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XXVII Reunión Nacional de Ingeniería Geotécnica

Puerto Vallarta – 19 al 21 de noviembre de 2014

Cambios en la respuesta dinámica del suelo causado por el hundimiento regional en la zona del Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México

Changes in soil dynamic response due to ground surface subsidence

in the vicinity of the International Airport of Mexico City

Ysamar Libertad Pino, Estudiante de Maestría en Geotecnia, UNAM.

RESUMEN: El Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México se ubica en un ambiente geotécnico complejo, el subsuelo está sujeto al proceso de consolidación de los depósitos arcillosos. El objetivo de este trabajo es estudiar y analizar los principales efectos del hundimiento regional en la zona del Aeropuerto, principalmente los cambios en el espesor compresible del suelo y el periodo dominante de vibración, parámetros determinantes de la respuesta dinámica del terreno. Los resultados muestran la disminución del espesor comprensible de los depósitos de suelo, el descenso del periodo dominante de vibración y por lo tanto el aumento del coeficiente sísmico de los espectros.

ABSTRACT: The International Airport of Mexico City is located in a complex geotechnical environment; the subsoil is subjected to the process of consolidation of the clay deposits. The objective of this paper is to study and to analyze the main effects of regional subsidence in the vicinity of Airport, primarily changes in the thickness of compressible soil and the dominant period of vibration, key parameters of the dynamic response of the soil. The results show a decrease of thickness compressible soil deposit, the reduction of the soil dominant period and therefore the increasing of seismic coefficient design spectra.

1introduccióN

El subsuelo en la zona donde se desarrolla la investigación, se caracteriza por tener velocidades de propagación de ondas de corte inferiores a 50 m/s, periodos dominantes de vibración de hasta 5.0 s y depósitos de arcillas que amplifican las ondas sísmicas con espesores de 70.0 m hacia el sur del Aeropuerto que desaparecen hacia el Peñón de los Baños, generando por lo tanto una transición abrupta en sus alrededores, que provoca esfuerzos de tensión en la superficie del terreno.

En las zonas donde se presentan fuertes hundimientos regionales, como la de estudio, se producen cambios significativos en las propiedades del suelo, siendo de especial interés para los fines de este trabajo las modificaciones en las propiedades dinámicas del terreno, ya que producen alteraciones en la respuesta sísmica.

En ésta investigación se presenta un análisis de las mediciones de hundimiento regional efectuadas en bancos de nivel superficial, así como y la predicción del hundimiento a partir de las tendencias de comportamiento observadas. La respuesta sísmica se establece mediante el análisis de espectros de diseño evolutivos con el tiempo.

2ANALISIS DEL HUNDIMIENTO REGIONAL

La extracción de agua del subsuelo del Valle de México induce el fenómeno de consolidación en los depósitos arcillosos. Esta condición se traduce en hundimiento de la superficie del terreno. Gracias a las características geológicas del Peñón de los Baños, ésta estructura es ajena al hundimiento regional de la zona. Sin embargo, la presencia de este Peñón provoca hundimientos diferenciales abruptos en sus alrededores y, por lo tanto, distorsiones angulares del terreno muy altas.

2.1Bancos de nivel superficial

Se localizaron 68 bancos (SACM, 2007) con datos de nivelaciones del terreno para diferentes intervalos de tiempo, dispuestos como se presenta en la Fig. 1. Las cotas de nivelación disponibles reportadas actualmente por el Sistema de Aguas del Valle de México fueron actualizadas hasta el año 2007. Esta información tiene su origen en la nivelación realizada en el año 1983.

De los 68 bancos disponibles, 32 cuentan con un periodo de monitoreo de 24 años, comprendido entre 1983 y 2007, representando así el 47% de los bancos. En la tabla 1 se observa el porcentaje de bancos y sus respectivos periodos de monitoreo.

Peñón de los Baños

Fig. 1. Distribución de los bancos de nivel

Tabla 1. PERÍODO DE MONITOREO DE BANCOS

Años de Monitoreo

Número de Bancos

Porcentaje que Representan %

24

32

46

22

8

12

20

3

4

18

20

29

15

2

3

13

4

6

2.2Hundimiento regional

Con base en los valores de nivelación reportados en cada banco, se construyeron curvas de evolución del hundimiento en función del tiempo para los 68 bancos de nivel en la zona. En la Fig. 2 se muestra el comportamiento de seis bancos que son una muestra representativa de toda el área.

En adición al cálculo del hundimiento acumulado para cada banco en toda la zona de estudio, se ha considerado una sección paralela y una perpendicular a las pistas del Aeropuerto (Fig. 3). El interés es observar la evolución que ha tenido el hundimiento en estas secciones durante los años de monitoreo y estimar el hundimiento futuro (Figs. 5 y 6).

Fig. 2. Hundimiento registrado en la zona de estudio

2.3Velocidad de hundimiento

Para observar la velocidad de hundimiento histórico con la que se ha deformado la superficie del terreno, se calcula la pendiente que las curvas de comportamiento presentan entre cada periodo de monitoreo. Con esta información se construyen curvas que muestran los cambios de velocidad de hundimiento a lo largo del tiempo para cada banco.

En la Fig. 4 se presenta el cambio en las velocidades de hundimiento para el banco B30. En ella como en el resto de los bancos, no existe una tendencia clara a disminuir la velocidad de hundimiento con el tiempo.

2.4Hundimiento futuro

Con base en las observaciones realizadas del comportamiento del suelo desde el año 1983 hasta el 2007, se han hecho proyecciones del comportamiento del suelo para los años 2025 y 2050, y se ha estimado la magnitud de los asentamientos diferenciales que se pueden alcanzar con el tiempo.

Fig. 3. Secciones longitudinal y transversal a las pistas

Fig. 4. Velocidad de hundimiento en el banco B30

La estimación del hundimiento se realizó atendiendo a los siguientes criterios:

-Modelo A, velocidad de hundimiento promedio. Calculado con las velocidades de hundimiento de cada banco.

-Modelo B, velocidad hasta 2007. A partir de la velocidad de hundimiento establecida para el último periodo de monitoreo, entre los años 2005 y 2007.

-Modelo C, ajuste lineal. Haciendo una estimación del comportamiento futuro con base en la ecuación de ajuste lineal definida con el hundimiento de cada banco.

En la tabla 2, se observan los hundimientos estimados para los años 2025 y 2050 a partir de la década de los 80´s. Los resultados de los tres modelos propuestos son similares, sin embargo se ha calculado el cambio a futuro de los espesores compresibles con el Modelo A.

Se asume que el hundimiento regional real de la zona estará definido dentro del intervalo de comportamiento establecido con estos tres modelos. Esto se verificó al estimar con el modelo adoptado el hundimiento para el 2007 y compararlo con las nivelaciones existentes, encontrando diferencias mínimas.

Tabla 2. HUNDIMIENTO DE LOS BANCOS SEGÚN LOS MODELOS A, B Y C PROPUESTOS

BANCOS/

AÑOS

MODELO A

MODELO B

MODELO C

2025

2050

2025

2050

2025

2050

B7

3.47

8.29

3.51

8.37

3.47

8.29

B10

4.20

10.03

4.29

10.24

4.19

10.02

B12

4.58

10.95

4.51

10.77

4.39

10.48

B26

4.27

10.20

3.60

8.60

4.34

10.37

B27

1.71

4.08

1.30

3.11

1.71

4.08

B30

6.02

14.38

7.14

17.06

5.87

14.03

Hundimiento medido en m.

En las Figs. 5 y 6 se muestra el hundimiento histórico y futuro para las secciones transversal y longitudinal a las pistas, empleando los tres modelos. En estas figuras se observa la similitud del comportamiento de los tres modelos analizados.

Fig. 5. Hundimiento histórico y futuro de la sección paralela a las pistas

Fig. 6. Hundimiento histórico y futuro de la sección perpendicular a las pistas

3CAMBIO EN LAS PROPIEDADES DINÁMICAS

El paso de ondas sísmicas a través de terrenos blandos genera amplificaciones dinámicas producto de los efectos locales asociados a las propiedades del suelo. Las ondas producen un efecto de difracción múltiple al encontrarse con las fronteras entre estratos, generan interferencias destructivas y constructivas que se traducen en atenuaciones y amplificaciones, respectivamente.

Los parámetros dinámicos que controlan la respuesta de un depósito ante la acción sísmica son: el espesor del depósito compresible, el periodo dominante de vibración, la velocidad de propagación de ondas de corte, entre otros.

3.1Espesor de los depósitos compresibles

El espesor de un depósito de suelo es un parámetro geométrico determinante en la respuesta dinámica. El cambio del espesor del depósito se refleja directamente en una respuesta dinámica distinta. Bajo este principio se ha estudiado la variación que presentan los espesores de los suelos de la zona del Aeropuerto en función de la evolución del hundimiento regional registrada en los bancos de nivel.

En 2004 Aguilar et al, proponen una ecuación que permite estimar el espesor de los depósitos compresibles del Valle de México, a través de la relación que guarda la velocidad de hundimiento con el espesor compresible original de un depósito. Esta relación queda definida por la siguiente expresión:

(1)

El espesor de los depósitos de suelo compresibles estimados con esta ecuación, corresponde a las primeras mediciones de velocidad de hundimiento que se tienen para cada banco, es decir, los espesores que se tenian en la década de los 80´s.

Después de establecer el espesor de los depósitos para una condición inicial, y conocido el hundimiento para el año 2007, se obtiene un nuevo espesor reducido correspondiente a ese año.

El espesor calculado para las proyecciones de los años 2025 y 2050, se obtienen a partir de la reducción del espesor inicial del hundimiento hasta el año 2007, adicionando el hundimiento estimado con el Modelo A desde 2007 hasta los años 2025 y 2050, respectivamente.

En la Fig. 7 se observa el cambio en los espesores para una muestra representativa de los bancos de nivel distribuidos en la zona.

3.2Periodo dominante de vibración

El periodo dominante de vibración del suelo (Ts) se asocia con el espesor del depósito (H) y con la velocidad de propagación de ondas de corte (Vs), a través de la expresión:

(2)

Fig. 7. Cambio del espesor de los depósitos compresibles con el tiempo

De aquí se establece que al disminuir el espesor compresible del depósito y aumentar la velocidad de propagación de ondas de corte con el tiempo, generan una disminución en el periodo dominante de vibración del suelo.

A partir de las consideraciones expuestas en relación con la evolución del hundimiento regional establecidas, se ha estimado la variación que se espera en el periodo dominante de vibración manteniendo constante la velocidad de propagación de ondas de corte.

Para la estimación del periodo dominante de vibración del suelo en la condición inicial, se ha considerado la relación que guarda la velocidad de hundimiento con el periodo dominante de vibración propuesta por Aguilar et al (2004) a través de la siguiente expresión.

(3)

El comportamiento de la evolución del periodo dominante de vibración en función del tiempo, se observa en la Fig. 8 para la muestra de bancos representativos

4CAMBIO EN LA RESPUESTA DÍNAMICA

El estudio de la modificación de la respuesta dinámica de los depósitos de suelo en función del tiempo por efecto del hundimiento regional, se analiza construyendo espectros de diseño transparentes considerando el efecto de sitio.

Fig. 8. Cambio en el periodo dominante de vibración de los depósitos compresibles con el tiempo

Para este análisis se aplicó el criterio reglamentario que aparece en el Apéndice A de las NTC vigentes para Diseño por Sismo (NTC-DS,2004) para definir el espectro de diseño, conociendo el periodo dominante de vibración del terreno. Las expresiones necesarias para la construcción de los espectros son las siguientes.

(4)

Donde:

(5)

β es un factor de reducción por amortiguamiento suplementario, que es igual a uno cuando se ignora la interacción suelo-estructura.

El coeficiente de aceleración del terreno es a0, el coeficiente sísmico c, el coeficiente K y los periodos característicos Ta y Tb del espectro de aceleraciones se obtienen en función del periodo dominante del sitio.

Bajo este criterio y tomando en cuenta los periodos dominantes de vibración del suelo estimados, se obtienen los espectros de diseño para cada sitio. En las Figs. 9, 10, 11, 12, 13 y 14 se muestran los espectros correspondientes a la muestra representativa de los bancos.

Fig. 9. Evolución del espectro de diseño del banco B-7

Fig. 10. Evolución del espectro de diseño del banco B-10

Fig. 11. Evolución del espectro de diseño del banco B-12

Fig. 12. Evolución del espectro de diseño del banco B-26

Fig. 13. Evolución del espectro de diseño del banco B-27

Fig. 14. Evolución del espectro de diseño del banco B-30

5ANÁLISIS DE RESULTADOS5.1Comportamiento del hundimiento y su velocidad

Con los valores de hundimiento obtenidos hasta el año 2007, la menor magnitud es de 2.05 m en el banco B27, ubicado a unos 360.0 m del Peñón de los Baños. El máximo valor de hundimiento observado corresponde al banco B30 con 7.97 m, localizado al oriente del Aeropuerto. En la configuración de las deformaciones esperadas en el terreno en las secciones paralela y perpendicular a las pistas, se observa el efecto que produce la baja velocidad de hundimiento que manifiesta el banco B27, próximo al Peñón. En el resto de los bancos se esperan hundimientos importantes a largo plazo.

La gran mayoría de las curvas de velocidad de hundimiento carecen de una tendencia clara a disminuir la velocidad de hundimiento en el depósito de suelo con el tiempo. Al contrario, en algunos casos, en el último periodo monitoreado se observa un aumento considerable en la velocidad de hundimiento.

5.2Respuesta sísmica

Para conocer los efectos del hundimiento regional sobre la respuesta dinámica de los sitios de interés, es fundamental conocer el cambio del espesor de los depósitos de suelo que producen la amplificación de las ondas sísmicas.

Durante el análisis de las estimaciones hechas para determinar la reducción del espesor compresible, se observó que desde la etapa inicial del estudio, en los años 80´s, y hasta el periodo más largo de tiempo considerado (2050), ocurre una disminución promedio del 28%.

El cambio de espesor trae consigo un cambio en el periodo fundamental de vibración del suelo; es decir, con la reducción del espesor el periodo se hace más corto. Para aquellos sitios de periodo largo, como la mayoría de los estudiados, los suelos son susceptibles de generar mayores amplificaciones dinámicas con el tiempo. Este hecho se atribuye a que la consolidación del suelo ocasiona una reducción del periodo, de tal forma que se obtienen valores cercanos a 2.0 s, donde las amplificaciones dinámicas aumentan en el Valle de México ante la ocurrencia de sismos de origen subductivo.

Para el caso más crítico, en el banco B26, en un intervalo de tiempo de 65 años el periodo de vibración del terreno disminuye de 3.1 a 2.2 s. Este hecho refleja un cambio notable en la respuesta dinámica, pues el coeficiente sísmico aumenta de 0.90 g a 1.2g. Los 65 años en que ocurren estos cambios, pueden estar incluidos dentro de la vida útil de las estructuras convencionales.

De los 68 bancos estudiados, la gran mayoría tienen periodos iniciales superiores a los 2 s. y, por tanto, la respuesta sísmica se incrementa con el tiempo.

6CONCLUSIONES

Con base en el desarrollo y los resultados obtenidos de esta investigación, se presentan a continuación los principales puntos y las conclusiones de este trabajo.

-Se recopiló la información existente sobre bancos de nivel superficial en la zona, seleccionando para su análisis 68 sitios representativos del comportamiento del subsuelo.

-Se construyeron curvas de hundimiento y curvas de velocidad de hundimiento en función del tiempo para todos los bancos de estudiados en la zona. Las curvas permiten observar y analizar el comportamiento histórico que presentó el subsuelo de la zona en un periodo de hasta 24 años.

-Se observó un comportamiento variable en las curvas de velocidad de hundimiento de los bancos de nivel, sin presentar una tendencia clara a la reducción de la velocidad con el tiempo.

-Se postularon tres modelos para estimar el comportamiento futuro del suelo para los años 2025 y 2050, a partir de la observación de las curvas históricas de hundimiento construidas para los bancos, escogiendo al Modelo A como representativo del hundimiento futuro, que corresponde a las velocidades de hundimiento promedio.

-Mediante el empleo de correlaciones, para los sitios estudiados se estableció el espesor que presentaban los depósitos de suelo en la década de los años 80´s.

-Se determinó la reducción a futuro del espesor compresible de suelo para todos los bancos estudiados. El resultado de este análisis muestra que el espesor los depósitos de la región presenta una reducción del 28% en promedio, hasta el año 2050.

-A partir de la estimación futura del espesor reducido para cada banco, se calculó el cambio progresivo del periodo dominante de vibración del suelo. Se observa una variación promedio del 30% en este parámetro, desde su condición inicial hasta el año 2050.

-La respuesta sísmica calculada en la zona de estudio se estableció a través de la construcción de espectros de diseño sísmico transparentes, dependientes del periodo dominante de vibración del suelo en cada sitio.

-Para la mayoría de los sitios, el cambio en el periodo de vibración del suelo produce una mayor respuesta sísmica; es decir, las ordenadas en los espectros de diseño son mayores y, por lo tanto, se tienen coeficientes sísmicos más altos con el tiempo.

-Los resultados obtenidos de esta investigación indican que a futuro, en la mayoría de los sitios analizados en la zona del Aeropuerto, las estructuras estarán sujetas a fuerzas sísmicas más altas.

7REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

-Aguilar H.R., Galicia M.,, Pérez L.E.,Avilés J., Vieitez L., Salazar M. (2004). “Efectos del hundimiento regional en las propiedades dinámicas del subsuelo”, SMMS.

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-Carrillo N., (1969). El Hundimiento de la Ciudad de México Proyecto Texcoco: Vol. 1 de la SHCP y Fiduciaria: Nacional Financiera, S. A.

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RCDF (2004). Gaceta Oficial del Departamento del Distrito Federal del 4 de julio de 2004. "Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal".

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-SACM (2007b). Sistema de Aguas de la Ciudad de México. Gobierno del Distrito Federal. Secretaría de Obras y Servicios. “Base de datos con nivelaciones realizadas en los años 1983 a 2005”.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

1

221022152220222522302235

0100020003000400050006000Elevación m.s.n.mDistancia m.1983198519871989199219941996199820002002200520072025 A2025 B2025 C2050 A2050 B

221022152220222522302235010002000300040005000

Elevación m.s.n.mDistancia m.1983198519871989199219941996199820002002200520072025 A2025 B2025 C2050 A2050 B2050 C

9.5cm/año

33.43 cm/año

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.0Hundimiento (m)

Tiempo (Años)

Evolución del Hundimiento Banco 7 -Banco 10 -Banco 12 -Banco 26 -Banco 27 -Banco 30 -