Corso di Sistemi Informatici Avanzati

Social Networks Analysis

Claudio Savaglio 144263

Summary• Prima parte: S.N.A. Overview e Facebook

• Seconda parte: Social Networks-Data Analysis, Data Visualization e Community Structure con metriche classiche

• Terza parte: approccio“key players”

• Quarta parte: algoritmi di Facebook

Inoltre: scenari applicativi, software, studi e simulazioni sulla facebook ego-network

S.N.A. Overview & Facebook•Social Networks Analysis: ramo della networks analysis che nasce al M.I.T negli anni ‘40 (Moreno ,fondatore della sociometria) e trova applicazioni in diverse scienze, utilizzando strumenti e concetti della teoria dei grafi (1736). Contributi originali di ricerca apportati dal 1997

Perché Facebook? Più di 900 milioni di utenti,introiti pluri-miliardari e modello di business innovativo, pervasività nella vita quotidiana e professionale ( es 20% delle cause di divorzio in America), primo social network quotato in borsa ( e a subire una class action) , accademicamente interessante perchè infrange alcune leggi empiriche classiche ( 6 degrees) e ne conferma altre (numero di Dunbar)

Facebook-Data Retrieval•Come acquisire i dati:

Apps di Facebook API di Facebook Web scraping

•Come visualizzare i dati: TouchGraph

NameGen web OpenGraph: “..a graph to rule them all..” Easy-web

•Perché raccogliere i dati: adjacent common interest (Google-Cop, Yahoo!MyWeb), adjacent trust (Sybil Guard), serendipity

Social Network-Data Format

Principali formati dei file:

.DL (testuale)

Node List + Edge List

FullMatrix

Pajek format.net (testuale)

.graphml (testuale) Dialetto di xml

.vna (testuale) Nodi e feature di visualizzazione

.h / .d (binario) Ucinet format per memorizzare attributi

• Software: UCINET• Obiettivo applicativo:interfacciarsi con altri software consentendo l’editing dei dati, l’analisi e l’esportazione in diversi formati

Social Network-Data Analysis•Software: NodeXL Graph•Obiettivo applicativo: calcolare misure relative al nodo/rete

•Verifica ed estensione dati: GEPHICoeff. Clustering 0.418Average Degree 19.72Modularità 0.464

Social Network-Data Analysis•Overall metrics: quale modello teorico rispetta i dati?

• Diametro -> 6• Path medio -> 2.73• Degree medio -> 19.65• Coeff. Clustering -> 0.41

E.R.

LogN/LogK=2.05

k/N=0.043

W.S.

B.A.

Power Law Tail -> free scale networkAlpha= 2.3

Social Network-Data Analysis•Vertices metrics: quali nodi hanno misure superiori agli altri?Perché?Degree Betweenness Farness Closeness EigenVector Coeff Cluster

Tutti i singoli isolati

closeness=0

Clique isolataCloseness=1

Clique isolata coeff

cluster=1

Social Network-Data Visualization

•Software: NetDraw

•Obiettivo applicativo: visualizzazione di reti

Social Network-Community Structure• Struttura sociale = insieme di gruppi altamente connessi al loro interno e connessi a loro volta da ponti occasionali

Strong tie

Weak ties

•Strenght of weak ties = i legami deboli sono fondamentali per il flusso informativo

•Early innovator = individuo con un numero molto elevato di legami deboli, che gode di un vantaggio strategico, specie nella individuazione e nascita di nuove idee

Structural holes = buchi nella struttura sociale in termini di scambio di informazioni tra i diversi gruppi

Social Network-Community Detection• Community detection: algoritmo di Girvan-Newman“Identificare community eliminando nodi con elevata beetweness”

Gruppo Mare

Colleghi

Gruppo Cosenza

Società sportiva

Gruppo Fb “Magistrale Ing. Informatica”• Gruppo di 52 membri ( di cui 30 nella mia rete sociale ). • I parametri che la caratterizzano differiscono da quelli dell’intera rete?

•Coeff Cluster=0.644 (vs 0.418)

•Diametro3 (vs6)

•Avg path= 1.56 (vs 2.73)

•Densità =0.46 (vs 0.04)

•Componente connesse 1 (vs 9)•Average degree=12.63 (vs 19.72)

Social Network-Community Structure• Community cohesion (degeneracy): algoritmo K-core“insieme massimale di nodi connessi ad altri k nodi dello stesso gruppo”• Analizza la coesione strutturale, identifica il “collante” della rete

K max= 1719% nodi e 54% archi

Social Network-Classic metrics

• L’ analisi derivata dalla teoria classica dei grafi è basata sul concetto/misura della centralità dei nodi all’interno della rete

Degree, Closeness, Betweennes, Cutpoint danno soluzioni sub-ottime!

• Degree: potenziale comunicativo sul singolo step• Closeness: potenziale comunicativo totale • Cutpoint: non specifica quanti elementi isolo (possono non esistere)

• Un nodo è critico se è funzionale alla navigabilità della rete, cioè se è capace di connettere nodi che altri non riescono a raggiungere direttamente o non raggiungono del tutto.

Social Network-Classic metrics

• Il nodo 1 ha la più alta centralità rispetto tutte le metriche classiche ( betweenness inclusa), ma la sua rimozione non rende il grafo disconnesso né aumenta significativamente il path medio!

• Il nodo 4 ha i maggiori valori di closeness e degree,tuttavia se siamo interessati a raggiungere il maggiornumero di nodi possibile in 2 passi il nodo 3 è la migliore scelta (raggiungo 8 e non 6 vicini) !

• “A formal definition of the key player problems is as follows: Given a social network (represented as an undirected graph), find a set of K nodes ( called kp-set ) such that,

1. (KP-Neg) Removing the kp-set would result in a residual network with the least possible cohesion.

2. (KP-Pos) The kp-set is maximally connected to all other nodes.”

Social Network-Key Player

NB: “maximally connected” fa riferimento alla non-ridondanza dei legami! Strenght of weak ties!

•L’ approccio proposto da Steve Borgatti non considera cruciale la centralità di un nodo ma il suo contributo coesivo!

Social Network-Key Player•KP-Neg: nodi la cui rimozione comporterebbero il collasso della rete allungandone significativamente il path medio oppure creando frammentazione cioè massima eterogeneità tra gruppi

scenario medico: immunizzazione di individui critici scenario militare: arresti mirati in una organizzazione criminale

• KP-Pos: nodi di maggior influenza all’interno della rete, cioè dotati di un elevato potenziale comunicativo attraverso l’intero grafo

scenario sociale: diffusione buone abitudini; turnazione efficientescenario politico: disinformazione scenario commerciale: viral marketing

Social Network-Key Player• Software: Key Player• Obiettivo applicativo: identificare un insieme ottimo di nodi da rimuovere o osservare su una rete specificata

Assemble issue: presi singolarmente i KP ottimi, non si ottiene l’ottimo!

3

1 2

Social Network-Key PlayerKP-Pos: Brockerage

KP-Neg: Fragm10%

KP-Pos:448/452 nodi

nodi slide 10

Social Network-Simulazione•Come evolve la rete eliminando i nodi indicati come key-players?

Archi Averagedegree

Coeff Clustering

Avg path lenght

Diametro Componenti connesse

Originale 4374 19.72 0.44 2.73 6 9

Senza KP-Posreachability

4364 19.52 0.40 2.73 6 6

Senza KP-Pos brockerage

4034 18.05 0.39 2.81 7 9

Senza KP-Neg 4265 19.08 0.41 3.29 6 14

Senza 5 nodiRandom

4284 19.12 0.43 2.73 6 9

•In accordo a quanto visto in teoria, la rete è resistente ad attacchi random (resilience)

•Attacchi mirati, seppure su soli 5 nodi, sono capaci di ridurre in maniera significativa il degree medio,il numero di archi e aumentare il numero di componenti connesse e il diametro!

Facebook-EdgeRank• EdgeRank: presentato all’ F8 dagli sviluppatori Sanghvi e Steinberg, è l’algoritmo che regola la visibilità su facebook

• “news feed optimization”: perché i gli status update di una pagina Facebook (personale o brand) finiscono nelle Top News (feed) solo di alcuni amici/fan?

• Best practices to maximise the Facebook Edgerank for Brands:

Quality of ContentTimingQuality of (1000) Fans

“Fan-buying” “Word-of-Mouth”

Facebook-Suggerimenti d’amicizia

Score (X,Y)

• Criteri noti di link prediction:

Adamic Adar

Common neighbors

Preferential attachment

Bibliografia• Borgatti, S.P. 2006. “Identifying sets of key players in a social network” Computational, Mathematical and Organizational Theory.• Robert Hanneman and Mark Riddle. 2005. “Introduction to social network methods”• Stephen P. Borgatti, Ajay Mehra, Daniel J. Brass & Giuseppe Labianca “Network Analysis in the Social Sciences” , review for Science• Vincent D Blondel, Jean-Loup Guillaume, Renaud Lambiotte, Etienne Lefebvre, “Fast unfolding of communities in large networks” Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2008 • Burt, R.S., 2004. “Structural Holes and Good Ideas” American Journal of Sociology, • Granovetter, M.S., 1983. “The Strength of Weak Ties: A network theory revisited” Sociological Theory• Slide del Docente e del corso di Stanford “Social and Information Network Analysis”• Manuali dei diversi software

Structural holesweak ties

F-CommerceEdgeRank

K-coreData analysis/visualization

Link PredictionResilience

S.N.A.CommunityKey Player

Structural Holes Weak Ties

F-Commerce

EdgeRank Score K-core

Data analysis/visualization

Link Prediction Resilience

S.N.A. 6/4 degrees Community

Key Player #Dunbar Serendipity

Adjacent common trust/interest

Grazie per l’attenzione!!!