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Prova Scritta di Chimica Fisica del 16/2/2010, Prof. Alberto Gambi

1. Una reazione del primo ordine ha unenergia di attivazione di 107.9472kJ/mol e un fattore preesponenziale di 5.2 1013 s1. A quale temperaturail tempo di semitrasformazione e di 20 ore?

Risoluzione

Prima di tutto conviene trasformare il tempo di semitrasformazione in se-condi:

20 (h) 3600 (s/h) = 72000 s

Poiche si tratta di una reazione del primo ordine la costante cinetica corri-spondente al tempo di semitrasformazione di 20 ore sara:

k = ln 2t1/2

k= ln 2

72000 (s)= 0.9625 105 s1

Dallequazione di Arrhenius:

k= A e Ea

R T oppure ln k= ln A EaR T

si ottiene:

T = Ea

R lnAk

e sostituendo si ha:

T = 107.9472 103 (J mol1)

8.31447 (J K1 mol1) ln

5.2 1013 (s1)

0.9627 105 (s1)

T = 300.999 K = 27.85C

1 VITE + STAT

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2. In una bomba calorimetrica, per combustione completa dellesano (liquido),si liberano 48.2 kJ/g. Calcolare lentalpia di formazione molare standarddellesano.

Risoluzione

La massa molare dellesano, C6H14 e 86.18 g/mol, quindi per una mole ilcalore sviluppato sara:

48.2 (kJ/g) 86.18 (g/mol) = 4153.88 kJ/mol

Quindi, essendo la bomba calorimetrica a volume costante e per la conven-zioni dei segni, U = 4153.88 kJ/mol.

Dalla combustione dellesano:

C6H14(l) +19

2O2(g) 6CO2(g) + 7H2O(l)

si ha che ng = 6 19

2 = 7

2= 3.5 e lentalpia viene:

H = U + (P V) = U + ng R T

H = 4153.88 (kJ/mol)3.58.31447103 (kJ K1 mol1)298.15 (K)

H = 4162.55 kJ/mol

Lentalpia di combustione o reazione e anche uguale a:

H = 6fH(CO2, g) + 7fH

(H2O, l) fH(C6H14, l)

Da cui si ottiene lentalpia di formazione standard dellesano:

fH(C6H14, l) = 6fH

(CO2, g) + 7fH(H2O, l) H

fH(C6H14, l) = [6 (393.51) + 7 (285.83) + 4162.55] (kJ/mol)

fH(C6H14, l) = 199.32 kJ/mol

2 VITE + STAT

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3. Schematizzare una cella elettrochimica che corrisponda alla seguente reazio-ne:

Fe+++(aq) + Cu+(aq) Fe++(aq) + Cu++(aq)

e calcolare la costante di equilibrio.

Risoluzione

La cella elettrochimica si puo schematizzare nel seguente modo:

Pt | Cu++(aq), Cu+(aq) || Fe+++(aq), Fe++(aq) | Pt

con le seguenti semireazioni di riduzione:

R) Fe+++(aq) + e Fe++(aq) ER = 0.77 V

L) Cu++(aq) + e Cu+(aq) EL = 0.16 V

Quindi = 1 e lequazione di Nernst della cella:

E=ER E

L R T

F ln

aFe++ aCu++

aFe+++ aCu+

Poiche allequilibrio E = 0, e in queste condizioni il quoziente di reazione

corrisponde alla costante di equilibrio, si ha:

ER E

L =R T

F ln K

E =R T

F ln K

da cui:

K =

e

F E

R T

K = e(0.770.16)(V)

0.0257 (V)= 2.033 1010

3 VITE + STAT

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4. Per evitare che lacqua di raffreddamento nelle automobili congeli, vi si ag-giunge glicole etilenico (C2H6O2). Quale volume di glicole etilenico bisognaaggiungere ad ogni litro di acqua, perche questa non congeli alla temperaturadi 10 C? La densita del glicole etilenico e 1.11 g/mL, e quella dellacquae 1.0 g/mL.

Risoluzione

La massa molare del glicole etilenico e 62.064 g/mol e la costante crioscopicaKf= 1.86 K kg mol

1.

Per sostenere un abbassamento di 10 C la molalita della soluzione deveessere:

m=

TfKf

m= 10 (K)

1.86 (K kg mol1)= 5.3763 mol/kg

La massa di glicole etilenico che dovra essere aggiunta al litro = 1 kg diacqua sara:

M= 5.3763 (mol) 62.064 (g/mol) = 333.67 g

A cui corrisponde il seguente volume:

V =M

d =

333.67 (g)

1.1 (g/mL)= 303.34 mL

4 VITE + STAT

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5. 0.315 g di zinco non puro, vengono trattati con acido cloridrico in eccessoe diedero 85.6 mL di idrogeno misurati a 17 C e 764 Torr. Calcolare ilcontenuto (% in peso) di zinco metallico contenuto nel campione. La tensionedi vapore dellacqua a 17 C e di 14.4 Torr.

Risoluzione

La massa molare dello zinco e 65.37 g/mol e la reazione con lacido cloridricoe la seguente:

Zn(s) + 2HCl(aq) ZnCl2(aq) + H2(g)

Il numero di moli di idrogeno corrispondenti viene determinato usando le-quazione di stato dei gas perfetti:

n=P V

R T =

764 (Torr) 0.0856 (L)

62.3637 (Torr L K1 mol1) 290.15 (K)

n= 0.003614 mol

Dalla stechiometria della reazione, queste sono anche le moli di zinco puroche hanno reagito con lacido cloridrico, quindi la massa di zinco puro (cheha reagito) e:

m= 0.003614 (mol) 65.37 (g/mol) = 0.2362 g

Questa massa e contenuta nel materiale grezzo di partenza, quindi in 100 gdi questo materiale ci sara la seguente quantita di zinco puro:

0.315 : 0.2362 = 100 :x

da cui:

x=0.2362 100

0.315 = 74.98%

5 VITE + STAT

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6. Una miscela di gas composta da 2.5 mol di CO, 0.5 mol di H2, 0.3 mol CO2e 1.0 mol di H2O, viene riscaldata a 1000

C fino a raggiungere lequilibrio:

CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)

Qual e la composizione del gas allequilibrio se la costante a 1000 C eKP =1.6?

Risoluzione

CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)inizio 2.5 1 0.3 0.5equilibrio 2.5 x 1 x 0.3 + x 0.5 + xmoli totali equilibrio = 2.5 x + 1 x + 0.3 + x + 0.5 + x= 4.3

frazioni molari 2.5 x

4.3

1 x

4.3

0.3 + x

4.3

0.5 + x

4.3

pressioni parziali 2.5 x

4.3 P

1 x

4.3 P

0.3 + x

4.3 P

0.5 + x

4.3 P

La costante di equilibrio sara quindi:

K= PCO2 PH2PCO PH2O

=

0.3 + x

4.3

P

0.5 + x

4.3

P

2.5 x

4.3

P

1 x

4.3

P

= 1.6

(0.3 + x) (0.5 + x)(2.5 x) (1 x)

= 1.6

da cui si ottiene:0.6x2 + 6.4x 3.85 = 0

le cui soluzioni sono x1= 0.64 e x2= 10.03 e soltanto x1 ha senso fisico. Lemoli dei gas allequilibrio sono quindi:

nCO= 1.86mol nH2O= 0.36mol

nCO2 = 0.94mol nH2 = 1.14mol

Udine, 16 febbraio 2010.

6 VITE + STAT