solucionario roberto aguiar
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8/10/2019 solucionario roberto aguiar
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE
HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIA MINAS GEOLOGIA Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
DOCENTE : Ing. YACHAPA CONDEA, RubnAmrico
CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL II
Ic-444
ALUMNO: MORALES QUISPE, Jacob
AYACUCHOPERU
2014
-
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 2
INDICE
EJERCICIO N 01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3
Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
EJERCICIO N 02 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4
Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
EJERCICIO N 03 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5
Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
EJERCICIO N 04 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6
Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 6
EJERCICIO N 05 ----------------------------------------------------------------------------------------- 8
EJERCICIO N 06 ----------------------------------------------------------------------------------------- 9
Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9
EJERCICIO N 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- 10
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 10
EJERCICIO N 08 ---------------------------------------------------------------------------------------- 11
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 11
EJERCICIO N 09 ---------------------------------------------------------------------------------------- 13
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 13
EJERCICIO N 10 ---------------------------------------------------------------------------------------- 14
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14
EJERCICIO N 11 ---------------------------------------------------------------------------------------- 15
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16
EJERCICIO N 12 ---------------------------------------------------------------------------------------- 17
Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 3
SOLUCIONARIO EJERCICIOS PROPUESTOS ANALISIS ESTRUCTURAL ROBERTO
AGUIAR FALCON
Para cada uno de los sistemas mostrados se pide:
Calcular el nmero de grados de libertad. b Dibujar una deformada lo ms general posible.
EJERCICIO N 01
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A B C
D
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
q1
q4
q4
q5
q2
q3 q6
q4
B'
CC'A B
D
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q2, q3,
q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad.
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8/10/2019 solucionario roberto aguiar
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 4
Comprobando con la frmula general:
6
)1(1)2(1)3(1)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 02
A = 8
I = I0
A = A0
I = 8
A = 8
I = I0
A
B C
D
SolucinDibujamos la deformada del sistema:
q3
q3
q1
q2
q1
A
B
B'
C
C'
D
?
Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q1, q3 y una coordenada
dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad.
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 5
tgqq12
Comprobando con la frmula general:
2
)1(2)2(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 03
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A
E
B C D
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
A
E
BD'
q3
q7
q7
q7
q4
q8
q9
D
B'
C'
q1
q2
q5
q6
C
q3
Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas o independientes, por lo que
existen 9 grados de libertad.
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 6
Comprobando con la frmula general:
9
)1(1)2(1)3(1)5(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGL E
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 04
A = 8
I = I0
A = A0
I = I0
A = 8I = I0
A D
B C
3.0m
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 7
A D
B
CB'
C'
q3
q3
q4
q4
q1
q2
q1
q5
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q3, q4, q5 y una
coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad.
tgqq /12
Comprobando con la frmula general:
4
)0(2)2(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 8
EJERCICIO N 05
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
AB C
D
E F
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
A'B
C D
E F
q2
q7
q5
q8
q14q
11
q13
q12
q3
q4 q9
q10
A
B'
C'
q1q6
q15
Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8,
q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
15
)2(2)0(2)2(3)1(1)6(3)(*2*1*)()(3
NGL
NGL
DNTAVNDJNDJNGL E
Donde:
N: nmero de articulaciones
D: nmero de direcciones en que se puede desplazar dichas articulaciones
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 9
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 06
A = 8
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A
B C
D
SolucinDibujamos la deformada del sistema:
A
B' C
D
q2
q2
q5q5
q1
q3
q4
C'
B
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5; por lo queexisten 5 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
5
)0(2)1(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 10
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 07
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = 8
A
D
B
C
SolucinDibujamos la deformada del sistema:
A
D
B
C
q1
q2
q3
q4
B'
C' q
5
q5
q5
q5
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4 y una
coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad.
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 11
24135 5/3)5/4)(( qLLqqqtgq
Comprobando con la frmula general:
4
)1(2)0(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGL E
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 08
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = A0
I = I0
A D
B
C
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 12
A D
B
C
q2
q2
q4
q4
q1
q3
B'
C'
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4; por lo que
existen 4 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
4
)1(2)0(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 13
EJERCICIO N 09
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A =8
I = I0A = 8I = I0
A F
B E
C D
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
A F
B
E
C Dq5
q5
q6
q6
q2
q2
q2
q3
q3
q3
q1
q1
q4
q4
B' E'
C' D'
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 14
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo
que existen 6 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
6
)0(2)6(1)3(2)6(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 10
A = 8
I = I0
A = A0
I = I0
A = A0
I = I0
A D
B
C
SolucinDibujamos la deformada del sistema:
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 15
A D
B
C
q2
q2
q5
q5
q1
q3
q4
B'
C'
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5; por lo que
existen 5 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
5
)0(2)1(1)3(2)4(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 11
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 16
A = A0
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A E
B
C
D
SolucinDibujamos la deformada del sistema:
A E
B
C
D
q2
q2
q5
q5
q6
q6
q1
q3
B'
C'
D'
q4
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo
que existen 6 grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
-
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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 17
6
)0(2)3(1)3(2)5(3
*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGLE
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.
EJERCICIO N 12
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = I0
A = 8
I = 8
A = 8
I = 8
A = 8
I = 8
D E
C F
B G
A H
Solucin
Dibujamos la deformada del sistema:
-
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IC-444
ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 18
D E
C F
B G
A H
q1 q1
q2
q3 q3
q2
D'
C'
B' G'
F'
E'
Podemos ver que existen 3 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3,; por lo que existen 3
grados de libertad.
Comprobando con la frmula general:
3
)3(2)9(1)3(2)8(3*2*1*)()(3
NGL
NGL
TAVNDJNDJNGL E
Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL
coinciden.