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Universidade do Sul de Santa Catarina

Palhoccedila

UnisulVirtual

2009

Curso de ExtensatildeoUsando a calculadora financeira

na Internet

Disciplina na modalidade a distacircncia

2ordf ediccedilatildeo revista e atualizada

Palhoccedila

UnisulVirtual

2009

Design instrucionalAna Claacuteudia TauLuceacutesia Pereira


Joseacute Humberto Dias de Toledo


na InternetLivro didaacutetico

51393T58 Toledo Joseacute Humberto Dias de

Curso de extensatildeo usando calculadora financeira na Internet livro didaacutetico Joseacute Humberto Dias de Toledo design instrucional Ana Claacuteudia Tauacute Luceacutesia Pereira [assistente acadecircmico Emiacutelia Juliana Ferreira] ndash 2 ed rev e atual ndash Palhoccedila UnisulVirtual 2009

78 p il 28 cm

Inclui bibliografia

1 Calculadora HP-12C 2 Matemaacutetica financiera I Tauacute Ana Claacuteudia II Pereira Luceacutesia III Ferreira Emiacutelia Juliana IV Tiacutetulo

Ediccedilatildeo ndash Versatildeo on line

Professor Conteudista Joseacute Humberto Dias de Toledo

Design InstrucionalAna Claacuteudia TauLuceacutesia Pereira

Assistente AcadecircmicoEmilia Juliana Ferreira (2ordf ed rev e atual)

Projeto Graacutefico e CapaEquipe UnisulVirtual

DiagramaccedilatildeoAlice Demaria Silva

Edison Rodrigo ValimPedro Paulo Alves Teixeira

Revisatildeo OrtograacuteficaAmaline Boulus Issa Mussi

Ficha catalograacutefica elaborada pela Biblioteca Universitaacuteria da Unisul

Copyright copy UnisulVirtual 2009

Nenhuma parte desta publicaccedilatildeo pode ser reproduzida por qualquer meio sem a preacutevia autorizaccedilatildeo desta instituiccedilatildeo

Apresentaccedilatildeo 7Palavras do professor conteudista 9Plano de estudo 11

UNIDADE 1 ndash Apresentando a calculadora HP ndash 12C 15UNIDADE 2 ndash Regimes de capitalizaccedilatildeo simples e composto 31UNIDADE 3 ndash Taxa de juros equivalentes e caacutelculo de pagamentos

perioacutedicos 47UNIDADE 4 ndash Valor presente liacutequido de um fluxo de caixa e

amortizaccedilatildeo de empreacutestimos 59

Para concluir o estudo 71 Referecircncias 73Sobre o professor conteudista 75Respostas e comentaacuterios das atividades de autoavaliaccedilatildeo 77

Sumaacuterio

Apresentaccedilatildeo

Este livro didaacutetico corresponde ao Curso de Extensatildeo Usando calculadora financeira na Internet

O material foi elaborado visando a uma aprendizagem autocircnoma Neste sentido aborda conteuacutedos especialmente selecionados e relacionados agrave sua aacuterea de formaccedilatildeo Ao adotar uma linguagem didaacutetica e dialoacutegica objetivamos facilitar seu estudo a distacircncia proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis agraves muacuteltiplas interaccedilotildees e a um aprendizado contextualizado e eficaz

Lembre que sua caminhada neste curso seraacute acompanhada e monitorada constantemente pelo Sistema Tutorial da UnisulVirtual Assim a designaccedilatildeo a distacircncia caracteriza tatildeo-somente a modalidade de ensino por que vocecirc optou para a sua formaccedilatildeo pois na relaccedilatildeo de aprendizagem professores e instituiccedilatildeo vatildeo estar em conexatildeo com vocecirc continuamente

Entatildeo sempre que sentir necessidade entre em contato Vocecirc tem agrave disposiccedilatildeo diversas ferramentas e canais de acesso tais como telefone e-mail e o Espaccedilo UnisulVirtual de Aprendizagem que eacute o canal mais recomendado pois tudo o que for enviado e recebido fica registrado para seu maior controle e comodidade Nossa equipe teacutecnica e pedagoacutegica teraacute o maior prazer em lhe atender pois sua aprendizagem eacute o nosso principal objetivo

Bom estudo e sucesso

Equipe UnisulVirtual

Palavras do professor

Caro(a) Aluno(a)

A matemaacutetica financeira estaacute presente no nosso cotidiano desde eacutepocas antigas tornando-se na atualidade alvo das maiores preocupaccedilotildees humanas

Eacute de grande importacircncia adquirir os conhecimentos sobre esse tema pois eles vatildeo certamente contribuir para que vocecirc estabeleccedila uma visatildeo criacutetica teoacuterica reflexiva investigativa e praacutetica de temas que satildeo tatildeo comuns no seu cotidiano e ainda gerar conhecimentos que ajudem a organizar a sua vida financeira

Procurando promover a resoluccedilatildeo de problemas relacionados agrave aacuterea financeira com mais agilidade e consequentemente liberando o seu tempo para tomada de decisotildees elaboramos este curso de extensatildeo sobre o uso de uma ferramenta muito utilizada no meio acadecircmico nas aacutereas de Administraccedilatildeo Contaacutebeis Tecnoacutelogos em Gestatildeo Matemaacutetica ndash Licenciatura etc Trata-se da calculadora financeira HP ndash 12C

A calculadora permite que vocecirc realize caacutelculos de montantes taxas prazos pagamentos perioacutedicos e que elabore tabelas de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos que podem proporcionar-lhe conhecimentos uacuteteis e aplicaacuteveis no seu dia-a-dia

Caro aluno(a) neste curso estaremos constantemente fazendo links com os conteuacutedos abordados na disciplina Matemaacutetica Financeira Para facilitar seu estudo este material didaacutetico se encontra disponiacutevel na MIDIATECA

Por fim se vocecirc natildeo possui a calculadora poderaacute instalar o emulador da mesma em seu computador e realizar todos os caacutelculos necessaacuterios Para baixar o arquivo acesse diretamente o site lthttpwwwbaixenamolezacoms=emulador+HP+12Cgt

Bom estudo

Professor Joseacute Humberto Dias de Toledo

Plano de estudo

O plano de estudos visa a orientaacute-lo(a) no desenvolvimento da Disciplina Nele vocecirc encontraraacute elementos que esclareceratildeo o contexto da Disciplina e sugeriratildeo formas de organizar o seu tempo de estudos

O processo de ensino e aprendizagem na UnisulVirtual leva em conta instrumentos que se articulam e se complementam Assim a construccedilatildeo de competecircncias se daacute sobre a articulaccedilatildeo de metodologias e por meio das diversas formas de accedilatildeomediaccedilatildeo

Satildeo elementos desse processo

o Espaccedilo UnisulVirtual de Aprendizagem - EVA

as atividades de avaliaccedilatildeo (complementares a distacircncia e presenciais)

Ementa

Introduccedilatildeo algumas funccedilotildees baacutesicas da HP - 12C Caacutelculo de juros simples e composto Usando as funccedilotildees financeiras para caacutelculo de montante valor presente periacuteodo Usando as funccedilotildees financeiras para caacutelculo de taxas de juros seacuterie de pagamentos ou anuidades Usando as funccedilotildees data e hora para caacutelculo de nuacutemero de dias entre datas data futura data passada verificar o dia da semana para vencimentos futuros Elaboraccedilatildeo de planilhas de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos e financiamentos

12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral

Capacitar os participantes para a utilizaccedilatildeo da calculadora HP - 12C na resoluccedilatildeo de problemas praacuteticos promovendo a integraccedilatildeo entre teoria e praacutetica na aacuterea financeira

Especiacuteficos

Usar a Hp -12C para o caacutelculo de juros simples composto montante periacuteodo valor presente e pagamentos perioacutedicos

Fazer uso da HP - 12C para elaboraccedilatildeo de planilhas de amortizaccedilatildeo

Explorar as funccedilotildees data e hora da HP -12C

Usar a ferramenta para auxiliar na resoluccedilatildeo de problemas do cotidiano na aacuterea financeira

Conteuacutedo programaacuteticoobjetivos

Os objetivos de cada unidade definem o conjunto de conhecimentos que vocecirc deveraacute deter para o desenvolvimento de habilidades e competecircncias necessaacuterias agrave sua formaccedilatildeo Neste sentido veja a seguir as unidades que compotildeem o Livro Didaacutetico deste curso bem como os seus respectivos objetivos

Mini-curso usando a calculadora financeira na Internet

Unidades de estudo 4

Unidade 1 - Apresentando a calculadora HP ndash 12C

Unidade 2 - Regimes de capitalizaccedilatildeo simples e composto

Unidade 3 - Taxas de juros equivalentes e caacutelculo de pagamentos perioacutedicos

Unidade 4 - Valor presente liacutequido de um fluxo de caixa e amortizaccedilatildeo de empreacutestimos

Agenda de atividades Cronograma

Verifique com atenccedilatildeo o EVA e organize-se para acessar periodicamente o espaccedilo da Disciplina O sucesso nos seus estudos depende da priorizaccedilatildeo do tempo para a leitura da realizaccedilatildeo de anaacutelises e siacutenteses do conteuacutedo e da interaccedilatildeo com os seus colegas e professor virtual

Natildeo perca os prazos das atividades Registre as datas no espaccedilo a seguir com base no cronograma da disciplina disponibilizado no EVA

Use o quadro para agendar e programar as atividades relativas ao desenvolvimento da Disciplina

1UNIDADE 1

Apresentando a calculadora HP ndash 12C

Objetivos de aprendizagem

Apresentar as funccedilotildees da calculadora HP ndash 12C

Realizar caacutelculos elementares com a ferramenta

Conhecer os modos ldquoRPNrdquo e ldquoALGrdquo da HP

Utilizar as memoacuterias da calculadora para realizar caacutelculos

Usar as funccedilotildees de percentagem

Determinar datas futuras passadas e nuacutemero de dias entre datas

Seccedilotildees de estudo

Seccedilatildeo 1 A calculadora HP ndash 12C

Seccedilatildeo 2 Caacutelculos aritmeacuteticos no modo ldquoRPNrdquo e no modo ldquoALGrdquo

Seccedilatildeo 3 Funccedilotildees de percentagem e calendaacuterio

16


Para iniacutecio de estudo

Nesta unidade vamos lhe apresentar a calculadora HP ndash 12C com o objetivo de realizar caacutelculos aritmeacuteticos no modo ldquoRPNrdquo ndash Notaccedilatildeo Polonesa Reversa e no modo ldquoALGrdquo ndash Algeacutebrico Aleacutem disso vocecirc aprenderaacute a fazer uso das funccedilotildees de percentagem e calendaacuterio e em desdobramento aprenderaacute a determinar percentagens de um nuacutemero percentagem de um total e diferenccedila percentual caacutelculo de datas futuras e passadas e o nuacutemero de dias entre datas Vocecirc usaraacute as memoacuterias da calculadora para auxiliar nos caacutelculos eou armazenar dados que possam ser usados posteriormente

Seccedilatildeo 1 ndash A calculadora HP ndash 12C

Na presente etapa seratildeo apresentadas algumas funccedilotildees da calculadora HP ndash 12C para utilizaccedilatildeo neste curso Observe na figura 11 a imagem da calculadora

Figura 11- Calculadora HP ndash 12C Platinum Fonte Arquivo do autor

17


Unidade 1

Fique atento(a) ao fato de que muitas teclas da HP ndash 12C executam duas ou ateacute trecircs funccedilotildees A funccedilatildeo primaacuteria eacute indicada pelos caracteres impressos em branco na face superior As funccedilotildees secundaacuterias da calculadora satildeo impressas nas cores dourado e azul apresentadas respectivamente acima da tecla e na sua face inferior

Para acionar essas funccedilotildees acione a tecla de prefixo que eacute apropriada antes da tecla da funccedilatildeo ou seja e Veja na figura 12

Para selecionar a funccedilatildeo secundaacuteria impressa em dourado aperte a tecla de prefixo f e em seguida a tecla da funccedilatildeo

Para selecionar a funccedilatildeo primaacuteria impressa na face superior de uma tecla aperte somente a tecla

Para selecionar a funccedilatildeo secundaacuteria impressa em azul aperte a tecla de prefixo azul g e em seguida a tecla da funccedilatildeo

Figura 12 - Modo de acesso agraves funccedilotildees primaacuterias e secundaacuterias da Calculadora HP ndash 12C Platinum Fonte Disponiacutevel em lthttphpcomlatambrprodutoscalculadorasgrandeprofessores12phtmlgt Acesso em 29 mai 2008

Entrando com nuacutemeros e separadores de diacutegitos

Para que vocecirc possa entrar com um nuacutemero na HP aperte as teclas correspondentes ao nuacutemero em sequecircncia O ponto decimal deve ser usado para separar a parte inteira da parte fracionaacuteria do nuacutemero Se vocecirc quiser pode configurar a calculadora para exibir a viacutergula como separador Para tanto desligue a calculadora e depois aperte simultaneamente as teclas

e

Para voltar

agrave configuraccedilatildeo anterior repita a operaccedilatildeo

Nuacutemeros negativos

A tecla troca o sinal de um nuacutemero no mostrador Portanto se vocecirc quiser trocar o sinal de um nuacutemero positivo que estaacute no visor aperte a tecla ele ficaraacute negativo E vice-versa

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As teclas ldquoCLEARrdquo (apagar)

A ilustraccedilatildeo a seguir apresenta as teclas ldquoClearrdquo que apagam ou zeram o mostrador as memoacuterias a memoacuteria de programaccedilatildeo os registradores financeiros os registros de pilha e registros estatiacutesticos Confira na figura 13

Apaga o mostrador

Apaga os registros estatiacutesticos registros da pilha e mostrador

Apaga a memoacuteria de programaccedilatildeo

Apaga os registros financeiros

Apaga os registros de armazenamento de dados registros financeiros registros de pilha LAST X e mostrador

Figura 13 - As teclas CLEAR da Calculadora HP ndash 12C Platinum Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

Registros de armazenamento

Os dados de entrada na HP ndash 12C podem ser armazenados em memoacuterias chamadas ldquoregistros de armazenamentordquo Quatro registros satildeo usados para o armazenamento de nuacutemeros durante os caacutelculos e mais um que eacute usado para armazenar o uacuteltimo nuacutemero chamado ldquoLAST Xrdquo

Aleacutem dos registros citados nos quais os nuacutemeros satildeo armazenados automaticamente existem outros 20 registros para o armazenamento manual de nuacutemeros Eles satildeo designados por R R R R a e a Outros registros de armazenamento designados como registros financeiros satildeo reservados para os nuacutemeros que seratildeo usados em caacutelculos financeiros

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Unidade 1

Armazenando recuperando nuacutemeros e zerando registros

Para armazenar um nuacutemero em um registro de armazenamento de dados aperte a tecla (armazenar) e em seguida um dos nuacutemeros de 0 a 9 para os registros R R

0 9 a e 0 a 9 para os

registros R R 0 9

a

Para recuperar um nuacutemero de um registro de armazenamento de dados aperte a tecla (recuperar) e em seguida um dos nuacutemeros de 0 a 9 para os registros R R


registros R R 0 9

a

Jaacute para zerar um uacutenico registro de armazenamento vocecirc pode armazenar o valor zero no registro Agora para zerar todos os registros de armazenamento de uma soacute vez ndash incluindo os registros financeiros os registros da pilha e o registro LAST X ndash aperte

E entatildeo estaacute motivado(a) para continuar Na proacutexima seccedilatildeo apresentaremos as teclas ldquoRPNrdquo e ldquoALGrdquo e faremos caacutelculos aritmeacuteticos usando esses modos

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Seccedilatildeo 2 ndash Caacutelculos aritmeacuteticos no modo ldquoRPNrdquo e no modo ldquoALGrdquo

A calculadora HP ndash 12C pode ser configurada para executar operaccedilotildees aritmeacuteticas nos modos RPN ndash Notaccedilatildeo Polonesa Reversa e ALG ndash Algeacutebrico No modo RPN os resultados intermediaacuterios nas operaccedilotildees aritmeacuteticas satildeo armazenados automaticamente portanto natildeo eacute necessaacuterio o uso dos parecircnteses Jaacute no modo ALG as operaccedilotildees elementares satildeo executadas de maneira convencional

Conheccedila alguns exemplos na sequecircncia do texto

Exemplo 11

Calcular 3 x 2 + 5 usando os modos RPN e ALG na HP ndash 12C

Resolvendo no modo RPN

Para configurar a calculadora no modo RPN aperte a tecla e em seguida Observe que vai aparecer o indicador RPN no visor da maacutequina

Agora que a calculadora estaacute no modo RPN vamos ao caacutelculo

3 2 5 11

Resultado

Resolvendo no modo ALG

Para configurar a calculadora no modo ALG aperte a tecla e em seguida Observe que vai aparecer o indicador ALG no visor da maacutequina

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Unidade 1

Calculando no modo algeacutebrico

3 2 5 11

Resultado

Os modelos mais antigos de calculadoras HP ndash 12C natildeo disponibilizam o modo algeacutebrico Portanto se vocecirc eacute usuaacuterio desse tipo de calculadora todos os caacutelculos devem ser efetuados no modo RPN

Exemplo 12

Resolver os caacutelculos solicitados a seguir usando os modos RPN e ALG

a) 3 2 5 33+ minus x

b) ( )minus + minus2 3 4 43 x

c) 2 9 3 52minus + + minus

d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)

Obs para alterar a quantidade de casas decimais no visor da calculadora aperte e em seguida um nuacutemero de 1 a 9 que corresponde agrave quantidade de casas decimais No exemplo acima usamos

e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1

Resolvendo no modo ALG com o auxiacutelio dos registros R R

0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado

Armazena o resultado do visor na memoacuteria 0

Recupera o registro da memoacuteria 0

b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

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d)

e)

Exemplo 13

Usando a calculadora HP ndash 12C no modo RPN as seguintes operaccedilotildees bancaacuterias foram realizadas a conta tinha um saldo de R$ 12300 e foi feito um depoacutesito referente ao salaacuterio de R$ 189035 Em seguida foram emitidos e compensados cheques nos valores de R$ 38590 R$ 23478 e R$ 62389 Qual eacute o novo saldo da conta

Soluccedilatildeo use

para apresentar os caacutelculos com duas casas decimais

12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

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Unidade 1

Seccedilatildeo 3 ndash Funccedilotildees de percentagem e calendaacuterio

A calculadora HP ndash 12C apresenta funccedilotildees que permitem o caacutelculo de percentagens e de calendaacuterio Para caacutelculo com percentagens natildeo eacute necessaacuterio converter o nuacutemero na notaccedilatildeo percentual para a notaccedilatildeo decimal Jaacute as funccedilotildees calendaacuterio fornecidas pela HP trabalham com datas entre 15 de outubro de 1582 e 25 de novembro de 4046 A seguir vocecirc conheceraacute detalhadamente essas funccedilotildees

Funccedilotildees de percentagem

Calcula a Percentagem de um nuacutemero ou valor

Calcula a diferenccedila percentual entre dois nuacutemeros

Calcula qual percentual um nuacutemero eacute de outro

Figura 14 - Ilustraccedilatildeo das funccedilotildees de percentagem da Calculadora HP ndash 12C Platinum Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

Funccedilotildees de calendaacuterio

Configura o formato de uma data para dia-mecircs-ano

Configura o formato de uma data para mecircs-dia-ano

Calcula o nuacutemero de dias entre datas

Calcula datas futuras ou passadas

Figura 15 - Ilustraccedilatildeo das funccedilotildees de calendaacuterio da Calculadora HP ndash 12C Platinum Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

Nos exemplos a seguir estaacute demonstrado o uso de todas as funccedilotildees apresentadas Obs os caacutelculos vatildeo ser realizados no modo RPN

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Exemplo 14

Calcular 16 de R$ 198000

Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15

Determinada empresa com accedilotildees na bolsa de valores verificou as seguintes variaccedilotildees nos valores das suas accedilotildees no dia 150508 o valor da accedilatildeo passou de R$ 5025 para R$ 5498 jaacute no dia 210508 o valor da accedilatildeo caiu de R$ 5498 para R$ 5208 Qual a diferenccedila percentual nas duas situaccedilotildees

Soluccedilatildeo a sequecircncia a seguir apresenta a variaccedilatildeo percentual

Caacutelculo da variaccedilatildeo percentual de R$ 5025 para R$ 5498 usando a HP ndash 12C

5025 5498 941

Resultado

Observe que o resultado apresentado eacute positivo portanto representa aumento


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Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado

Observe que o resultado apresentado eacute negativo portanto representa queda

Exemplo 16

A empresa do exemplo anterior atua na regiatildeo sul do Brasil com vendas totais realizadas no mecircs de abril de 2008 de R$ 589636996 distribuiacutedas da seguinte forma R$ 123656939 no Paranaacute R$ 356963920 em Santa Catarina e R$ 109016137 no Rio Grande do Sul Qual a percentagem das vendas totais em cada um dos trecircs Estados

Soluccedilatildeo

A sequecircncia apresenta os percentuais nos estados do Paranaacute Santa Catarina e Rio Grande do Sul

Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849

Resultado SC Resultado RS

Resultado PR

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Exemplo 17

Comprei uma TV LCD em 17052008 com vencimento para 120 dias Determine a data do vencimento usando a calculadora HP ndash 12C

Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7

A data do vencimento eacute 14 de setembro de

2008 domingo

Exemplo 18

Fiz uma compra no dia 12052008 com vencimento para o dia 26082008 Use a calculadora HP ndash 12C para determinar o nuacutemero de dias entre a data da compra e do vencimento

Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100

Nuacutemero de dias entre as datas

Nesta unidade vocecirc conheceu algumas funccedilotildees elementares da calculadora as quais seratildeo utilizadas nas demais unidades e satildeo muito importantes para realizar caacutelculos que envolvem questotildees do nosso cotidiano Na proacutexima unidade vocecirc vai usar as funccedilotildees financeiras da calculadora para calcular juros simples e compostos descontos simples e compostos

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Unidade 1

Atividades de autoavaliaccedilatildeo

Efetue as atividades de autoavaliaccedilatildeo e acompanhe as respostas e comentaacuterios a respeito nas paacuteginas finais deste material Para melhor aproveitamento do seu estudo realize a conferecircncia de suas respostas somente depois de fazer as atividades propostas Desse modo o momento da conferecircncia lhe proporcionaraacute novas oportunidades de aprendizagem

1 Calcule o valor das expressotildees numeacutericas a seguir usando a HP ndash 12C nos modos RPN e ALG

a) 2 5 3 8 24 minus + divide =x

b) minus + minus =3 5 32 3x eln

c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus

2 Use a HP ndash 12C para realizar os caacutelculos e informar o saldo final da seguinte movimentaccedilatildeo financeira Saldo inicial na conta R$ 167890 depoacutesito de R$ 143587 cheques compensados nos valores de R$ 34598 R$ 12345 R$ 65790 e R$ 30987

3 No dia 130508 o doacutelar americano estava cotado em R$ 165 no dia 190508 a cotaccedilatildeo foi de R$ 161 Com base nestes dados indique qual foi a variaccedilatildeo percentual do doacutelar

4 Foi realizada uma compra em um supermercado no valor de R$ 67890 em 150508 Sabendo que esse estabelecimento trabalha com prazo de 90 dias use as funccedilotildees calendaacuterio da HP ndash 12C e determine a data e o dia da semana do vencimento

5 Uma empresa tem vendas mensais para o mecircs de maio de 2008 estimadas em R$ 178909000 Sabendo que o valor total das vendas estaacute distribuiacutedo nas cidades de Florianoacutepolis Curitiba e Porto Alegre com valores correspondentes a R$ 59089000 R$ 89767898 e R$ 30052102 respectivamente determine qual percentagem das vendas totais ocorre em cada uma das cidades

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Saiba mais

HPndash12C Platinum Manual do usuaacuterio e guia de resoluccedilatildeo de problemas Hewlett-Packard Company 2003

No link abaixo vocecirc tem disponiacutevel o manual da calculadora HP ndash 12C na versatildeo online lthttph10032www1hpcomctgManualbpia5238pdfgt

2UNIDADE 2

Regimes de capitalizaccedilatildeo simples e composto


Fazer uso das funccedilotildees financeiras da calculadora HP ndash 12C para calcular juros simples e composto

Dominar o caacutelculo do montante simples e composto

Aprender o caacutelculo de desconto simples e composto

Calcular capital taxa e prazo no regime de capitalizaccedilatildeo composto usando a HP ndash 12C


Seccedilatildeo 1 Regime de capitalizaccedilatildeo simples

Seccedilatildeo 2 Regime de capitalizaccedilatildeo composto

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Nesta unidade vocecirc vai fazer uso das funccedilotildees financeiras da HP ndash 12C com o objetivo de realizar caacutelculos de juros simples e composto montantes simples e composto descontos simples e composto caacutelculo de taxas e prazos

Nesta etapa de estudos seratildeo utilizados exemplos do material didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira que estaacute disponiacutevel na ferramenta MIDIATECA do Espaccedilo Virtual de Aprendizagem ndash EVA Eacute importante lembrar natildeo ser objetivo deste curso discutir os conceitos da Matemaacutetica Financeira mas apenas utilizar as funccedilotildees disponibilizadas na calculadora para resolver problemas relacionados a essa aacuterea Entretanto caso vocecirc julgue importante os conceitos podem ser relembrados ou vistos no material didaacutetico da disciplina

Seccedilatildeo 1 ndash Regime de capitalizaccedilatildeo simples

Na unidade 1 vocecirc foi apresentado(a) agrave calculadora HP ndash 12C e a algumas das suas funccedilotildees com o objetivo de capacitaacute-lo(a) para o uso adequado dessa ferramenta Esta unidade inicia com uma abordagem sobre os registradores financeiros os quais seratildeo utilizados na maioria dos exemplos que deveratildeo ser resolvidos ao longo das proacuteximas seccedilotildees desta unidade e nas demais unidades deste curso Veja na ilustraccedilatildeo a seguir os registradores financeiros e as suas aplicaccedilotildees

Registra e armazena periacuteodo

Registra e armazena taxa

Registra e armazena valor presente

Registra e armazena pagamentos perioacutedicos

Registra e armazena valor futuro

Figura 21 - Registradores financeiros e as suas aplicaccedilotildees Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

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Unidade 2

Para armazenar um nuacutemero em um registrador financeiro digite o nuacutemero e em seguida uma das teclas correspondentes ilustradas acima

Para exibir um nuacutemero armazenado em um dos registradores financeiros aperte e em seguida a tecla correspondente

Para zerar todos os registradores financeiros aperte a sequecircncia de teclas

Eacute importante lembrar que os registradores financeiros tambeacutem satildeo zerados ao apertar a sequecircncia

e quando a memoacuteria contiacutenua eacute

reinicializada

A seguir vocecirc faraacute caacutelculo de juros simples e de descontos simples usando a HP ndash 12C

Regime de capitalizaccedilatildeo simples

A HP ndash 12C calcula automaticamente juros simples ordinaacuterios ndash usando o ano comercial e juros simples exatos ndash usando um ano de 365 dias simultaneamente

Eacute possiacutevel apresentar qualquer um dos dois e mais com os juros acumulados no mostrador podemos calcular o montante apertando a tecla

Para exemplificar vamos resolver problemas do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira que se encontra disponiacutevel (formato digital) na ferramenta Midiateca do EVA ndash Espaccedilo Virtual de Aprendizagem

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Exemplo 21 (exemplo 1 paacuteg 29 do livro Matemaacutetica Financeira)

Um capital de R$ 1800000 foi aplicado a juros simples durante 3 anos agrave taxa de 6 aa Qual eacute o valor dos juros e o montante adquirido

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir calcula os juros e o montante


Ache os juros simples exatos auferidos em uma aplicaccedilatildeo de R$ 1500000 a uma taxa de 16 aa de 20 de abril de 2003 a 1ordm de julho de 2003

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir calcula os juros comerciais e os juros exatos

Neste exemplo utilizamos duas teclas que seratildeo ilustradas a seguir para realizar o caacutelculo dos juros exatos

1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante

No caacutelculo de Juros simples o periacuteodo deve ser em dias

Calcula juros simples

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Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342

Juro comercial Juro exato nordm de dias

Ao apertar essa tecla ela rola para baixo o conteuacutedo da pilha para visualizaccedilatildeo no registro X

Ao apertar essa tecla ela troca o conteuacutedo dos registros X e Y da pilha

Figura 22 - Teclas utilizadas para registros de dados Fonte Elaboraccedilatildeo do autor


Determine o juro simples exato obtido em uma aplicaccedilatildeo de R$ 1300000 durante 146 dias a uma taxa de 9 aa

Soluccedilatildeo a sequecircncia a seguir realiza os caacutelculos solicitados

1330000 146 9

48545 47880

Juro comercial Juro exato

36



Uma duplicata de R$ 1500000 com vencimento no dia 03042005 foi descontada em um banco em 08012005 a uma taxa de 25 am Qual eacute o desconto simples bancaacuterio da operaccedilatildeo

Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250

Taxa decimal Desconto bancaacuterio

Nordm de dias entre as datas


Uma empresa descontou um tiacutetulo com valor de face de R$ 1450000 3 meses e 15 dias antes do vencimento com uma taxa de desconto bancaacuterio simples de 24 am Quanto a empresa recebeu liacutequido na operaccedilatildeo

Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200

Periacuteodo em meses Valor liacutequidoTaxa decimal

37


Unidade 2


Uma duplicata de R$ 4800000 foi descontada 6 meses antes de seu vencimento em uma instituiccedilatildeo financeira que trabalha com uma taxa de desconto simples de 32 am Com base nestes dados determine

o valor do desconto simples bancaacuterio

o valor do desconto simples racional

Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600

Taxa decimal Valor liacutequido

921600 1 0032

6 773154


Na proacutexima seccedilatildeo vocecirc usaraacute a calculadora HP ndash 12C para realizar caacutelculos de juros compostos e de desconto compostos

38


Seccedilatildeo 2 ndash Regime de capitalizaccedilatildeo composto

Os exemplos apresentados a partir de agora satildeo ilustrativos de uma ampla variedade de caacutelculos financeiros Para resolvecirc-los vocecirc precisa estruturaacute-los identificando os elementos baacutesicos do problema de maneira que fiquem evidentes as quantidades que devem ser fornecidas agrave calculadora e quem eacute o valor desconhecido ou seja o valor que desejamos determinar

Na resoluccedilatildeo dos caacutelculos usando a HP ndash 12C eacute indispensaacutevel elaborar o diagrama de fluxo de caixa Eacute importante ressaltar que a calculadora precisa de ajuda para comparar o fluxo de caixa ou seja eacute preciso informar quando temos uma entrada ou uma saiacuteda

O fluxo de caixa serve para demonstrar graficamente as transaccedilotildees financeiras em um periacuteodo de tempo

O tempo eacute representado por uma linha horizontal dividida pelo nuacutemero de periacuteodos relevantes para anaacutelise As entradas ou recebimentos satildeo representados por setas verticais apontadas para cima e as saiacutedas ou pagamentos satildeo representados por setas verticais apontadas para baixo Observe o modelo simplificado

(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)

Veja agora o modelo detalhado

Entradas

Saiacutedas

Tempo

Fluxo de caixa pode ser definido como sendo a movimentaccedilatildeo de recursos financeiros (entradas e saiacutedas de caixa) ao longo de um periacuteodo de tempo - agrave entrada e saiacuteda de dinheiro O conceito caixa (financeiro) natildeo pode ser confundido com conceito de competecircncia (contaacutebil)

39


Unidade 2

Na HP-12C a tecla (do inglecircs Change Sign) serve para introduzir ou tirar um sinal negativo de um nuacutemero ou seja faz o fluxo de caixa

Na sequecircncia de exemplos apresentados a seguir realizaremos caacutelculos de juros montantes valor presente prazo taxa de juros e descontos no regime composto com o auxiacutelio dos registradores financeiros da calculadora HP ndash 12C


Qual o montante gerado por um capital de R$ 450000 aplicado por 9 meses a juros compostos a uma taxa de 35 am

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir calcula o montante composto

450000 9 35 613304

MontanteFluxo de caixa saiacuteda do dinheiro para aplicaccedilatildeo


Um capital de R$ 1200000 foi aplicado a juros compostos durante 6 meses agrave taxa de 2 am Calcule os juros auferidos na aplicaccedilatildeo

Soluccedilatildeo use a sequecircncia a seguir para calcular os juros

1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros

Fluxo de caixa saiacuteda do dinheiro para aplicaccedilatildeo

Recupera um valor em um registrador

financeiro

40



Um capital ldquoXrdquo eacute aplicado a juros compostos agrave taxa de 35 am gerando um montante de R$ 1950000 apoacutes 1 ano e 3 meses Determine o capital ldquoXrdquo

Soluccedilatildeo

Use a sequecircncia a seguir para determinar o capital

1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado


A que taxa mensal de juros compostos um capital de R$ 1250000 pode transformar-se em R$ 1537342 no periacuteodo de 7 meses

Soluccedilatildeo

Use a sequecircncia a seguir para determinar a taxa de juros mensal

1250000 1537342 7 300

Taxa de juros mensal

41


Unidade 2


Em que prazo um empreacutestimo de R$ 3500000 pode ser pago pela quantia de R$ 4790000 se a taxa de juros compostos cobrada for de 4 am

Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8

Periacuteodo em meses

Funccedilatildeo ldquoCrdquo na HP ndash 12C e as teclas ldquoSTOrdquo e ldquoEEXrdquo

Vocecirc pode calcular taxa de juros (i) Capital (PV) Montante (FV) e Pagamentos Perioacutedicos (PMT) para transaccedilotildees financeiras com periacuteodos fracionaacuterios Ao digitar um periacuteodo fracionaacuterio por exemplo 23 meses a parte inteira do nuacutemero indica o nuacutemero de periacuteodos inteiro e a parte fracionaacuteria do nuacutemero o tamanho do periacuteodo fracionaacuterio como uma fraccedilatildeo do periacuteodo inteiro (no exemplo 2 meses e 03 meses)

De acordo com o criteacuterio do usuaacuterio os caacutelculos de taxa de juros ( i ) capital (PV) Montante (FV) e Pagamentos perioacutedicos (PMT) podem ser executados com juros simples ou compostos acumulados durante o periacuteodo fracionaacuterio Para escolher uma das duas opccedilotildees faccedila

Aparece o indicador ldquoCldquo Portanto os juros compostos satildeo calculados para a parte fracionaacuteria do periacuteodo

Natildeo aparece o indicador ldquoCrdquo Portanto os juros simples satildeo calculados para a parte fracionaacuteria do periacuteodo

Figura 23 - Teclas utilizadas para caacutelculo de juros simples e compostos para periacuteodo fracionaacuterio Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

42


Exemplo 212

Calcular o valor futuro de uma aplicaccedilatildeo de R$ 185030000 aplicado agrave taxa de 14 aa durante 45 anos usando juros compostos e simples para a parte fracionaacuteria do periacuteodo

Soluccedilatildeo as sequecircncias a seguir apresentam os resultados para o caacutelculo do valor futuro com juros simples para o periacuteodo fracionaacuterio e juros compostos para o periacuteodo fracionaacuterios respectivamente

185030000 14

45 334383879

Valor futuro calculado com juros simples para o periacuteodo

fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556

Valor futuro calculado com juros compostos para o

periacuteodo fracionaacuterio


Determine o valor do desconto composto racional e o valor do resgate de um tiacutetulo de R$ 1560000 descontado 5 meses antes do seu vencimento sabendo-se que a taxa de desconto composto racional eacute de 4 am

43


Unidade 2

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir apresenta o valor do desconto racional composto e o valor liacutequido a receber

1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206

Valor do desconto Valor liacutequido


Um tiacutetulo de valor nominal de R$ 1500000 eacute descontado em um banco 3 meses antes de seu vencimento Se a taxa de desconto comercial usada pelo banco eacute de 8 am qual eacute o valor do desconto

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir apresenta o valor liacutequido e o valor do desconto bancaacuterio ou comercial

1500000 3 8

-1168032 331968

Valor liacutequido Valor do desconto

44


Nesta unidade vocecirc usou a calculadora HP ndash 12C para realizar caacutelculos de juros simples e compostos descontos simples e compostos valor presente taxa de juros periacuteodo e montante Na proacutexima unidade usaremos a ferramenta para auxiliar no caacutelculo de taxas equivalentes e de pagamentos perioacutedicos


As questotildees a seguir foram propostas no livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira cujo arquivo em PDF estaacute disponiacutevel na ferramenta MIDIATECA do EVA Portanto fazendo uso da calculadora HP ndash 12C e usando duas casas decimais no mostrador da ferramenta elabore o que se pede

1 Elabore uma sequecircncia de passos (algoritmo) para resolver as questotildees 1 3 5 e 6 propostas no livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira paacuteginas 38 e 39 Confira os resultados na paacuteg 194

1) Qual o rendimento que obtemos ao aplicarmos um capital de R$ 1000000 a uma taxa de juros simples de 5 aa durante 3 anos

3) Em um regime de capitalizaccedilatildeo simples qual eacute o montante que se obteacutem quando aplicamos um capital de R$ 200000 a uma taxa 6 aa durante 24 meses

5) Uma quantia de R$ 6200000 foi aplicada em uma operaccedilatildeo financeira no dia 20 de setembro de 2003 e resgatada no dia 21 de dezembro de 2003 a uma taxa de 125 aa Quais os juros simples exatos e comerciais da operaccedilatildeo

6) Calcule os juros simples exatos e comerciais nas seguintes condiccedilotildees

bull R$ 600000 aplicados por 180 dias a 12 aa


45


Unidade 2

2 Elabore um algoritmo para resolver as questotildees 1 2 e 4 do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira paacutegs 52 e 53 Confira os resultados nas paacuteginas 194 e 195

1) Uma empresa desconta uma duplicata no valor nominal de R$ 5000000 no Banco ldquoXrdquo 4 meses antes do seu vencimento Sabendo que o banco ldquoXrdquo trabalha com uma taxa de desconto simples bancaacuterio de 45 am qual eacute o valor do desconto e o valor liacutequido recebido

2) Para pagar uma diacutevida hoje uma empresa descontou em uma carteira de creacutedito uma duplicata no valor de R$ 1650000 com vencimento daqui a 2 meses recebendo um valor nominal liacutequido de R$ 1500000 Determine a taxa mensal de desconto simples bancaacuterio utilizada

4) Uma letra de cacircmbio no valor nominal de R$ 500000 foi comercializada 4 meses antes do vencimento a uma taxa de desconto simples de 22 am Se o desconto simples fosse o racional qual seria o valor deste desconto

3 Elabore uma sequecircncia de passos para resolver as questotildees propostas 1 2 3 4 e 6 nas paacuteginas 65 66 e 67 do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira e confira os resultados na paacuteg 195

1) Calcule o montante produzido por um capital de R$ 2600000 aplicado a uma taxa de juros compostos de 52 am por 6 meses

2) Calcule os juros compostos auferidos por um capital de R$ 420000 aplicado a uma taxa de 3 am durante 10 meses

3) Um empreacutestimo de R$ 600000 deve ser pago em 120 dias a juros compostos pelo valor de R$ 900000 Qual eacute a taxa mensal da operaccedilatildeo

4) Em que prazo uma aplicaccedilatildeo a juros compostos de R$ 2400000 produziraacute um montante de R$ 6151930 agrave taxa de 4 am

6) Quanto Paulo deve aplicar hoje a juros compostos em uma instituiccedilatildeo financeira que paga uma taxa de 12 am para pagar um compromisso de valor nominal igual a R$ 3800000 que vence daqui a 3 meses

46


4 Elabore um algoritmo para resolver as questotildees 1 e 8 das paacuteginas 88 e 90 respectivamente do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira Confira os resultados na paacuteg 196

1) Determine o valor do desconto composto racional de um tiacutetulo de valor nominal de R$ 830000 descontado 6 meses antes de seu vencimento sabendo-se que a taxa de desconto eacute de 42 am

8) Um tiacutetulo de R$ 3000000 foi descontado em uma instituiccedilatildeo financeira a uma taxa de desconto composto comercial de 64 am e o valor liacutequido recebido era de R$ 2017327 Quantos meses antes do vencimento foi descontado este tiacutetulo

Saiba mais

HP-12C Platinum Manual do usuaacuterio e guia de resoluccedilatildeo de problemas Hewlett-Packard Company 2003

DUTRA Maurici Joseacute Matemaacutetica Financeira livro didaacutetico 3ed rev e atual Palhoccedila Unisul Virtual 2007

3UNIDADE 3

Taxas de juros equivalentes e caacutelculo de pagamentos perioacutedicos


Usar a calculadora HP ndash 12C para calcular taxas equivalentes

Usar as funccedilotildees de programaccedilatildeo da HP ndash 12C para programar o algoritmo da taxa equivalente no regime de capitalizaccedilatildeo composto

Calcular pagamentos perioacutedicos de sequecircncias uniformes postecipadas e antecipadas

Calcular montante de uma sequecircncia uniforme


Seccedilatildeo 1 Taxas equivalentes

Seccedilatildeo 2 Sequecircncia de capitais

48



Nesta unidade vocecirc usaraacute a calculadora HP ndash 12C para determinar taxas equivalentes no regime de capitalizaccedilatildeo composto Vocecirc usaraacute as funccedilotildees de programaccedilatildeo com o objetivo de elaborar um algoritmo para fazer a conversatildeo de taxas de um periacuteodo de capitalizaccedilatildeo (ex mensal) para outro periacuteodo (ex anual) usando o programa Vamos explorar as funccedilotildees ldquoPMTrdquo ldquoBEGrdquo e ldquoENDrdquo para realizar caacutelculo de pagamentos antecipados e postecipados em uma sequecircncia uniforme Destacamos que os exemplos que seratildeo apresentados estatildeo no livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira

Seccedilatildeo 1 ndash Taxas equivalentes

Nesta unidade vocecirc usaraacute algumas funccedilotildees da calculadora HP ndash 12C para realizar caacutelculos de taxas equivalentes e de pagamentos perioacutedicos (postecipados e antecipados) de uma seacuterie uniforme Vocecirc usaraacute ainda as funccedilotildees de programaccedilatildeo para elaborar um programa para calcular taxas equivalentes A figura a seguir apresenta as funccedilotildees que vocecirc usaraacute nos exemplos apresentados posteriormente

Aciona o modo de programaccedilatildeo de HP ndash 12C

Aciona a funccedilatildeo Begin que calcula a parcela com pagamento antecipado

Aciona a funccedilatildeo End (natildeo aparece no visor da calculadora) que calcula parcela com pagamento postecipado

Figura 31 - Teclas utilizadas para acionar as funccedilotildees Beg e End e entrar no modo de programaccedilatildeo

Fonte Elaboraccedilatildeo do autor 2008

49


Unidade 3

Taxas equivalentes

No mercado financeiro e nas operaccedilotildees bancaacuterias e comerciais a palavra taxa eacute empregada de vaacuterias formas ou seja vaacuterios conceitos satildeo abordados em vaacuterias situaccedilotildees Esta seccedilatildeo tem como objetivo mostrar como as taxas de juros satildeo informadas no mercado financeiro e como adequaacute-las agraves condiccedilotildees padronizadas pela HP ndash 12C

Duas taxas satildeo consideradas equivalentes a juros compostos quando aplicadas a um mesmo capital por um periacuteodo de tempo equivalente e geram o mesmo rendimento

Exemplo 31(exemplo 1 paacuteg 71 do livro Matemaacutetica Financeira)

No regime de juros compostos qual a taxa anual equivalente a 4 am

Soluccedilatildeo

A sequecircncia de passos a seguir calcula a taxa equivalente anual


Calcule a taxa quadrimestral equivalente agrave taxa de juros compostos de 8 aa

Soluccedilatildeo

A sequecircncia de passos a seguir calcula a taxa equivalente quadrimestral

1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral

Programa para caacutelculo da taxa equivalente pela hp ndash 12c

O professor Carlos Shinoda em seu livro de Matemaacutetica Financeira para usuaacuterios do Excelreg (1998 p48) apresenta um programa para calcular a taxa equivalente atraveacutes da calculadora HP ndash 12C

Siga os procedimentos abaixo para introduzir o programa na HP ndash 12C

Figura 32 - Algoritmo para a programaccedilatildeo de taxa equivalente

Fonte Livro de Matemaacutetica Financeira para usuaacuterios do Excelreg (1998 p48)

51


Unidade 3

Agora que vocecirc programou a HP ndash 12C para o caacutelculo de taxas equivalentes resolva o exemplo a seguir usando o programa

Exemplo 33

Usando o programa anterior determine as taxas equivalentes propostas nos exemplos 31 e 32

Soluccedilatildeo

As sequecircncias abaixo calculam as taxas equivalentes

Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52


Seccedilatildeo 2 ndash Sequecircncia de capitais

Nesta seccedilatildeo vocecirc acompanharaacute as situaccedilotildees em que haacute mais de um pagamento ou seja vocecirc estudaraacute as operaccedilotildees envolvendo pagamentos ou recebimentos perioacutedicos e uniformes

As seacuteries uniformes de pagamentos satildeo aquelas em que os pagamentos ou recebimentos satildeo constantes e ocorrem em intervalos iguais

Seacuteries uniformes de pagamentos postecipadas e antecipadas

As seacuteries uniformes de pagamentos postecipadas satildeo aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1 Este sistema eacute tambeacutem chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada (0 + n)

Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestaccedilatildeo representada pela sigla PMT que vem do inglecircs Payment e significa pagamento ou recebimento

Veja a seguir o fluxo de caixa

do ponto de vista de quem vai receber os pagamentosPMT

++

0 1 2 3 4 5 6 n

do ponto de vista de quem vai fazer os pagamentos

++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3

As seacuteries uniformes de pagamentos antecipadas satildeo aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero) Este tipo de sistema de pagamento eacute tambeacutem chamado de sistema de pagamento com entrada (1+ n)


do ponto de vista de quem vai receber os pagamentos

0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT


Um automoacutevel eacute vendido em uma loja por R$ 3200000 A loja propotildee as seguintes condiccedilotildees para financiamento

Proposta A 12 prestaccedilotildees mensais iguais postecipadas

Proposta B 24 prestaccedilotildees mensais iguais postecipadas

Proposta C 36 prestaccedilotildees mensais iguais postecipadas

A taxa de juros usada eacute de 32 am Qual o valor de cada prestaccedilatildeo nas 3 modalidades de financiamento

Soluccedilatildeo

As sequecircncias a seguir calculam os valores das parcelas nas trecircs propostas

54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela


Uma casa cujo valor agrave vista eacute R$ 4924456 eacute vendida em prestaccedilotildees mensais e iguais de R$ 250000 sendo a primeira dada como entrada Se a taxa de financiamento eacute de 18 am determine o nuacutemero de prestaccedilotildees pagas no financiamento

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir calcula o nuacutemero de parcelas

4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3

No exemplo acima o nuacutemero de pagamento deu um nuacutemero inteiro Mas podem acontecer situaccedilotildees em que ao se determinar o nuacutemero de parcelas o resultado natildeo seja um nuacutemero inteiro

Nessa situaccedilatildeo a HP ndash 12C arredonda a resposta para o proacuteximo inteiro para cima antes de armazenaacute-la e exibi-la

Exemplo 36

Vocecirc comprou um terreno por R$ 3500000 a juros de 105 aa Vocecirc pretende fazer pagamentos de R$ 32500 no fim de cada mecircs Quantos pagamentos seratildeo necessaacuterios para pagar o terreno e quanto tempo levaraacute

Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir apresenta o nuacutemero de pagamentos e o tempo necessaacuterio

3500000 105

32500 328 2733

nordm de parcelas Tempo (anos)

Como a calculadora arredonda o valor do tempo para o proacuteximo inteiro eacute provaacutevel que apesar de serem necessaacuterios 328 pagamentos somente 327 seratildeo inteiros de R$ 32500 com o pagamento final sendo menor do que R$ 32500 Para calcular o valor do pagamento de nuacutemero 328 vamos fazer o seguinte

A calculadora natildeo ajusta os valores nos outros registros financeiros automaticamente para refletir os n pagamentos iguais ao contraacuterio ela lhe permite escolher quais valores (se houver) que vocecirc deseja ajustar

56


328 18189 - 32500 -14311

Valor da parcela 328

Nesta unidade vocecirc calculou taxas equivalentes usou as funccedilotildees de programaccedilatildeo da HP e fez caacutelculos de pagamentos perioacutedicos de uma seacuterie uniforme antecipado ou postecipado Na proacutexima unidade vamos realizar caacutelculos de valor presente liacutequido de um fluxo de caixa e amortizaccedilatildeo de empreacutestimos


As questotildees a seguir satildeo propostas no livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira cujo arquivo digital estaacute disponiacutevel na ferramenta MIDIATECA do EVA Portanto fazendo uso da calculadora HP ndash 12C e usando duas casas decimais no mostrador da ferramenta elabore o que se pede

1 Elabore uma sequecircncia de passos (algoritmo) para resolver as atividades abaixo (Essa atividade corresponde agrave autoavaliaccedilatildeo 1 da unidade 5 do livro didaacutetico de Matemaacutetica Financeira) Em seguida use o programa elaborado para resolver a mesma questatildeo

Calcule a taxa anual das seguintes taxas

a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3

2 Elabore um algoritmo para resolver as seguintes atividades (Estas questotildees equivalem agraves autoavaliaccedilotildees 1 2 3 4 e 5 da unidade 8 do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira paacuteg 121 122 e 123)

a) Calcule o valor da prestaccedilatildeo mensal de um empreacutestimo de R$ 600000 que seraacute amortizado em 12 prestaccedilotildees mensais postecipadas sabendo que o banco cobra uma taxa de juros de 2 am

b) Uma loja vende um automoacutevel agrave vista por R$ 1650000 Se o comprador quiser fazer um financiamento em 36 parcelas mensais e iguais onde o 1ordm pagamento seraacute efetuado no 1ordm mecircs apoacutes a compra a uma taxa de juros de 21 am qual o valor da prestaccedilatildeo

c) Uma mercadoria custa R$ 9038071 agrave vista podendo ser vendida em prestaccedilotildees mensais de R$ 1050000 sendo a primeira prestaccedilatildeo dada como entrada Sabendo-se que a loja aplica uma taxa de 35 am qual o nuacutemero de prestaccedilotildees pagas

d) Carlos depositou certa quantia durante 10 meses de forma antecipada a uma taxa de 25 am obtendo um montante de R$ 25000000 Quanto depositou mensalmente Carlos

e) Um produto eacute vendido agrave vista por R$ 200000 ou em 10 prestaccedilotildees mensais iguais sem entrada com uma carecircncia de 90 dias apoacutes a compra Qual o valor de cada prestaccedilatildeo sabendo que a taxa de juros eacute de 6 am

Saiba mais



SHINODA Carlos Matemaacutetica financeira para usuaacuterio do Excel Satildeo Paulo Atlas 1998

4UNIDADE 4

Valor presente liacutequido de um fluxo de caixa e amortizaccedilatildeo de empreacutestimos


Usar a calculadora HP ndash 12C para determinar o valor presente liacutequido de um fluxo de caixa

Usar as funccedilotildees da calculadora HP ndash 12C para auxiliar na elaboraccedilatildeo de uma planilha de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos


Seccedilatildeo 1 Valor presente liacutequido

Seccedilatildeo 2 Sistema de amortizaccedilatildeo Francecircs ndash SFA (Price)

60



Nesta unidade vocecirc usaraacute a calculadora HP ndash 12C para determinar o valor presente liacutequido de um fluxo de caixa usando as funccedilotildees CF0 CFj e NPV Vocecirc deveraacute ainda fazer uso da funccedilatildeo AMORT para auxiliar na elaboraccedilatildeo de uma planilha de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos usando o Sistema Francecircs de Amortizaccedilatildeo ndash SFA ou tabela Price

Seccedilatildeo 1 ndash Valor presente liacutequido

A figura 41 a seguir apresenta as funccedilotildees da calculadora HP ndash 12C que vocecirc usaraacute nessa unidade para realizar caacutelculo de valor presente liacutequido e para a elaboraccedilatildeo de uma planilha de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos ou financiamento

Ao apertar essa tecla vocecirc armazena o valor inicial do fluxo de caixa

Ao apertar essa tecla vocecirc armazena o valor do fluxo de caixa no periacuteodo j

Ao apertar essa tecla vocecirc calcula o valor presente atual de um fluxo de caixa

Ao apertar essa tecla vocecirc calcula a parte dos pagamentos usada para pagar juros

Figura 41 - Teclas para calcular o valor presente liacutequido de um fluxo de caixa e amortizaccedilatildeo de empreacutestimos


Valor presente liacutequido

Nessa seccedilatildeo vocecirc usaraacute as funccedilotildees da HP ndash 12C para calcular o valor presente liacutequido de um fluxo de caixa Para entender como usar as funccedilotildees CF0 CFj e NPV considere o fluxo de caixa para um investimento que exige capital inicial (CF0) e que gera um fluxo de caixa (CFj ) no final de j periacuteodos

61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4

O VPL = Valor Presente Liacutequido eacute calculado somando ao investimento inicial o valor presente dos fluxos de caixa futuros projetados Portanto

se o VPL for positivo o valor financeiro do ativo do investidor aumentaraacute ou seja o investimento financeiro seraacute atrativo em termos financeiros

se o VPL for zero o valor financeiro do ativo financeiro do investidor natildeo mudaraacute ou seja o investidor seraacute indiferente ao investimento

se o VPL for negativo o valor financeiro do ativo do investidor seraacute reduzido ou seja o investimento natildeo seraacute atrativo em termos financeiros

Exemplo 41

Um investidor compra uma casa por R$ 7000000 e gostaria de ter um retorno de pelo menos 15 Ele pretende manter a casa por 4 anos e depois vendecirc-la por R$ 11000000 Ele prevecirc os fluxos de caixa mostrados no diagrama abaixo

CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000

Sendo assim calcule o VPL para determinar se o investimento resultaria em um retorno ou perda

62


Soluccedilatildeo

A sequecircncia a seguir calcula o VPL

7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL

Como o VPL eacute positivo o investimento aumentaria o valor financeiro do ativo do investidor


Um proprietaacuterio recebeu as seguintes propostas para a venda de uma casa

Proposta A entrada de R$ 10000000 + R$ 5000000 em 6 meses + R$ 6000000 em 1 ano

Proposta B entrada de R$ 8000000 + R$ 6000000 em 5 meses + R$ 7000000 em 10 meses

Sabendo-se que a taxa de juros de mercado eacute de 3 am qual a melhor proposta para o vendedor

Soluccedilatildeo

Essa questatildeo deve ser resolvida pelo meacutetodo do Valor Presente Liacutequido A alternativa que tiver o maior valor seraacute a melhor Entretanto para facilitar a elaboraccedilatildeo do algoritmo de resoluccedilatildeo na HP ndash 12C elabore o fluxo de caixa para cada situaccedilatildeo

63


Unidade 4

1 Proposta A Fluxo de caixa

10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL

Armazena o zero 5 vezes

2 Proposta B Fluxo de caixa

8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL


Resposta a melhor proposta eacute a A

64


Exemplo 43

Dois equipamentos satildeo examinados Considerando ser a taxa miacutenima de atratividade de 20aa qual o equipamento que deve ser adquirido

Dados

41 - Tabela de DadosEquipamento K Equipamento L

Custo R$ 5000000 R$ 8000000Custo anual de manutenccedilatildeo R$ 2000000 R$ 1500000Valor residual para venda R$ 400000 R$ 800000Duraccedilatildeo em anos 10 10

Fonte Elaboraccedilatildeo do autor

A seguir veja o diagrama de fluxo de caixa

Os caacutelculos do Valor Presente Liacutequido para as duas situaccedilotildees satildeo

Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504

Importante Veja que a alternativa K equivale a um equipamento em que se investe R$ 13320342 enquanto que o equipamento L equivale a um investimento de R$ 14159504 Portanto eacute preferiacutevel o equipamento K pois o investimento eacute menor

66


Seccedilatildeo 2 ndash Sistema de amortizaccedilatildeo Francecircs - SFA

Este sistema consiste no pagamento de empreacutestimos ou financiamentos com prestaccedilotildees iguais e com periodicidade constante Eacute considerado o sistema de amortizaccedilatildeo mais utilizado pelas instituiccedilotildees financeiras e pelo comeacutercio em geral

O Sistema Francecircs de Amortizaccedilatildeo eacute assim chamado por ter sido inventado na Franccedila por volta do seacuteculo XVIII pelo matemaacutetico inglecircs Richard Price daiacute portanto a origem da denominaccedilatildeo Sistema Price tambeacutem comumente chamado de Tabela Price

Na verdade a Tabela Price eacute um caso particular derivado do Sistema Francecircs de Amortizaccedilatildeo Neste sistema o financiamento (PV) eacute pago em parcelas (PMT) iguais constituiacutedas da amortizaccedilatildeo do principal da diacutevida + juros compensatoacuterios (J) que variam inversamente ao longo do tempo Ou seja agrave medida que aumenta o valor da parcela de amortizaccedilatildeo haveraacute uma queda dos juros compensatoacuterios em funccedilatildeo da reduccedilatildeo do saldo devedor

Principais Caracteriacutesticas

As principais caracteriacutesticas do SFA satildeo

a prestaccedilatildeo eacute constante durante todo o periacuteodo do financiamento

a parcela de amortizaccedilatildeo aumenta a cada periacuteodo (n)

os juros compensatoacuterios diminuem a cada periacuteodo (n)


Uma instituiccedilatildeo financeira libera um empreacutestimo para uma induacutestria no valor de R$ 60000000 para ser pago pelo sistema de amortizaccedilatildeo Francecircs em 120 meses a uma taxa de 15 am Faccedila a planilha ateacute o 4ordm mecircs e calcule o saldo devedor no 100ordm mecircs

67


Unidade 4

Soluccedilatildeo

A sequecircncia abaixo calcula o valor da prestaccedilatildeo os juros a amortizaccedilatildeo o saldo devedor e valor do saldo devedor no 100ordm mecircs Acompanhe

Zera os registradores

60000000 Armazena o valor presente

120 Armazena o periacuteodo

15 Armazena a taxa

- R$ 1081111 Valor da prestaccedilatildeo

1 - R$ 900000 Valor dos juros da 1ordf parcela

R$ 181111Amortizaccedilatildeo gerada pelo pagamento da 1ordf parcela

R$ 58918889 Recupera o saldo devedor


- R$ 183828Amortizaccedilatildeo gerada pelo pagamento da 2ordf parcela








A tabela a seguir apresenta um resumo das operaccedilotildees realizadas

68


Tabela 42 ndash Planilha de amortizaccedilatildeoPeriacuteodo (n) Amortizaccedilatildeo (A) Juros (J) Prestaccedilotildees (R) Saldo Devedor (S)

0 - - - R$ 600000001 R$ 181111 R$ 900000 R$ 1081111 R$ 598188892 R$ 183828 R$ 897283 R$ 1081111 R$ 596350613 R$ 186585 R$ 894526 R$ 1081111 R$ 594484764 R$ 189384 R$ 891727 R$ 1081111 R$ 59259092


Para determinar o saldo devedor no 100ordm mecircs faccedila como indicado a seguir

60000000 120 150

-1081111 18561247

Prestaccedilatildeo Saldo devedor no 100ordm mecircs

Nesta unidade vocecirc usou as funccedilotildees de fluxo de caixa para calcular o valor presente liacutequido e a funccedilatildeo AMORT para auxiliar na elaboraccedilatildeo de uma planilha de amortizaccedilatildeo de empreacutestimos

69Unidade 4




1 Elabore uma sequecircncia de passos (algoritmo) para resolver as atividades a seguir (Essas questotildees correspondem agraves autoavaliaccedilotildees 4 e 5 da unidade 7 propostas no livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira paacutegina 102) Em seguida use o programa elaborado para resolver as mesmas questotildees

a) Qual das alternativas de pagamento eacute a melhor para uma taxa de juros compostos de 75 am

Alternativa A Pagamento de R$ 15000000 agrave vista

Alternativa B Entrada de R$ 5000000 + R$ 8000000 em 90 dias + R$ 6000000 em 150 dias

b) Uma pessoa deve a um banco dois tiacutetulos com valores de R$ 300000 e R$ 600000 venciacuteveis respectivamente em 4 meses e 8 meses Se a pessoa deseja antecipar para hoje a liquidaccedilatildeo dos tiacutetulos qual o valor a pagar considerando que o banco opera com uma taxa de juros compostos de 23 am

2 Elabore um algoritmo para resolver as atividades abaixo (Essas questotildees correspondem agraves autoavaliaccedilotildees 1 e 4 da unidade 10 do livro didaacutetico da disciplina Matemaacutetica Financeira paacuteg 151 e 153)

a) Um cliente solicita a um banco um empreacutestimo de R$ 4000000 pelo sistema de amortizaccedilatildeo francecircs em 60 prestaccedilotildees mensais Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de juros de 28 am obtenha o valor da prestaccedilatildeo e o saldo devedor depois de pagar a 20ordf prestaccedilatildeo

b) Um empreacutestimo de R$ 30000000 seraacute saldado em 50 prestaccedilotildees mensais a uma taxa de 15 am Determine a parcela de juros relativa agrave 15ordf prestaccedilatildeo pelo sistema de amortizaccedilatildeo francecircs (price)

70


Saiba mais

Manual da calculadora HP ndash 12C

DUTRA Maurici Joseacute Matemaacutetica Financeira livro didaacutetico ndash 3 ed rev e atual Palhoccedila Unisul Virtual 2007

HIRSCHELD Henrique Engenharia econocircmica e anaacutelise de custos aplicaccedilotildees praacuteticas para economistas engenheiros analistas de investimento e administradores 7ed Satildeo Paulo Atlas 2000

Para concluir o estudo

Com o teacutermino desse curso de extensatildeo acreditamos que proporcionamos momentos de aprendizagem por meio da interaccedilatildeo da calculadora financeira e que vocecirc estaacute habilitado(a) a fazer uso dessa ferramenta com qualidade no mercado de trabalho relacionado a essa aacuterea tatildeo importante no nosso dia-a-dia

Referecircncias

DUTRA Maurici Joseacute Matemaacutetica Financeira livro didaacutetico 3 ed rev e atual Palhoccedila Unisul Virtual 2007

HIRSCHELD Henrique Engenharia econocircmica e anaacutelise de custos aplicaccedilotildees praacuteticas para economistas engenheiros analistas de investimento e administradores 7 ed Satildeo Paulo Atlas 2000


HP-12C Platinum Manual do usuaacuterio e guia de resoluccedilatildeo de problemas Hewlett-Packard Company 2003 Disponiacutevel em lthttph10032www1hpcomctgManualbpia5238pdfgt Acesso em 05 jun 2008

Sobre o professor conteudista

Joseacute Humberto Dias de Toledo - eacute Mestre em Educaccedilatildeo pela Universidade do Sul de Santa Catarina Graduado em Licenciatura em Matemaacutetica e em Engenharia Civil Professor das disciplinas Meacutetodos Numeacutericos Informaacutetica Aplicada agrave Matemaacutetica Financeira Caacutelculo I e Matemaacutetica Financeira no Curso de Matemaacutetica ndash Licenciatura nesta mesma instituiccedilatildeo Atualmente ministra a disciplina Representaccedilotildees Graacuteficas na Poacutes-graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica da UNISUL

Respostas e comentaacuterios das atividades de autoavaliaccedilatildeo

Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242

4 Data 13082008 3 (quarta-feira)

5 Florianoacutepolis = 3303 Curitiba = 5018 Porto Alegre = 1680

Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa

n = 3 anos = 1080 dias

J =

3) 24 meses = 2 anos

Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa

n = 24 meses = 720 dias

M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n

VL = N ndash DCS = N ndash N i n

VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am

n = 120 dias = 4 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV = DRC = N [1ndash(1 +i)-n]

8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as

a) Foacutermula (1 + ia) = (1+im)12 rArr ia = [(1 + im)12 - 1] x100

Algoritmo

Programa

b) Foacutermula (1 + ia) = (1+ib)6 rArr ia = [(1 + ib)

6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84


c) Foacutermula (1 + ia) = (1+it )4 rArr ia = [(1 + it )

4 - 1] x100

Algoritmo

Programa

d) Foacutermula (1 + ia) = (1+is )2 rArr ia = [(1 + is )

2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4

1 a) A melhor alternativa eacute a ldquoArdquo

86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

Siga esse raciociacutenio ateacute preencher a planilha de financiamento a seguir

Planilha de Financiamento

Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)

Amortizaccedilatildeo (PA)

Juros (J)

Prestaccedilatildeo (PMT)

0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150

Portanto os Juros correspondem da 15ordf parcela corresponde a R$ 355641

88


Palhoccedila

UnisulVirtual

2009

Design instrucionalAna Claacuteudia TauLuceacutesia Pereira


Joseacute Humberto Dias de Toledo


na InternetLivro didaacutetico



78 p il 28 cm

Inclui bibliografia


















Sumaacuterio









Caro(a) Aluno(a)







Bom estudo


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88




78 p il 28 cm

Inclui bibliografia


















Sumaacuterio









Caro(a) Aluno(a)







Bom estudo


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88







Sumaacuterio









Caro(a) Aluno(a)







Bom estudo


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88










Caro(a) Aluno(a)







Bom estudo


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88



Bom estudo


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


Plano de estudo






Ementa


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


12


Carga Horaacuteria

15 horas-aula

Objetivos

Geral


Especiacuteficos

















1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88












1UNIDADE 1













16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


16







17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


17


Unidade 1









e

Para voltar




18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


18




Apaga o mostrador









19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


19


Unidade 1




registros R R 0 9

a



registros R R 0 9

a



20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


20





Exemplo 11





3 2 5 11

Resultado



21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


21


Unidade 1


3 2 5 11

Resultado


Exemplo 12


a) 3 2 5 33+ minus x



d) 2 35

2+ minusln

e) 3 4 62+ minuse


a)

3 2 3 5 3 - 4

Resultado

22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


22


b)

c)

d)


e)

2

3 3

4

4

0

Resultado

2

2

9 3 5 125

Resultado

2

3

5 2 0599

Resultado

3

2

46 5789

Resultado

23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


23


Unidade 1


0 9 a

a)

2

3

5 3 3

4

Resultado



b)

2

3

3 4

4 0

Resultado

c)

2 2

9

3 5 125

Resultado

24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


24


d)

e)

Exemplo 13




12300 189035 38590

23478 62389 76920

Saldo

2 3 5 2 0 0599

Resultado

3 2 46 5789

Resultado

25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


25


Unidade 1















26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


26


Exemplo 14


Soluccedilatildeo

198000 1600 31680

Resultado

Exemplo 15




5025 5498 941

Resultado



27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


27


Unidade 1

5498 5208 -527

Resultado


Exemplo 16


Soluccedilatildeo


Soluccedilatildeo

589636996 123656939 2097

356963920 6054 109016137 1849


Resultado PR

28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


28


Exemplo 17


Soluccedilatildeo

17052008 120 14092008 7


2008 domingo

Exemplo 18


Soluccedilatildeo

12052008 20082008 100



29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


29


Unidade 1






c) 16 25 3 45 89+ minus =x

d) 2

35 5

3+ minus =ln

e) 0 253

55

2 + minus =minus





30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


30


Saiba mais



2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


2UNIDADE 2










32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


32













33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


33


Unidade 2






reinicializada






34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


34




Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo



1800000 1080 6

324000 2124000

Juros Montante



35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


35


Unidade 2

1500000 20042003 01072003

72 16 48000 47342








1330000 146 9

48545 47880


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


36




Soluccedilatildeo

08012005 03042005 85

1500000 0025 30 106250





Soluccedilatildeo

1450000 0024 35 1450000 1328200


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


37


Unidade 2





Soluccedilatildeo

4800000 6 0032 921600


921600 1 0032

6 773154



38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


38







(+) entradas

(-) saiacutedas

tempo (n)


Entradas

Saiacutedas

Tempo


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


39


Unidade 2





Soluccedilatildeo


450000 9 35 613304





1200000 6 2

1351395 151395

Montante Juros



financeiro

40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


40




Soluccedilatildeo


1950000 35 15 -1163937

Capital aplicado



Soluccedilatildeo


1250000 1537342 7 300


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


41


Unidade 2



Soluccedilatildeo


3500000 4790000 4 8








42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


42


Exemplo 212



185030000 14

45 334383879


fracionaacuterio

185030000

14 45 333667556





43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


43


Unidade 2

Soluccedilatildeo


1560000 1

1 004 5

277794 1560000 1282206




Soluccedilatildeo


1500000 3 8

-1168032 331968


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


44












45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


45


Unidade 2











46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


46





Saiba mais



3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


3UNIDADE 3










48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


48











49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


49


Unidade 3

Taxas equivalentes





Soluccedilatildeo




Soluccedilatildeo


1 004 12 1 1 10000 6010

Taxa anual

50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


50


1 008 1 3 1 10000 260

Taxa quadrimestral






51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


51


Unidade 3


Exemplo 33


Soluccedilatildeo


Executa oprograma

4 1 12 6010

Taxa anual

Executa oprograma

8 360 120 260

Taxa quadrimestral

52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


52










++

0 1 2 3 4 5 6 n


++

0 1 2 3 4 5 6 n

PMT

53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


53


Unidade 3




0 1 2 3 4 n

++

PMT


0 1 2 3 4 n

++

PMT







Soluccedilatildeo


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


54


3200000

32 12 -325329

parcela

3200000

32 24 -193046

parcela

3200000

32 36 -150979

parcela



Soluccedilatildeo


4924456 18

250000 24

nordm de parcelas

55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


55


Unidade 3



Exemplo 36


Soluccedilatildeo


3500000 105

32500 328 2733




56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


56


328 18189 - 32500 -14311







a) 26 am

b) 42 ab

c) 48 at

d) 12 as

57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


57


Unidade 3







Saiba mais




4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


4UNIDADE 4








60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


60














61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


61


Unidade 4


CF0CF1

CF2 CF5

CFn

CF3 CF4





Exemplo 41


CF0CF1

CF1

CF3CF4

CF5

R$ 7000000

R$ 50000

R$ 450000R$ 450000

R$ 13000000R$ 550000


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


62


Soluccedilatildeo


7000000 50000

450000 550000 450000

13000000 15 379007

VPL







Soluccedilatildeo


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


63


Unidade 4


10000000 5000000 6000000

1 2 3 4 5 7 8 9 10 110 6 12

Calculando o VPL

10000000 000 5

5000000 000

5

6000000

3

18395701

VPL



8000000 70000006000000

1 2 3 4 6 7 8 90 5 10

Calculando o VPL

8000000 000 4

6000000 000

4

7000000

3

18384310

VPL



64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


64


Exemplo 43


Dados






Equipamento K

5000000

Equipamento K

2000000

400000

0 1 2 10

8000000

Equipamento L

1500000

800000

0 1 2 10

50000 20000

9 4000 20000 1

20 -13320342

65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


65


Unidade 4

Equipamento L

80000 15000

9 8000 15000 1

20 -14159504


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


66













67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


67


Unidade 4

Soluccedilatildeo





15 Armazena a taxa















68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


68






60000000 120 150

-1081111 18561247



69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


69Unidade 4












70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


70


Saiba mais






Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88




Referecircncias








Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88





Unidade 1

1 a) 5

b) -2359

c) 3311

d) 077

e) 081

Respostas modo RPN

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas modo ALG

a

b

c

d

e

78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


78


2 R$ 167757

Modo RPN

Modo ALG

3 -242



Unidade 2

1 1) 150000

Dados

C = R$ 1000000

i = 5 aa


J =


Dados

C = R$ 200000

i = 6 aa


M =

79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


79


5) 198056

Dados

C = R$ 6200000

i = 125 aa

Je=

Jc =

6) 49833

Dados

C = R$ 600000

i = 12 aa

n = 180 dias

Je=

Jc =

Dados

C = R$ 520000

i = 15 aa

n = 230 dias

Je=

Jc =

80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


80


2 1) 4100000

Dados

N = R$ 5000000

i = 45 am

n = 4 meses

DCS =

VL =

Foacutermulas

DCS = N i n

VL =N ndash DCS

2) 45455 am

Dados

N = R$ 1650000

i =

n = 2 meses

VL = R$ 1500000

Foacutermulas

DCS = N i n


VL = N(1 ndashin)

4) 39706

Dados

N = R$ 500000

n = 4 meses

i = 22 am

dr =

Foacutermulas

dr = Nin

1 + in

81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


81


3 1) 3524259

Dados

FV =

PV = R$ 2600000

i = 52 am

n = 6 meses

Foacutermula

FV =PV(1+i)n

2) 144445

Dados

FV =

J =

PV = R$ 420000

i = 3 am

n = 10 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

3) 106682 am

Dados

FV = R$ 900000

PV = R$ 600000

i = 3 am


Foacutermula

FV = PV(1+i)n

82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


82


4) 24 meses

Dados

FV = R$ 6151930

PV = R$ 2400000

i = 4 am

n =

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

6) 3666419

Dados

FV = R$ 3800000

PV =

i = 12 am

n = 3 meses

Foacutermula

FV = PV(1+i)n

4 1) 181557

Dados

FV = R$ 830000

DRC =

i = 42 am

n = 6 meses

Foacutermula


8) 6 meses

83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


83


Dados

N = R$ 3000000

DCC =

i = 64 am

n =

VL = R$ 2017327

Unidade 3

a) 26 amb) 42 abc) 48 atd) 12 as


Algoritmo

Programa


6 - 1] x100

Algoritmo

Programa

84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

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9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

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15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


84



4 - 1] x100

Algoritmo

Programa


2 - 1] x100

Algoritmo

Programa

2 a) 56736

b) 65778

85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

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15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


85


c) 10

d) 2177043

e) 32364

Unidade 4


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

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88


86


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640

87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

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3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


88


87


b) 774120

2 a) 3304990

b) 355640



Periacuteodo (n)

Saldo devedor (SD)


Juros (J)


0 R$ 30000000

1 R$ 29592850 R$ 407150 R$ 450000 R$ 857150

2 R$ 29179592 R$ 413258 R$ 443893 R$ 857150

3 R$ 28760135 R$ 419457 R$ 437694 R$ 857150

4 R$ 28334387 R$ 425748 R$ 431402 R$ 857150

5 R$ 27902252 R$ 432135 R$ 425016 R$ 857150

6 R$ 27463635 R$ 438617 R$ 418534 R$ 857150

7 R$ 27018439 R$ 445196 R$ 411955 R$ 857150

8 R$ 26566565 R$ 451874 R$ 405277 R$ 857150

9 R$ 26107913 R$ 458652 R$ 398498 R$ 857150

10 R$ 25642382 R$ 465532 R$ 391619 R$ 857150

11 R$ 25169867 R$ 472515 R$ 384636 R$ 857150

12 R$ 24690264 R$ 479602 R$ 377548 R$ 857150

13 R$ 24203468 R$ 486797 R$ 370354 R$ 857150

14 R$ 23709369 R$ 494098 R$ 363052 R$ 857150

15 R$ 23207859 R$ 501510 R$ 355641 R$ 857150


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