QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and...
Transcript of QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and...
![Page 1: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/1.jpg)
QCD: Přednáška č. 1
Alexander Kupco
http://www-hep2.fzu.cz/˜kupco/QCD/
email: [email protected]: 608 872 952
![Page 2: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/3.jpg)
• F. Halzen, A. Martin: “Quarks and leptons”
![Page 4: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/4.jpg)
Kvarky, partony a kvantová chromodynamika
• cesta od objevu struktury protonu (hadronů) k teorii silných interakcí
Plán přednášky
• Rozptyl - základní nástroj zkoumání struktury hmoty
• Symetrie - Lieovy grupu
- SU(3), rozklad na ireducibilní representace, multiplety
• Kvarkový model
• Feynmanův partonový model
- hluboce nepružný rozptyl ep, strukturní funkce
• Kvantová chromodynamika
- běžení αS, barevné matice a základní procesy
• IR divergence - jety, partonové spršky, DGLAP evoluční rovnice
![Page 5: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/5.jpg)
Symetrie a struktura hmoty
Bentley 1902
• Keplerův novoroční pamflet (1611)
O šestiboké sněhové vločce
• šestičetná symetrie má co dělat se způsobem,jakým lze uspořádat koule v prostoru
• uspořádání s šestičetnou symetrii je nejhustší
• Matematikové dokázali tuto Keplerovu doměnkupo velkém úsilí až v roce 1999 (Hales)• První úvaha o vztahu mezi symetrií a strukturou hmoty?
• Pravidelnost bývá odrazem jednodušší vnitřní struktury
![Page 6: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/6.jpg)
Struktura hmoty - atomy
http://www.wpclipart.com/
• Periodická tabulka prvků (Mendělejev 1869)- bílá místa, mohl předpovědět existenci nových prvků i jejich základní vlastnosti
• Pochopit, jaká struktura a fyzikální zákony jsou v tabulce zašifrované, sivyžadálo hodně času- experiment: objev elektronu (Thompson 1897), objev jádra (Rutherford, 1910)
- teorie: kvantová mechanika, elektromagnetismus
![Page 7: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/7.jpg)
Experiment - počátky (Rutherfordův experiment)
• první částicový experimentprovedený Geigerem a Marsdenem
• úhlový roztpyl α-částic na Au folii od-povídá rozptylu na bodovém náboji
⇒ kladný náboj je lokalizován o poloměru4000× menším než než atom Au
• zařízení se vešlo na stůl
• dnešní experimenty na urychlovačíchjsou v podstatě stejné
- svazek - terčík - detektor
• jen trochu větší a sofistikovanější . . .
![Page 8: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/8.jpg)
Detektor ATLAS
![Page 9: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/9.jpg)
Periodická tabulka hadronů - kvarkový model
CERN, July 1962
Ne’eman
Gell-Mann
Zweig
1961-1962
http://ati.tuwien.ac.at
SU(3)3 3
• baryony (qqq): 3⊗ 3⊗ 3 = 10⊗ 8⊗ 8⊗ 1
• mezony (qq): 3⊗ 3 = 8⊗ 1
- předpověď nových částic, anomální ~µ, m, . . .
- předpoklad, že kvaky nesou barvu (RBG)
• experiment: je možné kvarky “vidět”?
• teorie popisující interakci kvarků?
![Page 10: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/10.jpg)
Elastický rozptyl a struktura protonu
http://people.virginia.edu/xz5y/quarks scat.html
• na proton je potřeba pořádně posvítit
• Heissenbergova relace neurčitosti
∆x∆p ≥ h/2
• ∆x ∼ 1 fm ⇒ E ∼ 100 MeV• v relativistické QFT hraje roli virtualita fotonuQ2 = −q2
• Hofstadter 1956
• koncepčně stejný experiment
jako Rutherforův (5 tun)
• změřený rozměr protonu 0.8 fm
Hofstadter 1961
![Page 11: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/12.jpg)
SLAC a první DIS experimenty (1968)
http://www.physics.ox.ac.uk/
![Page 13: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/13.jpg)
Partonový model
• překvapení: závislost četnosti rozptylu na Q2v DIS je stejná jako u bodového náboje
• Feynman 1968: proton je vak kvasi-volnýchčástic, partonů (k nelibosti Gell-Manna, “put-ons”)
• partonová distribuční funkce di(x) popisujepravděpodobnost, že v protonu je nalezen par-ton typu i nesoucí část hybnosti protonu x
foton
p >> M2Q
proton
(x)id
• nabité partony
- mají spin 12 (jsou to skutečně kvarky)
- je jich mnohem víc než 3
- nesou polovinu hybnosti protonu
• neutrální partony jsou gluony
• nedají se samostatně vyrazit. . . (jety)
![Page 14: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/14.jpg)
Kvantová chromodynamika (QCD) - teorie silné interakce
• jaká teorie vede na velkých vzdálenostech k uvěznění a naopak na malýchvzdálenostech k asymptotické volnosti?
• Gross, Wilczek, Politzer (1973) - toto chování mají v sobě neabelovské Yang-Millsovi QFT; SU(3) kalibrační invariance Ψ′ = exp(igαa(x)Ta)Ψ
LQCD = −14GaµνG
µνa + Ψ (iγµDµ −m) Ψ
Dµ ≡ ∂µ − igTaAµa , A′µa = Aµa + (1/g)∂µαa − gfabcαbAµc
[Dµ,Dν] = −igT aGaµν , Gaµν = ∂µAaν − ∂νAaµ + gfabcAbµA
cν
![Page 15: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/15.jpg)
Periodická tabulka dneška
• stejné otázky
- Jaké má tato struktura hlubší teoretické vysvětlení?
- Můžeme projevy této neznámé fyziky pozorovat experimentálně?
![Page 16: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: QCD: PłednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › QCD › lect1.pdf · F. Halzen, A. Martin: \Quarks and leptons" Kvarky, partony a kvantovÆ chromodynamika cesta od objevu struktury protonu](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022041111/5f11de87fdc5d2343822413a/html5/thumbnails/17.jpg)