ΡΑ∆ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ

1896 – Henri Becquerel

Μελέτες για φθορίζοντα υλικά

Άλας Ουρανίου Παραγωγή νέας διεισδυτικής ακτινοβολίας(χωρίς να είναι απαραίτητη η παρουσία φωτός)

∆ιαφορετική από ακτίνες-x

Ανακάλυψη του φαινοµένου αυτού που αργότερα η M. Curie ονόµασε ραδιενέργεια: Η ιδιότητα ορισµένων υλικών

(ραδιενεργά) να εκπέµπουν από µόνα τους διεισδυτική

ακτινοβολία (ραδιενεργός)

Marie & Pierre CurieMarie & Pierre CurieMarie & Pierre CurieMarie & Pierre Curie

Κατεργασία Πισσουρανίτη (ορυκτό)

-Ανακάλυψη Po (Πολωνίου) 400 φορές πιο ραδιενεργό από το Ουράνιο

-Ανακάλυψη Ra (Ραδίου)1 gr καθαρού Ra σε 1 ton πισσουρανίτη

2.000.000 φορές πιο ραδιενεργό από το Ουράνιο~ 28,35 = 1 ουγκιά Ra απελευθερώνει ενέργεια ίση µεαυτή που παράγεται από την καύση 10 tonsκάρβουνου

1898 -Άγνοια δοµής πυρήνα - Η ραδιενέργεια είναι

ατοµική ιδιότητα – Εισάγεται ο όρος: Ατοµική ενέργεια

1903 – Nobel Φυσικής για τη ραδιενέργεια στους Μ. Curie, P. Curie & H. Becquerel1906 –Θάνατος P. Curie 1911 – Nobel Χηµείας στη Μ. Curieγια την ανακάλυψη Po, Ra1934 –Θάνατος M. Curie από Λευχαιµία

α, β και γ ακτινοβολία

Rutherford: Οι «ακτίνες Becquerel»είναι σύνθετες αποτελούνται από:

α-ακτίνεςαπορροφώνται εύκολα

β-ακτίνεςδιεισδυτικές

1903 Rutherford & Geiger

α-σωµατίδιο έχειφορτίο +2e

1908 Rutherford & Royds

α-σωµατίδιο είναι οπυρήνας του ατόµου

του He

1899-αποκλίνουν υπόµαγνητικά πεδία

1900-έχουν αρνητικό φορτίοκαι e/m πολύ κοντά σε αυτότων καθοδικών ακτίνων

1902-µάζα ίση µε αυτή του e

Οι ακτίνες-β είναι ηλεκτρόνια

γ-ακτίνεςδεν αποκλίνουν υπό B

Πολύ διεισδυτικές

1914: Rutherford-Andrade

Η/Μ ακτινοβολίαόπως ακτίνες-x αλλάµπορούν να έχουν

ακόµη µικρότερο

µήκος κύµατος (πιοδιεισδυτικές)

1900, P. Villard

ΜΕΤΑΣΤΟΙΧΕΙΩΣΗ ΠΥΡΗΝΩΝ

Πυρήνες µε µεγάλο ατοµικό αριθµό διασπώνται (αυθόρµητα ήεξαιτίας εξωτερικής διέγερσης) σε άλλους µε διαφορετικό, υπόταυτόχρονη έκλυση ακτινοβολίας

• Το φαινόµενο ονοµάζεται ραδιενεργός διάσπαση

• Η µετάπτωση των αρχικών πυρήνων σε πυρήνες άλλων

στοιχείων λέγεται µεταστοιχείωση

• Οι αρχικοί πυρήνες ονοµάζονται µητρικοί

• Οι παραγόµενοι πυρήνες ονοµάζονται θυγατρικοί

Η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τη ραδιενεργό διάσπαση, είτε µε τηµορφή κινητικής ενέργειας των σωµατίων είτε µε τη µορφή Η/Μακτινοβολίας, προέρχεται από µετατροπή µέρους της µάζας του αρχικού

πυρήνα σε ενέργεια

Οι πυρήνες µεταστοιχειώνονται αυθόρµητα για να πέσουν σε

µια ευνοϊκότερη ενεργειακή κατάσταση[Βαρύτερος σταθερός πυρήνας: 83

209Βi]

Ο Νόµος της ραδιενεργού διασπάσεως

Οι νόµοι που περιγράφουν τη ραδιενεργό διάσπαση είναι νόµοι

στατιστικής, δηλ:

π.χ. 1 mg µέταλλου Ουρανίου περιέχει 2,5 × 1018 άτοµα 238U το οποίοέχει πολύ µεγάλο χρόνο ζωής (συγκεκριµένα, οι πυρήνες αυτών τωνατόµων δεν έχουν διασπασθεί από τότε που δηµιουργήθηκαν – πριν τηδηµιουργία του ηλιακού µας συστήµατος – κατά την έκρηξη του

υπερκαινοφανούς).Κατά τη διάρκεια οποιουδήποτε δευτερολέπτου που ακολουθεί 12 από αυτούς τους πυρήνες θα διασπασθούν εκπέµποντας ένα α-σωµατίδιο και θα µεταστοιχειωθούν σε 234Th.

∆εν υπάρχει κανένας τρόπος να προβλέψουµε ποιος πυρήνας θα

ανήκει σε αυτή τη µικρή οµάδα των 12 που θα διασπασθούν τοεπόµενο δευτερόλεπτο. Όλοι έχουν την ίδια πιθανότητα ίση µε

12/(2,5 ×××× 1018) ή αλλιώς 1/2 ×××× 10-17 ανά δευτερόλεπτο.

Εάν γενικότερα σε δείγµα ραδιενεργού στοιχείου υπάρχουν: Ν ραδιενεργοί πυρήνες

και σε dt διασπώνται dN από αυτούς (πειραµατικά δεδοµένα)

Ο Νόµος της ραδιενεργού διασπάσεως

Παρόλα αυτά µπορούµε να εκφράσουµε τον στατιστικό

χαρακτήρα του νόµου της ραδιενεργού διασπάσεως ως εξής:

Στο προηγούµενο παράδειγµα:Η πιθανότητα να διασπασθεί ένας πυρήνας είναι ίση µε

12/(2,5 × 1018) ανά δευτερόλεπτο

Σύµφωνα µε τον παραπάνω ορισµό πιθανότητας διασπάσεως: dN/Ndt

Ορίζουµε dN/Ndt = -λ(το «–»υπεισέρχεται γιατί ο αριθµός των ραδιενεργών πυρήνων µειώνεται όταν αυξάνει ο χρόνος)

όπου λ η σταθερά διασπάσεως (το ποσοστό των πυρήνων πουδιασπώνται στη µονάδα του χρόνου – θα έχει µονάδες = sec-1)χαρακτηριστική του θεωρούµενου πυρήνα και µόνο

Ο Νόµος της ραδιενεργού διασπάσεως

( )texpNNNdtdNNdt

dN0

dtN

dNt

0

N

0N λ−= →∫∫

λ−=⇔λ=−λ−=

όπου Ν0 οι αδιάσπαστοι πυρήνες τη χρονική στιγµή t = 0N οι αδιάσπαστοι πυρήνες τη χρονική στιγµή t

Χρόνος υποδιπλασιασµού (t1/2): Ν Ν0/2(χρόνος µέσα στον οποίο έχουν µείνει αδιάσπαστοι οι µισοίαρχικοί ραδιενεργοί πυρήνες)

( ) ( )λ

=λ

=⇒λ−= →λ−== 693,02ln

ttexpN2

NtexpNN 2/12/10

02

NN

0

0

Μέσος Χρόνος ζωής (τ): Ν Ν0/e(χρόνος µέσα στον οποίο έχει µείνει αδιάσπαστο το 1/eτωναρχικών ραδιενεργών πυρήνων)

( ) ( )λ

=τ⇒λτ−= →λ−== 1

expNe

NtexpNN 0

0e

NN

0

0

t1/2 = 0,693τ

↑↑↑↑ λ ↓↓↓↓ t1/2 και ↓↓↓↓ τ

Ο ραδιενεργός πυρήνας έχει πεθάνει µετά από t = 10 × t1/2

Ισχυρά ραδιενεργός αλλά η

ραδιενέργεια σύντοµα φτάνει να

γίνεται αµελητέα

8,0 ηµέρες131Th

Εκλύει σηµαντικά ποσά ραδιενέργειας

και για µεγάλο χρονικό διάστηµα1620 χρόνια226Ra

Έκλυση µικρής ποσότητας

ραδιενέργειας σε δεδοµένο χρόνο4,51 × 109 χρόνια238U

t1/2Πυρήνας

Η ακτινοβολία α

QHeYX 42

4A2Z

AZ ++→ −

−

Μητρικός

πυρήνας

Θυγατρικός

πυρήνας

Ενέργεια

αποσύνθεσης

∆ιατηρούνται: φορτίοαριθµός νουκλεονίων (Α)γωνιακή και γραµµική ορµή

µάζα – ενέργεια∆ιευθέτηση καθαρής µάζας

Q = (mX – mY – mα) c2

Q > 0 Αυθόρµητη διάσπαση

Q < 0 Μη Αυθόρµητη διάσπαση

MeV25,4ThU 42

23490

23892 +α+→

Η ακτινοβολία-α απορροφάται εύκολα από την ύλη. Ανακόπτεται µε απλό φύλλοχαρτιού. Το σωµάτιο α, κατά τη διαδροµή του στον αέρα, συγκρούεται µε ταµόρια του αέρα και η ενέργεια του µειώνεται διαδοχικά µέχρι µηδενισµού µέσα σε

λίγα cm ΕΜΒΕΛΕΙΑ

∆ίνονται οι ακόλουθες ατοµικές µάζες:

238U 238,05079 u234Th 234,04363 u237Pa 237,05121 u (Πρωτακτίνιο)

4He 4,00260 u1H 1,00783 u

QThU 42

23490

23892 +α+→

Q = ∆m c2 = (238,05079 u - 234,04363 u - 4,00260 u) c2 == (0,00456 u) (932 Mev/u) = 4,25 MeV

Q:Κινητική ενέργεια του α-σωµατιδίου και ενέργεια ανάκρουσης του ατόµου του 234Th

Αυθόρµητη διάσπαση µε εκποµπή ενός πρωτονίου

QHPaU 1237238 ++→Q = ∆m c2 = (238,05079 u - 237,05121 u - 1,00783 u) c2 =

= (- 0,00825 u) (932 Mev/u) = - 7,69 MeV

Q < 0: 238U είναι σταθερό ως προς την αυθόρµητη εκποµπή πρωτονίου

MeV25,4ThU 42

23490

23892 +α+→

Q = 4,25 MeV > 0 αυθόρµητη διάσπαση

t1/2 = 4,47 × 109 έτη

Γιατί δεν διασπώνται αµέσως µετά τη δηµιουργία τους; Γιατί περιµένουν τόσο πολύ;

Το ενεργειακό φάσµα των σωµατίων α είναι γραµµικό,δηλ. κατά την έξοδό τους από τον πυρήνα* έχουν καθορισµένες

τιµές ενέργειας, που οφείλεται στην κβάντωση των ενεργειακώνσταθµών του πυρήνα.

* Επιλέγουµε ένα µοντέλο κατά το οποίο φανταζόµαστε ότι το α-σωµατίδιουπάρχει (έχει ήδη δηµιουργηθεί) στο εσωτερικό του πυρήνα και στη συνέχεια«δραπετεύει» από αυτόν.

Φαινόµενο σήραγγας

Φαινόµενο σήραγγας

Ενεργειακό φράγµα ύψους U καιπλάτους L και η ολική ενέργεια Ε ενόςηλεκτρονίου που προσεγγίζει το φράγµα

από τα αριστερά. Το ηλεκτρόνιοβρίσκεται στα αριστερά του φράγµατος

(ανακλάται) µε πιθανότητα R και στα

δεξιά (περνά µέσα από το φράγµα µέσωσήραγγας) µε πιθανότηταΤ = exp(-2kL), k = [8π2m (U – E)/ h2]1/2

b) Η πυκνότητα πιθανότητας για το

υλικό κύµα που περιγράφει το

ηλεκτρόνιο στην (a).

Φαινόµενο σήραγγας

Ο πολύ µεγάλος t1/2 για το238U σηµαίνει ότι:

To α-σωµάτιο «κινείται ζωηρά µπρος-πίσω» µέσαστον πυρήνα και πρέπει να φτάσει στο εσωτερικό

του φράγµατος περίπου 1038φορές πριν καταφέρει

να ξεφύγει µέσω σήραγγας από το φράγµα

δυναµικού. Αυτό σηµαίνει περίπου 1021 φορές το

δευτερόλεπτο για περίπου 4 × 109 έτη (= ηλικία τηςγης).

∆ιάσπαση 228U Q´ = 6,81 MeVΑύξηση του Q κατά ένα παράγοντα 1,6 συνεπάγεται µείωση του t1/2 κατά ένα

παράγοντα 3 × 1014

9,1 min6,81 MeV228U

4,5× 109 έτη4,25 MeV238U

t1/2QΠυρήνας

Η ακτινοβολία β

β- διάσπαση: Εκπέµπεται ένα ηλεκτρόνιο (0-1e) από τον πυρήνα

καθώς ένα νετρόνιο µετασχηµατίζεται σε πρωτόνιο

β+ διάσπαση: Εκπέµπεται ένα ποζιτρόνιο (0+1e) από τον πυρήνα

καθώς ένα πρωτόνιο µετασχηµατίζεται σε νετρόνιο

Σύλληψη ηλεκτρονίου: Ένα από τα τροχιακά ηλεκτρόνια τηςεσωτερικής στοιβάδας «συλλαµβάνεται» από τονπυρήνα και µετασχηµατίζει ένα πρωτόνιο σε

νετρόνιο

1920 –Παρατηρήσεις: Ένας µητρικός πυρήνας Ζ

ΑΧ µεταστοιχειώνεται σε θυγατρικό Ζ+1 ΑΥ

εκπέµποντας ένα ηλεκτρόνιο.

Παραβίαση της ∆ιατήρησης της Γραµµικής ΟρµήςΤο εκπεµπόµενο ηλεκτρόνιο και ο θυγατρικός πυρήνας δεν κινούνταν πάντα προς αντίθετες

κατευθύνσεις (δεδοµένου ότι ο µητρικός βρίσκεται περίπου σε ηρεµία)

Παραβίαση της ∆ιατήρησης της Στροφορµής

Εάν n → p + e-

νετρόνιο spin-1/2 φερµιόνιο (αριστερά spin ½) – (∆εξιά spin 0 ή 1) συνισταµένη spin p & e-

Παραβίαση της ∆ιατήρησης της ΕνέργειαςΕάν n → p + e- Τότε Q = (mn – mp – me) c2 = 0,783 MeV = KEmax

Όλα τα ηλεκτρόνια θα έπρεπε να εκπέµπονται µε

την ΚEmaxόπου τερµατίζει η διπλανή καµπύλη. Ταπειράµατα έδειξαν ότι όλα τα ηλεκτρόνια

εκπέµπονται µε ΚΕ µικρότερη αυτής της τιµής

1930 – W. Pauli: Πρέπει να υπάρχει ένα ανεξιχνίαστο σωµατίδιοτο οποίο εκπέµπεται µαζί µε κάθε ηλεκτρόνιο και

φέρει ακριβώς την ενέργεια που απαιτείται για να

ισχύει η Αρχή ∆ιατήρησης της Ενέργειας

E. Fermi: Μικρό ουδέτερο ΝΕΤΡΙΝΟ

W. Pauli: Για να ισχύει η ∆ιατήρησης της Στροφορµής τονετρίνο έχει spin 1/2

Νετρίνο νe(∆ιάνυσµα στροφορµής παράλληλο µε διάνυσµα γραµµικής ορµής)

Αντινετρίνο(∆ιάνυσµα στροφορµής αντιπαράλληλο µε διάνυσµα γραµµικής ορµής)

eν

β- διάσπαση:

QeYX

epn

e01

A1Z

AZ

e01

+ν++→

ν++→

−+

−

β+ διάσπαση:

QeYX

enp

e01

A1Z

AZ

e01

+ν++→

ν++→

+−

+

Σύλληψη ηλεκτρονίου QYeX eA1Z

01

AZ +ν+→+ −−

ΕΜΒΕΛΕΙΑ

Η εµβέλεια των σωµατίων β

είναι πολύ µεγαλύτερη από

εκείνη των σωµατίων α και

µπορεί να έχει µήκος αρκετά

µέτρα. Ανακόπτεται εύκολα µελεπτό φύλλο αλουµινίου

Νετρίνο: δεν «αισθάνεται» ούτε τις ισχυρές πυρηνικές αλληλεπιδράσειςούτε Η/Μ δυνάµεις – µπορεί να ταξιδεύει ανενόχλητο µέσα σευλικά πάχους 1 έτους φωτός µέχρι να υποστεί µια απλήκρούση

1955 Cowan & Reines1 στα 1012 αντινετρίνια

enp 01e ++→ν+

e01enp ν++→ +

1986 προσδιορίστηκε ότι εάν έχει µάζα η τιµή της είναι µικρότερη από 27 eV/c2 (τιµή 19.000 φορές µικρότερη από αυτή της µάζας του ηλεκτρονίου)Η απάντηση για την ύπαρξη ή όχι της µάζας του νετρίνου είναι κρίσιµη

για την αστροφυσική.

23 Φεβρουαρίου 1987 Ανιχνευτές σωµατιδίων κάτω από τη γη – Cleveland & Tokyo –Από έκρηξη supernova 1987A 170.000 έτη φωτός µακριά από τη γη

60 × 70 × 80 ft δεξαµενή πουπεριέχει 8.000 τόνους καθαρούH2O (προσφέρει πλούσιαπροµήθεια σε πρωτόνια) αποτελεί το κυρίως σώµα ενός

γιγαντιαίου ανιχνευτή

σωµατιδίων.

Αυθόρµητη ραδιενεργός διάσπαση: Μεταστοιχείωση πυρήνων σε προτιµότερεςενεργειακές καταστάσεις µέσω εκποµπής α, β και γ ακτινοβολίας

Η ακτινοβολία γ

Μεταστοιχείωση Βισµούθιου212Βi σε Θάλλιο 208Τl

Η µεταστοιχείωση δεν γίνεται

συνήθως στη θεµελιώδη στάθµη

του θυγατρικού πυρήνα. Μεταπίπτει σε αυτήν µε εκποµπή

φωτονίου γ.

Το φάσµα της ακτινοβολίας γ

είναι γραµµικό .

Το µήκος κύµατος αρχίζει από την

περιοχή ακτίνων-x και φθάνει σεπολύ µικρές τιµές, µε αποτέλεσµατη µεγάλη διεισδυτικότητα των

ακτίνων γ.

Η ακτινοβολία γ ανακόπτεται πολύ δύσκολα και από υλικά µε µεγάλο µαζικό αριθµό

dx

1

J

dJJdxdJ −=µ⇔µ−=

µ (σταθερά): Συντελεστής απορρόφησηςεξαρτάται από το υλικό που απορροφά και

το µήκος της ακτινοβολίας

Το ποσοστό της εντάσεως της ακτινοβολίας που απορροφάται από υλικό

στη µονάδα πάχους dx. Μονάδες µ: (µήκος)-1 [ cm-1 ή mm-1]

Για φύλλο πεπερασµένου πάχους x:

x0

dxJ

dJ

eJJJdxdJ

x

0

J

0J µ−µ−=

= →∫∫

µ−=

x½: Πάχος ηµιαπορρόφησηςτο πάχος του φύλλου του υλικού για το οποίο η αρχική

ένταση J0 µειώνεται κατά το ήµισυ

( )µ

=µ

=⇒µ−=→==µ− 693,02ln

xxexpJ2

JeJJ 2/12/10

02

JJx

0

0

Κατασκευή θωράκων: - Υλικό µεγάλου µαζικού αριθµού- φθηνό Μόλυβδος

Μηχανισµοί απορρόφησης της ακτινοβολίας γ

Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο

Φαινόµενο Compton

∆λ = λs – λi = (h/mec)(1 – cosθ)

∆ίδυµη Γένεση

Συνολικός συντελεστής απορρόφησης µ

µ = µφ + µC + µδ