SIGNALS ELECTRICAL
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Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE1
Sinais de áudio
Sinais de áudio
Conversão entre som e sinal analógico
Conversão entre sinal analógico e digital
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Sinais de áudio
Existem várias “representações” para o som
fenômeno
Onda sonora
(mecânica)
Onda elétrica
analógica
Onda elétricadigital
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Onda Sonora x Sinal de Áudio
Problema• é muito difícil manipular o som enquanto forma
mecânica de energia
Solução: • deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia
mais conveniente por meio de transdutores• A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja,
em um sinal de áudio
Vantagens• mais fácil de controlar, modificar e armazenar• cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação• permite “ida e volta” através de transdutores como o
microfone e o alto-falante
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Caminho do Sinal de Áudio Analógico
Conceitos importantes• Captação (microfones)• Processamento (mixagem, reverberação, equalização...)• Armazenamento (gravação)• Reprodução (alto-falantes)
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Microfones: som => sinal
Definição • dispositivo que converte sinais acústicos (ondas
sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico
Funcionamento: Duas operações• onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz
de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar
• o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedade de um circuito elétrico
– eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc.
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Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel
• A pressão do ar desloca o diafragma, • que movimenta a bobina• que faz variar o campo magnético dentro dela• que induz uma corrente elétrica variável na bobina
SN imã
Bobina
Diafragma
corrente
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Alto-falantes: sinal => som
Definição• Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico
analógicos em ondas sonoras
Funcionamento• idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao
contrário• corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando
um campo magnético• que interage com o imã permanente• que provoca a movimentação do diafragma• que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)
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Processamento de sinais de áudio
Uma vez transformado em sinal elétrico... várias manipulações são possíveis
Mudança de dinâmica• Amplificação/atenuação, Compressão/expansão,
limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias...
Mudança de espectro• Filtragem e equalização
Outros• Adição (mixagem)• Gravação (em fita, disco, etc.)• adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging,
etc.)
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Áudio Digital
memória
Computador ou dispositivo eletrônico
ConversãoA/D
Pré-amplificador
ConversãoD/A
Amplificador
Placa de som
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sinal analógico amostrado
Conversão A/D: Amostragem & Codificação PCM-linear
sinal analógico
amostra período de amostragem (T)
sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo (Fa = 1/T)
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Conversão D/A
Conversão• A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de números• D/A: transforma cadeias de números em níveis de tensões
elétricas
sinal analógico
“suavizando a curva”
sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
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Vantagens do áudio digital
Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois não depende do meio (ou canal)• mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de
onda!!!• elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e
flutter (variação de velocidade) das fitas
Mais fácil de implementar algoritmos de processamento versáteis • efeitos de ambiência• síntese• todas manipulações via software, ...
Cor
tesi
a LC
MM
-UnB
Amostragem
• Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e D/A deste sinal seriam perfeitas...
• Porém isto custa caro para armazenar• Até onde é possível diminuir Fa?
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Aliasing (ou Foldover) Aliasing
• surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado
• Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do sinal
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Aliasing: exemplo 1/3
Fa = 1000Hz (fixa)8 amostras/ciclo
f resultante = 125 Hz
f original = 125 Hz
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Aliasing: exemplo 2/3
Fa = 1000Hz (fixa)2 amostras/ciclo
f resultante = 500 Hz
f original = 500 Hz
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Aliasing: exemplo 3/3
Fa = 1000Hz (fixa)10/11 amostras/ciclo
f resultante = 100 Hz
f original = 1100 Hz
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Teorema da amostragem
Critério de Nyquist• Para que um sinal seja corretamente amostrado, para
ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem.
Fa > 2 * Fmax• chama-se também Fmax de Nyquist frequence
Trade-off• Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no
entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE20
Taxa de amostragem ideal
Idéia• a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima
do critério de Nyquist (2 * maior freqüência)• Fa para CD e música em geral = 44,1 KHz ou 48 KHz
Razões• matemática engenharia• sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e
psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados
Mas basta garantir uma boa Fa?• É preciso também restringir a máxima freqüência do
sinal a ser amostrado
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE21
Filtro de anti-aliasing
Características• Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que
nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing
Filtro passa-baixas
freq.
ampl.
1
0
freqüência de corte (fc)
passa atenua
Inclinação (dB/oitava)fc
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Quantificação
Quantificação• discretização dos valores das amostras• depende da resolução, de quão fina é régua (número de
bits)
Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas• amostragem em intervalos de tempo discretos
– limita freqüência máxima• quantificação em valores discretos (inteiros)
– limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE24
Erro de quantificação
Erro ou ruído de quantificação• A quantificação sempre introduz erros pois arredonda
(ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico• a diferença é chamada de erro ou ruído de
quantificação
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE26
21 = 222 = 423 = 16...28 = 256...216 = 65536
Erro de quantificação
Depende de dois fatores• Sinal em si
– ex. silêncio => erro zero– ex. senoidal => ruído de granulação– música => ruído branco
• Precisão da quantificação (quantization level)– Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits
Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear)• SNR (db) = 6.02* número de bits + 1.76• ex. 8 bits => 49,8 dB, 16 bits => 98,08 dB
Trade-off: • Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE29
Codificações
Codificar• É preciso codificar o sinal para poder melhor armazená-lo
e transmití-lo
Sinais de áudio• analógicos: sinal contínuo, análogo ao fenômeno• digitais: cadeia de números, sinal discreto
Sinais analógicos: modulação de onda• Modulação em Amplitude (AM)• Modulação em Freqüência (FM)
Sinais Digitais: modulação por pulso• PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!!• PAM, PWM, PPM, PNM, etc.
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PCM-Linear
PCM-linear (ou simplesmente PCM)• Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!!• intervalos temporais de quantificação uniforme• passos (resolução) da quantificação uniforme 1 • amostra => 1 cadeia de caracteres• Alec Reeves (1937)
sinal analógico amostrado
sinal digital: 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...
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PCM: prós e contras
Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa mais espaço) • para mandar uma única amplitude precisa de vários
pulsos
Vantagem: mais robusto• basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal• qualidade depende somente da amostragem e
quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de armazenagem)
Vantagem: multiplexação• se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao
mesmo tempo no mesmo canal de maneira “ entrelaçada”)
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE34
Variantes da Quantização PCM
Problema do PCM-linear• largura de banda alta (ocupa muito espaço)
Porque?• quantificação demasiadamente uniforme • não levando em conta o comportamento estatístico do sinal
– ex. a voz tem mais sinais de baixa potência
Variantes• PCM não-linear (-law)• PCM diferencial• etc.
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PCM não-linear
PCM não linear: -law• Comprime antes e expande depois (compander)• como se usasse passos menores para baixa potência• padrão sun (arquivo .au)
)1log(
)1log(
x
y Onde, y é a saída, x a entrada e o parâmetro de compressão [1,255]
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PCM diferencial
Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation) • em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença• usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou
desceu em relação à amostra anterior• provoca distorção nos transitórios mas é muito
econômico
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PCM diferencial
Adaptative DPCM• conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos
irregulares• quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do
passo
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Numeração
Numeração• as amostras devem ser representadas segundo algum
esquema de numeração
Tipos de numeração• sinal + Binário• Complemento de dois• Código grey• etc.
Codificação extra para correção de erro• 1-bit de paridade• checksum• Cyclic Redundant Check Code (CRCC)• etc.
Dec. Comp. 2
7 0111
6 0110
5 0101
4 0100
3 0011
2 0010
1 0001
0 0000
-0 0000
-1 1111
-2 1110
-3 1101
... ...
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE40
Resumindo ADC
quantificação
numeração
001, 001, 010, 010, 011,...
Entrada de áudio (E) Entrada de áudio (D)
Geradorde Dither
Anti-aliasingfilter
Sampleand Hold
ADC
multiplexador
ADC
Processador (correção de erro)
Modulador de gravação
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE41
Resumindo DAC
Entrada de áudioanalógico (E)
Sinal de áudio analógico (D)
smoothingfilter
output sampleand hold
DAC
demultiplexador
DAC
Processador (correção de erro)
Demodulador de reprodução
Smoothing/Anti-imaging Filter• “Amacia” a forma de onda
(“liga” as amostras), eliminando as altas freqüência
Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE43
Referências
• Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1
• Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987
• Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, McGraw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)