Seminarski Rad Iz Monitoringa

7/25/2019 Seminarski Rad Iz Monitoringa

http://slidepdf.com/reader/full/seminarski-rad-iz-monitoringa 1/17

UNIVERZITET U BEOGRADUELEKTROTEHNIČKI FAKULTET

SEMINARSKI RAD 08

PREDMET: MONITORING I DIJAGNOSTIKA MOP-A

Mentor: Kandidat: Dr Zoran Stanojević Jelena Kušić 3110/2012



22

SSAADDR R ŽŽAAJJ::

1. ZADATAK SEMINARSKOG RADA………....……………………………………......3

2. Model MOP-a u Simulink -u………....……………………………………. ..................4

3. Newton-Raphson-ova metoda……....…………………………………… ..................5

4. Verifikacija Newton-Raphson-ove metode……....……………………………….......8

5. OdreĎivanje kapacitivnosti C……....……………………………………...................10

6. UI karakteristika……....…………………………………….......................................11

7. Talasni oblici u, i t , i r , i c novog I degradiranog MOP-a……………….......................12

8. Primena metode kompenzacije kapacitivne komponente struje “curenja” za

rekonstrukciju rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-a. ……….......13

9. Odredjivanje maksimalne, ukupnu efektivne vrednosti i efektivne vrednosti

osnovnog harmonika rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-a…….16

10. Diskusija rezultat……....…………………………………… ......................................17



44

MMooddeell MMOOPP--aa uu SSi i mmuul l i i nnk k --uu

UU SSi i mmuul l i i nnk k --uu bbiiććee mmooddeelloovvaann ooddvvooddnniikk ppr r eennaappoonnaa.. MMOOPP j jee mmooddeelloovvaann uuppr r ooššććeennoomm zzaammeennsskkoomm ššeemmoomm kkaaoo nnaa sslliiccii11::

SSlliikkaa 11

VVr r eeddnnoosstt ppaar r aalleellnnee kkaappaacciittiivvnnoossttii CC j jee ddeef f iinniissaannaa ttaakkoo ddaa oossnnoovvnnii hhaar r mmoonniikk kkaappaacciittiivvnnee kkoommppoonneennttee ssttr r uu j jee ""ccuur r eenn j jaa"" bbuuddee 1100 ppuuttaa vveeććii oodd oossnnoovvnnoogg hhaar r mmoonniikkaa r r eezziissttiivvnnee kkoommppoonneennttee.. NNaa r r eedd ssaa kkaappaacciittiivvnnooššććuu CC vveezzaannaa j jee mmaallaa oottppoor r nnoosstt ččii j jaa vvr r eeddnnoosstt nnee ppr r eellaazzii 00..000011.. OOvvaakkoo mmaallaa vvr r eeddnnoosstt oommoogguuććaavvaa iizzvvr r ššeenn j jee ssiimmuullaaccii j jee,, aa ddaa ssee ppr r ii ttoomm nnee uuttiiččee nnaa ttaaččnnoosstt ppr r eeddssttaavvll j jeennoogg mmooddeellaa..

SSlliikkaa 22..



66

1,2 1,3 1, 1 1, 2 1, 3 1,2 1

,2 ,3 , 1 , 2 , 3 ,2 1

1 j j j j j j

J ...

1 j j j j j j

M M M M

m m m M m M m M m M

ggddee ssuu::

j cos( )k

kr

p k t P

ii j sin( )k M

ki

p k t P

PPr r ii ttoommee vvaažžii ddaa k k == 22,,......,,M M ++11 ooddr r eeđđuu j jee j jeeddnnuu vvr r ssttuu JJaakkoobbii j jeevvee mmaattr r iiccee,, ooddnnoossnnoo

22M M eelleemmeennaattaa ttee vvr r ssttee.. PPr r vvii eelleemmeenntt ssvvaakkee vvr r ssttee j jee 11 ii ppr r eeddssttaavvll j jaa 0

1 p

P

,, ttaakkoo ddaa

iimmaammoo uukkuuppnnoo 22MM++11 eelleemmeenntt uu ssvvaakkoo j j vvr r ssttii.. DDaa bbii ssee aallggoor r iittaamm ppr r eekkiinnuuoo nnaa j jččeeššććee ssee ppoossttaavvll j jaa uusslloovv ddoossttiiggnnuuttee žžeell j jeennee

ttaaččnnoossttii nnppr r .. ssuummaa kkvvaaddr r aattaa eelleemmeennaattaa vveekkttoor r aa Δ Δxxkk ddaa bbuuddee mmaann j jaa oodd uunnaappr r eedd zzaaddaattee ttaaččnnoossttii εε::

Δ ΔxxkkTT ·· Δ Δxxkk << εε

P P r r oog g r r aammssk k i i k k ood d N N eew w t t oonn--R R aa p phhssoonn--oovvee mmeettooddee::

ffuunnccttiioonn [[AAmm,,ffaazzaa,,hhaarrmmoonniiccii,,rrssiiggnnaall,,pp,,xx,,vv]]==NNeewwttoonn__RRaapphhssoonn((ssiiggnnaall)) gglloobbaall MM ffoodd ff ww mm==lleennggtthh((ssiiggnnaall));; ffoorr ii==11::mm

vv((ii))==ssiiggnnaall((ii));; eenndd ffoorr ii==11::((22..**MM++11))

xx((ii))==11;; eenndd ii==11;;

eeppssiilloonn==1100ee--3300;; wwhhiillee ((ii<<110000)) JJ==JJaakkoobbiijjaann((xx));; pp==mmooddeell((xx));; ddeellttaaxx==iinnvv((JJ''**JJ))**JJ''**((vv--pp))'';; xx==xx++ddeellttaaxx'';; ii==ii++11;; iiff ddeellttaaxx''**ddeellttaaxx<<eeppssiilloonn

bbrreeaakk eenndd

eenndd ffoorr ii==11::MM

AAmm((ii))==ssqqrrtt((xx((ii++11))..^̂22++xx((ii++MM++11))..^̂22));; iiff ((xx((ii++11))<<00 || xx((ii++MM++11))<<00))

ffaazzaa((ii))==ppii++aattaann((xx((ii++MM++11))..//xx((ii++11))));; eellssee

ffaazzaa((ii))==aattaann((xx((ii++MM++11))..//xx((ii++11))));; eenndd


ffoorr jj==11::ffoodd..//ff hhaarrmmoonniiccii((ii,,jj))==xx((ii++11))..**ccooss((ii..**ww..**((jj--11))..//ffoodd))--

xx((ii++MM++11))..**ssiinn((ii..**ww..**((jj--11))..//ffoodd));;



77

eenndd eenndd ffoorr jj==11::ffoodd..//ff

rrssiiggnnaall((jj))==00;; ffoorr ii==11::MM

rrssiiggnnaall((jj))==rrssiiggnnaall((jj))++hhaarrmmoonniiccii((ii,,jj));; eenndd rrssiiggnnaall((jj))==rrssiiggnnaall((jj))++xx((11));;

eenndd eenndd

Gde su Jakobijan i model sledeće funkcije:

ffuunnccttiioonn [[JJ]]==JJaakkoobbiijjaann((xx)) gglloobbaall ffoodd ff ww MM JJ==[[]];; ffoorr ii==11::ffoodd..//ff

JJ((ii,,11))==11;; ffoorr kk==22::((MM++11))

JJ((ii,,kk))==ccooss((((kk--11))..**ww..**((ii--11))..//ffoodd));; JJ((ii,,kk++MM))==--ssiinn((((kk--11))..**ww..**((ii--11))..//ffoodd));;

eenndd eenndd eenndd

ffuunnccttiioonn [[ pp ]] == mmooddeell(( xx ))

gglloobbaall ffoodd ff ww MM ffoorr ii==11::ffoodd..//ff pp((ii))==xx((11));; ffoorr kk==11::MM

pp((ii))==pp((ii))++xx((kk++11))..**ccooss((kk..**ww..**((ii--11))..//ffoodd))--xx((kk++MM++11))..**ssiinn((kk..**ww..**((ii--11))..//ffoodd));;

eenndd eenndd eenndd



88

VVeer r iif f iikkaaccii j jaa N N eew w t t oonn--R R aa p phhssoonn--oovvee mmeettooddee

TTeesstt ssiiggnnaalluu zzaa vveer r iif f iikkaaccii j juu N N eew w t t oonn--R R aa p phhssoonn--oovvee mmeettooddee::

test=0.2+0.1.*cos(w.*t+pi)+0.2.*cos(3.*w.*t-

pi./4)+0.3.*cos(5.*w.*t+pi./8)+0.2.*cos(7.*w.*t+pi./3);

Kod programa koji vrši verifikaciju Newton-Raphson-ove metode na zadatom testsignalu:

clearglobal fod f w Mfod=20000;f=50;w=2.*pi.*f;M=20;z=0.01;

t=0:1./fod:1./f-1./fod;test=0.2+0.1.*cos(w.*t+pi)+0.2.*cos(3.*w.*t-pi./4)+0.3.*cos(5.*w.*t+pi./8)+0.2.*cos(7.*w.*t+pi./3);signal=test;[Am,faza,harmonici,rsignal,p,x,v]=Newton_Raphson(signal);subplot(3,1,1), plot(t,signal);title('Talasni oblik test signala')xlabel('Vreme [s]');ylabel('Amplituda [r.j]');grid onsubplot(3,1,2), plot(t,rsignal,'g',t,v,'r');title('Talasni oblik merenog i rekonstruisanog test-signala');xlabel('Vreme [s]');ylabel('Amplituda [r.j]');

grid onsubplot(3,1,3), plot(t,harmonici);title('Harmonijske komponente test-signala');xlabel('Vreme [s]');ylabel('Amplituda [r.j]');grid onfor i=1:Mif Am(i)/Am(1)>zfprintf('%d. harmonik:\n amplituda = %d r.j.\n faza = %d[rad]\n\n',i,Am(i),faza(i));endend

Prethodnim programom iscrtali smo odgovarajucie talasni oblik i dobili vrednostiharmonijskih komponenti test signala što je prikazano na slici 3.



99

Slika 3

Vrednosti harmonijskih komponenti test signala dobijene proračunom:

1. harmonik:amplituda = 1.000000e-001 r.j.faza = 3.141593e+000 [rad]


5. harmonik:amplituda = 3.000000e-001 r.j.faza = 3.926991e-001 [rad]


\

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

0

1Talasni oblik test signala

Vreme [s]

A m p l i t u d a [ r . j ]

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

0

1Talasni oblik merenog i rekonstruisanog test-signala

Vreme [s]


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

0

0.5Harmonijske komponente test-signala

Vreme [s]

A m p l i t u d a

[ r . j ]



1100

OdreĎivanje kapacitivnosti C

Kapacitivnost kondezatora odredićemo na osnovu uslova da je osnovni harmonikakapacitivne komponente 10 puta veći od osnovnog harmonika rezistivne komponentenovog MOP-a.Programski kod kojim je uraĎen proračun osnovnog harmonika rezistivne komponentenovog MOP-a (Amrn(1)) i kojim je odreĎena kapacitivnost kondezatora C je sledeći:

clearglobal fod f w Mfod=20000;f=50;w=2.*pi.*f;M=20;z=0.01;t=0:1./fod:1./f-1./fod;signal=ir.data;

[Amrn,faza,harmonici,rsignal,p,x,v]=Newton_Raphson(signal);Um=0.8;C=10.*Amrn(1)./w./Um;fprintf('Kapacitet kondenzatora je: C= %d [mA/(r.j.*rad/s].\n',C);Kapacitet kondenzatora je: C= 1.574688e-002 [mA/(r.j.*rad/s)].fprintf('Osnovni harmonik rezistivne komponente novog MOP-a je: Amrn= %d[mA].\n',Amrn(1));Osnovni harmonik rezistivne komponente novog MOP-a je: Amrn= 3.957623e-001[mA].fprintf('Osnovni harmonik kapacitivne komponente novog MOP-a je: Amcn= %d[mA].\n',10.*Amrn(1));Osnovni harmonik kapacitivne komponente novog MOP-a je: Amcn= 3.957623e+000[mA].

Dakle kapacitivnost kondezatora je : C=1,57*10-2 [mA/(r.j.*rad/s)]



1111

UI karakteristika

DDaa bbiissmmoo iissccr r ttaallii UUII kkaar r aakktteer r iissttiikkee zzaa nnoovv ii zzaa ddeeggr r aaddiir r aann MMOOPP nnaa iissttoomm ggr r aaf f iikkuu nneeoopphhooddnnoo j jee iizzvvr r ššiittii ppr r oor r aaččuunn vvr r eeddnnoossttii zzaa ddeeggr r aaddiir r aann MMOOPP.. DDaa bbii ssee ppr r oor r aaččuunnaallee vvr r eeddnnoossttii zzaa ddeeggr r aaddiir r aann ooddvvooddnniikk ppoottr r eebbnnoo j jee uu mmooddeelluu ppr r oommeenniittii vvr r eeddnnoosstt kkooeef f iiccii j jeennttaa

αα ssaa 77,, kkoolliikkoo iizznnoossii zzaa nnoovv ooddvvooddnniikk,, nnaa 55.. TTaakkoođđee j jee nneeoopphhooddnnoo ssnniimmiittii ssttr r uu j juu iir r kkaaoo ddr r uugguu ppr r oommeennll j jiivvuu kkaakkoo ssee nnee bbii iizzbbr r iissaallee ppr r eetthhooddnnoo uuččiittaannee vvr r eeddnnoossttii zzaa nnoovv ooddvvooddnniikk.. OOvvddee j jee ttaa ppr r oommeennll j jiivvaa nnaazzvvaannaa iir r dd..

Programski kod na osnovu koga je dobijena volt-amperska karakteristika prikazana naslici 4 je:

plot(ir.data,u.data,'g',ird.data,u.data,'r');title('U-I karakteristika novog i degradiranog MOP-a');xlabel('Rezistivna struja [mA]');ylabel('napon [r.j]');

legend('Novi MOP','Degradirani MOP');grid on

Slika 4

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8U-I karakteristika novog i degradiranog MOP-a

Rezistivna struja [mA]

N a p o n [ r . j ]

Novi MOP

Degradirani MOP



1122

Talasni oblici u, i t , i r , i c novog I degradiranog MOP-a

Kod na osnovu koga su nacrtani talasni oblici napona u, ukupne struje i t , rezistivnekomponente i r i kapacitivne komponente i c novog MOP-a prikazani na slici 5 je:

plot(talasi);title('Talasni oblici u,ic,ir,it novog MOP-a');xlabel('Vreme [s]');ylabel('Amplituda[r.j]');legend('u','ic','ir','it');grid on

Kod na osnovu koga su nacrtani talasni oblici napona u, ukupne struje i t , rezistivnekomponente i r i kapacitivne komponente i c degradiranog MOP-a prikazani na slici 6 je:.

plot(talasid);title('Talasni oblici u,ic,ir,it degradiranog MOP-a');xlabel('Vreme [s]');ylabel('Amplituda[r.j]');legend('u','ic','ir','it');grid on

Slika 5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Vreme [s]


Talasni oblici u,ic, ir,it novog MOP-a

u

ic

ir

it



1133

Slika 6

Primena metode kompenzacije kapacitivne komponente struje “curenja” zarekonstrukciju rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-a.

Pri odreĎivanju programskog koda za Newton-Raphson-ovu metodu posli smo od

signala oblika:

0

1

( ) cos( ) M

k k

k

p t P P k t

Kako sada kao ulaznu velicinu za funkciju pod nazivom Newton_Raphson koristimonapon to je signal oblika:

0

1

( ) cos( ) M

k k

k

u t U U k t

Izvod napona je:

1

( )sin( )

M

k k

k

du t kU k t

dt

Što mozemo napisati i kao:

1 1

( )sin( )cos( ) cos( )sin( ) sin( ) cos( )

M M

k k k kr ki

k k

du t kU k t k t k U k t U k t

dt

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Vreme [s]


Talasni oblici u,ic,ir,it degradiranog MOP-a

u

ic

ir

it



1144

( ) ( )

du t ir t it t C

dt

Da bismo odredili rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-a, primenomNewton-Raphson-ove metode odredićemo izvod napona. Promene koje su unete u f-jusu boldirane i podvučene.

ffuunnccttiioonn [[AAmm,,ffaazzaa,,hhaarrmmoonniiccii,,rrssiiggnnaall,,pp,,xx,,vv,,hhaarrmm,,iizzvvoodd]]==NNeewwttoonn__RRaapphhssoonn((ssiiggnnaall)) gglloobbaall MM ffoodd ff ww mm==lleennggtthh((ssiiggnnaall));; ffoorr ii==11::mm

vv((ii))==ssiiggnnaall((ii));; eenndd ffoorr ii==11::((22..**MM++11))

xx((ii))==11;; eenndd ii==11;; eeppssiilloonn==1100ee--3300;; wwhhiillee ((ii<<110000))

JJ==JJaakkoobbiijjaann((xx));; pp==mmooddeell(( xx ));;

ddeellttaaxx==iinnvv((JJ''**JJ))**JJ''**((vv--pp))'';; xx==xx++ddeellttaaxx'';; ii==ii++11;; iiff ddeellttaaxx''**ddeellttaaxx<<eeppssiilloonn

bbrreeaakk eenndd


AAmm((ii))==ssqqrrtt((xx((ii++11))..^̂22++xx((ii++MM++11))..^̂22));; iiff ((xx((ii++11))<<00 || xx((ii++MM++11))<<00))

ffaazzaa((ii))==ppii++aattaann((xx((ii++MM++11))..//xx((ii++11))));; eellssee

ffaazzaa((ii))==aattaann((xx((ii++MM++11))..//xx((ii++11))));; eenndd


ffoorr jj==11::ffoodd..//ff hhaarrmmoonniiccii((ii,,jj))==xx((ii++11))..**ccooss((ii..**ww..**((jj--11))..//ffoodd))--

xx((ii++MM++11))..**ssiinn((ii..**ww..**((jj--11))..//ffoodd));; hhaarr m m ((ii,,jj))==ii..**((xx((ii++11))..**ssiinn((ii..** w w..**((jj--

11))..//ffood d ))++xx((ii++ M M ++11))..**ccooss((ii..** w w..**((jj--11))..//ffood d ))));; eenndd

eenndd ffoorr jj==11::ffoodd..//ff

rrssiiggnnaall((jj))==00;;

iizzvvoodd((jj))==00;; ffoorr ii==11::MM

rrssiiggnnaall((jj))==rrssiiggnnaall((jj))++hhaarrmmoonniiccii((ii,,jj));; iizzvvood d ((jj))==iizzvvood d ((jj))++hhaarr m m ((ii,,jj));;

eenndd rrssiiggnnaall((jj))==rrssiiggnnaall((jj))++xx((11));;

eenndd eenndd



1155

Kod kojim smo rekonstruisli rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-aprikazane na slici 7 je:

global fod f w Mfod=20000;f=50;

w=2.*pi.*f;M=20;t=0:1./fod:1./f-1./fod;signal=u.data;[Am,faza,harmonici,rsignal,p,x,v,harm,izvod]=Newton_Raphson(signal);C=0.0157;irrek=it.data+C.*w.*izvod';irrekd=itd.data+C.*w.*izvod';plot(t,irrek,'g',t,irrekd,'r');xlabel('Vreme [s]');ylabel('ir [mA]');legend('ir novog MOP-a','ir degradiranog MOP-a');grid on

Slika 7.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Vreme [s]

i r [ m A ]

ir novog MOP-a

ir degradiranog MOP-a



1166

Odredjivanje maksimalne, ukupnu efektivne vrednosti i efektivne vrednostiosnovnog harmonika rezistivne komponente novog i degradiranog MOP-a

Programski kod za odreĎivanje maksimalne, ukupnu efektivne vrednosti i efektivnevrednosti osnovnog harmonika rezistivne komponente novog MOP-a:

global fod f w Mfod=20000;f=50;w=2.*pi.*f;M=20;t=0:1./fod:1./f-1./fod;signal=irrek;[Am,faza,harmonici,rsignal,p,x,v,harm,izvod]=Newton_Raphson(signal);Irmax=max(irrek);Iruef=sqrt(sum(irrek.^2).*fod./f);Ir1ef=sqrt(sum(harmonici(1).^2).*fod./f);>> fprintf('Maksimalna vrednost rezistivne komponente novog MOP-a je: Irmax=

%d [mA].\n',Irmax);Maksimalna vrednost rezistivne komponente novog MOP-a je: Irmax= 7.431412e-001 [mA].>> fprintf('Efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponente novogMOP-a je: Ir1ef= %d [mA].\n',Ir1ef);Efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponente novog MOP-a je:Ir1ef= 8.304493e+000 [mA].>> fprintf('Ukupna efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivnekomponente novog MOP-a je: Iruef= %d [mA].\n',Iruef);Ukupna efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponente novog MOP-a je: Iruef= 1.371687e+002 [mA].

Programski kod za odreĎivanje maksimalne, ukupnu efektivne vrednosti i efektivne

vrednosti osnovnog harmonika rezistivne komponente degradiranog MOP-a:

global fod f w Mfod=20000;f=50;w=2.*pi.*f;M=20;t=0:1./fod:1./f-1./fod;signal=irrekd;[Am,faza,harmonici,rsignal,p,x,v,harm,izvod]=Newton_Raphson(signal);Irdmax=max(irrekd);Irduef=sqrt(sum(irrekd.^2).*fod./f);Ird1ef=sqrt(sum(harmonici(1).^2).*fod./f);

>> fprintf('Maksimalna vrednost rezistivne komponente degradiranog MOP-a je:Irdmax= %d [mA].\n',Irdmax);Maksimalna vrednost rezistivne komponente degradiranog MOP-a je: Irdmax=1.050733e+000 [mA].>> fprintf('Efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponentedegradiranog MOP-a je: Ird1ef= %d [mA].\n',Ird1ef);Efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponente degradiranog MOP-a je: Ird1ef= 1.328014e+001 [mA].>> fprintf('Ukupna efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivnekomponente degradiranog MOP-a je: Irduef= %d [mA].\n',Irduef);



1177

Ukupna efektivna vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponentedegradiranog MOP-a je: Irduef= 2.095556e+002 [mA].

>> P1=(Irdmax-Irmax).*100./Irmax

P1 =

41.3908

>> P2=(Irduef-Iruef).*100./Iruef

P2 =

52.7722

>> P3=(Ird1ef-Ir1ef).*100./Ir1ef

P3 =

59.9152

Tabela 1:Procentualni porast indikacionih veličina

INDIKATORI NOV MOP DEGRADIRANMOP

PROCENTUALNAPROMENA INDIKATORA

Irmax(Irdmax)[mA] 0.7431 1.0507 41.3908%

Iruef(Irduef)[mA] 137.1687 209.5556 52.7722%

Ir1ef(Ird1ef)[mA] 8.3045 13.2801 59.9152%

Diskusija rezultat

Na osnovu rezultata može se zaključiti da je za proveru stanja MOP -a najbolje koristitiefektivnu vrednost osnovnog harmonika rezistivne komponente struje curenja, jer onapokazuje najveće promene pri degradaciji odvodnika (59.9152%).Osnovni problem ove metode je obavezno merenje napona odvodnika, koje upogonskim uslovima ili nije moguće ili je vezano sa odreĎenim problemima i rizicimapristupa naponskim transformatorima.

Seminarski Rad Iz Monitoringa

Documents

Transcript of Seminarski Rad Iz Monitoringa