Protecao Guarda Corpo
-
Upload
thiago-oliveira -
Category
Documents
-
view
37 -
download
1
Transcript of Protecao Guarda Corpo
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 6
3.5.3 Dimensionamento.........................................................................................33
3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm.....................................................................................33
4 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO ......................................36
5 BIBLIOGRAFIA................................................................................................41
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 7
1 INTRODUO
Diversos profissionais j questionaram quanto existncia
de padres para sistemas de guarda-corpo e rodap alegando dificuldades
quanto metodologia para o clculo dessas protees. Em funo desta
demanda, sentimos a necessidade de propor uma metodologia de clculo
para dimensionamento de sistemas de guarda-corpo.
Neste primeiro momento, iremos trabalhar com o guarda-
corpo construdo com trs tipos diferentes de madeiras (Eucalipto, Pinus e
Pinho). Em um segundo estudo a ser publicado posteriormente, estudaremos
os guarda-corpos metlicos.
No Captulo 2 ser apresentada a metodologia utilizada
para o dimensionamento, bem como as caractersticas do sistema de
guarda corpo utilizado.
O Captulo 3 contm um exemplo de dimensionamento
deste sistema de guarda corpo, utilizando como exemplo um determinado
tipo de madeira com sees e distncias definidas.
Como concluso deste estudo, pode-se observar no
Captulo 4 o resultado final do dimensionamento para diversos tipos de
madeiras, distncia entre montante e sees utilizadas nos elementos que
compe o sistema de guarda-corpo.
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 8
2 METODOLOGIA PARA CLCULO DE PROTEES
COLETIVAS
A metodologia para clculo de um sistema de guarda-corpo e
rodap ser aquela prevista na Norma NBR - 7190 da Associao Brasileira
de Normas Tcnicas ABNT, que trata a madeira segundo a teoria clssica
da resistncia dos materiais.
O dimensionamento das estruturas ser feito pelo mtodo das
tenses admissveis, que seguir o seguinte roteiro:
Determinao da tenso atuante ou tenso de servio
Determinao da tenso da admissvel
Verificao do dimensionamento (a tenso de servio dever ser
menor que a tenso admissvel).
Para fins de dimensionamento usaremos os dados da Norma
NBR-6120 Aes de Cargas nas Estruturas, que estabelece que o guarda-
corpo deve suportar a um esforo de 80 Kgf/ m (oitenta quilogramas- fora
por metro linear).
Quanto as caractersticas do sistema guarda-corpo e rodap
importante destacar:
a) A altura dos montantes ser constante, no valor de 1,20m,
conforme prev a NR18;
b) Os clculos sero realizados para (5) cinco distncias entre
montantes: 1,00m, 1,25m, 1,50m, 1,75m e 2,00m.
c) Estas dimenses podero ser vistas no exemplo de clculo do
captulo 3 e na tabela de dimensionamento do clculo do captulo 4.
Diversos so os tipos de madeiras e as dimenses comerciais 1
encontradas nas diversas regies do Brasil. Sugerimos ento para os tipos de
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 9
madeira em estudo, algumas sees que podero ou no ser utilizadas,
dependendo da distncia entre montantes a ser considerada.
1 A Norma NBR-7203 Madeira Serrada e Beneficiada, determina de forma muito vaga as espessuras das tbuas, pois trabalha em funo de faixas de valores, o que no satisfaz nossa necessidade.
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 10
De modo a facilitar a seqncia de clculos, bem como seu
entendimento, dividiremos o sistema de guarda-corpo em elementos
distintos, conforme pode-se observar na figura abaixo:
Figura 1 Elementos do Sistema de Guarda-Corpo Vista Frontal
Rodap
Travessa Superior
Travessa Intermediria
Travessa Intermediria
Montantes
Varivel
Travessa Superior Complementar
Travessa Superior
Travessa Intermediria
Montantes
Rodap
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 11
Figura 2 Elementos do Sistema de Guarda-Corpo Perspectiva
Mo-Francesa
Travessa Superior
Montantes
Rodap
Travessas IntermediriasTravessa Superior Complementar
Travessa Superior Complementar
Mo Francesa Complementar
Montante
Rodap
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 12
2.1 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS
Flexo simples
Tenso Normal (Tenso Normal s fibras da madeira)
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
I
yMsf
=
onde:
M = Momento Fletor
y= Centro de Gravidade da pea
I = Momento de Inrcia da pea, ou seja,12
3hbI
=
Tenso Admissvel
A NBR 7190 define a tenso admissvel como 15% da tenso
mdia de ruptura da madeira.
rupf
rupf = 15,0
onde:
rupf = Tenso limite de resistncia da madeira
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 13
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
Tenso de Cisalhamento
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
Ib
MsVf
s
=
0
onde:
V = Esforo Cortante
Ms = Momento Esttico da seo transversal, relativo ao plano de
cisalhamento que est sendo analisado.
b0 = Largura da seo transversal contida no plano de cisalhamento que est
sendo analisado
I = Momento de Inrcia, ou seja, 12
3hbI
=
Tenso Admissvel
rupcis
sf = 10,0
onde:
rupcis = Tenso limite de resistncia da madeira ao cisalhamento
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 14
Verificao de Dimensionamento
tatuante < tadmissvel
Flecha
A flecha ocorre devido a deformao da viga, podendo ser
analisada sob os aspectos das cargas permanentes e cargas acidentais.
Cargas Acidentais (carga temporrias)
Carga Permanentes (cargas de longa durao e que esto
permanentemente fazendo parte da estrutura).
Flecha Atuante
a) Carga Permanente
IE
Lqf
mvf
perper
=
384
5
2
34
onde:
qper = carga permanente
L = comprimento do vo
Efmv = Mdulo de Elasticidade
I = Momento de Inrcia
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 15
b) Carga Acidental
IE
Lqf
mvf
aciaci
=
384
5 4
onde:
qaci = carga acidental
L = comprimento do vo
Efmv = Mdulo de Elasticidade
I = Momento de Inrcia
A soma da parcela referente ao carregamento permanente com a
parcela referente ao carregamento acidental, dar a flecha total atuante.
Flecha Admissvel
350
Lfadm =
onde:
L = Vo da pea
Verificao de Dimensionamento
ftotal < fadmissvel
(fper + faci) < fadmissvel
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 16
Como o valor da carga acidental muito maior que a carga
permanente, no utilizaremos esta ltima, por ser desprezvel.
A verificao do dimensionamento feita para avaliar se os
valores obtidos satisfazem ou no as condies previstas. Com a verificao
feita saberemos se a seo transversal empregada resistir aos esforos que a
mesma est submetida. A espcie botnica da madeira tambm dever ser
levada em considerao, pois cada espcie tem caractersticas mecnicas na
ruptura diferentes.
O dimensionamento s ser seguro, se essas trs verificaes
(Tenso Normal seo transversal, Tenso de Cisalhamento e Flecha)
forem atendidas.
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 17
2.2 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES
Flexo
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
I
yMsf
=
onde:
M = Momento Fletor
y= Centro de Gravidade da pea
I = Momento de Inrcia da pea, ou seja, 12
3hbI
=
Tenso Admissvel
A NBR 7190 define a tenso admissvel como 15% da tenso
mdia de ruptura da madeira.
rupf
rupf = 15,0
onde:
rupf = Tenso limite de resistncia da madeira
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 18
2.3 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA
Em funo da esbeltez da pea, a NBR 7190, considera trs
situaes de peas submetidas compresso paralela s fibras da madeira:
Pea Curta (PC) = 0 < l 40
Pea Intermediria (PI) = 40 l l0
Pea Longa (PL) = l0 l 140
A esbeltez mxima permitida para peas de madeira igual a
140. O procedimento para verificao da esbeltez o que segue:
a) ndice de esbeltez da zona comprimida
s
I
llf= , onde:
I = momento de inrcia
S = rea da seo transverssal
lfl = comprimento de flambagem
b) l0
cp
E
=
8
3 2
0
E = Mdulo de elasticidade longitudinal da madeira
scp = tenso limite de resistncia compresso
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 19
Conhecidos estes valores, pode-se determinar o intervalo em que
a pea se encontra, e o proceder seu respectivo dimensionamento.
Pea Curta (PC)
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
s
Pscp =
onde
P = carga atuante na mo francesa45cos
FP = , onde:
F = Carga atuante no montante
s = rea da seo transversal da pea
Tenso Admissvel
rupcp
scp = 20,0
onde:
rup
cp = tenso limite de resistncia compresso
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 20
Pea Intermediria (PI)
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
s
Pscp =
onde
P = carga atuante na mo francesa45cos
FP = , onde:
F = Carga atuante no montante
s = rea da seo transversal da pea
Tenso Admissvel
-
--=
40
40
3
11
0cp
PIcp
onde:
cp = tenso admissvel do caso de PC
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 21
Pea Longa (PL)
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
s
Pscp =
onde
P = carga atuante na mo francesa45cos
FP = , onde:
F = Carga atuante no montante
s = rea da seo transversal da pea
Tenso Admissvel
2
2
4
=
EPLcp
onde :
E = Mdulo de elasticidade longitudinal da madeira
l = ndice de esbeltez
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 22
3 - EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GUARDA-CORPO
Neste captulo realizaremos um exemplo de dimensionamento de
um sistema de guarda-corpo, utilizando como material madeira de eucalipto.
A distncia entre montantes utilizada ser 1,50m e a seo de cada
componente do sistema de guarda-corpo (montantes, travessas, rodap e
mo-francesa) ser 5,0cm x 15,0cm.
3.1 - DADOS ESPECFICOS DA MADEIRA
MADEIRA: EUCALIPTO TERETICORNIS
(PROCEDNCIA RIO CLARO SP)unidades dados
Peso especfico a 15% de umidade - r15% g/cm3 0,95
Mdulo de Elasticidade Longitudinal - Efmv MPa 13320
Tenso Limite de Resistncia Compresso
Paralelo - scprup
MPa 53
Tenso Limite de Resistncia Trao Paralelo ou
Flexo- stprup
MPa 127
Tenso Limite de Resistncia Cisalhamento -
scisrup
MPa 14
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 23
3.2 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS
COMPRIMENTO : 1,50 m
3.2.1 Cargas
De acordo com a Norma NBR 6120, tem-se que o sistema de
guarda-corpo deve suportar um esforo de 80 kgf/m (carga acidental). Como
a carga permanente da estrutura praticamente desprezvel (2 x 10-8 kgf/m),
o sistema de guarda-corpo ser dimensionado em funo de um esforo
de80 kgf/m.
3.2.2 Esforos
Momento Fletor (M)
M = 225 N.m
Esforo Cortante (V)
V = 600 N
3.2.3 Dimensionamento
3.2.3.1 Seo 5,0 x 15,0cm
Flexo simples
Tenso Normal
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 24
I
yMsf
=
6
61060,3
10562,1
)025,0225(=
=
-
sf
=s
f MPa60,3
Tenso Admissvel
rupf
rupf = 15,0
)10127(15,0 6=rup
f
MParup
f 05,19=
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
3,60 MPa < 19,05 MPa
Tenso de Cisalhamento
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
Ib
MsVf
s
=
0
)10562,1(075,0
)1069,4(6006
5
-
-
=f
s
MPaPafs 24,01024,0 6 ==
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 25
Tenso Admissvel
rupcis
sf = 10,0
)1014(10,0 6=s
f
MPas
f 4,1=
Verificao de Dimensionamento
tatuante < tadmissvel
0,24MPa < 1,4 MPa
Flecha
Efmv = 13320 MPa
Flecha Atuante
IE
Lqtotalf
mvf
=
384
5 4
)10562,1()1013320(384
)5,1()800(566
4
-
=f
mf 31053,2 -=
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 26
Flecha Admissvel
350
Lfadm =
350
5,1=admf
mfadm31028,4 -=
Verificao de Dimensionamento
fatuante < fadmissvel
2,53 x 10-3 < 4,28 x 10-3
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 27
3.3 DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA SUPERIOR
COMPLEMENTAR
COMPRIMENTO : 1,50 m
3.3.1 Cargas
De acordo com a Norma NBR 6120, tem-se que o sistema de
guarda-corpo deve suportar um esforo de 80 kgf/m (carga acidental). Como
a carga permanente da estrutura praticamente desprezvel (2 x 10-8 kgf/m),
o sistema de guarda-corpo ser dimensionado em funo de um esforo
de80 kgf/m.
3.3.2 Esforos
Momento Fletor (M)
M = 225 N.m
Esforo Cortante (V)
V = 600 N
3.3.3 Dimensionamento
3.3.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm
Flexo simples
Tenso Normal
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 28
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
I
yMsf
=
6
61020,1
1006,14
)075,0225(=
=
-
sf
=s
f MPa20,1
Tenso Admissvel
rupf
rupf = 15,0
)10127(15,0 6=rup
f
MParup
f 05,19=
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
1,20 MPa < 19,05 MPa
Tenso de Cisalhamento
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
Ib
MsVf
s
=
0
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 29
)1006,14(05,0
)1006,14(6006
5
-
-
=f
s
MPaPafs 40,110120,0 6 ==
Tenso Admissvel
rupcis
sf = 10,0
)1014(10,0 6=s
f
MPas
f 4,1=
Verificao de Dimensionamento
tatuante < tadmissvel
0,120 MPa < 1,4 MPa
Flecha
Efmv = 13320 MPa
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 30
Flecha Atuante
IE
Lqtotalf
mvf
=
384
5 4
)1006,14()1013320(384
)5,1()800(566
4
-
=f
mf 310282,0 -=
Flecha Admissvel
350
Lfadm =
350
5,1=admf
mfadm310286,4 -=
Verificao de Dimensionamento
fatuante < fadmissvel
0,282 x 10-3 < 4,286 x 10-3
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 31
3.4 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES
COMPRIMENTO : 1,50 m
3.4.1 Cargas
De acordo com a NR 18 sobre condies e Meio Ambiente do
Trabalho na Indstria da Construo os andaimes devero ter travesso a
1,20m e outro intermedirio a 0,70m e rodap de 0,20m.
3.4.2 Esforos
Momento Fletor (M)
M = 1440 N.m
3.4.3 Dimensionamento
3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm
Compresso Simples
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
I
yMsf
=
6
61068,7
1006,14
)075,01440(=
=
-
sf
=s
f MPa68,7
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 32
Tenso Admissvel
rupf
rupf = 15,0
)10127(15,0 6=rup
f
MParup
f 05,19=
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
7,68 MPa < 19,05 MPa
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 33
3.5 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA
COMPRIMENTO : 1,50 m
3.5.1 Cargas
F = 120 kg
3.5.2 Esforos
45cos
FP =
45cos
120=P
NP 06,1697=
3.5.3 Dimensionamento
3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm
ndice de esbeltez da zona comprimida
s
I
llf= , onde:
I = momento de inrcia = 1,562 x 10-6 m4
S = rea da seo transverssal = 0,0075 m2
lfl = comprimento de flambagem = 1,70 m
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 34
0075,0
10562,1
70,1
6-= = 117,8
cp
E
=
8
3 2
0 = 30,5
Como 1400 , temos Pea Longa.
Tenso Atuante ou Tenso de Servio
s
Pscp =
0075,0
06,1697=scp
=s
cp26 /102263,0 mN
=s
cp MPa2263,0
Tenso Admissvel
2
2
4
=
EPLcp
2
62
)8,117(4
)1013320()1415,3(
=PLcp
MPaPL
cp61037,2 =
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 35
Verificao de Dimensionamento
satuante < sadmissvel
0,2263 MPa < 2,37 MPa
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 36
4 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO
Neste captulo apresentaremos o dimensionamento final
realizado para alguns tipos de madeira (Eucalipto, Pinus e
Pinho), algumas distncias entre montantes e vrias sees
utilizadas para os componentes do sistema de guarda-corpo
(montantes, travessas, rodap e mo-francesa).
-
Dimensionamento de Protees Coletivas 41
5 BIBLIOGRAFIA
MANUAIS DE LEGISLAO ATLAS. Volume 16. Ed. Atlas. So
Paulo. 1992. 415p.
MOLITERNO , Antnio. - Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas
de Madeira . 2a Edio. Ed. Edgard Blcher Ltda.
NBR-6120 Aes de Cargas nas Estruturas
NBR 7190 Aes nas Estruturas, Propriedades da Madeira e
Dimensionamento nos Estados Limites de Utilizao.
RTP 01 - RECOMENDAO TCNICA DE PROCEDIMENTOS,
Medidas de Proteo Contra Quedas de Altura , FUNDACENTRO, 1999.
SZCS, Carlos Alberto. A Madeira nas Estruturas. Notas de Aula