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Anais do VI Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto. 1827

RECOMENDAÇÕES PARA O DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO À FLEXÃO SIMPLES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Recommendations to the fire design of concrete members under simple flexure load

Carla Neves Costa(1); Valdir Pignatta e Silva(2)

(1)Engª Civil, M.Sc.,Doutoranda,Visiting Academic Staff (MACE-UMIST) e-mail: [email protected]

(1)School of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering, University of Manchester Institute of Science and Technology, Manchester – U.K.

(2)Professor Doutor

e-mail: [email protected] (1),(2)Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da Universidade de

São Paulo Av. Prof. Almeida Prado, trav. 2, n° 271.

CEP: 05508-900, Cidade Universitária, São Paulo – S.P., Brasil. Tels.: +55 +11 3091- 5542 / 5562 Fax: +55 +11 3091-5181.

Resumo

Em situação de incêndio, as estruturas de concreto devem assegurar a capacidade de suporte para permitir a fuga dos usuários e as ações de combate ao fogo em segurança e, minimizar a propagação do sinistro para os compartimentos vizinhos. Normas específicas para projeto de estruturas de concreto em incêndio são comuns nos países desenvolvidos. Em dezembro de 2004, foi publicada a NBR 15200 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio”, a qual fornece o método tabular e permite o uso de métodos simplificados de dimensionamento para elementos de concreto, cujas dimensões são inferiores àquelas recomendadas pelo método tabular. Neste trabalho são apresentadas particularidades do comportamento estrutural de elementos de concreto armado sujeitos a flexão simples, as quais podem ser consideradas em projeto. Adicionalmente, são apresentados os princípios de cálculo do método analítico norte-americano adaptado às diretrizes nas normas brasileiras para avaliar a resistência ao fogo de vigas e lajes de concreto.

Palavras-Chave: concreto armado; incêndio; segurança; dimensionamento. Abstract

Concrete structures must ensure the load bearing capacity to allow the evacuation of the users and the fire fighting actions in safety, and to reduce the fire spreading to the neighbouring compartments. Standards for the fire design of the concrete structures are usual in the developed countries. On December, 2004 the Brazilian standard NBR 15200 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio” (“Design of concrete structures in fire condition”) was published, giving the tabular method and allowing the use of simplified methods in the fire design of concrete members; nevertheless, there are neither specification nor detailing of any simplified methods. This paper presents some aspects of the behaviour of concrete members under simple flexure load which can play an positive rule in the fire design. In addition, the principles of the calculation of the simplified method to assess the fire resistance of slabs and beams, proposed by PCI – Portland Cement Association (U.S.A.), are presented as an alternative method to evaluate the fire resistance of slabs and beams.

Keywords: reinforced concrete; fire design; fire safety; calculation methods.

Anais do VI Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto Abril / 2006 ISBN 85-86686-36-0 Estruturas de Concreto Submetidas a Situações de Incêndio e a Efeitos do Vento e Sismos Trabalho SIMP0269 - p. 1827-1848


1 Introdução No passado, acreditava-se que o incêndio era obra do acaso e, a vítima, uma infortunada. Hoje se sabe que o incêndio é uma ação controlável e, a vítima, quer por morte ou por perda do patrimônio, é conseqüência da ignorância ou de ato criminoso. O objetivo primário da segurança contra incêndio nas edificações é proteger a vida humana. Entretanto, a proteção ao patrimônio, de objetivo secundário, tem sido requerida em algumas edificações comerciais, pois os danos estruturais resultantes do sinistro podem levar à paralisação das atividades econômicas e afetar a imagem das empresas, onerando significativamente seus os proprietários. Na última década, a proteção ambiental começou a ser considerada nos âmbitos da segurança contra o incêndio, em países desenvolvidos, tais como a Austrália, a Nova Zelândia (BARNETT (1994)) e o Reino Unido (BAILEY (2004)). Além dos danos estruturais, os danos ao meio ambiente decorrentes do incêndio em edificações são iminentes, uma vez que a emissão atmosférica dos produtos e subprodutos da combustão pode poluir o ar e, a deposição das águas residuárias das ações de combate ao incêndio, o solo e os mananciais. No Brasil, pesquisas e normas relacionadas ao projeto de estruturas em situação de incêndio são recentes. As normas NBR 14323:1999 – “Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento”, NBR 14432:2000 – “Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento”, NBR 15200:2004 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio” e diversas Instruções Técnicas do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo apresentam conceitos e diretrizes de cálculo, com base em normas internacionais. Para situação normal de uso, o projeto de estruturas de concreto tem sido amplamente discutido e pesquisado e, as relações teóricas e empíricas e os critérios de desempenho são relativamente dominados pelos profissionais de Engenharia Civil. Para a situação de incêndio, o projeto é mais complexo, uma vez que a temática envolve, além das mesmas variáveis da Mecânica das Estruturas à temperatura ambiente, as variáveis da Termodinâmica. A publicação da NBR 15200 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio”, em dezembro de 2004, trouxe novas exigências para projeto de estruturas, requerendo o uso de métodos de cálculo apropriados para avaliar a capacidade resistente das edificações em função do tempo requerido de resistência ao fogo. A NBR 15200:2004 recomenda o uso de três métodos para o dimensionamento: tabular1, simplificado e geral. Os dois últimos não são detalhados na norma, permitindo ao projetista a escolha de outros métodos citados pela literatura técnica internacional (COSTA & SILVA (2005), COSTA et al. (2005b)). O método tabular é o método prescritivo mais tradicional para o projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio (COSTA & SILVA (2003), COSTA & SILVA (2004)). As características geométricas dos elementos estruturais mais usuais são organizadas em tabelas, em função do tempo requerido de resistência ao fogo. Entretanto, o seu uso é restrito aos elementos usuais, de geometria tabelada. Elementos estruturais cujas formas ou dimensões não constam nessa tabelas requerem aproximações obtidas por interpolação linear entre os dados tabelados, as quais nem

1 As origens do método tabular da NBR 15200:2004 são encontradas em COSTA & SILVA (2005a), COSTA & SILVA (2005b) e COSTA et al. (2005b).


sempre oferecem resultados razoáveis e econômicos. Para essas situações, o método simplificado mostra-se apropriado para o projeto em situação de incêndio. Os princípios dos métodos simplificados mais utilizados na Europa têm sido adaptados a normatização brasileira para o projeto de estruturas de concreto (COSTA (2002), COSTA & SILVA (2002), COSTA et al. (2004) e COSTA & SILVA (2005)). Nem sempre esses princípios levados em conta no projeto alguns aspectos positivos da reação da estrutura a ação térmica. Este trabalho tem o objetivo de apresentar particularidades do comportamento estrutural de elementos sujeitos a flexão simples ao calor, as quais podem ser consideradas na análise estrutural do projeto em situação de incêndio. O método de dimensionamento de lajes e vigas idealizado pela PCI – Portland Cement Industry (U.S.A.) e recomendado pelo ACI 216R (1989) também é apresentado.

2 Efeito do calor sobre os materiais Durante o aquecimento, o concreto endurecido e o aço sofrem alterações na sua microestrutura, em face da sua heterogeneidade, na presença do calor. Diversas reações químicas se processam na microestrutura, afetando a integridade física da macroestrutura (COSTA et al. (2002)). Os efeitos da ação térmica sobre os materiais são traduzidos pela redução das propriedades mecânicas em função da temperatura. Em projeto, esses efeitos são considerados por meio de coeficientes redutores da resistência e do módulo de elasticidade, variáveis em função da temperatura elevada. Portanto, é fundamental conhecer a temperatura no interior de cada elemento de concreto, para aplicar tais coeficientes em função da temperatura. A NBR 15200:2004 fornece os coeficientes de redução da resistência e do modulo dos materiais em função da temperatura, para o dimensionamento de estruturas de concreto armado e protendido em situação de incêndio (Tabela 2.1). Em face da baixa condutividade térmica do concreto, os efeitos do calor ficam circunscritos às camadas externas dos elementos (BRANCO & SANTOS (2000) apud COSTA et al. (2004)). A temperatura dentro dos elementos não se uniformiza em aquecimentos de curta duração, típicos de incêndios. Por isso, o campo de temperaturas de um elemento de concreto é caracterizado por isotermas distribuídas ao longo de sua seção transversal. Para determinar uma temperatura que represente a resistência efetiva do concreto, diversos métodos simplificados têm sido propostos: alguns, com base no principio de redução de área; outros, com base na temperatura de um local preestabelecido da seção de concreto. Para uma dada temperatura θ (°C), a redução da resistência do concreto endurecido é determinada por meio do coeficiente redutor κc,θ (Tabela 2.1). O valor característico da resistência em função da temperatura é determinado pela eq. 2.1 e, o valor de cálculo, pela eq. 3.2.

ck,c,ck ff ⋅κ= θθ (2.1)

onde: fck,θ = resistência característica do concreto à compressão à temperatura elevada θ (°C) [MPa];

κc,θ = coeficiente de redução da resistência à compressão do concreto em função da temperatura θ (°C) [adimensional];


fck = resistência característica do concreto à compressão à temperatura ambiente [MPa].

c

ck,c,cd

ffγ

⋅κ= θθ (2.2)

onde: fcd,θ = resistência de cálculo do concreto à compressão à temperatura elevada θ (°C) [MPa];

γc = coeficiente de minoração da resistência característica do concreto à compressão em situação excepcional [adimensional], inferior ao normalmente utilizado à temperatura ambiente. A redução do módulo de elasticidade do concreto, em função da temperatura elevada é considerada por meio do coeficiente redutor κcE,θ (Tabela 2.1, eq. 2.3).

c,cE,c EE ⋅κ= θθ (2.3)

onde: Ec,θ = módulo de elasticidade do concreto à temperatura elevada θ (°C) [GPa]; κcE,θ = coeficiente de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura

θ (°C) [adimensional]; Ec = módulo de elasticidade do concreto à temperatura ambiente [GPa].

Tabela 2.1: Fatores de redução para a resistência κc,θ (concreto) e κs,θ (aço), e para o módulo de elasticidade κcE,θ (concreto) e κsE,θ (aço) (NBR 15200:2004).

Concreto Aço κs,θ κsE,θ agregado silicoso agregado calcáreo tração compressão

temperatura θ (°C)

κc,θ κcE,θ κc,θ κcE,θ CA 50 CA 60 CA 50 e CA 60 CA 50 CA 60

20 1 1 1 1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 100 1 1 1 1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 200 0,95 0,90 0,97 0,94 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87 300 0,85 0,72 0,91 0,83 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72 400 0,75 0,56 0,85 0,72 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56 500 0,6 0,36 0,74 0,55 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40 600 0,45 0,20 0,6 0,36 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24 700 0,3 0,09 0,43 0,18 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08 800 0,15 0,02 0,27 0,07 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06 900 0,08 0,01 0,15 0,02 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05

1000 0,04 0,00 0,06 0,00 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03 1100 0,01 0,00 0,02 0,00 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 1200 0 0 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

A temperatura se uniformiza rapidamente nas seções transversais das barras das armaduras, pois elas são muito finas e estão localizadas pontualmente na seção; assim sendo, assume-se que a temperatura do aço é a mesma da isoterma que passa pelo centro geométrico das barras. De forma análoga ao concreto, a redução da resistência do aço em função da temperatura elevada é determinada por meio do coeficiente redutor κs,θ (Tabela 2.1). O valor característico da resistência em função da temperatura θ (°C) é determinado pela eq. 2.4 e, o valor de cálculo, na eq. 2.5:


yk,s,yk ff ⋅κ= θθ (2.4)

onde: fyk,θ = resistência característica do aço à temperatura θ (°C) [MPa]; κs,θ = coeficiente de redução da resistência do aço em função da temperatura θ

(°C) [adimensional]; fyk,20°C = resistência característica do aço à temperatura ambiente [MPa].

yk,ss

ykyd,s,yd f

fff ⋅κ=

γ=⋅κ= θθθ

(2.5)

onde: fyd,θ = resistência de cálculo do aço em situação de incêndio, à temperatura elevada θ (°C) [MPa];

fyd = resistência de cálculo do aço à temperatura ambiente [MPa];

γs = coeficiente de minoração da resistência característica do aço em situação excepcional [adimensional], inferior ao normalmente utilizado à temperatura ambiente2. Semelhante ao concreto, a redução do módulo de elasticidade do aço, em função da temperatura elevada, é considerado por meio do fator de redução κsE,θ (Tabela 2.1). A determinação do módulo de elasticidade em função da temperatura elevada θ (°C) é determinada pela eq. [2.6]:

s,sE,s EE ⋅κ= θθ (2.6)

onde: Es,θ = módulo de elasticidade do aço à temperatura elevada θ (°C) [GPa]; κsE,θ = Coeficiente de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura

θ (°C) [adimensional]; Es = resistência característica do concreto à compressão à temperatura ambiente

[GPa].

3 Efeito do calor sobre a estrutura Devido à redução da resistência dos materiais, há redução da rigidez e da capacidade resistente à flexão, cisalhamento, torção e estabilidade relacionada à esbeltez dos elementos. As estruturas hiperestáticas estão sujeitas a esforços adicionais e, mesmo em estruturas isostáticas, esforços de origem térmica podem se desenvolver, em função do aspecto construtivo.

3.1 Indução a esforços adicionais 3.1.1 Restrição à dilatação térmica Os elementos estruturais hiperestáticos estão sujeitos a esforços adicionais, quando submetidos ao calor. Esses esforços são resultantes de tensões de origem térmica, ou de alterações na resistência dos materiais aquecidos, ou ainda, devido a ambos. As tensões de origem térmica são induzidas por gradientes de temperatura dentro dos elementos estruturais.

2 A NBR 8681:2003 recomenda adotar γs = 1,0 na verificação da capacidade resistente em situações excepcionais.


Os elementos hiperestáticos apresentam impedimentos à dilatação, entretanto, alguns elementos isostáticos podem oferecer restrições à dilatação térmica por ter uma limitação de deslocamento da estrutura (Figura 3.1), ou por razões construtivas, uma vez que as vinculações isostáticas ideais não são reproduzidas na prática.

Figura 3.1: Restrição à dilatação térmica (GOSSELIN (1987)).

Os elementos cuja dilatação térmica é limitada ou impedida pelos apoios, são classificados de “restritos” (restrained), enquanto os elementos que possuem liberdade para se dilatar e, por conseguinte, os deslocamentos e rotações são ilimitados, são classificados de “irrestritos” (unrestrained) CRSI (2003). Durante o incêndio, a face inferior das lajes e vigas é aquecida, enquanto a face superior continua fria. Assim, a face inferior tende a se dilatar enquanto a face superior tende a manter-se sem deformação. A dilatação diferencial entre as faces inferior e superior do elemento induz esforços horizontais nos apoios. A face inferior, aquecida, tende a “empurrar” as bordas inferiores da seção contra os apoios, produzindo uma reação de compressão exercida sobre a região inferior da seção do elemento. Por conseguinte, a reação de compressão tende a “empurrar” a parte inferior da laje e induzir uma contra-flecha; por isso, na literatura técnica internacional (ACI Committee 216 (1981); GUSTAFERRO (2000); ACI 216R (1989); LIM et al. (2004)), a força de reação é chamada de “empurrão3”. A ação da força de reação é similar a de uma força de protensão externa (ACI Committee 216 (1981); ACI 216R (1989); GUSTAFERRO (2000)). No inicio do incêndio, a força de reação dos apoios exerce compressão na seção do elemento, próximo à base; à medida que a temperatura de concreto se eleva ao longo da seção transversal, a linha de ação da força de reação se desloca progressivamente para o topo, a ponto de se localizar acima do centro geométrico da seção do elemento deformado (ACI Committee 216 (1981) e ACI 216R (1989); SELVAGGIO & CARLSON (1967) apud GUSTAFERRO (2000), LIM et al. (2004)). A movimentação da linha de ação deve-se a redução do gradiente térmico, à medida que o aquecimento perdura. O efeito do gradiente térmico diminui quando a temperatura tende a se uniformizar na seção, em aquecimentos de longa duração. O grau de restrição à dilatação térmica dos elementos aumenta, com o aumento de temperatura (GOSSELING (1987)); entretanto, a eficiência da restrição à dilatação térmica está condicionada a posição da linha de ação da reação de compressão em relação ao centro geométrico da seção transversal desses elementos. Nas lajes lisas, por exemplo, a força de reação beneficia significativamente a resistência estrutural quando a sua linha de ação encontra-se abaixo do centro geométrico da seção (LIM et al. (2004)). Se a borda das lajes é provida de uma elevada taxa de armadura, a reação de compressão dos apoios pode ser significativa, porém, bem inferior àquela calculada pelas equações da Resistência dos Materiais, usando-se as propriedades elásticas e coeficientes de dilatação térmica dos materiais (ACI Committee 216 (1981)). Mesmo que os fenômenos de fluência e relaxação sejam significativos durante o incêndio,

3 Em inglês, a forca de reação de compressão e denominada “thrust”; a tradução livre do inglês para o português e “empurrão”.


a reação de compressão é grande o suficiente para aumentar sobremaneira a resistência ao fogo do elemento, sobrepondo os efeitos de ambos (LIN & ABRAMS (1983) apud ACI 216R (1989)). A maioria dos elementos de concreto moldados in loco, apresentam restrições à dilatação térmica, sendo denominados pela literatura técnica internacional de “restritos”. Os elementos pré-moldados e protendidos são mais difíceis de serem classificados como “restritos” ou “irrestritos” e, por isso, as condições que afetam a restrição à expansão térmica devem ser cuidadosamente verificada, caso a caso, qualquer que sejam as vigas e lajes de piso ou cobertura envolvidas no conjunto estrutural4 (CMIFC (1985)). O Annual Book of ASTM Standards Vol. 4.07 (1983) apud GUSTAFERRO (2000) e CMIFC (1985) fornecem alguns critérios para identificar quais os elementos de concreto oferecem ou não restrição à expansão térmica (Tabela 3.1). Esses critérios são resultantes de investigações experimentais do Underwriters Laboratories’ Fire Resistance Directory5 dos E.U.A. (CMIFC (1985)). Tabela 3.1: Classificação da construção, quanto à restrição a dilatação térmica (ASTM Designation E119-83 apud GUSTAFERRO (2000) e CMIFC (1985)).

Estrutura Características do elemento estrutural Classificação Vão único isostático de múltiplos compartimentos:

Lajes de concreto, unidades pré-moldadas ou com forma de aço incorporada.

irrestrito

Pila

r-pa

rede

Vão intermediário de múltiplos compartimentos: Sistemas de lajes de concreto moldadas in loco; Concreto pré-moldado onde a dilatação térmica é resistida pelas

construções adjacentes.

restrito

Vigas firmemente fixadas aos elementos do arranjo estrutural (pórtico, por exemplo).

restrito

Todos os tipos de lajes de piso ou cobertura, moldadas in loco (tais como lajes sobre vigas, lajes lisas e lajes nervuradas), onde o sistema de lajes é moldado com os elementos do arranjo estrutural.

restrito

Interior e exterior de vãos de sistemas pré-moldado com fixação moldada in loco resultando em uma restrição equivalente àquela conseguida em vigas moldadas in loco firmemente fixadas aos demais elementos do arranjo estrutural.

restrito

Arr

anjo

est

rutu

ral d

e co

ncre

to (p

órtic

o)

Todos os tipos de lajes de piso pré-fabricadas e de cobertura, aonde a dilatação térmica é restrita pelo sistema estrutural de piso único ou cobertura.

restrito

A determinação realista da intensidade e da altura da linha de ação da reação de compressão não é simples, principalmente em estruturas moldadas in loco. Em estruturas pré-moldadas, é possível determinar a localização precisa da linha de ação da reação de compressão em certos tipos de apoios, por exemplo, dentes Gerber (Figura 3.2).

4 Pórtico 2-D ou 3-D. 5 Underwriters Laboratories Inc. Disponível em: http://www.ul.com/ [acesso em 16.11.2005].

http://www.ul.com/


Figura 3.2: Posição da linha de ação da força de reação de compressão de alguns tipos de apoios (CARLSON et al. (1965) apud LIM (2003)).

Em algumas estruturas pré-moldadas e estruturas moldadas in loco, a posição da linha de ação da força reação (“T”) varia em função do aquecimento (Figura 3.2), sendo difícil de ser determinada analiticamente. Como determinar esforços horizontais adicionais de origem térmica em elementos projetados para a função estrutural a temperatura ambiente, como elementos isostáticos? Como quantificar o grau de restrição térmica devido ao monolitismo entre uma laje e uma viga, ou entre uma laje e um pilar, obtido no processo construtivo in loco? Como levar em conta a contribuição das armaduras de borda e de ancoragem e ferragens adicionais, na rigidez da ligação entre lajes e vigas durante o incêndio? Para evitar equívocos, WADE (1991) apud BERNHART (2004) recomenda desprezar os efeitos da restrição térmica em estruturas cuja localização da linha de ação da reação é difícil de ser determinada, uma vez que requer uma analise experimental. Entretanto, para lajes de concreto moldadas in loco, os nomogramas de ISSEN et al. (1970) apud LIM et al. (2004) têm sido amplamente divulgados, para avaliar o efeito da restrição à dilatação térmica (ACI Committee 216 (1981); ACI 216R (1989); GUSTAFERRO (2000)). Os nomogramas de ISSEN et al. (1970) apud LIM et al. (2004) têm por base diversos ensaios experimentais realizados a partir da década de 60, com o apoio da Portland Cement Association (PCA) e do Fire Prevention Research Institute (FPRI), para quantificar o grau de restrição térmica de elementos estruturais usuais (TROXELL (1961) apud LIM et al. (2004)). Com auxílio dos nomogramas (Figura 4.4), é possível determinar a intensidade da força de reação de compressão dos apoios, necessária para evitar o colapso estrutural em sistemas de lajes moldadas in loco de concreto armado e protendido, bem como a rigidez das estruturas adjacentes, para prover o grau de restrição correspondente.


O ACI 216R (1989) apresenta o método de ISSEN et al. (1970) apud LIM et al. (2004) para o projeto de lajes de concreto armado e protendido classificadas como “restritas” (Tabela 3.1) e menciona as recomendações do Concrete Reinforcing Steel Institute CRSI (1980), para determinar a altura da linha de ação da força de compressão dos apoios para lajes maciças de concreto moldadas in loco. 3.1.2 Redistribuição de esforços Nas estruturas hiperestáticas, a continuidade dos apoios pode permitir a redistribuição de esforços (Figura 3.3). Nos apoios, a reação de compressão exercida sobre a seção do elemento, próximo à sua base, aumenta a intensidade dos momentos atuantes nesses locais, i.e., os momentos negativos nos apoios aumentam enquanto os momentos positivos no meio dos vãos diminuem.

ℓ ℓ

pd

x20 °C

Mthermal,fi = momento devido à restrição à rotação contra a curvatura induzida pelo gradiente térmico

x1

Md+,fi= Mplastificação

Md_,fi = Mplastificação

Md+,fi= Mplastificaçãopontos de inflexão em situação de incêndio

pontos de inflexão a temperatura ambienteMd+

Md+

MR-

diagrama de momentos devido ao carregamento externo

diagrama de momentos devido à ação térmica

diagrama resultante de momentos (soma dos efeitos do carregamento e da ação térmica)

θc,inf > θc,sup

θc,sup

ℓ ℓ

pd

x20 °C


x1





Md+

MR-




θc,inf > θc,sup

θc,sup

ℓ ℓ

pd

x20 °C


x1





Md+

MR-




θc,inf > θc,sup

θc,sup

Figura 3.3: Efeito do calor sobre o diagrama de momento fletor de uma viga contínua de dois vãos com carregamento distribuído uniforme “p” sem o efeito da restrição a dilatação térmica.

Durante o incêndio, a armadura negativa se mantém fria, longe da face exposta ao calor, enquanto a armadura positiva é aquecida e perde resistência com o aumento de temperatura; por isso, a armadura negativa pode absorver a parcela de momento adicional devido à redistribuição. Geralmente, a redistribuição de momentos que ocorre durante o incêndio é suficiente para escoar o aço da armadura negativa e reduzir o momento positivo solicitante. O diagrama final dos momentos redistribuídos depende da quantidade relativa de armaduras positivas e negativas existentes e da intensidade da ação térmica na resistência à flexão dos momentos nos apoios e vãos (BUCHANAN (2001)). Algumas precauções devem ser tomadas, para que a redistribuição de momentos se


proceda em segurança. Os apoios devem ser providos de armadura negativa suficiente para absorver o acréscimo de momentos devido à redistribuição. Além disso, a armadura negativa deve ter um comprimento de ancoragem necessário para cobrir o deslocamento dos pontos de inflexão do diagrama de momentos (Figura 3.3). O ACI 216R (1989) recomenda aumentar em 15% o comprimento de ancoragem sobre o vão considerado e estender 20% da armadura negativa sobre todo o vão das vigas contínuas. O Eurocode 2 (EN 1992-1-2:2004), no entanto, permite a redistribuição de momentos de vigas e lajes hiperestáticas apenas para justificar a redução da distância entre o eixo das armaduras e a face exposta ao calor, de elementos cujas dimensões seguem o método tabular de dimensionamento.

4 Métodos simplificados de dimensionamento de estruturas de concreto em situação de incêndio

Os métodos simplificados de dimensionamento de estruturas de concreto em citação de incêndio são métodos analíticos de avaliação da capacidade de suporte dos elementos estruturais. Esses métodos baseiam-se na Teoria das Estruturas ou são semi-empíricos, envolvendo extrapolações de resultados experimentais com base na curva-padrão. A semelhança dos métodos tabulares, os métodos simplificados também são prescritivos, porque que baseiam-se em exigências prescritivas, normalmente parametrizadas em um tempo-limite (os TRRF’s) ou uma temperatura-limite (a chamada “temperatura crítica”) da estrutura que garante a “segurança”. Ultrapassando-se esses limites, o elemento estrutural é considerado incapaz de cumprir a sua função de suportar as ações térmicas e mecânicas, independente de outras variantes, por exemplo, o arranjo estrutural e a eficiência da proteção ativa (COSTA & SILVA (2004)). Os métodos prescritivos, recomendados em normas, baseiam-se no incêndio-padrão. Assume-se um aquecimento padronizado para o incêndio, para facilitar a padronização da recomendação normativa. O incêndio-padrão é representado pelas curvas ISO 834 (1975) ou ASTM E-119 (2000), também conhecidas por curva-padrão. Ambas as curvas são similares e não representam uma situação real de incêndio, uma vez que as características do cenário do incêndio podem variar de um compartimento para o outro (COSTA (2002), COSTA & SILVA (2003), SILVA (2004)); contudo elas são usadas para facilitar os ensaios em série de elementos construtivos para avaliar a sua resistência a fogo. Os ensaios apoiados na curva-padrão permitem uma análise comparativa de resistência ao fogo, entre elementos similares, sem a intenção de prognosticar a resistência de cada um em um incêndio real (MILKE (1999)); mas, eles servem como indicadores qualitativos de resistência em função da severidade do aquecimento (KHOURY (2000)).

4.1 Princípios de cálculo dos métodos simplificados ALMAND et al. (1992) citam CULVER et al. (1973), OSSENBRUGGEN et al. (1973) e UDDIN & CULVER (1975) como os primeiros pesquisadores a difundir princípios de dimensionamento em situação de incêndio, com base nos mesmos modelos de cálculo utilizados para projetos à temperatura ambiente. CULVER et al. (1973), OSSENBRUGGEN et al. (1973) e UDDIN & CULVER (1975) apud ALMAND et al. (1992) introduziram coeficientes de redução de resistência dos materiais aos modelos de cálculo, para simular o efeito da temperatura elevada sobre o aço e o concreto, diferenciando assim, o projeto à temperatura ambiente do projeto em situação


de incêndio. As normas norte-americanas (ACI 216R (1989) e NBCC6 (1990) apud HARMATHY (1993)) e britânica (BS 8110-2 (1985)) indicam os princípios de CULVER et al. (1973), OSSENBRUGGEN et al. (1973) e UDDIN & CULVER (1975) apud ALMAND et al. (1992) na íntegra, para o projeto de elementos de concreto e, eventualmente, impõem temperaturas-limite aos materiais. O ACI 216R (1989) propõe desprezar a região de concreto de temperatura superior 760 ºC; tal procedimento não tem o mesmo significado da redução de área da seção dos métodos de ANDERBERG e HERTZ (COSTA et al. (2004), COSTA & SILVA (2005a)). A temperatura-limite de 760 ºC tem por base os ensaios de ABRAMS (1971) apud ACI 216R (1989). ABRAMS (1971) apud ACI 216R (1989) aqueceu corpos-de-prova de resistência média a compressão fcm = 27 MPa, a temperaturas de até 871 ºC, sob a tensão constante de 40% de fcm. Os resultados demonstraram que a resistência do concreto se anula acima dos 760 ºC. Ressalta-se que esta característica pertence a um concreto com dosagem, tipo de cimento e agregados, peculiares dos E.U.A. na década de 70. A NBR 15200:2004 (Tabela 2.1) e o Eurocode 2 (EN 1992-1-2:2004) fornecem uma curva de redução de resistência em função da temperatura elevada, segundo a qual, a resistência do concreto endurecido é nula a 1200 ºC. Adaptando o princípio de redução de área do ACI 216R (1989) às diretrizes da NBR 15200:2004, é razoável que a temperatura-limite para desprezar-se a região do concreto seja 1200 ºC (Figura 4.1); contudo, tal premissa deve ser melhor avaliada. Nos modelos simplificados, a resistência dos elementos estruturais é avaliada pelo dimensionamento à flexão, considerando os efeitos da temperatura sobre os materiais, visto não ser comum o colapso estrutural por cisalhamento em incêndio, de elementos estruturais dimensionados adequadamente à temperatura ambiente (GUSTAFERRO (1986) e LIN et al. (1988) apud HARMATHY (1993), BUCHANAN (2001)). A resistência do elemento fletido é verificada quando os momentos atuante e resistente, calculados para a situação de incêndio, satisfazem a inequação: MRd,fi ≥ Md,fi (4.1)onde: MRd,fi = valor de cálculo do momento fletor resistente em situação de incêndio [kN.m]; Md,fi = valor de cálculo do momento fletor atuante em situação de incêndio [kN.m]. Em situação de incêndio, assume-se que o concreto armado está solicitado no domínio 3 de deformação. Por simplicidade, admite-se que o diagrama de tensão-deformação do concreto é o simplificado, retangular (ACI; BUCHANAN (2001); COSTA & SILVA (2005a); COSTA (2002)). O valor de cálculo do momento fletor resistente é determinado por equilíbrio de esforços da seção de concreto armado, obtendo-se a eq. (4.2):

6 Supplement to the National Building Code of Canada (Associate Committee on the National Building Code 1990).


⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅⋅

→⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅⋅=

θ

negativos momentos 2adfA

positivos momentos 2adfA

Mfi

yds

fi,yds

fi,R

(4.2)

onde: MR,fi = momento fletor resistente da seção, em situação de incêndio; d = altura útil da seção, correspondente à distância entre o centro geométrico da armadura principal e a fibra mais comprimida [m].

afi = profundidade da zona comprimida de concreto em incêndio [m] (eq. 4.3). A profundidade da zona comprimida de concreto da seção do elemento é calculada por:

bf85,0Af

a,cd

s,ydfi ⋅⋅

⋅=

θ

θ (4.3)

onde: afi = profundidade da zona comprimida de concreto em incêndio [m]; As = área de aço da armadura inferior [m²]; b = largura da seção de concreto7 [m].

Devido à inércia térmica do concreto, a temperatura na seção do elemento não se uniformiza dura o incêndio. Para estabelecer uma temperatura uniforme efetiva, representativa da resistência real do concreto aquecido, o ACI 216R (1989) recomenda usar a media aritmética entre as temperaturas limítrofes do bloco comprimido da seção, admitindo-se que a profundidade máxima da zona comprimida seja 35% da altura útil da seção de concreto armado (Figura 4.1). A eq. (4.3) é apropriada para elementos de pequena altura como as lajes, que se aquecem rapidamente e a região superior da seção pode atingir temperaturas suficientes para reduzir a resistência do concreto nas seções dos momentos positivos e a resistência do aço nas seções dos momentos negativos. Geralmente, a zona comprimida do concreto nas seções de momento positivo e, a armadura comprimida nas seções de momento negativo não perdem resistência durante o incêndio, pois pertencem ao topo da seção do elemento, frio, longe da face exposta ao calor. Por isso, a eq. 4.3 poderá ser simplificada pela eq. 4.4.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→⋅⋅

⋅

→⋅⋅

⋅

=

θ

θ

negativos momentosbf85,0

fA

positivos momentosbf85,0

fA

a

,cd

yds

cd

,yds

fi

(4.4)

onde: afi = profundidade da zona comprimida de concreto em incêndio [m]; As = área de aço da armadura inferior [m²]; b = largura da seção de concreto8 [m].

7 Para lajes, b = 1 m = 100 cm. 8 Para lajes, b = 1 m = 100 cm.


0,4.xfi0,8.xfi≤ 0,35.d

θc,sup ≤ 100 ºC

centro geométrico da seção

( ) cdfi,c f85,0x8,0bF ⋅⋅⋅⋅=

( )yd,ssfi,s fAF ⋅κ⋅= θ

d

xfi

θc,inf a 0,35.d

0,8.xfi ≤ 0,35.d

centro geométrico da seçãod

xfi ( ) ( )cd,cfi,c f85,0x8,0bF ⋅κ⋅⋅⋅⋅= θ

ydsfi,s fAF ⋅=

0,4.xfi

θc,inf a 0,35.d

θc,inf >> 100 ºC

2inf,sup,

é,cc

dmc

θθθ

+=

0,4.xfi0,8.xfi≤ 0,35.d

θc,sup ≤ 100 ºC


( ) cdfi,c f85,0x8,0bF ⋅⋅⋅⋅=


d

xfi

θc,inf a 0,35.d

0,4.xfi0,8.xfi≤ 0,35.d

θc,sup ≤ 100 ºC


( ) cdfi,c f85,0x8,0bF ⋅⋅⋅⋅=


d

xfi

θc,inf a 0,35.d

0,8.xfi ≤ 0,35.d



ydsfi,s fAF ⋅=

0,4.xfi

θc,inf a 0,35.d

θc,inf >> 100 ºC

0,8.xfi ≤ 0,35.d



ydsfi,s fAF ⋅=

0,4.xfi

θc,inf a 0,35.d

θc,inf >> 100 ºC

2inf,sup,

é,cc

dmc

θθθ

+=

seção de concreto no vão seção de concreto nos apoios

Figura 4.1: Determinação da temperatura média do concreto na seção de concreto armado

O aumento do momento negativo e a redução da resistência à compressão do concreto aquecido podem conduzir a ruptura frágil por esmagamento da seção; para evitá-la, recomenda-se que a profundidade da zona comprimida9 seja no máximo 35% da altura útil “d” da seção (BUCHANAN, 2001). A verificação é feita por:

3,0fdbfA

,cd

,yds <⋅⋅⋅

θ

θ (4.5)

onde: As = área de aço das armaduras aquecidas [m²];

2cobrimento hd armadura

estriboseçãoφφ −−−= [m].

MILKE (1999) sugere, alternativamente, analisar a deflexão, admitindo-se uma flecha-limite, na avaliação da capacidade resistente dos elementos de concreto sujeitos a flexão

simples. O ECCS (1983) recomenda que a máxima deflexão do vão seja 30l , onde ℓ e o

comprimento do vão do elemento fletido aquecido.

4.2 Procedimentos de cálculo para dimensionamento à flexão simples As equações algébricas para o cálculo do momento resistente em situação de incêndio são análogas àquelas usadas pela mecânica das estruturas para a temperatura ambiente. A adaptação da análise da resistência mecânica à temperatura ambiente para a situação de incêndio, apresentada pelo ACI 216R (1989), foi verificada por ensaios laboratoriais em escala real, apoiados pela Portland Cement Association (FLEISCHMANN (1995) apud MILKE (1999)).

9 Para o diagrama de tensões simplificado (retangular) do concreto, pode-se assumir que a profundidade da zona comprimida af = 0,8.xfi, onde xfi é a profundidade da linha neutra “x” em situação de incêndio.


TRRFb = largura da seçãoh = altura da seção

c1 = c + øestribo + ½.øprincipal

análise térmica(temperatura dos materiais)

concretocoeficiente κc,θ

resistências fck,θ e fcd,θ

acocoeficiente κs,θ

resistências fyk,θ e fyd,θ

características geométricas:As, d, b

afi, xfi, MRd,fi

MRd,fi ≥ Md,fi

Ok!

NÃO

aumentar “b” e “c1”

efeitos da restrição térmica

redistribuição de momentoslajes e vigashiperestáticas

lajes isostáticase hiperestáticas

ou

ou

ou

início

TRRFb = largura da seçãoh = altura da seção

c1 = c + øestribo + ½.øprincipal

análise térmica(temperatura dos materiais)

concretocoeficiente κc,θ

resistências fck,θ e fcd,θ

acocoeficiente κs,θ

resistências fyk,θ e fyd,θ

características geométricas:As, d, b

afi, xfi, MRd,fi

MRd,fi ≥ Md,fi

Ok!

NÃO



redistribuição de momentos



redistribuição de momentoslajes e vigashiperestáticas


lajes e vigashiperestáticas


ou

ou

ou

início

Figura 4.2: Fluxograma de cálculo do dimensionamento de lajes e vigas em situação de incêndio.

Os procedimentos básicos de cálculo são (Figura 4.2): 1° determinar a distribuição de temperatura na seção transversal do elemento de

concreto, em função do TRRF estabelecido pela legislação vigente (NBR 14432:2000; SILVA et al. (2005));

2° determinar a temperatura das barras da armadura; 3° determinar a temperatura efetiva do concreto; 4° determinar a redução das características mecânicas do aço e do concreto em função

da temperatura elevada; 5° desprezar a região do concreto com temperatura superior a 1200 ºC, na determinação

da altura efetiva “d”; 6° determinar o valor de cálculo do momento fletor resistente da seção de concreto, à

semelhança dos procedimentos de cálculo empregados para a situação normal, porém, com as propriedades mecânicas dos materiais (concreto e aço) reduzidas em função da temperatura;

7° comparar o valor de cálculo do esforço resistente em temperatura elevada ao valor de cálculo do esforço atuante em situação excepcional (eq. 4.1).

Geralmente, a eq. 4.1 é satisfeita para os momentos negativos, mesmo quando há a redistribuição de esforços e o efeito da restrição a dilatação térmica dos apoios. Por isso, a segurança estrutural na seção dos apoios é verificada pela eq. 4.5, uma vez que o aumento dos momentos negativos podem implicar em compressão excessiva na seção de concreto, levando a ruptura frágil.


4.2.1 Efeito da restrição à dilatação térmica Quando a eq. 4.1 não é satisfeita, pode-se considerar a contribuição da restrição à dilatação térmica na resistência das lajes de concreto moldadas in loco, e a redistribuição de momentos na resistência das vigas contínuas. Tal procedimento é facultativo ao projetista, para evitar mudanças das características geométricas dos elementos; ao optar-se pelo aumento das dimensões da seção ou da distância entre o centro geométrico da armadura e a face exposta ao calor (c1), e preciso recalcular a estrutura (Figura 4.2). Para avaliar o grau de restrição à dilatação térmica e sua influência sobre a resistência das lajes, SALSE & GUSTAFERRO (1971) apud ACI 216R (1989) e SALSE & LIN (1976) apud ACI 216R (1989) comparam a ação da força “T” de reação de compressão dos apoios à ação de uma “armadura fictícia” adicional, localizada na base da seção de concreto. Tal analogia permite determinar a intensidade e o ponto de aplicação da força “T”, de forma aproximada. Com base no equilíbrio de esforços da seção, a contribuição da força “T” à resistência à flexão na região de maior momento positivo é calculada pela eq. 4.1. Os procedimentos de cálculo são (Figura 4.5): 1° determinar a posição (yT) da linha de ação da força “T” (Figura 4.3 e Tabela 4.1); 2° calcular a flecha no meio do vão (∆máx), correspondente ao carregamento definido pela

combinação de ações excepcionais apropriada a situação de incêndio; 3° calcular a intensidade da força “T” necessária para prover um momento negativo, que

reduza o momento positivo no meio do vão considerado (eq. 4.6);

4° calcular o parâmetro da força de reação cc EA

T⋅

, onde Ac é a área bruta da seção de

concreto resistente à força de reação e Ec é o modulo de elasticidade10 do concreto a temperatura ambiente;

5° calcular o parâmetro s

AZ c= , onde s é o perímetro aquecido da seção transversal de

concreto resistente à força “T”;

6° determinar o parâmetro de deformação l

l∆ por meio dos nomogramas da Figura 4.4;

7° determinar o deslocamento horizontal ∆ℓ, com base no parâmetro de deformação l

l∆ ,

onde ℓ é o comprimento do vão aquecido da laje; 8° verificar se os apoios ou as estruturas adjacentes possuem rigidez suficiente para

resistir à força de reação “T”, tendo por base o deslocamento horizontal ∆ℓ imposto.

eTMM fi,dfi,dR ⋅−= (4.6)

onde: T = força de reação de compressão dos apoios sobre a seção da laje [kN]; 10 Embora o módulo de elasticidade secante do concreto (Ecs) seja apropriado para análises elásticas nos estados limites de serviço, o item “8.2.8 Módulo de elasticidade” da NBR 6118:2003 permite usá-lo, na avaliação do comportamento de elemento estrutural isolado, como módulo de elasticidade único, à tração e à compressão.


e = distância entre a linha de ação da forca “T” e o centro geométrico da laje deformada, na seção de maior deflexão do vão considerado (eq. 4.7) [m].

xám0ze ∆−= (4.7)

onde: z0 = distância entre a linha de ação da forca “T” e o centro geométrico da seção transversal da laje indeformada (Figura 4.3) [m];

∆máx = maior flecha do vão considerado (Figura 4.3).

e = z0 - ∆máxz0∆máx

yT

0,4.xfi

T

0,8.xfi

configuração deformada

configuração inicial

R

centro geométrico da laje Fc,fi

T

Fs,fi

Figura 4.3: Diagrama do corpo livre para uma laje de concreto armado isostática com restrição a dilatação térmica.

Os valores da Tabela 4.1 provém de ensaios de lajes maciças de concreto moldado in loco, conduzidos por ISSEN et al. (1970) e LIN et al. (1983) apud LIM (2003), considerando o menor grau de restrição.

Tabela 4.1: Altura da linha de ação da força “T” em relação à base de lajes de concreto moldadas in loco (CRSI (1980) apud LIM (2003)).

tempo (h) yT (mm) 2 25 3 32 4 38

O ACI 216R (1989) permite considerar o efeito positivo da restrição a dilatação térmica apenas para lajes de concreto.

cc EAT⋅

l

l∆ cc EA

T⋅ l

l∆

concreto leve concreto de densidade normal

armado

protendido

armado

protendido

(agregados silicosos ou calcareous)


Figura 4.4: Nomogramas para determinar a intensidade da força de compressão devido à restrição à dilatação térmica das lajes de concreto (ISSEN et al. (1970) apud ACI 216R (1989)).

inícioposição da linha de ação da força “T”

(Tabela 4.1)

sAZ

EAT

eMM

ΤeTMM

ze

c

cc

fi,Rdfi,d

fi,Rdfi,d

max0

=

⋅

−=⇒

⎭⎬⎫

⋅+=∆−=

∆ℓ

verificação:os apoios e as estruturas adjacentes

têm rigidez suficiente pararesistir ao deslocamento ∆ℓ?

Ok!

NÃO

SIM

aumentar “b” e “c1” e recalcular a estrutura

aumentar a rigidezdos apoios e

estruturas adjacentes

ou

ou

(nomograma - Figura 4.3)l

l∆

inícioinícioposição da linha de ação da força “T”

(Tabela 4.1)

sAZ

EAT

eMM

ΤeTMM

ze

c

cc

fi,Rdfi,d

fi,Rdfi,d

max0

=

⋅

−=⇒

⎭⎬⎫

⋅+=∆−=

∆ℓ

verificação:os apoios e as estruturas adjacentes

têm rigidez suficiente pararesistir ao deslocamento ∆ℓ?

Ok!

NÃO

SIM

aumentar “b” e “c1” e recalcular a estrutura

aumentar a rigidezdos apoios e

estruturas adjacentes

ou

ou

(nomograma - Figura 4.3)l

l∆

Figura 4.5: Fluxograma de cálculo dos efeitos da restrição térmica no projeto de lajes isostáticas.

4.2.2 Redistribuição de momentos Quando a eq. 4.1 não se verifica nas seções de momentos positivos tanto de lajes, como de vigas hiperestáticas, a redistribuição de momentos se procede, assumindo-se que o valor de cálculo do momento de plastificação dos apoios é igual ao valor de cálculo do momento positivo resistente em situação de incêndio, do vão em análise. O valor de cálculo do momento negativo resistente em situação de incêndio nos apoios é determinado por:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

−⋅⋅= +2

d

fi,Rd2dfi_,Rd p

M221pM

ll

(4.8)

onde: MRd+,fi = valor de cálculo do momento positivo resistente em situação de incêndio [kN.m];

MRd_,fi = valor de cálculo do momento negativo resistente em situação de incêndio [kN.m];


pd = valor de cálculo do carregamento distribuído atuante [kN/m]; ℓ = comprimento do vão em análise [m].

A eq. (4.9) é utilizada para calcular o momento positivo resistente, pertencente a uma seção “x1” qualquer da estrutura, a ser considerado na redistribuição.

fi,Rd1

fi_,Rd

21d1d

1x Mx

M2

xp2

xpM +=⋅−

⋅−

⋅⋅=

l

l

(4.9)

onde: Mx1 = valor de cálculo do momento atuante em situação de incêndio na seção x1 qualquer da viga [kN.m];

x1 = distância entre a seção do valor de cálculo do momento resistente positivo e o apoio de extremidade da viga [m]. Para vigas contínuas quaisquer, com carregamento uniforme distribuído, “x1” é a distância entre o apoio de extremidade e o momento positivo máximo da viga (Figura 3.3). Quando as vigas contínuas são simétricas, o cálculo da distância “x1” é simplificado (eq. 4.10).

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→⋅

→⋅

−=

+ simétricas contínuas vigasM2

asassimétric contínuas vigasp

M2

xfi,Rd

fi_,Rd

1

l

l

l

(4.10)

5 Combinação de ações No dimensionamento, duas combinações de ações podem ser usadas: e a combinação de ações excepcionais para o projeto em situação de incêndio conforme as NBR 8681:2003 e a estimativa simplificada da NBR 15200:2004, tendo por base a combinação de ações normais (Tabela 5.1). Na equação completa, o fator de redução para combinação excepcional das ações ψ0j = ψ02, para a situação de incêndio é 70% do valor usado para quaisquer outras situações excepcionais (Tabela 5.2). Tabela 5.1: Combinação de ações e coeficientes de ponderação recomendados pelas brasileiras.

Coeficientes de ponderação Combinação de ações ações materiais

Situação Norma

k1qqgkgd FFF ⋅+⋅= γγ γg = γq = 1,4 γc = 1,4 γs = 1,15

normal NBR 6118:2003 e NBR 8681:2003

k1qj0qgkgd FFF ⋅⋅+⋅= ψγγ γg = 1,2 γq = 1,0 ψ0j = ψ02 (Tabela 5.2)

γc = γs = 1,0 excepcional# NBR 8681:2003 e NBR 15200:2004

( )di,d

k1qqgkgdi,d

F98,0FFF7,0F7,0F

⋅≅∴

⋅+⋅⋅=⋅≅ γγ

γg = γq = 1,4 γc = 1,2 γs = 1,0

excepcional## NBR 15200:2004

# Equação geral para o cálculo da combinação de ações em situação de incêndio. ## Equação simplificada para o cálculo da combinação de ações em situação de incêndio, com base na equação geral para o cálculo de ações normais. As ações excepcionais em situação de incêndio são estimadas em 70% das ações normais.

Tabela 5.2: Fatores de redução para combinação excepcional das ações (NBR 8681:2003).


Condição do local ψ2,j Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas (edifícios residenciais). 0,21

Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada concentração de pessoas (edifícios comerciais). 0,28

Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens. 0,42 Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0

6 Análise térmica O campo de temperaturas utilizado é função do tempo de aquecimento e está associado às dimensões do elemento estrutural. O aquecimento considerado deve basear-se na curva-padrão ISO 834 (1975) usada como referencia pela NBR 14432:2000 para determinar os níveis de exigência ao fogo dos elementos construtivos em função da ocupação do edifico. O campo de temperaturas pode ser obtido por perfis de temperatura fornecidos pela literatura técnica (ACI 216R (1989), HARMATHY (1993), EN 1992-1-2:2004) ou, por programas de computador apropriados, por exemplo, o Super-TempCalc® – Temperature Calculation and Design (FSD (2002)), para análise térmica bidimensional de transferência de calor de elementos em concreto, aço e misto concreto-aço.

7 Conclusões Os esforços adicionais induzidos pela ação térmica às estruturas hiperestáticas adicionais podem trazer benefícios aumentando a resistência ao fogo das estruturas sujeitas a flexão simples. Nas estruturas de concreto moldadas in loco, o monolitismo podem conferir uma rigidez adicional suficiente para restringir a deformação térmica em estruturas isostáticas, provendo um aumento de resistência. Os efeitos benéficos da restrição à dilatação podem otimizar o projeto de lajes e vigas de concreto em situação de incêndio, conduzindo a um dimensionamento econômico. Entretanto, a segurança do dimensionamento depende da à rigidez das ligações dos elementos e das ancoragens das armaduras, os quais devem ser preestabelecidos no projeto a temperatura ambiente. A norma NBR 15200:2004 permite o emprego de métodos simplificados para dimensionamento. Com base na literatura norte-americana, um método simplificado incluindo exemplos de aplicação, foi apresentado.

8 Agradecimentos Ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e à CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, pelo apoio dado a esta pesquisa; à School of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering of The University of Manchester Institute of Science and Technology, Manchester – U.K., pela disponibilidade de equipamentos necessários e biblioteca para edição deste texto.

9 Referências ALMAND, K. H.; LIE, T. T.; LIN, T. D. Fire resistance of building elements. In: LIE, T. T. Structural fire protection. New York: ASCE, 1992. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI Committee 216). Guide for determining the


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