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2007

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quadripôles

quadripôles

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Tishreen University Journal for Research and Scientific Studies - Engineering Sciences Series Vol. (30) No. (1) 2008

Caractérisation des transferts thermiques dans une brique monomur

Dr. Ahed Suleiman

(Déposé le 29 / 8 / 2007. Accepté 17/12/2007)

� Résumé �

L’objectif de cet article est de caractériser expérimentalement l’inertie thermique d’une brique monomur par l’étude de sa capacité thermique. Celle-ci influence sur l’inertie thermique. On place la brique de manière à relever les profils de température à l’intérieur et à la périphérie de celle-ci. La brique est soumise à un signal de température sinusoïdal sur une de ses faces pour des périodes différentes. On va valider ces mesures par l'utilisation d'un modèle numérique. On calcule la capacité apparente de la brique, ainsi que sa capacité thermique par une méthode basée sur la théorie des quadripôles. Les résultats mettent en évidence une dépendance de la capacité thermique calculée à partir de la méthode des quadripôles des conditions aux limites appliquées sur la brique. Enfin, la capacité apparente représente mal la capacité réelle de la brique, et donc son inertie.

Mots-clés : Inertie thermique, Stockage de l’énergie, Parois de bâtiments, Capacité thermique, Capacité apparente, Brique monomur.

Maître Assistant- Département de Génie de Force Mécanique -Faculté de Génie Mécanique et Électrique- Université de Tichrine -Lattaquié- Syrie.


Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series

١٤٩

Matlab

PHASE

Paul Sabatier

Brique monomur

gradT

T1T2 W

21 TTR


١٥٠

a

pT

0),(1

tMp

tT

aTT

cam²/s

kg/m3cJ/kg/°C(W/m/°C)

aC

J/°C

ii

i

i vcCa

iv i

quadripôles

iiee ˆ,ˆ,ˆ,ˆ

i

i

e

eEDBA

ˆˆ

ˆˆ

A,B,C,D



١٥١

NF EN ISO 13 786 quadripôles

terre cuite

0,22×0,275×0,30 m3

1150 KWm.

kg/m3

kg/m3MPa

m².K/WdB

fluxmètre

W/m²

µV/W/m² 1m×1m


١٥٢

30 °C+25°C

10°C 40°C

)2

sin(1010)( ttTf

t



١٥٣

DirichletCtTc 3.11)(

3.5 °C

12 °C

t=0 10°C

4

X=0 cmX=30 cm

Tf

t

Φ = 0

Φ = 0

Φ = 0

Tc

t

X=0 X=30 cm


١٥٤

Variations des températures expérimentales (période 3h)

0

5

10

15

20

25

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) 0 cm

5,5 cm

10 cm

14,5 cm

19 cm

23,5 cm

30 cm


0

5

10

15

20

25

0 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000 450 000

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) 0 cm

5,5 cm

10 cm

14,5 cm

19 cm

23,5 cm

30 cm



١٥٥


0

5

10

15

20

25

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) 0 cm

5,5 cm

10 cm

14,5 cm

19 cm

23,5 cm

30 cm

0 cm30 cm

Dirichlet

t=0


١٥٦

Variations des températures experimentales (période 18h)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) 0 cm

5,5 cm

10 cm

14,5 cm

19 cm

23,5 cm

30 cm



١٥٧

Températures moyennes

11

12

13

14

15

16

17

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Epaisseur (m)

Tem

péra

ture

(°C

)

période 3h

période 6h

période 12h

période 18h

période 24h

Températures maximales

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Epaisseur (m)

Tem

péra

ture

(°C

)

période 3h

période 6h

période 12h

période 18h

période 24h


١٥٨

Amplitude et Déphasage

amplitude normalisée

)min()max(

)min()max()(

00 TT

TTxA

xx

A(x)xTx x

T0 0

amortissement

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

épaisseur (m)

Am

plitu

de/a

mp

litu

de s

urf

.fro

ide

période 12h

période 18h

période 24h

période 3h

période 6h

6 cm



١٥٩

)(2

)( xtx

t

x

déphasage = f(épaisseur)

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

épaisseur(m)

ph

i (r

ad

)

période 12hpériode 18hpériode 24hpériode 3hpériode 6hcourbe 1 12h

15 cm

Flux mesurés

fluxmètre


١٦٠

Flux face froide

-200,00

-150,00

-100,00

-50,00

0,00

50,00

100,00

0,00E+00 5,00E+04 1,00E+05 1,50E+05 2,00E+05 2,50E+05 3,00E+05 3,50E+05 4,00E+05 4,50E+05

Temps (s)

Flu

x (

W/m

²)

Flux face chaude

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

0,00E+00 5,00E+04 1,00E+05 1,50E+05 2,00E+05 2,50E+05 3,00E+05 3,50E+05 4,00E+05 4,50E+05

Temps (s)

Flu

x (

W/m

²)

Validation numérique



١٦١

Températures moyennes (période 12 h)

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

15

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Epaisseur (m)

Tem

péra

ture

(°C

)

Calcul

Mesure

0.3 °C

0.4°C


١٦٢

Températures maximales (période 18 h)

10

12

14

16

18

20

22

24

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Epaisseur (m)

Tem

péra

ture

(°C

)

Calcul

Mesure

Variations des flux dans la brique (période 24h)

-60,00

-50,00

-40,00

-30,00

-20,00

-10,00

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

0 50000 100000 150000 200000 250000

Temps (s)

Flu

x (

W/m

²)

x=0,9 cm

x=5,5 cm

x=10 cm

x=14,5 cm

x=19 cm

x=23,5 cm

x=29,3 cm



١٦٣

Détermination des capacités thermiques

itecuterrecuiteterrecuiteterreairairairii

i

i VCpρVCpρvcρCa

3/292,1 mkgair CkgkJCpair //02,1

CkgJCp cuiteterre //960 Ca brique monomur = 14,43 kJ/°C

quadripôles

quadripôles

KJ/°C 1.516

1.508

2.153

3.190

2.729

KJ/m².°C

25.058

24.926

35.587

52.727

45.107

S=0.22×0.275 m2

iiee ˆ,ˆ,ˆ,ˆ)exp(ˆ 1 i)exp(ˆ 2 i

12

amplitude

ee


١٦٤

phase

ii

quadripôles

quadripôles

quadripôles



١٦٥

)min()max(

)min(

)min()max(

)max(

TxTx

Txd

TxTx

Txd

A

dA

)min()max()min()max(

TxTxTxTx

AA

0.3°C

)min()max(3,0*2

TxTxAA

Incertitude sur le calcul de l'amplitude normalisée

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Epaisseur (m)

Ince

rtit

ud

e %

période 3h

période 6h

période 12h

période18h

période 24h

7 cm0.1°C


١٦٦

t

**2

d

ttdd

)(

t

t)(

)( t

incertitude sur le déphasage

0,0%

50,0%

100,0%

150,0%

200,0%

250,0%

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

Epaisseur (m)

inc

ert

itu

de

(%

)

période 3h

période 6h

période 12h

période 18h

période 24h

t

5cm



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[1] LACARRIERE,B. Etude numérique et expérimentale des échanges thermiques en cavités partitionnées : application aux transferts instationnaires dans les briques à perforations verticales, Thèse de doctorat, université Paul Sabatier – Toulouse, 2003, 142.

[2] SACADURA, J.F. Initiation aux transferts thermiques Tec&Doc, 1980.

[3] LEFEVBRE, G.; NEVEU, A. Inertie – Confort – Besoins de chauffage. Bâtiment –

Energie. Vol 44, 1986, 23-28.

[4] SIDLER, O. Le stockage de chaleur en habitat passif. Bâtiment – Energie. Vol 21, 1982, pp. 35-38.

[5] Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB), Réglementation thermique

2000.

[6] ANTONOPOULOS, K.A Apparent and effective thermal capacitance of buildings. Energy Vol. 23, No. 3, 1998, pp.183-192

[7] MAILLET, D.; ANDRE, S. Thermal quadrupoles. Wiley, 2000.

[8] NF EN ISO 13786, Performance thermique des composants de bâtiment.

Caractéristiques thermiques dynamiques. Méthodes de calcul. janvier 2000.

[9] NOUGIER, J.P. Méthodes de calcul numérique – Fonctions équations aux dérivées. Volume 2, Hermes Sciences, 2001.


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