SEP II_Componentes Simétricas_2

8/3/2019 SEP II_Componentes Simtricas_2

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SEP IIMsc. Ing. Adriana Pacheco


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ComponentesSimtricasDefiniciones


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INTRODUCCIN Los SEPs por razones econmicas y tcnicas son

3 simtricos.

En condiciones normales de operacin los

sistemas son 3 balanceados, por tanto, susfasores de tensin en cualquier punto poseen

igual magnitud, slo que desfasados, lo mismo

ocurre con la I.

Los SEPs en ciertas ocasiones estn expuestos a

estados de operacin que producen desbalances

en el sistema, como las carga asimtricas y las

fallas asimtricas.


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Introduccin


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INTRODUCCIN El estudio de circuitos elctricos trifsicos en

condiciones desbalanceadas impide el uso deequivalentes por fase, siendo imperativo la

aplicacin directa de las ecuaciones de Kirchoff.

En los SEPs, el anlisis de las condiciones de

operacin desbalanceada ha sido especialmente

simplificado gracias a la aplicacin de un artificio

matemtico, el que permite que la condicin de

desbalance sea estudiada en forma balanceada.

Esto se consigue a travs del mtodo de

COMPONENTES SIMETRICAS


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INTRODUCCIN El mtodo consiste en determinar las

componentes simtricas de las Ifalla y luegoencontrar las I y V en diversos puntos del

sistema.

Aplicaciones: Clculo de fallas desbalanceadas en

sistemas 3 simtricos, en condiciones dergimen permanente, aunque generalmente con

una sola falla simultnea a la vez.


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DEFINICIONESTEOREMA DE FORTESCUE O STOKVIS

Tres fasores desbalanceados de un sistema 3 sepueden descomponer en tres sistemasbalanceados de fasores:

Sistema Original Sec.Positiva

Sec.Directa

Sec.Negativa

Sec.Inversa

Sec.Cero

Sec.Homopolar+ +=

I1

I2

I3

Va

VbVc

Vb1Vc1

Va1 Va2

Vc2 Vb2

Va0

Vb0

Vc0


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DEFINICIONES

1. Secuencia positiva: tres fasores de igual magnituddesfasados 120 y con la misma secuencia de fase

que las fases originales.

2. Secuencia negativa: tres fasores iguales en

magnitud, desplazados 120 y que tienen una

secuencia de fase contraria a las fases originales.

3. Secuencia cero (homopolares):tres fasores

iguales en magnitud y con un desplazamiento defase cero uno de otro.

Method of Symmetrical Coordinates Applied to the

Solution of Polyphase Neworks. Transcations AIEE

TEOREMA DE FORTESCUE O STOKVIS


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DEFINICIONES

Cuando se resuelve un problema por componentes

simtricas, es costumbre designar las tres fases delsistema como a, b y c, de forma que la secuencia de

fase de voltajes y corrientes en el sistema es abc.

As, la secuencia de fase de las componentes de

secuencia positiva de los fasores desbalanceados esabc, y la secuencia de fase de las componentes de

secuencia negativa es acb.

El mtodo es simple y conduce a predicciones muy

aproximadas del comportamiento del sistema y

consiste en encontrar las componentes simtricas

de la corriente en la falla. Los valores de la I y V en

varios puntos del sistema se pueden encontrar pormedio de la matriz de Zbarra.


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DEFINICIONES

1. Una I o V con frecuencia fija dada se caracterizapor la amplitud y el ngulo de fase Fasores

2. En un sistema de n fases, c/fase se encuentra

separada un ngulo =

6

. Para un sistema 3

,

el es 120 elctricos

3. Un fasor es una cantidad compleja Z y puede se

interpretado como radiovectores de magnitud |Z|

y ngulo que gira a una velocidad angularconstante

=

Operador a


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DEFINICIONES

Se emplea operaciones de fasores, como el producto:1 = 1 1 2 = 2 2

= (1+2)

4. La unidad imaginaria j=-1 en nmeros complejoses un operador que realiza un desplazamientos de

fase de 90

Se puede ejecutar el producto de:j|Z| = |Z|(+90)

Operador a


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DEFINICIONES

5. El operador a se utiliza en estudios de SEP paradesignar rotacin de 120 elctricos en sentido

contrario al movimiento de las agujas del reloj.

6. El operador a se define como un nmero complejo

que en notacin polar posee una magnitud igual a

1 y ngulo 120:

a=1120=

=

+

7. El operador a posee algunas propiedades como:

Operador a


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DEFINICIONESOperador a


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Componentes Simtricas

El mtodo de Fortescout permite analizar las fallassimtricas (cortocircuitos bifsicos, monofsicos,

apertura de conductores, etc.) que son aquellas

donde los parmetros elctricos por fases poseen

valores modulares y de fase diferentes.

Este mtodo cada una de las fases esta dividida en

3 componentes simtricas:

En funcin de los fasores Asimtricos


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Estas expresiones se pueden representargrficamente como:



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Aplicando el lgebra matemtica:

Si se emplean en esta ecuaciones el factor a,

entonces se modifican las ecuaciones a:



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Al emplear los fasores a y a

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, se modifican lasecuaciones donde las componentes simtricas de

todas las fases se puede obtener como funcin de

las componentes de secuencia de una sola fase:



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Expresando las ecuaciones anteriores en formamatricial y los parmetros elctricos de las fases

como X (I, V, P, Q), se tiene:

Escribiendo la variables elctricas:



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Para obtener las componentes simtricas se

invierte la matriz anterior de tal forma que:



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Componentes SimtricasEn funcin de los fasores Asimtricos

Vasimtrico A Vsimtrico


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En la Ec. de Va0 no hay componente de secuenciacero de la suma de fasores desbalanceados es

cero.

Como la suma de los fasores de VL-L en un sistema

3 es siempre cero, las componentes de secuenciacero nunca estarn presentes en los voltajes de

lnea, independientemente del grado de

desbalance.

La suma de los tres fasores de VL-N no

necesariamente son cero y los voltajes al neutro

pueden contener componentes de secuencia cero.



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Obs: No existen componentes de secuencia cero si lasuma de los fasores desequilibrados vale cero

La corriente simtrica se compone solamente de

c.a.

Una corriente asimtrica esta compuesta de dos

componentes:

Componente de c.a.

Componente de c.c.



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Componentes SimtricasGrafica de Corriente Asimtrica


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Si se conocen las componentes de secuencia de lacorriente y tensin, se puede calcular directamente

la potencia suministrada en un circuito trifsico a

partir de dichas componentes.

La potencia compleja total transmitida en un

circuito trifsico por tres lneas (a,b,c) es:

= + =

+

+

Va, Vb, Vc son voltajes respecto al neutro en terminales e

Ia,Ib, Ic corresponde a las corrientes que entran al circuito

Potencia elctrica


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=

Realizando las sustituciones, se obtiene:

= 3 + +

EI anlisis por componentes simtricas es unapoderosa herramienta que realiza el clculo de las

fallas asimtricas de una manera tan sencilla como el

caso de las fallas trifsicas.

Potencia elctrica


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CONSULTAS

CIRCUITOS SIMETRICOS Y Y Impedancia conectada en Y y conectada en

Componentes de secuencia positiva y negativa

Impedancias conectadas en Y con conexin delneutro a tierra.

Ejemplo de aplicacin

CIRCUITOS DE SECUENCIA DE IMPEDANCIAS

Y Y Circuitos de secuencia cero, positiva, negativa y cero

Ejemplo de aplicacin


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REDES DE SECUENCIA

El estudio de una falla asimtrica consiste en la

determinacin de los componentes simtricos de lacorrientes desequilibradas.

Las componentes de la secuencia de la I dan lugar a

cadas de voltaje solamente en la misma secuencia.

Si se considera el trabajo de un SEP idealmente como

un sistema equilibrado trifsico entonces:

Mdulos de la corriente de las fases es el mismo

IA=IB=IC Las corrientes esta desfasadas 120

= 120 = + 120


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REDES DE SECUENCIA

Se puede obtener que:

IA0=IA2=0

IA1=IA

Entonces se puede observar que si el SEPsea balanceado no existe otras

componentes que la de secuencia

positiva. Por tanto, los parmetros delsistemas corresponden a componentes

de secuencia positiva.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

Igual que existe la red de secuencia positiva que

origina las IA1 y VA1 existe las redes de red sec y redsec 0.

Cada modelo de red de secuencia donde circula Ia1,

Ia2 y Ia0 se interconectan de una manera muy

especfica que depende de las diversas condiciones

de falla desequilibradas.

El objetivo del anlisis de una falla por el mtodo decomponentes simtricas es determinar las

impedancias de secuencia e interconectarlas para

formar las redes de secuencia.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

RED DE SECUENCIA POSITIVA

Es la nica que normalmente contendr fuentes de

fem.

La fem de todos los generadores se consideran

iguales en mdulo y ngulo de fase y se desprecianlas corrientes prefalla.

RED DE SECUENCIA NEGATIVA

Es pasiva ante la falla.

Posee forma similar a la red de secuencia positiva,

con la diferencia de que no existen fuentes f.e.m

ideales de tensin.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

RED DE SECUENCIA NEGATIVA

Los elementos se componen de manera diferente al

paso de las corrientes de secuencia negativa , por

tanto R y X de Sec(-) son diferentes de las que se

emplean en el diagrama de secuencia positiva.

RED DE SECUENCIA CERO

Son significativamente diferentes con losrestantes diagramas debido a que no existen

fuentes de tensin ideal y la forma de la red

depende del estado del neutro del sistema.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Esta red tendr lugar especialmente en los

circuitos con estrella aterrada por tanto los

generadores, motores y transformadores que

pueden ser aterrados posee diferentesdiagramas de secuencia cero en dependencia

de la conexin de su neutro.

Se realiza una revisin de ciertos elementospara secuencia cero:

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Generadores

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Transformadores de dos devanados

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Transformadores de dos devanados

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Transformadores de tres devanados

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Transformadores de tres devanados

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

IMPEDANCIA DE SECUENCIA DE LOS

ELEMENTOS DEL SISTEMA

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

IMPEDANCIA DE SECUENCIA DE LOS

ELEMENTOS DEL SISTEMA

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

DIAGRAMAS DE SECUENCIA

SECUENCIA POSITIVA

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


SECUENCIA NEGATIVA

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


SECUENCIA CERO

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

Clculos de cortocircuitos asimtricos:

Es necesario establecer, para cada red de

secuencia su circuito equivalente de

THEVENIN mirando desde el punto de

falla.

Se supone que se produce una falla en elpunto F de un sistema y que los circuitos

equivalentes de Thevenin corresponde a:

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

Donde el voltaje prefalla en F es Va(0). La corriente

de falla en dicho punto tendr en general

componentes de sec +, - y 0. Bajos estas condiciones

circularan corrientes en todas las redes de secuencia

y aparecern V en terminales.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

Lo que significa que las 3 redes deben

interconectarse en una forma que depender del

tipo particular de falla. La situacin post-falla puede

ilustrase esquemticamente en la figura anterior.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA

Tipos de Cortocircuitos

Cortocircuito monofsico a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito monofsico a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF

Condiciones de la falla:

Componentes simtricas I

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA



Componentes simtricas V

Conexin de las mallas: De la ecuaciones anteriores

se observa que las mallas de secuencia quedan

conectadas en serie.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA



Conexin de las mallas:

Corrientes de fase

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA



Voltajes de secuencia:

Voltajes de fase

Si cc a Tierra

Zf=0

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito bifsico a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito bifsico a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF


Componentes simtricas I y V

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito bifsico a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF.


Si ZF=0 y ZF= entonces

es posible modelar el cc

bifsico a tierra directo y

el cortocircuito bifsico

aislado de tierra

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito entre dos fases travs de unaimpedancia de falla ZF.

Falla poco frecuente y produce sobrecorrientes

inferiores a las de los otros tipo de cc, por lo que se

calcula en casos excepciones.

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito entre dos fases a travs de unaimpedancia de falla ZF


Componentes simtricas I y V

REDES DE SECUENCIA


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REDES DE SECUENCIA


Cortocircuito entre dos fases a tierra a travs de unaimpedancia de falla ZF.


La malla se Sec 0 no inter-

Viene y que las mallas de

Sec + y Sec conectadas

en paralelo


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CONSULTAS

Fases abiertas

Una fase abierta

Dos fases abiertas Impedancias serie desequilibradas

FALLAS EN MQUINAS SINCRNICAS


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FALLA TRIFASICA BORNES DE INDUCIDO

Se produce cuando los tres conductores de fase seponen simultneamente en contacto, justo en

bornes del inducido de la MQS. Falla simtrica y por

tanto solo se puede analizar una de las fases.

Esta falla produce en cada fase del inducido pasar

por un perodo transitorio y posteriormente alcanzar

un rgimen permanente



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Existen dos valores de reactancia sincrnica Xs:

Xs (Saturacin) y Xs(No saturado)El valor con saturacin se utiliza en conjuncin con

la curva de vaco y

El valor no saturado se utiliza conjuncin con la recta

del entrehierro.



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Existen dos valores de

Caracterstica de vaco y recta de entre

hierro de una MQS

El valor de eficaz Eoc de la f.e.m de vacosobre la recta de entrehierro y el valor el Eo

se obtiene de la caracterstica de vaco

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