Rotor dynamics in ANSYS
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Rotor dynamics in ANSYS
Application
• Rotating machinery
Catastrophic failure due to excessive vibrations
• Torque to load through rotational speed
• Rotor vibration modes as side effects of dynamic process of energy transfer from the source to work.
Rotor dynamics Equation
• M·x’’ + Cs·x’ + K·x = F• M·x’’ + [Cs+G+Cf]·x’ + [K+Kf]·x = F
• G·x’ = Coriolis force, proportional to velocity• G – 陀螺矩阵,反对称。• 转子回转效应,产生科氏力• Cb, Kb – 轴承支承、密封、流体作用等的阻尼、刚度
矩阵,非对称。
• 以上 各个矩阵往往是转速 ω 的函数
Coriolis force 科氏力
陀螺力矩 gyroscopic moment
ω
theta
自转角速度 Ω转轴振动频率 ω转轴与中心夹角 theat极转动惯量 Jp
圆盘对质心 o’ 的动量矩 H = Jp Ω与轴线夹角同样为 theta
由于进动, H 不断改变方向,产生惯性力矩Mg = - (ω X H) = H X ω = Jp Ω X ω方向与平面 o’AB 垂直,大小为 Mg = Jp Ω ω sin(theta) ~ Jp Ω ω *theta
A
B
Whirl 涡动• 轴心轨迹:转子轴心 o’ 相对于固定中心 o 的运动轨迹
• 正向涡动:轴心运动的方向和旋转方向相同 Forward Whirl
• 同步正进动:正向涡动速度和转动速度大小相同
• 反向涡动:轴心运动的方向和旋转方向相反 Backward Whril
• 同步反进动:反向涡动速度和转动速度大小相同
轴心轨迹• 转子轴心运动轨迹在平面内的投影
稳定性 stability
失稳 unstable
稳定 stable
转子的定常运动稳定性:1. 受干扰后,仍能够恢复定常运
动,称为稳定的定常运动。2. 受干扰后,偏离定常运动,振
动越来越大,这种定常运动史不稳定的。这种运动称为失稳运动
材料内阻,部件间摩擦,滑动轴承油膜力等提供了一个位于轴心轨迹平面内,和轴心向径垂直,而且与速度同向的侧向力,是周向速度增加,向径增大,偏离定常运动。
由于非线性存在,失稳后振动不会无限增大,会出现闭环运动( limit cycle oscillation 极限环)
Campbell Diagram 坎贝尔图
转速 832rpm 下的各阶共振频率
1x
临界转速 critical speed一般指同步正向涡动情况
静频
动频
陀螺力矩对临界转速的影响:正进动时,提高临界转速;反进动时,降低临界转速支撑刚度对临界转速的 影响:刚度增大,临界转速上升;刚度减小,临界转速下降
瀑布图 Waterfall Plot
转速
频率
幅值
• 刚性转子:工作转速 < 临界转速• 柔性转子:工作转速 > 临界转速
• 过临界 – 快速通过临界转速
转子动力学研究的问题• 临界转速 critical speed• 不平衡响应 unbalance response• 稳定性,失稳转速(考虑内阻、轴承、密
封等非线性因素) stability
• 转子现场平衡 balancing :动平衡,静平衡
Rotor Dynamics in ANSYS
• Elements support Coriolis effect– Mass 21– Beam 188, 189– Pipe 288, 289– Shell 181, 281– Solid 185, 186, 187– Solid 272, 273
• Bearing modeling– Combin14– Combin214– Matrix27– Mpc184
APDL in ANSYS• Coriolis
– 激活Coriolis效应
• CAMPBELL – 对预应力结构激活后续的坎贝尔图
分析
• CMOMEGA – 设定部件转速,支持不同转速同时
存在• OMEGA
– 设定总体转速
• SYNCHRO – 设定同步/非同步运动或激励
• PLCAMP– 画坎贝尔图
• PRCAMP – 打印坎贝尔图上确定的各阶临界转
速
• PLORB – 画轴心轨迹,只支持梁、管、质量
单元• PRORB
– 打印轴心轨迹特性,比如轴心各点的振幅、相位
• ANHARM – 动画
Analysis in ANSYS
• Modal analysis – given rotational speed– Modal frequency, shape– Eigensolver: QRDAMP, DAMP
• Multiple modal analysis – given series rotational speed– Campbell diagram
Analysis in ANSYS
• Harmonic analysis – Synchronize force 同步载荷• Unbalance excitation 不平衡质量引起的载荷 1x• 倍频载荷(例如 2x, 3x, 1/2x, 1/3x )
– Non-synchronize force 非同步载荷
• Transient Analysis– Start-stop– Disturbance, stability
Examples