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Sand im Getriebe der Zeit

Säkulare Akzeleration des Mondes

Bernd PfeifferMitglied im Arbeitskreis Astronomiegeschichte

in der Astronomischen Gesellschaft

And if any curious Traveller, or Merchant residing there, would please to observe, with the care, the Phases of the Moon's eclipses at Bagdat, Aleppo and Alexandria, thereby to determine their Longitudes, they could not do the Science of Astronomy a greater Service: For in and near these Places were made all the Observations whereby the Middle Motions of the Sun and Moon are limited: And I could then pronounce in what Proportion the Moon's motion does Accelerate; which that it does, I think I can demonstrate, and shall (God willing) one day make itappear to the Publick.Edmond Halley 1695 Some account of the ancient state of the city of Palmyra; with short remarks on the inscriptions found there.Phil. Trans. R. Soc. Lond. XIX, 160-175

AAG-Mitgliedertreff, Mainz, 12.4.2002

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Einleitung / Motivation

An(auf)geregt durch Nachfragen nach Illigs verschwundenen Jahrhunderten (inklusive Karl den Grossen) [H. Illig "Das erfundene Mittelalter. Die größte Zeitfälschung der Geschichte"] und einernano-Sendung am 28.01.2002 mit gleich unterschlagenen 1000 Jahren, befasste ich mich mit derBeziehung der Astronomie mit der Zeit:[Anmerkung vorweg: Vergessen wir die ganze moderne Physik für heute Abend und nehmen den klassischen Begriff der absolut und gleichmässig verfliessenden Zeit.]

Uhren, ZeitmassstabKalenderproblem, z.Bsp. Ostertermin

Chronologie

Periodische Bewegungen von Himmelskörpern wurden zu allen Zeiten als Maß für die Zeit ver-wandt, seien es die Rotation der Sternensphäre, der tägliche und jährliche Lauf der Sonne oder die Phasen des Mondes. Bis etwa 1700 zweifelte niemand an der Gleichförmigkeit dieser Bewegungen, bis vor etwa 50 Jahren gab es jedoch eh keine Alternative zu diesen astronomischen Zeitgebern.

Neben diesen gewohnten periodischen Abläufen gab es jedoch noch unerwartete Himmelserschei-nungen, die die Menschen oft in panischen Schrecken versetzten, wie z.B. Kometen oder insbe-sondere Finsternisse.Zum Glück für heutige Astronomen und Historiker wurden diese Ereignisse in allen Kulturen miteiner Schrift aufgezeichnet. Vorteilhaft war dabei sicher, dass zumeist allein schriftkundige Priester-astronomen zur Beobachtung (und möglichst Vorhersage) dieser Himmelserscheinungen eingesetztwurden. Und obwohl nur ein kleiner Teil dieser Aufzeichnungen die Zeiten überdauert hat, sind sieeine unschätzbare Quelle sowohl für die Geschichtswissenschaften als auch für langfristige astrono-mische Abläufe.

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"Neue Chronologie"

Wenn Historiker Ereignisse in eine chronologische Reihenfolge bringen müssen, ergibt sich meist das Problem, dass frühere Kulturen zumeist keine durchlauf-ende Jahreszählung kannten, ganz zu schweigen vom Problem, räumlich und zeitlich getrennte Kulturkreise miteinander zu verzahnen. Aufzeichnungenbesonderer astronomischer Ereignisse sind oft die einzigen Stützpunkte. So wurden z.B. von vielen Autoren [J.J. Scaliger: De Emendatione Temporum(1583), J. Ussher: The Annals of the World (1658)] die alttestamentlichen Zeit-angaben mit (durch Ptolemaios überlieferte) Finsternisaufzeichnungen ausBabylon über die griechisch-römische Geschichte in die europäische Chronologieeingepasst.

Gerade gegen diese Anpassung wird seither (meist aus dubiosen religiösen Motiven) polemisiert, beginnend mit Isaac Newton: The Chronology of Ancient Kingdoms amended (1728).

Aktuelle "Neue Chronologen" [wie die Moskauer Gruppe New Chronology of the World History] greifen gern astronomiehistorische Diskussionen auf, um ihre (oft) abstrusen Ideen zu untermauern. Beliebt sind die Angriffe Prof. R.R. Newtonsgegen Ptolemaios, der behauptet, nicht nur der Sternenkatalog im Almagest seiabgeschrieben (womit er wohl sogar Recht hat) sondern die babylonischenAufzeichnungen seien frei erfunden [seltsamerweise hat man von einigen die Originalkeilschrifttafeln gefunden].

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"Neue Chronologie"

Im nano-Beitrag wurden ebenfalls Arbeiten R.R. Newtons von 1970 zitiert, seine Untersuchungenzur "Akzeleration des Mondes" aus alten Chroniken. Allerdings "verbessert" durch den russischenMathematikprofessor A.T. Fomenko, der damit beweisen will, dass in der Renaissance durch die katholische Kirche das erste christliche Jahrtausend entfernt wurde, in dem es ein russischesGroßreich gegeben haben soll. Das erinnerte mich an einen Artikel, den ich kurz vor der (Regen-)Sonnenfinsternis gelesen hatte. Auf Anfrage sandte mir einer der Autoren, Prof. F.R. Stephenson, seine neuesten Arbeiten zudiesem Thema zu, die im zweiten Teil meines Vortrags vorgestellt werden.

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Zeitskalen

Eine verständliche Erklärung der für Amateurastronomen wichtigen Zeitdefinitionen findet man z.B. in Alan M. MacRoberts Artikel

Time and the Amateur Astronomer

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Zeitskalen

Bis in die 30'iger Jahre gab es keine menschengemachten Uhren, mit denen man die langfristigeKonstanz der Erdrotation hätte überprüfen können. Als die Physikalisch Technische Reichsanstaltberichtete, sie hätte mit ihren neuen Quarzuhren jahreszeitliche Schwankungen beobachtet, wurdesie eher mitleidig belächelt. Das änderte sich erst mit den Atomuhren.

Schon 1956 hatte man die Sekunde von der Erdrotation abgekoppelt und die Ephemeridenzeiteingeführt, die aus den Bewegungen der Planeten und des Mondes abgeleitet wird. 1976 wurdedie Ephemeridenzeit dann durch die Atomzeit ersetzt [,die unbeabsichtigt etwas kürzer ausfiel.]:

ET (identisch mit TT) = TAI + 32,184 s

Darüberhinaus wird die (auch langfristige) Übereinstimmung der "bürgerlichen Zeit" (Sonnenstand, Jahreszeiten) mit der Atomzeit durch Schaltsekunden realisiert: UTC (Universal Time Coordinated)

Was E. Halley 1695 bestimmen wollte, ist (in heutiger Sprache)

ΔT = TT - UT

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Daten aus der "Teleskop-Ära"

Astronomische Bemühungen, Änderungender Erdrotation zweifelsfrei zu beweisen, lieferten bis zum Ende des 19. Jahrhundertskeine schlüssigen Beweise [Newcomb (1882)], da der Effekt sehr klein war. Die deutlichenAbweichungen von 1870 bis 1910 gestattetendann 1939 Sir H. Spencer Jones, starkeKorrelationen in den Positionen von Sonne,Mond, Merkur und Venus aufzuzeigen, die nur durch eine langfristige Variabilität derErdrotation erklärt werden können. MitQuarz-(30'iger) und Atomuhren (seit 50'iger Jahren) können auch kurzzeitige Abweich-ungen erkannt werden, wie z.B. der Einflussdes El Niño-Wetterphänomens.

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Nichtastronomische Uhren

Bis zur Erfindung der Quarz- und Atomuhren waren die Bewegungen der Himmelskörper die einzigen höchst-präzisen Zeitgeber (dabei schließe ich die Sonnenuhrenmit ein).Von den (Priester)astronomen wurden in verschiedenenKulturkreisen Wasseruhren (Klepsydren) verwandt, die aber (trotz z.T. beachtlichen Ausmaßen) keineausreichende Ganggenauigkeit erreichten.

Su Songs Wasseruhr, um A.D. 1094

Da selbst die Pendeluhren in den Observatorien regel-mäßig astronomisch synchronisiert wurden, war es fast unmöglich nachzuprüfen, ob z.B. die Erdrotation, durchdie die Zeiteinheit Sekunde definiert war, wirklich zeitlichkonstant war (wie alle annahmen). Man musste also mitanderen astronomischen Ereignissen vergleichen, wiez.B. historischen Finsternissen (siehe Halley 1695). Machbar waren damals Beobachtungen der Jupitermonde, Bedeckungen der Sonne durch Merkur und Okkultationenvon Sternen durch den Mond.

Insbesondere bei letzteren Messungen musste man feststellen, dass sich der Mond nicht an den berechneten Positionen befand. Er beschleunigte auf seiner Bahn[säkulare Akzeleration des Mondes]. Doch weshalb wurde das als vordringliche Staatsaufgabe behandelt?

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Das Längengrad-Problem (I)

Carte de France, 1694

Schon Galilei hatte vorgeschlagen, die Stellung der Jupitermonde mitberechneten Tabellenwerten zu vergleichen. Auf dem festen Boden war dies ein guter Vorschlag (siehe nebenstehende Karte), auf einem Schiffjedoch nicht praktikabel.Der "Longitude Act" von 1714, insbesondere das Preisgeld von 20000 Pfund, führten zu einer Reihe von Vorschlägen, so zur MonddistanzMethode durch den königlichen Astronomem Nevil Maskelyne.

Während in der Navigation die Bestimmung des Breitengrades selbst mit "einfachen" astrono-mischen Geräten wie dem Jakobsstab möglich ist, gab es bis zum Ende des 18. Jahrhunderts keineLösung für die Bestimmung des Längengrades. Mechanische Uhren wurden von allen Wissen-schaftlern verworfen, blieben also nur astronomische Verfahren.

Die Sache hatte nur einen Haken, es gab keine befriedigende Theorie der Mondbewegung! Wie noch heute [MOND, Modified Newtonian Dynamics Theory †] bezweifelte man das Gravitations-gesetz. Tobias Mayer schlug dann vor, statt anzunehmen, dass alle Himmelskörper beschleunigen, eher zu vermuten, dass die Erdrotation abnimmt.

† M. Milgrom, "A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis"; Ap.J. 270 (1983) 365

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John Harrisons H4

1759 gelang es dem "einfachen" Uhrmacher John Harris wider alles erwartenein zuverlässiges Schiffschronometer zu bauen. Etwa gleichzeitig konnteTobias Mayer aus Göttingen hinreichende Mondtabellen aufstellen:

Das Längengrad-Problem (II)

Tobias Mayer and Nevil MaskelyneTabulæ motuum SOLIS et lunæ, novæ et correctæ; auctore Tobia Mayer: quibus accedit methodus longitudinum promota, eodem autore.London, 1770

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Erbe der Apollo Missionen

Seit etwa 1750 vermutete man, dass die beobachtete "Akzeleration des Mondes" tatsächlich einerAbbremsung der Erdrotation entspricht (Tobias Mayer). Immanuel Kant schrieb diesen Effekt alserster den Gezeiten zu.Die säkulare Abnahme der Erdrotation durch Gezeitenreibung wirkt sich durch Drehimpulsüber-tragung auf die Mondbahn aus: Der Mond entfernt sich von der Erde. Die Erhaltung des Gesam-drehimpulses bedeutet, dass der Mond gewinnt was die Erde verliert.

Dies ermöglicht mehrere Bestimmungsmethoden. Zum einen basierend auf historischen Aufzeich-nungen und zum andern High-Tech-Verfahren, die erst seit wenigen Jahren möglich sind:

• Kombinierte Analyse von Merkurdurchgängen und Sternbedeckungen durch den Mond von 1677 bis 1973 (Teleskop-Ära).

• Bestimmung der Zunahme der Mondentfernung (3,7 cm/Jahr) durch Laser und Retroreflektorenauf dem Mond

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Für die letzten 250 Jahre ergibt sich die Abbremsung der Erdrotation zu -6 x 10-22 rad s-2. Dies entspricht einer Änderung der Tageslänge (l.o.d.) um +2,3 ms cy-1.

Diese Zahlen wirken sehr unbedeutend. Da jedoch z.B. seit 700 v.Chr. fast 1 Million Tagevergangen sind, ergibt sich eine Abweichung der UTC von der TAI von fast 8 Stunden.Alle historischen astronomischen Beobachtungen, die mit einem geringeren Fehler als die jeweilige Abweichung ΔT bestimmt werden können, geben Informationen über die Erdrotationin vergangenen Zeiten.

Erbe der Apollo Missionen

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Historische Beobachtungen

Eine große Anzahl astronomischer Beobachtungen sind aus vielen Teilen der Welt überliefert. In der Nachfolge von Halley wurden viele Untersuchungen durchgeführt. Am Ende stellte sich heraus, dass nur ein relativ kleiner Ausschnitt aus den Daten einigermaßen zuverlässige Resultate ergibt:

Totale Sonnenfinsternisse und Mondfinsternisse mit Uhrzeit.

Das hat mehrere Gründe: • Das Ereignis muss exakt berechenbar sein. • Da totale Sonnenfinsternisse nur in einer engen Zone beobachtbar sind,

muss nur der Ort und (in günstigen Fällen) ein ungefährer Zeitraum bekannt sein. Die Uhrzeit ergibt sich aus der Himmelsmechanik.

• Bei partiellen Sonnen- und allen Mondfinsternissen müssen Datum, Ort des Beobachters und Uhrzeit ermittelbar sein.

Insbesondere die Forderung nach Uhrzeit reduziert die vorhandene Datenmenge drastisch, daallerhöchstens in astronomisch/astrologischen Quellen überhaupt versucht wurde, eine Uhrzeit zuermitteln. Die zur Verfügung stehenden Uhren (wie Wasseruhren) führen allerdings zu großenUnsicherheiten. In den neuesten Arbeiten von Stephenson/Morrison werden nur Daten aus 4 Kulturkreisen im Zeitraum 700 v.Chr. bis zur Erfindung des Teleskops verwendet:

Babylon, China, Europa (mit Alexandria), Muslimische GebieteAuffällig ist die Abwesenheit von Altägypten, Indien und Mesoamerika. Eine Vielzahl anderer Beobachtungen, die z.T. noch weit älter sind, sind von großer Bedeutungfür die Chronologie, doch hier nicht anwendbar. Zunächst sollen einige Beispiele gezeigt werden.

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Babylonische Beobachtungen

Verwertbare systematische (und nach 350 v.Chr. weitgehend vollständige) Beobachtungen von Mond- und Sonnenfinsternissen aus Mesopotamien sind für den Zeitraum von etwa 700 v.Chr. bisins erste vorchristliche Jahrhundert überliefert. Vereinzelte Beobachtungen wurden jedoch schonviel früher gemacht. [In Sky & Telescope wurde unlängst der Zeitpunkt der Plünderung Babylons durch die Hethiter mitHilfe solcher Beobachtungen neu datiert:

Vaha G. Gurzadyan: "Astronomy and the Fall of Babylon", S&T 100 (July 2000) p. 40-45]

Partielle Mondfinsternis 11.4.80 v.Chr.

Year 168 (Arsacid), that is year 232 (Seleucid), Arsaces, king of kings, which is in the time of king Orodes (I), month I, night of the 13th...5° before m Her culminated, lunar eclipse, beginning on the south-east side. In 20° of night it made 6 fingers. 7° of night duration of maximal phase, until itbegan to become bright. In 13° from south-east to north-west, 4 fingers lacking to brightness, it set[...] (Began) at 40° before sunrise(BM 33562A, Obv, and Rev.)

Anmerkung: Die Zeiteinheit "Grad"(°) entspricht 24/360 Std. = 4 min

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Totale Sonnenfinsternis 15.4.136 v.Chr.

175 Seleucid, month XII/2, day 29, solar eclipse. When it began on the south-west side, in 18° ofday in the morning it became entirely total. (It began) at 24° after sunrise.

(BM 34034, Rev. 24-28)

[...], day 29. At 24° after sunrise, solar eclipse; when it began on the south-west side [...] Venus, Mercury and the 'normal stars' were visible; Jupiter and Mars, which were in their period of disappearance, became visible in its eclipse [...]. It threw off (the shadow) from south-west to north-east. (Time interval of) 35° for onset, maximal phase and clearing. In its eclipse, the north wind which [...] was [set towards the west (?) blew ...].

(BM 45745, Rev. 13'-15')

Babylonische Beobachtungen

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Totale Finsternis Babylon 15.4.136 v.Chr.

Oben: Beobachteter Totalitätspfad durchBabylon.

Unten: Berechneter Verlauf unter derAnnahme einer konstanten Um-drehungsrate der Erde.Der Unterschied in Längengradenvon 48.8° entspricht 3.25 Std.

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Totale Sonnenfinsternis Ch'ang-an 4.3.181 v. Chr.

Empress of Kao-tzu, 7th year, first month, day chi-ch'ou, the last day of the month. The sun was eclipsed; it was total; it was 9° in [the lunar lodge] Ying-shih, which represents the interior of the Palace chambers. At that time the [DOWAGER] Empress of Kao-[tzu] was upset by it and said, "This is on my account." The next year it was fulfilled.Han-shu (Annalen der Han-Dynastie)

Anmerkung: Kaiserin Dowager verstarb18 Monate später.

Dieses Zitat zeigt, weshalb die Hofastronomen aufmerksam den Himmel studierten und diese Beobachtungen in die offiziellen Annalen der Dynastien aufgenommen wurden:

Astrologie

Doch nur deshalb blieben sie erhalten und wir können sie heute für wissenschafttlicheZwecke verwenden!

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Daten ohne UhrzeitSonnenfinsternisse

F.R. Stephenson and L.V. MorrisonPhil. Trans. R. Soc. Lond. A351 (1995) 165-202

Der extrapolierte Einfluss der GezeitenreibungΔTtidal = -20 + (42±2) t2 s

ist als punktierte Kurven aufgetragen.Die durchgezogene Linie entspricht einer Datenanpassung mittels einer Parabelfunktion

ΔT = -20 + 31 t2 sDie unterbrochene Linie wird später erläutert.

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Daten mit Uhrzeit

Mond- und Sonnenfinsternisse

F.R. Stephenson and L.V. MorrisonPhil. Trans. R. Soc. Lond. A351 (1995) 165-202

Die Kurven entsprechen der vorherigen Seite.

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Ausschnitt 400 - 1600 A.D.

Alle Daten

F.R. Stephenson and L.V. MorrisonPhil. Trans. R. Soc. Lond. A351 (1995) 165-202

Nähere Erläuterungen nächste Seite

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Abweichungen vom quadratischen Fit

Erläuterungen siehe nächste Seite

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Die durchgezogene Linie wurde durch Anpassen kubischer Kurvenstücke erhalten, die derParabel einen zusätzlichen oszillierenden Anteil mit einer Periode von etwa 1500 Jahrenaufprägen.

Abb. aus: L.V. Morrison, F.R. Stephenson; ORION 3 (2001) 304

• A.D. 454 China: ...it was total; all the constellations were brightly lit.• A.D. 1267 Europa: ...such darkness arose over the Earth at the time of mideclipse that many

stars appeared.

Die Daten lassen sich gut mit einer Parabel +32*t2 s cy-1 (anstelle von +(40±2)*t2 nur ausGezeitenkräften) anpassen (gestrichelte Kurve). Dabei ist t gerechnet in Jahrhunderten seitA.D. 1820. Dann wären die am oberen Bildrand angegebenen totalen Sonnenfinsternisse jedoch partiellgewesen, was den Beobachtungen widerspricht:

Abweichungen vom quadratischen Fit

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Alternative Darstellung

Leslie Morrison and Richard Stephenson; Astronomy & Geophysics 39 (1998) 5.8

In dieser Abbildung ist die Differenz zum extrapoliertenGezeiteneffekt aufgetragen. Die durchgezogene Kurve entspricht den gestricheltenLinien der vorherigen Abbildungen.

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Zusammenfassung

Man kann die Ergebnisse auch als Abweichung der mittleren Tageslänge von einem Tag aus86400 (Atom-)Sekunden darstellen.Die beobachtete gemittelte Zunahme von 1,7 ms cy-1 setzt sich aus mehreren Komponentenzusammen:

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• Gezeitenkräfte verursachen eine Zunahme um 2,3 ms cy-1.

• Überlagert ist eine Komponente, die die Erdrotation beschleunigt und eine Abnahme derTageslänge um 0,6 ms cy-1 bewirkt. Dies wird zurückgeführt auf anhaltende Änderungen derErdform nach Abschmelzen der Gletscher am Ende der Eiszeit. Der Wert wird durch Messungenan den Geodäsie-Satelliten Lageos und Starlette [-(0,44±0,05) ms cy-1] bestätigt. Dieser Effektnimmt mit der Zeit ab.

• Die quasiperiodischen Fluktuationen auf einer Zeitskala von etwa 1500 Jahren werden i.A. auf Masseverlagerungen im Erdmantel zurückgeführt.

• Die seit 1600 beobachteten starken kurzzeitigen Schwankungen können mit den spärlichenhistorischen Daten nicht beobachtet werden, sollten diesen jedoch überlagert sein.

Zusammenfassung

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Ältere chinesiche Aufzeichnungen

Als Beispiele für ältere Sonnenfinsternisse habe ich im Internet die Ankündigungen dreier Vorträgevon Kevin D. Pang (JPL) gefunden. Seine Ergebnisse stimmen recht gut mit den zuvor gezeigtenArbeiten überein, wurden dort aber nicht berücksichtigt. Wahrscheinlich, weil eine Reihe von Annahmen zur Auswertung erforderlich ist.

• Bambus Annalen über Westliche Zhou Dynastie (ca. 1100-771 v.Chr).King Yi. First year, spring ... The day dawned twice at Zheng.Die Autoren interpretieren dies als eine Finsternis zur Zeit des Sonnenaufgangs am 21. April 899 v.Chr. Daraus folgt

ΔT = ET - UT = 5h 50m[statt 6h 20m aus parabolischer Anpassung].

Eine weitere Finsternis wurde in Zheng am 4.4.368 n.Chr. beobachtet und eine weitere wird am 1.8.2008 stattfinden.

• Orakelknochen der Shang-Dynastie (1600-1100 v.Chr.)Diviner Ko: ... day yi-mao [cyclic day 52] to [next] dawn, fog. Three flames ate the sun. Big stars [seen].Zur Entscheidung zwischen 6.5.1302 v.Chr. und 3.4.1250 v.Chr. datieren die Autoren noch 5 Mondfinsternisse im Zeitraum 1322 bis 1278 v.Chr. Das Datum 1302 ergibt ein

ΔT = (7h 20m ± 20m) und eine um 47 ms kürzere l.o.d. [statt 8h 24m und 50 ms].

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Wenn es zutrifft, gehörte diese Datierung zu den ältesten in China, nur unwesentlich jünger als derBeginn des von der ersten (Xia-)Dynastie eingeführten Lunar-Solar-Kalenders am 5.3.1953 v.Chr. als nach der Überlieferung der Frühlingsbeginn mit einer Konjunktion von Sonne, Mond und den 5 Planeten im "Yingshi" (etwa Pegasus) zusammenfiel.

K. Pang datierte auch das Ende der Xia-Dynastie auf etwa 1600 v.Chr. Der Zorn der himmlischenMächte auf den lasterhaften König Chieh manifestierte sich z.Bsp. durch Frost im Juli, wahrschein-lich eine Folge des Thera-Vulkanausbruchs 1628/7 v.Chr.

Ältere chinesiche Aufzeichnungen

• Aus einer im 4. vorchristlichen Jahrhundert vom Philosophen Mozi verfassten Beschreibung einerSchlacht leitet Pang den Bericht über eine Sonnenfinsternis am 24.9.1912 v.Chr. her:In ancient times, the 3 Miao tribes were in disarray. Heaven ordered their destruction. The sun rose in the evening...King Yu, founder of Xia, first dynasty, vanquished them...

• Und in den Bambus Annalen: When the 3 Miao perished...the sun disappeared by day and reappeared at night...König Yu regierte von 1914 bis 1907 v.Chr. Ein ΔT=12.2h bringt den Totalitätsverlauf der Ring-finsternis ins Gebiet der Miao.

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Älteste Sonnenfinsternis-Darstellung?

Vor kurzem sah ich in Astronomy.com nocheinen Artikel, der Lust auf eine Irland-Reisemacht.

Paul Griffin hat obige Steinritzungen im Loughcrew Cairn, einem Megalithgrab, als Abbildungeneiner Sonnenfinsternis interpretiert.

Mit einem PC-Programm hat er viele Fälle durchgespielt, und ist nun überzeugt, dass die Steinzeit-menschen eine Finsternis am 30. November 3340 v.Chr. verewigt haben. Nach seinen Berech-nungen handelte es sich um eine Ringfinsternis mit 98.2% Bedeckung, die um den Sonnenunter-gang geschah.

Etwa 50 Skelette im Grab deutet er als Menschenopfer, die das Wiedererscheinen der Sonne am nächsten Morgen unterstützen sollten.

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Der Hersteller des Programms hat eine spezielle Web-Page geschaffen: www.astronomy.ca/3340eclipse/

in der auch Simulationen gezeigt werden. Darin wird erwähnt, dass man einen ΔT-Wert ins Programm eingeben kann. P. Griffin hat ein extrapoliertes ΔT = 104610 s (etwa 29 h) angenommen.

Älteste Sonnenfinsternis-Darstellung?

Dem Artikel ist nicht zu entnehmen, inwieweit das PC-Programm die Abbremsung der Erdrotationberücksichtigt. Mit der Formel DT = 31 t2 s cy-1 komme ich auf immerhin etwa 23 Stunden.

www.astronomy.com/content/dynamic/articles/000/000/000/806newea.asp

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Literaturstellen (1)

• P. Brosche, Understanding tidal friction: A history of science in a nutshell, Science Tribune 1998 • D.B. Herrmann, Die Rätsel der "verschwundenen" Jahrhunderte. Die astronomischen Grundlagen

der Chronologie, Astronomie + Raumfahrt 39 (2002) 19 • 3SAT-Magazin nano 28.01.2002 Neue Chronologie der Zeitgeschichte• R.R. Newton, Astronomical evidence concerning non-gravitational forces in the Earth-Moon system,

Astrophysics and Space Science 16 (1972) 179-200 • R.R. Newton, Two uses of ancient astronomy, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A276 (1974) 99-110 • H.-U. Keller, Zeitdefinition heute: Die Dynamische Zeit, Astronomie + Raumfahrt 39 (2002) 8 • Dava Sobel, Längengrad, btb Taschenbuch, Goldmann Verlag (1998) • F.R. Stephenson and L.V. Morrison, Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to

AD 1990, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A351 (1995) 165-202 • Leslie Morrison and Richard Stephenson, The sands of time and the Earth's rotation,

Astronomy & Geophysics 39 (1998) 5.8 • L.V. Morrison and F.R. Stephenson, The sands of time and tidal friction, "The Message of the

Angles - Astrometry from 1798 to 1998" Acta Historica Astronomiae 3 (1998) 100 • L.V. Morrison and F.R. Stephenson, Eclipses - a tool to measure the Earth's rotation,

ORION 3 (2001) 304 (Zeitschrift für Amateurastronomie der SAG)

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Literaturstellen (2)

• L.V. Morrison and F.R. Stephenson, Historical eclipses and variability of the Earth's rotation, Journal of Geodynamics 32 (2001) 247-265 • F.R. Stephenson, Historical eclipses, Scientific American 274 (1982) 154-163 • K.D. Pang et al., The Bamboo Annals Passage "The Day Dawned Twice": A Record of the Sunrise Eclipse of April 21, 899 BC, Bulletin of the American Astronomical Society 18 (1986) 1044; Vortrag [86.04] • K.D. Pang et al., Shang Dynasty Oracle Bone Eclipse Records and the Earth's Rotation Rate in 1302 BC, Bulletin of the American Astronomical Society 21 (1989) 753; Vortrag [9.01] • K.D. Pang and K.K. Yau, The need for more accurate 4000-year ephemerides, based on lunar and spacecraft ranging, ancient eclipse and planetary data, Proc. 172nd Symp. of the IAU on "Dynamics, Ephemerides and Astrometry of the Solar System", Paris (1995) p. 113