Statistik

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

AAnnaalliissiiss RReeggrreessii LLiinniieerr

Wihandaru SPUji Statistik15


UUjjii SSttaattiissttiikk


AA.. KKooeeffiissiieenn DDeetteerrmmiinnaassii ((RR22))

Koefisien determinasi (coefficient of determination atau R2)

digunakan untuk mengukur proporsi variasi variabel terikat yang

dijelaskan oleh variabel penjelas (variabel bebas). Definisi khusus

ini memiliki penafsiran yang valid (valid interpretation) apabila

model estimasi (model regresi) mengandung konstanta. Nilai R2

tergantung jumlah kuadrat residu (e2), apabila dimasukkan suatu variabel tambahan kedalam model regresi (persamaan

regresi) akan mengakibatkan e2 menjadi kecil dan akibatnya R2 akan meningkat. Meningkatnya nilai R2 ini sebenarnya karena

sifat metematik, oleh karena itu memasukkan variabel baru ke

dalam model estimasi (persamaan regresi) perlu pertimbangan

yang benar.



Koefisien determinasi disesuaikan (adjusted R2) adalah

koefisien determinasi yang mempertimbangkan (disesuaikan

dengan) derajad bebas. Derajad bebas besarnya tergantung

dengan banyaknya variabel penjelas (variabel bebas). Koefisien

determinasi disesuaikan (adjusted R2) digunakan untuk

membandingkan 2 model estimasi apabila banyaknya variabel

penjelas tidak sama, misal model estimasi 1 memiliki variabel

penjelas sebanyak 4 buah dan model estimasi 2 memiliki variabel

penjelas sebanyak 5 buah.

Apabila kita membandingkan 2 model estimasi berdasarkan

koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan

harus hati-hati, hal ini karena tujuan menaksir model bukan

semata-mata mencari besarnya nilai koefisien determinasi

maupun koefisien determinasi disesuaikan namun yang lebih

penting adalah untuk mendapatkan taksiran yang menyakinkan

mengenai koefisien-koefisien regresi yang mencerminkan

populasi yang sebenarnya dan menarik inferensi.



Apabila kita memperoleh nilai koefisien determinasi

maupun koefisien determinasi disesuaikan yang tinggi itu baik

sekali, namun jika diperoleh nilai yang rendah bukan berarti

model estimasi yang kita gunakan merupakan model estimasi

yang jelek.

Berkaitan dengan koefisien determinasi (R2) ada berbagai

kemungkinan, yaitu:

a. R2 dan hanya beberapa koefisien yang regresi (beta) yang

signifikan.

b. R2 mungkin signifikan tetapi tidak ada satupun koefisien

regresi (beta) yang signifikan.

c. Semua koefisien regresi (beta) mungkin signifikan tetapi R2

tidak signifikan atau

d. Semua koefisien regresi (beta) dan R2 mungkin tidak

signifikan.



KKaassuuss 11:: Merupakan kasus yang sering terjadi, terutama jika

terdapat banyak variabel dalam persamaan regresi.

Kesulitan akan muncul apakah variabel yang tidak

signifikan harus dibuang.

KKaassuuss 22:: Hal ini menunjukkan adanya multikolinieritas.

KKaassuuss 33:: Sangat jarang terjadi dan mungkin tidak pernah

terjadi.

KKaassuuss 44:: Merupakan kasus dengan sedikit problematis. Jika R2

tidak signifikan maka model estimasi tidak digunakan,

namun jika ada beberapa yang signifikan maka

variabel yang tidak signifikan dihilangkan dari model

estimasi dengan harapan nilai R2 akan meningkat

(menjadi signifikan).

RRuummuuss ((RR22)) dan ((aaddjjuusstteedd RR22)), sebagai berikut:

Model Estimasi:

YY == bb00 ++ bb11XX11 ++ bb22XX22 ++ bb33XX33 ++ ee


++= 2 3322112 y

yxbyxbyxbR

)kn()1n()R1(1AdjustedR 22

=

Keterangan:

n Banyaknya observasi

k Banyaknya variabel bebas

Contoh 1

Model Estimasi:

B


BEETTAA == bb00 ++ bb11DDOOLL ++ bb22DDFFLL ++ ee

Nilai R2= 0.180, hal ini menunjukkan bahwa proporsi pengaruh

variabel DOL dan DFL terhadap BETA sebesar 18%, sisanya

sebesar 82% dipengaruhi variabel lain diluar model estimasi.



BB.. UUjjii SSeeccaarraa SSeerreennttaakk ((UUjjii FF)) Uji F (uji statistik secara serentak) bertujuan untuk

mengidentifikasi apakah garis regresi dapat digunakan sebagai

penaksir.

Model Estimasi:

YY == bb00 ++ bb11XX11 ++ bb22XX22 ++ bb33XX33 ++ ee

LLaannggkkaahh--llaannggkkaahh::

1. Menentukan hipotesis

H0: Garis regresi tidak bermakna sebagai penaksir.

Ha: Garis regresi bermakna sebagai penaksir.

2. Menentukan wilayah kritis atau

Ftabel; alpha=5%; df1= k; df2= n k 1

Ftabel =

3. Menentukan Fhitung, dengan rumus:


Mean square regression Fhitung =

Mean square residual

Sum of square regression Mean square regression = Df_regression


Sum of square regression = RR22yy22 atau ((bb11xx11yy)) ++ ((bb22xx22yy)) ++ ((bb33xx33yy))

Sum of square residual Mean square residual = df residual

)kn()R1(

)1k(R

F 2

2

hitung

=



4. Kesimpulan:

Fhitung > Ftabel H0 ditolak Ha diterima garis regresi bermakna sebagai penaksir.

Apabila menggunakan software statistik (misal SPSS) dapat

dilihat nilai sig. Apabila nilai ssiigg..



Contoh

Model Estimasi:

BBEETTAA == bb00 ++ bb11DDOOLL ++ bb22DDFFLL ++ ee

Tujuan Penelitian:

Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan

secara bersama-sama antara DOL dan DFL terhadap BETA atau

model fit.

Hipotesis Penelitian:

Diduga ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama

antara DOL dan DFL pada BETA.

HHaassiill ((pprriinnttoouutt SSPPSSSS))::

Anova

Model Sum of Squares DF Mean Square F Sig.

1 Regression 14.182 2 7.091 9.545 0.000

Residual 64.632 87 0.743

Total 78.814 89

a. Predictor: (Constant), DFL, DOL

b. Dependent Variable: BETA



Kesimpulan:

Nilai sig.



LLaannggkkaahh--llaannggkkaahh::

1. Menentukan hipotesis

H0: b1=0 Koefisien regresi [b1] tidak berpengaruh

terhadap variabel tergantung secara signifikan.

Ha: b10 Koefisien regresi [b1] berpengaruh terhadap variabel tergantung secara signifikan.

2. Menentukan wilayah kritis atau

ttabel; alpha = 5% ; df = n k 1

ttabel =

3. Menentukan thitung, dengan rumus:

1b

1hitung S

bt =

4. Kesimpulan:

ttabel < thitung < ttabel H0 ditolak Ha diterima



koefisien b1 signifikan atau koefisien b1 berpengaruh

terhadap variabel tergantung.

Dalam uji statistik model estimasi (persamaan regresi)

akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu:

1. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua atau

beberapa variabel bebas yang signifikan.

2. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua variabel

bebas tidak signifikan.

3. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial beberapa

variabel bebas yang signifikan.

4. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial semua

variabel bebas tidak signifikan.

KKeemmuunnggkkiinnaann 11:: Merupakan kasus yang biasa terjadi, jika

variabel bebas jumlahnya banyak. Pertanyaan

yang muncul apakah variabel bebas yang tidak

signifikan harus dibuang.



KKeemmuunnggkkiinnaann 22:: Merupakan kasus yang biasa terjadi, karena

ada multikolinieritas. Pertanyaan yang muncul

apakah variabel bebas yang terdapat

multikolinieritas harus dibuang.

KKeemmuunnggkkiinnaann 33:: Merupakan kasus yang sangat jarang terjadi

bahkan tidak pernah terjadi.

KKeemmuunnggkkiinnaann 44:: Merupakan kasus yang memiliki problem

sehingga ada beberapa tindakan yaitu:

memasukkan variabel yang signifikan dalam

model regresi, selanjutnya diuji apakah secara

serentak signifikan.

Contoh

Model Estimasi:

BBEETTAA == bb00 ++ bb11DDOOLL ++ bb22DDFFLL ++ ee

Tujuan Penelitian:

Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan

masing-masing variabel penjelas yaitu: DOL dan DFL terhadap

BETA.



Hipotesis Penelitian:

1. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap

BETA.

2. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap

BETA.

HHaassiill ((pprriinnttoouutt SSPPSSSS))::

Coefficients

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

Model B

Std.

Error Beta T Sig.

1 Constant 0.521 0.099 5.253 0.000

DOL -8.853E-02 0.020 -0.424 -4.369 0.000

DFL -1.367E-04 0.019 -0.001 -0.007 0.994

a. Dependent Variable: BETA



Kesimpulan:

1. DOL memiliki nilai sig. 0.05, maka dapat disimpulkan tidak

ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap BETA.

DDaaffttaarr PPuussttaakkaa

Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate

dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang.

Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics,

McGraw-Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika

Pengantar, BPFE, Yogyakarta.

Statistik

Documents

Transcript of Statistik