seminarski rad gr.mat 1.doc

28
STATE UNIVERSITY DRŽAVNI UNIVERZITET OF NOVI PAZAR U NOVOM PAZARU Ul.Vuka Karadžića bb. Tell:00381-20-337669 e-mail:[email protected] 36300,Novi Pazar,Srbija SEMINARSKI RAD GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 TEMA: Deformaciona svojstva materijala Određivanje (σ-ε) dijagrama pri zatezanju i pritisku STUDENT : PROFESOR :

description

rtrtrt

Transcript of seminarski rad gr.mat 1.doc

Page 1: seminarski rad gr.mat 1.doc

STATE UNIVERSITY DRŽAVNI UNIVERZITET OF NOVI PAZAR U NOVOM PAZARU

Ul.Vuka Karadžića bb.Tell:00381-20-337669

e-mail:[email protected],Novi Pazar,Srbija

SEMINARSKI RAD

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

TEMA:

Deformaciona svojstva materijala

Određivanje (σ-ε) dijagrama pri zatezanju i pritisku

STUDENT : PROFESOR: Arben Ljajić Prof.dr. Ljudmila Kudravcjeva Br.indeksa: 08-005/10

Novi Pazar2011

Page 2: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

SADR ŽAJ :

-Uvod ....................................................................................................................3

-Deformaciona svojstva materijala........................................................................4

-Uslovni dijagrami.................................................................................................5

-Stvarn idijagrami.................................................................................................6

-Ispitivanje pritiskanjem......................................................................................10

-Ispitivanje zatezanjem........................................................................................14

-Literatura............................................................................................................21

2

Page 3: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

UVOD:

Ispitivanje deformacionih svojstava materijala je od velike važnosti u graževinarstvu.Jer da bismo dimenzionisali naše konstrukcije i da bismo ih sagradili mi moramo odabrati pogodne materijale.Za dimenzionisanje poprečnih preseka nosača moramo poznavati otporne karakteristike tog materijala.Odrediti deformaciona svojstva materijala pre svega znači odrediti zavisnost između korišćenih napona i deformacija.Ti se odnosi utvrđuju izlaganjem materijala aksijalnom naprezanju,pri čemu se dobijaju njegove značajne karakteristike kao sto su moduli elastičnosi a kasnije putem raznih matematičkih veza i modul klizanja.Ovi odnosi nam daju podatke o materijalu koji uvrštavanjem u različite obrasce nam omogućuju da dimenzionišemo naše konstrukcije na različite oblike naprezanja , kao i to da te dimenzije budu na strani i sigurnosti ali i na strani ekonomičnosti.Danas postoje vrlo precizne metode i mašine za vršenje ovih eksperimenata koje uz odgovarajuće softvere nama omogućuju mnogo stvari.Tome svedoče i današnje graževine koje su visoke čak Ihiljadu metara.A svakako preduslov takvim projktima jeste dobar odabir materijala,kao i njihovo korišćenje u čemu nam mnogo pomažu ovakve vrste ispitivanja.

3

Page 4: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Deformaciona svojstva materijala-Uop šte :

Odrediti deformaciona svojstva nekog materijala znači ustvari,definisati vezu izmedju napona σ i dilatacija ε.Da bi se ispitala deformaciona svojstva nekog materijala ,taj materijal se izlaže aksijalnom naprezanju,bilo da je to pritisak ili zatezanje.Za izlaganje materijala aksijalnom naprezanju koriste se razliciti uređaji a najčesće su to hidraulicne prese(kidalice).Kada se zavrsi nase merenje, tada se na osnovu sila tj.napona koje smo koristili kao i izmerenih dilatacija crtaju odgovarajući σ-ε dijagrami.

Tada se napon σ dobija na osnovu izraza F - Sila Ao – Početna površina

Dilatacija ε se dobija na osnovu izraza ∆l-Promena dužine lo-Početna dužina

Dakle, napon računamo kao količnik sile i početne površine, dok se dilatacija računa kao količnik promene dužine uzorka nastale nakon opterećenja i početne dužine uzorka.Kada se uzima dužina uzroka lo, tada ta dužina ne predstavlja celokupnu dužinu uzorka vec njen jedan manji deo koji se zove „Baza merenja“.Baza merenja se bira uvek oko sredine uzorka i to se sve radi u cilju da se odstrane lokalni uticaji koji se pojavljuju pri ispitivanju materijala.Tako na primer kod zatezanja su ovi uticaji prouzrokovani kleštima-(čeljustima) koji hvataju uzorak,dok kod ispitivanja uzorka na pritisak se tu radi o dejstvu ploča koje vrše pritisak koje ruše naponsko linearno stanje na krajevima uzorka.

Sl. 1 –Hidraulična kidalica Sl. 2- Mehanička univerzalna presa

4

Page 5: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl. 3 –Savremena kidalica firme Zwick/RoellDijagrami σ-ε koje dobijamo ovim ispitivanjem nazivamo „Uslovnim dijagramima“.Razlog za ovu definiciju jeste što kod izračunavanja napona σ uvek koristimo vrednost početne površine poprečnog preseka Ao.Ali pri ispitivanju na aksijalno naprezanje dolazi do deformisanja poprečnog preseka, gde se pri zatezanju uzorka površina poprečnog preseka smanjuje,dok se pri pritisku površina poprečnog preseka povećava.Zbog toga uvodimo pojam „Stvarnog σ-ε dijagrama“,to jest takvog dijagrama gde se :

Napon σst dobija pomoću izraza F-Sila Ast –jeste ona stvarna površina poprečnog

preseka koja odgovara odredjenoj vrednosti napona σst.

Kada u praksi govorimo o σ-ε dijagramima,kada je reč o uslovnim dijagramima reč „Uslovni“često izostaje pa jednostavno govorimo o σ-ε dijagramu ili tzv. Radnom dijagramu materijala.Medjutim kada se radi o stvarnom dijagramu onda ističemo tu reč „Stvarni“,dok se u svim ostalim slučajevima govori o uslovnim dijagramima.

Uslovni σ-ε dijagrami:

Na slici 4 imamo tipične primere dijagrama σ-ε (uslovnih) koji odgovaraju ispitivanjima vršenim putem aksijalnog zatezanja.Na svim primerima možemo primetiti da početni delovi krivih imaju pravolinijske (ili prbližno pravolinijske) tokove.Dakle u toj oblasti vidimo linearnu zavisnost napona i deformacija tj. da u toj oblasti važi „Hukov zakon“ to jest da je napon proporcionalan deformaciji.Ovakva proporcionalnost postoji sve do tačke P dijagrama,odnosno do one tačke koja odgovara naponu σp-granici proporcionalnosti.Ako uzorak rasteretimo pre nego što predje granicu linearnog rasta tj.granicu proporcionalnosti onda će se on vratiti na svoju prvobitnu dužinu lo,tj. neće pretrpeti nikakve promene-deformacije.Ova zona proporcionalnosti se takodje naziva i zona „Hukovske Elastičnosti“ .

a) b) c)

5

Page 6: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

d) e)

Sl.4-Neki tipični oblici σ-ε -ispitivanje zatezanjem

Pri porastu napona iznad tačke e biva očigledno da se baza merenja pri rasterćenju ne vraća na prvobitnu dužinu.Ovaj granični napon naziva se „Granica elastičnosti“ i obeležava se sa σe.

Pri prekoračenju granice elastičnosti menja se karakter dijagrama gde on potpuno gubi osobinu linearnosti.Kada prekoračimo granicu elastičnosti možemo smatrati da se ukupna deformacija sastoji iz dve deformacije: plastične i elastične.Pri tome se za menjanje karaktera σ-ε dijagrama i gubljenja njenje linearnosti okrivljuje plastičnu deformaciju i njen brz rast.U dijagramu na slici 4-a) vidimo da grafik posle tačke e dolazi do relativno blagog zakrivljenja i onda u tački m=k dolazi do kidanja materijala.Ovakav oblik dijagrama odgovara materijalima za koje se kaže da su krti.Dijagrami na slici 4 – b) do e),predstavljaju žilave materijale.Kod ovakvih materijala se kriva iznad granice elastičnosti sve više povija prema apcisi.Napon pri kome izduženje počinje primetno brzo da raste,a to je napon σv u tački v,naziva se granicom velikih deformavija,odnosno granicom velikih izduženja(razvllačenja).Kod nekih materijala je ova granica veoma oštro istaknuta,i raspoznaje se po znatnom plastičnom tečenju koje karakteriše porast deformacija bez ikakvog povećanja napona.Ponekad se u ovom području može registrovati i pojava „Pika“(sl.4-d),tako da se u vezi sa tim definiše gornja (σvg) i donja(σvd) granica velikih izduženja.Kada pređemo preko tačke v,tok dijagrama je skoro uvek krivolinijski.Neki materijali u ovom delu imaju svoj maksimum u tački m(sl.4.),koji odgovara čvrstoći materijala σm ,dok je u tački k dolazi do kidanja materijala i u ponekim slučajevima je σk manje od σm.Kod nekih materijala se tačke kidanja i čvrstoće materijala poklapaju k=m.

Koristeći σ-ε dijagrame mi definišemo jednu vrlo značajnu veličini koja se naziva „Tangentni modul elastičnosti“ tj.ova veličina je po definiciji jednaka tangensu ugla koji zaklapa tangenta sa krivom dijagrama u datoj tački sa apcisnom osom:

-Tangentni modul elastičnosti

Za praksu nam je važniji modul elastičnosti koji odgovara pravolinijskom delu dijagrama pa i u skladu sa tim kada se kaže modul elastičnosti misli se na ovaj modul.,a pod time podrazumevamo veličinu:

-Modul elastičnosti

6

Page 7: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Ako nas materijal opteretimo određenim naponom koji se nalazi iznad granice elastičnosti tog materijala ,pa ga nakon toga rasteretimo,možemo primetiti da je dijagram rasterećenja paralelan ili skoro paralelan početnom delu krive σ-ε - sl. 5.

. Sl. 5.Ako se sada uzorak ponovo optereti dobiće se kriva koja ce u jednom svom delu odgovarati dijagramu rasterećenja a zatim će se tok dijagrama nastaviti na isti način kao da je opterećenje nanošeno u jednom potezu.Materijal će se slično ponašati i pri naizmeničnim smenjivanjem opterećenja i rasterećenja.Ovo dokazuje stav da je ukupna deformacija u području iznad granice elastičnosti jednaka zbiru elastične i plastične deformacije.

Sl. 5 nam definiše jos jedno deformaciono svojstvo materijala, a to je modul deformacije.On je u funkciji od napona ali njegov značaj je evidentan tek posle granice σv.Taj modul je definisan izrazom(sl.5):

- „Modul deformacije-Sekantni modul elastičnosti“

Ako su naponi dovoljno niski tj. pri vrednostima ispod granice σv a naročito u području linearne zavisnosti, veličine E, Etg , Esek imaće iste vrednosti.Modul Etg imaće određenu vrednost i u tački (o,o) i ta vrednost ovog modula se naziva „Dinamički modul elastičnosti-Ed“.

Kod pojedinih materijala, pri rasterećenju uzorka opterećenog preko granice σe,deo dijagrama koji odgovara rasterećenju ne mora uvek biti potpuno pravolinijski a takože ne mora ni biti potpuno prava linija ni deo koji odgovara potpunom opterećenju.Zbog toga se u dijagramu obrazuje petlja ili tzv. „Elastični histerezis“U ovom slučaju možemo govoriti samo o srednjoj vrednosti nagibnih uglova u petlji i ugla αo.Tu se može pjaviti i povećanje granice velikih deformacija tačka v' na slici 6.Ova pojava se naziva „Bušingerov efekat.“

7

Page 8: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl. 6.

Ako je dijagram za neki materijal takav da se na njemu teško može odrediti granica σv,tada se uvodi pojam uslovne(konvencianalne) granice velikih deformacija.Tada se pod granicom σv pri kome je plastična deformacija jednaka odreženoj veličini.Ovasu od veličina se najćešće usvaja u iznosu od 0,002 ili 0,2%(sl.7).

Sl. 7-Uslovna granica velikih deformacija

U slučaju ispitivanja pritiskom ,o karakteristikama materijala saznajemo na osnovu σ-ε dijagrama.Osnovni tipovi ovih dijagrama su prikazani na slici 8 pri čemu sve oznake imaju značenja

8

Page 9: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

kao u slučaju ispitivanja putem zatezanja.Iz praktičnih razloga se crtaju u prvom kvadrantu a ne u trećem.

Sl. 8 - σ-ε Dijagrami za slučaj ispitivanja pritiskom

Sl. 8 pod a) odgovara krtom materijalu,pod b) odgovara zadovoljavajuće žilavom materijalu,a pod c) odgovara vrlo žilavom materijalu.Ove žilave materijale je veoma teško dovesti do stadijuma loma putem pritiska,već se oni spljošte i kod njih dolazi do prslina koje se uzimaju kao kriterijum za definisanje čvrstoće.

Veličina E bez obzira da li je dobijena putem pritiska ili zatezanje je povezana putem Poasonovog koeficijenta sa još nekim elastičnim karakteristikama materijala.Ukoliko se putem zatezanja ili pritiska jave i poprečne deformacije εpop, Poasonov koeficijent se može dobiti putem izraza:

- „Poasonov koeficijent“

Sa veličinama E i μ mogu se izračunati i sledeće konstante materijala:

- „Zapreminski modul elastičnosti“

-„Modul smicanja-(klizanja)“

Stvarni σ-ε dijagrami:

Kod uslovnih dijagrama za izračunavanje napona σ nije uzimana obzir promena poprečnog preseka uzorka ,što u stvarnosti nije slučaj ,što je posebno izraženo kod vrlo žilavih materijala koji se ispituju na zatezanje.Kod njih se kao i kod ostalih materijala javlja ravnomerno deformisanje i u poprečnom i u podužnom smislu,dok se kasnije pri određenom naprezanju ova ravnomernost narušava,pa u jednoj užoj zoni dolazi do kontrakcije preseka Sl. 9.

9

Page 10: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl. 9-Kontrakcija poprečnog preseka

Kontrakcija se najčešće javlja oko sredine uzorka i njena pojava nagoveštva skori lom.Nakon pojave kontrakcije dolazi do naglog povećanja podužnih deformacija.Sve ovo pokazuje da je pri rešavanju problema potrebno poznavati stvarni σ-ε dijagram materijala.Porečni presek se može meriti sukcesivno tokom naprezanja materijala ,ali taj način nije prihvatljiv već se polazi od dovoljno prihvatljive pretpostavke da je zapremina uzorka tokom ispitivanja konstanta.Dakle ako je elementarna zapremina uzorka na početku ispitivanja Aodz,gde je dz element dužine uzorka ,posle deformacije ε,a za slučaj nove površine poprečnog preseka Ast ,zapremina istog elementa biće Ast(1+ε)dz.Odatle dobijamo da je:

Pa se za stvarni napon dobija vrednost:

Za dobijanje stvarnog σ-ε dijagrama može se koristiti prethodno dobijen uslovni dijagram.Ako je K izvesna tačka uslovnog dijagrama njoj odgovarajuća tačka L na stvarnom dijagramu dobiće na sledeći način slika 10.

Sl.10-Konstruisanje stvarnog σ-ε dijagrama

Kroz K treba povući horizontalu do preseka N sa ordinatom,a zatim ovu tačku spojiti sa tačkom Ana apcisi koja leži levo od koordinatnog početka na rastojanju jednakom jedinici.U tom slučaju tačka N

10

Page 11: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

se dobija kao presek linije AN sa vertikalom kroz tačke N i K.Ispravnost ovakve grafičke konstrukcije može se dokazati putem sličnosti trouglova ALM i ANO na osnovu čega se dobija da je:

............

Ispitivanje pritiskanjem:

Na ispitivanje pritiskanjem se podvrgavaju krti materijali:sivi liv ,kamen, beton ,čelik i td...Krti materijali se pri pritsku lome pa se u trenutku loma mogu i odrediti sposbnost i deformacije tih materijala.Žilavi(plastični)materijali se često ne lome pri pritisku pa i ne koriste za ispitivanje pritiskom.

Sl.10

Epruvete za ispitivanje:

11

Za ispitivanje pritiskivanjem je potrebno:- Uzorak-epruvetu za ispitivanje-Mašinu-kidalicu-Pomoćno merilo-Poznavati tehniku merenja

Page 12: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl. 11

Sl. 11.-Princip ispitivanja

Primer dijagrama pritiskanja:

12

Page 13: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl .12

Razni oblici loma epruveta:

Sl. 13.

Primer predstavljanja rezultata:

13

Page 14: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl.14

Ispitivanje zatezanjem:

14

Page 15: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl. 15

Izvodi se kod žilavih materijala: Vrši se mašinama tzv. kidalicama na odreženim epruvetama.

Epruvete mogu biti:

-Neproporcionalne-u stanju primene (lanci,užad,cevi)-Proporcionalne-Određenog oblika i preseka(kružne ,kvadratne...)

Kružni presek Presek od limaSl . 16

15

Page 16: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Sl.17-Razni oblici završetka epruveta

Sl 18.-Mesta uzimanja epruveta

Epruvete se izražuju sečenjem ili skidanjem sa određenog mesta.

16

Page 17: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Tehnika Ispitivanja:

Sl .19

17

Page 18: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Dijagram zatezanja:

Sl . 20

Sl. 21

18

Page 19: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Kntrakcija epruvete:

Sl 22

19

Page 20: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Tabela nekih materijala:

Sl .23

20

Page 21: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Primer predstavljanja rezultata:

Sl. 24.

21

Page 22: seminarski rad gr.mat 1.doc

GRAĐEVISKI MATERIJALI 1

Literatura:

-Internet-www.grf.com

-Gradjevinski materijali –Mihailo Muravljov,beograd 1995

22