Start small, fail fast の理論
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Transcript of Start small, fail fast の理論
“Start small, fail fast” の理論工程の順序の入れ替えによる
コストの最小化
中田 亨Toru Nakata, AIST
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目的• 前提条件– 手順の前後入れ替えが可能– 不良の中途加工品はただちに除去し、下流工程に流
さない
• この場合、どのような手順から着手すべきか?– 特に、コスト最小にするには?
• 手順の前後入れ替え– 物理的・化学的な加工では難しい– 事務作業では、比較的容易
凡例
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手順 iSi : 成功率
Ci: コスト単価
入力品数 合格品数
𝑆 𝑖=𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝐶𝑜𝑠𝑡=𝐶𝑖∗ 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡
成功率が違う場合
• 成功率が低いものから着手すると良いようだ4
aSa: 0.1
Ca:1000
bSb: 0.9
Cb:1000
1 0.1 0.09
Cost 1000 Cost 100 C=1100
bSb: 0.9
Cb:1000
aSa: 0.1
Ca:1000
1 0.9 0.09
Cost 1000 Cost 900 C=1900
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成功率問題の例• アメリカのスターを東京ドームで公演させた
い
• どちらの手順を先にするべきか?A) スターにオファーを出し、承諾を得るB) 東京ドームを予約する
• 両方とも必須で、事務コストは同じとする
コスト単価が違う場合
• コストが低いものから着手すると良いようだ6
aSa: 0.8
Ca:1000
bSb: 0.8
Cb:9000
1 0.8 0.64
Cost 1000 Cost 7200 C=8200
bSb: 0.8
Cb:9000
aSa: 0.8
Ca:1000
1 0.8 0.64
Cost 9000 Cost 800 C=9800
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単コストに差がある例• システムを作りたい
• どちらの手順を先にするべきか?A) 人月のかかる部分B) 人月のかからない部分
• 両方とも必須の部分で、成功率も同じとする
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ことわざで言えば
•安く始めろ•速く失敗せよ• “Think big, start small, fail
quickly, scale fast.”
一般の場合、どこから着手すべきか
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コスト単価 C
成功率S
O
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2つの手順の一体化
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ASa, Ca
BSb, Cb
1 Sa SaSb
Cost Ca Cost SaCb
C=Ca+SaCb
ABSaSb,
Ca+SaCb
手順合成の図的意味
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「手順合成」はどんな写像か
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手順 A が○の位置にあり、手順Bが青の格子状に動く場合、AB の合成手順は赤の網状に動く
AB の方が BA より安いとは
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1−𝑆𝑏
𝐶𝑏
<1−𝑆𝑎
𝐶𝑎
(失敗率 ÷ コスト単価)が大きな手順から先着すべき
Priority=
<
<
優先度
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(失敗率 ÷コスト単価)が大きな手順から先着すべき
Priority=
優先
劣後
コストの漸増、成功率の漸減
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手順の前後関係に拘束がある場合
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コスト単価
成功率
O
1 B A
C D
E
「 B は A よりも先に着手できない」という拘束は逆向きなので手順設計に困る
「 D は C よりも先に着手できない」という拘束は、順方向なので問題なし、忘れてよい
AB は連続実行すべき
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コスト単価
成功率
O
1 B A
B はなるべく前にやるべきであり、 A が完了してB が許可されるやいなや着手すべき。
C D
E
図形解法
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コスト単価
成功率
O
1 A
C D
E
SaSbAB
B
手順の最適解C D A B E
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コスト単価
成功率
O
1
C D
E
AB
実質の製造コスト1製品を作るためにかかる費用
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Sorted Best Total CostO
1𝐶𝑝𝑒𝑟𝑂𝑛𝑒=
𝐶𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑑𝐴𝑙𝑙
∏ 𝑆𝑖
成功率総乗
非必須だが付加価値を高める手順は実行すべきか
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O
1成功率総乗
Sorted Best Total Cost
𝐿=𝑉 𝑎𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙∏ 𝑆𝑖
損失を挽回するのは、付加価値が大きくないと難しい
まとめ• ことわざ “ Think big, start small, fail
quickly, scale fast.” – 当たり前ではあるが、、、– 個々の手順の改善はなし、順序入れ替えだけ
で、コストが下がる
• 図形解法で、すっきり整理できる
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