Solucionario – CEPREUNMSM – 2011-II – Boletín 2 – Áreas Academicas A, D y E

7/27/2019 Solucionario CEPREUNMSM 2011-II Boletn 2 reas Academicas A, D y E

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I

Solucionar io de la semana N 2 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad VerbalSEMANA 2 A

LA EVALUACIN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIN DE LECTURA,

ELIMINACIN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, esfundamental garantizar el avance en la comprensin lectora. En virtud de estaconsideracin, la didctica de la lectura debe anclarse en las formas idneas que logrenuna adecuada evaluacin de la comprensin de textos. Los principales tipos de tems encomprensin lectora son los siguientes:

A. Pregunta por tema central o idea pr incipal. Mientras que el tema central es la fraseo la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene ms jerarquacognitiva en el texto. Si el tema central es Los obstculos de la ciencia, la idea principalse enuncia as: Los obstculos de la ciencia son de ndole econmica e ideolgica.

TEXTO 1Como la osteoporosis suele ser asintomtica y no se manifiesta hasta que se rompe unhueso a causa de una cada, la nica forma de diagnosticarla es mediante unadensitometra sea. Esta prueba se recomienda a toda persona mayor de 50 aos quehaya sufrido una fractura y a todas las mujeres mayores de 65 aos. Consiste en tenderse

boca arriba sobre una mesa de examen mientras el brazo de un aparato especial de rayosX se desplaza por encima del cuerpo a fin de medir el espesor de varios huesos.CyberLogic, empresa de investigacin con sede en Nueva York, ha creado un aparatoms sencillo, de casi 23 centmetros de largo, que funciona con cuatro bateras pequeasy examina huesos con ultrasonido. Si este aparato porttil resulta ser tan confiable comoel de rayos X, su utilidad ser enorme, afirma la doctora Ethel Siris, experta enosteoporosis. Un artefacto como este permitira hacer exmenes seos en consultoriosmdicos a bajo precio y sin provocar molestias a los pacientes, seala.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La inexorabilidad de la osteoporosis. B) El diagnstico de la osteoporosis.C) El factor edad y la osteoporosis. D) Investigaciones sobre osteoporosis.E) Los rayos X y la osteoporosis.

Solucin: Se da cuenta de la densitometra y de un nuevo aparato para diagnosticar laosteoporosis.

TEXTO 2Un concepto hermoso y profundo de los antiguos estoicos es el de logos

espermatiks (en griego, razn seminal). Est claro que lo que se entiende por eso es loque constituye y mantiene, en los individuos sucesivos de una especie, la forma idnticade esta, al pasar de uno a otro; por consiguiente, apunta al concepto de la especieencarnado en la semilla. El logos espermatiks es, pues, el elemento indestructible en el


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individuo, aquello que lo une a la especie que representa y contiene. Es el que hace quela muerte, que destruye al individuo, no toque a la especie, gracias a la cual el individuoest siempre presente, a pesar de la muerte. Por eso podran traducirse as las palabraslogos espermatiks: la frmula mgica que en todo tiempo evoca esta forma enfenmeno. Muy emparentado con l est el concepto de forma substantialis de losescolsticos medievales, por la que se establece el principio interior del conjunto de todaslas cualidades de cada ser natural; su anttesis es la materia prima, la materia pura, sinforma ni substancialidad. Lo que distingue a los dos conceptos es que el logosespermatiks solamente pertenece a los seres vivos que se reproducen, mientras que laforma substantialis pertenece tambin a los seres inorgnicos. Por lo dems, esta serefiere, ante todo, al individuo; aquel, a la especie.

2. Cul es la idea medular del texto?

A) Segn el pensamiento estoico, la muerte ataca al individuo, pero no hace nadacontra la especie.

B) La especie se manifiesta en los individuos, gracias al sentido general del logosespermatiks.

C) Para los griegos, el logos espermatiks se pueden entender como una raznseminal y profunda.

D) El logos espermatiks es el elemento indestructible del individuo que se conservaen la especie.*

E) El logos espermatiks de los estoicos es idntico a la forma substantialis de laescolstica.

Solucin: Medularmente, el texto refiere el concepto de los antiguos estoicos conocidocomo logos espermatiks. Su definicin implica lo que determina la perpetuidad de laespecie.

B. Pregu nta p or el res um en o la sntes is del texto. El resumen o la sntesis del texto esla formulacin de la idea central ms un compendio breve del contenido global del texto.Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

TEXTO 3Pensamos con el cerebro o con el corazn? Como tantos otros problemas

cientficos podemos rastrear el debate en la antigua Grecia, y los adalides de uno y otropunto de vista fueron Aristteles de Estagira (384 322 a. C.), el padre de la lgica yfundador de la escuela peripattica, e Hipcrates de Cos (c. 460 370 a. C.), padre de lamedicina cientfica. El primero, interesado en investigar la sensibilidad del cerebro, proben animales y no hall ninguna respuesta. Adems, al cortar el cerebro, encontr que nosangraba. Concluy, entonces, correctamente que la vscera cerebral es insensible, peroequivocadamente le neg toda participacin en la actividad mental. Su desdn por elcerebro fue tal que alguna vez afirm: El cerebro no puede ser causa de sensacinalguna, ya que en s mismo es tan inerte como cualquier excrecin. El estagirita declar

al corazn como el asiento de las sensaciones, aserto con el cual contradeca a sumaestro Platn, quien consideraba al cerebro como el rgano del pensamiento.Hipcrates, en cambio, al buscar explicaciones racionales sobre el origen de las

enfermedades, se interes por la epilepsia, conocida como la enfermedad sagradaporque las terribles convulsiones propias de ese mal se atribuan a la visita de un dios enel cuerpo de la vctima. A Hipcrates le impresion lo generalizado de las convulsiones ytrat de explicarlas basndose en las observaciones anatmicas que Alcmen y sus


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discpulos haban realizado un siglo antes en Crotona. Los anatomistas de Crotonahaban demostrado la continuidad del cerebro con los nervios que llegan a todas laspartes del cuerpo. As, en su famoso libro sobre la epilepsia, Hipcrates la despojaba detodo atributo divino y la explic como un trastorno del cerebro, tal como se aceptaactualmente. Es ms, Hipcrates asever: Los ojos, los odos, la lengua, las manos y lospies ejecutan acciones planeadas por el cerebro.

3. En sntesis, el texto trata acerca de

A) la controversia en la antigua Grecia sobre la sede del pensamiento y lassensaciones: el corazn (Aristteles), el cerebro (Hipcrates).*

B) la posicin de Aristteles sobre el rol del corazn en las sensaciones, a partir deun anlisis de la estructura del cerebro de los animales.

C) la explicacin anatmica de la epilepsia de Hipcrates y la refutacin que logrhacer de la teora elaborada por los mdicos de Crotona.

D) las causas de la epilepsia, conocida antiguamente como la enfermedad sagrada,

y el error de Aristteles por seguir los argumentos de Platn.E) la explicacin de Hipcrates, segn la cual el cerebro controla todo el cuerpo y es

la sede de las sensaciones, como o haba pensado Platn.

Solucin: A partir de una pregunta inicial, el texto explica las dos posicionescontroversiales en Grecia, la de Aristteles y la de Hipcrates.

C. Pregun ta po r el sent ido c on textual . El sentido contextual se produce cuando se fijael significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definicin o un

trmino que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicioes cuando se pide establecer la antonimia contextual.

TEXTO 4Los dragones no aparecen todos los das y su presentacin puede tener visos de

maravilla. Hay dragones de varios tipos: marinos, terrestres, celestiales; portadores debuena suerte y perversos; de oriente y de occidente; con alas, sin alas, con mil cabezas,miopes El dragn es el ms comn de los monstruos legendarios y la imaginacinhumana le ha dado muy diferentes rostros y caracteres. Lo cre a partir del raloconocimiento que tenan los antiguos de los gigantescos reptiles prehistricos.

4. El sentido de la palabra RALO es

A) difuso. B) delimitado. C) falso.D) anacrnico. E) exiguo.*

Solucin: Al hablar de ralo conocimiento se incide en el carcter exiguo del mismo.

D. Pregunta po r incomp at ib i l idad. Si una idea compatible se define porque guarda

consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negacin de alguna ideaexpresa del texto o de una idea que se infiera vlidamente de l. El grado fuerte deincompatibilidad es la negacin de la idea central.


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TEXTO 5

En la Edad Moderna, el conocimiento cientfico se convirti en un aliado de lamentalidad ilustrada al alimentar la visin optimista de la evolucin humana, valorando laciencia experimental como medio de dominio de la naturaleza. Por esa razn, los avancescientficos y tecnolgicos alcanzaron un eco social nunca antes visto y la observacin dela naturaleza se puso de moda en la segunda mitad del siglo XVIII.

El avance de las matemticas en la poca de la Ilustracin se sustent en losdescubrimientos del clculo infinitesimal, diferencial e integral ya realizados por Newton yLeibniz. Sus continuadores fueron Jean Bernouilli, padre del clculo exponencial, DanielBernouilli, uno de los fundadores de la hidrodinmica, y su discpulo Leonhard Euler, queaplic el anlisis matemtico a la ciencia del movimiento en su Tratado completo demecnica, resolviendo para el rey de Prusia los principales problemas de balstica.

Otra novedad consisti en el paso de la geometra a ciencia independiente de lamano de los investigadores franceses que siguieron las enseanzas de Descartes yPascal. As, apareci una nueva rama en esta disciplina, la geometra descriptiva, graciasal matemtico Gaspard Monge, que la aplic a la ingeniera y a la arquitectura para

levantar los planos destinados a la construccin de fortificaciones, enunciando adems losteoremas de la geometra analtica de tres dimensiones.

5. Cul de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?

A) La mecnica euleriana contradice el clculo infinitesimal.*B) Tanto Euler como Jean Bernouilli fueron grandes matemticos.C) El pensamiento ilustrado defiende un optimismo pragmtico.D) Los resultados cientficos pueden tener aplicaciones blicas.E) Las teoras matemticas experimentaron gran auge en el XVIII.

Solucin: La mecnica de Euler se apoya en el clculo infinitesimal.

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explcito lo implcito mediante unrazonamiento que va de premisas a conclusin. La inferencia es un proceso clave en lalectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del textoque, se colige del texto que., se desprende del texto que, se deduce del textoque

F. Pregun ta por extrapo lacin. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que

presenta una condicin que va ms all del texto. Se sita el texto en una nueva situaciny se predice la consecuencia de tal operacin. Se formula generalmente medianteimplicaciones subjuntivas: Si Platn hub iese des deado el valo r de las matemticas, no hab ra co locad o en el f ront ispi ci o de su A cad em ia: No en tre aqu el qu e no sepageomet ra.

TEXTO 7

Contra lo que comnmente se cree, el esqueleto no es una estructura rgida e inalterable.Cada ao nuestro cuerpo reemplaza cerca del 20 por ciento del tejido esponjoso de los

huesos, y nuestras actividades influyen sobre la salud de estos a cualquier edad. Algunaspartes del hueso viejo se desintegran, y los huecos que aparecen deben ser llenados porhueso nuevo. Hasta alrededor de los 30 aos de edad fabricamos hueso con graneficiencia, de modo que tomar medidas saludables como hacer ejercicio e ingerir


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suficiente calcio ayuda a nuestro esqueleto a alcanzar su fortaleza mxima, la cual estgenticamente determinada.Nuestros huesos son como un fondo de retiro: cuanto ms depositemos en l durante lainfancia y la juventud, en mejor condicin estaremos en las etapas posteriores de la vida,cuando necesitemos echar mano de nuestras reservas. Por desgracia, la mayora de losnios no ahorra suficiente calcio. Entre los 9 y 19 aos de edad, solo una de cada cinconias ingiere la dosis diaria recomendada de este mineral fabricante de hueso. Es una

lstima, ya que 90 por ciento del proceso de formacin acumulada de hueso ocurre antesde los 20 aos. La deficiencia no solo entraa un alto riesgo de osteoporosis en el futuro;abundan los casos en que el precio se paga mucho antes. En un estudio recienterealizado por la Clnica Mayo se observ un alarmante incremento de fracturas en elantebrazo en nios, en comparacin con la incidencia de hace 30 aos.

Suministrar calcio adicional a los nios puede ayudar a prevenir esas dolorosas lesiones.Unos investigadores del Centro Mdico de la Universidad Estatal de Ohio publicaron losresultados de un estudio sobre el crecimiento esqueltico de nias de 8 a 13 aos deedad durante un periodo de siete aos. En promedio, todas ingeran con su dieta unos

800 miligramos de calcio al da: 500 miligramos menos de la dosis diaria recomendadapara ese grupo de edad. La mitad de las nias recibieron un complemento de calciodurante el lapso de siete aos, y la otra mitad obtuvieron este mineral solo a travs de losalimentos.Observamos grandes beneficios con el suministro de calcio adicional, sobre todo durantela pubertad, cuando los nios crecen ms, seala el doctor Velimir Matkovic, director delestudio. Las nias que recibieron el complemento del mineral no solo desarrollaronhuesos ms fuertes, sino que tuvieron una incidencia de fracturas 50 por ciento menorque la de las otras participantes.

6. Se infiere del texto que la osteoporosisA) se puede curar con una dieta de calcio.B) nunca se presenta antes de los 40 aos.C) poco tiene que ver con el calcio de los huesos.D) es una enfermedad que est en retroceso.E) tiene poca incidencia en los pberes. *

Solucin: Al hablar de los huesos como fondos de retiro, se implica que la osteoporosis esuna enfermedad tarda.

7. Si una nia ingiriera 1300 miligramos de calcio al da y se acostumbrara a hacerejercicios con regularidad,

A) podra tener un esqueleto rgido e inalterable.B) probablemente no sufrira luego de osteoporosis.*C) desarrollara una leve osteoporosis a los 20 aos.D) ira en contra de las normas preventivas de salud.E) sera imposible que sufra de alguna fractura.

Solucin: En ese caso, la nia estara formando un excelente fondo de retiro para

contrarrestar las dolencias del futuro.


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ELIMINACIN DE ORACIONES

Los tems de eliminacin de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesintemtica. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar informacin,al dejar de lado los datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA

Se elimina la oracin que no se refiere al tema clave o que habla de ltangencialmente.

1. I) A veces, los electrones logran desprenderse de los tomos en los que se hallan yse desplazan libremente. II) Estos electrones libres, "separados de sus tomos",saltan de tomo en tomo. III) El libre movimiento de electrones en ciertas materiasproduce lo que conocemos como electricidad. IV) Una corriente elctrica es un flujode electrones a lo largo de un alambre de cobre o algn otro conductor. V) Si tieneuna fuerza considerable, una descarga elctrica puede llegar a producir la muerte.

A) I B) V * C) III D) II E) IV

B. CRITERIO DE REDUNDANCIASe elimina la oracin superflua en el conjunto: lo que dice ya est dicho en otraoracin o est implicado en ms de una oracin.

2. I) La fsica aristotlica se ocupaba fundamentalmente del cambio, el rasgo msasombroso de la naturaleza. II) El cambio, en la fsica aristotlica, se conceba comolocomocin, esto es, cambio de lugar. III) De acuerdo con Aristteles, el cambio

fsico se plasmaba en un eje temporal y poda estar motivado por una fuerza. IV)Para la explicacin aristotlica, el tiempo era un factor insoslayable. V) La fsica de

Aristteles explicaba el cambio de lugar recurriendo a un conjunto de principiosrespaldados por las observaciones.

A) III B) II C) I D) IV* E) V

SERIES VERBALES

Los tems de series verbales miden la capacidad semntica del estudiante. Estaaptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones lxicas gobernadas por ciertasleyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estar en condiciones dedeterminar diferentes y creativos engarces semnticos entre palabras. Por ejemplo, lapalabra guerra se asocia naturalmente con acorazado, y no con yate o crucero.

1. Cul de los siguientes vocablos no pertenece a la serie verbal?

A) bufido B) balido C) relincho D) rugido. E) estruendo*

2. INEFABLE, INDECIBLE, INENARRABLE,

A) incomunicable* B) inaudible C) insondableD) inviable E) imposible


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3. Luctuoso, deplorable, triste,

A) macilento. B) prfido. C) aciago.*D) sucinto. E) prolijo.

4. Necio, inteligente; sucio, pulcro; basto, refinado;

A) incapaz, inepto. B) sereno, cansino. C) ruin, abatido.D) cobarde, valeroso.* E) austero, cicatero.

SEMANA 2 B

EJERCICIO DE LECTURA

Nicholas Carr estudi Literatura en Dartmouth College y en la Universidad deHarvard y todo indica que fue en su juventud un voraz lector de buenos libros. Luego,

como le ocurri a toda su generacin, descubri el ordenador, el Internet, los prodigios dela gran revolucin informtica de nuestro tiempo, y no solo dedic buena parte de su vidaa valerse de todos los servicios online y a navegar maana y tarde por la red; adems, sehizo un profesional y un experto en las nuevas tecnologas de la comunicacin.

Un buen da descubri que haba dejado de ser un buen lector. Su concentracin sedisipaba luego de una o dos pginas de un libro, y, sobre todo si aquello que lea eracomplejo y demandaba mucha atencin y reflexin, surga en su mente algo as como unrecndito rechazo a continuar con aquel empeo intelectual.

Preocupado, tom una decisin radical. A finales de 2007, l y su esposa

abandonaron sus ultramodernas instalaciones de Boston y se fueron a vivir a una cabaade las montaas de Colorado, donde no haba telefona mvil y el Internet llegaba tarde,mal y nunca. All, a lo largo de dos aos, escribi el polmico libro que lo ha hechofamoso. Se titula en ingls The Shallows: What the Internet is Doing to Our Brains y, enespaol: Superficiales: Qu est haciendo Internet con nuestras mentes? (Taurus,2011). Lo acabo de leer, de un tirn, y he quedado fascinado, asustado y entristecido.

Carr no es un renegado de la informtica, no se ha vuelto un ludita contemporneoque quisiera acabar con todas las computadoras, ni mucho menos. En su libro reconocela extraordinaria aportacin que servicios como el de Google, Twitter, Facebook o Skypeprestan a la informacin y a la comunicacin, el tiempo que ahorran, la facilidad con que

una inmensa cantidad de seres humanos pueden compartir experiencias, los beneficiosque todo esto acarrea a las empresas, a la investigacin cientfica y al desarrolloeconmico de las naciones.

Pero todo esto tiene un precio y, en ltima instancia, significar una transformacintan grande en nuestra vida cultural y en la manera de operar del cerebro humano como lofue el descubrimiento de la imprenta por Johannes Gutenberg en el siglo XV quegeneraliz la lectura de libros, hasta entonces confinada en una minora insignificante declrigos, intelectuales y aristcratas. El libro de Carr es una reivindicacin de las teorasdel ahora olvidado Marshall McLuhan, a quien nadie hizo mucho caso cuando, hace ms

de medio siglo, asegur que los medios no son nunca meros vehculos de un contenido,que ejercen una solapada influencia sobre ste, y que, a largo plazo, modifican nuestramanera de pensar y de actuar.

Los defensores recalcitrantes del software alegan que se trata de una herramienta yque est al servicio de quien la usa y, desde luego, hay abundantes experimentos queparecen corroborarlo, siempre y cuando estas pruebas se efecten en el campo de accinen el que los beneficios de aquella tecnologa son indiscutibles: quin podra negar que


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es un avance casi milagroso que, ahora, en pocos segundos, haciendo un pequeo cliccon el ratn, un internauta recabe una informacin que hace pocos aos le exigasemanas o meses de consultas en bibliotecas y a especialistas? Pero tambin haypruebas concluyentes de que, cuando la memoria de una persona deja de ejercitarseporque para ello cuenta con el archivo infinito que pone a su alcance un ordenador, seentumece y debilita como los msculos que dejan de usarse.

No es verdad que el Internet sea solo una herramienta. Es un utensilio que pasa aser una prolongacin de nuestro propio cuerpo, de nuestro propio cerebro, el que,tambin, de una manera discreta, se va adaptando poco a poco a ese nuevo sistema deinformarse y de pensar, renunciando poco a poco a las funciones que este sistema hacepor l y, a veces, mejor que l.

No es extrao, por eso, que algunos fanticos de la Web, como el profesor JoeOShea, filsofo de la Universidad de Florida, afirme: Sentarse y leer un libro de cabo arabo no tiene sentido. No es un buen uso de mi tiempo, ya que puedo tener toda lainformacin que quiera con mayor rapidez a travs de la Web. Cuando uno se vuelve uncazador experimentado en Internet, los libros son superfluos. Lo atroz de esta frase no es

la afirmacin final, sino que el filsofo de marras crea que uno lee libros solo parainformarse. Es uno de los estragos que puede causar la adiccin frentica a la pantallita.De ah, la pattica confesin de la doctora Katherine Hayles, profesora de Literatura de laUniversidad de Duke: Ya no puedo conseguir que mis alumnos lean libros enteros.

Esos alumnos no tienen la culpa de ser ahora incapaces de leerLa Guerra y la Pazo el Quijote. Acostumbrados a picotear informacin en sus computadoras, sin tenernecesidad de hacer prolongados esfuerzos de concentracin, han ido perdiendo el hbitoy hasta la facultad de hacerlo, y han sido condicionados para contentarse con esemariposeo cognitivo a que los acostumbra la red, con sus infinitas conexiones y saltos

hacia aadidos y complementos, de modo que han quedado en cierta forma vacunadoscontra el tipo de atencin, reflexin, paciencia y prolongado abandono a aquello que selee, y que es la nica manera de leer, gozando, la gran literatura. Pero no creo que seasolo la literatura a la que el Internet vuelve superflua: toda obra de creacin gratuita, nosubordinada a la utilizacin pragmtica, queda fuera del tipo de conocimiento y culturaque propicia la Web. Sin duda que esta almacenar con facilidad a Proust, Homero,Popper y Platn, pero difcilmente sus obras tendrn muchos lectores.

Tal vez haya exageraciones en el libro de Nicholas Carr, como ocurre siempre conlos argumentos que defienden tesis controvertidas. Yo carezco de los conocimientosneurolgicos y de informtica para juzgar hasta qu punto son confiables las pruebas y

experimentos cientficos que describe en su libro. Pero este me da la impresin de serriguroso y sensato, un llamado de atencin que para qu engaarnos no serescuchado.

Mario Vargas Llosa Ms informacin, menos conocimiento (adaptado)

1. La frase de un tirn da a entender una lectura

A) comprensiva. B) profunda. C) ldica.D) ininterrumpida.* E) esforzada.

2. La frase voraz lector se usa para describir una lectura

A) irregular. B) asidua.* C) desordenada.D) placentera. E) tediosa.


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8. Si un estudiante de Literatura usara el Internet de modo muy austero,

A) sera imposible que desarrollara un nivel ptimo de memoria.B) pronto caera en la vorgine de una lectura banal y superficial.C) an podra gozar de una lectura autnticamente profunda.*D) tendra una incapacidad para leer densas novelas histricas.E) podra devenir en un crtico despiadado de todas las tecnologas.

9. El cibernauta no lee el Quijote en la computadora porque

A) hay demasiados comentarios marginales.B) el formato visual es muy inapropiado.C) el lenguaje de Cervantes es inaccesible.D) ha perdido la aptitud de leer profundamente.*E) es un libro imposible de leer de un tirn.

10. Se deduce que Carr se fue a vivir a una cabaa en Colorado porque

A) quera leer modernos libros sobre neurociencia.B) era una forma de liberarse de la adiccin al Internet.*C) se convirti en un renegado de la informtica.D) ley embelesado el libro de Marshall McLuhan.E) estaba acostumbrado a los cambios radicales de vida.

11. Se infiere que, para un internauta,

A) la inteligencia artificial se ve como un peligro.B) el conocimiento es mucho ms que informacin.C) los datos cientficos pueden ser insondables.D) la poesa de Homero posee enorme trascendencia.E) la lectura de un libro completo es una tarea estril.*

12. Mario Vargas Llosa establece una anttesis entre

A) el mariposeo cognitivo en la Red y la lectura voraz de buenos libros.*B) la investigacin cientfica moderna y el desarrollo econmico nacional.C) la informacin que recaba un internauta y la bsqueda en toda la Web.D) el estilo de una obra de Proust y la naturaleza de un libro de Popper.E) los conocimientos de la neurologa y los avances de la informtica.

13. Segn la opinin de Vargas Llosa, el diagnstico de Carr nos conduce a unpanorama

A) inocuo. B) intrascendente. C) desolador.*D) ambiguo. E) promisorio.

SEMANA 2 CELIMINACIN DE ORACIONES

1. (I) Las perspectivas de encontrar una solucin para las enfermedades incurables sonmuy promisorias. (II) Desde que se ha identificado a parsitos, bacterias y virus, lamedicina moderna vive una verdadera revolucin. (III) Algunos investigadorespredicen que en los prximos veinte aos se encontrar la cura para el cncer y elsida. (IV) El retrovirus del sida evoluciona un milln de veces ms rpidamente quelos virus de otras familias. (V) Los avances de la medicina dependen mucho de losadelantos en el estudio de la bioqumica de los microbios.

A) II B) III C) I D) V E) IV


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Solucin:El tema del conjunto oracional se refiere a las perspectivas promisorias dela medicina moderna en el combate de las enfermedades. La oracin IV no se refiereal tema, dado que incide en la descripcin del retrovirus del sida sin mencionar susimplicancias teraputicas.

2. (I) El sistema nervioso tiene dos partes: el sistema nervioso central y el sistemanervioso perifrico. (II) Los nervios del sistema perifrico se pueden vincular al

encfalo o la mdula. (III) El sistema nervioso central est formado por el encfalo yla mdula. (IV) El sistema nervioso perifrico est formado por los nervios y stospueden ser craneales o raqudeos. (V) Los nervios craneales estn unidos alencfalo y los nervios raqudeos estn unidos a la mdula.

A) I B) IV C) II* D) V E) III

Solucin:El tema del conjunto oracional se refiere a la conformacin del sistemanervioso. Todos los enunciados resultan pertinentes, dado que se inscriben en eltema. La oracin que se elimina, por el criterio de redundancia, es la nmero II.

3. (I) En 1865, el monje Gregor Mendel llev a cabo cuidadosos experimentos dehibridacin y logr deducir las leyes de la herencia. (II) El ADN, la filamentosasustancia de la herencia, fue descubierto por el suizo Johann Friedrich Miescher. (III)En un experimento qumico rudimentario, Martha Chase y Alfred Herskey separaronlas capas de protenas del ADN en virus. (IV) James Watson y Francis Crackdescubrieron la estructura helicoidal doble del ADN. (V) Marshall Nirenberg, HarKhorana y Robert Holley descifraron el cdigo gentico, el lenguaje que permite alADN fabricar protenas.

A) I* B) III C) II D) V E) IV

Solucin:El tema del conjunto oracional se refiere a los hitos de la biologamolecular centrados en el ADN. En consecuencia, resulta no pertinente el primerenunciado que se refiere a Gregor Mendel y su deduccin de las leyes de laherencia.

4. (I) Referirse a una lengua nacional como la lengua francesa o lengua italianaimplica hacer abstraccin de las variantes para obtener una generalizacin. (II) Lalengua nacional o comn es la lengua oficial reconocida por el Estado y deconocimiento y uso general en todo el territorio. (III) Repetidas veces se ha intentado

crear una lengua artificial muy simple con el fin de que fuera el instrumento decomunicacin de todas las naciones. (IV) En su origen, la lengua nacional fue unalengua regional que por razones polticas o culturales se impuso a todas las otrashablas locales. (V) El desarrollo de un Estado implica el crecimiento y desarrollo dela lengua nacional, sobre todo, en el nivel lxico.

A) IV B) II C) V D) III * E) I

Solucin: El tema general es la lengua nacional. La oracin III es eliminada por nopertinencia temtica.

5. (I) El lenguaje es una facultad universal caracterizada, entre otras cosas, porla unin de significantes y significados en signos arbitrarios. II) La variacindel lenguaje se puede estudiar provechosamente a partir de su uso endiferentes contextos sociales. III) Se ha descubierto que las personas parecencambiar sus patrones lingsticos conforme cambian los contextos sociales.


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IV) Por ejemplo, en un contexto informal se utilizar ciertos registroslingsticos V) En cambio, los contextos ms solemnes exigirn registroslingsticos distintos.

A) I* B) III C) V D) II E) IV

Solucin: Se elimina la oracin I porque no toca el tema del conjunto: el lenguaje yel contexto social.

SERIES VERBALES

1. REFRENDAR, CONFIRMAR, COMPROBAR,

A) corroborar* B) identificar C) describirD) experimentar E) analizar

2. INTROVERTIDO, RETRADO, RESERVADO,

A) pusilnime B) ensimismado* C) apticoD) indolente E) impertrrito

3. MEDULAR, ESENCIAL, FUNDAMENTAL,

A) prstino B) gravitante* C) formalD) cabal E) ancilar

4. Elija la palabra que no corresponde a la serie verbal.

A) imputar B) incriminar C) imbuir*D) acusar E) achacar

5. BANQUETE, GAPE, CONVITE,

A) sarao* B) algazara C) ceremoniaD) pompa E) efemrides

COMPRENSIN DE LECTURA

Siendo objeto de general censura el rgimen poltico a la sazn imperante, seprodujo una revolucin; al frente de este movimiento revolucionario se instauraron como

caudillos cincuenta y un hombres, diez en el Pireo y once en la capital, a cargo de loscuales estaba la administracin pblica en lo referente al gora y a los asuntosmunicipales, mientras que treinta se instauraron con plenos poderes al frente del gobiernoen general. Se daba la circunstancia de que algunos de estos eran allegados y conocidosmos, y en consecuencia requirieron al punto mi colaboracin, por entender que se tratabade actividades que me interesaban. La reaccin ma no es de extraar, dada mi juventud;yo pens que ellos iban a gobernar la ciudad sacndola de un rgimen de vida injusto y


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llevndola a un orden mejor, de suerte que les dediqu mi ms apasionada atencin, aver lo que conseguan. Y vi que, en poco tiempo, hicieron parecer bueno como una edadde oro el anterior rgimen. Entre otras tropelas que cometieron, estuvo la de enviar a miamigo, el anciano Scrates, de quien yo no tendra reparo en afirmar que fue el ms justode los hombres de su tiempo, a que, en unin de otras personas, prendiera a unciudadano para conducirle por la fuerza a ser ejecutado; orden dada con el fin de queScrates quedara, de grado o por fuerza, complicado en sus crmenes; por cierto que lno obedeci, y se arriesg a sufrir toda clase de castigos antes que hacerse cmplice desus iniquidades. Viendo, digo, todas estas cosas y otras semejantes de la mayorgravedad, lleno de indignacin me inhib de las torpezas de aquel periodo. No muchotiempo despus cay la tirana de los Treinta y todo el sistema poltico imperante. Denuevo, aunque ya menos impetuosamente, me arrastr el deseo de ocuparme de losasuntos pblicos de la ciudad. Ocurran desde luego tambin bajo aquel gobierno, portratarse de un perodo turbulento, muchas cosas que podran ser objeto dedesaprobacin; y nada tiene de extrao que, en medio de una revolucin, ciertas gentestomaran venganzas excesivas de algunos adversarios. No obstante los entonces

repatriados observaron una considerable moderacin. Pero dio tambin la casualidad deque algunos de los que estaban en el poder llevaron a los tribunales a mi amigo Scrates,a quien acabo de referirme, bajo la acusacin ms inicua y que menos le cuadraba: enefecto, unos acusaron de impiedad y otros condenaron y ejecutaron al hombre que un dano consinti en ser cmplice del ilcito arresto de un partidario de los entonces proscritos,en ocasin en que ellos padecan las adversidades del destierro. Al observar yo cosascomo estas y a los hombres que ejercan los poderes pblicos, as como las leyes y lascostumbres, cuanto con mayor atencin lo examinaba, al mismo tiempo que mi edad ibaadquiriendo madurez, tanto ms difcil consideraba administrar los asuntos pblicos con

rectitud; no me pareca, en efecto, que fuera posible hacerlo sin contar con amigos ycolaboradores dignos de confianza; encontrar quienes lo fueran no era fcil, pues ya laciudad no se rega por las costumbres y prcticas de nuestros antepasados, y adquirirotros nuevos con alguna facilidad era imposible; por otra parte, tanto la letra como elespritu de las leyes se iba corrompiendo y el nmero de ellas creca con extraordinariarapidez.

De esta suerte yo, que al principio estaba lleno de entusiasmo por dedicarme a lapoltica, al volver mi atencin a la vida pblica y verla arrastrada en todas direcciones portoda clase de corrientes, termin por verme atacado de vrtigo, y si bien no prescind dereflexionar sobre la manera de poder introducir una mejora en ella, y en consecuencia en

la totalidad del sistema poltico, si dej, sin embargo, de esperar sucesivas oportunidadesde intervenir activamente; y termin por adquirir el convencimiento con respecto a todoslos Estados actuales de que estn, sin excepcin, mal gobernados; en efecto, lo referentea su legislacin no tiene remedio sin una extraordinaria reforma, acompaada adems desuerte para implantarla. Y me vi obligado a reconocer, en alabanza de la verdaderafilosofa, que de ella depende el obtener una visin perfecta y total de lo que es justo,tanto en el terreno poltico como en el privado, y que no cesar en sus males el gnerohumano hasta que los que son recta y verdaderamente filsofos ocupen los cargospblicos, o bien los que ejercen el poder en los Estados lleguen, por especial favor divino,

a ser filsofos en el autntico sentido de la palabra. Platn Carta sptima (fragmento)


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UNMSM -CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I


1. Medularmente, Platn propugna que

A) en periodos turbulentos ocurren hechos que reclaman una desaprobacin.B) cuando un gobierno es censurado, se justifica hacer una revolucin poltica.C) la nica garanta de justicia en un gobierno reside en el criterio filosfico.*D) el entusiasmo por la poltica solamente cabe en los espritus adocenados.E) la intervencin activa en la poltica es un deber de toda persona sabia.

Solucin: Luego de varias consideraciones, Platn llega a la conclusin de que elfilsofo debe ser gobernante o que el gobernante debe ser filsofo.

2. En el texto, VRTIGO se entiende como

A) insania. B) espasmo. C) pavor.D) desasosiego. E) frenes.

Solucin: Del entusiasmo inicial por la poltica, Platn se vio atacado de vrtigo, estoes, de turbacin espiritual, de desasosiego.

3. Resulta incompatible con la Carta sptima afirmar que

A) en la historia poltica efectiva abunda el mal gobierno.B) Scrates desobedeci a los tiranos y evit la iniquidad.C) Platn era un enemigo radical de todos los treinta tiranos.*D) Scrates era el ms justo de los atenienses de su poca.

E) una pltora de leyes no es garanta de gobierno prudente.Solucin: Dice Platn que tena amigos entre los treinta tiranos.

4. Se deduce del texto que quienes llevaron a Scrates al tribunal obraron con

A) candidez. B) sutileza. C) equidad.D) objetividad. E) felona.*

Solucin: Scrates se enfrent con los Treinta tiranos y no se comprometi en la

ejecucin de un poltico. Luego, los amigos de este poltico enjuician a Scrates. Hayfelona en esa accin.

5. Si un Rey tuviera la acuidad filosfica para determinar la justicia,

A) las leyes creceran con suma rapidez.B) estara en los antpodas de Scrates.C) sus subordinados no sufriran tropelas.*D) la democracia se instaurara en la ciudad.

E) se comportara como el rgimen de los Treinta.Solucin: La visin filosfica, segn el divino Platn, nos da una inteleccin total delo que es justo. En consecuencia, no se cometeran tropelas.


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Habil idad Lgico MatemticaEjercicios de clase N 2

1. En 4 cajas cerradas de colores diferentes, que estn en fila, tenemos 4 objetos: unallave, una moneda, un dado y una canica. Cada caja contiene solo uno de estos

objetos. Se sabe que: La caja verde est a la izquierda de la caja azul. La moneda est a la izquierda de la canica. La caja roja est a la derecha del dado. La canica est a la derecha de la caja roja. La caja marrn esta a la derecha de las otras tres cajas. La llave no est en la caja roja ni en la azul.

En qu caja est la moneda?

A) En la caja verde. B) En la caja roja.C) En la caja azul. D) En la caja marrn.E) En la caja verde o en la caja marrn.

Solucin

1) Distribucin de los objetos en las cajas:

azul roja verde marrn

dado moneda canica llave

2) Por tanto la moneda est en la caja roja.Clave: B

2. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenan sobre la mesa, el cual consistasolo en monedas de 1 sol, y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide eldinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, alfinal, Celia se qued con 11 soles, Edith con 3 soles y Mario sin nada. Si ninguno de

ellos perdi dos juegos seguidos, cuntos soles tena Mario al principio?

A) 1 B) 2 C) 11 D) 4 E) 6

Solucin

1) En la tabla se muestra la historia del juego2) Mario tena al inicio: S/. 11

Clave: C


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II


3. Cuatro seoras salen de compras a su pueblo, La Sra. Prez, La Sra. Martnez, LaSra. Torres y La Sra. Gmez. Cada una de ellas va a dos lugares diferentes. Solouna de ellas tiene que ir a la ferretera, dos tienen que ir a la carnicera, dos al bancoy tres de ellas a la librera, felizmente el pueblo es pequeo y solo hay unestablecimiento de cada rubro. Si se sabe que:

Dora no fue a la librera. Esther y la Sra. Gmez fueron a la carnicera. Margarita lleg a su casa con ms dinero con el que sali. La Sra. Prez no fue a ninguno de los lugares donde fueron Luca y la Sra. Torres.

A qu establecimientos comerciales fue Dora?

A) Carnicera y banco. B) Banco y ferretera. C) Banco y librera.D) Carnicera y librera. E) Librera y ferretera.

Solucin

1) De la informacin se deduce:

Gmez Martnez Prez Torres Carnicera Banco Librera Ferreteria

Dora No No Si No No Si No Si

Margarita No Si No No No Si Si No

Ester No No No Si Si No Si No

Lucia Si No No No Si No Si No

Apellidos Lugares

2) Por tanto Dora fue a la ferretera y al banco.Clave: B

4. Alberto, Pedro, Juan y Jorge postularn solo a una de las universidades: UNI, SanMarcos, Villareal y a la U. de Lima, no necesariamente en ese orden. Ellos deseanestudiar solo una de las carreras: Matemtica, Arquitectura, Ingeniera y Periodismo,no necesariamente en ese orden.Se sabe que: Alberto no desea postular a la Villareal ni a la U. de Lima.

El que desea estudiar en la UNI estudiar Arquitectura. El que Postula a San Marcos desea trabajar en una agencia de noticias. Juan prefiere Matemticas antes que periodismo. El que pretende postular a la U. de Lima quiere estudiar Ingeniera. Pedro desea estudiar Arquitectura.

Qu carrera y en qu universidad desea estudiar Jorge?

A) Periodismo San Marcos. B) Matemtica San Marcos.C) Matemtica U. de Lima. D) Ingeniera U. de Lima.

E) Ingeniera UNI.


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Solucin

El que desea estudiar en la UNI estudiara Arquitectura:El que Postula a San Marcos no estudiara Ingeniera:

El que desea estudiar en la UNI estudiaraArquitectura:A Pedro le agrada Arquitectura:

Juan prefiere Matemticas antes queperiodismo:El que pretende postular a la de Lima quiereestudiarIngeniera:

Clave: D

5. Cinco amigos: Anbal, Beto, Carlos, Danilo y Emilio, viven en distritos diferentes: Ate,Brea, Comas, Lince y Surco, no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene soloun carro, los colores de dichos carros son: azul, verde, plomo, rojo y blanco. Si sesabe que:

A) Anbal no tiene un carro azul y no vive en Brea.B) El dueo del carro plomo vive en Ate y siempre visita a Anbal y Danilo.C) El dueo del carro blanco vive en Surco.D) Carlos tiene un carro rojo y no vive en Comas.E) El dueo del carro verde vive en Brea y es compadre de Danilo.

Cul es el nombre del que vive en Surco y de qu color es el carro de Danilo?

A) Anbal azu B) Beto blanco C) Danilo azulD) Danilo verde E) Emilio plomo

Solucin

1)De los datos se tiene:

Clave: A

A Periodismo

P Arquitectura

J SMR U. de Lima


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6. Un maestro de piano debe seleccionar a 4 de sus 6 alumnos para participar en unrecital para la televisin. Si se sabe que:

Debe ir Alfredo o Toms, pero no ambos. Entre Rosaura, Toms y Carlota debe elegir solo a dos de ellos. Si Noem va, entonces Arturo tambin va. Debe llevar a dos mujeres. Es necesario que vaya Alfredo o Rosaura pero no ambos.

Quines son las dos personas que no irn al recital?

A) Arturo y Noem B) Carlota y Toms C) Toms y AlfredoD) Rosaura y Toms E) Alfredo y Carlota

Solucin

1) Si va Alfredo, entonces Toms no va, luego deben ir Rosaura y Carlota, lo quees imposible, pues Alfredo y Rosaura no van juntos.

2) Luego debe ir Toms, Rosaura, Noem y Arturo.Por tanto no van Alfredo y Carlota.

Clave: E

7. Tres amigas Ana, Beatriz y Carolina viven en las casas contiguas M, N y P y tienencada una un auto;de color azul, gris y negro, en ambos casos no necesariamente eneste orden. Se sabe adems que: Nadie tiene su auto estacionado frente a su casa.

Carolina es duea del auto gris y de la casa P. El auto negro est frente a la casa N. El auto gris est frente a la casa de Beatriz.

Quin es la duea del auto que est frente a la casa de la duea del auto azul y dequin es la casa que tiene estacionado frente a ella el auto negro; respectivamente?

A) Beatriz; Ana. B) Ana; Carolina. C) Carolina; Beatriz.D) Ana; Beatriz. E) Carolina; Ana.

Solucin

Ana Beatriz CarolinaDuea de la casa N Duea de la casa M Duea de la casa PDuea del auto Azul Duea del auto

negroDuea del auto gris

Frente a su casa el autoNegro

Frente a su casa elauto gris

Frente a su casa el autoAzul

Clave: A


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8. Jorge naci en el ao mm19 y se cas en el ao nn19 a la edad de(4m + 5n) aos. Si tuvo su nico hijo a los 5 aos de casados, cuntos aos tenaJorge cuando su hijo cumpli su primer ao de edad?

A) 39 B) 38 C) 42 D) 40 E) 50

Solucin

1) 19 19 4 5nn mm m n

2 5 5 2n m n m

2) Jorge naci en el ao 1922, y se cas en el ao 1955

3) Su hijo cumpli su primer ao de edad en 1961 cuando Jorge tena 39 aos.

Clave: A

9. Para rifar una computadora se han empleado boletos, los cuales han sido

numerados consecutivamente desde el nmero 1801 hasta un nmero de cuatrocifras, el cual expresa la cantidad de cifras que se han empleado para numerar todoslos boletos. Si cada boleto se vendi a S/. 10 y se vendieron todos los boletos,cul fue el monto recaudado?

A) S/. 6 000 B) S/. 7 000 C) S/. 9 000 D) S/. 8 000 E) S/. 5 00

Solucin1) # del ltimo boleto: abcd

2) # de cifras empleadas: 4( 1800) 2400abcd abcd abcd

3) # total de boletos: 2400-1800=600

4) Recaudacin: 10x600=S/. 6 000Clave: A

10 Juan gast cierta cantidad de dinero al comprar un televisor, un equipo de sonido yuna calculadora. Si el televisor, el equipo de sonido y la calculadora costaran 6, 4 y 3veces sus precios verdaderos, respectivamente, la compra costara $ 6 520; y si en

comparacin con los precios verdaderos, el televisor costara 2 veces ms caro, elequipo de sonido 2 veces ms caro y la calculadora 4 veces ms caro; se pagarapor todo $ 3 800. Si el precio del televisor es el doble del precio del equipo desonido, cunto gast Juan en total?

A) $ 1 240 B) $ 1 200 C) $ 2 480 D) $ 2 400 E) $ 2 650

Solucin

Costo real de los artefactos:LED: 2x Equipo de sonido: x

Calculadora: y


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1er. caso:

LED: 6(2x) Equipo de sonido: 4xCalculadora: 3y

12x + 4x + 3y = 6 520 (i)

2do. Caso:LED: 3(2x) Equipo de sonido: 3x

Calculadora: 5y

6x + 3x + 5y = 3 800 (ii)

De (i) y (ii): x = 400 ; y = 40

Gasto: 800 + 400 + 40 = 1 240

Clave: A

11. Dos ciclistas, Ricardo y Sal, corren por el veldromo a velocidades constantes. Alllevar direcciones opuestas se encuentran cada 10 segundos; cuando van en lamisma direccin, Ricardo alcanza a Sal cada 170 segundos. Si la longitud de lapista es de 170 m, qu velocidad lleva Ricardo?

A) 8 m/s B) 9 m/s C) 10 m/s D) 6 m/s E) 12 m/s

Solucin

1) Velocidades: R SV y V

2)10 10 170

170 170 170

R S

R S

V V

V V

3) Resolviendo: 9 8R Sm m

V y Vs s

Clave: B

12.. De la figura, calcule 2xA) 125

B) 200

C) 225

D) 250

E) 175


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Solucin

2 = 2 + 90

Por ngulo exterior y

suma de angulos interioriores

45En ABC : x 90 2

2x 225

Clave: C

13. En la figura, AC//MP y MQ es bisectriz del ngulo AMP. Halle .

A) 75

B) 80C) 70

D) 50

E) 60

Solucin

1) ABC: 2 + + + 80 = 180

+ = 502) MAQ Issceles a= 3) a + = 904) BPM: exterior

+ 80 + - 2 = 2a = + 10

5) = 20

= 70

Clave: C

Evaluacin de clase N 2

1. Juan, Pedro, Miguel y Luis tienen en sus bolsillos; 15, 20, 30 y 45 solesrespectivamente. Cada uno de ellos simpatiza solo con uno de los siguientesequipos de futbol: Alianza, Boys, Cristal y Universitario, pero no necesariamente enese orden.De ellos se conoce lo siguiente:

A Juan y Pedro no les agrada Cristal. Pedro y Miguel no son hinchas de Alianza. Miguel y Luis no simpatizan con Universitario. El hincha de Boys es Luis Pedro. Cunto dinero en soles, tienen los que no son hinchas de Cristal?

A) 80 B) 95 C) 90 D) 65 E) 75

x

45

x

A C

Q

B

M P

+80

a

a

a


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UNMSM -CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I I


Solucin

(lo que est en negrita es dato, el resto se deduce, siguiendo las flechas)Ordenando la informacin en una tabla de doble entrada, se tendr 2 posibilidades:

Cristal Alianza Universitario BoysJuan

(15)

X x

Pedro(20)

X X x Primercaso:

Miguel(30)

X X

Luis(45)

X

Cristal Alianza Universitario Boys

Juan(15) X x

Pedro(20)

X X

Miguel(30)

X X

Luis(45)

x x X Segundocaso:

En ambos casos, Miguel es hincha de Cristal

No hinchas de Cristal : Juan (15) , Pedro (20) y Luis (45)

Entre ellos tienen: 80 soles.Clave: A

2. Cuatro amigos participaron de un juego que consiste en lanzar un dadoconvencional, gana el juego el que obtiene un nmero primo. Se sabe que:

Mara obtuvo un nmero par y Jorge un impar; Luis obtuvo menos puntaje que Ana, la cual fue la que gan, adems todos sacaron nmeros diferentes. Calcule la suma de los puntajes de

Mara, Luis y Jorge.

A) 11 B) 15 C) 12 D) 10 E) 14

Solucin

puntajes Ana(# primo)

Jorge(impar no primo)

Maria(par no primo)

Luis(no primo


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Entonces:Jorge: 1Luis: 4 , Ana: 5Mara: 6 Rpta.: 6 + 4 + 1 = 11

Clave: A

3. En una reunin participan 5 personas M, N, P, Q y R cuyas edades son: 29, 30,

32, 34 y 36 aos respectivamente. Se observ que: N y P conversaban en ingls, pero al llegar Q deban conversar en espaol nico

idioma comn a los tres. El nico idioma comn a M, N y R era el francs. El nico idioma comn a P y R era el italiano. El idioma ms hablado era el espaol. Una de las personas hablaba los 5 idiomas, otra 4 idiomas, otra 3 idiomas, otra 2

y otra hablaba un nico idioma.

Cuntos aos tiene la persona que hablaba un solo idioma

A) 29 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

Solucin

N y P conversaban en ingls, pero al llegar Q deban conversar en espaol nico idiomacomn a los tres: Q no habla ingls

El nico idioma comn a M, N y R erael francs:

Luego: M, N, P y Q hablan Espaol, porqueel nico idioma comn a P y R es el italiano (adems P y R no hablan ingls).

Slo 3 personas hablan francs, porque el espaol es el ms hablado.

Tres personas hablaban el portugus MNP, MNQ, MPQ, MQR y NQR

DescartadasClave: D

M, N, P y Q hablan espaolo

N, P, Q y R hablan espaol


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4. Alianza, Universitario, Cristal y San Martn, juegan entre ellos un torneo con partidosde local y visitante. Si se sabe que:

San Martn ya jug todos sus partidos de local. Universitario ya jug todos sus partidos de visitante. Alianza y Universitario empataron las veces que jugaron entre s. En este torneo Cristal siempre le gan a San Martn.

Cuntos partidos faltan por jugarse?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solucin

X representa un partido jugadoObs. Lo que para uno es un partido de local, para otro es un partido de visita, por lo tanto,X se debe de repetir 2 veces.

Faltan por jugarse 5 partidosClave: C

5. Roco observa que si al inicio y al final del nmero de su casa, el cual es de tres

cifras, escribe la cifra 9, entonces el nmero que resulta es 667 veces el nmerooriginal. Cul es la suma de las cifras del nmero de la casa de Roco?

A) 11 B) 8 C) 10 D) 9 E) 12

Solucin

1) # casa: abc

Entonces: 9 9 667abc abc 657 90009

137

abc

abc

2) Suma de cifras =11Clave: A

6. Ana pregunta a Mara sobre el da y mes de su nacimiento, y ella le responde:duplica el da que nac luego multiplica por 10, suma 77 al producto y multiplica todopor 5, y al total aade el nmero de orden del mes en que nac. Si Ana obtuvo 2694,

qu da y mes naci Mara?

A) 23 de setiembre. B) 24 de diciembre. C) 23 de noviembre.D) 29 de agosto. E) 18 de setiembre.


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Solucin

Da: ab

Mes: xy

Del enunciado:

2309abxy

2309xyab.100

2694xy385ab.100

2694xy5.7710.ab.2

Naci el 23 de Setiembre

Clave: A

7. Carol tiene en su corral slo pollos y conejos. Si el nmero de patas excede en 36al doble del nmero de cabezas de todos sus animales, halle la suma de lascifras del nmero de conejos que tiene Carol.

A) 12 B) 9 C) 7 D) 4 E) 6

Solucin

1) p : pollosc : conejos

2p + 4c = 36 + 2 (p + c)

2p + 4c = 36 + 2p + 2c

c = 18

2) Suma de cifras = 1 + 8 = 9

Clave: B

8. Javier ha entregado 50 kg de arroz y S/. 90 en efectivo por una bicicleta, pero sihubiese entregado 30 kg ms de arroz del mismo precio que el anterior, ya no habrasido necesario el dinero para adquirir la bicicleta. Cunto cuesta la bicicleta?

A) S/. 255 B) S/. 270 C) S/. 300 D) S/. 240 E) S/. 285

Solucin

1) 50a + 90 = b

50a + 30a = b30a = 90a = 3

b = 50(3) + 90 = 240

Clave:D


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9. En la figura, AB = BC = AP. Si mABC = 36 y mPAC = 12, halle mAPC.

A) 18

B) 10

C) 12

D) 15

E) 20

Solucin

1) ABP: equiltero

2) ABC y CBP: isoscles

3) mAPC = 18

Clave: A10. En la figura, si 50 , halle x.

A) 75

B) 65

C) 70

D) 80

E) 60

Solucin:

1) ABC: issceles

2) 2( ) 180x

3) 80x

Clave: D

Clave: D


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Clave: B

4. Sean: M =

8x2/

3

1xZ

T =

Zx8x2/

3

1x

W = Nx8x2/

31x

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones.i) M T ii) T = W iii) W TA) VVV B) VFV C) FVV D) VFF E) FFF

Solucin:

M =

331

31/3

1Z

M = 0, 1, 2, 3T =

3,

3

8,3

7,3

6,3

5,3

41,,

3

2,3

10,,

3

1

W =

39

...,33

,31

,3

2

i) V ii) F iii) VClave: B

5. Si P = 1,3,5,7,9 y M = 40x/Px 2 Halla #P(P(M))

A) 4 B) 5 C) 16 D) 32 E) 64

Solucin:

M = 7, 9P (P(M)) = 1622 422

Clave: C

6. Sean M = 4y64, , L = 4y,x , si M = L , hallar la suma de los elementos deS = yxy,x,y3

A) 120 B) 144 C) 154 D) 184 E) 194


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Solucin:

64 = x + y

44y

y = 4 , x = 60

S = 64, 64, 56 64 + 56 = 120Clave: A

7. Sea M = 1,3,5,7 , hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I) 1,5 P(M) II) 1,5 P(M)III) M P(M)A) FVF B) FFV C) VFF D) VVF E) VVV

Solucin:

I) F II) V III) FClave: A

8. Sean M = 1,2,3,4 , T = 3,4,5,6,7 .Si:

x = nmero de subconjuntos propios de M disjuntos con T.y = nmero de subconjuntos propios de T disjuntos con M.

Hallar x + y

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Solucin:

x = 2(M T) 1 = 22 1 = 3

y = 2(T M) 1 = 23 1 = 7

x + y = 10Clave: B

9. Si: M = 10x/x N

T =

4x/x N

Hallar # P(T)P(M)

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128


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Solucin:

M = 0, 1, , 9T = 0, 1, 2, 3M T = 0, 1, 2, 3P(M) P(T) = P(M T) = 24 = 16

Clave: B

10. Si: M = , T = , , cuntas de las proposiciones son verdaderas?i ) M T ii) M T iii) M P(T)iv) M P(T)

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4Solucin:

i) V ii) V iii) V iv) VClave: E

11. Si M = ,Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I) #P (P(M)) = 4II) P(M) P (P(M))III) P(M) P (P(M))A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FFF

Solucin:

I) V II) V III) V

Clave: A

12. Si L = Mx/x , M T y #T = 2Hallar el mayor valor del cardinal de P(L)

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

Solucin:

L = P(M) P(L) = 2L =M

22

mx. P(L) = 1622 422

Clave: B


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EJERCICIOS DE EVALUACIN N 2

1. Cuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

i ) P() ii) P() iii) #P(P()) = 2iv) P() = A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:

i) V ii) V iii) V iv) VClave: E

2. Si L = x / x M, x , W = x / x Ly #W = 128 , hallar #M

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solucin:

L = P(M) - ; w = P(L) 128 = w = 2LL = 7 = 2M 1M = 3

Clave: B

3. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposicionesI. M T P(M) P(T)II. Si a M ,a P(M), para todo MIII.Si a M a P(M)A) VFV B) VVF C) VFF D) FFV E) VVV

Solucin:

I) V II) F III) VClave: A

4. Si M = 1,3,5,7,9 T = 3,7,10,12Halla #P(M) P(T)A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

Solucin:

M T = 3, 7P(M) P(T) = 22 = 4


32/102



Clave: B5. Si P = 1,2,3,4,5 y M = x P / x2 P

Halla #P (P(M))

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

Solucin:

M = 1, 2 P(P(M)) = 1622 422 Clave: B

6. Si M tiene 2n + 1 elementos y 7n2 + 3 subconjuntos propios Cuntossubconjuntos no unitarios tiene M?

A) 11 B) 16 C) 21 D) 27 E) 31

Solucin:

22n + 1 - 1 = 7n2 + 3 n = 2M = 5 n subconjuntos no unitarios = 25 5 = 27

Clave: D

7. Sean L = x / x M y #(L) = 64. Cuntos subconjuntos binarios tiene M?A) 10 B) 15 C) 21 D) 23 E) 25

Solucin:

L = P(M)64 = L = 2MM = 6N subconjuntos binarios de M = 212

7x6

Clave: C

8. Si M = m n, 10 , T = t n, 5 y W = m + t, 19 conjuntos unitarios, hallarm + n + t

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Solucin:

m n = 10

t n = 5 m t = 5

m + t = 19

m = 12 , t = 7 , n = 2


33/102



Clave: C

9. Sea M = 2,6,12,20,,110Hallar el nmero de subconjuntos propios de M.

A) 31 B) 63 C) 127 D) 511 E) 1023Solucin:

1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, , 10 x 11

M = 10N subconjuntos propios = 210 1 = 1023

Clave: E

10. Sean M = x N / 1< x < 4 , T = x / x M , L = x / x TCuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

i ) L ii) T iii) Liv) T v) 2,3 LA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

M = 2, 3 , T = P(M) , L = P(T) = P(P(M))i) V ii) V iii) V iv) F v) F

Clave: C

lgebraEJERCICIOS DE CLASE

1. Al resolver

2xhallar,x125

1255

1

525100 5 x5

24

55

.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solucin:


34/102



42x

2x

x525x55.2

x55.5

5.5.5.2

5 x35 235 x35 152

5 x3564

51022

Clave: B

2. Simplificar3x5x

3x1x3x

22.6

22.112.7M

.

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 2

Solucin:

20M

3210

8

50

M

22.62

22.112.72M

35x

313x

Clave: C

3. Si 2nn , hallar el valor de 11nnnnM .A) 8 B) 4 C) 2 D) 16 E) 32

Solucin:

16M2MnMnnnMnM

22n

n2n21n21n.nn

2nn

n.nnnnn

Clave: D

4. Si x0 es la menor solucin de 3x44hallar,2

1x 0x2

1

.


35/102



A) 20 B) 8 C) 12 D) 4 E) 11

Solucin:

11316

1443x44

solucinmenor16

1x

4

1x4

1x2

1

2

1x)b

834

1443x44

4

1x

2

1x

2

1x

2

1x)a

2

1x

2

1x

0

0

2

14

1x

2

12

2

1x

2

1

0

0

2212

1x

21

2

12

1

xx

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Clave: E

5. Hallar el exponente de x , si34

8

1

factores40

5 45 45 4

xx

x.x...x.xM

.

A) 1 B) 1 C)2

1 D)2

1E)

4

1

Solucin:


36/102

UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-I I


1

2

3

2

1

2

3

4

2

1

4

34

8

1

40

5

4

xM

xM

xx

x

.xM

xx

x.xM

Clave: B

6. Si

devalorelhallar,3xy3x

333 x

x

xx .

A) 1 B) 5 C) 6 D) 9 E) 3

Solucin:

936

x3xxx

3xx)ii

3x3x3x3x)i

363x

xx

x

x

33x333

xx

6

633

333

Clave: D

7. Si 1xx1n

nx 2

xdevalorelhallar,3n,2x.21

232x

.

A) 32 B) 16 C) 4 D) 1 E) 64

Solucin:


37/102



3222x)ii

2xx2

12x122

xx.222

x.212232x)i

5121x

x2

3nx3n2

xx3n25n

x1n2nx

22

Clave: A

8. Si n3mdevalorelhallar,3

1nyZm,33 3

7

n236464

vecesmm

2...2.2.2

2

.

A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 E) 3

Solucin:

33

134n3m

3

1n

3

1n

3

1n

3

1n)ii

Z3m,Z4m

12mm

22333)i

3

123

n23

3

7

n233

7

n23

2

12mm222 2126

6m2m

Clave: B

9. Simplificar P =

5 5 525,04

...2225,0

...20202057

.

A)2

1B) 4 2 C) 1 D) 4 4 E) 5 4

Solucin:


38/102



1

32

32P

322222...2225,0)iii

2bb2b...222b)ii

32557...20202057

4a5a20aa

a20a...202020a)i

4

4

44445 5 525,0

455 5 5

444

2

2

Clave: CEVALUACIN DE CLASE

1. Simplificar 3x1x3x

3x1x2x

222302

222625M

.

A) 4 B) 6 C) 14 D) 12 E) 7

Solucin:

71615322

163202M

2.2.22.2.302.2.4

2.2.22.2.62.2.5M

x

x

3x1x3x

3x1x2x

Clave: E

2. Si 2

2yy

yy3y

xy 4.x.xMdevalorelhallar,2x

.

A) 4 B) 6 C) 2 D) 10 E) 8

Solucin:

2M

2.2.2M

4.x.xM

232

y3yxy oy

Clave: C


39/102



3. Hallar la suma de las soluciones de la ecuacin x1x2x3 2222 .A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 1

Solucin:

0011xxx)ii

0x0x212

1x1x1x22

01202201222

022222

0222.22

22.222)i

321

3

x2

21x

x2xx2x

xxx2

xx2x3

xx2x3

Clave: D

4. Hallar el valor de x en la ecuacin exponencial ,a

1a.a

4 1x

3 x25 1x3

0a .

A)31

37 B)31

33 C)36

31 D)17

33 E)31

37

Solucin:

31

37x

04

1x

3

x2

5

1x3

4

1x

3

x2

5

1x3

aa.a 4

1x

3

x2

5

1x3

Clave: A

5. Al resolver 0x,xx.x.x

x.x.x

1

2

1

2

2

22

22

x3x2x

x32x5x2

, hallar el valor

de xx3 2 .A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 1

Solucin:


40/102



6xx3

17xx322

7xx3

xx

x

x

x

2

212

22

7xx3

22

3x3x

10x2x2

1

2

22

2

2

Clave: C

6. Si se cumplen y,xcon,4y,5x 45 yx R, hallar el valor de 10xy .A) 220 B) 400 C) 1600 D) 2010 E) 800

Solucin:

8002.5y.xy.xxy 2y4y4y5y)ii5x5x5x)i

525225101010

244y4y

55x5x

44

55

Clave: E

7. Si 2xx , hallar el valor de2

1

x

xx

x3x4

x

x2x3

x

x

x

P

.

A) 1 B)2

1C)

4

1D) 2 E) 4

Solucin:


41/102



1P2

2P

2

2

x

2

x

x

x

x

P

24

24

2.4.3

2.2.3.2

x.4.3x

xx.3.2

x4x3

xx32x

x4

2

1xx3

xx3x2

x

xx

x

x

x

x

2

1

xx

Clave: A

8. Si 0n,4aa6

3 1nnnn2

n , resolver la ecuacin

5a333 6m4m3m .A) 5 B) 2 C) 1 D) 6 E) 3

Solucin:

6m06m313171333 512333)ii

12a131213a126aa.3

a64.3a.34a

1

a6

n3)i

06m236m

6m4m3m

nnnnnn2nnn

nn2nnnn

nnnn2

Clave: D

9. Si3

...12121263x , hallar el valor de3 3 3

...x2x2x2 .

A) 3 2 B) 2 C) 3 3 D) 3 E) 4

Solucin:


42/102



2b226bb

b6b...666bSi

2...666...x2x2x2)iii

3x463x

...12121263x)ii

3a4a012aa

a12a...121212a)i

33

33 3 3

3 3 33 3 3

3

3

2

2

Clave: B

GeometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 2

1. En un tringulo ABC, Q es un punto de AC y en la prolongacin de BQ se ubica el

punto D. Si los tringulos ABC y AQD son congruentes y mCQD = 70, halle mQBC.

A) 70 B) 40 C) 35 D) 50 E) 65

Solucin:

Dato: ABC AQD

AB = AQ y

mABC = mAQD = 110

BAQ: issceles

mABQ = 70

x + 70 = 110

x = 40Clave: B

2. En un tringulo ABC,Qes un punto de AC yDun punto exterior del tringulo

relativo a AC .Si AB = AQ, mBAC = mCAD, mACD = 4mADQ, mQDC = 3mADQ ymACB = 20, halle mQDC.

A) 80 B) 50 C) 60 D) 40 E) 70


43/102



Solucin:

x = 3

CAD: issceles

AC = AD = a + b

ABC AQD

(LAL)

= 20

x = 60Clave: C

3. En la figura, AB = BC, PB = BQ y mABC = mPBQ. Si m15AC , halle el

mayor valor entero de PQ.

A) 2 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 6 mSolucin:

Dato: a + b = 15

ABP CBQ (LAL)

QC = AP = a

PCQ

x < a + b = 15 x = 3

Clave: B

4. En un tringulo issceles ACB (AC = CB), Q es un punto interior del tringulo y

D un punto exterior del tringulo relativo a BC . Si QC = DC, mACB = mQCD,

mAQC = 90 y mDQC = 50, halle mBDQ.

A) 10 B) 36 C) 30 D) 50 E) 40

Solucin:


44/102



ACQ BCQ (LAL)

x + 50 = 90

x = 40

Clave: E

5. Q es un punto interior del tringulo equiltero ABC. Si AQ = 3 m y BQ = 5 m, halleel nmero de valores enteros de QC.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solucin:

Sea QBP equiltero mABQ = mCBP =

ABQ CBP (LAL)

PC = 3

QPC: 2 < x < 8

# Vx = 5Clave: C

6. En un tringulo ABC, AB = (x 2) m, BC = (2x + 5) m y AC = 12 m. Si x es unvalor entero, halle el permetro del tringulo ABC.

A) 28 m B) 27 m C) 30 m D) 29 m E) 25 m

Solucin:

2p = 3x + 15

ABC

x + 7 < 12 < 3x + 3

3 < x < 5

x = 4

Clave: B7. En la figura, AQ = QP, PB = QC y AB = QD. Halle mDBC.

A) 80


45/102


Solucionar io de la semana N 2 P g 45

B) 75

C) 100

D) 70

E) 90

Solucin:

BAQ DQP (LAL)

DP = BQ = a + b y

mAQB = mDPQ

DPB BQC (LAL)

mDBP = 50 y mQBC = 30

mDBC = 80Clave: A

8. En la figura, ABC es obtuso. Halle el mximo valor entero de x.

A) 27

B) 35

C) 25D) 29

E) 30

Solucin:

De la figura:

AB //CD

+ 3x = 180

> 90 3x < 90

x < 30


46/102



x = 29Clave: D

9. En la figura, L1 // L2 y L3 // L4. Halle x.

A) 50

B) 40

C) 30

D) 45

E) 60

Solucin:

En C por par lineal

x + + = 180

L1 //L2

2 + 2 + 80 = 360

+ = 140

x = 40

Clave: B10. En la figura, L1 // L2 y L3 // L4. Halle .

A) 30

B) 15

C) 45

D) 40

E) 35

Solucin:

L1 //L2 mACD = +


47/102



En A por par lineal

5 + = 180 . . . (1)

Por opuestos por el vrtice

+ 90 = 4 = 30 . . . (2)

(2) en (1):

= 30

Clave: A

11. En la figura, los tringulos ABC y CQP son congruentes. Halle x.

A) 42

B) 40

C) 20

D) 36

E) 28Solucin:

ABC CQP

PC = AC y

mPQC = mABC =

PCA: issceles

mPAC = x + 20

PQ //AB

x + x + 20 + 2x = 180 x = 40Clave: B

12. En un tringulo ABC, P y Q son puntos de BC y AC respectivamente. Si AP = QC,

AB = PC y mBAP = mPCQ = 20, halle mAPQ.

A) 18 B) 15 C) 40 D) 20 E) 10


48/102



Solucin:

ABP CPQ (LAL)

mABP = mQPC =

AB //PQ

x = 20

Clave: D13. En la figura, L1 // L 2. Halle x.

A) 35

B) 45

C) 25

D) 40

E) 50

Solucin:

L1 // L 2

x = +

L1 // L 2 3 + 3 + 75 = 180

+ = 35

x = 35Clave: A

14. En un tringulo equiltero ABC, O es un punto interior tal que OA = 3 m y OB = 4 m.Halle el mayor valor entero del permetro del tringulo ABC.

A) 20 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Solucin:

x = 3l


49/102



AOB:l< 7

3l< 21

x < 21

x = 20 Clave: A

EVALUACIN N 2

1. Dos lados de un tringulo issceles miden 15 m y 7 m. Halle el permetro deltringulo.

A) 29 m B) 36 m C) 42 m D) 37 m E) 35 m

Solucin:

ABC: 8


50/102



+ + 18 + + 18 = 180

= 48Clave: E

3. En un tringulo ABC, las longitudes de sus lados son valores enteros. Si mABC = 2

y AB = 1 m, halle mBAC.

A) B) 2 C) 3 D) 90 E) 90 2

Solucin:

ABC:

b 1 < a < b + 1 a = b

BCA: issceles

x = 2Clave: B

4. En la figura, AC = 2AB y AQ = AP. Halle x.

A) 25

B) 40

C) 10

D) 15

E) 20

Solucin:

ABP AHQ (LAL)

mAHQ = 90

AHQ CHQ (LAL)

x = 20Clave: E

5. En la figura, L1 // L 2 y L3 // L 4. Halle mABC.


51/102



A) 150

B) 160

C) 140

D) 100

E) 120

Solucin:

L3 // L 4

mDBC = 2

CD//AB

mABD = 2

mABC = 2( + )

L1 // L 2 : + = 60

mABC = 120

Clave: E

6. En un tringulo ABC, P y Q son puntos de AC y BC respectivamente. Si el nguloexterno del tringulo de vrtice B y el ngulo APQ son suplementarios, PC = 3 m yPQ = 5 m, halle el nmero de valores enteros de QC.

A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1

Solucin: ABC: T. del ngulo externo

>

PQC: 2 < x < 8

PQC: x > 5

x = 6 y 7

# Vx = 2Clave: B

Trigonometra


52/102



SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE DE LA SEMANA N 2

1. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Halle el rea del trapecio circularABCD.

A) 8 cm2

B) 12 cm2

C) 10 cm2

D) 6 cm2

E) 9 cm2

Solucin:

L1 =4

r = 2 r = 8

L2 = (8 + 4)4

= 3

Luego:

AABCD =2

4)32( = 10 cm2

Clave: C

2. Con los datos de la figura, halle el rea del trapecio circular ABCD.

A) 2cm5

3

B) 2cm5

6

C) 2cm5

2

D) 2cm5

7

E) 2cm5

4

Solucin:

L1 = 2

5

L2 = 2 L1 =5

4


53/102



(2 + x)5

=

5

4 x = 2

Luego:

ATrap =2

2)LL( 21 =5

2+

5

4

=2

cm5

6

Clave: B

3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si 2OD = DA, halle2

1

S

S.

A)2

1

B)4

1

C)3

2

D)8

1

E) 8

3

Solucin:

DA

OD=

k2

k

k2DA

kOD

S1 = 2

k2

, S2 = 2

1

(3k)

2

2

1

k

2

S2 =2

8k2

Luego:

2

1

S

S=

2

k8

2

k

2

2

=8

1

Clave: D

4. En la figura, COD, BOE y AOF son sectores circulares. Halle el rea del trapeciocircular ABEF.


54/102



A) 115 u2

B) 110 u2

C) 100 u2

D) 90 u2

E) 105 u2

Solucin:

1) r = 8

2) (3r + 9) = 42 (r + 3) = 14

r + 3 = 14

(1) en (2):

8 + 3 = 14 3 = 6

= 2rad

Luego en (1):

2r = 8 r = 4

LBE = 2(4 + 7) = 2(11) = 22

Por tanto:

rea trapecio(ABEF) =2

)228(7 = 7(15)

= 105 u2Clave: E

5. En la figura, O es el centro de la semicircunferencia de radio 6 cm. Si ACD es unsector circular, halle el rea de la regin sombreada.

A) 9( + 3 ) cm2

B) 9( 3 ) cm2

C) 18( + 3 ) cm2

D) 18( 3 ) cm2

E) 9(2 3 ) cm2


55/102



Solucin:

60 =3

rad, r = 6

S1 =

32

1

r2

4

r3 2

= 6

r2

4

r3 2

S2 =

32

1(2r)2

4

r3r

3

2

2

1 22

=3

2r2

4

r3r

3

22

= 3

r

2

4

r3 2

Asom = S1 + S2 =6

r2

4

r3 2+

3

r2

4

r3 2

=2

r2 3

2

1r2 =

2

1 ( 3 )(36)

Asom = 18( 3 ) cm2Clave: D

6. En la figura, OACD es un cuadrado de lado a cm, AOD y BOC son sectorescirculares. Halle el rea de la regin sombreada.

A) 22 cma3

1B) 2

2

cm4

13

a

C) 22 cma2

1D) 22 cma

2

1

E) 22

cm4

a

Solucin:

OC = 2 a = OBAsom = (A A AOD) + (A BOC A OAC)

=

22 a

22

1a +

22 a2

1)a2(

42

1


56/102



= a24

a2 +

4

a2

2

1a2

= 22 cma2

1

Clave: C

7. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el rea del trapecio circularABCD es 3(3x + 1) cm2, calcule su permetro.

A) 8(2 + 3) cm

B) 8( + 3) cm

C) 4(2 + 3) cm

D) 5(2 + 5) cm

E) 4(2 + 5) cm

Solucin:

De los datos se tiene:

3(3x + 1) =2

1 (x 3) + (2x 4) (3x 3)

9x + 3 =2

1(3x 7)(3x 3)

18x + 6 = (3x 7)(3x 3) = 9x2 30x + 21

9x2 48x + 15 = 0 3x2 16x + 5 = 0

(3x 1)(x 5) = 0 x = 3

1

x = 5L1 = 2, L2 = 6, h = 12

Luego: Permetro = 2 + 6 + 24 = 8 + 24

= 8( + 3) cmClave: B

8. En la figura, AOB y COD son sectores circulares; OA = 2AC y el permetro del sectorAOB es 20 cm. Calcule el rea del sector COD.

A) 32 cm2

B) 36 cm2

C) 20 cm2


57/102



D) 40 cm2

E) 24 cm2

Solucin:

2a = a =2

1rad

Permetro AOB = 5a = 20 a = 4

OC = OD = 12

Luego:

A COD =2

1(12)2

2

1=

4

144= 36 cm2

Clave: B

9. En la figura, el rea del sector circular COD es al rea del trapecio circular CDBAcomo 1 es a 8. Calcule la longitud del arco AB.

A) 16 cm

B) 8 cm

C) 20 cm

D) 12 cmE) 24 cmSolucin:

S1 =2

1a2, S2 =

2

1b2

2

1a2

Luego:

2

1

S

S=

8

1

22

2

a21b

21

a2

1

=

8

1

8a2 = b2a2 9a2 = b2 b = 3a

a = 4Luego:LAB = b = 3a = 3(4) = 12 cm

Clave: D

10. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, si R + r = 10 u, L1 + L2 = y elrea del trapecio circular ABCD es 2 u2, halle el rea del sector circular COD.

A) 2u10

39B) 2u

20

49


58/102



C) 2u10

32D) 2u

20

53

E) 2u5

24

Solucin:

SABDC = 2 =2

1(L1 + L2)h

2 =2

1h h = 4

Pero: h = R r R r = 4

R + r = 10--

2R = 14 R = 7

L1 = r, L2 = R

L1 + L2 = r + R = (r + R) =

(10) = =10

rad

A COD =

102

1(7)2 = 2u

20

49

Clave: BSOLUCIONARIO DE LA EVALUACIN N 2

1. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Calcule el rea del sector circularCOD.

A) 5 u2 B) 4 u2

C)3

8u2 D)

5

8u2

E) 2 u2

Solucin:

r = 2

(r + 4) = 5r+4= 5 2 + 4 = 5

4 = 3 =4

3

4

3r = 2 r =

3

8


59/102



A COD =2

3

8

4

3

2

1

=

9

64

8

3=

3

8u2

Clave: C

2. En la figura, AOB es un sector circular y el rea de la regin sombreada es

(6 9 3 ) cm2. Calcule el permetro del sector circular.

A) (12 + 2) cm

B) (10 + 2) cm

C) (12 + ) cm

D) (14 + 2) cm

E) (12 + 3) cm

Solucin:

Asom =

32

1r2

4

3r2= 6 9 3

r2

4

3

6= 3(2 3 3 )

r2

12

332= 3(2 3 3 )

r2 = 36 r = 6L =

3

(6) = 2

Luego:

Permetro = (12 + 2) cmClave: A

3. El rea de un sector circular S1 es la mitad de la del sector circular S2. Si los radios

miden 10 cm y el ngulo central de S2 mide

g

400

, en cunto excede el permetro

de S2 al de S1?


60/102



A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm D) 8 cm E) 10 cm

Solucin:

S1 =2

11 10

2, S2 =2

12 10

2

S1 =2

1S2 2S1 = S2

1 102 =

2

12 10

2 1 =2

12

Pero 2 =

g

g

200

400= 2 rad 1 =

2

1(2) = 1 rad

L1 = 10(1) cm = 10 Permetro S1 = 30

L2 = 10(2) cm = 20 Permetro S2 = 40

Exceso = 40 30 = 10 cmClave: E

4. Calcule el semipermetro de la regin sombreada, si O y B son centros de lossectores circulares BOA y CBO respectivamente, BC = 24 cm.

A) (36 + 3) cm

B) (36 + 4) cm

C) (36 + 5) cm

D) (36 + 6) cm

E) (36 + 7) cm

Solucin:

Como BC = BD = BO = 24

Permetro de regin sombreada = P

3(BC) + LBC + LOD = 3(24) +3

(24) +

4

(24)

= 72 + 8 + 6 = 72 + 14

Por tanto:


61/102



2

P=

2

1472 = (36 + 7) cm

Clave: E

5. En la figura, el permetro del trapecio circular ABCD es al permetro del sector

circular AOB como 7 es a 6. Calcule2

1

L

L.

A)2

3

B)2

5

C) 27

D)2

9

E)2

11

Solucin:

P1 = Permetro de trapecio ABCD

P2 = Permetro de sector AOB

L2 = a, L1 = a + b

2

1

P

P=

a2L

b2LL

2

21

=6

7

a3

b2ba2 =

6

7 a = 2b

2

1

L

L=

b2

b3=

2

3

Clave: A

Lenguaje

EVALUACIN DE CLASE N 2

1. Desde el punto de vista lingstico, el Per es un pas

A) monolinge. B) plurilinge. C) pluricultural.D) polglota. E) pluridialectal.


62/102



Clave: B. Desde el punto de vista lingstico, el Per es un pas plurilinge porquedentro de sus dominios polticos se hablan muchas lenguas.

2. Tradicionalmente, la regin de mayor complejidad lingstica es la

A) costa norte.B) sierra sur.C) costa central.D) sierra central.E) amaznica.

Clave: E. La regin amaznica es la que presenta mayor complejidad lingstica,pues en ella se hablan tradicionalmente ms lenguas pertenecientes a familiaslingsticas diferentes.

3. Lingsticamente, la poblacin peruana es predominantemente

A) bilinge no grafa.B) monolinge grafa.C) monolinge no grafa.D) bilinge grafa.E) bilinge semigrafa.

Clave: C. Lingsticamente, la poblacin peruana es predominantemente

monolinge no grafa o alfabetizada, ya que la mayora de los peruanos secomunican verbalmente mediante una sola lengua, tanto oral como escrita.4. Ma

Solucionario – CEPREUNMSM – 2011-II – Boletín 2 – Áreas Academicas A, D y E

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