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Properties of Foam Dyeing Solution and Foam Dyeing Experiment with Orthogonal Design Ke Li, Jianfei Zhang, Qiujin Li Key Laboratory of Advanced Textile Composites, Tianjin Poly Technic University, Tianjin 300160, China Email: [email protected] Abstract: Effect of Sodium Dodecyl Sulfate as frother, sodium alginate as stabilizer and experimental condi- tions on foam properties were analyzed, and then all factors probably having influence on foam dyeing were considered. The experiments were carried out through orthogonal design, and the foam dyeing process suit- able for light and dark dyeing was obtained, the fabric samples with one-side dyed were got through control- ling experimental conditions. The elementary explorations show great significance on application of foam dyeing to practical production. Keywords: Foam; Orthogonal design; One-side dyeing 泡沫染色液性能及正交设计泡沫染色实验 珂,张健飞,李秋瑾 天津工业大学 纺织学院先进纺织复合材料教育部重点实验室,天津,300160 Email: [email protected] 要:实验通过研究阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠作为发泡剂、海藻酸钠作为稳定剂等以及操 作条件对泡沫性能的影响,确定泡沫染色的各项基础条件。然后通过正交试验设计进行实验,分别确 定出适合于浅、深色的泡沫染色工艺,实验中工艺条件的控制,得到了棉织物单面染色的效果。这些 初步探索对泡沫染色应用于实际生产中起到一定的指导意义。 关键字:泡沫;正交实验设计;单面染色 1 引言 纺织品印染工业不但是用水量最多的工业之一, 它又是消耗能源较多的行业之一,尤其在织物的烘燥 过程中,用于水分升温和蒸发耗能很多,占总能耗的 60%左右。因此,纺织印染工业中研究减少用水和排 水、节能、绿色生产的工艺方法已经成为当务之急。 泡沫染色工艺是 20 世纪 70 年代末受能源危机的 影响,在国外迅速发展起来的一种低给液率、高节能 的染整加工技术,我国曾在 20 世纪 80 年代掀起了一 波对其研究的高潮,上海纺织科学研究院的李大伟 [1] 等工作人员对泡沫染色进行了研究,用于开发绒类织物 的泡沫多色染色工艺及产品,几年的努力下来,他们获 得了一定的泡沫多色染色的工艺参数,同时试制了一套 适用于泡沫多色染色工艺用的发泡和施加联合装置,装 置简化,工艺简单,花型新颖,为我国泡沫低给液技术 开创了一条新的途径。李连举 [2] 等人通过对非织造布染 色性能的分析,探讨了水刺非织造布的泡沫染色工艺, 为水刺非织造布的在线染色效果获得满意的结果提供了 参考价值。刘昌龄 [3] 给出了当应用泡沫作为分配介质 时,还原染料泡沫染色的最佳条件,同时比较泡沫或 正常染色的样品的坚牢度性质。但是受到当时的设备 条件和技术水平等限制,此项技术没能得到持续发展 和进一步推广应用 [4][5] 。近年来,近年来随着人们环保 意识的不断提升,绿色生产、清洁生产的呼声日益高 涨,加之石油价格上升,能源大量消耗,原料成本急 剧上涨以及全球竞争日趋激烈,迫切需要通过改进和 创新加工技术以降低成本并赢得市场,但更强调要减 少能耗,提高效率,同时对环境的影响要降到最低。 因此泡沫染整工艺才越来越被人们所重视。 实验研究了阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠泡 沫性能、海藻酸钠作为稳定剂的作用以及各种外界条 Proceedings of the 2010 International Conference on Information Technology and Scientific Management 978-1-935068-40-2 © 2010 SciRes. 392

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Properties of Foam Dyeing Solution and Foam Dyeing

Experiment with Orthogonal Design

Ke Li, Jianfei Zhang, Qiujin Li Key Laboratory of Advanced Textile Composites, Tianjin Poly Technic University, Tianjin 300160, China

Email: [email protected]

Abstract: Effect of Sodium Dodecyl Sulfate as frother, sodium alginate as stabilizer and experimental condi-tions on foam properties were analyzed, and then all factors probably having influence on foam dyeing were considered. The experiments were carried out through orthogonal design, and the foam dyeing process suit-able for light and dark dyeing was obtained, the fabric samples with one-side dyed were got through control-ling experimental conditions. The elementary explorations show great significance on application of foam dyeing to practical production.

Keywords: Foam; Orthogonal design; One-side dyeing

泡沫染色液性能及正交设计泡沫染色实验

李 珂,张健飞,李秋瑾

天津工业大学 纺织学院先进纺织复合材料教育部重点实验室,天津,300160

Email: [email protected]

摘 要:实验通过研究阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠作为发泡剂、海藻酸钠作为稳定剂等以及操

作条件对泡沫性能的影响,确定泡沫染色的各项基础条件。然后通过正交试验设计进行实验,分别确

定出适合于浅、深色的泡沫染色工艺,实验中工艺条件的控制,得到了棉织物单面染色的效果。这些

初步探索对泡沫染色应用于实际生产中起到一定的指导意义。

关键字:泡沫;正交实验设计;单面染色

1 引言

纺织品印染工业不但是用水量最多的工业之一,

它又是消耗能源较多的行业之一,尤其在织物的烘燥

过程中,用于水分升温和蒸发耗能很多,占总能耗的

60%左右。因此,纺织印染工业中研究减少用水和排

水、节能、绿色生产的工艺方法已经成为当务之急。

泡沫染色工艺是 20 世纪 70 年代末受能源危机的

影响,在国外迅速发展起来的一种低给液率、高节能

的染整加工技术,我国曾在 20 世纪 80 年代掀起了一

波对其研究的高潮,上海纺织科学研究院的李大伟[1]

等工作人员对泡沫染色进行了研究,用于开发绒类织物

的泡沫多色染色工艺及产品,几年的努力下来,他们获

得了一定的泡沫多色染色的工艺参数,同时试制了一套

适用于泡沫多色染色工艺用的发泡和施加联合装置,装

置简化,工艺简单,花型新颖,为我国泡沫低给液技术

开创了一条新的途径。李连举[2]等人通过对非织造布染

色性能的分析,探讨了水刺非织造布的泡沫染色工艺,

为水刺非织造布的在线染色效果获得满意的结果提供了

参考价值。刘昌龄[3]给出了当应用泡沫作为分配介质

时,还原染料泡沫染色的最佳条件,同时比较泡沫或

正常染色的样品的坚牢度性质。但是受到当时的设备

条件和技术水平等限制,此项技术没能得到持续发展

和进一步推广应用[4][5]。近年来,近年来随着人们环保

意识的不断提升,绿色生产、清洁生产的呼声日益高

涨,加之石油价格上升,能源大量消耗,原料成本急

剧上涨以及全球竞争日趋激烈,迫切需要通过改进和

创新加工技术以降低成本并赢得市场,但更强调要减

少能耗,提高效率,同时对环境的影响要降到最低。

因此泡沫染整工艺才越来越被人们所重视。

实验研究了阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠泡

沫性能、海藻酸钠作为稳定剂的作用以及各种外界条

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件对泡沫性能的影响,确定了泡沫染色的各项基础条

件。然后通过正交试验设计进行实验,分别确定出适

合于浅、深色的泡沫染色工艺,通过对实验工艺的控

制,得到了棉织物单面染色的效果,对泡沫技术应用

于实际染色中起到一定的指导意义。

2 实验

2.1 织物

60 支纯棉双螺纹针织物 75 圈/10cm

2.2 实验试剂

十二烷基硫酸钠(SDS)、十二烷基苯磺酸钠、十六

烷基三甲基硫化铵、吐温 80、平平加 O、渗透剂 JFC、

海藻酸钠、无水碳酸钠(Na2CO3)、氯化钠(NaCl)、尿

素、(以上均为工业品),DEKsol 活性蓝 BK150%、

DEKsol 活性黄 3R150%。

2.3 仪器与设备

Mathis MINIMIX 型发泡机、DK-5EA-1240 立式

轧、DK-5E 针板焙烘机、JZHY-180 界面张力仪、NDJ-4

旋转粘度计、Datacolor SF600 测色仪,LD 型电子天

平、DL-101-2BK 电热鼓风干燥箱。

2.4 实验方法

2.4.1 泡沫稳定性的测定

用一定体积泡沫的析液时间来评判泡沫的稳定

性。具体操作是:将刚从发泡机中生成的泡沫注入并

填满 150ml 的量筒中,然后迅速开始计时,记录从

150ml 泡沫析出 5ml 液体所用的时间 T5来表征泡沫体

系的稳定性。

2.4.2 溶液发泡性的测定

将循环恒温水浴锅的温度控制在(30±1)℃,然后

使 200mL的试样溶液(预先加热至 30℃)从高 900 mm、

内径为 2.9 mm 的细孔中流下,垂直冲入具有相同温

度和相同质量浓度的 50mL 试样溶液中,记流完

200mL 溶液时的泡沫高度(H0)作为被测试样的起泡能

力评价指标,5 min 后的泡沫高度(H5)作为泡沫稳定性

的验证。

2.4.3 液相与泡沫黏度测定

参照 GBT 10247-2008 来测定,实验中每个样品

都重复测量三次示值,其与平均值的最大偏差应不超

过平均值的±1.5%,否则,应重新测量。取三次示值

的平均值为该次测量值。

2.4.4 泡沫染色实验

染色方法:发泡—刮涂—烘干—轧碱—烘干—焙

烘。取一定浓度的含有 SDS3g/L 的活性染料染色液

300mL,在进气量 2L/min、进气端压强 2bar、搅拌速

度 1400r/min 的条件下将染色液充分搅拌 3min,然后

把制成的泡沫液涂覆在准备好的棉织物上,在一定压

力下用轧车轧压,于 80℃下烘干 2 分钟,轧碱,烘干,

并在一定的温度和时间下焙烘,最后对织物进行水洗、

烘干。

2.4.5 K/S 值的测定

织物的染色深度用 K/S 值来表征,K/S 值采用美

国 Datacolor 公司生产的 Datacolor SF600 Plus 测色仪

器来测定。

2.4.6 匀染性测定

以表观色深值(K/S)的差值表示匀染性,用测

色配色仪对染色物进行测试。在织物上取八个点测定

其表观色深(K/S)值,求出平均值 SK ,计算出

各点 K/S 值对平均值 SK 的标准偏差 )(rS ,表示

织物的不均匀性,偏差越小,染色越均匀,匀染性越

好。

n

iiSK

1

)/(n

1SK

1n

1)/(

)(1

n

i

i

r

SK

SK

S

2.4.7 正交试验设计 Table1.Factors and levels of light dyeing experiment

表 1 浅色染色实验因素与水平表

因素名称 A(Na2CO3)

(g/L)

B(焙烘温度)

(℃)

C(焙烘时间)

(min)

水平 1 10 120 2

水平 2 20 130 3

水平 3 30 140 4

Table2.Factors and levels of deep dyeing experiment

表 2 深色染色实验因素与水平表

因素名称 A(Na2CO3)

(g/L)

B(焙烘温度)

(℃)

C(焙烘时间)

(min)

水平 1 10 120 2

水平 2 30 140 3

水平 3 50 160 4

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3 结果与讨论

3.1 发泡剂的筛选

发泡剂作为泡沫染色发泡液的重要组成部分,根

据加工特点,收集了几种有发泡能力的表面活性剂,

筛选结果见表 3。

Table3. Comparison of foam properties between various frothers

表 3 不同发泡剂的泡沫性能比较

Ross Miles 法 发泡剂名称 T5/S

H0/mm H5/mm

十二烷基硫酸钠 203 165 158

十二烷基苯磺酸钠 185 153 142

十六烷基三甲基硫化铵 182 145 135

吐温 80 112 117 105

渗透剂 JFC 186 143 35

平平加 O 157 121 16

附注:发泡剂浓度为 3g/L。

从表 3 可知,在相同条件下,阴离子表面活性剂

的起泡性能优于非离子表面活性剂和阳离子表面活性

剂。阴离子表面活性剂中,十二烷基硫酸钠(SDS)

为最好,十二烷基苯磺酸钠(ABS)次之;阳离子表

面活性剂十六烷基三甲基硫化铵发泡性能的发泡性能

中等;而非离子表面活性剂吐温 80 的起泡性较差。从

生态环保和经济的角度来看,阴离子表面活性剂十二

烷基硫酸钠 SDS 生态安全性好、生物降解性强,而且

价格低廉,来源广,是泡沫染色生产应用中较为理想

的发泡剂。下面的实验均取 SDS 浓度 3g/L。

3.2 发泡液性能研究

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

3

4

5

6

海藻酸钠 (g/L)

液相

黏度

(厘

泊)

300

400

500

600

700

800

T5 (S)

Figure1. Curves of foam viscosity and drainage time

with concentration of Sodium alginate

图 1 泡沫粘度和析液时间随着海藻酸钠浓度变化曲线

0 10 20 30 40

2.5

3.0

3.5

4.0

NaCl(g/L)

液相

黏度

(厘

泊)

100

200

300

400

500

600

T5(S)

Figure2. Curves of foam viscosity and drainage time

with concentration of Sodium chloride

图 2 泡沫粘度和析液时间随着氯化钠浓度变化曲线

图 1 所示,随着海藻酸钠的不断加入,溶液的粘

度逐渐增大,从 150mL 泡沫里析出 50mL 溶液所用的

时间也越来越长,粘度曲线和析出时间曲线呈现出一

致的趋势。这是因为增粘型稳定剂海藻酸钠增加了液

相本体的粘度,提高了液膜表面的弹性,减缓了泡沫

排液速率,从而提高了泡沫的稳定性。但是,稳定剂

的浓度也不易过大,一方面,因为过大的浓度会造成

发泡性能不好,另一方面,当液相本体的粘度过大,

液膜中的活性分子不能自由移动,膜的表面弹性会降

低,自动修复能力就会下降,当膜局部受损时“伤口”

不能迅速弥合,造成气泡容易破裂[6]。

图 2 中显示出无机盐 NaCl 的加入对体系的黏度

和泡沫的稳定型都产生了较大的影响。当加入少量的

NaCl 时,泡沫的稳定性和粘度都有略微的提高,随着

NaCl 的不断加入,稳定性出现急剧的下降。分析因为:

向表面活性剂水溶液中加盐,会使 CMC 下降[7],在溶

液中加入少许 NaCl 溶液中,促成了胶束的形成。同

时,NaCl 作为反离子使吸附的十二烷基硫酸钠分子间

的排斥力降低,起着增强液膜的作用,使胶束的双电

层压缩,减少了亲水基离子头的相互排斥作用, 从而

使胶束易形成,临界胶束浓度降低[8],因而在低浓度

的溶液中液相粘度对应的泡沫稳定性都有一定程度的

提高。在 NaCl 浓度较高时,由于胶束的聚集数和分

散度的增加使层理化作用减弱,液膜间的胶束从原来

的多层排列逐渐变为单层排列甚至从液膜边缘滑脱出

去,导致液膜的电相斥作用显著减弱,排液速度加快,

泡沫易破裂,导致泡沫性能又开始变差[9]。

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0 5 10 15 20 25 30300

350

400

450

500

550

600

650

700

300

350

400

450

500

550

600

650

700泡

沫黏

度(厘

泊)

Na2CO

3(g/L)

T5(S)

Figure3. Curves of foam viscosity and drainage time with concentration of Sodium carbonate

图 3 泡沫粘度和析液时间随着碳酸钠浓度变化曲线

由图 3 可知,当碱剂 Na2CO3加入少量时,泡沫

的粘度及其稳定性均没有太大变化,当浓度达到25g/L

的时候,粘度与稳定性曲线都发生突然上升的趋势,

当碱剂的浓度再增大时,两者都骤然下降。分析原因,

可能此时溶液的 pH 值达到一个特定的值,在这个 pH

值下,增加了活性物质之间或活性物质与水之间的作

用力,使得界面膜的强度增加,减缓了液膜的排液速

度,从而延长了泡沫的寿命,增加了泡沫的稳定性[10]。

而当 Na2CO3浓度较高时,破坏了液膜与液相主体间

的表面活性分子间的弥补平衡,所以泡沫的稳定性降

低。

0 2 4 6 8 10 12 14 16400

440

480

520

560

600

DELOSOL 活性黄 3R 150% 浓度(g/L)

泡沫

粘度

(厘

泊)

240

280

320

360

400

440

480

T 5(S)

Figure4. Curves of foam viscosity and drainage time

with concentration of Reactive dye

图 4 泡沫粘度和析液时间随着染料浓度变化曲线

图 4 中给出了染料的加入对泡沫体系的影响。由

图 4可知,随着DEKsol活性黄 3R150%的浓度的增加,

泡沫的稳定性逐渐减弱。分析原因:可能是 DEKsol

活性黄 3R150%带的阴离子电荷同阴离子表面活性剂

发生互相排斥作用,使表面活性剂分子间的排列变得

疏松,同时增大了泡沫的双层膜的液膜厚度,降低了

液膜的黏弹性,所以造成泡沫的稳定性能下降。

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

520

560

600

640

680

进气端压强(bar)

泡沫粘度(厘泊)

280

320

360

400

440

480

T 5(S)

Figure5. Curves of foam viscosity and drainage time

with concentration of Sodium chloride

图 5 泡沫粘度和析液时间随着压强的变化曲线

图 5 中,随着发泡系统气压的逐渐升高,带来了

泡沫粘度和稳定性的提高。表明泡沫在不同压力下稳

定性不同:系统压力越大,泡沫越稳定。实验结果和

Rand[11]研究结果相吻合,他研究了活性剂水溶液泡

沫,在不同压力下的排液时间情况,发现压力与泡沫

排液时间呈直线关系。Rand 解释为泡沫质量一定时,

压力越大,泡沫半径越小;泡膜的面积越大,液膜变

得越薄,排液速度就越低。

4 6 8 10 12

450

500

550

600

650

700

750

发泡比

泡沫粘

度(厘

泊)

440

460

480

500

520

540

560

580

600

T 5(S

)

Figure6. Curves of foam viscosity and drainage time

with concentration of Blow ratio 图 6 泡沫粘度和析液时间随着发泡比的变化曲线

当固定进液量、改变进气量时,得到不同的发泡

比,图 6 给出了不同的发泡比下的泡沫性能。从图 6

中可以看出,随着发泡比的不断增大,泡沫黏度和稳

定性能均在不断上升。

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当发泡比值小时,气泡之间被厚厚的液膜所隔,

相互接触的机会较少,碰撞与挤压作用有限,因而粘

度较低,随着发泡比的不断升高,特别是泡沫变为多

面体结构以后,泡沫的强度和弹性增强,气泡间的相

互作用愈来愈强烈, 则泡沫受剪时需克服更大的阻力,

因而泡沫粘度增大[12]。

3.3 棉针织物的泡沫染色

在染色过程中,发泡条件为 SDS:3 g/L,进气量:

2L/min,进气端压强:2bar,转速:1400r/min,压辊

轧力 1kgf/cm2,进液量:400mL/min,泡沫厚度:0.2mm。

为使刮涂的角度固定,我们刮涂采用长试管,这样刮

涂的角度固定为 30°。

Table4. Light dyeing experiments with orthogonal design(DEKsol

活性蓝 BK 150%:1 g/L)

表 4 浅色染色正交实验(DEKsol 活性蓝 BK 150%:1 g/L)

浅色 A B C K/S 值

一 1 1 1 0.98

二 1 3 2 0.85

三 1 2 3 1.23

四 2 1 2 0.78

五 2 3 3 0.83

六 2 2 1 1.28

七 3 1 3 0.99

八 3 3 1 0.93

九 3 2 3 0.98

均值 1 1.020 0.917 1.063

均值 2 0.963 0.870 0.870

均值 3 0.967 1.163 1.017

极差 0.057 0.293 0.193

将表 4 的结果进行直观性分析,得出在碳酸钠浓

度为 10g/L 时 K/S 值均值(1.020)最大、焙烘温度为

130℃时 K/S 值均值(1.163)最大、焙烘时间为 2min 时

K/S 值均值(1.063)最大,即 A1B3C1。而且焙烘温度对

应 K/S 值均值的极差(0.293)最大,因此焙烘温度在这

三个因素中对染色效果的影响最为显著。因此得出浅

色时最佳工艺为碳酸钠浓度:10g/L,焙烘温度:130℃,

焙烘时间:2min,且焙烘温度为泡沫染色时染浅色的

最大影响因素。按其给出的最佳工艺进行染色得出的

K/S 值为 1.20。虽然比上面的实验三和实验六得出的

K/S 值小,但毕竟比实验三少焙烘了 2min、比实验六

碳酸钠浓度少了 10g/L。因此确定泡沫染色浅色的最

佳染色工艺为十二烷基硫酸钠浓度:3g/L,海藻酸钠

浓度:0.6g/L,尿素浓度:5g/L,碳酸钠浓度:10g/L,

焙烘温度:130℃,焙烘时间:2min,泡沫厚度:

0.14mm(刮涂两步法)。

正面

背面

Figure7. Face and back of light color fabric

图 7 浅色布样的正反面

Table5. Dark dyeing experiments with orthogonal design (DEKsol

活性蓝 BK 150%:15 g/L)

表 5 浅色染色正交实验(DEKsol 活性蓝 BK 150%:15 g/L)

深色 A B C K/S 值

一 1 1 1 5.44

二 1 2 2 4.59

三 1 3 3 6.45

四 2 1 2 5.81

五 2 2 3 8.49

六 2 3 1 8.2

七 3 1 3 8.05

八 3 2 1 6.39

九 3 3 2 7.27

均值 1 5.493 6.433 6.677

均值 2 7.500 6.490 5.890

均值 3 7.237 7.307 7.663

极差 2.007 0.874 1.773

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将表 5 的结果进行直观性分析,得出在碳酸钠浓

度为 30g/L 时 K/S 值均值(7.500)最大、焙烘温度为

160℃时 K/S 值均值(7.307)最大、焙烘时间为 4min 时

K/S 值均值(7.663)最大,即 A3B3C3。而且碳酸钠浓度

对应K/S值均值的极差(2.007)最大,焙烘时间对应K/S

值均值的极差(1.773)比碳酸钠浓度对应 K/S 值均值的

极差(2.007)较为接近。因此得出深色时最佳工艺为碳

酸钠浓度:30g/L,焙烘温度:160℃,焙烘时间:4min,

且碳酸钠浓度为泡沫染色时染深色的最大影响因素,

焙烘时间也有比较大的影响。但在焙烘后发现实验六

和实验九的棉布中用来做标记的白边有明显的泛黄现

象,因此我们做了两个测试实验,分别浸轧 20g/L 和

30g/L 碳酸钠的棉布在 160℃的焙烘温度下焙烘 4min。

由图 8 可发现两块棉布均有明显的变黄现象。

(20g/L 碳酸钠:160℃×4min)

(30g/L 碳酸钠:160℃×4min)

Figure8. Yellow fabrics under special conditions

图 8 变黄的布样

因此,工艺改为碳酸钠浓度:30g/L,焙烘温度:

140℃,焙烘时间:4min。这就是实验六的工艺。第

二次染色得出的 K/S 值为 8.44,与第一次染的有 0.05

的差值,它是可以被容忍的实验误差。因此我们可以

确定泡沫染色深色的最佳染色工艺为十二烷基硫酸钠

浓度:3g/L,海藻酸钠浓度:0.6g/L,尿素浓度:5g/L,

碳酸钠浓度:30g/L,焙烘温度:140℃,焙烘时间:

4min,泡沫厚度:0.14mm(刮涂两步法)。

正面

背面

Figure10. Face and back of deep color fabric

图 10 深色布样的正反面

Table6. Repeated experimental values of uniformity and K/S

表6 重复实验布样的匀染性和K/S值

布样号 匀染性 K/S值

浅色1 0.0215 1.24

浅色2 0.0201 1.22

浅色3 0.0213 1.21

深色1 0.0263 8.43

深色2 0.0248 8.40

深色3 0.0255 8.39

4 结论

(1)泡沫染色的发泡性能受多种因素的影响,包

括发泡剂种类、稳定剂种类、无机盐的加入、溶液的

pH 值、染料的用量等等,所以泡沫染色时应对可能影

响发泡性能的因素全面考虑。

(2)实验初步探索了泡沫染色工艺,利用正交设

计大胆的对布样进行了单面染色实验,分别实施了浅

色和深色的染色,得到了一定的效果,实验的重现性

较好。

(3)泡沫染色工艺大大降低了织物的带液率,减

少废水排放,节能降耗显著,符合当今绿色染整发展

的方向,具有良好的发展前景。

致 谢

首先,感谢张健飞老师给予的指导,其次感谢李

秋瑾老师在实验阶段多次地帮忙解决遇到的难题。

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