sec 8.3 notes.notebook

1

May 15, 2013

sec 8.3 notes.notebook

2

May 15, 2013

Section 8.3 Properties of Angles in a Circle

Central Angle and Inscribed Angle Property

The measure of a central angle is twice the measure of an inscribes angle subtended by the same arc.

x

2x

sec 8.3 notes.notebook

3

May 15, 2013

Examples

#1#2#3

60o

30o

70o

x

y

18o

Since x is half of 70, x = 35o.

Since y is twice 18, y = 2 x 18 = 36o

sec 8.3 notes.notebook

4

May 15, 2013

Inscribed Angles Property

Inscribed angles subtended by the same arc are equal.

2x

x

xx

sec 8.3 notes.notebook

5

May 15, 2013

Examples

#1

y

x

22o

A

BC

D

O

Central  and inscribed are both subtended by arc AB

and are inscribed anglessubtended by the same arc AB.So, x = 22o

sec 8.3 notes.notebook

6

May 15, 2013

#2

y

x

14o

A

BC

D

O

Central  and inscribed are both subtended by arc AB

and are inscribed anglessubtended by the same arc AB.So, x = 14o

sec 8.3 notes.notebook

7

May 15, 2013

50o

x

y

A

BC

D

O

#3

Since both inscribed angles are subtended from the same arc as the central angle

sec 8.3 notes.notebook

8

May 15, 2013

Angles in a Semicircle Property

Inscribed angles subtended by a semicircle are right angles 

90o

90o

90o

sec 8.3 notes.notebook

9

May 15, 2013

Examples # 1

40o

x

y

I

M

O

N

is an inscribed angle subtended bya semicircle.so, x = 90o

Since 3 angles in a triangle add to 180 o,y + 90 + 40 = 180y + 130 = 180y + 130 ­ 130 = 180 ­ 130y = 50o  

sec 8.3 notes.notebook

10

May 15, 2013

60o

x

y

I

M

O

N

Example # 2 ­ Try this one!

is an inscribed angle subtended bya semicircle.so, x = 90o

Since 3 angles in a triangle add to 180 o,y + 90 + 60 = 180y + 150 = 180y + 150 ­ 150 = 180 ­ 150y = 30o  

sec 8.3 notes.notebook

11

May 15, 2013

sec 8.3 notes.notebook

12

May 15, 2013

sec 8.3 notes.notebook

13

May 15, 2013

Practice Pages 410 ­ 412#'s 4, 5, 6, 11