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7/31/2019 Stephen Hawking.20093.pdf

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Universidad Nacional de ColombiaObservatorio Astronmico de Manizales OAM

IYA 2009-Manizales

Stephen Hawking *Por Gonzalo Duque-Escobar

Manizales, Julio de 2009

Este documento se basa en un resumen del libro Stephen Hawking para principiantes,de Mc Evoy y Zrate, con algunos complementos de La bibliografa anexa.

*Imagen: Stephen Hawking www.physics.about.co


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Stephen Hawking (1942)Este connotado fsico, cosmlogo y divulgador cientfico del ReinoUnido nacido en Oxford y sucesor de la Ctedra Lucasiana, es el msfamoso de los tericos de la fsica. Estando vivo es hoy una figuralegendaria de dimensiones trgicas:

Cientfico brillante.Autor de la Breve historia del tiempo.

Confinado a una silla de ruedas.Imposibilitado para hablar y escribir.

Domina dos grandes teoras fsicas:La Relatividad General.

Mecnica Cuntica.En ellas ha encontrado dos puntos de insuficiencia y superposicin,como son:

Los bordes de los agujeros negros.

El origen del Universo.


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Qu se tiene en GravedadCuntica?

Qu pasa si alguien cae a un Agujero Negro?

Cada vez va sintiendo fuerzas gravitacionales de marea,mayor en los pies que en la cabeza, tirn de alargamiento. El observador externo qu vera?

Ve la imagen del que cae y se va congelando gradualmente

pero nunca lo ver alcanzar el horizonte de sucesos. Estoes una ilusin ptica pues la luz cada vez tarda mstiempo en salir y llegar al observador.

Puede el Agujero Negro absorber toda la masa del Universo?

No, el Horizonte de Sucesos es un lmite y desde afuera lamateria lejana no queda influenciada. Cmo se detecta el Agujero Negro?

Observando discos de acrecin y por la irradiacin de

cuerpos calientes que tienen o presentan. Cignus X1 emiteRayos X: T>1x106 C.


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Mitos sobre agujeros negros El agujero negro absorbera toda nuestra galaxia.

No, su alcance es el horizonte de sucesos.

Todas las estrellas mueren como agujeros negros. No, slo las de gran masa.

El agujero negro de Cignus X1 est devorando sucompaera gigante azul. No, es un efecto.

La materia de este lado sale a otro Universo. No.

La gravedad en el agujero negro es diferente a la de uncuerpo normal. No, las leyes son universales.

Los agujeros negros son muy densos. No: Densidad = m/r donde m es masa y r = el radio del horizonte de

sucesos, y r tiene valor.


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El ALS y su esposa Jane Es Usted dichoso?

Si en todo, excepto por la enfermedad en la neuronasmotoras, pero a pesar de ellas he triunfado. La enfermedad surge en 1962, al graduarse en Oxford con

calificaciones sobresalientes y haber sido aceptado para el

posgrado en Cambridge (Inglaterra). La enfermedad del ALS (esclerosis lateral amiotrfica), atacalas neuronas motoras, es incurable y fatal. Le dieron dosaos de vida.

En 1962 conoce a Jane Wilde, y le asignaron como tutor aDennis Sciama (1926-1999), gran cosmlogo relativista.Antes esperaba como tutor para la tesis a Fred Hoyle (1915-2001).


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Sciama y Penrose, dos soportespara Stephen Hawking

Como fsico terico, requiere de un instrumentonicamente: su cerebro y ste no ha sido afectado.Jane ser su gran complemento y Sciama se entenderbien con Hawking.

Poco despus conoce a Roger Penrose (1931),brillante matemtico que se aplica a los agujeros negros.

Este es el tercer soporte de Stephen Hawking. Con Penrose, aprende herramientas analticas paraaplicar a los agujeros negros en su tesis doctoral yubicarse en el corazn de la fsica terica convencional.

Apenas empieza su invalidez por enfermedad; se casaen 1965, y adicionalmente empieza a aplicarse a laTeora General de la Relatividad, de 50 aos atrs, paraexaminar problemas cosmolgicos.


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La T G R de Albert Einstein 1 En la dcada de los 60 se inicia la Edad de Oro de

las investigaciones cosmolgicas relativistas, y

Stephen Hawking est preparado para entrar comocosmlogo relativista. Qu es la Teora General de la Relatividad?

Veamos: Berln, 1915, Albert Einstein (1879-1955) concluye

sta teora, dndole una estructura matemtica queemplea espacio curvo para explicar la gravedad. La cosmologa moderna se inicia en 1919, dos

aos despus de la Teora General de laRelatividad cuando Albert Einstein publica el artculoConsideraciones Cosmolgicas aplicando la teoraal Universo ntegro.

La cosmologa es el estudio del Universo en suconjunto. La gravedad determina la estructura delUniverso a gran escala.

http://godues.spaces.live.com


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La T G R de Albert Einstein 2 Hace poco se crea que la Cosmologa era seudociencia

pero del 60 al 90, coincidiendo con la carrera de StephenHawking, ha mostrado su enorme eficiencia respecto a la de lafsica experimental (partculas).

La Cosmologa es ahora ciencia, por:

Desarrollos de la Astronoma Observacional que llega alas galaxias ms lejanas. Se demostr que la Teora General de la Relatividad de

Albert Einstein es precisa y confiable, al evaluar la

gravedad en todo el cosmos. Recurdese que la fsica es acumulativa: cada teora requiere

de sus cimientos en otras, pero sobre ella se puede edificarotra teora al concordar las ideas con las nuevas pruebas (por

ejemplo, Newton 1642-1727).


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Gravedad cuntica = TGR msMecnica Cuntica

Por ejemplo, la Ley de la Gravedad de Newtonfunciona exacta en la Tierra donde la gravedad espequea, pero no en campos gravitatorios intensos.

Tambin la Teora General de la Relatividad debe sersustituida por la Mecnica Cuntica cuando se estudianinteracciones a escala microscpica, como lo es la

singularidad del Big Bang o el borde de un agujeronegro. Stephen Hawking es el terico con mayores

posibilidades para construir una nueva teora de lagravedad cuntica, fruto de unir la Teora General de laRelatividad y la Mecnica Cuntica.

La Teora del Todo es un mal nombre para hablar deGravedad Cuntica.


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La fuerza de la gravedad Newton acua el concepto de fuerza gravitatoria, definida

como:

En fsica, el Newton (N) es unidad de fuerza del SistemaInternacional de Unidades, y s define como la fuerza

necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/sg2

aun objeto cuya masa es de 1 kg. Como el peso es la fuerza que ejerce la gravedad en la

superficie de la Tierra, el Newton es tambin una unidad

de peso. Una masa de un kilogramo tiene un peso de unos 9,81 N. Un Newton equivale al el peso de una pequea manzana.


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Cuatro fuerzas fundamentales Son ellas la gravedad, el electromagnetismo y dos

fuerzas a escala atmica. El Electromagnetismo, fuerza de largo alcance, con

polaridad y que es la base de las reacciones qumicasque une a los tomos entre s.

La fuerza Nuclear Fuerte, de corto alcance y que une

neutrones y protones (ver fusin y fisin nuclear) La fuerza Nuclear Dbil, de corto alcance y que explica

la unin de partculas alfa y beta de la radiactividadespontnea.

La Gravedad, una fuerza unidireccional de ms largoalcance aunque poco intensa, y que responde por laestructura del Universo a gran escala.


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Intensidad y tiempo en las fuerzas En intensidades, la menor de las cuatro fuerzas es la

gravedad, y el orden de las intensidades es:

F Nuc. F > F E-Mag >F Nuc. D> F Grav En el tiempo, despus del Big Bang, a los 10-43 segundos, lagravedad es la primera fuerza que surge, y a los 10-35segundos se separa la fuerza nuclear fuerte. La figuramuestra la secuencia.


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Valorando la gravedad La fuerza entre dos luchadores de Sumo, de 135 K/n, y a 1

metro es:

O tambin 1,2 x 10-6kg, valor equivalente a menos de 1/1000de la fuerza necesaria para levantar una servilleta. La fuerza que atrae a cada luchador de Sumo de masa ms

hacia el suelo es funcin de la masa de la Tierra mT

, por loque en funcin de ms, la fuerza F vale


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Principia (1687) Principia surge del debate entre Edmund Halley

(1656-1742), el arquitecto Cristopher Wren (1632-

1723) y Robert Hooke (1635-1703), cuando lesolicitan a Newton explicar la atraccin Tierra-Sol ydemostrar por qu la fuerza F tena pordenominador R2, a lo que les responde sin vacilarque la rbita es elptica, y agrega que esedesarrollo ya lo ha efectuado.

Esto que haba sealado Kepler (1571-1630) alrefutar las rbitas circulares y epiciclos con suprimera Ley, no se haba formuladomatemticamente.

La respuesta de Newton para Halley llega a los tres

meses en un manuscrito de nueve pginas, y sernel antecedente de su obra cumbre, tituladaPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica, queaparecer 4 aos despus.


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La Ctedra Lucasiana La Ctedra Lucasiana de Matemticas

creada por el Parlamento ingles yestablecida oficialmente por Carlos II, seinaugura en la Universidad de Cambridgeen 1664.

Si Newton estuvo en Cambridge, Hawkingtambin. Si Newton explicara el Universo

observable con su teora de la Gravitacin

Universal, Hawking lo intenta con la TeoraGeneral de la Relatividad de Einstein. Ambos han sido distinguidos en Cambridge

como profesores titulares de la Ctedra

Lucasiana.

Newton en: http://i33.tinypic.com


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Algo pasa con Mercurio Si pudo ponerse a prueba la Teora de la

Gravitacin de Newton descubriendo a Neptuno

por las perturbaciones en Urano, no fue posiblecon esta teora explicar la precesin de unos 43segundos de arco por siglo, entre el valorobservado y el calculado, para el perihelio de laexcntrica rbita de Mercurio.

La explicacin de la discrepancia no explicadapor la Teora de la Gravitacin General, esahora una dura evidencia experimental de lavalidez de la Teora General de la Relatividadpropuesta en 1915.

La causa es el cambio de la curvatura del

espacio a lo largo de la trayectoria del planeta,que se acenta en las proximidades del Sol. La precesines el cambio gradual de la

direccin del eje de la rbita alrededor del Sol, amedida que gira el planeta.


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Masa no es igual que pesoEn la Luna pesamos 1/6 del peso en la Tierra. Veamos cul es el

peso para una persona cuya masa es 60 Kg, si Fuerza es el

producto de masa por gravedad y la aceleracin de la gravedad enla Tierra es de 9,8 m/sg2, ,dado que la gravedad en la Luna es 1/6menor que en la Tierra, tenemos: En la Tierra: PesoT = mgT= 590 N = 59,87 Kg En la Luna: PesoL = mgL= 97 N = 9,89 Kg

De otro lado, si

Newton no explica la diferencia entre ambas masas: la masa

gravitacional entre dos cuerpos que se atraen y masa la inercial deun cuerpo de masa m, al que se le imprime una aceleracin a.Los valores de la fuerza efectiva de la gravedad en el Ecuador y enlos polos, son respectivamente:


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Fuerza a distancia V. S. Espaciodeformado

Una pregunta: si desaparece el Solinstantnea y definitivamente Por qu sdesaparece con el su gravedad pero no la luzque durar 8 minutos ms?

Einstein quiso explicar la gravedad de otromodo, puesto que segn Galileo

la cada deun cuerpo no depende de su masa. Entonces: es que de pronto la gravedad no

es una fuerza sino una propiedad del medio?

As Einstein se propone salvar la diferenciaentre masas gravitacional y masa inercial,y las incongruencias de la fsica clsicaheredada de Galileo, Newton y Maxwell. Pizza en: http://i31.tinypic.com


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Tiempo y espacio Albert Einstein (1879-1955) desecha los conceptos

newtonianos de Tiempo universal y Espacio absoluto. Para lo anterior debe postularse que: Vmax c donde c es la

velocidad de la luz, y esto es lo que expresa la Teora Especialde la Relatividad.

Adems, el propio espacio-tiempo posee una mtrica que

cambia con el tiempo, conforme el Universo se expande. Lamtrica que describe formalmente la expansin en el modeloestndar del Big Bang se conoce como Mtrica de Friedman-Lemaitre- Robertson- Walker.

El Universo esttico que Einstein consider inicialmente enla Teora General de la Relatividad, difiere fundamentalmentedel Universo en expansin que Edwin Hubble (1889-1953)descubre en la recesin de las galaxias, y que presenta en1929.


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Universo en movimiento Si el tiempo propio de acuerdo con Einstein vara de un lugar a otro con

la mtrica del espacio, el concepto de tiempo universal es un promedio

estadstico del tiempo en un momento dado del Universo. Tambin la expansin del espacio que muestra Hubble es relativista y

por lo tanto difiere de cualquier otro tipo de expansin, como la observadaen el movimiento propio de las galaxias


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Topologa para una geometra La idea de Einstein es la del espacio curvo, y para ella

aprendi de Marcel Grossman (1878-1936) la geometrade Riemann, del modo como lo hizo Hawking con RogerPenrose (1931-) para aprender tcnicas topolgicas dela teora de las singularidades, aplicables a los agujerosnegros.

La Topologa es el estudio de aquellas propiedades delos cuerpos geomtricos que permanecen inalteradas portransformaciones continuas.


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La geometra del espacio Sentado en la mesa de patentes de

Berna en 1907, se pregunt si una

persona al caer siente o no su propiopeso. As nace la Teora de laGravitacin de Einstein ya que paraquien cae no hay campo gravitatorio, porlo que puede interpretar su estado comoreposo o como movimiento uniforme.Aqu se excluye el efecto del aire.

Pero si todos los cuerpos caen con igualaceleracin (la masa gravitacional e

inercial son iguales) basta con que unsolo cuerpo se mueva diferente parapercatarse de que existe un campogravitatorio y de que se est cayendo.


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Principio de equivalencia Para probar sus ecuaciones, Albert Einstein utiliza las 3 P: Principio de Relatividad.

Perihelio de Mercurio. Principio de Equivalencia.

Las ecuaciones tenan igual forma con independencia del marco de

referencia. El principio de equivalencia es el principio fsico fundamental de larelatividad general y de varias otras teoras mtricas de la gravedad.

Afirma que puntualmente es indistinguible un sistema campogravitatorio de un sistema de referencia no inercial acelerado.

Este principio fue utilizado por Einstein para intuir que la trayectoriade las partculas en cada libre en un campo gravitatorio dependenicamente de la estructura mtrica de su entorno, y por lo tantode del comportamiento de los metros y de los relojes patrones, entorno suyo.


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Albert Einstein (1879-1955) Es el cientfico ms conocido y considerado el

ms importante del siglo XX. En su Teora de la

Relatividad Especial de 1905, presenta laecuacin de la fsica ms conocida a nivelpopular E=mc que revela la equivalencia entremasa y energa.

El 25 de noviembre de 1915 en la AcademiaPrusiana Albert Einstein present su Ley de laRelatividad General del espacio curvo y elespacio retorcido.

El profesor de 36 aos haba producido unconjunto de ecuaciones que relacionaba ladistribucin de la masa y la forma del

espacio en el Universo. La materia le indica al espacio comocurvarse y ste a ella como moverse.

Esta era una nueva forma de describir lagravitacin, sin fuerzas.

Einstein en: http://osmoothie.com/


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La Relatividad General Para pasar de la Teora Especial de la Relatividad a la Teora

General de la Relatividad, fueron claves para Albert Einstein los

aportes de: Maxwell (1831-1879) en el electromagnetismo. Hertz (1857-1894) y Lorentz (1853-1928) en el concepto de

campo. Minkowsky (1864-1909) y Riemann (1826-1866), sobre espacio

seudo eucldeo y geometra curva de radio constante. Segn Albert Einstein cuando un cuerpo queda libre de toda fuerzacon su trayectoria mostrar la forma del espacio tiempo.

Contrario a lo que aporta la fsica clsica, la geometra delUniverso no es euclidiana, sino en cuatro dimensiones, y adems

cerrado e finito. El espacio se curva por cuerpos con gran masa. La Teora General de la Relatividad y la Teora Especial de la

Relatividad, cambian y transforman los conceptos de distanciay de duracin.


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Gravitacin sin fuerzas Esta era una nueva forma de describir la gravitacin, sin fuerzas. Para las matemticas en la geometra de Riemann el tensor mtrico es un

tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos como distancia,ngulo y volumen en un espacio localmente eucldeo. De acuerdo con la TGR en presencia de materia, como la geometra del

espacio-tiempo no es plana, este se puede caracterizar por un tensor decurvatura que no es idnticamente nulo en todos los puntos.

As, el tensor de curvatura puede ser relacionado con el tensor deenerga-impulso que representa el contenido material del modelo deuniverso que se est analizando.

El tensor de energa-impulso Tik es una cantidad tensorial en relatividad,que describe el flujo de energa y momento fsico, y que coincide con el

tensor tensin de la mecnica de medios continuos.


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Tensores mtricos no eucldeos Ejemplos de tensores mtricos no

eucldeos son: Mtrica de Schwarzschild, que

representa la geometra del espacio-tiempo alrededor de un cuerpoesfrico aislado y esttico, sinrotacin sobre s mismo.

Mtrica de Friedman-Lematre-Robertson-Walker, que se cree dauna buena aproximacin de laestructura del universo enexpansin a gran escala.

http://www.fourmilab.ch/


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La Constante Cosmolgica A El tensor en general est dado por:

Donde A es la constante cosmolgica, T es el tensor de energa-impulso, Rexpresa la curvatura del espacio-tiempo, y grepresenta la mtrica. CuandoA es cero, se obtiene ecuacin original de la relatividad general. La solucin

de vaco est representada por un T dado por:

La constante cosmolgica A equivalente en una densidad de energaintrnseca del vaco, es:


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Una mala noticia Adems de explicar el desplazamiento del perihelio

de Mercurio, el desvo de la luz y la existencia deondas gravitatorias, las ecuaciones informabansobre singularidades del E-t y explicaban la formacinde las estrellas neutrnicas y agujeros negros.

Incluso, pronosticaban la expansin del Universo.Estas fueron las buenas noticias. La mala noticia es que el dominio matemtico de las

frmulas es difcil: 20 ecuaciones simultneas con10 incgnitas y las soluciones aparecen cuando haysimetras o aparecen elementos ligados a la energaque las reducen o simplifican (solucin de vaco).


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La solucin de vaco En el vaco el tensor de masa = 0.

Si se introduce la constante A, slo

se deja de lado para aplicarla alvaco donde el tensor de masa esnulo, obtenindose la solucin

Rik = 0. La solucin de vaco es una

frmula clebre por la fotografaque le toman a Albert Einsteindiciendo al escribirla parece fcil,1920.

La solucin para el vaco aplicada auna estrella, conduce a la

prediccin de un horizonte desucesos ms all del cual no sepuede observar. Predice la posibleexistencia de un agujero negro demasa dada M.

Einstein: http://calnewport.com


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Un nuevo Universo El escepticismo fue general y las hiptesis

exigan mayores pruebas. En el eclipse

del 29 de mayo de 1929 se podra medirla trayectoria del rayo de luz de lasestrellas de las Hades, lo que habasugerido Albert Einstein al pronosticar sudesvo en 1,7 de arco, causado por elSol.

El responsable fue el astrnomo inglsArthur Stanley Eddington (1822-1944)quien comprueba este fundamental hecho,desde la isla Prncipe en la costa este defrica, a peticin de la Real Sociedad.

El titular del New York Times del 6 denoviembre de 1919, al conocerse laconferencia de Eddington, dice:Descubierto un nuevo Universo, yAlbert Einsten se hace clebre de la nochea la maana,

Adaptado de: http://www.jandrochan.com


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Solucin de Schwarzschild 1915

Hawking parte de la resolucin de lasecuaciones de Albert Einstein. Muchassoluciones para las ecuaciones decampo, ignoradas y ridiculizadas porAlbert Einstein y otros, se habantrabajado en los ltimos 25 aos, entre

1919 y el fin de la Segunda Guerra. La geometra del matemtico alemn

Schwarzschild, que en 1915 le escribeenvindole a Albert Einstein un elegante

anlisis matemtico, obtiene una solucinexacta de las ecuaciones para el caso deun cuerpo esfrico arbitrario.


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Ecuaciones diferenciales

parciales no lineales El resultado sorprende a Albert Einstein quien haba

logrado una solucin aproximada y crea no se poda

llegar a una solucin exacta, como la del fsico yastrnomo alemn Karl Schwarzschild (1873-1916). Este trabajo de Schwarzschild no era de solucin de 20

ecuaciones con 10 incgnitas en algebra, sino de

ecuaciones diferenciales parciales no lineales desegundo orden, que es la desgracia de los estudiantesde doctorado en fsica.

As nace la expresin para calcular el radio deSchwarzschild rs para el horizonte de sucesos del

agujero negro, cuando existe una singularidad, de lacual se desprende una regin de donde nada escapa, almenos para la fsica clsica y tambin para la TGR deEinstein (agujero negro).


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Espacio deformado El espacio deformado permite

diferenciar la trayectoria de un cuerpo

que no se acelera A y la del que caeacelerndose B, hacia el segundoEspacio Tiempo deformado.

Aqu el espacio curvo reemplaza la

gravedad. Si se rompe el ET, se forma un agujeronegro de masa M, cuyo radio deSchwarzschild rs que es la medidadel tamao del agujero negro desde la

singularidad (centro) hasta el horizontede sucesos (crculo), est dado para lacondicin esttica por la ecuacinadjunta. G es la constante gravitatoriay c la velocidad de la luz.


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El Universo de Friedmann: Pocos aos despus de Schwarzschild aparece una

segunda solucin controvertible. En 1922 el rusoAlexander Friedmann (1888-1925) supone el Universolleno uniformemente de una delgada sopa de materia (loque hoy parece ser cierto), por lo que dicho Universoera inestable y deba de contraerse o de expandirse a

la menor variacin. Este asunto y su conclusin suponan eliminar un errordel artculo de Albert Einstein de 1917, y que era laConstante Cosmolgica A.

Friedmann elimin la dicha constante A y obtuvo unUniverso en expansin, por lo que Albert Einstein nosimpatiz con esta solucin y la ridiculiz.


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Hacia dnde ira el Universo? El futuro del Universo depende

de la cantidad de materia y porlo tanto de su densidad . Estoigualmente condiciona sucurvatura .

< 1 la curvatura es abierta,pues no existe masa suficientepara detener la expansin y.

= 1 La densidad de masa delUniverso iguala un valor crtico;la curvatura es cero.

> 1 se pasara del Big Bang alBin Crunch. La expansin eslenta y luego se invierte paracontraerse.


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Lematre y Hubble El belga George Lematre (1894-1966), el

precursor de la Gran Explosin, utiliza lasecuaciones de Friedmann para modelar elinicio del Universo, al que llam tomoprimordial o huevo csmico. La solucinanticipa que debe existir una radiacinremanente de la Gran Explosin.

Edwin Hubble (1889-1955) desde el

telescopio de 100 pulgadas de MonteWilson California, hacia 1924 descubre lanaturaleza real de las galaxias y confirmala expansin del Universo.

Heber Curtis (1872-1942) defenda la

hiptesis de que las nebulosas espirales noeran nebulosas sino galaxias de estrellas amodo Universos islas, y Hubble resuelveeste dilema sin saber de la cosmologa deAlbert Einstein ni del modelo de Lematre.

Fuente: http://astrored.org


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La tercera solucin En 1931 Lematre les presenta a Hubble y a Einstein en un

seminario su modelo en el cual el Universo ocup un lugar muy

reducido antes de que se produjera la gran explosin. Y al respecto Einstein coment es la descripcin mshermosa que he conocido sobre la creacin del Universo.

Robert Oppenheimer (1904-1967) y Hartland Snyder (1913-

1962) retoman el modelo de Schwarzschild y publican la teoradel Colapso Gravitatorio Permanente. Esta es La 3solucin del sistema de ecuaciones bsico para la cosmologade Stephen Hawking.

El 1 de septiembre de 1939 Oppenheimer y Snyder publican enPhysical Review cmo es el colapso gravitatorio de un astro,y tambin Niels Bohr (1885-1962) y John Wheeler (1911-)explican el mecanismo de la fusin nuclear, empleado en labomba atmica.


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El Colapso Gravitatorio Permanente El modelo de Oppenheimer y Snyder, dice que si una gran

estrella consume su combustible, implosiona al apagar

su horno termonuclear, y al alcanzar el radio crtico sesepara del Universo. Segn esta teora, el espacio se supercurva,

comindose la luz, que se curva y cae; la luz se corre

hacia el rojo hasta perder toda su energa, y se formarseun horizonte de sucesos que no permite su salida. Einstein se opone y se burla de tales resultados, e incluso

se niega a aceptar el que la Teora de la Relatividadpueda describir tambin estrellas que no alcanzan el

anterior estado crtico (neutrnicas). Las predicciones, sobre las estrellas neutrnicas, las

hacen en Mosc Fritz Zwicky (1898-1974) y el respetadofsico y matemtico sovitico Lev Landau (1908-1968),

Novel de fsica en 1962.


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La bomba atmica En 1939, tambin inicia la Segunda Guerra Mundial, y

es evidente la amenaza que surge con eldescubrimiento de la fisin nuclear en manos de losalemanes Otto Hahn (1879-1908) y Fritz Strassman(1902-1980).

Einstein dice al diablo con Schwarzschild , Friedmanny Oppenheimer, objetando todas las prediccionescosmolgicas radicales nacidas de sus ecuaciones. Son

famosas las cartas de Einstein en 1939, al Presidentede EE.UU., Franklin Delano Roosevelt a propsito de labomba atmica.

En 1942 Oppenheimer deja las investigacionescosmolgicas de Berkeley y se instala en los lamos

para trabajar el proyecto Manhattan. El italiano Enrico Fermi (1901-1954) con su equipo dela Universidad de Chicago logra la primera reaccinnuclear controlada (1942).

Fuente: www.niten.org.br


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Muere Einstein En una crisis poltica tan grave como la guerra, se

postergaron por 20 aos los estudios cosmolgicos que

contemplaban los peligros de los misterios delUniverso. Albert Einstein haba partido de Europa a USA en 1933,

pero en sus ltimos 22 aos no se volvi a ocupar de

la cosmologa, pues dej atrs su obra creativa paraintentar otro reto cientfico. En USA, intent unir la teora de la Relatividad suya y la

Electromagntica: es decir, sus ecuaciones de campocon las ecuaciones de Maxwell, pero ignorando la

mecnica cuntica. El 18 de abril de 1955 muere Albert Einstein en

Princeton USA a los 76 aos.


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La estupidez humana Al lado de su lecho se le encuentran sus clculos sobre la Teora

de campo unificada.

Entre tanto, el fsico terico estadounidense John Wheeler (1911-2008) conclua su misin para el proyecto de la Bomba dehidrgeno y regresaba para retomar en la cosmologa el estudio deestrellas que colapsan.

Oppenheimer y Wheeler se enfrentan en lo poltico sobre el temaseguridad y armas nucleares y tambin en lo de la relatividadgeneral y las estrellas en colapso.

Dijo Albert Einstein: solo hay dos cosas infinitas: el Universo y laestupidez humana. Slo que no estoy seguro de la primera.

Wheeler intent animar a Oppenheimer, pero l ya estabadesanimado y afectado por lo de las tragedias de Hiroshima yNagasaki, como por las intrigas como director del ProyectoManhattan. Adems, enfrentaba las acusaciones de traicin a lapatria y la supresin de su acreditacin oficial.


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2 masas solares Wheeler supone que la respuesta de 1939 dada por

Oppenheimer para las estrellas de gran masa que

colapsan, diciendo que se separaran del Universo, esideal y no real; y alega que en la realidad ocurre otra cosa:se dan reacciones termonucleares, ondas de choque,eyeccin de masa, radiacin, y fenmenos impredecibles.

Wheeler pide al equipo de Colgate en Livermore Californiaque haga la simulacin, y estas son hechas con losmodelos utilizados para la Bomba de Hidrgeno.

El resultado es: si la masa no supera 2 masas solares, laestrella final produce la sper-nova y quedar una estrella

neutrnica; pero si supera 2 masas solares el resultado dela implosin ser lo predicho por la Teora de la Relatividady se ajustar al modelo de Oppenheimer.


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Entra Hawking Nace Stephen Hawking el 8 de

enero de 1942 en Oxford,

donde iniciar la carrera quehabr de concluir enCambridge, a donde llega en1962 para retomar lasinvestigaciones sobre colapsos

de estrellas de hace 20 aos. Y llega por esa poca (1962,para concretar el sueo deWheeler, de conectarRelatividad general con

Mecnica cuntica. Stephen Hawking empieza a

sufrir su enfermedad que 20aos despus lo dejar sinhabla.

www.stephen-hawking.com/


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Tesis de Stephen Hawking Su fotografa est en el Hall del Departamento de Matemticas

Aplicada y Fsica Terica de la Universidad de Cambridge DMAFT,

al lado de los retratos de Isaac Newton, y del famoso Paul Diracautor de la mecnica Cuntica Relativista. Stephen Hawking no tendr a Fred Hoyle (1915-2001) como

supervisor de su tesis, sino al astrofsico y cosmlogo DennisWilliam Sciama (19261999).

Con Stephen Hawking nace una nueva era de la cosmologamoderna: osadamente Stephen Hawking titul su tesisPropiedades de los Universos en Expansin.

En el primer captulo se advierte que el Universo en expansin serun escollo para la teora de Hoyle y Narlikar.

Hoyle es el ms conocido defensor de la Teora del EstadoEstacionario del Universo, al lado de dos refugiados de laEuropa nazi: Herman Bondi y Thomas Gold.


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Dos modelos cosmolgicos El modelo del Estado Estacionario de

Hoyle, opuesto al de la Gran Explosin,propone la creacin continua de materia amedida que el Universo se expande, paramantener constante la densidad delUniverso.

Contrariamente, la Gran Explosinsupone un estado inicialmente denso.

Hoyle se burla de la teora acundole elnombre de Big Bang para sealar que laidea es mgica.

20 aos despus de la broma, Hoyle seguaintentando sustentar el modelo del Estado

Estacionario, con apoyo de Jayant Narlikar,estudiante de doctorado en Cambridge. Allconoce las dificultades del proyecto queHoyle le asigna a Narlikar.

M l t d l E t d


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Muere la teora del Estado

Estacionario Una extensin del Principio Cosmolgico", que en su forma ms

restringida, afirma que el aspecto del Universo en su conjunto y en

un momento dado es el mismo independientemente de la posicindel observador, desde el punto de vista filosfico no solo debilita laidea del Big Bang, sino que fortalece la teora del UniversoEstacionario.

Cuando Hoyle intenta ganar adeptos con el trabajo inconclusode Narlikar, dando una conferencia en la Real Sociedad deLondres, es Hawking quien anuncia que ha encontrado que elModelo Estacionario no es consistente, pues al hacer los clculoslas ecuaciones de Hoyle divergen, por lo que muere la teora del

Estado Estacionario. Pero Stephen Hawking an no tiene tema para su tesis de

doctorado.


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El teorema de la singularidad A mediados de los aos 60 El matemtico Roger

Penrose graduado en Cambridge, despus de haber

estudiado en USA, propuso ideas sobre la Teora delas singularidades. Sciama invita a Penrose a trabajar con sus mtodos

topolgicos los agujeros negros surgidos de laaplicacin de simuladores que orden Wheeler a lassoluciones dadas por Oppenheimer.

Penrose pudo demostrar que las singularidades sonconsistentes y que no era cierto que la materia del astroescapara o que el astro se expandiese despus de

cierto lmite. El teorema de la singularidad supone que el tiempollega a su fin y luego de esto, no regirn las leyes de lafsica.


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Qu es una singularidad? Singularidad matemtica es un punto dondeno puede definirse una funcin; all la funcindiverge hacia valores infinitos o est mal

definida. Para x=0, y tiende a infinito, yviceversa. En una singularidad espaciotemporal, la

curvatura del espacio-tiempo se hace infinita, talcomo predicen ciertos modelos de agujeronegro.

Singularidad en relatividad general es unaregin del espacio tiempo en la cual la curvaturase torna tan grande que las leyes relativas nooperan y presuntamente las leyes de lagravedad cuntica ocuparan ese lugar.

Los teoremas sobre singularidades, deStephen Hawking y Roger Penrose, predicen laocurrencia de singularidades, bajo ciertascondiciones de forma y caractersticas, delespacio-tiempo.


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Resultados incorrectos En la singularidad, la Relatividad General llega a

resultados incorrectos, sobre todo la curvatura del

espacio tiempo es infinita, por lo que la mareatambin. As que la gravedad cuntica podrareemplazar la marea con espuma cuntica,fusionndose as con las leyes de la Relatividad

General. Lo anterior no supone que las singularidades no

pueden estudiarse o comprenderse fsicamente, pueslos teoremas de la singularidad dan luces bajo ciertas

condiciones. Esta es la importancia de los teoremas dePenrose y Hawking.


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Rc no es una singularidad En la solucin de Schwarzschild dada a las

ecuaciones de campo de Albert Einstein, elradio crtico Rc no es una autnticasingularidad: se puede suprimir ladivergencia.

Basta modificar las coordenadasmatemticas para que los procesos fsicostengan continuidad a ambos lados del

lmite. Penrose dicta una conferencia y anuncia quesi se forma un agujero negro, surge unasingularidad S del colapso de cualquierestrella con masa suficiente.

Si tras el colapso estelar se forma un agujeronegro, en la singularidad la materia secomprime hasta ocupar una regininimaginablemente pequea o singular, cuyadensidad en su interior resulta infinita.

http://geocities.com/acarvajaltt/


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Hawking se hace doctor Stephen Hawking propone aplicar el mtodo de

Penrose al Universo en su conjunto, para averiguar sus

comienzos. Hawking, adopta el mtodo de Penrose y escribe elltimo captulo de sus tesis con el primer teorema dela singularidad para el comienzo del Universo:concluye aqu que, si la Relatividad General es correcta,debi existir en el pasado el principio del tiempocomo una singularidad.

En 1965 Stephen Hawking se hace doctor, y Penrose esuno de los revisores de la tesis, que es aprobada.

Subsisten algunas complicaciones como los Universosinfinitos y no infinitos, pero Stephen Hawking crea luegonuevas teoras para superarlos.


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La gran contribucin La gran contribucin de Stephen Hawking es

entonces que el Universo comenz con unagran explosin, desde un estado caliente y densode materia, desde una singularidad, y esto seajusta a lo observado por Hubble en 1929.

Para estimar un lmite inferior en la edad delUniverso, adems de estimar la actualcomposicin del Universo, o el valor de la

constante de Hubble que relaciona el radio delUniverso con su edad, se puede recurrir atcnicas de datacin, relacionadas con: La vida media de los elementos qumicos

producto de elementos que se desintegran, en

rocas. La edad de los cmulos globulares queconforman el halo de la galaxia, por ser loscmulos ms antiguos.

La edad de las estrellas enanas blancas depoco brillo real, por resultar ms viejas.


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Uno de los logros del S. XX En octubre de 1994 la revista Scientific American,

dedica el nmero especial al Universo, consagrando la

idea de que la comprensin del Universo ha sido unode los mayores logros de la ciencia en el siglo XX,fruto de varias dcadas de teoras y experimentosinnovadores: 1. Los modernos telescopios mostrandoel Universo en sus orgenes, 2. Los aceleradores para

explorar las leyes que rigieron el Universo primitivo, 3.Las pruebas de la expansin del Universo y laradiacin remante, 4. Y la teora cosmolgica del BigBang.

Segn la Revista, quedan por resolver el cmo seforman las galaxias y otros asuntos, pero ningn retofundamental.


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La dcada de los 60 En julio de 1965 Stephen Hawking se casa con Jane Wilde.

Apenas acaba de graduarse y ya comienza a usar el bastn.

Hoy se denomina la dcada de los sesenta como la edadde oro de la cosmologa relativista. Es la dcada de losBeatles, el Che, la muerte de Kennedy, la Revolucin demayo del 68, y el descubrimiento de los cusares.

En 1963, en Dallas Texas, asisten al Primer Simposio sobreAstrofsica Relativista 30 astrnomos notables: all se signa eldescubrimiento de los cusares. Entre ellos, los cosmlogosrelativistas especulan con las ecuaciones de Albert Einsteinfrente a los astrnomos y astrofsicos presentes que viven el

mundo real. Y concluyen, 25 aos despus del modelo Oppenheimer-Snyder sobre estrellas en colapso, que el fenmeno de loscusares puede ser explicado por la Relatividad General.

Sinergia entre Relatividad y


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Sinergia entre Relatividad y

Cosmologa El discurso de cierre del Primer Simposio lo hace el

padre del Estado Estacionario, Thomas Gold, quien

dice: los relativistas estn contentos porque ven ahoravalorado su trabajo terico de expertos en el campo denuevo inters, y los astrofsicos tambin porque suimperio se ampla con la conexin de RelatividadGeneral.

Segn Stephen Hawking, eso se da ya que en 30 aostranscurridos han evolucionado la Relatividad General yCosmologa. Si la cosmologa se la considerabaseudociencia, hoy las especulaciones estn restringidas

por las observaciones, pero tambin los progresostericos han permitido la mejor comprensin delescenario a observar.


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El espectro electromagntico Qu es el espectro electromagntico? Es el conjunto de ondas

electromagnticas de diferente frecuencia, que se mueven a la

velocidad de la luz y que se extiende desde la radiacin de mayorlongitud de onda o menor frecuencia, como las ondasradioelctricas, pasando por los rayos infrarrojos, el espectro visibley la luz ultravioleta, hasta las ondas electromagnticas de menorlongitud de onda o mayor frecuencia, como los rayos X y los rayos

gamma .

Imagen: http://www.terra.es


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La radioastronoma La teora de Maxwell (1831-1879) predice la existencia de las ondas

electromagnticas y fusiona las fuerzas elctricas y magntica.

Antes de 1960 no exista la Radioastronoma, una herramientacon la cual se descubren los cusares, los pulsares y laradiacin de fondo.

En 1863, Maarten Schmidt y Jesse Greenstein, observan desdeCaltech doce estrellas pequeas de espectro inslito, por su

enorme corrimiento al rojo, pero que al tiempo son muy brillantes. Ellos ponen en evidencia el enigma de estas fuentes puntuales deespectro inslito, localizado en los confines del Universo,emitiendo ms energa de lo esperado.

El brillo de los cusares equivale a 100 galaxias grandes y la luzque recibimos de acuerdo al corrimiento al rojo, ha salido antes deque se forme la galaxia y el Sistema Solar.


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La radiacin de fondo En 1965 se descubre la radiacin de fondo predicha por el ruso

George Gamow, un emigrado a USA quien dijo que el Huevocsmico dibujado por el abate Lematre debera estar lleno de

plasma caliente. Segn Ralph Alpher y Robert Herman, esa radiacin debera ser

medible, dada la cantidad de energa del Big Bang (E=mc2 donde m=1052 kg).

Varios grupos proyectan experimentos para encontrar las ondas

predichas por Gamow (segn la curva terica deberan estar en laregin de microondas, si T = 5K). Dos investigadores de la Bell Telephone Laboratories, en New

Jersey, las descubren por accidente cuando instalaban antenassensibles. Creyeron se deba a palomas. Son ellos Arno Penzias y

Robert Wilson en 1965, quienes ganan el premio Nobel porconfirmar el Big Bang.


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Cronograma del Universo A los 1012 seg: se da la Inflacin; Materia y

radiacin mezcladas. A los 100 seg: termina la era de la radiacin

e inicia la del dominio de la materia. A los 3 minutos: se forman los ncleos

atmicos. A los 300 mil aos, el Universo se despeja

y hace transparente. A los 1000 millones: aparecen las estrellas

y galaxias A los 5000 millones de aos: se forma el

Sistema Solar. A los 15000 millones de aos: persiste la

radicacin de fondo y es el Universo actual.


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Pulsares Se han detectado estrellas con emisiones de

ondas de radio: en 1967 la alumna dedoctorado de Cambridge, Jocelyn Bell,

detecta pulsaciones regulares de unaestrella, con = 3.7 metros. Se crey que era de una civilizacin

extraterrestre ya que ningn cuerpo grandeemite pulsos breves y agudos.

Deducen que debe tratarse de un cuerpomuy compacto, de unos miles de kilmetrosde dimetro, pero a la distancia de unaestrella.

Luego Tommy Gold, que haba trabajado en

la Teora del Universo Estacionario Lospulsares son estrellas de neutrones queposeen un intenso campo magntico y queemite radiacin pulsante peridica, asociadacon el perodo de rotacin del objeto.


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Binarias de Rayos X Casi la mitad de las estrellas son binarias o

dobles. Cuando un de las estrellas pasa a la fase

de gigante roja, se expande y es posible que hayauna transferencia de materia estelar a sucompaera, al cruzarse el Lmite de Lagrange. Alir cayendo esta materia se libera una gran cantidadde energa, que comprende los rayos X.

La emisin de rayos-x se cree que procede defuentes que contienen gas muy caliente, a variosmillones de grados, y ocurre en general en objetoscuyos tomos o electrones tienen una granenerga.

El descubrimiento de la primera fuente de rayos-xprocedente del espacio en 1962 se convirti en unasorpresa. Esa fuente se llamada Scorpio X-1,ubicada en direccin al centro de la Va Lctea.

En la actualidad se conocen miles de fuentes derayos-x.


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Agujeros negros Tambin un agujero negro supermasivo absorbiendo materia de

una estrella cercana, puede explicar una fuente de rayos x. En 1968 Wheeler ha acuado la palabra agujero negro, durante

una reunin de fsica celebrada en Nueva York. La expresin causa impacto a la prensa y se difunde y populariza. El primer astrofsico del mundo, el ingls Eddington en su monografa

Constitucin interna de las Estrellas explica de dnde se obtiene laenerga que calienta las estrellas.

Muestra Eddington un proceso de fusin de hidrgeno H paratransformarlo en Helio He, que es:

4 H =He+edonde e es energa. Una vez agotado el combustible, la estrellacolapsa.

El tipo de cadver estelar ser funcin de la masa final de la estrellaapagada, despus de varias fases de combustin estelar.


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La nucleosntesis Las ecuaciones de Einstein, y las soluciones de Oppenheimer ySchwarzschild, dicen cmo puede ser el proceso:

a) La energa de acrecin o del colapso gravitacional, inicia la estrella y elhidrgeno, primer combustible, se fusiona para formar helio. La estrellaentra a la secuencia principal.

c) Agotado el hidrgeno la estrella se apaga y colapsa, y con el nuevocolapso incrementa su temperatura en el ncleo, pasa a la fase de giganteroja, y fusiona el helio, como segundo combustible, en carbono. La figuraexplica como llega al Hierro, pasando por oxgeno, magnesio y azufre.


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Evolucin estelar Las estrellas se inician en la secuencia principal, que es donde

pasan casi toda sui vida y de all pasan a la fase de gigante roja. Las gigantes rojas pueden producir supernovas Las enanas blancas son la fase siguiente a la de gigantes rojas, en

las que la estrella pierde su envoltura gaseosa. Terminada la fase de enana blanca, muere la estrella, concluyendo

su vida con un gesto normalmente violento, en el que pierde masa. El cadver estelar, dependiendo de la masa final, podr ser: Enana negra, si la masa final es: M< 1,4 masas solares; Estrella neutrnica, si: 1,4 2 masas solares. 1,4 es el Lmite de Chandrasekhar (Subrahmanyan).

El radio de una enana blanca es r = 2400 K y el radio de la Estrellaneutrnica es r = 16 K; en los agujeros negros, el Horizonte desucesos tiene por radio, el radio de Schwarzschild.


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Cignus X1 Segn Albert Einstein y Oppenheimer, al caer

a un agujero negro, tericamente el cuerpose alarga cada vez ms, pero su ancho no

vara. El efecto temporal es inmediato para el

obervador externo y casi eterno para el quecae.

De la ergsfera solamente escapara la luz,

pero no la masa; del horizonte se sucesos,salvo consideraciones cunticas, nada. Stephen Hawking afirma que pueden existir

miles de agujeros negros en la Va Lctea. Hasta no ver desaparecer una estrella

conocida, no se pondrn en evidencia. Cignus X1 est a 8.200 aos luz; lacomponente visible tiene m = 2,3 masassolares y la invisible ms de 10 masassolares. La primera es una gigante azul de

magnitud 9, llamada HDE226868.

Los tericos de los agujeros negros


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Los tericos de los agujeros negros

Entonces los tericos de inmediato construyeron el llamado modelodel disco de acrecin, un torbellino que envuelve la materiasuccionada de la binaria gigante.

Stephen Hawking apuesta con Kip Thorne afirmando que Cignus X1es un agujero negro (1979). En la dcada de los 70 quinestrabajaban en agujeros negros? a) John Wheeler y su grupo de Princeton. b) Yakov Borisovich Zel'dovich y sus discpulos de Mosc. c) Kip Thorne (discpulo de Wheeler) en Caltech. d) Stephen Hawking (an se mueve con soporte) en Cambridge.

La herramienta de Hawking, la topologa desarrollada por Penrose. Los colegas ms notorios de Stephen Hawking en los aos 70 son:

Roger Penrose, Wermer Israel y Yakob Brisovich-Zeldovich. Solo que Stephen Hawking ya no dispone de manos, pero sucerebro est ya educado.


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La energa slo se transforma Segn Hawking, en los agujeros negros se viola el segundo

principio de la termodinmica, lo que dio pie a especulacionessobre viajes en el espacio-tiempo y agujeros de gusano.

En el siglo XIX gelogos, fsicos y qumicos desarrollan relacionesmatemticas tiles para fenmenos a gran escala y obtienen laPrimera Ley de la Termodinmica, que dice: la energa total en elUniverso no se crea ni se destruye, es constante y slo setransforma.

El tema est siendo motivo de revisin; actualmente Hawking seha retractado de su teora inicial y ha admitido que la entropa de lamateria se conserva en el interior de un agujero negro.

Segn Hawking, a pesar de la imposibilidad fsica de escape de unagujero negro, estos pueden terminar evaporndose por la llamada

radiacin de Hawking, una fuente de rayos X que escapa delhorizonte de sucesos.


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Muerte trmica del Universo En 1854 Herman Von Helmholtz pronostica que toda la energa del

Universo se transformar en calor a temperatura constante, por loque cesarn todos los procesos naturales: esto es la muertecalrica del Universo.

En 1865 el fsico alemn Rudolf Clausius llama entropa al calortransferido de un cuerpo a otro, y demuestra que la entropasiempre aumenta cuando el calor pasa del cuerpo caliente al cuerpo

fro. En 1878 el fsico austriaco Ludwing Boltzmann propone ladefinicin ms completa de entropa: la entropa de un sistemasimple aislado- siempre tiende a aumentar. Es decir, a mayororden menor entropa y mayor capacidad del sistema para realizar

un trabajo.


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El agujero negro debe emitir Cuando un cuerpo alcanza equilibrio trmico, al

intercambiar energa con el medio emite radiacin

trmica. Pero el trmino Agujero negro significa queno hay emisin posible hacia el medio. Esto hasta que un alumno de Wheeler llamado Jacob

Bekenstein, seala que un agujero negro tiene

entropa, y por lo tanto temperatura, razn por la cualdebe emitir radiacin termina. En agosto de 1972, en el seminario de agujeros negros

de Les Houches, Francia, Hawking, Bardeen y Brandon

Carter, formulan las leyes de la mecnica de losagujeros negros, y ellas muestran ser las mismas de latermodinmica. Bekenstein est presente all.

Entropa y rea del agujero negro


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Entropa y rea del agujero negro

En el agujero negro, la gravedad superficial equivale atemperatura T, mientras el rea del agujero equivale a

entropa, S, luego: S (entropa) = K1A (rea) T (temperatura) = K2G(gravedad)

Donde K1 y K2 son constantes

S = K1 A = K2 G Ecuacin I La Ecuacin I se lee por Bekenstein, as: S = A, es decir:

Entropa = rea del agujero negro

Hawking es escptico pero averigua que pasara conuna partcula real o virtual en la vecindad de un agujeronegro.


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Partculas virtuales Las Partculas virtuales son un fruto del Principio de

Incertidumbre formulado por Wener Heisenberg en 1927: sonaqullas que titilan por doquier por debajo del umbral de la realidad

observable. La exactitud con la que podemos observar ciertas cantidadesfsicas no depende de los instrumentos, sino que soninherentes al Universo.

Estas incertidumbres hacen imposible calcular al tiempo la

posicin, el tiempo y su impulso, y la energa. Un par virtual es partcula y antipartcula, y en ellas una tieneenerga positiva (+) y la otra energa negativa (-); luego se repelen.Cuando se encuentran partcula y antipartcula, se aniquilan.

Cerca del horizonte de sucesos del agujero negro habr muchos

pares de partculas virtuales.

Los agujeros negros emiten radiacin!


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Los agujeros negros emiten radiacin!

El principio de incertidumbre establece que la energa puedeaparecer y desaparecer de modo continuo y a pequea

escala; pero si E = mc2, ella puede transformarse enmateria y antimateria. Hawking combina Mecnica Cuntica y Relatividad General

para evaluar la situacin en la vecindad del Horizonte deSucesos, El resultado es sorprendente: los agujeros negros

emiten radiacin! La intensa gravedad de la superficie puede atraer una de las

dos partculas del par virtual (energa negativa) reduciendola masa de una de esta, en tanto que la otra (la de energa

positiva) escapa bajo la forma de radiacin. El espectro resultante es de radiacin trmica, lo que significaque el agujero negro satisface la Segunda Ley de laTermodinmica: adems de tener entropa, tienetemperatura.


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La constante de Planck En febrero de 1974, en Oxford, Sciama organiza una reunin sobre

agujeros negros para que Stephen Hawking presente susresultados: dice l, que los agujeros negros no son negros endefinitiva: tienen temperatura, entropa y radiacin, comocualquier otro cuerpo en el Universo.

El presidente de la reunin John Taylor, refuta a StephenHawking en esa reunin celebrada en el laboratorio Rutherford-

Appleton, de Oxford, por lo que Stephen Hawking quedaconmocionado. Al mes, Stephen Hawking escribe el artculo en la revista Nature

titulado Explosiones en los agujeros negros? y Freeman Dysoncompara las frmulas de Hawking con la trascendental teora de

Max Planck, escrita en 1900, de la cual surgir luego la teoracuntica.


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Hacia la gravedad cuntica Segn Max Planck E = f, siendo la constante de Planck, f lafrecuencia y E la energa.

Esa frmula de 1900 no deca nada, pero en la teora cuntica

dir mucho 27 aos despus. Igualmente S = K1 A la frmula donde se conecta entropa (S)

con rea A de la superficie de los agujeros negros. Si hoy nodice nada, lo dir despus como ocurri con la teora cuntica

en 1927. Esto puede ser el primer paso hacia la gravedad cuntica,donde se unificaran estas tres teoras. 1. La Mecnica cuntica: Principio de Incertidumbre.

Heisenberg y Schrdinger 1927. 2. La Teora de la Relatividad: agujero negro Einstein yOppenheimer 1915.

3. La Termodinmica: Ley de la Entropa. Clausius yBoltzmann, siglo XVIII y 1878.


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Le otorgan orden Po XI Si en 1974 lo hacen miembro de la Real

Sociedad con tan solo 32 aos, ahora, viaja aPasadena California becado para estudiar

cosmologa con el eminente tericonorteamericano Kip Thorne. Al tiempo el Vaticano le informa a Stephen

Hawking que la Academia Pontificia deCiencia le ha otorgado de premio la Medalla

del Papa Po XI. Hawking, solidario con Galileo primero no sedecide a aceptar el premio, pero finalmente lohace, y en el Vaticano solicita tener acceso alos documentos relacionados con la Inquisicinde Galileo.

Curiosamente Stephen Hawking se interesa apartir de entonces por el tema del origen delUniverso, de gran inters para la IglesiaCatlica romana.

Fuente: http://www.raulybarra.com


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El origen del tiempo Durante siglos la Iglesia Catlica se mantuvo

en las ideas de Aristteles y en el modelo dePtolomeo, modelos que tenan como centro del

Universo a la Tierra y al Hombre. Habiendo quemado vivo a Giordano Bruno en1600 por difundir la idea heliocntrica deCoprnico, en 1992 la Iglesia pide disculpas yreivindica a Galileo.

El modelo del Big Bang, que no le gust aEinstein ni a Fred Hoyle, propuesto porLematre 1927, ser adoptado por la Iglesia en1951. Es claro que tal modelo no le gustara aFred Hoyle, pero no a Einstein quien ; despusde todo, haba dicho que encontraba bella laidea de la gran explosin.

El asunto es que tal modelo concretaba en unpunto el origen de la energa y la materia, y esaera la mano de Dios para la creacin.

http://cienciaaldia.files.wordpress.com/


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De nuevo en el Vaticano En 1981 es invitado, cuando el papa Juan Pablo II se repona del

atentado. Ahora ya trabajada sobre el origen el Universo. El Papa le dice a Hawking que no est mal estudiar sobre la

evolucin del Universo, pero que no debe indagarse esaexplosin en s misma, pues es el momento de la creacin ypor ende es obra de Dios.

En su conferencia de 1981, en el Vaticano Stephen Hawkinginsina que el Espacio y el Tiempo eran de extensin finita,

pero estaban cerrados sobre s mismos SIN FRONTERAS niBORDES. Con esa propuesta de ausencia de lmites no existiran

singularidades y adems las leyes de la ciencia regiran entodas partes, incluido el momento del inicio del Universo.

El Papa no se percata durante la conferencia de que Stepehnsugera un Universo finito pero sin lmites, lo cual implica que notuvo COMIENZO; es decir, que no hubo un momento de creacin.

Aplicando la Teora Cuntica al


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Universo En la actualidad, la idea de AUSENCIA DE LMITES ocupa a

Stephen Hawking y en ella intenta aplicar la Teora cuntica a la

singularidad existente durante el Big Bang. La radiacin csmica de fondo apareci 300 mil aos despus del

Big Bang y la Va Lctea hace 10 mil millones de aos; es decir, 5mil millones de aos despus del Big Bang.

Por qu necesitamos la Teora Cuntica para el inicio del

Universo?: porque la Relatividad General predice unaSingularidad y la teora fracasa, es decir, fracasa cuando lamateria est comprimida y no puede producir Espacio Tiempo.

Esa teora, que es clsica, slo puede describir la evolucin delEspacio- Tiempo despus del Big Bang, hasta hoy.

Es que en el Big Bang no resultan vlidas ninguna de las leyesde la Fsica Clsica, por lo que se requiere la fsica cuntica y node la fsica clsica.

La Teora del Todo (TDT)


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( ) La Cosmologa Cuntica nace de Hawking y su colaborador Jim

Hartle -H&H-. Entonces H&H emplean el tiempo imaginario paraestudiar la singularidad de la gran explosin.

La propuesta de H&H (Hawking y Hartle), es que en suscomienzos el Universo se encuentra en un ESTADO CUNTICO,por lo que trata de establecer su FUNCIN DE ONDA.

Esto es, con el tiempo virtual, la idea es aplicarle al Universo losprincipios de la Mecnica Cuntica, durante el Big Bang y esto se

conoce como Teora del Todo TDT-, es decir, indagaciones de laGRAVEDAD CUNTICA. Es similar a los esfuerzo de Richard Frynman (1918-1988),

preguntndose sobre si los campos cuantificados puede o nofuncionar para la gravitacin, que fue lo que se pregunt cuando lelabor la teora de la electrodinmica cuntica y con lo quecuantific el campo electromagntico de los fotones.

Funcin de onda del Universo


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Pero el enfoque de Stephen Hawking esdistinto frente a este problema deFrynman: dijo no a la gravedad cuntica y

si a la cosmologa cuntica, procurandopara el efecto encontrar la funcin de ondadel Universo, basndose en la propuesta dela AUSENCIA DE LMITES.

En mecnica cuntica, una funcin de onda

() es una forma de describir el estado fsicode un sistema de partculas. Recurdese que tal propuesta de ausencia

de lmites, elimina la singularidad quehace fracasar la fsica clsica para loscomienzos del Universo.

El problema es que la cosmologa nopuede predecir nada, si no se le mete lamano con ciertos supuestos como punto departida.

http://enciclopedia.us.es

Las condiciones iniciales


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El dilema es si dejarle a la Metafsica y la Religin, y no a la Ciencia, lode las condiciones iniciales que caracterizan el cmo empez elUniverso.

Pero qu trae de nuevo la cosmologa cuntica y el tiempocomplejo? A partir de la propuesta H&H, con tiempo complejo pueden examinarse

todos los Universos posibles surgidos del espacio cuntico inicial. Para el efecto el tiempo complejo tiene dos componentes: Real e

Imaginaria. La componente real se desvanece en la gran explosinpero la componente imaginaria no, lo que resuelve el problema de lasingularidad.

Enseguida, con procedimientos normales de la mecnica cuntica sellega la Funcin De Onda Del Universo.

Los supuestos para las condiciones iniciales del Universo son problema:todo lo que puede afirmarse es que las cosas son ahora como son,porque antes fueron como fueron.

Principio de incertidumbre


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p Fue el fsico de Viena (Austria) Erwin Schrdinger quien

concibi esta variable de la fsica moderna y cre la ecuacinpara resolver la fuerza y los obstculos de una partcula dentro de

un sistema. El Principio de incertidumbre acepta la broma de la naturalezapara los fsicos que parte de la dualidad onda-partcula.

La luz observada en los experimentos muestra que un rayo de luzacta como onda al producir efectos de interferencia, y tambin

acta como partcula al colisionar contra electrones. Anlogamente a lo visto en la dualidad de la luz, los electronesposeen toda clase de propiedades fsicas de las partculas, siendopartculas elementales (leptones), actan al tiempo como ondasdado cuando un rayo de electrones que incide sobre una rejillaprovoca un patrn de difraccin.

Lo anterior es consecuencia del conocido PRINCIPIO DEINCERTIDUMBRE, o a la inversa


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La ecuacin de Schrdinger


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La ecuacin de Schrdinger desarrollada en 1925, describe laevolucin temporal de una partcula masiva no relativista.

En mecnica cuntica, el estado en el instante tde un sistema se

describe por un elemento (t) del espacio complejo de Hilbert .

(t) representa las probabilidades de resultados de todas lasmedidas posibles de un sistema.

Con esta ecuacin que describe la evolucin temporal de (t), seobtiene la solucin que da informacin acerca del sistema entodos los puntos del espacio y en cualquier tiempo.

Esta ecuacin es aplicable a ondas de luz que actan comopartculas, y a partculas que actan como ondas de luz.

Modelo H&H (Hawking y Hartle)


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Este modelo de Hawking y su colega James Hartleyparte del universo de Einstein, para luego cuantizarloy establecer el punto de partida de la cosmologa

cuntica La imagen permite aludir a dos opciones: Universosposibles y Universos probables. I =Universos posibles como puntos de partida. II =Los dos Universos probables obedecen a la

Relatividad General El modelo H&H slo elige Universos sin lmites, tantoen el Espacio como en el Tiempo, y estos son los queresultaban congruentes con las actualesobservaciones de nuestro Universo.

Para (Hawking y Hartle) H&H lo ms probable es queespacio sea cerrado, lo cual hace posible un Universoespacialmente finito: c > 0.

Universos posibles y probables


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Max Born, irnicamente sigue una idea de AlbertEinstein para describir la funcin de onda, al sealarque el ncleo del tomo est envuelto en una nubeprobabilstica, en la cual es ms probable encontrar elelectrn que lo rodea.

Segn Schrdinger, nunca se podr saber con exactituddnde se encuentra en un momento dado y slo se podr

especificar la probabilidad de que el electrn seencuentre en diversos lugares, de la nube probabilstica. Una SIMILITUD: si Schrdinger reemplaz las rbitas de

los electrones por las funciones de onda, el modelo H&H

cambian el concepto de Universo determinstico, por elde Universos probables, o al menos le asignan alUniverso una funcin de onda con la cual se le indica laprobabilidad de tener tal o cual geometra.

Del Big Bang al Big Crunch


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Los Universos cerrados, de curvatura positiva, c > 0,satisfacen la restriccin al ser finitos pero ilimitados, y quepueden expandirse, detenerse y contraerse luego.

El Big Bang sucede despus de una previa expansin porinflacin del Universo, y el Big Crunch sera el estado finaldespus de alcanzar el Radio mximo para contraerse denuevo ms adelante.

En ellos el lmite se puede establecer en el tiempo real, pero sucomponente imaginaria, que resulta continua, slocontribuye a deshacer la singularidad inicial en el Big Bang,y al final en el Big Crunch.

El modelo H&H demuestra que son ms probables los

Universos uniformes, y por lo tanto considera ms probableque nuestro Universo sea cerrado y uniforme. La uniformidadalude a la distribucin uniforme de las galaxias, y conduce aun espacio cerrado de curvatura c > 0.

Cualquier Universo


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En la Teora General de la Relatividad cualquierUniverso es igualmente probable.

La inflacin es un introito que expande el Universo en suprimer instante lo suficiente para resolver los problemascosmolgicos de falta de homogeneidad y curvatura,entre otros, lo que supone una tasa inflacionariamnima de un factor de 1030.

En 1995 dice Stephen Hawking, el Universo comienzade modo regular y ordenado, antes del Big Bang(estado inflacionario), pero concluye en la singularidad delBig Crunch de modo irregular y catico: all terminar el

tiempo real, pero el Universo continuar existiendo. As, la teora de Stephen Hawking predice que es msprobable el Universo cerrado y uniforme, y que lasfluctuaciones cunticas, se deben a que hubo variacionesde densidad en el Universo primitivo.

Y el momento inicial?


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En la Teora General de la Relatividad, cualquier Universo tiene igualprobabilidad, as su geometra sea continua o discontinua. Si es continua,valdra: C>0 para el U. cerrado, c


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El Universo de Stephen Hawking supone tres conceptos: 1. Inflacin.

2. Fluctuaciones cunticas. 3. Principio Antrpico. La Inflacin: es un trmino surgido en 1970 para explicar la

expansin del Universo y resolver al tiempo los dos problemasclaves surgidos entonces:

a) Por qu la curvatura del Universo tiende a cero? b) Por qu es tan uniforme la radiacin de fondo?

Lo de la curvatura cero debido a que la veloz expansin delUniverso, en su momento inicial, cuando alcanza un radio de 10

metros, es la responsable de que se haya achatado.

El Universo de Hawking 2


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Lo de la radiacin uniforme, porque laexpansin inicial hasta los 300 milaos, cuando se separan radiacin

y materia, garantiza que se preservenlas condiciones iniciales dehomogeneidad del Universo.

Recurdese que en T = 0, masa yenerga son uniformes.

Pero la inflacin que uniform tempranoel Universo puedo crear las pequeasvariaciones de densidad, que explicanlas galaxias.

Los grmenes de las galaxias surgen con eltiempo y el espacio, y con la materiaprimognita, en el Big Bang, hace unos15.000 millones de aos.

Galaxias: http://img.seti.cl/c


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El Principio Antrpico


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Este principio establece que cualquier teora vlida sobre eluniverso tiene que ser consistente con la existencia de los seresser humanos: "Si en el Universo se deben verificar ciertas

condiciones para nuestra existencia dichas condiciones se verificanya que nosotros existimos". Hawking, en su libro Historia del tiempo, al tratar sobre el origen y

formacin del Universo, concluye diciendo que si el Universo nohubiese evolucionado como evolucion, no existiramos y por lotanto, no tendra sentido preguntarse por qu "no existimos.

El Principio Antrpico es una nocin casi metafsica segn la cualsi el Universo no hubiera incorporado las constante fundamentalespara permitir la vida inteligente, no existira quien pudiera informar desus propiedades.

El Nobel Steven Weinberg autor del libroLos ltimos tres minutos,sobre el origen el Universo, cree que en la cosmologa cuntica elPrincipio Antrpico no es tonto, sino una consecuencia natural; yagregaEl Universo ms probable es aqul en el que estamos.

Y el Nbel de Estocolmo?


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Por qu Hawking no ha ganado el premio Nobel de la AcademiaReal de Ciencia de Estocolmo?

Rara vez se adjudica el premio por estudios o trabajos en

Astronoma o Cosmologa, salvo la fsica pura, pues Alfred Nobleera un hombre prctico que hizo fortuna con patentes del explosivoTNT y exiga a los premiados que sus descubrimientos deberan serverificados EXPERIMENTALMENTE.

El Premio Nbel de Fsica ha sido entregado desde 1901 y

premiado a Max Planck (1918) por su contribucin al estudio de lafsica por medio de su teora cuntica y a Niels Bohr (1922) por susinvestigaciones sobre la estructura atmica y la radiacin.

Pero a diferencia de lo que comnmente se piensa, fue el trabajode Einstein sobre el efecto fotoelctrico el que le proporcion elPremio Nbel de fsica en 1921, y no su Teora de la Relatividad.

El laboratorio de Stephen Hawking es el Universo y laverificacin experimental podr durar dcadas en el mejor de loscasos, o nunca en el peor de ellos.

Principales aportes


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Los principales aportes de Stephen Hawking, son:

a) Con Penrose, dice que el tiempo (clsico) surge de

una singularidad durante la gran explosin (Big Bang),que es el origen del tiempo (real) en el Universoconsistente con la Teora General de la Relatividad. Lateora del Big-Bang seala un comienzo para el el tiempo(real) y para el espacio.

b) En 1974 los agujeros negros irradian, comocuerpo termodinmico, tienen una temperatura quees funcin de la gravedad en su superficie y tiene unaentropa que es proporcional al rea de su superficie.

c) Con Hartle en el Modelo H&H, propuso un modelodel Universo llamado Propuesta de Ausencia deLmite, segn el cual en el Universo primitivo hubovariaciones de densidad, a causa de fluctuacionescunticas del vaco.

Fluctuaciones cunticas y COBE


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Irnicamente, la radiacin de Hawking que es lo ms significativo,no candidatiza hasta hoy para el Nobel por ser imposible detectarla.

Sin embargo, podran probarse, y esto se hizo con el COBE entre

1989 y 1992, buscando las fluctuaciones cunticas que surgendel Big Bang y originaron las galaxias. Con el Explorador de la Radiacin Csmica de Fondo COBE, se

persiguieron dos medidas: a) Las Absolutas muy precisas, de la radiacin de fondo.

b) Las Diferenciales muy sensibles de la radiacin de fondo. COBE dur proyectndose 12 aos y sus resultados fueron

espectaculares: lanzado en 1982, a los 8 minutos confirm lasconclusiones de Penzias y Wilson (1964), pero ya para diferentelongitud de onda.

El destacado astrnomo colombiano Sergio Torres Arzays,particip en este proyecto, distinguido con el premio Nbel de fsicadel 2006 otorgado a los americanos George Smoot y John Matherlderes del experimento COBE de la NASA.

Los rizos del Espacio-Tiempo


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Si la radiacin detectada por Penzias y Wilson proviene del BigBang, debe mostrar ciertas caractersticas con las cuales se

reafirme su naturaleza csmica asociada al origen del Universo: Mostrar equilibrio trmico en el espectro, como un cuerpo negro. Que se haya enfriado en el tiempo por la expansin del U., Ser casi homognea e isotrpica, lo que admite rizos,

Y ser omnidireccional dado que su fuente es el Universo todo.

El proyecto meda los rizos del Espacio-Tiempo del Universocon 300 mil aos de edad, y en abril de 1992, despus de 2 aosde evaluar las medidas, Smoot hace el formidable anuncio: con

el COBE se midieron diferencias de la temperatura del orden de10-5 grados en la radiacin de fondo.

El mapa del Universo


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Segn COBE la temperatura medidaera mayor hacia los grupos de galaxiasy un poco menor hacia los grandes

vacos. COBE el primer satlite construidoespecialmente para estudios decosmologa, logra sacar el mapa delUniverso, con su estructura mostrandolos rizos csmicos.

Segn Stephen Hawking, los rizosson la prueba de las fluctuacionescunticas de un Universoinflacionario.

De acuerdo con el Comit del PremioNobel, "el proyecto COBE se puedeconsiderar como l punto de partidapara la cosmologa como unaciencia de precisin.

www.nasa.gov

FUENTE BIBLIOGRFICA

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Stephen Hawking para principiantes,

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Muchas gracias


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Muchas gracias

Gonzalo Duque Escobar. Ingeniero Civil con Estudios de Postgrado en

Geofsica, Economa y Mecnica de Suelos. Expresidente de la RedColombiana de Astronoma. Director del Observatorio Astronmico deManizales OAM, Director del Museo Interactivo Samoga y Profesorde la Universidad Nacional de Colombia, desde 1976.

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