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Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin
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Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par
transfert de spin
Laurence Bianchini
Ins%tut d’Electronique Fondamentale, Orsay, France
Joo-‐Von Kim Claude Chappert -‐ Directeur de thèse Thibaut Devolder
1
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Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par
transfert de spin
2
De la résonnance magnétique
à l’oscillateur à transfert de spin
en passant par la nonlinéarité.
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Résonateur, Amortissement
3
Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
t
Oscillations de la position
Fréquence ω0
t
Amortissement: frottements, perte d’énergie …
Amortissement de l’oscillation Ae-t/т
т temps de relaxation
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Oscillateur
4
Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …
- Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement
Résonateur, amortissement +Element actif ! source d’énergie, forçage…
compense les pertes d’énergie
t
remonter l’horloge
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20( ) 0effV V V Vα ω+ + =&& &
Oscillations entretenues
5
αeff=0 : Condition de seuil compensation des pertes d’énergie
Trajectoire stable
fréquence naturelle : ω0
fluctuations soumises à une force de rappel
Résonateur en dessous du seuil
αeff=0
seuil Oscillateur au-delà du seuil
αeff = amortissement – énergie de l’élement actif
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6
W.H. Rippard et al., PRL (2004) nanocontact
Oscillateur à tranfert de spin
- Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I
- Fréquence ~ GHz - Largeur de raie faible 1 MHz < Δω < 200 MHz
D~40 nm H
I
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Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications
Braganca et al., Nanotechnology, 21(23) :235202, 2010.
2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable
- Capteur de champ miniature
7
f1 f2
f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité
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Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défis
8
f1 f2
- dépendence en H de F - forme de la raie ? - origine de la largeur de
raie ?
Résolution en fréquence Agilité
temps de stabilisation d’un état à l’autre
f1
f2
τ ?
Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant
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I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes Dépendence de F V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue
Stabilité, Agilité, Nonlinéarité VI. Conclusion et perspec%ves
f1
f2
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Oscillateur
10
Element actif ! source d’énergie, forçage, résistance négative …
Amplitude, Fréquence
t
Θ
Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
Amortissement: frottements, perte d’énergie …
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Element actif => Le transfert de spin
J. Slonczewski and L. Berger (1996)
11
Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques
Θ P
M
Θ P
M
-‐Δm
e-‐
Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation
Couche libre Polariseur
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[ ]0
I M M PMσ
⎡ ⎤× ×⎣ ⎦
Oscillateur à transfert de spin
Transfert de spin
précession
amor%ssement Heff
M
Transfert de spin = amortissement -> oscillations entretenues
12
effdM H Mdt
γ ⎡ ⎤= ×⎣ ⎦
2 effs
A M M HM
⎡ ⎤− × ×⎣ ⎦
M position généralisée de l’aimantation
Θ P M
e-‐
Equation Landau-Lifshitz-Slonczewski (LLGS)
P
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13
Oscillateur nonlinéaire
oscillateur linéaire Θ<<1
oscillateur nonlinéaire Θ>>1
Θ
pendule
t
c(t) c*(t)
ω0=constante t
c(t) c*(t)
ω≠ω*
20 0θ ω θ+ =&& 2 ( )sin 0cθ ω θ+ =&&
équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude d’oscillation c(t)
amplitude d’oscillation
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14
Nonlinéarité de la fréquence
Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec I
Transfert de spin
le transfert de spin ouvre l’angle de la trajectoire
f1
f2
20 cω ω ν= +
coefficient de nonlinéarité ν c = amplitude d’oscillation
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2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
15
Ondes de spin
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession Slavin, Kabos IEEE Trans. Mag. 41 (2005)
[ ]0 0
Geff
dM M M IH M M M Pdt M t M
α γ σγ
×∂⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= × − + × ×⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎢ ⎥∂⎣ ⎦
c : Amplitude complexe de l’onde de spin p=|c|² Φ=Arg(c)
Distribution du transfert de moment angulaire sur tous les spins
ondes de spin
Hypothèse: 1 mode excité
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2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
16
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession
( )( ) ( ) i tc t A t e φ−=
2 2( ) ( , )c I c+ −Γ =Γcondition de seuil 0seuilI
σΓ
=
2 20( )c cω ω ν= +
Φ(t)
A(t)
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2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
17
Modèle stochastique de l’ONTS
bruit blanc gaussien fluctuations thermiques
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession
distribution gaussienne des évènements aléatoires
nombre de coups
amplitude
Densité spectrale constante
Transformée de Fourier
fréquence
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I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
![Page 19: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Mesures électriques de dynamique d’aimantation par TMR
Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P))
Couche libre
Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS
Barrière tunnel
~100x200 nm²
Sven Cornelissen, IMEC M
P I
CoFeB 2
CoFeB 3 MgO
-200 0 2001000
2000
dV/d
I (Ω
)
Hfacile (mT)
RP
RAP
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20
Spectres et mesures temporelles
0 5 10 15 20 25
0
10
20
30
40
50
60
(nV2
/Hz)
Freq (GHz)
I>Ith Analyseur de spectre 50 Ohm 100 MHz-27GHz
R(t) =F(Θ)
Spectre de puissance Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps
-0.9
0.0
0.9
t (ns)
Rspectre de puissance = TF (V(τ) V*(0))
M
P V CoFeB 2
CoFeB 3
t
Θ(t) TMR
θ
M
P
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I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
![Page 22: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Modes d’excitation
M
P V CoFeB 2
CoFeB 3 Couche libre
An%ferromagné%que synthé%que AFS
CoFeB 2
2 sous-‐systèmes couplage RKKY an%ferromagné%que mode acous%que
mode op%que
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23
Modes uniformes de la couche libre
Equation de Kittel [ ]k eff kH H M H Hω ⎡ ⎤∝ + + +⎣ ⎦
état P état AP
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24
Modes d’excitation de l’AFS
An%ferromagné%que synthé%que AFS CoFeB 2
mode acous%que
mode op%que
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Etudes des modes propres
25
Courbures de f=g(H) => identification des modes
mode acous%que
mode op%que
mode de la couche libre
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Détermination des couches excitées
26 -200 -100 0 100 200
0
5
10
15
20
25
F (G
Hz)
µ0 Hfacile (mT)
F
2F
-200 -100 0 100 2000
5
10
15
20
25
F (G
Hz)
µ0 Hfacile (mT)
0
15 A FT
A
FT
A: Mode acous%que de l’AFS
F: Oscilla%on de la couche libre
• S. Cornelissen, L. Bianchini et al., PRB 81 (2010)
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Modes entretenus par le transfert de spin
27 • S. Cornelissen, L. Bianchini et al., EPL 87 (2009) • T. Devolder, L. Bianchini et al., JAP 106 (2009)
- Seuil en courant/tension - Ic = Γ0/σ
oscillations de l’AFS
Modes thermiquement ac%vés
Oscilla%ons entretenues par le transfert de spin
9 10 11 121
10
100
282mV 291mV 320mV
DSP
(nV²
/Hz)
F (GHz)
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Seuil d’oscillations
28
oscillations de l’AFS Oscillations entretenues par le transfert de spin
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
Modes thermiquement activés
0 Vω σΔ = Γ −
9 10 11 121
10
100
282mV 291mV 320mV
DSP
(nV²
/Hz)
F (GHz)
![Page 29: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/29.jpg)
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue
-‐> mode acous%que de l’AFS VI. Conclusion et perspec%ves
![Page 30: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/30.jpg)
Bruits affectant les oscillateurs
30
ε(t) : fluctuations d’amplitude Ф(t) : fluctuations de phase
[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( ) ( )sin ( )V t V t t t A t tε ω φ= + + = Φ
Bruit d’amplitude Bruit de phase Pas de bruit
ε(t) Ф(t)
Bruit d’amplitude
-0.9
0.0
0.9
t (µs)
V (m
V)
Bruit de phase
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ε(t) Ф(t)
Transformée de Hilbert
31
[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( )V t V t t tε ω φ= + +
( )( ) ( ) i tav t A t e Φ=
Transformée de Hilbert (TH): projection sur un ensemble de cosinus et sinus
signal analytique [ ]( ) ( ) ( )av t V t iTH V t= +
A sin ωt TH
A cos ωt V(t)
V(t)
TH[V(t)]
TH[V(t)]
ε(t)
Ф(t)
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Seuil d’oscillations
32
Modes thermiquement excités
Oscillations entretenues par le transfert de spin
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
![Page 33: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/33.jpg)
Distribution du bruit d’amplitude
33
ε(t) : fluctuations d’amplitude = enveloppe du signal
Bruit gaussien
40 60-0.02
0.00
0.02
V(m
V)
t(ns)
ne dépend pas de V
[ ]0 1 ( )V tε+
V0 ε(t)
V0
distribution de ε(t)
ε(t)
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Temps de restoration de ε(t)
34
Fonction d’autocorrélation de ε(t)
Temps de restoration -> diminue à forte tension
log ( ) (0)ε τ ε
τp
![Page 35: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/35.jpg)
Temps de restoration - Agilité
35
Temps de restoration -> Agilité du capteur de champ f1
f2
τp long τp court
τp
τp long 500 précessions
τp court 50 précessions
![Page 36: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/36.jpg)
Bruit de fréquence
36
Transformée de Fourier glissante
Bruit gaussien
- Fréquence centrale dépend de V - Largeur de la distribution ?
f0 df
D. Houssameddine, U. Ebels et al., PRL 102, 257202 (2009)
-0.02
0.00
0.02
V(m
V)
t(ns)
TF 69 ns
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Nature du bruit de fréquence
37
Variance de Allan
Bruit blanc de fréquence
-0.9
0.0
0.9
t (µs)
V (m
V)
Nos données: - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V
-> implique marche aléatoire de la phase
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
1E-9 1E-8 1E-71E-4
1E-3
σ y
τ
( )nf t
![Page 38: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/38.jpg)
Variance de phase
38
Marche aléatoire de la phase
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t) 22 2φ φ φΔ = −Variance de phase :
Marche aléatoire de la phase
0 20 400
7
14
21
t (ns)
ΔΦ²(t)
- ΔΦ(t) linéaire - pente:
coefficient de diffusion D
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( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt
pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦
Variance théorique des ONTS VS Tiberkevich, AN Slavin, JV Kim PRB 78 (2008)
11.0 11.20
200
400
PSD
F0 10 20 30
0
5
10
15
ΔΦ²
t (ns)
Largeur de raie linéaire élargissement homogène Élargissement
inhomogène
39
t<<tp t>>tp
ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire
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Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien
11.0 11.20
200
400 -350mV 324 mT
DSP
(nV²/H
z)
F (GHz)R. Kubo Theory of line-‐shape
40
Nonlinéarité-> élargissement inhomogène
variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne
Gaussienne variance ΔΦ²(t) en t²
0 20 400
7
14
21
t (ns)
ΔΦ²(t)
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0 2 4 60
2
��²
t (ns)
41
Variance de phase expérimentale
( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt
pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦
bruit coloré bruit blanc
t>>tp t<<tp
0 10 20 300
5
10
15
0 50
2
-350 mV -310 mV
ΔΦ
2 (t)
t (ns)
-350 mV -310 mV
ΔΦ2 (t)
t (ns)
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-280 -300 -32010.5
11.0
Freq
(GH
z)V (mV)
42
Nonlinéarité et largeur de raie linéaire
0
1
2
310 320 330 340 350
30
60
(b)
ν
(a)
Δω
0 (MHz)
V (mV)
ν – constant - proche de 1 - faible nonlinéarité
Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité
0 2Bk Tc
ωΔ ∝
![Page 43: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/43.jpg)
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
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Conclusion
44
• Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes
• Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité)
Certains comportements encore pas compris…
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Une physique sous-jacente différente
45
-200 -100 0 100 2000
5
10
15
20
F (G
Hz)
µ0Hfacile (mT)
F
2F
F F
F2
F3
2F
AFS
Echantillon Hitachi
- Forte intensité - Comportement du transfert de
spin
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Une physique sous-jacente différente
46
Echantillon IMEC
Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée
-0.5 0.0 0.50
1
2
3
-1 0 10.3
0.4
0.5
V (V)Δ
F (G
Hz)
ΔF
(GH
z)
I (mA)
Echantillon Hitachi
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47
Remerciements
Sven Cornelissen, IMEC (échantillons) Paul Lesage (Variance de Allan) NST Claude, Joo-Von, Thibaut Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh, Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain, Weisheng, Yahya … Les nombreux membres de l’IEF Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer Les membres du jury Ma famille, mes amis et Guillaume L’audience…
![Page 48: Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin](https://reader034.fdocuments.in/reader034/viewer/2022052621/557dd4d7d8b42a124f8b48fc/html5/thumbnails/48.jpg)
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
-240 -260 -280 -300 -320
0
200
400
600
P A
(nV2 /H
z)
V (mV)
-240 -260 -280 -300 -3209.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
F A (G
Hz)
V (mV)(c)
(a)
(d)
-240 -260 -280 -300 -320-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7
1/P A
(nV-2
.Hz)
V (mV)(b)
Modes entretenus par le transfer de spin
48
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Perspectives
49
- Plusieurs modes ? - Levée de dégénérescence à basse température ?
8.4 8.7 9.00
1
2
PSD
(nV2 /H
z)
F (GHz)
20K 150K
I=1.25mA100 balayages
Intérêt de telles études à basse température