C:\Users\D\Desktop\soft-L3.texPrinted on Monday, October 15, 2012 at 23:08:40 Page 1 of 1

01 \documentclass[12pt,a4paper,romanian]{report}02 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%03 \usepackage{amsfonts}04 \usepackage{amsmath}0506 \def\dd{\displaystyle}07 \def\mb#1{\mathbf{#1}}08 \usepackage{amssymb}09 \usepackage{amsmath}1011 \usepackage{babel}1213 \parindent=5mm14 \setlength{\textwidth}{15.2cm} \setlength{\textheight}{23cm}15 \setlength{\oddsidemargin}{6mm} \setlength{\evensidemargin}{4mm}16 \setlength{\topmargin}{-.23in}1718 \begin{document}19 \include{titlu}2021 \chapter{Elemente de geometria maselor}22 \section{Compunerea for\c telor paralele de greutate}23 \subsection{Centre de greutate. Propriet\u{a}\c{t}i}2425 S\u{a} consider\u{a}m un sistem material $(S)$ format din puncte26 materiale $A_i (i=1,2,...,n)$, supuse ac\c{t}unii27 greut\u{a}\c{t}ii. Greut\u{a}\c{t}ile $p_i$ ale acestor puncte28 sunt reprezentate vectorial prin vectorii paraleli29 \begin{equation}30 \mb{F}_i=p_i\mb{u},\,\,(p_i>0),31 \end{equation}32 $\mb{u}$ fiind versorul verticalei descendente. Ace\c{s}ti vectori33 sunt aplica\c{t}i respectiv \^in punctele $A_i$. Utiliz\^and34 rela\c{t}iile35 \begin{equation}36 p_i=m_ig,\,\,(i=1,2,...,n),37 \end{equation}38 unde $g$ este m\u{a}rimea accelera\c{t}iei gravita\c{t}ionale39 $g(g\approx 9.8 m/s^2)$ iar $m_i$ este masa punctului $A_i$,40 centrul de greutate $G$ al acestor for\c{t}e paralele de greutate,41 legat intrisec de aceste puncte, se nume\c{s}te centru de greutate42 sau baricentru al sistemului material $(S)$. El este definit prin43 \begin{equation}44 \mb{OG}=\dd\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}p_i\cdot\mb{OA}_i}{\sum\limits_{i=1}^np_i}.45 \end{equation}46 Greutatea total\u{a} a sistemului $(S)$, aplicat\u{a} \^in $G$,47 este48 \begin{equation}49 \mb{R}=\left(\sum\limits_{i=1}^n p_i\right)\mb{u}=Mg,50 \end{equation}51 unde52 \begin{equation}53 M=\dd\sum\limits_{i=1}^nm_i54 \end{equation}55 este masa total\u{a} a sistemului $(S)$ iar $\mb{g}=g\mb{u}$ este56 accelera\c{t}ia gravita\c{t}ional\u{a} vectorial\u{a}.5758 \end{document}

C:\Users\D\Desktop\titlu.texPrinted on Monday, October 15, 2012 at 23:05:14 Page 1 of 1

01 % ********************************************************02 % titlu.tex03 \begin{titlepage}04 \begin{center}05 % Partea superioara a paginii06 \large07 \textsc{Universitatea ``Alexandru Ioan Cuza", Ia\c si}\\08 \textsc{Facultatea de Matematic\u{a}}\\[0.3cm]09 \vfill10 % Titlu11 \Huge12 \textsc{Un exemplu de \^inceput de carte}\\[1.5cm]13 \large14 \textbf{Poate fi \c si lucrare de licen\c t\u a}15 \vfill16 % Indrumator si autor17 \begin{minipage}{1.0\textwidth}18 \begin{flushleft}19 \large20 \textbf{Conduc\u{a}tor \c{s}tiin\c{t}ific:}\\21 Dr. \c{S}.T. \textsc{Etot}\\22 \end{flushleft}23 \end{minipage}24 \begin{minipage}{1.0\textwidth}25 \begin{flushright}26 \large27 \textbf{Candidat:} \\28 S. T. \textsc{U\c sor}\\29 \end{flushright}30 \end{minipage}31 \vfill32 % Partea de jos a paginii33 \large34 Iulie, 2014\\35 Ia\c{s}i36 \end{center}37 \end{titlepage}

Universitatea Alexandru Ioan Cuza, IasiFacultatea de Matematica

Un exemplu de nceput de carte

Poate fi si lucrare de licenta

Conducator stiintific:Dr. S.T. Etot

Candidat:S. T. Usor

Iulie, 2014Iasi

Capitolul 1

Elemente de geometria maselor

1.1 Compunerea fortelor paralele de greutate

1.1.1 Centre de greutate. Proprietati

Sa consideram un sistem material (S) format din puncte materiale Ai(i = 1, 2, ..., n),supuse actunii greutatii. Greutatile pi ale acestor puncte sunt reprezentate vectorialprin vectorii paraleli

Fi = piu, (pi > 0), (1.1)

u fiind versorul verticalei descendente. Acesti vectori sunt aplicati respectiv n punc-tele Ai. Utilizand relatiile

pi = mig, (i = 1, 2, ..., n), (1.2)

unde g este marimea acceleratiei gravitationale g(g 9.8m/s2) iar mi este masapunctului Ai, centrul de greutate G al acestor forte paralele de greutate, legat intrisecde aceste puncte, se numeste centru de greutate sau baricentru al sistemului material(S). El este definit prin

OG =

ni=1

pi OAini=1

pi

. (1.3)

Greutatea totala a sistemului (S), aplicata n G, este

R =

(ni=1

pi

)u = Mg, (1.4)

unde

M =ni=1

mi (1.5)

este masa totala a sistemului (S) iar g = gu este acceleratia gravitationala vectoriala.

1

soft-L3.pdftitlu.pdfl3.pdf