga upp och belysa trender än att skaffa sig en precis och korrekt avstämning av företagets ställning.

Viktigt att komma ihåg är ändå att det grundläggande syftet med dessa riskmodeller är att finna de bakomliggande riskfaktorerna. En modell innebär en förenkling av en bakomliggande verklighet. Mätningen av modellens uppsatta variabler innebär, i sin tur, inte en mätning av verkligheten utan en mätning av de betraktade variablerna. Mätningsproblemet utgörs inte av svårigheter med beräkningen utan modellens förmåga att spegla en verklighet.

64


___________________________________________________________________________

8. KRITISK GRANSKNINGAvgörande för en studies kvalitet är dess validitet och reliabilitet. Validiteten uttrycker hur väl studien lyckas identifiera de faktorer som utgör sambandet och allmängiltigheten hos resultatet, medan reliabiliteten uttrycker tillförlitligheten.103

8.1.1 ValiditetStyrkan hos de studerade sambanden , den inre validiteten, är värd att diskuteras. Som alla beräkningar utgör räntabilitet och VaR beräkningen en typ av svart låda där insatta värden alltid generar någon form av resultat. Svårigheten är att kunna säga exakt vad resultatet egentligen beror av – synliggjorda, studerade faktorer eller osynliggjorda, ännu ej faktorer. I detta fallet, när studiens slutsats blir ett förkastande av hypotesen, är det viktigt att försöka ta reda på varför. Beror det på att studien är dålig eller är slutsatserna giltiga? Vår uppfattning är att validiteten är hög, det finns inga okända faktorer som påverkar resultatet. Räntabilitet är ett standardmått och är relativt enkelt att räkna ut, VaR undersöks grundligt för att utesluta sådana faktorer. Tillsammans med klart uppställda premisser för hypotesprövningen finns en stark inre validitet.

Generaliserbarheten, den yttre validiteten, försämras av att studien baserar sig på ett enda fall. Även i en empiricistisk ontologi förbättras slutsatsens allmänna giltighet av fler observationer i verkligheten. Studiens resultat beror säkerligen mycket av det studerade företagets bakgrund, affärsidé, mm vilket är faktorer som inte har undersökts. Ändras sådana förutsättningar, kan säkerligen slutsatserna förändras.

8.1.2 ReliabilitetEn fördel med det höga matematiska innehållet är att reliabiliteten blir hög. Modeller och standarder för beräkning av värden, garanterar att resultatet skulle bli det samma ifall studien görs igen. Som diskuterats tidigare i metodavsnittet är en styrka med matematik att det finns klara regler för uppställning av samband och förenklingar inom modeller. Genom att knyta studien till ett accepterat paradigm, ökar reliabiliteten. Även reliabiliteten försämras dock av att studien endast baseras på ett fall, då det inte finns möjlighet att jämföra resultat för att spåra felakigheter. Att studien är riktig får garanteras av det höga teoretiska innehållet.

8.2 Eget bidragNy kunskap om VaR modellernas användarbarhet har skapats genom studerandet av deras användning på redovisningsdata. Tyvärr måste hypotesen förkastas, då verkligheten inte gav något entydigt stöd. Vi har därigenom lärt oss att dessa modeller kräver en förfining och förbättring för att kunna användas som instrument för att mäta rörelserisken. Arbetet med att nå den nya riskmodell som efterlyses i debattartiklar i Risk Magazine fortgår. Förhoppningsvis har denna uppsats inneburit ett steg i rätt riktning på vägen mot det önskade målet: en ny riskmodell för uppskattning och mätning av risker i företags verksamhet.

103 Yin R,Case Study Research, 2: uppl, Sage Publications, Thousand Oaks 1994, s.32 - 38

65


___________________________________________________________________________

LITTERATURLISTA

Artiklar

Arora R, Time for Action, Enterprise-Wide Risk Management Supplement, Risk, November 1997, s13-16

Artzner P, F Delbaen, J-M Eber och D Heath, Thinking Coherently, Risk, November 1997, s68-71

Baillie R T, T Bollerslev och H O Ae. Mikkelsen, Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Århus: Handelshögskolan, 1994

Beckström R A, D Lewis och C Roberts, VAR: Pushing Risk Management to the Statistical Limit, Capital Market Strategies 3, November 1994, s9-15

Bollerslev, T, R Chou och K Kroner, ARCH Modelling in Finance: A Review of the Theory and Empirical Evidence, Journal of Econometrics 52, 1992

Boudoukh J, M Richardson och R Whitelaw, The best of Both Worlds, Risk, May 1998, s64-67

Bryant S, Capitalizing on VAR, (Asia)Risk, August 1997, s31-33

Culp C L, M H Miller och A M P Neves, Value at Risk: Uses and Abuses, Bank of America, Journal of Applied Corporate Finance, Volume 10, Number 4, Winter 1998, s26-38

Crouhy M, D Galai och R Mark, What’s in a Name?, Enterprise-Wide Risk Management Supplement, Risk, November 1997, s36-40

Danielsson J, P Hartmann och C de Vries, The Cost of Conservatism, Risk, January 1998, s101-103

Embrechts P, S Resnick och G Samorodnitsky, Living on the Edge, Risk, January 1998, s96-100

Glaeser B, Save a Place For VAR, Risk, December 1996, s17-18

Glauber R, Relative Values, Risk, January 1998, s39-40

Hills Q, och H Hsieh, Setting up a Safety Net, (Asia)Risk, February 1998, s21-23

Hitchins J, What is Value at Risk, Accountancy - International Edition, January 1997, s58-59

Holton G, Simulating value-at-Risk, Risk, May 1998, s60-63

Hoppe R, VAR And the Unreal World, Risk, July 1998, s45-50

Lam J, Custom-Built for Success, Enterprise-Wide Risk Management Supplement, Risk, November 1997, s9-12

McNew L, Do It By the Book, Risk, June 1997, s52-57

66


___________________________________________________________________________

Paul-Choudury S, Beyond Basle, Risk, January 1998, s89

Paul-Choudury S, This Year’s Model, Risk, May 1997, s18-23

Paul-Choudury S, VAR and Wide, VaR for End-Users Supplement, Risk, March 1997, s2-3

Priest A, Veba’s Way With VAR, Risk, July 1996, s35-36

Rouvinez C, Going Greek With VAR, Risk, February 1997, s57-65

Shimko D, Cash Before Value, Risk, July 1998, s51

Shimko D, Investor’s Return on VAR, Risk, July 1996, s27

Shimko D, VAR for Corporates, Risk, June 1996, s28-29

Simons K, Value at Risk - New Approaches to Risk Management, New England Economic Review, September/October 1996, s3-13

Smithson C och L Minton, Value-at-Risk, Risk, January 1996, s25-28

Smithson C och L Minton, Value-at-Risk (2), Risk, February 1996, s38-39

Stahl G, Three Cheers, Risk, May 1997,s67-69

Turner C, VAR as an Industrial Tool, Risk, March 1996, s38-40

Uppsatser

Asklund K, Value-at-Risk - an introduction, Master Thesis in Managerial Economics and Control, Department of Managerial Economics and Control, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1998

Bergquist T och H Vesterberg, Assessment of Value-at-Risk, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1998

Brandt O, C-P Carr, A Lasu och M Roeck Hansen, Value at Risk - tre olika beräkningsmetoder, Rapport nr.P:10, VT 1997, Matematiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1997

Mattsson M och A Wilner, The Concept of Value-at-Risk and its application in Swedish Non-Financial Corporations, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1996

Silfverberg M och R Sylvén, Implementing Value at Risk - Theory and Practice from an Industrial Company Perspective, Master Thesis in Finance, Department of Finance, Stockholm School of Economics, Stockholm, 1996

Böcker

Adolphson J, Strategi för intern redovisning, Liber-Hermods AB, Malmö, 1995

67

JH, -0001-01-03,

Hammar A och M Hockman, Risk och riskhantering inom svensk rederinäring, Kandidatuppsats, nr.V96:183, Företagsekonomiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1996 Holmgren K, A Lannebo och A Mörtberg, Value at risk - en metodundersökning, Kandidatuppsats, nr.V96:208, Företagsekonomiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1996 Lindahl H och H Skogsfors, Marknadsrisken i valutaportföljer - hur mäts den?, Kandidatuppsats, nr.V96:251, Företagsekonomiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1996 Lindqvist J och F Nilsson, RiskMetrics - will it do as a global benchmark?, Kandidatuppsats, nr.V96:156, Företagsekonomiska institutionen, Stockholms Universitet, Stockholm, 1996


___________________________________________________________________________

Alexander C, The Handbook of Risk Management and Analysis, John Wiley & Sons Ltd, England, 1996

Ashton D, Hopper T, Scapens R, Issues in Management Accounting, Prentice Hall, 2:a upplagan 1995

Bessis J, Risk Management in Banking, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998

Blom G, Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur, Lund, 1989

Carlsson R, Ägarstyrning, Ekerlids Förlag, 1997

Culp C L och R J Mackay, 1995 Handbook of Business Strategy, Faulkner & Gray, Eleven Penn Plaza, NY, 1994

de Ridder A och Vinell L, Aktiers avkastning och risk, Norstedts förlag, Stockholm, 1990

Dowd K, Beyond Value at Risk - The New Science of Risk Management, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, 1998

Ejvegård R, Vetenskaplig metod, Studentlitteratur, 1993

Gustavsson M och M Svernlöv, Stora Uppslagsboken Ekonomi & Kalkyler, 1994

Hamilton, G Risk Management - vad är det?, Studentlitteratur, Lund, 1977

Hollis M, The Philosophy of Social Science, Cambridge University Press, 1994

Hull J, Options, Futures and Other Derivative Securities, Prentice-Hall International Inc, New Jersey, 1993

Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997

J.P. Morgan & Co. Incorporated, Arthur Andersen LLP, and Financial Engineering Limited, The J.P. Morgan/Arthur Andersen Guide to Corporate Risk Management, Risk Publications, London, 1997

J.P. Morgan, Introduction to RiskMetrics™, Fourth Edition, J.P.Morgan/Reuters, 1995

J.P. Morgan, RiskMetrics™ - Technical Document, Fourth Edition, J.P.Morgan/Reuters, 1996

Johansson S-E, Företagets lönsamhet, finansiering och tillväxt - mål, samband och mätmetoder, Studentlitteratur, Lund, 1995

Johnson T och R Kaplan, Relevance Lost: the Rise and Fall of Management Accounting, Harvard Business School Press, 1991

68


___________________________________________________________________________

Jorion P, Value at risk: the new benchmark for controlling market risk, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997

Kaplan R och A Atkinson, Advanced Management Accounting, s659, Prentice - Hall, 2:a uppl, 1989

Lee C F, Statistics for Business and Financial Economics, D.C. Heath and Company, Lexington, Mass., 1993

Molander B, Vetenskapsfilosofi, Bokförlaget Thales, Stockholm, andra uppl. 1988

Newbold P, Statistics for Business and Economics, 3 edition, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, N.J., 1991

Pinches G E, Financial Management, New York : HarperCollins College,1994

Ryan B, Scapens R och Theobald M, Research Method and Methodology in Finance and Accounting, Academic Press, 1992

Råde L och B Westergren, Beta Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund, 1990

Samuelsson L A, Controllerhandboken, , Industrilitteratur Förlag AB, 5:e uppl, 1996

Sandin A, Risk Management och försäkring, Liber Läromedel, Malmö 1980

Williams C A, M L Smith och P C Young, Risk Management and Insurance, 7th edition, Mc-Graw-Hill, 1995

Yin R, Case Study Research, 2:a uppl, Sage Publications, Thousand Oaks 1994

Övrigt Material

Dagens Industri, 26 april 1993

Financial Times, Managing Corporate Risk, Financial Times Survey, 29 Juni 1998

Malmö (TT), 28 april 1998

Tidningen ERA, nr 5:1997

Intervjuer

Nordansjö, Henric, Financial Analyst, Skandia, 10 november 1998

Öktem, Ozan, Quantitative Risk Manager, Swedbank, 11 augusti 1998

69

Stockholms Universitet - sbs.su. Web viewLindqvist J och F Nilsson, RiskMetrics - will it do as a...

Documents

Transcript of Stockholms Universitet - sbs.su. Web viewLindqvist J och F Nilsson, RiskMetrics - will it do as a...