Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2...

12
Slab deflections in the Cardington in-situ concrete frame building R. L. Vollum, R. M. Moss{ and T. R. Hossain{ Imperial College This article presents data on the deflection of the flat slabs in the Cardington in-situ concrete building. The effects of concrete tensile strength and reinforcement on long-term deflection are discussed. A coefficient K is proposed to compare cracking induced at striking, construction of subsequent slabs and service loading. Deflections of the Cardington slabs are shown to be almost linearly related to the minimum value of K. An effective concrete strength is proposed for use in deflection calculations to account for the effect of construction loading. Notation E c elastic modulus of concrete f c concrete cube strength f cu 28-day characteristic concrete cube strength f ct concrete tensile strength h 0 notional size of creep and shrinkage specimens K, K min damage parameter min denotes minimum value for floor) M r cracking moment R 2 correlation coefficient w p permanent load w peak peak construction load w strike load at striking â coefficient in interpolation coefficient used to find mean curvature ø curvature æ interpolation coefficient used to find mean curvature Introduction The thickness of reinforced concrete floor systems is usually governed by the need to limit long-term deflec- tions under service loads. Analysis of test data shows 1,2 that EC2 3 and CEB-FIP Model Code 1990 4 MC90) give good predictions of the long-term deflection of reinforced concrete slabs under constant loading. It is more difficult to predict slab deflections in buildings since deflections are influenced by a wide range of factors including material properties, true position of reinforcement, slab thickness and loading) that can only be estimated at the time of design. In addition, there are considerable difficulties in determining the effect of load history on the deflection of cracked members. There is a shortage of reliable data on deflections in buildings to assess methods for predicting slab deflec- tion in the field. A significant step forward has been made with the construction of the seven-storey in-situ reinforced concrete frame test building European Con- crete Building Project, ECBP) at the Cardington Large Building Test Facility. This presented a unique opportu- nity to measure the long-term deflection of flat slabs in a typical commercial building. Cardington test building Description of structure The first six floors of the test building are in-situ 250 mm thick flat slabs spanning 7´5 m in each direc- tion. The floor plan is shown in Fig. 1, which shows the points at which deflections were measured in each floor. The floor slabs were designed in accordance with EC2 3 DD ENV 1992-1-1) by various designers using a) The equivalent frame method as described in BS 8110 5 b) elastic finite element analysis c) yield line analysis see Tables 1 and 2). The rein- Magazine of Concrete Research, 2002, 54, No. 1, February, 23±34 23 0024-9831 # 2002 Thomas Telford Ltd Department of Civil and Environmental Engineering, Imperial Col- lege Road, Imperial College, London SW7 2BU, UK { Building Research Establishment, Garston, UK { Department of Civil Engineering, Bangladeshi University of Engi- neering and Technology MCR 904) Paper received 17 November 2000; last revised 16 July 2001; accepted 28 August 2001

Transcript of Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2...

Page 1: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

���� �������� � �� �������� �� �

������� ����� ������

�� �� �������� �� �� �� � ��� �� �� �� ���

�������� �����

� �� ������� �������� ���� � � � ��������� � � � ���� ����� �� � � �������� ������� ������� ��������� � � �������

� ������� ������� ������� ��� ������������ � �������� ��������� ��� ���������� � ���������� � �� ������ �

������ �������� ������� �� ��������� ���������� � ���������� ����� ��� ������� ������� ���������� � � �

�������� ����� ��� � �� � �� ����� �������� ������� � � � ������� ����� � �� �� ��������� ������� �������

�� ������ �� ��� �� ��������� ����������� � ������ �� � � ������ � ���������� �������

��������

� ��� � ������ �� �������

�� ������� ���� �����

��� ����� �������� � ������� ���� �����

�� ������� �� �� �����

! ������ "� �� ����# ��� ���$���

#�����

!� !�� ������ #������� %�� ����� �����

&���� ��� �����'

"� ����$�� �����

#� ��������� ��������

�# #������� ����

�#��$ #��$ ��� ����� ����

� �$� ���� � �$��

� �������� � ���#����� �������� � ��

� ��� ���� ���&����

� ���&����

� ���#����� �������� � �� � ��� ����

���&����

����������

��� ��$�� �� ��������� ������� ����� ��

� ���� ��&����� � �� ���� � �� �������� �������

�� ����� ��&�� ���� � (��� �� � ��� ��) *��

�� +��,��� �+-�./0 ����� ���� *11!

2%��1!'

�&� ���� #������ �� �� �������� �������� ��

��������� ������� ��� ����� ��� �� ������� /

���� ������ � #���� ��� �������� � ������

��� �������� ��� ��������� � � )�� ����� ��

����� %������� ������ #��#��� � ��� #� �� ��

������������ ��� ��$�� ��� ������' �� ��� ���

�� � ���� � �� �� �� �� ��� /� ������ ����

��� ��� ������� ������� � �������� �� ����� ��

���� � �� �� �� �������� �� ����$�� ������ �

����� � ������ �� ������� ��� �� �������� �

������ � � � ����� ��� #������ ��� �������

�� � �� ����� ( ������ �# ���)��� �� ����

���� )� �� ��� ����� �� �� �&��� ��� �� �

��������� ������� ����� � ������ %+���#��� ����

���� -����� 0��3��� +�-0' � �� �������� �����

-����� �� .��� � �� #�� ���� � ��4�� �##����

� � ��� ��� �� �������� �������� �� ��� ��� �

� #��� ��������� �������

����� ��� ���� �����

���������� � ���������

��� �� 5 ����� �� �� � ������ ��� �� �

�6! �� ��$ ��� ��� #����� 786 � � ���� �����

��� ��� ����� #��� ��)� � .�� *� )��� ��)

�� #�� � )��� �������� )��� ��� ���� � ����

������ ��� ����� ��� )��� �� ���� � ���������� )�

+��,%99 +:� *11��*�*' � &���� �� ���� � ��

%�' ��� �4�&���� ����� ����� � �� ����� � -�

�**!6

%�' ��� � ��� ������ ����

%�' ��� ��� ���� % �� ����� * ��� �'� ��� ����

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *� .������ � �,;,2

�,

!!�2�1�,* � �!!� � ��� ������ %��

� 9�#����� �� �&� ��� +�&�������� +��������� /�#���� ����

���� ����� /�#���� �������� ������ �<7 �-=� =�

� -����� �� ����� + ��� ����� >�� ��� =�

� 9�#����� �� �&� +��������� -������� � =�&�� �� +���

������ ��� ���������

%��� 1!2' 0�#�� ����&�� *7 :�&����� �!!!? �� ��& �� *@ A��

�!!*? ����#�� �� (��� �!!*

Page 2: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

�������� ���������� )� &���� ��)��� �����

% �� ����� *' � � � �� �#�� �� �� ��� ����

�� #���� � ��� �4���� � �� )��� �� ���������

��� &���� ������� ��)��� ����� � ��)�

� ����� *�

�� ������ ��� ����) � � ��� ��

�� �������� �� �������� �� ����� �� �� ���� ��

����������� �&�� �� ��4���� ��� ������ �������

����� ���� %���� ' ��� �&�� � ����� � ��� ������

��� ����� �# ������ � ���������� )� -�

600

2500

3800

3800

250

3600

4600

250

2500

7500

7500

7500

750075007500

7500

A B C D

1

2

3

4

5

All internal columns400 mm square

All edge columns 400 x 250

Levelling points

200125

600600

1 2 3 4 5 6 7

141312

11

10

98

15 1617

18 19

20

40 41 42 43 44 45 46

47 48 49 50 51 52 53

54 55 56 57 58 59 60

27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39

21 22 23 24 25 26

R2

R1 R3

wi = 3 kN/m2

&��� '� &�� ���� � �������� ������� ������� �������� ��� ��������� �����

����� '� (������ � ��� �������

.���� 9� �� ����� 9� ���� ����������� ���������� .��5���� �����B %'

* +4�&���� ����� * -��� ��##��� �������� ��� � ��� *@81

� +4�&���� ����� * -��� ��##��� �������� ��� � ��� *78*

, +4�&���� ����� � (���� ��� ( ���� ������ �� ��� � ��� *68,

2 +4�&���� ����� * -��� ��##��� -���$� ��&�� ��� � ��� **8@

-�)��� ��� , ��� 6

2 C��� ��� 0�)��� ������ -���$� ��&�� ��� � ��� 78�6

-�)��� ��� * ��� ,

6 +4�&���� ����� * -��� ��##��� D���)� �� *181

@ .+ <�� ��� -�� -���$� ��&�� )��)� �� �686

)���� �� ���

�2 "���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *

Page 3: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

�**!�6��� ��&�� )� �! �� � �� �# ��� ���� �

�� ��� ������ #������� � �� �������� ��� � ���

������ �������� � >�������@��� ������ ���������

��� ���� ������� ���)�� � (�� �� ����� � �5��#

����� ,� )��� �� ���� � ���#� )� �� #�� � ��#�

���� �� +���,.����)�� +���

,�� ���� �� �� ��

����������� #��&��� � �� #�� � #��& )� ����� ��

� ����� �4��� �

� #��&�� ��4 � ����2!! � %���'�%���2�*2' %*'

)���� � ��4 �� ���� �� ����������� ��4���� ���

������ ��� �� ��� �� #�� � �����&� ��#� ���

���2�*2 �� �� � ��� �� #�� � �����&� ��#� �&��

� ����� 2�*2 �� +��,��� ����������� )� � �����

���� � ��� ����� � $ �� 2!! �0��

���#����� )� �� +��, #�� � ��#� ��� ���

� ������ ����� � � �� ���� �� �� �� ���������

��� � �� #��� .�� �5��#��� �� ���� �� �� �� ���

)� ����� �� � ����� ������ ��)��� *8,6 � *87 �

�� -��� ��##��� �� �� % �� ����� * ��� �'� ���

���#����� ����� )��� ��� ��� �� ��� ��� ���

�� ��� �� �� �� ����� )��� ��������� �� ��

�� �� ���� ��� ��� ������ � �� ������

���� � ��� �4���� � �� �� ����� )��� ��� � ��

��� ��� �� �� ��� �� �� � +�� #�� � ��#� ���

%���2�*2'� )��� ����� � )� ������� � ��4���� )� ����� � ���������� �� ��4���� &���� �� �� ����

#����� ����� � #��&�� ��4 % �� �4���� %*'' )���

��� � �� ��� ��� �� �� �� ���� � �� ���� ��

�� �� ��� ���� ����� �� � ����� �� *8!! ���

*8*� � �� ������ ��� ���� #�� �� #��&�� �

���� ��� �����

��������� ��� ������

��� ��� ����� �4����� �� �� ��� ���

��� �� ���� ��� �� ����� � ���� � -��� �7

9 �� �� �� ��� ����� ����� ��� ��� �����

��� � ������ �� �� ��� #��##��� ��#��##��

��� ���$#��##��� ��� �����)�� ������ ���

���#�� ���� -��� �7

%�' 0��# �##�� ����)��$ ����� �� �5�� �� ����

�������� ��� �������� �� � ����

%�' -��$#��# ��� � ����� ����) �� ��� �������

�##���� �� #��# %)��� ����� �)� )���

���� �� ���$' ��� � ���� ��� �� ��

���� �##��� � �� �##���� ��� ����� ��� ����

��� ���� ��� ��� ��&�� �� ���$#��# �� ��

#��&����

%�' ��#��# ��� � ����� � ��#���� �� #��# )��� ��

����)��$ �##�� ��� ��� ����� �� ��

��� ���#���� �� �##���� �)� )���� /�

�������� ��#��# )��� �� � �� � ���������

��� �������� ��� )��� ��� ����� )� #��#

��� ��� ��&�� �� ���$#��# )� �� �5��#�� �� ��� 2

)���� )� ��&�� �� ���$#��# )��� � ��� ���� )���

��� ���� )� ���� ���� � �� #��# ��� ���$#��# �

�� )� � ������� �� ��)��� ������ (;� ���

�;,� ��� ��� )��� � ����� �� � � ���� #���

���� ������ � ���� � 6 #��� ���� � �� ������ ��

��)��� ��� 2;6 ��� �;9 % �� .�� *'� ��� ���

)��� ���$ � �� ����� �� #����� � �� �����)�

�� ��4��� #��#� �� � -��� 7

%��� ��'% ������'!�@ � * %�'

)���� � �� ��� ��� ����� � �� �� �� �� ��&��

���� %�� �� �� �� �������� � �� �� ���� ���

�#� �� ���� ' ��� �� �� ������� ���� ����� �

�������

��� �� � ������� ����� � �$�� )� �����

���� ���� %�' �D� � � �� ���� �� �� ��� %�'

��#������ ���� ����� ���� ������ � � #���� ��

����� � �� )� �� ��)��� ��� (;� ��� �;, �

�� ��� 4����� �� �� #���� .���� * )� ���$ �&�� �

#���� �� �&� �� ���� ���� �� �� ��)��� ���

(;� ��� �;, )��� )� ���$ � )� �� � .���� ��

����� *� (������ � ������������ �����

��# ����������� � �##�� %*!!���� ' -��� ����������� � #�� %*!!���� '

.���� ��# /������ ������ +5����� ������� /������ �� +5����� �� ������ ��

0������� � ��� :����� ���� :����� ���� :����� ���� :����� ���� :����� ����

*� � ������ !87! !87! !87*� !8�! !8�, !8�, !826 !82! !8�! !8�!

����� !8�! !8�! !8*� !8�! !8*� !8*� !8,@ !8�@ !862 !82@

, ������ !827 !82� !8@,� !8@, !8,� !8�, !8,� !862 !8@2 !8@2

����� !8*, !8*2 !8,� !8*2 !8,� !8�, !8,� !8�, !8,� !862

2 ������ !862 !862 !862� !862 !8�, !8�, !8,@ !8�, !8,@ !826

>�� *;, ����� !8!@ !8!@ !8*� !8!@ !8�, !8�, !8,@ !8�, !8,@ !826

2 ������ !8@* !8@* !87,� !8@* !82@ !82@ !82@ !82@ !8�� !87�

>�� ,;6 ����� !8*6 !8*6 !82@ !8*6 !82@ !82@ !82@ !82@ !82@ !82@

6 ������ !87, !877 !87*� !876 !8�, !8�, !826 !82! !8�! !8�!

����� !8�, !826 !8�, !8�, !8�, !8�, !826 !82! !8�! !826

@ ������ *8�! *8,� !8,! !877 !8,! !8,! !826 !8,! !826 !8,!

����� !8,! !8,! !8,! !8,! !8,! !8,! !8,! !8,! !8,! !8,!

� +5����� ������ �� ��� ( ��� 9� � -� �� �� ��� )�� 1!! �� )�� �# ������ �� ������

(��� ���������� �� � � �������� ������� ������� ����� ��������

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� * �6

Page 4: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

,� 2 ��� @ )��� ���$ � � ���� �#����� �&�� �

#���� �� * � � �� ��� �&�� � ����� ,� .���� 6 )�

���$ � )� ��� )� �� ������ �� ��)��� ���

�;9 ��� 2;6 ���$ � ��� �� )� �� ��������

���$ �&�� � #���� �� * � � )� �� �

.���� � ��) �� ���� �� ������� � �� ���

��� , )��� )� #���� ��� ���� � .�� � )���

���&�� ���� ���� ��� ���� � �� #��# ��� ���$�

#��# � �� )� � ������� �� � / ��� �� ��� ��

�� ��� ������ ��� )��� �� @ $:��� #�� �

��� ����� ���� �� !�76 $:��� )��� ���$� ��� ��

4���� � �� ��� �##���� ������� ���� ��

*!�72 $:��� ��� ��76 $:��� �� #��&�� )��� ��

����� ��� ��� ����� ��� )��� �� � ����� , �&�

#��$ ���� ��� ���� ����� ��� �� ����� #����� ��� ��

�� ���� (##��5���� � ��� ��� ���� ��� �����

����� � �#���#� �� ���� ���� �� , $:��� )�

�##��� � ����� * � @ � �� 5 �� ��)��� ��� �

��� 2� )� *@ ��� ��� #�� 786 �� �� � ���&�� ��

��� �� �������� % �� .�� *'� ��� ���� ��)���

��� ����� ��� ������ �� �� ��� )� ��� � � ����

� ������ �� #��3��� ��� �#���#� �� ������ ��

, $:��� )� ��� �� � �� �)��� �� �##�� ��� ��

�� � � #��� ����� ��� ������ ����)���� ��

* $:��� ��� �� �� ������ ��&�� ��� �����

��� * $:��� ��� #���� � ��� ������� ���� ��

* $:��� ��#�� �� �� #������� ���#���� �� ��

�� �� �#� �� ����� /� ������ ���������� ��

����� �� �� ��� @ )� �# � 2�7 $:��� �&�� @ ��

� 9������� *11�� ��� ��5��� ���� �� *!�7 $:���

)� �� �� ��� ����� � �� #��$ ��� ����� ���� �

�� ��� ����� � ��&� ������� ����� �� �����

��� ��������� ��� �4���� � ��� ����� �� �� #���

����� ���� �� ��� @ ��)��� ��� � ��� 2 �

2�7 $:��� � A�� �!!!� ( � �� ��� ��� ���

)��� ����&�� ���� ��� *�

������ ���������

��� �� �� �������� � ������� ���� ����� )�

,7 �0� � ��� ����� �� �� ������� �5 �� �� &����

��)��� ����� � ��� ������� � ����� * ��� � )�

#����� � $# ��� �� � ����� ,;@ )� #��#��� :�

���5��� )��� � �� � ����� *� � ��� 6� ( )���

������� ���5��� )� � �� � �� ������� � ����� ,�

( ������&����� ������� )� )��� ������� ���5���

��� �#�� #�� � �� )� � �� � ����� 2� ��� �������

� ����� @ ������� 2!E >>-� %>����� >��������

-�� ������� ����' ����� ��#������� ��� )��� �����

��� ���5���� ��� )�� ��� ��� ����� ����� �

$���, ��� ����� *;@ �� #��&�� )���B %�' !�6�,�!?%�' !�6�,�!? %�' !�6��,,!? %� ' !�6��,,6? %�' !�6,�,66?��� % � ' !�6��%*1� 0������ ����� � *,� >>-�'� (

����� ������ �� � )��� ���� � � ��� � �������

#��#��� � ��� ��)��� * �� ��� � ��� � ���#�� �

&� ����� )��� ����� ��� ��#������ ���� �����

���� � * �� � � �� , �� � 7 �� ��� �� �� � ���

��#������ ���� ����� #����� ��� ���� ����� )���

�$�� ���� �� ��� ���� ���� �� �������� �� ������

��� �� )��� )� �������� #����� � �� )� � ���

����� �� ��)��� ������ (;� ��� �;,� ��

����� �&� ������� #��#��� � �$��� #��$ ����

����� ���� ��� �� �� % �� ����� 2 ��� 6' ���

����� +� (������ � ���� ���������� ����

.���� � ��$� F %����

���� #�����'

�� ����� � � *B

��

����B

$:����

�� ����� � � �B

��

����B

$:����

(�� � �#� �� ������ ��

, $:���B ��

*� 6*;*7* ** G �2 �8,� ,16

� �*;,! *, *!8,2 �6 7822 ,�@

, 2�;6* *� *!872 �@ �876 ,1,

2 26;62 *2 *!8�7 �7 �8�1 ,72

6 ,, H 2!;2� *, *!87, ,2 78�! ,61

@ @7;7@ *1 *!8*2 ,,7

� ���� * )� �� �� �I�I*11�

12

10

8

6

4

2

0

Load

: kN

/m2

1 10 100 1000

Time: days

6·75

8·75

10·74

6

9 9

&��� *� %�� ����� �� ��� +

)���� �� ���

�@ "���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *

Page 5: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

�� � ��� �� �� �� ���� ��� �������� #�������

(�� ���#�� &� ����� ��� ��� ���� ��� �� ��

����� ��� #��� ����� � 0��#��� ��� ���

�&�� ��� ��#������ ���� ����� #����� � �$�

�� ��� #��$ ��� ����� ���� ��� �� � ��� ��

��#�� ���&� �� �� ������� )�� �� ���� ��� ���

#������ ���� ����� ���#�� &� ����� � ����� 2

��� 6 ��� �������� �� �&����� �� )� �� ���� ���� �

��� ��� � ����� ��� ���� ��� �� �� ����� ���

�� ���� �� )� � �� �� � ��� ����� �� ��

����� ��� �� ���� �� 5 #����� )� ����

���� �$�� ���� �)��� �� ������� �� �� #��� ���

���� ���� �)��� �� ��� �� �� #���� ��� ���#�� �

&� ����� � #��$ ��� ����� ���� � ����� , )���

����� � ���#����� ��)��� ����� ��� ���� � 7

��� �� �� � ��� ����� #����� �� �� ����� ���

��� � ����� )��� ���&�� ���� �� ���#�� &�

����� � ���� �� �� �� ����� � �� #��#���

���� � � !�@� ��� �� ��� � ������ #��#������ �

� *�,� � ��� ��� �� �� #��#������ )��� ���&��

���� �� ����� � ����

(��� ��) �� +��,#��&�� � ��� ������ � �

��� �� �� ��� ���� ������� ��� � ����� ���

�� �� ����� %+�� �&� � ��)�� ����� � ��

��� ���� �� �� ����� ' � �� �� �� �� ��� ����

������� ���#�� &� ����� � �� �� �� ������

����� ��� ����� )��� ����� �������� � ����

����� �&�� � ����� 6� )��� ��� �������

������ ��� �� #����� ����� �� ,7 �0�� ��� ��

���� �� ������ ,! ���� %���� �������� �� #���'

�� *8@2 �� �� ��� ���� ������ ��&����

���� ��� � ������� �����

����# ��� ���$��� #��#��� �� �� ������� � ��

����� ��� )��� ��� ���� � �������1.���� ����#

��� ���$��� #����� )��� �� � ���� ����� )�

������� �$�� ���� �� ��� ���� � �� ��#������

���� ����� #����� � ��� #����� )��� � �����

��� ���� 2 �� � ������ � *! �� ����� /� �����

� �� � ����� � *� *6! �� ���� )��� �� � ����

����� ��� ����� � � ��� ������� )� ��#��� ���

#�� ���&�� ���� �� )���� ���� ���� ��� )� ���

���5��� ��� #����� )��� �� � �������� ���

��� #���� � /�#���� ������� �� �����)�� �� � ���

��3�� �� #����� )��� #����� ����� � �� �

#��#���� ����� ���$�� ���� &� �#� � ����� ��

�� �� ����� � �� ���� ��� ��� �� �� #�����

)��� ����� ��� ���� )���) �� �! �� )�� )���

��� �� ����� ����� �� ����� �� �� #����� � �4���

���&�� ������ �� ������������ � �&� � ��� ��

��� � ������ ���� � #������ ���� � �� ����

������� #����� )��� ���� �� ����� �� ����

������ ( ��� �� 5 ����# � ��� ��� ���$���

� )��� ������ �� �� ������� � ����� ���� ����

������ ��� ����# � ��� 5 �� �� ��� ���$��� �

#�� ����� )��� ������ �� � /�#���� ������� )� ��

������� ���$��� � ������ �� � ���������

�)� ���$��� #����� #�� ����� )��� ���� ����� �

����� ,� ������ �������� ��������� �� ��������

��� ���� � ����� � � 0��#��� �

.���� ��$��B � ��B � ��B � B � �� �$�B �0� �� �$�B �0� �$�B >0�

* 6*;*7* G 6! 6� �,8@7 �82@ �28!!

� �*;,! �2 �@ �7 �,8�! �82, �686!

, 2�;6* 2, 22 2@ �2876 �8@� ,,8!!

2 26;62 6* 6* 6* �78@, �86! �18�6

6 ,, H 2!;2� 2� 6! 6, �78!! �86, �@8�6

@ @7;7@ 7@ �7� 76 *�86! �8!! �,8�6

�(�� #����� ���� ��� ���� ���� )� �������� �� ������� #����� � � ������� ��

����� -� ������ �������� ��������� �� ���� ���������� ��� ��� *. ����

+ ���� #��#��� � #��$ ��� ����� ���� ����� #��#���

(��B

��

���#��$B

�0�

#��$B

>0�

��#��$B�0�

������B

�0�

������B

�0�

�����B�0�

������B�0�

���B

>0�

����B�0�

����� ���#������ ���� ����� <��� �����

.���� * �2 @,8@ ,,8*6 2821 @78!! @,8*7 6286� 28** ,�876 28,1

.���� � *, 278! ,*87! ,82, 6*8!! 678�, 628,6 �8�1 ,28�6 ,81,

.���� , *� 268, ,68,! ,8@� 6�8!! 6@8�, 6*82, �8,! ,7876 28!�

.���� 2 *2 678! ,68*� 28*1 61876 7*8�, 6,8@� @8*! ,@86! 282�

.���� 6 *, 2�8, ,*8,6 ,8�@ 2@86! 218,, 2@816 28�@ ,28!! ,877

.���� @ *1 ,�8, ,*8�@ ,8,2 ,182! 6@8*7 278*7 �8�� ,68�6 28!*

�(�� #����� ���� ��� ���� ���� )� �������� �� ������� #����� � � ������� ��

(��� ���������� �� � � �������� ������� ������� ����� ��������

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� * �7

Page 6: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

� �� �����&��� �� �� ����� ��� ��� � #��

���� �� &�� ��� )��� ��)�� �� �� �����

�� )� �����&�� ����# #����� )��� ������ �

#�� � ���� �� �� � ������ ��� ��� � ������ �

���� �������� #����� � ��� �� ���� *� �� ��

*@ �� ������ ��#����� �� ����� ���� )��� ��� �

���� )� � *!! �� 9���� ����� � ���� �5�

����� ������ � �� #����� ��� � �������

���� ��� ������ )� #��� ������� ������ ��

� � �� � ���� 9���� ����� �� ��� ������ ���

����� � � ��#�# ���#����

����# � )��� ���� � ��� � � �$�� � #� �

��� ��� � ������ ��� ��� )��� �� ��� )��� �������

��� ���� ������� ���#�� &� ����� )� � ���

� ��� � �� ������ ��� �� �� � ��� ��� ����

�������� *6! �� ���� � ����# #����� )��� ������

� � ��5��� �� �� !8,� �� �� ���� ����

����� � ������ �� ���� � �� �##��� �� �� @� �

�� *� �0�� ��� ���� &���� �� ��#������ ��� �����

&� ���� � �� ������� ������� �������� �

/�#���� ������� )��� �*8,�� ��� 2@E �� #��&�� �

����$��� ��� ��� ���#���� ��� �� �� ����� #��

���� � .�� ,%�'� ����� @ �&� ��� ���� ��� #���

���� %��1!'2 ��� � 1! �� ��� @!! �� ���

#����� ����� ��� �� ����� #����� � / ���� �

�� � ��� �� �������� ���$��� ��� � ��

#����� ����� #����� � ����� �� , ��� 6 ���

���� � ��� � ����� #����� �� ����� #�����

�� #� �� ��� �� �� ����� �� )� �����&��

�� ���� �� �� #���� ����� �� �� #�����

�� �� ����� �� ����� �� �� ����� �� �� ��� �

������� ��� �4���� )� � ��&���� �� � ���*!

��� ������� � ���� ������ ��� / ����&�� �� ��

#���� ����� )� ���� �����&� ��� �� ����# #���

��� ��� �� ���$��� #����� ��� �� ��3��

�� ����# �������� � �� �� 5 ���� ����� )���

���$��� ��� )��� ������� �� � �� #�����

����� ��� �� ����� #����� � ( ������ "� )�

��������� ��� �� #����� ����� #����� � ����

�� ���� )��� )��� ��� ���� �� �� �� �� ��

��� ��)��� �� ��� � �� #����� ����� ���

�� ����� #����� � .����)�� ��1!�2

�� ������

"� �� �� #����� ����� #����� �&�� �

����� /� ( ������� ����

.���� ����$��� � � /� ��1! %�� 2@'

0���� ��� =�� ����� 0���� ��� =�� ����� ! � **6B

��

=�� ����� ! � **6B

��

=�� �����

(��B �� 1! @!! 1! @!!

.���� * ,,� 6** 6,6 @!* �*� ,�� 2!7 6!6

.���� � ,,� 21* @�2 @,7 �*1 ,�2 2!� 6!@

.���� , ,*� 2!, 6�* 6�, �*6 ,7@ 2!! 21@

.���� 2 ,!� 6�* 221 @�7 *�! ,*@ ,,@ 2*@

.���� 6 �@1 ,@6 6!, 6,! �22 2�7 262 6@,

.���� @ �,* 2!6 ,7! 62@ ��@ ,1@ 2�* 6�,

700

600

500

400

300

200

100

0

Str

ain:

µs

h 0: m

mC

reep

coe

ffici

ent

0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 30 60 90 120 150 180

200 400 600 800Time: days

(a)

0

0·5

1·0

1·5

2·0

2·5

3·0

0 200100 400300 600500 700 800Time: days

(c)

Time: days(b)

MC90 h0 = 85 mm

Floor 2

Floor 1

Floor 1

Floor 4

Floor 2

Floor 5

Floor 3

Floor 6

Floor 1

Floor 3

Floor 5

MC90 RH 46 (Floor 1)

Floor 2

Floor 4

Floor 6

MC90 h0 = 115 mm

MC90 h0 = 140 mm

MC90 h0 = 250 mm

&��� +� 0�1 ������� ������� �������� ��� ���������

� ������� � �������� ���������2 0�1 ��������� ��$� � ���������

������ ��������� ������ ������� ����2 0�1 ��������

������� �������� ��� "34 ����� ����������� �� ���� '

��� *

)���� �� ���

�� "���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *

Page 7: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

! � *!! � J%%1!�,�� %� � � ''

� %�� �� �������� #���� ���'� � %� � � ''�,6!K

!�6 %,'

)���� ! � ������ �� �� ��� � ������ ����� �

�� #������ � ����� )� �� ��� #����� ��

���$��� ��� � � � �� �� ���# �� ��� �� � ��

���$����

.���� ,%�' ��) �� ������ "� % !' �� �� ���$�

��� #����� ���� ����� * � @ ��� �� �� *�! ��

���� ������� ��� �&����� ������ "� %)����� �

�$� �� ������ �� #��#���� �� ����# �������� �

���� �� ���&��' � ���� � �##��5����

**6 �� ��)��� 1! ��� @!! �� � ��� ��5��� ���

����� )����� �&����� ������ "� � @!! ��

��� *2! �� ��� ����� 2 ��� �6 �� ��� ����� ,� ��1!

����# �������� % ����� � �%�!'� �%��'' )��� ������

���� ��� ���� ����� � ���� ������ ������ ��� 2@E

����&� ���� %��'� ��� ������� ��� � ������ �

������ )� ��������� )� �4���� ,�6 � +�� %���

�� � 1�6% ��� � �'*�,' )� % ��� � �' ��#����� � ��

��� ���� ���� ������� ����� � ������� ���� ��

�� ���� ��� � ����� )��� ��� � � �� ��� ����

&���� � .�� ,%�' ���#��� �5#������� ����# ������

��� ��� ����� * ��� � )� �� ��1!2��������

����� #����� � ! �4��� � �6 ��� **6 ��� *2! ��

��� �� ��� ��$�� �� �6! ��� ��� &����� �

#������ ����# �������� )� ! ����&�� �����

��� ���� ��� #������ ����# �������� ��� �&�� �

����� 7 � 1! �� ��� @!! �� � ��� �5#������� ����#

�������� ��� �� ��� #������ )� ! �4��� �

**6 �� �� �������� )�� �!E �� �� #������ &��

���� .�� #������ #��#� � � ����# ��� ���$��� � ��

����� ��� �� �� �������� �� � ������ ��� ��

� ���� � �� ��1!2� ��� ���� ������� �����

��� � ��� ��� ���� �� � �������� &���� ��)���

@6E ��� 76E ����� ��� ����� ��� )� #����

������ 7!E� ��� ������ �� ��� �� ��� ��#������

�� ���� � �������� � A�� *111� ��� ���� ��

��)��� A�� ��� D����� *111 )� @@E� .�� �� #���

#� � �� ����# #������ �� �� �� 7!E ��� ��� ���

����� ����� ��� � ������ ��� � �������� )�����

���� ��� ������ ��������� � ����# ��)��� ��

������� ������� � �� � �� ����� ��� �

�����������

9������� ��&� ���� ��� ���� )� #��� � ��&���

��� � ����� *;@ �&�� )� ��� ��� )�� ������ �

�� ������� ��� � ���� � #� ���� ��� � �����

� �� )� � <�� :(� ������ ��&�� )� #�������

#��� �������� �� ������ ��&�� � �� ���� �

!8!* ��� ��� ��� )� � <�� �&�� ��� ��� )� �

#� ��&�� ��� �� ������� �#��� )��� ����) ��

��� � �� ���� ��� &������ /� �� ��� �� ����� )�

)�� � ��� ��� !�6 ��� �� ��&����� #���� )�

��#����� :������ ��� �� ����� )��� )��

��� !�� ��� ��&�� )��� �$�� �� ���� ����� � ��

@, #�� ��)� � .�� * ����&� � ��������� #�� �*

� �� ������ � �� ��� ���� �� ������ - ��� �

% �� .�� *' )��� )� �&�� �� ������ ��&�� ��

*!! ��� ��&�� )��� ��� ���� ������ ��� ���� ��

�$��� � �� ��� �� �� ��� ����� �� �� ������

��� �� �4���� � �� ���&�� ��)� � .� 2 ���

.�� 6� -��$)��$ #�� �� )�� �!*6 �� )��� ���

������ �� ���� ������ �� ��� � ��� ,� <� ��

�5��#�� �� �� #�� � �� ��� ���� �� ��� , ���

9 �� � #�� �� ����� �� �������� �� �� ��� ����

��)��� ������ � ��� ���� ������ � ��&�� � ��

������� ���� ��� ������ ������ � ����� * ��� #����

� .�� 2� )��� ��) �� �� ����� �� �� ����� #���

��&�� ��)� � ,! �� ����&� � �� ������ � ����

�������� ��&� ���� ��������� ����&� � �� ������

� ������� �� �&����� � #������� �� �� ��3����

������ %2 � �� �� � �� �� ���#���� �������� ���

� � �� �� � �� �� �������� ��)��� ������ '�

����� � �&� ���#���� �������� � �$��� ���

���� ������� ���� ������� � ���� �!! �� %�� ���

�� � )��� �� ���� )� 1 $:��� ��)��� ��� �

��� 2 � ��� ����� ' ��� )��� �� �������� %�' ���

4���� � ���� )� �� ������ ������ �� � �&��

��� �� 2 (��� �!!!� ����� � ��) �� �� �������

�� %�' � �� ���#���� � #������� ���� � ��

����� 5� ���� ����

.���� ���� ����� % ��'B�0�

�%�!'�B

>0�

(�� � ����B

��

����# ��������

�� ��1! � % �%�!'� �%��''

! � **6 �� ! � �6! ��

(�� ( ���� �� �� ( ���� 1! @!! 1! @!! 1! @!!

.���� * ,�8* 668� ��8!� , *877 �8@2 *8�@ �8@7 *82� �8��

.���� � ,,8� 6686 ��8,@ , *87@ �8,2 *8�1 �87* *86! �8�@

.���� , *�8* 6782 �,8*@ � *866 *817 *8@� �8,� *8�1 *81,

.���� 2 �28@ 7�87� �68@6 � *827 �8*, *827 �8** *8*7 *87@

.���� 6 *781 2286 �,8!7 � *86� �8!� *811 �8�@ *86� �8,�

.���� @ ,*8� 6�8, �787@ *! *8�� *876 *866 �8�, *8�, *8�6

� �� �� � ,@ �� � �%�!' � 1�6%!����'*�,

(��� ���������� �� � � �������� ������� ������� ����� ��������

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� * �1

Page 8: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

������ ��� ���� #���� � �� ����� ��� �� ������ #��

��� � 9������� ��� ���� ���)� ��)��� ������

����� ������ ��� �&�� � ����� 1�

��������� � �������� �� ���������

9������� � ��� #�� �� ���� �� �� ������ ����

�� ��� ����� *;@ ��� ���#���� � .�� 6� ��� ��5�

��� �������� ����� ��)��� *7;�7 �� �� ��

�������� � ���� ����� &�� ��� ��)��� �;, ���

�� ���� �� ��������� � �������� ��)��� ��

����� ��� ������ ��� ��#��� �� ��������� �

����������� ����������� ��� � �$��� ��� ����

�� ������� ��� ������� #��#��� � -�� +��,���

-� �**!6����) #��� ��� #�� � ��#� ��� � ��

����� �� � �5�� ����������� #��&��� � �� #��

�&�� �� ��4���� ��� ������ (��� *�**

�� �� ��

��1! ���� �� �� �������� ����� �� �����

���� ����������� ��� �� )��#�� � �� ����� ��

����� �� ������� ������ ��� ����� �� #��&���

������� ����������� �� ���� �&� ���� � ����

#���� �� �������� �� ����� 2 ��)��� ��� *;, �

)��� �� )��� �� ���5���� ����������� )� *286

��� ��)��� ��� 2;@ � )��� �� )��� �� ���5����

����������� )� �,8� � / ����� �� ���� �� ��

��� ��)��� ��� * ��� ,� )� *286 �� ���������

���� )� � �� ����� ���� �� �� #���� ��� )����

��� )� ���$ � � �� %��)��� 26;62 � ���� #����

��'� ��� &����� � ���� ������� ���#�� &�

����� ��)��� 26;62 � � ���� � �� ��)���

�@86 ��� ,! �0� ����� #����� � �� �� ����� ���

)��� �822 ��� �8@, �0�� (��� �� �� ��� ��� ���

2 � ����� � ��� 1 ��&��� �� �������� �������� �

����� #����� #�� � ���� ���� �� �� ��� ��� ������

&�� �� ��� )�� �� �� �� �$�� �5#�������

����� �� #� �� ��������� � ������������ �� ���

�� �� ���� ��� #�� � ���#�� � ������

�������� � ����� �� �� ���� �� �� �� ���������

����

��� �������� �� ��� ����� ������ �� ��������

�������� �� ���� �&� ���� ������ � �������� !

%)��� ������ � -��� L *�

����$�� �������� &��'

�� ����� �� ����$�� ����� #����� � ���� ����

���� ��� �������� ! ������ � �� �������� �� �� � ��1!

2%��� +��' � ��� �� ���� ���&����

�� � ����$�� ���� � ���#����� ��)��� �� ����

&���� �� �� ������$�� ��� ���� ����$�� �����

��1!2����� � � �����)

� � *� �*��"�

"

� ��

��� " ��%�*��'"� %2'

)���� �* � �������� �� �$� �� ���� ���������

� �� �� ����������� �� ������ )��� �$��

� * ��� �������� ��� ��� !86 ��� #��� ��� � �� �

�������� �� �$� �� ����� �� ������ �� ������

)��� �$�� � * ��� ������� ������ ��� !86 ���

� ��� �� �������� ������� " �� ����� � ��

���� ����� ��� ������ ��� "� �� ����$��

����� )��� �� �� �� �� ������� ���� #��#�

��� ��%�*��'"� �������� � � �� �����&� ����$�

�� ������ ��� ����%�*��' �������� � �&��

� ����� � �� ���������&���� ������ � ��

����$�� ����� ��� 3� ��� � >��� ��� .�&���

)� �� �� ��&��� �� ������ ��� ����$�� ��

����� � ����� ���$��� ��� ��#������ &�����

����� ��� ������ ��� �������� � � ��� ��� ��

������ )�� �� ���� �� ���� � �� �������� �

���� ���&���� � ����� � �#��� ������ �����

���� !� )��� #��#�������%*� �'� � �����)

! � ������ %6'

)���� �� �� ������� �� �� ����� � �� �� ��

���� ����� �� � � %�� �� ������ ��� �� �� ��

�����' ��� � � �*������ ������ �� &���� �� !� �� ���� �&��� ����$��

� �� ���� / ��� �� ��)� � &�� �� �������

�� �� ����� �� %)� ��� ���� #������� ��� ��'

Internal columns R2, 30Internal columns R3, 42, 44

External columns gnds A & D

Corner columns

0 150 300 450 600 750 900

Time: days

–25

–20

–15

–10

–5

0

5

10

Dis

plac

emen

t rel

ativ

e to

R1:

mm

&��� ,� ������� ������������ �� ������ � ��� ' 0�������� � #'1

)���� �� ���

,! "���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *

Page 9: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

�� �� +��,�� ��1!

2#������ �������� &���

���� ������ )� ! %�� ��' ��� ����$�� ��� �����

��� �� ����� � ��� � #���� ��) �� ��������

��� � �� �5�� &�� ����$��� ���� �� ��������

������ � �������� )� ������ ��� ���� ������ ���

��� )��� ������ � ���� ��� ��� ��� ���� ����

� ��� � ��� )���� �5#�� �� �������� ��������

� �� #��#������ � �� ����� &���� �� ! %!��'

����� #����� � �� �##��� ������� .�� �� ����

� �� ��)� � .�� �� !�� ����� #��� � ����B %�'

�$�� %! �$�'? %�' #��$ ��� ����� ���� %!#��$'? ��

%�' �� #������� ���� �� 1 $:��� %!#'� ��� � ���

��&� ���� �&� ���� � �������B %�' )����� ���

������ ������ #��#������ � !�� � #������?

��� %�' �� �##��#��� &���� �� � ��� ���� ����

����� �� ! )��� ��������� ��� ���� ����� �B %�'

�$�� )� � � @�76 $:��� ��� �� �$� ���� �����

,%�'? %�' #��$ ��� ����� ���� % �� ����� ,' )�

��#��$ ���� ����� ,%�'? ��� %�' �� #������� ���� ��

1 $:��� )� ���� ���� ����� ,%�'� 9������� )���

�� ������ �� � ������ ��� ��������� � ���������

��� ��)��� ��� ���� � #��&�� � � �� ���

���#�� �� �� �������� � ���� ���� �� ����� 2 ���

��� �� �������� �� ���5���� ����������� �� �������

�� ����� � )� �$�� � !86 ��� �$�� ��� ��

#������� ���� �� 1 $:��� ��� �� ���� ��� ����

���� /���� � �����)�� +���, � )� �$�� � * ��� ��

#��$ ��� ����� ���� ��� )� ��� �##��� ���

� ��� ��� ���� �������� � #���� ����� ���

#���� ���� �� �� ���� &���� �� !�� %)���

�4��� ! �$�' � .�� @%�' ��� .�� @%�' �������

������ �� ���� )� ����� �� � 1 $:��� ��� � ����

�!! �� � .�� @%�' ��� .�� @%�' #��&�� �� ���&����

�&����� ��� �� �5 ���� �� � ����� ������ �# ���

)��� �������� ��� !�� � � �$�� � * ��� �� #��$

��� ����� ����� ���������� �� ����� �� �$�� � �

!86 ��� �� #��$ ��� ����� ���� )� �� � �&� �

����� /� � �� �� ! �$� ����� � ����� *� 2 ��� @

��� !#��$ ����� � ����� �� , ��� 6� .�� @%�' ���

.�� @%�' ��) �� �5 ���� �� �� �##��5���� �����

������ �# ��)��� ���� �������� � #���� �����

��� !�� )� � � !�6 ��� #��$ ��� ����� ���� ��

������ ������ �� ���� )� ����� �� � 1 $:���

��� � ���� �!! �� %�5�� �� � .�� @%�' ��� .��

@%�' ��� �� � ����� 6 ��� )��� �������� �

�&��'� (������ � �� �� �� ����� � �$�� ���

#��$ ��� ����� ���� ����� �� ������ � �$� ��

������ �� ��������� ��)��� �� ���� �������

����� � �� � ������� �� ��� �� )���� ���� /�

� ���� �� ��������� �������� � .�� @ ������

���� �� �� ������ �� ��� ����������

��� �� ��#����� �� �� �� �� ������ � ��

���� )� � ������� ���� * � !86 �##��� � ��&�

��&���#�� �&�� ����� �� #��$ ��� ����� ���� )�

�##��� ��� � ��� � ��� �� � �� �� ������

�#����� ��� �������� ��������� ��� ����

�� �������� �������� ��#��� �� �� �� �&���

����$�� ������ � ������� ������ �� ���� ���

��� ��4���� � ������ � � �� �� ��� ������*,

��)�� �� ��1!2�&� ���� � ��� �� ��������

�������� � �������� � �� ���#����� ��������

��� ����$�� ������ � �$�� � �� ��5��� &����

0 200 400 600 800 10000

5

10

20

25

30

15

Def

lect

ion:

mm

0

5

10

20

25

30

15

Def

lect

ion:

mm

0

5

10

20

25

30

15

Def

lect

ion:

mm

0

5

10

20

25

30

15

Def

lect

ion:

mm

Time: days(d)

(c)

(b)

(a)

Floor 1

Floor 3

Floor 5

Floor 2

Floor 4

Floor 6

Floor 1

Floor 3

Floor 5

Floor 2

Floor 4

Floor 6

Floor 1

Floor 3

Floor 5

Floor 2

Floor 4

Floor 6

Floor 1

Floor 6

Floor 2

Floor 5

&��� -� 0�1 "�������� ���������� � ���� ��� �67� *6+

0���� *'12 0�1 ��������� ���������� � ���� ��� 6�� *6+

0���� *-12 0�1 ��������� ���������� � ���� ��� �67� +6,

0���� +,12 0�1 ��������� ���������� � ���� ��� 6�� +6,

0���� +.1

(��� ���������� �� � � �������� ������� ������� ����� ��������

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� * ,*

Page 10: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

����� .� "�������� ����������

������ #���� #�� %��������' +��� #���� #�� /������ #���� #��

9� � 1 *, 2� 6� �* �6 ,2 ,� �, ,@

���� * @ 78!! @82� *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,� ,8�2 *817

,�7� *78�6 *78,� ��86* *,8,, *,8!! **8�, **8�6 6871 68@!

2!2M *78*! *7867 �*8@7 *686, *68*� *28*, *,8�� 78@, 78*6

�*� *�8@* *186! �,82@ *�8�2 *�8,6 *782� *@816 1872 18*7� �*� ��8�6 �18�* ��81� !812 �*8�! !8,! �,8!� ,8,6 �8�,

���� � ! @8�2 78!! 68@! 68@� 682* 68�2 68,1 68�7 ,82@

,77� �!817 �!8!* ��8@� *18�, *28�2 *28,� *@8!! *686� 18�@ �87*

,12M �!8@1 �28,@ ��8,* *18,� *@816 *�8�@ *�86, *781! **8*2 *!8,*

�!� �,862 ��8!� �28!7 ��822 �*861 ��8!, �,8@� ��87� *68�� *,8!7� �!� �18�� �*!822 �18@6 �*!8@! �!81@ ��87* �!87, ��8!6 ,8,@ 6867

1!�� �281, �,8!6 �68*� �,8�7 ��8�! �,8,! �281� �28!, *@8*@ *,8��

���� , * 78�6 786! @8�2 @82! 68�1 68!6 68�! 68�6 ,8,6 ,87!

,@,� �,8*2 ��8�2 *78�6 *78�1 *�8*1 *78,2 *@81! *6816 *!8�2 182�

2!,M �28!! ��8�, *781@ *78�1 �*86� �!8,7 *18@6 *�816 *�86! **872

7�1 �78** �2876 �28,� *18�7 �@8,7 �68�, �28�2 �,81, *@8!@ *68!!� 7�1 �*!862 �**82� �78*@ �78,� !8!� ��86@ *862 �*821 ,8@! 28!�

���� ��872 �@8!@ �687! �!8@* �781@ �@866 �687, �68,6 *@8�7 *687*

���� 2 2 18�26 1811 *!82� 28*6 2826 2871 ,8�, �8,1

,6*� ��816 �!8!, �,8!, �!827 *287! *�8�6 *,811 �8*� 7871

,1*M �,8�6 *18@! �,8!1 �!82* *78,@ *286, *@827 *!8�* 181�

77@ �281� �*8�� �68�� �*8�6 �*8!@ *7817 *18@1 *,8�1 **8��� 77@ �781* �18�* �18*1 �*!8!7 *8�� !862 �*822 ,87� 28**

�7@� �@8,* ��8*, �@82! ��87� ��8,� *�812 �!8@� *,8�1 *�8*@

���� 6 * 78,@ @81! @8,@ �8!! 68�1 28@2 68�� 2867 �867 *86*

,66� �682� �!86@ *1877 ��8,@ *18!1 *78@* *68@6 *28*2 **87@ �8,2

,77M �,86* �*8*1 �!8,! �,8!� �!8*1 *�87! *18*@ *7862 *�861 **8��

�!! �@8�7 �,86� �,8*1 �@8*, �68!@ �,826 �,871 �*877 *68�* *28!1� �!! ��86, �18*6 ��8!2 �187� �!817 �*8�2 �!8,* �*82� ,8!� ,82�

�@,� �@8�� �28!, �,8�6 �@8�, �6877 �28!� �282� ��822 *@8�2 *2826

���� @ ! �8@! 18�2 18!, @8�! @86, @827 �81@

,�,� �@817 �682, *78�, *1812 �867

,2!M �@8,� �28�2 �!8*, ��876 *!8@,

721 �7817 �@826 �6821 �78*1 *,86�� 721 ��7816 �18,, �,8*! ��87� �82�

� �� ���� �� �$��� � � ������� ���� ������ � ��&�� � �&� ��������� � � ������ ����� @ #���� ������ � 1 $:���� M � ���� ����� @ #���� ������ � 1 $:���� � � �������� ��� ������ ��

2I�I�!!!

)���������

,�

"���$����������

#����

�� ��!!�����:��*

Page 11: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

����� #����� � �$��� #��$ ��� ����� ���� ���

#������� ���� ��� )� � � !�6� �� �4�&���� �

� �� � ������ �� �� ����� � �������� �������

�� ��������� �4��� �

� ������� � *�2*2!���# %@'

��� ����� �� &����� � ������� ����� � �$�

��� �� �� �� ��� ���&� ��� � �� �� �� ��������

��� �������� ��� �� �&� ���� � �� ������ �#

��)��� !�� ��� �������� $��)�� �� ��� ��

� ��� ��� ��#����� ���� � ��� % �� .�� @' �� �

���� � .�� �5��#��� �� ��� 4���� ����� ����

��)��� !��� )� � � !�6 ��� #��$ ��� ����� �����

��� � #������� � �� ������ ���� #���� �&�� ��� ��

����� � �!! ��

� � �*�7�2�!�� � 6��6@6 %7'

+4���� %7' ��� �� � �� � �� )�� )�� � ������ �

/� �� ���� ������� ���� ����� �� ��� 2 ��� ����

� ��� ���� � �$�� �� ,7 �0� )��� �� ���

���&� )� �� � �� �������� � �!! �� ��� ��

� ���� � �����) �� #��$ � !�, � %!�� � ,7'%��,' ����7 �0� %�����)�� +��,'� !�� � !#��$ � �!�6 ����7�*!��7 � !��! ��� � � �*�7�2� � !��� 6��6@6 ��7�!7 �� )��� ������� ������ ��� �� ��� �

���� ���� �������� �� *1867 ��� .����� � ���

��4���� � ������� )����� �� �������� ��������

� �� &� � �� ������� �� �� ����� � #��$

��� ����� ���� � � �����

���������� �� �����

��� #��#� �� �� �� ����� �� �� �� �� �� ���

&��� �� �������� � �� �������� ��� &����

������ )� !��� �� �� ��&��� ��� �� )�

��1! �� #���� �������� &�� ���� ������

)� �� � ����$�� ��� � �� �� ��� ������*,

�����

#����� �� #��#� �� �� �� ����� �� � ��� ����

��� #�������� �� #���� �� ���� �����

&����� � �������� � �� �������� ��� )�

!�� �� #� ��������� � ����������� ��� ������

�� ��)��� ����� � ������ � ����� ����� �

)�� ��� ��� ���5��� ��)��� ����� ��� �� ����

����� � ����� �� ������� �� �� #��#� �� �� ��

����� ���B %�' �� ����# ��� ���$��� � ��)

�� ��1! �&� ��� ������ #������ �� ����# ���

���$��� � ��� ����� ? ��� %�' �� �� �� �����

� �� � �� ���� )��� ��� ���� �� ���&�� ����

��� ���� &���� �

����������

9�� ��� #�� ���� �� ��� �������� � �� ����

����� �� � ������� ������ ����� )� ����&��

������ ��� ������ #��#��� � ��5��� ��������

� �� ������ ���� #���� ��� ������ �� �� � �6!

�� )��� 3� )�� �� -� �**! �� �� #��I�6!

�� ,! �� �� �������� ��� ����� ��� ��� ��������

� �� ������ #���� �� �� ��� ����� �� )����

��&� ���� ������ � ������� ��� ����� � � ��������

����� 3� ���������� �� �������� ��������� ����� ������ ������� ������ ���� ��������� 0��� ������� ��������� * ���

, � 3 �89�*1

��� %�� 'I#�� .���� * .���� � .���� , .���� 2 .���� 6 .���� @

�*� 1!� ��� �7@ �@, 721

� *,8�2 *281@ 18�! *282* *28!6 *�8!1

@ *�81, *,8@! *78,! *�8*2 *28�,

*! *28�� *7826 *68*7 *68*� *�8!! *@8!*

*� **811 *281! *286� *@81@ *@861

*@ *2867 *�8�� �28!2 �!8!@ �!8�2 �!87@

*7 *!8*1 78@� 1861 782� 18,1 782@

*� *28,6 *6817 *,8@! *682� *�8@6 �!86*

�� *!8�2 *,86@ *28@� **81* *6816 *,86�

�2 **82! *,8,! **866 181� *28!6 *,876

�� *�8*2 �!87@ �!8,� *�871

�1 �8*� 182! 7861 �86� �866

,* *286� �!8�1 �*8�2 *@81! *787, �*8*6

,6 �8** *�8@, *�866 1876 *,81, *�8@2

,7 *28,* *�8�* *,82� *�87@ *�8*1

,1 �8�* *!8�2 �87, 787� *�8��

2* *686! �!8*� �!877 *@871 *7817

2, 7826 787� *�8,* �8,1 186@ 18,�

26 *68�! *18!1 *7861 *,81� *�8@� �!8�7

27 *2812 *2876 *28!� **8,, *68!!

21 *@86* ��8*� �!82*

6* *�817 *18�! **81� *681* *�8@� *78�*

6, �812 �82� **87* **8*� *28��

66 *2816 *687! *�86! *78,,

61 *�866 **8�! **82� *687� *68*6

(��� ���������� �� � � �������� ������� ������� ����� ��������

"���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� * ,,

Page 12: Spiral: Home · 9 1 *,2˜ 6˚˚* ˚6,2,˜ ˚,,@ * @ 78!! @82˚ *!8,@ 2812 @8*7 28*, 28,˜ ,8˜2 *817,˜7 *78˚6 *78,˜ ˚˚86* *,8,, *,8!! **8˜, **8˜6 6871 68@!

� �� ���� #���� ���� �#� �� ������ �##�����

�# � 7 �� �� #��I*!7!� )��� )��� )�� ��

���� �� �� #��I6!!� ��� ����� � � ��������

�� ��� ��� ��&� ���� ��� �� �#� �� ����

)� �##��� ���� ��� ��� ���� ��� ������ ������

���� ��� ������ ���� �� �������� � ������

#����� ������ � �� �������� ��� ����� ��

������ ������ � �� ����� &���� �� �� ����$��

�������� !��� )��� ����� #��� � �$��� #��$

��� ����� ���� �� #������� ������� ��� ��� ���

����$��� )��� ������ � ���� ��� ��� ������ ��

��� #������� ����� ���&���� �&����� ��� ��� �

������ �# ����� � � �$�� � !86 � �$�� ���

��� �� #��$ ��� ����� ����� /� � �� �� !�� ������

#��� � ���� �� �$�� �� �� #��$ ��� �����

����� ����$��� ��� ����� &����� � ������� �� ��

������ ��)� � ��&� ��� � ���� ������ ��������

�� �������� ��� &����� � ����������� )����

�� ���� �� ���� ������ � ������ ���

�������� � ����� �� ������� ����� ��� ����� �

�� �� ���� �� ����������� �&�� �� ��4���� ���

������

�������� ������

��� ����� )���� �$� � ���$ -�+ ��� #��� ��

� #��� � �� � ����

����������

*� �D��(/: �� �� 8�������� �������� � ���������� � ���������

������� ���� ����� ����� ������� ����� 0�9 �� � =�&�� ��

������� *111�

�� >�(�/ (� ��� .(��+ �� ������ ���������� �������� ��� �����

������� ��� ���� +H.: �#��� ������� *112�

,� +=�D0+(: ��(:9(�9� ������ � ������� ����������� :��� '�

;������ ����� ��� ����� �� ���������� ��� ����� �+:� �!!*�

+������� �� #�+: *11��*�

2� �D�/�+N +=�D�/:�+�:(�/D:(� 9= -+N�D:� 7�&�: "��� ��

�� ������ (���������� ����� �������� ������� *11!�

6� -�/�/�� ��(:9(�9� /:��/�=�/D:� (��������� ��� � �������<

�� � �������� �� ������ ��� ����������� -�/ ������� *117�

-� �**!B 0�� *�

@� >DD9��/�9 �� �� #������������ � ���� ���� �������������

��������� ������� ������� -� � ����� ( ����� 0���

����� 17�,7@� �!!!� ##� *6@;*7*�

7� -++-C (� <� ���� �������� � ������ ��� ����� �� ��������B

������ ������� �������� ��=���� &���� #����� ���������

=�&�� �� ���� � 9�������� *11��

�� ��D�� �� ��� �D�� �� �� ��� >/�-+�� �� >� (������ ��� �������

� � ���� ���� ���� ����� � � � ������� �������� �� ���������

.��� ��#��� +0��� >��� >�I� 2727��

1� �D��=� �� �� ������� ����� � ����� ��� � ������� ����� ��

�������� ������� ��������� ��/� ���� ��#�� ��/�I1�I*!I!*�

A��� *11��

*!� �C�+� �� >� 9������� �� � ������� ������ � ����

���������� ��� :����� >��� #������ *17*� A�� � 7@*;7@2�

**� �D��=� �� ��� �D��(/: �� �� ��� 0(��D�/� �� :� ���� �������

�� � �� �������� �� � ������� ������B � ���#�� �� ��

���� ��� #������ :��������� � � � 7� ������ ����

������� ��������� (�� ������ *11�� ##� *6*;*7*�

*�� -++-C (� <� ����� ��� �� ������ �� ��� ����� ��� ������

:��������� � � � ���������� � ���� ��������� (��������� ���

7�������� �!!*� �!� :�� �� *16;�!��

*,� �D��(/: �� �� ��� �D��=� �� �� 0������ �� ��� ��������

��� &������ ���� �������� ���� :��������� � � � ������

����� � ���� ��������� (��������� ��� 7�������� � #�� �

��������� ������������ �� ���� ����� ���� ����� ��� ����� ��

� "�� #$$

0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30K(b)

(c)

(a)

0

5

10

15

20

25

30

Def

lect

ion:

mm

0.20 0.22 0.24 0.26 0.28K(d)

0

5

10

15

20

25

30

Def

lect

ion:

mm

0

5

10

15

20

25

30

Def

lect

ion:

mm

0

5

10

15

20

25

30

Def

lect

ion:

mm

Corner Edge Internal

Corner Edge Internal

Corner Edge Internal

Corner Edge Internal

Corner R 2 = 0·70

Edge R 2 = 0·16

Internal R 2 = 0·036

Corner R 2 = 0·35

Edge R 2 = 0·12

Internal R 2 = 0·03

Corner R 2 = 0·50

Edge R 2 = 0·76

Internal R 2 = 0·39

Corner R 2 = 0·67

Edge y = –127·48x + 52·565, R 2 = 0·73

Internal R 2 = 0·36

&��� /� "��� ���������� �� ����� ������� ������ ������� !��

)���� �� ���

,2 "���$��� � ������ #������ � �!!�� ��� :�� *