Resitencia de Materiales II

8/19/2019 Resitencia de Materiales II

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TITULO DEL PROYECTO

CALCULO DE DEFLEXIÓN DE UNA VIGA

SIMPLEMENTE APOYADA CON UNA LUZ DE 6m y 8m.

GRUPO V

RESISNTENCIA DE MATERIALES II

PROFESOR: ING. ESCOBEDO GUEVARA AMILCAR ORESTEDES

CICLO: VII AULA: A506 SEMESTRE: I

INTEGRANTES:

1.-RICHARD POOL YAÑEZ ALBARRAN

2.-AGUSTIN VEGA MAZA

3.-ROMEL TAPIA CADILLO

4.-ELMO FUENTES MENDOZA

5.-HECTOR VASQUEZ ESTRELLA

6.-CESAR TAMARA

LIMA, JUNIO 2015

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INDICE

INDICE ..................................................................................................................................... 2

CAPILTULO 1 .......................................................................................................................... 3VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON LUZ DE 6m.

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................. 3

1.2 METODO ANALITICO ..................................................................................................... 7

CAPILTULO 2: ......................................................................................................................... 8

2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................. 8

VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON LUZ DE 8m.

ANEXO ................................................................................................................................... 13

BIBLIOGRAFIA/ FUENTES ........................................................................................... 14


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3

0)3()6)(5()2)(5,4(6 mmm

KN KN m By

CAPITULO I

CALCULO PARA UNA SIMPLEMENTE APOYADA CON UNA LUZ DE 6m.

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

PONTON LA ENCAÑADA-CAJAMARCA KM-1+200

Se tiene una viga simplemente apoyada, que soporta una carga distribuida ow

(constante)

y una carga puntual como se ilustra, con los siguientes datos

DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADO

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE.

0 A M


4/14

4

065

25,16 m xm

KN KN KN Ay

5,40 X

KN A y 5,15

X V xV 55,1505,155

0 P M

2

2

5,25,1502

5

5,15 x x M

x

x M

xV xV F V 55,130)6(55,16:0

05,16)6(2

)6(5:0

2

x x

M Mp

x x x Mp 5,169990305,2 2

KN By By 5,169096

0 Fy

DIAGRAMA DE SECCIÓN a y b

TRAMO AC:

Sección a-a 0V F

TRAMO CB: 65,4 X

Sección b-b


5/14

5

95,135,2

2

x x M p

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA MOMENTO FLECTOR


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6

ECUACIÓN DIFERENCIA DE LA DEFLEXIÓN EN LA VIGA

Se sabe que: )(2

2

x M dx

y EId donde M(x): KN-m ; x: m

Para el tramo AC tenemos: )5,135,2(1

)(1 2

2

2

x x EI

x M EI dx

yd

Integrando:

1

232

2

5,13

3

5,2)5,135,2(

1C

x xdx x x

EI dx

dy

Cálculo de 01,3:1

dx

dy xen

dx

dyC

0417.4002

)1,3(5,13

3

)1,3()5,2(11

23

C C

Como: ;200GPa E

3

)2,0()1,0(12

1mm I

Obtenemos:

0417.40

2

5,13

3

5,2

)2.0()1,0(12

110200

1 23

36

x x

mm x KPa xdx

dy


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7

m ym x

00572,0)3(

00300313,000050625,00000625,0 23

x xdx

dy

1.2 MÉTODO ANALITICO (INTEGRAL)

Se tiene: 00300313,000050625,00000625.0 23

x xdx

dy

Despejando: dx x xdy

)00300313,000050625,00000625.0( 23

Integrado: dx x xdy

)00300313,000050625,00000625.0( 23

Resulta:2

34

00300313,03

00050625,04

0000625.0 C x x x y

2

3400300313.000016875.0000015625,0 C x x x y

Cálculo de 2C : En x = 0 y = 0 02 C

x x x y x

00300313.000016875,0000015625,0 34)(

Cálculo para: m x 0.3

)3(00300313,0)3(00016875,0)3(000015625.0 34)3( y

mmmanalítico 72,500572,0


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CAPITULO II

CALCULO PARA UNA SIMPLEMENTE APOYADA CON UNA LUZ DE 8m.

2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

PONTON LA ENCAÑADA-CAJAMARCA KM-1+200

Se tiene una viga simplemente apoyada, que se muestra en la figura, sometida a

cargas uniformemente repartida. Considerando el efecto del área

transformada del acero, se pide determinar:

a) El momento de inercia efectivo de la sección de momentos máximos.

b) La flecha máxima instantánea considerando la carga total de servicio.

La viga V – 101 soporta una losa aligerada de

h = 0.20 m

Acabado = 80 kg/m2

Sobre carga = 150 kg/cm2

2/4200 cmkg f y

d = 65 – (4 + 0.95 + 2.54 x 1.5) MENOS EL AREA DEL ACERO

d = 56.24 cm

METRADOS DE CARGA VIVA + MUERTA

p.p. viga : 0.25* 0.65* 24 = 0.39 t/m

aligerado : 0.30 * 5 = 1.50 t/m


9/14

9

acabado : 0.08 * 5.25 = 0.42 t/m

s/c : 0.15 * 5.25 = 0.79 t/m SOBRECARGA

= 3.10 t/m.


10/14

10

ESQEUMA-1


11/14

11

g cr g a

cr cr e I I I

M

M I I

)(*

3

mt wL

M a 8.248

8*10.3

8

22

97.7280*15000

10*2 6

c

s

E

E n

35.1411625

35.14128.20*97.6)1*(

2

cm An s

35.1411625

24.56*35.1415.326525

o y

cm yh y ot 6.30

223

)()1(212

o so g yd Anh

ybhbh

I

46.6454239.674213.58664.572135 cm I g

mt Y

I t M

t

g r ct 06.7

6.30

8.645423*2802

cr ea

ct I I M

M

3

1285.0

8.24

06.7

Entonces calculemos cr I


12/14

12

kd kd kd

)63.16125(24.56*63.1612

)(25

2

cmkd kd kd 26.21021.72793.12)(5.12 2

423

5.277847)(3

)(cmkd d inA

kd b I sct

25.277847 cm I I cr e

Cálculo de la flecha máxima bajo la carga total de servicio.

5.277847*2802*384

)800(*1.3*5

*

*

384

5 44

max ec I E

Lw y

cm ymáx 37.2

ANEEXOS


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PLANOS PARA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON LUZ DE 8m.

PLANTA


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PERFIL Y SECCION

BIBLIOGRAFIA

Mecánica de materiales (Hibbler)

Resistencia de Materiales (Robert L. Mott)

Resitencia de Materiales II

Documents

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