APUNTES DE MECNICA DE FLUIDOS

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Mecnica de FluidosRedes Hidrulicas

captulo iii

sistemas de tuberas

3.1 Tuberas en serie

Las tuberas en serie son aquel conjunto de tuberas que forman parte de una misma conduccin y que tienen diferente dimetro.

Para obtener una solucin al problema se deben considerar lo siguiente:

Continuidad:

Q

Q

Q

1

2

3

=

=

Velocidad media:

V

Q

D

i

i

=

4

2

p

Balance de energa:

z

p

V

g

z

p

V

g

f

L

D

V

g

K

V

g

a

a

a

b

b

b

i

i

i

i

i

i

i

+

+

=

+

+

+

+

=

=

g

g

2

2

2

1

3

2

1

3

2

2

2

2

-

=

=

=

z

z

f

L

D

V

g

H

a

b

i

i

i

i

T

2

1

3

2

Factor de friccin: Moody:

(

)

1

1

14

2

21

25

0

9

f

D

i

i

i

i

=

-

+

.

log

.

Re

.

e

u otra

Otra forma de solucin del sistema de tuberas en serie es utilizando el concepto de tubera de longitud equivalente, donde la prdida de energa, para un determinado caudal, es la misma que para el sistema de tuberas (dejar en funcin dimetro de la tubera ms larga).

(

)

H

f

L

D

V

g

H

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

H

Q

g

f

L

D

f

L

D

f

L

D

T

i

i

i

i

T

T

=

=

+

+

=

+

+

*

=

2

1

3

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

2

2

1

1

1

5

2

2

2

5

3

3

3

5

2

2

2

2

16

2

p

Para una tubera equivalente:

H

Q

g

f

L

D

T

e

e

e

=

16

2

2

5

p

Combinando esta ecuacin con (*):

L

D

f

f

L

D

f

L

D

f

L

D

e

e

e

=

+

+

5

1

1

1

5

2

2

2

5

3

3

3

5

3.2 Tuberas en paralelo

El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberas existentes y que la prdida de carga en cada una de ellas es la misma.

Las ecuaciones que definen el sistema:

Continuidad:

3

2

1

Q

Q

Q

Q

t

+

+

=

Velocidad media:

V

Q

D

i

i

i

=

4

2

p

Balance de energa:

tubera 1:

z

p

V

g

z

p

V

g

f

L

D

V

g

a

a

a

b

b

b

+

+

=

+

+

+

g

g

2

2

1

1

1

1

2

2

2

2

tubera 2:

z

p

V

g

z

p

V

g

f

L

D

V

g

a

a

a

b

b

b

+

+

=

+

+

+

g

g

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

tubera 3:

z

p

V

g

z

p

V

g

f

L

D

V

g

a

a

a

b

b

b

+

+

=

+

+

+

g

g

2

2

3

3

3

3

2

2

2

2

Como pa = Pb = 0 ;Va = Vb = 0 ;za - zb = Ht

\

=

=

=

H

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

t

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

2

2

2

2

Factor de friccin: Moody,

u otra

3.3 sistemas complejos

3.3.1 El Sifn.

Un sifn es una estructura hidrulica que permite transportar un fluido en contorno cerrado, desde un nivel mayor de la superficie libre del escurrimiento y la vierte a una altura menor. Para el sifn invertido existen ciertas limitaciones en el funcionamiento debido a la existencia de bajas presiones cerca del vrtice de ste.

En el anlisis de un sifn se deben hacer las siguientes suposiciones:

a) El sistema no absorbe energa.

b) No existen filtraciones ni aportes de agua a lo largo del trayecto

3.3.2 Depsitos Mltiples.

Otro sistema de tuberas que es muy comn de encontrar es el problema de depsitos mltiples.

Aplicando balance de energa entre los estanques, se tiene que:

- Entre a y c:

H

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

a

=

+

1

1

1

1

2

3

3

3

3

2

2

2

- Entre a y b:

H

H

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

a

b

-

=

+

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

;si

b

d

z

>

H

- Entre b y c:

H

f

L

D

V

g

f

L

D

V

g

b

=

+

2

2

2

2

2

3

3

3

3

2

2

2

:si

b

d

z

H

Q

Q

Q

+

=

- Si

3

2

1

b

d

z