Solidos3 Clase 5

MECÁNICA DE

MATERIALES

Quinta edición

Ferdinand P. Beer

E. Russell Johnston, Jr.

John T. DeWolf

David F. Mazurek

Notas:

J. Walt Oler

Texas Tech University

CAPÍTULO

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

2 Propiedades

mecánicas de los

materiales


MECÁNICA DE MATERIALES

Qu

inta

e

dic

ión

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

1- 2

Contenido

1. Ensayo de materiales

2. Diagramas esfuerzo deformación unitaria

3. Materiales dúctiles

4. Materiales frágiles

5. Ley de Hooke

6. Diagramas idealizados esfuerzo deformación

7. Esfuerzos y deformaciones por temperatura



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1- 3

Ensayo de materiales

• Anteriormente se estudiaron las

deformaciones y los esfuerzos en forma

separada. La realidad es que ambos

aspectos están relacionados entre si y se

presentan simultáneamente en los cuerpos

cargados.

• Las relaciones entre los esfuerzos y las

deformaciones conducen a definir algunas

propiedades mecánicas de los materiales,

las cuales se determinan mediante ensayos

de laboratorio también conocido como

ensayo de materiales.



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2- 4


normaln deformació

esfuerzo

L

A

P

La mayor parte de las propiedades mecánicas se determinan

mediante ensayos en los que probetas adecuadas se cargan

gradualmente, ya sea a tensión o en compresión .



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2- 5


Las probetas están estandarizadas en cuanto a sus

dimensiones y a la zona sobre la cual se registra el cambio

de longitud.

Al finalizar la prueba se grafican los resultados de esfuerzo

contra deformación unitaria.



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2- 6


Esta máquina se emplea para realizar pruebas de tensión en probeta, como las que se explican en este capítulo.

Probeta de prueba con carga de tensión.



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2- 7

Diagrama esfuerzo-deformación unitaria



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2- 8


La forma y definición del diagrama esfuerzo deformación es

una característica propia de cada material.

Diagrama – para Acero Estructural Diagrama – para Aluminio



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2- 9




Diagrama – para Concreto



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2- 10




Diagrama – para Concreto



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2- 11


Punto arbitrario de fluencia en materiales no lineales con el

método del 0.2%



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2- 12


Los diagramas esfuerzo-deformación de materiales diversos

varían ampliamente .

Diagrama – para

diversos materiales



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2- 13


Los diagramas esfuerzo-deformación de materiales diversos

varían ampliamente .

Diagrama – para

diversos materiales



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2- 14


Los diagramas esfuerzo-deformación evidencian la

capacidad o no de absorber grandes deformaciones.



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2- 15

Materiales dúctiles

Los materiales dúctiles, que incluyen el acero estructural y

varias aleaciones de otros metales se caracterizan por su

capacidad para fluir a temperaturas normales.

La rotura ocurre en una superficie

casi cónica que forma un ángulo de

45° aproximadamente con

superficie original de la probeta.

Esto indica que son los esfuerzos

cortantes los principales causante

de la falla en materiales dúctiles.



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2- 16

Diagrama esfuerzo-deformación: materiales dúctiles



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2- 17

Diagrama esfuerzo-deformación unitaria



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2- 18

Materiales frágiles

Los materiales frágiles como el hierro fundido, el vidrio, la

piedra, etc., se caracterizan por el hecho de que la rotura se

presenta sin cambio apreciable en la razón de alargamiento.

En un material frágil no se presenta

estricción y la rotura ocurre en una

superficie perpendicular a la

dirección de la carga. Esto indica

que son los esfuerzos normales los

principales causantes de la falla en

materiales frágiles.



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2- 19

Diagrama esfuerzo-deformación: materiales frágiles

Diagrama esfuerzo-deformación para un material frágil típico.



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2- 20

Comportamiento elástico contra comportamiento

plástico

• Si la deformación desaparece

cuando se elimina el esfuerzo, se

dice que el material se comporta

elásticamente.

• Cuando la deformación no

vuelve a cero después de

eliminar el esfuerzo, se dice

que el material se comporta

plásticamente.

• El mayor esfuerzo para que esto

ocurra se denomina límite

elástico.



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2- 21


plástico



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2- 22


plástico



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2- 23

Fatiga

• Las propiedades de fatiga se

muestran en los diagramas S-N.

• Cuando el esfuerzo se reduce por

debajo del límite de resistencia,

las fallas por fatiga no se

producen por cualquier número

de ciclos.

• Un elemento puede fallar debido

a la fatiga en los niveles de

esfuerzo significativamente por

debajo de la resistencia a la rotura

si se somete a muchos ciclos de

carga.



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2- 24

Fluencia lenta y relajacion de esfuerzos

• Estos son fenómenos se presentados en pruebas donde se mantiene el nivel

de carga o bien el de deformación.



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2- 25

Ley de Hooke

• Las propiedades descritas por todo el diagrama esfuerzo

deformación son importantes, pero la porción lineal tiene

especial importancia.

• La mayoría de elementos estructurales se diseñan para

que trabajen en la zona lineal de la curva esfuerzo-

deformación.

• La ley de Hooke se cumple para materiales cuyo

comportamiento inicial es elástico-lineal ya sean estos

dúctiles o frágiles .



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2- 26

Ley de Hooke

En la grafica se muestra la porción lineal de un diagrama

esfuerzo deformación donde se ilustra la medición del

modulo de elasticidad.



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2- 27

Ley de Hooke

Este modulo (E) depende de cada material y otras

características adicionales.

Material E (GPa) E (klb/pul2)

Latón 100 14600

Acero 200 30000

Aluminio 70 10000

Bronce 110 16000

Vidrio 60 9000

Concreto 21 3100



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2- 28

Ley de Hooke: módulo de elasticidad

• Por debajo del límite de

elasticidad

Módulo Young o

módulo de elasticidad

E

E

• La fuerza se ve afectada por la

aleación, el tratamiento térmico y el

proceso de fabricación, pero no por

la rigidez (módulo de elasticidad).

Diagramas esfuerzo-deformación para el hierro y para diversos grados de acero.



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2- 29

Ley de Hooke

Supongamos una barra cargada axialmente:

El estado de esfuerzos es:

x = P/A y = z = 0

Por la ley de Hooke se tiene que

x = x/E



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2- 30

Ley de Hooke

En todos los materiales, el alargamiento debido a la fuerza

axial de tensión va acompañado de contracciones laterales.

El hecho de que y y z sean nulos no implica que y y z

sean nulos.



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2- 31

Ley de Hooke

Experimentalmente

se encuentra que:

y = z = –x = –x/E

Experimentalmente también se encuentra también que

inicialmente hay una relación lineal entre el esfuerzo

cortante y la deformación cortante

deformación lateral

deformación axial

Coeficiente

de Poisson



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2- 32

Ley de Hooke

La constante G llamada modulo de cortante depende al igual

que E, de cada material.

Material G (GPa) G (klb/pul2) ν

Latón 39 5600 0.30

Acero 79 11500 0.30

Aluminio 26 3700 0.33

Bronce 41 5900 0.35

Vidrio 24 3600 0.24

Concreto

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