Solucionario Semana 4 Cic. Ext. 2012-2013

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Extraordinario 2012-2013

Semana Nº 04 SOLUCIONARIO Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 4 1. En la siguiente secuencia, hallar la suma de todos los números impares de la

figura 9.

A) 625 B) 841 C) 676 D) 784 E) 900 Solución:

Figura 1: # de círculos = 2x3

32

. Cantidad de # de impares = 2. Suma = 22 .

Figura 2: # de círculos =3x4

62



102



152


Por lo tanto:


552

. Cantidad de # de impares = 28.

Suma = 228 784 Clave: D

2. En la siguiente secuencia, determine el número de círculos no sombreados de la

figura F168.

, , , . . .

F1 F3F2

A) 625 B) 841 C) 676 D) 784 E) 900



Solución:

Para F1: Total círculos no sombreados = 2(1+3)



Concluimos que:

Para Fn: Total círculos no sombreados = 2(n + (n+2))

Para F168: Total círculos no sombreados = 2(168+170)= 676.

Clave: C

3. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas distintas se puede leer “QUEFACIL” a

igual distancia mínima de una letra a otra en cada lectura?

L

L I L

L I C I L

L I C A C I L

L I C A F A C I L

L I C A F E F A C I L

L I C A F E U E F A C I L

L I C A F E U Q U E F A C I L

L I C A F E U E F A C I L

L I C A F E F A C I L

L I C A F A C I L

L I C A C I L

L I C I L

L I L

L

A) 74(2 1) B) 92 4 C) 84(2 1) D) 72 4 E) 92

Solución:

U

U Q U

U

con 2 letras # maneras=4(1)= 14(2 1)

E

E U E

E U Q U E

E U E

E

con 3 letras # maneras=12=4(3)= 24(2 1)

F

F E F

F E U E F

F E U Q U E F

F E U E F

F E F

F

con 4 letras # maneras=28=4(7)= 34(2 1)

QUEFACIL tiene 8 letras # maneras = 74 2 1 Clave: A



4. La figura que se muestra está formada por cerillas de igual longitud. Determinar el número total de cerillas.

A) 1750 B) 1975 C) 1880 D) 1890 E) 1870

Solución:

#cerillas 5 1

#cerillas 5 1 2 1

#cerillas 5 1 2 3 1 2

Entonces #cerillas 5 1 2 ... 30 1 2 ... 29 1890

Clave: D

5. En el siguiente arreglo triangular, hallar la suma del primer y último términos de la fila 30.

A) 801

B) 823

C) 955

D) 757

E) 901

2

4 5

107 8 9

6

3

...........

...... .

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4



Solución:

Fila 1: 2 = 21 1

Fila 2: 5 = 22 1

Fila 3: 10 = 23 1

Fila 4: 17 = 24 1

Entonces Fila 30: 230 1 901 Clave: E

6. Tres vehículos salen de una misma ciudad, el primero cada 5 días, el segundo cada

6 días y el tercero cada 10 días. Si salieron juntos del Terminal el día 2 de enero de un año bisiesto, ¿cuáles fueron las dos próximas fechas en que volvieron a salir juntos?

A) 1 de febrero y 2 de marzo B) 2 de febrero y 2 de marzo C) 1 de marzo y 1 de mayo D) 3 de febrero y 1 de marzo E) 2 de febrero y 1 de marzo Solución:

MCM(5,6,10) 30

Vuelven a salir juntos cada 30 días. La primera vez fue el 2 de enero

Enero: 29 días

Febrero: 1 día segunda vez que salen juntos

Febrero: 28 días

Marzo: 2 días tercera vez que salen juntos

Clave: A

7. Claudio tiene un terreno de la forma que se muestra en la figura, el cual cercó plantando árboles igualmente espaciados en el contorno del terreno y en cada vértice. ¿Cuántos árboles como mínimo plantó Claudio?

A) 54 B) 36

C) 40 D) 32

E) 34

Solución:

Sea “d” la distancia de árbol a árbol, entonces “d” es el divisor común de 60, 108, 84 y 132, además como me dicen que el número de árboles es mínimo, entonces

d MCD(60,108,84,132) 12

60 108 84 132#deárboles 32

12

Clave: D

2

4 5

107 8 9

6

3

...........

...... .

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4



8. Renata es una comerciante de útiles escolares y compra una determinada cantidad de lapiceros, la mitad del total a 5 por S/. 6 y el resto a 6 por S/. 7. Vende los 3/5 del total de lapiceros que compró a 3 por S/. 5, y el resto a 4 por S/. 7. Si gana en total S/. 310, ¿cuántos lapiceros compró Renata?

A) 1100 B) 1400 C) 600 D) 900 E) 1200

Solución:

Sea “2x” el total de lapiceros que compró Renata:

“x” lapiceros a 5 por S/. 6 es decir “x” lapiceros por S/. 6

5x

“x” lapiceros a 6 por S/. 7 es decir “x” lapiceros por S/. 7

6x

Luego el costo total es: 6 7 71

x x x5 6 30

Vende:

3

2x5

a 3 por S/. 5 es decir 3

2x5

por S/. 3 5

2x 2x5 3

2

2x5

a 4 por S/. 7 es decir 2

2x5

por S/. 2 7

2x5 4

=7

x5

Luego la venta total es: 7 17

2x x x5 5

Ganancia = 17 71 31

x x x 310 x 300 2X 6005 30 30 Clave: C

9. Si n 12 n n 255 5 322

, hallar nn .

A) 1 B) 16 C) 4 D) 27 E) 3

3

Solución:

12 n

n 2 12 2n n 3n12 n n 2n5

5.5 5 5 35

1

5 55 2 2 2 12 2n n 3 n 3 n 272 32 2

Clave: D

10. Un auto rojo parte de la ciudad P hacia la ciudad Q con una velocidad de 90 km/h y un auto azul parte de la ciudad Q hacia la ciudad P con una velocidad de 60 km/h. Si el auto rojo demora 3 horas y 20 minutos en recorrer de P a Q, ¿qué distancia habrá recorrido el auto azul en el momento que se encontró con el auto rojo?

A) 180 km B) 125 km C) 120 km D) 108 km E) 102 km



Solución:

La distancia de P a Q:

encuentro azul

10 300e 90 300km T 2horas Recorrido 60(2) 120km

3 60 90

Clave. C

11. Viviana parte en su auto de la ciudad P en dirección de la ciudad Q, a una velocidad

de 60 km/h. Dos horas después, parte Roberto en su auto de la ciudad P a una velocidad de 80 km/h, tratando de alcanzar a Viviana. Si la distancia de la ciudad P a Q es 484 km, ¿a qué distancia de la ciudad Q Roberto alcanzó a Viviana?

A) 6 km B) 8 km C) 4 km D) 10 km E) 5 km

Solución:

alcance

120T 6 horas

80 60

Roberto en 6 horas recorre 480 Km, luego alcanzó a Viviana a 4 km de la ciudad Q.

Clave: C

12. En la figura, ABC es un triángulo rectángulo, M es punto medio de EC , EC = 2AB y

AE=10 2 cm. Determine la distancia del punto E a AC .

A) 10 cm

B) 8 cm

C) 6 cm

D) 12 cm

E) 9 cm

Solución:

1) EFC : isósceles (EF=CF)

2) ABE EMF (ALA)

3) El triángulo AEF resulta ser

un triángulo rectángulo isósceles

Luego 10x cm

Clave: A

A

B

C

M10

2

H

E

a

a

F

x

a



13. En la figura, ABC es un triángulo rectángulo, tal que AB=12cm y HC=3BH=12cm ;

calcular TB.

A) 97 cm B) 87 cm

C) 77 cm D) 57 cm

E) 107 cm

Solución:

2 2

1 ). ABC THC (A-A-A)

n 12 = n=9

12 16

2). THB : Por Pitagoras x= 4 9

3). x 97 cm

Clave: A

14. En la figura, ABCD es un paralelogramo, DF = 4BF y BE = 1. Hallar el valor de AE.

A) 4 B) 3 C) 5

3 D) 2 E) 5

Solución:

FD BF 4k x 1BEF CFD x 3

BF CD k 1

A

B C

D

E

F1k

4kx

q

q

x+1

Clave: B

H

AB

T

x

n

12

4

12

C



EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 4

1. En la siguiente secuencia determine el número de palitos de la figura 20.

A) 840 B) 720 C) 820 D) 780 E) 560

Solución: Por inducción:

Clave: A 2. En la siguiente secuencia determine la suma de los números ubicados en los

vértices de la figura 95.

A) 8001 B) 9409 C) 9001 D) 9248 E) 8456



Solución: Por inducción:

Clave: B 3. La siguiente figura está formada por cerillas, todas de igual longitud. Calcule la suma

de cifras del número total de cerillas.

A) 21

B) 16

C) 18

D) 22

E) 19

Solución: Se tiene, por inducción:



Para la figura pedida Nº de cerillos = 24 3 99 100 1 2

= 20299 Luego la suma de cifras = 22 Clave: D 4. En el siguiente arreglo ¿De cuántas maneras diferentes puede leer la palabra

“AJEDREZ” a igual distancia mínima de una letra de la otra?

A) 12 B) 24 C) 30 D) 10 E) 20

Solución: Luego Nº de maneras = 20

Clave: E

5. Se tiene cuatro barriles que contienen 360, 420, 540 y 720 litros de capacidad, se desea depositar el contenido de éstos en envases que sean iguales entre si y de capacidad menor a 50 litros. Si no está permitido mezclar el contenido de los recipientes, ¿cuál es la menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no se desperdicie el vino?

A) 68 B) 34 C) 60 D) 36 E) 70

Solución:

Sea, C: capacidad de los recipientes iguales.

- C divide a 360, 420, 720 y 540 - C es máximo y C<50 - Luego se considera el mcd(360,420,720,540)=60 - Divisores de 60: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,20,30,60

Entonces C = 30

Nº recipientes pedidos 360 420 720 540

6830 30 30 30

Clave: A



6. Un caño A llena un estanque vacío en 12 horas, un caño B lo desagua en 18 horas, estando vacío el estanque se abre primero la llave del caño A, luego de 2 horas se abre la llave del caño B. ¿En qué tiempo se llenó el estanque?

A) 24 horas B) 10 horas C) 20 horas D) 30 horas E) 32 horas

Solución:

Sea “V” litros la capacidad del recipiente, y “x” el número de horas empleado para llenar todo el estanque.

- En 1 hora a llena 12

V

- En 1 hora a llena 18

V

Luego:

2 212 12 18

V V Vx V

x = 32

Clave: E 7. Jaime sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9

am, un día se desplaza con el triple de velocidad que de costumbre y llega a su trabajo a las 7:30 am. ¿A qué hora sale siempre de su casa?

A) 6:15 am B) 6:30 am C) 6:45 am D) 5:40 am E) 7:00 am

Solución: Sea “d” la distancia entre su casa y su centro de labores. Sea “v” la velocidad empleada de costumbre. Sea “t” el tiempo empleado para llegar a su centro de labores a las 9 am.

33

2vt d v t

t = 2

Luego hora pedida 1

9am 2 h 6 : 45am4

. Clave: C

8. Si 4xx . Halle el valor de:

1 2xx xM x x

A) 16 2 B) 3 5 C) 15 2 D) 3 15 E) 4 15



Solución:

44 4 4

4 15

xxx x xM x x x

Clave: E

9. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior BD tal que AB DC ,

30m BCA y 80m BDA . Calcular m BAC .

A) 40° B) 60° C) 45° D) 70° E) 78°

Solución:

- Se traza BP (altura).

- Se traza CE BC . DCE es isósceles.

aEH HC , DE DC .

- ABP EDH

x = 40º

Clave: A

10. En un trapecio ABCD, BC AD , 6BC cm, 18AD cm, PQ AD , P en AB , Q en

CD , 2AP PB . Calcule el valor de PQ .

A) 12 B) 11 C) 14 D) 10 E) 15

Solución:

Sea PQ x .

Se traza BE CD .

6FQ ED , 6PF x .

PBF ABE

a x 6

3a 12

x = 10 cm

Clave: D



Habilidad Verbal

SEMANA 4A

LA INFERENCIA

En la comprensión de lectura, la inferencia es un proceso cognitivo que sirve para apercibirnos de la información implícita de un texto. Para operar con inferencias, es vital que el lector establezca esquemas de interpretación y cuente con información suficiente. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales. Por un lado, permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Por otro lado, permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se dice «María se pone un abrigo porque va a salir a la calle», se puede inferir que estamos en invierno, que hace frío, etc. Si un texto nos presenta varios índices socioeconómicos defectivos (mala educación, alta mortalidad infantil, desnutrición, pobreza extrema), se puede inferir que su tema es el subdesarrollo.

ACTIVIDADES

TEXTO A Nicolás Maquiavelo no fue ajeno a la moral y supo intuir, antes que sus propios contemporáneos, que era imposible organizar un Estado en medio del derrumbe social de Italia. Las opiniones posteriores de su obra en lo concerniente a su política ignoran que el escritor florentino fue un ardiente partidario de la libertad como una virtud sin la cual ningún pueblo puede construir su grandeza. Esto lo demostró con sus escritos, defendiendo las instituciones republicanas y oponiéndose a la corrupción, que consideraba como una amenaza contra la libertad.

1. Se puede inferir del texto que, para Maquiavelo, la corrupción en un gobierno

A) permite llamar virtuoso al príncipe. B) incentiva la creación de instituciones. C) posibilita detentar el poder político. D) incrementa las divisas del Estado. E) imposibilita el progreso del pueblo.*

Solución: La libertad es una condición sine qua non para la grandeza de un pueblo, vale decir, su progreso. Además, la corrupción es una amenaza para la libertad. Por consiguiente, si un pueblo progresa entonces no existe la amenaza de la corrupción.

TEXTO B

En una nota de 1913, Georg Cantor escribió: «La metafísica, tal como yo la concibo, es la doctrina del ser o, lo que es lo mismo, la doctrina de lo que existe, del mundo tal como es en sí mismo, no tal como se nos aparece. Todo lo que percibimos con los sentidos y nos imaginamos con nuestro pensamiento abstracto es no-ser y, por tanto, a lo sumo una huella del ser en sí». Al interrogarse sobre el tipo de existencia que tienen los conjuntos y los números, Cantor aseveró que esas entidades subsisten con independencia de la mente del matemático. Por ejemplo, él nunca decía que construía los números transfinitos, sino que los encontraba, descubría o reconocía.



2. De acuerdo con el texto, se puede deducir que las entidades matemáticas

A) pueden ser estudiadas experimentalmente. B) son irreconocibles para la inteligencia humana. C) pertenecen al mundo tal como es en sí mismo.* D) solo existen en la mente de los matemáticos. E) son construidas a través de abstracciones.

Solución: Para Cantor los entes matemáticos, como los conjuntos y los números, existen con independencia de la mente. En el primer párrafo se señala la distinción entre el “mundo tal como es en sí mismo” y el mundo que construimos a partir de los datos sensoriales. Los entes matemáticos no podrían pertenecer a este mundo del no-ser.

TEXTO C

Podríamos decir que Platón estuvo tan ocupado con los «moldes» o «ideas eternas», que no había reparado en la naturaleza. Aristóteles, en cambio, se interesaba precisamente por lo que hoy en día llamamos «procesos de la naturaleza». Si quisiéramos llevar este contraste al último extremo, podríamos afirmar que Platón dio la espalda al mundo de los sentidos, volviendo la cabeza ante todo lo que vemos a nuestro alrededor («Quería salir de la ‘caverna’ que es el mundo, quería contemplar el universo eterno de las ideas»). Aristóteles hizo lo contrario. Se puso de rodillas en la tierra para estudiar peces y ranas, amapolas y anémonas. Podríamos decir que Platón solo usaba su inteligencia; Aristóteles, en cambio, usaba también sus sentidos. 3. Se infiere del texto que Platón A) desconfiaba de la razón como elemento cognoscitivo. B) después estuvo muy interesado en la ciencia biológica. C) consideraba que el cambio no era objeto de la filosofía.* D) concebía a las ideas como «cavernas» tenebrosas. E) estaba interesado en los procesos de la naturaleza.

Solución: En el texto se menciona que Platón no había reparado en los procesos de la naturaleza.

4. Se deduce que el universo de las ideas, en la concepción platónica, está

caracterizado por la A) mutabilidad. B) evanescencia. C) estabilidad.* D) transitoriedad. E) sensorialidad.

Solución: Platón estuvo ocupado con los «moldes» o «ideas eternas». 5. Podemos colegir que la expresión PONERSE DE RODILLAS implica una actitud de A) debilidad. B) humillación. C) adoración. D) observación.* E) especulación.

Solución: La expresión connota el empleo de los sentidos para investigar, entre ellos el de la vista.



COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO Los seres humanos se agrupan en comunidades porque en la vida comunitaria está su bien más propio. «Veamos que toda la ciudad es una comunidad y que toda comunidad está constituida con vistas a algún bien», así empieza la Política de Aristóteles. No es natural que el ser humano viva solo. Lo natural en él es asociarse, vivir en común formando familias, tribus, ciudades. Pues el hombre «sin familia, sin ley, sin hogar» –condenado ya por Homero– es solo amante de la guerra. En la filosofía griega, todo conduce a considerar al hombre como un ser que no vive exclusivamente para sí mismo, sino para sus semejantes. El hombre es un «animal político» –zoón politikón– para Aristóteles como lo fue también para Platón e incluso para sus adversarios, los sofistas. El ser humano es sociable por naturaleza, y superior a los animales no racionales, porque tiene algo específico que los distingue de ellos: el logos y, consecuentemente, el lenguaje. A los humanos les ha sido concedida la palabra para poder nombrar y clasificar las cosas, distinguirlas a fin de reconocerlas y establecer jerarquías entre ellas: separar lo bueno de lo malo, lo justo de lo injusto, fijar leyes y forjar una forma de vida superior a la de los animales. Ya en el siglo VIII a.C., Hesíodo introduce Los trabajos y los días con la fábula del halcón y el ruiseñor. «Necio es el que pretende oponerse a los más fuertes», es la moraleja del cuento en el que el ruiseñor intenta vanamente librarse de las garras del pajarraco. Pero la intención de Hesíodo es otra: el mundo es distinto del de los animales, debe ser distinto pues las relaciones deben regirse por la diké –la justicia– y no por la violencia. Por eso hay que buscar el bien de todos y no el dominio de los fuertes, el fin de la unión social o política no puede ser otro que el bien, el bien de los que forman una misma comunidad. 1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Los carencia de valores morales en el ser humano B) La ley natural del dominio de los más fuertes C) La condición gregaria del hombre según los griegos * D) La razón y el imperio del lenguaje del ser humano E) La comunidad política según el filósofo Aristóteles

Solución: El texto desarrolla la naturaleza gregaria del ser humano desde la perspectiva de la filosofía griega.

2. Principalmente, los pensadores griegos consideraban que los seres humanos

A) se agrupan en comunidades porque en la comunidad está su bien más propio.* B) no tienen superioridad frente a los animales no racionales y sin lenguaje. C) emplean la palabra como instrumento para nombrar y clasificar las cosas. D) mantienen como propósito mayor el forjar una vida como la de los animales. E) admiten el dominio de los fuertes pues ayuda a convivir por el bien de los demás.

Solución: Es el tema del texto explicitado, es decir expresado como sintagma verbal: idea principal.



3. ¿Cuál de los siguientes enunciados contradice la idea principal del texto?

A) Hay que buscar el bien de unos pocos al margen de la comunidad.* B) Es aceptable que el humano viva en comunidad con los demás. C) El logos es un elemento que diferencia a hombres y animales. D) Hesíodo trabaja con la antigua fábula del halcón y el incauto ruiseñor.

E) La inferioridad de los animales es una prueba de nuestra naturaleza.

Solución: Por el contrario, citando a Aristóteles, a Platón y a Hesíodo se incide reiteradamente en el bien de todos.

4. Es compatible afirmar, respecto a Hesíodo, que

A) coincidió totalmente con las ideas de los sofistas. B) admitió la supremacía del más débil sobre el fuerte. C) destacó la importancia de la justicia sobre la fuerza.* D) preconizó el individualismo político de Aristóteles. E) señaló la inoperancia de la comunidad pacífica.

Solución: Según Hesíodo, las relaciones humanas deben regirse por la diké, es decir por la justicia, no por la violencia.

5. La palabra LOGOS tiene el sentido contextual de

A) trabajo. B) sentido. C) intrepidez. D) razón.* E) instinto.

Solución: Sostiene Aristóteles que el logos, esto es la razón da al hombre su condición superior.

ANTÓNIMOS

1. VEROSÍMIL

A) aleatorio B) discutible C) irreal D) falso E) increíble *

2. APOLOGÍA

A) loa B) objeción C) diatriba * D) ojeriza E) desidia

3. ENCAUZAR

A) encausar B) descarriar * C) informar D) acechar E) asechar

4. INDEMNE

A) ileso B) desarmado C) impostado D) dañado * E) inerme

5. ININTELIGIBLE

A) efímero B) cierto C) creíble D) cognoscible * E) expresable

6. CONTRITO

A) divertido B) escéptico C) polémico D) impenitente * E) sereno

7. IMPRUDENTE

A) sensato * B) callado C) docto D) observador E) tenaz

8. INQUIRIR

A) proponer B) responder * C) insistir D) interpelar E) alegar

9. INDOLENTE

A) lastimero B) sobrio C) sensible * D) pigre E) resistente



SEMANA 4B

LA EXTRAPOLACIÓN La extrapolación consiste en una lectura metatextual en la medida en que presenta una condición que va más allá del texto. Se sitúa el texto en una nueva situación no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice la consecuencia de tal operación. La extrapolación puede realizarse de dos maneras básicas: cognitiva y referencial. A. Extrapolación cognitiva: Consiste en hacer un viraje radical en las ideas del texto y establecer la consecuencia que se desprende de tal operación.

TEXTO Como demuestran todos aquellos que razonan sobre la sociedad y como muestran los abundantes ejemplos de que cualquier historia está llena, es necesario a quien dispone una república y la ordena mediante leyes partir del presupuesto de que todos los hombres son malvados y que utilizarán siempre la maldad de su ánimo a en la mínima oportunidad de que dispongan; y cuando alguna maldad permanece oculta por algún tiempo, es debido a una causa oculta... pero al final la descubre el tiempo, al que dicen padre de toda verdad.

1. Si el autor hubiese adoptado un pensamiento contrario a su idea principal, entonces

A) desconfiaría de todo aquello que se descubre con el tiempo. B) pensaría que todo lo que cuenta la historia es siempre falso. C) obviaría las demostraciones de los que razonan sobre la sociedad. D) sostendría como postulado la bondad de la naturaleza humana.* E) asesoraría a empresarios e industriales en lugar de políticos. Solución: La idea principal del autor consiste en partir del supuesto de que todos los hombres son malvados, si pensara lo contrario partiría de la hipótesis de que todos los hombres son buenos.

B. Sobre extrapolación referencial: Es una modalidad que consiste en modificar las condiciones del referente textual y determinar el efecto que se proyecta en esta operación. Generalmente, sigue el procedimiento de aplicar el contenido del texto a otra situación (otra época, otro espacio, otra discilpina).

TEXTO En un mundo como el actual donde la economía está globalizada, y en el que, en consecuencia el mercado mundial es un gran campo de batalla, solo vencen o logran mantenerse, aquellas empresas que entre otras cosas cuentan con una buena estrategia de marketing. Esto se hace patente en la medida en que las empresas que logran imponerse o por lo menos mantenerse en el mercado, no son necesariamente las que ofrecen productos de calidad y a buenos precios, sino principalmente las que logran hacerlos atractivos e indispensables para el público consumidor, conociendo y direccionando la sicología de los potenciales compradores mediante una adecuada y abundante publicidad, entre otras cosas fundamentales de un buen marketing.



1. De acuerdo con las conclusiones sobre el marketing en los negocios, se puede extrapolar que en el ámbito de la política, probablemente,

A) los partidos ofrecerían a los electores buenas ideas y honestidad. B) en las elecciones los partidos deberían actuar éticamente y sin demagogia. C) ganaría las elecciones el partido que ofrezca más y tenga gran publicidad. * D) los partidos deberían conocer las necesidades reales de los electores. E) en política no sería importante el uso del marketing en las elecciones.

Solución: De acuerdo con la lógica del texto, en los negocios no se imponen los que ofrecen los mejores productos sino los se muestran más atractivos, y por lo tanto emplean un buen marketing, si lo trasladamos al campo de la política es altamente probable que gane el partido que tenga mayor publicidad.

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO

El filósofo español Fernando Savater abogó hoy en Ginebra por «declarar ilegal la pobreza» dado que considera que es una realidad que debería ser inaceptable para una sociedad democrática. «Lo que hay que reclamar es que la pobreza sea declarada ilegal, como lo es la esclavitud, y la aceptamos como normal durante siglos. Yo espero que el mundo evolucione lo suficiente para que en unos cien años la miseria sea perseguida legalmente, que sea algo inaceptable por esta sociedad», aseguró. Savater participó hoy en un acto organizado por la Agencia Española de Cooperación Internacional para el Desarrollo (AECI) en colaboración con la Organización Mundial de la Salud (OMS) centrado en la lucha contra las enfermedades olvidadas. En el acto se proyectó un vídeo sobre la leishmaniasis en Perú, producido por la OMS y que muestra la absoluta relación entre enfermedad y miseria. «La única raza excluida es la de los pobres, la enfermedad más grave, la que más muertes causa es la miseria. La miseria entendida como la falta de acercamiento a los demás y a la ayuda que colectivamente se puede prestar», agregó Savater. En referencia al vídeo, y al hecho que destaca la dignidad con la que los enfermos soportan la enfermedad, Savater señaló: «Nosotros, el resto, somos los que deberíamos estar preocupados por nuestra dignidad». «Somos conscientes de que podemos erradicar la pobreza, no las desigualdades sino la miseria extrema, que existen los recursos para hacerlo, y sin embargo, sigue existiendo, deberíamos preguntarnos, si vivimos en democracia, si no tenemos la obligación de actuar», se cuestionó el filósofo, para proseguir: «En democracia todos somos políticos, y tenemos la obligación de participar públicamente, y por culpa de que no lo hacemos es porque el mundo está idiotizado». Savater explicó que los antiguos griegos llamaban «idiota» a quien no participaba en política, por lo que justificó el uso del término de forma etimológica e histórica. Asimismo, el filósofo argumentó que actuar, luchar contra la pobreza es también un signo de lógica, dado que «un mundo más justo será un mundo más seguro», apuntilló. La leishmaniasis es una enfermedad de la piel que anualmente adquieren dos millones de personas en más de 100 países del mundo, según explicó en el mismo acto Jorge Alvar, jefe del programa de dicha dolencia en la OMS. «La leishmaniasis es una de las tantas enfermedades desatendidas y que fue hasta el 2007 una enfermedad olvidada, hasta que la Asamblea General de la OMS estableció una resolución para luchar contra ella. Una enfermedad totalmente ligada a la pobreza», agregó Alvar, quien señaló que las personas que la padecen sufren además el estigma del rechazo social. «Las úlceras que causa hace que sea muy visible, y el desconocimiento provoca el rechazo y la exclusión», agregó el médico.



1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Un mundo más justo será un mundo más seguro. B) Es un idiota el que no participa en política. C) La pobreza es inaceptable y debe ser eliminada.* D) Debemos batallar contra la leishmaniasis. E) La de los pobres es la única raza excluida. Solución: Al abogar Savater por declarar ilegal la pobreza, explica porqué ésta es inaceptable y por lo tanto debe ser eliminada.

2. En el texto, el término ESTIGMA significa

A) esoterismo. B) pinta. C) tara. D) llaga. E) afrenta.*

Solución: El termino estigma está referido al rechazo social que produce la enfermedad de la leishmaniasis, que se encuentra muy ligada a la pobreza, por lo que tiene el sentido de una afrenta que deben sufrir los que la padecen.

3. Se sigue del texto que la solución de la pobreza se encuentra principalmente en el

campo

A) filosófico. B) económico. C) sanitario. D) político.* E) científico.

Solución: Para éste filósofo la solución de la pobreza es posible porque «existen los recursos para hacerlo,…, deberíamos preguntarnos, si vivimos en democracia, si no tenemos la obligación de actuar», y luego plantea que en «en democracia todos somos políticos, y tenemos la obligación de participar públicamente» por lo que se infiere que la solución está principalmente en el campo político.

4. Es incompatible con el texto aseverar que

A) la pobreza no debe ser aceptada por la sociedad. B) carece de lógica luchar para eliminar la pobreza.* C) un planeta más justo sería un planeta más seguro. D) existe una total relación entre enfermedad y miseria. E) todos tenemos el deber de participar públicamente.

Solución: Por el contrario Savater afirma que actuar contra la pobreza es también un signo de lógica, ya que «un mundo más justo sería un mundo más seguro».

5. Si el filósofo Fernando Savater pensara que la pobreza es aceptable, probablemente

sostendría que

A) erradicarla es un asunto de voluntad política. B) siempre van a existir pobres entre nosotros.* C) estamos impelidos por lógica a eliminarla. D) en la lucha por abolirla se juega nuestra dignidad. E) existen los recursos para erradicarla del mundo.

Solución: Si Savater pensara de ésta manera, su posición con respecto a la pobreza seria de indiferencia o resignación, y por lo tanto sería lógico que afirmara que siempre van a existir pobres.



6. Se desprende del texto que, para Savater,

A) es inmoral no hacer nada para abolir la pobreza en el mundo.* B) el avance de la tecnología por si sola erradicará la pobreza. C) la inversión privada borrará la pobreza de la faz de la tierra. D) que existan muchos pobres y pocos ricos es voluntad de Dios. E) la pobreza se extinguirá cuando haya más individuos ricos.

Solución: El filósofo sostiene con respecto a la dignidad con que los pobres soportan la leishmaniasis: “Nosotros, el resto, somos los que deberíamos estar preocupados por nuestra dignidad”, puesto que podemos eliminarla y no hacemos nada, lo que es claramente inmoral.

7. Es incompatible con lo sostenido en el texto aseverar que es

A) democrático no tolerar la pobreza. B) posible eliminar la pobreza del mundo. C) de idiotas participar en política.* D) razonable lidiar contra la pobreza. E) digno bregar contra la pobreza.

Solución: El filósofo explico que «los antiguos griegos llamaban “idiota” a quien no participaba en política», lo contrario a lo que se afirma en el enunciado.

SERIES VERBALES

1. ¿Cuál es sinónimo de PERENTORIO? A) Transitorio B) Promocional C) Alevoso D) Urgente * E) Aprendido Solución: Perentorio es sinónimo de urgente. 2. Gracioso, garboso,… A) grandioso. B) educado. C) descortés. D) donairoso. * E) gárrulo. Solución: Donaire significa gracia. 3. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) Lucrativo B) Productivo C) Útil D) Provechoso E) Trascendental * Solución: Serie relacionada con el concepto de utilitario. 4. Elija la palabra que no es sinónima de las demás del grupo. A) Ultraje B) Agravio C) Afrenta D) Denuesto E) Insulso * Solución: Insulso significa insípido.



5. ¿Qué palabra no debería seguir a la serie INCITAR, INDUCIR, INSTIGAR? A) Disuadir * B) Aguijonear C) Soliviantar D) Aguijar E) Impeler Solución: Disuadir significa hacer desistir.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) La lectura despierta a temprana edad el interés por el conocimiento. II) Por una tendencia natural a la memorización, ciertas formas de lectura pueden resultar dañinas en la educación. III) Los programas educativos deben encontrar en la lectura al derrotero más eficaz para el logro de su objetivo. IV) Quienes practican la lectura han logrado desarrollar su capacidad de análisis, síntesis, comprensión, crítica etc. V) La profundización y práctica constante de la lectura repercutirá en una mejora en el nivel educativo nacional.

A) IV B) III C) I D) V E) II*

Solución: Se elimina la oración II por el criterio de impertinencia. El tema del conjunto oracional son las bondades de la lectura, mientras que la oración II se refiere negativamente a ella.

2. I) La escritura permite perennizar y conocer la historia y cultura de los grandes

pueblos de la Antigüedad como la de los griegos y romanos. II) Por la escritura conocemos acontecimientos importantes de pueblos como Roma y Grecia. III) La aparición de la escritura fue producto de un largo proceso de abstracciones y simbolizaciones. IV) La escritura marca un hito central en nuestra evolución ya que la etapa anterior a su advenimiento se denomina prehistoria. V) La presencia de la escritura abrió otra puerta diferencial entre el hombre y los animales.

A) I B) II* C) III D) V E) IV

Solución: Se elimina la oración II por el criterio de redundancia. El contenido de la oración II está incluido en la oración I.

3. I) El proceso electoral produce la efervescencia social y fomenta el arte de mentir. II)

En el proceso electoral se percibe claramente la ambición política de los candidatos. III) El dinero que se invierte en el proceso electoral es abundante, y sus orígenes muchas veces son desconocidos e incluso ilegales. IV) Durante el escrutinio electoral se pueden impugnar algunos votos por razones válidas. V) El proceso electoral está generalmente cargada de improperios y calumnias, más que de propuestas.

A) IV* B) V C) II D) III E) I

Solución: Se elimina la oración IV por el criterio de impertinencia. El tema del conjunto oracional es el proceso electoral en general, mientras que la oración IV se refiere a la posibilidad de la impugnación de los votos.



4. I) Gustavo Gutiérrez Merino es un sacerdote y teólogo peruano que con su texto Teología de la Liberación de 1971 dio origen a la corriente teológica del mismo nombre. II) Gustavo Gutiérrez, en 1983, escribió Beber en su propio pozo, que es un libro sobre la espiritualidad liberadora. III) En su libro de 1986 Hablar de Dios desde el sufrimiento del inocente, Gustavo Gutiérrez realiza una reflexión sobre el libro de Job. IV) En 1986 ve la luz el libro La verdad los hará libres, que contiene la defensa de la tesis doctoral de Gustavo Gutiérrez en la facultad de teología de Lyon. V) La teología de Gustavo Gutiérrez busca responder a la pregunta: ¿Cómo hablar hoy de Dios, a un pueblo pobre y creyente como el de América Latina?

A) III B) I C) IV D) V* E) II

Solución: La oración V se elimina por impertinencia. El tema central consiste en la presentación de algunos de los libros de Gustavo Gutiérrez.

5. I) Emmanuel Levinas fue un filósofo judío-lituano-francés discípulo de Husserl e

introductor de su fenomenología en Francia. II) Levinas reivindica la influencia del judaísmo en su filosofía en especial a través de filósofos como Franz Rosenzweig y Martín Buber. III) Levinas acepta que su reflexión filosófica sobre el Otro, surge en oposición a la filosofía de Martin Heidegger que reivindica la centralidad del Ser, reconociendo de este modo su influencia indirecta. IV) Levinas reconoce haberle sido útil la reflexión de Maurice Merlou-Ponty sobre la corporeidad en la construcción de su concepción filosófica. V) La filosofía de Levinas, contra la tradición occidental que sostiene la preminencia de la Ontología en la Filosofía, postula la primacía de la Ética.

A) III B) II C) IV D) I E) V*

Solución: La oración V se elimina por impertinencia. El tema central son los filósofos que influyeron en la obra de Emmanuel Levinas.

SEMANA 4C

TEXTO 1 La principal inspiración de Johannes Kepler tuvo un contenido claramente platónico. Cuando ya estaba convencido del heliocentrismo copernicano, comenzó a preguntarse por qué existían únicamente seis planetas, y no veinte o cien. Entonces llegó a lo que consideró siempre como su gran descubrimiento: las órbitas de los planetas son esferas circunscritas en los cinco poliedros explicitados en el Timeo de Platón. La descripción de Kepler fue la siguiente: «La Tierra es la medida de las demás órbitas. Circunscribe un dodecaedro regular alrededor, la esfera que lo circunde será la de Marte. Haz que la órbita de Marte sea circunscrita por un sólido de cuatro caras, la esfera que se describa alrededor será la de Júpiter. Circunscribe la órbita de Júpiter con un cubo; la esfera descrita alrededor será la de Saturno. Ahora coloca una figura de veinte caras en la órbita de la Tierra; la esfera inscrita en ella será la de Venus. Coloca un octaedro en la órbita de Venus; la esfera inscrita en ella será la de Mercurio. Ahí tienes la base del número de los planetas». Igualmente razonó Kepler al estilo platónico cuando afirmó que las órbitas de los planetas deberían ser circulares, pero resultan elípticas por la resistencia de la materia a realizar una forma perfecta. Su argumento a favor de la centralidad del Sol fue el siguiente: «Se lo llama rey de los planetas por su movimiento, corazón del Universo por su poder, ojo del mundo por su belleza. Sólo a él deberíamos considerar digno del Altísimo Dios, si Dios quisiera un domicilio material donde morar con los santos ángeles».



Es curioso que la ciencia moderna haya recibido impulsos tan fuertes de la filosofía pre-aristotélica. Sin tales influencias hubiera sido mucho más difícil romper con la tradición aristotélico-ptolemaica. 1. El tema medular del texto es

A) las tesis teológicas en los diversos escritos de Johannes Kepler. B) los errores cometidos por el connotado astrónomo J. Kepler. C) la búsqueda de la perfección en el universo por parte de Kepler. D) la influencia platónica en la obra científica de Johannes Kepler.* E) Johannes Kepler y los inicios de la ciencia astronómica antigua.

Solución: A lo largo del texto se señala la influencia de los planteamientos de Platón en la obra de Johannes Kepler.

2. Se puede colegir que, según Kepler, lo que se puede captar sensorialmente

A) es ininteligible para el ser humano. B) proviene de la gracia y poder divinos. C) carece de un movimiento perfecto.* D) estaba descrito en el Timeo de Platón. E) adolece de elementos constituyentes.

Solución: Para Kepler la materia se resistía a realizar una forma perfecta. Ello implica que lo que se capta sensorialmente (es decir, la materia) no puede tener una forma perfecta.

3. El argumento de Kepler para apoyar el heliocentrismo puede ser catalogado como A) observacional. B) experimental. C) místico.* D) insondable. E) histórico.

Solución: Se aprecia el misticismo en el argumento al fundamentar el heliocentrismo en la posibilidad de hallar el ‘domicilio material más bello’ para Dios.

4. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) Kepler consideraba erróneo creer en la existencia de Dios.* B) las tesis de Kepler contienen planteamientos matemáticos. C) Kepler buscaba en el universo una armonía geométrica. D) la ciencia moderna recibió la influencia de las ideas platónicas. E) Kepler negaba que la Tierra sea el centro de la galaxia.

Solución: Johannes Kepler supone la existencia de Dios en sus argumentos.

5. Si Johannes Kepler solo hubiera recibido la influencia aristotélica,

A) la ciencia medieval habría progresado. B) Copérnico no sería un personaje connotado. C) su tesis habría resultado poco novedosa. * D) utilizaría la geometría en sus razonamientos. E) Platón sería considerado como un charlatán.



Solución: Al final del texto se señala que la concepción predominante de la época era la aristotélico-ptolemaica; de allí que, si Kepler hubiera seguido ese planteamiento su tesis no hubiera sido novedosa para sus contemporáneos

TEXTO 2

Las personas con el Síndrome de Williams, que carecen de unos 21 genes en el cromosoma siete, son altamente sociables y empáticas, incluso en situaciones que provocarían temor y ansiedad en personas sanas. Estos sujetos se integrarán en situaciones sociales de una manera impulsiva y ansiosa, hasta con desconocidos. Asimismo, sufren de excesiva ansiedad en ciertos ámbitos no sociales. Por ejemplo, padecen fobia a las arañas o a las alturas, y tienden a preocuparse en exceso. Durante varios años, los científicos han sospechado que el procesamiento anormal en la amígdala, una estructura en forma de almendra situada en las profundidades del cerebro, puede estar involucrado en esta sorprendente pauta de comportamiento En un estudio, los investigadores utilizaron Resonancia Magnética Funcional por Imágenes (fMRI) para estudiar la amígdala y las estructuras unidas a ésta en 13 participantes de inteligencia normal pero con el Síndrome de Williams, comparando las imágenes con las de los integrantes sanos del grupo de control. Los investigadores mostraron fotografías de rostros furiosos o aterradores a los participantes. Se sabe que dichos rostros constituyen señales de peligro de alta relevancia social, que activan con gran fuerza la amígdala. El escaneo mediante fMRI mostró una activación de la amígdala considerablemente menor en los participantes que padecían Síndrome de Williams que en los voluntarios sanos. Estos hallazgos sugieren que las señales amortiguadas de peligro que en los aquejados de Síndrome de Williams origina la amígdala como respuesta a estímulos sociales, podrían ser la causa de la intrepidez que estas personas tienen en las relaciones sociales. En otra tanda de experimentos, los investigadores mostraron a los participantes fotos de escenas amenazantes (un edificio en llamas o un accidente aéreo), en las cuales no había personas ni rostros y por tanto ningún componente social inmediato. En notable contraste con la respuesta hacia los rostros, la respuesta de la amígdala a escenas amenazantes se incrementó anormalmente en los participantes con el Síndrome de Williams, mostrando con claridad su severa ansiedad no social. 1. ¿Cuál es la hipótesis central que postula el autor del texto? A) Es posible que el Síndrome de Williams se deba a un procesamiento anormal de

la amígdala.* B) Las personas con el Síndrome de Williams son altamente sociables, pero sufren

de excesiva ansiedad. C) El Síndrome de Williams es sumamente peligroso y está asociado a los

estímulos sociales. D) La Resonancia Magnética Funcional por Imágenes se utiliza para estudiar el

Síndrome de Williams. E) Las personas con el Síndrome de Williams carecen de 21 genes en el

cromosoma siete.

Solución: En el segundo párrafo el autor plantea la hipótesis: «Es posible que el Síndrome de Williams se deba a un procesamiento anormal de la amígdala».

2. En el texto, la palabra ACTIVAN se puede reemplazar por A) facultan. B) alteran. C) obran. D) estimulan.* E) encienden.



Solución: Dichos rostros constituyen señales de peligro de alta relevancia social, que activan, es decir, estimulan con gran fuerza la amígdala.

3. Resulta incompatible con el texto afirmar que los pacientes con el Síndrome de

Williams

A) son muy susceptibles ante accidentes o desastres naturales. B) sufren una alteración en la actividad de la amígdala. C) logran entablar amistad fácilmente con gente desconocida. D) manifestaron una activación anormal de la amígdala. E) podrían desarrollar actividades normales ante las catástrofes.*

Solución: Según lo expuesto en el texto, los pacientes con el síndrome de Williams muestran una gran ansiedad ante catástrofes por lo que no podrían desarrollar actividades normalmente.

4. Se infiere que una persona con el Síndrome de Williams tendría gran inquietud si se

le encomendara desempeñar funciones como

A) miembro activo del cuerpo de bomberos.* B) guía turístico para museos y visitas urbanas. C) coordinador de relaciones públicas y protocolo. D) consejero estudiantil para encuentros culturales. E) promotor de eventos deportivos y recreación.

Solución: Los bomberos se enfrentan a catástrofes y éstas generan gran inquietud en pacientes con el síndrome de Williams.

5. Si una persona tuviese un comportamiento cauto en el trato con los demás

individuos, entonces

A) podría suponerse que, en su caso, se da un funcionamiento normal de la amígdala.*

B) esa persona podría ser correctamente diagnosticada con el Síndrome de Williams.

C) sería posible establecer que sufre necesariamente de ansiedad generada por un trauma.

D) estaríamos frente a un paciente que experimenta señales amortiguadas de peligro.

E) podría determinarse con exactitud la conducta o carácter antisocial de esa persona.

Solución: Los pacientes con el síndrome de Williams son altamente sociables y fácilmente entablan amistad con cualquier persona; entonces si se observa a un individuo cuyo comportamiento es cauto, se podría especular que no sufre dicho síndrome.

TEXTO 3 La cultura es –o era, cuando existía– un denominador común, algo que mantenía

viva la comunicación entre gentes muy diversas a las que el avance de los conocimientos obligaba a especializarse, es decir, a irse distanciando e incomunicando entre sí. Era, así mismo, una brújula, una guía que permitía a los seres humanos orientarse en la espesa maraña de los conocimientos sin perder la dirección y teniendo más o menos claro, en su



incesante trayectoria, las prelaciones, lo que es importante de lo que no lo es, el camino principal y las desviaciones inútiles. Nadie puede saber todo de todo –ni antes ni ahora fue posible–, pero al hombre culto la cultura le servía por lo menos para establecer jerarquías y preferencias en el campo del saber y de los valores estéticos. En la era de la especialización y el derrumbe de la cultura las jerarquías han desaparecido en una amorfa mezcolanza en la que, según el embrollo que iguala las innumerables formas de vida bautizadas como culturas, todas las ciencias y las técnicas se justifican y equivalen, y no hay modo alguno de discernir con un mínimo de objetividad qué es bello en el arte y qué no lo es. Incluso hablar de este modo resulta ya obsoleto pues la noción misma de belleza está tan desacreditada como la clásica idea de cultura.

El especialista ve y va lejos en su dominio particular pero no sabe lo que ocurre a sus costados y no se distrae en averiguar los estropicios que podría causar con sus logros en otros ámbitos de la existencia, ajenos al suyo. Ese ser unidimensional, como lo llamó Marcuse, puede ser, a la vez, un gran especialista y un inculto porque sus conocimientos, en vez de conectarlo con los demás, lo aíslan en una especialidad que es apenas una diminuta celda del vasto dominio del saber. La especialización, que existió desde los albores de la civilización, fue aumentando con el avance de los conocimientos, y lo que mantenía la comunicación social, esos denominadores comunes que son los pegamentos de la urdimbre social, eran las élites, las minorías cultas, que además de tender puentes e intercambios entre las diferentes provincias del saber –las ciencias, las letras, las artes y las técnicas– ejercían una influencia, religiosa o laica, pero siempre cargada de contenido moral, de modo que aquel progreso intelectual y artístico no se apartara demasiado de una cierta finalidad humana, es decir que, a la vez que garantizara mejores oportunidades y condiciones materiales de vida, significara un enriquecimiento moral para la sociedad, con la disminución de la violencia, de la injusticia, la explotación, el hambre, la enfermedad y la ignorancia.

1. Medularmente, el texto constituye

A) un elogio de la cultura, la especialización y las élites. B) una semblanza de la cultura y el hombre unidimensional. C) una apología a la especialización y los moralistas. D) una reseña de los especialistas y los hombres cultos. E) una crítica a la especialización y los especialistas.*

Solución: El autor critica principalmente que la especialización ha destruido la idea clásica de la cultura, y que los especialistas no sean conscientes del daño que pueden causar con sus logros en otros ámbitos de la existencia humana.

2. El sentido contextual del término BAUTIZADAS es

A) consagradas.* B) pensadas. C) vituperadas. D) restauradas. E) cristianizadas.

Solución: El sentido del término en cuestión en «las innumerables formas de vida bautizadas como culturas» es consagradas, es decir elevadas al rango de culturas.

3. Se sigue del texto que la cultura

A) permite dominar todos los campos del saber. B) presupone una cierta concepción del hombre.* C) justificaba e igualaba a todas las formas de vida. D) era un rasgo básico del hombre unidimensional. E) favorecía la abundancia de personas cultas.



Solución: El autor sostiene al final del texto que una de las funciones de las minorías cultas era «que aquel progreso intelectual y artístico no se apartara demasiado de una cierta finalidad humana», esto supone poseer una cierta concepción del hombre.

4. No se condice con el texto aseverar que

A) la cultura sirve para orientarse en la maraña de conocimientos. B) la especialización permite fijar prelaciones entre los saberes.* C) un gran especialista puede ser a la vez alguien inculto. D) las élites ejercían un influjo religioso o laico, pero siempre moral. E) nadie puede conocer todo de todos los campos del saber.

Solución: Según lo afirmado por el autor la que permite fijar una prelación es la cultura y no la especialización.

5. Si el autor variara diametralmente su forma de pensar, probablemente sostendría

que

A) la noción de belleza está denigrada como la clásica idea de cultura. B) el especialista no se da cuenta de las consecuencias de sus logros. C) el progreso de la humanidad incumbe solo a los especialistas.* D) deben existir élites que mantengan unida la urdimbre social. E) no todas las ciencias y las técnicas se justifican y equivalen.

Solución: El autor deja claro en el texto que se necesita de la cultura y las élites, para que el progreso no se aparte de una cierta finalidad humana, si pensara lo contrario podría sostener que para ello sólo se necesita de especialistas.

Aritmética

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N° 4

1. ¿Cuántas fracciones de la forma xy

abc son equivalentes a

5

54?

A) 17 B) 14 C) 19 D) 16 E) 18 Solución:

______

____

abc 54K

5Kxy

K 2,3,...,18 Luego # de fracciones: 17

Clave: A

2. Determinar el número de fracciones equivalentes a 72

44que tienen por

denominador un número de 3 cifras no múltiplo de 5.

A) 20 B) 50 C) 30 D) 40 E) 60



Solución:

Sea la fracción k18

k11

D

N

18

11

72

44f 100 ≤ D < 1000 100 ≤ 18k < 1000

5,5 ≤ k < 55,5 k = {6, 7, ….. , 55}. Existen 50 fracciones de 6 a 55 hay 10 múltiplos de 5, luego 50 – 10 = 40.

Clave: D

3. ¿Cuántas fracciones propias e irreducibles existen con denominador 150? A) 36 B) 50 C) 40 D) 45 E) 60 Solución:

n

f150

f fracción propia: n < 150; f fracción irreducible: n, 150: PESI

150 = 2.3.52 # de f. irreducibles 21– 1(2 – 1).31 – 1(3 – 1).52 – 1.(5 – 1) = 40

Clave: C

4. ¿Cuántas fracciones propias de numerador impar y denominador igual a 77

son irreducibles? A) 30 B) 64 C) 31 D) 56 E) 48 Solución:

2n 1f

77

Fracción propia:

2n 11 n 38 n 0,1,2,3...,37

77

. Como f es

una fracción irreducible entonces 2n + 1; 77 son PESI. Luego 2n + 1O O

7 y 11

n 3, 5, 10, 16, 17, 24, 27, 31. Luego hay 30 fracciones propias e irreducibles.

Clave: A

5. Halle una fracción b

acuyo valor no cambie si le añadimos a la vez 20 unidades

al numerador y 25 unidades al denominador, si se sabe que el

MCM ( a , b ) = 240.

A) 65

45 B)

37

17 C)

60

48 D)

112

90 E)

92

68

Solución:

a 20 a 5

b ab 25 b 4

, Además MCM(a; b) = 240. MCM(a;

5b)

4 = 240

a = 48 y b = 60. Por lo tanto a 48

b 60

Clave: C



6. Se tiene un barril lleno de una mezcla de agua y aceite, donde los 4

3del barril

mas 7 litros es aceite y 3

1del barril menos 20 litros es agua ¿cuántos litros

son de aceite?

A) 123 B) 112 C) 98 D) 108 E) 124

Solución: Sea x la cantidad de litros del barril

Aceite: 3

4x + 7 Agua:

1

3x – 20. Luego

3

4x + 7 +

1

3x – 20 = x x = 156. Por lo

tanto de aceite hay 3

4156 + 7 = 124

Clave: E

7. Si la fracción 185

n0ngenera un número decimal de la forma b)(aaba0, , halle la

suma de las cifras de n – a + b. A) 4 B) 3 C) 2 D) 6 E) 0 Solución:

b10a54n

ab101.54.101.n

ababn0n54.9990

ab)aba(a

185

n0nb)aba(a0,

185

n0n

1 5 4 Por lo tanto (1 – 5 + 4) = 0

Clave: E 8. ¿Cuál es la última cifra del período del número decimal generado por la

fracción !12

80x180x60x360?

A) 6 B) 1 C) 7 D) 3 E) 9 Solución:

x x x

3 2 2 2 3 3 10 6 2

10 5 2 10 5 2

360 60 108 8 (2 .3 .5)(2 .3.5)(2 .3 )(2 ) 2 .3 .5 30,....x

12 7.112 .3 .5 .7.11 2 .3 .5 .7.11!

________________3 ..........x

....7 (......7)(........x)7.11 999....99

. Por lo tanto x = 1

Clave: B



9. Si 19

cdy

ab

17son fracciones irreducibles cuya suma es a + d, halle el valor

de a + b – c + d. A) 9 B) 4 C)6 D) 1 E) 8 Solución:

da19

cd

ab

17 , entonces a = 1, b = 9.

Luego 17 + d)19(1cd de donde c = 2, d = 1. a + b – c + d = 9

Clave: A

10. Si el número decimal 0,ab se multiplica por 0,2 se obtiene el número 0,ba . Determine el valor de a – b.

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Solución:

0,ab x 0,2 = ba9ab299

ba

9

2x

99

abba0,

20a + 2b = 90b + 9a 11a = 88b b = 1 a = 8. Por lo tanto 8 – 1 = 7

Clave: A 11. Halle la suma de los términos de la fracción irreducible equivalente a

...M 97643 10

4

10

2

10

4

10

2

10

4

10

2

A) 411 B) 512 C) 356 D) 401 E) 328 Solución:

204010

4

10

0

10

2

10

4

10

0

10

2M

65432,...

333

68

999

204 68+333 = 401

Clave: D

12. Si las fracciones x

5y

x

2 generan un número decimal de la forma abcdef0, y

defabc0, respectivamente; además 429abcdef , halle la cantidad de cifras

decimales del número decimal generado por la fracción

10

2

5

x 1

.

A) 19 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8



Solución:

.25

1

50

5

1)(x

5Luego7.x

1001

429

x

3

999(1001)

)abcdef999(

x

3

999999

def)abc(1000)abcdef(1000

x

3

999999

abcdef

999999

defabc

x

3abcdef0,defabc0,

x

2

x

5

101910102

Por lo tanto la cantidad de cifras es 19. Clave: A

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 4

1. Si las fracciones

____

_____

aaa

bbb

y 2

3 son equivalentes, halle la mayor suma de a y b.

A) 50 B) 10 C) 20 D) 5 E) 15

Solución:

____

_____

aaa 2 111a 2

3 111b 3bbb

a = 2, 4, 6

b = 3, 6, 9 Por lo tanto la mayor suma es 6 + 9 = 15

Clave: E

2. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 40

12tienen por denominador un numero de

tres cifras no múltiplo de 7? A) 77 B) 76 C) 67 D) 62 E) 65 Solución:

k

k

12 3

40 10 100 10k 1000 10 k 100 Nº de valores k = 90

k 10,11,...,99 10 7L 100 1,.. L 14,... L 2,3,...,14 Nº de valores

L = 13 90 – 13 = 77

Clave: A 3. ¿Cuántas fracciones impropias e irreducibles con numerador 108 existen, tal

que el denominador no termina en 7? A) 27 B) 35 C) 28 D) 29 E) 30



Solución:

Sea la fracción: 108

fD

.

f fracción impropia entonces D < 108 f fracción irreducible entonces D, 108: PESI 108 = 22.33 # de f. irreducibles 22– 1(2 – 1).33 – 1(3 – 1) = 36

Luego D que terminan en 7: {7, 17, 37, 47, 67, 77, 97, 107}. Por lo tanto 36 – 8 = 28

Clave: C 4. Si el producto de los términos de una fracción equivalente a 5/9 es el menor

número que tiene 18 divisores positivos, halle la suma de los términos de la fracción equivalente.

A) 30 B) 64 C) 31 D) 56 E) 28 Solución:

2 25kf N 3 .5.k

9k . Como la CD(N) = 18, para que esto suceda y como N debe

ser el menor posible entonces k = 2. Por lo tanto 5k 10

9k 18 . Por lo tanto la suma

de los términos es 28. Clave: E

5. Cuando me fui de vacaciones el primer día gasté un noveno de mi dinero, el

segundo día gasté un cuarto de lo que me quedaba y finalmente el tercer día gasté un tercio de lo que tenía ese día. Si antes de llegar a casa compré un obsequio que costó S/. 60 y me quedé con S/. 100, ¿cuánto soles en total hubiera gastado si no compraba el obsequio?

A) 260 B) 200 C) 160 D) 220 E) 240

Solución:

Gaste Queda

x

9

8x

9

1 8x

4 9

3 8x

4 9

1 3 8x

3 4 9

2 3 8x 4x

60 100 1603 4 9 9

. Por lo tanto hubiera gastado

sin comprar el obsequio: 360 – 160 = 200 Clave: B

6. Si el número decimal 0,7425 es generado por la fracción irreducible D

75,

determine la suma de cifras de D.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 2



Solución:

21011019999

742574250

75 .Dentonces,,

D

Clave: E

7. Halle la cantidad de cifras no periódicas que genera la fracción !20!25

128

.

A) 8 B) 11 C) 5 D) 7 E) 10

Solución:

7 7 7

18 4 11 4

128 2 2 2 1

25! 20! 20!(21.22.23.24.25 1) 20!(.....9) 2 .5 (.....9) 2 .5 (.....9)

. Por lo

tanto la cantidad de cifras no periódicas es: 11

Clave: B

8. Si a)(4a)(3a)(20,1)c(a

b2

, halle el valor de 3a – b + c.

A) 10 B) 6 C) 9 D) 11 E) 5 Solución:

27.37

a)(4a)(3a)(2

1)c(a

b2

999

a)(4a)(3a)(2

1)c(a

b2a)(4a)(3a)(20,

1)c(a

b2

Si a 1 c 37 entonces a = 2, c = 7. Luego b2 .27 = 864 = 32.27 entonces b = 3

Por lo tanto (3.2 – 3 + 7) = 10 Clave: A

9. Halle la suma de los términos de la fracción irreducible equivalente a

...M 765432 10

4

10

3

10

4

10

3

10

4

10

3

10

2

A) 1222 B) 918 C) 826 D) 611 E) 714 Solución:

495

116

990

232

990

22342340

10

4

10

3

10

4

10

3

10

4

10

3

10

2765432

,...M .

Por lo tanto 116 + 495 = 611

Clave: D

10. Sea pm un número primo, tal que 2,0qnpm

mp4

; calcule el valor de

m + n + p + q.

A) 13 B) 14 C) 20 D) 19 E) 22



Solución:

27.37

220qn

pm

mp4

999

220qn

pm

mp42,0qn

pm

mp4

Luego

_______ ______________4 73 20qn 2 20qn 2

pm 37 77 77.27 20qn 237 27.37 27

_______ _______

2079 20qn 2 2081 20qn q 8 n 1

Por lo tanto 7 + 1 + 3 + 8 = 19 Clave: D

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si 2

5

9

i3zhalle,i88

i13z

.

A) 36 B) 39 C) 45 D) 48 E) 6 Solución:

4536i3z

i36i3z

6i28

3

i18

i1i13

i18

i1i13

i88

i13z

222

4

42

5

8

5

9

Clave: C

2. Halle el número complejo z tal que z2i27zi68 .

A) i41 B) i3

41 C) i82 D) i

3

81 E) i81

Solución:

i3

41z

3

4bb226b

1aa27a8

ib22a27i6ba8

iba2i27ibai68

ibazibazSea

Clave: B



3. SI el polinomio cuadrático m;m71x2mmxxp 2 Z, entonces se

puede afirmar que las raíces son

A) reales e iguales B) reales y diferentes C) una real y otra compleja D) complejas y conjugadas E) simétricas Solución:

sconjungadaycomplejassonraíces

0m274

m28m44m4m

m71m42m

m71x2mmxxp

2

22

2

2

Clave: D

4. Si a y b son las raíces del polinomio 1b

5b

1a

5ahalle,7x2xxp

222

.

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7 Solución:

4221b

5b

1a

5a

21b

5b

2b25b7b2b0bp)ii

21a

5a

2a25a7a2a0ap)i

xpderaícessonbyacomo

7x2xxp

22

2

22

2

22

2

Clave: C

5. Si 223 es una raíz del polinomio n,m;nmxx11x2xp 23 Z, halle mn .

A) 4 B) 8 C) 1 D) 7 E) 16 Solución:



2

1x

2

11x223223)i

entonces

xpderaízotralaxSea

xpderaízotra223

xpderaíz223y

xnmxx11x2xpComo

3

3

3

23

Q

11n

1n2

n

2

1

2

nx223223)iii

4m2

m31

2

mx61

2

mx223x223223223)ii

4m

3

3

33

Clave: C

6. Si y2

x24

y

x

x

y22

y

x

x

y

y

x3Mhalle,yx3

x

y

y

x

.

A) 15 B) 16 C) 8 D) 16

1 E) 1

Solución:

15116

x

x

x

x

x

x3M

yx0yx

0xyyx3yx

xyyx3yx

yx3x

y

y

x

x2

x24

x

x

x

x

3

33

33

22

Clave: A



7. Si el grado absoluto del séptimo término del desarrollo de

n

2 zxyz,y,xM es 30, halle el grado absoluto de término central.

A) 26 B) 21 C) 30 D) 32 E) 28 Solución:

287147TGA

zyx7

14

zxy7

14TTT

14n30612n26nTGA

zyx6

n

zxy6

nTT

zxyz,y,xM

c

7147

77142

171

2

14c

7

612n26n

66n2

167

n2

Clave: E

8. Halle el número de términos en el cociente notable 5n2

1n52n3

yx

yx

.

A) 8 B) 13 C) 10 D) 9 E) 14 Solución:

13osmintérdeºN

osmintérdeºN58

185

2

283

IDe

8n8n

1n3

08n23n3

2n1010n13n3

IosmintérdeºN5n

1n5

2

2n3

:propiedadPor

yx

yx

2

2

5n2

1n52n3

Clave: B



EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si

.zzIm3zRe2halle,3i4

i1

i1z

2

2011

2013

A) 4 B) 3 C) 10 D) 12 E) 5 Solución:

317122zzIm3zRe2

1741zz

4zIm

1zRe

i41i43i2i

i43i2i

i43i1i1

i1

3i4i1

i1z

2

2222

2011

22011

2011

2013

Clave: B

2. Si zi58halle,i54zz11

.

A) i51140 B) i5811 C) i5811

D) i5118 E) i51140

Solución:

22

2

2

22

22

1122

22

a45a

4a5a

5b5b

4aba

i54ibaba

i54ibaba

ibaz

baz

ibazSea



i51140zi58

i5i588

11i58zi58

i58

11z

8

11aaa81652

25

Clave: A

3. Calcule un valor de , si el polinomio 1x2x4xp 2 tiene raíz

única. A) 4 B) – 2 C) 8 D) 2 E) – 6 Solución:

24

2

4

082

02442

0

2x2x4xp

1x2x4xp

2

2

2

2

Clave: D

4. Dado el polinomio 5b3mxxa10x2xp 223 cuyas raíces son a + b, a

y a – b. Halle el valor de m. A) 1 B) – 1 C) 3 D) – 2 E) 2 Solución:

*...2

mba3

2

mbaa2

2

mbaababaaba)ii

2aa10a6

2

a10baaba)i

5b3mxxa10x2xp

22222

223



2m2

m1112En

11b5b316b4

2

5b3b42

baa

2

5b3baaba)iii

*

222

22

22

2

Clave: D

5. Si el polinomio m5x27xxp 3 tiene raíz de multiplicidad 2. Halle la

suma de valores de m. A) 8 B) 1 C) 20 D) 11 E) 10 Solución:

632b32b

3a3aSi

9a27a3

27a2a2a

27ababa)ii

a2b0baa)i

raícessusbya,a:Sean

m5x27xxp

22

222

2

3

104959mdevalores

m59

5m696b,3aSi

49m

5m696b,3aSi

5mb.a

m5b.a.a)iii

2

Clave: E

6. Si

22

22411

yx4

yx3yxThalle,yx3xy .

A) 11 B) 6 C) 7 D) 12 E) 5



Solución:

7yx4

yx3yx25T

yx25yx

xy5yx

xy2xy3xy2yx

xy3yx3x

y

y

x

yx3xy

22

2222

224

2

22

22

11

Clave: C

7. Determine el grado absoluto del término central del desarrollo de

1223 yx2y,xM .

A) 18 B) 12 C) 30 D) 20 E) 32

Solución:

301218TGA

yx6

122T

yx26

12

TTTT

c

12186c

62

6123

161

2

121

2

nc

Clave: C 8. Si p(x) es el noveno término del desarrollo del cociente notable

2phalle;

x2

1x1x1111

.

A) 9 B) 3 C) 6 D) 16 E) 18 Solución:

912122p

1x1xxp

1x1x1txp

1x1x

1x1x

x2

1x1x

82

82

19911199

11111111

Clave: A



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 4

1. En la figura, L 1 // L 2 // L 3, 2AB = 3BC y 3ED = 6GF = HI = 18 m. Halle GI.

A) 24 m

B) 20 m

C) 26 m

D) 18 m

E) 22 m

Solución:

1) DE = 6, GF = 3 y HI = 18

2) Teor. Thales:

EF

6

a3

a2 EF = 9

3) En EGI (Teor. Thales):

GH

18

3

9 GH = 6

GI = 24

Clave: A 2. En la figura, ABCD es un paralelogramo, CD = 6 m, DF = 5 m y BE = 3 m. Halle AF. A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 7 m

E) 12 m



Solución:

1) ABCD es un paralelogramo:

AB = CD = 6

2) AF//BC mCBF = mBFD 3) BDF isósceles

DF = BD ED = 2

4) En BAD (TBI):

3

2

6

AD AD = 4

AF = 9

Clave: B 3. En la figura, AB = 9 m y BC = AD = 6 m. Halle DE.

A) 18 m

B) 20 m

C) 22 m

D) 24 m

E) 26 m

Solución:

1) En ABC (TBI): DC

6

6

9 DC = 4

2) Sea mCBE = + = 90°

3) En ABC (TBE): n

n10

6

9 n = 20

DE = 20 + 4 = 24 Clave: D

5



4. En la figura, I es incentro del triángulo ABD, 5BI = 7IE, 2BC = BD = 12 m y

AB = 9 m. Halle el perímetro del triángulo ACD.

A) 6(6 + 5 ) m

B) 6(4 + 5 ) m

C) 6(5 + 5 ) m

D) 6(3 + 5 ) m

E) 6(2 + 5 ) m

Solución:

1) En ABD (Teo. Incentro):

AD

129

k5

k7 AD = 15

2) ABD es pitagórica

mABD = 90° 3) En BCD (Teor. Pitagórico)

CD2 = 62 + 122

CD = 6 5

2p = 6(5 + 5 ) m

Clave: C

5. En la figura, T es punto de tangencia, EB diámetro de la semicircunferencia y

3ED = BC = 12 m. Halle AD.

A) 6 m

B) 7 m

C) 9 m

D) 8 m

E) 10 m

Solución:

1) 3ED = 12 ED = 4 2) Prop. de tangente:

CB = CT = 12 y ED = DT = 4 3) AED ~ ABC:

x16

x

12

4

x = 8

Clave: D



6. En la figura, G es baricentro del triángulo ABD, AD = DC y BN = 2FC = 12 m.

Halle ND + BF.

A) 8 m

B) 10 m

C) 13 m

D) 15 m

E) 12 m

Solución:

1) En EBD (Teor. Menelao):

m 12 2a = 2m x 3a

x = 4

2) En DBC (Teor. Menelao):

y 4a x = 6 2a 12

y = 9

x + y = 13

Clave: C 7. En la figura, BE = 4 m y LD = 6 m. Halle el perímetro del rombo ABCD.

A) 32 m

B) 34 m

C) 30 m

D) 38 m

E) 36 m

Solución:

1) Sea l el lado del rombo

EC = l – 4 HD = 4

2) En DLC (rel. métrica)

62 = 4(l) l = 9

2p = 36 Clave: E



8. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles, AD//BC , CD = 4 m, BD = 5 m y

AD = 7 m. Halle la longitud de la proyección de AB sobre AD .

A) 7

10 m B)

7

20 m

C) 11

20 m D)

3

20 m

E) 3

10 m

Solución:

1) Trazar BH (altura)

2) En ABD (Teor. Euclides):

< 90

52 = 42 + 72 – 2x 7

x = 7

20

Clave: B

9. En la figura, CM es mediana del triángulo BCD cuya longitud es 4 m, AB = 7 m

y AD = 9 m. Halle AM.

A) 4 m

B) 5 m

C) 6 m

D) 7 m

E) 6,5 m

Solución: 1) En BCD (Prop. mediana)

BM = MC = MD = 4

2) En ABD (Teor. mediana)

72 + 92 = 2x2 + 2

82

x = 7

Clave: D



10. En una circunferencia dos cuerdas AB y EF se intersecan en Q. Si AQ = QB,

EQ = 4 m y QF = 16 m, halle AB.

A) 8 m B) 12 m C) 14 m D) 16 m E) 15 m

Solución:

1) Teor. Cuerdas

a2 = 4 16

a = 8

AB = 16

Clave: D

11. En la figura, T es punto de tangencia, PA = BE = 3 m, BC = 4 m, mAD = mCD y

AD = 5 m. Halle PT.

A) 6 m

B) 4 m

C) 7 m

D) 8 m

E) 6,5 m

Solución:

1) En DBA (T. sec)

4 9 = 3(3 + EA)

EA = 9

2) En TPE (Teor. tg)

x2 = 3(12)

x = 6

Clave: A



12. En la figura, O es centro de la semicircunferencia de diámetro AB y CHB es un

cuadrante. Si AH = 4 m y CB = 9 2 m, halle CD.

A) 6 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 2 m

Solución:

1) En ADB: (Rel. mét)

h2 = 4 9 h = 6

2) x + h = 9

x + 6 = 9 x = 3

Clave: B

13. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia, AR = 4 m, QC = 6 m y PB = 2 m.

Halle el radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC.

A) 2 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 1 m

E) 2,5 m

Solución:

1) Por prop. de tangente:

BQ = 2, RC = 6 y AP = 4

2) En ABC (Teor. Poncelet)

8 + 6 = 10 + 2r

r = 2

Clave: A



14. En la figura, P, Q, R y N son puntos de tangencia, AMCD es un trapecio

isósceles, BA = 2MC = 8 m y MB = 6 m. Halle AD.

A) 18 m

B) 16 m

C) 14 m

D) 15 m

E) 10 m

Solución:

1) En ABM (Pitágoras)

AM2 = 62 + 82

AM = 10

2) AMCD (trap. Isósceles)

AM = CD = 10

3) En AMCD (Teor. Pitot)

4 + x = 20

x = 16 Clave: B

EVALUACIÓN Nº 4

1. En la figura, BM es mediana, 4AB = 5MC y BC = 9 m. Halle BQ.

A) 5 m

B) 4 m

C) 3 m

D) 6 m

E) 4,5 m

Solución: 1) En MBC (Teor. Thales)

x9

x

m4

m5

45 – 5x = 4x

x = 5

Clave: A



2. En un romboide ABCD, se traza la altura BH . Si 3AB = 2BC = 18 m y mBDC = 90°,

halle BH.

A) 2 5 m B) 3 5 m C) 5 m D) 5 5 m E) 5 2 m

Solución::

1. mBDC = mDBA = 90°

2. En ABD (R.M)

62 =AH.9 AH = 4

3. En AHB

36 = 16 + x2 x = 2 √ 5m

Clave A

3. En la figura, A y C son puntos de tangencia, AC = 8 m, DB = 2 m y mDF = mFE.

Halle FE.

A) 6 m

B) 5 m

C) 3 m

D) 7 m

E) 4 m

Solución: 1) DF = FE

2) En la circunf. Menor

(Teor. tangente)

42 = 2(2 + x)

x= 6

Clave: A

4. En la figura, AC es diámetro de la semicircunferencia, AB = 3BD, mAE = 2mANF,

FN = 3 m y AF = 6 m. Halle ED.

A) 4 m

B) 6 m

C) 3 m

D) 4,5 m

E) 3,5 m

A C B

D

E

F

N

A C B

D

E

F

4 4

2

x

x

B

A

C

D

x 6

9 4 H



Solución: 1) En ABD (TBI)

m

m3

ND

AN

2) En ADE (Teor. Thales)

FE

6

m

m3 FE = 2

3) 8

6

x

3

x= 4

Clave: A 5. En la figura, AB = 13 m, AC = 14 m, BC = 15 m y BP = 9 m. Halle PC.

A) 3 5 m

B) 3 10 m

C) 2 10 m

D) 4 5 m

E) 3 3 m

Solución:

1) En ABC (Teor. Herón)

p = 21

h = )8)(7)(6(2114

2

h = 12

2) 9 + PH = 12 PH = 3 3) En PHC (Pitágoras)

x = 3 10

Clave: B

6. En la figura, O es centro de la semicircunferencia de diámetro AC . Si AO = 2BM = 4 m,

halle OB.

A) 2 6 m

B) 2 3 m

C) 4 6 m

D) 5 6 m

E) 26 m

9

14



Solución:

1) En ABC (Teor. mediana)

82 + 42 = 2x2 + 2

82

x = 2 6

Clave: A

Trigonometría


1. Si 1

sen cos2

, hallar el valor de la expresión tg ctg 8cos 3csc .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) – 2

Solución:

(sen + cos)2 = 4

1

sencos = – 8

3 8cos = – 3csc

(seccsc)(– 3csc + 3csc) = 0 Clave: A

2. Si 4 21 tg x 2tg x 16 y cosx cosx , hallar el valor de 2cosx sen x .

A) 1

4 B)

2

5 C)

2

5 D)

1

8 E)

3

8

Solución:

(1 + tg2x)2 = 42 secx = – 2

xcosxcos

cosxsen2x = –

2

2

3

2

1

= –

8

3

Clave: E

3. Simplificar la expresión 1

tgx csc x secxcsc x (1 cosx)

.

A) cscx B) secx C) tgx D) senx E) cosx



Solución:

xsen

)xcos1)(xcos1(

senx)xcos1(

2

+ tgx – secxcscx

= cscx + ctgx + tgx – secxcscx = cscx Clave: A

4. Si sec tg 7 , hallar el valor de 7sec .

A) 20 B) 25 C) 22 D) 50 E) 49

Solución:

(sec + tg)(sec – tg) = 1

sec – tg = 7

1

sec + tg = 7

2sec = 7

50 sec =

7

25

7sec = 25 Clave: B

5. Si 2 2csc x sen x a , calcular 2 4asen x cos x

1 senx.cosx

.

A) 2(1 – senx.cosx) B) 1 – senx.cosx C) 1 + senx.cosx D) 1 + 2senx.cosx E) 1 – 2senx.cosx

Solución:

1 + sen4x = asen2x

xcossenx1

xcosxsen211

xcossenx1

xcosxsen1 2244

xcossenx1

)xcossenx1)(xcossenx1(2

2(1 – senxcosx) Clave: A

6. Para el ángulo agudo x es cierto que senx = 4

5. Evaluar 3cos2x + 4sen2x.

A) 3 B) 4 C) 7

2 D)

9

2 E)

16

5

Solución:



senx = 5

4

5

M =

5

3cos2x +

5

4sen2x

5

M = cosx M = 5

5

3 = 3

Clave: A

7. Si o o

o o

tg18 tg12E

tg18 tg12

, hallar 4 2E 1 .

A) sen6º B) 2tg 6º C) 2ctg 6º D) 2csc 12º E) 2csc 6º

2

Solución:

E = 2

1

6

30sen

12cos

12sen

18cos

18sen12cos

12sen

18cos

18sen

csc6°

4E2 – 1 = csc26° – 1 = ctg26° Clave: C

8. Simplifique la expresión 21 tgx tg 45º x tgx sen x .

A) cosx B) senx C) tgx D) cos2x E) sen2x

Solución:

(1 – tgx)

tgx1

tgx1 – tgx – sen2x

1 + tgx – tgx – sen2x = cos2x Clave: D

9. Si 120º , calcular el valor de la expresión (1 3 tg )(1 3 tg ) .

A) 2 B) 4 C) 8 D) 6 E) 3 Solución:

1 – 3 tg – 3 tg + 3tgtg

1 – 3 (tg + tg) + 3tgtg

Pero + = 120° tg + tg = – 3 (1 – tgtg)

1 – 3 (– 3 + 3 tgtg) + 3tgtg

1 + 3 – 3tgtg + 3tgtg = 4 Clave: B

10. Si o osen47 2 cos2 sen q , siendo el ángulo q agudo, hallar dicho ángulo. A) 41º B) 43º C) 45º D) 47º E) 49º



Solución:

sen(45° + 2°) – 2 cos2° = – senq

2

2cos2° +

2

2sen2° – 2 cos2° = – senq

2

2sen2° –

2

2cos2° = – senq

cos45°sen2° – sen45°cos2° = – senq

sen(– 43) = – senq q = 43° Clave: B

EVALUACIÓN Nº 4

1. Si 3 1

senx cosx2

, hallar el valor de la expresión

2 2

6 6

13(cos x sen x)

sen x cos x

.

A) 25 B) 16 C) 9 D) 12 E) 16

Solución:

(senx – cosx)2 =

2

2

13

senxcosx = 4

3

)xcosxsen1)(xcosxsen(

)xsenx(cos132222

22

613

13

16

31

3

= – 16

Clave: B

2. Sea un ángulo del tercer cuadrante y 2sec 1 tg 4 .Determine el valor de

sen(2 ) cos(2 ) tg

csc sec ctg

.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 8 E) 1

Solución:

– sec + sec = 4

– 2sec = 4 IIIC

222 tg

1

cossen



sec = – sec = 2

Clave: C

3. Si tg(4a + 3b) = 3 y ctg(a 3b 3c ) = 3

2, hallar 3 tg 5a 3c .

A) 11 B) 8 C) 8 D) 9 E) 4

Solución:

tg(4a + 3b) = 3

tg(a – 3b – 3c) = 3

2

3tg[4a + 3b) + (a – 3b – 3c)]

3

3

231

3

23

= 3 3

11

= – 11

Clave: A

4. De los ángulos agudos y se sabe que la tangente de su suma es – 2 y que

4sen

5 , hallar 5 sen .

A) 2 B) 1 C) 1

2 D) 3 E) 4

Solución:

tg( + ) = – 2

sen = 5

4

tg3

41

3

4tg

= – 2

tg + 3

4 = – 2 +

3

8tg

3

4 + 2 =

3

8tg – tg

3

10 =

3

5tg tg = 2

5

25 = 2

Clave: A



5. Simplificar la expresión senx.sec y tgy.cos(x y) .

A) sen x y B) cos x y C) tg x y D) sec x y E) csc x y

Solución:

)yxcos(ycos

seny

ycos

senx

(x – y + y)

ycos

)yxcos(senysenx

ycos

)yxcos(seny)yxcos(senyycos)yx(sen

sen(x – y) Clave: A

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 4 1. La disciplina lingüística que se ocupa del estudio de la estructura interna y los

procesos de formación de las palabras es la A) sintaxis. B) lexicología. C) lexicografía. D) morfología. E) semántica.

Clave: D. La morfología se encarga de estudiar la estructura de las palabras y los procedimientos de formación de las palabras de las lenguas.

2. El enunciado “es la mínima unidad abstracta y significativa de la lengua”

corresponde A) al fonema. B) a la frase. C) al morfema. D) al alomorfo. E) a la palabra. Clave: C. La unidad mínima y abstracta dotada de significado es el morfema. 3. Marque la opción en la que hay más palabras invariables. A) Iremos mañana a la fiesta. B) No fui anoche a la sesión. C) Ya le daré la agenda. D) Escribí un mensaje para ella. E) Hoy viajaré con mi padre. Clave: B. En esta opción, las palabras invariables son no, anoche y a.



4. Marque la alternativa en la que aparece subrayado correctamente el morfema lexical.

A) Meseras B) Monitos C) Subestimados D) Inmoralidad E) Desubicados

Clave: E. En esta alternativa, la parte subrayada es el morfema lexical; des-, -ad-, -o-, -s son morfemas gramaticales.

5. Seleccione la opción en la que hay más palabras monomorfemáticas. A) Corté este clavel rojo. B) Nadie contestó esta pregunta. C) Ya leí estos dos cuentos. D) Comí un pan con jamón. E) Traje esta blusa para ti. Clave: D. En esta opción, las palabras monomorfemáticas son un, pan, con y jamón. 6. Ubique la alternativa en la que se presenta alomorfos del morfema de plural. A) Escribí estos tres poemas. B) Compre papeles y cuadernos. C) Leo poemas y ensayos. D) Coma naranjas y ciruelas. E) Lleve fólderes y borradores. Clave: B. En esta alternativa, los alomorfos de plural son -es y -s. 7. Seleccione la opción en la que hay solo morfemas gramaticales flexivos.

A) Ella vive en esa casa nueva. B) Te daré estos dos llaveros. C) Me entregaron este poemario. D) Destapó la botella de vino. E) Coloqué el florero pequeño. Clave: A. En esta opción, solo hay morfemas flexivos. En las otras opciones, hay morfema derivativo.

8. Marque la alternativa en la que aparecen palabras derivadas.

A) Jóvenes inteligentísimos B) Camisas azulinas C) Chocolate sabrosísimo D) Exportadores peruanos E) Pupitres metálicos Clave: D. Las palabras exportadores y peruanos derivan de las palabras exportar y Perú respectivamente.

9. Ubique la opción donde se presenta palabras compuestas.

A) Este es un portalámparas modernísimo. B) Ella vende cortaúñas y sacacorchos. C) Los obreros construirán un rompeolas. D) El taxista trajo el lavavajillas anoche. E) Colocaré el portalápices en el escritorio. Clave: B. Las palabras compuestas son cortaúñas y sacacorchos.



10. Las palabras “tumbesino”, “lavaplatos”, “hojalatero” y “musculoso” han sido formadas mediante los procesos de A) derivación, composición, derivación y derivación. B) derivación, composición, composición y derivación. C) derivación, derivación, parasíntesis y derivación. D) derivación, composición, derivación y derivación. E) derivación, composición, parasíntesis y derivación. Clave: E. Las palabras tumbesino y musculoso son derivadas; lavaplatos, compuesta; hojalatero, parasintética.

11. Seleccione la opción en la que hay más morfemas gramaticales. A) Interesantísimo B) Internacionales C) Constitucionalmente D) Perfumados E) Talentosísimos Clave: E. La palabra talentosísimos tiene cuatro morfemas gramaticales: -os-, -ísim-, -o-, -s. 12. Marque la opción en la que hay correcta segmentación morfológica. A) Mar-iner-o-s español-es B) Mano-s limp-ísima-s C) Pañuel-it-o-s blanc-o-s D) Árbol-es frutal-es E) Zapat-ero-s chimbot-ano-s

Clave: C. En esta opción, las palabras están segmentadas morfológicamente de manera correcta.

13. A la derecha de cada palabra, escriba dos palabras derivadas.

A) Lana: ___________________________ B) Veloz: ___________________________ C) Casa: ___________________________ D) Flor: ___________________________ E) Fruta: ___________________________

Clave: A) lanar, lanudo, B) velocidad, velocísimo, C) casita, caserío, D) florcita, florero, E) frutal, frutero

14. Escriba a la derecha el proceso de formación de cada palabra.

A) Portaestandarte ___________________ B) Semaforización ___________________ C) Inteligentísimos ___________________ D) Sobredimensionados ___________________ E) Fidelidad ___________________

Clave: A) composición, B) derivación, C) derivación, D) parasíntesis, E) derivación



15. Escriba a la derecha la palabra bien formada.

A) Fielísimo / fidelísimo _______________ B) Recientísimo / recentísimo _______________ C) Semirígido / semirrígido _______________ D) Possimbolismo / postsimbolismo _______________ E) AntiOTAN / anti-OTAN _______________ Clave: A) fidelísimo, B) recentísimo, C) semirrígido, D) postsimbolismo, E) anti-OTAN

16. Marque la alternativa en la que se presenta enunciado conceptualmente

correcto respecto de la semántica.

A) Describe la organización del léxico de la lengua. B) Se encarga de la elaboración de diccionarios. C) Determina los lexemas de las palabras de la lengua. D) Estudia el componente semántico de la lengua. E) Reconoce las unidades mínimas significativas. Clave: D. La semántica es la disciplina lingüística que se ocupa del estudio del componente semántico de la lengua, es decir, el significado de los signos lingüísticos.

17. La estructura y el funcionamiento del repertorio léxico de la lengua son

estudiados por la disciplina denominada

A) morfología. B) lexicografía. C) lexicología. D) semántica. E) sintaxis.

Clave: C. La estructura y el funcionamiento del léxico son abordados por la lexicología.

18. La lexicografía es la rama de la lingüística que se dedica a la elaboración de

A) normas ortográficas. B) inventarios morfológicos. C) estudios etimológicos. D) diccionarios y glosarios. E) análisis de las unidades léxicas.

Clave: D. La lexicografía se encarga de la elaboración de diccionarios, glosarios y repertorios léxicos; es decir, registra las unidades del léxico de la lengua.

19. Marque la alternativa en la que la palabra no constituye signo lingüístico de la

lengua española.

A) Aversión B) Raigambre C) Pressing D) Ruptura E) Evasión

Clave: C. El significante pressing constituye signo lingüístico de la lengua inglesa. 20. Seleccione la opción donde se expresa significado denotativo.

A) No mueve un dedo para solucionar el problema. B) Él se jugará la última carta en este negocio. C) No le importa un clavo la situación económica. D) El presidente de nuestro club renunció anoche. E) La comprensión de este tema es pan comido.



Clave: D. La oración de esta opción expresa significado denotativo, objetivo. 21. En los enunciados “ojalá el niño haya terminado la tarea” y “el haya es un

árbol que crece hasta treinta metros”, las palabras subrayadas se encuentran en relación de

A) homonimia paradigmática. B) homonimia parcial. C) homonimia absoluta. D) antonimia lexical complementaria. E) antonimia lexical recíproca. Clave: B. Las palabras subrayadas de los enunciados mantienen relación de homonimia parcial ya que pertenecen a distinta categoría. La primera es verbo; la segunda, sustantivo.

22. Seleccione la opción en la que hay significado connotativo.

A) Estuve hablando por teléfono. B) Viajaremos en ese automóvil. C) Esa flor del jardín es hermosa. D) Su negocio camina viento en popa. E) Carmen tejió esta chompa blanca.

Clave: D. El enunciado de esta alternativa expresa significado connotativo, esto es, subjetivo, accesorio, dialectal, ya que la locución adverbial “viento en popa” significa “con buena suerte, dicha o prosperidad”. En consecuencia, las palabras viento y popa ya no tienen significado denotativo.

23. En los enunciados “el campesino herró el caballo” y “el alumno erró al

contestar la última pregunta”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de

A) homonimia parcial. B) antonimia lexical complementaria. C) homonimia absoluta. D) antonimia lexical recíproca. E) homonimia paradigmática.

Clave: C. Las palabras subrayadas de los enunciados se encuentran en relación de homonimia absoluta ya que son verbos.

24. Marque la alternativa donde hay antonimia gramatical.

A) Nocivo / inofensivo B) Prorrogable / improrrogable C) Prestigio / descrédito D) Quimérico / imaginario E) Reputación / desprestigio

Clave: B. Las palabras de esta alternativa mantienen relación de antonimia gramatical porque expresan significados opuestos mediante el uso del prefijo im-.

25. Marque la alternativa en la que las palabras se encuentran en relación

semántica de antonimia lexical complementaria.

A) Simultáneo / concomitante B) Sima / depresión C) Cima / cumbre D) Severidad/ flexibilidad E) Padrino / ahijado

Clave: D. Las palabras de esta alternativa mantienen relación de antonimia lexical complementaria porque se excluyen semánticamente.



26. En el enunciado “el trigo y la cebada son cereales”, la palabra cereales con respecto a las palabras subrayadas es

A) cohipónima. B) hipónima. C) hiperónima. D) sinónima. E) antónima.

Clave: C. La palabra cereales es hiperónimo de trigo y cebada. 27. Señale la opción donde las palabras mantienen relación de cohiponimia.

A) Cocina – casa B) Jardín – ciudad C) Alumno - colegio D) Árbol – caoba E) Pejerrey - trucha

Clave: E. Las palabras de esta opción son cohipónimos porque están incluidos en la palabra peces.

28. Complete las oraciones con las formas adecuadas de los verbos prescribir o proscribir.

A) La ley _________________ los derechos de los ciudadanos. B) El médico le _____________ este medicamento. C) El régimen anterior ____________ algunas obras de este autor. D) El pago de la deuda ___________ a los tres años. E) En algunos países se ___________ la corridas de toros.

Clave: A) prescribe, B) prescribió, C) proscribió, D) prescribirá, E) proscribe

29. Complete adecuadamente las oraciones con formas de los verbos infringir o infligir.

A) Sancionarán al socio que ___________ las normas del club. B) Los pobladores_____________torturas a dos ladrones. C) Todos los días, los choferes ____________ las normas de tránsito. D) Aún __________ castigos físicos a los niños en ese colegio. E) Esta norma edil __________ los derechos de los vecinos.

Clave: A) infringió, B) infligieron, C) infringen, D) infligen, E) infringe

30. Marque la alternativa en la que hay precisión léxica.

A) Ricardo guardó todo su dinero en el Banco de la Nación. B) La celebración del aniversario arrogó gastos excesivos. C) Mi hermana ralla las papas que compró en el mercado. D) Mi padre dio un sabio concejo a aquellos jóvenes ayer. E) Las autoridades regionales dieron víveres a los damnificados. Clave: C. Las demás alternativas deben incluir las palabras siguientes: A) depositó, B) irrogó, D) consejo, E) suministraron.



Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Sobre el argumento de la novela El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha, de Cervantes, marque la alternativa correcta.

A) En la segunda parte, se narran las dos últimas salidas del Quijote. B) El proceso de “sanchificación” del Quijote se produce en la primera salida. C) Sancho Panza sale por primera vez con el Quijote en la tercera salida. D) En la primera parte, don Quijote es armado caballero en una venta. E) Sancho abandona a su amo poco antes de que este muera en su aldea.

Solución: En la primera salida de don Quijote, narrada en la primera parte de la novela, don Quijote es armado caballero, a modo de burla, en una venta.

Clave: D 2. Miguel de Cervantes Saavedra escribe el Quijote inicialmente para combatir

A) las costumbre sociales de la época romántica. B) la enorme afición a las novelas de caballería. C) la influencia de la iglesia en la mente de los hombres. D) el desprestigio de las personas enfermas de locura. E) el arte barroco y sus influencias en la mente del lector.

Solución: Considerada como la primera novela moderna en todo el mundo, El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha nace como una parodia de las novelas de caballería.

Clave: B 3. Con respecto a las características del teatro de Pedro Calderón de la Barca, marque

la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Respeta las tres unidades clásicas del teatro. B) Optó por un estilo coloquial en los diálogos. C) Buscó a las clases populares en el campo. D) Representó temas nacionalistas y cotidianos. E) Presenta una tendencia a la reflexión filosófica.

Solución: El teatro de Calderón de la Barca se caracteriza por ser cortesano con tendencia a la reflexión filosófica.

Clave: E 4. En relación a La vida es sueño, de Pedro Calderón de la Barca, marque la

alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Los temas principales son el amor y el honor. B) Es una novela barroca de tendencia filosófica. C) Reflexiona sobre la libertad y la existencia. D) Los personajes son aristócratas españoles. E) El destino se cumple de modo inevitable.



Solución: En La vida es sueño, hay una permanente reflexión sobre la libertad y la existencia.

Clave: C

5. Entre las características del Neoclasicismo español, la búsqueda de verosimilitud en las obras implicaba

A) presentar una visión moralista de la vida. B) mostrar rechazo a lo irreal y la fantasía. C) establecer que lo sentimental es universal. D) negar la autoridad de los preceptistas. E) romper las leyes propias de la realidad.

Solución: En el Neoclasicismo, la verosimilitud implica que no se deben quebrantar las leyes de la realidad, es decir, debía de rechazase la fantasía.

Clave: B 6. Con respecto al argumento de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín,

marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Don Carlos, joven militar, desea contraer nupcias con doña Irene. B) Paquita ama en secreto a don Félix de Toledo, hijo de don Diego. C) Don Diego, con la boda, trata de apoderarse del dinero de Paquita. D) Decepcionado de doña Francisca, don Carlos se va de la posada. E) Don Diego al saber la verdad, comprende el amor de los jóvenes. Solución: Al final de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, don Diego al saber la verdad, comprende el amor surgido entre los jóvenes don Carlos y Paquita.

Clave: E 7. Con respecto al Romanticismo, la actitud que aspira a un mundo superior y que

distancie al hombre de la realidad se denomina

A) fantasía. B) liberalismo. C) racionalismo. D) idealismo. E) misticismo.

Solución: El idealismo romántico surge por el deseo de encontrar su lugar ideal, perfecto, donde sentirse libre, lejos de una sociedad que lo aprisiona.

Clave: D 8. En los versos “mientras haya un misterio para el hombre/ habrá poesía”, de Gustavo

Adolfo Bécquer, se puede observar que el Romanticismo le otorga

A) preponderancia a lo sobrenatural más allá de lo racional. B) una valoración negativa de la poesía neoclásica española. C) la categoría de visionario al poeta romántico español. D) un carácter idealista a las formas clásicas de la poesía. E) verosimilitud a los temas abordados en los poemas románticos.



Solución: Para el romanticismo, la poesía surge de lo irracional, del misterio, en oposición a la razón y la ciencia que es cálculo. La poesía tiene una fuerza creadora que está en lo sobrenatural.

Clave: A 9. Las Rimas, de Gustavo Adolfo Bécquer, son un conjunto de poemas que se

caracterizan por

A) desarrollar temas como lo grotesco. B) exaltar un espíritu racionalista. C) mostrar brevedad y sencillez formal. D) rescatar elementos mitológicos. E) presentar un sentido didáctico.

Solución: El rasgo formal que caracteriza a los poemas de la obra Rimas es la sencillez y brevedad formal que presentan.

Clave: C 10. En la obra Leyendas, de Bécquer, se percibe una concepción grotesca del mundo,

donde la belleza se combina con lo

A) demoniaco. B) religioso. C) racional. D) placentero. E) clásico.

Solución: La belleza asociada con lo demoniaco en el texto inspira vértigo y desasosiego en el personaje principal.

Clave: A

Psicología

PRACTICA 04 Instrucciones: Lea atentamente el texto de cada pregunta y señale la respuesta que considere correcta

1. La disminución de la frecuencia de una conducta cuando se retira un evento favorable inmediatamente después de esa conducta, se denomina

A) asociación de estímulos B) castigo negativo C) condicionamiento clásico D) castigo positivo E) reforzamiento negativo Solución:

El castigo negativo (o costo de respuesta) consiste en suprimir o eliminar los reforzadores positivos que han sostenido la conducta socialmente reprobada.

Rpta: B 2. Marque el principio conductual que se comprueba cuando una conducta se

incrementa para evitar una situación desagradable. A) Reforzamiento negativo B) Castigo positivo C) Costo de respuesta D) Reforzamiento positivo E) Castigo Negativo



Solución: En el reforzamiento negativo la conducta aumenta porque al ser emitida desaparece o se evita, un estímulo desagradable.

Rpta: A

3. ¿Qué principio de condicionamiento se cumple cuando una ardilla aprende a presionar una palanca para evitar descargas eléctricas?

A) Castigo positivo B) Reforzamiento negativo. C) Reforzamiento positivo. D) Castigo negativo E) condicionamiento clásico.

Solución: Reforzamiento negativo se produce cuando la conducta aprendida logra eliminar un estímulo molesto o desagradable.

Rpta: B 4. ¿Qué clase de aprendizaje tiene lugar si se asocian reiteradamente dos estímulos? A) Condicionamiento clásico B) Aprendizaje operante C) Condicionamiento vicario D) Adquisición perceptual E) Aprendizaje por refuerzo Solución:

El condicionamiento clásico es el principio de adquisición por asociación de estímulos

Rpta: A 5. Para las teorías conductuales el término “negativo” significa A) sustraer B) dañino. C) confuso. D) inmoral. E) añadir

Solución: Para las teorías conductuales, el término negativo significa sustraer, retirar.

Rpta: A 6. ¿Qué principio de condicionamiento se cumple cuando se le priva a un niño de sus

propinas por sacar notas desaprobatorias en sus exámenes? A) Castigo negativo. B) Reforzamiento negativo. C) Reforzamiento positivo. D) Castigo positivo. E) Condicionamiento instrumental.

Solución: Castigo negativo se produce cuando después de la conducta desaparece o se retira un estímulo agradable

Rpta: A 7. Si se le aplica un producto amargo en las uñas a un niño, para evitar que se las

muerda, se está utilizando



A) reforzamiento negativo B) aprendizaje vicario C) castigo positivo D) aprendizaje positivo. E) castigo negativo.

Solución: El castigo positivo se produce al administrar un estímulo aversivo o punitivo después de la realización de una conducta socialmente inaceptable

Rpta: C

8. Otro nombre que recibe el condicionamiento operante es:

A) clásico B) instrumental C) pavloviano. D) vicario. E) social.

Solución: El condicionamiento operante también se le conoce llama «instrumental» porque la respuesta o conducta es el instrumento que le permite al sujeto obtener lo que requiere.

Rpta: B

9. Quitarle el celular a un alumno que está jugando en clase, es un ejemplo de A) reforzamiento negativo B) castigo positivo C) reforzamiento primario. D) castigo negativo E) extinción conductual. Solución:

Suprimir o eliminar los reforzadores positivos que han sostenido una conducta para que esta disminuya o cese, se denomina castigo negativo

Rpta: D

10. Cada vez que un estudiante interviene en clase, aportando con un ejemplo, el profesor le pone una nota muy buena. Este caso ilustra el condicionamiento ………. y la nota que el profesor le pone constituye el …………….. ……........

A) clásico – estímulo condicionado B) operante – estímulo discriminativo C) clásico – estímulo incondicionado D) operante – estímulo reforzador E) operante – estímulo neutro Solución:

Este es un caso de condicionamiento operante y la nota que pone el profesor constituye el estímulo reforzador.

Rpta: D 11. El caso del niño de cinco años que, durante el almuerzo, utiliza los cubiertos tal

como lo hacen sus padres; permite ilustrar el aprendizaje por: A) condicionamiento clásico B) contingencias C) condicionamiento operante D) asociación de estímulos E) imitación Solución:

Este es un caso de aprendizaje por imitación, también conocido como aprendizaje observacional o vicario, ya que el niño está imitando la conducta de sus padres.

Rpta: E



12. La persona que camina de la misma manera como lo hace su modelo preferida de la televisión se encuentra en la fase ………………………… del aprendizaje ………….

A) reproducción motórica – observacional. B) reproducción motórica – condicionamiento. C) motivación - cognitivo D) atención – asimilación. E) ejecución - observacional Solución:

Este es un caso de aprendizaje por imitación y la persona, al imitar la forma de caminar de su modelo preferida se encuentra en la fase de ejecución.

Rpta: E 13. El alumno que obtiene muy buenas notas porque conoce y controla su aprendizaje,

constituye un ejemplo de: A) aprendizaje por condicionamiento clásico. B) aprendizaje por condicionamiento operante. C) aprendizaje por imitación. D) metacognición. E) autocontrol emocional. Solución:

Metacognición porque el alumno ya conoce cómo aprende y puede controlar su aprendizaje con mayor facilidad.

Rpta: E 14. La persona que para dar sus exámenes utiliza reglas mnemotécnicas, está utilizando

la estrategia de: A) repaso. B) elaborazación. C) supervisión de la comprensión. D) autocontrol emocional E) repaso Solución:

Metacognición porque el alumno ya conoce cómo aprende y puede controlar su aprendizaje con mayor facilidad.

Rpta: E 15. La persona que, para estudiar buscar generar nuevas estructuras a partir de la

información que posee, integra esta información, escribe borradores, diagrama, sintetiza, jerarquiza y clasifica información; utiliza la estrategia de aprendizaje denominada

A) repaso B) elaboración. C) organización. D) supervisión E) autontrol emocional. Solución:

Organización de la información porque el alumno genera nuevas estructuras a partir de la información existente en pro de un mejor aprendizaje.

Rpta: C



.Historia

EVALUACIÓN Nº 4 1. Señale una característica importante de la Cultura Chincha. A) Dominaron toda la costa norte peruana. B) Cerámica con iconografía de Tiahuanaco. C) Labores agrícolas con sistema de camellones. D) Recorrieron largas distancias con el comercio. E) Resistencia permanente contra los incas.

Rpta. “D”. Los chinchas fueron esencialmente comerciantes a larga distancia. Viajaron por mar hasta la costa ecuatoriana y por tierra hasta el Altiplano.

2. Marca el concepto de minca.

A) Sistema de trabajo basado en la ayuda mutua. B) Trabajo colectivo para el beneficio de todos. C) Labores agrícolas en las tierras del Inca y del sol. D) Trabajos forzados impuestos como castigo. E) Tributo en trabajo a favor del Estado inca. Rpta. “B”. La minca fue un sistema de trabajo que permitió la realización del trabajo colectivo en beneficio de todos los miembros de ayllu.

3. Las audiencias tenían entre sus funciones A) reemplazar a los virreyes en el gobierno. B) organizaran el comercio indiano. C) defender intereses de comerciantes. D) administrar justicia en los corregimientos E) recaudar el tributo indígena.

Rpta: “A”. Las audiencias fueron los principales organismos que administraba justicia en las colonias. Entre sus funciones estaba el reemplazar al virrey cuando este se ausentaba por motivos de enfermedad o viaje.

4. Unas de las Reformas Toledanas fue

A) Sancionar a los que participaron en las Guerras Civiles. B) establecer las Reformas Borbónicas. C) organizar del sistema de la mita minera. D) Establecer la Casa de Contratación el Lima. E) Terminar con la crisis del Sistema Colonial.

Clave: “C” Las reformas del virrey Toledo fueron: Visita general de todo el virreinato peruano. Establecimiento de las reducciones. Organización del sistema de la mita y el tributo indígena.



5. El Tribunal del Consulado de Lima se encargaba de

A) organizar las tropas militares en América. B) controlar el tráfico comercial indiano. C) dirigir los corregimientos de las colonias. D) controlar el tráfico de los esclavos. E) dirigir a los encomenderos y corregidores.

Clave: “B” La Casa de Contratación funcionaba en Sevilla para controlar el comercio, tuvo un carácter mercantil con funciones fiscalizadoras y de control del tráfico comercial con América.

Geografía

EJERCICIOS N° 4 1. Los ríos de la vertiente hidrográfica del Pacífico incrementan normalmente su caudal

en los meses de

A) junio a julio. B) noviembre a julio. C) diciembre a marzo. D) agosto a setiembre. E) marzo a abril.

Solución: En la vertiente hidrográfica del Pacifico, los ríos tienen corto recorrido. Su origen está en los andes occidentales. Son de cuenca exorreica, algunos ríos son arreicos, es decir las aguas de los ríos se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje y su caudal es poco. Son ríos de régimen irregular dependen de las lluvias de verano.

Clave: C

2. Es una característica de los ríos de la vertiente hidrográfica del Amazonas.

A) Son navegables en su curso superior y medio. B) Son de régimen irregular. C) Aumentan su caudal solo en invierno. D) Son navegables en su curso medio e inferior. E) Su naciente principal es el nudo de Pelagatos. Solución: La vertiente hidrográfica del Amazonas tiene una cuenca exorreica. Abarca un área de 956,751 km2, representa el 74,5% del territorio nacional y el 97,8% del total de las aguas nacionales. Su caudal es abundante, considerados los más caudalosos del Perú y del mundo. Contiene abundante agua todo el año, son torrentosos en curso superior y navegable en los cursos medio e inferior. Su curso alto forma numerosos pongos. En el curso medio e inferior son navegables, con una red de 5,000 km. Llegando a la llanura forman meandros y cochas.

Clave: D

3. En el curso del río _________ se encuentran la central hidroeléctrica más importante del Perú, Santiago Antúnez de Mayolo. A) Apurímac B) Marañón C) Rímac D) Ocoña E) Mantaro



Solución: El río Mantaro forma el pongo del Mantaro. Sus aguas están reguladas por la presa de Upamayo. En su curso se han construido las Centrales Hidroeléctricas Santiago Antúnez de Mayolo (principal generadora de energía del Perú) y Restitución en Huancavelica.

Clave: E

4. El río ____________ sirve como límite con Bolivia y el río __________ es el único efluente de la vertiente hidrográfica del Titicaca. A) Ramis – Huancané B) Suches – Ramis C) Suches – Desaguadero D) Coata – Ilave E) Azángaro – Desaguadero Solución: El río Suches nace en la laguna de Suches, en los deshielos de los nevados de Palomani y Culijón y su curso sirve de límites con Bolivia y desemboca en territorio boliviano; y, el río Desaguadero se origina en el extremo sudoriental del lago denominado laguna de Huiñaimarca, único efluente del Titicaca que lleva sus aguas al lago Poopó (Bolivia) parte de su curso sirve de límite entre Perú y Bolivia.

Clave: C 5. El río _________ es el único navegable de la costa peruana.

A) Ocoña B) Lampa C) Majes D) Tumbes E) Chira Solución: El río Tumbes nace en las cordilleras del Zaruma (Ecuador), su desembocadura en delta. Las características de su caudal lo convierten en el único río navegable de la Costa.

Clave: D 6. El río Ica tiene su naciente en el departamento de

A) Ayacucho. B) Huancavelica. C) Apurímac. D) Junín. E) Huánuco. Solución: El río Ica tiene su naciente a 4,500 m. s. n. m. en la meseta de Castrovirreyna, departamento de Huancavelica, la laguna de Parionacochas, su longitud es de 220 km; debido a su condición arreica se derivan aguas de la laguna Choclococha.

Clave: B 7. El río Ucayali nace en la confluencia de los ríos

A) Tambo y Urubamba. B) Marañón y Mantaro. C) Ene y Perene. D) Huallaga y Tambo. E) Apurímac y Ene. Solución: El río Ucayali tiene su origen en la Confluencia del río Tambo y el río Urubamba, al este de los Andes. Tiene un curso aproximadamente de 1,900 kilómetros de longitud, de los cuales ochenta por ciento son navegables. Forma el pongo de Orellana en la cordillera de Contamana.

Clave: A



8. Al tomar medidas adecuadas para anticipar, prevenir y mitigar desastres, causados por fenómenos naturales, estamos actuando de acuerdo a una política de A) manejo de caudales. B) gestión de riesgos. C) salud ambiental. D) mitigación de riesgos. E) estabilización de cuencas. Solución: La gestión de riesgos es la anticipación a los desastres; es decir, tomar las medidas adecuadas para prevenir o mitigar las consecuencias de cualquier fenómeno natural.

Clave: B

Educación Cívica

1. Las normas _____________ son consideradas disposiciones que forman parte del ordenamiento legal de una nación, establecidas en un conjunto de leyes que son de carácter obligatorio. A) sociales B) morales C) jurídicas D) comunales E) familiares Solución: Las normas jurídicas emanan del Estado y están expresadas en las leyes que forman el ordenamiento jurídico de la Nación. Son de carácter obligatorias.

Clave: C

2. Cuando una pareja de esposos quiere evitar el trámite judicial para una separación conyugal, pueden recurrir a un __________. Este propondrá alternativas de solución al caso. A) mediador B) negociador C) juez superior D) conciliador E) párroco Solución: El Conciliador elegido por las partes, quien debe proponer alternativas de solución. Discute los hechos, identifica los problemas y busca soluciones, es reconocido y reglamentado por el Estado.

Clave: D

3. Los peruanos residentes en el extranjero cuando participan en pasacalles de danzas folklóricas autóctonas de su región, están demostrando elementos que conforman A) nuestra peruanidad. B) patrimonio histórico. C) patrimonio natural. D) participación democrática. E) diversidad lingüística. Solución: La participan en pasacalles de danzas folklóricas autóctonas de su país de origen, revaloran las manifestaciones folklóricas autóctonas, donde la mayoría de peruanos demuestran nuestra peruanidad.

Clave: A



4. Es un ejemplo del patrimonio histórico inmueble de la ciudad de Lima. A) El Banco de la Nación B) El parque de la aguas C) La casona de San Marcos D) Los pantanos de Villa E) La costa verde Solución: El patrimonio histórico inmueble son bienes que no se pueden trasladar: edificios, obras de infraestructura, ambientes y con juntos monumentales, centros históricos etc. es parte integrante del Patrimonio Cultural, de las épocas colonial y republicana. La casona de San Marcos.

Clave: C

5. Las normas de convivencia que se establecen al inicio del año escolar, están relacionadas a las normas A) evaluativas. B) filosóficas. C) regionales. D) familiares. E) sociales. Solución: Las normas sociales nacen de los usos, costumbres y tradiciones practicadas en la convivencia social. Como en el hogar, familia y las instituciones educativas.

Clave: E

6. Las Reservas Nacionales son importantes porque permiten A) un uso comercial exclusivo de sus recursos. B) la intangibilidad comercial de sus recursos. C) el uso racional y sustentable de sus recursos. D) proteger grandes ecosistemas y paisajes. E) preservar el patrimonio histórico inmueble. Solución: Las Reservas nacionales permiten la conservación de flora y fauna. Se permite el uso sustentable de la flora y fauna.

Clave: C

7. Cuando se solicita postulantes a un trabajo y se señala que "TENGAN BUENA PRESENCIA", se está evidenciando prácticas A) delincuenciales. B) corruptas. C) xenofóbicas. D) sociales. E) discriminatorias. Solución: La discriminación son acciones, conductas y actitudes que tienden a la exclusión o restricción de las personas, respecto a la ejecución de sus derechos de igualdad.

Clave: E

8. Los actos de corrupción se inician cuando existen ________ que ofrecen beneficios, a cambio de favores, los empleados de la administración pública.



A) corruptores B) jueces probos C) leyes adecuadas D) incorruptibles E) reos contumaces Solución: La existencia de la corrupción se evidencia por un pago ilegal por un servicio o la transacción entre el corruptor y el corrupto, aprovechándose del cargo público para obtener un beneficio ilícito de una institución o servidor del Estado.

Clave: A

Economía

EVALUACIÓN Nº 04

1. En __________________ se invierten grandes sumas de dinero en la compra de patentes.

A) el holding B) el cartel C) el consorcio D) el trust E) la multinacional* "E" Las trasnacionales o multinacionales son empresas que tienen sede en casi todo el mundo y invierten grandes cantidades de dinero en patentes por ejemplo para mantener competitividad.

2. Si una sociedad de empresas extranjeras acuerda controlar las actividades de una empresa peruana, adquiriendo el accionariado mayoritario, se está constituyendo un

A) trust. B) cartel. C) holding.* D) conglomerado. E) consorcio.

"C" El Holding es una empresa que controla las actividades de otras empresas a

través de la adquisición de todo o parte de su accionariado empresa cooperativa es propiedad de todos los socios cooperativistas.

3. De acuerdo con la ley de oferta y demanda, si la demanda de pirotécnicos aumenta, entonces

A) se incrementa su precio. * B) se reduce su precio. C) se reduce la oferta. D) la demanda se mantiene constante. E) se reduce el precio de los bienes sustitutos.

“A”. De acuerdo con la ley de oferta y demanda, si la demanda de pirotécnicos aumenta, entonces se incrementa su precio.

4. Es una característica de un mercado de competencia imperfecta.

A) Hay muchos compradores. B) El precio del producto es manipulado. C) El producto es homogéneo. D) El precio es determinado por el mercado. E) Hay muchos vendedores.*



“E”. En los mercados de competencia imperfecta, el precio del producto es manipulado por los vendedores o compradores.

5. Es una característica del oligopolio.

A) No hay barreras para entrar al mercado. B) El precio lo establecen los compradores. C) El producto es homogéneo. D) Hay pocos compradores. E) Hay pocos vendedores. *

“E”. El oligopolio es un modelo de mercado que se caracteriza por estar formado por pocas empresas productoras o vendedoras frente a una gran cantidad de consumidores de tal manera que pueden influir sobre el precio del producto.

6. La piratería es una práctica que caracteriza a los mercados A) abiertos. B) mayoristas. C) informales. * D) formales. E) bursátiles. “C”. La piratería es una práctica que caracteriza a los mercados informales. 7. De acuerdo con el criterio de la rotación, el plástico empleado en la fabricación de

maletines constituye un capital A) comercial. B) constante. C) variable. D) circulante. * E) fijo.

“D”. Por su rotación, los insumos como el plástico y todo recurso que solo se puede usar una vez constituye un capital circulante.

8. De acuerdo con el análisis marxista, el dinero usado para pagar a los trabajadores constituye un capital

A) circulante. B) constante. C) fijo. D) variable. * E) comercial.

“D”. De acuerdo con el análisis marxista, el dinero usado para pagar |a los trabajadores constituye un capital variable.

Física


Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 3, 10 y 16 son tareas para la casa.



1. (*) La fuerza F aplicada sobre un cuerpo varía con la posición como muestra la

figura. Hallar el trabajo realizado por esta fuerza para mover el cuerpo desde 0x1

hasta 2

x = 4 m.

A) 400 J

B) 250 J

C) 150 J

D) 300 J

E) 350 J

Solución:

J30010022

1002sw

Clave: D

2. (*) Se lanza un objeto de 2 kg de masa con una rapidez de 5 m/s, formando un

ángulo de 37° con la horizontal. La energía cinética en el punto más alto de su trayectoria es

A) 16 J B) 9 J C) 12 J D) 25 J E) 20 J

Solución: En el punto P

J16E

4)2(2

1Es/m4v

C

2

C

2

Clave: A

3. (*) Un cuerpo de 1 kg de masa se mueve rectilíneamente y su rapidez varía tal como se muestra la gráfica, la energía cinética en el instante t = 4 s es

A) 25 J

B) 12 J

C) 20 J

D) 40 J

E) 32 J

Solución:



2s/m

2

1a

10

5

10

611

t

vv

t

va

MRUtienemóvilel

tavv

0

0

Para t = 4 s

s/m8)4(2

16v

y su energía cinética será

J32E

8(1)2

1vm

2

1E

C

22C

Clave: E

4. (*) Una pelota de 0,2 kg de masa es lanzada verticalmente hacia arriba alcanzando

una altura de 6 m. ¿Cuál es la energía cinética con qué fue lanzada? A) 6 J B) 12 J C) 9 J D) 15 J E) 60 J Solución:

J12EE

J12E

6102,0HgmE

EE

CAPB

PB

PB

PBCA

Clave: B

5. (*) Un hombre levanta un bloque de 50 N de peso desde el suelo hasta una altura de 1 m con velocidad constante empleando 0,5 s, ¿cuál es la potencia que desarrolla el hombre?

A) 100 W B) 50 W C) 80 W D) 120 W E) 150 W Solución:

t

dF

t

wP

N50Fapl



w100

2

1

150P

Clave: A

6. (*) En la figura mostrada el aceite tiene una densidad 800 kg/m3. Si el área de la

base del recipiente es de 60 cm2, la fuerza hidrostática en el fondo del recipiente es

A) 60 N B) 6 N C) 5 N D) 30 N E) 7,2 N

Solución:

N2,7F

101072F

10601200F

PAFA

FP

m/N1200P1580P

101510800P

hgP

43

4

2

2

Clave: E

7. (*) La figura muestra un tubo uniforme en forma de U que contiene dos líquidos no

miscibles en reposo, hallar h si

3

aceite

3

OH

cm/g6,0;cm/g1

2

.

A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 9 cm E) 15 cm

Solución:



Con respecto al punto de equilibrio

cm10hh6,061

hg6g ACOH

2

..

...

Clave: B

8. Sobre un bloque de 10 kg de masa se aplican las fuerzas que se indican en la figura.

Si el cuerpo se desplaza con velocidad constante, ¿qué trabajo realiza la fuerza de fricción cuando el cuerpo se desplaza 5 m?

A) – 100 J B) 50 J C) –50 J D) 100 J E) – 150 J Solución: Si se mueve con v: constante

J50w

)1(510w

cosdfw

N10f

c

c

q

Clave: C

9. Un cuerpo de 1 kg de masa es lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez de 20 m/s. Si en la subida el cuerpo pierde 10% de su energía inicial, ¿cuál es su energía potencial en la altura máxima respecto al punto de lanzamiento?

A) 100 J B) 120 J C) 150 J D) 180 J E) 200 J Solución:

J180EE

20E200

EEE

PT(B)

T(B)

pérdidaT(B)T(A)

Clave: D



10. Un cuerpo de 2 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con rapidez de 20 m/s. ¿Cuál es su energía potencial, respecto al punto de lanzamiento, un segundo después de ser lanzado? (g = 10 m/s2)

A) 300 J B) 400 J C) 500 J D) 250 J E) 350 J Solución:

s/m10v

s1tpara

t1020vy

tgvv

y

y0y

100)20()2(2

1)fin(E

400)20()2(2

1vm

2

1)in(E

2

C

22

C

Por cons. de la energía

J300gE

gE100400

gEE)in(E

p

p

pCC

Clave: A

11. Un cuerpo de masa 2 kg se desliza por una superficie rugosa como se muestra en la figura, si al pasar por el punto A tiene una rapidez de 20 m/s. ¿Cuál es la rapidez al pasar por B?

A) 5 m/s B) 15 m/s C) 20 m/s D) 10 m/s E) 25 m/s Solución:

N1020

2

1N

2

1f

N20102w

Si el cuerpo se mueve 10 cm

N3001030w f



Aplicando el teorema del trabajo y la energía

s/m10v100v

v400300

v)2(2

1)26)(2(

2

1300

Ew

2

2

22

Cf

Clave: D

12. Un pez está a 20 m de profundidad, hallar la presión absoluta que experimenta.

)m/kg10,Pa101p(33

O2

H

5

0

A) Pa1035

B) Pa1025

C) Pa1044

D) Pa1034

E) Pa1055

Solución:

2535abs

0abs

N/m10320101010P

hgρPP

Clave: A

13. Los cilindros de una prensa hidráulica tienen radios de 0,25 cm y 2,5 cm

respectivamente. Determine el peso del cuerpo si se ejerce una fuerza de magnitud F = 10 N en el cilindro de menor radio como se muestra en la figura, para mantener el sistema en equilibrio.

A) N1023

B) N1022

C) N1052

D) N1033

E) 103 N Solución:



N10F1025

101025F

1025F

F

1025F

10

A

F

A

P

3

42

22

1

21

1

22

1

2

2

1

1

Clave: E

14. Con respecto al principio de Pascal indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones: I) la presión en cada punto del fluido es la misma. II) la presión se transmite solo en las paredes del recipiente. III) es aplicada a líquidos y sólidos. A) FFV B) VVV C) VVF D) FVF E) VFF Solución: I) F II) F III) V

Clave: A

15. Un cubo de madera se sumerge en agua como se muestra en la figura, hallar la

altura h que emerge ( 3mad

cmg/60,ρ )

A) 3 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 5 cm E) 7 cm

Solución: En equilibrio

w = E

csum

sumc

sumfcc

v10

6v

v1v6,0

gvgv

emergen 4 cm.

Clave: C



16. Una esfera metálica se suspende de un dinamómetro, la lectura es de 100 N. Si la esfera se sumerge completamente en agua el dinamómetro indica 80 N; hallar el

volumen de la esfera. 33

aguam/kg10

A) 310–3 m3 B) 210–3 m3

C) 10–2 m3

D) 10–3 m3

E) 410–2 m3

Solución:

33

c3c

c

3

cf

ap

m102v10

2v

10v1020

gv20

Eww

Clave: B

17. Un gas de densidad 2,3 kg/m3, está contenido en una bolsa liviana ocupando un

volumen de 10–3 m3. Si la bolsa se suspende de un hilo en el aire, ¿qué tensión hay

en el hilo para mantenerlo en equilibrio? 23

aires/m10g;m/kg2,1

A) N101,12

B) N102,22

C) N101,13

D) N1,1 E) N11,0

Solución: Del gráfico T + E = w T = w – E

gvgvT airegas

N1011,T

21,32,1010T

ρρgvT

2

3

airegas

Clave: A



Química

SEMANA 4: ESTEQUIOMETRÍA. ESTADOS DE LA MATERIA: ESTADO GASEOSO Y LÍQUIDO.

*1. Con respecto a la definición de mol marque la alternativa INCORRECTA.

A) 1 mol de NaCl pesa 58.5g y contiene 6,02x1023 unidades fórmula.

B) 1 mol de H2O pesa 18g y contiene 6.02x1023 moléculas de H2O.

C) En un mol de KCl hay 6,02x1023 iones totales. D) 2 moles de O2 contiene 1,2x1024 moléculas y ocupa 44,8L medido a CN. E) 1 mol de azufre equivale a una masa de 32 g y contiene 6,02x1023 átomos

Solución:

A) CORRECTO: 1 mol de NaCl pesa 58.5g y contiene 6,02x1022 unidades formula por ser un compuesto iónico.

B) CORRECTO: 1 mol de agua H2O pesa 18g y contiene 6.02x1023 moléculas de H2O por ser un compuesto covalente.

C) INCORRECTO: En un mol de KCl como hay dos iones entonces hay 1,2x1024

iones totales (K+ y Cl-).

D) CORRECTO: 2 moles de O2 contiene 1,2x1024 moléculas y ocupa 44,8L a CN E) CORRECTO: 1 mol de azufre equivale a una masa de 32 g y contiene 6,02x1023

átomos. Rpta. C

2. Determine el porcentaje de calcio en CaSO4 .2H2O y la masa de agua en 34,4 g de compuesto:

A) 23,26 y 1,8 B) 23,26 y 7,2 C) 26,23 y 4,4 D) 68,80 y 5,4 E) 68,80 y 7,2 Solución:

PF CaSO4 2H2O = 40+32+4(16)+2(18) = 172g/mol 1 mol de CaSO4 2H2O 172 g 100% Ca 40 X X = 23.26% 1 mol de CaSO4 2H2O 172 g 36g de H2O 34,4 g Xg de H2O X = 7,2 g de H2O

Rpta: B

*3. Una sustancia orgánica encontrada en el ADN posee 40,00% de carbono, 6,67% de H, 53,33% de O. Si la masa molar de la sustancia es 150u. Determine la fórmula molecular de la sustancia.

A) CH2O B) C4H8O4 C) C5H10O5

D) C3H6O3 E) C6H12O6

Solución:



En 100g de compuesto: Elemento Peso P.At. n relación n

C 40,00g 12 = 3,33 3,33/3,33 = 1

H 5,88g 1 = 6,67 6,67/3,33 = 2

O 94,12g 16 = 3,33 3,33/3,33 = 1

FÓRMULA EMPÍRICA: CH2O

F.M. = n (F.E.) 150 = n (30) n = 5

FÓRMULA MOLECULAR: C5H10O5

Rpta. C 4. En la siguiente reacción:

Zn(s) + HCl(ac) ZnCl2(ac) + H2(g)

Determine la masa, en g, de cloruro de Zinc (ZnCl2) y el volumen, en L, de hidrogeno gaseoso (H2) medido a CN formados a partir de 13,08g de Zn

A) 272,80 y 44,8 B) 27,28 y 44,8 C) 27,28 y 4,48 D) 54,56 y 2,24 E) 13,64 y 67,2 Solución:

Al balancear la ecuación:

Zn(s) + 2HCl(ac) ZnCl2(ac) + H2(g) D.T: 1 mol 2 mol 1 mol 1 mol 65,4g 136,4g 22,4L D.P. 13,08g Xg yL

65,4 gZn 136,4 g ZnCl2

13,08g Xg X = 27,28g

65,4 gZn 22,4LH2 13,08g yL Y = 4,48L

Rpta: C *5. En la combustión completa de 18g de glucosa (C6H12O6) en presencia de 16g de

oxígeno gaseoso, determine la masa, en g, del reactivo en exceso y el número de moles de CO2(g) producido respectivamente.

C6H12O6(s) + O2(g) CO2(g) + H2O(l)

A) 3 y 0,5 B) 1,5 y 1 C) 3 y 1 D) 1,5 y 0,5 E) 3 y 1,5 Solución:



C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

D.T: 1 mol 6 mol 6 mol 6 mol 180g 196g 6 mol D.P. 18g 16g X mol

Determinación del reactivo limitante C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

D.T: 1 mol 6 mol 6 mol 6 mol 180g 192g 6mol D.P. Xg 16g

180 g 192 g

Xg 16 g X = 15 g

Entonces con 16g de O2 debe reaccionar 15 g de glucosa así el reactivo limitante es

la glucosa ¿Cuánto?

R.E. = 18 -15 = 3g

El número de moles de CO2(g)

C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

D.T: 6 mol 6 mol 196g 6 mol D.P. 16g Xmol X = 0,5 mol

Rpta. A 6. En la siguiente reacción:

CaCO3(s) + HCl(ac) CaCl2(ac) + H2O(l) + CO2(g)

Al reaccionar 10,0g de carbonato de calcio con suficiente cantidad de ácido clorhídrico se colectan 1.68L de dióxido de carbono medido a condiciones normales. ¿Cuál es el rendimiento de la reacción?

A) 83 B) 70 C) 90 D) 75 E) 95 Solución:

CaCO3(s) + 2HCl(ac) CaCl2 + H2O(l) + CO2(g) D.T: 1 mol 2 mol 1 mol 1 mol 1 mol 100g 22,4L D.P. 10g X L

X = 2,24L



% 75 100 x L 2,24

L 1.68 100 x

Teórica Cantidad

Real Cantidad ienton dimRe%

Rpta: D

*7. Con respecto a los gases ideales, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

I. Según la ley de Boyle, si el volumen inicial de un gas es 18 L a 1,5 atm, su

volumen se reducirá hasta 6 L a la presión de 0,5 atm II. En un proceso Isobárico, si el volumen inicial de un gas es 10 L a 5ºC, su

volumen pasa a la mitad la temperatura será de -134ºC III. A volumen constante, la presión de un gas se reduce a la mitad cuando su

temperatura absoluta se duplica. A) VFV B) FVV C) VVV D) FVF E) FFF Solución:

I. FALSO: En un proceso isotérmico el volumen de un gas varía inversamente

proporcional a la presión

P1V1 = P2V2 atm 4,5 L 6

L) (18 atm) (1,5

V

VP P

2

112

II. VERDADERO: En un proceso Isobárico, si el volumen inicial de un gas es 10 L a 5ºC, su volumen pasa a la mitad la temperatura será de 2,5 ºC

T

V

T

V

2

2

1

1 1

1 22

V

TV T C134- K 139

L 10

K) (278 L) (5

III. FALSO: A volumen constante, la presión de un gas se reduce a la mitad cuando su temperatura absoluta se duplica.

Rpta: D

8. Una muestra de metano ocupa 380 mL a una temperatura de 27ºC y 600 mmHg de presión, ¿Qué volumen ocupara el gas a condiciones normales?

A) 600 B) 760 C) 273 D) 546 E) 380 Solución:

V1 = 380mL V2 = X L T1 = 27ºC + 273 = 300 K T2 = 0ºC + 273 = 273 K P1 = 600 mm Hg P2 = 760 mm Hg.

T

VP

T

VP

2

22

1

11 mL 273 mmHg) (760 K) (300

K) (273 mL) (380 mmHg) (600

PT

TVP V

21

2112

Rpta. C *9. Determine la presión en atm que ejercen 3,0 x1024 moléculas de amoniaco gaseoso

(NH3) sabiendo que se encuentran a 27ºC y ocupa un volumen de 20,5 litros. R = 0,082 L-atm/mol-K

A) 2,0 B) 3,0 C) 4,0 D) 5,0 E) 6,0



Solución:

3

3

23

33

24 NHmol5NHmoleculas1006

NHmol1NHmoleculas103,0

,

PV = nRT atm 6,0 L 20,5 (

(300K)K-mol

L-atm10 x 8,2 mol) (5

V

RT P

2-

)

Rpta: E 10. Se dispone de 22 g de CO2 y 1,5 moles de CO encerrados en un recipiente de

16,4 L a una temperatura de 127 °C. ¿Cuál es la presión en el recipiente y la presión parcial del dióxido carbono respectivamente?

A) 4 y 1 B) 1 y 4 C) 4 y 3 D) 8 y 1 E) 3 y 4 Solución:

22 g CO2 = 0,5 moles CO2

1,5 moles CO

n = 0,5 moles + 1,5 moles = 2 moles totales.

atm 4,0 L 16,4 (

(400K)K-mol

L-atm10 x 8,2 mol) (2

V

RT P

2-

)

atm1atm)(42

0,5 P p T

T

CO

CO2

2

Rpta: A *11. Indique la correspondencia propiedad-definición

a) Tensión superficial ( ) Medida de la resistencia de los líquidos a fluir. b) Viscosidad ( ) Energía para aumentar la superficie del líquido.

c) Presión de vapor ( ) Equilibrio entre la Pv del líquido y la presión externa

d) Punto de ebullición ( ) Equilibrio entre la velocidad de evaporación y condensación de las moléculas.

A) abcd B) badc C) cbad D) bdac E) cabd

Solución:

a) Tensión superficial ( b ) Medida de la resistencia de los líquidos a fluir. b) Viscosidad ( a ) Energía para aumentar la superficie del líquido.

c) Presión de vapor ( d ) Equilibrio entre la Pv del líquido y la presión externa

d) Punto de ebullición ( c ) Equilibrio entre la velocidad de evaporación y condensación de las moléculas.

Rpta: B



PESOS ATÓMICOS (uma)

H = 1 He = 4 C = 12 N = 14 O = 16 Na = 23

K = 39 Cl = 35,5 S = 32 Ca = 40 Fe = 56 Zn = 65,4

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 04

1. El agua ingresa a la raíz a nivel de ______________ , y en ______________ el ingreso es controlado por células especializadas.

A) los pelos absorbentes – la endodermis B) las bandas de caspari – el parénquima C) la peridermis – las bandas de caspari D) los estomas – el parénquima E) la endodermis – la raíz

Respuesta “A” Las plantas necesitan un suministro constante de agua y sales minerales. La absorción de agua tiene lugar principalmente a nivel de los pelos absorbentes de la raíz. Es en las células de la endodermis donde el agua es controlada eficientemente por las células impermeabilizadas por las bandas de caspari.

2. Señale el o los enunciado(s) correcto(s) en relación a la circulación en vegetales.

1. La savia bruta circula por los vasos del floema. 2. En todas las plantas, el agua y los minerales circula por vasos. 3. La savia elaborada circula por el xilema. 4. Los productos de la fotosíntesis son transportados desde las hojas. 5. La fotosíntesis es vital para la respiración, transpiración y almacenamiento.

A) 1 – 4 – 5 B) 1 – 2 C) 4 – 5 D) 1 – 3 – 5 E) 2 – 4 - 5 Respuesta “C” La circulación asegura que se cumplan las diferentes etapas del metabolismo, los productos de la fotosíntesis generados en las hojas durante la fotosíntesis son usados para la respiración, transpiración y almacenamiento.

3. El proceso mediante el cual se desplaza la savia elaborada desde las hojas hasta el

resto de tejidos vegetales se denomina

A) ósmosis inversa. B) difusión facilitada. C) arrastre por transpiración. D) teoría de canales específicos. E) teoría de flujo de masas. Respuesta “E” El mecanismo que permite el flujo de la savia elaborada a través de los vasos liberianos del floema se denomina “teoría del flujo de masas”

4. Tiene sistema circulatorio abierto y cerrado respectivamente

A) Mariposa - mosca doméstica B) Saltamontes - lombriz de tierra C) Colibrí - canguro



D) Cojinova - cocodrilo E) Tortuga - hombre

Respuesta “B” Saltamontes, insecto cuyo sistema circulatorio es abierto, el corazón bombea sangre hacia el hemocele, donde baña directamente los demás órganos. La lombriz de tierra tiene sistema circulatorio cerrado, donde la sangre queda confinada al corazón y vasos sanguíneos.

5. Indique los vasos sanguíneos cuyo lumen es de mayor diámetro.

A) La arteria aorta y la vena cava B) La arteria aorta y las venas pulmonares C) La arteria aorta y la arteria renal D) La vena cava superior y la inferior E) La arteria pulmonar y las venas pulmonares

Respuesta “D” El estudio histológico de las arterias y venas muestra que presentan tres túnicas, intima, media y adventicia, que rodea a una abertura (lumen) siendo las venas las que tienen mayor calibre.

6. ¿Cuál de los siguientes vasos presenta sangre con mayor concentración de

anhídrido carbónico?

A) La arteria pulmonar. B) Las venas pulmonares. C) Las arterias coronarias. D) La arteria aorta. E) Las arteriolas. Respuesta “A” La arteria pulmonar, es el vaso que sale del ventrículo derecho para llevar sangre desoxigenada a los pulmones para el intercambio gaseoso.

7. Las válvulas semilunares permiten el ingreso de sangre a la_____________ y a la artería ____________ cuando se contraen los ventrículos

A) vena cava - subclavia B) arteria pulmonar - aorta C) arteria mesentérica - pulmonar D) vena pulmonar - aorta E) vena yugular - renal

Respuesta “B” Las válvulas semilunares (sigmoideas) permiten el ingreso de sangre a la arteria pulmonar y a la arteria aorta cuando se contraen los ventrículos, pero evitan que regresen cuando los ventrículos se relajan.

8. En el proceso de automatismo cardiaco, la estructura que inicia el latido es

A) el nódulo sinusal. B) la fibra internodal. C) el haz de Hiss. D) el nodo aurículo – ventricular. E) la red de Purkinje. Respuesta “A” El corazón es miogénico, y no necesita de un impulso nervioso de fuera. El latido se inicia en el nódulo sinusal (NS) o nodo atrial y está formado por musculo estriado cardiaco modificado que se encuentra en la aurícula derecha, determina la frecuencia básica, por eso se le reconoce como marcapaso I.



9. ¿Cuál de las siguientes células no forman parte del sistema inmunológico?

A) Linfocitos B) Neutrófilos C) Basófilos D) Histiocitos E) Mastocitos Respuesta: “D” El sistema inmunológico está formado por células y proteínas. Dentro de la gran variedad de células se encuentran los linfocitos, los granulocitos (eosinófilos, neutrófilos, basófilos), los agranulocitos (monocitos, linfocitos) y células cebadas o mastocitos. Los histiocitos son células del tejido conjuntivo, no forman parte del sistema inmunológico.

10. Un componente proteíco del sistema inmune es

A) la linfa. B) el linfocito. C) la insulina. D) el macrófago. E) el complemento.

Respuesta: “E” El sistema inmune comprende dos componentes, células (macrófagos, linfocitos, neutrófilos) y proteínas (anticuerpos, citoquinas, complemento).

11. En relación al sistema linfático podemos decir que

I. forma parte de los mecanismos de defensa inmunitaria. II. recupera agua desde los espacios intersticiales de los tejidos hacia el sistema

venoso. III. está formado por vasos, ganglios y linfa.

A) I, II y III B) II C) III D) I y II E) I

Respuesta “A” La linfa circula por un conjunto de vasos que forman el sistema linfático. Este sistema recoge el líquido intersticial y transporta el quilomicrón intestinal.

12. Con respecto a la excreción, relacione las columnas y marque la respuesta correcta 1) Tubos de Malpighi ( ) Planaria 2) Nefridios ( ) Hydra 3) Difusión ( ) Lombriz de tierra 4) Células flamígeras ( ) Gorgojo A) 4213 B) 2314 C) 4321 D) 3241 E) 3124 Respuesta “C”

1) Tubos de Malpighi ( 4 ) Planaria 2) Nefridios ( 3 ) Hydra 3) Difusión ( 2 ) Lombriz de tierra 4) Células flamígeras ( 1 ) Gorgojo 13. Los teleósteos de agua dulce son _____________ con respecto a su medio, porque

su cuerpo tiene una concentración de sales ___________ que la del medio que los rodea.



A) hipotónicos – mayor B) hipertónicos – menor C) istónicos – mayor D) hipertónicos – mayor E) isotónicos – igual Respuesta “D” Los teleósteos de agua dulce tienen una concentración de sales mayor al del medio que los rodea (hipertónicos), el agua entra constantemente por ósmosis al cuerpo del pez a partir del sistema digestivo y para eliminar el exceso de agua hay gran producción de orina y excreción de amonio tanto por los riñones como por las branquias, pero para mantener la condición de hipertónico existe las células de la sal en las branquias que les permiten captar las sales del agua que pasa por ellas.

14. La orina llega hasta la vejiga urinaria a través ____________ y de allí al exterior por

_____________ . A) del conducto de Müller – la uretra B) de la uretra – el uréter C) de los uréteres – la uretra D) de los tubos renales – el blastoporo E) del conducto de Wolf – el nefridioporo

Respuesta “C” La orina luego de su formación es almacenada en un órgano membranoso que es la vejiga urinaria, que recibe el filtrado mediante dos conductos “Los uréteres”, luego es expulsada al exterior por un conducto único la uretra. El tracto reproductor femenino deriva de los conductos de Müller. De las porciones inferiores de estos conductos se desarrollan las trompas de Falopio y las porciones inferiores de los mismos se funden para formar el útero y el tercio superior de la vagina y se produce simultáneamente la involución de los conductos de Wolff. La diferenciación del tracto urogenital incluyen la degeneración de los conductos de Müller y la diferenciación de los conductos de Wolff en los epidídimos, conductos deferentes y la porción inferior da lugar a las vesículas seminales.

15. ¿Qué hormonas son producidas por el lóbulo anterior de la hipófisis? A) Oxitocina B) Tirotrópica C) Calcitonina D) Vasopresina E) Tiroxina

Respuesta: “B” La adenohipófisis o lóbulo anterior de la hipófisis se divide en pars tuberalis, pars intermedia y la pars distalis esta última produce las denominadas hormonas trópicas. Una de ellas es la hormona estimulante de la tiroides u hormona tirotrópica (TSH).

Solucionario Semana 4 Cic. Ext. 2012-2013

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