Proteccion Lineas Transmision Cortas en Red Sub Transmision Electropaz

8/16/2019 Proteccion Lineas Transmision Cortas en Red Sub Transmision Electropaz

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PROTECCIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CORTAS-EN LA RED DE SUB-TRANSMISIÓN

DE ELECTROPAZ

1. Antecedentes2. Descri ci!n de" r#$"e%&'. ()sti*ic&ci!n de "& In+esti,&ci!n

. M&rc# Te!ric# de "& In+esti,&ci!n

. M&rc# Pr/ctic# de "& In+esti,&ci!n0. C#nc")si#nes Rec#%end&ci#nes

. Ane3#s

AntecedentesLa empresa COOBE estaba integrada como monopolio de generación transmisión y distribuciónhasta el año 199 ! a partir de este año todos los acti"os afectos a la distribución de energ#ael$ctrica pasaron a formar parte del patrimonio de ELEC%&O'(). Esta ultima heredo los rel$s deimpedancia con caracter#stica *ho para la protección de l#neas de alta tensión.El presente proyecto surge como una necesidad de solución a un problema real dentro del sistema

de sub+transmisión en 9 ,- de la empresa ELEC%&O'()! el cual comprende el anillo &imCircuit/! del cual se conectan en deri"ación los transformadores de potencia en las subestacionesde distribución.Las distancias entre las diferentes subestaciones "ar#an entre los 0 a ,ilómetros! por lo 2ue est3nconsideradas ba4o el concepto de l#neas de transmisión cortas en función de la longitud! pero esteaspecto puede "ariar por la impedancia de la fuente a la l#nea 567&8 56ource to line 7mpedance&atio8 por sus siglas en ingles/! este par3metro caracteri a el tipo de l#neas y a media 2ue seincrementa esta relación se presentaran problemas relacionados a las llamadas l#neas cortas!independientemente de su longitud.

Descripción del problemaEl a4uste de los rel$s de impedancia es proporcional a la impedancia de las l#neas! el caso de unafalla resisti"a se afecta la medición de su impedancia! presentando un "alor resultante deresistencia mucho mayor al de la ona de protección del rel$ de caracter#stica mho actualmenteutili ado .Esto implica 2ue el rel$ no detecta la falla en la ona! aun si se encuentra en sucorrespondiente ona de operación! esta operación incorrecta con falta de disparo se debe a lacaracter#stica inadecuada del rel$.

( consecuencia de lo anterior se presenta la actuación en ona : de la protección de respaldoubicado en la subestación remota! dando como resultado una disminución de selecti"idad y"elocidad del sistema de protección. La falta de selecti"idad representa un una aislación adicionalal tramo de l#nea afectado y la "elocidad de despe4e de la falla se incrementa en ;.< segundos!esper3ndose daños mayores a los componentes de la falla. :.1 (lcanceEl presente proyecto pretende dar una solución al problema de subalcance de la primera ona de

protección del rel$ de distancia 2ue no presenta un comportamiento adecuado en su aplicación enl#neas cortas ba4o condiciones de falla resisti"a como se menciono en el apartado anterior.Las l#neas pre"istas dentro de este estudio son las l#neas de alta tensión en ni"el de 9 ,- 2ueconforman un anillo entre la subestación Kenko y Alto Achachicala .4#r%)"&ci!n de "& 5i !tesis6e considera 2ue el cambio de la caracter#stica del rel$ brindara una solución al problema descrito!basando la nue"a caracter#stica en unidad de reactancia y no as# en impedancia como laactualmente utili ada..

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'ara "erificar el comportamiento de la nue"a caracter#stica a utili ar en el sistema de sub+transmisión! ser3 necesario modelar el sistema y efectuar simulación mediante software (spenOneliner. El modelamiento del sistema de subtransmisión! permitir3 anali ar de una maneraadecuada las alternati"as de solución al problema descrito y elegir a2uella 2ue presente me4or desempaño.

.- OB(ETI6OS

.1 O$7eti+# 8ener&"El presente proyecto tiene como ob4eti"o principal desarrollar una solución al problema descrito!mediante el an3lisis de alternati"as tales como modificación de la caracter#stica del rel$ dedistancia o cambios en la coordinación de la protección con otro es2uema. %odo! enmarcado enme4orar la confiabilidad del sistema el$ctrico y 2ue no represente un ele"ado costo de in"ersión.

.2 O$7eti+#s Es ec9*ic#s- %ratar de adaptar el sistema de protección actual de manera 2ue la modificación en el

sistema de protección no impli2ue un costo ele"ado de in"ersión.- *e4orar la confiabilidad del sistema de sub+transmisión de la empresa de distribución y de

esta manera me4orar la calidad del ser"icio al usuario.- 'resentar buena disposición para cuando se ele"e el ni"el de tensión en el futuro.

Justificación de la Investigación.1 ()sti*ic&ci!n S#ci&".

El uso de energ#a el$ctrica es de primera necesidad y aun m3s en 3reas urbanas donde cual2uier persona en la acti"idad 2ue realice esta su4eta al uso de artefactos o e2uipos 2ue faciliten lareali ación de su traba4o! e inclusi"e para su tiempo libre las acti"idades 2ue se puedan reali ar sinel uso de energ#a el$ctrica son muy reducidas. 'or lo 2ue la interrupción de este ser"icio resulta enun per4uicio y molestia para cual2uier los usuarios.

.2 ()sti*ic&ci!n Ec#n!%ic&.=e cual2uiera de las alternati"as de solución al problema! se tiene presente 2ue ser3 necesario elreali ar una ad2uisición de e2uipos en calidad de reempla o para poder de esta forma adecuar elsistema de protección.

%omando en cuenta el monto anual de la in"ersión aprobada por el ente regulador para ladistribuidora el :;11 y reali ando una apro>imación de costos por el numero de rel$s! conectores yelementos asociados para implementar la modificación del actual es2uema de protección! se tieneuna relación de :.0?! monto 2ue a la "e representa el ;.


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mediante la protección de distancia y algunos es2uemas tiles en la aplicación en este tipo del#neas.0.' De*inici!n de "9ne& C#rt&Dna l#nea corta es a2uella 2ue tiene entre su principio y final una distancia como indica su nombrerelati"amente pe2ueña! con una longitud menor a die millas. (ctualmente muchos de losproblemas asociados a las llamadas l#neas cortas se relacionan a la impedancia fuente a la l#nea

o 67& por sus siglas en ingles 86ource to line 7mpedance &atio8/ la cual al aumentar su magnitudincrementa la comple4idad en el tratamiento de la l#nea! es en este sentido 2ue una l#nea de die,ilómetros con un 67& ba4o podr3 considerarse como l#nea 5larga8 mientras una l#nea de :;;,ilómetros con una relación de 67& de gran magnitud podr3 presentar muchos de los problemasasociados a l#neas 5cortas8.

Figura.1 6istema de 'otencia reducido.

=e la Figura.1 al presentarse una falla en el punto F de la l#nea! el rel$ en su punto de ubicacióntiene las lecturas de tensión y corriente y de esta forma este obtiene una lectura de la impedanciade falla tambi$n llamada impedancia aparente "ista por el rel$ la cual ser3G

P

P P f I

V Z = 1/

=ondeG

) f ' H 7mpedancia de falla referida al primario de los e2uipos de medición.- ' H %ensión falla referida al primario del transformador de potencial.7' H 7ntensidad de corriente de falla referida al primario del transformador de corriente.

La relación entre la impedancia de falla referida al primario y la impedancia de falla referida alsecundario "iene e>presada en la siguiente relaciónG


G A BA

R

ZGF


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)4(1+

= −

L

S

f f

Z Z V

VR

'ara fallas a tierra! V e s el "olta4e fase+neutro fuente yZS IZL es una composición 2ue relaciona lasimpedancias positi"a y de secuencia cero. VR es el "olta4e fase+neutro del rel$ e IR es la corrientedel rel$ para fallas de fase.

'ara el caso en 2ue se considere 2ue la impedancia de la fuente pudiera estar en relación a laimpedancia de cortocircuito del punto en el cual se conecta al sistema se pondr3 utili ar lasiguiente e>presiónG



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0. . Pr#$"e%& As#ci&d# c#n "9ne&s C#rt&sEl problema en la aplicación de l#neas cortas! es el sobrealcance en la primera ona de protección!el cual puede ser causado por los siguientes factoresG+ Falla de precisión de %CKs y %'Ks o incremento de errores.+ 67& 7mpedancia fuente a l#nea/.+ 6ensibilidad del rel$.+ 'roblema relacionado a transitorios en %'Ks.+ -elocidad de Operación lenta.+ 'erdida de direccionalidad cuando se comprara 7 ) + -/!el "olta4e -/ resulta ser mayor 2ue 7 )/.+ Los ba4os "alores de impedancia secundaria hacen dif#cil el uso de elementos de la ona 1.+ 6obrealcance en la )ona 1 cuando se utili an elementos de medida C-% Capacitor -oltage%ransformer/.0. Es:)e%&s t9 ic#s de r#tecci!n de "9ne&s C#rt&s.

.A.1 'rotección de distanciaEste tipo de protección se la reali a mediante el rel$ de distancia! el cual recibe "alores deimpedancia !admitancia o reactancia "istas por el rel$ mediante relaciones entre tensiones eintensidades! estos par3metros son proporcionales a distancia seg n la filosof#a de funcionamientodel rel$ y se lo denomina por el numero :1.Este sistema de medida discrimina bien las fallas de las condiciones normales de funcionamientodel sistema o de fallas 2ue se presentan en un 3rea de acción en particular de a2uellas 2ue seprodu can en otra ona cual2uiera y se debe tener en cuenta 2ue en la mayor#a sonindependientes del "alor de corriente de cortocircuito. Mo obstante si puede ser afectado por lamagnitud de intensidad inyectada al sistema en un punto situado entre el rel$ y la falla! esto puedeproducir 2ue el rel$ "ea una impedancia mayor a la 2ue en realidad se presenta siendo este elcaso t#pico de l#neas 2ue tienen deri"aciones este fenómeno es muy importante al momento dedefinir las onas de protección del rel$ de distancia. Esta protección es aplicada como protección primaria y por ser "ers3tiles han sustituido a los rel$sde sobreintensidades en l#neas (.%. por ser m3s sencilla la parte de coordinación y ser sus a4ustesmenos sensibles por los cambios de generación y configuración del sistema.

(dem3s 2ue se obtiene me4ores resultados en el aspecto de "elocidad 2ue con los rel$s desobreintensidad! tambi$n permiten mayores cargas en las l#neas y son menos afectados por penduleos de potencia.i; Re"< de I% ed&nci&



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Como indica su nombre este tipo de rel$ ser3 sensible a los "alores de impedancia! es importantemencionar 2ue este tipo de rel$ no tiene caracter#stica direccional por lo cual ser3 empleadosiempre con un rel$ direccional / en forma adicional.ii; Re"< de Ad%it&nci&El rel$ de admitancia es tambi$n conocido como *ho! este rel$ obtiene su caracter#stica a partir de un comparador de fase 2ue compone dos señales! denominadas señal de operación y señal de

polari ación respecti"amente.6e puede apreciar 2ue por las propias caracter#sticas del rel$ es direccional lo cual es una gran"enta4a en el empleo de este rel$ por lo 2ue no se usara un rel$ direccional adicional. El incon"eniente 2ue presenta este tipo de rel$ es una "ulnerabilidad a la resistencia del arco! enespecial en su aplicación en l#neas cortas donde dicho efecto tiene mayor importancia! por lo 2uese debe tener en cuenta el subalcance 2ue implica.iii; Re"< de Re&ct&nci&Este rel$ esta comprendido dentro de los rel$s de distancia y act a por sensibilidad de reactanciadel sistema.Cuyo lugar geom$trico estar3 definido como una recta por encima de la cual el rel$ no entrar en

operación y por deba4o de la recta cual2uier "alor ser3 "isto por el rel$.Los "alores de operación de los rel$s de distancia 2ue son e>presiones de impedancia se recogenen forma de ecuaciones o formas de figuras geom$tricas! representados en un sistema decoordenadas &+N .El empleo de este diagrama nos ofrece la posibilidad de anali ar y "er larespuesta del rel$! por lo tanto en lugar de utili ar las caracter#sticas de "olta4e! corriente y 3ngulode desfase! utili aremos solo dos caracter#sticas ya sean resistencia y reactancia o impedancia y3ngulo de desfase.La ubicación de cual2uier punto del c#rculo mho en su representación en el plano &+N paraunidades trif3sicas! esta dada porG



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En aplicaciones de l#neas cortas se utili a unidades de reactancia por tener me4ores prestaciones2ue las 2ue proporciona el rel$ de impedancia 2ue en el pasado fue muy utili ado en l#neas largascomo cortas. 6i se utili a unidades de reactancia se las combina con unidades 2ue le den lacaracter#stica de direccionalidad! usualmente se tiene

Figura.< Caracter#sticas de rel$s de distancia

Dna unidad *ho en la tercera ona de protección 2ue a su "e reali a control direccional para lasotras onas lo 2ue no ocurre en el empleo de unidades de impedancia las cuales deben contar conunidad direccional especifica para cada ona de protección.El uso de rel$s est3ticos nos da la posibilidad de obtener todas las caracter#sticas representadas eincluir las unidades tipo *ho 2ue pueden presentan formas trape oidales! lente y tomate 2ueprotegen contra actuaciones de caracter#sticas especiales de la red 2ue no son fallas estrictamentecomo por e4emplo penduleos de potencia.

El rel$ de distancia puede contar por lo general con las siguientes onas de protecciónG

)onas de protección Longitud de l#nea %iempos de operación)ona 1 @;+9; ? ; ms)ona : 1:; ?


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)ona < 1;;? P1;; ? @;; + 1;; ms Q : t/)ona 0 ++++++++ 1:;; ms

%abla :.+ onas de operación longitudes en porcenta4e y tiempos de tempori ación en rel$s de

distancia

Como muestra la tabla la primera ona de protección 5 ona 18 se a4usta para disparo instant3neo!sin retardo de tiempo y sus se a4usta por lo general a @;+9;? de la impedancia de la l#nea detransmisión.La segunda ona de protección tendr3 un a4uste por lo general de 1:;? de la impedancia de lal#nea y actuara con un retardo usualmente entre los 1A a

Esquemas CanalesBlo2ueo de comparacióndireccional

Fibra óptica FO/! hilo piloto 'S/! audio tonos hilopiloto (%/! portadora 'LC/ microondas *S/! radiopunto a punto &/.

Corriente diferencial FO! 'S! (%! *S'O%% FO! 'S! (%!'LC!*S!&

%abla


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( diferencia de las l#neas medias y largas! la configuración del es2uema de protecciónrecomendado para la protección de l#neas cortas de los rel$s de distancia es siempre con sistemasde comunicación asociado con es2uemas de disparo en sobrealcance.

.A.: 'rotección con Tilo 'iloto %ele protección/.Este tipo de protección de rel$s proporciona r3pida protección a ba4o costo! adem3s soninsensibles a las "ariaciones de potencia y en relación a su relati"a simplicidad y confiabilidad

pueden ser una buena opción de protección. El sistema de Tilo 'iloto consiste de un par de hilosinstalados en una l#nea a$rea o cable subterr3neo! para fines de transmisión de señales re2ueridaspor el sistema como ser las corrientes! tensiones! "alores de fase! o alg n otro. Dn incon"enientede tal sistema es el hecho de estar e>puesto a la permanente interferencia de la l#nea detransmisión! aspecto 2ue se tiene un efecto m3s critico durante las fallas! por la presencia deinducción en los hilos.Otras limitaciones de dicho son la longitud de los hilos piloto! as# como el crecimiento de laresistencia de la l#nea "isto por la protección por la adición de los hilos mencionados! dandopredisposición a circuito abierto y la capacitancia en paralelo como un circuito pe2ueño de corrientealterna a tra"$s de los pilotos. La protección esta pro"ista de "alores limitantes para cada una deestas cantidades y cuando estas se "ean e>cedidas! podr3 dar lugar a malas operaciones por fallas e>ternas y perdidas de sensibilidad en caso de falla interna. La intensidad de corriente por una falla e>terna a tierra usualmente no ser3 la misma! ra ón por la cual la protección deber3 ser lineal para corrientes 2ue e>cedan el "alor de m3>ima corriente de circulación de falla. El efectoinmediato durante las condiciones de falla se presenta en los pilotos en el ni"el de "olta4e no sepuede mantener ba4o y ser3n necesarios hilos piloto con grado de aislación ele"ado

Fig.A Falla en l#nea y falla e>terna en sistema de es2uema de Tilo 'iloto con rele diferencial del#nea.

(ctualmente con la finalidad de e"itar los efectos de interferencia y efectos de inducción! lascomplicaciones asociadas al empleo de un camino diferente para los hilos pilotos o la transmisiónen señales moduladas en alta frecuencia! la opción m3s sencilla es el empleo de la fibra ópticacomo canal de comunicación.

Los rel$s por hilo piloto sontr&dici#n&"%ente )ti"i=&d#s en aplicación de "9ne&s c#rt&s! por suf3cil aplicación y tener una "enta4a adicional&" n# necesit&r +#"t&7e de "& *)ente.'ara los es2uemas pilotos una solución al problema de subalcance podr#a ser el colocar los

elementos de distancia en sobrealcance m3s all3 de los terminales remotos. Esto podr#a me4orar la cantidad de operación! me4orar la confiabilidad y la "elocidad sobre los es2uemas basados enimpedancia.

Minguno de los es2uemas propuestos para los elementos de distancia para l#neas cortas sona4ustados menos 2ue la impedancia de la l#nea es por ello 2ue al utili ar es2uemas pilotos losproblemas de coordinación con los elementos adyacentes no ser#a un problema! ni la



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consideración del a4uste 2ue restrin4a la capacidad de transferir carga disponiendo a los elementosde distancia capacidad suficiente de mane4ar resistencias de arco e impedancias de fallas 2uecomparadas con la l#nea pueden ser bastante considerables.

.A.< 'rotección =iferencialEste tipo de protección se refiere a sistemas de protección analógica los cuales sonGi/ 'rotección =iferencial Longitudinal

En esta protección se detecta las fallas cuando e>iste una diferencia entre las corrientes deentrada y salida de la l#nea. E"identemente no se debe considerar como falla la diferencia decorrientes por causa de la corriente de carga de la l#nea. 'ara la 'rotección =iferencialLongitudinal se puede emplear Tilos 'iloto o Fibra Uptica.

Fig. 'rotección diferencial de l#nea

ii; Es:)e%& de C#rriente Di*erenci&"En este tipo de es2uemas se reali a una "erdadera diferencia de medidas e idealmente elresultado debe ser cero o igual al cambio de carga en la l#nea tapped/ .En la practica este no es elcaso por los errores en medida de los C%Vs y corriente de carga en la l#nea. Este sistema en"#ainformación relacionada con cada fase y la magnitud de corriente en cada %erminal y estainformación debe estar disponible en cada %erminal para e"itar o pre"enir la operación por fallae>terna! pero tambi$n puede operar por falla interna e incluso por cero+alimentación )ero+infedd/en una o m3s terminales. Es por esta ra ón 2ue este tipo de sistema necesita un medio detransporte de esta información de manera apropiada! segura y confiable.Este tipo de es2uema puede combinar las corrientes de cada %erminal en una señal compuesta ycomparar esta señal a tra"$s de un sistema de comunicación para identificar si e>iste una falla enalguna sección de la l#nea. =e otra forma podr#a adoptar los "alores de corriente en cada fase ycon"ertirlos en señal digital y transmitirlos mediante un sistema de transmisión de banda ancha alas otras terminales y de esta forma determinar una falla en alguna sección de la l#nea.Este tipo de es2uemas tiende a ser m3s sensible 2ue los es2uemas de distancia debido a 2ueresponden solo a la corriente ! esta tendencia los hace m3s confiable pero a costo de la seguridadpues estar3n m3s e>puestos a fallas e>ternas. =esde 2ue estos es2uemas de solo corriente nonecesitan potencial para operar no son afectados por los penduleos de potencia o problemasrelacionados a aumentos de potencial.iii; Re"< di*erenci&" )ti"i=&nd# se>&"i=&ci!n #r *i$r& ! tic&Los rel$s de protección con corriente diferencial proporcionan el uso de unidad de protección paracircuitos con m ltiples terminales sin las restricciones asociadas a otro tipo de protección .El uso deesta protección asociada a la fibra óptica nos da la posibilidad de 2ue cada uno de los rel$s al finalde una l#nea pueda estar interconectado y de esta forma poder en"iar información a los otros.


1 #

1

1

#

#


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Fig. Es2uema de protección diferencial con fibra Uptica para sistema con m ltiple.6i 7 ( ! 7B! 7C son las señales de la los correspondientes fines de l#neas (! B! C! Entonces para uncircuito 2ue no presenta problemas se debe cumplir la siguiente e>presiónG

'BA =++

El principio b3sico de operación del sistema es tal 2ue cada medida local de las corrientes de faserel$ son en"iadas a los otros rel$s .Cada uno de estos &el$ s entonces calcula! para cada faseun resultado de la diferencia de las corrientes y tambi$n una predicción o tendencia de corriente! elcual es usado para restringir y acercar la medida del rel$ en la manera con"encional para depreconcepción diferencial de la unidad de protección. Esta caracter#stica de predicción o tendenciaes necesaria en este es2uema debido a 2ue estar3n su4etos al funcionamiento de un transformador con"encional de corriente los cuales est3n su4etos a errores por ingerencia de transitorios.Estas cantidades sonG

( ) )(((#

1(

)((((

'BA*(F

'BA*(F

=++

=++

6i la magnitud de la diferencia de corrientes indica 2ue una falla ha ocurrido! los rel$s dispararansu interruptor local.Los rel$s continuamente tambi$n monitorean el traba4o del canal de comunicación y reali an unaauto+prueba y diagnostico de sus operaciones. Los rel$s tambi$n est3n pro"istos con software

para reconfigurarla protección entre dos y tres terminales! no re2uiere reempla arlos. (dem3s! laperdida de una simple cone>ión de comunicación solo degrada el traba4o del es2uema ligeramente!debido a 2ue los rel$s pueden reconocer esta situación y usar caminos alternati"os decomunicación. 6olo en el caso en el 2ue todos los caminos al rel$ estu"ieran deshabilitados har32ue la falla se difiera a la protección de respaldoiii/ 'rotección por Comparación de FaseEn esta protección se mide el 3ngulo de fase de la corriente de entrada a la l#nea entre ambose>tremos y se puede detectar la falla cuando e>iste un desfase de 1@;W 2ue indica 2ue la corriente


R A

R B

AB

A

B

R '

'

'


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no fluye por la l#nea sino 2ue ambos e>tremos alimentan una falla. 'ara la 'rotección por Comparación de Fase se puede emplear Onda 'ortadora o Fibra óptica

Fig.@ (plicación de &el$s en es2uema de comparación de fase fuente 7EEE 6td.C< .11


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Fig. 9 Con figuración del sistema de potencia! b/ "ariación del "olta4e en el rel$ enrelación a la impedancia fuente a l#nea. Fuente libro (re"a N e t w o r k P r o t e c t i o n & A u t om a t i o n G u i d e 'g 1 0/

El posible sobre alcance de la primera ona de protección de la unidad de distancia debido atransitorios en los transformadores de corriente y "olta4e es por lo general m3s probable en l#neascortas 2ue en largas .Mo es la longitud lo 2ue agra"e el problema sino m3s bien la relación deimpedancia fuente y la de las l#neas. 'ara entender esto en la tabla.A se presentan "alores en por unidad de "olta4es y 7)+- para el sistema de la figura al cual se aplica una falla al @A ? del alcancedel rel$.

SIR 6#"t&7e IZ-6;.:A ;. A< ;.1


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Cabe señalar 2ue la magnitud 7)+- es la cantidad con la 2ue opera el rel$ de admitancia mho lacual se reduce demasiado al aumentar la relación de impedancia de fuente a l#nea.Cuando estas señales son as# de pe2ueñas! cual2uiera de los errores en "olta4es o corrientespuede ser sustancialmente relati"o a los "alores teóricos. La magnitud de los transitorios estaapro>imadamente entre ;.1Ap.u. a ;.:p.u. en "olta4e y tiene "alores similares en l#neas conele"ado "alor de impedancia de fuente a l#nea apro>imadamente mayor a 1;/.

El empleo de unidad de disparo directo por sobrecorriente en una l#nea corta es función deimpedancia fuente as# como de la impedancia de la l#nea! en la tabla.0 podemos "er el incrementode la impedancia de la fuente ante falla trif3sica y las corrientes de falla en los e>tremos de l#nea.

%abla .A 7ncremento de la impedancia de la fuente ante falla trif3sica! las corriente de falla en lose>tremos de l#nea.! relación de impedancia de fuente a la impedancia de l#nea y la corriente de

operación a un margen de a4uste a 1:A? FuenteG RE& isten problemas asociados al emplear rel$s de distancia para protección de l#neas cortas! loscuales pueden atribuirse a los ba4os "olta4es disponibles en los rel$s de distancia para fallas a lolargo de la l#nea! estos ba4os "olta4es causados por altos 67& mas 2ue por una l#nea corta. =ichosba4os "olta4es y corrientes afectan la "elocidad! integridad direccional y el alcance transitorio y en

r$gimen permanente de los rel$s de distancia.Dn "alor ele"ado de 67& causa una lenta "elocidad de operación de los rel$s y su lenta operaciónpuede causar la perdida de la direccionalidad dependiendo de la duración de la memoria delcircuito.Dn alto 67& de ser causado por una alta impedancia fuente mas 2ue por ba4as impedancias del#neas! podr#a conducir a ba4as corrientes.Dna pe2ueña cantidad del "ector de operación causada por 7) puede causar la operación del rel$para fallas re"ersas si falla el circuito de memoria.'ara m3s ba4os "olta4es los errores de los %CXs y %'Xs son mayores.'ara ciertas condiciones de falla el alcance del rel$ puede estar su4eto a subalcance ysobrealcance complicaciones en el a4uste/.

( continuación se presenta una tabla en la cual se calcula la impedancia de la fuente en función dela potencia base y la potencia de cortocircuito y la e"aluación del 67& para el sistema en estudio enamos sentidos.



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%abla. Calculo del 67& en las l#neas del sistema de subtransmisión de ELEC%&O'() tomando encuenta ambos sentidos de dirección! seg n la ecuación 11/.

Se )ede &d+ertir :)e e" +&"#r de SIR en t#d#s "#s c&s#s es %& #r & ? #r "# c)&" sec#n*ir%& :)e "&s "9ne&s :)e c#n*#r%&n e" siste%& de s)$tr&ns%isi!n s#n "9ne&s c#rt&s.0. E*ect# de "& resistenci& de 4&""&La generación del arco se debe a la ioni ación del medio entre los contactos haci$ndolo conductor!lo 2ue facilita la circulación de corriente! pudiendo ser dos conductores o un conductor y unelemento referido a tierra. (nte un cortocircuito se presenta un arco el$ctrico y se mantiene lacirculación de corriente en el circuito de potencia.E" err#r de "&s )nid&des de %edid& de dist&nci& de *&ses de$id& & "& resistenci& de *&""& es

des reci&$"e para lo cual la resistencia de falla es nicamente la resistencia del arco con "aloresmuy ba4os en l#neas con separación entre conductores entre < a 1; metros y tensiones entre 1


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En presencia de una falla con resistencia de arco el 3ngulo de la componente resisti"a aumenta ypro"oca 2ue cambie el 3ngulo de falla! por lo 2ue un rel$ con 3ngulo caracter#stico igual al de lal#nea subalcan ar3 en estas condiciones! ya 2ue para una falla en el limite del alcance "era unaimpedancia mayor a la impedancia de la l#nea. El arco el$ctrico tiene caracter#sticas puramente resisti"as! por lo tanto su representación en elplano &+N ser3 paralela al e4e & .'or lo tanto la impedancia "ista por el rel$ ser3 la impedancia de

la l#nea m3s la resistencia del arco el$ctrico.Como podemos apreciar en la Figura.A a/ el "alor real "isto por el rel$ en el momento de la fallaen 5F8 ser3 la suma "ectorial de la impedancia de falla m3s la resistencia del arco! esta actuaciónser3 de subalcance siendo una falla en el punto 5*8 e>terior al m3>imo alcance de )fP&a dentro lacircunferencia de radio ) L! por lo 2ue opera la unidad de fallas m3s le4anas.'ara la unidad *ho de la Figura.A b/! obser"amos tambi$n un subalcance! este efecto de puedeminimi ar al "ariar el 3ngulo 5Y8! esto se puede apreciar claramente en la Figura.A d/.6i obser"amos la Figura.A c/ podemos "er 2ue las unidades de reactancia no presentan esteefecto de subalcance. 'ara una aplicación en l#neas cortas se debe tener en cuenta 2ue laimpedancia "ista por el rel$ ser3 mayor a la impedancia de la l#nea ) L por 2ue el punto F ser3parte de la recta de la caracter#stica de alcance b3sico N L. 'or esto es 2ue siempre se la combinacon una unidad *ho.Este efecto de subalcance puede presentarse en fallas en los limites de la primera y segunda onade protección de las unidades de distancia debido a 2ue un disparo de alta "elocidad en la primeraona podr#a incurrir en un disparo diferido en la segunda ona o presentarse el mismo caso en loslimites de la segunda y tercera ona! por lo 2ue se presentar#a un disparo diferido de tercera onacon retardo mayor al de la segunda ona.


+

ZL

F Ra ,

Z Z .Ra

/

0 R

+

ZL

F ,

Ra

Z

Z .Ra

/

0 R

(a) (b)


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Figura.1; Caracter#stica de unidades de distancia y su efecto por la resistencia del arco.

El "alor de la &esistencia del (rco 2ue haremos uso "endr3 estimado de la fórmula de mayor aceptación 2ue es la de Sarrington e>tra#da del libro 5'rotecti"e &elays8'age .1 0 -olumen 77G

( manera de e4emplo para tener una idea mas clara de la utili ación de dicha formula deapro>imación! reali amos un c3lculo para las condiciones m3s desfa"orables de corriente de cortocircuito luego de un an3lisis de flu4o de carga y encontramos el m#nimo "alor de corriente de cortocircuito en el %ap Chu2uiaguillo.


+

F Ra ,

Z

+ L

/

0 R L RaR

(c)

+Z

L

Ra

Z

R .Ra

/

0

ZL

Ra

Z

R .Ra

/1

(d)


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6abemos 2ue la resistencia del arco se incrementa con su longitud y tiene una relación in"ersa conla corriente en el mismo. La ca#da de "olta4e en el arco es independiente de la longitud de la l#neao de la corriente de falla .Con un alto "alor de 6.7.& la ca#da de "olta4e en el arco puede ser significati"a en comparación con la ca#da de "olta4e de la l#nea! lo cual puede deri"ar en la nooperación del rel$ cuando la impedancia "ista caiga fuera de la caracter#stica del rel$. 6eg n unapublicación de RE Reneral Electric/ RE& imación para el "olta4e del arco para fallas primarias de corriente en e>ceso de1;;; (G

=ondeG ,- H "olta4e de la l#nea en ,ilo"oltios.

Esta apro>imación puede usarse para proporcionar un rango de respuesta esperada de un rel$ dedistancia a la resistencia de arco en condición de falla. Como la relación de fuente a la l#nea seincrementa la ca#da de "olta4e en el arco se "uel"e significati"a en relación al "olta4e en el punto deubicación del rel$! con una relación de ) fuente I) linea de 1;;! el "olta4e en el arco es mayor a cuatro"eces la ca#da de "olta4e en la l#nea por lo 2ue la aparente impedancia del arco "ista por el rel$ escuatro "eces mayor a la impedancia de la l#nea.El e*ect# %/s si,ni*ic&ti+# se presenta en "9ne&s &


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6i suponemos un sistema como el de la Figura.trans una falla trif3sica la barra detr3s del rel$! paraesta condición el "olta4e estable en el rel$ es cero! en la figura.trans. b/ se "e la forma de onda delsistema y "emos 2ue el "olta4e de prefalla no esta en fase con la tensión "ista por el rel$! en elsegundo ciclo se producir3 un disparo si "emos 2ue 7+)- esta fuera de fase de la tensión dedolari ación. sobre-lcense + subalcance .ransitorio G La acción direccional de un rel$ tipo mho es muy

importante por lo general todos los rel$s tienenmemoria as# 2ue recuerdan el "olta4e 2ue e>istióantes de presentarse la falla por un pe2ueño tiempo y tiene importancia en el desempeño deunidad de distancia tipo mho sin considerar respuesta transitoria del potencial de la fuentes estopre"er3 al rel$ de una magnitud de "olta4e de polari ación de prefalla luego de presentarse unafalla cercana! esta ser3 una cantidad de referencia confiable para redisponer de una decisión de5disparo8 o 5no disparo8.

Fig. 11 Dbicación de e2uipo de medición entre el rel$ y la l#nea.

Marco Práctico de la Investigación.1 DESCRIPCIÓN CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE PROTECCIÓN ACTUAL..1.1 =escripción de la red de 6ub+%ransmisión de Electropa .

La red de sub+transmisión a cargo de la empresa 5Electropa 8! esta constituida por l#neas a$reas

en un ni"el de tensión de 9,- 2ue interconectan en forma de anillo las subestaciones en el 3reade concesión de la empresa Electropa ! con la particularidad de 2ue si se habla de una l#nea!puede ser tomando en cuenta el rumbo de cada deri"ación o solamente tomando en cuenta elsegmento entre interruptor de inicio de l#nea y otro de final de l#nea de interruptor a interruptor/!con e>cepción de los tramos subterr3neos de l#nea 2ue conectan las subestaciones de Alto

Ac ac icala con C allapampa ! con longitud de iónC allapampa y Catacora!con 1. @ ,m de longitud. Estos tramos aparte de la diferencia de tipo de l#nea tambi$n est3ndiferenciados por el ni"el de tensión operan! 2ue es de 11A ,-.

( continuación se muestra una tabla en la cual se menciona en principio el sistema de sub+transmisión 2ue ser3 ob4eto de estudio! luego los tramos subterr3neos comprendidos en el sistemade ELEC%&O'()! con datos de longitud ! ni"el de tensión! tipo de conductor e impedancia tanto del#nea como de fuente en secuencia directa como tambi$n en secuencia homopolar.

Fig.1: =iagrama Dnifilar del 6istema de transmisión y sub+transmision.


G A BA

R

ZG 'VT

AB F


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%abla. Caracter#sticas de l#neas del sistema de sub transmisión de ELEC%&O'()! con datos delongitud! conductor! impedancia de l#nea e impedancia de fuente detr3s del rel$ y delante.

.1.: Descri ci!n de" siste%& de r#tecci!n.El sistema de protección con el 2ue se cuenta comprende la protección de distancia para fallasentre fase y fase a tierra! la protección de respaldo por sobrecorriente y de manera particular laprotección diferencial de l#nea. ( continuación "eremos en forma particular para cada tipo deprotección las caracter#sticas 2ue poseen! as# como el modelo y tipo de rel$ utili ado actualmente. .1.< 'rotección de =istanciaEl e2uipo se denomina @)L6 de aplicación en media y alta tensión! detecta fallas calculando ladistancia a las mismas mediante la obtención de impedancia "ista por el rel$ en sentido de lal#nea 2ue se desea proteger. El e2uipo utili ado es digital! basado en dos potentesmicroprocesadores 2ue incorporan protección de distancia y de forma opcional sobreintensidad!sobretensión y subtensión sincronismo y reenganchador re cierre/.

.1.'.1 4)nci#nesLas funciones 2ue incorpora el e2uipo se numeran a continuación.+ Dnidades de distanciaG 0 onas y A es2uemas de protección...+ Con teleprotección.+ 6in teleprotección.+ Locali ador de fallas+ =etector de Oscilación de 'otencia.+ =etector de cierre sobre falla.+ =etector de interruptor remoto abierto.+ =etector de fallo de fusible.+ 'rotección de sobreintensidad direccional de neutro o de componente in"ersa.+ Dnidades de sobretensión y subtensión.+ Dnidad de comprobación de sincronismo.+ &eenganchador monoItrif3sico.+ Control.+ -igilancia de los circuitos de cierre y disparo.+ 6uper"isión del interruptor.+ Mumero e>cesi"o de disparos.+ 6eñali ación óptica.+ Entradas digitales.+ 6alidas au>iliares+ 6alidas de alarma.



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+ 7nformación local mediante "isuali ador opcional/.+ (utodiagnóstico y "igilancia.+ &egistro oscilografito.

.1.'.2 Se>&"i=&ci!n ! tic&.El e2uipo @)L6+4 esta dotado de cuatro indicadores ópticos LedZs/! cada uno de estos puededefinirse como memori ado o no memori ado! sobre la memoria "ol3til. La programación de estos

indicadores es la de fabrica! pudiendo cambiarse utili ando el programa )7-ercom[..1.0 'rotección diferencialLa protección de l#nea 6=A1: -


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+ 'rotección de sobreintensidad direccional de neutro M/.+ 'rotección de sobreintensidad direccional de neutro aislado Ma/.+ 6eñali ación óptica.+ Entradas digitales.+ 6alidas au>iliares.

+ 7nformación local =isplay/.+ (utodiagnóstico y "igilancia..1. .2 Princi i# de O er&ci!n

Estos e2uipos C'7+=IE est3n pro"istos de una unidad de protección de sobreintensidad direccionaldiferente en ambos casos! as# como sus es2uemas de funcionamiento.

.1. .'. R&n,#s de &7)ste (4ustes Renerales

&elación de transformación %.7. 1+


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Las estad#sticas del sistema de protección se presentan en el capitulo de ane>os en la pagina\.:.< (n3lisis del desempeño de la protección de distancia.

&eali ando un an3lisis de la información contenida en el apartado anterior obtenemos la siguientetabla! en la cual se presentan las fallas e>perimentadas por el sistema a partir de enero de :;;Ahasta mayo del :;1; .



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%abla.@ Estad#stica de fallas en l#neas del sistema de subtransmisión de ELEC%&O'() de enerode :;;A a ma o :;1;.

.2.'.1 Dese% e># &nte *&""&s de &"t& i% ed&nci&Como se puede ha mencionado anteriormente se presenta un problema cuando se presenta unafalla de car3cter resisti"o en una l#nea corta! es as# 2ue la simulación responde a estos par3metrosde manera similar.

( manera de e4emplo podemos recrear la falla numero seis seg n el listado resumen presentadoen el apartado anterior! con la ayuda del programa (6'EM OneLiner^! tomando en cuenta 2ue lafalla se presenta a :.< ? de la distancia total de la l#nea "ista desde _en,o y a un 1


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.Fig.1< a/ =iagrama del sistema de Electropa ! simulando falla en la l#nea _en,o+&osassani al

:.< ?! los interruptores muestran el tiempo de actuación grafico e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.

Fig 1< b/ =iagrama de la caracter#stica del rel$ de distancia de la subestación _en,o! mostrando lafalla en la )ona : de operación sin haber afectado la naturale a resisti"a de la falla grafico

e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.



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Los tramos subterr3neos son los m3s reducidos en longitud! adem3s el a4uste de Challapampa esde ;.;: Ωsec y a4ustado al ? de la l#nea! lo 2ue significa 2ue si aumentamos el "alor a ;.;<aumentar#a a mas del 9;? de la l#nea superando el rango normal de a4uste.

2 ##52#61 #3

21 # 16i21 #6∠=

+=

−

−

Cataco LChalla

Cata LChalla

Z

Z

'ara Challapamapa JCatacora la impedancia secundaria estar3 dada porG

( ) 7ec)3)15568)1)))

1#)5)2#61 #3 Ω=⋅=−Cataco LChalla Z

(hora el a4uste de la primera ona de protección deber#a ser de @;? de la l#nea! lo 2ue significaG

( ) ( ) Adoptado Ajuste Z normal Ajuste Z

Cata LChalla

Cata LChalla

7ec)#)1 )38)8)7ec)3)115568)

7ec)#4)5658)8)7ec)3)115568)

Ω=⋅Ω=Ω=⋅Ω=

−

−

( continuación se obser"a el c3lculo para el ?! 2ue es el a4uste actual del rel$ con un "alor de;.;: Ωsec y por la información 2ue nos presenta el catalogo es posible decir 2ue el "alor a partir delcual se a4usta el alcance de la )ona1 es ;.;1 Ω hasta A; Ω en pasos de ;.;1 Ω. 'ero tomando encuenta el error de la medición de potencial se debe tener un margen en el cual sea aceptable la"ariación del error en con4unto al "alor de alcance de la ona de protección. (s# una falla al final dela l#nea con este a4uste al m#nimo puede traer errores si contemplamos adem3s el error introducidopor el e2uipo de medición.'or e4emplo para una falla al A;?! el "alor de "olta4e en barra lugar de ubicación del rel$/ es de;.0


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Fig. 10 -olta4es a la entrada del rele para falla entre fases en la linea _en,o+ &ossasaniel


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Fig. 1A -olta4es a la entrada del rele para falla a tierra en la linea _en,o+ &ossasaniel


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Fig. 1 -olta4es a la entrada del rele para falla entre fases y fase tierra! en la linea _en,o+&ossasaniel


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'ara tener mas claro el funcionamiento de esta unidad cuadrilateral! puede consultarse el (ne>o 7.En un principio asumiendo el rel$ &EL


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(hora reali ando el mismo an3lisis para la caracter#stica de reactancia cuadrilateral/ para el rel$)7-@)L6+ presentando un a4uste apro>imado de de los limitadores resisti"os y la l#nea dereactancia.A"c&nce resisti+# 1.1 3 10.0 1 .' ΩsA"c&nce =#n& 1 @. FZ1LA"c&nce =#n&2 1.2FZ1LA"c&nce =#n& ' 1.2FZ4-P4

Re&ct&nci&1 G1 A"c&nce =#n& 1 SenH&n,)"# Z1L;Re&ct&nci&2 G2 A"c&nce =#n& 2 SenH&n,)"# Z1L;Re&ct&nci&' G' A"c&nce =#n& ' SenH&n,)"# Z1L;

A7)ste de "i%it&d#res resisti+#s



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Fig.:; Caracter#stica cuadrilateral con diferentes a4ustes de los limitadores resisti"os.

.'.2.' Pr#tecci!n de dist&nci& c#n c&r&cter9stic& #"i,#n&".Esta caracter#stica se puede conseguir utili ando el rel$ &el A:1 en el programa de simulación! talrel$ es de funcionamiento y para metros muy parecidos! si no los mismos 2ue el rel$ &ELA


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(hora simularemos una falla en la l#nea _en,o+&osassani y sobre la protección actual y tomandoen cuenta sus a4ustes! superpondremos un rel$ poligonal con los a4ustes en función de la mismal#nea y de esta forma comprobar el desempeño de estas unidades.



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Rrafico e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.



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Fig.: Caracter#sticas sobrepuestas mho y combinada entre mho y reactancia para la protecciónde distancia de tierra de la subestación _en,o. Rrafico e>portado del programa

(6'EMOneLiner^/.

Es e"idente 2ue no e>iste alteración en la )ona < por ser a4ustada por los mismos par3metros! encambio para las primeras onas es e"idente el cambio de caracter#stica pero tambi$n se puede "er la coincidencia en los "alores de a4uste.

(hora "emos 2ue las primera y segunda onas est3n limitadas por la tercera ona de protección!

con lo cual se obtiene un incremento en la cobertura resisti"a para ambas onas! permitiendo unmayor alcance resisti"o.



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Como se puede "er en los cuadros ad4untos para cada caracter#stica! para la caracter#stica mho entodas sus onas se puede "er la falla de alta impedancia en la tercera ona! pese a 2ue esta sepresenta al 0;? de la l#nea y deber#a ser "ista por la )ona 1 2ue cubre en @;? de la misma o ensu defecto por la ona : 2ue cubre el 1:;?.

.


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podemos tener en cuenta el medio por el cual se efectuara la comunicación de señales y ladefinición de cual es2uema es el mas con"eniente en el caso del sistema en estudio.

.0.: =escripción de la red de fibra óptica de protección.adecuada! no adecuada

. Es:)e%&s de r#tecci!n #r i"# i"#t#.Basado en las premisas para la aplicación de la protección para las l#neas multiterminales se

consideraGa. =isparo de todos los terminales simult3neamente para cual2uier falla interna sobre la l#nea concual2uier corriente de distribución.

b. Ming n disparo de los terminales para fallas e>ternas en cual2uier locali ación sobre el sistemacon cual2uier corriente de distribución.

El es2uema recomendado como el m3s confiable y con"eniente para la particular configuraciónde la l#neas multiterminales del sistema de subtransmision en estudio! como por e4emplo la l#nea_en,o J %embladerani es 'O%% con disparo echo y fuente d$bil 1 ! este es un es2uema 2uecombina de las me4ores caracter#sticas de los es2uemas 'O%% y blo2ueo de comparacióndireccional. 'osee el balance de la seguridad del es2uema 'O%% y la confiabilidad del es2uema deblo2ueo de comparación direccional. El es2uema lógico propuesto para la l#nea multiterminal _en,o J %embladerani es presentado enla figura 'OO% 2ue cumple con las condiciones de disparo por fuente d$bilG

Dna señal de disparo es recibida del terminal fuerte! indicando 2ue una falla ha sido detectadapor los elementos 2ue miran hacia delante en ese e>tremo. Mo hay salida de los elementos 2ue miran hacia atr3s en el terminal fuente d$bil! indicando 2ueesa falla no est3 detr3s del terminal d$bil. E>iste una ca#da de "olta4e detectada por el terminal fuente d$bil! indicando 2ue una falla e>iste. 6i una falla ocurre detr3s del terminal de fuente d$bil! los elementos 2ue miran detr3s del terminalblo2uear3n la lógica echo y el disparo por fuente d$bil.

Cada uno de los rel$s de los terminales d$biles deben recibir la señal de alta frecuencia 2ueemite el rel$ del e>tremo fuerte para "erificar las condiciones de fuente d$bil de su e>tremo y almismo tiempo deben recibir confirmación de los rel$s de los dem3s e>tremos d$biles indic3ndoles2ue la falla efecti"amente est3 dentro de la l#nea para de esta forma tomar la decisión correcta dedisparar localmente y en"iar la confirmación al e>tremo fuerte para 2ue dispare/. Los es2uemas propuestos presentan la misma confiabilidad y seguridad para los escenarios 2ue

se puedan presentar en la Barra de usep#n 7! por medio de la cone>ión y descone>ión delgenerador e interruptor de enlace de barra.



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Figura :9. Es2uema lógico de la l#nea multiterminal _en,o J%embladerani

%anto los es2uemas 'O%% como el es2uema de blo2ueo de comparación direccional presentandes"enta4as ante esta particular configuración de l#neas entre las subestaciones _en,o J%embladerani por eso no son recomendados.-er (ne>o 777 en pagina @:.

.0 Es:)e%& de r#tecci!n di*erenci&"

-er (ne>o 777 en pagina 9;.. .' A"c&nce "i%it&ci#nes=e manera general se puede afirmar 2ue ninguno de los es2uemas de teleprotección e>istentespresenta "enta4as definiti"as en relación a los otros es2uemas.En los es2uemas permisi"os se aprecia 2ue pre"alece la obediencia sobre la seguridad! lo cual ese"idente en el caso de falla en el canal de comunicación! situación en la cual se inhabilita eldisparo. %ambi$n tienen deficiencias en caso de alimentación d$bil por lo 2ue se debencomplementar con sistemas h#bridos.'or otro lado en los es2uemas de blo2ueo pre"alece la seguridad sobre la obediencia! ya 2ue antefalla del canal de comunicación se garanti a la capacidad de disparo. 'ero en caso de falla e>ternaasociada a falla del canal! se puede presentar un disparo indeseado. %ambi$n se debe tomar encuanta 2ue contemplan tiempos de despe4e ligeramente altos por el retardo en espera de señal deblo2ueo.

La protección diferencial de solo corriente brinda alta "elocidad cuyas "enta4as incluyen el no ser afectado por los transitorios de elementos de medición capaciti"os! nunca sobrealcan ar nisubalcan ar! no necesita tensiones! no es afectado por inducción en l#neas paralelas y tampoco esafectado por los penduleos de potencia.

ueda claro 2ue independientemente de el es2uema 2ue se utilice entre estas alternati"as ! parasu aplicación futura es necesario el contar con un canal de comunicación 2ue este enconformoidad con las caracter#sticas del sistema y el a"ance tecnológico la opción de usar fibraóptica es la m3s acertada! teniendo en cuenta 2ue un canal monomodo seria lo m3s aconse4able alpoder mane4ar mayor cantidad de señales 2ue pueden tener una aplicación futura no solo en



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( continuación se detallan las caracter#sticas m3s importantes del cable subterr3neo Cu


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=ondeG);LH 7mpedancia de l#nea de secuencia cero.)1LH 7mpedancia de l#nea de secuencia positi"a.

Cabe señalar 2ue en l#neas a$reas los "alores de impedancia de l#nea de secuencia positi"a y el"alor de la impedancia de secuencia negati"a son proporcionales esto no ocurre en l#neas

subterr3neas donde la impedancia de secuencia cero puede ser no lineal en relación a la distancia.El factor de compensación de secuencia cero! _;! para cone>ión sólida de la pantalla y cone>ióncru ada de cables no es constante para fallas internas en el cable! y depender3 de la locali aciónde la falla a lo largo del cable .=ebido a 2ue los elementos de distancia de tierra emplean un "alor

nico de _;! La impedancia compensada presenta un comportamiento no lineal.'ara el sistema en estudio! los tramos subterr3neos presentan configuración Cros bonding! entales circunstancias la resistencia compensada del circuito no es m3>ima para una falla al final delterminal remoto. El alcance resisti"o! el cual determina la relación &IN del a4uste caracter#stico! amenudo se presenta un problema en la protección de cables subterr3neos. Como el cable tiene un3ngulo caracter#stico ba4o y la relación &IN es critica& %en)d# dese%$#c& en e" )s# dees:)e%&s de i"# i"#t# &" n# re)nir "#s %9ni%#s re:)eri%ient#s .La filosof#a b3sica en el a4uste para sobrealcance o sub alcance de la protección de distancia paracables subterr3neos es la misma 2ue en l#neas a$reas. La opción de factor de compensación decorriente de secuencia cero puede afectar el alcance y desempeño de los rel$s de distancia.Finalmente podemos mencionar 2ue para circuito de cables subterr3neos 2ue son relati"amentecortos en longitud! el tipo de protección m3s com n es la de corriente diferencial de l#nea.

. . A"tern&ti+&s de r#tecci!n.Como ya mencionamos la probabilidad de fallas a tierra ser3 mayor 2ue la de presencia defallas entre fases y 2ue la impedancia de un cable subterr3neo ser3 menor en relación auna l#nea a$rea debido a la menor separación entre conductores llegando en nuestro casoa 2ue la impedancia del tramo subterr3neo sea menor al m#nimo a4uste en un rel$ dedistancia.'or lo tanto se recomienda el utili ar es2uema de protección diferencial en este tipo del#nea! por ser una protección m3s apropiada.

.0 SIMULACION DE ALTERNATI6AS DE SOLUCION

. .1 7ntroducciónCon datos actuali ados de la red y sus componentes principales se reali o a simulación delsistema de subtransmision y se reali o modificaciones en los rel$s de cada subestación paracontemplar los cambios en las caracter#sticas de operación de los rel$s de distancia.Los a4ustes de cada unidad se reali aron en cumplimiento a las recomendaciones de cada uno delos cat3logos y utili ando los datos del sistema! de esta forma se puede simular el comportamientode las alternati"as de solución su4etas a datos reales.

. .: 'resentación de &esultadosLos a4ustes de cada unidad calculados seg n los criterios y recomendaciones de los fabricantesseg n la información de sus respecti"os cat3logos! se los presenta en la siguiente tabla.

. .:.1 (4ustes de unidades de =istancia

Caracter#stica Cuadrilateral



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%abla.1; (4uste del rel$ de caracter#stica cuadrilateral! seg n recomendaciones del manual del rel$A:1.

C(&(C%E&76%7C( 'OL7R7M(L

R81H1J';F? FH2FR1ZnKR@Zn;KR4PE

R82H1J';F1?2FH2FR1ZnKR@Zn;KR4PE

R8'H1J';F2FH2FR1ZnKR@Zn;KR4P

GH

_en,o+%embladerani .9;@


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C(&(C%E&76%7C( *TO &EC%(MRDL(&

Z81 @. FZ1L Z82 1.2FZ1L Z8' 2FZ1LRe&"Z81

An,)"#Z81

Re&"Z82

AZ

_en,o+%embladerani ;!


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%abla.1: 'resentación de resultados de la simulación de rel$s con diferentes caracter#sticas deoperación! aplicados al sistema de subtransmisión de ELEC%&O'().

. .:.< (n3lisis de &esultados=e los resultados de las simulaciones se debe aclarar 2ue si bien se presentan "alores deresistencia de falla! estos "alores son e>presados en ohmios secundarios! por lo tanto como ya semenciono con anterioridad la resistencia de falla ser3 la suma de la resistencia del arco y laresistencia de la puesta a tierra en el punto de la falla. Este "alor "aria entre los 1A y :A amperios2ue e2ui"alen entre 0 a 1; amperios en ohmios secundarios.'or lo anterior se ha simulado los resultados "ariando la resistencia de falla entre ; y :; ohmiossecundarios y teniendo un comportamiento muy similar en cada tramo de l#nea en estudio.6e puede "er 2ue en el caso de la caracter#stica *ho se tiene un comportamiento fuera de lonormal en cuanto aumenta la resistencia de falla! corroborando el problema y estableciendosubalcance en la primera ona de protección de este tipo de caracter#stica.



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La caracter#stica de la combinación de *ho y reactancia se puede decir 2ue "ar#a en menor relación y frecuencia 2ue en comparación con la caracter#stica *ho! sin embrago en "alores deresistencia de falla de 1; ohmios se pierde e>actitud en la operación de la protección.La caracter#stica 'oligonal es ligeramente m3s e>acta en comparación de la caracter#sticacuadrilateral en los tramos de estudio! sin embargo ambos rel$s utili an unidades de reactanciaesta la ra ón por la cual tienen un comportamiento tan similar.

Como se puede ad"ertir en el tramo de l#nea 2ue une las subestaciones de a"enida (rce y&osassani! se tiene "alores de impedancia de l#nea demasiado pe2ueños los cuales hacen "isibleuna "ariación mayor en relación a los otros tramos de l#nea. Este tramo de l#nea se ha simuladocon las alternati"as de solución solo con fines acad$micos ya 2ue actualmente se tiene operandoun es2uema de protección diferencial de l#nea 2ue es la protección m3s recomendable.6III An/"isis Ec#n!%ic#E" resente r# ect# re resent& en s) i% "e%ent&ci!n )n 2. de" %#nt# de "& in+ersi!n&n)&" &r& e" 2@11 dentr# de" P"&n de In+ersi!n.'ara poder obtener el costo apro>imado 2ue representa la indisponibilidad de una o "arias de lassubestaciones del sistema de subtransmisión! se ha obtenido un "alor promedio de la energ#acomprada por el sistema de subtrasmision en los meses de enero! mar o y abril del año :;1; yadicionalmente se tiene el "alor de energ#a promedio en cada una de las subestaciones. (fectandoestos "alores de energ#a por un #ndice 2ue representa los importes de la estructura tarifaria de*edia y Ba4a %ensión sobre la energ#a facturada! se obtiene un monto por energ#a facturada almes! del cual se tiene un "alor de costo en boli"ianos sin impuestos sin 7-(/! dicho montoapro>imado por hora es de


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.- Índice An&"9tic#.

.1 Indice de 4i,)r&s.Figura.1 6istema de 'otencia reducido.Figura.: Circuito e2ui"alente para el 6istema de la Figura.1Figura.< Caracter#sticas de rel$s de distancia.Fig.0 &espaldo de l#nea larga a l#nea corta &ef. 7EEE Ruide for 'rotecti"e &elay. 'g 0:/

Fig.A Falla en l#nea y falla e>terna en sistema de es2uema de Tilo 'iloto con rel$ diferencial del#nea.Fig. 'rotección diferencial de l#neaFig. Es2uema de protección diferencial con fibra Uptica para sistema con m ltiple.Fig.@ (plicación de &el$s en es2uema de comparación de fase fuente 7EEE 6td.C< .11portado del programa (6'EMOneLiner^/.Fig 1< c/ =iagrama de la caracter#stica del rel$ de distancia de la subestación &osassani!mostrando la falla en la )ona 1 de operación sin haber afectado la naturale a resisti"a de la falla

grafico e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.Fig. 10 -olta4es a la entrada del rele para falla entre fases en la linea _en,o+ &ossasaniel portado del programa (6'EMOneLiner^/.Fig.:; Caracter#stica cuadrilateral con diferentes a4ustes de los limitadores resisti"os.Fig.:1 Caracter#stica poligonal superpuesta sobre unidad )7- @)L6+ de la subestación _en,o.

Rrafico e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.Fig. :: Caracter#stica poligonal superpuesta sobre unidad )7- @)L6+ de la subestación _en,opara una falla en l#nea _en,o+&osassani a 0;? y con resistencia de falla de < Ω. Rrafico e>portadodel programa (6'EMOneLiner^/.Fig. :< Caracter#stica poligonal superpuesta sobre unidad )7- @)L6+ de la subestación _en,opara una falla en l#nea _en,o+&osassani a 0;? y con resistencia de falla de @. Ω. Rraficoe>portado del programa (6'EMOneLiner^/.



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Fig.:0 Caracter#stica poligonal superpuesta sobre unidad )7- @)L6+ de la subestación _en,o parauna falla en l#nea _en,o+&osassani a 0;? y con resistencia de falla de @. Ω. Rrafico e>portadodel programa (6'EMOneLiner^/.Fig.:A Caracter#stica de la protección de distancia de tierra de la subestación _en,o. Rraficoe>portado del programa (6'EMOneLiner^/. Fig.: Caracter#stica de la protección de distancia de tierra de la subestación _en,o con

caracter#stica de combinación de reactancia y mho grafico e>portado del programa (6'EMOneLiner^/.Fig.: Caracter#sticas sobrepuestas mho y combinada entre mho y reactancia para la protecciónde distancia de tierra de la subestación _en,o. Rrafico e>portado del programa

(6'EMOneLiner^/.Fig.:@ Caracter#sticas sobrepuestas mho y combinada entre mho y reactancia para la protecciónde distancia de tierra de la subestación _en,o. Con presencia de una falla a tierra a 0;? de lal#nea con "alor resisti"o de portado del programa (6'EMOneLiner^/.Figura :9. Es2uema lógico de la l#nea multiterminal _en,o J%embladerani

.2 Índice de T&$"&s.%abla.1 clasificación de l#neas seg n La norma (M67I7EEE C< .11ima de error y m3>imo error de 3ngulo de fase &efG Limits to the of Rrounddireccional and distance protection! eff &oberts 6chweit er Engeniering Laboratories/. %abla.1; (4uste del rel$ de caracter#stica cuadrilateral! seg n recomendaciones del manual del rel$A:1.%abla.11 (4uste del rel$ de caracter#stica *ho &ectangular! seg n recomendaciones del manual el

rel$ CRN.%abla.1: 'resentación de resultados de la simulación de rel$s con diferentes caracter#sticas de

operación! aplicados al sistema de subtransmisión de ELEC%&O'(). [email protected] Bi$"i#,r&*9&.-N#r%& ANSIJIEEE C' .11'Q8)ide *#r Pr#tecti+e Re"& A "ic&ti#ns t# Tr&ns%isi!n Lines.+RE&+<


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0. In*")enci& de" *")7# de c&r,&.Dn rel$ de forma ideal "e una impedancia de secuencia positi"a desde su punto de ubicación hastala falla! pero esto no es algo real como en el caso de la resistencia del arco el efecto del flu4o decarga puede pro"ocar 2ue el rel$ sobrealcance.

Fig. L#nea con falla monof3sica a distancia m. fuenteGAPPLICATION 8UIDELINES 4OR8ROUND 4AULT PROTECTION oe *ooney! '.E.! ac,ie 'eer .6chweit er Engineering

Laboratories! 7nc/.

Considerando la fig. y suponiendo la fase in"olucrada como parte del elemento comparador dereactancia 2ue tiene las siguientes señales de estrada.



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=i"idiendo la primera ecuación entre la corriente 7 obtenemos impedancia.



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Figure .


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C#rrecci!n de" err#r de %edid& de "& %edid& de re&ct&nci& #r e*ect# de "& resistenci& de*&""&.6i tomamos una l#nea con dos barras 2ue pueden aportar a la falla 2ue se presenta a unadistancia 5m8 como muestra la figura.

Fig. L#nea con falla monof3sica a distancia m.

=e la figura se puede obser"ar 2ue la ca#da de "olta4e de fase tomara en cuenta la ca#da en laresistencia de falla y la ca#da de "olta4e en la l#nea hasta el punto de falla.



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Dn error en el termino -XX! el cual es causado por la ca#da de "olta4e a tra"$s de la resistencia defalla 2ue se introduce en el elemento de medición de reactancia .cuando el sistema es homog$neoo radial! la ca#da de "olta4e a tra"$s de la resistencia de falla es puramente resisti"a y est3 en fasecon la corriente de polari ación 7r.

Cuando un sistema no es homog$neo! la ca#da de "olta4e en la resistencia ya no est3 m3s en fasecon el "alor de polari ación. 'ara el e4emplo seria el "alor de corriente de secuencia cero de labarra 6/! esto se puede apreciar en la siguiente figuraG



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6e obser"a 2ue una inclinación en la ca#da de "olta4e a tra"$s de la resistencia de falla pro"oca unerror en el elemento de medida de reactancia! el grado de inclinación es determinado por ladiferencia del 3ngulo de corriente de reactancia y el 3ngulo de referencia del elemento dereactancia por lo 2uee" err#r de" e"e%ent# de re&ct&nci& ser/ ent#nces en *)nci!n de "&re"&ci!n de" t#t&" de c#rriente de *&""& de sec)enci& cer# "& c#rriente de sec)enci& cer#%edid& en e" re"<

Corrigiendo la referencia de polari ación en el campo de c3lculo de reactancia por el 3ngulocalculado en las siguientes ecuacionesGLa primera ecuación es un poco comple4a e implica la medida de la impedancia de secuencia cerode ambas fuentes

( ) +⋅−++=∠

R L

R LS

Z Z m

Z Z Z T A

))

)))

1) .. @/

La segunda relación es un poco m3s sencilla y esta solo en función de la corriente de falla desecuencia cero y la corriente de secuencia cero medida en el rel$.

S

F

I I

T A)

)) =∠ .. 9/

Mota.+ El error calculado en las ecuaciones es respecto al rel$ de la barra 6! por lo 2ue paracalcular el error respecto a la barra & bastara con reempla ar este prefi4o en las mismas6e puede pre"enir el sobrealcance de los elementos de ona 1 a4ustando el elemento depolari ación de referencia 2ue es e2ui"alente a a4ustar la "ariable 5%8 de la ecuación a cero !estoremue"e el error introducido por la ca#da de "olta4e en la resistencia de falla .*uchos rel$s concaracter#stica cuadrilateral tienen un arreglo de 3ngulo! sin embargo e>iste un rel$ 2ue pro"ee una4uste del 3ngulo de polari ación de referencia con respecto al sistema .&educiendo el alcance dela reactancia de la ona1 para el error inducido de la resistencia de falla calculado en la ecuaciónG



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El C3lculo del error de reactancia medida es f3cil y se consigue usando los datos disponibles en elestudio de fallas y a4uste de protecciones. El conocer el error reactancia medida causado por laresistencia de falla permite al ingeniero de protección a4ustar apropiadamente el alcance delelemento cuadrilateral para pre"enir sobrealcances y subalcances.

(MENO 771. Unid&des de %edid& de dist&nci&El e2uipo @)L6+ dispone de cuatro onas de protección independientes! permitiendo 2ue ladirección de la actuación pueda ser a4ustada de forma indi"idual. %odas las unidades operan ba4oun fasor de operación y otro de polari ación! obtenidos de los fasores fundamentales de intensidady tensión de fase! as# como de los a4ustes relati"os a las caracter#sticas de la l#nea.La caracter#stica utili ada para la detección de fallas entre fases es siempre del tipo mho! encambio para la detección de fallas monof3sicas a tierra puede optar por caracter#stica mho!reactancia o ambas. En el caso de caracter#stica de reactancia al no ser direccional su actuaciónesta super"isada por una unidad direccional y un limitador resisti"o de alcance a4ustable.1.1 C&r&cter9stic& de re&ct&nci&

La caracter#stica de reactancia ser3 #"&ri=&d& #r "& intensid&d de sec)enci& in+ers&de la fase considerada. El empleo de esta intensidad er%ite e"i%in&r s#$re&"c&nces y s)$&"c&ncesdebidos a la aportación remota sobre la impedancia de defecto.'ara e"itar el caso de sobrealcances! debidos a la falla de homogeneidad de un sistema el e2uipointroduce una compensación en el comparador de fase de las caracter#sticas de reactanciacalculadas a partir de las impedancias del sistema. Esta compensación se traduce en unainclinación de la caracter#stica 3ngulo de basculamiento/! pero solo se presenta durante un tiempoa4ustable tiempo de basculamiento/ y a su final la caracter#stica "uel"e a su posición normal.En la siguiente tabla se muestra los fasores de operación y polari ación 2ue inter"ienen en cadauna de las unidades de medida de reactancia! as# como el criterio de operación aplicado.



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Fig. .1.iste aportación remota! setransforma en C:! girando el 3ngulo α y manteniendo al punto FZ dentro de la ona de operación. Elgiro de la caracter#stica de reactancia polari ada por la intensidad de secuencia in"ersa tiende a



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compensar el giro 2ue sufre la caracter#stica por la ca#da de tensión en la impedancia de falla "istapor el rel$! y de esta manera e"ita los subalcances y sobrealcances. En la figura b/ se muestra la caracter#stica de reactancia sobre un sistema sin carga pero nohomog$neo .En este caso la ca#da de tensión en la falla es "ista por el rel$ con un giro γ debido ala falla de homogeneidad del sistema. El 3ngulo de basculamiento hace 2ue la caracter#sticaaplicada sea la C1 sino la C:! con lo cual se e"ita el sobrealcance del rel$ durante el tiempo de

basculamiento a4ustado γ es calculado por el @)L6+ a partir de las impedancias de la l#nea yfuente.1.: C&r&cter9stic& % #'ara el e2uipo @)L6+ la caracter#stica mho esta polari ada por la por la tensión de secuenciadirecta con memoria correspondiente a la fase o fases consideradas! lo 2ue proporciona uncomportamiento "ariable de su di3metro en función de la impedancia de la fuente pudiendomantener el origen en su centro o adoptar un comportamiento din3mico "ariando el di3metro desdela incidencia de una falla y el estado permanente

.

=ondeG

7a! 7b! 7c H 7ntensidades de fase.7ab! 7bc! 7ca H 7ntensidades entre fases 7a+7b/! 7b+7c/! 7c+7a/.7; H 7ntensidad de corriente de secuencia homopolar.-a! -b! -c H %ensiones de fase.-ab! -bc! -ca H %ensiones entre fases -a+-b/! -b+-c/! -c+-a/.-a1*! -b1*! -c1* H %ensiones de secuencia directa referidas a cada fase.-ab1*! -bc1*! -ca1* H %ensiones de secuencia directa referidas a cada uno de

los pares de fase )1F H 7mpedancia de alcance de secuencia directa.);F H 7mpedancia de alcance de secuencia homopolar.



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Figura .: a/ caracter#stica mho en el momento de incidencia de una falla! en la cual por efecto de la memoria se aplica la tensión de secuencia positi"a pre"ia a la falla como tensión depolari ación. b/ Caracter#stica en el momento en el 2ue se disipa ele efecto de memoria y seestablece el r$gimen estacionario de falla.

'ara fallas a tierra por efecto del sistema de polari ación utili ado! el di3metro de la caracter#sticano coincide con la longitud del alcance a4ustado sino con la suma "ectorial de la de dicho alcance yun "ector función de la impedancia de fuente local este efecto hace 2ue el origen se encuentresiempre en el interior de la caracter#stica en lugar de sobre su limite! como seria el caso sicoincidiera con el alcance. 6in embargo! no por ello pierde direccionalidad.En la Figura .: a/ apreciamos una caracter#stica en el momento 2ue incide una falla! donde seaplica como tensión de polari ación la tensión de secuencia positi"a 2ue hab#a pre"iamente a lapresencia de la falla! esto mediante un sistema de memoria 2ue nos dar3 como resultado unincremento del di3metro de la caracter#stica! el cual "iene e>presado de la siguiente maneraG

En las figuras .< a/! b/ se obser"a la caracter#stica para fallas entre fases hacia delante.



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Mota.+ =e manera homologa estos a4ustes sir"en para la impedancia de fuente remotaLos a4ustes para la unidad de sobreintensidad direccional son los siguientesG



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Los rel$s de caracter#stica *ho comparan la señal ) ⋅7+-/ y la señal de polari ación -p 2ue "ariaentre muchas opciones. En el caso particular de la red en estudio el rel$ de distancia es polari adopor la señal de tensión de secuencia positi"a teniendo la opción tambi$n de ser auto polari ado

self pol y polari ación cru ada cross pol /.En la siguiente tabla se presentan las opciones de polari ación 2ue presenta el rel$ )7-@)L6+ .

%abla. . %ensiones de polari ación para rel$ de carateristica mho Fuente G Limits to 6ensiti"ity of Rround direction and =istance 'rotection/.

El "alor de e>pansión 2ue e>perimenta para fallas adelante depende de la magnitud de la fuentedetr3s del rel$. 6i la fuente es d$bil aumenta la e>pansión! en cambio si la fuente es fuerte limita la



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e>pansión. Cabe señalar 2ue la fuente ser3 d$bil! media o fuerte en función del "alor deimpedancia de la fuente y en consecuencia estar3 en relación al 67&.La me4ora la cobertura para la resistencia de falla se presenta cuando la l#nea protegida es de tiporadial. (dem3s la e>pansión mho me4ora la cobertura para resistencia de falla por 2ue laresistencia de falla apreciable es mayor a cero. 6in embargo los beneficios de la cobertura pararesistencia de falla son reducidos en condición de aportaciones remotas mientras la fuente remota

sea fuerte. (manera de e4emplo para la figura. su rel$ en a barra 6 se "erificara la e>pansión de la coberturade la resistencia de falla para una falla a tierra a una distancia mH;! de la barra 6! teniendo encuenta 2ue la el alcance de )ona1 se a4usta a ;.@ ⋅)L

Fig. L#nea con falla monof3sica a distancia m de la barra 6 FuenteG Limits to 6ensiti"ity of Rrounddirection and =istance 'rotection/.

(hora para la determinación de la relación 67&! calculando para la )ona1G

18

11

ZL

ZS

!onalade ALcance

ZS SIR

⋅

==

'or lo tanto la cobertura para resistencia de falla para el rel$ de la barra 6 en presencia de unafalla interna en la barra 6! con aporte remoto y con interruptor remoto abierto ser3G

Caracter#sticade la Fuente

67& Con aporte remotointerruptor remoto cerrado/

&adialinterruptor remoto abierto/

Fuerte 1.;; :.1: Ω


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( continuación se presentan la reactancia y la resistencia para la caracter#stica de operacióncuadrilateral

El "alor de resistencia de falla cubierta por el elemento cuadrilateral est3 determinado por el a4ustedel alcance resisti"o. Dn diseño de un rel$ tiene un elemento 2ue se puede a4ustar independientemente del flu4o de carga de la l#nea .El diseño de otro rel$ podr3 estar delimitado por

el efecto del flu4o de carga de la l#nea causado por la operación del elemento de resistencia a partir de "alores de corriente de fase.Dn elemento cuadrilateral de distancia es una buena elección para protección de cablessubterr3neos! a su "e este tipo de cables tienen ba4os 3ngulos de impedancia de secuencia cero!lo cual dificulta su uso para elementos de tipo mho para detección de fallas a su "e estaimpedancia es preponderantemente resisti"aEste tipo de caracter#stica ser3 descrito usando un comparador de fase seno! este comparador mide el 3ngulo 5θ8 entre las señales de operación y polari ación .el tor2ue de este comparador estadefinido porG



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9)L(So!8SP0


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'ara rel$s de 67E*EM6 6(A1> los a4ustes ser3n por lo general de la siguiente forma

1. Pr#tecci!n de dist&nci& c#n c&r&cter9stic& #"i,#n&".Esta caracter#stica se puede conseguir utili ando el rel$ &el A:1 en el programa de simulación! talrel$ es de funcionamiento y para metros muy parecidos! si no los mismos 2ue el rel$ &EL A


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Fig. .


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Los "alores calculados de Rm + 3m son actuali ados cada milisegundo y comparados con el a4ustede alcance de la ona. El contador de disparo adaptati"o cuanta el numero de resultados dedisparos permitidos. Esto efecti"amente remue"e cual2uier influencia de errores introducidos por elementos de medición C-%s o por otras causas! el algoritmo es insensible as los cambios de

frecuencia! transitorios y componentes continuas y armónicos debido a una replica de la l#neaprotegida es introducida en el algoritmo.El alcance resisti"o de los limitadores e>ternos depender3 de la longitud de la l#nea

)88888888(88888888881 8in1 L L Z %"T R ⋅=

=ondeG _L depende de la longitud de la l#nea de la siguiente forma.j _LH;.9 para l#neas mayores a 1A; ,m.j _LH;.@A para l#neas mayores a @; ,m y menores a 1A; ,m.j _LH;.@ para l#neas menores a @; ,m.

'or lo cual para el presente estudio utili aremos la relaciónG

)88888888(888888888881 in1 L Z %"T R ⋅=

El alcance en la dirección resisti"a no deber3 e>ceder m3s del @;? de la resistencia de cargam#nima &Lmin. Esto se mantiene para ambos alcances interiores as# como para el alcance de lascaracter#sticas e>teriores. El alcance resisti"o para el disparo derecho sigue la lógica de la siguiente ecuaciónG

)888888888(8888888888481 in RL IN R ⋅Los "alores 2ue se piden en el a4uste sonG

(rg=ir (ngulo inferior de la Caracter#stica y definido en relación al e4e & y en sentidohorario A (rg=ir 0A/.

(rgMeg&es (ngulo superior de dirección hacia adelante de la Cara

Proteccion Lineas Transmision Cortas en Red Sub Transmision Electropaz

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