Restorasi Citra Digital Dengan Algoritma Inpainting

Wijanarto adalah Dosen Fakultas Ilmu Komputer UDINUS Semarang

53

Restorasi Citra Digital

Dengan Algoritma Inpainting

Wijanarto

Abstract: Inpainting is a technique to modify an unrecognized image format.

Implementation and objectives of inpainting is to restore the damaged image and remove

any selected object. Digital inpainting algorithm is a basic technique used by restorator

professionals in painting. Basic idea is to find the contours of the image and dragging

them into closest border areas marked in a certain time. This algorithm is trying to

expand the boundaries and color beetwen properly until the entire marked area covered.

After selecting area for restoration, this algorithm automatically fill the area with the

information surround it. The process will be complete when the isophote on the inside

border region fill in. The process is done in a certain time, and after several Iterations,

there was a softening process in the restorated region using anisotropik diffusion

technique, and performed inpainting and diffusion, so on until the whole area is fully

within the limits or threshold specified finish. This technique is implemented for

restoration of damaged old photos,because of such as fungi on the surface of the image

or text, even labels that cover a particular region on an image.

Keywords: Image Restoration, Inpainting, Anisotropic Diffusion

PENGANTAR

Dewasa ini komputer berkembang dengan cepat, baik kecepatan pemrosesan yang tinggi maupun tempat

penyimpanan yang besar. Hal ini memungkinkan pemrosesan citra dapat dilakukan dengan baik, sebab

citra biasanya disimpan dalam kapasitas yang besar (untuk yang tidak dikompresi) dan membutuhkan

pemrosesan yang lama (karena kompleksitas algoritmanya). Bahkan perkembangan tersebut membawa

pada tahap penelitian dan pengembangan multimedia database (Lu,1999). Seperti diketahui elemen

sistem pemrosesan citra meliputi (1) pengambilan, (2) penyimpanan, (3) pemrosesan, (4) komunikasi,

dan (5) penampilan (Gonzales, 1993). Dengan demikian citra yang didapatkan mungkin seringkali tidak

sama dengan yang dihasilkan, oleh karena itu citra perlu di proses untuk didapatkan hasil yang paling

orginal ideal (keadaan yang senyatanya ideal) menurut persepsi mata manusia.

Restorasi ini merupakan suatu teknik pemodelan yang diorientasikan dengan adanya degradasi dan

dilakukan proses pembalikan yang sesuai untuk mengembalikan citra yang asli (Gonzales,1993). Teknik

54 Techno.Com, Vol. 8 No. 1, Mei 2009

awal restorasi terhadap citra kebanyakan menggunakan konsep domain frekuensi, seperti fungsi

deblurring, yang merupakan penghilangan citra yang mengalami blur (pengkaburan).

Inpainting adalah suatu teknik untuk memodifikasi citra dalam bentuk yang tidak terdeteksi, dalam hal

seni murni (lukis) . Tujuan dan aplikasi dari kebanyakan inpainting, mulai dari restorasi lukisan dan foto

yang rusak untuk menghilangkan atau mengganti obyek yang dipilih.

Pada mulanya inpainting merupakan teknik yang digunakan para ahli seni untuk merestorasi lukisan

yang rusak karena usia, goresan, jamur, atau hal lainnya sehingga lukisan tersebut menjadi tidak seperti

aslinya. Bertalmio dan kawan-kawan (Bertalmio,et.al, 2001), merupakan pencetus pertama dalam usaha

menuangkan ide inpainting dalam dunia digital, sehingga dikenal sebagai digital inpainting. Teknik

klasik merupakan teknik pertama kali yang dikembangkan oleh Bertalmio dan kawan-kawan, yang

menggunakan transformasi Laplace (Sapiro, 2005).

Grossauer dan Scherzer (Grossauer dan Scherzer, 2005) menggunakan teknik persamaan Ginzburg-

Landau pada ruang 2 dimensi dan 3 dimensi untuk melakukan inpainting. Pada kesempatan lain

Grossauer mengembangkan teknik dengan mengkombinasikan persamaan diferensial partial (PDP) dan

sintesis tekstur (Texture Synthesis/TS) (Grossauer,2005), disini Grossauer mencoba menyempurnakan

dengan kombinasi algoritma dasar PDP, dengan algoritma TS untuk mengisi daerah yang akan di

inpaint. Telea (Telea,2005) mengembangkan algoritma yang didasarkan pada apa yang disebut Level

Sets and Fast Marching Method yang di cetuskan oleh Sethian (Sethian, 1994,1996).

Algoritma yang dikenal sederhana dan cepat, juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan

inpainting di kenalkan oleh Oliveira dan kawan-kawan (Oliveira, et.al,2001), yang dikenal dengan Fast

Digital Image Inpainting. Cant mencoba memecahkan permasalah inpainting dengan metode multi skala

untuk otomatisasi inpainting (Cant,2003). Criminisi dan Toyama, menampilkan algoritma yang

digunakan untuk menghilangkan obyek besar yang didasarkan pada perhitungan warna menggunakan

exemplar sintesis (Criminisi dan Toyama, 2003,2004).

Jia dan Tang (Jia dan Tang, 2005) memandang Inpainting dari sisi sintesis tekstur, yaitu dengan

menggunakan pendekatan ND Tensor Voting mencoba mentranslasikan informasi warna citra dan

tekstur yang disesuaikan dalam tensor ND. Demanet, Song dan Chan, memberikan solusi inpainting

dengan pendekatan yang disebut Peta Tekstur yang saling berhubungan, yang didefinisikan sebagai

kaitan antar piksel yang kosong atau hilang dengan piksel lain dimana nilainya diambil dari dalam

benih/bibit citra aslinya. (Demanet et.al,2005). Igehy dan Pereira (Igehy dan Pereira, 1997) menyajikan

teknik yang didasarkan pada Hegeer dan Bergen (Hegeer dan Bergen, 1995), yaitu dengan algoritma

sintesis tekstur dan mengkombinasikan dengan komposisi citra untuk dapat menghasilkan restorasi yang

lebih baik. Dalam tulisan ini, penulis mengimplementasikan algoritma dari Bertalmio, dengan sedikit

modifikasi pada parameternya. Pertama dalam tulisan ini t diberi nilai 0.05 dengan update setiap

0.025 sebesar 0.0005, kedua parameter difusi kappa di set 100, nilai ini digunakan untuk

mengendalikan konduksi dan mengurangi pengaruh gradiean konduksinya, sedang nilai lambda di set

maksimal 0.25 untuk mempercepat difusi (Wijanarto, 2006).

55 Restorasi Citra Digital (Wijanarto)

METODE PENELITIAN

Input algoritma ini (Bertalmio, 2000, 2001, 2003) berupa citra yang akan direstorasi dan mask yang

membatasi bagian yang akan di inpaint. Sebagai langkah awal pemrosesan, seluruh citra asli mengalami

penghalusan difusi anisotropik. Tujuannya adalah mengurangi pengaruh noise pada estimasi arah

isophote (gradien) yang berada pada . Setelah itu citra masuk pada loop inpainting, dimana hanya

nilai didalam yang dimodifikasi. Perubahan nilai ini berdasarkan implementasi diskrit dari prosedur

inpainting, dimana setiap beberapa iterasi, sebuah langkah difusi anisotropic (Bertalmio,2001, Black,

1998, Weickert, 1998, Perona dan Malik,1999) di jalankan dengan :

yxtyxItyxyxgtyx

t

I,,,,,,,,, (1)

Dimana adalah dilasi dari dengan radius lingkar , adalah lengkungan Euclidean dari isophote

I dan yxg , adalah fungsi pelembutan dalam sedemikian sehingga yxg , =0 dalam

dan

yxg , =1 dalam , proses ini diulangi hingga keadaan yang mantap dicapai. Diberikan jiI n , untuk setiap satu pixel citra didalam daerah selama waktu inpainting n. Kemudian persamaan diskrit inpainting menjadi :

jijitIjiIjiI ntnn ,,,,,1 (2)

dimana,

jiI

njiN

njiNjiLjiI nnnt ,

,,

,,.,,

, (3)

1,1,,,1,1:, jiLjiLjiLjiLjiL nnnnn , (4)

jiIjiIjiL nyyn

xx

n ,,, , (5)

22 ,,

,,,

,,

,,

jiIjiI

jiIjiI

njiN

njiN

n

y

n

x

n

x

n

y

, (6)

njiN

njiNjiLji nn

,,

,,.,, , (7)

dan


0

0

2222

2222

,

n

n

nyfM

nybm

nxfM

nxbm

nyfm

nybM

nxfm

nybM

Dimana

Dimana

IIII

IIII

n jiI

(8)

Pertama kita hitung estimasi smoothness 2D L dalam (5) dan arah isophote N /| N | dalam (6).

Kemudian dalam (7), kita hitung n , yaitu proyeksi dari L ke dalam vector yang dinormalisasikan

N , dengan demikian kita menghitung perubahan L selama arah N . Akhirnya kita kalikan n dengan

batas slope dari norma gradient citra, I dalam (8). Pusat Perbedaannya mengakibatkan skema ini

tidak stabil, alasan inilah digunakannya batasan slope (slope norm limited). Sub index b dan f

menunjukan perbedaan diluar dan didalam , sementara sub index m dan M menunjukkan minimal atau

maksimal antara 0 dan turunannya. Akhirnya pilihan vector yang tidak ternormalisasi N sebagai ganti

dari versi normal yang mengijinkan skema numeric lebih stabil dan sederhana. Pada saat algoritma

inpainting berada pada keadaan steady state, tI =0, kita kerjakan secara geometri dengan . I =0,

artinya bahwa smoothness berada dalam keadaan konstan dalam isophote.

Persamaan (2) sampai (8) mengerjakan pixel dalam batas dari daerah yang di inpaint, pixel yang

diketahui dari luar daerah inilah yang dipakai untuk meng-inpaint. Secara konsep persamaan (2) (8)

dihitung dalam daerah ( dilasi dari ). Walaupun kita memperbarui nilai hanya dalam (pers. 2

diterapkan didalam ). Informasi dalam batas menyebar di dalam . Penyebaran arah dari

informasi ini, baik nilai gray maupun isophote, merupakan dasar untuk kesuksesan algoritma ini. Dalam

loop restorasi ditunjukkan A langkah inpainting dengan persamaan (2), lalu B langkah difusi dengan

persamaan (1), lalu ke A langkah dan begitu seterusnya. Jumlah total langkah adalah T. Jumlah ini boleh

jadi belum mapan, atau algoritma akan berhenti ketika perubahan dalam citra di bawah threshold yang

diberikan. Nilai yang digunakan pada A dan B sebenarnya adalah opsional, tetapi dalam Bertalmio

(Bertalmio, 2000) memakai A=15, B=2, sedang kecepatan t = 0.1.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Grafik antar muka pengguna (GUI), disini dibangun secara visual dengan bantuan perangkat lunak

Borland Delphi versi 7 Enterprise, selain kemudahan dalam pengembangan, perangkat ini dikenal

sebagai Rapid Application Development Tool (RAD Tool) yang paling cepat dikelasnya, gambar 1

merupakan aplikasi dari algoritma ini.


Gambar 1. Screen shoot aplikasi restorasi citra digital dengan algoritma inpainting

Hasil implementasi dari sistem restorasi citra digital dengan algortima inpainting akan disajikan dalam

bab ini, yaitu dengan melakukan restorasi terhadap data sampel citra yang sudah dipersiapkan. Dibagian

ini penulis melakukan restorasi terhadap citra dengan memakai beberapa variasi parameter yang ada

guna mencapai performa sistem dan hasil yang optimal.

a b c

Gambar 7 a, b dan c berupa Citra Asli, Mask Citra dan Citra setelah Restorasi


a b c

Gambar 8 a, b dan c berupa Citra Asli, Mask Citra dan Citra setelah Restorasi

Tampak pada gambar 7 a, b dan c yang merupakan citra asli sebelum direstorasi, mask citra dan citra

hasil restorasi, begitu juga gambar 8 a,b dan c. Dari uji sampel data sebanyak 30 gambar dengan 3 file

format yang berbeda (bmp, tga dan jpeg), menunjukan hasil yang cukup bagus baik dari segi waktu

proses maupun hasil visual.

Waktu Restorasi Citra

Tabel 1 merupakan data sampel sebanyak 30 buah citra yang dibagi dalam 3 kelompok format file yang

berbeda masing-masing 10 buah untuk format file bmp, tga dan jpeg, dengan dimensi dibatasi hanya

maksimal 512X512 untuk citra true color 24 bit dalam ruang warna RGB.

Tabel 1. Data Sampel Citra Restorasi

No Nama File Waktu Dimensi

1 anjing.tga 00:06:15 [ 375.86 ms] 501 X 512

2 bebek1.tga 00:04:09 [ 250.11 ms] 512 X 384

3 bebek2.tga 00:06:03 [ 363.02 ms] 512 X 478

4 bebek3.tga 00:05:53 [ 353.97 ms] 512 X 423

5 bebek4.tga 00:03:35 [ 215.55 ms] 512 X 349

6 bebek5.tga 00:04:02 [ 242.08 ms] 512 X 384

7 bebek6.tga 00:05:34 [ 334.20 ms] 512 X 390

8 bebek7.tga 00:02:48 [ 168.23 ms] 512 X367

9 buah1.tga 00:05:10 [ 310.36 ms] 512 X 384


10 buah2.tga 00:04:41 [ 281.27 ms] 512 X 384

11 bunga1.bmp 00:10:49 [ 649.11 ms] 501 X 512

12 bunga2.bmp 00:05:30 [ 330.00 ms] 512 X 354

13 bunga3.bmp 00:04:16 [ 256.94 ms] 512 X 352

14 bunga4.bmp 00:05:43 [ 343.72 ms] 512 X 324

15 bunga6.bmp 00:05:52 [ 352.13 ms] 512 X 384

16 graf1.bmp 00:04:33 [ 273.55 ms] 512 X 384

17 lapangan.bmp 00:05:25 [ 325.69 ms] 512 X 348

18 motor.bmp 00:04:10 [ 250.19 ms] 512 X 384

19 pinguin.bmp 00:02:58 [ 178.11 ms] 512 X 308

20 semak.bmp 00:03:08 [ 188.09 ms] 512 X 384

21 bunga5.jpg 00:07:06 [ 426.03 ms] 500 X 512

22 bunga7.jpg 00:03:15 [ 195.95 ms] 512 X 365

23 graf2.jpg 00:02:52 [ 172.30 ms] 512 X 384

24 ilkom.jpg 00:03:32 [ 212.34 ms] 512 X 384

25 kodok.jpg 00:02:52 [ 172.73 ms] 384 X 512

26 r1.jpg 00:04:24 [ 264.69 ms] 512 X 384

27 r2.jpg 00:04:11 [ 251.74 ms] 384 X 512

28 warung.jpg 00:03:54 [ 234.33 ms] 512 X 384

29 BERTALMIO4.jpg 00:02:49 [ 169.31 ms] 483 X 405

30 BERTALMIO1.jpg 00:18:56 [ 1136.02 ms] 384 X 512

Rata-rata 00:05:09 [309.254 ms]

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan terhadap 30 sampel data citra asli diatas sudah diperoleh citra

hasil restorasi, baik .BMP, .TGA maupun JPEG yang disajikan dalam tabel diatas. Citra restorasi

tersebut akan dibahas dan dianalisa secara deskriptif yang didasarkan pada pengukuran kinerja sistem

yang dibangun yaitu, waktu proses restorasi, persentase besar kerusakan citra dari dimensinya, variasi

iterasi yang dipakai dalam inpainting terhadap citra tersebut dalam melakukan restorasi.

Waktu diukur dengan cara mencari selisih waktu tick saat iterasi inpainting dimulai dengan tick saat

iterasi selesai dalam 1000 mili detik, kemudian dikonversi dalam format jam, menit dan detik. Tampak

pada data ke 30, waktu restorasi yang diperoleh sangat menonjol (maksimal) yaitu 00:18:56 [ 1136.02

ms], sedang waktu restorasi terendah (minimal) diperoleh pada data ke 8, 00:02:48 [ 168.23 ms].


Waktu Retorasi , Persentase Kerusakan dan Variasi Iterasi

Selain persentase kerusakan pada citra, yang mempengaruhi waktu restorasi adalah variasi total iterasi

dan iterasi inpainting. Disini penulis sebagian besar memakai parameter yang disarankan oleh Bertalmio

(Bertalmio, 2001), yaitu total iterasi 3000 dengan iterasi inpainting sebesar 15, tetapi ada dua data yang

tidak menggunakan parameter diatas. Dan setelah melakukan percobaan restorasi dengan berbagai

macam variasi parameter, yang terbaik menurut penulis adalah total iterasi 3000 dan iterasi inpainting

15, nilai iterasi diatas 3000 dan iterasi inpainting yang besar tidak menghasilkan kualitas citra restorasi

yang ideal dan justru menambah lama waktu restorasi. Tabel 3 menunjukan hasil penelitian dari sampel

yang ada, nilai yang diberi high light menunjukan nilai terbesar (kuning) dan terkecil (abu-abu).


Tabel 3 Waktu, Variasi Iterasi Dan Kerusakan Citra

No TP PR PCT TI I TI/I Waktu (ms)

1 196608 2585 1.315% 3000 10 300 375.86

2 196608 2509 1.276% 3100 25 124 250.11

3 244736 3098 1.266% 3000 15 200 363.02

4 216576 3272 1.511% 3000 15 200 353.97

5 178688 2043 1.143% 3000 15 200 215.55

6 196608 2365 1.203% 3000 15 200 242.08

7 199680 3175 1.590% 3000 15 200 334.2

8 187904 1357 0.722% 3000 15 200 168.23

9 196608 2753 1.400% 3000 15 200 310.36

10 196608 2447 1.245% 3000 15 200 281.27

11 256512 4068 1.586% 3000 15 200 649.11

12 181248 3374 1.862% 3000 15 200 330

13 180224 2130 1.182% 3000 15 200 256.94

14 165888 2301 1.387% 3000 15 200 343.72

15 196608 2876 1.463% 3000 15 200 352.13

16 196608 2377 1.209% 3000 15 200 273.55

17 178176 2849 1.599% 3000 15 200 325.69

18 196608 3028 1.540% 3000 15 200 250.19

19 157696 1582 1.003% 3000 15 200 178.11

20 196608 1461 0.743% 3000 15 200 188.09

21 256000 3685 1.439% 3000 15 200 426.03

22 186880 1927 1.031% 3000 15 200 195.95

23 196608 1400 0.712% 3000 15 200 172.3

24 196608 2016 1.025% 3000 15 200 212.34

25 196608 1352 0.688% 3000 15 200 172.73

26 196608 3051 1.552% 3000 15 200 264.69

27 196608 2359 1.200% 3000 15 200 251.74

28 196608 1871 0.952% 3000 15 200 234.33

29 196608 2093 1.065% 3000 15 200 169.31

30 195615 14993 7.665% 3000 15 200 1136.02

TP=Total Piksel - PR=Piksel Restorasi - PCT=Persentase PR dari TP

TI-Total Iterasi - I=Iterasi Inpainting - Waktu=Waktu Restorasi

Subyektivitas Penilaian Hasil Restorasi Secara Visual

Dari sisi visual, hasil restorasi citra sangat subyektif artinya, penilaian citra yang direstorasi merupakan

subyektivitas pemakai, apakah sudah dianggap sesuai dengan yang diharapkan atau tidak. Kenyataannya

dari penelitian yang dilakukan penulis, citra hasil restorasi yang paling ideal menurut persepsi mata


normal manusia, berada pada kisaran nilai variasi iterasi 3000, inpainting 15 dengan tingkat kerusakan

yang tidak terlalu besar. Besar kerusakan pada citra yang akan direstorasi akan tampak bagus jika berupa

garis, huruf atau obyek yang tidak lebih dari kurang lebih diameter 8 piksel.

Tabel 4 Minimum dan Maksimum

Waktu, Variasi Iterasi Dan Kerusakan Citra

No TP PR PCT TI I TI/I Waktu (ms)

1 196608 2585 1.315% 3000 10 300 375.86

2 196608 2509 1.276% 3100 25 124 250.11

8 187904 1357 0.722% 3000 15 200 168.23

25 196608 1352 0.688% 3000 15 200 172.73

30 195615 14993 7.665% 3000 15 200 1136.02

Tabel 4 menunjukan hasil penelitian pada sampel data yang mempunyai nilai terbesar (highligth abu-

abu) dan terkecil (highlight kuning) dari properti waktu, variasi iterasi dan kerusakan citra, dari data no

1, 2, 8, 25 dan 30.

KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil penelitian yang dilakukan restorasi citra digital dengan algoritma inpainting waktu restorasi

yang diperlukan tergantung pada besar piksel yang direstorasi. Sehingga dalam penelitian ini dapat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Rata-rata waktu yang diperlukan dalam uji 30 sampel data sebesar 00:05:09 [309.254 ms], dengan

waktu tercepat 00:02:48 [168.23 ms] pada citra dengan piksel restorasi 1357 (0.722%) dari total

piksel citra sebesar 187904. Sedang waktu restorasi terlama 00:18:56 [1136.02 ms] dengan piksel

restorasi 14993 (7.665%) dari total piksel sebesar 195615. Semua citra berada dalam ruang warna

RGB 24 bit (8 bit untuk setiap ruang warna, yang terdiri dari R, G dan B). Variasi iterasi pada citra

yang mempunyai tingkat kerusakan yang hampir sama tampak sedikit mempengaruhi waktu

restorasi terhadap citra, tetapi tidak berpengaruh besar pada hasil restorasi secara visual.

2. Faktor subyektivitas mempunyai pengaruh terhadap penilaian kualitas hasil restorasi, disini baik

buruknya hasil restorasi sangat ditentukan oleh kepekaan melihat secara ideal dengan mata normal

yang paling mendekati citra originalnya.

SARAN

Lama proses diukur berdasarkan waktu CPU, artinya program melakukan semua perhitungan

menggunakan sumber daya CPU (Central Processing Unit) dan bukan GPU (Graphics Processing Unit) .


Waktu CPU dimaksudkan bahwa semua pemrosesan dilakukan oleh prosesor pada komputer, dan untuk

pemakian kecepatan cpu yang lebih cepat dengan kapasitas memori yang besar dan cepat dimungkinkan

untuk mendapatkan hasil waktu proses yang lebih cepat pula dengan kode program yang sama. Begitu

juga yang dimaksudkan pemakian GPU walaupun tidak secara khusus di bahas dalam pembahasan,

penulis ingin menunjukkan bahwa ada kemungkinan pemrosesan citra dilakukan melalui GPU saja dan

atau dengan CPU. GPU lebih unggul dalam hal kecepatan pemrosesan grafik, karena prosesor ini hanya

khusus menangani grafik dan tidak yang lain, misalnya sistem operasi, program-program TSR

(Terminate and Stay Resident), interupt lainnya, dan sebagainya. Dengan demikian walaupun unggul

dari segi kecepatan pemrosesan, GPU juga mempunyai standar tertentu untuk dapat di address dengan

kode program, misalnya GPU jenis yang dikeluarkan oleh NVidia, sudah dapat dikolaborasikan dengan

bahasa tingkat tinggi tertentu untuk pengkodeannya (misal dengan C++). Sehingga pemakaian GPU juga

harus spesifik, dengan tool yang spesifik pula, jadi tidak dapat diterapkan pada jenis GPU pada

umumnya.

DAFTAR PUSTAKA

1. Bertalmio, M., 2001, Processing of Flat And Non-Flat Image Information On Arbitary Manifolds

Using Partial Differntial Equations, A Thesis Submitted to The Faculty of Graduate School Of The

University Of Minnesota, In Partial Fulfillment Of The Requirement For The Degree Of Doctor Of

Philosophy In Electrical Engineering, March 2001,

2. http://citeseer.ist.psu.edu/rd/14059983%2C584522%2C1%2C0.25%2CDownload/http%3AqSqqSqw

ww.iua.upf.esqSq%257EmbertalmioqSqthesis.pdf, Diakses 22-07-2005.

3. Bertalmio, M., Bertozzi, A.L., Sapiro, G., 2001, Navier-Stroke, Fluid Dynamics, and Image and

Video Inpainting, Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Pattern

Recognition, IEEE, Dec. 2001, Kauai, HI, volume I, pp. I-355-I362,

4. http://www.math.umn.edu/gogo/inpaintingj.pdf, Diakses 22-07-2005

5. Bertalmio, M., Sapiro, G., Caselles, V., Ballester, C., 2000, Image Inpainting, Computer Graphics

(SIGGRAPH), pp.417-424, New Orleans, July 2000,

6. http://www.mount.ece.umn.edu/~guille/paper_str_text.pdf ,Diakses 22-07-2005

7. Bertalmio, M., Vese, L., Sapiro, G., Osher,S., 2003, Simultaneous Structure and Texture Image

Inpainting, Proceedings of the 2003 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and

Pattern Recognition (CVPR 03), Hawaii, December 2001,

8. http://www.mount.ece.umn.edu/~guille/paper_str_text.pdf , Diakses 22-07-2005

9. Black, MJ., Sapiro, G., et.al., 1998, Robust Anisotropic Diffusion, IEEE Transaction Image

Processing 7:3, pp.421-432,

10. http://www.cns.nyu.edu/~david/ftp/aniso/Black-IEEE-IP98.pdf, Diakses 1/24/2006

11. Cant, R.J., Langensiepen, C.S., 2003, A Multiscale method For Automated Inpainting, ESM2003,


12. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/Inpaintingp.pdf , Diakses 22-07-2005

13. Criminisi, A., Perez , P. and Toyama , K, 2003, Object Removal by Exemplar-Based Inpainting,

Proceedings of the 2003 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern

Recognition (CVPR 03),

14. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/inpaintings.pdf , Diakses 22-07-2005

15. Criminisi, A., Perez , P. and Toyama , K., 2004, Region Filling and Object Removal by Exemplar-

Based Image Inpainting, IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 13, No. 9, Sep. 2004,

16. http://research.microsoft.com/~antcrim/papers/criminisi_tip2004.pdf, Diakses 15-06-2005

17. Demanet, L., Song, B., Chan, T., Image Inpainting by Correspondence Maps: a Deterministic

Approach,

18. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/inpaintingq.pdf, Diakses 22-07-2005

19. Gonzales , RC. dan Woods, RE., Digital Image Processing, Addison-Wesley publishing Company,

1993.

20. Grossauer, H and Scherzer, O, 2005, Using the Complex Ginzburg-Landau Equation for Digital

Inpainting in 2D and 3D, Lecture Notes In Computer Science 2695, Springer,

21. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/inpaintingd.pdf , Diakses 22-07-2005

22. Grossauer, H, A Combine PDE and Texture Synthesis Approach to Inpainting,

http://informatik.uibk.ac.at/infmath , Diakses 20-06-2005

23. Heeger, DJ. and Bergen JR., 1995, Pyramid-Based Texture Analysis/Synthesis, Proceedings of

SIGGRAPH 1995, pp. 229-238, September 1995,

24. http://www.cns.nyu.edu/~david/ftp/reprints/Heeger-siggraph95.pdf, Diakses 22-07-2005

25. Igehy, H. and Pereira, L., 1997, Image Replacement through Texture Synthesis, Proceedings of

the IEEE International Conference on Image Processing, October 1997,

26. http://graphics.standford.edu/papaers/texture_replace.pdf , Diakses 28-07-2005

27. Jia, J. and Tang, CK., Image Repairing: Robust Image Synthesis by Adaptive ND Tensor Voting,

28. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/inpaintingl.pdf , Diakses 22-07-2005

29. Lu, G., Multimedia Database Management Systems, Artech House Inc, 1999.

30. Oliveira, MM., Bowen, B., McKenna, R., Chang, YS., 2001, Fast Digital Image Inpainting,

Proceedings VIIP 2001, pp. 261-266 [CITY]:[PUB],

31. http://www.math.umn.edu/~jhshen/gogo/inpaintingo.pdf , Diakses 22-07-2005

32. Perona, P. dan Malik, J., 1990, Scale-Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion,

IEEE Transactions on PAMI, vol. 12. no. 7. July 1990.,

http://www.cs.huji.ac.il/~cheny/reading/diffusion/classic.pdf , diakses 01/24/2006

33. Sapiro, G., 2000, Image Inpainting, SIGGRAPH 2000,

34. http://mountains.ece.umn.edu/~guille/Papers/sapiro_paper_1.pdf , Diakses 22-07-2005


35. Sethian, J.A., 1996, A Fast Marching Level Set Method for Monotonically Advancing Fronts,

Proceedings Nat. Acad. 93:4 (1996), 1591-1595,

http://math.berkeley.edu/~sethian/Papers/Sethian.siam_fast.pdf.gz , Diakses 20-07-2005.

36. Sethian, J.A., 1994, Fast Marching Method And Level Set Methods for Propagating Interfaces,

LBL-34893,

37. http://math.berkeley.edu/~sethian/Papers/Sethian.siam_fast.pdf.gz , Diakses 20-07-2005.

38. Telea, A., 2004, An Image Inpainting Technique Base on The Fast Marching Method, Journal of

Graphics Tools, Vol. 9, No. 1, ACM Press 2004,

39. http://www.win.tue.nl/~alext/alex/Papers/JGT04/paper.pdf , Diakses 21-06-2005.

40. Weickert, J., 1998, Anisotropic Diffusion in Image Processing, ECMI Series, Teubner-Verlag,

Stuttgart, Germany, 1998,

41. http://www.emis.de/journals/an,cs/_vol-70/_no_1/_weickert.pdf, diakses 01/24/2006

42. Wijanarto, 2006, Restorasi Citra Digital Dengan Algoritma Inpainting, Thesis S2 Ilmu Komputer,

Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, 2006.

Restorasi Citra Digital Dengan Algoritma Inpainting

Documents

Transcript of Restorasi Citra Digital Dengan Algoritma Inpainting