Seminario 3 - Cortante - Pronturaio Informatico Hormigon ICEA

8/12/2019 Seminario 3 - Cortante - Pronturaio Informatico Hormigon ICEA

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15/10/2013Universidad Politcnica de Valencia

Edgar Pujante Saura

Arquitecto tcnico

[email protected]

[SEMINARIO 3]CORTANTE

Bases para el diseo de estructuras dehormign


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Universidad Politcnica de Valencia Bases para el diseo de estructuras de hormign

Edgar Pujante Saura 2

ndicendice ..................................................................................................................................... 2

Enunciado del problema ........................................................................................................ 3

Definicin de la estructura ................................................................................................. 3

Herramientas de trabajo ..................................................................................................... 3

Criterios de trabajo ............................................................................................................ 3

Normativa .......................................................................................................................... 3

Eleccin de materiales y propiedades .................................................................................... 4

Definicin del ambiente .................................................................................................... 4

Valor de esfuerzo cortante ultimo ..................................................................................... 4

Cortante en elementos con armadura ..................................................................................... 4

Calculo de Seccin B a cortante ............................................................................................ 5Armadura de la viga .......................................................................................................... 5

Dimensionamiento a cortante ................................................................................................ 5

Resistencia por la compresin de alma .............................................................................. 5

Resistencia por traccin de alma con armadura de cortante .............................................. 6

Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos ............................................................... 7

Cuanta geomtrica mnima ............................................................................................... 7

Separacin longitudinal ..................................................................................................... 7

Resolucin del armado de la viga .......................................................................................... 7Calculo de Secciones C y D a cortante .................................................................................. 8

Armadura del soporte ........................................................................................................ 8

Dimensionamiento a cortante ................................................................................................ 9

Resistencia por la compresin de alma .............................................................................. 9

Resistencia por traccin de alma con armadura de cortante ............................................ 11

Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos ............................................................. 11

Cuanta geomtrica mnima ............................................................................................. 11

Separacin longitudinal ................................................................................................... 11

Resolucin del armado del soporte ...................................................................................... 12

Dimensionamiento por el Prontuario Informtico del Hormign ........................................ 13

Dimensionamiento de la Seccin B - Dintel ................................................................... 13

Dimensionamiento de la Seccin C - Soporte ................................................................. 13

Dimensionamiento de la Seccin D - Soporte ................................................................. 13

Comparacin entre los resultados segn el Eurocdigo 2 y el Prontuario Informtico del

Hormign (EHE-08) .................................................................................................................... 13


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Enunciado del problemaDeterminar las armaduras mnimas y necesarias por clculo en el Estado lmite ltimo de

Agotamiento por cortante en las secciones B, C y D.

Definicin de la estructuraDurante los seminarios de la asignatura se realizaran clculos sobre la siguiente estructura.

Herramientas de trabajoPara la obtencin de esfuerzos de la estructura he utilizado el programa MEFI (software de

la Universidad Politcnica de Cartagena), adems se ha utilizado el Prontuario Informtico delHormign (ICEA).

Criterios de trabajoLos esfuerzos para realizar los clculos son:

B C D 130,6228 30,3107 37,2537 30,3107 130,6233 81,6632

NormativaLa normativa para realizar el seminario es el Eurocdigo 2 y el anexo correspondiente, con

el apoyo del libro Jimnez Montoya Hormign Armado. Despus de realizara unacomprobacin Prontuario Informtico del Hormign (ICEA) que corresponde a la norma EHE-08.


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Eleccin de materiales y propiedades

Definicin del ambienteEn ambiente para este ejercicio es XD1, ya que no referimos a una estructura que pueden

llegar los aerosoles con cloruros, ubicados entre 500 y 5000 m de la costa.

Valor de esfuerzo cortante ultimo

El valor de esfuerzo cortante ltimo es:

= , + + Como se trata de secciones sin inclinacin, son caras paralelas, y no afecta ninguna

armadura activa el valor de = 0 y = 0 .

Los valores de esfuerzo cortante efectivos son iguales a los de la tabla.

B C D 130,6228 30,3107 37,2537

Cortante en elementos con armaduraLa resistencia a esfuerzo cortante se puede alcanzar por el agotamiento de la resistenciacompresin del alma o la traccin, por tanto se debe comprobar las siguientes ecuaciones:

1 2 Para el problema el valor de se establece en el lugar de la seccin a comprobar, por

tanto se tendr unos valores sobredimensionados.


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Calculo de Seccin B a cortante

Armadura de la vigaEl armado de la viga es el dimensionado en el seminario 2 de flexin y axil.

Las cuantas son:

1= 24 = 4 20 24 = 1256,64 2

2=

24

= 4 16 24

= 804,25

2

Dimensionamiento a cortante

Resistencia por la compresin de almaEs esfuerzo cortante de agotamiento por compresin oblicua del alma se obtiene:

1= 1 + 1 + 2 Donde:

1= 0,61 ( 250 ) =0,6

1 (30 250 ) = 0,6818 = 30

= 400

= 0,9 = 0,9 545 = 490,5

Para el clculo del ngulo se puede elegir libremente por el proyectista, cumpliendo lasiguiente limitacin.

1 2,5


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Pero en el anexo nacional la limitacin es:

0,5 2,0 Para el clculo, voy aplicar el mtodo simplificado de la EHE-08.

= 1 + La tensin en la seccin es:

= =30,3107 10 3

400 600= 0,126

Por tanto los ngulos a tener en cuenta son:

= 1 + 0,1262,9 = 1,021 = 45,609 es un valor que tiene en cuenta el axil.

0 < < 0,25 = 5 1 = 1 + = 1 +

0,12620

= 1,0063

Se aplica la formula. Adems de considerar que la armadura en el pilar se colocara demanera ortogonal, por tanto alfa es igual a 90.

1= 0,6818 20 400 490,5 1,063 45,609 + 901 + 2 45,609 = = 1345828 = 1345,83

Se realiza la comprobacin

130,6228 1345,83 Resistencia por traccin de alma con armadura de cortanteEs esfuerzo cortante de agotamiento por traccin del alma se obtiene:

2= Para el caso del eurocdigo 2 no se tiene en cuenta una resistencia por parte de hormign,

por tanto se debe resistir totalmente por la armadura de traccin.

= sin ( + ) ,

1 No se tiene en cuenta la armadura comprimida de la viga.


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Como ya conocemos el esfuerzo actuante sobre la seccin, se deleja as:

= , sen ( + ) Sustituimos:

= 130,6228 10 6400 490,5 90 ( 45,609 + 90 ) = 652,07 2 Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos

Cuanta geomtrica mnimaSe debe disponer una armadura mnima a cortante con el siguiente valor:

= sin =0,08

Pero es modificado por el anexo nacional por la siguiente frmula:=

sin= ,

7,5 Despejando

= , 7,5

=

2,90 10 3 400 907,5 400

= 386,67 2

Separacin longitudinalLa armadura a cortante deber disponerse dentro de la viga respectando la limitacin de:

, = 0,75 (1 + )

Pera el anexo nacional indica una serie de limitacin con respecto a la razn de esfuerzoactuante.

15 1 , = 0,75 (1 + ) 600 130,6228 15 1345,83 = 269,17 , = 0,75 545 (1 + 45,609 ) = 826

, = 600

Resolucin del armado de la vigaLa cuanta de armadura es estable como la obtenida por clculo en ELU:

= 652,07 2


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Se establecer un dimetro 8mm, por tanto se calculara la separacin mxima entre barras:

= 14 2 Se despeja el dimetro y con dos ramas de cortante, se obtiene:

= 4 = 4 386,67 0,1802 = 6,66 = 8 =

24 =

2 824 652,07

= 0,154 = 154

Por tanto se colocara un 8 cada 150 milmetros.

Calculo de Secciones C y D a cortante

Armadura del soporteEl armado del pilar se realizara con una armadura mnima mecnica, como indica en el

anexo nacional, se obtiene de la siguiente manera:

, = 0,01 =0,01 173,8229 10 3

400= 4,36 2

Adems se debe cumplir,

, = 0,004 =0,004 400 400

400= 1,6 2

No superando:

, = 0,5 =0,5 20 400 400

400= 4000 2

Con una limitacin de una dimetro mnimo de 12. Y cumpliendo unas reglas dearmado, se dispone 812.


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812=

24

= 8 12 24

= 904,78 2 Dimensionamiento a cortante

Resistencia por la compresin de almaEs esfuerzo cortante de agotamiento por compresin oblicua del alma se obtiene:

1= 1 + 1 + 2 Donde:

1= 0,61 ( 250 ) = 0,61 (30 250 ) = 0,6818 = 30

= 400

= 0,9 = 0,9 345 = 310,5

Para el clculo del ngulo se puede elegir libremente por el proyectista, cumpliendo lasiguiente limitacin.

1 2,5 Pero en el anexo nacional la limitacin es:0,5 2,0

Para el clculo, voy aplicar el mtodo simplificado de la EHE-08.

= 1 +


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Resistencia por traccin de alma con armadura de cortanteEs esfuerzo cortante de agotamiento por traccin del alma se obtiene:

2= Para el caso del eurocdigo 2 no se tiene en cuenta una resistencia por parte de hormign, por tanto se debe resistir totalmente por la armadura de traccin.

= sin ( + ) , Como ya conocemos el esfuerzo actuante sobre la seccin, se deleja as:

= , sen ( + ) Sustituimos:

= 30,3107 10 6400 310,5 90 ( 48,542 + 90 ) = 215,59 2 = 37,2537 10 6400 310,5 90 ( 47,318 + 90 ) = 276,71 2 Disposiciones, cuantas y separaciones de estribos

Cuanta geomtrica mnima

Se debe disponer una armadura mnima a cortante con el siguiente valor:

= sin

=0,08

Pero es modificado por el anexo nacional por la siguiente frmula:

= sin

= ,7,5

Despejando

= , 7,5 =2,90 10 3 400 907,5 400 = 386,67 2

Separacin longitudinalLa armadura a cortante deber disponerse dentro del soporte respetado las siguientes

limitaciones:

, = 20 400


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Pero es sustituido por el anexo nacional por el siguiente criterio:

, = 15 300 = 15 12300 = 180 Adems se deber reducir la separaciones mxima, en un coeficiente de0,6 , en las zonas prximas a una losa o viga, en una distancia a la dimensin mayor de la seccin.

40 , = 0,6 , = 0,6 180 = 108 Por criterios de constructivo la separacin ser de 100 mm o es decir cada 10 centmetros.

Y garantizar que ninguna barra longitudinal esta a mas de 150 mm de una barra suelta.

Resolucin del armado del soporteLa cuanta de armadura es estable como la mnima, ya que la de clculo en ELU es inferior:

= 386,67 2 Por tanto el dimetro mnimo, conociendo los diferentes paramentos, que se colocara es: = 14 2

Se despeja el dimetro y con dos ramas de cortante, se obtiene:

=

4

=

4 386,67 0,180

2 = 6,66

= 8


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Dimensionamiento por el Prontuario Informtico delHormign

Dimensionamiento de la Seccin B - Dintel

Anexo en pginas siguientes.Dimensionamiento de la Seccin C - SoporteAnexo en pginas siguientes.

Dimensionamiento de la Seccin D - SoporteAnexo en pginas siguientes.

Comparacin entre los resultados segn el Eurocdigo 2 yel Prontuario Informtico del Hormign (EHE-08)

Se puede ver que durante el transcurso de la prctica, en la aplicacin de eurocdigo sehace referencia metodologas recogidas en la EHE-08. Pero para el problema de cortante haydiferentes hiptesis, por tanto los resultados son dispares.

Al haber diferentes criterios, se puede ver que en la normativa del eurocdigo hace recaerel esfuerzo del cortante en el armado, mientras que la EHE-08 trabaja con una parte deaportacin o contribucin del hormign.

Las cuantas de armados son mayores en el eurocdigo, mientras que la EHE-08 son ms bajas. Por lo que he podido observar en el este caso el planteamiento de la norma espaola esms conveniente, son que tiene encuentra la influencia de hormign. Aunque hay criterios bastante buenos, criterios constructivos, dentro del eurocdigo.


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Clculo de secciones a cortante

- Materiales

Tipo de hormign : HA-30 Tipo de acero : B-500-S fck [MPa] = 30.00 fyk [MPa] = 500.00

c = 1.50s = 1.15

- Control del hormign

Control normal

- Tipo de elemento estructural

Tipo : elemento con armadura a cortante

- Seccin

Seccin : DINTEL b0 [m] = 0.40 h [m] = 0.60

PRONTUARIO INFORMTICO DEL HORMIGN ESTRUCTURAL 3.1.5 SEGN EHE-08

Ctedra de Hormign Estructural ETSICCPM - IECA

Obra:Fecha:

Hora:

Seminario 3 - Cortante

15/10/2013

0:36:44

1 Datos

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Esfuerzo cortante de clculo Vd [kN] = 130.6228

Inclinacin de las bielas [] = 45 Inclinacin de los cercos [] = 90.0

l [1.E-3] = 6 comprimida [1.E-3] = 0.0

Nd [kN] = 30.3xd [MPa] = 0.1yd [MPa] = 0.0e [] = 44.5

rea estricta [cm/m] = 3.9 (Cuanta mnima) Vu1 [kN] = 1308.0 Vcu [kN] = 91.8

2 Dimensionamiento

[mm]Separacin

[mm] n ramasArea

[cm/m] TipoVsu[kN]

Vu2[kN]

6 8 10 12

0.100.250.300.30

2222

5.74.05.27.5

1111

110.978.9102.7147.9

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- Materiales


c = 1.50s = 1.15


Control normal



- Seccin

Seccin : SOPORTE b0 [m] = 0.40 h [m] = 0.40



Obra:Fecha:

Hora:


15/10/2013

0:41:21

1 Datos

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l [1.E-3] = 0 comprimida [1.E-3] = 0.0



2 Dimensionamiento

[mm]Separacin

[mm] n ramasArea

[cm/m] TipoVsu[kN]

Vu2[kN]

6 8 10 12

0.100.250.250.25

2222

5.74.06.39.0

1111

70.249.978.0112.4

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- Materiales


c = 1.50s = 1.15


Control normal



- Seccin

Seccin : SOPORTE b0 [m] = 0.40 h [m] = 0.40



Obra:Fecha:

Hora:


15/10/2013

0:42:36

1 Datos

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l [1.E-3] = 0 comprimida [1.E-3] = 0.0



2 Dimensionamiento

[mm]Separacin

[mm] n ramasArea

[cm/m] TipoVsu[kN]

Vu2[kN]

6 8 10 12

0.100.250.250.25

2222

5.74.06.39.0

1111

70.249.978.0112.4

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