Scambiatori di Calore - Progetto Termofluidodinamica · Metodo del Delta T medio Logaritmico T m,ln...

Corso di TRASMISSIONE DEL CALOREAnno Accademico 2012/2013

‐ Scambiatori di Calore‐

Prof. Ing. Renato RICCIDipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche – Università Politecnica delle Marche

Tipologie di ScambiatoriTipologie di Scambiatori

Concentric Tube Heat ExchangersgParallel Flow

Mixed and Unfinned

Counterflow

Cross Flow Heat Exchangers

Unmixed and finnedUnmixed and finned

Compact Heat Exchangers

Tube-Fin

Compact Heat Exchangers

Plate-Fin

2

Plate-Fin

Classificazione ScambiatoriClassificazione Scambiatori

Tubo in Tubo A PiastreCaratteristicheCaratteristiche

Tubi e Mantello A Piastre Alettate

Tubi Alettati RigeneratoriCostruttiveCostruttive

Area di Scambio su di un LatosA

2 2

3 3700 6000

Volume

COMPATTI (Radiatore Auto 1000 )

s

s

VA m mV m mCompattezzaCompattezza

2

370 700

NONCOMPATTI < (Tubo in Tubo, Tubo ‐ Mantello)sA mV m

EquicorrenteEquicorrente

Controcorrente

A Flussi Incrociati (Mescolati – Non Mescolati)

Situazione Situazione FluidodinamicaFluidodinamica

Condensatori

Evaporatori

BoilersMeccanismo di Scambio Meccanismo di Scambio TermicoTermico

3

Boilers

Radiatori (Applicazioni Spaziali)

TermicoTermico

Scambiatori a Tubi e Mantello

Gli scambiatori a tubo e mantello sonoreali ati da un guscio esterno in cuirealizzati da un guscio esterno, in cuiscorre uno dei dei fluidi, e da un tubointerno al guscio in cui scorre l’altro fluido.Si possono avere situazioni come quelle dip qfigura a) con un passaggio nel tubo ed unonel mantello; oppure situazioni come la b)con un passaggio nel mantello e due neitubi Il doppio passaggio nei tubi fa si chetubi. Il doppio passaggio nei tubi fa si checi siano parti in equicorrente e parti incontrocorrente.Questa tipologia di scambiatori èlargamente usata per la sua versatilità intermini di materiali, dimensioni, pressionie temperature.

4

Scambiatori a Tubi e Mantello

I Buffles servono a supportare meccanicamente i tubi all’interno del guscio ed allo stesso tempo direzionanol fl d h l d h l l b ìil fluido che scorre al suo interno in modo che possa incontrare trasversalmente le tubazioni e si venga cosìad uniformare lo scambio termico.Le due soluzioni rappresentate a sinistra sono particolarmente indicate per incrementare le prestazioni discambio termico per una data caduta di pressione ed in un piccolo spazio di ingombro. Le soluzioni riportatescambio termico per una data caduta di pressione ed in un piccolo spazio di ingombro. Le soluzioni riportatecentralmente aiutano invece a contenere le perdite di pressione attraverso la presenza di zone di by‐pass. Lasoluzione a destra è invece usata spesso in impianti nucleari, dove una combinazione di flusso longitudinalee trasversale consente una minore perdita di pressione nel lato guscio.

5

Scambiatori di Calore a Piastre (Scambiatori di Calore a Piastre (PlateHeatExchangersPlateHeatExchangers))

Negli scambiatori a piastre i due flussi, in genere in controcorrente,entrano dal lato del coperchio fisso. Le guarnizioni sono disposte inentrano dal lato del coperchio fisso. Le guarnizioni sono disposte inmodo tale che il fluido 1 ed il fluido 2 possano scorrere solo su latialterni. Per superare problemi legati a fluidi corrosivi e ad altepressioni, gli scambiatori a piastre vengono realizzati anche medianteld

6

saldatura.

Tipologie di ScambiatoriTipologie di Scambiatori

Uno scambiatore a lamelle è una formaGli scambiatori compatti sono realizzati assemblando

fi i t h d tti di iUno scambiatore a lamelle è una formasemplificata di scambiatore a tubo e mantelloche funzione a singolo passaggio, incontrocorrente con un’estremità fissa e l’altra

superfici corrugate che creano condotti di passaggioad elevata superficie di scambio. Le alette vengonoconnesse alle superfici per brasatura, saldatura,incollaggio, fusione, interferenza meccanica o

7

mobile per compensare le dilatazioni termiche.gg , ,

estrusione.

Scambiatori a tubi alettati

Nel caso di scambio termico fra gas e liquido si ha normalmente una marcata differenza delcoefficiente di scambio termico convettivo, con un valore di un ordine più grande per il liquidorispetto al gas. Per bilanciare lo scambio termico si è soliti alettare sul lato gas così daaumentare l’area di scambio dove il coefficiente h risulta penalizzato. I tubi possono averesingole alette oppure possono essere assemblati in modo tale da avere le superfici alettatecomuni a più tubi. Le connessioni possono essere fatte per interferenza meccanica, saldatura,

8

brasatura, fusione, incollaggio etc.

Schemi BaseSchemi Base

Nello scambiatore equicorrente i duefluidi procedono nella medesimadirezione e nello stesso verso. Lalimitazione principale di tale sistema stanel fatto che la temperatura di uscita delfluido freddo non potrà mai esserefluido freddo non potrà mai esseremaggiore della temperatura di uscita delfluido caldo.

T T T T T

Nello scambiatore controcorrente i due

T1 Th,1 Tc,1 Th,in Tc,in

T2 Th,2 Tc,2 Th,out Tc,out

fluidi procedono nella medesimadirezione ma nel verso opposto. In talesistema la temperatura di uscita delfluido freddo potrebbe essere maggiorefluido freddo potrebbe essere maggioredella temperatura di uscita del fluidocaldo.

T1 Th,1 Tc,1 Th,in Tc,out

9

T2 Th,2 Tc,2 Th,out Tc,in

Tipiche Distribuzioni Assiali di TemperaturaTipiche Distribuzioni Assiali di Temperatura

TDT2

T T

DT1

L

Condensatore EvaporatoreDT Uniforme

T

L

Equicorrente ControcorrenteUn passaggio nelmantello e due

10

qpassaggi nei tubi

Scambiatore controcorrente

Si prenda il caso di uno scambiatore tubo in tubo controcorrente. Il differente valore dellacapacità termica dei due fluidi condiziona gli andamenti di temperatura. Come è possibileosservare nelle figure a) e c) il fluido avente la minore capacità sarà quello che sperimenterà ilosservare nelle figure a) e c) il fluido avente la minore capacità sarà quello che sperimenterà ilmaggiore salto termico fra ingresso ed uscita. Nel caso b) si osserva invece la situazioneparticolare in cui le capacità termiche sono uguali e si mantiene di conseguenza il medesimodelta termico lungo tutto lo scambiatore.

11

g

Metodologia di calcoloMetodologia di calcolo--Approccio EnergeticoApproccio Energetico

mc;Tc,out

mh;Th,in

mh;Th,out

T

Fluido Caldo:Fluido Caldo:

Th Th i Th t T T t T i

Fluido Freddo:Fluido Freddo:mc;Tc,in

Ipotesi: Ipotesi:

Th Th,in Th,out Tc Tc,out Tc,in

Qh mh hh,in hh,out Qc mc hc,out hc,in Se il Fluido è Monofase:Se il Fluido è Monofase:

Mantello esterno adiabaticoMantello esterno adiabatico

Processo stazionarioProcesso stazionarioSe il Fluido è Monofase:Se il Fluido è Monofase:

Qh mh cp,h Th,in Th,out Qc mc cp,c Tc,out Tc,in Qh mh cp,h Th

Qc mc cp,c Tc

Qh Qc Q

Se il Fluido è in cambiamento di fase:Se il Fluido è in cambiamento di fase:

Qh mh rh xh in xh out Qc mc rc xc out xc in

12

h h h h,in h,out c c c c,out c,in

Metodologia di calcoloMetodologia di calcolo--Approccio EnergeticoApproccio Energetico

mc;Tc,out

mh;Th,in

mh;Th,out

T

Q U A T Tmc;Tc,in

Q U A T

R

U: Coefficiente Globale di Scambio Termico [W /m2 K]

A: Area Equivalente Totale di Scambio Termico [m2]

:T

A: Area Equivalente Totale di Scambio Termico [m ]

Differenza media di temperatura fra i due fluidi [K]

R=1/UA : Resistenza Termica Totale [K/W]

13

Metodo del Delta T medio Logaritmico Metodo del Delta T medio Logaritmico TTm,lnm,ln

mc;Tc,out

mh;Th,in

mh;Th,out

T

Q U A T

mc;Tc,in

Q U A Tm

TT1 T2 Tm l

T2 T1 Tm,lin

1 22

Tm,lnln

T2T1

Il DTm,ln approssima molto meglio il DTm che effettivamente scaturisce dalla differenza di temperatura deidue fluidi lungo lo scambiatore. Il DTm,lin tende invece a sovrastimare, pertanto si rischia di

14

sottodimensionare lo scambiatore.


Ipotesi iniziali:

• Funzionamento stazionario;• Funzionamento stazionario;

• Calori specifici costanti (assunti come funzione del valor medio di temperatura);

T T T

• Conduzione di calore assiale trascurabile;

• Superficie esterna isolata

T1 Th,1 Tc,1

T2 Th,2 Tc,2

Tx Th,x Tc,xperunagenericasezionex;, ,

A pLdA pdxdove p è il perimetro del tubo.

( ) Il l d t d l fl id ld Q T T T W

, , ,1 ,2

, , ,2 ,1

, ,

: ( ) ;

: ( ) ;

:

Ilcalorecedutodalfluidocaldo

Ilcaloreacquistatodal fluido freddo

inuntrattoinfinitesimo e

h p h h h p h h h

c p c c c p c c c

h h p h h c c p c c

Q m c T m c T T W

Q m c T m c T T W

dQ m c dT W dQ m c dT W

15


Ipotesi iniziali:

• Funzionamento stazionario;• Funzionamento stazionario;


In un tratto infinitesimo:



, ,

0;

In un tratto infinitesimo:

e

si osservi che

i l d i tt ll diff di t t

h h p h h c c p c c

h

dQ m c dT W dQ m c dT W

dT

, ,;

risolvendo rispetto alle differenze di temperatura:

d b b

h ch c

h p h c p c

dQ dQdT e dT

m c m c

:

(

sottraendo membro a membro

h cdT dT d T, ,

1 1)

poichèh c h c

h p h c p cT dQ dQ dQ

m c m c

16


Ipotesi iniziali:

• Funzionamento stazionario;





dTh dTc d(Th Tc) d Q 1

mh cp,h

1mc cp,c

poichèd Qh d Qc

lapotenzatermicascambiatainuntrattoinfinitesimoè:

d Q U (Th Tc) dA;sostituendo :

d(Th Tc) U (Th Tc) dA 1

mh cp,h

1mc cp,c

;

17


separando le variabili e integrandotra ingresso e uscita dello scambiatore:

d(Th T )T2

A

1 1 d(Th Tc)(Th Tc)

T1

U

0 1

mh cp,h

1mc cp,c

dA;

lT2

UA 1 1

ln 2

T1 UA

mh cp,hmc cp,c

Qh mh cp,h (Th,1 Th,2 ) Qc mc cp,c (Tc,2 Tc,1)

(T T ) (T T )quindi:

1mh cp,h

(Th,1 Th,2 )

Qe

1mc cp,c

(Tc,2 Tc,1)

Q

lnT2

UA

(Th,1 Th,2 )

(Tc,2 Tc,1)

ln 2

T1 UA , ,

Q , ,

Q

Q lnT2T1

UA(T1 T2 ) Q UA

(T2 T1)T2 T1 lnT2T1

Posto Tm,ln(T2 T1)

T si ha Q UA Tm,ln

18

lnT2T1

Il Coefficiente Globale di Scambio TermicoIl Coefficiente Globale di Scambio Termico

Rc = resistenza convettiva

Rk = resistenza conduttiva

Rf = resistenza di sporcamento

Rtot= Rc h + Rf h + Rk w + Rf ctot c,h f,h k,w f,c+ Rc,c

UA=1/Rtot

19

Calcolo delle ResistenzeCalcolo delle Resistenze

Resistenza Convettiva:

S Al tt t R 1 R 1Senza Alettature: Rc,h hA h

Rc,c hA cCon Alettature: Rc

10 hA 0 h A

dove 0 efficienza della superficie alettata

q 0 hc A Ts T hc Anon alettata aletta N Aaletta Ts T hc A N Aaletta aletta N Aaletta TsT

hc A 1N Aaletta

A1aletta

Ts T

da cui

0 1N Aaletta

A1aletta

20


1U A

, ,

,0 0 0 0

'' ''1 1

f h f c

k wh h c c

U AR R

Rh A A A h A

Combinazione di FluidiCombinazione di Fluidi U [W / mq K]U [W / mq K] Valori Tipici del Fouling FactorValori Tipici del Fouling Factor

Acqua-Acqua 850 ÷ 1700

Acqua-Olio 110 ÷ 350

FluidoFluido RR’’’’ff x 10x 1044

Acqua di mare 1.75 ÷3.5

Condensatore di Vapore 1000 ÷ 6000

Condensatore di Ammoniaca 800 ÷ 1400

Acqua trattata per caldaie 0.9

Acqua di Fiume 3.5 ÷5.3

Condensatore di Alcool 250 ÷ 700

Scambiatore a tubi alettati 25 ÷ 50

Olio Combustibile 0.9 ÷3.5

Liquidi Refrigeranti 1.75

21


Resistenza Conduttiva: Rk,w s

Aper parete piana

Acon s spessore della parete

lnD0Di

Rk,w i

2 Lper parete cilindrica

con L lunghezza del tubo

Dodiametroesternoo

Di diametrointerno

Rf ''

Resistenza delle Incrostazioni: Rf

Rf

0 A

22

Scambiatori Multipassaggio e a Flusso Incr.Scambiatori Multipassaggio e a Flusso Incr.

Nel caso di scambiatori a tubo e mantello, sia mono che multi‐passaggio, e di quelli aflussi incrociati, sebbene le condizioni di flusso siano più complicate, la differenza diuss c oc at , sebbe e e co d o d usso s a o p ù co p cate, a d e e a dtemperatura media logaritmica può essere espressa in termini di quella calcolata incondizioni controcorrente applicando un opportuno fattore correttivo F (funzione dellageometria e del tipo di scambio)geometria e del tipo di scambio).

,ln ,ln_

conm m CFT F T

, , , ,,ln_

, ,ln

h out c in h in c outm CF

h out c in

T T T TT

T TT T, ,

2 1 1 2

1 1 1 2; 1: ;2 : ; : ; :

h in c outT T

t t T TP R ingresso uscita T lato mantello t lato tubo

T t t t

23

Grafici per il Calcolo di FGrafici per il Calcolo di F

24

Grafici per il Calcolo di FGrafici per il Calcolo di F

25

EsercizioEsercizio

Lo scambiatore tube‐fins in figura presenta 40 tubi con diametro interno di 5 [mm] e di lunghezza 650 [mm]; i tubi sono legati da alette piane lambite da Aria, mentre all’interno dei tubi scorre Acqua. Il fluido caldo è proprio quest’ultima, che entra a 90 [°C] ed esce a 65 [°C], con una portata di 0.6 [kg/s]. Diversamente l’aria entra a 20 [°C] q [ ] [ ] p [ g ] [ ]ed esce a 40 [°C]. Determinare il Coefficiente Globale di Scambio Termico ,Ui, basato sull’area interna dei tubi.

Ipotesi: 1) Condizioni operative stazionarie2) i cambi di energia potenziale e cinetica del fluido sono trascurabili, così che la variazione di

entalpia totale è dovuta solo alla parte termica3) Le proprietà del fluido sono costanti.

Il calore specifico dell’acqua viene calcolato alla temperatura media fra entrata ed uscita:

, , (77.5) 4195 [ / ]p h p hc c J kg K

, (77.5) 0.6 4195 2517 [ / ]h h p hC m c J K

, ,( ) 2517 25 62925 [ ] 62.925[ ]h h out h inQ C T T W kW

L’area interna dei tubi è pari a: 20.005 40 0.65 0.408[ ]i i i iA D N L m

,,

ii i ml cf i

i ml cf

QQ U A F T U

A F T

, , , ,

,( ) ( )

47.6 [ ]l

h in c out h out c inml cf

h in c out

T T T TT C

T T

,c , ,

, ,ln h in c out

h out c inT T

2 1 1 265 90 20 400.36 0.80 0.97t t T T

P R F

262925 3341 [ / ]iU W m K

26

1 1 2 120 90 65 90T t t t 3341 [ / ]

0.408 0.97 47.6iU W m K

Metodo Metodo --NTUNTU

Il metodo del Tml risulta di facile utilizzo nello studio degli scambiatori di calore quando le temperature ingioco sono note o possono essere determinate da analisi energetiche. Noti infatti il Tml dei due fluidi, le

mlQ U A T

portate massiche, il coefficiente globale di scambio e la potenza che occorre trasferire, si può determinare lasuperficie di scambio mediante:

ml

Il metodo del Tml quindi si utilizza essenzialmente per il dimensionamento. I vari step necessari per laprogettazione sono:

• scelta della tipologia di scambiatore adatta alla particolare applicazione;

• determinazione delle temperature incognite in ingresso e in uscita (bilancio energetico);

• calcolo della T l e dell’eventuale fattore correttivo F;• calcolo della Tml e dell eventuale fattore correttivo F;

• scelta o calcolo del coefficiente globale di scambio, U;

• calcolo della superficie di scambio, A.

Qualora non si conoscessero le temperatura di uscita dei due fluidi risulta più indicato un metodo proposto nel1955 da Kays e da London, chiamato, Effectiveness‐NTU Method. In questo metodo gioca un ruolo

fondamentale la Vantaggiosità (Effectiveness) dello scambiatore: .

27

o da e ta e a a tagg os tà ( ect e ess) de o sca b ato e


( )

Potenza Termica Realmente ScambiataMassima Potenza Scambiabile

q qC T Tmax min , ,( ) Massima Potenza Scambiabile h in c inq C T T

La massima potenza scambiabile è ottenibile con uno scambiatore di calore di lunghezza infinita in cui il fluidocon capacità termica più bassa subirà il massimo cambiamento di temperatura possibile.co capac tà te ca p ù bassa sub à ass o ca b a e to d te pe atu a poss b e.

max , , max min max

Quindi conoscendo si ricava che:h in c inT T T q C T

min , , min , ,min ;

dove

Per ogni scambiatore si avrà che:

h in c in h p h c p cq C T T C m c m c

C U A,

min

max dove NTU è il "Number of Tr

Cf NTU

C

min1 exp 1

minansfer Unit" definito come:

U ANTUC

CUA

min max

min

max

e p

1

e.c.Ad esempio per scambiatore tubo in tubo in e.c:

C CCC

28

Curve Curve --NTU per vari scambiatoriNTU per vari scambiatori

Curve per Scambiatore a flussi Curve per Scambiatore a flussipequicorrente

pcontrocorrente

29


Curve per Scambiatore a tubi eCurve per Scambiatore a tubi e

ll d i lCurve per Scambiatore a tubi emantello con un passaggio nelmantello e più passaggi nei tubi( lti li di d )

mantello con due passaggi nelmantello e più passaggi nei tubi(multipli di quattro)

30

(multipli di due)


Curve per Scambiatore a singolo Curve per Scambiatore a singolop gpassaggio, flusso incrociato conentrambi i fluidi non mescolati

p gpassaggio, flusso incrociato con unfluido non mescolato e l ’ altromescolato.

31

mescolato.

Correlazioni per Correlazioni per --NTUNTU

min

maxr

CC

C

max

32

Correlazioni per Correlazioni per --NTUNTU

33


Le relazioni analitiche sono ovviamente più precise, dato che la lettura del grafico può essere soggetta aderrori. Relativamente ai grafici per le varie tipologie di scambiatori esistenti vanno fatte le seguentiosservazioni:

• il valore dell’efficienza (0<<1) aumenta rapidamente per valori di NTU<1.5 e aumenta molto più lentamenteper valori di NTU superiori. Pertanto potrebbe non convenire adottare scambiatori con NTU > 3 ca. (La sceltai l d d i d l b fi i/ i)inoltre va condotta tenendo in conto del rapporto benefici/costi).

• per un dato valore di NTU e del rapporto delle capacità termiche Cr=Cmin/Cmax lo scambiatore in c.c.presenta e superiore rispetto ad uno scambiatore e.c.

• il rapporto Cr=Cmin/Cmax è tale per cui 0≤Cr≤1:

per un dato valore di NTU

C 0 ll ( bi di f )se Cr0 allora max (cambiamento di fase)

se Cr1 allora min

34

Scambiatori di Calore - Progetto Termofluidodinamica · Metodo del Delta T medio Logaritmico T m,ln...

Documents

Transcript of Scambiatori di Calore - Progetto Termofluidodinamica · Metodo del Delta T medio Logaritmico T m,ln...