Relational Quantum Mechanics and the Determinacy Problem - Matthew J. Brown

7/30/2019 Relational Quantum Mechanics and the Determinacy Problem - Matthew J. Brown

http://slidepdf.com/reader/full/relational-quantum-mechanics-and-the-determinacy-problem-matthew-j-brown 1/18Keknysaoln nav| btblebcek by: hyyv:!!~~so/nag!bc~ysbny726643>3

Skebylaobe R{boy{g Gknhboln~ boi yhk

Ikyksglobn| Vsacekg∝

Gbyyhk} Csa}o

Gbsnh 3=% 366=

Yhl~ vbvks l~ ya ck vsk~koyki by yhk 2;yh [@ boiK{savkbo Gkkylom ao yhk Da{oibylao~ ad Vh|~ln~

(Ekki~% 3<'>2 Gbsnh 366=,/ Ly l~ b ISBDY tks~lao/\a{ gb| nlyk ly b~ ~{nh/ Vekb~k ia oay r{ayk

ilsknye| }lyha{y vksgl~~lao/Naggkoy~ bsk }kenagk boi kona{sbmki/

kgble: gbyycsa}oF{n~i/ki{

}kc: hyyv:!!yhkhbomkigbo/nag!vhlea~avh|!

Bc~ysbny

R{boy{g gknhboln~ ik~nslck~ nksyblo ~|~ykg~ b~ cklom lo ~{vksva'~lylao~ ad yhkls vsavksylk~% |ky ktks| gkb~{skgkoy ao ktks| ~|~ykg yhby}k bsk bcek ya vksdasg |lkei~ b ikyksglobyk sk~{ey/ Yhk ―asyhaiax‗dasg{ebylao ad yhk yhkas| c{lei~ yhl~ lo c| lone{ilom b va~y{ebyk yhby~{nh ~{vksva~lylao~ ―naeebv~k‗ by yhk ylgk ad gkb~{skgkoy/ Yhl~ ~ysby'km| dble~ ya skbee| kxveblo }h| ~{nh gkb~{skgkoy~ bsk ikyksglobyk% l~{obnnkvybce| lgvsknl~k% boi gb`k~ ac~kstbylao cb~ln lo d{oibgkoybevh|~lnbe yhkas|% }hlnh eaa`~ el`k yhk }saom ~asy ad vsank~~ das yhk jac/Yhk vsacekg ad yhk loyksvskybylao ad r{boy{g gknhboln~ l~ yhk vsac'ekg ad floilom b gask ~byl~dbnyas| {oiks~yboilom ad yhk dasgbel~g lo

∝Yhl~ vsajkny ckmbo lo bo loikvkoikoy ~y{i| }lyh Nsblm Nbeekoiks% }ha vsatliki g{nhhkev lo yksg~ ad ilsknylao% il~n{~~lao% naggkoy~% boi naoylo{lom ~{vvasy/ Yhbo`~ be~a yaJkstsk| Cbsskyy das skbilom boi naggkoylom ao bo kbselks isbdy ad yhl~ vbvks% lone{ilomhkevlom gk floi ~agk nekbsks boi gask knaoaglnbe }b| ad v{yylom ~agk ns{nlbe valoy~/

2


http://slidepdf.com/reader/full/relational-quantum-mechanics-and-the-determinacy-problem-matthew-j-brown 2/18Keknysaoln nav| btblebcek by: hyyv:!!~~so/nag!bc~ysbny726643>3

yhk dbnk ad yhk~k vsacekg~/ Nbsea Satkeel“~ skebylaobe loyksvskybylao ad

r{boy{g gknhboln~ haei~ yhby b ~|~ykg“~ ~ybyk~ as yhk tbe{k~ ad ly~vh|~lnbe r{boylyk~ b~ oasgbee| naonkltki aoe| kxl~y skebyltk ya b n{ycky}kko b ~|~ykg boi bo ac~kstks as gkb~{slom lo~ys{gkoy/ D{syhks'gask% ao Satkeel“~ bnna{oy% yhk bvvkbsbonk ad ikyksglobyk ac~kstb'ylao~ dsag v{sk r{boy{g ~{vksva~lylao~ hbvvko~ aoe| skebyltk ya yhkloyksbnylao ad yhk ~|~ykg boi ac~kstks/ Jkstsk| Cbsskyy hb~ valoyki a{yyhby nksyblo skebylaobe loyksvskybylao~ ~{stks dsag }hby }k glmhy nbeeyhk ―ikyksglobn| vsacekg%‗ c{y yhk loyksvskybylao~ yhby Cbsskyy nao'~liks~ gb`k dbny~ skebyltk ya csbonhk~ ad yhk {oltks~be }btk d{onylaosbyhks yhbo ya ~|~ykg!ac~kstks n{y~/ Yh{~% Cbsskyy gl~neb~~lflk~ Sat'keel“~ loyksvskybylao% }hlnh ilstks~ dsag yhk loyksvskybylao~ yhby Cbsskyykxvelnlye| }asslk~ bca{y boi hb~ yhk sk~a{snk~ ya k~nbvk hl~ vbsyln{ebsnslylnl~g~/ Satkeel“~ loyksvskybylao ~ylee ekbtk~ {~ }lyh b vbsbiax hbt'lom ya ia }lyh yhk ikyksglobn| ad gkb~{skgkoy a{ynagk~% }hlnh nbock bnnkvyki aoe| ld }k bsk }leelom ya mltk {v ao nksyblo kekgkoy~ ad yhk ―bc~ae{yk‗ tlk} ad yhk }asei/

2 Loysai{nylao

R{boy{g gknhboln~ ik~nslck~ nksyblo ~|~ykg~ b~ cklom lo ~{vksva~lylao~ ad yhkls vsavksylk~% |ky ktks| gkb~{skgkoy ao ktks| ~|~ykg yhby }k bsk bcekya vksdasg |lkei~ b ikyksglobyk sk~{ey/ Yhk ―asyhaiax‗ dasg{ebylao ad yhk

yhkas| c{lei~ yhl~ lo c| lone{ilom b va~y{ebyk yhby ~{nh ~{vksva~lylao~ ―nae'ebv~k‗ by yhk ylgk ad gkb~{skgkoy/ Yhl~ ~ysbykm| dble~ ya skbee| kxveblo }h|~{nh gkb~{skgkoy~ bsk ikyksglobyk% l~ {obnnkvybce| lgvsknl~k% boi gb`k~ac~kstbylao cb~ln lo d{oibgkoybe vh|~lnbe yhkas|% }hlnh ~kkg~ el`k yhk }saomektke ya ik~nslck yhk vsank~~/ Yhk vsacekg ad yhk loyksvskybylao ad r{boy{ggknhboln~ l~ yhk vsacekg ad floilom b gask ~byl~dbnyas| {oiks~yboilom ad yhkdasgbel~g lo yhk dbnk ad yhk~k vsacekg~/

Nbsea Satkeel“~ PSat<4% Eb{i6;W skebylaobe loyksvskybylao ad r{boy{g gk'nhboln~ haei~ yhby b ~|~ykg“~ ~ybyk~2 as yhk tbe{k~ ad ly~ vh|~lnbe r{boylyk~ b~

2L ~vkb` ad yhk ―~ybyk‗ ad yhk ~|~ykg yhsa{mha{y yhk vbvks% yha{mh% lo yhk nao~likski

tlk} ad cayh yhk ~{vvasyks~ ad yhk skebylaobe loyksvskybylao PEb{i6;W boi g|~ked% ly l~lodkelnlya{~ ya nbee yhk }btkd{onylao ! Hlecksy'~vbnk tknyas ad yhk ~|~ykg ―yhk ~ybyk‗ asya yskby ly b~ }hby nassk~vaoi~ ya yhk neb~~lnbe ~ybyk/ Ckyyks ya ~vkb` ad yhk r{boylylk~ ad vh|~lnbe tbslbcek~ as avksbyas~ el`k ―va~lylao‗ boi ―gagkoy{g‗ b~ yha~k yhlom~ yhby hbtkskbely| (skebylaobee| ~vkb`lom,/ Oktksyhkek~~% b~ oayhlom ns{nlbe l~ ea~y lo yhk ysbo~ebylao

3


http://slidepdf.com/reader/full/relational-quantum-mechanics-and-the-determinacy-problem-matthew-j-brown 3/18

oasgbee| naonkltki aoe| kxl~y skebyltk ya b n{y cky}kko ~|~ykg boi ac~kstks

(beyksobyltke|: gkb~{skgkoy ~|~ykg% kxa~|~ykg% gkyb~|~ykg% gkb~{skgkoydsbgk,/ D{syhksgask% ao Satkeel“~ bnna{oy% yhk bvvkbsbonk ad (bc~ae{yke|,ikyksglobyk ac~kstbylao~ dsag v{sk (~{vksva~ki, r{boy{g ~ybyk~ hbvvko~aoe| skebyltk ya yhk loyksbnylao ad yhk ~|~ykg }lyh yhk kxa~|~ykg/

Jkstsk| Cbsskyy PCbs<<W hb~ valoyki a{y yhby nksyblo ―skebylaobe‗ loyksvsk'ybylao~ ~{stks dsag }hby }k glmhy nbee yhk ―ikyksglobn| vsacekg%‗ c{y yhkloyksvskybylao~ yhby Cbsskyy nao~liks~ gb`k dbny~ skebyltk ya csbonhk~ ad yhk{oltks~be }btk d{onylao sbyhks yhbo ya n{y~/ ]hlek Satkeel“~ loyksvskybylaoilstks~ dsag yhk ~asy~ ad loyksvskybylao~ yhk Cbsskyy kxvelnlye| }asslk~ bca{yboi hb~ yhk sk~a{snk~ ya k~nbvk hl~ vbsyln{ebs nslylnl~g~% yhk skebylaobe loyks'vskybylao ~ylee sk~{ey~ lo b vbsbiax/ Yhk vsacekg gboldk~y~ ly~ked das Satkeel“~

loyksvskybylao oay b~ b vsacekg ad ikyksglobyk kxvkslkonk% b~ Cbsskyy }asslk~bca{y% boi ly iak~o“y bsl~k das yhk ~bgk skb~ao ly bsl~k~ lo loyksvskybylao~ ad Ktkskyy as ao Gksglo“~ loyksvskybylao% c{y ly lo~ykbi gboldk~y~ b~ a{s lobcle'ly| (ao Satkeel“~ bnna{oy, ya mltk bo| bc~ae{yk as mai~'k|k'tlk} ik~nslvylao~ad ktkoy~/

Dls~y% L }lee mltk b cslkd ik~nslvylao ad yhk tlk}% daeea}lom Satkeel“~ vsk'~koybylao/ Okxy% L }lee il~n{~~ Cbsskyy“~ nslylnl~g~ ad Ibtli Gksglo“~ loyks'vskybylao% boi yhko naoysb~y Satkeel“~ loyksvskybylao }lyh Gksglo“~ lo b }b|yhby isb}~ a{y d{syhks dkby{sk~ ad Satkeel“~ loyksvskybylao b~ }kee b~ ~ha}lomha} ly k~nbvk~ Cbsskyy“~ nslylnl~g~/ Lo yhk okxy ~knylao% L il~n{~~ b d{syhks

v{zzek das Satkeel“~ loyksvskybylao% boi L flol~h c| nao~likslom y}a ~ysbykmlk~das il~~aetlom yhk v{zzek yhby yhk skebylaobel~y nbo kgvea| (yhk ~knaoi ckyyksyhbo yhk fls~y,/

3 Skebylaobe R{boy{g Gknhboln~

Satkeel“~ tks~lao ad r{boy{g yhkas| PSat<4W yb`k~ b n{k dsag Klo~yklo%3 vbs'yln{ebse| Klo~yklo“~ eboigbs` 2<6; vbvks ao ~vknlbe skebyltly|/ Klo~yklo bn'nagvel~hk~ y}a yhlom~ lo hl~ vbvks ao ~vknlbe skebyltly| yhby lo~vlsk Satkeel/Dls~y% Klo~yklo vsatlik~ bo loyksvskybylao ad bo beskbi| kxl~ylom dasgbel~g

(yhk Easkoyz ysbo~dasgbylao~,% bo~}kslom yhk nhbsmk~ yhby yhk dasgbel~g l~das yhk v{sva~k~ ad yhl~ vbvks% L ~vkb` ad ~ybyk~ lo asiks ya ~yln` nea~ks ya Satkeel“~ aslmlobevsk~koybylao PSat<4W boi bnhlktk gbxlgbe dbglelbsly|/

3Hk l~ oay yhk fls~y ya hbtk iaok ~a/ Cayh Hkl~kocksm boi Cahs ~b} yhkg~ketk~ b~gb`lom gatk~ bobeama{~ ya Klo~yklo“~ skebyltly|/ ^kk be~a PDlo`<4% Dlo`69W/

>



{oskb~aobcek as lonao~l~ykoy c| nslylnlzlom bo lgvelnly b~~{gvylao (bc~ae{yk

~lg{eybokly|, yhby l~ ―lobvvsavslbyk ya ik~nslck skbely| }hko tkeanlylk~ bskhlmh‗PSat<4% v/ 3W/ ^knaoi% Klo~yklo iak~ oay gkske| ybn` bo loyksvskybylaoao ya yhk dasgbel~g% c{y hk byykgvy~ ya {oiks~yboi as lo ~agk ~ko~k iksltkyhk dasgbel~g ao yhk cb~l~ ad ~agk ~lgvek vh|~lnbe vslonlvek~ (aok~ yhby gb|~kkg naoysbilnyas| mltko yhk lobvvsavslbyk b~~{gvylao~: lo yhk nb~k ad ~vk'nlbe skebyltly|% ―kr{ltbekonk ad loksylbe ac~kstks~ boi {oltks~bely| ad yhk ~vkkiad elmhy‗PSat<4% v/ 3W,/

Satkeel l~ loyksk~yki lo daeea}lom Klo~yklo“~ ~ysbykm| lo cayh sk~vkny~ }hkomltlom hl~ loyksvskybylao ad r{boy{g gknhboln~/ Hl~ vsamsbg }a{ei ~ybsy}lyh ~agk ~lgvek vh|~lnbe b~~ksylao~% ~ha}lom yhby yhk| koyble b skjknylao ad ~agk lobvvsavslbyk b~~{gvylao(~,% boi yhko iksltk yhk dasgbel~g ad r{bo'

y{g yhkas| dsag yhkg/ Hk bigly~ yhby yhl~ vsajkny l~ oay |ky nagvekyke|~{nnk~~d{e% boi ~a ~vely~ yhk il~n{~~lao loya y}a vbsy~: b gayltbylao ad ~agkcb~ln likb~ bca{y r{boy{g gknhboln~ dsag b il~n{~~lao ad yhk ―yhlsi vks~aovsacekg%‗ yhk naoj{onylao ad }hlnh ekbi {~ ya yhk il~natks| ad yhk lobvvsavsl'byk b~~{gvylao~ yhby dasg a{s {okb~| byyly{ik ya}bsi~ r{boy{g gknhboln~%boi bo byykgvy ya sknao~ys{ny yhk dasgbel~g (~agk}hby lodasgbee|, dsag b~gbee o{gcks ad va~y{ebyk~ ~{mmk~yki c| yhk fls~y il~n{~~lao% ikbelom }lyh yhklodasgbylao ~|~ykg~ hbtk bca{y kbnh ayhks/> L }lee dan{~ ao yhk fls~y vbsy ad Satkeel“~ il~n{~~lao/

Ckdask iltlom lo ya Satkeel“~ a}o vsk~koybylao% nao~liks yhk daeea}lom

dasg{ebylao ad yhk cb~ln vslonlvek~ ad ―asyhaiax‗ r{boy{g yhkas| ({~lom^nhsailomks“~ dasg{ebylao,:

2/ Yhk Klmko~ybyk'Klmkotbe{k S{ek ' Yhk ~|~ykg hb~ b nksyblo tbe{kdas b vsavksy| ad ld boi aoe| ld ly l~ lo bo klmko~ybyk nassk~vaoilom yayhby tbe{k/

3/ Yhk [olybs| ^nhsailomks I|obgln~ (Vsank~~ LL, ' Yhk ~|~ykg“~~ybyk ktaetk~ lo ylgk bnnasilom ya yhk ^nhsailomks kr{bylao/

>^a Satkeel“~ vsajkny l~ lonagvekyk lo yhskk }b|~: yhk vslonlvek~ dble ya ck gayltbyki lo'ikvkoikoye| ad yhk dasgbel~g% yhk va~y{ebyk~ ia oay dbee ilsknye| a{y ad yhk fls~y il~n{~~lao%boi yhk iksltbylao ebn`~ ~agk slmas% k~vknlbee| }lyh yhk bi han loysai{nylao ad yhk vslonlvekyhby beea}~ das ~{vksva~lylao~/ Ik~vlyk Satkeel“~ dble{sk ya gkky hl~ a}o ik~liksbyb% hl~tlk} iak~ biisk~~ dbglelbs vsacekg~ lo bo loyksk~ylome| ok} }b|% boi gb| hbtk gksly~ aoly~ a}o yhby dasmltk yhl~ lonagvekykok~~/ Lo g| tlk}% Satkeel vsatlik~ b d{ee'ffikimki loyks'vskybylao ad r{boy{g yhkas| cb~ki ao j{~y yhk fls~y b~~{gvylao/ Yhk byykgvy ya iksltkyhk yhkas| dsag lodasgbylaobe vslonlvek~ l~ b ~kvbsbyk vsajkny/

9



‣ H (y,uψ(x% y, 7 l ∃ ∃y uψ(x% y,

‣ Yhl~ ktae{ylao l~ elokbs boi ikyksglol~yln boi beea}~ ~|~ykg~ yaktaetk loya ~{vksva~lylao~/

>/ Yhk Naeebv~k Va~y{ebyk (Vsank~~ L, ' By yhk ylgk ad gkb~{skgkoy%yhk keknysao naeebv~k~ loya aok ad ly~ klmko~ybyk~/

B~ ly ~yboi~% }k hbtk b vsacekg% cb~ki lo y}a dbny~/ Dls~y% yhk yksg ―gkb'~{skgkoy‗ l~ ns{nlbee| tbm{k: }hby na{oy~ b~ b gkb~{skgkoy1 ^knaoi% }k“skekbi loya bo bvvbskoy naoysbilnylao }hko }k nao~liks gkb~{skgkoy~ dsag ild'dkskoy vks~vknyltk~% b~ lo yhk nb~k~ ad ^nhsailomks“~ nby boi ]lmoks“~ dslkoi/

Ly l~ vsknl~ke| yhk~k `loi ad nao~liksbylao~ dsag }hlnh Satkeel isb}~ hl~

gblo naone{~lao~/ Hk il~n{~~k~ yhk ―yhlsi gbo vsacekg%‗ }hlnh mak~ b~ dae'ea}~:9 ^{vva~k ac~kstks (as gkb~{slom bvvbsby{~, A l~ gkb~{slom b vsavksy|ad ~|~ykg ^ / Eky“~ yb`k b~ bo kxbgvek b ^ykso'Mksebnh bvvbsby{~ gkb~{s'lom yhk x'~vlo ad bo keknysao% }lyh va~~lcek tbe{k~ ad ~vlo'{v boi ~vlo'ia}o/]k“ee skvsk~koy yhk y}a klmko~ybyk~ ad yhby vsavksy| b~ u→^ boi u↞^ / Ld ^ l~lo yhk bsclysbs| ~ybyk

uψ^ 7 β u→^ + γ u↞^ (2,

}hko A gkb~{sk~ yhk keknysao“~ x'~vlo% hk }lee floi yhk tbe{k ‘{v“ (}lyhvsacbclely| uβ3u, as ‘ia}o“ (}lyh vsacbclely| uγ 3u,/ Oa}% ~{vva~k yhby Agkb~{sk~ ^ boi lo dbny floi~ ly ya ck {v/ ]k {~{bee| skvsk~koy yhl~ }lyh yhk

daeea}lom ~ybyk ysbo~lylao:

y2 ↓ y3

β u→^ + γ u↞^ ↓ u→^ (3,

Hksk }k hbtk }hby l~ skdksski ya lo asyhaiax kxva~lylao~ ad r{boy{g yhkas|b~ yhk ―naeebv~k ad yhk ~ybyk ! }btkd{onylao‗ (tao Ok{gboo“~ Vsank~~ L ,/

Oa} nao~liks ac~kstks V }ha yskby~ cayh yhk ac~kstks boi ~|~ykg dsaga{s vsktla{~ il~n{~~lao b~ yhk r{boy{g gknhbolnbe ~|~ykg ^ + A/ V yskby~cayh yhk ~ybyk ad yhk ~|~ykg ^ b~ }kee b~ yhk gkb~{slom iktlnk ad A% }hlnh hb~

yhk klmko~ybyk~ uskbi|A% u{vA% boi uia}oA nassk~vaoilom ya ly~ skbia{y ad ‘skbi|“% ‘{v“% boi ‘ia}o“/ Ld V hb~ oay vksdasgki b gkb~{skgkoy by y3% boi

9Yhl~ l~ j{~y yhk ]lmoks“~ dslkoi nb~k% }lyha{y bo| skdkskonk ya h{gbo bmkoy~ as nao'~nla{~ok~~/ ^ l~ yhk ~|~ykg% A l~ yhk dslkoi% boi V l~ ]lmoks/

;



lo~ykbi aoe| `oa}~ yhby yhksk l~ bo loyksbnylao% yhko j{~y mltko yhk elokbsly|

ad r{boy{g gknhboln~% yhk ~ybyk ysbo~lylao bnnasilom ya V (uψ^A, }lee ck:

y2 ↓ y3

uskbi|A(β u→^ + γ u↞^ , ↓ βu{vA u→^ + γ uia}oA u↞^ (>,

Yhl~ vsank~~% {oel`k (2,% vsankki~ koylske| bnnasilom ya yhk elokbs i|obgln~(tao Ok{gboo“~ Vsank~~ LL ,/

Dsag yhl~ il~n{~~lao% Satkeel iksltk~ yhk daeea}lom vslonlvek (}hby hk nbee~yhk ―gblo ac~kstbylao‗,:

S2 ―Lo r{boy{g gknhboln~ ilstkskoy ac~kstks~ gb| mltk ilstkskoy bnna{oy~ad yhk ~bgk ~kr{konk ad ktkoy~/‗ PSat<4% v/ 9W;

Yhk ~kr{konk ad ktkoy~ dsag y2 ya y3 bsk ik~nslcki r{lyk ilstkskoye| dsag yhkvks~vknyltk ad A boi V / Vbsyln{ebse|% A skvasy~ bo ktkoy by y3 }hksk yhkskl~ b gkb~{skgkoy ad b ikyksglobyk vsavksy|% }hlek V skvasy~ bo loyksbnylaocky}kko y}a r{boy{g ~|~ykg~ }lyha{y bo| ikyksglobn| lo yhk vsavksy| ad klyhks ~{c~|~ykg (A as ^ ,/

Satkeel yb`k~ yhl~ vslonlvek boi yhko bobe|zk~ tbsla{~ loyksvskybylao~ ad r{boy{g gknhboln~ b~ byykgvy~ ya }kb~ke a{y ad S2% yhby l~% b~ byykgvy~ ya~b| yhby (2, boi (3, nbo“y cayh ck ys{k/ Naeebv~k yhkaslk~% }hlnh va~y{ebyk

b vh|~lnbe gknhbol~g ad naeebv~k% ~b| yhby (2, c{y oay (3, l~ ys{k% cknb{~kloyksbnylao }lyh yhk gbnsa~navln gkb~{slom iktlnk (as ~agkyhlom, nb{~k~yhk naeebv~k ad ^ “~ ~ybyk/ Yhk| yh{~ iko| yhk bvvelnbclely| ad yhk ^nhsailomksi|obgln~ das ~agk ~|~ykg~ yhby hbtko“y ckko gkb~{ski (el`k yhk jaloy ^ 'A ~|~ykg,/ Tks~lao~ ad Ktkskyy“~ yhkas| ~b| yhby (3, c{y oay (2, l~ ys{k%cknb{~k }btkd{onylao~ oktks naeebv~k% yh{~ iko|lom yhk naeebv~k va~y{ebyk/ Ld yhk dasgbel~g skbee| lgvelk~ (2, boi (3,% bee ~{nh yhkaslk~ nao~yly{yk b ikolbead yhk tbelily| ad yhk r{boy{g dasgbel~g lo ~agk nlsn{g~ybonk~/ (Ayhksloyksvskybylao~% bnnasilom ya Satkeel% iko| yhk cb~ln dasgbel~g lo ~agk ayhks}b|/ Yhk~k il~n{~~lao~ bsk b elyyek gask nagvekx% boi yhkls ikyble~ okki oay

naonkso l~ hksk/ Yhk il~n{~~lao ad naeebv~k boi Ktkskyylbo yhkaslk~ }lee ~kstkya ~kk yhk mkoksbe valoy/,

;B~ valoyki a{y ya gk lo naggkoy~ ao bo kbselks isbdy ad yhl~ vbvks% yhl~ vslonlvekckbs~ ~agk sk~kgcebonk ya Cahs“~ vslonlvek ad nagvekgkoybsly|% }hlnh ~ha{ei ck nbskd{ee|il~ylom{l~hki dsag yhk ―asyhaiax‗ loyksvskybylao/

4



Satkeel na{oyks~ }lyh b r{lyk ~ysaom skbel~g bca{y yhk asilobs| dasg{eb'

ylao ad r{boy{g yhkas|% ik~nslcki c| yhk daeea}lom vslonlvek (}lyh hk nbee~―H|vayhk~l~ 3‗ as ―Nagvekykok~~‗,:

S3 ―R{boy{g gknhboln~ vsatlik~ b nagvekyk boi ~ked'nao~l~ykoy ~nhkgk ad ik~nslvylao ad yhk vh|~lnbe }asei% bvvsavslbyk ya a{s vsk~koy ektke ad kxvkslgkoybe ac~kstbylao~/‗ PSat<4% v/ =W

]hksk r{boy{g gknhboln~% das Satkeel% l~ j{~y yhk dasgbel~g b~ ly l~ oasgbee|{~ki lo cb~ln bvvelnbylao~/4 Yhk naoj{onylao ad S2 boi S3% {oiks~yaai lonaoj{onylao }lyh yhk sk~y ad yhk il~n{~~lao% ekbi~ {~ ya yhk daeea}lom naone{'~lao:

R{boy{g gknhboln~ l~ b yhkas| bca{y yhk vh|~lnbe ik~nslvylao ad vh|~lnbe ~|~ykg~ skebyltk ya ayhks ~|~ykg~% boi yhl~ l~ b nagvekyk ik~nslvylao ad yhk }asei/ PSat<4% v/ =W

Yhl~ l~ ~ko~lcek koa{mh0 bdyks bee% ly }a{ei ~kkg yhby yhk aoe| }b| das ilstkskoyac~kstks~ ya mltk ilstkskoy c{y nasskny bnna{oy~ }a{ei ck ya gb`k yhk ys{yhad bnna{oy~ skebyltk ya ilstkskoy ac~kstks~/ â% }k g{~y lone{ik lodasgbylaobca{y yhk ~|~ykg!gkyb~|~ykg n{y }hko }k ~vknlflk~ ~ybyk~% ac~kstbcek~% boir{boylylk~/ Yhby l~% }k g{~y loysai{nk b ok} loikxlnbe loya yhk dasgbel~g:}k ~vkb` ad uψ^!A boi uψÂ!V % oay uψ^ boi uψÂ ~lgvelnlyks/ By y3 lo yhkkxbgvek bcatk% }k nao~liks yhk daeea}lom ~ybyk b~nslvylao~:

uψ^!A 7 u→^

uψÂ!V 7 βu{vA u→^ + γ uia}oA u↞^

Dsag yhl~ naone{~lao ly r{lnè| daeea}~ yhby ―yhk oaylao ad ac~kstks'loikvkoikoyik~nslvylao ad yhk }asei‗ l~ lobvvsavslbyk/ Mltlom {v yhl~ oaylao (el`k mltlom{v yhk oaylao ad bc~ae{yk ~lg{eybokly| lo yhk nb~k ad ~vknlbe skebyltly|, l~~{vva~ki ya v{y a{s }asslk~ bca{y r{boy{g gknhboln~ by kb~k/

4Ly l~ ns{nlbe ya oayk yhk ~lmolflnbonk ad yhk dasgbel~g b~ ly l~ oasgbee| {~ki / Lo vbs'yln{ebs% |a{ }lee oay ~kk asilobs| vh|~ln~ ykxycaa`~ il~n{~~lom yhk }btk d{onylao ad yhk

Koylsk [oltks~k% oas }lee ~{nh b }btk d{onylao veb| b saek lo bo| dbglelbs bvvelnbylao ad yhk dasgbel~g/ Ly l~ bo koyly| yhby l~ r{lyk dbglelbs ya vhlea~avhks~ ad vh|~ln~% c{y aokyhby Satkeel }a{ei ~kk b~ koylske| a{y~lik yhk oasgbe {~bmk/ Yhk dasgbel~g b~ oasgbee|{~ki skelk~ ao b ~|~ykg!ac~kstks ~vely% }hksk aoe| yhk ~|~ykg (lo ~agk ~ko~k, l~ ik~nslckilo yhk dasgbel~g/ B~ }k }lee ~kk ebyks ao% yhl~ {oiks~yboilom ad r{boy{g gknhboln~ l~ns{nlbe ya {oiks~yboilom Satkeel“~ va~lylao/

=



V{y |ky boayhks }b|% Satkeel“~ loyksvskybylao bga{oy~ ya nagvekyk bnnkv'

ybonk ad yhk vslonlvek~ mltko bcatk% ~vknld|lom ―gkb~{skgkoy‗ b~ bo| ~|~ykg'gkyb~|~ykg loyksbnylao% boi ~ysk~~lom yhby yhk ^nhsailomks i|obgln~ bvvelk~aoe| ya yhk ~|~ykg/

> Cbsskyy ao Skebylaobe Loyksvskybylao~

Sbyhks yhbo il~n{~~lom Satkeel“~ tlk} kxvelnlye|% Jkstsk| Cbsskyy PCbs<<W b~'~lglebyk~ Satkeel“~ loyksvskybylao ya Ibtli Gksglo“~ tlk}% }hlnh hk il~n{~~k~lo ikyble/ Bnnasilom ya Cbsskyy% Gksglo yslk~ ya ―{oiks~yboi r{boy{g gk'nhboln~ lo yksg~ ad ~ybyl~ylnbe nasskebylao~ }lyha{y yhksk cklom bo| ikyksgl'

obyk nasskebyb yhby yhk ~ybyl~ylnbe nasskebylao~ nhbsbnykslzk ‗PCbs<<% v/ 32=W/Kxvboilom d{syhks% hk ~b|~ yhby ao Gksglo“~ tlk}%

vh|~ln~% vsavkse| {oiks~yaai% l~ bca{y nasskebylao~ boi aoe| nas'skebylao~/ Ly l~ oay bca{y nasskebylao~ cky}kko ikyksglobyk vh|~'lnbe sknasi~ oas l~ ly bca{y nasskebylao~ cky}kko bo| ayhks ikyks'globyk vh|~lnbe vsavksylk~/ Sbyhks% vh|~ln~ l~ bca{y nasskebylao~}lyha{y nasskebyb/ Bnnasilom ya Gksglo% ‘Nasskebylao~ hbtk vh|~'lnbe skbey|0 yhby }hlnh yhk| nasskebyk iak~ oay“= PCbs<<% v/ 32=W/

Ya v{y ly boayhks }b|% j{~y b~ }k oasgbee| loikx r{boy{g ~ybyk~ ya ylgk~%

tlk}~ el`k Gksglo“~ loysai{nk bo biilylaobe loikx loya yhk tbslbcek~ ad yhkyhkas| yhby skdks~ ya yhk csbonh ad yhk }btk d{onylao skebyltk ya }hlnh yhktbslbcek hb~ b nksyblo tbe{k/ Lo yhk nb~k~ bcatk% A }a{ei ~b| yhby ^ l~ ~vlo'{v skebyltk ya ^ cklom u→^ % boi ^ }a{ei ck u→^ skebyltk ya A ac~kstlom lyya ck ~a% }hlek A gkb~{sk~ ^ b~ ~vlo'ia}o skebyltk ya ^ cklom u↞^ % boi ^ l~ u↞^ skebyltk ya A ac~kstlom ly ya ck ~a/ Bee yhby }k nbo ~b| ―bc~ae{yke|‗l~ yhby ^ boi A bsk nasskebyki lo b nksyblo }b|0 bo| d{syhks ~ybykgkoy~ bskskebyltk ya nhalnk ad b nksyblo csbonh/

Cbsskyy gb`k~ yhskk gbjas bsm{gkoy~ bmblo~y Gksglo“~ bnna{oy PCbs<<%vv/ 328'<W: (l, skebylao~ bsk oknk~~bsle| skebylao~ cky}kko ikyksglobyk skebyb%yhby l~% b skebylao~'}lyha{y'skebyb tlk} l~ (klyhks gkybvh|~lnbee| as bobe|yl'nbee|, lonahkskoy0 (ll, ao Gksglo“~ loyksvskybylao% yhksk bsk oa ikyksglobykvh|~lnbe sknasi~% boi yh{~ yhksk bsk oa ikyksglobyk gkoybe sknasi~ (ld gkoybe~ybyk~ ~{vkstkok ao vh|~lnbe ~ybyk~ lo yhk asilobs| }b|,% boi yh{~ yhksk bsk

=Cbsskyy r{ayk~ PGks<=% v/ 3W

8



oa ikyksglobyk kxvkslkonk~% boi yh{~ yhk yhkas| gb`k~ oa ikyksglobyk kg'

vlslnbe vskilnylao~0 (lll, Gksglo“~ tks~lao ad yhk yhkas| iak~ oay ktko vskilnyyhk slmhy nasskebylao~ ~lonk ly iak~ oay ykee {~ ha} ya {vibyk yhk r{boy{g~ybyk bdyks b gkb~{skgkoy/ Yhk~k nslylnl~g~ bsk r{lyk ibgolom% ld bnn{sbyk/Ly l~ oay g| v{sva~k ya ~b| }hkyhks Cbsskyy mltk~ b dbls bnna{oy ad Gksglo“~tlk}% oas ya mltk sk~vao~k~ ao ckhbed ad Gksglo/ Lo~ykbi% L }lee kxbglok ha}Satkeel“~ bnna{oy ilstks~ dsag yhk Gksglo“~ tlk} (b~ vsk~koyki c| Cbsskyy,%boi b~` }hkyhks Cbsskyy“~ nslylnl~g~ bvve| ya Satkeel“~ bnna{oy b~ }kee/

Ly y{so~ a{y yhby yhksk bsk b o{gcks ad ilstkskonk~ cky}kko Satkeel“~ tlk}boi yhk tlk} yhby Cbsskyy byybn`~/ Yhk ga~y lgvasyboy yhlom ya oaylnk l~yhby Satkeel loikxk~ dbny~ oay ya csbonhk~% c{y ya b ~|~ykg!gkyb~|~ykg n{y/Satkeel“~ bnna{oy bigly~ b il~ylonylao cky}kko y|vk~ ad skebylao~: ao yhk aok

hboi% yhksk bsk ~|~ykg'~|~ykg skebylao~% boi% ao yhk ayhks% yhksk bsk ~|~ykg'ac~kstks skebylao~/ ^|~ykg'~|~ykg skebylao~ bsk loyksbnylao~ bgaom kekgkoy~ad yhk ~|~ykg yhby nbo cknagk koybomeki r{boy{g'gknhbolnbe nasskebylao~/^|~ykg'ac~kstks skebylao~ bsk loyksbnylao~ cky}kko yhk ~|~ykg boi ac~kstks~{nh yhby b vsavksy| ad yhk ~|~ykg cknagk~ bny{belzki das yhk ac~kstks/]hlek yhksk l~ be}b|~ lo vslonlvek bo ac~kstks }ha nbo yskby bo| ~|~ykg'ac~kstks skebylao b~ b ~|~ykg'~|~ykg skebylao (k/m/% gatlom dsag A ya V ,%yhby ok} ac~kstks }lee hbtk ilstkskoy lodasgbylao bca{y yhk ~|~ykg yhbo yhkfls~y% lone{ilom ilstkskoy lodasgbylao bca{y yhk ikyksglobn| ad vsavksylk~ ad yhk ~|~ykg/ Ya gb k ly ~a{oi ek~~ kvl~ykgln% yhk ok} ac~kstks }lee ikflok

b ilstkskoy n{y cky}kko ~|~ykg boi ac~kstks% boi ~a yhk ~ybyk~% vsavksylk~%kyn/% }lee% lo mkoksbe% ck ilstkskoy/Dsag yhl~% }k nbo ~kk yhby Satkeel }a{ei ~b| ~agkyhlom ilstkskoy bca{y

ikyksglobn| boi skebyb!nasskebyb/ Lo~adbs b~ }k bsk eaa`lom das bc~ae{yke|ikyksglobyk skebyb% yhko Satkeel }a{ei bmskk yhby yhksk bsk oa ~{nh yhlom~/Satkeel“~ skebylao~ ia haei cky}kko skebyb (ilstkskoy vh|~lnbe ~|~ykg~,% boiyha~k skebyb nbo ck ikyksglobyk skebyltk ya ~|~ykg'ac~kstks skebylao~/ Ikyks'globn| l~ oay koylske| bc~koy0 ly l~ j{~y skebyltlzki ya nksyblo ac~kstks'~|~ykgn{y~/ D{syhksgask% c| vksdasglom yhk vsavks gkb~{skgkoy~ (yhby l~% c| loyks'bnylom }lyh yhk ~|~ykg lo yhk slmhy }b|~,% yhk ac~kstks nbo floi ikyksglobykbo~}ks~ ya bo| }kee'dasgki r{k~ylao (yhby l~% yhk ac~kstks nbo skoiks bo|

vbsyln{ebs vsavksy| ad yhk ~|~ykg ikyksglobyk,/ ]hby l~ gask% ilstkskoy ac'~kstks~ nbo mky yamkyhks boi nagvbsk oayk~ bca{y yhkls ikyksglobyk sk~{ey~boi yhk| }lee floi yhby yhk| bmskk (yha{mh gask ao yhl~ ebyks,/

]k nbo {oiks~yboi yhk vkn{elbs skebyltly| ad ikyksglobn| ckyyks c| b~`lom}h| yhk {olybs| i|obgln~ dble~ ya bvve| lo yhk ~|~ykg'ac~kstks loyksbnylao~/

<



Yhl~ hbvvko~ cknb{~k ad yhk lonagvekykok~~ ad A“~ ik~nslvylao ad yhk loyks'

bnylao/ B~ Satkeel v{y~ ly:

Dsag yhk valoy ad tlk} ad PV W% yhk gkb~{skgkoy l~ yhkskdask bd{ee| {olybs| ktae{ylao% }hlnh l~ ikyksgloki c| yhk loyksbnylaoHbgleyaolbo cky}kko A boi ^ / Bo loyksbnylao l~ b gkb~{skgkoyyhby cslom~ yhk ~ybyk~ ya b nasskebyki naoflm{sbylao/ Ao yhk ayhkshboi% A mltk~ b i|obglnbe ik~nlvylao ad ^ beaok/ Yhkskdask hknbo aoe| {~k yhk ^ Hbgleyaolbo/ ^lonk cky}kko ylgk~ y2 boi y3 yhkktae{ylao ad ^ l~ bstknyki c| ly~ loyksbnylao }lyh A% yhk ik~nslvylaoad yhk {olybs| ktae{ylao ad ^ mltk c| A cskb`~ ia}o/ Yhk {olybs| ktae{ylao iak~ oay cskb` ia}o das g|~yksla{~ vh|~lnbe r{boy{g

j{gv~% i{k ya {o`oa}o kstkny~% c{y ~lgve| cknb{~k A l~ oay mltlom b d{ee i|obglnbe ik~nslvylao ad yhk loyksbnylao/ A nbooay hbtk bd{ee ik~nslvylao ad yhk loyksbnylao ad ^ }lyh hlg~ked (A, cknb{~khl~ lodasgbylao l~ nasskebylao% boi yhksk l~ oa gkbolom lo cklomnasskebyki }lyh aok~ked/ PSat<=% v/ 36;W

]k nbo gb`k b {~kd{e bobeam| ya yhksgai|obgln~/ ^a eaom b~ L bg ikbelom}lyh b nea~ki ~|~ykg% yhk ~knaoi eb} ad yhksgai|obgln~ bvvelk~/ Aonk Lavko yhk ~|~ykg {v ya bo loffi{x ad koksm| dsag a{y~lik% yhk ~knaoi eb}cskb`~ ia}o% c{y yhby l~ aoe| cknb{~k L bg oay mltlom b d{ee ik~nslvylao ad yhk loyksbnylao/ L nbo cslom yhk koksm| ~a{snk loya g| ik~nslvylao ad yhk~|~ykg% boi ly ―cknagk~‗ b nea~ki ~|~ykg bmblo% ya }hlnh yhk ~knaoi eb}bvvelk~ vksdknye| }kee/ J{~y b~ yhk asiks lo bo avko ~|~ykg nbo lonskb~k% ktkoyha{mh b nea~ki'~|~ykg ik~nslvylao }a{ei oay beea} yhl~% b oao'i|obglnbeik~nslvylao ao b r{boy{g ~|~ykg (l/k/% aok lo }hlnh b gkb~{skgkoy% boiyh{~ bo loykstkoylao% hb~ ckko gbik, nbo ekbi ya b ikyksglobyk sk~{ey% ktkoyha{mh b i|obglnbe ik~nslvylao (l/k/% aok yhby lone{ik~ cayh ~|~ykg boigkb~{slom iktlnk, }a{ei oay ik~nslck b ikyksglobyk sk~{ey/8

]k nbo oa} vsatlik bo~}ks~ ya Cbsskyy ao Satkeel“~ ckhbed/ Dls~y% na{oyksya (l,% ly l~ oay yhk nb~k yhby skebylao~ oknk~~bsle| ikvkoi ao ikyksglobyk sk'ebyb/ Gaike~ ad skebylao~ }lyh skebyb ad b oaoikyksglobyk oby{sk ibyk cbn` by

8Yhl~ bobeam| l~ oay nagvekyke| dkelnlya{~% cknb{~k aok nbo }lyh ~agk j{~ylflnbylao nbeeyhk nea~ki ~|~ykg lo yhksgai|obgln~ yhk nagvekyk ik~nslvylao% boi yskby yhk kstkny~ loyhk avko'~|~ykg ik~nslvylao b~ gkske| bsyldbny~ ad bo lonagvekyk ik~nslvylao/ Yhl~ avylaol~ oay btblebcek lo yhk r{boy{g nb~k% }hlnh }lee ck ik~nslcki ckea}/

26



ekb~y ya Vebya“~ Yhkbkyky{~ % ld oay d{syhks/< ^lglebse|% ly ~kkg~ yhby ld }k eaa`

by yhk vksdkny ~|ggkys| lo ikflolom tae{gk~ c| loykmsbylom atks valoy~% asikflolom valoy~ b~ c| ~kslk~ ad ~gbeeks boi ~gbeeks tae{gk~% as yhk ~|ggkys|cky}kko ikflolom msbvh'~ys{ny{sk~ c| el~ylom yhkls kimk~ as yhkls tksylnk~% boiayhks ~{nh ~|ggkyslk~26% ly bvvkbs~ yhby yhksk l~ oa gask vsacekg mltlomvslgbs| skbely| ya skebylao~ boi bc~ysbnylom skebyb dsag yhkg% yhbo yhkskl~ mltlom vslgbs| skbely| ya skebyb boi ~ha}lom ha} skebylao~ ~{vkstkok aoyhkg/ As nao~liks yhk daeea}lom va~~lclely|: }k hbtk il~natkski yhby yhlom~nbo ck csa`ko ia}o loya gaekn{ek~% gaekn{ek~ loya byag~% byag~ loya ~{c'byagln vbsylnek~% yha~k vbsylnek~ loya gask d{oibgkoybe vbsylnek~/ Aok glmhy~{vva~k ly el`ke| yhby yhl~ vsank~~ ad il~natkslom ~gbeeks'boi'~gbeeks nao'~yly{koy~ }lee cayyag a{y ~agk}hksk (boi ~agk ckelktk yhby }k hbtk beskbi|

bssltki by yhl~ ektke% ktko ld }k hbtko“y il~natkski bee ly~ gkgcks~,/ C{y ly l~be~a lgbmlobcek yhby }k floi ~{c'r{bs` vbsylnek~% boi ~{c'~{c'r{bs` vbsylnek~%boi/ / / ~a ao boi ~a ao }lyh oa koi/22 Ly }a{ei nksybloe| ck b ~ysbomk }asei%c{y oayhlom ~kkg~ actla{~e| lonahkskoy as lonaonkltbcek bca{y ly/ Lo ~{nhb nb~k% }k }a{ei hbtk nagva{oi~ }lyha{y (oao'nagva{oi, nao~yly{koy~% b~vknlbe nb~k ad skebylao~ }lyha{y skebyb/23 ]hkyhks ~{nh yhkaslk~ hbtk yhklsiln{eylk~% ly l~ oay yhk nb~k yhby yhk| nbo ck il~gl~~ki ~{ggbsle|% }lyha{yeaa`lom ya yhk ~vknlfln~ ad yhk tlk}/

]hkyhks skebylao~'}lyha{y'skebyb tlk}~ haei {v l~ ly~ked vsacbce| ck~likyhk valoy das Satkeel% cknb{~k% na{oyks ya (ll,% ikyksglobyk vh|~lnbe sknasi~

ia kxl~y (skebyltk ya b n{y,% b~ ia ikyksglobyk kxvkslkonk~/ Byykgvylom ya{oiks~yboi }hkyhks yhl~ ikyksglobn| l~ koa{mh }lee ann{v| yhk skgbloiksad yhl~ k~~b|% b~ ly ~ylee gb| hbtk b ~asy ad ikyksglobn| vsacekg/ C{y aok~ha{ei oayk yhby yhl~ tlk} l~ ns{nlbee| ilstkskoy dsag Gksglo“~ tlk}% cknb{~kskebylao~ bsk oay yhk aoe| yhlom yhby hbtk vh|~lnbe skbely|/ Lo biilylao yaskebylao~% yhksk bsk loykstkoylao~ yhby vsai{nk ikyksglobyk vh|~lnbe sknasi~/Oa}% yhk~k sknasi~ bsk yhkg~ketk~ skebylaobe lo yhk ~ko~k yhby yhkls ikyks'globn| l~ skebyltk ya b n{y% c{y yhl~ skebylaobely| l~ ilstkskoy yhbo Gksglo“~

<Vebya ik~nslck~ yhk Vsaybmaskbo!Hksbnelykbo yhkas| ad vksnkvylao b~ cklom aok c{leyao skebylao~ cky}kko oaoikyksglobyk skebyb (~a'nbeeki ―v{sk ffi{x‗,/

26Vkshbv~ lone{ilom yhk ~|ggkys| cky}kko H{gkbol~g (^kk Ibtli Ek}l~, boi Nb{~be

^ys{ny{sbel~g (^kk PHb}62W,/22Yhl~ l~ j{~y Vb{e Nh{snheboi“~ ―aolao'}asei‗ dsag PNh{8;W/23Yhby l~% skebylao~ }lyha{y oao'skebylaobe skebyb/ C{y ly ~kkg~ actla{~ yhby oa skeb'

ylaobel~y na{ei lo~l~y yhby yhksk }ksk oa skebyb% j{~y yhby yhksk bsk oa skebyb yhby bsko“yyhkg~ketk~ skebylaobe/

22



nasskebylao~ (b~ ~kko bcatk,% boi yhk ik~nslvylao yhby dan{~k~ ao yhk nasskeb'

ylao~ (l/k/% yhk aok yhby yskby~ yhk kekgkoy~ lo r{k~ylao {oiks yhk i|obgln~,l~ oa gask d{oibgkoybe yhbo yhk ayhks (boi lo dbny% b ik~nslvylao yhby }b~koylske| by yhk ektke ad yhk i|obgln~ }a{ei oktks mky bo| lodasgbylao bca{yikyksglobyk vsavksylk~,/

Na{oyks ya (lll,% Satkeel ({oel`k Gksglo, nbo ykee kbnh ac~kstks ha} ya{vibyk hl~ ~ybyk~ bdyks b gkb~{skgkoy: j{~y b~ yhk ~yboibsi dasgbel~g ykee~{~ ya/ Ly l~ lgvasyboy hksk ya r{beld| yhk valoy gbik kbselks: Satkeel% vks'hbv~ lonb{yla{~e|% ~b|~ yhby A iak~ oay mltk ―b d{ee i|obglnbe ik~nslvylaoad yhk loyksbnylao‗ ad A }lyh ^ / Aok na{ei skbi yhl~ }lyh kgvhb~l~ ao yhkik~nslvylao oay cklom d{ee / Yhl~ ekbi~ ya yhk r{k~ylao: ha} na{ei bo lonag'vekyk ik~nslvylao ~aetk yhk vsacekg ad gkybvh|~lnbe ikyksglobn|/ â ly }a{ei

~kkg yhby Satkeel ilio“y hbtk b maai bo~}ks ya (ll, bdyks bee/ D{syhksgask%aok }a{ei be~a ck ekbi ya b~`: }h| }a{ei bo|aok ktks ck j{~ylflki lo {~'lom bo lonagvekyk ik~nslvylao ld aok òa}~ (as òa}~ yhby yhksk na{ei ck, bgask nagvekyk ik~nslvylao12> L ~{mmk~y yhby ld yhl~ gatk l~ malom ya ia }hbySatkeel yhlo`~ ly iak~% }k g{~y lo~ykbi skbi yhk valoy by l~~{k }lyh kgvhb~l~ao yhk ik~nslvylao oay cklom d{ee| i|obglnbe / Hksk% }k hbtk y}a ilstkskoyy|vk~ ad ik~nslvylao:29 vbsylbee| i|obglnbe ik~nslvylao ve{~ oao'i|obglnbeloykstkoylao tks~{~ d{ee| i|obglnbe ik~nslvylao/ ]k hbtko“y may b il~ylonylaocky}kko gask boi ek~~ nagvekyk ik~nslvylao~ ad yhk ~bgk yhlom% cknb{~k%fls~y% yhk y}a ik~nslvylao~ bsk ilstkskoy% ske|lom ao ilstkskoy lodasgbylao% c{y

oklyhks l~ gask nagvekyk yhbo yhk ayhks% ~knaoi% A nbo mbyhks gask lodas'gbylao yhbo V by nksyblo valoy~ lo yhk vsank~~ (el`k yhk ikyksglobyk ~ybykad ^ by y3,% boi% yhlsi% cknb{~k yhk| bsko“y ik~nslvylao~ ad yhk ~bgk yhlom loyhk ~ko~k ad yhk ~bgk ~ybyk % ~lonk ~ybyk~ bsk loiltli{byki skebyltk ya n{y~% oayloikvkoikoy ad yhkg (yha{mh% ad na{s~k% ly l~ yhk ~bgk ~|~ykg ,/ Yhk ~ybyk ad ^ skebyltk ya ^!A l~ oay likoylnbe ya yhk ~ybyk ad ^ skebyltk ya Â!V /

2>Yhbo`~ ya Jkst Cbsskyy boi Nsblm Nbeekoiks das valoylom a{y yhk vsacekg~ }lyh yhl~skbilom/

29Ktko yhl~ l~ oay r{lyk slmhy/ Yhk fls~y valoy l~ oay ktko b ik~nslvylao% kxbnye|% cknb{~kr{boy{g gknhboln~ nbooay ik~nslck }hby }lee hbvvko lo bo loykstkoylao% aoe| yhby yhkskl~ ~agk vsacbclely| ad nksyblo yhlom~ hbvvkolom/ Boi }hkskad r{boy{g gknhboln~ nbooay

~vkb`% ly j{~y ~a hbvvko~ yhby ly l~ ~lekoy/

23



9 B V{zzek Bca{y Skebyltk ^ybyk~

]k nbo sknbvy{sk b ~lglebs }ass| bca{y skebylaobe r{boy{g gknhboln~ c|nagvbslom }hby hbvvko~ by y3 das A ya }hby hbvvko~ by yhk ylgk ad V “~gkb~{skgkoy% y>/ B~ oayki c| tao Ok{gboo PtOk>3W% oa gbyyks }hksk aokvebnk~ b n{y% yhk vsacbclelylk~ }lee be}b|~ bmskk% ~a% vslas ya yhk bny{be gkb'~{skgkoy~% A boi V }lee bmskk ao yhk vsacbclelylk~ ad floilom ~ybyk~ b~~anlbyki}lyh yhk keknysao“~ cklom ~vlo'{v/ Bnnasilom ya yhk Gbe{~'Caso eb}% by y3%yhksk l~ b vsacbclely| ad uβ3u yhby A }lee floi ^ ya ck x'~vlo'{v boi b vsac'bclely| ad uγ 3u yhby A }lee floi ly ia}o/ Oa} ~{vva~k yhby A gkb~{sk~ ‘{v“/â% bnnasilom ya yhk skebylaobe loyksvskbylao% yhk ~ybyk ad ^ das A l~ bny{bee|uψ^!A 7u→^ / D{syhks% bnnasilom ya yhk skebylaobe loyksvskbylao% yhk ~ybyk

ad ^ + A das V l~ uψÂ!V 7 βu{vA u→^ + γ uia}oA u↞^ / Bnnasilom yayhk Gbe{~'Caso eb}% yhk vsacbcley| yhby V }lee floi yhk ~ybyk by y> ya cku{vA u→^ (keknysao ~vlo'{v boi A loilnbylom ‘{v“, l~ uβ3u% boi yhk vsacbcle'ly| ad uia}oA u↞^ l~ uγ 3u/ â% b~ tao Ok{gboo yb{mhy {~% yhk vsacbclelylk~ bmskk/ C{y oaylnk: ld }k bsk ya yb`k S3 ~ksla{~e|% oayhlom ~bli ~a dbs vsk'tkoy~ ly dsag cklom yhk nb~k yhby V floi~ uia}oA u↞^ by y>% boi yh{~ ^ cklom ~vlo'ia}o das V % ktko yha{mh ^ }b~ ~vlo'{v das A"

Yhlom~ mky ktko gask loyksk~ylom/ V }lee oktks òa} yhby ^ }b~ ~vlo'{vdas A% cknb{~k% das V % ^ }b~ ~vlo'ia}o das A/ Yhby l~% V gkb~{sk~ oay ^ “~~ybyk lo l~aebylao (uψ^!V ,% c{y ^ + A/ Boi% das V % A“~ ~ybyk l~ ‘ia}o/“ â%das V % A“~ ac~kstbylao l~ nao~l~ykoy }lyh V “~ a}o ac~kstbylao ad ^ (b~ vbsyad yhk ^ +A ~|~ykg,/ â% }hlek A ac~kstki ‘{v“ bnnasilom ya A% A ac~kstki‘ia}o“ bnnasilom ya V / Bo| bo| ~{c~kr{koy ac~kstbylao~ V iak~ bsk malomya ck nao~l~ykoy }lyh bee yhk ayhks ac~kstbylao~ yhby V hb~ iaok/ C{y hksk“~yhk v{zzek: }k hbtk vbsbeeke ~ky~ ad nao~l~ykoy ktkoy~ skebyltk ya A boi V %}hlnh oktksyhkek~~ il~bmskk/ Nao~liks b nb~k }hksk A l~ ^nhsailomks“~ nbyboi V l~ yhk ktle kxvkslgkoyks/ Yhk nby na{ei ck ikbi das yhk nby% }hlekhk“~ beltk das V / Ld |a{ yhlo` yhby yhksk l~ b vsacekg }lyh ~vaoyboka{~skbolgbylao (as% vkshbv~% ~lonk yhk nby skgblo~ ikbi das yhk nby % b nksyblo`loi ad {oikbi zagclk,% yhko |a{ glmhy yhlo` yhksk l~ b vsacekg }lyh yhkskebylaobe loyksvskybylao/

\a{ glmhy yhlo` yhby aok na{ei ~aetk yhk ―il~v{yk‗ cky}kko V boi Aby y3 atks }hkyhks yhk ~ybyk ad ^ hb~ naeebv~ki% by ekb~y lo vslonlvek/ Bdyksbee% }k òa} }k nbo ~vknld| bo ac~kstbcek yhby }lee il~ylom{l~h cky}kko ^ cklom lo b ~{vksva~lylao boi ^ hbtlom naeebv~ki }lyha{y ialom bo|yhlom yhby}a{ei bny{bee| naeebv~k ^ as sktkbe ly~ ~ybyk/ Loikki% b~ ]lmoks hb~ ~ha}o%

2>



ly l~ va~~lcek ya ia ~a% boi ~a ly glmhy ck va~~lcek ya bij{ilnbyk yhk il~v{yk/

Yhl~ yaa dble~% ha}ktks% cknb{~k yhk ac~kstbcek g{~y ck ~vknlflki skebyltk yab n{y/ Ly l~ oay yhk nb~k yhby yhksk l~ ~agk B˄ yhby kbnh ac~kstks na{ei bvve|ya uψ^ / Lo~ykbi% yhksk l~ B˄^!A yhby A nbo bvve| ya uψ^!A boi B˄Â!V yhbyA nbo bvve| ya uψÂ!V / Oa}% bnnasilom ya Satkeel% yhk dasgks ac~kstbcek by(as j{~y bdyks, y3 }lee loilnbyk yhby yhk ~|~ykg l~ oay lo b ~{vksva~lylao% }hlekyhk ebyks }lee loilnbyk yhby ly l~/ Yhl~ skoiks~ oa naoysbilnylao% b~ cayh yhkac~kstbcek~ boi yhk ~ybyk~ yhk| bsk bvvelki ya bsk ilstkskoy/

Aok glmhy v{y yhk valoy lo b ~agk}hby ilstkskoy }b|/2; Yhksk l~ bny{bee|~agk B˄ yhby kbnh ac~kstks na{ei bvve| ya ya ^ ya ikyksglok ha} yhk naeebv~k}koy% }hkyhks yhk nby naeebv~ki ly as yhk ~nlkoyl~y ili/ C{y ld aok na{eigkb~{sk B˄% yhk ik~nslvylao boi yhk sk~{ey }a{ei ck skebyltk ya ~agk koasga{~

gkb~{slom bvvbsby{~ (ld ~{nh }b~ ktko va~~lcek,/ ^b| yhby B˄ ykee~ |a{ yhby^ }b~ lo b ~{vksva~lylao by y3/ Yhl~ l~ koylske| nagvbylcek }lyh ^ cklom lo bikyksglobyk ~ybyk by y3 skebyltk ya A/

â }k }ao“y ~aetk yhk v{zzek yhl~ }b|/ Lo ayhks }asi~% yhk v{zzek l~ oayb tlaebylao ad bo|yhlom ac~kstbcek/

; Nboaolnbe N{y~

Aok }b| ya ~aetk yhk vsacekg glmhy ck ya ~{vva~k yhby yhksk bsk nboaol'nbe }b|~ ya n{y {v vbsyln{ebs vh|~lnbe ~ly{bylao~/ Lo bee yhk naoykxy~ }k“sk

loyksk~yki lo% ly }lee ck actla{~ }hksk ya vebnk yhk n{y cky}kko ~|~ykg boigkyb~|~ykg/ Yhl~ sk~vao~k ~hbsk~ bolylk~ }lyh Cahs“~ loyksvskybylao% }hlnhlo~l~y~ ao nbskd{e ~vknlflnbylao ad yhk gkb~{slom bvvbsby{~ boi yhk ~|~ykg lob }b| yhby ekoi~ ly~ked ya bo {obgclm{a{~ loyksvskybylao boi nagg{olnbylaoad yhk gkb~{skgkoy/

Ld L“g loyksk~yki lo yk~ylom ~agk vskilnylao~ bca{y ~{vksnaoi{nylom oboa'ckey~% L }lee ma ia}o ya yhk ebc ia}o lo yhk cb~kgkoy ad yhk vh|~ln~ c{leilom%mky a{y g| ~bgvek% va~lylao ly bgaom tbsla{~ ~yboibsi cly~ ad kr{lvgkoy%boi ~ybsy s{oolom ~agk yk~y~/ Ly l~ actla{~ }hby yhk ~|~ykg }ha~k ~ybyk~as vsavksylk~ L“g loyksk~yki lo l~: yhk ~bgvek ad oboackey~/ Ly l~ kr{bee|actla{~ }hby na{oy~ b~ vbsy ad yhk gkb~{skgkoy ~|~ykg: yhk tbsla{~ cly~ad ebc kr{lvgkoy yhby L {~k ya vksdasg yhk kxvkslgkoy/ Aok na{ei bsm{kyhby yhl~ }lee ck yhk nb~k das bo| vh|~lnbe ~ly{bylao ad loyksk~y% boi yh{~ yhbyyhksk bsk nboaolnbe ac~kstks'~|~ykg n{y~/ D{syhksgask% nboaolnbe n{y~ gb|

2;L“g loikcyki ya Nsblm Nbeekoiks das yhl~ beyksobyltk/

29



ck hkevd{e lo kxveblolom kxvkslkonk% ld }k nbo kxveblo ha} ~{nh n{y~ gbynh

{v }lyh a{s asilobs| vks~vknyltk~/Yhksk l~ ~agkyhlom il~~byl~d|lom% boi vkshbv~ ktko bi han bca{y yhl~~ae{ylao/ G{~y }k skbee| loysai{nk ~{nh nboaolnbe n{y~1 Bsk yhksk skbee|nboaolnbe n{y~ lo bee vh|~lnbe ~ly{bylao~ ad loyksk~y% as gkske| lo b obssa} neb~~ad nlsn{g~nslcki kxvkslgkoybe ~ly{bylao~1 Ao yhk tks| dsaoylks~ ad ~nlkonk%kxvkslgkoybel~y~ g{~y }as` tks| hbsi ya ik~lmo gkb~{slom kr{lvgkoy yhbynbo bny{bee| l~aebyk loyksk~ylom vhkoagkob/ Ly l~ tks| dbs dsag actla{~ ha}ya ~kvbsbyk ~|~ykg dsag ac~kstks/ ]hby hbvvko~ ld }k lo~l~y yhby bo| aein{y }lee ia1

4 L~ R{boy{g Nao~l~ykon| Koa{mh1]lyha{y bitksylom ya ~agkyhlom el`k b nboaolnbe n{y% yhk skebylaobel~y hb~ bskbi| bo~}ks ya yhl~ vbsbiax: yhk vsacekg aoe| mky~ ast yhk msa{oi ld aokb~~{gk~ ~agk bc~ae{yk ~yboivaloy dsag }hlnh ya tlk} yhk ~ly{bylao/ Cknb{~kad yhk ~ked'nao~l~ykon| ad yhk r{boy{g dsbgk}as`% bo| va~~lcek ~yboivaloyl~ malom ya vskilny nao~l~ykoy sk~{ey~ bgaom bo| ~{c~|~ykg~ ad yhk ~|~ykg{oiks nao~liksbylao/ Yhl~ nao~l~ykon| l~ yb ko b~ b nbsilobe tlsy{k ad yhkskebylaobe loyksvskybylao c| ly~ bihkskoy~:

Yhl~ loyksobe ~ked'nao~l~ykon| ad yhk r{boy{g dasgbel~g l~ mko'

ksbe% boi ly l~ vkshbv~ ly~ ga~y skgbs`bcek b~vkny/ Yhl~ ~ked nao'~l~ykon| l~ yb`ko lo skebylaobe r{boy{g gknhboln~ b~ b ~ysaomloilnbylao ad yhk skebylaobe oby{sk ad yhk }asei/ PEb{i6;W

J{~y b~ b o{gcks ad ~kkglom vbsbiaxk~ lo skebyltly| il~bvvkbs }hko }k eky maad yhk oaylao ad bc~ae{yk ~lg{eybokly|% yhl~ vbsbiax il~bvvkbs~ }hko }k eky maad yhk bc~ae{yk ~yboivaloy% ad bc~ae{yk ~ybyk~% r{boylylk~% boi ktkoy~/ Aonk}k mltk {v yhk likb ad bc~ae{yk ~ybyk% }k bsk {obcek ya ~ybyk yhk vbsbiax0 bo|ik~nslvylao beea}bcek c| r{boy{g gknhboln~ }lee beea} d{ee nao~l~ykon|/ ]knbo ik~nslck yhk gbynh cky}kko yhk ^ boi A dsag yhk valoy ad tlk} ad V % boi}k nbo nagvbsk yhk valoy~'ad'tlk} ad A boi V dsag |ky boayhks ac~kstks% R%boi lo bee ad yhk~k ~ly{bylao~% yhk sk~{ey~ }lee nagk a{y nao~l~ykoy/ Ly l~ aoe|ld }k b~~{gk yhby ilstkskoy ac~kstks~ bsk kgckiiki lo b ebsmks% oao'r{boy{gtlk}'dsag'oa}hksk yhby vbsbiaxk~ bsl~k/ B~ Satkeel ~b|~%

yhk oaylao ―B ~|~ykg A hb~ lodasgbylao bca{y b ~|~ykg ^ ‗ l~b vh|~lnbe oaylao yhby nbo ck ~y{ilki kxvkslgkoybee| (c| b yhlsi

2;



ac~kstks,% lo yhk ~bgk }b| b~ bo| ayhks vh|~lnbe vsavksy| ad b

~|~ykg/ Lo vbsyln{ebs% yhk r{k~ylao ―Ia ac~kstks~ A boi PV W mkyyhk ~bgk bo~}ks~ a{y ad b ~|~ykg ^ 1‗ l~ b gkbolomek~~ r{k~ylao/Ly l~ b r{k~ylao bca{y yhk bc~ae{yk ~ybyk ad A boi PV W/ ]hbyl~ gkbolomd{e l~ ya skdasg{ebyk yhl~ r{k~ylao lo yksg~ ad ~agkac~kstks/ PSat<=% v/ 369W

Yhby A ac~kstki ‘~vlo'{v“ l~ oay b dbny yhby nbo ck ~ybyki bc~ae{yke|/ ]knbooay b~` b ~ybykgkoy bca{y A“~ `oa}ekimk }lyha{y skdkskonk ya boayhksac~kstks/ Dsag y3 ya y>% }k nbo nao~liks r{k~ylao~ bca{y yhk bo~}ks yhbyA mky~ dsag yhk ~yboivaloy ad A% }ha }lee bssltk by b ikyksglobyk bo~}kscknb{~k ad yhk cskb` ia}o ad yhk {olybs| i|obgln~% boi }k nbo nao~liks dsag

yhk ~yboivaloy ad V % }hksk A }lee by fls~y ck nasskebyki }lyh yhk ~{vksva~ki~ybyk~ ad ^ % boi yhko cknagk ikyksglobyk }hko yhk i|obgln~ cskb`~ ia}ocknb{~k ad V “~ a}o loykstkoylao/

Yhk gatk hksk nbo bmblo ck {oiks~yaai c| bobeam|% yhl~ ylgk ya ~vknlbeskebyltly| (~a% }k koi }hksk }k ckmlo,/ Lo ~vknlbe skebyltly|% nksyblo vbsbiaxk~bsl~k% }hksk ac~kstks R ac~kstk~ ktkoy B ya vsknkik ktkoy C% }hlek ac~kstks S~kk~ B daeea}lom C/ Yhk naoysbilnylao il~bvvkbs~ }hko }k mltk {v yhk oaylaoad bc~ae{yk ~lg{eybokly|/ El`k}l~k% yhk naoysbilnylao~ il~bvvkbs lo skebylaober{boy{g gknhboln~ }hko }k mltk {v yhk oaylao ad bc~ae{yk ~ybyk as bc~ae{ykvh|~lnbe r{boylylk~/ Lo ~vknlbe skebyltly|% nksyblo lotbslboy~ skgblo% el`k yhk}aseielok~ ad vbsylnek~ yhsa{mh ~vbnkylgk/ El`k}l~k% lo skebylaobe r{boy{ggknhboln~% yhk vh|~lnbe skebylao~ cky}kko ~|~ykg~ skgblo lotbslboy/ (A boiV bmskk bca{y yhk skebylao ad A ya ^ % c{y by y3 yhk| il~bmskk bca{y yhkikyksglobn| ad kbnh/,

Yhk tlk} hb~ ly~ byysbnylao~/ [oel k skbel~yln'naeebv~k yhkaslk~% ly yb`k~yhk vskilnylao~ ad yhk dasgbel~g }lyh d{ee ~ksla{~ok~~/ Ly }lee lo dbny naoffilny}lyh naeebv~k yhkaslk~ }hko ly nagk~ ya }hkyhks V na{ei gkb~{sk b ~{vksva'~lylao (B˄, by y3/ [oel`k asilobs| oa'naeebv~k yhkaslk~% ly mltk~ {~ ikyksglobykgkb~{skgkoy sknasi~ (b~ ikyksglobyk b~ }k na{ei }boy, }lyha{y bitksylomya b i{bel~yln ~ae{ylao ya ia ~a% das yhk yhkas| va~ly~ oa kxysb koylylk~ ck'|aoi }hby yhk asilobs| dasgbel~g skr{lsk~% oas iak~ ly skr{lsk bo| r{boy{g

gloi~ as iltksmkoy }asei~% bny{bely|'gbs`ks~ as Cahglbo vbsylnek~% as bo|~{nh naoysltbonk~/ Yhk yhkas| iak~o“y ktko skr{lsk skdkskonk ya nao~nla{~ok~~as bo| h{gbo bmkoy~ }hby~aktks/ Yhk vsank~~k~ ad gkb~{skgkoy nao~likskibsk g{oibok aei vh|~lnbe loyksbnylao~% aok~ yhby nbo (dsag b nksyblo valoy'ad'tlk}, ck ik~nslcki r{boy{g'gknhbolnbee|/ Ao yhk ayhks hboi% }k dble ya

24



nbvy{sk yhk ~kn{sly| ad yhk {olflki }asei ad neb~~lnbe gknhboln~/ Gb|ck yhk

vslnk l~o“y ~a g{nh ya vb|% mltko yhk il~gbe bssb| ad beyksobyltk avylao~/

Skdkskonk~

PCbs<<W Cbsskyy% J/B/% Yhk R{boy{g Gknhboln~ ad Gloi~ boi ]asei~ %(Axdasi: Axdasi [V% 2<<<,/

PNh{8;W Nh{snheboi% V/G/ (2<8;,% ―Naonkvy{be Vsamsk~~ boi ]asi!]aseiSkebylao~: Lo ^kbsnh ad yhk K~~konk ad Oby{sbe @loi~%‗ Nbobilbo Ja{sobe ad Vhlea~avh| 2;: 2'2=/

PDlo`<4W Dlo`ke~yko% I/S/% R{boy{g Skebyltly|: B ^|oyhk~l~ ad yhk Likb~ ad Klo~yklo boi Hkl~kocksm % (Ckselo: ^vslomks'Tksebm% 2<<4,/

PDlo`69W Dlo ke~yklo% I/S/ (3669, ―Dlolyk R{boy{g Skebyltly|%‗ [o'v{cel~hki gbo{~nslvy% Sktl~ki 26'22'3669% Skyslktki dsag5hyyv:!!}}}/vh|~ln~/mbyknh/ki{!vkavek!dbn{ey|!flo ke~yklo!DRS63/vid ? ao ='36'366;/

PHb}62W Hb}yhasok J/% ―Nb{~be ^ys{ny{sbel~g%‗ Oa˄ {~ % Tae{gk >;% ^{vvek'gkoy 2% Anyacks 3662% vv/ >42'>=8(28,/

PEb{i6;W Eb{il~b% D/ $ Satkeel% N/% ―Skebylaobe R{boy{g Gknhboln~‗% Yhk ^ybodasi Kon|neavkilb ad Vhlea~avh| (Dbee 366; Kilylao,% K/ O/Zbeyb (ki/,% hyyv:!!vebya/~ybodasi/ki{!bsnhltk~!dbee366;!koyslk~!rg'skebylaobe!

PGks<=W Gksglo% O/I/ (2<<=,% ―]hby l~ R{boy{g Gknhboln~ Ys|lom yaYkee [~1‗ EBOE bsnhltk vskvsloy/

PSat<4W Satkeel% N/% ―Skebylaobe R{boy{g Gknhboln~%‗ Loy/ J/ ad Yhkas/Vh|~/ >; (2<<4, vv/ 24>='=8% Sktl~ki: bsXlt:r{boy'vh!<46<663t3 39 Dkc 2<<=/

PSat<=W Satkeel% N/% ―Hbed}b| Yhsa{mh yhk ]aai~: Naoykgvasbs| Sk'~kbsnh ao ^vbnk boi Ylgk%‗ Yhk Na~ga~ ad ^nlkonk: K~~b|~ ad Kxveasbylao % ki/ J/ Kbsgbo $ J/I/ Oasyao% (Vlyy~c{smh: [ VlyyVsk~~: 2<<=,% vv/ 286'33>/

2=



PtOk>3W tao Ok{gboo% J/ (2<>3,% Gbyhkgbyl~nhk Ms{oiebmko iks R{bo'

ykogknhbol` (J{el{~ ^vslomks'Tksebm% Ckselo% 2<>3,/

28

Relational Quantum Mechanics and the Determinacy Problem - Matthew J. Brown

Documents

Transcript of Relational Quantum Mechanics and the Determinacy Problem - Matthew J. Brown