Prroojje ecctto o ãdde e LEExxeccuuççãão dde...

Instituto Politécnico de Coimbra

Departamento de Engenharia Electrotécnica

PPrroojjeeccttoo ddee EExxeeccuuççããoo ddee LLiinnhhaass ddee MMééddiiaa TTeennssããoo

EEssttáággiioo nnaa EEmmpprreessaa JJAAGG--PPoowweerr

Relatório apresentado para a obtenção do grau de Mestre em Automação e

Comunicações em Sistemas de Energia

Autor

Filipe João Parada Gonçalves

Orientador

Prof. Doutor Paulo Pereirinha Prof. Coord., ISEC

Supervisor

Eng. Rui Cardoso Coord. Dep. de Proj., JAG-Power

Coimbra, Setembro, 2011

i

AGRADECIMENTOS

Ao orientador de estágio Professor Doutor Paulo Pereirinha por me dar a oportunidade de

realizar este estágio, pelo apoio e disponibilidade.

Ao supervisor na empresa Engenheiro Rui Cardoso, pelo apoio e disponibilidade.

Ao Marco Sousa e ao João Simões pela ajuda e disponibilidade.

Ao Sr. Paulo Gonçalves, por permitir a realização do estágio na JAG-Power.

Aos meus pais, irmão, restante família e amigos que sempre me apoiaram.

A todos os que sempre acreditaram em mim.

Projecto de execução de linhas de Média Tensão RESUMO

Filipe Gonçalves

iii

RESUMO

Este relatório tem como objectivo mostrar o progresso e trabalho desenvolvido durante o

Estágio do Mestrado em Automação e Comunicações em Sistemas de Energia no Instituto

Superior de Engenharia de Coimbra do Instituto Politécnico de Coimbra.

Após um período de revisão e estudo sobre o tema a desenvolver, o estágio presencial na

empresa JAG-Power, em Gafanha da Encarnação, Aveiro, decorreu em 2011, tendo sido

centrado na área de projecto de linhas de Média Tensão (MT). A JAG-Power presta serviços

relacionados com energias renováveis e com a área das instalações eléctricas. Na área das

instalações eléctricas, o principal cliente é a EDP, sendo também prestados serviços a

instituições do estado e a particulares.

Neste relatório encontram-se considerações, teóricas e práticas, relacionadas com o

desenvolvimento de projectos de linhas aéreas de MT e AT. Estão descritos os vários

elementos constituintes das linhas eléctricas, o cálculo eléctrico e mecânico destas e as

principais regras que devem ser respeitadas em projecto.

Foram desenvolvidos três projectos, sendo descrito com maior detalhe um projecto de linha

de 15kV, enquanto nos restantes, são realçadas as principais dificuldades que surgiram

durante o desenvolvimento dos mesmos.

Palavras-chave: Linhas aéreas, Cálculo mecânico, Cálculo eléctrico, Distâncias

regulamentares.

Projecto de execução de linhas de Média Tensão ABSTRACT

Filipe Gonçalves

v

ABSTRACT

This report has the objective of showing the progress and work developed during the

Internship of the Master on Automation and Communications in Power Systems at the

Coimbra Institute of Engineering from the Polytechnic Institute of Coimbra.

After a period of review and study on the theme to develop, the internship at the JAG-Power

company in Aveiro, occurred in 2011 and was focused in the project of Medium Voltage

(MV) lines. The JAG-Power company provides services in the field of renewable energy and

electrical installations. In the electrical installations field, the main client is EDP, but services

to state institutions and individuals are also provided.

In this report there are theoretical and practical assessments, related to the development of

overhead MV and HV line projects. The elements that compose the electric lines are

described, as well as the mechanical and electrical calculations and the main rules that need to

be respected in a project.

Three projects were developed, being a 15kV line project described with more detail, while in

the remaining only the main difficulties that emerged during the development were

highlighted.

Keywords: Overhead lines, Mechanical calculation, Electrical calculation, Statutory

distances.

Projecto de execução de linhas de Média Tensão ÍNDICE

Filipe Gonçalves

vii

ÍNDICE

AGRADECIMENTOS ...........................................................................................................................................I

RESUMO ............................................................................................................................................................ III

ABSTRACT .......................................................................................................................................................... V

ÍNDICE .............................................................................................................................................................. VII

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................................... IX

ÍNDICE DE QUADROS ..................................................................................................................................... XI

SIMBOLOGIA ................................................................................................................................................. XIII

ABREVIATURAS .......................................................................................................................................... XVII

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................. 1

2. ANÁLISE DINÂMICA E ANÁLISE ESTÁTICA ......................................................................................... 2

3. FASES DE UM PROJECTO DE LINHA DE MÉDIA TENSÃO ................................................................. 3

3.1. ELEMENTOS QUE CONSTITUEM A LINHA ........................................................................................................ 3

3.1.1. Apoios .................................................................................................................................................. 3

3.1.2. Isoladores ............................................................................................................................................. 5

3.1.3. Armações ............................................................................................................................................. 6

3.1.4. Condutores ........................................................................................................................................... 8

3.1.5. Sinalização de linhas aéreas ................................................................................................................. 9

3.1.6. Postos de Transformação ................................................................................................................... 11

3.2. CÁLCULO ELÉCTRICO ................................................................................................................................. 12

3.2.1. Corrente de Serviço ............................................................................................................................ 13

3.2.2. Coeficiente de Auto-Indução ............................................................................................................. 13

3.2.3. Resistência do Condutor .................................................................................................................... 13

3.2.4. Reactância do Condutor ..................................................................................................................... 13

3.2.5. Queda de Tensão ................................................................................................................................ 14

3.3. CÁLCULO MECÂNICO ................................................................................................................................. 14

3.3.1. Acção da temperatura e estados atmosféricos .................................................................................... 14

3.3.2. Forças que actuam nos condutores ..................................................................................................... 15

3.3.3. Estado atmosférico mais desfavorável ............................................................................................... 17

3.3.4. Equação de estados ............................................................................................................................ 18

3.3.5. Flecha máxima ................................................................................................................................... 18

3.3.6. Dimensionamento dos isoladores ....................................................................................................... 20

3.3.7. Cálculo dos esforços nos apoios ........................................................................................................ 21

3.3.8. Estabilidade de maciços ..................................................................................................................... 23

3.4. DISTÂNCIAS REGULAMENTARES DOS CONDUTORES .................................................................................... 26

3.4.1. Distância entre condutores ................................................................................................................. 27

3.4.2. Distância entre os condutores e os cabos de guarda ........................................................................... 27

3.4.3. Distância dos condutores a obstáculos diversos ................................................................................. 27

3.4.4. Distância dos condutores ao solo ....................................................................................................... 28

3.4.5. Distância dos condutores às árvores .................................................................................................. 28

3.4.6. Distância dos condutores aos edifícios .............................................................................................. 28

3.4.7. Distância dos condutores relativamente a estradas ............................................................................ 28

3.4.8. Distância dos condutores a cursos de água ........................................................................................ 28

3.4.9. Distância dos condutores a vias férreas ............................................................................................. 29

3.4.10. Distância entre linhas ....................................................................................................................... 29

3.5. SOFTWARE UTILIZADO ................................................................................................................................ 29

4. PROJECTO DE LINHAS DE MÉDIA TENSÃO ........................................................................................ 31

4.1. PROJECTO DE LINHA PARA FÁBRICA DE ÁGUEDA ........................................................................................ 31

4.1.1. Cálculo Eléctrico ................................................................................................................................ 31

4.1.1.1. Corrente de Serviço .................................................................................................................... 31

4.1.1.2. Coeficiente de Auto-Indução...................................................................................................... 31

ÍNDICE Projecto de execução de linhas de Média Tensão

viii

4.1.1.3. Resistência do Condutor ............................................................................................................. 32

4.1.1.4. Reactância do Condutor.............................................................................................................. 32

4.1.1.5. Queda de Tensão ........................................................................................................................ 33

4.1.2. Cálculo Mecânico ............................................................................................................................... 33

4.1.2.1. Forças que actuam nos condutores ............................................................................................. 34

4.1.2.2. Estado atmosférico mais desfavorável ........................................................................................ 34

4.1.2.3. Equação de estados ..................................................................................................................... 35

4.1.2.4. Flecha máxima............................................................................................................................ 36

4.1.2.5. Dimensionamento dos isoladores ............................................................................................... 38

4.1.2.6. Cálculo dos esforços nos apoios ................................................................................................. 39

4.1.2.7. Estabilidade de maciços.............................................................................................................. 46

4.1.3. Distâncias regulamentares dos condutores ......................................................................................... 49

4.1.3.1. Distância entre condutores.......................................................................................................... 49

4.1.3.2. Restantes distâncias regulamentares ........................................................................................... 50

4.2. PROJECTO DE AGUADA DE CIMA ................................................................................................................. 50

4.2.1. Apoio 20 ............................................................................................................................................. 51

4.2.2. Apoio 5 ............................................................................................................................................... 52

4.2.3. Vão entre os apoios 14 e 15................................................................................................................ 53

4.2.4. Vão entre os apoios 10 e 11 de linha derivada ................................................................................... 54

4.3. PROJECTO DE SÃO MAMEDE ....................................................................................................................... 56

4.3.1. Vão entre os apoios 4 e 5 ................................................................................................................... 56



5. CONCLUSÕES ................................................................................................................................................ 61

6. REFERÊNCIAS ............................................................................................................................................... 62

ANEXOS............................................................................................................................................................... 65

ANEXO I - CARACTERÍSTICAS DOS CONDUTORES ELÉCTRICOS .......................................................................... 67

ANEXO II - PONTOS NOTÁVEIS DOS DIAGRAMAS DE UTILIZAÇÃO DOS APOIOS ................................................. 71

ANEXO III - DESENHOS E CARACTERÍSTICAS DAS ARMAÇÕES ........................................................................... 77

ANEXO IV - CARACTERÍSTICAS DO ISOLADOR U70BS ...................................................................................... 85

ANEXO V - CARACTERÍSTICAS DOS MACIÇOS DE FUNDAÇÃO DOS APOIOS ........................................................ 89

ANEXO VI - RESULTADOS OBTIDOS NO CLINHAS E PERFIL LONGITUDINAL PARA O PROJECTO DA FÁBRICA DE

ÁGUEDA ............................................................................................................................................................ 95

Projecto de execução de linhas de Média Tensão ÍNDICE DE FIGURAS

Filipe Gonçalves

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.1. Apoio em alinhamento .......................................................................................................................... 4

Figura 3.2. Apoio de fim de linha ............................................................................................................................ 4

Figura 3.3. Apoio de ângulo .................................................................................................................................... 4

Figura 3.4. Apoio de derivação ............................................................................................................................... 4

Figura 3.5. Exemplo de um apoio em reforço ......................................................................................................... 5

Figura 3.6. Isolador de cadeia (Ferreira, 2004) ....................................................................................................... 5

Figura 3.7. Cadeia em suspensão (EDP, 2007b)...................................................................................................... 6

Figura 3.8. Cadeia em amarração (EDP, 2007b) ..................................................................................................... 6

Figura 3.9. Isolador rígido (Ferreira, 2004) ............................................................................................................. 6

Figura 3.10. Disposição em esteira horizontal (EDP, 2007b).................................................................................. 7

Figura 3.11. Disposição em esteira vertical (EDP, 2007b) ...................................................................................... 7

Figura 3.12. Disposição em galhardete (EDP, 2007b) ............................................................................................ 7

Figura 3.13. Disposição em triângulo (EDP, 2007b) ............................................................................................... 7

Figura 3.14. Secção transversal de condutor de liga de alumínio (Solidal, 2007) ................................................... 8

Figura 3.15. Secção transversal de condutor de alumínio-aço (Solidal, 2007) ........................................................ 8

Figura 3.16. Exemplo de cabo OPGW (Solidal, 2007) ........................................................................................... 9

Figura 3.17. Sinalização diurna num apoio ............................................................................................................. 9

Figura 3.18. Sinalização diurna num condutor (Dervaux, 2009) ........................................................................... 10

Figura 3.19. PT AI (Iso-Sigma, 2006) ................................................................................................................... 12

Figura 3.20. PT AS (Iso-Sigma, 2006) .................................................................................................................. 12

Figura 3.21. PT CA (Iso-Sigma, 2006) ................................................................................................................. 12

Figura 3.22. PT CB (Iso-Sigma, 2006) .................................................................................................................. 12

Figura 3.23. Fluxograma do estado mais desfavorável (Teixeira, 2006) ............................................................... 17

Figura 3.24. Vão em patamar. ............................................................................................................................... 19

Figura 3.25. Vão em desnível. ............................................................................................................................... 19

Figura 3.26. Planta do maciço, do poste e suas grandezas (D.G.E., 1986) ............................................................ 25

Figura 3.27. Janela principal do programa Clinhas ............................................................................................... 30

Figura 3.28. Folha de resultados do Clinhas.......................................................................................................... 30

Figura 4.1. Perfil da linha em AutoCAD, com as medidas dos vãos ..................................................................... 33

Figura 4.2. Medidas dos vãos adjacentes ao apoio de derivação. .......................................................................... 40

Figura 4.3. Medidas dos vãos adjacentes ao apoio 1. ............................................................................................ 41



Figura 4.6. Medidas do vão adjacente ao apoio 4. ................................................................................................. 44

Figura 4.7. Parte da planta parcelar da linha, com os vãos adjacentes ao apoio 20 ............................................... 51

Figura 4.8. Apoio 5 (Cortesia de Pedro Bastos) .................................................................................................... 52

Figura 4.9. Parte da planta parcelar da linha, com os vãos adjacentes ao apoio 5 ................................................. 52

Figura 4.10. Vão entre os apoios 14 e 15 .............................................................................................................. 53


Figura 4.12. Vão entre os apoios 4 e 5 .................................................................................................................. 56



Projecto de execução de linhas de Média Tensão ÍNDICE DE QUADROS

Filipe Gonçalves

xi

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 3.1. Tipos de armações (EDP-DNT, 2005) ................................................................................................. 7

Quadro 3.2. Valores da acção da temperatura sobre os condutores e cabos de guarda (D.S.E.E., 1993) .............. 15

Quadro 3.3. Valores da pressão dinâmica do vento (D.S.E.E., 1993) ................................................................... 15

Quadro 3.4. Valores do coeficiente de forma (D.S.E.E., 1993) ............................................................................. 16

Quadro 3.5. Tensões máximas de serviço (D.G.E., 1986) ..................................................................................... 18

Quadro 3.6. Valores da linha de fuga mínima, conforme o nível de poluição (D.S.E.E., 1993) ........................... 20

Quadro 3.7. Coeficientes de compressibilidade do solo (EDP, 2007c) ................................................................. 24

Quadro 4.1. Alturas e profundidades de enterramento dos apoios ........................................................................ 36

Quadro 4.2. Pesos das armações utilizadas ........................................................................................................... 39

Quadro 4.3. Desvio entre os valores obtidos e os valores calculados para Fx e Fy ................................................ 45

Quadro 4.4. Desvio entre os valores obtidos e os valores calculados para Fz ....................................................... 46

Quadro 4.5. Características dos apoios utilizados ................................................................................................. 46

Quadro 4.6. Comprimentos e tensões dos vãos ..................................................................................................... 51

Quadro 4.7. Valores dos esforços no apoio 20 ...................................................................................................... 52

Quadro 4.8. Percentagem de utilização do apoio 20.............................................................................................. 52

Quadro 4.9. Comprimentos e tensões dos vãos ..................................................................................................... 53

Quadro 4.10. Valores dos esforços no apoio 5 ...................................................................................................... 53

Quadro 4.11. Percentagem de utilização do apoio 5.............................................................................................. 53

Quadro 4.12. Flechas para o vão entre os apoios 14 e 15 ...................................................................................... 54


Quadro 4.14. Valores dos esforços nos apoios 4 e 5 ............................................................................................. 56

Quadro 4.15. Flechas para o vão entre os apoios 4 e 5 .......................................................................................... 57

Quadro 4.16. Valores dos esforços nos apoios 15 e 16 ......................................................................................... 58


Projecto de execução de linhas de Média Tensão SIMBOLOGIA

Filipe Gonçalves

xiii

SIMBOLOGIA

Letras e símbolos

a dimensão do maciço, paralela à direcção da força F (m)

b dimensão do maciço, normal à direcção da força F (m)

c coeficiente de forma

C0 coeficiente de compressibilidade (daN/cm3)

C2m coeficiente de compressibilidade a 2 m de profundidade (daN/cm3)

CM cota mais alta do vão (m)

Cm cota mais baixa do vão (m)

d diâmetro do condutor (m)

D distância entre condutores ou entre condutores e obstáculos (m)

dC comprimento das cadeias de isoladores (m)

dmg distância média geométrica (m)

e espessura da manga de gelo (m)

E módulo de elasticidade (daN/mm2)

f frequência (Hz)

F resultante das forças aplicadas (daN)

Fc peso do condutor (daN/m)

Fg peso do gelo (daN/m)

fmax flecha máxima (m)

Fr força resultante (daN/m)

FV força do vento (daN/m)

Fvc força do vento na cadeia de isoladores (daN/m)

Fx resultante das forças na direcção paralela à linha (daN)

Fy resultante das forças na direcção normal à linha (daN)

Fz resultante das forças verticais aplicadas no apoio (daN)

H altura do apoio (m)

h altura acima do solo (m)

SIMBOLOGIA Projecto de execução de linhas de Média Tensão

xiv

hcpM altura do condutor no poste em que a cota do terreno é maior (m)

hcpm altura do condutor no poste em que a cota do terreno é menor (m)

he profundidade de enterramento (m)

Is corrente eléctrica (A)

k coeficiente dependente da natureza dos condutores

L coeficiente de auto-indução por km de linha (H/km)

l comprimento do troço da linha (m)

L vão equivalente (m)

l1 distância entre as armações dos apoios (m)

Lcr vão crítico (m)

Lf linha de fuga (mm)

Lfe linha de fuga específica (mm/kV)

Li comprimento de vão em suspensão (m)

Lx distância entre o ponto de cruzamento e o apoio mais próximo da linha superior

(m)

m1 coeficiente de sobrecarga para o estado de inverno

m2 coeficiente de sobrecarga para o estado de primavera

Md momento derrubante (daN.m)

Me1 momento estabilizante devido ao encastramento do maciço no solo (daN.m)

Me2 momento estabilizante devido à reacção do terreno no fundo da cova (daN.m)

mi coeficiente de sobrecarga para o estado mais desfavorável

mk coeficiente de sobrecarga para o estado de verão

P peso total do apoio e do maciço (daN)

Pa peso de armação (daN)

Pcis peso de cadeia de isoladores (daN)

Pm peso do maciço (daN)

q pressão dinâmica do vento (Pa)

r raio do condutor (m)

R resistência (Ω)

Projecto de execução de linhas de Média Tensão SIMBOLOGIA

Filipe Gonçalves

xv

S potência aparente (VA)

s secção do condutor (mm2)

Ti tracção total no vão (daN)

tmax tensão máxima de serviço (daN/mm2)

tmk tensão de montagem (daN/mm2)

Un potencial eléctrico ou tensão eléctrica (V)

Vg volume de gelo (dm3)

Vm volume de betão (m3)

X reactância (Ω/km)

Caracteres gregos

α coeficiente de redução

αd coeficiente de dilatação linear (ºC-1

)

β ângulo do vão (g)

θ temperatura (ºC)

ρ resistividade de um condutor, igual a 0,02826 Ω.mm2/m no alumínio e 0,1724

Ω.mm2/m no cobre, a 20ºC

τ ângulo de rotação da fundação (º)

φ factor de potência

ω peso específico linear (daN/m)

Projecto de execução de linhas de Média Tensão ABREVIATURAS

Filipe Gonçalves

xvii

ABREVIATURAS

ACS “Aluminum Clad Steel”

AE “Auto-estrada”

DGE “Direcção Geral de Energia (Actualmente DGEG)”

DGEG “Direcção-Geral de Energia e Geologia”

EDP “Energias de Portugal”

IC “Itinerário Complementar”

IP “Itinerário Principal”

ISEC “Instituto Superior de Engenharia de Coimbra”

OPGW “Optical Power Ground Wire”

PT “Posto de Transformação”

RSLEAT “Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão”

CAPÍTULO 1

Filipe Gonçalves

1

1. INTRODUÇÃO

Desde o início do século XIX, com o aparecimento dos primeiros sistemas de transmissão e

distribuição de energia eléctrica, deu-se uma revolução, tanto no mundo industrial, como nas

condições de vida das pessoas. Os sistemas eléctricos de energia têm actualmente grande

importância, pois destes dependem não só a vida das pessoas e a indústria, mas também os

sistemas de comunicação e de transportes. Advém daí a importância de projectar os sistemas

de linhas eléctricas cada vez mais fiáveis, com maior qualidade e segurança, mas também

económicos.

O presente relatório tem como objectivo, descrever o estágio na empresa JAG-Power,

integrado no 2º ano do Mestrado em Automação e Comunicações em Sistemas de Energia,

criado pelo Departamento de Engenharia Electrotécnica do Instituto Superior de Engenharia

de Coimbra, ISEC.

A empresa JAG-Power fundada em 1986, localizada em Gafanha da Encarnação, Aveiro, tem

como principal objectivo a prestação de serviços na área das instalações eléctricas e na área

das energias renováveis.

O estágio teve como objectivo a integração em ambiente empresarial e a aplicação de

conhecimentos teóricos em situações de natureza prática, tendo eu sido integrado no

departamento de projecto e construção de linhas de Média Tensão e Alta Tensão. O orientador

de estágio foi o Professor Doutor Paulo Pereirinha, enquanto o supervisor na empresa foi o

Engenheiro Rui Cardoso.

Este relatório está dividido numa primeira parte, em que são descritos os principais elementos

existentes em linhas aéreas, os cálculos necessários para dimensionar as mesmas e as regras

que têm que ser respeitadas em projectos de linhas aéreas.

Na segunda parte é apresentado um projecto e são calculados manualmente todos os seus

parâmetros. São também apresentados outros dois projectos, dos quais são expostas as partes

que exibiram maior dificuldade ou que mostraram ser particularidades. Nestes dois últimos

projectos, foram obtidos os resultados através de software de cálculo utilizado na empresa e

apenas são apresentados os resultados mais relevantes.

Análise Dinâmica e Análise Estática

2

2. ANÁLISE DINÂMICA E ANÁLISE ESTÁTICA

Existem duas formas de projectar linhas aéreas: tendo em conta a análise dinâmica ou a

análise estática.

A análise dinâmica consiste na monitorização e variação da corrente máxima permitida da

linha, sem que a temperatura máxima do condutor e as distâncias de segurança sejam

ultrapassadas. A análise dinâmica é dependente do efeito de arrefecimento do vento,

aquecimento devido à corrente na linha, temperatura solar e radiação solar. Tendo em conta

estas condições, o limite de corrente da linha é determinado, impedindo que os limites da

linha sejam ultrapassados e a utilização da linha seja maximizada, em todas as condições,

variando a carga máxima suportada pela linha, ao longo do tempo.

A análise dinâmica pode ser dividida em duas categorias: baseada no clima ou baseada na

flecha.

Quando é baseada no clima, a análise da linha é feita através da medição das condições

climáticas (velocidade e direcção do vento, temperatura do ar e temperatura solar). Este

método pode também ser chamado de indirecto, porque é uma estimativa.

Quando é baseada na flecha (método directo), a análise da linha é feita através da medição do

estado do condutor. Além dos parâmetros medidos no método anterior, nesta categoria são

medidos a corrente na linha, a posição e a tensão do condutor.

Este tipo de análise proporciona um aumento na fiabilidade e segurança do sistema, pode

reduzir ou adiar os gastos de capital e oferece maior eficiência na utilização das linhas.

(Ketley e McDougall, 2009)

Actualmente a análise dinâmica é pouco utilizada, e não existe em Portugal.

A análise estática consiste na determinação de um estado mais desfavorável, baseado em

condições climatéricas. Esta análise assegura que a flecha nunca ficará abaixo das distâncias

de segurança durante a vida útil dos condutores. A análise estática tem a desvantagem do

subaproveitamento das linhas, quando as condições climatéricas estão aquém das condições

consideradas em projecto. Este é o método mais utilizado no projecto de linhas aéreas e será

empregado no presente relatório.

CAPÍTULO 3

Filipe Gonçalves

3

3. FASES DE UM PROJECTO DE LINHA DE MÉDIA TENSÃO

O projecto de montagem ou remodelação de uma linha aérea começa com o levantamento

topográfico do terreno onde será implantada ou remodelada, elaboração do perfil do terreno e

planta parcelar, onde se observam os edifícios, objectos que ficarão perto da linha ou por

baixo desta, e linhas de telecomunicações, baixa, média e alta tensão. É então escolhido o

traçado da linha.

De seguida é feita a escolha dos elementos mais apropriados para instalar na linha, e

efectuados os cálculos eléctrico e mecânico, para confirmação de que estes elementos se

adequam às funções que lhes serão solicitadas na linha. Após a conclusão dos cálculos é

desenhado o perfil da linha, que será entregue juntamente com a memória descritiva, valores

calculados dos esforços aplicados nos apoios, das distâncias entre condutores e das flechas.

3.1. Elementos que constituem a linha

O desempenho das linhas eléctricas está directamente relacionado com a escolha dos

componentes escolhidos. Estes componentes devem ser escolhidos tendo em conta as

solicitações eléctricas e mecânicas a que serão submetidos, não desprezando o factor

económico. Uma linha eléctrica deve ser essencialmente fiável, eficiente e económica.

Uma linha aérea é constituída pelos seguintes elementos, que serão analisados nos

subcapítulos seguintes:

Apoios;

Isoladores;

Armações;

Condutores;

Sinalização das linhas aéreas;

Postos de transformação.

3.1.1. Apoios

Os apoios são o suporte dos condutores e garantem as distâncias de segurança ao solo e a

objectos por baixo ou perto da linha.

O dimensionamento dos apoios deve respeitar aspectos de segurança, ou seja, devem ser

escolhidas as dimensões mínimas dos apoios, que respeitam as distâncias de segurança,

descritas no Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão, RSLEAT, e nos

documentos normativos da EDP. Devem também ser respeitados aspectos mecânicos, que se

resumem aos requisitos necessários para resistir aos esforços aplicados, que não devem

ultrapassar os valores máximos estipulados pelos fabricantes. Devem ser evitados traçados

CAPÍTULO 3 Fases de um Proj. de Linha de M.T.

4

que levem a desníveis acentuados entre vãos, devido aos esforços nos apoios serem bastante

superiores aos aplicados em vãos em traçados mais planos. (EDP, 2007a)

As forças aplicadas nos apoios podem ser classificadas como verticais e horizontais. As forças

verticais actuam paralelamente ao plano vertical e são causadas pelos pesos dos condutores,

cabos de guarda, isoladores e armações. As forças horizontais actuam normalmente à direcção

da linha, devido à incidência de vento e paralelamente à direcção da linha, devido à tensão

exercida pelos condutores. (D.S.E.E., 1993)

Os apoios podem ser classificados segundo a sua função (D.S.E.E., 1993):

Apoio de alinhamento (Figura 3.1): situado num troço rectilíneo da linha;

Vão 2Vão 1

Figura 3.1. Apoio em alinhamento

Apoio de fim de linha (Figura 3.2): usado no fim da linha, consegue suportar os

esforços que os condutores e os cabos de guarda exercem só de um dos lados;

Vão 1

Figura 3.2. Apoio de fim de linha

Apoio de ângulo (Figura 3.3): situado num ângulo da linha;

Vão 2Vão 1

Vão 2Vão 1

Figura 3.3. Apoio de ângulo

Apoio de derivação (Figura 3.4): a partir deste apoio estabelecem-se uma ou

várias derivações, para outras linhas;

Vão 2Vão 1

Vão de derivação

Figura 3.4. Apoio de derivação

Fases de um Proj. de Linha de M.T. CAPÍTULO 3

Filipe Gonçalves

5

Apoio de reforço (Figura 3.5): destina-se a suportar esforços longitudinais, para

reduzir as consequências resultantes da rotura de condutores ou cabos de guarda.

São colocados em pontos onde existe uma grande variação da tensão dos

condutores ou cabos de guarda. O afastamento entre dois apoios de reforço

consecutivos deve ser de 15 vãos. Pode aplicar-se aos tipos de apoio descritos

anteriormente.

Vão 2Vão 1

Figura 3.5. Exemplo de um apoio em reforço

Quanto ao material constituinte dos apoios, existem dois tipos em média e alta tensão: betão e

metal. Os apoios em metal têm vantagens no transporte para zonas remotas devido a serem

transportados às peças, têm maior resistência mecânica, podem ser utilizados para alturas

maiores, tendo como desvantagem o preço. Os apoios de betão são mais baratos, requerem

maciços mais pequenos, mas para alturas maiores tornam-se mais difíceis de manusear.

3.1.2. Isoladores

Os isoladores das linhas aéreas são constituídos por material dieléctrico (vidro, porcelana e

outros materiais apropriados, não susceptíveis de degradação) e têm como função isolar

electricamente os condutores dos apoios e armações e suportar os condutores.

Os isoladores devem apresentar dimensões e formas apropriadas ao ambiente em que serão

utilizados, à tensão eléctrica a que vão ser expostos e às tensões mecânicas que terão que

suportar. Devem também apresentar elevada resistividade e rigidez dieléctrica. (Pereira, 2006)

São consideradas situações anormais para os isoladores, os casos de poluição exagerada e de

formação do efeito de coroa. Devem ser escolhidos isoladores com linhas de fuga adequadas

ao grau de poluição do local e ao nível de tensão da linha. No caso de ocorrência do efeito de

coroa, os isoladores e cadeias devem ser equipados com hastes de descarga ou ser substituídos

por outros de tamanho maior ou forma mais apropriada. (D.G.E., 1986)

Os principais tipos de isoladores usados são os de cadeia (Figura 3.6) e os rígidos (Figura

3.9). O isolador de cadeia é constituído por componentes isolantes e metálicos e pelo material

ligante que os justapõe, sendo fixo articuladamente a estruturas de apoio, garantindo por si só,

ou formando cadeias, o isolamento dos condutores. (D.S.E.E., 1993)

Figura 3.6. Isolador de cadeia (Ferreira, 2004)


6

As cadeias de isoladores podem ser em suspensão (Figura 3.7) ou amarração (Figura 3.8). As

cadeias em suspensão ou verticais são usadas apenas em postes de alinhamento ou de ângulo

até 20 gradianos, enquanto que as cadeias em amarração, ou horizontais são utilizadas em

apoios de ângulo, reforço ou fim de linha. Os vãos entre cadeias em amarração não devem ser

inferiores a 40m, de modo a facilitar possíveis trabalhos nas linhas. (EDP, 2007a)

Figura 3.7. Cadeia em suspensão (EDP, 2007b)

Figura 3.8. Cadeia em amarração (EDP, 2007b)

O isolador rígido é constituído por componentes isolantes e metálicos e pelo material ligante

que os justapõe, sendo fixo rigidamente a estruturas de apoio, garantindo por si só o

isolamento dos condutores. Estes isoladores são usados apenas em apoios em alinhamento ou

com ângulos pouco pronunciados e com condutores de secção menor. (D.S.E.E., 1993)

Figura 3.9. Isolador rígido (Ferreira, 2004)

Actualmente a escolha dos isoladores recai apenas nos de cadeia, em amarração ou suspensão.

3.1.3. Armações

As armações são estruturas metálicas aplicadas na parte superior dos apoios, destinadas a

suportar os isoladores e os condutores. Os principais tipos de armações são apresentados no

Quadro 3.1.


Filipe Gonçalves

7

Quadro 3.1. Tipos de armações (EDP-DNT, 2005)

Tipo de armação Aplicação Disposição

TAL Alinhamento e ângulos até 20 grados Triângulo (Figura 3.13)

TAN Ângulo, reforço e fim de linha Triângulo (Figura 3.13)

GAL Alinhamento Galhardete (Figura 3.12)

GAN Ângulo Galhardete (Figura 3.12)

HTP4 PT aéreo TP4 Esteira horizontal (Figura 3.10)

VAL Alinhamento Esteira vertical (Figura 3.11)

VAN Ângulo, reforço e fim de linha Esteira vertical (Figura 3.11)

PAL Alinhamento Pórtico

PAN Ângulo, reforço e fim de linha Pórtico

HRFSC/EDP Reforço, fim de linha, alinhamento, ângulo e derivação Esteira horizontal (Figura 3.10)

Figura 3.10. Disposição em esteira horizontal

(EDP, 2007b)

Figura 3.11. Disposição em esteira vertical (EDP,

2007b)

Figura 3.12. Disposição em galhardete (EDP,

2007b)

Figura 3.13. Disposição em triângulo (EDP,

2007b)

A principal função das armações é manter os condutores a uma distância segura entre si e

relativamente ao apoio. As principais diferenças entre os vários tipos de armações são a


8

disposição dos cabos e a distância que permitem entre estes. Para cada tipo de armação

existem vários modelos que diferem nos esforços suportados.

3.1.4. Condutores

Os condutores de uma linha devem ser escolhidos, tendo em conta as correntes a que estarão

sujeitos e as tensões mecânicas a que serão submetidos, que variam com as condições

ambientais, não descurando o aspecto económico.

Os principais tipos de condutores utilizados em linhas aéreas são condutores nus de cobre,

ligas de alumínio e alumínio com alma de aço.

Devido às vantagens do alumínio ou suas ligas, quer económicas, quer técnicas este é

preferido ao cobre, em linhas aéreas. Algumas das principais vantagens são (Solidal, 2007):

Relação condutividade eléctrica/peso;

Relação resistência mecânica/peso;

Economia.

Actualmente devido a estas vantagens, os condutores de ligas de alumínio e de alumínio-aço

são os mais utilizados.

Os condutores de liga de alumínio (Figura 3.14) são condutores concêntricos, compostos por

uma ou mais camadas de fios de liga de alumínio. (Solidal, 2007)

Figura 3.14. Secção transversal de condutor de liga de alumínio (Solidal, 2007)

Os condutores de alumínio com alma de aço (Figura 3.15) são condutores concêntricos,

compostos por uma ou mais camadas de fios de alumínio, e um núcleo de aço galvanizado de

alta resistência, com o objectivo de obter maior resistência mecânica. Devido às numerosas

combinações possíveis de fios de alumínio e aço, pode-se variar a proporção dos mesmos,

com objectivo de obter a melhor relação entre corrente transportada e resistência mecânica.

(Solidal, 2007)

Figura 3.15. Secção transversal de condutor de alumínio-aço (Solidal, 2007)


Filipe Gonçalves

9

Os cabos de guarda devem ser de aço zincado ou inoxidável, ou dos materiais usados nos

condutores. Estes devem estar na parte mais alta dos apoios e estão sujeitos aos mesmos

esforços que os condutores.

Os cabos de guarda têm como principais funções a protecção das linhas contra descargas

eléctricas directas ou ocorridas nas proximidades, interligação dos circuitos de terra dos

apoios e redução de indução causada nos circuitos de telecomunicações e outras canalizações

nas proximidades da linha. (D.S.E.E., 1993)

Outra função que pode ser incorporada nos cabos de guarda é o transporte de informação

através de fibra óptica. A concepção dos cabos Optical Power Ground Wire, OPGW (Figura

3.16), é feita tendo em conta a minimização das tensões mecânicas a que as fibras ópticas

serão sujeitas. A componente eléctrica e mecânica é normalmente assegurada por uma

combinação de fios de liga de alumínio e fios de aço cobertos por uma liga de alumínio

(ACS). As fibras ópticas são introduzidas num ou vários tubos de aço-inox, que substituem

um ou vários fios da camada interior do cabo. (Solidal, 2007)

Figura 3.16. Exemplo de cabo OPGW (Solidal, 2007)

3.1.5. Sinalização de linhas aéreas

Para garantir a segurança de aeronaves, as linhas aéreas devem ser sinalizadas de acordo com

regras descritas pelo Instituto Nacional de Aviação Civil.

A sinalização diurna de apoios (Figura 3.17) consiste na pintura destes, alternadamente, nas

cores branco e laranja ou branco e vermelho, em faixas perpendiculares à sua maior

dimensão. (I.N.A.C., 2003)

Figura 3.17. Sinalização diurna num apoio


10

A sinalização diurna de condutores (Figura 3.18) consiste no uso de bolas de balizagem ou

balizas brancas, vermelhas ou laranja, sendo escolhida a que apresente maior contraste com o

meio ambiente. O conjunto de balizas deve ser apenas de uma cor, de preferência vermelha,

no caso de serem necessárias no máximo quatro balizas. Caso seja necessário um maior

número de balizas, serão usadas duas cores alternadas. (I.N.A.C., 2003)

Figura 3.18. Sinalização diurna num condutor (Dervaux, 2009)

Devem ser dotados de sinalização diurna, os apoios e condutores das linhas aéreas (I.N.A.C.,

2003):

Que se localizem nas vizinhanças de aeródromos ou heliportos;

Associados a vãos com mais de 500 metros;

Que cruzem vales ou cursos de água e que exceda a altura de 60 metros, em

relação às cotas da sua projecção horizontal sobre o terreno, nos casos de vale, ou

em relação ao nível médio das águas, no caso de cursos de água, se a largura

média exceder 80 metros. Caso contrário ter-se-ão em conta as cotas dos pontos

mais elevados das margens;

Que atravessem albufeiras, lagos, lagoas ou outros cursos de água com mais de

80 metros de largura.

Quando os apoios se encontram nas zonas “non-aedificandi1” das auto-estradas, itinerários

principais ou itinerários complementares, ou quando uma destas vias é cruzada por um vão de

uma linha aérea, existem algumas especificidades (I.N.A.C., 2003):

Os apoios que estejam localizados em zonas “non-aedificandi”, e cujos vãos não

cruzam a via, devem ter balizagem diurna pelo menos até 6 metros do ponto

inferior de fixação da cadeia ao apoio. Os condutores associados a estes apoios

não necessitam de ter balizagem diurna;

1 Zona adjacente às AE, IP e IC, onde é proibida a construção.


Filipe Gonçalves

11

Os apoios que estejam localizados em zonas “non-aedificandi”, e cujos vãos

cruzam a via, devem ter balizagem diurna pelo menos até 6 metros do ponto

inferior de fixação da cadeia ao apoio. Os condutores associados a estes apoios

necessitam de ter balizagem diurna;

Os apoios fora das zonas “non aedificandi”, associados a vãos que cruzam as

vias, não necessitam de balizagem diurna. Os condutores dos vãos associados a

estes necessitam de ter balizagem diurna;

Caso o traçado da linha se desenvolva abaixo de uma linha aérea já balizada, esta

não precisa de balizagem diurna.

Estão dispensadas de balizagem diurna todas as linhas de tensão inferior a 1kV, cujos apoios

tenham dimensões inferiores a 10 metros e vãos até 25 metros. (I.N.A.C., 2003)

Adicionalmente deve ser utilizada balizagem luminosa, nas linhas que fiquem nas

proximidades de aeródromos ou heliportos e nas linhas cujos apoios estejam nas zonas “non

aedificandi” das AE, IP ou IC, ou os condutores associados a estas cruzem a via. (I.N.A.C.,

2003)

3.1.6. Postos de Transformação

O posto de transformação, numa rede, tem como objectivo proporcionar a transição entre

diferentes níveis de tensão, recorrendo a transformadores.

Os transformadores são máquinas eléctricas estáticas, com objectivo de transformar através de

indução electromagnética, um sistema de correntes alternadas num ou vários sistemas de

correntes alternadas da mesma frequência, mas de intensidades e tensões diferentes.

(Carvalho, 2008)

Neste capítulo apenas serão abordados os postos de transformação de cliente, para recepção

de energia, que são utilizados em ligações em média tensão. Os postos de transformação são

introduzidos nas redes próximos dos centros de consumo, em diferentes áreas geográficas e

com necessidades diversas. Consoante o uso ou tipo de rede, os postos de transformação de

cliente podem ser aéreos ou de cabine, e dividem-se em:

Postos de transformação aéreos PT-A (Silva, 2008):

˗ AI – Aéreo com Interruptor-seccionador de corte de média tensão (Figura

3.19), com potências entre 160 e 250kVA.

˗ AS – Aéreo com Seccionador de corte de média tensão (Figura 3.20), com

potência até 100kVA;


12

Figura 3.19. PT AI (Iso-Sigma, 2006)

Figura 3.20. PT AS (Iso-Sigma, 2006)

Postos de transformação de cabine (Silva, 2008):

˗ CA – Cabine Alta (Figura 3.21), são maioritariamente usados em zonas

rurais e são alimentados por linha aérea, com potências até 630kVA;

˗ CB – Cabine Baixa (Figura 3.22), são alimentados por linha subterrânea, e

são mais usados em zonas urbanas, com potências até 630kVA;

Figura 3.21. PT CA (Iso-Sigma, 2006)

Figura 3.22. PT CB (Iso-Sigma, 2006)

3.2. Cálculo Eléctrico

O objectivo do cálculo eléctrico é a determinação da corrente nominal e quedas de tensão, de

modo a assegurar que as limitações técnicas dos condutores não são ultrapassadas.

No cálculo eléctrico são consideradas várias simplificações (D.G.E., 1986):

Admitância da linha nula;


Filipe Gonçalves

13

A queda de tensão na linha resulta, apenas da soma da queda de tensão provocada

na resistência da linha, pela componente activa da corrente, com a queda de

tensão provocada na reactância da linha pela componente reactiva da corrente;

A tensão no início da linha é considerada igual à sua tensão nominal.

3.2.1. Corrente de Serviço

A expressão (3.1) permite determinar o valor da corrente de serviço em amperes que circula

nos condutores da linha. S é a potência aparente em kVA, Un a tensão composta em kV e cosφ

o factor de potência. (Teixeira, 2006)

3 cos

S

n

SI

U

(3.1)

3.2.2. Coeficiente de Auto-Indução

O coeficiente de auto-indução, L, em H/km é dado pela expressão (3.2), em que r é o raio do

condutor em metros e dmg é a distância média geométrica entre os condutores, em metros.

(Teixeira, 2006)

40,5 2 ln 10dmg

Lr

(3.2)

A expressão (3.3) permite calcular a distância média geométrica em que d12, d23 e d13 são as

distâncias entre os condutores em metros. (Teixeira, 2006)

312 23 13dmg d d d (3.3)

3.2.3. Resistência do Condutor

A resistência do condutor em Ω é calculada através da expressão (3.4), em que ρ é a

resistividade do condutor em Ω.mm2/m a 20ºC, l é o comprimento do troço da linha em

metros e s é a secção do condutor em mm2. (Teixeira, 2006)

l

Rs

(3.4)

3.2.4. Reactância do Condutor

A reactância do condutor em Ω/km é calculada pela expressão (3.5), em que f é a frequência

da rede em Hz (no nosso caso 50Hz) e L o coeficiente de auto-indução em H/km. (Teixeira,

2006)

2X L f L (3.5)


14

3.2.5. Queda de Tensão

Através da expressão (3.6) pode ser calculada a queda de tensão, em que IS é a corrente de

serviço em ampere, R é a resistência do condutor em Ω, X a reactância, em Ω/km e φ o factor

de potência. (Teixeira, 2006)

3 cosSV I R X sen (3.6)

3.3. Cálculo Mecânico

O cálculo mecânico é fundamental para assegurar a estabilidade das linhas aéreas de

transmissão de energia, bem como as condições e distâncias de segurança.

O cálculo mecânico tem como objectivos:

Cálculo das forças actuantes nos condutores;

Cálculo das tensões de montagem;

Cálculo das flechas máximas;

Dimensionamento de isoladores;

Dimensionamento dos apoios;

Determinação das distâncias entre condutores e de condutores a objectos;

Verificação da estabilidade de maciços.

3.3.1. Acção da temperatura e estados atmosféricos

No projecto de uma linha aérea deve ser tida em conta a acção dos agentes atmosféricos.

Estão definidos três estados atmosféricos tipo (Teixeira, 2006):

Inverno: Caracteriza-se pela temperatura mais baixa previsível, vento reduzido e

pela hipótese de formação de manga de gelo;

Primavera: É caracterizado por uma temperatura média, vento máximo e ausência

de gelo;

Verão: Caracteriza-se pela ausência de vento e temperatura máxima. Neste estado

verifica-se a flecha máxima.

Os valores de temperatura para os vários estados atmosféricos, considerados no cálculo

mecânico, estão presentes no Quadro 3.2.


Filipe Gonçalves

15

Quadro 3.2. Valores da acção da temperatura sobre os condutores e cabos de guarda (D.S.E.E., 1993)

Inverno -5ºC, sem gelo

-10ºC, com gelo

Primavera 15ºC

Verão

50ºC, Un≤40kV

65ºC, 40kV≤Un≤100kV

75ºC, Un>100kV

3.3.2. Forças que actuam nos condutores

As principais forças actuantes num condutor são o seu próprio peso, a força do vento e o peso

do gelo, caso seja uma zona propensa a acumulação de gelo nos condutores.

O vento deve ser considerado actuando numa direcção horizontal e a força resultante da sua

acção será considerada paralela à referida direcção e pode ser calculada pela expressão (3.7).

(Teixeira, 2006)

10

V

q c dF

(3.7)

Em que FV vem em daN/m, α é o coeficiente de redução, igual a 0,6 nos condutores e cabos

de guarda e igual a 1 nos apoios, travessas e isoladores. Os valores da pressão dinâmica do

vento, q, em função da altura ao solo a que se encontra o elemento da linha sobre o qual se

pretende calcular a acção do vento, são mostrados no Quadro 3.3. Para determinação do

estado mais desfavorável, terá de ser calculada a força do vento com vento máximo habitual

(estado de primavera) e com vento reduzido (estado de inverno). (Teixeira, 2006)

Quadro 3.3. Valores da pressão dinâmica do vento (D.S.E.E., 1993)

Altura acima do solo (m)

Pressão dinâmica (Pa)

Vento máximo

habitual Vento reduzido

Até 30 750 300

De 30 a 50 900 360

Acima de 50 1050 420

Para os elementos da linha que estiverem a uma altura ao solo superior a 100 m, deve fazer-se

um estudo especial para o cálculo da acção do vento. (D.S.E.E., 1993)

A incógnita c é o coeficiente de forma cujos valores para os condutores, cabos de guarda e

isoladores são mostrados no Quadro 3.4, em função do diâmetro.


16

Quadro 3.4. Valores do coeficiente de forma (D.S.E.E., 1993)

Diâmetro (mm) Coeficiente

de forma

Condutores nus e cabos de guarda

Até 12,5 1,2

Acima de 12,5 e até 15,8 1,1

Acima de 15,8 1,0

Cabos isolados em feixe - 1,3

Cabos suportados e cabos tipo 8 - 1,8

Isoladores - 1,0

A incógnita d é o diâmetro do condutor em metros. Se na região considerada existir queda de

gelo, d é obtido através da expressão (3.8). (Teixeira, 2006)

2Cd d e (3.8)

Em que dC é o diâmetro do condutor e e a espessura da manga de gelo no condutor, ambos em

metros. A espessura da manga de gelo a considerar no cálculo dos condutores e cabos de

guarda das linhas aéreas deverá ser uniforme, de pelo menos 10mm. (D.S.E.E., 1993)

A força resultante, das que actuam no condutor é dada pela expressão (3.9), em daN/m, em

que FC é o peso do condutor em daN/m. Com o objectivo da determinação do estado mais

desfavorável, é calculada a força resultante para a força do vento no estado de inverno e

primavera. (Teixeira, 2006)

2 2

R C G VF F F F (3.9)

No caso de ser uma zona de gelo, é calculado o peso do gelo, FG, no condutor em daN/m

através de expressão (3.10), em que l é o comprimento do condutor e 0,9daN/dm3 é a

densidade considerada para o gelo. (Teixeira, 2006) (D.S.E.E., 1993)

0,9 G

G

VF

l

(3.10)

O volume do gelo, VG, em dm3, é calculado através da expressão (3.11), em que d é o

diâmetro do condutor em dm, e é a espessura da manga de gelo em dm e l o comprimento do

condutor em dm. (Teixeira, 2006)

2 22

4GV d e d l

(3.11)


Filipe Gonçalves

17

3.3.3. Estado atmosférico mais desfavorável

Através do fluxograma da Figura 3.23 define-se qual o estado mais desfavorável, em que m1

corresponde ao estado de inverno e m2 corresponde ao estado de primavera. L corresponde ao

comprimento do vão e Lcr é o vão crítico.

Figura 3.23. Fluxograma do estado mais desfavorável (Teixeira, 2006)

O valor de mi é o coeficiente de sobrecarga, que é calculado através da expressão (3.12), em

que FR é a força resultante e FC o peso do condutor, ambos em daN/m. (Teixeira, 2006)

Ri

C

Fm

F (3.12)

No caso de m1<m2, será calculado o vão crítico, Lcr, dado pela expressão (3.13), em que s é a

secção do condutor em mm2, tmax é a tensão máxima de serviço do condutor em daN/mm

2

(Quadro 3.5), ω é o peso específico linear do condutor em daN/m, αd é o coeficiente de

dilatação linear do condutor em ºC-1

, θ1 e θ2 são as temperaturas, respectivamente do estado

de inverno e primavera e, m1 e m2 os coeficientes de sobrecarga no estado de inverno e

primavera, respectivamente. (Teixeira, 2006)

max 2 1

2 2

2 1

24 ( )d

cr

s tL

m m

(3.13)


18

Quadro 3.5. Tensões máximas de serviço (D.G.E., 1986)

Tipo de Condutor Secção Nominal (mm2) Tensões máximas de

serviço (daN/mm2)

Cobre 16 12-14

Alumínio-Aço

30

50

90

160

8-9-10

7-8-9-10

7-8-9

7-8-9

Ligas de alumínio

20

35

55

75

8-9-10

8-9-10

8-9-10

8-9-10

Por vezes, devido ao vão ser demasiado curto, a tensão pode ser inferior a estes valores, sendo

usada tracção reduzida, para evitar quebra do condutor ou danos nos apoios.

3.3.4. Equação de estados

O objectivo da equação de estados é o cálculo da tensão de montagem dos condutores. A

tensão de montagem é a tensão mecânica que assegura que, qualquer que seja a condição

meteorológica no momento da montagem da linha, a tensão máxima do cabo não é

ultrapassada.

A tensão de montagem, é calculada através da equação de estados (3.14), em que θi é a

temperatura no estado mais desfavorável em ºC, θk a temperatura no estado de verão em ºC,

tmax a tensão máxima de serviço, em daN/mm2, estipulada para o estado mais desfavorável, tmk

é a tensão de montagem a calcular em daN/mm2, αd é o coeficiente de dilatação linear do

condutor em ºC-1

, E é o modulo de elasticidade em daN/mm2, ω é o peso específico linear do

condutor em daN/m, l o comprimento do vão em metros, s é a secção em mm2 e, mi e mk os

coeficientes de sobrecarga do estado mais desfavorável e do estado de verão, respectivamente.

(Teixeira, 2006)

2 2 2 2 2 2

max

2 2 2 2

max24 24

i mk k

i k

d dd d mk

t m l t m l

E Es t s t

(3.14)

3.3.5. Flecha máxima

A flecha de um condutor entre dois apoios depende, principalmente, da sua temperatura, da

tensão máxima de serviço e da velocidade do vento.

A flecha máxima é calculada através da expressão (3.15), para vãos em patamar, em que mk é

o coeficiente de sobrecarga, para o estado de verão, ω é o peso específico linear do condutor,

em daN/m, l o comprimento do vão horizontal em metros, s a secção do condutor em mm2 e

tmk a tensão de montagem em daN/mm2. Para vãos em desnível, a expressão usada é a (3.16),

em que l1 é o comprimento do vão desnivelado. (Teixeira, 2006)


Filipe Gonçalves

19

fmaxl

Figura 3.24. Vão em patamar.

2

max8

k

mk

m lf

s t

(3.15)

l1fmax

l

hl

Figura 3.25. Vão em desnível.

1

max8

k

mk

m l lf

s t

(3.16)

Para calcular l1, que é o vão desnivelado, é usada a expressão (3.17).

2 2

1 ll l h (3.17)

Para calcular hl é necessário calcular a diferença das cotas do terreno onde será implantado

cada poste do vão, saber a altura do poste, a sua profundidade de enterramento e a altura da

armação usada. Para calcular a altura do condutor em cada poste é usada a expressão (3.18),

em que H é a altura do poste, he a profundidade de enterramento do poste e ha é a altura da

armação.


20

cp e ah H h h (3.18)

A profundidade de enterramento, he, em metros, não deverá ser inferior à dada pela expressão

(3.19), em que H em metros é a altura total do apoio. (D.S.E.E., 1993)

0,1 0,5eh H (3.19)

Para postes com altura total superior a 15m admitem-se profundidades de enterramento

menores que as dadas pela expressão (3.19), nunca inferiores a 2m, desde que seja

convenientemente justificada a estabilidade do poste. (D.S.E.E., 1993)

A incógnita hl é dada pela expressão (3.20), em que hcpM é a altura do condutor no poste em

que a cota do terreno é maior, hcpm é a altura do condutor no poste em que a cota do terreno é

menor, CM é a cota mais alta do vão e Cm a cota mais baixa do vão. Todas as alturas são em

metros.

( ( ))l cpM M m cpmh h C C h (3.20)

Caso os condutores estejam dispostos em suspensão, será calculado o vão equivalente para

cada cantão, ou seja para cada conjunto de vãos em suspensão. A tensão de montagem do

cantão será então calculada usando o valor do vão equivalente, L, em vez do vão normal. O

vão equivalente é calculado, considerando os vãos, Li em metros, contidos no mesmo cantão,

como se estivessem em patamar. (Belali, 2008)

3

i

i

L

L

L (3.21)

3.3.6. Dimensionamento dos isoladores

Para o dimensionamento dos isoladores é necessário calcular a linha de fuga mínima a utilizar

e verificar que não ultrapassam a carga de rotura mecânica especificada.

O comprimento da linha de fuga de um isolador encontra-se indicado na tabela das suas

características electromecânicas. No Quadro 3.6 encontram-se os valores da linha de fuga

mínima regulamentar, conforme o nível de poluição.

Quadro 3.6. Valores da linha de fuga mínima, conforme o nível de poluição (D.S.E.E., 1993)

Nível de poluição Linha de fuga específica

mínima em mm/kV

Fraca 16

Média 20

Forte 25

Muito Forte 31


Filipe Gonçalves

21

O valor da linha de fuga mínima, Lf em mm, a utilizar é calculado pela expressão (3.22), em

que Lfe é a linha de fuga específica em mm/kV e Un a tensão nominal em kV.

f fe nL L U (3.22)

Os isoladores de cadeia devem apresentar forças de rotura electromecânica mínima superior a

2,5 vezes a solicitação mecânica máxima a que estarão sujeitos pelos condutores. Estes

isoladores podem ser agrupados em grupos de 2 (isolamento simples) ou 3 (isolamento

reforçado), de acordo com recomendações da EDP, podendo incluir ou não hastes de

descarga, que têm como objectivo evitar a formação do efeito de coroa. A quantidade de

isoladores depende do nível de tensão eléctrica, poluição local, existência de edifícios de

habitação, ou outros obstáculos por baixo da linha, e função do apoio. (D.S.E.E., 1993)

Para isoladores rígidos, a força de rotura mínima à flexão não deve ser inferior a 2,5 vezes a

solicitação mecânica máxima a que estarão sujeitos pelos condutores. (D.S.E.E., 1993)

A solicitação mecânica máxima, ou tracção total no vão é dada pela expressão (3.23), em que

s é a secção do condutor, em mm2 e tmax a tracção máxima em daN/mm

2. (D.G.E., 1986)

maxiT t s (3.23)

3.3.7. Cálculo dos esforços nos apoios

Os esforços mecânicos aplicados nos apoios de linhas em condutores nus, com diferentes

funções, devem ser calculados para várias hipóteses descritas no RSLEAT, consideradas não

simultaneamente.

Serão considerados os esforços causados pela força do vento nos apoios, nos condutores e

isoladores, as tensões exercidas pelos condutores e cabos de guarda nos apoios e o peso das

armações, dos condutores e isoladores. A força do vento nas armações será desprezada.

Nas equações seguintes, n é o número de vãos, FV e Fvc são a força do vento nos condutores e

nas cadeias de isoladores em daN/m, respectivamente, Ti é a tracção total no vão i, em daN,

dada pela expressão (3.23), βi é o ângulo do vão i em gradianos, li é o comprimento do vão i,

em metros, ωi é o peso específico do condutor no vão i, em daN/m, e Pcis e Pa, os pesos

respectivamente de uma cadeia de isoladores e de uma armação, em daN.

O ângulo do vão é medido em gradianos, a partir do eixo positivo das abcissas sendo positivo

se medido no sentido anti-horário, ou negativo se medido no sentido horário.

No caso de o apoio estar em ângulo, tem de ser traçada uma bissectriz no vértice do ângulo

formado pelos dois vãos, que depois tem que ser colocada em posição normal ao eixo das

abcissas.

Quando existe um apoio em reforço, o vão do lado do reforço considera-se como tendo

ângulo nulo e é colocado em posição paralela ao eixo das abcissas.


22

A força do vento nos isoladores é calculada através da expressão (3.7), considerando d o

diâmetro dos isoladores em metros.

Os esforços nos apoios são calculados através das expressões (3.24) e (3.25), para a hipótese

1, com vento a incidir na direcção normal à linha. (D.G.E., 1986)

1

3 cosn

x i i

i

F T

(3.24)

2

1 1

3 cos2

n ni

y V i vc i i

i i

lF F F T sen

(3.25)

No cálculo dos esforços para a hipótese 2 são usadas as expressões (3.26) a (3.33),

considerando o vento na direcção da linha.

Caso o apoio esteja em alinhamento ou ângulo, a componente horizontal do vento deve ser

multiplicada por um quinto. As equações usadas são as (3.26) e (3.27). (D.G.E., 1986)

2

1

13 cos

5 2

ni

x V i vc

i

lF F F

(3.26)

0yF (3.27)

Para os apoios em derivação, as equações usadas são a (3.28) e (3.29). (D.G.E., 1986)

2

1 1

3 cos2

n ni

x V i vc i i

i i

lF F sen F T

(3.28)

1

3n

y i i

i

F T sen

(3.29)

No caso de o apoio ser de reforço ou de fim de linha, deve considerar-se a quebra de um cabo,

portanto será considerada a força horizontal como sendo dois terços da soma das componentes

horizontais das tracções máximas unilaterais exercidas por todos os cabos. (D.G.E., 1986)

2

33

xF T (3.30)

0yF (3.31)


Filipe Gonçalves

23

Se o apoio for de derivação em reforço, são usadas as equações (3.32) e (3.33), ou seja, é

considerada a força horizontal como sendo dois terços da soma das componentes horizontais

das tracções máximas unilaterais exercidas por todos os cabos, na linha principal, e a

resultante das componentes horizontais das tracções máximas exercidas pelos cabos na linha

derivada. (D.G.E., 1986)

3

23 3 cos

3

n

x i i

i

F T T

(3.32)

3

3n

y i i

i

F T sen

(3.33)

Para calcular os esforços causados pelos pesos dos cabos, isoladores e armações no apoio, é

usada a expressão (3.34). (D.G.E., 1986)

1

32

ni

z i cis a

i

lF P P

(3.34)

Para verificar que os apoios serão adequados para aguentar os esforços solicitados, as forças

calculadas devem respeitar a condição (3.35), considerando vento de 750 Pa, para a hipótese

1, para apoios que não estão em reforço. (EDP-DNT, 2004)

750 750

1yx

ff

S F (3.35)

Em que fx e fy são as forças calculadas em daN, e S750 e F750 as forças retiradas da tabela dos

pontos notáveis dos diagramas de utilização dos apoios, presente no Anexo II. Para a hipótese

2, S750 e F750 são substituídos por S’750 e F’750.

Caso o apoio esteja em reforço, é usada a expressão (3.36), considerando vento de 750 Pa,

para a hipótese 1, em que apenas trocam de posição S750 e F750. Para a hipótese 2 são usados

F’750 e S’750. (EDP-DNT, 2004)

750 750

1yx

ff

F S (3.36)

3.3.8. Estabilidade de maciços

Os apoios de linhas aéreas são consolidados por fundações adequadas, de modo a ficar

assegurada a estabilidade correspondente às solicitações actuantes e à natureza do solo. Os

maciços são normalizados e estão definidos nas especificações e condições técnicas para

obras de construção, da EDP. Estes foram dimensionados para a solicitação nominal do apoio,

acrescida da força do vento.


24

O cálculo da estabilidade dos maciços de fundação é realizado, usando o método de

Sulzberger. Este método que foi desenvolvido a partir de resultados de ensaios baseia-se nas

seguintes hipóteses:

Admite-se que o terreno onde está encastrado o maciço se comporta elasticamente quando há

pequenos deslocamentos do maciço e que a reacção do terreno é proporcional ao produto dos

deslocamentos do maciço pelos módulos de elasticidade correspondentes. Estes são dados

pelo coeficiente de compressibilidade do terreno, que traduz o esforço necessário, em daN,

para fazer penetrar 1cm no terreno, uma placa com 1cm2 de superfície, normal à força,

esforço que se exprime em daN/cm3;

Admite-se também que para terrenos de natureza e composição uniforme, o coeficiente de

compressibilidade é nulo à superfície do solo, aumentando de forma aproximadamente

proporcional com a profundidade. No Quadro 3.7 são indicados valores habituais do

coeficiente de compressibilidade a 2m de profundidade para terrenos de diferente natureza e

composição. Além disso, admite-se que a resistência à compressão do solo sob o maciço é

pelo menos igual à das paredes verticais à mesma profundidade.

Quadro 3.7. Coeficientes de compressibilidade do solo (EDP, 2007c)

Tipo de Terreno Coeficiente de compressibilidade a 2m de

profundidade (daN/cm3)

Aterro não artificialmente compactado 0 a 1

Terreno natural, lodo, turfa, terreno sedimentar em geral 0

Terreno incoerente bem acamado, areia fina e média, até 1mm de

diâmetro de grão 6 a 8

Areia Grossa até 3mm de diâmetro de grão e areão com pelo menos

1/3 do volume de calhau rolado com 70mm de diâmetro 8 a 10

Terreno coerente (barro, argila) muito mole 0

Mole (facilmente amassável) 2 a 4

Consistente (dificilmente amassável) 5 a 7

Médio 8

Rijo 9

Nas recomendações apenas se consideram maciços de betão com forma paralelepipédica, por

serem os de uso mais generalizado nas fundações dos postes de betão armado. O método

Sulzberger só é aplicável a maciços construídos sem cofragem e com enchimento total da

cova aberta no solo. O tipo de betão usado será o betão designado por normal.

A Figura 3.26 representa um poste de betão, com altura total H, altura acima do solo h,

profundidade de enterramento he, F, em daN, é a resultante das forças aplicadas, reduzida a

0,25m do topo do apoio, a é a dimensão do maciço, em planta, paralela à direcção da força F

e b a dimensão do maciço, em planta, normal àquela direcção. Todas as dimensões do maciço

e do poste estão em metros.


Filipe Gonçalves

25

De acordo com as condições regulamentares, aceita-se que a fundação possa rodar de um

ângulo τ tal que tgτ≤0,01. Para este valor de rotação não é necessário ter em conta a

consequente variação de compressibilidade do terreno com a profundidade.

73

,51he

29

8,1

5

22

4,6

3

65,34

72

,99

16,19

47

,27

H

h

a/4

2/3he

b

a

0'

F

F

Figura 3.26. Planta do maciço, do poste e suas grandezas (D.G.E., 1986)

As expressões seguintes são aplicáveis a apoios em que se verifique a relação H/he>5, como é

o caso da generalidade dos postes de betão usados em linhas aéreas de média tensão.

O momento derrubante Md, da força F, em daN.m, em relação a um eixo de rotação situado

em 0’ (2/3 da profundidade de enterramento e a 1/4 da largura do maciço medido do lado para

onde se exerce a força F), que corresponde à situação de terrenos plásticos normais, é dado

pela expressão (3.37).

2

0,253

d eM F h h

(3.37)

O momento estabilizante tem duas componentes principais, sendo uma devida ao

encastramento do maciço no solo, e é dada pela expressão (3.38), em daN.m,

3

1 036

e

e

b hM C tg

(3.38)

em que C0 é o valor do coeficiente de compressibilidade do terreno à profundidade he, dado

pela expressão (3.39), em daN/cm3,

20

2

me

CC h (3.39)


26

sendo C2m o valor do coeficiente de compressibilidade à profundidade de 2m indicado no

Quadro 3.7.

A outra componente é devida à reacção do terreno no fundo da cova, provocada pelo peso do

maciço de fundação, do apoio e dos condutores, e é dada pela expressão (3.40), em daN.m,

2

0

0, 472

e

a PM P

b C tg

(3.40)

em que P é o peso total do apoio e do maciço, em daN. O peso do maciço, Pm, é dado pela

expressão (3.41), em daN,

2400m mP V (3.41)

em que 2400daN/m3 é o valor adoptado para o peso específico do betão normal e Vm o volume

de betão usado no maciço.

Nas fundações relativamente profundas, o efeito do encastramento é preponderante,

predominando Me1 e sendo Me2 pouco significativo.

Nas fundações pouco profundas dá-se precisamente o contrário, verificando-se até, que, no

caso das placas superficiais, o momento estabilizante é devido quase exclusivamente ao peso.

A condição para a estabilidade de um maciço é a (3.42).

1 2 1e e

d

M M

M

(3.42)

Sempre que o momento derrubante ultrapassar o momento estabilizante, deve ser adoptado

um coeficiente de segurança, não inferior a 1,5. Deverá multiplicar-se o momento derrubante

por este valor sempre que o momento Me1 de encastramento for desprezável quando

comparado com Me2. À medida que o momento de encastramento predomina, este coeficiente

pode ser reduzido. (D.G.E., 1986)

3.4. Distâncias regulamentares dos condutores

Num projecto de linha aérea tem de ser garantida a protecção de pessoas e bens. Para isto é

necessário que a linha se mantenha a uma distância segura do solo e a outros objectos debaixo

ou perto desta. De acordo com o RSLEAT e com as Especificações e Condições Técnicas da

EDP, têm que ser respeitadas distâncias que garantem que os condutores não estão acessíveis

a pessoas.


Filipe Gonçalves

27

3.4.1. Distância entre condutores

Os condutores nus são estabelecidos de forma a não poderem aproximar-se perigosamente,

devido às oscilações provocadas pelo vento, não devendo observar-se entre eles uma distância

D, em metros, inferior à dada pelas expressões (3.43) e (3.44).

Para linhas de 2ª Classe (tensão nominal superior a 1kV e inferior a 40kV)

max0,75200

n

C

UD k f d (3.43)

Para linhas de 3ª Classe (tensão nominal superior a 40kV)

max150

n

C

UD k f d (3.44)

em que k é um coeficiente dependente da natureza dos condutores, cujo valor pode ser 0,6

para condutores de cobre, bronze, aço e alumínio-aço, e 0,7 para condutores de alumínio e de

ligas de alumínio, fmax é a flecha máxima dos condutores em metros, dC é o comprimento das

cadeias de isoladores susceptíveis de oscilarem transversalmente à linha, em metros, e Un é a

tensão nominal da linha em kV.

Esta distância D deve ser calculada para o lado esquerdo e lado direito de cada apoio.

Caso as cadeias de isoladores estejam em amarração, o comprimento destas é considerado

nulo.

A distância entre condutores nus não pode ser inferior a 0,45m, para linhas de 2ª Classe e

1cm/kV, com um mínimo de 0,5m, para linhas de 3ª Classe. (D.S.E.E., 1993)

3.4.2. Distância entre os condutores e os cabos de guarda

A distância entre os condutores nus e os cabos de guarda, próximo da fixação aos apoios, não

deverá ser inferior à distância entre condutores, calculada anteriormente.

Quando a flecha dos cabos de guarda for inferior à dos condutores nus, poderá reduzir-se a

distância entre estes e aqueles, próximo da fixação dos apoios, desde que se mantenha entre os

condutores e os cabos de guarda, a meio do vão e nas condições de flecha mínima, a distância

calculada entre os condutores. (D.S.E.E., 1993)

3.4.3. Distância dos condutores a obstáculos diversos

Perto de obstáculos, como terrenos de declive acentuado, falésias, construções não

normalmente acessíveis a pessoas, partes salientes de edifícios, passíveis de serem escaladas

por pessoas, quando as construções e partes salientes referidas atinjam uma altura ao solo


28

superior a 3m, os condutores nus das linhas, em condições de flecha máxima, devem manter

uma distância a esses obstáculos, não inferior a 4 metros. (EDP, 2007d)

3.4.4. Distância dos condutores ao solo

A distância entre os condutores nus das linhas e o solo, nas condições de flecha máxima,

desviados ou não pelo vento, deverá ser não inferior a 7,5 metros. (EDP, 2007d)

3.4.5. Distância dos condutores às árvores

A distância entre os condutores nus das linhas e as árvores, nas condições de flecha máxima,

desviados ou não pelo vento, deverá ser não inferior a 3,5 metros. (EDP, 2007d)

3.4.6. Distância dos condutores aos edifícios

Na proximidade de edifícios, excluindo os usados para serviço de exploração de instalações

eléctricas, os condutores nus, desviados ou não pelo vento, deverão ficar a uma distância não

inferior a 5 metros nas condições de flecha máxima.

A distância expressa anteriormente não será aplicável ao último vão de linhas de 2ª classe,

que alimentem postes eléctricos na vizinhança de edifícios ou incorporados nestes, desde que

nesse vão, os condutores nus façam com as paredes mais próximas ângulos não inferiores a

60º, devendo, nas condições de flecha máxima e desviados pelo vento, verificar-se entre os

condutores e as janelas, varandas e terraços a distância horizontal mínima de 6 metros. (EDP,

2007d) (D.S.E.E., 1993)

3.4.7. Distância dos condutores relativamente a estradas

Os condutores nus, nas condições de flecha máxima, deverão manter em relação às estradas

uma distância não inferior a 8 metros. (EDP, 2007d)

3.4.8. Distância dos condutores a cursos de água

Os condutores nus, nas condições de flecha máxima, devem manter em relação ao mais alto

nível da água, em cursos de água não navegáveis, uma distância D em metros, não inferior à

dada pela expressão (3.45), em que Un é a tensão nominal da linha em kV. (EDP, 2007d)

(D.S.E.E., 1993)

7 0,005 nD U (3.45)


Filipe Gonçalves

29

No caso de cursos de água navegáveis, os condutores devem manter em relação ao maior

nível da água, uma distância mínima de 3+h metros, em que h é a maior altura dos barcos que

passam no local, acima do nível da água. (EDP, 2007d) (D.S.E.E., 1993)

3.4.9. Distância dos condutores a vias férreas

Os condutores nus, em condições de flecha máxima devem manter em relação a vias férreas

electrificadas uma distância mínima de 4 metros, enquanto nas vias cuja electrificação esteja

prevista, esta distância não deve ser inferior a 14,5 metros. (EDP, 2007d) (D.S.E.E., 1993)

3.4.10. Distância entre linhas

No caso de cruzamento de linhas de alta tensão ou média tensão em condutores nus ou

isolados, com outras linhas de alta tensão, média tensão, baixa tensão ou telecomunicações,

nas condições de flecha mais desfavoráveis, deverá manter-se uma distância não inferior a 3

metros.

Quando existe cruzamento de linhas, a de tensão mais elevada deve passar superiormente,

podendo ocorrer em casos excepcionais, o inverso. (D.S.E.E., 1993) (EDP, 2007d)

3.5. Software utilizado

Para facilitar o cálculo dos vários parâmetros importantes, é utilizado, na empresa, um

programa de cálculo, que respeita o regulamento de segurança para linhas áreas de alta tensão.

O programa, chamado Clinhas (Figura 3.27), foi fornecido pela EDP. Este programa permite a

inserção dos dados da linha a projectar:

Dados de cada apoio: tipo de apoio, armação, distância entre apoios, tipo de

fixação, ângulo, cota do terreno e orientação;

Dados dos condutores: tipo de condutor e cabo de guarda, tensões máximas,

vento máximo, temperatura máxima, espessura da manga de gelo e número de

condutores;

Derivações da linha: apoio de onde sai a derivação, tipo de condutor e cabo de

guarda, tensões máximas, vão, ângulo, número de condutores e altura da

derivação.


30

Figura 3.27. Janela principal do programa Clinhas

Como resultados (Figura 3.28), este programa calcula as flechas, verifica a estabilidade dos

apoios, os ângulos dos condutores nas fixações, os ângulos de inclinação das cadeias, a

distância entre os condutores e os esforços nas armações.

Figura 3.28. Folha de resultados do Clinhas

Depois de concluída a inserção dos dados e verificação dos cálculos, é possível fazer

exportação dos dados dos apoios para um desenho em formato AutoCAD.

Foi também usada uma folha de cálculo fornecida pela EDP, para o cálculo dos esforços em

apoios em derivação, que permite ultrapassar uma limitação do Clinhas, que calcula os

esforços de forma errada, quando os apoios estão em reforço.

No decorrer do estágio foram também desenvolvidas folhas de cálculo em Excel para efectuar

o cálculo eléctrico, mecânico e verificar a estabilidade dos apoios.

CAPÍTULO 4

Filipe Gonçalves

31

4. PROJECTO DE LINHAS DE MÉDIA TENSÃO

Nos capítulos seguintes serão apresentados os vários projectos efectuados. O primeiro

projecto será totalmente descrito com todos os cálculos. Para o segundo e terceiro projectos

serão apresentadas as particularidades ou dificuldades encontradas durante a realização destes.

4.1. Projecto de linha para fábrica de Águeda

O primeiro projecto efectuado foi a derivação de uma linha de Média Tensão de 15kV, ou seja

uma linha de 2ª Classe com quatro apoios, para alimentação de um posto de transformação

aéreo do tipo AI, que alimentará uma fábrica. Neste capítulo serão apresentados o cálculo

eléctrico e mecânico dos parâmetros mais relevantes da linha.

4.1.1. Cálculo Eléctrico

Ao efectuar o cálculo eléctrico verificou-se se o condutor que será instalado será adequado à

corrente nominal que circula na linha. Foi também verificado se o valor da queda de tensão

não ultrapassa o valor estipulado.

4.1.1.1. Corrente de Serviço

Neste projecto o transformador tem uma potência de 250 kVA, a tensão composta será 15 kV

e o factor de potência considerado será 0,9.

25010,69

15 3 0,9SI A

Para o valor de corrente obtido, o condutor adequado poderia ser o de alumínio-aço com 30

mm2 de secção, mas devido ao facto de actualmente este condutor ser pouco empregue e ter

menor resistência mecânica, o condutor utilizado será de alumínio-aço com 50 mm2 de secção

(secção real de 49,5mm2) e 9mm de diâmetro, ficando, portanto sobredimensionado,

proporcionando uma grande margem de segurança. As características do condutor estão

presentes no Anexo I.

4.1.1.2. Coeficiente de Auto-Indução

Neste projecto serão usados três tipos de armações com diferentes distâncias entre os

condutores: do tipo HRFSC/EDP, GAN e HPT4. As distâncias médias geométricas são dadas

pela expressão (3.3). As medidas das armações são apresentadas no Anexo III.

CAPÍTULO 4 Proj. de Linhas de M.T.

32

Para as armações HRFSC/EDP e HPT4 utilizadas, a distância média geométrica é igual,

devido à distância entre os condutores ser a mesma.

3 0,885 0,885 1,77 1,115dmg m

Para as armações do tipo GAN a distância média geométrica será a seguinte:

3 1,922 1,5 1,922 1,77dmg m

Os valores do coeficiente de indução para as secções da linha onde serão usadas armações

HRFSC/EDP e HPT4 serão, de acordo com (3.2):

4

1

1,1150,5 2 ln 10 0,00115 /

0,0045L H km

Para as armações GAN:

4

2

1,770,5 2 ln 10 0,00124 /

0,0045L H km

4.1.1.3. Resistência do Condutor

Neste projecto o comprimento da linha será de 289 metros. A resistência da linha será, usando

(3.4):

0,02826 2890,165

49,5R

4.1.1.4. Reactância do Condutor

A reactância do condutor para os vãos com armações do tipo HRFSC/EDP e HPT4 será:

1 1 12 2 50 0,00115 0,361 /X L f L km

A reactância do condutor para os vãos com armações do tipo GAN será:

2 2 22 2 50 0,00124 0,389 /X L f L km

Como as distâncias entre os condutores serão diferentes, dependendo do tipo de armação

utilizado, a reactância será calculada usando a medida de metade do vão quando apoios

adjacentes têm armações de tipos diferentes e o vão completo quando as armações adjacentes

são do mesmo tipo. As medidas dos vãos são apresentadas na Figura 4.1.

Proj. de Linhas de M.T. CAPÍTULO 4

Filipe Gonçalves

33

Der.1 2 3

4

HRFSC/EDP 100

GAN 80GAN 80

HPT4

GAN 80

159.9472.158.738.73 19.725 19.725

Figura 4.1. Perfil da linha em AutoCAD, com as medidas dos vãos

A reactância total do troço será X em Ω, com l1 a ser a medida correspondente aos vãos com

armações HRFSC/EDP e HPT4 e l2 a ser a medida correspondente aos vãos com armação

GAN.

1 20,361 0,389 0,361 0,028455 0,389 0,260545 0,112X l l

4.1.1.5. Queda de Tensão

Usando os valores da corrente, resistência e reactância calculados anteriormente, calcula-se a

queda de tensão, recorrendo à equação (3.6).

13 10,69 0,165 0,9 0,112 (cos (0,9) 3,65V sen V

Em percentagem:

%

3,65100 0,0243%

15000V

Para as redes de média tensão considera-se uma queda de tensão máxima admissível inferior

ou igual a 7%, portanto a queda de tensão calculada está dentro de valores aceitáveis. (Solidal,

2007)

4.1.2. Cálculo Mecânico

O cálculo mecânico foi efectuado respeitando o RSLEAT. Neste capítulo foram utilizadas as

fórmulas apresentadas na secção 3.3.


34

4.1.2.1. Forças que actuam nos condutores

Este primeiro projecto não está numa zona de gelo, portanto a força do vento, para o estado de

inverno, considerando vento reduzido, com pressão dinâmica 300Pa será, de acordo com

(3.7):

3

1

0,6 300 1, 2 9 100,194 /

10VF daN m

Para o estado de primavera, considerando vento máximo habitual, com pressão dinâmica

750Pa:

3

2

0,6 750 1, 2 9 100, 486 /

10VF daN m

O peso específico linear do condutor de alumínio-aço utilizado, de acordo com o Anexo I, é

igual a 172,4kg/km, o que equivale a 0,169daN/m.

A força resultante das actuantes no condutor, considerando a ausência de gelo será no estado

de inverno será igual a:

2 2

1 0,169 0 0,194 0, 257 /RF daN m

No estado de primavera:

2 2

2 0,169 0 0, 486 0,515 /RF daN m

4.1.2.2. Estado atmosférico mais desfavorável

Para o presente projecto, o coeficiente de sobrecarga para o estado de inverno será:

1

0, 2571,52

0,169m

Para o estado de primavera:

2

0,5153,05

0,169m

O coeficiente de dilatação linear utilizado para os cabos de alumínio-aço tem o valor de

aproximadamente 19x10-6

ºC-1

. (Solidal, 2007)


Filipe Gonçalves

35

Como m1<m2 será calculado o vão crítico, considerando uma tensão máxima de serviço igual

a 0,5daN/mm2 para o vão entre o apoio de derivação e o apoio 1, ou seja este primeiro vão

ficará com tracção reduzida:

6

2 2

24 19 10 (15 ( 5))49,5 0,55, 29

0,169 3,05 1,52crL m

Para os restantes vãos será considerada uma tensão máxima de serviço igual a 8

daN/mm2:

6

2 2

24 19 10 (15 ( 5))49,5 884,63

0,169 3,05 1,52crL m

Como se pode observar, pela Figura 4.1, o primeiro e terceiro vãos são maiores que o vão

crítico, portanto nestes será considerado como estado mais desfavorável o estado de

primavera. Nos restantes vãos será considerado como estado mais desfavorável o estado de

inverno.

4.1.2.3. Equação de estados

De acordo com (3.14), a tensão de montagem será calculada no estado de primavera para o

primeiro e terceiro vãos e inverno para os restantes.

Tensão de montagem para o vão entre o apoio de derivação e o apoio 1:

2 2 2 2 2 2

6 6 2 2 6 6 2 2

2

2

0,5 3,05 0,169 17, 46 1 0,169 17, 4615 50

19 10 7600 24 19 10 49,5 0,5 19 10 7600 24 19 10 49,5

7,793271,5 50 0,155 /

0,144

mk

mk

mk

mk

mk

t

t

tt daN mm

t

Tensão de montagem para o vão entre o apoio 1 e 2:

2 2 2 2 2 2

6 6 2 2 6 6 2 2

2

2

8 1,52 0,169 72,15 1 0,169 72,155 50

19 10 7600 24 19 10 49,5 8 19 10 7600 24 19 10 49,5

133,0745,59 50 2, 48 /

0,144

mk

mk

mk

mk

mk

t

t

tt daN mm

t


36


2 2 2 2 2 2

6 6 2 2 6 6 2 2

2

2

8 3,05 0,169 159,94 1 0,169 159,9415 50

19 10 7600 24 19 10 49,5 8 19 10 7600 24 19 10 49,5

653,924,64 50 2,65 /

0,144

mk

mk

mk

mk

mk

t

t

tt daN mm

t


2 2 2 2 2 2

6 6 2 2 6 6 2 2

2

2

8 1,52 0,169 39, 45 1 0,169 39, 455 50

19 10 7600 24 19 10 49,5 8 19 10 7600 24 19 10 49,5

39,7848,96 50 1,74 /

0,144

mk

mk

mk

mk

mk

t

t

tt daN mm

t

Apesar de terem sido calculados os valores para a tensão de montagem apenas para o estado

verão, terá que ser feita uma tabela de regulação para vários valores de temperatura, de modo

a que possa ser escolhida a tensão de montagem mais apropriada à temperatura ambiente no

acto da instalação do condutor.

4.1.2.4. Flecha máxima

Todos os vãos deste projecto estão em desnível, apesar de pouco significativo. Este desnível é

causado pelo terreno, pela altura dos apoios, pela profundidade de enterramento e pelos

diferentes tipos de armações utilizadas.

As cotas do terreno foram fornecidas pelo topógrafo. As alturas e profundidades de

enterramento dos apoios são apresentadas no Quadro 4.1. As profundidades de enterramento

foram calculadas recorrendo à expressão (3.19).

Quadro 4.1. Alturas e profundidades de enterramento dos apoios

Altura (metros) Profundidade de

enterramento (metros)

Apoio de derivação 18 2,3

Apoio 1 18 2,3

Apoio 2 20 2,5

Apoio 3 22 2,7

Apoio 4 14 1,9

As alturas das armações foram retiradas dos documentos normativos da EDP. Normalmente,

em caso de derivação, a armação desta está 1,5 metros abaixo da armação da linha, no mesmo

apoio. As principais características das armações encontram-se no Anexo III.


Filipe Gonçalves

37

Flecha máxima para o vão entre o apoio de derivação e o apoio 1:

18 2,3 3,5 12,2cpdh m

1 18 2,3 2 13,7cph m

(12,2 (17,86 16,49)) 13,7 0,13lh m

2 2

1 17,46 0,13 17,46l m

max

1 0,169 17, 46 17, 460,84

8 49,5 0,155f m

Flecha máxima para o vão entre o apoio 1 e 2:

1 18 2,3 2 13,7cph m

2 20 2,5 2 15,5cph m

(13,7 (16,49 15)) 15,5 0,31lh m

2 2

1 72,15 0,31 72,15l m

max

1 0,169 72,15 72,150,896

8 49,5 2, 48f m


2 20 2,5 2 15,5cph m

3 22 2,7 2 17,3cph m

(15,5 (15 13,57)) 17,3 0,37lh m

2 2

1 159,94 0,37 159,94l m

max

1 0,169 159,94 159,944,12

8 49,5 2,65f m


38


3 22 2,7 2 17,3cph m

4 14 1,9 0,425 11,675cph m

(11,675 (13,7 13,57)) 17,3 5,5lh m

2 2

1 39,45 5,5 39,83l m

max

1 0,169 39,83 39, 450,385

8 49,5 1,74f m

Os valores calculados neste capítulo podem ser comparados com os valores obtidos através do

Clinhas, presentes no Anexo VI. Os valores calculados e obtidos por software são

aproximados, sendo as diferenças devido a arredondamentos e aos valores das medidas das

armações, considerados pelo Clinhas.

4.1.2.5. Dimensionamento dos isoladores

O projecto actual será considerado como estando numa zona de poluição fraca, portanto a

linha de fuga específica mínima será de 16 mm/kV. A linha de fuga mínima considerada para

a linha será:

16 15 240fL mm

A solicitação mecânica máxima a que os isoladores estarão sujeitos pelos condutores

será:

8 49,5 396iT daN

2,5 2,5 396 990iT daN

Os isoladores a utilizar serão do tipo cadeia, modelo U70BS, em vidro, com linha de fuga de

320mm e carga de rotura electromecânica igual a 70kN. As características deste isolador

encontram-se no Anexo IV. De acordo com o cálculo da linha de fuga seria necessário apenas

um isolador por cadeia, mas serão usadas cadeias de amarração simples nos apoios 2 e 3, e

amarração reforçada nos apoios de derivação, 1 e 4.


Filipe Gonçalves

39

4.1.2.6. Cálculo dos esforços nos apoios

A força do vento a que os condutores estarão submetidos será 0,486daN/m, tal como

calculado no capítulo 4.1.2.1, para o estado de primavera. As tracções máximas de serviço

utilizadas serão de 0,5daN/mm2 (tracção reduzida) para o primeiro vão e 8daN/mm

2 para os

restantes vãos.

Tracção total para o vão entre o apoio de derivação e o apoio 1, usando (3.23):

0,5 49,5 24,75iT daN

Tracção total para os restantes vãos:

8 49,5 396iT daN

A força do vento nos isoladores, considerando pressão dinâmica do vento de 750Pa, será:

1 1 750 0, 25519,13 /

10viF daN m

Cada isolador tem o comprimento de 127mm, portanto a força do vento para as cadeias de

amarração simples e amarração reforçada será respectivamente:

19,13 0,127 2 4,86vcF daN

19,13 0,127 3 7,29vcF daN

O peso de cada cadeia de isoladores será, respectivamente para cadeias de amarração

simples e amarração reforçada:

2 3,4 6,8cisP daN

3 3,4 10,2cisP daN

É também considerado o peso das armações que é apresentado no Quadro 4.2. A força do

vento nas armações é desprezada.

Quadro 4.2. Pesos das armações utilizadas

Tipo de armação Peso

GAN 80 71daN

HRFSC/EDP 100 73daN

HTP4 23daN


40

A tabela com os pontos notáveis dos diagramas de utilização dos apoios está presente no

Anexo II.

Para o primeiro apoio (Figura 4.2), que está em derivação, os esforços são calculados de

seguida:

111

98,23g

45,27g

15

Apoio 1

Apoio Der.

200g

17,46

Figura 4.2. Medidas dos vãos adjacentes ao apoio de derivação.

Hipótese 1:

3 396 cos 0 24,75 cos 245,27 24,75 cos 343,5 1178,62xF daN

2 2

2

111 150, 486 cos 0 7, 29 0, 486 cos 245, 27 7, 29

2 2

17, 463 0, 486 cos 343,5 7, 29 263,9

2

396 0 24,75 245, 27 24,75 343,5

yF daN

sen sen sen

Hipótese 2:

2 2

2

111 150, 486 0 7, 29 0, 486 245, 27 7, 29

2 2

17, 463 0, 486 343,5 7, 29 1256,55

2

396 cos 0 24,75 cos 245, 27 24,75 cos 343,5

x

sen sen

F sen daN

3 396 0 24,75 245,27 24,75 343,5 106,04yF sen sen sen daN


Filipe Gonçalves

41

O esforço vertical a que o apoio estará sujeito será:

111 15 17, 463 0,169 10, 2 0,169 10, 2 0,169 10, 2 73 201,17

2 2 2zF daN

O apoio utilizado será o 18M2250, verificando-se que os valores limite dos esforços deste são

respeitados, através da tabela dos pontos notáveis dos diagramas de utilização.

1178,62 263,90,788 1

2250 1000

1256,55 106,040,956 1

1564 695

No projecto actual o apoio 1 (Figura 4.3) está em reforço. Os valores dos esforços serão:

Apoio 1

66,14g

200g

72,15

17,46

Figura 4.3. Medidas dos vãos adjacentes ao apoio 1.

Hipótese 1:

3 24,75 cos 266,14 396 cos 0 1150,34xF daN

2 217, 46 72,150, 486 cos 266,14 7, 29 0, 486 cos 0 7, 29

2 23 163,6

24,75 266,14 396 0yF daN

sen sen

Hipótese 2:

23 396 792

3xF daN

0yF daN


42


17, 46 72,153 0,169 10, 2 0,169 10, 2 71 154,92

2 2zF daN



1150,34 163,60,675 1

2250 1000

792 00,506 1

1564 695

No projecto actual os apoios 2 (Figura 4.4) e 3 (Figura 4.5) são de ângulo. Os valores dos

esforços nestes apoios serão:

Para o apoio 2:

38,28g

123,45g

Apoio 2

200g

72,15

159,94


Hipótese 1:

3 396 cos 238,28 396 cos 361,72 0xF daN


Filipe Gonçalves

43

2 272,15 159,940, 486 cos 238, 28 4,86 0, 486 cos 361,72 4,86

2 23 1488,35

396 238, 28 396 361,72yF daN

sen sen

Hipótese 2:

2 21 72,15 159,943 0, 486 cos 238, 28 4,86 0, 486 cos 361,72 4,86 28,84

5 2 2xF daN

0yF daN


72,15 159,943 0,169 6,8 0,169 6,8 71 170,63

2 2zF daN



0 1488,350,661 1

1000 2250

28,84 00,045 1

644 1449

Para o apoio 3:

2,08g

195,95g

Apoio 3

200g

39,45159,94


Hipótese 1:

3 396 cos 202,08 396 cos 397,92 0xF daN


44

2 2159,94 39, 450, 486 cos 202,08 4,86 0, 486 cos 397,92 4,86

2 23 251,98

396 202,08 396 397,92yF daN

sen sen

Hipótese 2:

2 21 159,94 39, 453 0, 486 cos 202,08 4,86 0, 486 cos 397,92 4,86 34,87

5 2 2xF daN

0yF daN


159,94 39, 453 0,169 6,8 0,169 6,8 71 162,35

2 2zF daN



0 251,980,315 1

420 800

34,87 00, 215 1

162 309

Para o projecto actual, os esforços no apoio 4 (Figura 4.6), que é o apoio de fim de linha

serão:

Apoio 4

39,45

Figura 4.6. Medidas do vão adjacente ao apoio 4.

Hipótese 1:

3 396 1188xF daN

39, 453 0, 486 7, 29 50,63

2yF daN


Filipe Gonçalves

45

Hipótese 2:

23 396 792

3xF daN

0yF daN


39, 453 0,169 10, 2 23 63,6

2zF daN

O apoio utilizado será o 14TP4, verificando-se que os valores limite dos esforços deste são


1188 50,630,584 1

2250 900

792 00,466 1

1699 679

No Anexo VI encontram-se os valores obtidos no programa Clinhas e folha de cálculo, para

os esforços dos apoios. No Quadro 4.3 e no Quadro 4.4 encontram-se os valores obtidos

através de software (obt.) e os valores calculados (calc.) para os esforços Fx, Fy e Fz, e os

respectivos desvios.

Quadro 4.3. Desvio entre os valores obtidos e os valores calculados para Fx e Fy

Fx (obt.) Fy (obt.) Fx (calc.) Fy (calc.) Desvio Fx (%) Desvio Fy (%)

Ap.

Derivação

Hipótese 1 1178 198 1178,62 263,9 0,053% 33,28%

Hipótese 2 1191 106 1256,55 106,04 5,50% 0,038%

Ap. 1 Hipótese 1 1113 155 1159,34 163,6 4,16% 5,55%

Hipótese 2 792 0 792 0 0% 0%

Ap. 2 Hipótese 1 0 1535 0 1488,35 0% 3,04%

Hipótese 2 26 0 28,84 0 10,92% 0%

Ap. 3 Hipótese 1 0 283 0 251,98 0% 10,96%

Hipótese 2 29 0 34,87 0 20,24% 0%

Ap. 4 Hipótese 1 1188 74 1188 50,63 0% 31,58%

Hipótese 2 792 0 792 0 0% 0%


46

Quadro 4.4. Desvio entre os valores obtidos e os valores calculados para Fz

Fz (obt.) Fz (calc.) Desvio Fz (%)

Ap. Derivação 94 201,17 114,01%

Ap. 1 203 154,92 23,68%

Ap. 2 150 170,63 13,75%

Ap. 3 141 162,35 15,14%

Ap. 4 100 63,6 36,40%

Os desvios entre os valores calculados e os obtidos através de software, devem-se a

arredondamentos, à força do vento considerada e aos pesos dos isoladores e armações

considerados.

4.1.2.7. Estabilidade de maciços

As características dos apoios utilizados no projecto actual são apresentadas no Quadro 4.5. O

coeficiente de compressibilidade escolhido para os cálculos foi 7daN/cm3. As principais

características dos maciços normalizados encontram-se no Anexo V.

Quadro 4.5. Características dos apoios utilizados

Tipo Altura (H) Peso a b Volume de betão (Vm)

Derivação 18M2250 18m 4620daN 1,2m 1,36m 3,4m3

1 18M2250 18m 4620daN 1,2m 1,36m 3,4m3

2 20M2250 20m 5560daN 1,25m 1,15m 3,13m3

3 22M800 22m 4500daN 1,18m 0,97m 2,5m3

4 14TP4 14m 3150daN 1,1m 1,25m 5,7m3

As profundidades de enterramento foram calculadas anteriormente no capítulo 4.1.2.4.

As forças utilizadas nos cálculos resultam da soma das componentes horizontais das forças

aplicadas em cada apoio, calculadas no capítulo 4.1.2.6. Os valores escolhidos foram os da

hipótese mais desfavorável.

Apoio de derivação:

2(1178,62 263,9) 15,7 0, 25 2,3 24498,8 .

3dM daN m

3

0

72,3 8,05 /

2C daN cm


Filipe Gonçalves

47

36

1

1,36 2,38,05 10 0,01 37001,2 .

36eM daN m

2400 3,4 8160mP daN

2 6

1,2 (4620 8160)(4620 8160) 0,47 5615,77 .

2 1,36 8,05 10 0,01eM daN m

De acordo com (3.42) a estabilidade é verificada através de:

37001, 2 5615,771,74 1

24498,8

Verifica-se que o maciço é estável.

Apoio 1:

2(1150,34 163,6) 15,7 0, 25 2,3 22315,08 .

3dM daN m

3

0

72,3 8,05 /

2C daN cm

36

1

1,36 2,38,05 10 0,01 37001,2 .

36eM daN m

2400 3,4 8160mP daN

2 6

1,2 (4620 8160)(4620 8160) 0,47 5615,77 .

2 1,36 8,05 10 0,01eM daN m


37001, 2 5615,771,91 1

22315,08



48

Apoio 2:

21488,35 17,5 0, 25 2,5 28154,62 .

3dM daN m

3

0

72,5 8,75 /

2C daN cm

36

1

1,15 2.58,75 10 0,01 43674,05 .

36eM daN m

2400 3,13 7512mP daN

2 6

1,25 (5560 7512)(5560 7512) 0,47 5955,59 .

2 1,15 8,75 10 0,01eM daN m


43674,05 5955,591,76 1

28154,62


Apoio 3:

2251,98 19,3 0, 25 2,7 5253,78 .

3dM daN m

3

0

72,7 9,45 /

2C daN cm

36

1

0,97 2.79,45 10 0,01 50117,84 .

36eM daN m

2400 2,5 6000mP daN

2 6

1,18 (4500 6000)(4500 6000) 0,47 4524,76 .

2 0,97 9,45 10 0,01eM daN m


Filipe Gonçalves

49


50117,84 4524,7610, 4 1

5253,78


Apoio 4:

2(1188 50,63) 12,1 0, 25 1,9 16246,69 .

3dM daN m

3

0

71,9 6,65 /

2C daN cm

36

1

1,25 1,96,65 10 0,01 15837,62 .

36eM daN m

2400 5,7 13680mP daN

2 6

1,1 (3150 13680)(3150 13680) 0,47 5697,25 .

2 1,25 6,65 10 0,01eM daN m


15837,62 5697, 251,33 1

16246,69


4.1.3. Distâncias regulamentares dos condutores

As distâncias regulamentares foram comparadas com as distâncias medidas no desenho da

linha em AutoCAD e as obtidas através do Clinhas.

4.1.3.1. Distância entre condutores

Como o condutor é de alumínio-aço, será utilizado coeficiente k igual a 0,6. O comprimento

das cadeias de isoladores será considerado igual a 0, porque todos os vãos estão em

amarração.


50

A distância mínima para o lado direito do apoio de derivação e lado esquerdo do apoio 1 será:

150,75 0,6 0,84 0 0, 49

200D m

Para o lado direito do apoio 1 e lado esquerdo do apoio 2:

150,75 0,6 0,896 0 0,5

200D m


150,75 0,6 4,12 0 0,99

200D m


150,75 0,6 0,385 0 0,35

200D m

De acordo com o regulamento, a distância mínima entre dois condutores não pode ser inferior

a 0,45m, portanto será considerada esta distância mínima no último vão.

As armações HRFSC/EDP e HPT4, têm uma distância entre condutores de 0,885m, e as

armações GAN têm uma distância de 1,5m, portanto todas as armações utilizadas respeitam as

distâncias mínimas calculadas.

4.1.3.2. Restantes distâncias regulamentares

Verifica-se que as distâncias regulamentares são cumpridas. A distância entre os condutores

da linha e o solo, nas condições de flecha máxima, desviados ou não pelo vento, é sempre

superior a 7,5 metros e a distância à linha de BT existente, que passa por baixo da linha de

MT, é superior a 3 metros.

4.2. Projecto de Aguada de Cima

Este projecto consistiu na remodelação de parte de uma linha de média tensão, de 15kV. Esta

linha tem cerca de 2,2km, é constituída por 16 apoios e termina num PT de cabine alta. O

condutor original desta linha era de alumínio-aço de 20mm2, o qual está em desuso, tendo

sido portanto, substituído. Neste capítulo são apresentadas as principais particularidades

encontradas durante a sua execução.


Filipe Gonçalves

51

Alguns dos apoios da linha foram mantidos, sendo outros trocados. O condutor das linhas

derivadas foi trocado por um de liga de alumínio Aster 117, montado com tensão de

7daN/mm2. O condutor usado na linha principal é de alumínio-aço 105, tendo sido mantido.

As especificações dos condutores e apoios estão presentes no Anexo I e Anexo II,

respectivamente.

4.2.1. Apoio 20

O apoio 20, que é o apoio de derivação onde começa a linha a remodelar, está representado na

Figura 4.7, tal como os vãos adjacentes: a linha principal (19-20 e 20-PT), que acaba num PT

de cabine baixa e as duas derivações (20-2 e 20-1), onde começam duas linhas.

Figura 4.7. Parte da planta parcelar da linha, com os vãos adjacentes ao apoio 20

A linha principal será mantida sem alterações, apenas podendo ser mudada a tensão máxima

do vão entre o apoio 20 e o PT. O comprimento do vão entre o apoio 20 e o 2 será mudado, tal

como a sua tensão máxima. O comprimento do vão entre os apoios 20 e 1 será mantido.

Quadro 4.6. Comprimentos e tensões dos vãos

Vão Comprimento (m) Tensão (daN/mm2)

19-20 183,39 7

20-1 156,22 7

20-2 8,91 2

20-PT 54,08 4

Neste apoio, a dificuldade esteve em conseguir manter os esforços dentro dos valores

suportados por si. O maior problema é a grande diferença entre o comprimento do vão entre

os apoios 20 e 2, e os restantes vãos. Para resolver esta dificuldade jogou-se com as tensões

máximas dos vãos adjacentes aos apoios, com o objectivo de encontrar a melhor solução.

Usando a folha de cálculo fornecida pela EDP, para cálculo de esforços nos apoios em

derivação, foram calculados os esforços aplicados no apoio. Os resultados obtidos são

apresentados no Quadro 4.7.


52

Quadro 4.7. Valores dos esforços no apoio 20 Hipótese 1 (daN) Hipótese 2 (daN)

Nº do apoio FX FY FX FY

20 1235,9 787,3 1264,4 407,3

Através da folha de cálculo, é também calculada a percentagem de utilização do apoio

(Quadro 4.8). Verificou-se que o apoio 22M3500 vai suportar os esforços solicitados,

portanto é possível manter este apoio na linha.

Quadro 4.8. Percentagem de utilização do apoio 20

Hipótese 1 Hipótese 2

85% 89%

4.2.2. Apoio 5

O apoio 5 (Figura 4.9), de metal, foi um dos apoios que se manteve na linha e é um caso

particular, que necessita de usar um apoio de betão, para o sustentar, como se pode observar

na Figura 4.8. Este apoio não tem qualquer função eléctrica, apenas mecânica, e é necessário

devido ao comprimento e direcção dos vãos adjacentes ao apoio.

Figura 4.8. Apoio 5 (Cortesia de Pedro Bastos)

O condutor usado no vão até este apoio (5-1), tal como na derivação (5-2), será de Alumínio-

aço 160.

Figura 4.9. Parte da planta parcelar da linha, com os vãos adjacentes ao apoio 5


Filipe Gonçalves

53

Nos vãos adjacentes a este apoio, apenas foi mudada a posição do apoio 6, o que implicou o

recálculo dos esforços no apoio, de modo a confirmar que este está apto a suportar as forças

solicitadas.

Quadro 4.9. Comprimentos e tensões dos vãos

Vão Comprimento (m) Tensão (daN/mm2)

4-5 146,76 7

5-6 93,51 7

5-1 12,55 7

5-2 147,79 7

Usando a folha de cálculo fornecida pela EDP para cálculo dos esforços nos apoios em

derivação, foram calculados os esforços aplicados no apoio. Os resultados obtidos são

apresentados no Quadro 4.10.

Quadro 4.10. Valores dos esforços no apoio 5 Hipótese 1 (daN) Hipótese 2 (daN)


5 679,5 2124,6 782,6 1801,7

A percentagem de utilização do apoio é apresentada no Quadro 4.11. Verificou-se que o apoio

19PS5000 vai suportar os esforços solicitados, portanto é possível manter este apoio na linha.

Quadro 4.11. Percentagem de utilização do apoio 5

Hipótese 1 Hipótese 2

56,1% 51,7%

4.2.3. Vão entre os apoios 14 e 15

Neste vão devido à existência de um sobreiro por baixo da linha, houve o cuidado de regular a

altura dos apoios para ter a certeza que os condutores ficarão a uma distância segura deste.

Figura 4.10. Vão entre os apoios 14 e 15


54

Os apoios escolhidos foram o 22M1200 e o 24M1200, respectivamente com 22 e 24 metros.

Adicionalmente foi instalada uma armação do tipo TAN no apoio 15, que permite ao condutor

ficar a uma altura maior. Através do desenho do vão em AutoCAD, considerando a flecha a

50ºC, verificou-se, de acordo com o capítulo 3.4.5, que a distância de segurança de 3,5 metros

é respeitada.

Recorrendo ao programa Clinhas foram calculadas as flechas a várias temperaturas, que estão

no Quadro 4.12.

Quadro 4.12. Flechas para o vão entre os apoios 14 e 15

Temperatura (ºC) Flecha (m)

-10 1,47

-5 1,59

0 1,72

5 1,86

10 2

15 2,15

20 2,3

25 2,45

30 2,61

35 2,76

40 2,91

45 3,06

50 3,2

55 3,35

60 3,49

65 3,62

70 3,76

75 3,89

80 4,01

4.2.4. Vão entre os apoios 10 e 11 de linha derivada

Este vão (Figura 4.11) resulta de uma derivação existente na linha remodelada. A linha

resultante desta derivação também foi remodelada. O vão em questão apresentou uma

dificuldade acrescida, devido à passagem, por cima deste, de uma linha de alta tensão com

60kV, a 14,38 metros do solo, e de ser necessário assegurar a distância de 3 metros entre as

duas linhas, de acordo com o capítulo 3.4.10.

Os apoios escolhidos foram os 16M2250, com 16 metros de altura. Como a altura dos apoios

não garantia a distância de segurança, foi instalada uma armação HRFSC/EDP no apoio 11,

que possibilita a amarração dos condutores numa posição mais baixa, portanto mais longe do

topo do apoio e da linha de 60kV. Neste caso a armação foi instalada a 3 metros do topo do

apoio.


Filipe Gonçalves

55


Para assegurar que o condutor respeita sempre a distância de segurança, foi calculada a flecha

a -5ºC (temperatura estipulada para zonas sem gelo), ou seja a temperatura em que a flecha é

menor e o condutor está mais perto da linha de 60kV.



-10 1,36

-5 1,47

0 1,59

5 1,73

10 1,87

15 2,01

20 2,16

25 2,31

30 2,46

35 2,61

40 2,76

45 2,91

50 3,05

55 3,19

60 3,33

65 3,46

70 3,59

75 3,72

80 3,85

Pode-se observar pela Figura 4.11, que a distância regulamentar de segurança é respeitada.


56

4.3. Projecto de São Mamede

Este projecto consistiu na remodelação de uma linha de MT de 30kV, usando condutor de liga

de alumínio, Aster 55, com uma tensão de 8daN/mm2. Esta linha tem um comprimento de

cerca de 3,6km, é formada por 25 apoios e termina num PT de cabine alta. Tal como na linha

analisada anteriormente, alguns apoios foram mantidos, enquanto outros foram substituídos e

o traçado da linha foi modificado. As características dos condutores e apoios estão presentes

no Anexo I e Anexo II, respectivamente.


Este vão (Figura 4.12), devido a ter 263,38 metros de comprimento, é o vão mais longo desta

linha. Apesar do comprimento do vão, devido aos ângulos pouco pronunciados os esforços

são baixos (Quadro 4.14), portanto, foram usados dois apoios 20M1200.

Quadro 4.14. Valores dos esforços nos apoios 4 e 5 Hipótese 1 (daN) Hipótese 2 (daN)


4 0 395 53 0

5 0 507 62 0

Devido à passagem de linhas de telecomunicações e de baixa tensão, passagem de uma

estrada nacional e da existência de um sobreiro e de uma oliveira por baixo do vão, teve de

haver o cuidado de cumprir todas as distâncias de segurança.

OL

IVE

IRA

SO

BR

EIR

O

EN 356Km = 25+663.74

75.03

4

5

9.566.49

+


As flechas foram calculadas através do Clinhas e encontram-se no Quadro 4.15.


Filipe Gonçalves

57



-10 8,65

-5 8,81

0 8,97

5 9,12

10 9,28

15 9,43

20 9,58

25 9,73

30 9,87

35 10,02

40 10,16

45 10,30

50 10,44

55 10,58

60 10,71

65 10,85

70 10,98

75 11,11

80 11,24

Verificou-se que as distâncias mínimas de segurança da linha a todos os obstáculos por baixo

desta são respeitadas.


Neste vão (Figura 4.13) de 133,58 metros, para além de linhas de baixa tensão e

telecomunicações, existem edifícios por baixo da linha.

17.64

15

16

6.59

5.76

10.28

4.84

5.82


Os esforços sofridos pelos apoios (Quadro 4.16) foram calculados no programa Clinhas, e

verificou-se que os apoios mais adequados são os 20M2250.


58

Quadro 4.16. Valores dos esforços nos apoios 15 e 16 Hipótese 1 (daN) Hipótese 2 (daN)


15 32 945 58 604

16 36 1099 74 771

Usando apoios de 20 metros de altura, verificou-se que as distâncias mínimas de 5 metros e 3

metros, respectivamente aos edifícios e às linhas de baixa tensão e comunicações, são

respeitadas.



-10 1,06

-5 1,16

0 1,27

5 1,39

10 1,52

15 1,65

20 1,79

25 1,93

30 2,06

35 2,2

40 2,33

45 2,46

50 2,59

55 2,71

60 2,83

65 2,95

70 3,06

75 3,18

80 3,28


Por baixo deste vão (Figura 4.14) existe a passagem de um troço do IC9. Apesar desta via

ainda estar em construção, a linha teve de ser sinalizada.


Filipe Gonçalves

59

22

21

IC9


Como o apoio 21 está numa zona “non-aedificandi”, este será sinalizado com balizagem

diurna pelo menos até 6 metros do ponto inferior de fixação da cadeia ao apoio. Devido a não

estar em zona “non-aedificandi”, o apoio 22 não terá sinalização. O condutor deste vão terá

sinalização diurna, devido a passar por cima da via.

Adicionalmente foi utilizada balizagem luminosa, no apoio 21 que está em zona “non

aedificandi”, e no condutor que cruza a via. O apoio 22 não necessita de balizagem luminosa,

devido a não estar em zona “non aedificandi”.

CAPÍTULO 5 .

Filipe Gonçalves

61

5. CONCLUSÕES

Durante o estágio foram concluídos três projectos. O trabalho nestes três projectos implicou a

aprendizagem da aplicação de conhecimentos teóricos, anteriormente adquiridos, a situações

práticas. Com a conclusão destes projectos, ganhei também experiência, crucial para a escolha

das soluções a utilizar em cada projecto. Uma parte do estágio foi também aplicada na

familiarização com as normas essenciais na execução de projectos.

Cada projecto de linha aérea é único, devido a factores como as condições do terreno, clima

ou presença de obstáculos, tendo todos estes factores influência na selecção dos elementos

para instalação na linha.

Durante o tempo em que estive na empresa beneficiei da oportunidade de ser incluído em

meio profissional e de participar em actividades desenvolvidas no departamento de projecto e

construção de linhas de MT e AT.

Por cumprir ficou apenas o objectivo de acompanhar no terreno a construção de uma obra,

facto que se deveu a diversos factores, internos e externos à empresa.

O balanço do estágio é francamente positivo, pois foi-me permitido um primeiro contacto

com o mundo profissional e foram alcançados os principais objectivos propostos.

Referências

62

6. REFERÊNCIAS

Belali, S. (2008). Calcul Mecanique des Lignes Aeriennes. Office National de l’Electricité (em

Francês).

Carvalho, J. (2008) Transformadores. Apontamentos da unidade curricular de Máquinas Eléctricas,

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra,

Coimbra.

Dervaux (2009). www.balisage.dervaux.fr. Dervaux s.a. (página internet oficial), St. Etienne.

D.G.E. (1986). “Recomendações para linhas aéreas de alta tensão, até 30kV (M.T.)”. Direcção Geral

de Energia.

D.S.E.E. (1993). Edição DGE do Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão.

Direcção de Serviços de Energia Eléctrica, Lisboa.

EDP (2007a). Especificações e Condições Técnicas - Obras de Construção, Reparação e Manutenção

de Redes de Distribuição AT, MT e BT em Regime de Empreitada Contínua – Anexo XXIV

Recomendações e Guias Técnicos com Origem na EDP Distribuição. Energias de Portugal,

p. 408.

EDP (2007b). Especificações e Condições Técnicas - Obras de Construção, Reparação e Manutenção

de Redes de Distribuição AT, MT e BT em Regime de Empreitada Contínua – Anexo XVII

Ronda e Inspecção Visual Pelo Solo. Energias de Portugal.

EDP (2007c). Especificações e Condições Técnicas - Obras de Construção, Reparação e Manutenção

de Redes de Distribuição AT, MT e BT em Regime de Empreitada Contínua – Anexo VII

Postos de Transformação e Seccionamento. Energias de Portugal, pp.9-10.

EDP (2007d). Especificações e Condições Técnicas - Obras de Construção, Reparação e Manutenção

de Redes de Distribuição AT, MT e BT em Regime de Empreitada Contínua – Anexo XXI

Projecto de Redes de Distribuição AT, MT e BT. Energias de Portugal, p.36.

EDP-DNT (2004). Apoios para Linhas Aéreas – Postes de Betão para Redes de MT – Características

e ensaios. EDP – Direcção de Normalização e Tecnologia, Coimbra, 2ª Ed.

EDP-DNT (2005). Material para Linhas Aéreas – Armações de Aço para Postes de Betão de MT –

Características e ensaios. EDP – Direcção de Normalização e Tecnologia, Coimbra, 1ª Ed.

Ferreira, J.R. (2004). Linhas de Transmissão. Apontamentos da unidade curricular de Sistemas

Eléctricos de Energia I, Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores,

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto.

I.N.A.C. (2003). Circular de Informação Aeronáutica - Limitações em Altura e Balizagem de

Obstáculos Artificiais à Navegação Aérea. Instituto Nacional de Aviação Civil, Lisboa.

Iso-Sigma (2006). www.iso-sigma.pt. Iso-Sigma, (página internet oficial), Lisboa.

Ketley, A., McDougall, G. (2009). Dynamic Transmission Line Rating – Technology Review. Hydro

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Pereira, A. (2006). Estudos nos SEE. Apontamentos da unidade curricular de Sistemas Eléctricos de

Energia I, Licenciatura em Engenharia Electrotécnica, Instituto Superior de Engenharia de

Coimbra, Coimbra.

Silva, H.R. (2008). Projecto de Postos de Transformação. Artigo da revista O Electricista, Nº25,

Nº26.

http://www.balisage.dervaux.fr/

http://www.iso-sigma.pt/

Referências CAPÍTULO 6

Filipe Gonçalves

63

Solidal, Q. & Q. (2007). Guia Técnico. Solidal - Condutores Eléctricos, S.A., Quintas & Quintas -

Condutores Eléctricos, S.A, 10ª Ed., p. 12, p.92, pp. 214-255.

Teixeira, C. (2006). SEE I. Apontamentos da disciplina de Sistemas Eléctricos de Energia I,

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra,

Coimbra.

Anexos

Filipe Gonçalves

65

ANEXOS

Anexos

Filipe Gonçalves

67

Anexo I - Características dos Condutores Eléctricos

Anexos

Filipe Gonçalves

69

Tipo Secção Real

(mm2)

Diâmetro

Cabo (mm)

Massa por

Unid. Compr.

(kg/km)

Carga Rot.

Nom. (kN)

Módulo Elast.

Final

(N/mm2)

Cap. Nominal

(A)

AA30 30,6 7,08 106,7 9,34 76000 150

AA50 49,5 9 172,4 14,93 76000 205

AA90 88 12 306,4 25,28 76000 300

AA105 106,8 13,43 376 34,3 77500 300

AA130 127,2 14,6 588,4 66,46 104000 325

AA160 157,9 16,32 547,3 47,75 73000 435

AA235 235,1 19,89 813,3 68,82 73000 565

AA325 326,1 23,45 1212,6 109,38 80000 680

Aster 55 54,6 9,45 148,9 17,73 62000 225

Aster 117 117 14 321,2 34,51 60000 365

Aster 148 148,1 15,8 406,5 48,12 60000 425

Aster 288 288,35 22,1 794,3 93,71 57000 655

Anexos

Filipe Gonçalves

71

Anexo II - Pontos Notáveis dos Diagramas de Utilização dos Apoios

Anexos

Filipe Gonçalves

73

Tipo H(m) F750 (daN) S750 (daN) F’750 (daN) S’750 (daN)

14M400 14 400 220 195 107

16M400 16 400 220 146 80

18M400 18 400 220 90 49

16M600 16 600 320 334 178

18M600 18 600 320 275 147

20M600 20 600 320 211 112

22M600 22 600 320 160 85

14M800 14 800 420 554 291

16M800 16 800 420 499 262

18M800 18 800 420 434 228

20M800 20 800 420 365 191

22M800 22 800 420 309 162

16M1000 16 1000 520 665 346

18M1000 18 1000 520 596 310

20M1000 20 1000 520 521 271

22M1000 22 1000 520 461 240

14M1200 14 1200 560 878 410

16M1200 16 1200 560 807 376

18M1200 18 1200 560 726 339

20M1200 20 1200 560 639 298

22M1200 22 1200 560 569 265

24M1200 24 1200 560 471 219

26M1200 26 1200 560 365 170

28M1200 28 1200 560 271 126

16M1400 16 1400 650 970 450

22M1400 22 1400 650 717 333

24M1400 24 1400 650 613 284

26M1400 26 1400 650 502 233

28M1400 28 1400 650 403 187

30M1400 30 1400 650 280 130

32M1400 32 1400 650 151 70

14M1600 14 1600 740 1214 561

16M1600 16 1600 740 1133 524

18M1600 18 1600 740 1041 481

22M1600 22 1600 740 865 400

24M1600 24 1600 740 755 349

26M1600 26 1600 740 639 295

28M1600 28 1600 740 536 247

30M1600 30 1600 740 407 188

32M1600 32 1600 740 273 126

14M2250 14 2250 1000 1770 786

16M2250 16 2250 1000 1673 743

Anexos

74


18M2250 18 2250 1000 1564 695

20M2250 20 2250 1000 1449 644

22M2250 22 2250 1000 1358 603

24M2250 24 2250 1000 1230 546

26M2250 26 2250 1000 1096 487

28M2250 28 2250 1000 976 434

30M2250 30 2250 1000 829 368

32M2250 32 2250 1000 675 300

14M2750 14 2750 1300 2250 1063

16M2750 16 2750 1300 2152 1017

18M2750 18 2750 1300 2043 965

20M2750 20 2750 1300 1927 911

22M2750 22 2750 1300 1836 868

24M2750 24 2750 1300 1710 808

26M2750 26 2750 1300 1577 745

28M2750 28 2750 1300 1459 689

30M2750 30 2750 1300 1314 621

32M2750 32 2750 1300 1164 550

14M3500 14,0 3500 1600 2922 1336

16M3500 16,0 3500 1600 2804 1282

18M3500 18,0 3500 1600 2680 1225

20M3500 20,0 3500 1600 2549 1165

22M3500 22,0 3500 1600 2411 1102

24M3500 24,0 3500 1600 2267 1036

26M3500 26,0 3500 1600 2116 968

28M3500 28,0 3500 1600 1959 896

14M4000 14 4000 1800 3403 1531

16M4000 16 4000 1800 3289 1480

18M4000 18 4000 1800 3162 1422

22M4000 22 4000 1800 2923 1315

24M4000 24 4000 1800 2777 1250

26M4000 26 4000 1800 2625 1181

14M5000 14 5000 2350 4379 2058

16M5000 16 5000 2350 4262 2003

18M5000 18 5000 2350 4133 1942

20M5000 20 5000 2350 3997 1878

22M5000 22 5000 2350 3891 1829

24M5000 24 5000 2350 3745 1760

26M5000 26 5000 2350 3592 1688

16M7500 16 7500 3400 6724 3048

18M7500 18 7500 3400 6589 2987

20M7500 20 7500 3400 6446 2922

22M7500 22 7500 3400 6335 2872

Anexos

Filipe Gonçalves

75


24M7500 24 7500 3400 6181 2802

26M7500 26 7500 3400 6020 2729

16M9000 16 9000 4000 8130 3613

18M9000 18 9000 4000 7980 3547

20M9000 20 9000 4000 7824 3477

22M9000 22 9000 4000 7702 3423

24M9000 24 9000 4000 7533 3348

26M9000 26 9000 4000 7358 3270

12TP2 12 1750 700 1360 544

14TP2 14 1750 700 1272 508

12TP4 12 2250 900 1798 719

14TP4 14 2250 900 1699 679

19PS5000 19 5000 5000 5000 5000

Anexos

Filipe Gonçalves

77

Anexo III - Desenhos e Características das Armações

Anexos

Filipe Gonçalves

79

Anexos

80

Anexos

Filipe Gonçalves

81

Anexos

82

Anexos

Filipe Gonçalves

83

Anexos

Filipe Gonçalves

85

Anexo IV - Características do Isolador U70BS

Anexos

Filipe Gonçalves

87

Anexos

Filipe Gonçalves

89

Anexo V - Características dos Maciços de Fundação dos Apoios

Anexos

Filipe Gonçalves

91

Anexos

92

Anexos

Filipe Gonçalves

93

Dimensões dos maciços e peso do apoio 14TP4

Anexos

Filipe Gonçalves

95

Anexo VI - Resultados Obtidos no Clinhas e Perfil Longitudinal Para o Projecto

da Fábrica de Águeda

Anexos

Filipe Gonçalves

97

VERIFICACAO DA ESTABILIDADE DOS APOIOS

--------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------

| APOIOS | C A R G A S |

--------------------------------------------------------------------------

| N. |F+I+R| TIPO |FXmax|FYmax|FZmax| FX | FY | FZ |Ve|

--------------------------------------------------------------------------

| 20|A B R|18M2250 | 1565| 695| 4000| 1178| 198| 94| 1|

| | | | | | | 1191| 106| 94| |

| 1|A B R|18M2250 | 1565| 695| 4000| 1113| 155| 203| 1|

| | | | | | | 792| 0| 203| |

| 2|A A N|20M2250 | 1000| 2250| 4000| 0| 1535| 150| 1|

| | | | | | | 26| 0| 150| |

| 3|A A N|22M800 | 420| 800| 2000| 0| 283| 141| 1|

| | | | | | | 29| 0| 141| |

| 4|A B R|TP4 | 1775| 786| 4000| 1188| 74| 100| 1|

| | | | | | | 792| 0| 100| |

--------------------------------------------------------------------------

DISTANCIA ENTRE CONDUTORES

--------------------------

-------------------------------------------------------------------------------

| APOIOS | DISTANCIAS |

-------------------------------------------------------------------------------

| N. |F+I+R| TIPO |Max.Esq.|Calc.Esq.|Max.Dir.|Calc.Dir.|Verif|

-------------------------------------------------------------------------------

| 20|A B R|18M2250 | 0.00| 0.00| 0.89| 0.49| 1 |

| 1|A B R|18M2250 | 1.50| 0.49| 1.50| 0.51| 1 |

| 2|A A N|20M2750 | 1.50| 0.51| 1.50| 0.99| 1 |

| 3|A A N|22M800 | 1.50| 0.99| 1.50| 0.36| 1 |

| 4|A B R|TP4 | 0.89| 0.36| 0.00| 0.00| 1 |

-------------------------------------------------------------------------------

CALCULO DE FLECHAS DE MONTAGEM

-------------------------------

Cantao de regulacao: do apoio n.º 20 ao apoio n.º 1

Condutor: ALACO50

|| Tensao Maxima : 0.50 daN/mm2

|| Vento Maximo : 750.00 N/m2

|| Manga Gelo : 0.00 mm

Cabo Guarda: Nao aplicado.

Vao equivalente: 17.4600 m

------------------------------------------------------------------------

| | TRACCAO | F L E C H A S | |

|TEMP| MONTAGEM | CONDUTOR | CABO DE GUARDA | PARAMETRO |

|(§C)|COND.|C_GUA|V_MAX |V_REGU|V_VERI|V_MAX |V_REGU|V_VERI| CD CG |

------------------------------------------------------------------------

| -10| 9| 0| 0.76| 0.76| 0.76| | | | 50| |

| -5| 9| 0| 0.77| 0.77| 0.77| | | | 50| |

| 0| 8| 0| 0.77| 0.77| 0.77| | | | 50| |

| 5| 8| 0| 0.78| 0.78| 0.78| | | | 49| |

| 10| 8| 0| 0.79| 0.79| 0.79| | | | 49| |

| 15| 8| 0| 0.80| 0.80| 0.80| | | | 48| |

| 20| 8| 0| 0.80| 0.80| 0.80| | | | 48| |

| 25| 8| 0| 0.81| 0.81| 0.81| | | | 47| |

| 30| 8| 0| 0.82| 0.82| 0.82| | | | 47| |

| 35| 8| 0| 0.82| 0.82| 0.82| | | | 47| |

| 40| 8| 0| 0.83| 0.83| 0.83| | | | 46| |

| 45| 8| 0| 0.84| 0.84| 0.84| | | | 46| |

Anexos

98

| 50| 8| 0| 0.84| 0.84| 0.84| | | | 46| |

| 55| 8| 0| 0.85| 0.85| 0.85| | | | 45| |

| 60| 8| 0| 0.86| 0.86| 0.86| | | | 45| |

| 65| 8| 0| 0.86| 0.86| 0.86| | | | 44| |

| 70| 8| 0| 0.87| 0.87| 0.87| | | | 44| |

| 75| 7| 0| 0.87| 0.87| 0.87| | | | 44| |

| 80| 7| 0| 0.88| 0.88| 0.88| | | | 44| |

------------------------------------------------------------------------


Condutor: ALACO50






------------------------------------------------------------------------




------------------------------------------------------------------------

| -10| 411| 0| 0.27| 0.27| 0.27| | | | 2406| |

| -5| 377| 0| 0.30| 0.30| 0.30| | | | 2204| |

| 0| 343| 0| 0.32| 0.32| 0.32| | | | 2007| |

| 5| 311| 0| 0.36| 0.36| 0.36| | | | 1816| |

| 10| 279| 0| 0.40| 0.40| 0.40| | | | 1634| |

| 15| 250| 0| 0.45| 0.45| 0.45| | | | 1462| |

| 20| 223| 0| 0.50| 0.50| 0.50| | | | 1304| |

| 25| 199| 0| 0.56| 0.56| 0.56| | | | 1161| |

| 30| 177| 0| 0.63| 0.63| 0.63| | | | 1037| |

| 35| 159| 0| 0.70| 0.70| 0.70| | | | 931| |

| 40| 144| 0| 0.77| 0.77| 0.77| | | | 841| |

| 45| 131| 0| 0.85| 0.85| 0.85| | | | 767| |

| 50| 120| 0| 0.92| 0.92| 0.92| | | | 705| |

| 55| 112| 0| 1.00| 1.00| 1.00| | | | 653| |

| 60| 104| 0| 1.07| 1.07| 1.07| | | | 609| |

| 65| 98| 0| 1.14| 1.14| 1.14| | | | 572| |

| 70| 92| 0| 1.21| 1.21| 1.21| | | | 540| |

| 75| 88| 0| 1.27| 1.27| 1.27| | | | 512| |

| 80| 83| 0| 1.34| 1.34| 1.34| | | | 488| |

------------------------------------------------------------------------


Condutor: ALACO50






------------------------------------------------------------------------




------------------------------------------------------------------------

| -10| 195| 0| 2.80| 2.80| 2.80| | | | 1140| |

| -5| 187| 0| 2.93| 2.93| 2.93| | | | 1092| |

| 0| 179| 0| 3.05| 3.05| 3.05| | | | 1049| |

Anexos

Filipe Gonçalves

99

| 5| 173| 0| 3.17| 3.17| 3.17| | | | 1009| |

| 10| 166| 0| 3.29| 3.29| 3.29| | | | 973| |

| 15| 161| 0| 3.40| 3.40| 3.40| | | | 940| |

| 20| 156| 0| 3.52| 3.52| 3.52| | | | 909| |

| 25| 151| 0| 3.63| 3.63| 3.63| | | | 881| |

| 30| 146| 0| 3.74| 3.74| 3.74| | | | 856| |

| 35| 142| 0| 3.85| 3.85| 3.85| | | | 832| |

| 40| 138| 0| 3.95| 3.95| 3.95| | | | 810| |

| 45| 135| 0| 4.06| 4.06| 4.06| | | | 789| |

| 50| 132| 0| 4.16| 4.16| 4.16| | | | 770| |

| 55| 129| 0| 4.26| 4.26| 4.26| | | | 752| |

| 60| 126| 0| 4.35| 4.35| 4.35| | | | 735| |

| 65| 123| 0| 4.45| 4.45| 4.45| | | | 719| |

| 70| 120| 0| 4.55| 4.55| 4.55| | | | 704| |

| 75| 118| 0| 4.64| 4.64| 4.64| | | | 690| |

| 80| 116| 0| 4.73| 4.73| 4.73| | | | 677| |

------------------------------------------------------------------------


Condutor: ALACO50






------------------------------------------------------------------------




------------------------------------------------------------------------

| -10| 426| 0| 0.08| 0.08| 0.08| | | | 2493| |

| -5| 390| 0| 0.09| 0.09| 0.09| | | | 2280| |

| 0| 354| 0| 0.10| 0.10| 0.10| | | | 2068| |

| 5| 318| 0| 0.11| 0.11| 0.11| | | | 1858| |

| 10| 282| 0| 0.12| 0.12| 0.12| | | | 1651| |

| 15| 248| 0| 0.14| 0.14| 0.14| | | | 1449| |

| 20| 215| 0| 0.16| 0.16| 0.16| | | | 1254| |

| 25| 183| 0| 0.18| 0.18| 0.18| | | | 1071| |

| 30| 155| 0| 0.22| 0.22| 0.22| | | | 905| |

| 35| 130| 0| 0.26| 0.26| 0.26| | | | 762| |

| 40| 110| 0| 0.31| 0.31| 0.31| | | | 645| |

| 45| 95| 0| 0.36| 0.36| 0.36| | | | 554| |

| 50| 83| 0| 0.41| 0.41| 0.41| | | | 485| |

| 55| 74| 0| 0.46| 0.46| 0.46| | | | 432| |

| 60| 67| 0| 0.51| 0.51| 0.51| | | | 391| |

| 65| 61| 0| 0.55| 0.55| 0.55| | | | 358| |

| 70| 57| 0| 0.60| 0.60| 0.60| | | | 332| |

| 75| 53| 0| 0.64| 0.64| 0.64| | | | 310| |

| 80| 50| 0| 0.68| 0.68| 0.68| | | | 292| |

------------------------------------------------------------------------

Prroojje ecctto o ãdde e LEExxeccuuççãão dde...

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