Statistical Inference Using SAS - East Carolina University
Transcript of Statistical Inference Using SAS - East Carolina University
![Page 1: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/1.jpg)
Statistical Inference Using SASSAS Code Workshop Series
Qiang Wu
Department of Biostatistics, East Carolina University
February 10, 2012
1 / 87
![Page 2: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/2.jpg)
Analyzing Categorical Data
2 / 87
![Page 3: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/3.jpg)
Survey Data
3 / 87
![Page 4: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/4.jpg)
Variable Description
Col. Description Var. Name Type1-3 Subject ID ID4-5 Age in years AGE Quantitative
6 Gender GENDER Categorical7 Race RACE Categorical8 Marital status MARITAL Categorical9 Education level EDUCATION Categorical
10 President doing good job PRESIDENT Likert Scale11 Arms budget increased ARMS Likert Scale12 Federal aid to cities CITIES Likert Scale
4 / 87
![Page 5: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/5.jpg)
Data Format
PROC FORMAT;
VALUE $SEXFMT '1' = 'Male'
'2' = 'Female'
OTHER = 'Miscoded';
VALUE $RACE '1' = 'White'
'2' = 'African Am.'
'3' = 'Hispanic'
'4' = 'Other';
VALUE $OSCAR '1' = 'Single'
'2' = 'Married'
'3' = 'Widowed'
'4' = 'Divorced';
VALUE $EDUC '1' = 'High Sch or Less'
'2' = 'Two Yr. College'
'3' = 'Four Yr. College'
'4' = 'Graduate Degree';
VALUE LIKERT 1 = 'Str Disagree'
2 = 'Disagree'
3 = 'No Opinion'
4 = 'Agree'
5 = 'Str Agree';
RUN;
DATA QUEST;
INPUT ID $ 1-3
AGE 4-5
GENDER $ 6
RACE $ 7
MARITAL $ 8
EDUCATION $ 9
PRESIDENT 10
ARMS 11
CITIES 12;
LABEL MARITAL = "Marital Status"
EDUCATION = "Education Level"
PRESIDENT = "President Doing a Good Job"
ARMS = "Arms budget Increase"
CITIES = "Federal Aid to Cities";
FORMAT GENDER $SEXFMT.
RACE $RACE.
MARITAL $OSCAR.
EDUCATION $EDUC.
PRESIDENT ARMS CITIES LIKERT.;
DATALINES;
001091111232
002452222422
003351324442
004271111121
005682132333
006651243425
;
RUN;
5 / 87
![Page 6: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/6.jpg)
Data Input
PROC FORMAT;
VALUE $SEXFMT '1' = 'Male'
'2' = 'Female'
OTHER = 'Miscoded';
VALUE $RACE '1' = 'White'
'2' = 'African Am.'
'3' = 'Hispanic'
'4' = 'Other';
VALUE $OSCAR '1' = 'Single'
'2' = 'Married'
'3' = 'Widowed'
'4' = 'Divorced';
VALUE $EDUC '1' = 'High Sch or Less'
'2' = 'Two Yr. College'
'3' = 'Four Yr. College'
'4' = 'Graduate Degree';
VALUE LIKERT 1 = 'Str Disagree'
2 = 'Disagree'
3 = 'No Opinion'
4 = 'Agree'
5 = 'Str Agree';
RUN;
DATA QUEST;
INPUT ID $ 1-3
AGE 4-5
GENDER $ 6
RACE $ 7
MARITAL $ 8
EDUCATION $ 9
PRESIDENT 10
ARMS 11
CITIES 12;
LABEL MARITAL = "Marital Status"
EDUCATION = "Education Level"
PRESIDENT = "President Doing a Good Job"
ARMS = "Arms budget Increase"
CITIES = "Federal Aid to Cities";
FORMAT GENDER $SEXFMT.
RACE $RACE.
MARITAL $OSCAR.
EDUCATION $EDUC.
PRESIDENT ARMS CITIES LIKERT.;
DATALINES;
001091111232
002452222422
003351324442
004271111121
005682132333
006651243425
;
RUN;
6 / 87
![Page 7: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/7.jpg)
Charts and Frequency Tables
PROC GCHART DATA=QUEST;
VBAR GENDER RACE EDUCATION;
PIE GENDER RACE EDUCATION;
RUN;
PROC FREQ DATA=QUEST;
TITLE "Frequency Counts for Categorical Variables";
TABLES GENDER RACE MARITAL EDUCATION
PRESIDENT ARMS CITIES;
RUN;
PROC FREQ DATA=QUEST;
TITLE "One-sample test for binomial proportions";
TABLES GENDER / BINOMIAL;
RUN;
DATA ELECT;
INPUT GENDER $ CANDID $ COUNT;
DATALINES;
M DEWEY 40
F DEWEY 70
M TRUMAN 40
F TRUMAN 30
;
RUN;
PROC GCHART DATA=ELECT;
VBAR GENDER CANDID / SUMVAR=COUNT;
PIE GENDER CANDID / SUMVAR=COUNT;
RUN;
PATTERN1 COLOR=RED;
PATTERN2 COLOR=BLUE;
PATTERN3 COLOR=GREEN;
PROC GCHART DATA=ELECT;
VBAR CANDID / SUMVAR=COUNT GROUP=GENDER PATTERNID=MIDPOINT;
run;
PROC FREQ DATA=ELECT;
TITLE "Two-way Tables and the Chi-square Test";
TABLES GENDER CANDID;
TABLES CANDID*GENDER / CHISQ;
WEIGHT COUNT;
RUN;
7 / 87
![Page 8: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/8.jpg)
Bar Charts and Pie Charts
8 / 87
![Page 9: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/9.jpg)
Bar Charts from Sgplot
9 / 87
![Page 10: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/10.jpg)
Frequency Tables
����������������������������������������� ������������������������ ����������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
��������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
������������������'"()"!�������������������$�������������������������$������
������������������*************************************************************
�������������������������������������+�������,,-,.�������������+��������,,-,.
��������������������%��������������������������-���������������,����������-��
����������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
�����������������!/"������������������������$�������������������������$������
�����������������****************************************************************
�����������������0 ������������������������������-��������������������������-��
�����������������/�������/%-���������������������-������������������������1�-��
�����������������2� 3���������������������������,-,.�������������,����������-��
�������������������������������������������������4����
��������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
�������������������/!5�/6������������������$�������������������������$������
������������������*************************************************************
������������������4����������������������������-��������������������������-��
�����������������������������������������������-���������������+��������,,-,.
������������������0���7�����������������������,-,.����������������������1�-��
������������������)�&�������������������������,-,.�������������,����������-��
�����������������������������������������"���������6�&��
������������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
��������������")8/�59(������������������������$�������������������������$������
��������������*********************************************************************
��������������2�� �4� ����6� ���������������������-��������������������������-��
���������������7��:�-�����������������������������-���������������+��������,,-,.
�������������������:�-���������������������������,-,.����������������������1�-��
��������������'��������)��������������������������,-,.�������������,����������-��
������������������������������������$�� ������)�������'����;��
����������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
�������������������$!"45)"(������������������$�������������������������$������
����������������*****************************************************************
����������������4���)� �������������������������,-,.�����������������������,-,.
����������������)� �����������������������������,-,.������������������������-��
����������������(��93���������������������������,-,.������������������������-��
����������������/��������������������������������-���������������,����������-��
����������������������������������������� ������������������������ ����������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
���������������������������������������/�% ��������5����� �
����������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
������������������������/!�4�����������������$�������������������������$������
����������������*****************************************************************
����������������)� ������������������������������-��������������������������-��
����������������(��93����������������������������-������������������������1�-��
����������������/�������������������������������,-,.�������������,����������-��
����������������������������������������������/����������
����������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
����������������������5�5"4�����������������$�������������������������$������
����������������*****************************************************************
����������������4���)� �������������������������,-,.�����������������������,-,.
����������������)� ������������������������������-���������������+��������,,-,.
����������������(��93���������������������������,-,.����������������������1�-��
����������������4���/���������������������������,-,.�������������,����������-��
10 / 87
![Page 11: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/11.jpg)
Z-tests for Proportions
�����������������������������9��< �%3����� ����������%����3��3������ �����������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
��������������������������������������������������������%�����&������%�����&�
������������������'"()"!�������������������$�������������������������$������
������������������*************************************************************
�������������������������������������+�������,,-,.�������������+��������,,-,.
��������������������%��������������������������-���������������,����������-��
���������������������������������������=���%����$��3������
��������������������������������������������'"()"!�>�����
���������������������������������********************************
���������������������������������$��3�����������������������-,,,.
���������������������������������/4"������������������������-����
�����������������������������������?�6�7�������6�%���������-�1��
�����������������������������������?�833�������6�%���������-����
���������������������������������"@��������6�%��
�����������������������������������?�6�7�������6�%���������-���1
�����������������������������������?�833�������6�%���������-��,.
������������������������������������� �����2���$��3�������>��-�
���������������������������������/4"�������2����������������-��+�
���������������������������������A��������������������������-1�,�
���������������������������������9��< �����$��B��A����������-��.�
����������������������������������7�< �����$��B�CAC���������-+�+�
�����������������������������������������4�%3���4�D��>�,
11 / 87
![Page 12: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/12.jpg)
Two-Way Tables
PROC GCHART DATA=QUEST;
VBAR GENDER RACE EDUCATION;
PIE GENDER RACE EDUCATION;
RUN;
PROC FREQ DATA=QUEST;
TITLE "Frequency Counts for Categorical Variables";
TABLES GENDER RACE MARITAL EDUCATION
PRESIDENT ARMS CITIES;
RUN;
PROC FREQ DATA=QUEST;
TITLE "One-sample test for binomial proportions";
TABLES GENDER / BINOMIAL;
RUN;
DATA ELECT;
INPUT GENDER $ CANDID $ COUNT;
DATALINES;
M DEWEY 40
F DEWEY 70
M TRUMAN 40
F TRUMAN 30
;
RUN;
PROC GCHART DATA=ELECT;
VBAR GENDER CANDID / SUMVAR=COUNT;
PIE GENDER CANDID / SUMVAR=COUNT;
RUN;
PATTERN1 COLOR=RED;
PATTERN2 COLOR=BLUE;
PATTERN3 COLOR=GREEN;
PROC GCHART DATA=ELECT;
VBAR CANDID / SUMVAR=COUNT GROUP=GENDER PATTERNID=MIDPOINT;
run;
PROC FREQ DATA=ELECT;
TITLE "Two-way Tables and the Chi-square Test";
TABLES GENDER CANDID;
TABLES CANDID*GENDER / CHISQ;
WEIGHT COUNT;
RUN;
12 / 87
![Page 13: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/13.jpg)
Side-by-Side Bar Charts
13 / 87
![Page 14: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/14.jpg)
Bar Charts from Sgplot
14 / 87
![Page 15: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/15.jpg)
Two-Way Tables and Chi-square Tests
�������������������������������7�<7������� ������ �� �< �������� ������������������������������+������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
�������������������������������������������������������%�����&������%�����&��������������������'"()"!�����������������$�������������������������$�������������������������***********************************************************����������������������������������������������-�,������������������������-�,�����������������������������������1��������++-++������������1�����������-��
�������������������������������������������������������%�����&������%�����&��������������������/()5)�����������������$�������������������������$�������������������������***********************************************************�������������������)"0":��������������������,�-������������������������,�-����������������������!8�/(����������.���������1-1�������������1�����������-��
���������������������������������������������/()5)���'"()"!
�������������������������������/()5)�����'"()"!
���������������������������������������E�������������������������������$��������E�������������������������������!�7�$����E����������������������������������$����E��������E��������E��������������������������������������*********F********F********F�������������������������������)"0":����E�����.��E�����+��E�����������������������������������������������E���1-1��E����-���E��,�-������������������������������������������E��,�-,+�E���,-�,�E����������������������������������������E��.�-���E����-���E�������������������������������*********F********F********F��������������������������������!8�/(���E��������E�����+��E�����.�����������������������������������������E���,-,.�E����-���E���1-1�����������������������������������������E��+�-1,�E���.-�+�E����������������������������������������E����-���E����-���E�������������������������������*********F********F********F�������������������������������������������������������1��������1����������������������������������������������-�,����++-++������-��
�������������������������������7�<7������� ������ �� �< �������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
�����������������������������4���� ��� ��������������/()5)���'"()"!
����������������������4���� ������������������������)�������������������$�������������������������******************************************************���������������������� �<4���������������������������������.-+1�������-��,�����������������������6�G��� ����!����� �<4����������������.-+��������-��,��������������������������������/�H-� �<4�����������������,-,,�,�����-���1����������������������������<2��� D��� �<4�����������������.-+��������-��,+����������������������$ ������������������������������������-��������������������������������������������������������������-���1������������������������%��I �������������������������������-����
����������������������������������������� ��I �"@������ ���������������������������������**********************************������������������������������������J���K����������J�K��������.���������������������������������6���< �����$��L>�������������-��1���������������������������������!�� �< �����$��B>������������-��+�
��������������������������������������$����������J$K��������-�������������������������������������7�< �����$��L>�$������������-��1.
����������������������������������������4�%3���4�D��>��1�
15 / 87
![Page 16: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/16.jpg)
Paired Comparisons
PROC FORMAT;
VALUE $OPINION 'P' = 'Positive'
'N' = 'Negative';
RUN;
DATA MCNEMAR;
LENGTH BEFORE AFTER $ 1;
INPUT BEFORE $ AFTER $ COUNT;
FORMAT BEFORE AFTER $OPINION.;
DATALINES;
P P 23
P N 30
N P 15
N N 32
;
RUN;
PROC FREQ DATA=MCNEMAR;
TITLE "McNemar's Test for Paired Samples";
TABLES BEFORE*AFTER / AGREE;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ODDS;
INPUT OUTCOME $ EXPOSURE $ COUNT;
DATALINES;
CASE 1-YES 50
CASE 2-NO 100
CONTROL 1-YES 20
CONTROL 2-NO 130
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ODDS;
TITLE "Program to Compute an Odds Ratio";
TABLES EXPOSURE*OUTCOME / CHISQ CMH;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ABILITY;
INPUT GENDER $ RESULTS $ SLEEP $ COUNT;
DATALINES;
BOYS FAIL 1-LOW 20
BOYS FAIL 2-HIGH 15
BOYS PASS 1-LOW 100
BOYS PASS 2-HIGH 150
GIRLS FAIL 1-LOW 30
GIRLS FAIL 2-HIGH 25
GIRLS PASS 1-LOW 100
GIRLS PASS 2-HIGH 200
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ABILITY;
TITLE "Mantel-Haenszel Chi-square Test";
TABLES GENDER*SLEEP*RESULTS / ALL;
WEIGHT COUNT;
RUN;
16 / 87
![Page 17: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/17.jpg)
McNemar’s Tests
����������������������������������(�%��I ��� ������$������4�%3�� ��������������������������������,������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������������������������="�9!"���/��"!
�������������������������������="�9!"�����/��"!
���������������������������������������E�������������������������������$��������E�������������������������������!�7�$����E����������������������������������$����E(�����&�E$� ���&�E��������������������������������������*********F********F********F�������������������������������(�����&��E��������E��������E�����+.����������������������������������������E����-���E����-���E��+.-������������������������������������������E��,1-���E����-���E����������������������������������������E����-,��E����-+.�E�������������������������������*********F********F********F�������������������������������$� ���&��E��������E��������E�����������������������������������������������E����-���E����-���E����-������������������������������������������E���,-,��E��+�-+��E����������������������������������������E��+1-���E��,�-���E�������������������������������*********F********F********F����������������������������������������������,���������1����������������������������������������������������,�-�������1-��������-��
�����������������������������4���� ��� ��������������="�9!"���/��"!
�������������������������������������������(�%��I ��� ��������������������������������������***********************�������������������������������������4���� ����J4K�����-�����������������������������������������)�����������������������������������������������������������$��B�4������������-����
�������������������������������������4�%3���M�33���������������������������������������������********************************���������������������������������M�33�����������������������-���1���������������������������������/4"������������������������-��+,�����������������������������������?�6�7�������6�%�������<�-�.�.�����������������������������������?�833�������6�%���������-��1�
����������������������������������������4�%3���4�D��>����
17 / 87
![Page 18: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/18.jpg)
Odds Ratio
PROC FORMAT;
VALUE $OPINION 'P' = 'Positive'
'N' = 'Negative';
RUN;
DATA MCNEMAR;
LENGTH BEFORE AFTER $ 1;
INPUT BEFORE $ AFTER $ COUNT;
FORMAT BEFORE AFTER $OPINION.;
DATALINES;
P P 23
P N 30
N P 15
N N 32
;
RUN;
PROC FREQ DATA=MCNEMAR;
TITLE "McNemar's Test for Paired Samples";
TABLES BEFORE*AFTER / AGREE;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ODDS;
INPUT OUTCOME $ EXPOSURE $ COUNT;
DATALINES;
CASE 1-YES 50
CASE 2-NO 100
CONTROL 1-YES 20
CONTROL 2-NO 130
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ODDS;
TITLE "Program to Compute an Odds Ratio";
TABLES EXPOSURE*OUTCOME / CHISQ CMH;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ABILITY;
INPUT GENDER $ RESULTS $ SLEEP $ COUNT;
DATALINES;
BOYS FAIL 1-LOW 20
BOYS FAIL 2-HIGH 15
BOYS PASS 1-LOW 100
BOYS PASS 2-HIGH 150
GIRLS FAIL 1-LOW 30
GIRLS FAIL 2-HIGH 25
GIRLS PASS 1-LOW 100
GIRLS PASS 2-HIGH 200
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ABILITY;
TITLE "Mantel-Haenszel Chi-square Test";
TABLES GENDER*SLEEP*RESULTS / ALL;
WEIGHT COUNT;
RUN;
18 / 87
![Page 19: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/19.jpg)
Odds Ratio
���������������������������������$�����%�����%3�������9�� �!����������������������������������.
����������������������������������������� ���!"#�$��������
��������������������������������������������"N$948!"���98�9�"
�������������������������������"N$948!"�����98�9�"
���������������������������������������E�������������������������������$��������E�������������������������������!�7�$����E����������������������������������$����E/4"����E9(�!96�E��������������������������������������*********F********F********F��������������������������������<:"4����E��������E��������E�����.�����������������������������������������E���,-,.�E���,-,.�E����-������������������������������������������E��.�-+��E���1-�.�E����������������������������������������E����-���E����-���E�������������������������������*********F********F********F��������������������������������<(9�����E��������E��������E�����������������������������������������������E����-���E��+�-���E��.,-,.����������������������������������������E��+�-+1�E���,-���E����������������������������������������E��,,-,.�E��1,-,.�E�������������������������������*********F********F********F���������������������������������������������������������������������������������������������������������������-��������-��������-��
���������������������������4���� ��� ��������������"N$948!"���98�9�"
����������������������4���� ������������������������)�������������������$�������������������������******************************************************���������������������� �<4���������������������������������,-..������L-��������������������������6�G��� ����!����� �<4����������������.-��.�����L-�����������������������������������/�H-� �<4������������������-,.�1����L-��������������������������������<2��� D��� �<4�����������������,-.�+�����L-��������������������������$ ������������������������������������-��,+����������������������������������������������������������-����������������������������%��I �������������������������������-��,+
����������������������������������������� ��I �"@������ ���������������������������������**********************************������������������������������������J���K����������J�K������������������������������������������6���< �����$��L>�������������-������������������������������������!�� �< �����$��B>���������-���"<��
��������������������������������������$����������J$K�����-���"<�����������������������������������7�< �����$��L>�$��������,-�+�"<��
����������������������������������������4�%3���4�D��>����
���������������������������������$�����%�����%3�������9�� �!����������������������������������1
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������4�%%���4���� ��� �����"N$948!"���98�9�"
��������������������� ���<������<2��� D���4���� ��� �J=� ������������4���� K
�����������������4���� �������/��������&��23�� � � ����)�������������������$��������������������***************************************************************������������������������������(��D�����������������������������,-.�+�����L-����������������������������������!�7������4���� �)�����������������,-.�+�����L-����������������������������������'�������/ �����������������������,-.�+�����L-����
������������������������" ��%��� ����� ���%%���!�����&��!� G�J!�7�O!�7�K
�������������3�����4����������� ��������������������������������?�����������6�%�� ������������*************************************************************************������������� �<������������������<2��� D�����������-������������-1�1���������-1�.���������������J9�� �!����K����6�����������������������-������������-1�1���������-1�.�
������������� ���������������������<2��� D�����������-,+����������-������������-��+,��������������J����!� GK�����6�����������������������-,+����������-������������-��+,
������������� ���������������������<2��� D�����������-������������-�+����������-.++,��������������J����!� GK�����6�����������������������-������������-�+����������-.++,
�������������������������������������������4�%3���4�D��>����
19 / 87
![Page 20: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/20.jpg)
Stratified Tables
PROC FORMAT;
VALUE $OPINION 'P' = 'Positive'
'N' = 'Negative';
RUN;
DATA MCNEMAR;
LENGTH BEFORE AFTER $ 1;
INPUT BEFORE $ AFTER $ COUNT;
FORMAT BEFORE AFTER $OPINION.;
DATALINES;
P P 23
P N 30
N P 15
N N 32
;
RUN;
PROC FREQ DATA=MCNEMAR;
TITLE "McNemar's Test for Paired Samples";
TABLES BEFORE*AFTER / AGREE;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ODDS;
INPUT OUTCOME $ EXPOSURE $ COUNT;
DATALINES;
CASE 1-YES 50
CASE 2-NO 100
CONTROL 1-YES 20
CONTROL 2-NO 130
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ODDS;
TITLE "Program to Compute an Odds Ratio";
TABLES EXPOSURE*OUTCOME / CHISQ CMH;
WEIGHT COUNT;
RUN;
DATA ABILITY;
INPUT GENDER $ RESULTS $ SLEEP $ COUNT;
DATALINES;
BOYS FAIL 1-LOW 20
BOYS FAIL 2-HIGH 15
BOYS PASS 1-LOW 100
BOYS PASS 2-HIGH 150
GIRLS FAIL 1-LOW 30
GIRLS FAIL 2-HIGH 25
GIRLS PASS 1-LOW 100
GIRLS PASS 2-HIGH 200
;
RUN;
PROC FREQ DATA=ABILITY;
TITLE "Mantel-Haenszel Chi-square Test";
TABLES GENDER*SLEEP*RESULTS / ALL;
WEIGHT COUNT;
RUN;
20 / 87
![Page 21: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/21.jpg)
Mantel-Haenszel Chi-square Tests
���������������������������������������<2��� D��� �< �������� ���������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������������������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>=9:4
�������������������������������46""$�����!"486�4
���������������������������������������E�������������������������������$��������E�������������������������������!�7�$����E����������������������������������$����E�/56����E$/44����E��������������������������������������*********F********F********F��������������������������������<690����E��������E��������E�����������������������������������������������E���.-���E����-���E��+�-������������������������������������������E���,-,.�E��1�-���E����������������������������������������E���.-�+�E��+�-���E�������������������������������*********F********F********F��������������������������������<25'2���E��������E��������E�����,�����������������������������������������E����-�,�E����-,��E���.-1�����������������������������������������E����-���E����-���E����������������������������������������E��+�-1,�E��,�-���E�������������������������������*********F********F********F����������������������������������������������������������������1����������������������������������������������-�1����1.-.�������-��
����������������������������4���� ��� ����������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>=9:4
����������������������4���� ������������������������)�������������������$�������������������������******************************************************���������������������� �<4����������������������������������-.��������-��++����������������������6�G��� ����!����� �<4�����������������-,+�+�����-��,��������������������������������/�H-� �<4������������������-���������-�1�.����������������������������<2��� D��� �<4������������������-,11������-��+1����������������������$ ������������������������������������-��+�����������������������������������������������������������-����������������������������%��I �������������������������������-��+�
����������������������������������������� ��I �"@������ ���������������������������������**********************************������������������������������������J���K����������J�K������������������������������������������6���< �����$��L>�������������-�1����������������������������������!�� �< �����$��B>������������-�+��
��������������������������������������$����������J$K��������-�������������������������������������7�< �����$��L>�$������������-�,.+
���������������������������������������<2��� D��� �< �������� ���������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������4���� ��� ����������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>=9:4
����������������������4���� ���������������������������������������������/4"����������������������******************************************************����������������������'�%%�����������������������������������-���������-�,������������������������M������I ����<�������������������������-��+������-���1����������������������4�����I ����<��������������������������-�.�������-���.
����������������������4�%�� I�)�C!��������������������������-�.�1�����-�+�.����������������������4�%�� I�)�!C��������������������������-�.�+�����-�1��
����������������������$��� ���������������������������������-��+������-���1����������������������43���%��������������������������������-��+������-���1
����������������������6�%����/ %%������C!������������������-���������-��������������������������6�%����/ %%������!C������������������-�+�.�����-�+1�����������������������6�%����4%%����������������������������-���������-��.+
����������������������8���������������������C!������������-��.������-��.�����������������������8���������������������!C������������-���+�����-��������������������������8���������������������4%%�����������-���������-���.
���������������������������" ��%��� ����� ��!�����&��!� G�J!�7�O!�7�K
�����������������3�����4������������������������������������?�����������6�%�� ����������������*****************************************************************����������������� �<�������J9�� �!����K�������-�������������-�...��������+-��������������������� ����J����!� GK��������������-1������������-�.�����������-+�������������������� ����J����!� GK��������������-��,.���������-1�+����������-��,+
����������������������������������������4�%3���4�D��>��1�
21 / 87
![Page 22: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/22.jpg)
Mantel-Haenszel Chi-square Tests
���������������������������������������<2��� D��� �< �������� ���������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������������������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>'5!64
�������������������������������46""$�����!"486�4
���������������������������������������E�������������������������������$��������E�������������������������������!�7�$����E����������������������������������$����E�/56����E$/44����E��������������������������������������*********F********F********F��������������������������������<690����E��������E��������E�����������������������������������������������E���1-+��E���1-�.�E���,-,�����������������������������������������E����-�1�E��.,-���E����������������������������������������E���+-���E����-���E�������������������������������*********F********F********F��������������������������������<25'2���E��������E��������E�����������������������������������������������E���.-�+�E���,-�+�E��,�-�1����������������������������������������E����-���E��11-1��E����������������������������������������E��+�-+��E��,,-,.�E�������������������������������*********F********F********F���������������������������������������������������������������������������������������������������������������-+�����1+-��������-��
����������������������������4���� ��� ����������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>'5!64
����������������������4���� ������������������������)�������������������$�������������������������******************************************************���������������������� �<4����������������������������������-���,�����-���.����������������������6�G��� ����!����� �<4����������������1-.��������-�����������������������������������/�H-� �<4�����������������1-���������-��++����������������������������<2��� D��� �<4�����������������1-�1�������-���.����������������������$ ������������������������������������-��������������������������������������������������������������-��.�������������������������%��I �������������������������������-����
����������������������������������������� ��I �"@������ ���������������������������������**********************************������������������������������������J���K����������J�K������������������������������������������6���< �����$��L>�������������-������������������������������������!�� �< �����$��B>������������-����
��������������������������������������$����������J$K��������-�������������������������������������7�< �����$��L>�$������������-���.
���������������������������������������<2��� D��� �< �������� ���������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
����������������������������4���� ��� ����������������46""$���!"486�4��������������������������������������������������'"()"!>'5!64
����������������������4���� ���������������������������������������������/4"����������������������******************************************************����������������������'�%%�����������������������������������-+��1�����-���+����������������������M������I ����<�������������������������-���������-��+�����������������������4�����I ����<��������������������������-���������-���,
����������������������4�%�� I�)�C!��������������������������-���.�����-�+������������������������4�%�� I�)�!C��������������������������-���������-�.�+
����������������������$��� ���������������������������������-���������-��+�����������������������43���%��������������������������������-���������-��+�
����������������������6�%����/ %%������C!������������������-���������-��������������������������6�%����/ %%������!C������������������-��1������-��������������������������6�%����4%%����������������������������-��.������-����
����������������������8���������������������C!������������-��1+�����-��������������������������8���������������������!C������������-��1.�����-���1����������������������8���������������������4%%�����������-���������-����
���������������������������" ��%��� ����� ��!�����&��!� G�J!�7�O!�7�K
�����������������3�����4������������������������������������?�����������6�%�� ����������������*****************************************************************����������������� �<�������J9�� �!����K�������-+������������-�+�+��������+-��.������������������ ����J����!� GK��������������-�.,����������-�.1����������-�.�1����������������� ����J����!� GK��������������-1,�+���������-..�����������-�,��
����������������������������������������4�%3���4�D��>����
22 / 87
![Page 23: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/23.jpg)
Mantel-Haenszel Chi-square Tests
���������������������������������������<2��� D��� �< �������� ���������������������������������
����������������������������������������� ���!"#�$��������
�����������������������������4�%%���4���� ��� �����46""$���!"486�4�����������������������������������������������������'"()"!
��������������������� ���<������<2��� D���4���� ��� �J=� ������������4���� K
�����������������4���� �������/��������&��23�� � � ����)�������������������$��������������������***************************************************************������������������������������(��D������������������������������-+..������-���+������������������������������!�7������4���� �)������������������-+..������-���+������������������������������'�������/ ������������������������-+..������-���+
������������������������" ��%��� ����� ���%%���!�����&��!� G�J!�7�O!�7�K
�������������3�����4����������� ��������������������������������?�����������6�%�� ������������*************************************************************************������������� �<������������������<2��� D�����������-��1���������-+�1���������-���+��������������J9�� �!����K����6�����������������������-���1��������-+�����������-��,+
������������� ���������������������<2��� D�����������-�..���������-�+.+��������-������������������J����!� GK�����6�����������������������-�1����������-���1��������-��1.
������������� ���������������������<2��� D�����������-11����������-1�1���������-��++��������������J����!� GK�����6�����������������������-1��,��������-1��+��������-��1�
���������������������������������������=�� ��7<)���� ���������������������������������������2�%������������ ��9�� �!���� ����������������������������������******************************���������������������������������� �<4��������������������-��������������������������������������)���������������������������������������������������������������$��B� �4����������������-,�1�
�������������������������������������������4�%3���4�D��>�,+�
23 / 87
![Page 24: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/24.jpg)
T-tests and NonparametricComparisons
24 / 87
![Page 25: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/25.jpg)
Comparing Two Groups
DATA RESPONSE;
INPUT GROUP $ TIME;
DATALINES;
C 80
C 93
C 83
C 89
C 98
T 100
T 103
T 104
T 99
T 102
;
RUN;
PROC SORT DATA=RESPONSE;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=RESPONSE;
PLOT TIME*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=RESPONSE;
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE h0=100;
TITLE "One-sample T-test Example";
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE;
TITLE "Two-sample T-test Example";
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
DATA TUMOR;
INPUT GROUP $ MASS @@;
DATALINES;
A 3.1 A 2.2 A 1.7 A 2.7 A 2.5
B 0.0 B 0.0 B 1.0 B 2.3
;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=TUMOR WILCOXON;
TITLE "Nonparametric Test to Compare Tumor Masses";
CLASS GROUP;
VAR MASS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
25 / 87
![Page 26: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/26.jpg)
Side-by-Side Boxplots
26 / 87
![Page 27: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/27.jpg)
Boxplots from Sgplot
27 / 87
![Page 28: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/28.jpg)
T-tests
DATA RESPONSE;
INPUT GROUP $ TIME;
DATALINES;
C 80
C 93
C 83
C 89
C 98
T 100
T 103
T 104
T 99
T 102
;
RUN;
PROC SORT DATA=RESPONSE;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=RESPONSE;
PLOT TIME*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=RESPONSE;
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE h0=100;
TITLE "One-sample T-test Example";
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE;
TITLE "Two-sample T-test Example";
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
DATA TUMOR;
INPUT GROUP $ MASS @@;
DATALINES;
A 3.1 A 2.2 A 1.7 A 2.7 A 2.5
B 0.0 B 0.0 B 1.0 B 2.3
;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=TUMOR WILCOXON;
TITLE "Nonparametric Test to Compare Tumor Masses";
CLASS GROUP;
VAR MASS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
28 / 87
![Page 29: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/29.jpg)
T-tests
������������������������������������9��< �%3����<�� ��"@�%3�������������������������������������
���������������������������������������� ����"4��$��������
�����������������������������������������������������5�"
�������������������(�����������������4���)�&�����4���"�����������%�%�������@�%�%
���������������������������-����������1-��.��������-,��+�����1�-�������������+-�
�����������������������������������?�6�������������4���)�&��������?�6�4���)�&
���������������������-���������1�-��.��������-�������1-��.��������-1�1�����-�+��
��������������������������������������)����������������$��B�C�C
����������������������������������������������<�-1��������-����
�������������������������������������7�< �%3����<�� ��"@�%3������������������������������������,
���������������������������������������� ����"4��$��������
�����������������������������������������������������5�"
�����������'!98$����������(�����������������4���)�&�����4���"�����������%�%�������@�%�%
�������������������������������11-,���������.-���.�������-�,�������1�-����������1-����
�������������������������������������-,�������-�.�,�������-��.+�������-�������������+-�
�����������)����J�<�K����������<��-�����������-�,,,�������-��+�
��'!98$������������ ������������������������������?�6�������������4���)�&��������?�6�4���)�&
���������������������������������11-,��������.�-�������.-,,��������.-���.������+-�.+�����-�.1�
���������������������������������������-,�������-����������+-��������-�.�,�������-�+�+����-��1.
��)����J�<�K����$����������������<��-��������<��-1�,1��<�-�.���������-�,,,�������-,�+�����-�1��
��)����J�<�K����4������ 7��������<��-��������<��-���.��<+-�,1�
���������������������� ��������������������� ��������)����������������$��B�C�C
�������������������$����������������"�����������������1������<�-1��������-����
�������������������4������ 7��������8������������+-,+��������<�-1��������-��+�
��������������������������������������"������������������
��������������������������� ��������(�%�)�����)���)����������������$��B��
�����������������������������������������+���������+��������-+������-���1
29 / 87
![Page 30: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/30.jpg)
Wilcoxon Rank Sum Tests
DATA RESPONSE;
INPUT GROUP $ TIME;
DATALINES;
C 80
C 93
C 83
C 89
C 98
T 100
T 103
T 104
T 99
T 102
;
RUN;
PROC SORT DATA=RESPONSE;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=RESPONSE;
PLOT TIME*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=RESPONSE;
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE h0=100;
TITLE "One-sample T-test Example";
VAR TIME;
RUN;
PROC TTEST DATA=RESPONSE;
TITLE "Two-sample T-test Example";
CLASS GROUP;
VAR TIME;
RUN;
DATA TUMOR;
INPUT GROUP $ MASS @@;
DATALINES;
A 3.1 A 2.2 A 1.7 A 2.7 A 2.5
B 0.0 B 0.0 B 1.0 B 2.3
;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=TUMOR WILCOXON;
TITLE "Nonparametric Test to Compare Tumor Masses";
CLASS GROUP;
VAR MASS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
30 / 87
![Page 31: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/31.jpg)
Wilcoxon Rank Sum Tests
����������������������������(��3���%�������� ������%3������%����� � ���������������������������.
������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������� ��($/!�0/:�$��������
��������������������������0����@���4���� �J!��G�4�% K���������������/44
������������������������������������ �����������������'!98$
�����������������������������������4�%���������"@3������������4���)�&��������������
��������������'!98$�������(��������4���� ������8�����2�������8�����2����������4����
��������������*********************************************************************
��������������/������������������������-�������������-�������+-�,�+�.����������,-,�
��������������=�����������+������������-�������������-�������+-�,�+�.�����������-��
�������������������������������/&������ ���� �7����� ���������� -
������������������������������������0����@����7�<4�%3����� �
�������������������������������4���� ����J4K�����������������-����
�������������������������������(��%���/33��@�%�����
�������������������������������A���������������������������<�-1++1
�������������������������������9��<4�����$��L��A�������������-����
��������������������������������7�<4�����$��B�CAC������������-�,��
���������������������������������/33��@�%�����
�������������������������������9��<4�����$��L��A�������������-����
��������������������������������7�<4�����$��B�CAC������������-����
�������������������������������"@������ �
�������������������������������9��<4�����$��L>��4������������-���.
��������������������������������7�<4�����$��B>�C4�<�����C����-�,��
����������������������������A�������� ����������������������������-�-
���������������������������������������M�� G��<0���� ��� �
������������������������������������ �<4���������������-1.��
������������������������������������)������������������������
������������������������������������$��B� �<4����������-�+��
31 / 87
![Page 32: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/32.jpg)
Paired T-tests
DATA PAIRED;
INPUT CTIME TTIME;
DATALINES;
90 95
87 92
100 104
80 89
95 101
90 105
;
RUN;
PROC TTEST DATA=PAIRED;
TITLE "Demonstrating a Paired T-test";
PAIRED CTIME*TTIME;
RUN;
DATA READING;
INPUT GROUP $ WORDS @@;
DATALINES;
X 700 X 850 X 820 X 640 X 920
Y 480 Y 460 Y 500 Y 570 Y 580
Z 500 Z 550 Z 480 Z 600 Z 610
;
RUN;
PROC SORT DATA=READING;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=READING;
PLOT WORDS*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=READING;
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
RUN;
PROC ANOVA DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
MEANS GROUP / TUKEY;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=READING WILCOXON;
TITLE "The Kruskal-Wallis Test";
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
32 / 87
![Page 33: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/33.jpg)
Paired T-tests
����������������������������������)�%�� ����������$�������<�� ���������������������������������1
���������������������������������������� ����"4��$��������
������������������������������������)�������������5�"�<���5�"
�������������������(�����������������4���)�&�����4���"�����������%�%�������@�%�%
�������������������,�����<.-����������+-�����������-,1,�����<��-���������<+-����
�����������������������������������?�6�������������4���)�&��������?�6�4���)�&
�������������������<.-��������<��-,,1.��<�-��.�������+-�����������-�.1.����-����
��������������������������������������)����������������$��B�C�C
����������������������������������������������<+-���������-��.+
33 / 87
![Page 34: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/34.jpg)
Analysis of Variance
34 / 87
![Page 35: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/35.jpg)
Comparing More Groups
DATA PAIRED;
INPUT CTIME TTIME;
DATALINES;
90 95
87 92
100 104
80 89
95 101
90 105
;
RUN;
PROC TTEST DATA=PAIRED;
TITLE "Demonstrating a Paired T-test";
PAIRED CTIME*TTIME;
RUN;
DATA READING;
INPUT GROUP $ WORDS @@;
DATALINES;
X 700 X 850 X 820 X 640 X 920
Y 480 Y 460 Y 500 Y 570 Y 580
Z 500 Z 550 Z 480 Z 600 Z 610
;
RUN;
PROC SORT DATA=READING;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=READING;
PLOT WORDS*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=READING;
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
RUN;
PROC ANOVA DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
MEANS GROUP / TUKEY;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=READING WILCOXON;
TITLE "The Kruskal-Wallis Test";
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
35 / 87
![Page 36: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/36.jpg)
Side-by-Side Boxplots
36 / 87
![Page 37: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/37.jpg)
Boxplots from Sgplot
37 / 87
![Page 38: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/38.jpg)
One-way ANOVA
DATA PAIRED;
INPUT CTIME TTIME;
DATALINES;
90 95
87 92
100 104
80 89
95 101
90 105
;
RUN;
PROC TTEST DATA=PAIRED;
TITLE "Demonstrating a Paired T-test";
PAIRED CTIME*TTIME;
RUN;
DATA READING;
INPUT GROUP $ WORDS @@;
DATALINES;
X 700 X 850 X 820 X 640 X 920
Y 480 Y 460 Y 500 Y 570 Y 580
Z 500 Z 550 Z 480 Z 600 Z 610
;
RUN;
PROC SORT DATA=READING;
BY GROUP;
RUN;
PROC BOXPLOT DATA=READING;
PLOT WORDS*GROUP;
RUN;
PROC MEANS DATA=READING;
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
RUN;
PROC ANOVA DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
MEANS GROUP / TUKEY;
RUN;
PROC NPAR1WAY DATA=READING WILCOXON;
TITLE "The Kruskal-Wallis Test";
CLASS GROUP;
VAR WORDS;
EXACT WILCOXON;
RUN;
38 / 87
![Page 39: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/39.jpg)
One-Way ANOVA
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
���������������������������������������� ��/(9�/�$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������N�:�A
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
���������������������������������������� ��/(9�/�$��������
)�3�����������������09!)4
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
���������������������������������������������,��-�����������.1�,-,,,.�������,-.1�����-����
�������"�����������������������������������..�1�-�����������,+��-����
�����������������������������������+��������,��-����
������������������������!<4������������������������!�����4"����09!)4�����
�������������������������-.�,,����������-�1��,������1�-�+�.�������,�.-����
�������4���������������������������)���������/��&��44����������4��������������������$��B��
�������'!98$���������������������������������,��-�����������.1�,-,,,.�������,-.1�����-����
39 / 87
![Page 40: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/40.jpg)
Multiple Comparisons
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
���������������������������������������� ��/(9�/�$��������
����������������������������G�I �4�������D���!�����J24)K��� ������09!)4
(9�"��� � ��� ��������� �� ���3��5��@3���%���7� ������������������������������ � ��� �� ����3�
������������������������������������55������������� ���!"'0#-
���������������������������/�3 �������������������������������������-��
���������������������������"�����)����� ����������%��������������������
���������������������������"����������4������������������������,+��-���
��������������������������������������������4�������D���!�������-..���
�������������������������������%�%�4�����������)��������������������-��
����������������������� �7�� �� �� �%����������������� ���������������������-
����������������������G��'���3�����������������������(����'!98$
���������������������������������/��������.1,-�������������N
���������������������������������=���������+1-�������������A
���������������������������������=
���������������������������������=����������1-�������������:
40 / 87
![Page 41: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/41.jpg)
Kruskal-Wallis Tests
�������������������������������������� ��M�� G��<0���� ��� �������������������������������������
��������������������������������������� ��($/!�0/:�$��������
�������������������������0����@���4���� �J!��G�4�% K��������������09!)4
������������������������������������ �����������������'!98$
�����������������������������������4�%���������"@3������������4���)�&��������������
��������������'!98$�������(��������4���� ������8�����2�������8�����2����������4����
��������������*********************************************************************
��������������N����������������������,�-�����������+�-�������1-����.������������-��
��������������:������������������������-�����������+�-�������1-����.�����������+-,�
��������������A������������������������-�����������+�-�������1-����.�����������,-+�
�������������������������������/&������ ���� �7����� ���������� -
���������������������������������������M�� G��<0���� ��� �
������������������������������ �<4���������������������������-1���
������������������������������)������������������������������������
������������������������������/ %3������$��B�� �<4����������-��.+
������������������������������"@���������$��B>� �<4����������-����
41 / 87
![Page 42: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/42.jpg)
GLM and Contrasts
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Planned Comparisons";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF ADJUST=TUKEY;
CONTRAST 'X VS. Y AND Z' GROUP -2 1 1;
CONTRAST 'METHOD Y VS. Z' GROUP 0 1 -1;
RUN;
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Comparisons Vs. a Control";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF=CONTROL("X") ADJUST=DUNNETT;
RUN;
DATA TWOWAY;
INPUT GROUP $ GENDER $ WORDS @@;
DATALINES;
X M 700 X M 850 X M 820 X M 640 X M 920
Y M 480 Y M 460 Y M 500 Y M 570 Y M 580
Z M 920 Z M 550 Z M 480 Z M 600 Z M 610
X F 900 X F 880 X F 899 X F 780 X F 899
Y F 590 Y F 540 Y F 560 Y F 570 Y F 555
Z F 520 Z F 660 Z F 525 Z F 610 Z F 645
;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER;
LSMEANS GROUP GENDER / PDIFF ADJUST=TUKEY;
LSMEANS GROUP*GENDER / SLICE=GENDER;
RUN;
PROC MEANS DATA=TWOWAY NWAY NOPRINT;
CLASS GROUP GENDER;
VAR WORDS;
OUTPUT OUT=MEANS MEAN=M_WORDS;
RUN;
SYMBOL1 V=SQUARE COLOR=BLACK I=JOIN;
SYMBOL2 V=CIRCLE COLOR=BLACK I=JOIN;
PROC GPLOT DATA=MEANS;
TITLE "Interaction Plot";
PLOT M_WORDS*GROUP=GENDER;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Demonstrating the CONSTRAST Statement of GLM";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER / SS3;
CONTRAST 'X VS. Y FEMALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 1 0 -1 0 0 0;
CONTRAST 'X VS. Y MALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 0 1 0 -1 0 0;
RUN;
42 / 87
![Page 43: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/43.jpg)
GLM
��������������������������/��� � ����!�������)����<�$��������%3��� �� �������������������������+
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������N�:�A
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
��������������������������/��� � ����!�������)����<�$��������%3��� �� ��������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3�����������������09!)4
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
���������������������������������������������,��-�����������.1�,-,,,.�������,-.1�����-����
�������"�����������������������������������..�1�-�����������,+��-����
�����������������������������������+��������,��-����
������������������������!<4������������������������!�����4"����09!)4�����
�������������������������-.�,,����������-�1��,������1�-�+�.�������,�.-����
�������4���������������������������)���������3��5�44����������4��������������������$��B��
�������'!98$���������������������������������,��-�����������.1�,-,,,.�������,-.1�����-����
�������4���������������������������)�������3��555�44����������4��������������������$��B��
�������'!98$���������������������������������,��-�����������.1�,-,,,.�������,-.1�����-����
43 / 87
![Page 44: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/44.jpg)
Contrasts
��������������������������/��� � ����!�������)����<�$��������%3��� �� �������������������������,
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
����������������������������/�H� �%�������������3����%3��� �� ����G�
�����������������������������������������������������������64�"/(
��������������������������������'!98$����09!)4�64�"/(������(�%���
��������������������������������N����������.1,-������������������
��������������������������������:������������1-������������������
��������������������������������A�����������+1-������������������
�������������������������������6�� ��4����� ����� ������������'!98$
�������������������������������$��B�C�C�����2���64����J�K>64����JHK
������������������������������������)�3�����������������09!)4
���������������������������OH�������������������������������������������
�����������������������������������������������������-�������������-���+
���������������������������������������-���������������������������-1�.�
���������������������������������������-���+���������-1�.�
��������������������������/��� � ����!�������)����<�$��������%3��� �� �������������������������.
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3�����������������09!)4
������������ ���������������������)����������� ��44����������4��������������������$��B��
�������N��4-�:�/()�A��������������������������,�-�������������,�-������������-������L-����
��������"�29)�:��4-�A���������������������������-���������������-������������-�������-�,+�
44 / 87
![Page 45: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/45.jpg)
Contrasts vs. a Control
�����������������������/��� � ����!�������)����<��%3��� �� �� -��������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
���������������������������/�H� �%�������������3����%3��� �� ��)������
��������������������������������������������������������2��64����>
����������������������������������������������������������������
�������������������������������'!98$����09!)4�64�"/(������$��B�C�C
�������������������������������N����������.1,-������
�������������������������������:������������1-���������������-���+
�������������������������������A�����������+1-���������������-����
45 / 87
![Page 46: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/46.jpg)
Two-way ANOVA
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Planned Comparisons";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF ADJUST=TUKEY;
CONTRAST 'X VS. Y AND Z' GROUP -2 1 1;
CONTRAST 'METHOD Y VS. Z' GROUP 0 1 -1;
RUN;
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Comparisons Vs. a Control";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF=CONTROL("X") ADJUST=DUNNETT;
RUN;
DATA TWOWAY;
INPUT GROUP $ GENDER $ WORDS @@;
DATALINES;
X M 700 X M 850 X M 820 X M 640 X M 920
Y M 480 Y M 460 Y M 500 Y M 570 Y M 580
Z M 920 Z M 550 Z M 480 Z M 600 Z M 610
X F 900 X F 880 X F 899 X F 780 X F 899
Y F 590 Y F 540 Y F 560 Y F 570 Y F 555
Z F 520 Z F 660 Z F 525 Z F 610 Z F 645
;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER;
LSMEANS GROUP GENDER / PDIFF ADJUST=TUKEY;
LSMEANS GROUP*GENDER / SLICE=GENDER;
RUN;
PROC MEANS DATA=TWOWAY NWAY NOPRINT;
CLASS GROUP GENDER;
VAR WORDS;
OUTPUT OUT=MEANS MEAN=M_WORDS;
RUN;
SYMBOL1 V=SQUARE COLOR=BLACK I=JOIN;
SYMBOL2 V=CIRCLE COLOR=BLACK I=JOIN;
PROC GPLOT DATA=MEANS;
TITLE "Interaction Plot";
PLOT M_WORDS*GROUP=GENDER;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Demonstrating the CONSTRAST Statement of GLM";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER / SS3;
CONTRAST 'X VS. Y FEMALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 1 0 -1 0 0 0;
CONTRAST 'X VS. Y MALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 0 1 0 -1 0 0;
RUN;
46 / 87
![Page 47: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/47.jpg)
GLM
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������N�:�A
����������������������������������'"()"!���������������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3�����������������09!)4
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
������������������������������������������+.1���-�,,.��������,��-+�����������-�,����L-����
�������"����������������������������+�������.+��-�����������1,++-����
�����������������������������������������,1�,��-�,,.
������������������������!<4������������������������!�����4"����09!)4�����
�������������������������-,�.+���������+-�...���������-�.�1�������,,�-+���
�������4���������������������������)���������3��5�44����������4��������������������$��B��
�������'!98$������������������������������+��..�-�,,.���������1�-,����������,-�.����L-����
�������'"()"!�������������������������������,1+�-�����������,1+�-������������-.������-�1��
�������'!98$P'"()"!���������������������������+�-,������������.�-������������-�������-����
�������4���������������������������)�������3��555�44����������4��������������������$��B��
�������'!98$������������������������������+��..�-�,,.���������1�-,����������,-�.����L-����
�������'"()"!�������������������������������,1+�-�����������,1+�-������������-.������-�1��
�������'!98$P'"()"!���������������������������+�-,������������.�-������������-�������-����
47 / 87
![Page 48: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/48.jpg)
LSmeans
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
����������������������������/�H� �%�������������3����%3��� �� ����G�
�����������������������������������������������������������64�"/(
��������������������������������'!98$����09!)4�64�"/(������(�%���
��������������������������������N����������1�1-1�����������������
��������������������������������:�����������+�-������������������
��������������������������������A����������,��-������������������
�������������������������������6�� ��4����� ����� ������������'!98$
�������������������������������$��B�C�C�����2���64����J�K>64����JHK
������������������������������������)�3�����������������09!)4
���������������������������OH�������������������������������������������
����������������������������������������������������L-������������L-����
��������������������������������������L-���������������������������-��1,
��������������������������������������L-�������������-��1,
�������������������������������������/��� � ����!�������)�������������������������������������+
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
����������������������������/�H� �%�������������3����%3��� �� ����G�
��������������������������������������������������������2��64�����>
����������������������������������������������������������64�����
������������������������������'"()"!����09!)4�64�"/(�������$��B�C�C
������������������������������������������,.�-����������������-�1��
������������������������������������������,+�-������
48 / 87
![Page 49: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/49.jpg)
The “Slice” Option
�������������������������������������/��� � ����!�������)��������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
���������������������������������'!98$����'"()"!����09!)4�64�"/(
���������������������������������N��������������������1.�-,�����
���������������������������������N��������������������.1,-������
���������������������������������:���������������������,�-������
���������������������������������:����������������������1-������
���������������������������������A�����������������������-������
���������������������������������A��������������������,��-������
�������������������������������������/��� � ����!�������)�������������������������������������,
����������������������������������������� ��'6��$��������
���������������������������������������6�� ��4����� �����
�������������������������'!98$P'"()"!�"������4��������'"()"!�����09!)4
����������������������������������������4�%���
��������������'"()"!��������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
�������������������������������������������+�������������+�����������,-1�����L-����
�����������������������������������������1�1���������������++.��������-+,�����-����
49 / 87
![Page 50: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/50.jpg)
Interaction Plot
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Planned Comparisons";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF ADJUST=TUKEY;
CONTRAST 'X VS. Y AND Z' GROUP -2 1 1;
CONTRAST 'METHOD Y VS. Z' GROUP 0 1 -1;
RUN;
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Comparisons Vs. a Control";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF=CONTROL("X") ADJUST=DUNNETT;
RUN;
DATA TWOWAY;
INPUT GROUP $ GENDER $ WORDS @@;
DATALINES;
X M 700 X M 850 X M 820 X M 640 X M 920
Y M 480 Y M 460 Y M 500 Y M 570 Y M 580
Z M 920 Z M 550 Z M 480 Z M 600 Z M 610
X F 900 X F 880 X F 899 X F 780 X F 899
Y F 590 Y F 540 Y F 560 Y F 570 Y F 555
Z F 520 Z F 660 Z F 525 Z F 610 Z F 645
;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER;
LSMEANS GROUP GENDER / PDIFF ADJUST=TUKEY;
LSMEANS GROUP*GENDER / SLICE=GENDER;
RUN;
PROC MEANS DATA=TWOWAY NWAY NOPRINT;
CLASS GROUP GENDER;
VAR WORDS;
OUTPUT OUT=MEANS MEAN=M_WORDS;
RUN;
SYMBOL1 V=SQUARE COLOR=BLACK I=JOIN;
SYMBOL2 V=CIRCLE COLOR=BLACK I=JOIN;
PROC GPLOT DATA=MEANS;
TITLE "Interaction Plot";
PLOT M_WORDS*GROUP=GENDER;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Demonstrating the CONSTRAST Statement of GLM";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER / SS3;
CONTRAST 'X VS. Y FEMALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 1 0 -1 0 0 0;
CONTRAST 'X VS. Y MALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 0 1 0 -1 0 0;
RUN;
50 / 87
![Page 51: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/51.jpg)
Interaction Plot
51 / 87
![Page 52: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/52.jpg)
Interaction Plot from Sgplot
52 / 87
![Page 53: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/53.jpg)
Contrasts
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Planned Comparisons";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF ADJUST=TUKEY;
CONTRAST 'X VS. Y AND Z' GROUP -2 1 1;
CONTRAST 'METHOD Y VS. Z' GROUP 0 1 -1;
RUN;
PROC GLM DATA=READING;
TITLE "Analysis of Reading Data - Comparisons Vs. a Control";
CLASS GROUP;
MODEL WORDS = GROUP;
LSMEANS GROUP / PDIFF=CONTROL("X") ADJUST=DUNNETT;
RUN;
DATA TWOWAY;
INPUT GROUP $ GENDER $ WORDS @@;
DATALINES;
X M 700 X M 850 X M 820 X M 640 X M 920
Y M 480 Y M 460 Y M 500 Y M 570 Y M 580
Z M 920 Z M 550 Z M 480 Z M 600 Z M 610
X F 900 X F 880 X F 899 X F 780 X F 899
Y F 590 Y F 540 Y F 560 Y F 570 Y F 555
Z F 520 Z F 660 Z F 525 Z F 610 Z F 645
;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Analysis of Reading Data";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER;
LSMEANS GROUP GENDER / PDIFF ADJUST=TUKEY;
LSMEANS GROUP*GENDER / SLICE=GENDER;
RUN;
PROC MEANS DATA=TWOWAY NWAY NOPRINT;
CLASS GROUP GENDER;
VAR WORDS;
OUTPUT OUT=MEANS MEAN=M_WORDS;
RUN;
SYMBOL1 V=SQUARE COLOR=BLACK I=JOIN;
SYMBOL2 V=CIRCLE COLOR=BLACK I=JOIN;
PROC GPLOT DATA=MEANS;
TITLE "Interaction Plot";
PLOT M_WORDS*GROUP=GENDER;
RUN;
PROC GLM DATA=TWOWAY;
TITLE "Demonstrating the CONSTRAST Statement of GLM";
CLASS GROUP GENDER;
MODEL WORDS = GROUP GENDER GROUP*GENDER / SS3;
CONTRAST 'X VS. Y FEMALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 1 0 -1 0 0 0;
CONTRAST 'X VS. Y MALE ONLY' GROUP 1 -1 0 GROUP*GENDER 0 1 0 -1 0 0;
RUN;
53 / 87
![Page 54: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/54.jpg)
Contrasts
���������������������������)�%�� ��������� ��9(4�!/4��4����%�������'6���������������������������.
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������N�:�A
����������������������������������'"()"!���������������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
���������������������������)�%�� ��������� ��9(4�!/4��4����%�������'6���������������������������1
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3�����������������09!)4
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
������������������������������������������+.1���-�,,.��������,��-+�����������-�,����L-����
�������"����������������������������+�������.+��-�����������1,++-����
�����������������������������������������,1�,��-�,,.
������������������������!<4������������������������!�����4"����09!)4�����
�������������������������-,�.+���������+-�...���������-�.�1�������,,�-+���
�������4���������������������������)�������3��555�44����������4��������������������$��B��
�������'!98$������������������������������+��..�-�,,.���������1�-,����������,-�.����L-����
�������'"()"!�������������������������������,1+�-�����������,1+�-������������-.������-�1��
�������'!98$P'"()"!���������������������������+�-,������������.�-������������-�������-����
������������ ���������������������)����������� ��44����������4��������������������$��B��
�������N��4-�:��"�/6"�9(6:������������������1�1+-�����������1�1+-�����������.-�+����L-����
�������N��4-�:��/6"�9(6:�������������������.��,�-����������.��,�-������������-..�����-����
54 / 87
![Page 55: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/55.jpg)
ANCOVA Data
DATA COVAR;
LENGTH GROUP $ 1;
INPUT GROUP MATH IQ @@;
DATALINES;
A 260 105 A 325 115 A 300 122 A 400 125 A 390 138
B 325 126 B 440 135 B 425 142 B 500 140 B 600 160
;
RUN;
PROC CORR DATA=COVAR NOSIMPLE;
TITLE "Covariate Example";
VAR MATH IQ;
RUN;
PROC TTEST DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
VAR IQ MATH;
RUN;
55 / 87
![Page 56: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/56.jpg)
ANCOVA Data
�����������������������������������������&�������"@�%3�����������������������������������������
����������������������������������������� ��9!!�$��������
�������������������������������������������� ������/�2�����5#
�����������������������������$��� ������������������������ ��(�>���
������������������������������������$����B�C�C�������2���! �>�
������������������������������������������������/�2������������5#
����������������������������������/�2��������-�������������-��+�,
������������������������������������������������������������-����
���������������������������������5#����������-��+�,��������-�����
����������������������������������������������-����
�����������������������������������������&�������"@�%3���������������������������������������+�
���������������������������������������� ����"4��$��������
�����������������������������������������������������5#
�����������'!98$����������(�����������������4���)�&�����4���"�����������%�%�������@�%�%
�����������/�������������������������-��������-��.��������-+,1�����������-����������1-�
�����������=�����������������������+�-,�������-+1���������-�1�����������,-���������,�-�
�����������)����J�<�K����������<��-,����������-����������.-1�+�
��'!98$������������ ������������������������������?�6�������������4���)�&��������?�6�4���)�&
��/������������������������������������-�����������-1������,-��������-��.�������.-���,����-����
��=����������������������������������+�-,����������-�������,-��������-+1��������.-+.1+����-1,..
��)����J�<�K����$����������������<��-,�������<�.-,�����<�-�1�.�������-����������1-�+�+����-,,�.
��)����J�<�K����4������ 7��������<��-,�������<�.-,��.��<�-�.��
���������������������� ��������������������� ��������)����������������$��B�C�C
�������������������$����������������"�����������������1������<�-���������-��,�
�������������������4������ 7��������8������������.-��,,������<�-���������-��,�
��������������������������������������"������������������
��������������������������� ��������(�%�)�����)���)����������������$��B��
�����������������������������������������+���������+��������-�+�����-�,��
�����������������������������������������������������/�2
�����������'!98$����������(�����������������4���)�&�����4���"�����������%�%�������@�%�%
�����������/�������������������������-��������-�1��������,-,+�1��������,�-��������+��-�
�����������=����������������������+�1-�����������-������+�-��������������-��������,��-�
�����������)����J�<�K������������<���-������1�-�111�������-����
��'!98$������������ ������������������������������?�6�������������4���)�&��������?�6�4���)�&
��/������������������������������������-���������,�-�����+��-��������-�1���������-,�.������.�-�
��=���������������������������������+�1-�����������-������1�-1����������-������,�-,.�1�������-�
��)����J�<�K����$������������������<���-�������<�++-���<�-1��������1�-�111������,-�����������-�
��)����J�<�K����4������ 7����������<���-�������<�+�-�����-�+��
���������������������� ��������������������� ��������)����������������$��B�C�C
�������������������$����������������"�����������������1������<�-�+�������-�+.+
�������������������4������ 7��������8������������,-+.�,������<�-�+�������-��+.
56 / 87
![Page 57: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/57.jpg)
ANCOVA
PROC GPLOT DATA=COVAR;
PLOT MATH*IQ=GROUP;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP IQ*GROUP / SS3;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP / SS3;
LSMEANS GROUP / PDIFF;
RUN;
57 / 87
![Page 58: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/58.jpg)
Scatter Plots
58 / 87
![Page 59: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/59.jpg)
Scatter Plots from Sgplot
59 / 87
![Page 60: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/60.jpg)
ANCOVA
�����������������������������������������&�������"@�%3���������������������������������������+�
����������������������������������������� ��'6��$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������/�=
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
�����������������������������������������&�������"@�%3���������������������������������������+�
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3������������������/�2
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
������������������������������������������1�+��-�+���������.1�1-�1����������.-�������-����
�������"����������������������������,���������.-����.����������-��1�+
����������������������������������������������-�����
������������������������!<4������������������������!�����4"������/�2�����
�������������������������-1�,1,���������-�1,11��������-��++1��������,-����
�������4���������������������������)�������3��555�44����������4��������������������$��B��
�������5#���������������������������������+��.1-��+�������+��.1-��+����������-1������-����
�������'!98$��������������������������������,�+-+��+��������,�+-+��+���������-�.�����-�1�+
�������5#P'!98$�����������������������������1�,-�,�.��������1�,-�,�.���������-�������-�.�+
60 / 87
![Page 61: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/61.jpg)
ANCOVA
�����������������������������������������&�������"@�%3���������������������������������������++
����������������������������������������� ��'6��$��������
��������������������������������������� �6�&���5����%�����
������������������������������������ ���������6�&�� ���������
����������������������������������'!98$�������������������/�=
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
�����������������������������������������&�������"@�%3���������������������������������������+�
����������������������������������������� ��'6��$��������
)�3������������������/�2
�����������������������������������������������4�%���
�������4���������������������������)����������4����� ����������4��������������������$��B��
������������������������������������������.�,�1-�1,���������1��-�������������-.1�����-����
�������"����������������������������.�������+�+-���.����������,-����+
����������������������������������������������-�����
������������������������!<4������������������������!�����4"������/�2�����
�������������������������-1��1+���������-�+��1������+�-..�����������,-����
�������4���������������������������)�������3��555�44����������4��������������������$��B��
�������5#���������������������������������+�1��-,1,�������+�1��-,1,����������-1������-����
�������'!98$����������������������������������,-��.�����������,-��.����������-�������-1�11
61 / 87
![Page 62: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/62.jpg)
Correlation and SimpleRegression
62 / 87
![Page 63: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/63.jpg)
Correlations
DATA COVAR;
LENGTH GROUP $ 1;
INPUT GROUP MATH IQ @@;
DATALINES;
A 260 105 A 325 115 A 300 122 A 400 125 A 390 138
B 325 126 B 440 135 B 425 142 B 500 140 B 600 160
;
RUN;
PROC CORR DATA=COVAR NOSIMPLE;
TITLE "Covariate Example";
VAR MATH IQ;
RUN;
PROC TTEST DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
VAR IQ MATH;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP IQ*GROUP / SS3;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP / SS3;
LSMEANS GROUP / PDIFF;
RUN;
DATA CORR_EG;
INPUT GENDER $ HEIGHT WEIGHT AGE;
DATALINES;
M 68 155 23
F 61 99 20
F 63 115 21
M 70 205 45
M 69 170 .
F 65 125 30
M 72 220 48
;
RUN;
GOPTIONS RESET=ALL;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT (HEIGHT WEIGHT)*AGE;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG PEARSON SPEARMAN;
TITLE "Example of a Correlation Matrix";
VAR HEIGHT WEIGHT AGE;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG PEARSON SPEARMAN;
VAR AGE;
WITH HEIGHT WEIGHT;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG NOSIMPLE;
TITLE "Example of Partial Correlation";
VAR HEIGHT WEIGHT;
PARTIAL AGE;
RUN;
63 / 87
![Page 64: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/64.jpg)
Scatter Plots
64 / 87
![Page 65: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/65.jpg)
Scatter Plots from Sgplot
65 / 87
![Page 66: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/66.jpg)
Correlation Matrices
���������������������������������"@�%3������������������������@������������������������������+.
����������������������������������������� ��9!!�$��������
��������������������������������������� �����2"5'2����0"5'2����/'"
����������������������������������������4�%3���4���� ���
�����������������������(���������������������4���)�&�������������������������%�%���������@�%�%
����2"5'2��������������.������,,-1�.�+��������-�.,��������,1-�����������,�-�����������.�-�����
����0"5'2��������������.��������-�.�+�������+�-.�,����������-�������������-�������������-�����
����/'"����������������,��������-�,,,.��������-+�,���������,-�������������-�����������+1-�����
��������������������������������$��� ������������������������
�����������������������������������$����B�C�C�������2���! �>�
��������������������������������������(�%�������9� ��&�����
���������������������������������������2"5'2���������0"5'2������������/'"
�������������������������2"5'2���������-�������������-�.�,���������-1,,�+
������������������������������������������������������-�������������-���.
��������������������������������������������.�������������.�������������,
�������������������������0"5'2���������-�.�,���������-�������������-��+�,
����������������������������������������-���������������������������-��1�
��������������������������������������������.�������������.�������������,
�������������������������/'"�����������-1,,�+��������-��+�,��������-�����
����������������������������������������-���.���������-��1�
��������������������������������������������,�������������,�������������,
��������������������������������43���%������������������������
�����������������������������������$����B�C�C�������2���! �>�
��������������������������������������(�%�������9� ��&�����
���������������������������������������2"5'2���������0"5'2������������/'"
�������������������������2"5'2���������-�������������-�������������-�+�1,
�����������������������������������������������������L-�������������-��+1
��������������������������������������������.�������������.�������������,
�������������������������0"5'2���������-�������������-�������������-�+�1,
���������������������������������������L-���������������������������-��+1
��������������������������������������������.�������������.�������������,
�������������������������/'"�����������-�+�1,��������-�+�1,��������-�����
����������������������������������������-��+1���������-��+1
��������������������������������������������,�������������,�������������,
66 / 87
![Page 67: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/67.jpg)
Partial Correlations
DATA COVAR;
LENGTH GROUP $ 1;
INPUT GROUP MATH IQ @@;
DATALINES;
A 260 105 A 325 115 A 300 122 A 400 125 A 390 138
B 325 126 B 440 135 B 425 142 B 500 140 B 600 160
;
RUN;
PROC CORR DATA=COVAR NOSIMPLE;
TITLE "Covariate Example";
VAR MATH IQ;
RUN;
PROC TTEST DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
VAR IQ MATH;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP IQ*GROUP / SS3;
RUN;
PROC GLM DATA=COVAR;
CLASS GROUP;
MODEL MATH = IQ GROUP / SS3;
LSMEANS GROUP / PDIFF;
RUN;
DATA CORR_EG;
INPUT GENDER $ HEIGHT WEIGHT AGE;
DATALINES;
M 68 155 23
F 61 99 20
F 63 115 21
M 70 205 45
M 69 170 .
F 65 125 30
M 72 220 48
;
RUN;
GOPTIONS RESET=ALL;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT (HEIGHT WEIGHT)*AGE;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG PEARSON SPEARMAN;
TITLE "Example of a Correlation Matrix";
VAR HEIGHT WEIGHT AGE;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG PEARSON SPEARMAN;
VAR AGE;
WITH HEIGHT WEIGHT;
RUN;
PROC CORR DATA=CORR_EG NOSIMPLE;
TITLE "Example of Partial Correlation";
VAR HEIGHT WEIGHT;
PARTIAL AGE;
RUN;
67 / 87
![Page 68: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/68.jpg)
Partial Correlations
���������������������������������"@�%3������������������������@������������������������������+1
����������������������������������������� ��9!!�$��������
���������������������������������0�� ��������� �����2"5'2����0"5'2�
���������������������������������������������� �����/'"
����������������������������������������4�%3���4���� ���
�����������������������(���������������������4���)�&�������������������������%�%���������@�%�%
����2"5'2��������������.������,,-1�.�+��������-�.,��������,1-�����������,�-�����������.�-�����
����0"5'2��������������.��������-�.�+�������+�-.�,����������-�������������-�������������-�����
����/'"����������������,��������-�,,,.��������-+�,���������,-�������������-�����������+1-�����
���������������������������������$��� ������������������������
������������������������������������$����B�C�C�������2���! �>�
��������������������������������������(�%�������9� ��&�����
��������������������������������������������������������/'"
���������������������������������������2"5'2���������-1,,�+
������������������������������������������������������-���.
����������������������������������������������������������,
���������������������������������������0"5'2���������-��+�,
������������������������������������������������������-��1�
����������������������������������������������������������,
��������������������������������43���%������������������������
�����������������������������������$����B�C�C�������2���! �>�
��������������������������������������(�%�������9� ��&�����
��������������������������������������������������������/'"
���������������������������������������2"5'2���������-�+�1,
������������������������������������������������������-��+1
����������������������������������������������������������,
���������������������������������������0"5'2���������-�+�1,
������������������������������������������������������-��+1
����������������������������������������������������������,
����������������������������������"@�%3������$�����������������������������������������������+�
����������������������������������������� ��9!!�$��������
�������������������������������$��������������� �����/'"
����������������������������������������������� �����2"5'2����0"5'2�
�������������������������$��� ���$���������������������������� ��(�>�,
��������������������������������$����B�C�C�������2���$�������! �>�
����������������������������������������������2"5'2���������0"5'2�
��������������������������������2"5'2���������-�������������-����+
�������������������������������������������������������������-��.�
��������������������������������0"5'2���������-����+��������-�����
�����������������������������������������������-��.�
68 / 87
![Page 69: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/69.jpg)
Regressions
SYMBOL1 V=DOT I=R;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT WEIGHT*HEIGHT;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
GOPTIONS CSYMBOL=BLUE;
SYMBOL1 VALUE=DOT;
SYMBOL2 VALUE=NONE I=RLCLM95;
SYMBOL3 VALUE=NONE I=RLCLI95 LINE=3;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Lines and 95% CI's";
PLOT WEIGHT*HEIGHT=1
WEIGHT*HEIGHT=2
WEIGHT*HEIGHT=3 / OVERLAY;
RUN;
DATA CORR_EG;
SET CORR_EG;
HEIGHT2 = HEIGHT**2;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT HEIGHT2;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
DATA HEART;
INPUT DOSE HR @@;
DATALINES;
2 60 2 58 4 63 4 62 8 67 8 65 16 70 16 70 32 74 32 73
;
RUN;
SYMBOL VALUE=DOT I=SM;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*DOSE;
RUN;
DATA HEART;
SET HEART;
LDOSE = LOG(DOSE);
LABEL LDOSE = "Log of Dose";
RUN;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*LDOSE;
RUN;
PROC REG DATA=HEART;
TITLE "Investigating the Dose/HR Relationship";
MODEL HR = LDOSE;
PLOT R.*LDOSE;
RUN;
69 / 87
![Page 70: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/70.jpg)
Scatter Plot and Regression Line
70 / 87
![Page 71: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/71.jpg)
Regression Plots from Sgplot
71 / 87
![Page 72: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/72.jpg)
Linear Regression
������������������������������!���� ����6��������2��� �<0��� ��)���������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��!"'�$��������
��������������������������������������������������9)"6�
�����������������������������������)�3�����������������0"5'2�
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!��������������.
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 �������������.
���������������������������������������/��� � ������������
����������������������������������������������4�%������������������
����������4������������������������)���������4����� ���������4��������������������$��B��
�������������������������������������������������11�������������11�������1+-+������-����
����������"��������������������������������.��-�1.���������+�-,..+�
�����������������������������������,�������������1+
�����������������������!�����4"���������������-1,�.�����!<4�����������-�++�
�����������������������)�3��������������������-�.�+�����/�H�!<4�������-����
��������������������������������������������.-,����
���������������������������������������$���%�����" ��%���
������������������������������������$���%�����������4�������
����������������������������)��������" ��%�������������"�������������������$��B�C�C
���������������5������3������������<���-,++�1�������1�-�+��.������<.-�.�������-���1
���������������2"5'2�������������������-����.���������-��.1���������-���������-����
72 / 87
![Page 73: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/73.jpg)
Residual Plot
73 / 87
![Page 74: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/74.jpg)
Confidence Region
74 / 87
![Page 75: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/75.jpg)
Confidence Bands from Sgplot
75 / 87
![Page 76: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/76.jpg)
Adding a Quadratic Term
SYMBOL1 V=DOT I=R;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT WEIGHT*HEIGHT;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
GOPTIONS CSYMBOL=BLUE;
SYMBOL1 VALUE=DOT;
SYMBOL2 VALUE=NONE I=RLCLM95;
SYMBOL3 VALUE=NONE I=RLCLI95 LINE=3;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Lines and 95% CI's";
PLOT WEIGHT*HEIGHT=1
WEIGHT*HEIGHT=2
WEIGHT*HEIGHT=3 / OVERLAY;
RUN;
DATA CORR_EG;
SET CORR_EG;
HEIGHT2 = HEIGHT**2;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT HEIGHT2;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
DATA HEART;
INPUT DOSE HR @@;
DATALINES;
2 60 2 58 4 63 4 62 8 67 8 65 16 70 16 70 32 74 32 73
;
RUN;
SYMBOL VALUE=DOT I=SM;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*DOSE;
RUN;
DATA HEART;
SET HEART;
LDOSE = LOG(DOSE);
LABEL LDOSE = "Log of Dose";
RUN;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*LDOSE;
RUN;
PROC REG DATA=HEART;
TITLE "Investigating the Dose/HR Relationship";
MODEL HR = LDOSE;
PLOT R.*LDOSE;
RUN;
76 / 87
![Page 77: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/77.jpg)
Quadratic Regression
������������������������������!���� ����6��������2��� �<0��� ��)���������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��!"'�$��������
��������������������������������������������������9)"6�
�����������������������������������)�3�����������������0"5'2�
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!��������������.
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 �������������.
���������������������������������������/��� � ������������
����������������������������������������������4�%������������������
����������4������������������������)���������4����� ���������4��������������������$��B��
��������������������������������������������������,������,���-+�,��������.�-�.�����-���.
����������"�������������������������+���������-1��+,�������1�-.����
�����������������������������������,�������������1+
�����������������������!�����4"��������������1-�1�������!<4�����������-�.+�
�����������������������)�3��������������������-�.�+�����/�H�!<4�������-�,��
���������������������������������������������-..++�
���������������������������������������$���%�����" ��%���
������������������������������������$���%�����������4�������
����������������������������)��������" ��%�������������"�������������������$��B�C�C
���������������5������3����������������-������������+�-�������������-.��������-����
���������������2"5'2����������������<.,-1++,1�������+�-�+��+������<�-���������-����
���������������2"5'2�������������������-,,������������-�������������-�.�������-���,
77 / 87
![Page 78: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/78.jpg)
Residual Plot
78 / 87
![Page 79: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/79.jpg)
Data Transformation
SYMBOL1 V=DOT I=R;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT WEIGHT*HEIGHT;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
GOPTIONS CSYMBOL=BLUE;
SYMBOL1 VALUE=DOT;
SYMBOL2 VALUE=NONE I=RLCLM95;
SYMBOL3 VALUE=NONE I=RLCLI95 LINE=3;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Lines and 95% CI's";
PLOT WEIGHT*HEIGHT=1
WEIGHT*HEIGHT=2
WEIGHT*HEIGHT=3 / OVERLAY;
RUN;
DATA CORR_EG;
SET CORR_EG;
HEIGHT2 = HEIGHT**2;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT HEIGHT2;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
DATA HEART;
INPUT DOSE HR @@;
DATALINES;
2 60 2 58 4 63 4 62 8 67 8 65 16 70 16 70 32 74 32 73
;
RUN;
SYMBOL VALUE=DOT I=SM;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*DOSE;
RUN;
DATA HEART;
SET HEART;
LDOSE = LOG(DOSE);
LABEL LDOSE = "Log of Dose";
RUN;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*LDOSE;
RUN;
PROC REG DATA=HEART;
TITLE "Investigating the Dose/HR Relationship";
MODEL HR = LDOSE;
PLOT R.*LDOSE;
RUN;
79 / 87
![Page 80: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/80.jpg)
Scatter Plot
80 / 87
![Page 81: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/81.jpg)
Smooth fitting from Sgplot
81 / 87
![Page 82: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/82.jpg)
Regression on Transformed Data
SYMBOL1 V=DOT I=R;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
PLOT WEIGHT*HEIGHT;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
GOPTIONS CSYMBOL=BLUE;
SYMBOL1 VALUE=DOT;
SYMBOL2 VALUE=NONE I=RLCLM95;
SYMBOL3 VALUE=NONE I=RLCLI95 LINE=3;
PROC GPLOT DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Lines and 95% CI's";
PLOT WEIGHT*HEIGHT=1
WEIGHT*HEIGHT=2
WEIGHT*HEIGHT=3 / OVERLAY;
RUN;
DATA CORR_EG;
SET CORR_EG;
HEIGHT2 = HEIGHT**2;
RUN;
PROC REG DATA=CORR_EG;
TITLE "Regression Line for Height-Weight Data";
MODEL WEIGHT = HEIGHT HEIGHT2;
PLOT RESIDUAL.*HEIGHT;
RUN;
DATA HEART;
INPUT DOSE HR @@;
DATALINES;
2 60 2 58 4 63 4 62 8 67 8 65 16 70 16 70 32 74 32 73
;
RUN;
SYMBOL VALUE=DOT I=SM;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*DOSE;
RUN;
DATA HEART;
SET HEART;
LDOSE = LOG(DOSE);
LABEL LDOSE = "Log of Dose";
RUN;
PROC GPLOT DATA=HEART;
PLOT HR*LDOSE;
RUN;
PROC REG DATA=HEART;
TITLE "Investigating the Dose/HR Relationship";
MODEL HR = LDOSE;
PLOT R.*LDOSE;
RUN;
82 / 87
![Page 83: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/83.jpg)
Plot of Transformed Data
83 / 87
![Page 84: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/84.jpg)
Regression fitting from Sgplot
84 / 87
![Page 85: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/85.jpg)
Regression on Transformed Data
������������������������������5�&� ���������� ��)� �O2!�!������� �3������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������� ��!"'�$��������
��������������������������������������������������9)"6�
�������������������������������������)�3�����������������2!
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �!���������������
�����������������������������(�%�������9� ��&����� �8 ��������������
���������������������������������������/��� � ������������
����������������������������������������������4�%������������������
����������4������������������������)���������4����� ���������4��������������������$��B��
��������������������������������������������,,-+�����������,,-+���������+��-������L-����
����������"�������������������������1���������-��������������-,+�.�
�������������������������������������������.�-,����
�����������������������!�����4"���������������-1���+����!<4�����������-�1��
�����������������������)�3������������������,,-���������/�H�!<4�������-�.1.
���������������������������������������������-�����
���������������������������������������$���%�����" ��%���
�������������������������������������������$���%�����������4�������
��������������������6��������������)��������" ��%�������������"�������������������$��B�C�C
�������5������3�����5������3������������������-��������������-�������������-1�������L-����
�������6)94"��������6������)� ����������������-�,�1+���������-��11���������-�+������L-����
85 / 87
![Page 86: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/86.jpg)
Residual Plot
86 / 87
![Page 87: Statistical Inference Using SAS - East Carolina University](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022021007/62039b44da24ad121e4b5d02/html5/thumbnails/87.jpg)
Reference Text
87 / 87