15 Use the graph paper to answer this questionGunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini

A factory produces two types of toy A and B using two machines, M1 and M2. Given that machine M1 requires 2 hours to produce one unit of toy A and 3 hours to produce one unit of toy B while machine M2 requires 2 ½ hours to produce one unit of toy A and 4 hours to produce one unit of toy B. The machines produce x units of toy A and y units of toy B in a particular day according to the following constraints :

Sebuah kilang mengeluarkan 2 jenis alat permainan A dan B menggunakan 2 jenis mesin M1 dan M2. Mesin M1 memerlukan 2 jam untuk menghasilkan 1 unit alat permainan A dan 3 jam untuk menghasilkan alat permainan B manakala mesin M2 memerlukan 2 ½ jam untuk menghasilkan alat permainan A dan 4 jam untuk menghadilkan alat permaian B. Mesin-mesin tersebut menghasilkan x unit alat permainan A dan y unit alat permainan y pada hari tertentu bergantung kepada kekangan-kekangan yang berikut :

I Machine M1 is function for not more than 2 daysMesin M1 berfungsi tidak melebihi 2 hari

II Machine M2 is function is for at least 1 dayMesin M2 berfungsi sekurang-kurangya untuk sehari

III The number of toy A produced is not more than three times the number of toy B producedBilangan alat permainan A dihasilkan tidak melebihi 3 kali alat permaian B dihasilkan

(a) Write down three inequalities, other than and , which satisfy the above conditions [3 marks]Tulis tiga ketaksamaan selain daripada dan , yang memenuhi syarat di atas

[3 markah]

(b) By using a scale of 2 cm to 2 units of comodity on both axes, constuct and shade the region R that satisfies all the above constraints.

[3 marks] Dengan menggunakan scala 2 cm kepada 2 units untuk kedua-dua paksi, bina dan lorekkan kawasan R yang memenuhi semua kekangan tersebut

[3 markah](c) By using your graph in (b), find

Dengan menggunakan graf di (b), cari

(i) the maximum profit obtained if the profit from the sale of one unit of toy A and one unit of the toy B are RM 500 and RM 300 respectively, assuming all the toys produced are soldKeuntungan maksimum yang diperolehi jika keuntungan hasil jualan satu unit alat permaian A dan satu unit alat permaian B ialah RM 500 dan RM 300, dengan andaian semua alat permainan telah dijual

(ii) The maximum number of units toy B that can be produced if the factory produced 12 units of toy A Bilangan maksimum alat permaian B yang boleh dihasilkan jika kilang boleh menghasilkan 12 unit alat permaianan A

[4 marks]