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Resolucin 25 La mxima aceleracin constante a con la que se debe de mover el coche sin que el pernoabandone su interior se dar para el caso en que el punto P de coche le de alcance al clavo.

De la figura: 3xecarrito

32

1 2 t vat t v x x

)(..........32

1 2 at Para el

Perno verticalmente: 2

2

1gt t v y y

2)10(2

12 t

).....(..........5

22 t

:)()( y

215 s

ma

3m

2m

Vx=13,72m/sVy=0

ecarrito

Vy

Vx

X

Pt

t

a

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SSeemmeessttrraall IInntt eennssiivvoo

RESOLUCIN 26 Sea la rapidez angular con la que rotael eje del sistema.

De la figura:

r mF cp2

)...().........5(2 m

F cp

Pero de la figura:

)...().........2(

5

4 T F cp

)2(5

3T F T g

)..(..........50

1 T m

)()(

)..(..........80 m

F cp

:)()( en

s

rad 4

Resolucin 29Nos piden la rapidez en el punto B

De la 2 Ley de Newton al mov.circunferencial:

r=5m

T2=2T

T1=T

Fg

L2=6,25m53T2=2T

T1=T

Fg

53

Fcp

Como =ctelaFR=Fc

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s

m

3

54=v

v=)5

5(

3

802

v=)

5

1.

5

3-

5

2.

5

4.(

3

4.10

r

vm=)

2

53+37cos(37mctg10

ma=F

2

2

2000

CPCP

RPTA Resolucin 30Nos piden la Tensin en el punto medio:

Como se trata de una varilla condimensiones no despreciables, nopodemos aplicar la 2 Ley de Newton, yaque esta Ley lo sabemos aplicar paraparticulas. Pero podemos hacer que seauna particula:

Aplicamos para cada particula la 2 Leyde Newton, al mov. circunferrencial:

CPCP ma=F

)2

L1)-n2(+

2

L(.m=T

)2

L3)-n2(+

2

L(.m=T-T

.

.

)2

L5+

2

L(.m=T-T

)2

L3+

2

L(.m=T-T

)2

L+

2

L(.m=T-T

2n

2n1-n

232

221

21

Sumando las expresiones se tiene:

8

LM3=T

)mn(4

L3=T

)4

nL+

2

nL(m=T

))Ln(2

n+

2

nL(m=T

)2

Ln+

2

nL(m=T

2

2

2

2

22

RPTA

Resolucin 31Piden determinar la cantidad de trabajoneto sobre el bloque que semueve de la siguiente forma:

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Por definicin de :

= = + + 510

+ 30 + 40 = 50 4 + 0

+ 20x0,8 5+ 30 4 + 40 12

= 320 Resolucin 32

CORRECCIN = 0,2 Piden determinar la distancia del punto Bal punto donde se detiene el bloque. Elmovimiento del bloque esel siguiente:

Hay que tomar en cuenta que solo en lalongitud horizontal 3R hay rozamiento.Por el teorema de Trabajo y EnergaMecnica:

. = . + , = + 0,4 3

= 0,7 Con h y un poco de geometra ustedpuede comprobar:

12,55 Resolucin 37

La mxima rapidez se logra cuando lafuerza horizontal vale cero, luego elbloque sigue con MRUAplicamos

0FX

CF C W E E

2 2max

25 0 10 1010 12

2 2 2 x V x

max 13m

V s

Resolucin 38

Piden h, como en c el coche pasa conlas justas con una rapidez mnima, la

reaccin en aquel punto vale cero y lafuera centrpeta es la Fuerza deGravedad

2c

cp

vF m

r

222000 2000 250

25c

c

V V

Ahora aplicamos conservacin de la

energa mecnica en C y Amc ma E E

200250 200.10( 50)

2 x h

62,5h m

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Resolucin 39

En el esquema nos piden el calor

disipado por el sistema.Analizando el sistema nos damos

cuenta que la f k es la causante del calordisipado. Entonces:

k f dis d 1 6mQ w . k f

d 1 6m k k Nw f d F 1 6 19 2 J. * . ,

Rpta : clave E

Resolucin 40

En el esquema nos piden la mximaenerga cintica del bloque ello se lograen la posicin donde la fuerza resultantees nula

Por conservacin de la energa para elsistema se tiene:

o f EM sistema EM sistema( ) ( )

o

PE inicial PE inicial PE inicial

EM sistema

E 1 E 2 E 3( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) (130)(0,5)2+(100)(0,25)2+(200)(0,2)2

=23,375J

f

PE f PE f PE f

EM sistema

E 1 E 2 E 3 Ec( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) (max) (130)(0,3)2+(100)(0,15)2+(200)(0)2+Ec(max) Finalmente:23,375=6,975+ E

c(max)Ec(max)=16,4J

Rpta : clave B Resolucin 41

Del esquema mostrado piden el modulodel impulsoI=Po=Pf =MV=M(2R)/T=2 MR/T

Rpta : clave D

Resolucin 42Piden la veracidad o falsedad.

I) Falso

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Debido a la fuerza en contra del movimientosobre la plataforma, el mdulo de la cantidadde movimiento de la plataforma disminuye.

II) Falso

Debido a que la fuerza es vertical a lavelocidad, la rapidez del tabln no vara.

III) Verdadero

De la primera alternativa.

Resolucin 43

Piden la variacin de la energa mecnica:

Se sabe que:

= (1) Donde la energa mecnica al inicio es nula:

= 0 2 Luego la energa mecnica final estar dadopor:

=121

2 + 1 10 (3) De la fuerza resultante:

= 2 0 + 4 10

= 1 0 + 4

Como la masa es la unidad:

= 10 + 4

Integrando respecto del tiempo (Vo=0m/s)

= 10 + 2 2

Para t=10s: = 300 /

Integrando la velocidad, respecto al tiempo(y=0m)

= 5 2 +23

3

Para t=10s: = 1166,66

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Reemplazando en (3):

= 56666 4 Reemplazando (4), (2) en (1):

EM = 56,666KJ Resolucin 44Piden y para esto usaremos en elmomento del choque del bloque en lapared:

=

+ +0

= ( 2 ) 1(1)

Falta v1 y v2 y para esto usaremos lacinemtica por lo que hay que calcular laaceleracin a de la 2 da ley de Newton:

= =

0,5 2 0 = 2 = 5 / 2

Con esto en el MRUV:

2 = 02 2

Para v1:12 = 20 2 2 5 30

1 = 10 / Para v2:

0 = 22 2 5 2,5

2 = 5 / En (1):

= 2 5 2 10 = 20 = 20

Resolucin 45 (Falso)

Por definicin el impulso depende deltiempo, no de la distancia, ejemplo:

(Falso)La cantidad de movimiento tambin se

asocia a las radiaciones como la luz. (Verdadero)

Debido a la tercera ley de Newton lasfuerzas en la interaccin son la mismasen todo momento, por lo que segeneran impulsos con el mismo mdulopero direcciones opuestas, solo hay que

tener en cuenta que los efectos sondiferentes por tener masas diferentes.

Pregunta N 46

Para un tiempo dado laFg y R impulsan, soloque estos impulsossuman cero.

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22o

x x

Pregunta N 47

Verdadero

Consideremos un sistema formado portres partculas, tal como se observa enla figura.

La fuerza 12F es la fuerza que ejerce la

partcula (1) sobre la partcula (2) y 21F

es la fuerza que ejerce la partcula (2)

sobre la partcula (1) . De la tercera ley denewton este par de fuerzas tienen elmismo mdulo, entonces su resultantees nulo al igual que los otros pares defuerzas:

12 21 0F F

13 31 0F F

23 32 0F F

Por lo tanto la resultante de estas fuerzasinternas es nulo y no afectan la cantidadde movimiento del sistema.

Falso

En un movimiento de cada libre laenerga mecnica se conserva, sin

embargo, dado que lafuerza resultante es la

Fg la cantidad demovimiento no seconserva.

Falso

La ley de la conservacin de la cantidad

de movimiento tambin se aplica asistemas microscpicos, por ejemplo, aun sistema atmico.

Pregunta N 48

Debemos determinar " I Fe "

Donde I Fe es el mdulo del impulso dela fuerza elstica sobre el bloque, desdela posicin P hasta la posicin Q .

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Aplicamos el teorema del impulso y lavariacin de la cantidad de movimiento.

RES f o I p p

0

Fe Fg f o I I mv mv

Fe f I Fg t mv

( 20) 2( )Fe f I t v

20 2Fe f I t v ...()

La energa mecnica del sistema bloque- resorte se conserva. Entonces:

( ) ( )SIST SIST

M P M Q E E

( ) ( ) ( )PG P PE Q C Q E E E

2 21 1

2 2 f mgy kx mv

2 21 1

(2)(10)(0,2) (200)(0,2) (2)2 2 f v

0 f v ...( )

La posicin "Q" representa una de lasposiciones extrema del M.A.S. que realizael bloque.

Por lo tanto, de la posicin " P" hasta"Q" el tiempo que transcurre es:

. . . 1 22 2

M A ST mt k

1 22

2 200t 1 .0,t s ...( )

Reemplazando ( ) y ( ) en ():

20(0,1 ) 2(0)Fe I 2Fe I N s

Pregunta N 49

Como el sistema joven nio tabla estinicialmente en reposo, entonces el Centrode Masa (CM) del sistema tambin estarinicialmente en reposo. Ahora al desplazarse

para intercambiar de lugar: FR (sis) = 0 . Porlo tanto el CM del sistema se mantendr enreposo.

Sea d el desplazamiento de la tabla.

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XCM = (3M)(0) + (2M)(L/2) + (M)(L) =

(3M)(L d) + (2M)(L/2 d) + (M)(-d)

2L = 3L 3d + L 2d d

6d = 2L

d = L/3

Pregunta N 50

Note en el grfico que conforme la barracae, sobre ella solo actan 2 fuerzas: Fg yR, siendo ambas fuerzas verticales. Por lotanto el C.M. de la barra solo desplazaren forma vertical, de manera que alimpactar contra el piso el extremoizquierdo de la barra tendr unavelocidad nula (VA = 0) mientras que el

extremo derecho tendr en ese instanteuna velocidad vertical (VB).

La rapidez de cualquier punto de la barra

en ese instante, ser el producto de larapidez angular de la barra (w) por ladistancia del punto hacia A.

Entonces:

VB = wL

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VB = w (0,3) (*)

Ahora para determinar la rapidez angular,planteamos la conservacin de la EnergaMecnica (tomando como nivel de

referencia al piso):

=

= ( )

=

( ) = ( , )

W = 10 m/s

Reemplazando en (*):

VB = 3 m/s

Por lo tanto la diferencia entre la rapidezde los extremos en ese instante ser:

3 m/s.