Proračun strukture letelica - vazmfb.com University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering...

University of BelgradeFaculty of Mechanical Engineering

Proračun strukture letelicaVežbe 6

15.4.2019.

Mašinski fakultetUniverziteta u Beogradu

Danilo M. PetrašinovićJelena M. Svorcan

Miloš D. PetrašinovićNikola G. Raičević

Uvod

Zadatak vežbe

• U okviru ovog dela projektnog zadataka, koristećivrednosti usvojene u delu koji se odnosio na energetskiproračun, potrebno je uraditi sledeće:• Odrediti merodavna opterećenja za proračun čvrstoće

stajnog trapa.• Nacrtati statičke dijagrame i dimenzionisati sve

delove stajnog trapa.• Priložiti tehnički crtež idejnog rešenja amortizera sa

kotiranim usvojenim dimenzijama.

Proračun strukture letelica - 1/30

Uvod

Zadatak vežbe

• Cilj zadatka je uspešno dimenzionisanje osnovnih delovastajnog trapa na osnovu što jednostavnijeg proračunskogmodela, ovakav pristup omogućava brzu analizu većegbroja idejnih rešenja. Dimenzionišu se osovina točka,klipnjača amortizera, cilindar amortizera i viljuška ilipoluviljuška ukoliko je stajni trap ima.


Proračun čvrstoće stajnog trapa

Merodavno opterećenje

• Opterećenje stajnog trapa osim vertikalne komponentebrzine letelice zavisi i od relativnog položaja i orijentacijeletelice u odnosu na podlogu u trenutku dodira točkova ipodloge.• U okviru projektnog zadatka za merodavno opterećenje

se, u skladu sa propisima, usvaja nesimetrično opetećenjeprilikom sletanja na jednu nogu stajnog trapa sa bočnimopterećenjem.



Merodavno opterećenje• Vrši se statički proračun za trenutak maksimalnog

opterećenja. Za intenzitet vertikalne sile se usvajaintenzitet maksimalne udarne sile. Pravac i smer dejstvasila je prikazan na slici.




• Vertikalna sila deluje normalno u odnosu na osu obrtanjatočka i pod uglom β u odnosu na osu klipnjače i cilindraamortizera.

FV = Ft,max

• Horizontalna sila deluje u smeru suprotnom od smerakretanja letelice i normalno u odnosu na vertikalnu silu iosu obrtanja točka. U zavisnosti od toga da li se radiproračun čvrstoće nosne noge ili glavne noge stajnogtrapa za intenzitet horizontalne sile se usvaja da je:

FH,GN = 0.25 FV

FH,NN = 0.5 FV




• Bočna sila deluje sa unutrašnje ili spoljašnje stranenormalno na ravan točka na mestu dodira točka sapodlogom. Intenzitet bočne sile je:

FB = 0.33 FV

• Za materijal delova stajnog trapa se usvaja čelik sledećihmehaničkih osobina. Usvajaju se granica tečenja i modulelastičnosti čije su vrednosti:

σT = 6000 daNcm2

E = 2.1 · 106 daNcm2




• Na osnovu propisa se usvaja stepen sigurnosti i određujudozvoljeni normalni napon i dozvoljeni napon smicanja.

j = 1.5

σdoz = σT

j = 60001.5 = 4000 daN

cm2

τdoz = 0.6σdoz = 0.6 · 4000 = 2400 daNcm2



Merodavno opterećenje• Složeno naponsko stanje, u ovom slučaju koso savijanje

silama sa uvijanjem.• Komponente napona u zavisnosti od opterećenja koje ih

uzrokuje su:σ(N)

z = NA

σ(Mx )z = ± Mx

Wx, σ(My )

z = ± My

Wy

τ (Mz )z = Mz

W0

τ (Ty )zy = Ty Sx

(1/2)

Ix ξ, τ (Tx )

zx = Tx Sy(1/2)

Iy ηProračun strukture letelica - 8/30



• A - površina poprečnog preseka• Wx i Wy - otporni momenti za ose x i y• W0 - polarni otporni moment• Ix i Iy - aksijalni momenti inercije za ose x i y• Sx

(1/2) i Sy(1/2) - statički momenti polovine površine

poprečnog preseka u odnosu na ose x i y• ξ i η - širine poprečnog preseka na mestu za koje se

određuje tangencijalni napon




• Za ravno stanje napona i za savijanje sa uvijanjem semože odrediti merodavni ekvivalentni normalni napon naosnovu hipoteze najvećeg normalnog napona iz izraza:

σe = σx + σy

2 ± 12

√(σx − σy)2 + 4 τxy 2

• Merodavni ekvivalentni normalni napon se može odrediti ina osnovu hipoteze najvećeg napona smicanja iz izraza:

σe =√

(σx − σy)2 + 4 τxy 2

• Za najopterećeniji presek treba da bude zadovoljeno da je:

σe ≤ σdoz ∧ τ ≤ τdoz



Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka• Poprečni presek je 2D oblik u presečenoj ravni koja je

upravna na podužnu osu štapa ili grede, odnosno nasrednju površ ploče, ljuske itd.

• Ds je spoljašnji prečnik cevi, Du je unutrašnji prečnik i δje debljina zida cevi.



Geometrijske karakterisitke poprečnih preseka

• Površina poprečnog preseka, A = (Ds 2−Du2)π4

• Aksijalni momenti inercije za ose x i y ,Ix = Iy = (Ds 4−Du4)π

64• Polarni moment inercije, I0 = Ix + Iy = (Ds 4−Du4)π

32• Otporni momenti inercije za ose x i y ,

Wx = Wy = (Ds 4−Du4)π32 Ds

• Polarni otporni moment inercije, W0 = I0D2

= (Ds 4−Du4)π16 Ds

• Statički moment polovine površine,Sx

(1/2) = Sy(1/2) = Ds 3−Du3

12• Širina oblika preseka na polovini površine,ξ = η = Ds − Du




• Za pravougaoni poprečni presek je b širina pravougaonikadok je h visina pravougaonika.

• Površina poprečnog preseka, A = b h




• Aksijalni momenti inercije za ose x i y , Ix = b h3

12 , Iy = b3 h12

• Polarni moment inercije, I0 = Ix + Iy = b h (h2+b2)12

• Otporni momenti inercije za ose x i y ,Wx = b h2

6 , Wy = b2 h6

• Polarni otporni moment inercije, W0 = b h (h2+b2)6√

b2+h2

• Statički moment polovine površine,Sx

(1/2) = b h2

8 , Sy(1/2) = b2 h

8• Širina oblika preseka na polovini površine, ξ = b, η = h



Osovina točka• U ovom primeru se osovina točkova za proračunski model

posmatra kao poluosovina koja je vezana za klipnjaču kaokonzola. Osovina je cev poprečnog preseka oblika prstena.Spoljašnje opterećenje se ravnomerno deli na sve točkovenoge stajnog trapa, što znači da se deli brojem točkovaprilikom proračuna osovine.



Osovina točka• Proračun se uvek radi za osovinu koja je opterećena tako

da su za tačku B momenti savijanja od horizontalne ivertikalne sile istog znaka.• Osnovne statičke veličine u poprečnom preseku nosača su

aksijalna (normalna) sila, transverzalna sila i momentsavijanja. Za izračunavanje ovih veličina usvaja sekonvencija znaka koja obezbeđuje da se dobije isti znak,bilo da se računa sa leve ili desne strane.



Osovina točka

• Proračun se vrši za najopterećeniji poprečni presekosovine točka, na mestu uklještenja (tačka B). Zapotrebe proračuna se usvajaju sledeći parametri:• Spoljašnji prečnik cevi osovine, Do,s• Debljina zida cevi osovine, δo• Rastojanje između tačaka B i B1, LB1B



Osovina točka

• Cevi se usvajaju iz kataloga standardnih cevi. U prvojiteraciji se može pretpostaviti spoljašnji prečnik osovinecevi sa projekcija aviona, dok se za debljinu zida možeusvojiti između 3 i 10 mm. Do stvarnih dimenzija cevi sedolazi iterativno tako da bude zadovoljen uslov čvrstoće.• Rastojanje LB1B je rastojanje bočne strane točka od ose

klipnjače i clindra amortizera, tako da mora biti veće odpoluprečnika cilindra.• Nakon usvojenih dimenzija se izračunavaju geometrijske

karakteristike poprečnog preseka cevi osovine.



Osovina točka

Do,u = Do,s − 2 δo

Ao = (Do,s2 − Do,u

2)π4

Ix ,o = Iy ,o = (Do,s4 − Do,u

4) π64

Wx ,o = Wy ,o = (Do,s4 − Do,u

4) π32 Do,s

Sx ,o(1/2) = Sy ,o

(1/2) = Do,s3 − Do,u

3

12ξo = ηo = Do,s − Do,u



Osovina točka

• Na slici je prikazana osovina noge stajnog trapa sa 2točka. Osovina se deli na poluosovine levog i desnogtočka koje su vezane i modeliraju se zasebno kao konzole.Leva poluosovina trpi veće opterećenje stoga se premanjoj dimenzioniše cev cele osovine.



Osovina točka• Proračun se vrši u dve ravni. Za određivanje intenziteta

momenta svih sila potrebna su i rastojanja LAB i LA1A.

LAB = b2 + LB1B

LA1A = D2 − hg ,max

• Iz statičkih jednačina ravnoteže za osovinu točka, zaravan Oyz se dobija da su:

NB = FB

2

Tz,B = FV

2

Mx ,B = Mx ,A + Tz,B LAB = FB

2 LA1A + Tz,B LABProračun strukture letelica - 21/30


Osovina točka

Mx ,B = Mx ,A + Tz,B LAB = FB

2 LA1A + Tz,B LAB

• Iz statičkih jednačina ravnoteže za osovinu točka, zaravan Oxy se dobija da su:

Tx ,B = FH

2Mz,B = Tx ,B LAB

My ,B = 0• Nakon rešavanja statičkih jednačina, nacrtati dijagrame

za obe ravni koristeći programski paket FTOOL.Proračun strukture letelica - 22/30


Osovina točka

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

N[daN]

-5000

0

5000

Ravan Oyz

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

Tz[daN]

×104

-1

0

1

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

Mx[daNcm

]

×105

-2

0

2

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

Tx[daN]

-4000

0

4000

Ravan Oyx

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

Mz[daNcm

] ×104

-5

0

5

y [cm]0 5 10 15 20 25 30 35

My[daNcm

] -1

0

1



Osovina točka

• Određuju se rezultujući moment savijanja i rezultujućatransverzalna sila u tački B:

MB =√

Mx ,B2 + Mz,B

2

TB =√

Tx ,B2 + Tz,B

2

• Ekvivalentni normalni napon se određuje na osnovu prve itreće hipoteze o razaranju materijala, nakon čega semaksimalna vrednost upoređuje sa dozvoljenom zausvojeni materijal.

σo = MB

Wx ,o+ NB

Ao



Osovina točka

τo = TB Sx ,o(1/2)

Ix ,o ξo

σe,o1 = σo

2 + 12

√σo2 + 4 τo2

σe,o3 =√σo2 + 4 τo2

σo,max ≤ σdoz = 4000daNcm2

τo,max ≤ τdoz = 2400daNcm2



Osovina točka• Osim konzolnog tipa, postoje varijante stajnih trapova sa

viljuškom za koje se osovina modelira kao prosta gredakoja ima dva oslonca, jedan nepokretni i jedan aksijalnopokretni.



Poluviljuška• Stajni trap u okviru svoje konstrukcije može da ima i

poluviljušku ili viljušku (najčešće za nosnu nogu).• Poluviljuška se modelira kao ram koji je vezan za

klipnjaču kao konzola, uklještenjem u tački B1.



Poluviljuška

• Viljuška se modelira kao dve poluviljuške koje ravnomernonose opterećenje, stoga se prilikom proračuna viljuškeusvaja polovina intenziteta spoljašnjeg opterećenja.• Ukoliko stajni trap ima poluviljušku, može se usvojiti da je

ona pravougaonog poprečnog preseka i vrši se proračun zanajopterećeniji poprečni presek, na mestu uklještenja(tačka B1).• U ovom poprečnom preseku se javlja moment savijanja od

bočne sile koja je ujedno i normalna sila nakon prenošenja,moment uvijanja od horizontalne sile i transverzalne silenakon prenošenja horizontalne sile i vertikalne sile.



Poluviljuška

• Na osnovu neke od hipoteza loma materijala se određujemerodavni normalni napon za slučaj savijanja sa uvijanjemi upoređuje sa dozvoljenim naponom za usvojeni materijal.• Na početku proračuna se usvajaju određene dimenzije

pravougaonog poprečnog preseka i iterativno se dolazi dostvarnih dimenzija koje zadovoljavaju uslov čvrstoće.


Kraj prezentacije

Hvala na pažnji!


Proračun strukture letelica - vazmfb.com University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering...

Documents

Transcript of Proračun strukture letelica - vazmfb.com University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering...