Computación y Sistemas Vol. 3 No.2 pp. 88- 97@ 1999, CIC -IPN. ISSN 1405-5546 Impreso en México

Segmentación de Defectos Superficiales en Alambrón de

Co bre

F .J .Madrid, R. MediDa, M. Prieto

Universidad de Córdoba

Córdoba, Españateléfono: 34 57211035

e-mail:ma1macuf@uco.es

y A. Carmona

Artículo recibido el24 de mayo, 1999; aceptado el 28 de agosto, 1999-.u~,

Resumen 1 Introd ucción

En este trabajo se exponen los resultados obtenidos en la

segmentación de imágenes correspondientes a muestrasde alambrón de cobre, con forma cilíndrica, en las que se

aprecian determinados defectos debidos al propio procesode fabricación.

Los resultados obtenidos se basan en un método de

preprocesamiento original de la imágen de alambrón. Sehan empleado en los ensayos realizados algoritmos de

umbralización global, que "a priori"no parecen indica-

dos por las características de los defectos a detectar, lo

que permite comprobar la robustez del método de pre-

procesamiento que se propone. Asi mismo, se han con-trastado los resultados obtenidos con métodos orientados

al análisis de texturas. El método ideado limita con-

siderablemente el problema de la reflexión especular que

aparece cuando se trabaja con superficies metálicas de

forma cilíndrica.

Palabras Clave

Segmentación, Preprocesamiento.

El alambrón de cobre es la materia prima utilizada parala fabricación de hilo de cobre y otros derivados. Du-rante el proceso de fabricación, se pueden producir, de-bido a distintos factores físico/químicos y mecánicos,una serie de desperfectos en el alambrón que influirándirectamente tanto en la calidad de éste como en lacalidad de los productos obtenidos a partir del mismo

(Pops, 1988b) .Actualmente, el control de calidad quese lleva a cabo durante el proceso de fabricación consistebásicamente en obtener, a partir de la bobina de alam-brón fabricada, una serie de muestras ( cilindros de unos8 mm. de diámetro y 20 cm. de longitud a los que se leaplica un proceso de torsión) las cuales son examinadasvisualmente por parte de un operario que le asigna unadeterminada cuantificación de la calidad del materialfabricado. La cuantificación realizada es de vital impor-tancia, debido a que es la que determina el tipo de usoal que será destinado el alambrón y, basándose en ello,el precio final del material (Pops et al., 1988), (Giirtner,1990). En la figura 1 puede apreciarse un esquema delproceso actual de fabricación.

Si bien la detección visual de los defectos es un pro-ceso simple para el ser humano, no ocurre lo mismocon la cuantificación realizada por el operario. Se tratade un proceso comprometido por la subjetividad de lapersona que realiza el examen, ya que, se ha contrasta-do experimentalmente que diferentes individuos clasifi-can de diferente forma una misma muestra (Giirtner,1990). Sería por tanto interesante automatizar el pro-ceso de cuantificación, sobre la base de criterios esta-bles que permitan reproducir el proceso de clasificaciónante situaciones similares. Es importante citar que en elproceso de fabricación existen variables que pueden sermodificadas para limitar la cuantía de los defectos que

aparecen.

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F. J. Madrid, R. Medina, M. Prieto y A. Carmona: Segmentación de Defectos Superliciafes en Afambrón de Cobre

El primer paso, para el estudio del defecto esca-ma mediante Visión Artificial, es la segmentación dedicho defecto. Las dificultades comentadas anterior-mente provocan que métodos de umbralización clásicosno den resultados satisfactorios. Las características delas imágenes pueden hacer pensar que métodos de seg-mentaciÓn orientados a texturas puedan dar resultadosmejores, pero de nuevo, las dificultades de este tipo de

imágenes lo impiden.En el presente trabajo, se propone un método ori-

ginal de preprocesamiento de las imágenes de alambrónque permite utilizar algoritmos clásicos de umbralizaciónglobal, frente a otro tipo de métodos con más costo com-putacional como son los orientados a texturas, para seg-mentar el tipo de defecto escama, objeto de este estudio.

En la sección 2 se muestran los problemas que talesalgoritmos presentan en este tipo de aplicación. Lasección 3 muestra los resultados obtenidos en base amétodos orientados al análisis de texturas. La sección 4desarrolla el método propuesto y los resultados obtenidoscon el mismo, para finalmente exponer las conclusionesy futuros trabajos en la sección 5.

, ,!!;~~!l!~.~~~.~~?~~~,:,.~

Figura 1: Esquema de fabricación del alambrón de co-

bre.

Sin embargo, el problema de sustituir al operariopara localizar visualmente los defectos en una muestrano es ni mucho menos trivial. A pesar de los avancesrealizados en Visión Artificial, el tipo de material a exa-minar complica la aplicación que se trata de desarro-llar. Ello se debe fundamentalmente a que el sistema deiluminación a emplear es crítico ya que las reflexionesespeculares provocadas por le material metálico puedenocultar el defecto a estudiar .

Detección de las Escamas Me-

diante U mbralización

2

Este tipo de defecto aparece tras la torsión del alambrón,y es provocado principalmente por la presencia de óxidoen su superficie, proveniente tanto de la fundición delcobre como del óxido acumulado en los rodillos que vandando forma a la colada de cobre fundido. En la figura3 se muestra las tres formas más usuales de este tipo de

defecto.

a)

a)

c)b)

Figura 2: Ejemplos de defectos: rugosidad (a), pliegue(b) y escama (c). ,

Existen distintos tipos de defectos a evaluar. Tér-minos como escamas, pliegues y rugosidades son habi-tualmente utilizados en el proceso de control de calidad.La figura 2 muestra los diferentes tipos de defectos co-mentados. De los tres tipos de defectos, el tipo escamatiene una especial importancia y es sobre el que se centra

este trabajo.

b) c)

Figura 3: Ejemplos más comunes de escamas

La forma de la escama puede ser tanto una depresióIlen la superficie (figura 3a),una depresión en la superfi-

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cie con una textura irregular (figura 3b), o una mezclade depresiones y protuberancias en la superficie, provo-cadas por el material que se ha despegado pero que noha llegado a desprenderse por completo (figura 3c).

imagen, y dado que los algoritmos probados se basanen la información extraída exclusivamente a partir delmismo, difícilmente podrían esperarse resultados satis-factorios.

2.1 Métodos de U mbralización Basadosen el Histograma

b) (123)

g) (60) i) (108)

Figura 4: Resultados de umbralizar la imágenes de lafigura 3 mediante los algoritmos de otsu, Kapur et al.y Rosenfeld et al. (los números representan los umbralesseleccionados) .

En una primera aproximación se probaron métodos deumbralización basado~ en el estudio del histograma dela imagen, (Otsu, 1979) (Kapuret al., 1985).

La selección de estos tres métodos se debe a que re-presentan las tres principales tendencias en los algorit-mos de segmentación por umbralización del histograma(Sahoo et al., 1988). El algoritmo de Otsu representa alos algoritmos basados en la obtención de una funcióncriterio a partir de estadísticos extraídos del histogra-ma, y la búsqueda del umbral óptimo que haga máximao mínima, según el caso, dicha función criterio. En con-creto dicho algoritmo busca el umbral que maximiza lavarianza entre clases.

El algoritmo de Kapur et al., representa a los algorit-mos basados en el estudio de la entropía del histograma.De nuevo se define una función criterio basada en las en-tropías de objeto y fondo, seleccionándose el umbral quemaximice o minimice, según el caso, dicha función. Enel algoritmo se define la función criterio como la suma delas entropías de objeto y del fondo, obtenidas a partir desus distribuciones de probabilidad, que son aproximadasnormalizando el histograma.

Por último el algoritmo de Rosenfeld et al. , represen-ta a los algoritmos que examinan la curva que define elhistograma, estudiando las concavidades, convexidadesy la relaciones entre ambas. En general, una convexidaddel histograma representará a un objeto en la imageny las concavidades se utilizan para seleccionar el um-bral que mejor separa el objeto del fondo. El algoritmocalcula el casco po}igonal convexo h(i) del histogramah(i), y estudia la forma de la función f(i) = h(i)- h(i).Los máximos de esta función representan los puntos conmayor distancia vertical entre el casco poligonal convexoy el histograma y son seleccionados como candidatos aumbral.

Los resultados obtenidos tras umbralizar las tres imá-genes de la figura 3 se pueden apreciar en la figura 4.Como puede observarse, los tres algoritmos fallan en lastres imágenes de prueba, mezclando zonas con defec-to con zonas libres de defecto, y aislando sólo aquellaszonas en las que se produce reflexión especular de la luz.

En general, la relación área con defecto frente al árealibre de defecto es muy pequeña y la distribución deniveles de gris en las zonas con defecto es muy dispersa.Como consecuencia de ello, las zonas con defecto tienenmuy poca influencia en la forma del histograma de la~

2.2 Métodos Basados en Estadísticos de

Segundo Orden

La observacióQvisual de las imágenes originales permitedistinguir claramente las zonas defectuosas. Esto es de-bido a que estas zonas presentan una relación espacialentre los niveles de gris muy diferente a la relación espa-cial en las zonas sin defecto, es decir, tienen una texturamuy diferente.

Existen distintas formas de estudiar las relacionesespaciales entre los pixels de una imagen desde un pun-to de vista estadístico. Una de las más utilizadas es lamatriz de coocurrencias. Si 6 = (r,B) define un vec-tor en coordenadas polares de la imagen, la matriz decoocurrencia representa la probabilidad de ocurrenciaconjunta de pares de niveles de gris correspondientes apuntos de la imagen separados por 6.

Otra forma de caracterizar las relaciones espacialesentre pixels es el denominado scatter plot. El scatter plotrepresenta un histograma bidimensional de los niveles degris, junto con los niveles de gris promedio calculados enun entorno de vecindad de cada pixel.

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F. J. Madrid, R. Medina, M. Prieto y A. Carmona: Segmentación de Defectos Superficiales en Alambrón de Cobre

b) (11~ c) (124,124)a) (112)

e) (119,119) f) (150,150)d) (155)

h) (137,137) i) (106,106)g) (146)

Figura 5: Resultados de umbralizar las imágenes de lafigura 3 mediante los algoritmos de Pal et al., Abutaleb yBrin k (los números representan los umbrales selecciona-

dos).

Se han probado varios algoritmos que utilizan ~s-tadísticos de segundo orden (Abutaleb, 1989), (Brink,1992) y (Pal et al., 1991).

El algoritmo de Pal et al. se basa en el estudio de lamatriz de coocurrencias. Una vez calculada la matriz, sise fija un nivel de gris s, se pueden definir en la matrizcuatro zonas: A: {(o,o),(s,s)}, B : {(O,s),(s,L -1)},C : { (s, s), (L -1, L -1)} y D : { (s, O), (L -1, s)}, dondeL es el número de niveles de gris presentes en la imagen.Teniendo en cuenta que las zonas A y C de la matrizcorresponden a las distribuciones de objeto y fondo, yque las zonas B y D corresponden a las distribucionesde transición fondo a objeto, objeto a fondo y ruido, sepueden definir dos criterios de segmentación utilizandoel concepto de entropía. El primer criterio seleccionaráel umbral s que haga máxima la suma de las entropíasde las zonas A y C, y el segundo seleccionará el umbrals que haga mínima la suma de las entropías de las zonasB yD.

Las propuestas de Abutaleb parten del cálculo delscatter plot. Si se fija la pareja umbral (s, t), se puedendefinir cuatro zonas en el mismo: A: {(o,o),(s,t)},B: {(s,O),(L-l,t)}, C : {(s,t),(L-l,L-l)} yD : {(O,t), (s,L -1)}. De nuevo, las zonas A y C dela matriz corresponden a las distribuciones de objeto yfondo, y las zonas B y D corresponden a las distribu- .

ciones de transición fondo a objeto, objeto a fondo yruido. Abutaleb propone seleccionar la pareja umbral(s, t) que haga máxima la suma de las entropías de laszonas A y C. Brin k sugiere una forma distinta de calcu-lar las entropías de las zonas A y C, y además proponeseleccionar la pareja umbral (s, t) que haga máximo elvalor más pequeño de las entropías de A y C.

Los resultados, junto con los umbrales obtenidos,tras segmentar las tres imágenes de la figura 3 se puedenapreciar en la figura 5. Como se puede apreciar en lafigura, los métodos de "segmentación ensayados tambiénfallan, aislando sólo aquellas zonas donde se produce re-flexió~~specular de la luz.

3 Detección de Escamas Median-

te Métodos Basados en Aná-

lisis de Texturas

El método de Palmer et al. se basa en el concep-to de energía sobre cada una de las sub-bandas de latransformada de Wavelet de la imagen. Una vez cal-culada la energía de forma local sobre cada sub-bandase obtiene un vector asociado a cada pixel de la ima-gen, que caracteriza la textura del mismo. Para realizarla transformada se ha utilizado el filtro Daubechies deorden dos (cuatro coeficientes) (Fatemi et al., 1996).

El método de Laws caracteriza la textura de cadapixel mediante la convolución de la imagen con una seriede núcleos obtenidos a partir de los vectoresL5, E5, S5,R5 y W5 (Laws, 1980). Por último, la propuesta de Jainet al. convoluciona la imagen con una serie de máscarasde Gabor, aplica un operador no lineal a cada una de lasimágenes filtradas y calcula un operador energía local,y segmenta utilizando un algoritmo de clustering. En laselección de los parámetros del banco de filtros de Gaborse ha seguido la propuesta (Jain et al., 1991).

En los métodos anteriores se ha utilizado el métodode clustering C-Medias difuso (Yager et al., 1987) paraobtener la imagen segmentada.

Los métodos de Laws y Jain proporcionan resultadosmuy pobres. Tan sólo los resultados obtenidos por elmétodo de Palmer merecen ser discutidos. En la figura6 aparecen los resultados obtenidos sobre las imágenesde la figura 3. Como puede apreciarse los resultados quese obtienen inciden de nuevo sobre la problemática dedetección de las zonas donde existe reflexión especular .

Los resultados obtenidos en la sección 2.2 parecen dara entender que las texturas presentes en la imagen noson de una fácil caracterización estadística. Parece con-veniente ensayar métodos de análisis de texturas en losque el componente estadístico se minimice. Bajo estafilosofía se han probado diferentes métodos (Palmer etal,,1995) (Laws, 1980) y (Jain et al., 1991).

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4.1 Modelos de Iluminación

Los modelos de iluminación pretenden representar la for-ma en que la luz interacciona con los objetos sobre losque incide. En última instancia intentan aproximar laapariencia de una superficie iluminada por una o variasfuentes de iluminación. Nuestro interés se centra en elbrillo que debería presentar tal superficie.

El brillo de una superficie es proporcional a la in-tensidad de luz reflejada o emitida por la misma en ladirección del punto de vista, es decir, el brillo de unasuperficie es proporcional a la radiancia de ésta. La ra-diancia de una superficie depende de la cantidad de luzque incide sobre ella, de la fracción de luz incidente queestá siendo reflejada, de la dirección desde la cual estásiendo iluminada, y de la posición del observador (Horn,

1986).

Figura 6: Imágenes obtenidas mediante el método dePalmer et al. sobre las escenas de la figura 3.

Figura 7: Imágenes obtenidas mediante el método dePalmer et al. sobre las escenas a) y c) de la figura 3 alutilizar 4 clusters

Si se fuerza a que el algoritmo C-Medias difuso de-tecte cuatro clusters, en lugar de sólo dos, la situaciónmejora considerablemente en relación a las zonas de re-flexión especular , pero siguen sin obtenerse buenos re-sultados en la detección de los defectos presentes (verfigura 7) .Es preciso tener en cuenta que el coste com-putacional de este último método es enorme, frente alos procedimientos discutidos en apartados anteriores,sin que ello redunde en una mejora significativa de losresultados obtenidos.

Figura 8: Ejemplo de sistema local de coordenadas paradefinir las direcciones implicadas en el estudio de la ra-diancia de una escena.

4 Método Propuesto

De los apartados anteriores se pueden extraer dos con-clusiones respecto al mal funcionamiento de los algorit-mos comentados:

1. Los niveles de gris en las zonas con defecto noson esencialmente distintos a los niveles de grisde las zonas sin defecto, sin embargo sí es distintala relación espacial entre ellos.

Se pueden describir todas las direcciones mencionadasmediante una sistema de coordenadas local en la super-ficie, donde uno de sus ejes lo define el vector normal a lasuperficie. En la figura 8 se muestra tal sistema. En di-cho sistema de coordenadas se puede describir cualquierdirección mediante dos ángulos {0,1/», donde O represen-ta el ángulo entre un rayo y la normal a la superficie,y I/> representa el ángulo entre la proyección perpendi-cular del rayo sobre la superficie y la línea de referenciasobre ella. Estos ángulos son denominados ángulo polary azimut respectivamente.

La función !{Oi, I/>ij Oe, I/>e) denominada función bidi-mensional de distribución de la refiactancia, indica conqué brillo aparecerá la escena cuando es iluminada desdela dirección {Oi, I/>i) y es vista desde la dirección {Oe, I/>e).La función f se expresa como la relación entre la ra-diancia medida respecto a la irradiancia a la que estáexpuesta la superficie:

2. Las zonas con reflexión especular tienen gran in-fluencia, provocando que los algoritmos fallen.

3. Aquellos métodos que consiguen localizar parte delos defectos confunden dichas zonas con el fondode la escena.

o')

F. J. Madrid, R. Medina, M. Prieto y A. Carmona. Segmentación de Defectos Superficiales en Alambrón de Cobre

oL((Je,<Pe) ( )!((Ji,<Pi;(Je,<Pe) = OE((Ji,<Pi) 1

Esta función! también depende del material que for-ma la superficie y en general es difícil de determinar. Sehan propuestos distintos modelos de iluminación, orien-tados a la síntesis de imágenes, que tratan de aproximarla función bidimensional de distribución de la reflactan-cia de una forma simplificada (Foley, 1990). En estosmodelos, la función! se aproxima como la suma de dosfactores:

recta s, deben ser prácticamente idénticos. Si el puntode vista no cambia (se utiliza Pfoyección ortogonal), ysi suponemos que la fuente de luz mantiene una ilumi-nación homogénea a lo largo de la recta s, la funciónbidimensional de distribución de la reflactancia deberíapermanecer constante a lo largo de la recta s, o lo quees lo mismo, el nivel de gris correspondiente a la radian-cia medida a lo largo de la recta s debería ser constante

(figura ga).En la realidad el nivel de gris no es constante por

varios motivos:

1. El ruido, siempre presente.

I = kd X Id + k s x Is, con (kd + k s = 1) (2) 2. La iluminación no es homogénea a lo largo de larecta s.donde f d describe la componente difusa de f y f s la com-

ponente especular. Existen distintos modelos de ilumi-nación que calculan ambas componentes en función delas direcciones de vista e iluminación, el material queforma la superficie, su textura, etc. (Cook, et al., 1981).

3. El alambrón no es exactamente un cilindro;

4. El perfil atraviesa zonas con defecto

~~~~~~

a)

y,...

b)

Figura 9: Distribución de normales a lo largo de unarecta tangente y paralela al eje axial del alambrón, a)sin defecto, b) con defecto.

El problema del ruido puede minimizarse utilizandoun filtro de suavizado. El hecho de que la iluminaciónno sea homogénea se puede solucionar seleccionando unafuente de luz apropiada, pero en general, debido a quela superficie visionada es relativamente pequeña, la ilu-minaciÓn se mantendrá suficientemente homogénea entoda el área. El hecho de que el alambrón no sea exacta-mente un cilindro tiene una influencia poco significativadebido, al igual que ocurre con la iluminación, a que elárea visionada es relativamente pequeña.

El cuarto motivo es, por tanto, el que más influenciadebe tener con relación a que el nivel de gris no se man-tenga constante. Como ya se indicó en la introducción,las zonas defectuosas son debidas a la pérdida de mate-rial provocado por el proceso de torsión y la presenciade óxidos. Debido a esta pérdida de material, apareceuna textura muy rugosa que provoca cambios bruscosen las normales a la superficie, incluso a lo largo de unarecta tangente y paralela al eje axial del alambrón, ycomo consecuencia, los niveles de gris a lo largo de talrecta varían (figura9b).

Supongamos que poseemos una imagen sintética E,de dimensión M x M, que estima la imagen real quecorrespondería a un alambrón libre de defectos. Si eleje axial del alambrón está alineado con el eje x de laimagen E, las líneas que satisfacen la ecuación y = k con

O::; k < M deberán presentar un tono de gris constante.Sea R la imagen real adquirida utilizando las direccionesde visión e iluminación de la figura 9.

La imagen pre-procesada p definida como p = IR -

El. Esta imagen deberá presentar una gran discrimi-nación entre las zonas con defecto y zonas sín defec-to, ya que estas últimas aparecerán con niveles de grisprácticamente cero, debido a Ja coincidencia de su nivelde gris en la imagen real R y en la estimada E. Por

4.2 Método de Preprocesamiento

Supongamos un punto de vista perpendicular al eje cen-tral del alambrón, y sea s una recta paralela al eje axialdel alambrón y tangente a la superficie de éste. Comoel alambrón es prácticamente un cilindro, los vectoresnormales a la superficie del alambrón, a lo largo de la

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Tomando la imagen pre-procesada p como entradade los algoritmos de segmentación comentados en la sec-ción 2, los resultados junto con los umbrales obtenidospueden verse en las figuras 11 y 12. El resultado obtenidocon el método expuesto en la sección 3 puede verse en lafigura 13 (el resultado del método aplicado a la imagene) de la figura 10 no se muestra ya que proporciona una

imagen plana).

b) (68,68) c) (201,201)

d) (107}, , e) (59,59) f) (123,123)

a) (25) b) (66)

g) (75) h) ( 48,48) i) (114,114)~~

Figura 12: Umbralización de las imágene~ pre.procesadas mediante los algoritmos de Pal et al. ( a,d,g)Abutaleb (b,e,h) y Brin k (c,f,i).

h) (61) i) (39)

Figura 11: Umbralización de las imágenes pre-procesadas mediante los algoritmos de Otsu ( a,d,g) , Ka-pur et al. (b,e,h) y Rosenfeld et al. (c,f,i).

Como se puede apreciar, todos los algoritmos lograndistinguir las zonas con defecto de las zona sin defectorestante. También se puede observar como en generallos algoritmos basados en estadísticos de segundo or-den proporcionan mejóres resultados en concordanciacon (Sahoo et al., 1988). De los tres algoritmos queutilizan estadísticos de segundo orden el que propor-ciona mejores resultados es el algoritmo de Abutaleb. Elmétodo discutido en la sección 3 proporciona resultadossimilares a los obtenidos por el algoritmo de Abutalebpero a costa de un costo computacional excesivo.

Figura 13: Imágenes obtenidas mediante el método dePalmer et al. sobre las imágenes b y h de la figura 10 alutilizar 2 clusters.

La robustez del método propuesto se ha contrastadoempleando algoritmos de umbralización global, puestoque éstos son, a priori, los menos indicados para este tipode problema. Para ello se han utilizado tales algoritmossobre las imágenes originales y sobre las obtenidas traspre-procesar las mismas con el método propuesto, ob-servándose en todos los casos un rendimiento significa-tivamente superior. Como efecto añadido, el método depreprocesamiento limita considerablemente el problemaderivado de la reflexión especular , sobre todo si se tieneen cuenta que se trabaja con superficies metálicas.

En el futuro se pretende probar el método de pre-procesamiento propuesto para la segmentación de losotros tipos de defecto superficiales del alambrón comen-tados en la introducción.

Conclusiones y Trabajos Futu.5

ros

Se propone un método original de preprocesamiento,basado en conceptos habitualmente empleados para gene-ración de imágenes sintéticas, y que permite emplearposteriormente algoritmos de umbralización global obte-niendo resultados con una buena calidad.

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6 Agradecimientos

El presente trabajo ha sido desarrollado en el marco delproyecto de investigación TAP-97-0369 financiado porla Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología.

7 Referencias

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F. J. Madrid, R. Medina, M. Prieto y A. Carmona: Segmentación de Defectos Superficiales en Alambrón de Cobre

F.J. Madrid recibió el título de Ingeniero Superior en Informática por la Univer-

sidad de Málaga (España) en 1996. Actualmente, es estudiante del programa de

Doctorado del Departamento de Inteligencia Artificial de la Universidad

Politécnica de Madrid (España) y trabaja como profesor en el Departamento de

Informática y Análisis Numérico de la Universidad de Córdoba (España). Sus

líneas de trabajo incluyen procesamiento/análisis de imagen y sus aplicaciones a

procesos industriales.

R. Medina recibió una licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Sevi-

lla (España) en 1978, y el grado de Doctor en Computación por la Universidad

Politécnica de Madrid (España) en 1992. El actualmente trabaja en problemas

de inspección industrial. Sus líneas de trabajo incluyen procesamiento de ima-

gen para aplicaciones industriales.

Manuel Prieto obtuvo el título de Diplomado en Informática por la Universidad

de Córdoba en 1997. Actualmente estudia Ingeniería Informática en la Universi-

dad de Granada y colabora con el Departamento de Informática y Análisis Nu-

mérico de la Universidad de Córdoba. Sus intereses incluyen la Visión Artificial,

los métodos empíricos para la evaluación de algoritmos de segmentación y la

aplicación de la Visión Artificial en procesos industriales.

Angel Carmona es Ingeniero Agrónomo desde 1986, obteniendo el grado de

Doctor Ingeniero Agrónomo en la Universidad de Córdoba, en 1989. Desde 1989

es profesor del Departamento de Informática y Análisis Numérico de la univer-

sidad de Córdoba. En la actualidad trabaja en aplicaciones en visión artificial.

Sus líneas de trabajo incluyen Visión Artificial, especialmente en el reconoci-

miento de objetos.

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~-J

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